أعطِ تيار سريع للوعي قبل الإجابة على السؤال التالي. الرامي يطلق السهام من مسافات مختلفة إنها تطلق النار على الهدف من 50 ياردة و 60 ياردة و 70 ياردة احتمال أن تصيب داخل الهدف من 50 ياردة هو 3/4، احتمال أن تصيب داخل الهدف من 60 ياردة هو 2/3، و احتمال أن تصيب داخل الهدف من 70 ياردة هو 3/5. ما احتمال أن تصيب الهدف مرة واحدة على الأقل من ثلاث طلقات، واحدة من كل مسافة مدرجة؟ الخيارات: (أ) 9/10 (ب) 14 / 15 (ج) 19/20 (د) 29/30 (E) 39/40
احتمال أن تصيب الهدف مرة واحدة على الأقل = 1 - (احتمال أن تخطئ الهدف في كل طلقة) الاحتمالية التي انها تفوت كل طلقة = (تجربة أن تفوت من 50 ياردة) * (تجربة أن تفوت من 60 ياردة) * (تجربة أن تفوت من 70 ياردة) مسبار أنها تفوت من 50 ياردة = 1 - 3/4 = 1/4; مسبار أنها تفوت من 60 ياردة = 1 - 2/3 = 1/3; مسبار أنها تفوت من 70 ياردة = 1 - 3/5 = 2/5 وبالتالي فإن احتمال أن تفوت جميع الطلقات = (1/4) * (((1/3) * (((2/5) = 1/30 وبالتالي فإن الاحتمالات أنها تجعل على الأقل طلقة واحدة = 1 - (1/30) = 29/30 الجواب: (د).