في الرياضيات، المجموعة هي هيكل جبري يتكون من مجموعة من العناصر مجهزة بعملية تجمع بين أي عنصرين لتشكيل عنصر ثالث. تلبي العملية أربعة شروط تسمى مبادئ المجموعة، وهي الإغلاق والارتباط والهوية والقابلية على الانعكاس. أحد أكثر الأمثلة المعروفة للمجموعة هي مجموعة الأعداد الصحيحة مع عملية الجمع ، ولكن التشكيل الرسمي المجرد لأحكام المجموعة ، منفصلة كما هي من الطبيعة الملموسة لأي مجموعة معينة وعملها ، تنطبق على نطاق أوسع بكثير. يسمح بتعامل الكيانات ذات الأصول الرياضية المتنوعة للغاية في الجبر المجرد وما وراءها بطريقة مرنة مع الاحتفاظ بجوانبها الهيكلية الأساسية. إن تواجد المجموعات في كل مكان في العديد من المجالات داخل الرياضيات وخارجها يجعلها مبدأ تنظيم مركزي للرياضيات المعاصرة.  المجموعات تتشارك في صلة أساسية مع مفهوم التناظر. على سبيل المثال، تشفر مجموعة التماثل سمات التماثل للكائن الهندسي: تتكون المجموعة من مجموعة التحويلات التي تترك الكائن دون تغيير وعملية الجمع بين اثنين من هذه التحويلات عن طريق أداء واحدة تلو الأخرى. مجموعات لي هي مجموعات التناظر المستخدمة في النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات؛ وتستخدم مجموعات النقط للمساعدة في فهم ظاهرة التناظر في الكيمياء الجزيئية؛ ويمكن لمجموعات بوينكاريه التعبير عن التناظر الفيزيائي الأساسي للنسبية الخاصة.  أجب على الأسئلة التالية: 1. في الرياضيات، ما هو اسم المجموعة؟ 2. من أي زوج تتكون المجموعة؟ 3. هل يندمج أي اثنين لتشكيل ثالث؟ 4. كم عدد الشروط التي يستوفيها؟ خمسة. ما هي أسماء الأربعة؟ ستة المجموعات تشترك في قرب مع فكرة ماذا؟ سبعة. ما هي الميزات التي تشفرها مجموعة التماثل؟ ثمانية ما هي مجموعات النقاط المستخدمة للمساعدة في معرفة ذلك؟ تسعة وجود المجموعات في كل مكان في مناطق قليلة؟ عشرة ما هي مبادئ المجموعة؟ - 11. هل هو منفصل عن المجموعة؟  إجابات مرقمة:
1. هيكل جبري 2. العناصر 3. -أجل. 4. أربعة. خمسة. مبادئ المجموعة ستة التناظر سبعة. كائن هندسي: ثمانية الظواهر تسعة كثيرون. عشرة الإغلاق والارتباط والهوية والتحول - 11. -أجل.