في 1 يوليو 2015 ، أعلن بايرن ميونيخ أنه وقع مع كوستا مقابل رسوم نقل قدرها 30 مليون يورو. وقع كوستا عقدًا لمدة خمس سنوات. كانت رسوم نقل 30 مليون يورو هي الرابعة الأعلى في تاريخ بايرن. حصل على قميص رقم 11 الذي كان يرتديه إشيردان شاكيري. ظهر لأول مرة كرائد في 1 أغسطس في 2015 DFL-Supercup بعيدا عن VfL Wolfsburg ، عبر لArjen Robben لفتح النتيجة في تعادل 1<unk>1 ؛ سجل محاولته في ضربة الجزاء اللاحقة ، لكن فريقه خسر على الرغم من ذلك. سجل كوستا أول هدف له في الدوري الألماني في أول مباراة له في الدوري الألماني في فوز 5<unk>0 ضد Hamburger SV. في 21 مايو 2016 ، سجل كوستا أول أربعة تساعدات للفوز في ضربة الجزاء ضد دورتموند للفوزي في نهائي دوري الدوري الألماني لعام 2016 وفوز سبعة أهداف في الدوري الألماني في موسم الشتاء الماضي ، ثم
هامبورجر إس في