~ ( 794 ) — νηι> 'Αριβμκ'ΐΊκ.νίν του Αιμιλίου (ΑήΐΚιηέΐΐ<|ΐιβ <1Έ- ιηίΐβ) την έζης προγραφήν, παρμένην άι το το ι/ "ΡοκοΓίτω. 'ο μ.αΟί(ΐ*»(ς(Γθοβί I* »!" μανύάνχ τήν « «·ι ς >ί μ,'ιι ν , άλλ'άς 4*(|ν ί'φ ιυ ρ ί ατ χ η. Δια τά3εωρήματα λοιπόν ςοχαζομαι, ότι αΐ-ρελίΤ εν γί νει ν'άκολουίΐοΰμεν τήν μέ^οδον των άρι6. ΖΟ, 22 , και 2 Η ' καΐ αν δεν ήμπορουμεν νά άνάξωμεν εις αυτας όλα ς πΐζ τε· - ριπτωσεις, κα\ ε'Ιμεΰα βιασμένοι να μεταχιιρισόουμεν κα\ κχμμίαν κατασκευήν, ή όποια δεν φαίνεται εξ άρ\-ϊ< ϊ·.· λγ'- λωξ , τοτ$ πρέπει νά πασχίσωμεν νά καμωμεν αυτν,ν τήν κατασκευήν όσον τό ίυνατον φυσικότερα ν , και ,ααλκ;» ΐκιο-, Τί νά τήν άνακατόνωμεν με τήν έίΤζ/υ, ώςί νά ·πρ·>ζαίν>·[ α^- ζή Της' είναι προσέτι ωφέλιμον , κατ έξοχων εις τά ς'(<;ΐα, ν» μην άφίνωμεν τον μα&ητήν νά πίτττη εις τάς άτοτ:\α.νή σεις , εις τάς όποιας ημπορεί νά ύποκηται η εφευρετική μέ'ϊι- δος' όλων αυτών ευρίσκει Τινάς πολλά παραδείγματα εις τά Στοιχεία της γεωμετρίας μου. Αεγοντες όμως, ότι ιίρεπει εις την διδασχ,αλίαν των θεωρημάτων ν άκολουύοΰμεν την εφευρετικήν μεύοδον ύ'εν εννοαμεν, ότι πρέπει ν ακολου&οΰμεν την ιίνάλυσιν , επειδή ν, μέθοδος των σημειωμένων άρΛμων είναι μάλλον συνδετική, πλην τροποποιημένη κκϊ πλέον φυσική. Πλην όταν η σπίδειζις δεν ημπορεί νά γενη α\λεως , αλλά μόνον δια της εις άτοπον απαγωγής, τότε γίνεται εν είδος αναλύσεως. 3ι. 2». 'Ως ιίρός τά προ4λήματα' ε'ίδαμεν αρά. 28 , ότι όταν τά προβλήματα είναι εκφρασμένα , η εφευρε τική μέθοδος «ναι αναλυτική' αυτή αναμφιβόλως αρμόζει χα! εις τήν δι&ασκαλίαν, επειδή καδως είναι αδύνατον να μΛυτεύσαμ»ν εν θεώρημα , επίσης είναι αδύνατον νά μαυ- τευσωμεν και τήν λύσιν ενός προβλήματος · δια τοΰτο με φαίνεται, ότι α! παρατηρήσεις του 5ιβνϊτ<1 υπέρ αυ τής Τη^ μεόόδου εφαρμοσμένης εις τά προβλήματα (Β 14λ. Ίί ρε τ. σελ. 4^4) > αναφέρονται ομοίως και εις την διδασκα λία» κα\ είς τήν ζήτησιν μιας λύσεως' *Χ»ΐν εις τάς ολίγον Κεριπλεγμένας περιπτώσεις σπανίως οί μαΑηταί ημπορούν να σνΧλά&ουν αμέσως τήν κατασκευήν του προβλήματος, όταν ψροηγηται, καίως γίνεται εις τήν σύνΐισιν·, χα) ί«» τοντ·