يمكنك عزل الطول (l{\displaystyle l}) أو العرض (w{\displaystyle w}). ضع هذه المعادلة جانبًا فستدخلها في معادلة المساحة لاحقًا.  فمثلًا يمكنك كتابة المعادلة w=l+2{\displaystyle w=l+2} لل w{\displaystyle w}: w=l+2{\displaystyle w=l+2} إذا علمت أن طول المستطيل أكبر من عرضه ب 2 سم. المعادلة هي A=lw{\displaystyle A=lw} حيث A{\displaystyle A} هي مساحة المستطيل وl{\displaystyle l} يساوي طوله وw{\displaystyle w} هو عرضه.  يمكنك استخدام هذه الطريقة إذا علمت محيط المستطيل باستثناء أنك ستكتب الآن معادلة المحيط لا المساحة. معادلة محيط المستطيل هي P=2(w+l){\displaystyle P=2(w+l)} حيث w{\displaystyle w} يساوي عرض المستطيل وl{\displaystyle l} يساوي طوله. احرص على التعويض عن المتغير A{\displaystyle A}. فمثلًا إذا كانت مساحة المستطيل 35 سم مربع فستكون معادلتك كما يلي: 35=lw{\displaystyle 35=lw}. لا يهم أن تعمل بالمتغير l{\displaystyle l} أو w{\displaystyle w} ما دمت تعمل على مستطيل.  فمثلًا إذا وجدت أن w=l+2{\displaystyle w=l+2} فيمكنك التعويض عنw{\displaystyle w} في معادلة المساحة بهذه العلاقة. 35=lw{\displaystyle 35=lw}35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)} استخدم خاصية التوزيع لضرب الحدود الموجودة داخل الأقواس ثم ساوي المعادلة بالصفر.  على سبيل المثال: 35=l(l+2){\displaystyle 35=l(l+2)}35=l2+2l{\displaystyle 35=l^{2}+2l}0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35} اقرأ عن حل المعادلات التربيعية للحصول على التعليمات الكاملة الخاصة بذلك.  فمثلًا يمكن تحليل المعادلة 0=l2+2l−35{\displaystyle 0=l^{2}+2l-35} لتصبح 0=(l+7)(l−5){\displaystyle 0=(l+7)(l-5)}. ساوي كل قوس بالصفر وحل المعادلة لإيجاد المتغير لتفعل هذا. ستجد حلين أو جذرين للمعادلة.  على سبيل المثال: 0=(l+7){\displaystyle 0=(l+7)}−7=l{\displaystyle -7=l} و0=(l−5){\displaystyle 0=(l-5)}5=l{\displaystyle 5=l}. لديك جذر سالب في هذه الحالة. تعلم أن الطول لابد أن يساوي 5 سم إذ لا يمكن أن يكون طول المستطيل سالبًا. سيعطيك هذا البعد الآخر للمستطيل.  فمثلًا إذا علمت أن طول المستطيل 5 سم والعلاقة بين الأبعاد هي w=l+2{\displaystyle w=l+2} فعليك التعويض عن الطول ب 5 سم في المعادلة: w=l+2{\displaystyle w=l+2}w=5+2{\displaystyle w=5+2}w=7{\displaystyle w=7} المعادلة هي a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}} حيث a{\displaystyle a} وb{\displaystyle b}هما أضلاع الزاوية القائمة للمثلث القائم وc{\displaystyle c} يساوي طول وتر المثلث.  يرجع سبب استخدام نظرية فيثاغورث لكون القطر قسم المستطيل إلى مثلثين قائمين متطابقين.  طول المستطيل وعرضه هما أضلاع قائمة المثلث والقطر هو وتره. القيمة التي تستخدمها للمتغير غير مهمة.  فمثلًا إذا وجدت أن أبعاد المستطيل هي 5سم و7سم فستبدو معادلتك كما يلي: 52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}. تذكر أن تربيع الرقم يعني ضربه في نفسه.  فمثلًا: 52+72=c2{\displaystyle 5^{2}+7^{2}=c^{2}}25+49=c2{\displaystyle 25+49=c^{2}}74=c2{\displaystyle 74=c^{2}} استخدام الآلة الحاسبة هو الطريقة الأسهل لإيجاد الجذر التربيعي. يمكنك استخدام حاسبة على الإنترنت إذا لم تتوافر لديك حاسبة علمية.  سيعطيك هذا قيمة c{\displaystyle c} أي وتر المثلث وقطر المستطيل.  على سبيل المثال: 74=c2{\displaystyle 74=c^{2}}74=c2{\displaystyle {\sqrt {74}}={\sqrt {c^{2}}}}8.6024=c{\displaystyle 8.6024=c} لذا فإن قطر المستطيل الذي يزيد عرضه عن طوله بمقدار 2 سم ومساحته 35 سم يساوي 8,6 سم.
اكتب معادلة تشرح العلاقة بين الأبعاد. اكتب معادلة مساحة المستطيل. أدخل مساحة المستطيل في المعادلة. أدخل المعادلة النسبية للطول (أو العرض) في المعادلة. اكتب معادلة تربيعية. حلل المعادلة التربيعية. جد قيم l{\displaystyle l}. أدخل قيمة الطول (أو العرض) في معادلتك النسبية. اكتب معادلة فيثاغورث. أدخل الطول والعرض في المعادلة. قم بتربيع الطول والعرض ثم اجمع هذه الأرقام. خذ الجذر التربيعي لكل من طرفي المعادلة.