بالنظر إلى النص التالي ، أخبرني عن الطريقة الأكثر شعبية لتدريب perceptrons متعددة الطبقات اليوم وشرح كيف يعمل
Context:اليوم، الطريقة الأكثر شعبية لتدريب المتعددة الطبقات perceptrons (MLPs) هو التكاثر الخلفي. تم إدخال مصطلح "خطأ الانتشار الخلفي" في عام 1962 من قبل فرانك روزنبلات ، لكنه لم يكن يعرف كيفية تنفيذ هذا ، على الرغم من أن هنري جي كيلي كان لديه سلف مستمر للتنشر الخلفي بالفعل في عام 1960 في سياق نظرية التحكم. الانتشار الخلفي الحديث هو في الواقع وضع Seppo Linnainmaa العام العكسي للتمايز التلقائي (1970) للشبكات المتصلة المنفصلة من الوظائف القابلة للتمايز المتداخلة. إنه تطبيق فعال لقاعدة السلسلة (التي اشتقها غوتفريد فيلهلم ليبنيز في عام 1673) لشبكات العقد القابلة للتمايز. في عام 1982، قام بول فيربوس بتطبيق التكاثر الخلفي على MLP بالطريقة التي أصبحت قياسية. في عام 1985، نشر ديفيد إ. روميلهارت وآخرون تحليلًا تجريبيًا لهذه التقنية. تم تنفيذ العديد من التحسينات في العقود اللاحقة.  أثناء الانتشار الخلفي، يتم مقارنة القيم المخرجة بالجواب الصحيح لحساب قيمة بعض وظائف الخطأ المحددة مسبقاً. ثم يتم إرسال الخطأ من خلال الشبكة باستخدام هذه المعلومات، تقوم الخوارزمية بتعديل أوزان كل اتصال من أجل تقليل قيمة دالة الخطأ بمقدار صغير. بعد تكرار هذه العملية لعدد كبير بما فيه الكفاية من دورات التدريب ، عادةً ما تتقارب الشبكة إلى حالة ما حيث يكون خطأ الحسابات صغيرًا. في هذه الحالة، يمكن للمرء أن يقول أن الشبكة تعلمت وظيفة هدف معينة. لتعديل الأوزان بشكل صحيح ، يطبق المرء طريقة عامة لتحسين غير خطي تسمى نزول التدرج ، بسبب أوغستين لويس كوشي ، الذي اقترحها لأول مرة في عام 1847. لهذا، تقوم الشبكة بحساب مشتقة دالة الخطأ فيما يتعلق بأوزان الشبكة، وتغير الأوزان بحيث ينخفض الخطأ (وبالتالي يذهب إلى أسفل على سطح دالة الخطأ). ولهذا السبب، لا يمكن تطبيق الانتشار الخلفي إلا على الشبكات ذات وظائف التنشيط القابلة للتمايز.
اليوم، الطريقة الأكثر شعبية لتدريب المتعددة الطبقات perceptrons (MLPs) هو التكاثر الخلفي. أثناء الانتشار الخلفي، يتم مقارنة القيم المخرجة بالجواب الصحيح لحساب قيمة بعض وظائف الخطأ المحددة مسبقاً. ثم يتم إرسال الخطأ من خلال الشبكة باستخدام هذه المعلومات، تقوم الخوارزمية بتعديل أوزان كل اتصال من أجل تقليل قيمة دالة الخطأ بمقدار صغير. بعد تكرار هذه العملية لعدد كبير بما فيه الكفاية من دورات التدريب ، عادةً ما تتقارب الشبكة إلى حالة يكون فيها خطأ الحسابات صغيرًا. في هذه الحالة، يمكن للمرء أن يقول أن الشبكة تعلمت وظيفة هدف معينة