Según el principio de Bernoulli, ¿cuál debe ser la suma de la energía cinética, la energía potencial y la energía interna?
El principio de Bernoulli es un concepto clave de la dinámica de fluidos que relaciona presión, velocidad y altura. El principio de Bernoulli establece que un aumento de la velocidad de un fluido se produce simultáneamente con una disminución de la presión estática o una disminución de la energía potencial del fluido.El principio debe su nombre al matemático y físico suizo Daniel Bernoulli, que lo publicó en su libro Hydrodynamica en 1738.Aunque Bernoulli dedujo que la presión disminuye cuando aumenta la velocidad del flujo, fue Leonhard Euler en 1752 quien derivó la ecuación de Bernoulli en su forma habitual. El principio sólo es aplicable a los flujos isentrópicos: cuando los efectos de los procesos irreversibles (como la turbulencia) y los procesos no adiabáticos (por ejemplo, la radiación térmica) son pequeños y pueden despreciarse.
El principio de Bernoulli puede derivarse del principio de conservación de la energía. Éste establece que, en un flujo constante, la suma de todas las formas de energía de un fluido es la misma en todos los puntos libres de fuerzas viscosas. Esto requiere que la suma de la energía cinética, la energía potencial y la energía interna permanezca constante. Así, un aumento de la velocidad del fluido -que implica un aumento de su energía cinética (presión dinámica)- se produce con una disminución simultánea de (la suma de) su energía potencial (incluida la presión estática) y su energía interna. Si el fluido sale de un depósito, la suma de todas las formas de energía es la misma, porque en un depósito la energía por unidad de volumen (la suma de la presión y el potencial gravitatorio ρ g h) es la misma en todas partes.
El principio de Bernoulli también puede derivarse directamente de la segunda Ley del Movimiento de Isaac Newton. Si un pequeño volumen de fluido fluye horizontalmente desde una región de alta presión a una región de baja presión, entonces hay más presión detrás que delante. Esto produce una fuerza neta sobre el volumen, que lo acelera a lo largo de la línea de corriente.
Las partículas de un fluido sólo están sometidas a la presión y a su propio peso. Si un fluido fluye horizontalmente y a lo largo de una sección de una línea de corriente, cuando la velocidad aumenta sólo puede ser porque el fluido en esa sección se ha desplazado de una región de mayor presión a una región de menor presión; y si su velocidad disminuye, sólo puede ser porque se ha desplazado de una región de menor presión a una región de mayor presión. Por consiguiente, en un fluido que fluye horizontalmente, la mayor velocidad se produce donde la presión es menor, y la menor velocidad se produce donde la presión es mayor.
El principio de Bernoulli exige que la suma de la energía cinética, la energía potencial y la energía interna permanezca constante.
As per Bernoulli's principle what should the sum of kinetic energy, potential energy and internal energy be?
Bernoulli's principle is a key concept in fluid dynamics that relates pressure, speed and height. Bernoulli's principle states that an increase in the speed of a fluid occurs simultaneously with a decrease in static pressure or a decrease in the fluid's potential energy.  The principle is named after the Swiss mathematician and physicist Daniel Bernoulli, who published it in his book Hydrodynamica in 1738.Although Bernoulli deduced that pressure decreases when the flow speed increases, it was Leonhard Euler in 1752 who derived Bernoulli's equation in its usual form. The principle is only applicable for isentropic flows: when the effects of irreversible processes (like turbulence) and non-adiabatic processes (e.g. thermal radiation) are small and can be neglected.
Bernoulli's principle can be derived from the principle of conservation of energy. This states that, in a steady flow, the sum of all forms of energy in a fluid is the same at all points that are free of viscous forces. This requires that the sum of kinetic energy, potential energy and internal energy remains constant. Thus an increase in the speed of the fluid—implying an increase in its kinetic energy (dynamic pressure)—occurs with a simultaneous decrease in (the sum of) its potential energy (including the static pressure) and internal energy. If the fluid is flowing out of a reservoir, the sum of all forms of energy is the same because in a reservoir the energy per unit volume (the sum of pressure and gravitational potential ρ g h) is the same everywhere.
Bernoulli's principle can also be derived directly from Isaac Newton's second Law of Motion. If a small volume of fluid is flowing horizontally from a region of high pressure to a region of low pressure, then there is more pressure behind than in front. This gives a net force on the volume, accelerating it along the streamline.
Fluid particles are subject only to pressure and their own weight. If a fluid is flowing horizontally and along a section of a streamline, where the speed increases it can only be because the fluid on that section has moved from a region of higher pressure to a region of lower pressure; and if its speed decreases, it can only be because it has moved from a region of lower pressure to a region of higher pressure. Consequently, within a fluid flowing horizontally, the highest speed occurs where the pressure is lowest, and the lowest speed occurs where the pressure is highest.
Bernoulli's principle requires that the sum of kinetic energy, potential energy and internal energy remains constant.