اكتب مقالاً مبنياً على هذا "اعرف وظيفتك حدد قيم x احسب قيم الدالة احسب متوسط معدل تغير الوظيفة تفسير النتيجة".  المادة:
في الرياضيات، الدالة هي علاقة رياضية بين الأرقام، بحيث تقوم بإدخال رقم واحد والرقم الآخر هو النتيجة. يمكن رسم المهام بشكل عام على رسم بياني. قد تمثل خطوطاً مستقيمة، أو مكافئات، أو منحنيات عشوائية لا يمكن تعريفها بسهولة. بعض العينات العينة هي: y(x) = 3x+4{\displaystyle y(x) =3x+4} (دالة خط مستقيم) y(x) =sin(x) {\displaystyle y(x) =sin(x)} (دالة لخط موج) y(x) =x2{\displaystyle y(x) =x^{2}} (دالة لبارابولا) العثور على متوسط معدل تغير الدالة يعني قياس قيمة الدالة في نقطتين مختلفتين على طول محور x. حدد قيمة واحدة من x حيث تريد البدء في القياس، ثم تحديد مدى طول المحور الذي تريد التقدم. اعتمادا على الأغراض الخاصة بك، قد تختار نطاق أوسع أو أضيق من قيم x لقياس. لهذا التمرين، حدد القيمة الأولى لـ x عند 0 والقيمة الثانية لـ x عند 3. معدل تغير الدالة يقيس مقدار تغير قيم y على المسافة الأفقية x المختارة. لحساب هذا التغيير، تحتاج إلى معرفة قيم y في كل قيمة مختارة من x. بالنسبة لوظيفة العينة، y(x) = x2{\displaystyle y(x) = x^{2}}, حدد القيمتين x=0 و x=3، على سبيل المثال. وبالتالي فإن القيم المقابلة لـ y(x) {\displaystyle y(x) } هي: y(0) = 02=0{\displaystyle y(0)=0^{2}=0} y(3) = 32=9{\displaystyle y(3) = 3^{2}=9} يمكن كتابة معدل تغير الدالة بشكل رسمي على النحو التالي: A(x) = ΔyΔx=f(x+h) −f(x) h{\displaystyle A(x) ={\frac {\Delta y}{\Delta x={\frac {f(x+h) -f(x) }{h}}} في هذه الصيغة، f(x) {\displaystyle f(x} تمثل قيمة الدالة في أول قيمة x مختارة. f(x+h) {\displaystyle f(x+h} هي قيمة الدالة على مسافة بعيدة من قيمة x. القاسم h{\displaystyle h} هو المسافة بين القياسين. h{\displaystyle h} يمكن أيضًا تمثيله باسم Δx{\displaystyle \Delta x} ، لأنه المسافة أو التغيير في قيم x المختارة. بالنسبة للدالة المختارة y(x) = x2{\displaystyle y(x) = x^{2}}, يمكنك حساب متوسط معدل التغيير من 0 إلى 3 على النحو التالي: A(x) = ΔyΔx=9−03−0=3{\displaystyle A(x) ={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {9-0}{3-0}}=3}. بالنسبة لهذه الدالة، معدل التغيير هو مقياس لمدى تغير قيمة الدالة عمودياً عندما تتحرك أفقياً على طول محور x. في هذه الحالة ، يبدأ المظاهر y(x) = x2{\displaystyle y(x) = x^{2}} في النقطة (0,0) ويتسلق إلى النقطة (3,9) على فترة القياس. على الرغم من أن الدالة نفسها ليست خطًا مستقيمًا، فإن متوسط معدل التغيير يقاس كميل الخط المستقيم الذي يربط هاتين النقطتين. هذا الخط يرتفع 3 وحدات لكل وحدة زيادة في x. لاحظ أن متوسط معدل التغيير للوظيفة قد يختلف اعتمادا على الموقع الذي تختار قياسه. بالنسبة لمثال البارابولا، متوسط معدل التغيير هو 3 من x=0 إلى x=3. ومع ذلك ، لنفس الدالة التي تقاس من x = 3 إلى x = 6 ، أيضًا مسافة 3 وحدات ، يصبح معدل التغيير المتوسط 8.33.