عليك أولًا تذكر نظرية ذات الحدين مع التكعيب لتفهم سبب نجاح هذه الطريقة في إيجاد الجذور التكعيبية؛ لقد تعلمت هذا في الغالب في مادتي الجبر 1 و2 في المدرسة الثانوية (وعلى الأرجح سرعان ما نسيته فيما بعد)! اختر متغيرين A{\displaystyle A} وB{\displaystyle B} لتمثيل الأرقام أحادية الخانات ثم أنشئ المعادلة ثنائية الحدين (10A+B){\displaystyle (10A+B)} لتمثيل الرقم المكون من خانتين. استخدام الحد 10A{\displaystyle 10A} هو ما يكون الرقم ذا الخانتين، وأيًا كان الرقم الذي تختاره للمتغير A{\displaystyle A} فإن 10A{\displaystyle 10A} سيضعه في خانة العشرات فمثلًا إذا كان A{\displaystyle A} يساوي 2 وB{\displaystyle B} يساوي 6 فإن (10A+B){\displaystyle (10A+B)} تصبح 26. إننا نعمل بشكل معكوس هنا بتكوين المكعب أولًا ومن ثم معرفة سبب نجاح حل الجذور التكعيبية؛ علينا إيجاد قيمة (10A+B)3{\displaystyle (10A+B)^{3}} ويتم هذا بضرب (10A+B)∗(10A+B)∗(10A+B){\displaystyle (10A+B)*(10A+B)*(10A+B)}، وهذا أطول من أن نوضحه هنا لكن النتيجة النهائية هي 1000A3+300A2B+30AB2+B3{\displaystyle 1000A^{3}+300A^{2}B+30AB^{2}+B^{3}}. يمكنك مراجعة ضرب ذات الحدين لمزيد من المعلومات عن فك ذات الحدين للحصول على هذه النتيجة. اقرأ حساب (س+ص)^ن بمثلث باسكال لنسخة مختصرة وأكثر تقدمًا. لاحظ أن طريقة حساب الجذر التكعيبي تعمل كالقسمة المطولة، ففي الأخيرة تجد عاملين يُضربان في بعضهما البعض ليعطياك الرقم الذي بدأت به. الرقم الذي تحاول إيجاده هنا (الذي يتكون فوق علامة الجذر) في العملية الحسابية الموضحة هو الجذر التكعيبي، ويعني هذا أنه يمثل الحد(10A+B). قيم A وB الفعلية الآن غير مهمة ما دمت تعرف علاقتهما بالإجابة. يمكنك عند النظر إلى كثيرة الحدود بعد فكها أن ترى سبب تحقق خوارزمية الجذر التكعيبي. اعرف أن المقسوم في كل خطوة من الخوارزمية هو مجموع 4 حدود عليك حسابها وجمعها معًا، والحدود كما يلي:   يحتوي أول حد على أحد مضاعفات 1000. ستجد أولًا رقمًا يمكن تكعيبه ويظل ضمن نطاق القسمة المطولة لأول خانة من الرقم، وهذا سيعطيك الحد 1000A^3 في كثيرة الحدود. أما الحد الثاني من ذات الحدين فمعامله 300 (ويرجع السبب إلى 3∗102{\displaystyle 3*10^{2}}) تذكر أن أول خانة في كل خطوة تضرب في 300 لحساب الجذر التكعيبي. تنتج الخانة الثانية من كل خطوة في حساب الجذر التكعيبي عن الحد الثالث في مفكوك ذات الحدين، إذ يمكنك أن ترى الحد 30AB^2 في المفكوك. الخانة الأخيرة لكل خطوة هي B^3. كل خطوة تتمها بعد خوارزمية القسمة المطولة تزيد من دقة إجابتك، فمثلًا في نفس المثال المستخدم في هذه المقالة لإيجاد الجذر التكعيبي للرقم 10، في الخطوة 1 كان الحل 2 لأن 23{\displaystyle 2^{3}} مقاربة لكنها أقل من 10، في الحقيقة 23=8{\displaystyle 2^{3}=8}. ستحصل على 2,1 في الجولة الثانية وحين تجربها ستجد 2.13=9.261{\displaystyle 2.1^{3}=9.261} وهذا أقرب بكثير للقيمة المرجوة 10. ستحصل على 2,15 بعد الجولة الثالثة ما يعطيك 2.153=9.94{\displaystyle 2.15^{3}=9.94}. يمكنك متابعة العمل في مجموعات من 3 خانات لتحصل على إجابة دقيقة قدر الحاجة.
راجع نظرية ذات الحدين. حول ذات الحدين إلى معادلة تكعيبية. اعرف معنى خوارزمية القسمة المطولة. راجع المعادلة بعد فكها. لاحظ تزايد الدقة.