Basándote en el pasaje proporcionado, ¿cuál es la diferencia entre la ley de Amdahl y la ley de los rendimientos decrecientes?
A menudo se confunde la ley de Amdahl con la ley de los rendimientos decrecientes, cuando sólo un caso especial de aplicación de la ley de Amdahl demuestra la ley de los rendimientos decrecientes. Si se elige de forma óptima (en función del aumento de velocidad conseguido) lo que se va a mejorar, se observarán mejoras monotónicamente decrecientes a medida que se mejore. En cambio, si se elige de forma no óptima, tras mejorar un componente subóptimo y pasar a mejorar un componente más óptimo, se puede observar un aumento del rendimiento. Ten en cuenta que a menudo es racional mejorar un sistema en un orden que sea "no óptimo" en este sentido, dado que algunas mejoras son más difíciles o requieren más tiempo de desarrollo que otras.

La ley de Amdahl sí representa la ley de los rendimientos decrecientes si se considera qué tipo de rendimiento se obtiene al añadir más procesadores a una máquina, si se está ejecutando un cálculo de tamaño fijo que utilizará todos los procesadores disponibles hasta su capacidad. Cada nuevo procesador añadido al sistema añadirá menos potencia utilizable que el anterior. Cada vez que se duplique el número de procesadores, disminuirá la relación de aceleración, a medida que el rendimiento total se dirija hacia el límite de 1/(1 - p).

Este análisis no tiene en cuenta otros posibles cuellos de botella, como el ancho de banda de la memoria y el ancho de banda de E/S. Si estos recursos no escalan con el número de procesadores, el mero hecho de añadir procesadores proporciona rendimientos aún menores.

Una consecuencia de la ley de Amdahl es que, para acelerar las aplicaciones reales que tienen partes tanto en serie como en paralelo, se necesitan técnicas informáticas heterogéneas Existen nuevos modelos de aceleración y consumo de energía basados en una representación más general de la heterogeneidad, denominada heterogeneidad de forma normal, que admiten una amplia gama de arquitecturas heterogéneas de muchos núcleos. Estos métodos de modelización pretenden predecir la eficiencia energética del sistema y los rangos de rendimiento, y facilitan la investigación y el desarrollo a nivel de hardware y software del sistema.
La ley de los rendimientos decrecientes representa un caso especial de la aplicación de la ley de Amdahl. El pasaje proporciona un ejemplo de un escenario en el que la ley de Amdahl representa la ley de los rendimientos decrecientes. En este escenario se está ejecutando un cálculo de tamaño fijo que utilizará todos los procesadores disponibles hasta su capacidad y se está considerando qué tipo de rendimiento se puede conseguir añadiendo más procesadores a una máquina. La aplicación de la ley de Amdahl nos dice que cada nuevo procesador añadido al sistema añadirá menos potencia utilizable que el anterior. En otras palabras, cada nuevo procesador produce rendimientos decrecientes.
Based on the passage provided, what is the difference between Amdahl's law and the law of diminishing returns?
Amdahl's law is often conflated with the law of diminishing returns, whereas only a special case of applying Amdahl's law demonstrates law of diminishing returns. If one picks optimally (in terms of the achieved speedup) what is to be improved, then one will see monotonically decreasing improvements as one improves. If, however, one picks non-optimally, after improving a sub-optimal component and moving on to improve a more optimal component, one can see an increase in the return. Note that it is often rational to improve a system in an order that is "non-optimal" in this sense, given that some improvements are more difficult or require larger development time than others.

Amdahl's law does represent the law of diminishing returns if one is considering what sort of return one gets by adding more processors to a machine, if one is running a fixed-size computation that will use all available processors to their capacity. Each new processor added to the system will add less usable power than the previous one. Each time one doubles the number of processors the speedup ratio will diminish, as the total throughput heads toward the limit of 1/(1 − p).

This analysis neglects other potential bottlenecks such as memory bandwidth and I/O bandwidth. If these resources do not scale with the number of processors, then merely adding processors provides even lower returns.

An implication of Amdahl's law is that to speed up real applications which have both serial and parallel portions, heterogeneous computing techniques are required.[5] There are novel speedup and energy consumption models based on a more general representation of heterogeneity, referred to as the normal form heterogeneity, that support a wide range of heterogeneous many-core architectures. These modelling methods aim to predict system power efficiency and performance ranges, and facilitates research and development at the hardware and system software levels.[6][7]
The law of diminishing returns represents a special case of the application of Amdahl's law. The passage provides an example of a scenario where Amdahl's law represents the law of diminishing returns. In this scenario one is running a fixed sized computation that will use all available processors to their capacity and is considering what sort of return can be achieved by adding more processors to a machine. Applying Amdahl's law tells us that each new processor added to the system will add less usable power than the previous. In other words, each new processor yields diminishing returns.