هنري بوينكاري، أحد آباء الهندسة غير الإقليدية امن بوجود هندسة غير اقليدية وذلك بالتعامل مع الأسطح غير المستوية مثل التقوسات القطعية وبيضوية الشكل مثبتًا أن الهندسة الإقليدية ،المعتمدة على الأسطح المستوية هي ليست الحقيقة الوحيدة بل هي إحدى النتائج التي أتت من استخدام قواعد هذه اللعبة