المادة: ارسم جدولك ليكون 6 صفوف و 6 أعمدة. في العمود الأول، اكتب النسب المثلثية (السين، الكوسين، المماس، التقاطع، التقاطع، والمشارك). في العمود الأول ، اكتب الزوايا المستخدمة عادة في علم المثلثات (0 درجة ، 30 درجة ، 45 درجة ، 60 درجة ، 90 درجة). اترك الإدخالات الأخرى في الجدول فارغة السين والكوزين والملمس هي النسب المثلثية الأكثر شيوعاً، على الرغم من أنه يجب عليك أيضًا تعلم التقاطع والقطع والملمس للحصول على معرفة متعمقة بالجدول المثلثي. استخدم التعبير √x/2 لملء الإدخالات الفارغة في هذا العمود. يجب أن تكون قيمة x هي قيمة الزاوية المدرجة على الجانب الأيسر من الجدول. استخدم هذه الصيغة لحساب قيم السينوس لـ 0 درجة و 30 درجة و 45 درجة و 60 درجة و 90 درجة واكتب هذه القيم في جدولك. على سبيل المثال، بالنسبة للدخول الأول في عمود السينوس (السينوس 0°) ، ضع x = 0 و ضعه في التعبير √x/2. هذا سوف يعطيك √0/2، والتي يمكن تبسيطها إلى 0/2 ثم أخيرا إلى 0. عند إدخال الزوايا في التعبير √x/2 بهذه الطريقة، فإن الإدخالات المتبقية في عمود الجيب هي √1/2 (التي يمكن تبسيطها إلى 1⁄2, لأن الجذر التربيعي لـ 1 هو 1), √2/2 (التي يمكن تبسيطها إلى 1/√2, لأن √2/2 تساوي أيضًا (1 x √2) /(√2 x √2) وفي هذا الكسر، فإن <unk>√2<unk> في البسط و <unk>√2<unk> في المقام يلغيان بعضهما البعض، تاركين 1/√2), √3/2, و √4/2 (التي يمكن تبسيطها إلى 1، لأن الجذر التربيعي لـ 4 هو 2 و 2/2 = 1). بمجرد ملء العمود السيني سيكون من الأسهل ملء الأعمدة المتبقية من الناحية الرياضية، sin x° = cos (90-x)° لأي قيمة x. وبالتالي، لملء عمود الكوزين، ببساطة خذ الإدخالات في عمود الجيب وتضعها بالترتيب المعاكس في عمود الكوزين. املأ عمود الكوسين بحيث تستخدم قيمة سينوس 90° أيضاً كقيمة كوسينوس 0°، وتستخدم قيمة سينوس 60° كقيمة كوسينوس 30°، وهكذا. على سبيل المثال، بما أن 1 هي القيمة التي يتم وضعها في الإدخال الأخير في عمود الجيب (جيب 90 درجة) ، سيتم وضع هذه القيمة في الإدخال الأول لعمود الجيب المشترك (جيب المشترك 0 درجة). بمجرد ملئها، يجب أن تكون القيم في عمود الكوسينوس 1، √3/2، 1/√2، 1⁄2، و 0. ببساطة، المماس = سينوس / كوزينوس. وبالتالي، لكل زاوية، خذ قيمة سينوسها وقسمها على قيمة كوسينوسها لحساب قيمة الملامسة المقابلة. لنأخذ 30° كمثال: tan 30° = sin 30° / cos 30° = (√1/2) / (√3/2) = 1/√3. يجب أن تكون إدخالات عمود المماس 0, 1/√3, 1, √3, وغير محددة لـ 90°. مماس 90 درجة غير محدد لأن سين 90 درجة / كوس 90 درجة = 1/0 والقسمة على 0 دائماً غير محددة. بدءاً من الصف السفلي من عمود السينوس ، خذ قيم السينوس التي قمت بحسابها بالفعل ووضعها بالترتيب المعاكس في العمود المتداخل. هذا ينجح لأن الزاوية المتداخلة للزاوية تساوي عكس الجيب الجانبي لتلك الزاوية على سبيل المثال، استخدم سينوس 90 درجة لملء إدخال التقاطع من 0 درجة، سينوس 60 درجة لالتقاطع من 30 درجة، وهلم جرا. بدءًا من كوزين 90°، أدخل القيم من عمود كوزين في عمود القسمة، بحيث يتم استخدام قيمة كوزين 90° كقيمة لقسمة 0°، وتستخدم قيمة كوزين 60° كقيمة لقسمة ، وهلم جرا. هذا صحيح رياضياً لأن عكس كوزينز زاوية يساوي قطر تلك الزاوية. خذ قيمة المماس 90 درجة ووضعها في مساحة دخول المماس 0 درجة في عمود المماس الخاص بك. افعل نفس الشيء للمساوية 60 درجة والمساوية 30 درجة والمساوية 45 درجة والمساوية 45 درجة، وهلم جرا، حتى تملأ العمود المتماسك عن طريق عكس ترتيب الإدخالات في العمود المتماسك. هذا ينجح لأن مماس الزاوية يساوي انعكاس مماس الزاوية يمكنك أيضاً أن تجد المقابلة لزاوية عن طريق تقسيم الجيب السيني لـ (كوسينوس) ما هو خلاصة ما تدور عنه هذه المقالة؟
قم بإنشاء جدول ثلاثي الأبعاد فارغ املأ قيمة عمود السينوس ضع مدخلات العمود السيني في عمود الكوزين بالترتيب المعاكس. قم بقسمة قيم السينوس على قيم الكوسينوس لملء العمود الملموس عكس الإدخالات في عمود السينوس للعثور على الزاوية المتداخلة للزاوية ضع الإدخالات من عمود الكوسينوس بالترتيب المعاكس في العمود الشقري. تملأ العمود المتماسك عن طريق عكس القيم من العمود المتماسك