من المثال المقدم في هذه الفقرة، ما هو المتجه الذاتي؟
Context:مثال موناليزا في الصورة هنا يقدم توضيحاً بسيطاً. يمكن تمثيل كل نقطة على اللوحة كمتجه يشير من مركز اللوحة إلى تلك النقطة. التحول الخطي في هذا المثال يسمى رسم خرائط القص. النقاط في النصف العلوي تتحرك إلى اليمين، ونقاط النصف السفلي تتحرك إلى اليسار، متناسبة مع مدى بعدهم عن المحور الأفقي الذي يمر من خلال وسط اللوحة. وبالتالي فإن المتجهات التي تشير إلى كل نقطة في الصورة الأصلية مائلة إلى اليمين أو اليسار، وتصبح أطول أو أقصر من خلال التحول. النقاط على طول المحور الأفقي لا تتحرك على الإطلاق عند تطبيق هذا التحويل. لذلك، أي متجه يشير مباشرة إلى اليمين أو اليسار بدون مكون عمودي هو متجه خاص لهذه التحولات، لأن الخريطة لا تغير اتجاهه. وعلاوة على ذلك، فإن كل هذه المتجهات الذاتية لها قيمة ذاتية تساوي واحد، لأن الخريطة لا تغير طولها أيضا.
المتجه الذاتي لخريطة هو أي متجه لا يغير الاتجاه عندما يتم تطبيق الخريطة عليه.