Κα £ε&·ρήματα, 'Η σννΰειτι ς σννί ςατ αι εις τό ν α· νοδείξ %", οτι μία άπο δεκτή ύπόόεσις, από τήν οποίαν αρχίζο μεν, μας φέρει είς μίαν Τελευ- ΐαίαν συνέπειαν, είς τήν οποίαν ςεκόμεύα' Κα) ότι , ή άνάλυσις συνίςα ται είς το ν άπο- δεχβοΰμεν *·«τ αρχάς ως ε< Χ «] 6 ΐ} μί αν' εικαζό μενη» συνεπειαν αποδεκτή ς ύποΰέ σε ω ς, χ. α) νά ζητήσωμεν δια των συναγομένων, είς τβ οττοΐα κατ αντ οΰ μεν, αν αύτη ή συνέπεια εί ναι α λ κ β ή ς, ιϊ ο χ ι. 9· Ώροτον νά προχωρήσαμε» περαιτέρω ας πα.ρατηρήσα- μεν, οΤι ή δευτέρα μέθοδος έχει μεγάλην άναλογίαν μέ τήν μέΰοδον Της ΐίς άτοπον απαγωγής. Ύοΰτο δια νά γεν% φάνε- ρώτερον άποδεικνυομεν και δί αυτοΰ Του τρόπου το Ίδιον θεώρημα· 'Ας υπούεσωμεν, οτι α! τρεΐς γωνίαι του Τριγώνου είναι μεγαλήτεραι, ιϊ μικροτεραι δύω ορύων , επειτα άς εξε· ητάσωμεν τά εξ αυτής τής υπο&εσεως συναγόμενα. Φέροντες Α εις α', και β εις β', επειδή Α 4- β + Γ> ιΐ< 2 ορύων, δια τούτο και α' + β' + Γ > η ^ 2 όρβων, χ#! ακολούθως α! γραμμαι Γ Δ και Γ Ε 3ί\ουν σχηματίζει μίαν γωνιώδη , ή -δλασμενην γραμμην. 'Αλλά Α — Α και Β' ζζ Β , λο ιπόν ή Γ Δ καϊ Γ Ε είναι παράλληλοι μέ τήν Α Β, έχουν όμως και σημ^ν κοινον το Γ, λοιποί» αποτελούν μίαν μονην εύύεΐαν. Είναι δέ αντιφατικά αυτά τά δύω συναγόμενα , λοιπον αί τρε'ΐς γωνίαι δεν ημπορούν νά είναι μικρότεραι, η μεγα λήτεραι από 2 όρόάς· λοιπόν κτλ. Πί/ιΐ των δυω μεύοδων (ίς τά π ρο €λ ή ματ α- ιί. (ι) Εις τά κυρίως προβλήματα ζητείται πάντοτε νί γινϊ) καποια εργασία, νά κατασκευαστή κάποιον σχήμα *α· τά τάς ήδη γνωςάς αρχάς ι η τάς άποδεδειγμένας άληΰείαζ' (Στοιχεία της γεωμετρ· σελ. κε, και 253.) Κ* ε δω ευρίσκεται εΤς σύνδεσμος μεταξύ της ζητούμε νης κατασκευής και αυτών των γνωςων άρχων, εις τάς οποίΐ! νΐ κατασκευή ι'πιςηρίζεται · άς Ιόουμιν, άν χ,' εδω κατά δΰ» τρόπους ευρίσκεται αυτός ό σύνδεσμος, Μ 'Ο ά{(3μό; ΙΟ ί?δ'9η.