ادرس X ∪ P الطوبولوجيا التي مجموعاتها المفتوحة بصيغة: A ∪ Q، حيث A مجموعة مفتوحة من X وQ مجموعة جزئية من P.لاحظ أن المجموعات المغلقة من X ∪ P تتخذ الصيغة: B ∪ Q، حيث B مجموعة مغلقة من X وQ مجموعة جزئية من P.لهذه الأسباب، يسمى هذا النوع من الطوبولوجيا طوبولوجيا التمديد من X بالإضافة إلى P، التي يمكن من خلالها أن نمد إلى X ∪ P المجموعات المفتوحة والمغلقة من X.