لذا, يمكننا إعادة كتابة محدد المصفوفة A كمجموع , حيث j تساوي واحد. مرفوعة للقوة j التي تساوي n مضروبة في سالب واحد مرفوعة للقوة i زائد j مضروبة في a i j ثم ضرب كل من المصفوفات الجزئية وهي A i j#. ما أحيطه هنا باللون الأصفر هو عبارة عن طريقة أخرى لكتابة المحدد الذي كتبته هنا في الأعلى. وبما أنني أقول المجموع هنا. فهذا يعني أنك ستأخذ j تساوي وحد وتضعهم هاهنا وبالتالي ستحصل على هذا الحد الموجود هنا. ثم, ستأخذ j تساوي اثنين وتجمعهم لتحصل على هذا الحد الموجود هاهنا. ونواصل بنفس الطريقة لنحصل على j تساوي واحد ومن ثم سينتج عند هذا الحد. وبالتالي فهذين الحدين متكافئين