س: إذا كان n هو أصغر عدد صحيح مثل 432 ضرب n هو مربع عدد صحيح، ما هي قيمة n؟ الخيارات: (أ) 2 (ب) 3 (ج) 6 (د) 12 (ه) 24 دعونا نعطي بعض الأفكار العشوائية قبل الإجابة.
يجب أن يكون للجزئية الأساسية للمربع قوى زوجية لجميع العوامل الأساسية إذا كان العدد الأصلي لديه عامل، لنقل 7، عندئذ عندما يتم تربيعه، سيكون للمربع عامل 7^2. طريقة أخرى لقول ذلك هي: أي عدد صحيح إيجابي جميع العوامل الأساسية له قوى زوجية يجب أن يكون مربع مثالي لعدد صحيح آخر. انظر إلى العامل الأولي لـ 432 432 = (2^4) *(3^3) عامل 2 لديه بالفعل قوة زوجية <unk>- وهذا كل شيء. عامل 3 حاليا لديه قوة غريبة. إذا كان n = 3، ثم 432 * n سيكون لها قوة حتى من 2 و قوة حتى من 3؛ وبالتالي، سيكون مربع مثالي. وبالتالي، n = 3 هو خيار يجعل 432 * n مربعًا مثاليًا. لذلك، الجواب هو (ب).