¿Qué tiene de especial el número 1729?
El número 1729 se conoce como el número de Hardy-Ramanujan por una famosa visita de Hardy a ver a Ramanujan en un hospital. En palabras de Hardy:

Recuerdo que una vez fui a verle cuando estaba enfermo en Putney. Había montado en el taxi número 1729 y le comenté que el número me parecía bastante aburrido, y que esperaba que no fuera un presagio desfavorable. "No", me contestó, "es un número muy interesante; es el número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras distintas".

Inmediatamente antes de esta anécdota, Hardy citó a Littlewood diciendo: "Cada número entero positivo era uno de los amigos personales [de Ramanujan]".

Las dos formas diferentes son:

1729
=
1
3
+
12
3
=
9
3
+
10
3
.
{\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}.}
Las generalizaciones de esta idea han creado la noción de "números de taxi".
1729, conocido como el número de Hardy-Ramanujan, es el número entero más pequeño que puede expresarse como la suma de los cubos de dos pares únicos de números enteros.
What is special about the number 1729?
The number 1729 is known as the Hardy–Ramanujan number after a famous visit by Hardy to see Ramanujan at a hospital. In Hardy's words:[117]

I remember once going to see him when he was ill at Putney. I had ridden in taxi cab number 1729 and remarked that the number seemed to me rather a dull one, and that I hoped it was not an unfavorable omen. "No", he replied, "it is a very interesting number; it is the smallest number expressible as the sum of two cubes in two different ways."

Immediately before this anecdote, Hardy quoted Littlewood as saying, "Every positive integer was one of [Ramanujan's] personal friends."[118]

The two different ways are:

1729
=
1
3
+
12
3
=
9
3
+
10
3
.
{\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}.}
Generalisations of this idea have created the notion of "taxicab numbers".
1729, known as the Hardy–Ramanujan number, is the smallest integer that can be expressed as the sum of the cubes of two unique pairs of integers.