حيث كان لدينا هنا المدخلة صفر مضروبة في مصفوفتها الجزئية ثم كان لدينا طروح وبعدها جميع المدخلة صفر هذه مضروبة في مصفوفتها الجزئية وهكذا. و ينبغي علينا فقط أن ننتبه عند التعامل مع هذا الحد( المدخلة). والآن, يمكننا إتباع نفس الآلية هنا. و بالتالي لإيجاد محدد هذه المصفوفة, يمكننا الانتقال على طول هذا العمود. ثم سنكتب هنا a واحد واحد ومحدد هذه المصفوفة يساوي a اثنين اثنين مضروبة في محدد مصفوفتها الجزئية بعذ التخلص من هذا الصف وهذا العمود. لذا, ستكون المصفوفة الجزئية عبارة عن a ثلاثة ثلاثة, وصولا حتى a nn, وباقي المدخلات العلوية هنا غير صفرية وبالتالي سيكون لدينا هنا a ثلاثة n. وما تبقى من مدخلات تحت القطر ستكون عبارة عن أصفار. ولدينا هنا ما نسميه المصفوفة المثلثة العلوية#