ولدت أنيسون في 11 فبراير 1969، في حي شيرمان أوكس في لوس أنجلوس، وهي ابنة الممثل اليوناني جون أنيسون والممثلة نانسي داو. كان أحد أجدادها من جانب أمها، لويس غريكو، من إيطاليا. تشمل أصول أمها الأخرى اللغة الإنجليزية والأيرلندية والاسكتلندية ومقدارًا صغيرًا من اللغة اليونانية. لدى أنيسون أخوين غير شقيقين، جون ميليك، شقيقها الأكبر من ناحية الأم، وأليكس أنيسون، شقيقها الأصغر من ناحية الأب. كان عراب أنيسون الممثل تيلي سافلاس، أحد أفضل أصدقاء والدها. انتقلت إلى مدينة نيويورك كطفل. على الرغم من مهنة والدها التلفزيونية، إلا أنها لم تشجع على مشاهدة التلفزيون، إلا أنها وجدت طرقًا للتغلب من خلال الحظر. عندما كانت في السادسة، انفصلت عن مدرسة والدورف. عندما كانت في التاسعة من العمرة، اكتشفت
لوس أنجلوس