des Priiïces &c. Avril 1727. 35$ gnes RS, T V en deux également & perpendiculairement perpendiculairement : & par conleqnent elle divifc le reâan- gle SRTV en deux parties égales, &pafl'enecei- lâirement pat le centre de ce reétanglc : mais ce centre eft le point O : donc la ligne Y X paife neceflairement par le point O, qui eft le point d’interfeélion des deux diagonales AD, B F. Ce qu’il falloic démontrer. Theorême III. Les deux lignes OC, O G font égales entré elles. Vémonftnttion. Les deux triangles O P C, O P G Font reélangles ; les deux cotez ; PC de l’un, & P G de l’autre ont été démontrez égaux ; le côté O P leur eft commun : donc ( par la 4®. du i er . ) la bafe O C eft égale à la baie O G. Ce qu’il Falloir démontrer. Theorême ÏV. Les deux reélangles de A C par B C & de A G par F G font égaux entre eux. Démonftration. La ligne A B eft coupée en deux également au point K, & la ligne BC lui eft di- reâement ajoutée.- donc ( par la 6 e . du i e ) le rcélangle de AC, BC, avec le quarré de K B, eft égal au quarté de K C : fi à ces deux tous égaux, on ajoute le quané de KO; alors le rectangle rectangle de AC, BC avec les deux quarrez de KB & de KO, ou avec le feul quarré de B O qui leur eft égal ( par la 47 e . du I er . ) fera égal aux deux quarrez de K C & de K O, ou au feul quarré de C O qui leur eft égal, & ainfi le reélan- gle de A C, B C avec le quarré de B O ou avec le quarré de F O fon égal, eft égal au feul quatre quatre de C O, ou de G O qui lui cil égal. On prouvera de même que le reélangle de À G, F G, avec le quarré de F O eft égal au quar- rc