يمكن اشتقاقه رياضياً من حيث ثابت النفاذية (formula_1)، نصف قطر القضيبين (اللذين يُفتَرضان بأنهما دائريان من مقطع عرضي) (formula_2)، المسافة بين نقطتي منتصف القضيبين (formula_3) والتيار بالأمبير عبر النظام (formula_4) كالتالي:يمكن أن يظهر من قانون بيوت - سافارت أنه عند نهاية واحدة لسلك شبه لانهائي حامل للتيار، فإن المجال المغناطيسي عند مسافة عمودية معطاة (formula_5) عند نهاية السلك تعطى بـ::formula_6لاحظ أن هذا عندما يمر السلك من موقع عضو الإنتاج مثلاً، من x=0 بالعودة إلى formula_7.