في حزيران يونيو عام 1135، قاد برنارد كلايرفاوك جزءا من مجلس بيزا وأيد مطالب البابا إنوسينت الثاني ضد البابا أناكليتوس الثاني، الذي كان قد انتخب البابا عام 1130 بدعم النورمان لكن بدون اعتراف به خارج روما.