ϋυτω Χαικον μχνϋανομεν, οτι ή συνέπεια σννίχεΐαι Τωόντι με την υπούεσιν , προχωρουΤες άφό Την ακραν του νή ματος την ύεμινην μί τήν υπίύεσιν , ίηλ. από την ευύεΐαν Λ ΙΈ παράλληλων με την ΑΒ , εις την άλλ η ν ακραν του νή ματος Την δεμενην με την συνεπειαν. 6. 'ΑκοΧουΰοΰντες δέ Την άλλη ν μίύοδου κρωτον ΰπο· ϋίτομεν , οτι αί τρε7ς γωνίαι καδί Τρίγωνου είναι τωόνΤι 'ίσαι με 2 ορ()άς, επειτα κρατούντες αυτό το νήμα , το δϊμένον έίξ την συνεπηαν, ζητουμεν νου τεΧειονιι κατά τον έξης Τρόπον επειδή α! τρεις γωνίαι είναι 'ίσαι με δύω ορύάς, αν >τάς συνά^,ωμεν , η αν τάς βαλωμεν Την μίαν εις το πΧαγι της άλλνιί ι αί εζωτβρικαί των πλευρά 13έλουν αποτελέσει μίαν ευθείαν γραμμην, οΰεν μεταφερομεν Την Α εις α ' , λ ») Την Β εις β '" και επειδή εξ υποθέσεως Α + Β + Γ Ξ 2 ορίίάς, Χοιπον κα\ Α' Β' -}» Γ = 2 ορθάς , καλ επομένως αί εΰ- (Ιείαι ΔΓ και ΓΕ, εκ των οκοίων ή πρώτη είναι το έκτΰπωμχ μιας Των πλευρά ν της Α , χα! η άλλη μιας των Της Β , Βε· Χουν είναι εις ευθείαν γραμμην> 'Έ-τιειδη Α' — Α , ή ΤΑ είναι -παράλληλος με την ΑΒ, ίίνα,ι δε και Β' ~ Β , ούίν και ν) ΓΕ παράλληλος με την Α Β ' ίίλλ* αυταϊ αΐ παράλληλοι με την ΑΒ έχουν κοινοί/ σημείο» το Γ, Χοιπον κείνται ι π ευύείας. Αοιπον αί τρείς γωνίαι είναι τωόντι 'ίσαι με δύω ορ!:ά:. Ούτω μχνϋανομεν ακόμη , ότι η συνέπεια, συνέχεται μβ' την υπόθεσιν, πλην προχωρο υντες απ ο την ακραν του νήμα τος την δεμένηυ με την συνεπειαν, εις την αΧΧην ακραν την διμένην μέ την υπόθεσιν, ί>)λ, την ΔΓΕ τιαράλΧηΧον μί Την Α Β. η. Εις Την ητρώτηυ μεύοδον άρχίσαμεν απο Την ΔΓΒ ΚαράλΧηλον με Την ΑΒ, χ' εφθάσα,μεν είς την συνέπεια Του 3εωρήματος' είς δέ την δεύτεραν αρχίσαμεν απο αυτή" την συνέπειαν , ώς άληθη, κ ε φθάσαμεν εις τοΰτο το συνα γόμενου , οΤι ίν|λ. η ΔΓΕ ητον παράλληλος μέ την Α Β. Είς την πρωτην, επειδή ΔΓΕ παράλληλος μ* την Α Β, εσυμιΐεράναμεν Α' = Α χα< Β = Β" εις την διυτέραν α*® Α' —Α, χ-αΐ Β' — Β εσυμπεράναμεν, οτι η ΔΓΕ είναι μία μ°' νη ευθεία παράλληλος μέ την Α Β. Τελευταίον εις την πρώτην μέθοδον , επειδή Α' -{" Γ Ί"