السؤال: الرامي يطلق السهام من مسافات مختلفة. إنها تطلق النار على الهدف من 60 ياردة و 70 ياردة و 80 ياردة احتمال أن تصيب داخل الهدف من 60 ياردة هو 2/3, احتمال أن تصيب داخل الهدف من 70 ياردة هو 3/5, و احتمال أن تصيب داخل الهدف من 80 ياردة هو 1/2. ما احتمال أن تصيب الهدف مرة واحدة على الأقل من ثلاث طلقات، واحدة من كل مسافة مدرجة؟ الخيارات: (أ) 19/20 (ب) 29/30 (ج) 49/50 (د) 9/10 (ه) 14/15 أفكار عشوائية:
احتمال أن تصيب الهدف مرة واحدة على الأقل = 1 - (احتمال أن تخطئ الهدف في كل طلقة) الاحتمالية التي انها تفوت كل طلقة = (تجربة أنها تفوت من 60 ياردة) * (تجربة أنها تفوت من 70 ياردة) * (تجربة أنها تفوت من 80 ياردة) مسبار أنها تفوت من 60 ياردة = 1 - 2/3 = 1/3; مسبار أنها تفوت من 70 ياردة = 1 - 3/5 = 2/5; مسبار أنها تفوت من 80 ياردة = 1 - 1/2 = 1/2 وبالتالي فإن احتمال أن تفوت جميع الطلقات = (1/3) *(2/5) *(1/2) = 2/30 = 1/15 وبالتالي فإن الاحتمالية التي تصل فيها إلى رصاصة واحدة على الأقل = 1 - (1/15) = 14/15 الإجابة النهائية: (E).