المادة: تذكر أنه بعد عزل الجذر على جانب واحد من المعادلة، ثم قمت بتربيع كلا الجانبين لإزالة علامة الجذر. هذه خطوة ضرورية لحل المشكلة ومع ذلك، فإن عملية التربيع هي ما يخلق الحلول الغريبة. تذكر بعض الرياضيات الأساسية، أن كل من عدد سالب ورقم إيجابي، عند تربيع، سوف تعطي نفس النتيجة. على سبيل المثال، (−3) 2{\displaystyle (-3) ^{2}} و 32{\displaystyle 3^{2}} كلاهما يعطي إجابة 9{\displaystyle 9}. ومع ذلك، قد لا تكون كل من الأرقام السالبة والإيجابية حلولاً لأي مشكلة تقوم بحلها. والحل الذي لا ينجح يسمى الحل الغريب. بعد العثور على حلول المشكلة، قد تكون قد وجدت قيمة واحدة أو اثنتين أو أكثر من القيم الممكنة المختلفة للمتغير. تحتاج إلى التحقق من كل واحد من هذه في المشكلة الأصلية لمعرفة أي عمل. تذكر أن المشكلة الأصلية هنا كانت x−1+4=x−3{\displaystyle {\sqrt {x-1}}+4=x-3}. أولاً تحقق من الحل x=5{\displaystyle x=5}: x−1+4=x−3{\displaystyle {\sqrt {x-1}}+4=x-3} 5−1+4=5−3{\displaystyle {\sqrt {5-1}}+4=5-3}.......... (استبدل 5 بـ x) 4+4=5−3{\displaystyle {\sqrt {4}}+4=5-3} 2+4=5−3{\displaystyle 2+4=5-3} 6=2{\displaystyle 6=2}. لأن نتيجتك عبارة عن بيان غير صحيح، فإن الحل الأصلي لـ x=5{\displaystyle x=5} يجب أن يكون حلًا غريبًا ناجمًا عن عملية التربيع. تحقق من الحل الثاني x=10{\displaystyle x=10}: x−1+4=x−3{\displaystyle {\sqrt {x-1}}+4=x-3} 10−1+4=10−3{\displaystyle {\sqrt {10-1}}+4=10-3} 9+4=10−3{\displaystyle {\sqrt {9}}+4=10-3} 3+4=10−3{\displaystyle 3+4=10-3} 7=7{\displaystyle 7=7} في هذه الحالة ، تحصل على بيان صحيح. هذا يظهر أن الحل x=10{\displaystyle x=10} هو حل صحيح للمشكلة الأصلية. الحل الغريب غير صحيح ويمكن التخلص منه. مهما تبقى هو الجواب لمشكلتك. في هذه الحالة، ستبلغ أن x=10{\displaystyle x=10}.  ما هو التلخيص؟
اعترف بإمكانيات الحل الغريب. اختبر كل من حلولك في المشكلة الأصلية. تخلص من الحل الغريب وأبلغ عن النتيجة