(إيرين) تقوم بترتيب الكتب في المكتبة لتقرر أي منها ستستبدلها. إنها تجد 8 مرات أقل من 6 مرات كتب قديمة أكثر من الكتب التالفة. إذا أزالت 69 كتابًا إجماليًا، كم عدد الكتب التي تضررت؟ لنفكر أولاً سلسلة الأفكار:
دعونا نكون عدد الكتب القديمة و d عدد الكتب التالفة ونحن نعلم أن o + d = 69 وo = 6d - 8. وبدلاً من المعادلة الأولى في المعادلة الثانية، نحصل على 6d - 8 + d = 69. الجمع بين مثل هذه العبارات، نحصل على 7d - 8 = 69. بإضافة 8 إلى كلا الجانبين، نحصل على 7d = 77. نقسم كلا الجانبين على 7، نحصل على d = 11. لذلك، الجواب هو 11.