— ( 790 ) — 19· 'Ημ* 'ορεΐ τ ίνας ν ανβχ.αλυ'4-ί) εν δεάρΐήμα χα>ρ"! - υ* τί $|τ£· ί'χω τ·ρ. χ. εν τρίγωνου, τρα -ίιϋ διαφόρους εΰίείας ίίς αυτό προςπιπτούσας , μ.ία. ι ζ αυτών κερνά, άιτο την κορυ φών και είναι παράλληλος με τ ν, ν βάσιν · συνάγω τάς έκ τουτου συνεπείας } και καταντώ εις το 3εωρημα των τριών γωνιω'ν, με όλον όπου δεν το είχα κατά νουν * ΐδοΰ λοιπόν μία άνακάλιιψις δια της συνθέσεως, εις Την οποίαν ή άνάλυ- σι ς των παλαιών δεν ημπορούσε τελείως νά χρησιμεύσω, ε- «είδη δεν επρ0€Χεπα τήν συνεπειαν, εις την οποίαν εμελλα νά καταντήσω. 20. 'ΐδοΰ εν παραδειγμα, το οποίον κατ .αυτήν τήν μείοδον δεν αν αιτεί κατασκευήν" άφοΰ άποδείξωμεν, ότι εις τα ορΰογωνια τρίγωνα η άπο την ορίην γωνίαν εις την υ- ποτείνουσαν κάθετος, την διαιρεθείς τροπον, ωςε ή καΰε πλευ ρά της όρ6ης είναι μίση ανάλογος της ϋποτεινοΰσης και Το£ί ■πλησίον εις αυτήν τμήματος , άν ζητήσω τάς εξ αυτής της άρχης συνεπείας ευρίσκω, διά τήν ισότητα του γινόμενα των δ υ οι άκρων όρων με το γινομένων των δυω μ,έσων, ότι το τετράγωνου κάΟί πλευράς της όρύης γωνίας είναι Ισον με το όρίογωνιον της ΰποτεινουσης επι του ανταποκρινομένων Τμήματος , κα) αψου φβα'σω εως εόω } ημπορώ χωρϊς δυσκο- Χίαν νά συμπεράνω εκ τουτου το θεώρημα του ίϊυΰαγόρα ^ κ*ϊ άκολοΰύως νά τδ ευρω διά της συνθέσεως. 2». "Οταν ο σκοπίς είναι προςοιωρισμε'νος. Τημείωσαι, ότι εις τοΰτο περιέχονται δύω περιπτώσεις' ή ζητείται μία άλιΐ&εια, την οποίαν δεν προ€λέπομεν, η μία άλή(ίεια, Την οποίαν προ€λέπ ο μεν. 21. Ζ ήτησις μιας αληθείας, τ ν, ν Οποίαν δεν προ 4λέπο με ν ζητιΐται παρ, χάρ. με π~.σας μ'ίρ-ΐς ισούνται α! τρεις γωνίαι του τριγώνου' ποίον το μιτρτν τ»ς εις κϋκλον εγγραφομένης γωνίας' ποία ή αναφορά τ*ϋ τε τράγωνου της ΰποτεινοΰσης μέ τά τετράγωνα των περί την ορ$ην γωνίαν πλευρών' κ τ. λ. εϊς όλα αυτά δεν ε χω καν εν δεδομενον. Κ' ι δω η μέθοδος της εφευρέσεως είναι η συνύεσις, επει δή υποΰέτομεν, ότι δεν προζλέπομεν την συνέπειαν · άλλ' αυ τή η σΰνϋεσις η γίνεται χωρίζ ψηλαφήσεις, % υπόκειται ί>* ?5χι/χαξ, αϊ ο ποία ι ήμπιροίίν νά μας αποπλανήσουν·