des Princes &c. Decehab. 14. 4/jt SU CERC LE. Je reconnois qu’il y a trop longtcms que j’cn entretiens le public ; mais pour la foiotion d’un Problème qui a été i’é- cueil de très fublimes efprits, c’eft cemefem- bie, avoir été bien vite que de s’y être ayaa- «é peu à peu, eu ramaflant prefque à chaque pas»plu(ieuts veritez négligées & comme épars ça Sc là dans la Geoæerrie. Car apres avoir iccounu que la circonférence du Cercle eft de plus grande capacité, que celle de toute autre figure d’égal circuit ,j*obfervai que la définition définition du Cercle répugné entièrement à celle du Polygone , d’où il fuit que c’cft injuftemeot qu’on veut l’aiïuiectir à fes loix ; & par une confequence necetlaire il faut que de ces deux: théorèmes , le premier : que la furface d’uri cercle eft égale à celle d’un triangle qui a pour fa hauteur le rayon du cercle, & pour bafela circonférence. Le fécond: que le cercle eft de plus grande capacité que toute autre figure d’égal circuit : il faut dis-je , que le premier perifle fi le fécond, qu’on prouve invinciblement, invinciblement, fubfïfte:parcequela circonférence ne tirant tirant fâ propriété de plus grande capacité que de fa courbure , elle celle de la poffeder en ccfianc d être courbe. Ce qui met en évidence évidence deux grandes veritez > l’une eft la raifon de l'incomménlurabilîté de la circonférence avec le Diamètre du Cercle ; l’autre eft que iacommenfurablitc ne met aucuùe impoffibi- îité à la Quadrature du Cercle. Drfqudfes veritez la eoofcqUenec eft qu’il faut une ligne droite plus grande que la circonférence du Cercle Cercle pour êne la bafe d’ua triangle qui aurais rayon pour Hauteur, duquel oa puifîe affurer que la furface eft égaie à celle du mêrneCer- cetre «le. Ce