الآن، تعلمنا - رأينا هذا مراتٍ عديدة - أنه إن كان لدي متجه x ينتمي إلى Rn ممثلا بإحداثيات B، أو بإحداثيات بالنسبة إلى القاعدة B، فيمكنني ان أضربها بمصفوفة تبديل القاعدة و من ثم أحصل على الإحداثيات القياسية لـx .