اكتب مقالاً مبنياً على هذا "تحقق من الأعداد السالبة والواحدات. حول التعبير إلى لوغاريتم واحد احسب باليد إن أمكن اترك الإجابة في شكل لوغاريتم إذا لم تستطع تبسيطها  المادة:
تغطي هذه الطريقة المشاكل في شكل logb<unk>(x) logb<unk>(a){\displaystyle {\frac {\log _{b}(x)}{\log _{b}(a)}}}. ومع ذلك، فإنه لا يعمل لعدد قليل من الحالات الخاصة: لوغاريتم عدد سلبي غير محدد لجميع القواعد (مثل لوغاريتم<unk>(−3) {\displaystyle \log(-3)} أو لوغاريتم4<unk>(−5) {\displaystyle \log _{4}(-5)}). اكتب "لا حل" لوغاريتم الصفر غير محدد أيضًا لجميع القواعد. إذا رأيت مصطلحًا مثل ln<unk>(0){\displaystyle \ln(0) }، اكتب "لا حل". لوغ واحد في أي قاعدة (لوغ <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk> <unk>  استبدل اللوغاريتم بـ 1 بدلاً من استخدام الطريقة أدناه. إذا كان لدى اللوغاريتمات قاعدتان مختلفتان ، مثل log3(x) log4(a) {\displaystyle {\frac {log_{3}(x)}{log_{4}(a)}}} ، ولا يمكنك تبسيط أي منهما إلى عدد صحيح ، فإن المشكلة غير ممكنة لحلها يدويًا. على افتراض أنك لم تجد أي من الاستثناءات أعلاه، يمكنك الآن تبسيط المشكلة إلى لوغاريتم واحد. للقيام بذلك، استخدم الصيغة logb<unk>(x)logb<unk>(a)=loga<unk>(x){\displaystyle {\frac {\log _{b}(x)}{\log _{b}(a)}}=\log _{a}(x)}. مثال 1: حل المشكلة log<unk>16log<unk>2{\displaystyle {\frac {\log {16}}{\log {2}}}}. ابدأ بتحويل هذا إلى لوغاريتم واحد باستخدام الصيغة أعلاه: log<unk>16log<unk>2=log2<unk>(16){\displaystyle {\frac {\log {16}}{\log {2}}}=\log _{2}(16) }. هذه الصيغة هي صيغة "تغيير القاعدة" المستمدة من الخصائص اللوغاريتمية الأساسية. تذكر، لحل log<unk>(x){\displaystyle \log _{a}(x)}، فكر في "a?=x{\displaystyle a^{?}=x}" أو "بأي مرفع يمكنني رفع a للحصول على x؟" ليس من الممكن دائما حل هذا بدون آلة حاسبة، ولكن إذا كنت محظوظا، سوف ينتهي بك الأمر مع اللوغاريتم مبسطة بسهولة. المثال 1 (مستمر): إعادة كتابة log2<unk>(16) {\displaystyle \log _{2}(16)} كـ 2؟=16{\displaystyle 2^{?}=16}. قيمة "؟" هي الإجابة على المشكلة. قد تحتاج إلى العثور عليها عن طريق التجربة والخطأ: 22=2<unk>2=4{\displaystyle 2^{2}=2*2=4}23=4<unk>2=8{\displaystyle 2^{3}=4*2=8}24=8<unk>2=16{\displaystyle 2^{4}=8*2=16}16 هو ما كنت تبحث عنه ، لذلك log2<unk>(16){\displaystyle \log _{2}(16)} = 4. بعض اللوغاريتمات صعبة الحل باليد ستحتاج إلى آلة حاسبة إذا كنت بحاجة إلى الإجابة لغرض عملي. إذا كنت تحل مشاكل في صف الرياضيات، المعلم الخاص بك على الأرجح يتوقع منك ترك الجواب على شكل لوغاريتم. هنا مثال آخر باستخدام هذه الطريقة على مشكلة أكثر صعوبة: مثال 2: ما هو log3<unk>(58)log3<unk>(7){\displaystyle {\frac {\log _{3}(58)}{\log _{3}(7)}}}؟ قم بتحويل هذا إلى لوغاريتم واحد: log3<unk>(58)log3<unk>(7) = log7<unk>(58){\displaystyle {\frac {\log _{3}(58)}{\log _{3}(7)}}=\log _{7}(58)}. (لاحظ أن 3 في كل سجل أولي يختفي؛ هذا صحيح لأي قاعدة.) أعد كتابة 7?=58{\displaystyle 7^{?}=58} واختبار القيم المحتملة لـ: 72=7<unk>7=49{\displaystyle 7^{2}=7*7=49}73=49<unk>7=343{\displaystyle 7^{3}=49*7=343} بما أن 58 تقع بين هذين الرقمين ، فإن log7<unk>(58){\displaystyle \log _{7}(58) } ليس لديه إجابة صحيحة. اترك إجابتك على شكل log7<unk>(58){\displaystyle \log _{7}(58)}.