La Cîef du Cabinet ?î» fc fuivcnt immédiatement font entre eux comme d'eux termes entre lefquels iî y en a deux d’inter- pofeze car les Cubes font en raifon triplée de la raifon de la progreilîon, & les termes entre lesquels lesquels il y en a deux d’interpoféz» font auffi en laifon triplée de cette même raifon. Soient les quatre termes B, C, D, F. Si jf» B, C, D, F; donc BB, CC “ C, F, car les quarrez. font en raifon doublée de la raifon de la progredion; donc au fît BB F ^ CCC» car le produit des extrêmes eit égal à celui des moyens t or BBB, BBF “ B-, Fr donc. B B B, C C C " B, F. *' . ’ C’cfi donc par ce moyen qu’on peut trouver la racine d’un Cube qui lôit double d’un autre donc h racine ef£ donnée ; car fort donnée ta ligne B * il’ faut prendre ». par exemple,, la ligne F double de la ligne B, & flTôn trouve géométriquement deux moyennes continuSment proportionnelles entre B & F, telles que feroient C & D; en forte forte que ~ B, C, D, F. Le Cube de C première moyenne proportionnelle , fera double du Cube- de B, c’eft ce que l’on va démontrer avoir trou-. te. Conffr.utiiow. Soit donnée la ligne ED, racine, ou dinaeo- Son d’un Cube qu’il faut doubler. Prenez la ligne BD quffoit à F D comme &. eft à r. de ces deux lignes foît confirait le rectangle rectangle A D -1 coupez lé côté B D en moyenne &, extrême extrême raifon au point T f par la i re. du i £ . ) St menez la ligne Fil paraitelle àFD, 8c dans les deux reétangles FI St B H, menez les deux diagonales diagonales FI, B H. Menez auflî les. deux diagona- lés A EX, B F qui fo couperont pat le milieu au point Oj de ce point, abaiffez fur les eôtez AB