المقام هو جزء المسألة الذي تقسم عليه. ثنائية الحدود هي أحد أنواع كثيرات الحدود وتسمى كذلك لأنها تكون من حدين. لا تنفع هذه الطريقة سوى مع مسائل القسمة على جذور تربيعية التي تشتمل على ثنائية حدود. مثال: في القسمة 15+2{\displaystyle {\frac {1}{5+{\sqrt {2}}}}}، لديك ثنائية حدود في المقام، بما أن 5+2{\displaystyle 5+{\sqrt {2}}} هي متعددة حدود مكونة من حدين اثنين. مرافق ثنائية الحدود هو نظيرها الجمعي المكون من نفس الحدود لكن مع تغير اإشارات. عند استخدام نظير ثنائية الحدود تتمكن من حذف الجذر الموجود في المقام. مثال: 5+2{\displaystyle 5+{\sqrt {2}}} و5−2{\displaystyle 5-{\sqrt {2}}} هما زوج مترافق بما أن لهما نفس الحدود مع تعاكس الإشارات. يمكنك هذا من التخلص من الجذر التربيعي بما أن مجموع الزوج المترافق هو الفرق بين مربع كل حد في ثنائية الحدود. وهو (a−b)(a+b)=a2−b2{\displaystyle (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}}. مثال:15+2{\displaystyle {\frac {1}{5+{\sqrt {2}}}}}=1(5−2)(5+2)(5−2){\displaystyle ={\frac {1(5-{\sqrt {2}})}{(5+{\sqrt {2}})(5-{\sqrt {2}})}}}=5−2(52−(2)2{\displaystyle ={\frac {5-{\sqrt {2}}}{(5^{2}-({\sqrt {2}})^{2}}}}=5−225−2{\displaystyle ={\frac {5-{\sqrt {2}}}{25-2}}}=5−223{\displaystyle ={\frac {5-{\sqrt {2}}}{23}}}بالتالي 15+2=5−223{\displaystyle {\frac {1}{5+{\sqrt {2}}}}={\frac {5-{\sqrt {2}}}{23}}}.
حدد أن لديك ثنائية حدود في المقام. جد مرافق ثنائية الحدود. اضرب البسط والمقام في مرافق المقام.