العدد الأسي x12{\displaystyle x^{\frac {1}{2}}} هو مماثل تمامًا في الواقع للعدد x{\displaystyle {\sqrt {x}}}. تستعمل هذه الطريقة دائمًا كما هي أيًا كان مقام الكسر، فالعدد x14{\displaystyle x^{\frac {1}{4}}} هو الجذر الرابع لـ x، ويُكتب على الصورة x4{\displaystyle {\sqrt[{4}]{x}}}. الجذور هي معكوسات الأسس. إذا أخذت مثلًا الناتج x4{\displaystyle {\sqrt[{4}]{x}}} ورفعته للقوة الرابعة، ستعود للعدد x{\displaystyle x}، مثلما يمكن التعامل مع 164=2{\displaystyle {\sqrt[{4}]{16}}=2} على أنه 24=16{\displaystyle 2^{4}=16}. على سبيل المثال أيضًا: إذا كانت x4=2{\displaystyle {\sqrt[{4}]{x}}=2} فإن 24=x{\displaystyle 2^{4}=x} وبالتالي x=2{\displaystyle x=2} . قد تبدو المسألة x53{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}} مستحيلة الحل، لكنها سهلة للغاية إذا تذكرت كيف تُضرَب الأسس. حول الأساس إلى جذر كما تفعل مع الأسس الكسرية العادية، ثم ارفعه ارفع العدد بأكمله إلى القوة التي على أعلى الكسر. إذا وجدت صعوبة في تذكر هذا، فكر جيدًا في النظرية بأكملها. بمعنى أن 53{\displaystyle {\frac {5}{3}}} ما هي إلا صورة أخرى لـ (13)∗5{\displaystyle ({\frac {1}{3}})*5} مثلًا:  x53{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}} x53=x5∗x13{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}=x^{5}*x^{\frac {1}{3}}} x13=x3{\displaystyle x^{\frac {1}{3}}={\sqrt[{3}]{x}}}  x53=x5∗x13{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}=x^{5}*x^{\frac {1}{3}}} = (x3)5{\displaystyle ({\sqrt[{3}]{x}})^{5}} من الأسهل كثيرًا أن تحاول تجمع أو تطرح الأسس قبل أن تحلها أو تحولها إلى جذور. إذا كان للعددين نفس الأساس وكانت الأسس متطابقة، يمكنك جمعهم وطرحهم كالمعتاد. كذلك يمكن ضرب وقسمة الأسس كالمعتاد عند تماثل الأساسات، طالما كنت تعرف كيفية جمع وطرح الكسور وتطبق ذلك بشكل صحيح. مثال:  x53+x53=2(x53){\displaystyle x^{\frac {5}{3}}+x^{\frac {5}{3}}=2(x^{\frac {5}{3}})}  x53∗x23=x73{\displaystyle x^{\frac {5}{3}}*x^{\frac {2}{3}}=x^{\frac {7}{3}}}
تعامل مع الأسس الكسرية مثل x12{\displaystyle x^{\frac {1}{2}}} كمسائل جذور تربيعية. حول العدد العلوي إلى أس عادي في حال كان الأس كسرًا مختلطًا. اجمع واطرح واضرب الأسس الكسرية بنفس القواعد المعتادة.