Otto Toeplitz
Otto Toeplitz (twieled fl-1 ta' Awwissu 1881 – miet fil-15 ta' Frar 1940) kien matematiku Ġermaniż li kien jaħdem fuq il-qasam tal-analiżi funzjonali.

Ħajja u xogħol 

Toeplitz twieled f'familja Lhudija ta' matematiċi. Kemm missieru u kemm nannuh kienu għalliema tal-matematika tal-Liċeo u ppubblikaw dokumenti dwar il-matematika. Toeplitz trabba f'Breslau (Wrocław) u ggradwa fil-Liċeo hemmhekk. Imbagħad huwa studja l-matematika fl-Università ta' Breslau u ġab dottorat fil-ġeometrija alġebrajka fl-1905. Fl-1906 Toeplitz mar fl-Università ta' Göttingen, li dak iż-żmien kienet l-iktar ċentru importanti tal-matematika fid-dinja, u baqa' hemm għal seba' snin. Il-Fakultà tal-Matematika kienet tinkludi lil David Hilbert, Felix Klein, u Hermann Minkowski. Toeplitz ingħaqad ma' grupp ta' żgħażagħ li kienu qed jaħdmu ma' Hilbert: Max Born, Richard Courant u Ernst Hellinger, u kkollabora magħhom għal bosta snin wara. Dak iż-żmien Toeplitz beda jerġa' jaħdem fuq it-teorija tal-funzjonali lineari u l-forom kwadratiċi ta' spazji n-dimensjonali għal spazji dimensjonali infiniti. Huwa kiteb ħames dokumenti marbuta direttament mat-teorija spettrali ta' operaturi li kien qed jiżviluppa Hilbert. Matul dan il-perjodu huwa ppubblika wkoll dokument dwar il-proċessi tas-sommazzjoni u skopra l-ideat bażiċi ta' dawk li issa huma magħrufa bħala l-operaturi ta' Toeplitz. Fl-1913 Toeplitz sar professur straordinarju fl-Università ta' Kiel. Huwa ġie promoss għal professur fl-1920.

Fl-1911, Toeplitz ippropona l-problema tal-kwadru iskritt:

 Kull kurva ta' Jordan ikollha kwadru iskritt?

Dan kien ġie stabbilit għall-kurvi konvessi u għall-kurvi lixxi, iżda l-mistoqsija inġenerali għadha miftuħa (2007).

Flimkien ma' Hans Rademacher, huwa kiteb klassiku tal-matematika popolari msejjaħ Von Zahlen und Figuren, li ppubblika għall-ewwel darba fl-1930 u li mbagħad ġie tradott bl-Ingliż bħala Enjoyment of mathematics (bil-Malti: It-Tgawdija tal-Matematika).

Toeplitz kien interessat ferm fl-istorja tal-matematika. Fl-1929, huwa kien il-kofundatur ta' Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik ma' Otto Neugebauer u Julius Stenzel. Fil-bidu tas-snin 20 tas-seklu 20, Toeplitz kien favur "metodu ġenetiku" fit-tagħlim tal-matematika, li huwa applika fil-kitba tal-ktieb Entwicklung der Infinitesimalrechnung (Il-Kalkolu: Approċċ Ġenetiku). Il-ktieb jintroduċi s-suġġett billi jagħti ġrajja storika idealizzata biex jissostanzja l-kunċetti, u juri kif żviluppaw mill-problemi klassiċi tal-matematika Griega. Il-ktieb ma ġiex komplut, iżda ġie editjat minn Gottfried Köthe u ġie ppubblikat bil-Ġermaniż wara mewt Toeplitz fl-1946.

Fl-1928 Toeplitz kien is-suċċessur ta' Eduard Study fl-Università ta' Bonn. Fl-1933, il-Liġi tas-Servizz Ċivili daħlet fis-seħħ u l-professuri ta' oriġini Lhudija tneħħew mit-tagħlim. Inizjalment, Toeplitz seta' jżomm il-kariga tiegħu minħabba eċċezzjoni għal dawk li kienu ġew appuntati qabel l-1914, iżda xorta waħda tkeċċa fl-1935. Fl-1939 huwa emigra bilfors lejn il-Palestina, fejn sar il-konsulent xjentifiku tar-rettur tal-Università Ebrajka ta' Ġerusalemm. Huwa miet f'Ġerusalemm bit-tuberkulożi sena wara.

Kwotazzjonijiet 
Gottfried Köthe, li kien l-assistent ta' Toeplitz f'Bonn, iddeskriva l-kollaborazzjoni tagħhom hekk:Otto kien iħobb imur għal xi mixja u jitkellem dwar kwistjonijiet xjentifiċi. Jien fil-fatt kien ikolli bżonn biċċa karta u lapes biex nikteb kulma kien jgħidli. Toeplitz ikkonvinċieni li l-aqwa ħsieb tar-riċerka joħroġ fid-dieher permezz tad-djalogu. Fil-protokolli tiegħu ta' laqgħat reċiproċi, xi kultant hemm immarkat li r-riżultati kif inhuma mfassla nstabu waqt mixja tul ix-xmara Renu... Malli avvanzajna bil-ħidma konġunta tagħna, naturalment, feġġew kwistjonijiet ġodda, u aħna bdejna nazzardaw iktar, u bdejna nistabbilixxu għanijiet iktar ambizjużi.Fi kliemu stess:...Il-matematika u l-ħsieb matematiku mhumiex biss parti minn xjenza speċjali, iżda huma konnessi mill-qrib mal-kultura ġenerali tagħna u mal-iżvilupp storiku tagħha ta' ħsieb matematiku, jista' jinstab pont bejn l-hekk imsejħa Arti u Xjenzi u x-xjenzi eżatti mhux daqstant storiċi... L-iskop prinċipali tagħna hu li ngħinu biex nibnu dan il-pont. Mhux f'ġieħ l-istorja iżda għall-ġenesi tal-problemi, tal-fatti u tal-provi, f'ġieħ il-punti deċiżivi ta' żvolta ta' dik il-ġenesi... Billi mmorru lura lejn l-għeruq ta' dawn il-kunċetti, lura lejn żmien żemżem, il-ġerħiet miż-żmien ta' użu jisparixxu u jerġgħu jingħataw il-ħajja.

—      Toeplitz, 1926

Kotba 

 Hans Rademacher u Otto Toeplitz, The enjoyment of mathematics. Selections from mathematics for the amateur (translated by Herbert Zuckerman), Princeton University Press, 1957
 Otto Toeplitz, The calculus: a genetic approach, The University of Chicago Press, 2007

Referenzi

Ħoloq esterni 

Twieldu fl-1881
Mietu fl-1940
Matematiċi Ġermaniżi