Sur la base de l'extrait fourni, quelle est la différence entre la loi d'Amdahl et la loi des rendements décroissants ?
La loi d'Amdahl est souvent confondue avec la loi des rendements décroissants, alors que seul un cas particulier d'application de la loi d'Amdahl démontre la loi des rendements décroissants. Si l'on choisit de manière optimale (en termes de vitesse atteinte) ce qui doit être amélioré, on constatera une diminution monotone des améliorations au fur et à mesure que l'on progresse. En revanche, si le choix n'est pas optimal, après avoir amélioré un composant sous-optimal et être passé à l'amélioration d'un composant plus optimal, on peut observer une augmentation du rendement. Il convient de noter qu'il est souvent rationnel d'améliorer un système dans un ordre qui n'est pas "optimal" dans ce sens, étant donné que certaines améliorations sont plus difficiles ou nécessitent plus de temps de développement que d'autres.

La loi d'Amdahl représente effectivement la loi des rendements décroissants si l'on considère le type de rendement que l'on obtient en ajoutant des processeurs à une machine, si l'on effectue un calcul de taille fixe qui utilisera tous les processeurs disponibles au maximum de leur capacité. Chaque nouveau processeur ajouté au système ajoutera moins de puissance utilisable que le précédent. Chaque fois que l'on double le nombre de processeurs, le taux d'accélération diminue, car le débit total se rapproche de la limite de 1/(1 - p).

Cette analyse néglige d'autres goulets d'étranglement potentiels, tels que la largeur de bande de la mémoire et la largeur de bande des E/S. Si ces ressources n'évoluent pas avec le nombre de processeurs, elles ne sont pas prises en compte. Si ces ressources n'évoluent pas avec le nombre de processeurs, le simple fait d'ajouter des processeurs permet d'obtenir des rendements encore plus faibles.

La loi d'Amdahl implique que pour accélérer les applications réelles qui comportent à la fois des parties sérielles et parallèles, des techniques informatiques hétérogènes sont nécessaires. Il existe de nouveaux modèles d'accélération et de consommation d'énergie basés sur une représentation plus générale de l'hétérogénéité, appelée hétérogénéité de forme normale, qui prennent en charge une large gamme d'architectures hétérogènes à grand nombre de cœurs. Ces méthodes de modélisation visent à prédire l'efficacité énergétique du système et les plages de performance, et facilitent la recherche et le développement au niveau du matériel et du logiciel système.
La loi des rendements décroissants représente un cas particulier de l'application de la loi d'Amdahl. Le passage fournit un exemple de scénario dans lequel la loi d'Amdahl représente la loi des rendements décroissants. Dans ce scénario, on exécute un calcul de taille fixe qui utilisera tous les processeurs disponibles au maximum de leur capacité et on s'interroge sur le type de rendement que l'on peut obtenir en ajoutant des processeurs supplémentaires à une machine. L'application de la loi d'Amdahl nous indique que chaque nouveau processeur ajouté au système ajoutera moins de puissance utilisable que le précédent. En d'autres termes, chaque nouveau processeur a un rendement décroissant.
Based on the passage provided, what is the difference between Amdahl's law and the law of diminishing returns?
Amdahl's law is often conflated with the law of diminishing returns, whereas only a special case of applying Amdahl's law demonstrates law of diminishing returns. If one picks optimally (in terms of the achieved speedup) what is to be improved, then one will see monotonically decreasing improvements as one improves. If, however, one picks non-optimally, after improving a sub-optimal component and moving on to improve a more optimal component, one can see an increase in the return. Note that it is often rational to improve a system in an order that is "non-optimal" in this sense, given that some improvements are more difficult or require larger development time than others.

Amdahl's law does represent the law of diminishing returns if one is considering what sort of return one gets by adding more processors to a machine, if one is running a fixed-size computation that will use all available processors to their capacity. Each new processor added to the system will add less usable power than the previous one. Each time one doubles the number of processors the speedup ratio will diminish, as the total throughput heads toward the limit of 1/(1 − p).

This analysis neglects other potential bottlenecks such as memory bandwidth and I/O bandwidth. If these resources do not scale with the number of processors, then merely adding processors provides even lower returns.

An implication of Amdahl's law is that to speed up real applications which have both serial and parallel portions, heterogeneous computing techniques are required.[5] There are novel speedup and energy consumption models based on a more general representation of heterogeneity, referred to as the normal form heterogeneity, that support a wide range of heterogeneous many-core architectures. These modelling methods aim to predict system power efficiency and performance ranges, and facilitates research and development at the hardware and system software levels.[6][7]
The law of diminishing returns represents a special case of the application of Amdahl's law. The passage provides an example of a scenario where Amdahl's law represents the law of diminishing returns. In this scenario one is running a fixed sized computation that will use all available processors to their capacity and is considering what sort of return can be achieved by adding more processors to a machine. Applying Amdahl's law tells us that each new processor added to the system will add less usable power than the previous. In other words, each new processor yields diminishing returns.