Izumi, Miki, and Risa invite Hayate and Nagi to their school club which Hayate uses as a way for Nagi to socialize.
And Little Nagi's given her consent 
to cooperate as a member of the club.
Y Nagi-chan dio su consentimiento 
a cooperar como miembro del club.
Além disso, a Nagi-chan nós deu
autorização, como membro do clube.