des Primes &c. Avril 1717. 349 peur pouffer mes recherches plus loin , car il paroi, ira par la folution des Problèmes de la triplication , quadruplication, quintuplicàtion , &c. que je vous envolerai de mois en mois, qu’il nejl pas difficile de, trouver géométriquement deux moyennes continué- ment proportionnelles entre deux . lignes , pourvus que la raifon qui efî entr’elles , foit une rettjon connue connue de nombre à nombre.. fai trouvé depuis quelques jours un autre folution folution Géométrique de la duplication du Cube, beaucoup beaucoup plus [impie que celle-ci ; elle viendra en [on tems. Les démonflrations & foluüons qui fuivront , feront plus courtes que celles que je donne a prejènt, farce que j’y fuppoferai comme prouvées'plufieun proportions qu’il m‘a fallu prouver ici. Mais je n’acquitterai cependant ce que je promets qu’au cas que la. prefente folution foit reconnue de tous les Sçavans pour jujie & évidente, fe fuis , &c. Signé , D. Nicolas Ernauit, Religieux Benediélin de l’Abbaye de St. Arnould, Congrégation de St. Vannes. A Metz le z 8 . Février 1727, Solution Géométrique du Problème de la duplication du Cube. N. demande par çe Problème, que la dimen- fion d’un Cube, ou la ligne par la multiplication multiplication de laquelle il a été fait, étant donnée, on trouve geometiiquement une autre ligne, ou dimenfîon, qui multipliée de même, c’eft-à-dire, qui étant cubée, produite un Cube double de celui celui dont la ditnenfion eft donnée. On établir pour principe, qu’en toute progref- £on Géométrique, les Cubes de deux termes qui O k