أعد ترتيب المعادلة إذا لزم الأمر بحيث تصبح Y وحدها في أحد جانبي علامة التساوي. إذا استخدمت المعادلة د(X) أو ه(س) فافصل هذا الرمز. تذكر أنك تستطيع إلغاء الحدود بإجراء نفس العمليات على الطرفين.   جد المعادلات إذا لم تكن تعرفها بناءً على المعطيات.   مثال : الخطان هما y=x+3{\displaystyle y=x+3} وy−12=−2x{\displaystyle y-12=-2x}. أضف 12 للطرفين لفصل Y في المعادلة الثانية: y=12−2x{\displaystyle y=12-2x} إننا نبحث عن نقطة تتساوى فيها X وY للخطين فهي نقطة تقاطعهما. هناك Y فقط في الطرف الأيمن للمعادلتين، لذا نعلم أن الطرف الأيسر لهما متساوي. اكتب معادلة جديدة تمثل هذا.   مثال: نعلم أن Y=X+3{\displaystyle Y=X+3} وY=12−2X{\displaystyle Y=12-2X}لذا فإن X+3=12−2X{\displaystyle X+3=12-2X}. هناك متغير واحد فقط في المعادلة الجديدة وهو X. أوجد قيمتها بالجبر من خلال إجراء نفس العملية في الطرفين. ضع الحدود المحتوية على X في أحد طرفي المعادلة ثم ضعها في صورة X = ---. (انتقل لنهاية هذا القسم إذا كان هذا مستحيلًا).    مثال : X+3=12−2X{\displaystyle X+3=12-2X}  أضف2X{\displaystyle 2X} للطرفين: 3X+3=12{\displaystyle 3X+3=12} اطرح 3 من الطرفين: 3X=9{\displaystyle 3X=9} اقسم الطرفين على 3: X=3{\displaystyle X=3} اختر معادلة أي من الخطين واستبدل كل X في المعادلة بالإجابة التي وجدتها. قم بحساباتك الرياضية لحساب قيمة Y.     مثال : X=3{\displaystyle X=3} وY=X+3{\displaystyle Y=X+3}  Y=3+3{\displaystyle Y=3+3} Y=6{\displaystyle Y=6} يعد التعويض بقيمة X في المعادلة الأخرى ومعرفة ما إذا كنت ستحصل على نفس الناتج فكرة جيدة. عد وراجع حلك بحثًا عن الأخطاء إذا حصلت على نتيجة مختلفة لقيمة Y.     مثال : X=3{\displaystyle X=3} وY=12−2X{\displaystyle Y=12-2X}  Y=12−2(3){\displaystyle Y=12-2(3)} Y=12−6{\displaystyle Y=12-6}  Y=6{\displaystyle Y=6}  هذه نفس الإجابة السابقة لذا فأنت لم ترتكب أي أخطاء. لقد أوجدت الآن قيمة X وY لنقطة تقاطع الخطين المستقيمين. اكتب النقطة كزوج إحداثي مع وضع قيمة X أولًا.     مثال : X=3{\displaystyle X=3} وY=6{\displaystyle Y=6}  يتقاطع المستقيمان في (3 ، 6). تجعل بعض المعادلات إيجاد قيمة X مستحيلًا. لا يعني هذا دومًا أنك قد ارتكبت خطئًا ما فهناك طريقتان يؤدي فيهما المستقيمان إلى حل خاص:   لا يتقاطع المستقيمان إذا كانا متوازيين. سيلغى الحد المحتوي على X وستبسط معادلتك إلى عبارة خاطئة (مثل 0=1{\displaystyle 0=1}). اكتب  "المستقيمان لا يتقاطعان"  أو ليس لها حل كإجابة. يتقاطع المستقيمان في كل النقاط إذا كانت المعادلتان تصفان نفس المستقيم. ستلغى حدود X وتبسط معادلتك إلى عبارة حقيقية (مثل 3=3{\displaystyle 3=3}). اكتب "المستقيمان متطابقان" كإجابة.
اكتب معادلات الخطين مع وضع Y في الطرف الأيمن. ساوِ الطرف الأيسر للمعادلتين. حل المعادلات لإيجاد قيمة X. اسخدم قيمة X هذه لإيجاد Y. راجع عملك. اكتب إحداثيات X وY لنقطة التقاطع. عالج النتائج غير المألوفة.