ينتج عن تربيع أي عدد (أو ضربه بنفسه) مربعًا كاملًا، مثلًا: 25 هي مربع كامل لأنها حاصل ضرب 5 × 5 أو 52، تساوي 25. يسهُل عليك تمييز الجذور التربيعية الكاملة وتبسيطها إذا حفظت أول عشر مربعات كاملة على الأقل. إليك قائمة بالعشر مربعات الكاملة الأولى:  12 = 1 22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25 62 = 36 72 = 49 82 = 64 92 = 81 102 = 100 إذا ميزت العدد الذي بداخل علامة الجذر كمربع كامل، حوله إلى جذره التربيعي وألغِ العلامة (√). مثال: إذا رأيت العدد 25 تحت علامة الجذر التربيعي، ستعرف في الحال أن الإجابة هي 5 لأن 25 مربع كامل. إليك نفس القائمة التي أدرجناها أعلاه لكن بالتحويل بالعكس من جذر تربيعي إلى حله:  √1 = 1 √4 = 2 √9 = 3 √16 = 4 √25 = 5 √36 = 6 √49 = 7 √64 = 8 √81 = 9 √100 = 10 استخدم المربعات الكاملة بطريقة تفيدك عند اتباع طريقة التحليل إلى عوامل لتبسيط الجذور التربيعية. إذا لاحظت عددًا يمكن تحليل مربع كامل منه، يمكنك عمل ذلك لاختصار الوقت والمجهود. إليك بعض النصائح بهذا الشأن:  √50 = √(25 × 2) = 5√2. إذا انتهى أي عدد بخانتين يشكلان أحد الأرقام 25 أو 50 أو 75، يمكنك أن تحلل العدد 25 منه. √1700 = √(100 × 17) = 10√17. إذا كانت آخر خانتين 00، يمكنك دائمًا أن تستخرج 100 من بين عوامل العدد. √72 = √(9 × 8) = 3√8. من المفيد غالبًا التعرُّف على مضاعفات التسعة، وهناك حيلة تساعدك بهذا الشأن: إذا كان مجموع كل الخانات يساوي تسعة عند جمعها، فلابد أن التسعة من عوامل هذا العدد. √12 = √(4 × 3) = 2√3. لا توجد قاعدة عامة هنا، لكن من السهل عادةً أن تجرب قابلية أي رقم صغير للقسمة على 4، تذكر هذا وأنت تبحث عن عوامل. إذا احتوت عوامل الأعداد على أكثر من مربع كامل واحد، أخرج كلًا منهم من علامة الجذر. ببساطة انقل أي مربع كامل تعثر عليه أثناء خطوات التبسيط إلى خارج علامة الجذر واضرب ما استخرجته من أعداد ببعضها البعض في النهاية. فلنبسط √72 كمثال على هذه الحالة:  √72 = √(9 × 8) √72 = √(9 × 4 × 2) √72 = √(9) × √(4) × √(2) √72 = 3 × 2 × √2 √72 = 6√2
احفظ بعض المربعات الكاملة. جد الجذر التربيعي لمربع كامل. حلل الأعداد إلى مربعات كاملة. حلل الأعداد التي بها أكثر من مربع كامل.