المقسوم هو الرقم الذي يُقسَّم، والقاسم (أو المقسوم عليه) هو الرقم الذي يُقسم عليه الأول. خارج القسمة هو حل مسألة القسمة، والباقي هو القدر المتبقي من المقسوم بعد قسمته على الآخر. مثال: في المسألة 15÷6=2الباقي3{\displaystyle 15\div 6=2\;{\text{الباقي}}\;3}:15 هي المقسوم6 هي القاسم2 هي خارج القسمة3 هي الباقي. القانون هو المقسوم=القاسم×خارج القسمة+الباقي{\displaystyle {\text{المقسوم}}={\text{القاسم}}\times {\text{خارج القسمة}}+{\text{الباقي}}}. ستستخدم هذه الصيغة للبدء باستخدام خوارزمية اقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين.  مثال: 15=6×2+3{\displaystyle 15=6\times 2+3}. القاسم المشترك الأكبر هو أكبر قيمة عددية يقبل كلا العددين القسمة عليه أو عامل مشترك بينهما.  تعتمد هذه الطريقة على استخدام القاسم المشترك الأكبر بعد إيجاده للوصول للمضاعف المشترك الأصغر. والأصغر يشكل القاسم. اكتب معادلة "خارج القسمة-الباقي" وعوض بقيم هذه الأرقام. مثال: إذا كنت تحاول إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 210 و45، سوف تحسب 210=45×4+30{\displaystyle 210=45\times 4+30}. استخدم الباقي مكان القاسم. اكتب المعادلة بصيغة "خارج القسمة/الباقي" لهذين العددين. مثال: 45=30×2+15{\displaystyle 45=30\times 2+15}. في كل مسألة جديدة، قم باستخدام قاسم المسألة السابقة في محل المقسوم، والباقي السابق في محل القاسم. مثال: 30=15×2+0{\displaystyle 30=15\times 2+0}. بما أن الباقي 0، لست بحاجة إلى إجراء أي عمليات قسمية أخرى. هذا العدد هو القاسم المشترك الأكبر للعدين. مثال: بما أن المسألة الأخيرة كانت 30=15×2+0{\displaystyle 30=15\times 2+0}، فالقاسم الأخير هو 15، بالتالي 15 هي القاسم المشترك الأكبر لكل من 210 و45. اضرب الناتج في القاسم المشترك الأكبر. ناتج هذه المسألة هو المضاعف المشترك الأكبر للعددين. مثال: 210×45=9450{\displaystyle 210\times 45=9450}. بالقسمة على القاسم المشترك الأكبر يصبح لديك 945015=630{\displaystyle {\frac {9450}{15}}=630}. إذًا، 630 هي المضاعف المشترك الأصغر بين 210 و45.
افهم مفردات القسمة. اكتب صيغة قانون "خارج القسمة-الباقي". استخدم الرقم الأكبر بين الرقمين كمقسوم. استخدم القاسم الأصلي كمقسوم هذه المرة. كرر هذه الخطوات حتى يصبح الباقي 0. انظر لآخر قاسم استعملته. اضرب العددين.