was werden erst Auslander sagen, oder doch von den Deutschen denken? daß es Leute seyn, die sich beredeten, und mit einem Jubelthon in die Welt hinein schreiben: die Quadratur des Cirkels wäre gefunden, und die Vor sehung hakte die grosse Ehre den Deutschen vorbehalten: mid aiu Ende lauft alies darauf hinaus: einige Deutsche sind auf eine Verhältniß des Durch messers zur Periph. zur unglücklichen Stunde verfallen, nach welcher der Cirkelkreiß kleiner heraus kommt/als das darinnen beschriebene 48Eck, nebst alle» Polygonen von mehrern Seiten. Um aber die obige Ausrechnung je dem begreiflich zu machen, so will nur die Periph. von dciu IriZoiw bis zum?ot^Zono 96. beyfügen. !)ianiecei- Lu'c-uii hält 1000000. so ist ^ peripli. rrlAani m 8^6025. f — — — des 6Eck — 100000. — — — des i2Eck m 10ZZ27. — — — des 24Eck 104541. - — — — des 48Eck m 1045,44. — — des 96Eck m 104701. - welche Zahlen auch m Z jeder Peripherie, wenn man statt des Diameters den raäi»m m 1OOOO0O gelten läßt- Wodurch alles sich leichter wird nachrechnen lassen- Durch Nulciplican»» mit z. ergiebt sich das rntum jedweder Peripherie, und zugleich dieses, daß nach der neuen Proportion die Peripherie des Cirkels kleiner ausfalt, als der Umfang der Peripherie des 48- und l)6Erks, und aller folgenden von noch mehrern Seiten;, welches offenbar falsch. LrZoauch dieangebliche Verhältnisse felbsten 122Z:. Z844- ^0» Wenn man den Durchmesser nach der der l'riumvü-orum j«i225. annimml, u»d nach den bekannten?-oKlem->te, mit deril'e^i^Kci ><. zu Z844. niu!- rijiüciretum die Kugelfläche zu erhalten, n 4768900. und dies« wieder mit dem 6teo Theil des Durchmessers mulrixliciret, so kommt vor den Inhalt der Kugel 9614004 :6- heraus. Wenn man aber den Durchmesser 1225. cubirt, dessm-zteOignirät^ 18Z8265625; und nach der angeblichen kroi'ortion inkerirekz675 : 1922" irz cukuz äi.imcrri" 18^826 Lcc. ju den Lubii.- - Inhalt der Kugel, so beträgt solcher wir 961400415 Mlchii« f ^ m' U-I also beynahe ein Ganzes weniger.. X. !n enuc!. ?rop. XI^IU. ^res «zusärsriu cK sres eirculi; con/e<zuen- »es äisinece^ ror, x>e- iziIiLi incorn-niurakilis. Ein Freund machte einmal den Einwurs! Mair nähme den Ka-Zium -— 1 insgemein in vecimsl Krüche zu 1000. u. milllon Theilgen an, da i-ZlZ-x von ^ ^ ^cc. sich freylich nicht so vollkommen excrakiren, ließ, aber ma» könnte nicht wissen, sb bey andern Zahlen nicht besser angienge, und ob nicht unter unendli chen Zahlen doch ei» paar die Verhältniß vollkommen ausdrücken konnte«. Aber wer die Na tur der Verhältniß und i)i«mräten versteht, wird wissen, daß es mag » gelten vov eine Zahl was es wolle, rsrwnal oder irration-t nünmermthr ans » und ^ zugleich die Wurzel voll kommen jü finden. Worbey mir einfällt, u»d nicht unschicklich des !» Laille Urtheil scheinet in Wem. Klütlicm. cci, I.it. Viciiii, z,. 147. <Z.ui rerum markemsticzrum nori n!Ii tupeiii- ciai-isrn co^nitionem k.ikcnr. s>Icruinczue maZiis cum conkäenris celsbr-irMini Ku)u5 Z'ro- klemanZ (izuiicll-sr. ciic ) solukionein aAAnecjiunrur; l!cet ne <zu!lj«m qu^Kionis rur-m 5-tis per5peÄ»m Iizbe-un. Ist vor Teutsche s» viel gesagt: Kleine Geister sind im Er finden meistens am verwegenste«.