ما هي مشكلة مونتي هول؟
مسألة مونتي هول هي مسألة إحتمالية تثير الأدمغة والتي يعتبرها الكثيرون غير بديهية. المشكلة هي كما يلي: تخيل أنك متسابق في برنامج ألعاب و المضيف يعرض عليك 3 أبواب. وراء أحد الأبواب سيارة وراء البوابتين الأخريين هناك أوز الجوائز تم تعيينها بشكل عشوائي للأبواب وأنت تريد الفوز بالسيارة المضيف يسمح لك باختيار أحد الأبواب كخيار أول ثم يفتح المضيف أحد الأبواب المتبقية ويظهر أن هناك عنزة خلفها. يسمح لك المضيف الآن أن تقرر إذا كنت تريد التبديل من الباب المحدد إلى الباب غير المفتوح المتبقي. هل يجب عليك التبديل لزيادة فرصك في الفوز بالسيارة؟  معظم الناس يعتقدون أن التبديل لا يحسن من فرصك في الفوز بالسيارة ومع ذلك فإن التبديل يزيد من احتمالك للفوز بالسيارة من 1/3 إلى 2/3. طريقة بديهية لفهم هذه المشكلة هي النظر أولاً في الحالة الأولية. عند اختيارك الأول، احتمال اختيارك للباب الصحيح هو 1/3 و احتمال بقاء السيارة خلف أحد الأبواب غير المحددة هو 2/3. ثم يظهر المضيف المزيد من المعلومات المضيف يكشف أن أحد الأبواب التي لم يتم اختيارها ليس بها سيارة خلفها. احتمال أن الأبواب التي لم يتم اختيارها في الأصل يجب أن يكون السيارة وراء واحد منهم لا يزال 2/3, ولكن كنت أعرف الآن واحد منهم على وجه التحديد الذي ليس لديه السيارة. لذلك، يجب أن يكون للباب غير المفتوح المتبقي احتمال 2/3 لإحتواء السيارة، ويجب أن يكون للباب الذي اخترته أصلا احتمال 1/3. عندما تُعرض عليك الفرصة، يجب عليك التبديل لزيادة فرصك في الفوز بالسيارة.