— ) 80 ) — 'Ρ.χ,τοί της περί των Κλασμάτων θίωρίας ' Αριθμητικώς Τβ και 'Α Χγε€ραϊκως δεικιΛιμΐνων, της τ ων Δυνάμεων και των'ΐί' ζων εξαγωγής, φιΧοπόν&ς λίαν εζεργασθέντων, ή περί των 'Ριζικων πραγματεία , >£ περ\ των 'Ε ξισώσεων, η περ\ των ΤΙροόίων, Αογαρίθμων και Σειρών πρέτίει να. ανχχαιτήση όπω- σοΰν την φιλόμουσον ερευναν τοΰ (ρίλιπιςήμονος. 'Η θεωρία των'ΐιζικω» είναι το δυσκολωτερον εν τη Αναλύσει, είναι νι μόνη κλε~ΐς του δεκάτου βιβλίου των 'Ευκλειδείων θεωρημά των ι οθεν και ο Συγγραφεύς την πασα,ν ε,Βετο σπ^υδην 'ίνα. άναδείζη πληρη την τοιαυτην πραγματείαν. Το πόρισμα του §· 38ι· (.σεΧ· 262.) διασαφηνίζει τίνι τρόπω. Τβ' κατ εκίναια,ν μιγί.Βει υπολογιζόμενα το κατ αυτά αδύνατον εκκροϋουαΊι και πραγματ ικω ς μετασχημάτιζε σθαι ϊχουιτιν. Εις τάς *Εξι- σώο'ΐις (σίλ. 363· άχρι 393-5 ό Συγγραφεύς ε'φιλοτιμη'θη να διάλυση Αλγε€ρα~ίκως τά τάίν Αρχαίων 'Αριθμητικών δια ςί- χων Προβλήματα, ών ίνια δυσχερή πάνυ κατάλη\\,ιν καΐΠηλίου τ φοντι κολυμ£ητοΰ δεομενα. Φέρω προς ιμπίδασιν των λεγό μενων το εφεξής Β'. τ# τάζει, του Διοφάντον. 'θχ.τα3(άχμονς και νντχίράχμους χοε «ς τις ϊμιξι, Τθΐ{ τροχολοΐβ 1 ! τΐίΤν χρΗτ' α-τοταξαμινοί- Και τιμήν αττ»ίβ*»» ΰτίφ πάντων ητρίγανον , ΤΧς ινιτχχ^ίίσας ίιξαμινορ μονάΐας, Κ'Λί *«<οιϊοτχ νάλ» Ιτ.βφόι τ» »|<!|«» ΤΙΤ(ΜΥ*>»>. ΑΓτ*«'αμ«ιιβιι *λι υρχν <τύν3ιμ« τχν χριφν. *ί1ζι ΛικςιιΧη ηίφ όκτ*ί(άχμ»ς -τόσοι ΐκταν 5 Και πάλιν τους »τ«ρ·α(, *«Τ, λίγ» ιτ$νταί$άχμους, '-Α» έυο !%ισ<ΜΓ«{^χ4- 3ι/= «*. *αί (%+ ι /) 2 = α 9 4- 6ο· ίίςϊιι α»/Α3«α<» φτινςς διαο-αφηνίζουσ-ι το νονι/Αα του Συγ- γρφρί 'αςι και κιρί ας μ ΛυαλυΤίΛ^ ςςρεφεται πράζις' ο 6ο- αριθμός ί'ίΧηπτα-ι κατά το δοκούν προς σ^μασίαν των επι- ΤΛχθεισων μ^νάίαΦ>* 'Εΐαμΐνβας προκύπτει μετά τνν επίπο- *»*«άη^κρ* ·£*&§!* Μ=ττ, ««ί^ΛΧ + β^+ΙΙ'-Ι- 44" ι ^ τϊ σνια'4·« ϊοό« |4 7 » « ΤΟί τ&?ν κλασμάτων προς έΧίϊττ^Ηας£/ω«ςαναγωγή 3 | 9 , τοντίςιν, 'ίσον τω χετραγώνω *«$■ */,» »> «*' *υ»ίχιιχ «Ηβλ*3ίΤ ϊι*5 τς ίξΐς