بعد تلقي دكتوراه في القانون في عام 1973 من كلية الحقوق بجامعة فرجينيا ، عمل مولر كمحام في شركة بيلسبري وماديسون وسوترو في سان فرانسيسكو حتى عام 1976. ثم عمل لمدة 12 عامًا في مكاتب المدعين العامين للولايات المتحدة. عمل أولاً في مكتب المدعي العام الأمريكي للمنطقة الشمالية من كاليفورنيا في سان فرانسيسكو ، حيث ارتقى إلى رئيس القسم الجنائي ، وفي عام 1982 ، انتقل إلى بوسطن للعمل في مكتب المدعي العام الأمريكي لماساتشوستس كمساعد مدعي عام للولايات المتحدة ، حيث قام بالتحقيق في قضايا الاحتيال المالي والإرهاب والفساد العام ، فضلاً عن مؤامرات المخدرات والمال الغامض في التجارة الدولية. بعد أن كان شريكًا في شركة القانون في بوسطن وبارلو هيل ، عمل مولر في شركة بارسو هيل ومويل مولر في حكومة سان فرانسيسكو حتى عام 1991. في عام 1990 ، عاد إلى وزارة العدل الأمريكية في سان فرانسيسكو ، حيث
كلية الحقوق بجامعة فرجينيا