dado el siguiente texto, dime cuál es el método más popular hoy en día para entrenar perceptrones multicapa y explica cómo funciona
Hoy en día, el método más popular para entrenar los perceptrones multicapa (MLP) es la retropropagación. La terminología "retropropagación de errores" fue introducida en 1962 por Frank Rosenblatt, pero no sabía cómo aplicarla, aunque Henry J. Kelley ya tenía un precursor continuo de la retropropagación en 1960 en el contexto de la teoría de control. La retropropagación moderna es en realidad el modo inverso general de diferenciación automática de Seppo Linnainmaa (1970) para redes conectadas discretas de funciones diferenciables anidadas.[Es una aplicación eficiente de la regla de la cadena (derivada por Gottfried Wilhelm Leibniz en 1673) a redes de nodos diferenciables En 1982, Paul Werbos aplicó la retropropagación a los MLP de la forma que se ha convertido en estándar En 1985, David E. Rumelhart et al. publicaron un análisis experimental de la técnica En las décadas posteriores se han implementado muchas mejoras.

Durante la retropropagación, los valores de salida se comparan con la respuesta correcta para calcular el valor de alguna función de error predefinida. A continuación, el error se devuelve a través de la red. Con esta información, el algoritmo ajusta los pesos de cada conexión para reducir el valor de la función de error en una pequeña cantidad. Tras repetir este proceso durante un número suficientemente grande de ciclos de entrenamiento, la red suele converger a algún estado en el que el error de los cálculos es pequeño. En este caso, se diría que la red ha aprendido una determinada función objetivo. Para ajustar correctamente los pesos, se aplica un método general de optimización no lineal que se denomina descenso gradiente, debido a Augustin-Louis Cauchy, que lo sugirió por primera vez en 1847 Para ello, la red calcula la derivada de la función de error con respecto a los pesos de la red, y cambia los pesos de modo que el error disminuya (descendiendo así por la superficie de la función de error). Por esta razón, la retropropagación sólo puede aplicarse en redes con funciones de activación diferenciables.
Hoy en día, el método más popular para entrenar los perceptrones multicapa (MLP) es la retropropagación. Durante la retropropagación, los valores de salida se comparan con la respuesta correcta para calcular el valor de una función de error predefinida. A continuación, el error se retroalimenta a través de la red. Con esta información, el algoritmo ajusta los pesos de cada conexión para reducir el valor de la función de error en una pequeña cantidad. Tras repetir este proceso durante un número suficientemente grande de ciclos de entrenamiento, la red suele converger a un estado en el que el error de los cálculos es pequeño. En este caso, se diría que la red ha aprendido una determinada función objetivo
given the following text, tell me the most popular method for training multi-layer perceptrons today and explain how it works
Today, the most popular method for training multi-layer perceptrons (MLPs) is back-propagation. The terminology "back-propagating errors" was introduced in 1962 by Frank Rosenblatt,[15][6] but he did not know how to implement this, although Henry J. Kelley had a continuous precursor of backpropagation[16] already in 1960 in the context of control theory.[6] Modern backpropagation is actually Seppo Linnainmaa's general reverse mode of automatic differentiation (1970) for discrete connected networks of nested differentiable functions.[17][18] It is an efficient application of the chain rule (derived by Gottfried Wilhelm Leibniz in 1673[19][20]) to networks of differentiable nodes.[6] In 1982, Paul Werbos applied backpropagation to MLPs in the way that has become standard.[21][6] In 1985, David E. Rumelhart et al. published an experimental analysis of the technique.[22] Many improvements have been implemented in subsequent decades.[6]

During backpropagation, the output values are compared with the correct answer to compute the value of some predefined error-function. The error is then fed back through the network. Using this information, the algorithm adjusts the weights of each connection in order to reduce the value of the error function by some small amount. After repeating this process for a sufficiently large number of training cycles, the network will usually converge to some state where the error of the calculations is small. In this case, one would say that the network has learned a certain target function. To adjust weights properly, one applies a general method for non-linear optimization that is called gradient descent, due to Augustin-Louis Cauchy, who first suggested it in 1847.[23] For this, the network calculates the derivative of the error function with respect to the network weights, and changes the weights such that the error decreases (thus going downhill on the surface of the error function). For this reason, back-propagation can only be applied on networks with differentiable activation functions.
Today, the most popular method for training multi-layer perceptrons (MLPs) is back-propagation. During backpropagation, the output values are compared with the correct answer to compute the value of some predefined error-function. The error is then fed back through the network. Using this information, the algorithm adjusts the weights of each connection in order to reduce the value of the error function by a small amount. After repeating this process for a sufficiently large number of training cycles, the network will usually converge to a state where the error of the calculations is small. In this case, one would say that the network has learned a certain target function