المعادلة الجبرية الخطية خفيفة وبسيطة، فكل ما تحويه من متغيرات وثوابت من الدرجة الأولى (لا تحتوي على أسس أو غيرها من المسائل المعقدة). ستستعمل مه هذه المعادلات ببساطة ما تحتاجه من العمليات الأساسية من ضرب وقسمة وجمع وطرح كلما احتجت أن تعزل المتغير وتوجد قيمة "س" إلى أن تصل للحل، إليك الطريقة:  4س + 16 = 25 -3س = 4س = 25 -16 - 3س 4س + 3س = 25 -16 = 7س = 9 7س ÷ 7 = 9 ÷ 7 = س = 9 ÷ 7 إذا كان بالمعادلة أسس، فالمطلوب منك هو إيجاد طريقة لجعل هذا المتغير بمفرده على إحدى الجهتين ثم حل المعادلة من خلال "حذف" الأس، وذلك بإيجاد الجذر التربيعي لكل من المتغير المرفوع لأس والثابت الموجود على الجهة الأخرى من المسألة. إليك الطريقة:  2س2 + 12 = 44 اطرح 12 أولًا من طرفي المعادلة.  2س2 + 12 -12 = 44 -12 = 2س2 = 32 بعد ذلك اقسم الجانبين على 2.  2س2 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = س2 = 16 أوجد الناتج من خلال حساب الجذر التربيعي لطرفي المعادلة بما أن هذه هي الطريقة التي ستحول س2 إلى س.  √س2 = √16 = اكتب الإجابتين: س = 4، -4 إذا أردت حل معادلة جبرية محتوية على كسور، فيجب أولًا التخلص من الكسور باستعمال طريقة الضرب التبادلي (طرفين في وسطين)، ثم جمع الحدود المتماثلة وبعدها عزل المتغير. إليك الطريقة:  (س + 3) ÷ 6 = 2 ÷ 3 ابدأ أولًا بالضرب التبادلي لتتخلص من وجود الكسور. نفذ هذا من خلال ضرب بسط أحد الكسرين في مقام الآخر.  (س + 3) × 3 = 2 × 6 = 3س + 9 = 12 ابدأ الآن بجمع الحدود المتماثلة. اجمع الحدين الثابتين - وهما 9 و12 - من خلال طرح 9 من طرفي المعادلة.  3س + 9 - 9 = 12 - 9 = 3س = 3 افصل المتغير (س) من خلال قسمة طرفي المسأل على معاملها (3) لتحصل على الجواب النهائي.  3س ÷ 3 = 3 ÷ 3 = س =1 إذا احتجت حل عبارة جبرية بها جذور، فكل المطلوب هو إيجاد طريقة لفصل المتغير عن باقي الحدود لتتمكن بعدها من "التخلص" من علامة الجذر وإيجاد قيمة المتغير. هكذا تجري الطريقة:  √(2س+9) - 5 = 0 انقل أولًا كل الحدود غير الواقعة تحت علامة الجذر للجهة الأخرى من علامة يُساوي:  √(2س+9) = 5 ثم قم بتربيع الطرفين  لتتخلص من الجذر: (√(2س+9))2 = 52 = 2س + 9 = 25 الآن أوجد الحل بالطريقة المعتادة لحل أي معادلة من خلال جمع الثوابت وعزل المتغير:  2س = 25 - 9 = 2س = 16 س = 8 القيمة المطلقة لأي عدد تُمثل قيمته العددية بغض النظر عما إذا كانت هذه القيمة سالبة أو موجبة، وهي موجبة دائمًا. فالقيمة المطلقة لـ -3 على سبيل المثال (والعروفة كذلك بـ |3|) هي ببساطة 3. يجب لحساب القيمة المطلقة أن تعزلها أولًا، ثم تجد قيمة س مرتين؛ مرة بعد حذف القيمة المطلقة ببساطة ومرة أخرى عند تغيير الإشارات الموجبة والسالبة في الطرف الآخر من اليساوي إلى العكس. إليك طريقة تطبيق ذلك:  أولًا، طريقة حساب القيمة المطلقة لـ(س) من خلال عزلها عن باقي الحدود ثم التخلص منها: |4س +2| - 6 = 8 =  |4س +2| = 8 + 6 = |4س +2| = 14 = 4س + 2 = 14 = 4س = 12 س = 3 ثانيًا، سنكرر الحل لكن مع عكس إشارة الحد الموجود على الطرف الثاني من المعادلة بعد عزل القيمة المطلقة:  |4س +2| = 14 = 4س + 2 = -14 4س = -14 -2 4س = -16 4س ÷ 4 = -16 ÷ 4 = س = -4 الآن، وضح ببساطة الإجابتين: س = -4، 3
ابدأ بحل معادلة جبرية خطية بسيطة. أوجد حل معادلة جبرية بها أسس. أوجِد حل معادلة جبرية محتوية على كسور. قم بحل معادلة جبرية محتوية على جذور. أوجد ناتج معادلة جبرية محتوية على قيمة مطلقة.