ولد دروجبا في أبيدجان، ساحل العاج، وفي سن الخامسة أرسله والداه إلى فرنسا للعيش مع عمه، ميشيل غوبا، لاعب كرة قدم محترف. ومع ذلك، سرعان ما شعر دروجبا بالحنين إلى الوطن وعاد إلى أبيدجان بعد ثلاث سنوات. أطلقت والدته عليه لقب "تيتو"، تيمناً بالرئيس جوزيب بروز تيتو من يوغوسلافيا، الذي كانت معجبة به بشدة. لعب كرة القدم كل يوم في موقف السيارات في المدينة ولكن عودته إلى ساحل العاج كانت قصيرة الأجل. فقد والداه وظيفتهما وعاد مرة أخرى للعيش مع عمه. في عام 1991، سافر والداه أيضًا إلى فرنسا؛ أولاً إلى فانيس ثم، في عام 1993، إلى أنطونيو في ضواحي باريس، وعندها عاد دروجبا البالغ من العمر 15 عامًا للعيش معهم وأخواته. على الرغم من أنه كان لاعبًا لكرة القدم هنا، فشلت والدته في الان
للعيش مع عمه