أعطِ تيار سريع للوعي قبل الإجابة على السؤال التالي. الرامي يطلق السهام من مسافات مختلفة إنها تطلق النار على الهدف من 30 ياردة و 40 ياردة و 50 ياردة احتمال أن تصيب داخل الهدف من 30 ياردة هو 5/6, احتمال أن تصيب داخل الهدف من 40 ياردة هو 4/5, و احتمال أن تصيب داخل الهدف من 50 ياردة هو 3/4. ما احتمال أن تصيب الهدف مرة واحدة على الأقل من ثلاث طلقات، واحدة من كل مسافة مدرجة؟ الخيارات: (A) 104/105 (ب) 119/120 (ج) 139/140 (د) 9/10 (هـ) 14 / 15
احتمال أن تصيب الهدف مرة واحدة على الأقل = 1 - (احتمال أن تخطئ الهدف في كل طلقة) احتمال أن تفوت كل الطلقات = (تفوت من 30 ياردة) * (تفوت من 40 ياردة) * (تفوت من 50 ياردة) مسبار أنها تفوت من 30 ياردة = 1 - 5/6 = 1/6; مسبار أنها تفوت من 40 ياردة = 1 - 4/5 = 1/5; مسبار أنها تفوت من 50 ياردة = 1 - 3/4 = 1/4 وبالتالي فإن احتمال أن تفوت جميع الطلقات = (1/6) * (((1/5) * (((1/4) = 1/120 وبالتالي فإن الاحتمالات أنها تجعل على الأقل طلقة واحدة = 1 - (1/120) = 119/120 الجواب: (ب)