لخص هذه المقالة في جملة واحدة في الصيغة، xn{\displaystyle x_{n}} = المصطلح في التسلسل الذي تحاول العثور عليه، n{\displaystyle n} = رقم موقع المصطلح في التسلسل، و φ{\displaystyle \phi } = النسبة الذهبية. هذه صيغة مغلقة، لذلك سوف تكون قادرة على حساب مصطلح معين في التسلسل دون حساب جميع السابقة منها. هذه الصيغة هي صيغة مبسطة مشتقة من صيغة رقم فيبوناتشي لـ بينيت. تستخدم الصيغة النسبة الذهبية (φ{\displaystyle \phi }) ، لأن نسبة أي رقمين متتاليين في تسلسل فيبوناتشي مشابهة جداً للنسبة الذهبية. يمثل n{\displaystyle n} أي مصطلح تبحث عنه في التسلسل. على سبيل المثال، إذا كنت تبحث عن الرقم الخامس في التسلسل، قم بتوصيل 5. ستبدو صيغتك الآن هكذا: x5{\displaystyle x_{5}}=φ5−(1−φ) 55{\displaystyle {\frac {\phi ^{5}-(1-\phi )^{5}}{\sqrt {5}}}} يمكنك استخدام 1.618034 كمقارنة للنسبة الذهبية. على سبيل المثال، إذا كنت تبحث عن الرقم الخامس في التسلسل، ستبدو الصيغة الآن هكذا: x5{\displaystyle x_{5}}=(1.618034)5−(1−1.618034)55{\displaystyle {\frac {(1.618034)^{5}-(1-1.618034)^{5}}{\sqrt {5}}}}. تذكر استخدام ترتيب العمليات من خلال إكمال الحساب في قوسين أولاً: 1−1.618034=−0.618034{\displaystyle 1-1.618034=-0.618034}. في المثال، تصبح المعادلة x5{\displaystyle x_{5}}=(1.618034) 5−(−0.618034) 55{\displaystyle {\frac {(1.618034) ^{5}-(-0.618034) ^{5}}{\sqrt {5}}}}. اضرب العددين في القائمة بالمعامل بالمعامل المناسب في المثال، 1.6180345=11.090170{\displaystyle 1.618034^{5}=11.090170}؛ −0.6180345=−0.090169{\displaystyle -0.618034^{5}=-0.090169}. لذا تصبح المعادلة x5=11.090170−(−0.090169) 5{\displaystyle x_{5}={\frac {11.090170-(-0.090169)}{\sqrt {5}}}}. قبل أن تقسم، تحتاج إلى طرح الأرقام في البسط. في المثال ، 11.090170−(−0.090169) = 11.180339{\displaystyle 11.090170-(-0.090169) = 11.180339} ، لذلك تصبح المعادلة x5{\displaystyle x_{5}}=11.1803395{\displaystyle {\frac {11.180339}{\sqrt {5}}}}. الجذر التربيعي لـ 5، مقربة، هو 2.236067 في المشكلة المثالية، 11.1803392.236067=5.000002{\displaystyle {\frac {11.180339}{2.236067}}=5.000002}. ستكون إجابتك عشرية، لكنها ستكون قريبة جداً من عدد صحيح. هذا العدد الكامل يمثل العدد في تسلسل فيبوناتشي إذا استخدمت النسبة الذهبية الكاملة و لم تقم بإستدراج، ستحصل على رقم كامل. ولكن من العملي أكثر أن تقوم بالدوران، مما سيؤدي إلى العشرية. في المثال، بعد استخدام آلة حاسبة لإكمال جميع الحسابات، سيكون إجابتك حوالي 5.000002. بالدوران إلى أقرب عدد صحيح، إجابتك، التي تمثل الرقم الخامس في تسلسل فيبوناتشي، هي 5.  ملخص:
قم بإعداد الصيغة xn{\displaystyle x_{n}}=φn−(1−φ) n5{\displaystyle {\frac {\phi ^{n}-(1-\phi )^{n}}{\sqrt {5}}}}. قم بتوصيل رقم n{\displaystyle n} في الصيغة. ضع النسبة الذهبية في الصيغة أكمل الحسابات بين قوسين. احسبوا الأعداد أكمل الخفض نقسم على الجذر التربيعي لـ 5 اقرب عدد صحيح