للمثلث متساوي الأضلاع ثلاثة أضلاع متساوية وثلاث زوايا يساوي كل منها 60 درجة. إذا قطعت مثلثًا متساوي الأضلاع إلى نصفين فسيكون لديك مثلثين متطابقين قائمي الزاوية. سنستخدم لهذا المثال مثلثًا متساوي الأضلاع طول الضلع فيه 8. تنص نظرية فيثاغورس على أن في أي مثلث قائم الزاوية يحتوي على الأضلع أ و ب والوتر ج: أ2 + ب2 = ج2. يمكننا استخدام هذه النظرية لحساب ارتفاع مثلثنا متساوي الأضلاع! سيكون طول الوتر ج مساوٍ للطول الأصلي للضلع قبل تقسيم المثلث. طول أ يساوي ½ طول الضلع، وطول ب هو ارتفاع المثلث الذي نحاول حسابه. إذا طبقنا هذه المعادلة على المثلث متساوي الأضلاع في مثالنا والذي يساوي طول الضلع فيه 8 فإن: ج = 8 و أ = 4. أولًا قم بتربيع ج و أ من خلال ضرب كل منهما في نفسه. ثم اطرح قيمة أ2 من ج2.  42 + ب2 = 82  16 + ب2 = 64 ب2 = 48 استخدم خاصية حساب الجذر في الآلة الحاسبة لتوجِد الجذر التربيعي تربيع قيمة الضلع. سيكون حاصل هذه المسألة هو ارتفاع مثلثك متساوي الأضلاع! ب = جذر (48) = 6.93
تذكر خصائص المثلث متساوي الأضلاع. تذكر نظرية فيثاغورس. اقسم المثلث متساوي الأضلاع نصفين وحدد أطوال الأضلاع أ و ب و ج. أدخل القيم على معادلة نظرية فيثاغورس واحسب ب2. احسب الجذر التربيعي لـ ب2 لمعرفة ارتفاع المثلث!