لخص هذه المقالة في جملة واحدة للحصول على السرعة الفورية للكائن، أولاً علينا أن نحصل على معادلة تخبرنا بموقعها (من حيث التحول) في نقطة زمنية معينة. هذا يعني أن المعادلة يجب أن تحتوي على المتغير s على جانب واحد وحدها و t على الجانب الآخر (ولكن ليس بالضرورة وحدها) ، مثل هذا: s = -1.5t2 + 10t + 4 في هذه المعادلة ، المتغيرات هي: التحول = s. المسافة التي سافر بها الجسم من موقعه الأولي على سبيل المثال، إذا كان الجسم يمضي 10 أمتار للأمام و 7 أمتار للخلف، فإن إجمالي تحركه هو 10 - 7 = 3 أمتار (وليس 10 + 7 = 17 متر). الوقت = t هذا واضح. عادة ما يقاس في الثواني. مشتقة المعادلة هي مجرد معادلة مختلفة تخبرنا بميل المعادلة في أي نقطة معينة من الزمن للعثور على المشتقة من صيغة التحول الخاصة بك ، قم بتفريق الدالة مع هذه القاعدة العامة للعثور على المشتقات: إذا y = a*xn ، المشتقة = a*n*xn-1. يتم تطبيق هذه القاعدة على كل مصطلح على جانب "t" من المعادلة. بعبارة أخرى، ابدأ من خلال الذهاب من خلال "ت" جانب المعادلة من اليسار إلى اليمين. في كل مرة تصل فيها إلى "t" ، قم بإزالة 1 من المُعلِّم و ضرب العبارة بأكملها بالمُعلِّم الأصلي. أي مصطلحات ثابتة (المصطلحات التي لا تحتوي على "t") ستختفي لأنها مضروبة في 0. هذه العملية ليست في الواقع صعبة كما يبدو <unk> دعونا نستخلص المعادلة في الخطوة أعلاه كمثال: s = -1.5t2 + 10t + 4(2)-1.5t(2-1) + (1)10t1 - 1 + (0)4t0-3t1 + 10t0-3t + 10 " لإظهار أن معادلتنا الجديدة مشتقة من الأولى ، نستبدل "s" بتدوين "ds/dt". من الناحية الفنية، هذا التدوين يعني "مشتقة s فيما يتعلق t". طريقة أبسط للتفكير في هذا هو أن ds/dt هو فقط ميل أي نقطة معينة في المعادلة الأولى على سبيل المثال، للعثور على ميل الخط المكون من s = -1.5t2 + 10t + 4 عند t = 5، سنقوم ببساطة بتوصيل "5" إلى t في مشتقتها. في مثالنا الجاري، يجب أن تبدو المعادلة النهائية هكذا:ds/dt = -3t + 10 الآن بعد أن حصلت على المعادلة المشتقة، فإن العثور على السرعة الفورية في أي نقطة زمنية أمر سهل. كل ما عليك القيام به هو اختيار قيمة لـ t وتوصيلها مع معادلة المشتقة على سبيل المثال، إذا أردنا العثور على السرعة الفورية عند t = 5، سنقوم ببساطة باستبدال "5" لـ t في المشتقة ds/dt = -3 + 10. ثم، سنقوم بحل المعادلة مثل هذا:ds/dt = -3t + 10ds/dt = -3(5) + 10ds/dt = -15 + 10 = -5 متر/ثانية لاحظ أننا نستخدم تسمية "أمتار/ثانية" أعلاه بما اننا نتعامل مع النزوح من حيث المترات والوقت من حيث الثواني والسرعة بشكل عام هي فقط النزوح مع مرور الوقت  ملخص:
ابدأ مع معادلة للسرعة من حيث التحول خذ مشتقة المعادلة استبدال "s" بـ "ds/dt. أضف قيمة t للمعادلة الجديدة لإيجاد السرعة الفورية.