وبما أن {0} و{1} مغلقتان على R، فإن المجموعات المغلقة فقط هي التي تكون قادرة على أن تنفصل بواسطة الدالة؛ ولكن مجرد كون المجموعتين مغلقتين ومنفصلتين بواسطة دالة، لا يعني بالضرورة أنهما تلقائيًا تكونان منفصلتين بواسطة الدالة (حتى إذا كانت دالة مختلفة).