في المستوى x-y، النقطة (x، y) هي نقطة شبكة إذا كان كل من x و y أعداد صحيحة. الدائرة C لها مركز في (-2، -2) وقطر 8. بعض النقاط، مثل المركز (-2، -2) ، داخل الدائرة، ولكن نقطة مثل (-2، 2) على الدائرة ولكن ليس في الدائرة. كم عدد نقاط الشبكة في الدائرة C؟ الخيارات: (أ) 40 (ب) 10 (ج) 73 (د) 60 لنفكر أولاً تيار الوعي:
نقاط الشبكة الموجودة في الدائرة التي تقع على المحاور المنظورية هي كما يلي: بما أن القطر هو 8 ، تقع 9 نقاط على المحور الأفقي (8 + المركز) ، ولكن النقاط النهائية ليست في الدائرة ، لذلك 9 - 2 (نفس الشيء بالنسبة للمحور الرأسي ، ولكن لا تحسب المركز مرة أخرى) ، 7 - 1. نقاط الشبكة في الدائرة وليس على المحاور الأفقية والعمودية هي كما يلي: يمكن العثور على نقاط الشبكة في 45، 45/2 و 30 درجة من المحاور (30 و 45/2 درجة من المحاور الأفقية والعمودية) ، وبالتالي نفس الأرقام كما كان من قبل، ولكن لا تحسب المركز مرة أخرى. اذاً 13+5*12=73 هناك ما مجموعه 73 نقطة في الدائرة اذاً، الجواب هو (ج).