إشارة إلى الفقرة أدناه ثم الإجابة على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة مثل الفقرة: الفقرة: أيضًا، لأول مرة، تم استكشاف حدود الرياضيات. أثبت نيلز هنريك هابيل، النرويجي، وإيفاريست جالوا، الفرنسي، أنه لا توجد طريقة جبرية عامة لحل المعادلات متعددة الحدود بدرجة أكبر من أربعة (نظرية أبل <unk> روفيني). استخدم علماء الرياضيات الآخرون في القرن التاسع عشر هذا في إثباتاتهم بأن الخط المستقيم والبوصلة وحدهما غير كافيان لقطع زاوية عشوائية، لبناء جانب مكعب مرتين حجم مكعب معين، ولا لبناء مربع يساوي مساحة دائرة معينة. حاول علماء الرياضيات عبثًا حل كل هذه المشاكل منذ زمن اليونانيين القدماء. من ناحية أخرى، تم تجاوز حدود الأعداد الثلاثية الأبعاد في الهندسة في القرن التاسع عشر من خلال اعتبار متغيرات الفضاء والمتعدد من المعاي
لحل كل هذه المشاكل