Qu'est-ce que le théorème de Bayes ?
En théorie des probabilités et en statistique, le théorème de Bayes (alternativement loi de Bayes ou règle de Bayes), nommé d'après Thomas Bayes, décrit la probabilité d'un événement, sur la base d'une connaissance préalable des conditions qui pourraient être liées à l'événement. Par exemple, si l'on sait que le risque de développer des problèmes de santé augmente avec l'âge, le théorème de Bayes permet d'évaluer plus précisément le risque pour un individu d'un âge connu en le conditionnant par rapport à son âge, plutôt que de simplement supposer que l'individu est représentatif de la population dans son ensemble.

L'une des nombreuses applications du théorème de Bayes est l'inférence bayésienne, une approche particulière de l'inférence statistique. Lorsqu'elles sont appliquées, les probabilités impliquées dans le théorème peuvent avoir différentes interprétations. Avec l'interprétation bayésienne des probabilités, le théorème exprime la manière dont un degré de croyance, exprimé sous la forme d'une probabilité, devrait rationnellement changer pour tenir compte de la disponibilité de preuves connexes. L'inférence bayésienne est fondamentale pour les statistiques bayésiennes et est considérée par une autorité comme "à la théorie des probabilités ce que le théorème de Pythagore est à la géométrie".
Le théorème de Bayes est basé sur la probabilité conditionnelle liée à la connaissance préalable de l'événement.
What is Bayes theorem
In probability theory and statistics, Bayes' theorem (alternatively Bayes' law or Bayes' rule), named after Thomas Bayes, describes the probability of an event, based on prior knowledge of conditions that might be related to the event.[1] For example, if the risk of developing health problems is known to increase with age, Bayes' theorem allows the risk to an individual of a known age to be assessed more accurately by conditioning it relative to their age, rather than simply assuming that the individual is typical of the population as a whole.

One of the many applications of Bayes' theorem is Bayesian inference, a particular approach to statistical inference. When applied, the probabilities involved in the theorem may have different probability interpretations. With Bayesian probability interpretation, the theorem expresses how a degree of belief, expressed as a probability, should rationally change to account for the availability of related evidence. Bayesian inference is fundamental to Bayesian statistics, being considered by one authority as; "to the theory of probability what Pythagoras's theorem is to geometry."[2]
Bayes theorem is based on conditional probability related to prior knowledge of the event.