Was ist das Besondere an der Zahl 1729?
Die Zahl 1729 ist als Hardy-Ramanujan-Zahl bekannt, nach einem berühmten Besuch von Hardy bei Ramanujan in einem Krankenhaus. In Hardys Worten:

Ich erinnere mich, dass ich ihn einmal besuchte, als er krank in Putney lag. Ich war im Taxi mit der Nummer 1729 gefahren und bemerkte, dass mir die Nummer ziemlich langweilig vorkam und ich hoffte, dass sie kein schlechtes Omen sei. "Nein", antwortete er, "es ist eine sehr interessante Zahl; sie ist die kleinste Zahl, die sich als Summe zweier Würfel auf zwei verschiedene Arten ausdrücken lässt."

Unmittelbar vor dieser Anekdote zitierte Hardy Littlewood mit den Worten: "Jede positive ganze Zahl war einer von  persönlichen Freunden."

Die zwei verschiedenen Wege sind:

1729
=
1
3
+
12
3
=
9
3
+
10
3
.
{\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}.}
Verallgemeinerungen dieser Idee haben den Begriff der "Taxizahlen" geschaffen.
1729, auch bekannt als Hardy-Ramanujan-Zahl, ist die kleinste ganze Zahl, die sich als Summe der Kuben zweier eindeutiger Paare von ganzen Zahlen ausdrücken lässt.
What is special about the number 1729?
The number 1729 is known as the Hardy–Ramanujan number after a famous visit by Hardy to see Ramanujan at a hospital. In Hardy's words:[117]

I remember once going to see him when he was ill at Putney. I had ridden in taxi cab number 1729 and remarked that the number seemed to me rather a dull one, and that I hoped it was not an unfavorable omen. "No", he replied, "it is a very interesting number; it is the smallest number expressible as the sum of two cubes in two different ways."

Immediately before this anecdote, Hardy quoted Littlewood as saying, "Every positive integer was one of [Ramanujan's] personal friends."[118]

The two different ways are:

1729
=
1
3
+
12
3
=
9
3
+
10
3
.
{\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}.}
Generalisations of this idea have created the notion of "taxicab numbers".
1729, known as the Hardy–Ramanujan number, is the smallest integer that can be expressed as the sum of the cubes of two unique pairs of integers.