dit Prince t, êjjV. Juillet 1714. tf» Vous fçavcz , Moniteur , que l’occafioü qui 9 rendu ce Problème forr célébré dans l’antiquité l’antiquité , eft la téponfe qu’une Piêrreffed’Apoî» Ion fir aux Grecs qui l’avoient confultée fur les moyens de faire cefl’er plufieurs grands maux qui affligeoient prefque toute la Grec». Elle les àflura qu’ils obtiendroicnt d'A.ollon la grâce qu’ils demandoient, quand i s au» soient érigé à l’honneur de ce Dieu imagi» maire un Autel double de celui quiéto t au Temple de Detos , lequel étant un Cube parfait parfait , donna lieu à la recherche de la folution de ce Problème, laquelle confifte à trouver deux moyennes proportionnelles encre deux lignes données ; avec cet avanrage que la proportion proportion 1 6. du liv. 6. d’Euclide, offre une preuve affûtée pour connoicre fi l’on a léiifll en cette recherche. Quatre lignes droites, dit Euclide, font proportionnelles, fi le rectangle des moyennes eft égale au reélangle des extrêmes Cependant Cependant il ne faudioit pas fe perfuader qu’oa eût farisfaic au Problème en queftion, fi ces quatre lignes ne fc trouvoient qu’en proportion proportion Géométrique: car certe refolurion exige qu’elles foicoc en progrejjion Géométrique; parce que ce n'eft que dans cerre progreffioB qu’on démontre que le Cube du premier terme terme eft au Cube du fécond, comme le premier premier terme eft à celui qui fuit le troifîcme=,' Maintenant pour procéder fuivant ces conditions conditions , foie donnée la ligne g. 4. M. double double la ligne M. E. ou de fon égale 18 entre entre lefquelies il faille trouver deux lignes proportionnelles, qui multipliées l’une par l'autre, donnent un produit égal au produis des deux données. Cette figure éciaiteita fuf- fifanmeat ce que j avaece. U