المادة: عندما ترغب في العثور على مشتقة الجذر التربيعي للمتغير أو الدالة، يمكنك تطبيق نمط بسيط. المشتقة ستكون دائماً مشتقة الجذر، مقسومة على ضعف الجذر التربيعي الأصلي. رمزياً، يمكن إظهار هذا على النحو التالي: إذا f(x) = u{\displaystyle f(x) ={\sqrt {u}}}، ثم f′(x) = u′2u{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {u^{\prime }}{2{\sqrt {u}}}}} الراديكاند هو المصطلح أو الدالة تحت علامة الجذر التربيعي. لتطبيق هذا الاختصار، اعثر على مشتقة الراديكاند وحدها. فكر في الأمثلة التالية: في الدالة 5x+2{\displaystyle {\sqrt {5x+2}}} ، يكون الجذر (5x+2){\displaystyle (5x+2)}. مشتقتها هي 5{\displaystyle 5}. في الدالة 3x4{\displaystyle {\sqrt {3x^{4}}}} ، يكون الجذر 3x4{\displaystyle 3x^{4}}. مشتقتها هي 12x3{\displaystyle 12x^{3}}. في الدالة sin(x){\displaystyle {\sqrt {sin(x)}}} ، يكون الجذر هو sin<unk>(x){\displaystyle \sin(x)}. مشتقتها هي cos<unk>(x) {\displaystyle \cos(x) }. مشتقة الدالة الجذرية ستشمل كسر المقام لهذا الكسر هو مشتق الجذر. وبالتالي، بالنسبة لعملات العينة أعلاه، فإن الجزء الأول من المشتقة سيكون على النحو التالي: إذا كانت f(x) = 5x+2{\displaystyle f(x) ={\sqrt {5x+2}}}، ثم f′(x) = 5denom{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {5}{\text{denom}}}} إذا كانت f(x) = 3x4{\displaystyle f(x) ={\sqrt {3x^{4}}}}، ثم f′(x) =12x3denom{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {12x^{3}}{\text{denom}}{\displaystyle f^{\sinx}} إذا كانت f) =<unk>{(x}}{\displaystyle f}={\sqrt {\sinx}}}، ثم f′(x) ={\cos<unk>{\denom}{\text{c\prime }{\text{\denom}}باستخدام القاسم الرئيسي، سيتم قطع الجذر التر وبالتالي، بالنسبة للوظائف الثلاثة المذكورة أعلاه، فإن المقامين للمشتقات سيكونون: بالنسبة لـ f(x) = 5x+2{\displaystyle f(x) ={\sqrt {5x+2}}}، ثم f′(x) =num25x+2{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {\text{num}}{2{\sqrt {5x+2}}}}} إذا كانت f(x) = 3x4{\displaystyle f(x) ={\sqrt {3x^{4}}}}, ثم f′(x) =num23x4{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac{{num}}{2}}{\sqrt {3x^{4}}}}}} إذا كانت f (x) ={\sin (x) }{\displaystyle f (x) ={\sqrt ({\sqrt ({num}}{2}}{\sqrt ({\sqrt) }) }) } ، فإن النتيجة الناتجة الأص إذا كان f (x) = 5x+2{\displaystyle f (x) ={\sqrt {5x+2}}}، ثم f (x) = 525x+2{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {5}{2{\sqrt {5x+2}}}}} إذا كان f (x) = 3x4{\displaystyle f (x) ={\sqrt {3x^{4}}}}, ثم f (x) =12x323x4{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {12x^{3}}{2{\sqrt {3x^{4}}}}}}}} f (x) ={\sin<unk>x}{\displaystyle f (x) ={\sqrt {\sin}}}، ثم f (x) ={\sqrt {\sin}}}، ثم f (x) ={\cos<unk>2}{\sin<unk>2}{\c}}{\displaystyle f (x^{\sqrt}}{2}}{\sinx}}) {\displaystyle f (x) =  ما هو التلخيص؟
تعلم الاختصار للمشتقات لأي وظيفة جذرية. اعثر على مشتقة الراديكاند اكتب مشتقة الراديكاند كمقام للكسر اكتب القاسم كضرب الجذر التربيعي الأصلي اجمع بين العد والمقام لإيجاد المشتقة