ليست كل المتتاليات تبدأ بالأعداد 0 أو 1، فانظر لقائمة الأعداد وعيّن حدها الأول. هذا العدد هو نقطة البداية، والذي يمكن تمثيله باستخدام متغير مثل a(1).  من الشائع في التعامل مع متواليات حسابية استخدام المتغير a(1)  لتمثيل الحد الأول منها. يمكنك بالطبع اختيار أي متغير تريده، ويفترض أن تكون النتائج متطابقة. على سبيل المثال، بالنظر إلى التسلسل 3,8,13,18{\displaystyle 3,8,13,18}...، الحد الأول هو 3{\displaystyle 3}، والذي يمكن تمثيله جبريًا باعتباره a(1). أوجد الفرق المشترك للمتتالية بالطريقة المذكورة في الجزء الأول والثاني. في مثالنا المستخدم هنا، الفرق المشترك هو 8−3{\displaystyle 8-3}، أي 5. تأكد ان طرح الحدود الأخرى في المتتالية له نفس النتيجة. سنشير لهذا الفرق المشترك بمتغير جبري نسميه d. الصيغة الصريحة هي معادلة جبرية يمكنك استخدامها لإيجاد أي حد في متتالية حسابية دون الحاجة إلى كتابة التسلسل بالكامل. الصيغة الصريحة لمتتالية جبرية هي a(n)=a(1)+(n−1)d{\displaystyle a(n)=a(1)+(n-1)d}. يمكن قراءة الحد a(n) على أنه "الحد النوني 'n' من a"، حيث تمثل n أي عدد تود إيجاده في التسلسل، وa(n) هي القيمة الفعلية لهذا الرقم. على سبيل المثال: إذا طُلب منك إيجاد العنصر رقم 100 في متتالية حسابية، فستكون n هي 100. لاحظ أن n هي 100 في هذا المثال، لكن a(n) ستكون هي قيمة الحد رقم 100 وليس الرقم 100 نفسه. باستخدام الصيغة الصريحة للمتتالية، اجمع المعلومات التي تعرفها لإيجاد الحد الذي تحتاجه. في مثالنا المستخدم هنا 3,8,13,18{\displaystyle 3,8,13,18}…، نعلم أن a(1) هو الحد الأول 3، والفرق المشترك d هو 5. افترض أن المطلوب منك هو أن تحسب الحد 100 في هذا التسلسل. بالتالي n=100 و(n-1)=99. الصيغة الصريحة الكاملة بعد إدخال بيانات المتغيرات عليها هي a(100)=3+(99)(5){\displaystyle a(100)=3+(99)(5)}. نتيجة تبسيط هذه المسألة 498، وهو الحد 100 من هذه المتتالية.
انظر للحد الأول من المتتالية. ارمز للفرق المشترك بالحرف d. استخدم الصيغة الصريحة. استكمل معلوماتك لحل المسألة.