إلى المقطع أدناه ثم الإجابة على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة مثل المقطع: المقطع: أرخميدس كان قادرا على استخدام infinitesimals بطريقة مشابهة للتفاضل التكاملي الحديث. من خلال إثبات التناقض (reductio ad absurdum) ، كان بإمكانه إعطاء إجابات للمشاكل بدرجة تعسفية من الدقة، مع تحديد الحدود التي تقع فيها الإجابة. وتعرف هذه التقنية باسم طريقة الإنهاء، واستخدمها للتقريب من قيمة π. في قياس الدائرة قام بذلك عن طريق رسم مساحة أكبر من مستطيل الهستاوي خارج الدائرة و مساحة أصغر من مستطيل الهستاوي داخل الدائرة، وتضاعف تدريجياً عدد جوانب كل مضلع منتظم، وحساب طول جانب من كل مضلع في كل خطوة. مع زيادة عدد الجوانب، يصبح تقريب أكثر دقة من أربعة أرقام حقيقية. بعد أن كان كل من هذه الجوانب متوافقة مع 96 خطوة، كان قادراً على تحديد قيمة
πr2