إلى المقطع أدناه ثم الإجابة على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة مثل المقطع: المقطع: أرخميدس كان قادرا على استخدام infinitesimals بطريقة مشابهة للتفاضل التكاملي الحديث. من خلال إثبات التناقض (reductio ad absurdum) ، كان بإمكانه إعطاء إجابات للمشاكل بدرجة تعسفية من الدقة، مع تحديد الحدود التي تقع فيها الإجابة. هذه التقنية معروفة باسم طريقة الإنهاك، واستخدمها للتقريب من قيمة π. في قياس الدائرة قام بذلك عن طريق رسم هيكسغون منتظم أكبر خارج الدائرة و هيكسغون منتظم أصغر داخل الدائرة، ومضاعفة تدريجياً عدد جوانب كل مكون متعدد، وحساب طول جانب من كل مكون متعدد في كل خطوة. مع زيادة عدد الجوانب، يصبح تقريب أكثر دقة من أربعة أرقام فعلية. بعد إثبات مثل هذه الجوانب، عندما كان كل من الجوانب متسقة بما فيه الكفاية، مع تحديد الحدود التي تقع
حساب التكامل