تختلف المعادلات ذات معامل المتغيرين عن المعادلات التربيعية التقليدية. بالنسبة لأي معادلة في الصورة a2-b2 حيث أن كلًا من a و b لا يساويان صفر، يتم تحليل المعادلة إلى (a+b)(a-b). على سبيل المثال، فإن المعادلة 9x2 - 4y2 = (3x + 2y)(3x - 2y). لاحظ أنه إذا كانت المعادلة ذات الثلاثة حدود في الصورة a2-2ab+b2، فإن صورتها بعد التحليل تختلف قليلًا: (a-b)2. يمكن إعادة كتابة المعادلة 4x2 + 8xy + 4y2 في الصورة 4x2 + (2 × 2 × 2)xy + 4y2. الآن يمكننا أن نرى أنها في الصورة الصحيحة لذا يمكننا القول بكل ثقة أن المعادلة يمكن تحليلها إلى (2x + 2y)2 أخيرًا بقي ذكر أنه يمكن تحليل المعادلات التكعيبية وحتى الأعلى درجة منها، على الرغم من أن عملية التحليل تصبح أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال، المعادلة 8x3 - 27y3 يمكن تحليلها إلى (2x - 3y)(4x2 + ((2x)(3y)) + 9y2)
إذا كانت المعادلة في الصورة a2-b2، قم بتحليلها إلى (a+b)(a-b). إذا كانت المعادلة في الصورة a2+2ab+b2، قم بتحليلها إلى (a+b)2. إذا كانت المعادلة في الصورة a3-b3، قم بتحليلها إلى (a-b)(a2+ab+b2).