اكتب مقالاً مبنياً على هذا الملخص:  استخدم ثمانية جوانب بطول مختلف استخدم زوايا مختلفة الحجم استخدموا الجوانب التي تقاطع نفسها  المادة:
يجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من أن الناس يستخدمون عادة كلمة "ثمانية الأضلاع" للإشارة إلى ثمانية الأضلاع العادية (واحدة مع الجوانب والزوايا التي لها نفس الحجم) ، هذا ليس ، بالمعنى الدقيق ، النوع الوحيد من ثمانية الأضلاع الموجودة. أي شكل مع ثمانية جوانب هو ثمانية أبعاد بحكم التعريف، فقط ليس ثمانية أبعاد عادية. وبالتالي، إنشاء شكل مع ثمانية جوانب ذات أطوال مختلفة، بدلا من نفس الطول، ينتج ثمانية أبعاد غير منتظمة. كما هو الحال مع أطوال الجوانب، لا يتوجب على الأطراف الثمانية أن تحتوي على زوايا تبلغ 135 درجة. طالما أن شكلك له ثمانية جوانب، يمكن استخدام زوايا أصغر أو أكبر من 135 درجة، مما يؤدي إلى ثمانية أبعاد غير منتظمة. الاستثناء من هذه القاعدة هو زوايا 180 درجة بالضبط. بشكل عام، يمكن اعتبار قطعتي الخط التي تشكل مثل هذه الزاوية حافة واحدة في متعدد الأطراف. كما أنه لا يستحق شيئا أن أنواع خاصة من الكتل المتعددة تسمى الكتل المتعددة النجمية يمكن أن يكون لها خطوط تتقاطع على بعضها البعض. على سبيل المثال، يتم رسم نجم ذو خمس نقاط بهذه الطريقة من خمسة خطوط تتقاطع مع بعضها البعض في مواقع متعددة. وبالمثل، من الممكن صنع نجم ذو ثمانية نقاط من ثمانية خطوط متساوية الطول. من الممكن أيضاً صنع أشكال ثمانية جانبية مع جوانب تتقاطع دون صنع شكل نجمة متناظرة منظمة. يمكن اعتبار هذه الأشكال بشكل عام "حالة خاصة" للمثمنات.