أثناء تدريبه لامتحاناته المقبلة في الرياضيات، أدرك هايز أن مساحة الدائرة التي حلّها للتو تساوي محيط المربع الذي حلّه في المشكلة السابقة. إذا كانت مساحة الدائرة 100، ما هو طول جانب واحد من المربع؟ لنفكر أولاً سلسلة الأفكار:
لنفترض أن جانب المربع هو s. للحصول على محيط المربع، يمكنك إضافة جميع الجوانب، وهو s + s + s + s = 100. وبالتالي، 4s = 100. وبالتالي فإن أحد جوانب المربع هو s = 100 / 4 = 25. لذلك، الجواب هو 25.