إلى المقطع أدناه ثم الإجابة على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة مثل المقطع: المقطع: أرخميدس كان قادرا على استخدام infinitesimals بطريقة مشابهة للتفاضل التكاملي الحديث. من خلال إثبات التناقض (reductio ad absurdum) ، كان بإمكانه إعطاء إجابات للمشاكل بدرجة تعسفية من الدقة، مع تحديد الحدود التي تقع فيها الإجابة. هذه التقنية معروفة باسم طريقة الإستنفاد، واستخدمها للتقريب من قيمة π. في قياس الدائرة قام بذلك عن طريق رسم مساحة أكبر من السداسية العادية خارج الدائرة و مساحة أصغر من السداسية العادية داخل الدائرة، ومضاعفة تدريجياً لعدد جوانب كل مضلع منتظم، وحساب طول جانب من كل مضلع في كل خطوة مربعة. مع زيادة عدد الجوانب، يصبح تقريب أكثر دقة من أربعة أرقام فعلية. بعد أن كان لكل جانب مثل هذه الخطوات 96 خطوة، كان أرخميدس
إختزال إلى السخافة