«Me Amnerkungen schr VabrscheinÜch kor-' «gekommen; wie leicht kan i»an sich aber in «i»er dergleichen Materie nick)t bmiegen? J6) werdemich deshalb, wen« ich gekret ha« he, gar gerne unterrichten lassen, und es allen »enen Äank wissen, Sie mir meine Irrthü mer zeigen wollen. In olle» Wissenschaften entstehen vhs- ßtreitig die mehresten Zrrthüiner daher, weil ,»an die Grundsätze und Definitionen gar zu oft aus den Auge» läßt, daher kommen die isiele mislungeue Versuche, Die Geome trie beschäftiget bloß allein den Verstand, Die gerade und krumme Linien und überhaupt alle geometrische Figuren existircn nicht anders «16 in der Seele, des Meßkünsilers. Alle diese Lmies und Figuren sind nichts anders als wesentliche Zeichen der Begriffe, die wir von ihnen haben, und in den Figuren werde» diese Linien auf eben die Art zusammengesetzt wie die Begriffe in unserer Seele zusammeu- gesetzt werden. Wir finden in der Natur, weder ganz gerade noch ganz krunime Linien, weder Triangel noch Cirkel; alle die geome trische Figuren, sagt der berühmte Hr. Bus sen, woraach wir alle Dinge in der Natur abmessen, und die wir zum MaSstab gebrau chen, um alle Körper dagegen zu vergleichen, haben von je her zu nichts anders gedient, als uns j» betriegeu Wir nenneten das einfach, Ms sich leicht messen und vergleiche» Keß; was aber am wenigsten mit unsere« MaSstabe übercia kam, nennetcri wir zusain- menqesetzk Figuren, und am Ende betrachtet, so find die einfachen Figuren in der Geome trie nichts anders als die zusammengesetzte» Figuren der Natur. Dem erste» Anblick nach ist in der Welt nichts einfacher als der Cirkel. Iu der Natur aber ist keine Figur tusammengesctzter als diese, weil sie so rar ist. Und da man in der Geometrie sich damit beschäftiget alles zu messen, so ist man über eingekommen, um einen allgemeinen bestimm ten Maßstab zu habe», das Quadrat dazu zu erwähle». Wenn man also von der Qua dratur des Cirkels redet, so will mim wisse«, wie viel Quadrate di« Oberfläche desselben enthält. Die Triangel, rechtwiakelichte und asdcre, die Vielecke und alle Adrige geome trische Figuren lassen fich dhne Mühe, «ach diesem Maßstab abmessen. Nur Min de? Cirkel imd einige krumme Linien die mit da zu gehören, hab« fich »ishero zu diesem Masstab nicht schicken wolle«, und mau hat sich vergeblich bemühet, ih» in Quadrate zu zwingen. In der Gesmetrie kömmt es hauptsäch lich auf richtige Definitionen und Grund sätze an. Die gerade Linien sind aus diese, die krummen aus cme andere Art dcfinirt. Wenn man aber diese Defimtioms einmal für gewiß angenommen hat, so kann man auch nichts Mehr darin ändern, weil soustdie Fol gerungen, die man aus den Grundsätzen zieht, falsch seyn würden, weil sie nicht mit ein ander ubereinstimmeten. Die Diagonallmie eines Quadrats z. E- läßt fich mir Heu Sei ten nicht messen; Dieses kommt bloß von der Definition des Quadrats her; denn wen» man die Seite» verlängert und a»s dem Vier eck ei« Parallelogramm»»! macht, jv läßt sich die DiagonMnie mit den Seiten messen. S» auch w«m der Cirkel nicht «Mdrirt wer de«, ober man das Verhältniß des Diame ters zu der Peripherie nicht finden kan«, st kommt dieses bloß von der Definition des Cir kels her. Die Geometrie hat es mit keinen MnH- massungen, oder ungewissen, sondern mit lau- ter gewissen, und bestimmten Wahrheiten zu thun. Sine gerade Linie ist ganz gerade, und ein Cirkel ist ganz rund. Die gerade, und die Cirkeliinie find die einzigen Ha»Mmen in der Geometrie, die andern gehören »Le unter die se Classe. Epicurus sagte, die Materie und der Nimm find die Götter der Welt. Der Meßkünstler könte nnt inchrerem Rechte sa gen, die gerade, uud die CirkcMie» sind die erste» Grundsätze der Geometrie. Alle übrige geometrische Figuren find daraus zusamine» gesetzt.. Die dreyecke, die Biereke, und was dergleichen Figuren mehr sind, bestehe» aus der verschiedene» Zusammensetzung gerader Linien. Die Parabel, die elliptische Figuren, und andere inehr entstehen durch die Zusam mensetzung der Cirkeilimen, oder auch beyder zusammen- Alle speculativische Wissenschaften, s», wie auch die Raturlehre habe« ihre gewisse ange nommene und bestimm« Grundsätze; sobald