المادة: عند حل معادلة مع الحدود الثنائية، وخاصة الحدود الثنائية المعقدة، قد يبدو أنه لا توجد طريقة لتطابق كل شيء. على سبيل المثال، حاول حل 5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y}. إحدى الطرق لحلها، خصوصاً مع الأسماء، هي أن نضع العوامل أولاً. مشكلة الممارسة: 5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y} تذكر أن الحدود الثنائية يجب أن تحتوي فقط على شروط. اذا كان هناك اكثر من اثنين من العبارات يمكنك ان تتعلم حل الحدود المتعددة بدلا من ذلك هذه الاستراتيجية بأكملها تعتمد على واحدة من أكثر الحقائق الأساسية في الرياضيات: أي شيء مضروباً بالصفر يجب أن يساوي الصفر. اذا كانت المعادلة تساوي الصفر، فان احد العناصر يجب ان يساوي الصفر! للبدء، قم بالجمع والطرح بحيث يساوي جانب واحد الصفر. مشكلة التدريب: 5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y} وضعت على الصفر: 5y−2y2+3y=−3y+3y{\displaystyle 5y-2y^{2}+3y=-3y+3y} 8y−2y2=0{\displaystyle 8y-2y^{2}=0} في هذه المرحلة، يمكنك التظاهر بأن الجانب الآخر غير موجود لخطوة. فقط ابحث عن أكبر عامل مشترك، وقسمها، ثم قم بإنشاء تعبيرك المضاعف. مشكلة الممارسة: 5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y} تعيين على الصفر: 8y−2y2=0{\displaystyle 8y-2y^{2}=0} عامل: 2y(4−y)=0{\displaystyle 2y(4-y)=0} في مشكلة الممارسة أنت تضرب 2y بـ 4 - y ، ويجب أن تساوي الصفر. بما أن أي شيء مضروباً على الصفر يساوي الصفر، فهذا يعني إما 2y أو 4 - y يجب أن يكون 0. قم بإنشاء معادلتين منفصلتين لمعرفة ما يجب أن تكون y بالنسبة لكل جانب لتساوي الصفر. المشكلة الممارسة: 5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y} حدد إلى الصفر: 8y−2y2+3y=0{\displaystyle 8y-2y^{2}+3y=0} عامل: 2y(4−y)=0{\displaystyle 2y(4-y)=0} حدد كلا الجزئين إلى 0: 2y=0{\displaystyle 2y=0} 4−y=0{\displaystyle 4-y=0} قد يكون لديك إجابة واحدة أو أكثر من واحدة. تذكروا أن جانب واحد فقط يجب أن يساوي الصفر، لذا قد تحصلون على بعض القيم المختلفة لـ y التي تحل نفس المعادلة. في نهاية المشكلة التدريبية: 2y=0{\displaystyle 2y=0} 2y2=02{\displaystyle {\frac {2y}{2}}={\frac {0}{2}}} y = 0 4−y=0{\displaystyle 4-y=0} 4−y+y=0+y{\displaystyle 4-y+y=0+y} y = 4 إذا حصلت على القيم الصحيحة لـ y ، فيجب أن تكون قادرًا على استخدامها لحل المعادلة. انها بسيطة مثل محاولة كل قيمة من y في مكان المتغير، كما هو مبين. بما أن الإجابة كانت y = 0 و y = 4: 5(0) -2(0) 2= -3(0){\displaystyle 5(0) - 2(0) ^{2} =-3(0)} 0+0=0{\displaystyle 0+0=0} 0=0{\displaystyle 0=0} هذه الإجابة صحيحة 5(4) -2(4) 2=-3(4){\displaystyle 5(4) - 2(4) ^{2}=-3(4) 20−32=-12{\displaystyle 20-32=-12} - 12=-12{\displaystyle -12=-12} هذه الإجابة صحيحة أيضًا. ما هو خلاصة ما تدور عنه هذه المقالة؟
استخدم العامل لتبسيط المعادلات وتسهيل حلها. نجمع ونطرح بحيث يكون جانب واحد من المعادلة يساوي الصفر فاعل الجانب غير الصفر تماما مثل العادي. ضع كل من داخل وخارج القوس على أن يساوي الصفر. قم بحل كلتا المعادلتين من أجل الصفر للحصول على الإجابة أو الإجابات النهائية. قم بتوصيل إجاباتك مرة أخرى للتأكد من أنها تعمل.