Dans le texte fourni, plusieurs exemples d'une métrique sont donnés. Extrait le troisième exemple de métrique.
En mathématiques, un espace métrique est un ensemble assorti d'une notion de distance entre ses éléments, généralement appelés points. La distance est mesurée par une fonction appelée fonction métrique ou fonction de distance. Les espaces métriques constituent le cadre le plus général pour l'étude de nombreux concepts de l'analyse mathématique et de la géométrie.

L'exemple le plus familier d'un espace métrique est l'espace euclidien tridimensionnel avec sa notion habituelle de distance. D'autres exemples bien connus sont la sphère équipée de la distance angulaire et le plan hyperbolique. Une métrique peut correspondre à une notion métaphorique, plutôt que physique, de distance : par exemple, l'ensemble des chaînes de 100 caractères Unicode peut être doté de la distance de Hamming, qui mesure le nombre de caractères qui doivent être modifiés pour passer d'une chaîne à une autre.

Parce qu'ils sont très généraux, les espaces métriques sont un outil utilisé dans de nombreuses branches des mathématiques. De nombreux types d'objets mathématiques possèdent une notion naturelle de distance et admettent donc la structure d'un espace métrique, notamment les manifolds riemanniens, les espaces vectoriels normés et les graphes. En algèbre abstraite, les nombres p-adiques apparaissent comme des éléments de la complétion d'une structure métrique sur les nombres rationnels. Les espaces métriques sont également étudiés en tant que tels dans la géométrie métrique et l'analyse sur les espaces métriques.

De nombreuses notions fondamentales de l'analyse mathématique, notamment les boules, la complétude, ainsi que la continuité uniforme, de Lipschitz et de Hölder, peuvent être définies dans le cadre des espaces métriques. D'autres notions, telles que la continuité, la compacité et les ensembles ouverts et fermés, peuvent être définies pour les espaces métriques, mais aussi dans le cadre encore plus général des espaces topologiques.
La troisième métrique ou fonction de distance rencontrée dans cet exemple est la distance de Hamming. La distance de Hamming mesure le nombre de changements de caractères nécessaires pour transformer une chaîne donnée en une autre.
In the provided text multiple examples of a metric are given. Extract the third example of a metric.
In mathematics, a metric space is a set together with a notion of distance between its elements, usually called points. The distance is measured by a function called a metric or distance function. Metric spaces are the most general setting for studying many of the concepts of mathematical analysis and geometry.

The most familiar example of a metric space is 3-dimensional Euclidean space with its usual notion of distance. Other well-known examples are a sphere equipped with the angular distance and the hyperbolic plane. A metric may correspond to a metaphorical, rather than physical, notion of distance: for example, the set of 100-character Unicode strings can be equipped with the Hamming distance, which measures the number of characters that need to be changed to get from one string to another.

Since they are very general, metric spaces are a tool used in many different branches of mathematics. Many types of mathematical objects have a natural notion of distance and therefore admit the structure of a metric space, including Riemannian manifolds, normed vector spaces, and graphs. In abstract algebra, the p-adic numbers arise as elements of the completion of a metric structure on the rational numbers. Metric spaces are also studied in their own right in metric geometry and analysis on metric spaces.

Many of the basic notions of mathematical analysis, including balls, completeness, as well as uniform, Lipschitz, and Hölder continuity, can be defined in the setting of metric spaces. Other notions, such as continuity, compactness, and open and closed sets, can be defined for metric spaces, but also in the even more general setting of topological spaces.
The third metric or distance function that was encountered in this example is the Hamming distance. The Hamming distance measures the number of character changes that are needed to transform a given string to another.