La Clef du Cuhintt *44 les, & ainfi la toute CG cft parallèle à la tonte S M , & puifqu’elles font egalement éloignées du centre , elles font égales entre elles ; & les deux cordes G M, C S qui joignent leurs exttêmircz , feront auili parallèles & égales entre elles, & puif- J |u’elles font également diüantcs du centre, elles ormeront le rcélanglc C G M S, par la notion du reétangle infcrit au cercle. On prouve i°. que la ligne Y B , perpendiculaire perpendiculaire fur BT, étant prolongée, tombe neceflaire- ment au point C; car qu'elle tombe, s'il eft pof- fible, au point F ; (de il égalera de même de tout autre point) en ce cas l'angle T B F fera droit, & aura pour fa mefure la moitié de la demi-circon- fercnce: mais puifqu'il eft dans le cercle, & ailleurs ailleurs qu’au centre, ou à la circonférence, il a pour mefure la moitié de l’arc FT, plus, la moitié moitié de l’arc S Y , ou de fon égal T M , c’eft-a dire, la moitié de tout l’arc F T M , lequel étant moindre moindre que la demi-circonfttence, il eft impolfible que la ligne Y B étant prolongée , tombe au point F: donc elle tombe ncceilairemenr au point C. On prouve de même que la ligne X F étant prolongée, prolongée, tombe au point M. Cela pofé. Je dis que les deux lignes B S , BC font moyennes continuëmenr proportionnelles entre entre A B , racine du Cube donné, & BD, double de cette racine. Démonjiracion. Le triangle A S C eft reétangle > & la ligne B S eft abaifiëe du fommer de l’angle droit perpendiculairement fur la baie AC: donc elle eft moyenne proportionnel le entre les deux fegmens AB, B C ; ainfi ~ AB, BS, B C. De même le rrianrfe D C S eft reétangle , & la ligne BC eft abaiilée perpendiculairement du fotnmet de l’aDgle droit fur la bafe D S : donc die