—' ( 79* ) — 22. Τοπ ήμπορέί νβ γεν# χω ρ) ς ^^λαφ /'σιΐζ , όταν το £εώρημα δεν απαιτεί προηγουμένου κατασκευήν, καδως οταν ζητήται νά. συγκρίνωμεν δύω τρίγωνα μι μίαν πλευράν 'ίσνιν, χα) τάς εϊς αυτήν γωνίας την μίαν με την άλλνιν Ίνας. κτλ; 23. Ε«I οταν είναι χρεία, προηγουμένης κατασκευής, ημπορεί νά γένη χωρίς •ψηλαφήσεις, αν η κατασκευή πα.- ραςένεται, ούτως ειπείν , αφ' εαυτού Της. <ύελων παρ. χ. να ευ ρω την Τιμήν των Τριών γωνιων Του Τρίγωνου, βλέπω αμέσως, οτι πρέπει νά μεταφέρω την Α εις Α', και την Β εις Β' (<τχ. ι), κα) οΰτω ευρίσκω, οτι λ ! Ι'Δ, ΓΕ συνιςουν μίαν και μονην εύύείαν, ·παρα\\η\?ν μ.έ την ΑΒ ■ ακολούθως... Α' -{- Β' -}" Γ' = 2 ορίΐάς · ΐίρα και Α + Β 4· Γ = 2 όρ(ΐάς. "Αν έξϊτάση τινάς αυτήν την εφοδον, η ΐποία είναι Τρό πον τινά νέα. , κα! της οποίας έδωσα μεν καμπόσα, παραδείγ ματα εις τά ς ο ι χ εί α. της γεωμετρίαςμας, Άΐλει πα ρατηρήσει , οτι ή κατασκευή εγινε κα6' ενα τρόπον αναλύ σεως, ενώ η κυρίως δείζις γίνεται δι·1 της συνδέσεως' και αναμφιβόλως 3ε~λει κρίνει την ί'φοίεν αυτήν πολλά φυσικην, καΤατειςικήν , κ* ενταυτω οχι ύςερημίνην κομψότητας. "Επειτα δεν διαφέρει τελείως από τήν σΰνύεσιν, τήν διό λου άπλην, εις τάς ολίγας περιπτώσεις, όπου αυτά. τά-σχίσ ματα δεν απαιτούν κάμμίαν προηγουμένων κατασκευήν. 24· ΤϊλίϋΤαΐον τ ό θεώρημα, όπου μέλλει ν άνακαλυ- φόη δια της συνΰέσεως, ημπορεί νά υπόκειται εις ψηλαφή σεις, εις αποπλανήσεις < η περιπλεγμένους γύρους, όταν α- παιτηκαι προηγουμένη κατασκευή, η οποία δϊν παραςενεΤαι αφ' εαυτοΰ της. 25· Ζήτησις προβλεπομένης άληδείας, η από δειξ ι ς γ ν ως η ς αληθείας. Και αί ίΰω αύτα\ περιπτώσεις καταντούν ιίς μίαν * καί αν είμαι καταπεισμέυος, οτι αϊ τρείς γωνίαι του τριγώνου είναι 'ίται με δύω ορίάς, δεν γνωρίζω ομως , ή ελησμόνησα τήν άπόδειξιν αυτού του θεωρήματος, ή αν 3ελω νά ευ ρω μίαν νεαν, είναι το 'ίδιον ώς νά ύποπτευόμην άπλας αυτή» τήν ισότητα · το αυτό είναι και αν με δο6η εν αίΓβίϊίίίγμϊ- νορ θεώρημα και ζητηται νά εύρω τήν άποδειξίν του.