رغم أن هذا قد يستغرق بعض الوقت، لكنه سيمكنك من إيجاد جذور المربعات غير الكاملة الصعبة دون آلة حاسبة، ولفعل هذا سنستخدم طريقة حل (أو "خوارزمية") مشابهة  للقسمة المطولة لكن ليست هي نفسها.   ابدأ بكتابة مسألة الجذر التربيعي بنفس صيغة مسائل القسمة المطولة. لنقل مثلًا أننا نريد إيجاد الجذر التربيعي للرقم 6.45 وهو قطعًا ليس مربعًا كاملًا مريحًا. أولًا سنكتب رمز الجذر العادي (√) ثم سنكتب الرقم تحته، وبعدها سنرسم خطًا فوق الرقم بحيث يصبح في مربع صغير تمامًا كالقسمة المطولة. يجب أن نحصل حين ننتهي على رمز "√" له ذيل طويل ومكتوب تحته الرقم 6,45. سنكتب الأرقام فوق المسألة لذا احرص أن تترك مساحة. عليك أن تجمع أرقام العدد الواقع تحت علامة الجذر في أزواج مع البدء من العلامة العشرية لتبدأ حل المسألة. قد ترغب في وضع علامات صغيرة (كالنقاط أو الشرطات المائلة أو الفواصل إلخ) بين الأزواج لتتابعها.  سنقسم 6,45 في مثالنا إلى أزواج كما يلي: "6-,45-00". لاحظ وجود أرقام "متبقية" إلى اليسار؛ لا بأس بهذا. ابدأ بأول رقم أو زوج على اليسار واختر أكبر رقم مربعه أقل من أو يساوي المجموعة، فمثلًا إذا كانت المجموعة 37 فيجب أن تختار 6 لأن 62 = 36 < 37 لكن 62 = 36 < 37 but 72 = 49 > 37. اكتب هذا الرقم فوق المجموعة الأولى؛ هذه أول خانة في إجابتك.  أول مجموعة في مثالنا 6-,45-00 هي 6، وأكبر رقم مربعه أقل من أو يساوي 6 هو "2" حيث 22 = 4. اكتب 2 فوق 6 تحت الجذر. خذ أول رقم من إجابتك (الرقم الذي وجدته للتو) وضاعفه. اكتبه تحت المجموعة الأولى واطرحه لإيجاد الفرق ثم أنزل زوج الأرقام التالي بجوار الإجابة، وأخيرًا اكتب آخر رقم – وهو مضاعف أول خانة في الإجابة – إلى اليسار واترك فراغًا بجوارك. سنبدأ في مثالنا بأخذ مضاعف أول رقم من الإجابة – أي 2 – فنجد أن 2 × 2 = 4 ثم نطرح 4 من 6 (المجموعة الأولى) لنحصل على 2 في الإجابة. ثم ننزل المجموعة التالية (45) لنحصل على 245، وأخيرًا سنكتب 4 مرة أخرى لليسار مع ترك فراغ صغير في النهاية هكذا: 4_. عليك بعد ذلك أن تضيف رقمًا إلى يمين الرقم الذي كتبته لليسار. اختر أكبر رقم يضرب في رقمك الجديد ليكون الناتج أقل من أو يساوي الرقم الذي أنزلته. مثلًا إذا كان الرقم الذي أنزلته 1700 والرقم الموجود إلى اليسار 40_ فيجب أن تملأ الفراغ ب الرقم 4 لأن 404 × 4 = 1616 < 1700 بينما 405 × 5 = 2025. الرقم الذي ستجده في هذه الخطوة هو ثاني خانة في الإجابة لذا يمكنك إضافته فوق علامة الجذر.  يجب في مثالنا أن نجد أكبر رقم ممكن يملأ الفراغ 4_ × _ ويعطي ناتجًا أصغر من أو يساوي 245. الإجابة في هذه الحالة هي 5. 45 × 5 = 225 بينما 46 × 6 = 276. تابع تنفيذ أسلوب القسمة المطولة المعدل هذا حتى تبدأ بالحصول على أصفار عند الطرح من الرقم الذي أنزلته أو تصل لدرجة الدقة المرغوبة، ستشكل الأرقام التي استخدمتها لملأ الفراغات في كل خطوة (بجانب أول رقم مستخدم) أرقام الإجابة حين تنتهي.  استكمالًا لمثالنا، سنطرح 225 من 245 لنحصل على 20، ثم علينا أن ننزل الزوج التالي من الأرقام وهو 00 لنحصل على 2000. بمضاعفة الأرقام الواقعة فوق علامة الجذر سنحصل على 25 × 2 = 50 وبإيجاد القيمة المفقودة في الفراغ في 50_ × _ =/< 2,000 نحصل على 3. سيصبح لدينا عند هذه النقطة 253 فوق علامة الجذر، وبتكرار هذه العملية مرة أخرى سنحصل على 9 في الخانة التالية. يجب أن تضع العلامة العشرية في مكانها الصحيح لنختم الإجابة؛ لحسن الحظ هذا سهل، فكل ما تحتاجه هو محاذاتها مع العلامة العشرية في الرقم الأصلي. مثلًا إذا كان الرقم الموجود تحت الجذر هو 49,8 فيجب أن تضع العلامة بين الرقمين الموجودين بالأعلى 8 و9.  الرقم الواقع تحت الجذر في مثالنا هو 6,45 لذا سنضع العلامة العشرية بين 2 و5 في الإجابة لنحصل على 2,539.
صغ مسألة الجذر التربيعي كمسألة قسمة مطولة. اجمع الأرقام في أزواج. جد أكبر رقم مربعه أقل من أو يساوي المجموعة الأولى. ضاعف الرقم الذي كتبته للتو ثم أنزله واطرحه. املأ الفراغ. استمر باستخدام أرقام الفراغ للحصول على إجابتك. انقل العلامة العشرية من المقسوم الأصلي.