Extrahiert die letzte Ober- und Untergrenze der Sofakonstante und gibt sie im Format {Bound Type} - {Bound Value} zurück.
Es wurde daran gearbeitet, zu beweisen, dass die Sofakonstante (A) nicht unter oder über bestimmten Werten liegen kann (Unter- und Obergrenzen).

Untere
Eine offensichtliche Untergrenze ist A \geq \pi/2 \ca. 1,57. Das kommt von einem Sofa, das eine Halbscheibe mit Einheitsradius ist, die sich in der Ecke drehen kann.

John Hammersley hat eine untere Schranke von A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2,2074 abgeleitet, die auf einer Form basiert, die einem Telefonhörer ähnelt und aus zwei Viertelscheiben mit Radius 1 auf beiden Seiten eines 1 x 4/\pi-Rechtecks besteht, aus dem eine Halbscheibe mit Radius.

1992 beschrieb Joseph L. Gerver von der Rutgers University ein Sofa, das aus 18 Kurvenabschnitten besteht, die jeweils eine glatte analytische Form haben. Dadurch wurde die untere Grenze für die Sofakonstante auf etwa 2,2195 erhöht.

Obere

Hammersley fand auch eine obere Grenze für die Sofakonstante und zeigte, dass sie höchstens 2\sqrt{2} \ca. 2,8284 beträgt.

Yoav Kallus und Dan Romik bewiesen im Juni 2017 eine neue obere Schranke, die die Sofakonstante auf 2,37 begrenzt.
Für die weiche Konstante gelten die folgenden Grenzen: Obere Schranke - 2,37, untere Schranke - 2,2195.
Extract the most recent upper bound and low bound of the sofa constant and return them in the format {Bound Type} - {Bound Value}.
Work has been done on proving that the sofa constant (A) cannot be below or above certain values (lower bounds and upper bounds).

Lower
An obvious lower bound is A \geq \pi/2 \approx 1.57. This comes from a sofa that is a half-disk of unit radius, which can rotate in the corner.

John Hammersley derived a lower bound of A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2.2074 based on a shape resembling a telephone handset, consisting of two quarter-disks of radius 1 on either side of a 1 by 4/\pi rectangle from which a half-disk of radius. 

In 1992, Joseph L. Gerver of Rutgers University described a sofa described by 18 curve sections each taking a smooth analytic form. This further increased the lower bound for the sofa constant to approximately 2.2195.

Upper

Hammersley also found an upper bound on the sofa constant, showing that it is at most 2\sqrt{2} \approx 2.8284. 

Yoav Kallus and Dan Romik proved a new upper bound in June 2017, capping the sofa constant at 2.37.
The soft constant has the following bounds: Upper Bound - 2.37, Lower Bound - 2.2195.