أي من التالي هو عالم رياضيات: ريمان، أو الأول، أو فبراير؟ ،
بالإضافة إلى فرضية ريمان، تم طرح العديد من الافتراضات المتداولة حول الأعداد الأولية. غالبًا ما تكون هذه التخمينات ذات صياغة أساسية، وقد صمدت أمام إثبات لعدة عقود: لا تزال جميع مشاكل لانداو الأربعة من عام 1912 غير محلولة. إحداها هي تخمين غولدباخ، الذي يؤكد أن كل عدد صحيح زوجي n أكبر من 2 يمكن كتابته كمجموع من عددين أوليين. اعتبارًا من فبراير 2011 ، تم التحقق من هذا الافتراض لجميع الأرقام حتى n = 2 · 1017. تم إثبات عبارات أضعف من هذا، على سبيل المثال نظرية فينوجرادوف تقول أن كل عدد صحيح غريب كبير بما فيه الكفاية يمكن كتابته كمجموع من ثلاثة أرقام أولية. تقول نظرية تشين أن كل عدد زوجي كبير بما فيه الكفاية يمكن التعبير عنه كمجموع عددين أوليين وشبه أوليين، وهو ناتج عددين أوليين. أيضاً، أي عدد صحيح زوجي يمكن كتابته كمجموع ستة أرقام أولية. يسمى فرع نظرية الأعداد الذي يدرس مثل هذه الأسئلة نظرية الأعداد الإضافية.