يمكن حل أبسط المعادلات الجبرية -وهي التي تتضمن القليل من حدود المتغيرات ومعاملاتها أرقام صحيحة دون كسور أو جذور إلخ- بخطوات قليلة فحسب. أول خطوة لتبسيط المعادلة في معظم مسائل الرياضيات هي كتابتها.  لنأخذ التعبير  1 + 2س – 3 +4 س  كمثال في خطواتنا القليلة القادمة. ابحث بعد ذلك عن الحدود المتشابهة في المعادلة. تذكر أن الحدود المتشابهة تشتمل على نفس المتغير(ات) والأس(الأسس).  لنحدد الحدود المتشابهة في معادلتنا 1 + 2س – 3 + 4س مثلًا. المتغير نفسه موجود في 2س و4س ومرفوع لنفس الأس (س في هذه الحالة غير مرفوعة لأي أس على الإطلاق). بالإضافة لذلك فإن 1 و-3 حدود متشابهة إذ لا يوجد متغيرات في أي منهما. لذا فإن  2س و4س  و  1 و-3  حدود متشابهة في معادلتنا. يمكن الآن وقد حددت الحدود المتشابهة أن تضمها لتبسيط المعادلة. اجمع الحدود (أو اطرح في حالة الحدود السالبة) لتقليل كل مجموعة تتكون من نفس المتغيرات والأسس لتصبح حدًا واحدًا.  لنجمع الحدود المتشابهة في مثالنا.  2س + 4س =  6س   1 + -3 =  -2 كون تعبيرًا من مجموعة حدودك الجديدة الصغيرة بعد جمع الحدود المتشابهة. يجب أن تحصل على تعبير أبسط بحد واحد لكل مجموعة مختلفة من المتغيرات والأسس في التعبير الأصلي. هذا التعبير الجديد مساو للأول.  الحدود المبسطة في مثالنا هي 6س و-2 لذا فإن تعبيرنا الجديد هو  6س -2 . هذا التعبير المبسط مساو للأصلي (1 + 2س – 3 + 4س) لكنه أقصر وأسهل، كما أن تحليله أسهل وهذه مهارة تبسيط مهمة أخرى كما سنرى أدناه. تمييز الحدود المتشابهة بسيط في التعبيرات شديدة البساطة –كالذي تعاملنا معه في المسألة الموضحة أعلاه، لكن في التعبيرات الأكثر تعقيدًا – كالتي تشتمل على حدود داخل الأقواس وكسور وجذور- قد لا تتضح الحدود المتشابهة التي يمكن جمعها على الفور. اتبع ترتيب العمليات في هذه الحالات مع إجرائها على الحدود المكونة لتعبيرك حسب الضرورة حتى تتبقى لك عمليات الجمع والطرح.  لنأخذ المعادلة 5(3س -1) + س((2س)/(2)) + 8 – 3س مثلًا. سيكون من الخاطئ تحديد 3س و2س كحدود متشابهة على الفور وجمعها لأن الأقواس الموجودة في التعبير توضح أننا ملزمون بإجراء عمليات أخرى أولًا. أولًا لنجر العمليات الحسابية في التعبير حسب ترتيب العمليات للحصول على الحدود التي "نستطيع" استخدامها. انظر أدناه:  5(3س -1) + س((2س)/(2)) + 8 – 3س 15س – 5 +س (س) +8 -3س 15س – 5 +س  2 + 8 - 3س. يمكننا جمع الحدود المتشابهة الآن نظرًا لأن العمليات المتبقية هي الجمع والطرح فقط. س2 + (15س – 3س) + (8-5)  س2 + 12س +3
اكتب معادلتك. حدد الحدود المتشابهة. ضم الحدود المتشابهة. ابتكر تعبيرًا مبسطًا من الحدود المبسطة. اتبع ترتيب العمليات عند جمع الحدود المتشابهة.