ضرب الطرفين بالوسطين طريقة سهلة وبسيطة لحل المعادلات المنطقية. لسوء الحظ، تعمل هذه الطريقة في حالة المعادلات التي تحتوي على تمثيل منطقي واحد فقط في كل جانب من جانبيّ المعادلة. إن لم تكن المعادلة في الصورة السليمة لإجراء عملية ضرب الطرفين في الوسطين، قد تحتاج إلى استخدام عمليات جبرية لنقل الأرقام إلى أماكنها الصحيحة.  على سبيل المثال، يمكن إعادة ترتيب المعادلة (س + 3)/4 - س/(-2) = 0 بسهولة لشكل يصلح لعملية ضرب الطرفين بالوسطين عن طريق إضافة س/(-2) إلى طرفي المعادلة مما يجعل المعادلة بالشكل التالي (س + 3)/4 = س/(-2). ضع في الاعتبار أن الأرقام العشرية والأرقام الكاملة يمكن تحويلها إلى صيغة كسر عن طريق إعطائها العامل المشترك 1. يمكن كتابة المعادلة (س + 3)/4 - 2.5 = 5 على سبيل المثال بالشكل (س + 3)/4 = 7.5/1، مما يجعلها قابلة لإجراء عملية ضرب الطرفين بالوسطين.  لا يمكن تحويل بعض المعادلات المنطقية بسهولة إلى شكل يوجد فيه كسر منطقي أو معادلة منطقية واحدة في كل طرف من طرفي المعادلة. في هذه الحالات، استخدم طريقة إيجاد أقل عامل مشترك. يعني ذلك ببساطة ضرب بسط أحد الكسور بمقام الكسر الآخر، وضرب بسط الكسر الآخرى بمقام الكسر المقابل. اضرب بسط الكسر الموجود في الجهة اليسرى من المعادلة مع مقام الكسر في الجهة اليمنى من المعادلة. كرّر ذلك مع بسط الكسر الأيمن ومقام الكسر الأيسر. يتم إجراء عملية ضرب الطرفين بالوسطين بحسب العمليات الجبرية العادية. يمكن تحويل الكسور المنطقية إلى صيغة لا تحتوي على كسور عن طريق ضربها في مقاماتها. ضرب الطرفين بالوسطين اختصار مفيد لضرب كلا طرفي المعادلة بمقاميّ الكسرين. لا تصدّق ذلك؟ جرّب ذلك - ستحصل على نفس النتائج بعد تبسيط النتائج. ستحصل على ناتجين بعد ضرب الطرفين بالوسطين. اكتب الناتجين بصيغة التساوي وقم بتبسيطهما لكتابة كل طرف من أطراف المعادلة بأبسط شكل ممكن. إن كانت المعادلة المنطقية على سبيل المثال (س + 3)/4 = س/(-2)، فستكون المعادلة الجديدة بعد ضرب الطرفين بالوسطين -2 × (س + 3) = 4س. يمكنك كتابة المعادلة بالشكل التالي أيضًا -2س - 6 = 4س. استخدم العمليات الجبرية لإيجاد قيمة المتغيّر في المعادلة. تذكّر أنه إن كان هناك متغيّر (س) على طرفي المعادلة، فستحتاج إلى إضافة أو طرح قيمة المتغيّر من الطرفين ليبقى متغيّر واحد غير معلوم على أحد طرفي المعادلة. في مثالنا، يمكننا قسمة الطرفين على -2 مما يعطينا المعادلة التالية س + 3 = -2س. بطرح س من طرفي المعادلة، يكون الناتج 3 = -3س. أخيرًا، إن قسمنا الطرفين على -3 يكون الناتج -1 = س، ويمكننا كتابته بالشكل س = -1. لقد قمنا الآن بحل المعادلة المنطقية وإيجاد قيمة المتغيّر.
أعِد ترتيب المعادلة إن احتجت لإيجاد كسر واحد في كل جانب من المعادلة. ضرب الطرفين بالوسطين. اكتب الناتجين كقيمتين متساويتين. قم بإيجاد قيمة المتغيّر.