حيث أن جميع المصفوفات التي تكون مدخلاتها الواقعة تحت القطر تساوي صفر تسمى المصفوفات المثلثة العلوية والآن, نقوم بنفس العملية مرارا وتكرارا. وإذا ما أتبع هذا النمط سيكون محدد هذه المصفوفة عبارة عن a ثلاثة ثلاثة مضروبة في مصفوفتها الجزئية . وكما ترون أن المصفوفة الجزئية تصغر أكثر فأكثر في كل مصفوفة.