المادة: كلمة "متوسط" تُلقى حولها كثيراً عندما يتم مناقشة البيانات الإحصائية. للوهلة الأولى، يبدو المصطلح واضحاً بما فيه الكفاية: المتوسط هو المبلغ الذي يقع تقريباً في الوسط. ومع ذلك، هناك في الواقع عدد قليل من أنواع المتوسطات المختلفة، وكلها يمكن أن تكون مضللة إذا لم تفهم بشكل صحيح. يتم الوصول إلى المتوسط المتوسط عن طريق جمع جميع الأرقام في مجموعة البيانات وقسيمها على عدد الإدخالات في المجموعة. وبعبارة أخرى، إذا كان لديك الأرقام 3، 3، 5، 4، و 7، يمكن الوصول إلى المتوسط المتوسط عن طريق جمعها معًا (حصولًا على 22) ثم تقسيم المجموع على 5 (بما أن هناك 5 أرقام في المجموعة). في هذا المثال، متوسط المتوسط هو 4.4. المتوسط المتوسط هو الرقم في مجموعة بيانات تقع في منتصف الطريق بين الأرقام السفلى والأرقام العليا. باستخدام نفس البيانات كما في السابق (3, 3, 5, 4, و 7) ، فإن المتوسط المتوسط هو 4، لأن 2 من الأرقام أقل و 2 أكبر. متوسط الوضع هو تمثيل لأكثر الأرقام شيوعاً في مجموعة البيانات. باستخدام مجموعتنا المثالية، متوسط الوضع هو 3، لأنه يظهر مرتين. قد يبدو المتوسط المتوسط الأكثر دقة من جميع الطرق الموصوفة أعلاه، ولكن هذا في الواقع ليس هو الحال. وذلك لأن الأرقام المرتفعة أو المنخفضة بشكل غير طبيعي في مجموعة البيانات يمكن أن تغير المتوسط بشكل كبير. لتكذب مع متوسط متوسط، جمع البيانات الخارجية واستخدامها في معادلتك. على سبيل المثال، تخيل أنك قمت بإجراء مسح على 50 أسرة في حي ما لمعرفة دخلهم. معظم الأسر تجني ما بين 40 ألف و 60 ألف دولار سنوياً، لكن هناك أسرة واحدة تجني 5 ملايين دولار سنوياً. عندما تقوم بحساب المتوسط المتوسط، سيكون الرقم أعلى بكثير من متوسط الدخل الحقيقي في تلك المنطقة، لأن رقم 5 ملايين دولار أكبر بكثير من الآخرين. وبطريقة مماثلة، إذا كان لديك بيانات تظهر أن 9 أشخاص لكل منهم 1000 دولار في حساباتهم المصرفية، ولكن الشخص العاشر لديه 1 دولار فقط، فإن المتوسط المتوسط سيكون 900،10 دولار، أي أقل بنسبة 10٪ تقريباً من المبلغ الأكثر شيوعاً. غالباً ما تُلقي الدراسات الاستقصائية ذات السمعة الطيبة أعلى وأدنى الأرقام قبل حساب المتوسط. ومع ذلك، ليس كل الاستطلاع الذي تراه في الأخبار ذو سمعة طيبة. إلا إذا كان لديك إما الوصول إلى مجموعة البيانات بأكملها بنفسك، أو رؤية تأكيد مكتوب أن الخارجين تم إزالتها، فمن الآمن أن نفترض أنها لم تكن. المتوسط المتوسط هو في الواقع أصعب رقم لـ "الكذب" معه، لأنه لا يمكن أبدا أن يكون مرتفعا جدا أو منخفضا جدا بالمقارنة مع معظم مجموعات البيانات. يجب أن تكون في الوسط بالضرورة ومع ذلك، يمكنك استخدام المتوسط الوسطي لإخفاء عدد كبير جدا أو صغير. على سبيل المثال، إذا كانت مجموعة البيانات الخاصة بك هي 1، 1، 2، 3، 4، 5، 3000، فإن المتوسط المتوسط هو 3. عندما يكون لديك كمية متساوية من الإدخالات، يمكنك الوصول إلى المتوسط الوسطي عن طريق العثور على متوسط الإدخالين في الوسط. لا يزال هذا لا يحتسب القيم المتطرفة. احترس من استخدام متوسطات المتوسط لوصف التغيرات بمرور الوقت. الشركة التي ترفع أسعار خدماتها بنسبة 3٪ كل عام يمكن أن ترفعها بنسبة 20٪ هذا العام وتخفيها بتقديم متوسط 3٪ على مدى السنوات التسع الماضية. في بعض الأشياء، متوسطات الوضع هي تقريباً مستحيلة أن تكذب مع <unk> متوسط عدد التذاكر التي تم شراؤها لكل شخص لمباراة كرة، على سبيل المثال، هو دائماً تقريباً ستعكس بدقة من خلال الوضع. ومع ذلك، فإن متوسطات الوضع، أيضا، يمكن أن تستبعد البيانات الهامة، وخاصة في مجموعات البيانات الأصغر. على سبيل المثال، إذا كان لديك مجموعة بيانات من جميع الأرقام تتراوح من 1 إلى 100، ولكن يتم تضمين الرقم 1 3 مرات، 1 سيكون متوسط الوضع في المجموعة، على الرغم من أن المتوسط (وفي هذه الحالة، أكثر منطقية) متوسط أقرب بكثير إلى 50. أي مسح يقيّم على نطاق واسع يمكن التلاعب به للتأكيد على الوضع. إذا قمت باستقصاء 100 شخص على مقياس من 1 إلى 10 حول مشاعرهم حول موضوع ما، وأكثر الناس تقييمها 10 من أي رقم آخر، ثم حتى لو كان فقط شخص واحد أكثر من أعطى 10 تقييم من أعطى 1 تقييم، 10 هو متوسط الوضع. إذا كان لديك مجموعة من البيانات التي يتم تعريفها باستخدام الأرقام المجردة، بدلاً من الأرقام الملموسة (على سبيل المثال، استبيان رضا العملاء) ، فمن السهل بشكل مخيف تقريباً الكذب على تلك المجموعة. إذا طلبت من الناس تقييم رضاهم على مقياس من 1 إلى 3، فهذا لا يثبت بالضرورة أن العملاء الذين اختاروا 3 هم أكثر سعادة بثلاث مرات من أولئك الذين اختاروا 1. هذه الحقيقة تستخدم لتشويه المتوسطات المتوسطة على وجه الخصوص، ولكن يمكن أيضا أن تطبق على المتوسطات المتوسطة وأحيانا، حتى المتوسطات الوضع. ما هو خلاصة ما تدور عنه هذه المقالة؟
فهم المصطلحات. الكذب مع المتوسطات المتوسطة الكذب مع المتوسطات المتوسطة الكذب مع متوسطات الوضع. الكذب بأرقام تمثيلية