ولد ديب في أوينسبورو بولاية كنتاكي، وهو أصغر أربعة أطفال لـ بيتي سو بالمر (والدة ويلز) ، نادلة، وجون كريستوفر ديب، مهندس مدني. انتقل ديب في كثير من الأحيان خلال طفولته. عاش هو وأخوته في أكثر من 20 مكانًا مختلفًا، واستقروا في نهاية المطاف في ميرامار بولاية فلوريدا في عام 1970. تطلقا والدا ديب في عام 1978 عندما كان عمره 15 عامًا. تزوجت والدته من روبرت بالمر، الذي وصفه ديب بأنه "إلهام". مع هدية الغيتار من والدته عندما كان عمره 12 عامًا، بدأ ديب في العزف في فرق المرآب. بعد عام من طلاق والديه، ترك مدرسة ميرامار الثانوية ليصبح موسيقيًا روك. حاول العودة إلى المدرسة بعد أسبوعين، ولكن أخبره المدير أن يتبع حلمه في أن يصبح موسيقيًا. لعب مع فرقة The Kids، التي استمتعت بها.
عام 1970