تم اختيار كوزي في البداية كثالث اختيار عام في الجولة الأولى من اختيار لاعبي الجامعات NBA Draft في 1950م الذي عقده فريق ترايستسيز بلاكهوكس (Tri-Cities Blackhawks)، ولكن بعدما رفض الإعلان، قام فريق بوسطن باختياره.