وبالتالي فمحدد المصفوفة Z سيساوي مجموع j تساوي واحد وصولا إلى n, سالب واحد مرفوعة i زائد j- سننتقل على طول هذا الصف- والآن, لدينا هنا المعامل x i, عذرا, أقصد x j زائد y j ثم مضروبا في مصفوفته الجزئية والذي تساوي هاتين المصفوفتين السابقتين. ولهذا سيكون لدينا الآن a i j. والتي لو لاحظتم أنها تساوي مجموع كل من هاتين المصفوفتين.