أن تنقص أحدهما من الآخر أبدا فيما بقي فخذ جزء الموافقة من ذلك كخمسة عشر مع خمسة وعشرين فإنك إذا نقصت منها الخمسة عشر يبقى عشرة فإذا نقصت العشرة من خمسة عشر يبقى خمسة فإذا نقصت الخمسة من العشرة بقي خمسة فتأخذ جزء الموافقة من خمسة وطريق معرفة جزء الموافقة أن تنسب الواحد إلى العدد الباقي فما كان من نسبة الواحد إليه فهو جزء التوافق ( مثاله ) ما ذكرنا بقي خمسة انسب الواحد إليها يكن خمسا فاعلم أن الموافقة بينهما بالأخماس ، وإن كان الجزء المفني للعددين أكثر من عشرة كالستة والثلاثين والأربعة والخمسين فالذي يفنيهما ثمانية عشر .
أَنْ تُنْقِصَ أَحَدَهُمَا مِنْ الْآخَرِ أَبَدًا فِيمَا بَقِيَ فَخُذْ جُزْءَ الْمُوَافَقَةِ مِنْ ذَلِكَ كَخَمْسَةَ عَشَرَ مَعَ خَمْسَةٍ وَعِشْرِينَ فَإِنَّكَ إذَا نَقَصْتَ مِنْهَا الْخَمْسَةَ عَشَرَ يَبْقَى عَشَرَةٌ فَإِذَا نَقَصْتَ الْعَشَرَةَ مِنْ خَمْسَةَ عَشَرَ يَبْقَى خَمْسَةٌ فَإِذَا نَقَصْتَ الْخَمْسَةَ مِنْ الْعَشَرَةِ بَقِيَ خَمْسَةٌ فَتَأْخُذُ جُزْءَ الْمُوَافَقَةِ مِنْ خَمْسَةٍ وَطَرِيقُ مَعْرِفَةِ جُزْءِ الْمُوَافَقَةِ أَنْ تَنْسُبَ الْوَاحِدَ إلَى الْعَدَدِ الْبَاقِي فَمَا كَانَ مِنْ نِسْبَةِ الْوَاحِدِ إلَيْهِ فَهُوَ جُزْءُ التَّوَافُقِ ( مِثَالُهُ ) مَا ذَكَرْنَا بَقِيَ خَمْسَةٌ انْسِبْ الْوَاحِدَ إلَيْهَا يَكُنْ خَمْسًا فَاعْلَمْ أَنَّ الْمُوَافَقَةَ بَيْنَهُمَا بِالْأَخْمَاسِ ، وَإِنْ كَانَ الْجُزْءُ الْمُفْنِي لِلْعَدَدَيْنِ أَكْثَرَ مِنْ عَشَرَةٍ كَالسِّتَّةِ وَالثَّلَاثِينَ وَالْأَرْبَعَةِ وَالْخَمْسِينَ فَاَلَّذِي يُفْنِيهِمَا ثَمَانِيَةَ عَشَرَ .