سؤال إذا x<0، y>0، و x <y، أي من التالي يجب أن يكون صحيحاً؟ الخيارات: (أ) x > y (ب) y^2 > x^2 (ج) x^3 > y^2 (د) <unk>x < y (E) x < <unk>y أجبني (د) ما هو التفكير خطوة بخطوة يبرر هذه الإجابة؟
التفكير: الجواب الصحيح: (هـ) دعونا نستعرض كل خيار إجابة: (أ) لا يمكن أن يكون صحيحاً أبداً، لأن لا يوجد سلبي أكبر من إيجابي. (ب) لا يجب أن يكون صحيحاً فكر فيما سيحدث إذا كان x = -2 و y = 1 (C) لا يمكن أن تكون صحيحة أبداً، لأن x^3 يجب أن تكون سالبة، و y^2 يجب أن تكون موجبة. (D) لا يمكن أبدا أن يكون صحيحا، لأنه إذا كان x < 0، -x هو نفس الشيء مثل x < y، و x < y. (E) يمكن التلاعب بها عن طريق ضرب كلا الجانبين بـ -1 ، مما يعطينا <unk>x > y. تذكر أن x < 0، لذلك <unk>x = <unk>x، و y هي موجبة، لذلك <unk>y <unk> = y. وبالتالي <unk>x < y هو نفس العبارة مثل <unk>x < y، و (D) يجب أن تكون صحيحة.