The only way mentioned in WhatsApp's policy to delete personal data is to delete the full account. Deleting your account deletes your account info and profile photo, deletes you from all WhatsApp groups, and deletes your WhatsApp message history. It can take up to 90 days to delete the data. Copies of your information may also remain after the 90 days in the backup storage, 'to recover in the event of a disaster, software error, or other data loss event'.
En la política de WhatsApp se menciona una sola manera de eliminar los datos personales: eliminar la cuenta completamente. Al hacerlo, se suprimen la información de la cuenta, la foto de perfil y el historial de mensajes en WhatsApp del usuario, además de echarlo de todos los grupos de WhatsApp en que esté. La eliminación de los datos puede tardar hasta 90 días y es posible que, una vez transcurrido dicho plazo, se conserven copias de ellos en el almacenamiento de copia de seguridad "para poder recuperarlos en caso de desastres, errores de software u otros eventos de pérdida de datos".