Extraire de ce lien https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory les critiques auxquelles la théorie moderne du portefeuille est confrontée et les placer dans une liste à puces.
Malgré son importance théorique, les critiques de la TPM remettent en question le fait qu'elle soit un outil d'investissement idéal, car son modèle des marchés financiers ne correspond pas au monde réel à bien des égards

Les mesures de risque, de rendement et de corrélation utilisées par la TPM sont basées sur des [valeurs attendues](https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value), ce qui signifie qu'il s'agit de déclarations statistiques sur l'avenir (la valeur attendue des rendements est explicite dans les équations ci-dessus et implicite dans les définitions de la (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)
 et de (https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance)). Ces mesures ne peuvent souvent pas saisir les véritables caractéristiques statistiques du risque et du rendement qui suivent souvent des distributions très asymétriques (par exemple la [distribution log-normale](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)) et peuvent donner lieu, outre à une  (https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(finance)) réduite, à une croissance gonflée du rendement. Dans la pratique, les investisseurs doivent remplacer ces valeurs dans les équations par des prévisions basées sur des mesures historiques du rendement et de la volatilité des actifs. Très souvent, ces valeurs attendues ne tiennent pas compte de nouvelles circonstances qui n'existaient pas lorsque les données historiques ont été générées.

Plus fondamentalement, les investisseurs sont contraints d'estimer les paramètres clés à partir des données passées du marché parce que la TPM tente de modéliser le risque en termes de probabilité de pertes, mais ne dit rien sur les raisons pour lesquelles ces pertes pourraient se produire. Les mesures de risque utilisées sont de nature  (https://en.wikipedia.org/wiki/Probability) et non structurelle. Il s'agit là d'une différence majeure par rapport à de nombreuses approches techniques de la [gestion des risques] (https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_management).

Les mesures mathématiques du risque ne sont également utiles que dans la mesure où elles reflètent les véritables préoccupations des investisseurs - il est inutile de minimiser une variable dont personne ne se soucie dans la pratique. En particulier, la  (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance) est une mesure symétrique qui considère que des rendements anormalement élevés sont tout aussi risqués que des rendements anormalement faibles. Le phénomène psychologique de l'[aversion aux pertes](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion) est l'idée que les investisseurs sont plus préoccupés par les pertes que par les gains, ce qui signifie que notre concept intuitif du risque est fondamentalement asymétrique par nature. De nombreuses autres mesures du risque (comme les [mesures cohérentes du risque](https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)) pourraient mieux refléter les véritables préférences des investisseurs.

La théorie moderne du portefeuille a également été critiquée parce qu'elle suppose que les rendements suivent une [distribution gaussienne](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution). Dès les années 1960, [Benoit Mandelbrot](https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot) et [Eugene Fama](https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Fama) ont montré l'inadéquation de cette hypothèse et ont proposé d'utiliser des [distributions stables](https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distributions) plus générales. [Stefan Mittnik](https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Mittnik) et Svetlozar Rachev](https://en.wikipedia.org/wiki/Svetlozar_Rachev) ont présenté des stratégies pour obtenir des portefeuilles optimaux dans de tels contextes.

Les [investisseurs contrariants](https://en.wikipedia.org/wiki/Contrarian_investing) et les [investisseurs axés sur la valeur](https://en.wikipedia.org/wiki/Value_investing) ne souscrivent généralement pas à la théorie moderne du portefeuille. L'une des objections est que la TPM repose sur l'[hypothèse du marché efficient](https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis)
 et utilise les fluctuations du prix des actions comme substitut au risque. [Sir John Templeton](https://en.wikipedia.org/wiki/Sir_John_Templeton)
 croyait en la diversification en tant que concept, mais estimait également que les fondements théoriques de la TPM étaient discutables, et a conclu (comme l'a décrit un biographe) : "la notion de construction de portefeuilles sur la base de données statistiques non fiables et non pertinentes, telles que la volatilité historique, était vouée à l'échec.
- Les mesures de risque, de rendement et de corrélation utilisées par la théorie moderne du portefeuille (TMP) sont basées sur des valeurs attendues, qui ne tiennent pas compte des nouvelles circonstances qui n'existaient pas lorsque les données historiques ont été générées.
- Les mesures de risque utilisées dans la MPT sont probabilistes, car la MPT modélise le risque en termes de probabilité de pertes sur la base des données passées du marché, et non en fonction de la raison pour laquelle les pertes se produisent.
- La MPT tente de minimiser les risques sous forme de variance. Toutefois, cette mesure ne reflète pas les véritables préoccupations des investisseurs dans la pratique. La variance est symétrique, elle sanctionne donc les rendements élevés de la même manière que les pertes élevées. Or, les investisseurs se soucient davantage des pertes que des gains, de sorte que la perception du risque est asymétrique par nature. Des mesures de risque cohérentes devraient permettre de mieux refléter les préférences des investisseurs.
- La TPM suppose que les rendements suivent une distribution gaussienne. Cependant, de nombreux chercheurs suggèrent que les rendements peuvent suivre d'autres distributions, telles que des distributions stables.
- La MPT repose sur l'hypothèse de l'efficience des marchés et suppose que la fluctuation du cours des actions est une mesure du risque. Cependant, la construction d'un portefeuille sur la base de la volatilité historique est une prémisse discutable critiquée par Sir John Templeton.
Extract the criticisms that modern portfolio theory faces from this link https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory, place them in a bullet list
Despite its theoretical importance, critics of MPT question whether it is an ideal investment tool, because its model of financial markets does not match the real world in many ways

The risk, return, and correlation measures used by MPT are based on [expected values](https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value), which means that they are statistical statements about the future (the expected value of returns is explicit in the above equations, and implicit in the definitions of [variance](https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)
 and [covariance](https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance)). Such measures often cannot capture the true statistical features of the risk and return which often follow highly skewed distributions (e.g. the [log-normal distribution](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)) and can give rise to, besides reduced [volatility](https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(finance)), also inflated growth of return. In practice, investors must substitute predictions based on historical measurements of asset return and volatility for these values in the equations. Very often such expected values fail to take account of new circumstances that did not exist when the historical data were generated.

More fundamentally, investors are stuck with estimating key parameters from past market data because MPT attempts to model risk in terms of the likelihood of losses, but says nothing about why those losses might occur. The risk measurements used are [probabilistic](https://en.wikipedia.org/wiki/Probability) in nature, not structural. This is a major difference as compared to many engineering approaches to [risk management](https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_management).

Mathematical risk measurements are also useful only to the degree that they reflect investors' true concerns—there is no point minimizing a variable that nobody cares about in practice. In particular, [variance](https://en.wikipedia.org/wiki/Variance) is a symmetric measure that counts abnormally high returns as just as risky as abnormally low returns. The psychological phenomenon of [loss aversion](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion) is the idea that investors are more concerned about losses than gains, meaning that our intuitive concept of risk is fundamentally asymmetric in nature. There many other risk measures (like [coherent risk measures](https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)) might better reflect investors' true preferences.

Modern portfolio theory has also been criticized because it assumes that returns follow a [Gaussian distribution](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution). Already in the 1960s, [Benoit Mandelbrot](https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot) and [Eugene Fama](https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Fama) showed the inadequacy of this assumption and proposed the use of more general [stable distributions](https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distributions) instead. [Stefan Mittnik](https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Mittnik) and [Svetlozar Rachev](https://en.wikipedia.org/wiki/Svetlozar_Rachev) presented strategies for deriving optimal portfolios in such settings.

[Contrarian investors](https://en.wikipedia.org/wiki/Contrarian_investing) and [value investors](https://en.wikipedia.org/wiki/Value_investing) typically do not subscribe to Modern Portfolio Theory. One objection is that the MPT relies on the [efficient-market hypothesis](https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis)
 and uses fluctuations in share price as a substitute for risk. [Sir John Templeton](https://en.wikipedia.org/wiki/Sir_John_Templeton)
 believed in diversification as a concept, but also felt the theoretical foundations of MPT were questionable, and concluded (as described by a biographer): "the notion that building portfolios on the basis of unreliable and irrelevant statistical inputs, such as historical volatility, was doomed to failure.
- The risk, return, and correlation measures used by Modern portfolio theory (MPT) are based on expected values, such expected values fail to take account of new circumstances that did not exist when the historical data were generated
- The risk measurements used in MPT are probabilistic because MPT models risk in terms of the likelihood of losses based on past market data and not why the losses occur.
- MPT attempts to minimize risks in the form of variance. However, this metric doesn’t reflect investors’ true concerns in practice. Variance is symmetric, so it punishes high returns the same way as high losses. However, investors care more about loss than gain, so the perception of risk is asymmetric in nature. Coherent risk measures should be a better metric that reflects investors’ preference
- MPT assumes that returns follow Gaussian distribution. However, many scholars suggest that returns might follow other distributions such as stable distributions
- MPT relies on the efficient-market hypothesis and assumes that share price fluctuation is a risk measure. However, building a portfolio based on historical volatility is a questionable premise criticized by Sir John Templeton