y 14 l,a Clef du Cabinet^ le qui fut incerce dans le dernier Journal, S A Metz, le 16. Janvier 1713. MONSIEUR, lettre du ."Sire le Miift fur la Quadrature Quadrature dti ■fctttU, I B viens m’aqiu’tter de la promeîfe qi* j’ai faite au public , de lui communiques par vôtre moyen l'idée que j’ai cooçp de la rcfolutiûu du fameux problème de la Quadrature du Cercle. Les Anciens Géo- rnettres charmez de ia facilité que la ligne droite leur donnoie pour mefuter lesdifferen.- ses dimections des figures reélilignes, ont exercé tout ce qu'ils avoientd’iDduftriepour trouver un moyen de réduire les lignes courbes courbes , & principalement ce le du Cercle , aux loix de cette droite, leur favorite. Pour y parvenir parvenir ils ont fuppofé que le Cercle croit un poligone d’un nombre infini de cotés, afin que l’imagination cblotiic par i’incomprehen- fibilité de l’infini, perdit de vûë la courbe du Cercle, & qu’il ne reftât que l’idée de la ligne droite fubftituée à la courbe. Eu ccufequep.ee de cette métatnorphofe, qui neanmoins n’a rien changé delà nature dti. Cercle, dont la courbe elt tou ours égale, unifo’me, & fans aucun de ces Angles infinis, infinis, que ces Géomètres reconnoifient dans cc Polygone; rs ont confftuït une fécondé idcç j. qu’ils expriment en ces ternies. „ Si l’on conçoit dans un Cercle une iofiuitéd’autres iofiuitéd’autres Cercles concentriques, dont les cir- confcrances foient déployées & dreflêes „ comme des lignes droites.le rayon du grand j! Cercle & fou circuit, feront un triangle «, reétangle dans l’hypotenule, duquel les extreraitez j . 1 ,