Extrae las críticas a las que se enfrenta la teoría moderna de carteras de este enlace https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory, colócalas en una lista de viñetas
A pesar de su importancia teórica, los críticos de la MPT cuestionan que sea una herramienta de inversión ideal, porque su modelo de los mercados financieros no se ajusta al mundo real en muchos aspectos

Las medidas de riesgo, rendimiento y correlación utilizadas por la MPT se basan en [valores esperados](https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value), lo que significa que son afirmaciones estadísticas sobre el futuro (el valor esperado de los rendimientos está explícito en las ecuaciones anteriores, e implícito en las definiciones de (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)
 y (https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance)). Tales medidas a menudo no pueden captar las verdaderas características estadísticas del riesgo y la rentabilidad, que suelen seguir distribuciones muy sesgadas (por ejemplo, la [distribución log-normal](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)) y pueden dar lugar, además de a una (https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(finanzas)) reducida, a un crecimiento también inflado de la rentabilidad. En la práctica, los inversores deben sustituir estos valores en las ecuaciones por predicciones basadas en mediciones históricas del rendimiento y la volatilidad de los activos. Muy a menudo, esos valores previstos no tienen en cuenta nuevas circunstancias que no existían cuando se generaron los datos históricos.

Más fundamentalmente, los inversores están atascados en la estimación de parámetros clave a partir de datos de mercado pasados, porque la MPT intenta modelizar el riesgo en términos de probabilidad de pérdidas, pero no dice nada sobre por qué pueden producirse esas pérdidas. Las medidas de riesgo utilizadas son (https://en.wikipedia.org/wiki/Probability) por naturaleza, no estructurales. Ésta es una diferencia importante con respecto a muchos enfoques de ingeniería de la [gestión del riesgo](https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_management).

Las mediciones matemáticas del riesgo sólo son útiles en la medida en que reflejen las verdaderas preocupaciones de los inversores: no tiene sentido minimizar una variable que a nadie le importa en la práctica. En concreto, la (https://en.wikipedia.org/wiki/Variance) es una medida simétrica que considera tan arriesgado un rendimiento anormalmente alto como un rendimiento anormalmente bajo. El fenómeno psicológico de la [aversión a las pérdidas](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion) es la idea de que a los inversores les preocupan más las pérdidas que las ganancias, lo que significa que nuestro concepto intuitivo del riesgo es fundamentalmente asimétrico por naturaleza. Hay muchas otras medidas del riesgo (como las [medidas coherentes del riesgo](https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)) que podrían reflejar mejor las verdaderas preferencias de los inversores.

La teoría moderna de la cartera también ha sido criticada porque supone que los rendimientos siguen una [distribución gaussiana](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution). Ya en los años 60, [Benoit Mandelbrot](https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot) y [Eugene Fama](https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Fama) demostraron lo inadecuado de este supuesto y propusieron utilizar en su lugar [distribuciones estables](https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distributions) más generales. [Stefan Mittnik](https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Mittnik) y [Svetlozar Rachev](https://en.wikipedia.org/wiki/Svetlozar_Rachev) presentaron estrategias para derivar carteras óptimas en tales entornos.

Los [inversores contrarios](https://en.wikipedia.org/wiki/Contrarian_investing) y los [inversores en valor](https://en.wikipedia.org/wiki/Value_investing) no suelen suscribir la Teoría Moderna de Carteras. Una objeción es que la MPT se basa en la [hipótesis del mercado eficiente](https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis)
 y utiliza las fluctuaciones del precio de las acciones como sustituto del riesgo. [Sir John Templeton](https://en.wikipedia.org/wiki/Sir_John_Templeton)
 creía en la diversificación como concepto, pero también pensaba que los fundamentos teóricos de la MPT eran cuestionables, y llegó a la conclusión (descrita por un biógrafo) de que "la idea de construir carteras basándose en datos estadísticos poco fiables e irrelevantes, como la volatilidad histórica, estaba condenada al fracaso.
- Las medidas de riesgo, rentabilidad y correlación utilizadas por la Teoría Moderna de Carteras (MPT) se basan en valores esperados, dichos valores esperados no tienen en cuenta nuevas circunstancias que no existían cuando se generaron los datos históricos
- Las medidas de riesgo utilizadas en la MPT son probabilísticas porque la MPT modela el riesgo en términos de probabilidad de pérdidas basándose en datos de mercado pasados y no en por qué se producen las pérdidas.
- La MPT intenta minimizar los riesgos en forma de varianza. Sin embargo, esta métrica no refleja en la práctica las verdaderas preocupaciones de los inversores. La varianza es simétrica, por lo que castiga igual los rendimientos altos que las pérdidas altas. Sin embargo, a los inversores les preocupan más las pérdidas que las ganancias, por lo que la percepción del riesgo es de naturaleza asimétrica. Las medidas de riesgo coherentes deberían ser una métrica mejor que refleje la preferencia de los inversores
- La MPT supone que los rendimientos siguen una distribución gaussiana. Sin embargo, muchos estudiosos sugieren que los rendimientos podrían seguir otras distribuciones, como las distribuciones estables
- La MPT se basa en la hipótesis del mercado eficiente y supone que la fluctuación del precio de las acciones es una medida del riesgo. Sin embargo, construir una cartera basándose en la volatilidad histórica es una premisa cuestionable criticada por Sir John Templeton
Extract the criticisms that modern portfolio theory faces from this link https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory, place them in a bullet list
Despite its theoretical importance, critics of MPT question whether it is an ideal investment tool, because its model of financial markets does not match the real world in many ways

The risk, return, and correlation measures used by MPT are based on [expected values](https://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value), which means that they are statistical statements about the future (the expected value of returns is explicit in the above equations, and implicit in the definitions of [variance](https://en.wikipedia.org/wiki/Variance)
 and [covariance](https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance)). Such measures often cannot capture the true statistical features of the risk and return which often follow highly skewed distributions (e.g. the [log-normal distribution](https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution)) and can give rise to, besides reduced [volatility](https://en.wikipedia.org/wiki/Volatility_(finance)), also inflated growth of return. In practice, investors must substitute predictions based on historical measurements of asset return and volatility for these values in the equations. Very often such expected values fail to take account of new circumstances that did not exist when the historical data were generated.

More fundamentally, investors are stuck with estimating key parameters from past market data because MPT attempts to model risk in terms of the likelihood of losses, but says nothing about why those losses might occur. The risk measurements used are [probabilistic](https://en.wikipedia.org/wiki/Probability) in nature, not structural. This is a major difference as compared to many engineering approaches to [risk management](https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_management).

Mathematical risk measurements are also useful only to the degree that they reflect investors' true concerns—there is no point minimizing a variable that nobody cares about in practice. In particular, [variance](https://en.wikipedia.org/wiki/Variance) is a symmetric measure that counts abnormally high returns as just as risky as abnormally low returns. The psychological phenomenon of [loss aversion](https://en.wikipedia.org/wiki/Loss_aversion) is the idea that investors are more concerned about losses than gains, meaning that our intuitive concept of risk is fundamentally asymmetric in nature. There many other risk measures (like [coherent risk measures](https://en.wikipedia.org/wiki/Coherent_risk_measure)) might better reflect investors' true preferences.

Modern portfolio theory has also been criticized because it assumes that returns follow a [Gaussian distribution](https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution). Already in the 1960s, [Benoit Mandelbrot](https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot) and [Eugene Fama](https://en.wikipedia.org/wiki/Eugene_Fama) showed the inadequacy of this assumption and proposed the use of more general [stable distributions](https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_distributions) instead. [Stefan Mittnik](https://en.wikipedia.org/wiki/Stefan_Mittnik) and [Svetlozar Rachev](https://en.wikipedia.org/wiki/Svetlozar_Rachev) presented strategies for deriving optimal portfolios in such settings.

[Contrarian investors](https://en.wikipedia.org/wiki/Contrarian_investing) and [value investors](https://en.wikipedia.org/wiki/Value_investing) typically do not subscribe to Modern Portfolio Theory. One objection is that the MPT relies on the [efficient-market hypothesis](https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis)
 and uses fluctuations in share price as a substitute for risk. [Sir John Templeton](https://en.wikipedia.org/wiki/Sir_John_Templeton)
 believed in diversification as a concept, but also felt the theoretical foundations of MPT were questionable, and concluded (as described by a biographer): "the notion that building portfolios on the basis of unreliable and irrelevant statistical inputs, such as historical volatility, was doomed to failure.
- The risk, return, and correlation measures used by Modern portfolio theory (MPT) are based on expected values, such expected values fail to take account of new circumstances that did not exist when the historical data were generated
- The risk measurements used in MPT are probabilistic because MPT models risk in terms of the likelihood of losses based on past market data and not why the losses occur.
- MPT attempts to minimize risks in the form of variance. However, this metric doesn’t reflect investors’ true concerns in practice. Variance is symmetric, so it punishes high returns the same way as high losses. However, investors care more about loss than gain, so the perception of risk is asymmetric in nature. Coherent risk measures should be a better metric that reflects investors’ preference
- MPT assumes that returns follow Gaussian distribution. However, many scholars suggest that returns might follow other distributions such as stable distributions
- MPT relies on the efficient-market hypothesis and assumes that share price fluctuation is a risk measure. However, building a portfolio based on historical volatility is a questionable premise criticized by Sir John Templeton