العبارة الجبرية هي مقدار رياضي مكون من ثوابت (أعداد) و/أو متغيرات (أحرُف) ولا تحتوي على علامة يساوي، ولهذا لا يمكن إيجاد ناتج لها. أما المعادلة الجبرية فيمكن حلها لأنها على العكس من الأولى بها مساواة بين عبارتين جبريتين. إليك بعض الأمثلة:   عبارة جبرية: 4س + 2 معادلة جبرية": 4س + 2 = 100 يعني ضم الحدود المتشابهة ببساطة أن تجمع (أو تطرح) الحدود من نفس المتغير ونفس الدرجة (أي الأس). أي أن كل حدود س2 يمكن جمعها مع مثيلاتها من الحدود س2، مثلما يمكن جمع كل الحدود س3 مع ما يشاركها المتغير س والدرجة الثالثة، وأن كل الثوابت (أي الأعداد غير المتصلة بمتغيرات مجهولة القيمة، مثل 8 أو 5) يمكن جمعها وفقًا للعملية الحسابية التي تفرضها المسألة. إليك مثالًا:  3س2 + 5 + 4س3 - س2 + 2س3 + 9 = 3س2 - س2 + 4س3 + 2س3 + 5 + 9 = 2س2 + 6س3 + 14 عندما تتعامل مع مسألة جبرية تحوي عبارة جبرية عن كل جانب من علامة تساوي، يمكنك تبسيطها من خلال استخراج العوامل المشتركة بعد تحليل الجانبين. انظر لمعامِلات كل حد من حدود المسألة (وهي الأعداد التي تسبق كل متغير أو الثوابت) وقرر ما إذا كان من الممكن "استخراج" عدد منها بالتحليل من خلال قسمة كل حد على هذا العدد. تصبح المعادلة في صورة أبسط إذا تمكنت من إجراء هذه القسمة، ويعني هذا أنك قد بدأت بخطوات لحلها. إليك مثالًا:  3س + 15 = 9س + 30 تستطيع أن ترى هنا أن كل المعامِلات تقبل القسمة على 3، وبالتالي كل المطلوب منك قسمة كل عدد عليها لتصل للصورة الأبسط من المعادلة.  3س ÷ 3 + 15 ÷ 3 = 9س ÷ 3 + 30 ÷ 3 = س + 5 = 3س + 10 يشرح قانون ترتيب العمليات الحسابية الترتيب الذي ينبغي إجراء مجموعة من العمليات الحسابية وفقًا له، وهو كالتالي: الأقواس ثم الأسس ثم الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح. إليك تطبيقًا على استخدام هذا الترتيب:  (3 + 5)2 × 10 + 4 نبدأ بالمسألة التي بداخل الأقواس: = (8)2 × 10 + 4 وبعدها نحسب الأسس: = 64 × 10 + 4 ثم نُجري الضرب: = 640 + 4 وأخيرًا، عملية الجمع: = 644 عند حل معادلة جبرية، هدفك هو وضع قيمة المتغير المعروف غالبًا بالرمز س على أحد طرفي المعادلة ونقل الثوابت كلها للطرف الآخر. يمكنك عزل س من خلال القسمة أو الضرب أو الجمع أو الطرح أو إيجاد الجذر التربيعي أو غيرها من العمليات. يصبح بمقدورك حل المسألة لإيجاد قيمة س ما أن تُصبح معزولة عن باقي الحدود. إليك الطريقة ممثلة على هذه المسألة:  5س + 15 = 65 = 5س ÷ 5 + 15 ÷ 5 = 65 ÷ 5 = س + 3 = 13 = س = 10
افهم الفرق بين العبارات الجبرية والمعادلات الجبرية. اعرف كيفية ضم الحدود المتماثلة معًا. اعرف كيف تحلل عددًا لعوامله. اعرف ترتيب العمليات الحسابية. تعلم كيفية عزل المتغير.