تجدي هذه الطريقة عندما يكون كلا العددين أكبر من 10؛ سوف تجد المضاعف المشترك الأصغر أسرع باستخدام طريقة أخرى إذا كانت أرقامك أصغر.  مثال: إذا أردت إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لـ 20 و84، عليك باستخدام هذه الطريقة. هذا يعني أنك بحاجة لإيجاد العوامل الأولية التي ينتج عن ضربها العدد الذي تحاول تحليله. إحدى طرق التحليل إلى عوامل أولية هي طريقة شجرة العوامل. بعد إيجاد العوامل، قم بكتابتها على صورة معادلة. مثال: 2×10=20{\displaystyle \mathbf {2} \times 10=20} و 2×5=10{\displaystyle \mathbf {2} \times \mathbf {5} =10}، إذًا: العوامل الأولية لـ 20 هي 2 و2 و5. بعد كتابتها على صورة معادلة تصبح 20=2×2×5{\displaystyle 20=2\times 2\times 5}. أجر التحليل باستعمال نفس الطريقة التي اتبعتها مع العدد الأول لتجد العوامل الأولية التي عند ضربها ببعض تحصل على العدد. مثال: 2×42=84{\displaystyle \mathbf {2} \times 42=84} و 7×6=42{\displaystyle \mathbf {7} \times 6=42} و 3×2=6{\displaystyle \mathbf {3} \times \mathbf {2} =6}، أي أن العوامل الأولية للعدد 84 هي 2 و7 و3 و2. بعد كتابتها كمعادلة تصبح 84=2×7×3×2{\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2}. اكتبها بصيغة مسائل ضرب. عند كتابة كل عامل، اشطبه من كل معادلة من معادلات العوامل السابقة.  مثال: يتشارك كلا العددين العامل 2، لذا اكتب 2×{\displaystyle 2\times } واشطب الـ 2 من كل من مسائل العوامل التي أوجدتها. يشترك العددين أيضًا في أن كل منهما لديه 2 أخرى بين عوامله الأولية، لذا غير مسألة الضرب إلى 2×2{\displaystyle 2\times 2} واشطب الـ 2 الثانية من كل معادلة تحليل إلى عوامل. تلك هي العوامل التي لم تشطبها عند استخراج الأرقام المشتركة بين المسألتين من مجموعتي العوامل الأولية. بالتالي: هذه هي العوامل غير المشتركة بين العددين.  مثال: قمت في المسألة 20=2×2×5{\displaystyle 20=2\times 2\times 5} بشطب الاثنين والاثنين لأنك وجدت أنهما عاملين مشتركين مع العدد الثاني. تبقى معك العامل 5، لذا أضفه لمسألة الضرب: 2×2×5{\displaystyle 2\times 2\times 5}. في المسألة 84=2×7×3×2{\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2} حذفت أيضًا رقمي الـ 2. العوامل المتبقية هي 3 و7، لذا أضفها لمسألة الضرب:2×2×5×7×3{\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3}. ستجده الآن ببساطة من خلال ضرب العوامل في مسألة الضرب التي أوجدتها من العوامل المشتركة وغير المشتركة. مثال: 2×2×5×7×3=420{\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3=420}. إذًا: المضاعف المشترك الأصغر بين 20 و84 هو 420.
قدر أرقامك. حلل العدد الأول إلى عوامله الأولية. حلل العدد الثاني. اكتب العوامل المشتركة بين العددين. أضف أي عوامل باقية لمسألة الضرب. احسب المضاعف المشترك الأصغر.