في جملة واحدة، وصف ما هي المادة التالية حول:  فكر في كل الأعداد الصحيحة المتتالية حدد عدد العناصر (n{\displaystyle n}) في التسلسل. بما أنك تفكر في جميع الأعداد الصحيحة المتتالية إلى 500، n=500{\displaystyle n=500}. حدد أول (a1{\displaystyle a_{1}}) وأخير (an{\displaystyle a_{n}}) مصطلحات التسلسل. بما أن التسلسل من 1 إلى 500، a1=1{\displaystyle a_{1}=1} و an=500{\displaystyle a_{n}=500}. جد متوسط a1{\displaystyle a_{1}} و an{\displaystyle a_{n}}: 1+5002=250.5{\displaystyle {\frac {1+500}{2}}=250.5}. اضرب المتوسط بـ n{\displaystyle n}: 250.5×500=125,250{\displaystyle 250.5\times 500=125,250}. العبارة الأولى في التسلسل هي 3 العبارة الأخيرة في التسلسل هي 24. الفرق المشترك هو 7 حدد عدد العناصر (n{\displaystyle n}) في التسلسل. بما أنك تبدأ بـ 3، وتنتهي بـ 24، وتصعد بـ 7 في كل مرة، فإن السلسلة هي 3، 10، 17، 24. (الفرق المشترك هو الفرق بين كل مصطلح في التسلسل) هذا يعني أن n=4{\displaystyle n=4} تحديد أول (a1{\displaystyle a_{1}}) وأخير (an{\displaystyle a_{n}}) مصطلحات في التسلسل. بما أن التسلسل 3 إلى 24، a1=3{\displaystyle a_{1}=3} و an=24{\displaystyle a_{n}=24}. جد متوسط a1{\displaystyle a_{1}} و an{\displaystyle a_{n}}: 3+242=13.5{\displaystyle {\frac {3+24}{2}}=13.5}. اضرب المتوسط بـ n{\displaystyle n}: 13.5×4=54{\displaystyle 13.5\times 4=54}. مارا توفر 5 دولارات في الأسبوع الأول من السنة لبقية العام، تزيد مدخراتها الأسبوعية بخمسة دولارات كل أسبوع. كم يوفّر (مارا) من المال بنهاية السنة؟ حدد عدد العناصر (n{\displaystyle n}) في التسلسل. منذ أن أنقذ مارا لمدة 52 أسبوعًا (1 عام) ، n=52{\displaystyle n=52}. حدد أول (a1{\displaystyle a_{1}}) وأخير (an{\displaystyle a_{n}}) مصطلحات التسلسل. أول مبلغ توفره هو 5 دولارات، لذا a1=5{\displaystyle a_{1}=5}. لمعرفة المبلغ الذي توفره في الأسبوع الأخير من السنة، قم بحساب 5×52=260{\displaystyle 5\times 52=260}. إذاً an=260{\displaystyle a_{n}=260}. جد متوسط a1{\displaystyle a_{1}} و an{\displaystyle a_{n}}: 5+2602=132.5{\displaystyle {\frac {5+260}{2}}=132.5}. اضرب المتوسط بـ n{\displaystyle n}: 132.5×52=6,890{\displaystyle 132.5\times 52=6,890}. لذا فهي توفر 6890 دولار بنهاية السنة  ملخص:
اعثر على مجموع الأرقام بين 1 و 500. اعثر على مجموع التسلسل الحسابي الموصوف حل المشكلة التالية