La Clef du Cabinet go. Sur quelques loix générales de lu Nature qui s’obfervent dam les effets des forces quelconques. Ceci eft l’application de la plus petite quantité des forces à divers problèmes i'ur les fluides. 9°. Sur une contradiction apparente dans la do- Urine de lignes courbes. Comme une ligne du premier Ordre, ou une droite peut fe tirer par deux points donnes, ainfî une ligne du fécond Ordre, ou Seiftion conique, fera tirée par cinq points i une ligne du troifiéme Ordre par neuf points j une du quatrième ordre pat 14 points, &c. Ceci eft un principe reconnu des Géomètres Géomètres ; or il eft auiïi démontré que deux lignes du troifiéme Ordre peuvent fe couper en neuf points : donc il peut arriver que deux lignes du troifiéme Ordre paflenr en neuf points donnés j d’où il s’enfuit que neuf points ne fuffifent pas pour déterminer une ligne du troifiéme Ordre. Ce qui eft contraire au principe qu’on vient d’c 4 noncer. Et telle eft la contradiâion qui parole fe trouver dans la doéhine des lignes courbes. Mr. Euler, Auteur de ce Mémoire , la développe, la répété , la met dans le plus grand jour; il fait fentir qu’elle a encore plus lieu dans les lignes d’un Ordre fupérieur ; après quoi il fe met en devoir de réfoudre la difficulté, &• il montre qu’il y a un Patalogifme dans le principe qui établit que , dans tous les cas , neuf points font fuffifants pour déterminer la courbe du rroifié- me Ordre. On voir en fuivant le détail ijo de ce Mémoire, qu’en certains cas, on aura befoin de dix, onze, ou meme douze points, pour déterminer déterminer la figure; & les memes réflexions s’éa tendent aux lignes d’un Ordre fupérieur, 1 o o. Sur le nombre des points oit deux lignes d'Ordre quelconque peuvent fe couper. C’eft com me