Wie ist die binäre Suche im Vergleich zu anderen Suchverfahren?
Sortierte Arrays mit binärer Suche sind eine sehr ineffiziente Lösung, wenn Einfüge- und Löschvorgänge mit dem Abruf verschachtelt werden, so dass

O(n) Zeit für jede dieser Operationen. Außerdem können sortierte Arrays die Speichernutzung erschweren, vor allem wenn häufig Elemente in das Array eingefügt werden. Es gibt andere Datenstrukturen, die das Einfügen und Löschen von Elementen viel effizienter machen. Die binäre Suche kann verwendet werden, um exakte Übereinstimmungen und die Zugehörigkeit zu einer Menge zu ermitteln (ob ein Zielwert in einer Sammlung von Werten enthalten ist). Es gibt Datenstrukturen, die einen schnelleren exakten Abgleich und Mengenzugehörigkeit unterstützen. Im Gegensatz zu vielen anderen Suchverfahren kann die binäre Suche jedoch auch für eine effiziente ungefähre Übereinstimmung verwendet werden.
O(log n)-Zeit durchführen, unabhängig von der Art oder Struktur der Werte selbst. Darüber hinaus gibt es einige Operationen, wie z. B. die Suche nach dem kleinsten und größten Element, die mit einem sortierten Array effizient durchgeführt werden können.

Lineare Suche:

Die lineare Suche ist ein einfacher Suchalgorithmus, der jeden Datensatz überprüft, bis er den Zielwert findet. Die lineare Suche kann in einer verknüpften Liste durchgeführt werden, die ein schnelleres Einfügen und Löschen ermöglicht als ein Array. Die binäre Suche ist bei sortierten Arrays schneller als die lineare Suche, es sei denn, das Array ist kurz, obwohl das Array vorher sortiert werden muss. Alle Sortieralgorithmen, die auf dem Vergleich von Elementen basieren, wie Quicksort und Merge Sort, benötigen mindestens
O(nlog n) Vergleiche im schlimmsten Fall. Im Gegensatz zur linearen Suche kann die binäre Suche für einen effizienten Näherungsabgleich verwendet werden. Es gibt Operationen wie die Suche nach dem kleinsten und dem größten Element, die bei einem sortierten Array effizient durchgeführt werden können, aber nicht bei einem unsortierten Array.

Bäume:

Binäre Suchbäume werden mit einem Algorithmus durchsucht, der der binären Suche ähnelt.
Ein binärer Suchbaum ist eine binäre Baumdatenstruktur, die nach dem Prinzip der binären Suche funktioniert. Die Datensätze des Baums sind in sortierter Reihenfolge angeordnet, und jeder Datensatz im Baum kann mit einem der binären Suche ähnlichen Algorithmus durchsucht werden, der im Durchschnitt logarithmische Zeit benötigt. Auch das Einfügen und Löschen von Datensätzen benötigt in binären Suchbäumen im Durchschnitt logarithmische Zeit. Das kann schneller sein als das Einfügen und Löschen in linearer Zeit bei sortierten Arrays. Außerdem können binäre Bäume alle Operationen durchführen, die bei einem sortierten Array möglich sind, einschließlich Bereichsabfragen und Näherungsabfragen.

Allerdings ist die binäre Suche in der Regel effizienter für die Suche, da binäre Suchbäume höchstwahrscheinlich nicht perfekt ausbalanciert sind, was zu einer etwas schlechteren Leistung als die binäre Suche führt. Das gilt sogar für balancierte binäre Suchbäume, d. h. binäre Suchbäume, die ihre eigenen Knoten ausbalancieren, da sie selten den Baum mit den wenigsten Ebenen erzeugen. Außer bei balancierten binären Suchbäumen kann der Baum stark unausgewogen sein und nur wenige interne Knoten mit zwei Kindern haben, was dazu führt, dass die durchschnittliche und schlimmste Suchzeit bei
n Vergleiche. Binäre Suchbäume benötigen mehr Platz als sortierte Arrays.

Binäre Suchbäume eignen sich für die schnelle Suche im externen Speicher auf Festplatten, da binäre Suchbäume in Dateisystemen effizient strukturiert werden können. Der B-Baum verallgemeinert diese Methode der Baumorganisation. B-Bäume werden häufig verwendet, um Langzeitspeicher wie Datenbanken und Dateisysteme zu organisieren.

Hashing:
Für die Implementierung von assoziativen Arrays sind Hash-Tabellen, eine Datenstruktur, die Schlüssel mithilfe einer Hash-Funktion auf Datensätze abbildet, in der Regel schneller als die binäre Suche in einem sortierten Array von Datensätzen. Die meisten Hash-Tabellen-Implementierungen benötigen im Durchschnitt nur eine amortisierte konstante Zeit. Die binäre Suche ist ideal für solche Übereinstimmungen, da sie in logarithmischer Zeit durchgeführt werden kann. Die binäre Suche unterstützt auch ungefähre Übereinstimmungen. Einige Operationen, wie die Suche nach dem kleinsten und dem größten Element, können effizient mit sortierten Arrays durchgeführt werden, nicht aber mit Hashtabellen.

Algorithmen zur Mengenzugehörigkeit:
Ein ähnliches Problem wie die Suche ist die Mengenzugehörigkeit. Jeder Algorithmus, der Nachschlageoperationen wie die binäre Suche durchführt, kann auch für die Mengenzugehörigkeit verwendet werden. Es gibt noch andere Algorithmen, die speziell für die Mengenzugehörigkeit geeignet sind. Ein Bit-Array ist der einfachste und nützlich, wenn der Bereich der Schlüssel begrenzt ist. Es speichert kompakt eine Sammlung von Bits, wobei jedes Bit einen einzelnen Schlüssel innerhalb des Schlüsselbereichs darstellt. Bit-Arrays sind sehr schnell und benötigen nur
Der Typ Judy1 des Judy-Arrays kann 64-Bit-Schlüssel effizient verarbeiten.

Für ungefähre Ergebnisse speichern Bloom-Filter, eine weitere probabilistische Datenstruktur, die auf Hash-Funktionen basiert, einen Satz von Schlüsseln, indem sie die Schlüssel mit einem Bit-Array und mehreren Hash-Funktionen kodieren. Bloom-Filter sind in den meisten Fällen viel platzsparender als Bit-Arrays und nicht viel langsamer: Mit
k Hash-Funktionen benötigen Mitgliederabfragen nur
 O(k) Zeit. Allerdings leiden Bloom-Filter unter falsch-positiven Ergebnissen.

Andere Datenstrukturen:
Es gibt Datenstrukturen, die die binäre Suche in einigen Fällen sowohl bei der Suche als auch bei anderen Operationen für sortierte Arrays verbessern können. Zum Beispiel können Suchvorgänge, ungefähre Übereinstimmungen und die für sortierte Arrays verfügbaren Operationen mit spezialisierten Datenstrukturen wie van Emde Boas-Bäumen, Fusionsbäumen, Tries und Bit-Arrays effizienter durchgeführt werden als mit der binären Suche. Diese spezialisierten Datenstrukturen sind in der Regel nur deshalb schneller, weil sie sich die Eigenschaften von Schlüsseln mit einem bestimmten Attribut zunutze machen (in der Regel Schlüssel, die kleine ganze Zahlen sind) und daher für Schlüssel, die dieses Attribut nicht haben, zeit- oder platzraubend sind. Solange die Schlüssel geordnet werden können, können diese Operationen unabhängig von den Schlüsseln immer mindestens effizient mit einem sortierten Array durchgeführt werden. Einige Strukturen, wie z. B. Judy-Arrays, verwenden eine Kombination aus verschiedenen Ansätzen, um dieses Problem zu lösen und gleichzeitig die Effizienz und die Fähigkeit, eine ungefähre Zuordnung vorzunehmen, zu bewahren.
Sortierte Arrays mit der binären Suche sind eine sehr ineffiziente Lösung, wenn Einfüge- und Löschvorgänge mit Abrufen verschachtelt werden. Außerdem können sortierte Arrays die Speichernutzung erschweren, vor allem wenn häufig Elemente in das Array eingefügt werden.
Die binäre Suche ist bei sortierten Arrays schneller als die lineare Suche, es sei denn, das Array ist kurz, obwohl das Array vorher sortiert werden muss.
Die binäre Suche ist in der Regel effizienter, da binäre Suchbäume höchstwahrscheinlich nicht perfekt ausbalanciert sind, was zu einer etwas schlechteren Leistung als die binäre Suche führt.
Eine Datenstruktur, die Schlüssel mithilfe einer Hash-Funktion auf Datensätze abbildet, ist in der Regel schneller als die binäre Suche in einem sortierten Array von Datensätzen.
How is binary search vs other searching schemes?
Sorted arrays with binary search are a very inefficient solution when insertion and deletion operations are interleaved with retrieval, taking 

O(n) time for each such operation. In addition, sorted arrays can complicate memory use especially when elements are often inserted into the array. There are other data structures that support much more efficient insertion and deletion. Binary search can be used to perform exact matching and set membership (determining whether a target value is in a collection of values). There are data structures that support faster exact matching and set membership. However, unlike many other searching schemes, binary search can be used for efficient approximate matching, usually performing such matches in 
O(log n) time regardless of the type or structure of the values themselves. In addition, there are some operations, like finding the smallest and largest element, that can be performed efficiently on a sorted array.

Linear search:

Linear search is a simple search algorithm that checks every record until it finds the target value. Linear search can be done on a linked list, which allows for faster insertion and deletion than an array. Binary search is faster than linear search for sorted arrays except if the array is short, although the array needs to be sorted beforehand. All sorting algorithms based on comparing elements, such as quicksort and merge sort, require at least 
O(nlog n) comparisons in the worst case. Unlike linear search, binary search can be used for efficient approximate matching. There are operations such as finding the smallest and largest element that can be done efficiently on a sorted array but not on an unsorted array.

Trees:

Binary search trees are searched using an algorithm similar to binary search.
A binary search tree is a binary tree data structure that works based on the principle of binary search. The records of the tree are arranged in sorted order, and each record in the tree can be searched using an algorithm similar to binary search, taking on average logarithmic time. Insertion and deletion also require on average logarithmic time in binary search trees. This can be faster than the linear time insertion and deletion of sorted arrays, and binary trees retain the ability to perform all the operations possible on a sorted array, including range and approximate queries.

However, binary search is usually more efficient for searching as binary search trees will most likely be imperfectly balanced, resulting in slightly worse performance than binary search. This even applies to balanced binary search trees, binary search trees that balance their own nodes, because they rarely produce the tree with the fewest possible levels. Except for balanced binary search trees, the tree may be severely imbalanced with few internal nodes with two children, resulting in the average and worst-case search time approaching 
n comparisons.[e] Binary search trees take more space than sorted arrays.

Binary search trees lend themselves to fast searching in external memory stored in hard disks, as binary search trees can be efficiently structured in filesystems. The B-tree generalizes this method of tree organization. B-trees are frequently used to organize long-term storage such as databases and filesystems.

Hashing:
For implementing associative arrays, hash tables, a data structure that maps keys to records using a hash function, are generally faster than binary search on a sorted array of records.Most hash table implementations require only amortized constant time on average.However, hashing is not useful for approximate matches, such as computing the next-smallest, next-largest, and nearest key, as the only information given on a failed search is that the target is not present in any record. Binary search is ideal for such matches, performing them in logarithmic time. Binary search also supports approximate matches. Some operations, like finding the smallest and largest element, can be done efficiently on sorted arrays but not on hash tables.

Set membership algorithms:
A related problem to search is set membership. Any algorithm that does lookup, like binary search, can also be used for set membership. There are other algorithms that are more specifically suited for set membership. A bit array is the simplest, useful when the range of keys is limited. It compactly stores a collection of bits, with each bit representing a single key within the range of keys. Bit arrays are very fast, requiring only 
O(1) time.The Judy1 type of Judy array handles 64-bit keys efficiently.

For approximate results, Bloom filters, another probabilistic data structure based on hashing, store a set of keys by encoding the keys using a bit array and multiple hash functions. Bloom filters are much more space-efficient than bit arrays in most cases and not much slower: with 
k hash functions, membership queries require only 
 O(k) time. However, Bloom filters suffer from false positives.

Other data structures:
There exist data structures that may improve on binary search in some cases for both searching and other operations available for sorted arrays. For example, searches, approximate matches, and the operations available to sorted arrays can be performed more efficiently than binary search on specialized data structures such as van Emde Boas trees, fusion trees, tries, and bit arrays. These specialized data structures are usually only faster because they take advantage of the properties of keys with a certain attribute (usually keys that are small integers), and thus will be time or space consuming for keys that lack that attribute. As long as the keys can be ordered, these operations can always be done at least efficiently on a sorted array regardless of the keys. Some structures, such as Judy arrays, use a combination of approaches to mitigate this while retaining efficiency and the ability to perform approximate matching.
Sorted arrays with the binary search are a very inefficient solution when insertion and deletion operations are interleaved with retrieval. In addition, sorted arrays can complicate memory use especially when elements are often inserted into the array.
Binary search is faster than linear search for sorted arrays except if the array is short, although the array needs to be sorted beforehand.
Binary search is usually more efficient for searching as binary search trees will most likely be imperfectly balanced, resulting in slightly worse performance than binary search.
a data structure that maps keys to records using a hash function, is generally faster than binary search on a sorted array of records.