text: Eğitim; okullar, kurslar ve üniversiteler vasıtasıyla bireylere hayatta gerekli olan bilgi ve kabiliyetlerin sistematik bir şekilde verilmesi. Eğitim, bireyin doğumundan ölümüne süregelen bir olgu olduğundan ve politik, sosyal, kültürel ve bireysel boyutları aynı anda içinde bulundurduğundan, tanımının yapılması zor bir kavramdır. Bireylerin toplumun standartlarını, inançlarını ve yaşama yollarını kazanmasında etkili olan tüm sosyal süreçlerdir. Kişinin yaşadığı toplum içinde değeri olan, yetenek, tutum ve diğer davranış biçimlerini geliştirdiği süreçlerin tümüdür. Seçilmiş ve kontrollü bir çevrenin (özellikle okulun) etkisi altında sosyal yeterlilik ve optimum bireysel gelişmeyi sağlayan sosyal bir süreçtir. Eğitim, önceden saptanmış esaslara göre insanların davranışlarında belli gelişmeler sağlamaya yarayan planlı etkiler dizesidir. Eğitim, bireyin davranışlarında kendi yaşantısı yoluyla kasıtlı olarak istedik değişme meydana getirme sürecidir. Genellikle resmi, yani kurumsal, eğitimle bir kullanıldığından bağlama göre öğretim, öğrenim gibi kavramlarla sıkça karıştırılmaktadır. Bu söylemde düşünüldüğünde eğitim kavramı iki genel çatıda tartışılabilir: toplumsal ve kurumsal eğitim. Etimoloji Eğitim, Türkçede sözlük anlamı "Birinin akla uygun, fiziksel ve moral gelişmesi üzerine etki yaparak çeşitli davranış yatkınlıkları, bilgi ve görgü aşılayarak önceden tespit edilmiş amaçlara göre onun belirli bir yönde gelişmesini sağlamak, terbiye etmek" olan eğitmek kelimesinden türetilmiştir. İngilizce ve diğer Avrupa dillerinde education/educazione olarak adlandırılır ve semantik açıdan Latince educare fiilinden gelir; inşa etmek, ayağa kaldırmak, dikmek manasındadır. Yurt dışı eğitim Yurt dışı eğitim, genellikle az gelişmiş ya da gelişmekte olan ülkelerden gelişmiş ülkelere yönelen bir öğrenci akımı olarak algılansa da, aslında kendi vatandaşı bulunulan topraklar dışında, dini, dili, kültürü farklı yabancı bir ülkede eğitim almaktır. Öğrencilerin eğitim hayatlarının belli bir kısmını yurt dışındaki ülkelerde yaşayarak sürdürmesidir. Yurt dışı eğitim, dil eğitimi, üniversite eğitimi, yükseklisans eğitimi, mesleki ve kariyer eğitimi gibi temel başlıklar altında gruplandırılabilir. Türkiye'deki öğrencilerin yurt dışı eğitim konusundaki genel eğilimi Amerika ya da Almanya'da eğitim almak olarak belirmiştir. Yurt dışında eğitim almak isteyen öğrencilere, gidilecek ülke konsololuklarında öğrenci vizesi verilerek, o ülkede belirli bir süre,ülkenin haklarından sınırlı olarak yararlanma hakkı tanınmaktadır. Ancak Türkiye'de öğrenim gören yabancı öğrenci de vardır. Bunların çoğu Türki cumhuriyetlerden, Ermenistan'dan, İran'dan ya da Gürcistan'dan gelmedir. Toplumsal eğitim Bireyin, toplumun bir parçası olarak ailede başlamak üzere çevresindeki sosyal yapıdan aldığı eğitimdir. Geleneklere, dine, sınıfa vb. bağlı olan bu eğitim bireyin değer yargılarının yapısını oluşturur ve bir şekilde toplumun devamını sağlar. Daha sonraki yaşamında da beşeri ilişkileri veya öğrenci kariyeri anlamında da aldığı eğitim çok önemlidir. Topluma yönelik eğitim faaliyetlerinin ortak noktası, okul dışı, bir başka ifadeyle örgün eğitimin dışında kalmasıdır. Dolayısıyla, sosyal pedagoji; mecburî eğitimini tamamlamış olan veya buna paralel olarak bazı sosyal sorunlu kişiler için, genelde kamu kurum ve kuruluşlarca düzenli, plânlı ve sistemli bir şekilde yürütülen yaygın eğitim faaliyetlerinin bütünüdür. Kurumsal eğitim Eğitimin okullaşmış halidir. Eğitimin profesyonel bir örgütlenme içinde bireye sağlanmasıdır. Platon'un Atina'da kurduğu Akademi tarihteki ilk okul örneklerinden biridir. Dünyada eğitimin tarihsel süreci ve yapısı Eğitimin başlangıcı genel olarak söz edilecek olursa insanlık kadar eski olsa da bir bilim olarak çok yenidir. Avrupa'daki modern eğitim sisteminin kökleri orta çağ dönemine kadar gider. Orta çağdaki okullar öncelikli olarak kiliselere bağlıydı ve din adamı yetiştiriyordu. İlk üniversitelerin çoğu Hristiyan kökenliydi. Bununla birlikte 1088'de kurulan Bolonya Üniversitesi gibi laik üniversiteler de vardı. Günümüzdeki eğitim anlayışı ise Amerikan filozof, psikolog ve eğitim reformcusu John Dewey'nin (1859 – 1952) fikirlerinden ilham almıştır. William James ile birlikte Pragmatizm'in de kurucuları arasında yer alan Dewey, Rousseau ve Platon'un eğitim anlayışlarını eleştirmiş ve eğitimin köhnemiş, eski olguları tekrarla belletmeye değil öğrencinin bir kişi ve vatandaş olarak yaşamına uygulayabileceği bilgi ve becerileri kazandırma amacı gütmesi gerektiğini öne sürmüştür. Eğitim felsefesi Eğitimin bugününü iyi anlamak için eğitimin tarihsel değişimini anlamakta yarar vardır. Tarih boyunca ortama ve uygulamalara göre değişik eğitim tanımları yapılmıştır. Günümüzde eğitimin insan faaliyetlerindeki etkisi bugüne kadar olan uygulumaların en karmaşık olanıdır. Genel bir bakışla eğitim bir takım becerilerin öğretim ve öğrenim şeması içerisinde; insan'ın bilgi, sezinleme ve akıl işlevlerini geliştiren faaliyetler ve kavramlar bütünü olarak ele alınmaktadır. Bu tanım çok soyut olup somut uygulamalar üzerinde anlayış geliştirmeye yardım etmemektedir. Eğitim felsefesi eğitimin amacı, doğası ve içeriğine ilişkin çalışmalarla ilgilenir. Bilginin kendisinin olduğu kadar bilen zihnin doğası ve otorite problemleri, eğitim ve toplum ilişkisi gibi konular eğitim felsefesinin konuları arasında yer alır. Rousseau'nun döneminden bu yana eğitim felsefesi gelişim psikolojisi ve gelişme teorileriyle bağlantılı olmaya devam etmiştir. Eğitimden beklenen temel amaçlar şunlardır: Sivil toplum sorumluluk, fikir ve girişimci eğitimli vatandaşlara dayalıdır. Her alandaki ilerleme okullaşmanın meydana getirdiği eğitimin kapasitesine bağlıdır. Bu durumda eğitim bireyin, toplumun ve gelecekteki insanlığın gelişim ve refahını güçlendirmeyi amaçlar. Uygulamalar Eğitimin tek tanımlı (monolitik) olmadığı gerçeğinden dolayı eğitim kavramına birçok değişik boyuttan yakaşılmaktadır. Birçok boyutun var olmasının temel nedenleri öğrencinin gelişimsel düzeyinin, öğrenim ortamının etkisinin, aktarılmak istenen bilgi yapısının, Öğrenim Teorilerinin etkisinin, Eğitim Teorilerinin etkisinin, göz önünde bulundurulmasıdır. Bu bağlamda eğitim üzerine konuşulurken okul öncesi eğitim, genel eğitim, meslek eğitimi, hayat boyu öğrenim bireysel eğitim, grup eğitimi, programli eğitim, bilgisayar destekli eğitim, uzaktan eğitim çocuk eğitimi, gelişkin eğitimi, engelli eğitimi, üstün yetenekli eğitimi kavram eğitimi, beceri eğitimi kavramlarını kullanarak hangi olgudan bahsettiğimizi belirtmeliyiz. Eğitim üzerine fikir oluştururken bu tanımlara dikkat edilmediğinde hatalar oluşmaktadır. Bir eğitim bakanının Türk eğitiminde ezberciliği kaldırıyoruz cümlesi Türk eğitim sisteminden kuran kursunu kaldırıyoruz diye yorumlanabilmektedir. Mesuliyet ve Ölçme-Değerlendirme Eğitim rastgele oluşan bir faaliyet değildir. Eğitsel faaliyetlerin belli bir amacı vardır ve bu bağlamda planlı bir olgudur. Eğitimin planlı yapısının bir uzantısı Eğitimde Mesuliyet (accountability) kavramını gerektirir. Bu sebepden dolayı bu iki konunun aynı boyutlarda ele alınması gerekir. Ayrıca eğitimin amaçları doğrultusunda gelişip gelişmediğini anlamak için Eğitsel Ölçme ve Eğitsel Değerlendirme faaliyetleri eğitim yapısının bir parçasını oluşturur. Plan - Mesuliyet - Ölçme*Değerlendirme birbirlerin tamayesinde belirler. Eğitim Mesuliyeti eğitimde yeniden yapılandırma taraftarlarının üstünde durduğu en önemli konu olarak geçerliliğini devam ettirmektedir. Eğitim Mesuliyeti eğitimin bütün faaliyetlerini kapsamaktadır. Eğitim faaliyetlerinde etkisi olan birimlerin hangi amaç doğrultusunda sorumlu ve etkili olduğu tam olarak belirlenmesini içerir. Buna en güzel örnek okul tuvaletlerinde yaşanmaktadır. Tuvalet temizliğinde ortaya çıkan bir aksama için sorumluluk şeması Sorun -> hizmetli -> müdür yardımcısı -> müdür -> il eğitim müdürlüğü (birden fazla imza) -> millî eğitim bakanlığı (onlarca imza) -> eğitim bütçesi planlama kordinasyonu (onlarca imza) -> meclis (550 dolayında imza) maliye bakanlığı <- il eğitim müdürlüğü <- müdür <- alım satım <- Çözüm <- hizmetli <- olarak gerçekleşmektedir. Ölçme ve değerlendirme birbiriyle ilişkili ve çok boyutlu kavramlardır. Eğitsel değerlendirme Türkiye'de dar anlamı olan öğrencinin öğrenme seviyesi olarak algılanmaktadır. Geniş anlamıyla eğitsel değerlendirme eğitimin bütününü kapsamaktadır. Eğitsel Değerlendirme diğer karar verme mekanızmalarında olduğu gibi kalite kontrolü geçerlidir. Eğitsel değerlendirmemin kalite kontrolü eğitsel geçerlilik ve eğitsel güvenirlik (soru analizi,..) yapıları için sunulan kanıtlarla sağlanmaktadır. Millî eğitim içinde en yaygın ölçme değerlendirme metodu olarak istatistiksel değerlendirme metotlar grubu kullanılmaktadır. Türk eğitim kurumlarında Klasik Ölçme Teorisi çok yaygın olarak kullanılmaktadır. Öğrenci davranıslarını test kitapçığı bağlamında daha güvenilir olarak modelleyen Soru Cevap Teorisi üniversite seçme sınavında değerlendirmelerinde kullanılmaya çalışılmaktadır. Günümüzün en gelişmiş istatistiksel metodu olan Bireysel Test sistemi uygulamaları Türkiye de bulunmamaktadır. Müfredat Geniş anlamıyla Müfredat planlı eğitsel faaliyetlerin bir okul tarafından önceden belirlenmiş bir alan içinde (okul binası, atletizm sahası, hastane gibi) yürütülmesi olarak tanımlanmaktadır. [Todd, E. A.(1965) Curriculum Development and Instructional Planning] Tyler [1949] Müfredatı tanımlarken 4 ana soru içinde çalışılması gerektiğini önermektedir. Hangi eğitimsel amaçlar güdülmekte Hangi eğitsel metotlar ile belirlenen amaçlara ulaşılacak Belirlenen süre, amaç ve metotların nasıl organize edileceği Organize olmuş (planlanmış) süre, amaç ve metotların nasıl ölçüleceği Ayrıca bakınız Eğitim teknolojisi Eğitim bilimleri Türkiye'de eğitim Eğitim sosyolojisi Eğitim psikolojisi Meslekî eğitim Alternatif eğitim Kaynakça Sosyal haklar Ana madde konuları


source: wikipedia

text: Matematikte doğrudan tanıtlama, verilen bir önermenin var olan matematiksel teoremlerden yararlanarak doğru olduğunu gösterme işlemidir. Bize verilen bilgileri ve daha önceden kabul ettiğimiz aksiyomları ya da önceden ispat etmiş olduğumuz eşitlikleri kullanarak doğrudan sonuca gideriz. En çok kullanılan ispat yöntemidir diyebiliriz. Belirtilen şartlar "p" olsun, bu şartlar altında doğru olacağı iddia edilen teorem "q" olsun. p⇒q olduğunu ispatlamamız gerekir. Örnek verelim. İddia1: 4'e tam bölünebilen bir sayı ile 2'ye tam bölünemeyen iki sayının toplamı tektir. İspat1: 4 ile tam bölünebilen sayı "a" olsun. 2 ile tam bölünemeyen sayı "b" olsun. Öyle x ve y tam sayıları vardır ki a=4x b=2y+1 sağlanır. (2x+y) = p olsun. Matematiksel ispatlar


text: Matematiksel tümevarım bir önermenin, genellikle tüm doğal sayılar için ya da bazen sonsuz bir sıranın tüm elemanları için, doğru olduğunu göstermek üzere kullanılan bir matematiksel tanıtlama yöntemidir. Matematiksel mantık ve bilgisayar bilimlerinde kullanılan daha genel bir tanıtlama biçimi değerlendirilebilen (hesaplanabilen) ifadelerin (dil için geçerli sözdizimlerinin) denk olduğunu gösterir. Buna yapısal tümevarım denir. Matematiksel tümevarımın en basit ve en sık kullanılan şekli bir önermenin tüm doğal sayılar n için doğru olduğunu gösterir ve iki adımda gerçekleştirilir: Önermenin n = 0 için doğru olduğunu göstermek Önerme n = m için doğru ise aynı önermenin n = m + 1 için de doğru olacağını göstermek Bu iki adımın neden yeterli olduğunu anlamak için domino etkisi örneğini göz önünde bulundurmak yeterli olacaktır. Baş başa dizilmiş olan bir domino taşları sırası var ve ilk domino taşını devirmek mümkün ise ve bir domino taşı devrildiğinde komşu taş da devriliyorsa, aynı şekilde dizilmiş olan ve sıranın devamı olan bütün domino taşlarının devrileceği sonucuna varılabilir. Matematiksel tümevarım, kümeler için öngörülen İyi-sıralılık ilkesine denktir. Tümevarım


text: İyi-sıralılık ilkesi, küme kuramının bir önermesidir. Her küme iyi sıralı bir küme yapılabilir. Bu teorem sonluötesi tümevarımın her kümede uygulanabilmesini sağlar. İyi sıralılık ilkesi seçim aksiyomuna denktir. Georg Cantor iyi-sıralılık ilkesini "temel bir akıl yürütme kuralı" olarak kabul ediyordu. Buna karşın çoğu matematikçi örneğin (Reel sayılar) kümesinin iyi-sıralı bir küme yapılabileceğinden kuşku duymaktaydı. Örneğin 1904 yılında Julius König bunu kanıtladığını düşünüyordu fakat Felix Hausdorff kısa bir süre sonra kanıtlamada bir hata buldu. Ernst Zermelo, iyi-sıralılık ilkesini tanıtlamak için seçim aksiyomunu "kuşku duyulmaz mantıksal bir ilke" olarak kabul etmiş ancak yine kısa bir süre sonra bu aksiyomun iyi-sıralılık ilkesine denk olduğu anlaşılmıştır. Seçim aksiyomu, dolayısıyla iyi-sıralılık ilkesi, Zermelo-Fraenkel-Küme-Kuramı'ndan bağımsızdır. Başka bir deyişle hem bu ilke hem de karşıtı, çelişki doğmadan doğru olarak kabul edilebilir. Doğal sayıların özelliği Bazen iyi-sıralılık ilkesi doğal sayıların iyi sıralı olma özelliğini belirtir. Doğal sayıların boş olmayan her altkümesinde en küçük bir sayı bulunur. Bu durumdan bazen sonsuz düşüş yöntemini kullanan kanıtlamalarda yararlanılır: Bir S kümesinin tüm doğal sayıları içerdiğini tanıtlamak için tümünü içermediği varsayılabilir ve iyi-sıralılık ilkesi nedeniyle kümenin içermediği en küçük bir doğal sayı bulunur (en küçük karşı örnek). Bu aşamada daha da küçük bir karşı örnek bulunduğu gösterilirse bir çelişki ortaya çıkar. (alternatif şekilde her karşı örnek için daha küçük bir örnek sayı olduğu dolayısıyla sonsuz şekilde düşülebileceği gösterilebilir; fakat bu durum doğal sayılarda olanaklı değildir.) Bu tanıtlama yöntemi matematiksel tümevarımın tersidir fakat yine de doğal sayıların iyi-sıralılık özelliğine dayanır. Matematik teoremleri


text: Gitar, çoğunluğu 6 telli, farklı türleri ile farklı tel sayısı, oktavı, çalma teknikleri içeren ses perdeli müzik aletidir. Çalanın vücuduna karşı düz tutulur ve baskın el ile telleri tıngırdatarak çalarken aynı anda seçilen telleri ses perdelerine karşı elin parmaklarıyla bastırarak çalınır. Tellere vurmak için pena veya parmak pick'leri kullanılabilir. Gitarın sesi ya enstrümandaki rezonans odası aracılığıyla akustik olarak yansıtılır ya da elektronik bir alıcı ve amplifikatörünce yükseltilir. Gitar telli çalgı olarak sınıflandırılır - yani ses, iki sabit nokta arasında gerilmiş titreşen bir tel tarafından üretilir. Telleri bağırsak kirişi'nden yapılan gitar tarihsel olarak ahşaptan yapılmıştır. Çelik gitar telleri on dokuzuncu yüzyılın sonlarına doğru Amerika Birleşik Devletleri'nde piyasaya çıktı; naylon teller 1940'larda geldi. Gitarın ataları arasında gittern, vihuela, dört-kurs Rönesans gitarı ve beş sıralı barok gitar bulunur. Bunların hepsi modern altı telli enstrümanın gelişimine katkıda bulundu. Modern gitarın üç ana türü vardır: klasik gitar (İspanyol gitar/naylon telli gitar); çelik telli akustik gitar veya elektrikli gitar; ve Hawaii gitarı (oyuncunun kucağında çalınır). Diğer popüler gitar türlerine archtop gitar, Flamenko gitarı, düz üst gitar, Meksika gitarı, Portekiz gitarı, salon gitarı, Requinto gitar, Rezonatör gitar, romantik gitar, yarı akustik gitar, solo gitar, ritim gitar aittir. Geleneksel akustik gitarlar arasında düz tepeli gitar (genellikle büyük bir ses deliği vardır) veya bazen "caz gitarı" olarak adlandırılan kemer üstü gitar bulunur. Akustik gitarın ses tonu, tellerin titreşimiyle üretilir ve gitarın içi boş gövdesi tarafından güçlendirilir ve rezonans odası görevi görür. Klasik İspanyol gitarı genellikle her teli tıngırdatmak yerine oyuncunun parmakları tarafından ayrı ayrı çekildiği kapsamlı bir parmak stili tekniği kullanılarak solo enstrüman olarak çalınır. "Parmak toplama" terimi, Amerika Birleşik Devletleri'nde belirli bir folk, blues, bluegrass ve country gitar çalma geleneğine de atıfta bulunabilir. İlk olarak 1937'de patenti alınan Elektrikli gitarlar, enstrümanı duyulacak kadar yüksek ses çıkaran, aynı zamanda etkinleştiren bir alıcı ve amplifikatör kullanır ama aynı zamanda rezonans odası gerektirmeyen sağlam ahşap bloklu gitar üretmeyi de mümkün kıldı. Yankı ve distortion (veya "overdrive") dahil olmak üzere geniş bir elektronik efekt birim yelpazesi mümkün hale geldi. Solid body gitarlar 1960'lar ve 1970'lerde gitar piyasasına hakim olmaya başladı; bunlar istenmeyen akustik geri bildirim'e daha az eğilimlidir. Akustik gitarlarda olduğu gibi, içi boş gövdeli gitarlar, kemer üstü gitar'lar (caz gitarı, blues, ve rockabilly'de kullanılan) ve Rock müzik'te yaygın olarak kullanılan solid-body gitar'lar dahil olmak üzere bir dizi elektro gitar türü vardır. Gitar amfisi aracılığıyla çalınan elektro gitarın yüksek, güçlendirilmiş sesi ve sonik gücü, hem eşlik enstrümanı olarak (riff'ler ve gitar akorları çalmada) hem de performans gitar solo'ları çalmada ve birçok rock alt türünde özellikle heavy metal müzik ve punk rock blues ve rock müziği'nin gelişiminde önemli bir rol oynamıştır. Elektro gitarın popüler kültür üzerinde büyük etkisi oldu. Gitar, dünya çapında çok çeşitli müzik türlerinde kullanılır. Blues, bluegrass, country, flamenko, folk, caz, jota, mariachi, metal, punk, reggae, rock, soul ve pop gibi türlerde birincil enstrüman olarak tanınır. Gitarlar farklı çeşitlerdeki ağaç türlerinden yapılabilir. Gitar neredeyse her türlü müzik türünde kullanılan bir müzik aletidir. Gitar türleri Klasik gitar Klasik gitar, tüm gitar türlerinin atası olarak tanımlanabilir. Gitarın gövdesinin ortasında ses deliği denilen yuvarlak bir boşluk bulunur. Gitarın telleri titreştiğinde gövdenin içinde bulunan hava titreşir ve tek çıkış noktası olan bu yuvarlak boşluktan dışarı ses olarak geri çıkar. Klasik gitarda; kalın 3 tel, ipek üzerine sarılmış çelik, ince 3 tel ise naylondur. Genellikle parmak ile çalınır. Klasik gitarda sağ elin görevi daha fazladır. Sağ eli kullanarak gitarda çok farklı ritim ve harmonikler oluşturulabilir. Genelde klasik ve flamenko tarzı müziklerde kullanılır. Akustik gitar Görünüş itibarıyla klasik gitarı andıran akustik gitarın gövdesi, klasik gitardan biraz daha şişman ve basıktır. Daha dar bir sapa ve çelikten yapılmış tellere sahip olması, akustik gitarın klasik gitarla arasındaki en büyük farktır. Tellerin çelikten olması, akustik gitarın klasik gitardan daha basınçlı gergin bir sapa sahip olmasını ve sesinin klasik gitardan daha sert ve temiz çıkmasını sağlar. Genellikle akustik gitarların en kalın 4 teli sarımlı çelik, diğer 2 teli ise sarımsız çeliktir. Akustik gitarlar genellikle penayla çalınır. Rock, blues ve caz müzik türlerinde çok kullanılan bir gitar türüdür. Akustik-elektro gitar, çelik telli akustik gitar, dretnot gitar türleri bulunmaktadır. Elektro gitar Elektrogitar çok basit bir tanımla tellerin titreşimini gövdesinde bulunan manyetikler sayesinde elektrik akımına çeviren ve bir amfi yardımıyla akımı yüksek seviyede sese dönüştürebilen gitar türüdür. Diğer gitarlarla elektrogitarın kısımları aynıdır. Ek olarak elektrogitar için birkaç bölüm daha eklenebilir. Bunlar: Tremolo kolu, manyetikler, ses ve ton ayarı, switch... Bas gitar Çalışma prensibi elektrogitara benzer. Fakat sesi normal gitarlardan 1 oktav kalındır. Portede basgitar için Fa anahtarı kullanılır. Değişik çeşitlerde basgitarlar da bulunmaktadır: Genelde 4 telli, 12 telli, 6 telli, 7 telli, 5 telli, perdesiz, kafasız. Perdesiz gitar Ara sesleri verebilmek için yapılmıştır. Normal gitara çok benzese de oldukça farklı bir ses rengine sahiptir. Perdesiz gitarı 1976 yılında Erkan Oğur, Türk müziği seslerine olan ihtiyacı için üretmiştir. Daha sonraları perdesiz elektrik gitar, 8 telli perdesiz gitar, çift saplı elektrik ve klasik perdesiz/perdeli gibi farklı modelleri üretilmiştir. Lap steel gitar Hawaii yöresine ait bir gitardır. Gitar 6, 7 ve 9 telli olarak kullanılmaktadır. Gitar, çalınırken genellikle kucaktadır. Diğer gitarlardan farklı olarak, fretlere basılarak değil, gitaristin sol eline taktığı bir metal yardımıyla tellere dokunularak çalınır. 7 telli gitar 7 telli gitar; klasik gitarda bulunan 6 ana telin (yukarıdan aşağı; mi, la, re, sol, si, mi) haricinde bir kalın veya ince tel daha eklenmesiyle oluşan bir gitar çeşididir. 12 telli gitar 12 telli gitarlarda genellikle çelik teller kullanılır. Folk, blues ve rock and roll tarzlarında kullanılır. Weissenborn gitar Weissenborn ya da diğer deyişle H. Weissenborn bir tür lap slide gitardır ve Los Angeles'ta 1920'ler ve 1930'larda Hermann Weissenborn tarafından üretilmiştir. 5000'den daha az sayıda orijinal enstrüman üretilmiştir ve kaç tanesinin hâlen sağlam kaldığı bilinmemektedir. Marka şu anda reprodüksiyon ürünleri için kullanılmaktadır. Caz gitar Göbekli, boş veya yarı dolu gövdeli ve genellikle caz müzikte kullanılan geniş gövdeli gitar türü. Gitarın kısımları 175px Headstock Eşik Gitar kulakları Perdeler Truss rod Perde işaretleri Sap Topuk (Akustik) – Neckjoint (Elektro) Gövde Manyetikler Elektronikler Köprü Pickguard Arka kısım Sound board Body sides (ribs) Ses deliği Teller Saddle Klavye Sap Gitarın klavyesinin de bulunduğu kısımdır. Bu klavyede perdeler bulunur. Klasik gitardan hem kalınlık hem de genişlik açısından daha ince olan elektrogitar klavyesi ise genelde 18 ila 24 arasında perde sayısına sahiptir. Genellikle sapın içinden truss rod adı verilen bir metal ayar çubuğu geçer. Zamanla eğilebilen bu sap, bir vida yardımı ile eski hâline geri getirilebilir. Akort burguları en uçta bulunur ve genellikle metal bir aksama sahiptir. Köprü Gitarda telleri gövdeye bağlayan kısımdır. Zamanla değişim geçirmiş olmakla beraber, değişik çeşitleri de mevcuttur. Köprü, sabit ya da oynar olabilir. Oynar köprülü gitarlarda köprü bir kol (tremolo kolu) yardımı ile ileri-geri hareket ettirilebilir. Bu ileri veya geri harekette köprüye bağlı olan teller gerilir ya da gevşer. Tellerin gerilip gevşemesi telden çıkan sesi etkileyeceğinden gitardan farklı notalar elde edilebilir. Köprüler genelde metalden yapılır. Köprünün baz ayarlarına dikkat edilmelidir, tellerden birinin kopması hâlinde elektrogitar geri dönüşü olmayan hasar görebilir. Eşik Gitarın sapında, telleri akort burgularına gitmeden önce sonlandıran kısımdır. Genelde ucuz gitarlarda plastikten oluşur. Ayrıca kemikten veya farklı malzemelerden yapılanlar da mevcuttur. Manyetik Elektrogitarda veya manyetik takılmış klasik ya da akustik gitarda teldeki titreşimlerin algılandığı kısımdır. Manyetik alanda telin titreşiminin içerideki bir sargıda akım oluşturması prensibi ile çalışır. Çift hâlinde (Humbucker) ya da tek (Single) olabilir. Bazı manyetikler amplifikatöre çıkış sağlamadan sinyali yükseltebilirler. Pasif Manyetikler Ses titreşimlerinin, elektrik sinyaline herhangi bir elektronik değişime uğratmadan dönüşmesini sağlayan manyetik türüdür. En sık kullanılan manyetik türü olup, sesin tınısı (frekans cevabı) sadece manyetiğin bazı fiziksel özelliklerine (yüksekliğine, mıknatısına, sargısına) bağlıdır. Aktif Manyetiker Bu manyetikler ses titreşimlerini bazı elektronik devreler ile bozulmaya uğratan manyetiklerdir. Sinyali, içerisindeki güç kaynağını (genelde bu bir pildir) kullanarak pre-amp ile güçlendiren, aktif filtrelerle ve gömülü equalizer'lar ile sinyalin özgününden farklı olarak enstrümandan çıkmasını sağlayan manyetiklerdir. Çalışma prensibine göre 3 tip manyetik vardır: Manyetik Piezoelektrik Çoklu-Bölünmüş Manyetikler (Polifonik) Kafa (Headstock) Kafa kısmı (headstock) gitar sapının en ucundadır. Tellerin bitiminde akort burgularını içeren kısımdır. Kafa bölümü gitar için çok önemli bir işleve sahiptir. Gitara stabilite sağlar. Gitarın üst kısmındaki güçlü gerilime rağmen sağlam bir temel oluşturur. Farklı amaçlara hizmet eden 3 çeşit gitar kafası vardır. Tremolo kolu Tremolo kolu, gitarın eşik bölümünün bitiminde bulunur. Bu kolu öne veya arkaya gevşeterek tellerden farklı ses çıkartılması sağlanır. Klavye yönüne doğru gevşetilerek kalın, eşik yönüne gevşetilerek daha ince seslerle efekt elde edilebilir. Akort 6 telli bir gitarın standart akort dizisi: İnceden kalına doğru E(ince mi) B(Si) G(Sol) D(Re) A(La) ve E(Kalın Mi) dir. Gitarda standart akort dizisi dışında kullanılan bütün düzenlere drop-tone denir. Aşağıda, gitarda standart akort dizisi için üstteki sayılar perde numarası olmak üzere notaları verilmiştir. Daha düşük ayarlar (kalınlaştırma) Tellerin EADGBE akort dizisinden aynı derecede gevşetilmesiyle oluşan akort dizileri: D♯/E♭ tuning : D♯-G♯-C♯-F♯-A♯-D♯ / E♭-A♭-D♭-G♭-B♭-E♭ Bütün teller standart diziden yarım perde gevşetilir. Kullanan müzisyenler: Guns N' Roses, Van Halen, Jimi Hendrix, Stevie Ray Vaughan, Yngwie Malmsteen ve Alice in Chains D tuning : D-G-C-F-A-D Bütün teller bir tam perde gevşetilir. Kullanan müzisyenler: Pantera, Death, Dream Theater ve Kreator. Nirvana'nın "Come As You Are" şarkısında duyulabilir. C♯/D♭ tuning - C♯-F♯-B-E-G♯-C♯ / D♭-G♭-B-E-A♭-D♭ Teller 1 ve yarım adım gevşetilir. Kullanan müzisyenler: Behemoth C tuning - C-F-B♭-E♭-G-C / C-F-A♯-D♯-G-C Teller 2 adım gevşetilir. Kullanan müzisyenler: Queens of the Stone Age, Dethklok, In Flames, Kyuss B tuning - B-E-A-D-G♭-B / B-E-A-D-F♯-B / B-F#-B-E-G#-C# Teller 2 adım ve 1 yarım adım gevşetilir. Kullanan müzisyenler: Entombed, Dismember, Five Finger Death Punch, Amon Amarth, Slipknot A♯/B♭ tuning - A♯-D♯-G♯-C♯-E♯-A♯ / B♭-E♭-A♭-D♭-F-B♭ Teller 3 adım gevşetilir. Kullanan müzisyenler: Dream Theater, Breaking Benjamin A tuning - A-D-G-C-E-A Teller 3 adım ve 1 yarım adım gevşetilir. G♯/A♭ tuning - G♯-C♯-F♯-B♯-D♯-G♯ / A♭-D♭-G♭-B-E♭-A♭ Teller 4 adım gevşetilir. G tuning - G-C-F-A♯-D-G / G-C-F-B♭-D-G Teller 4 adım ve 1 yarım adım gevşetilir. F♯/G♭ tuning - F♯-B-E-A-C♯-F♯ / G♭-B-E-A-D♭-G♭ Teller 5 adım gevşetilir. F tuning - F-A♯-D♯-G♯-C-F / F-B♭-E♭-A♭-C-F Teller 5 adım ve 1 yarım adım gevşetilir. Oktav Tuning - E-A-D-G-B-E Teller 6 adım (bir oktav) gevşetilir. Bir basgitar ile aynı oktavdır. Through The Looking Glass - E-B-G-D-A-E Kullanan müzisyenler: Kei Nakano Ayrıca bakınız Chapman Stick Pena Amplifikatör Tab Acciaccatura Tremolo Gitarist Kaynakça Fransızcadan Türkçeye geçen sözcükler Telli çalgılar C aletleri Ritim bölümü Blues enstrümanları Halk müziği aletleri Orkestra enstrümanları


text: Bilgisayar biliminin temel alanları bilgisayar programlama dillerini (sol üst), algoritmaların dizayn ve analizini (sağ üst), akıllı sistemlerin yapılmasını (sol alt) ve elektrik donanımları (sağ alt) kapsar. Bilgisayar bilimi, bilgisayarların tasarımı ve kullanımı için temel oluşturan teori, deney ve mühendislik çalışmasıdır. Hesaplamaya ve uygulamalarına bilimsel ve pratik bir yaklaşımdır. Bilgisayar bilimi; edinim, temsil, işleme, depolama, iletişim ve erişimin altında yatan yönteme dayalı prosedürlerin veya algoritmaların fizibilitesi, yapısı, ifadesi ve mekanizasyonunun sistematik çalışmasıdır. Bilgisayar biliminin alternatif, daha özlü tanımı "büyük, orta veya küçük ölçekli algoritmik işlemleri otomatikleştirme çalışması" olarak nitelendirilebilir. Bir bilgisayar bilimcisi, hesaplama teorisi ve hesaplama sistemlerinin tasarımı konusunda uzmanlaşmıştır. Alanları teorik ve pratik disiplinlere ayrılabilir. Bilgisayar grafikleri gibi alanlar, gerçek dünya görsel uygulamalarını vurgularken, hesaplamalı karmaşıklık teorisi (hesaplama ve zor olan sorunların temel özelliklerini araştıran) gibi bazı alanlar oldukça özeldir. Diğer alanlar sıklıkla hesaplamanın uygulanması konusunda karşılaşılan zorluklara odaklanmaktadır. Örneğin, programlama dili teorisi, hesaplamanın tanımlamasına yönelik çeşitli yaklaşımları ele alırken, bilgisayar programcılığının kendisi de programlama dili ve karmaşık sistemlerin kullanımının çeşitli yönlerini inceler. Bununla beraber insan-bilgisayar etkileşimi alanı; bilgisayarları ve hesaplamaları yararlı, kullanışlı ve evrensel olarak insanlara ulaştırmaya yönelik zorlukları tanımlamaya ve onları aşmaya çalışmaktadır. Tarihi Daha sonraları bilgisayar bilimi haline gelecek olgunun en eski temelleri, modern dijital bilgisayarın icadından önce gelmektedir. Abaküs gibi sabit sayısal işlemler için kullanılan hesap makineleri, antik çağlardan beri var olmuştur. Bunlar çarpma ve bölme gibi temel hesaplamalara yardımcı oluyordu. Ayrıca, hesaplamaları gerçekleştirmek için kullanılan algoritmalar, antik çağlardan beri, hatta gelişmiş bilgisayar ekipmanlarının geliştirilmesinden önce de var olmuştur. Blaise Pascal, 1642'de kendi ismini verdiği mekanik hesap makinesini tasarladı ve geliştirdi. 1673'te Gottfried Leibniz, "Stepped Reckoner" adında bir dijital mekanik hesap makinesi tasarladı. İlk bilgisayar bilimcisi ve bilgi teorisyeni olarak düşünebilir. Leibniz'i ilk bilgisayar bilimcisi olarak kabul etmemiz için diğer sebeplerin yanı sıra kendisinin, ikili sayı sisteminde belgeli ve sistemli biçimde çalışmış olması yeterlidir. Thomas de Colmar, 1820'de mekanik hesap makinesi endüstrisini başlattı ve basitleştirilmiş aritmometre'yi piyasaya sundu. Bu hesap makinesi, günlük olarak ofis ortamında kullanılabilecek kadar donanımlı ve güvenilir ilk hesap makinasıydı. Charles Babbage, 1822'de ilk "Otomatik çalışan mekanik hesap makinesi" olan Fark Makinesi'nin (İngilizce: Difference Engine) tasarımını başlattı ve bu çalışmalarının neticesinde ona ilk programlanabilir mekanik hesap makinesi fikri olan "Analitik Tabanlı Motor" ismini verdi. Bu makineyi 1834'te geliştirmeye başladı ve iki yıldan az bir sürede modern bilgisayarın göze çarpan özelliklerinin çoğunu çizmişti. 1843 yılında Ada Lovelace, "Analitik Motor" hakkındaki bir Fransız makalesinin çevirisi sırasında, içerdiği birçok nottan birinde, günümüzde ilk bilgisayar programı olarak düşünülen Bernoulli sayılarını hesaplamak için bir algoritma yazdı. 1885 civarında Herman Hollerith, istatistiksel bilgileri işlemek için delikli kartlar kullanan çizelgeleyiciyi (tabulator) icat etti; Sonunda çalışmaları kendi şirketi IBM'in bir parçası haline geldi. 1937'de, Babbage'ın imkânsız rüyasından yüz yıl sonra, Howard Aiken, her türden delikli kart ekipmanı üreten IBM'i ikna etti ve Babbage'ın Analitik Motor fikrinden yola çıkarak dev programlanabilir hesap makinesi geliştirmek için çalışmalar yaptı. Başarıyla yürüttüğü çalışmalarının sonucunda "ASCC / Harvard Mark I" hesap makinesini icat etti. Bu cihazda kartlar ve merkezi işlem birimi (CPU) kullanıldı. Makine çalışması bittiğinde, çevresindekiler "Babbage'nin hayali gerçeğe dönüştü!" diyerek Howard Aiken'i takdir ettiler. 1940'lı yıllarda, yeni ve daha güçlü bilgi işlem makineleri geliştirildiğinde, hesaplama terimi için insanlardan ziyade makinelere atıfta bulunulmaktaydı. Bilgisayarların sadece matematiksel hesaplamalardan daha fazlası için kullanılabileceği netleştikçe, bilgisayar bilimi alanı, genel olarak hesaplamayı incelemek üzere genişletildi. Bilgisayar bilimi, 1950'lerde ve 1960'ların başında ayrı bir akademik disiplin olarak kurulmaya başlandı. Dünyanın ilk bilgisayar bilimleri lisans programı olan Cambridge Bilgisayar Bilimleri diploması, 1953'te Cambridge Bilgisayar Laboratuvarı'nda verilmeye başladı. ABD'deki ilk bilgisayar bilimleri programı, 1962'de Purdue Üniversitesi'nde kuruldu. Pratik bilgisayarlar piyasaya çıktığından beri, birçok bilgisayar uygulaması, kendi sistemlerine sahip farklı birer çalışma alanları haline geldi. Başlangıçta pek çok insanın, bilgisayarın bilimsel bir çalışma alanı olmasının imkânsız olduğuna inanmasına rağmen, bilgisayarlar 1950'li yıllarda giderek daha fazla akademik nüfus arasında kabul gördü. Bu süre zarfında bilgisayar bilimleri devriminin bir parçasını oluşturan günümüzde geniş kitleler tarafından bilinen IBM markası sesini duyurmaya başladı. IBM (International Business Machines'in kısaltması), IBM 704 ve daha sonra bu tür cihazların arama periyodu boyunca yaygın olarak kullanılan IBM 709 bilgisayarlarını piyasaya sürdü. "Yine de bu ilkel IBM bilgisayarı ile çalışırken bir harfi yanlış yerleştirmiş olsaydınız sinir bozucu olurdu, çünkü program çökerdi ve bütün süreci yeniden baştan başlatmanız gerekirdi." 1950'lerin sonlarında bilgisayar bilimleri disiplini gelişim aşamasındaydı ve bu tür sorunlar sıradan olarak kabul görmekteydi. Zaman, bilgisayar teknolojisinin kullanışlılığında ve etkinliğinde önemli gelişmeler kaydetti. Modern toplumda, bilgisayar teknolojileri yalnızca uzmanlar ve profesyoneller tarafından değil, neredeyse her yerde bulunan kullanıcı tabanına ulaştı. Bilgisayar teknolojisi kullanıcılarında ciddi ve belirgin bir artış yaşandı. Başlangıçta, bilgisayarlar oldukça pahalıydı ve kısmen profesyonel bilgisayar operatörleri tarafından verimli bir şekilde kullanılmak için bir miktar insan yardımına yani teknik desteğe ihtiyaç vardı. Bilgisayarın geniş kitleler tarafından benimsenmesi ancak bilgisayarların daha geniş ve uygun fiyatlı hale gelmesiyle ve ortak kullanım için daha az insan faktörüne ve teknik desteğe ihtiyaç duyulduğunda mümkün hale geldi. Katkıları Bilgisayar bilimi, resmi bir akademik disiplin olarak kısa geçmişine rağmen, bilime ve topluma bir takım önemli katkılar sağlamıştır. -özellikle elektronikle birlikte- Bilgi Çağında kurulan bir bilimdir ve insanlığın ilerlemesinde adeta bir şoför haline gelmiştir. İnsanlığın teknolojik ilerlemesinde büyük sıçrayış olarak görülen bilimsel bilgiye dayalı karar verme ve günümüzün bilgi toplumu ideallerinin temel yapı taşlarından birisi haline gelmiştir. Bu katkılar şunları içerir: Mevcut bilgi çağını ve İnternet'i içeren dijital devrimin başlangıcıdır. Hesaplamanın ve hesaplanabilirliğin biçimselleştirilmiş bir tanımıdır. Bilgisayar bilimi; hesaplanamaz, çözülemez ve zor olarak kabul edilmiş problemlerin çözülebileceğinin bir nevi kanıtıdır. Çeşitli soyutlama seviyelerinde metodolojik bilgilerin tam olarak ifade edilmesi için araç olan programlama dili kavramı türemiştir. Kriptografi alanında örneğin Enigma kodunu kırmak, İkinci Dünya Savaşı sırasında Müttefiklerin zaferine katkıda bulunan önemli bir faktördü. Bilgisayar uygulamaları sayesinde bilimsel hesaplama yöntemleri gelişmiştir. Böylelikle süreçlerin ve durumların pratik olarak değerlendirilmesi ve kısmi de olsa süreçleri kontrol edilebilir bir karmaşıklığa indirgenmesi mümkün hale gelmiştir. Aynı zamanda insan zihni üzerinde ileri düzeyde çalışmayı mümkün kıldı ve "İnsan Genomu Projesi" ile insan genomunun haritalandırılması mümkün oldu. Örneğin Folding@home gibi dağıtık bilgi işlem projeleriyle protein katlanması keşfedildi. Algoritmaya dayalı ticaret alanında yapay zekâ, makine öğrenimi, istatistiksel ve sayısal teknikler vb. bilgisayar bilimleri konuları kullanılarak finansal piyasalardaki verimlilik ve likidite arttı. Ayrıca yüksek frekanslı algoritmik ticaret de volatiliteyi artırmıştır. Bilgisayar grafikleri ve bilgisayar tarafından oluşturulmuş görüntüler, özellikle televizyon, sinema, reklam, animasyon ve video oyunlarında kullanılmış ve özetle modern eğlence dünyasında her yerde kullanılır hale gelmiştir. Hatta kullanılan tekniğe göre değişmekle beraber yapaylık içermeyen CGI teknolojili filmler genellikle dijital kameralar üzerinde filme alınmakta, dijital video düzenleyicisi kullanılarak düzenlenip veya post-processing tekniğiyle işlenebilmektedir. Bu sayede günümüz filmlerindeki efektler başarılı şekilde uygulanmaktadır. Akışkanlar dinamiği hesaplamalarında, fiziksel, elektriksel ve elektronik sistemlerde, devre tasarımlarında, toplumların yaşantısı, sosyal durumlar (özellikle savaş oyunları) ve ortak yaşam alanları gibi çeşitli süreçlerde bilgisayar simülasyonları kullanılmaktadır. Modern bilgisayarlar, uçak gibi özel tasarımların optimizasyonunu mümkün kılmaktadır. Elektrikli ve elektronik devre tasarımında dikkat çeken unsurlar SPICE ve yeni (veya değiştirilmiş) tasarımların fiziksel olarak gerçekleştirilmesi için yazılımlardır. Ayrıca, entegre devreler için gerekli tasarım yazılımının kullanılması da mümkündür. Yapay zekâ daha verimli ve karmaşık bir hal aldığından giderek önem kazanmaktadır. Yapay zekânın birçoğu evde görülebilen formdadır, örneğin robotik elektrikli süpürgeler gibi birçok yapay zekâ uygulaması vardır. Video oyunları, modern savaş teknolojilerinde dronlar ve füze savar sistemleri kullanılmaktadır. Ve ayrıca takım destekli robotlar da yapay zekanın kullanım alanlarına örnek olarak gösterilebilir. Etimoloji İlk 1956'da önerilmiş olmasına rağmen "bilgisayar bilimi" terimi 1959'da ACM'nin İletişim Bildirisinde ortaya çıkar, çünkü Louis Fein 1921 yılında Harvard Business School'un yaratılışına benzer şekilde bilgisayar bilimleri için de bir enstitünün kurulmasını savunmaktadır. Yönetim bilimi (management science) gibi bir alanın akademik disipline özgü özelliklere sahip olarak tanınmasına rağmen pek çok konuda uygulanmış ve disiplinler arası bir nitelikte olan bilgisayar biliminin akademik yönlerini savunarak kendini haklı çıkarmıştır. Kendisinin bu yöndeki çabaları ve diğer pek çok sayısal analizci George Forsythe gibi isimlerin çabaları ödüllendirildi: Üniversiteler 1962'de Purdue'den başlayarak üniversitelerinin bünyesinde bu tür programlar açmaya başladı. Bu kabule rağmen kayda değer bir kitle de bilgisayar biliminin salt bilgisayardan ibaret olmadığını ve kelimenin yetersiz olduğunu savunmaktaydı. Bu nedenle birkaç alternatif isim önerildi. Büyük üniversitelerin bazı bölümleri, bu farkı tam olarak vurgulamak için bilgisayar bilimi terimini tercih etmektedir. Danimarkalı bilim insanı Peter Naur, bu bilimsel disiplinin yani bugün bilgisayar bilimleri olarak anılan alanın, veri ve veri işleme konuları etrafında şekillenmesi gerektiğini savunmaktaydı ve dataloji (datalogy) terimini önerdi; bu sayede bahsi geçen disiplinin uğraş alanına mutlaka bilgisayarların dahil olmadığı savunuluyordu. Bu terimi kullanan ilk bilimsel kurum, 1969'da kurulan Kopenhag Üniversitesi'nde Dataloji Bölümü'nden ve Peter Naur'un dataloji bölümünün ilk profesörü olmasından kaynaklanmaktadır. Terim ağırlıklı olarak İskandinav ülkelerinde kullanılmaktadır. Naur tarafından da önerilen alternatif bir terim veri bilimidir; ancak bu terim artık istatistik ve veritabanlarının dahil edildiği farklı bir veri analizi alanı disiplini için kullanılmaktadır. Ayrıca, bilgisayarlı hesaplamanın ilk dönemlerinde Communications of the ACM bünyesinde çalışan bazı pratisyenlerin birkaç kelimesi önerildi: turingineer, turologist, flow-charts-man, applied meta-mathematician, ve applied epistemologist. Üç ay sonra aynı dergide comptologist kavramı öne sürüldü ve ertesi sene bunu hypologist kelimesi takip etti. Sonraki çalışmalarda computics terimi de önerildi. Avrupa'da, "automatic information" ifadesinin (örneğin, İtalyanca'daki "informazione automatica") sözleşmeli çevirileri yapılmasından sonra "information and mathematics" gibi kavramlar türetilmiş, örneğin; informatique (Fransızca), Informatik (Almanca), informatica (İtalyanca, Hollanda dili), informática (İspanyolca, Portekizce), informatika (Slav dilleri ve Macarca) veya Yunanca olarak pliroforiki (πληροφορική: bilişim anlamına gelir). Benzer kelime, Birleşik Krallık'ta (as in the School of Informatics of the University of Edinburgh) kabul edilmiştir. "Bununla birlikte, ABD'de informatics, uygulamalı bilgisayar bilimleriyle ilişkilidir veya bilgisayarlı hesaplama alanında çalışılan başka bir uğraş ile birlikte anılmaktadır." İlk kez Edsger Dijkstra tarafından formüle edilmemiş olmasına rağmen sıklıkla Dijkstra'ya atfedilen bir alıntıda kendisi bilgisayar bilimi için "teleskop ile kozmoloji ne kadar ilintiliyse, bilgisayar ile bilgisayar bilimleri de aynı şekilde ilintilidir." sözlerini belirtmektedir. Bilgisayarların, bilgisayar sistemlerinin tasarımı ve yerleştirilmesi genel olarak bilgisayar bilimleri dışındaki disiplinler olarak düşünülür. Örneğin, ticari bilgisayar sistemlerinin incelenmesi ve konuşlandırılmasına genellikle bilgi teknolojisi veya bilgi sistemleri denirken, bilgisayar donanımının çalışması genellikle bilgisayar mühendisliğinin bir parçası olarak düşünülür. Bununla birlikte, bilgisayar bilimi ile çeşitli disiplinler arasında ciddi bir etkileşim söz konusudur ve akademik çevrelerce göz ardı edilmemesi gerektiği düşünülmektedir. Bu nedenle bilgisayar bilimi araştırmaları; felsefe, bilişsel bilim, dil bilimi, matematik, fizik, biyoloji, istatistik ve mantık gibi diğer disiplinleri de sıklıkla kesiştirir. Bilgisayar bilimleri ve etkileşimde bulunduğu disiplinler hakkında bazı gözlemciler, örneğin hesaplama alanının matematiksel bir bilim olduğunu savunarak, bilgisayar bilimlerinin birçok bilimsel disiplinden ziyade matematikle daha yakın bir ilişki kurduğunu düşünüyordu.Erken bilgisayar bilimi Kurt Gödel ve Alan Turing gibi matematikçilerin çalışmalarından büyük ölçüde etkilenmiştir ve matematiksel mantık, kategori teorisi, alan teorisi ve cebir gibi alanlar göz önünde bulundurulduğunda bilgisayar bilimi ve matematik arasında bilgilerin yararlı bir şekilde değişimi açıkça görülmektedir. Bilgisayar bilimi ve yazılım mühendisliği arasındaki ilişki ise tartışmalı bir konudur. "Yazılım mühendisliği" teriminin ne anlama geldiği ve bilgisayar biliminin nasıl tanımlandığına dair anlaşmazlıklar nedeniyle karışıklığa neden olur. Diğer mühendislik ve bilim disiplinleri arasındaki ilişkiden bir ipucu alarak David Parnas, yazılım mühendisliğinin temel odağının pratik nitelikli amaca ulaşmak için spesifik hesaplamalar dizayn etmek olduğunu, bilgisayar biliminin odak noktasının ise genel olarak hesaplama ve onun özelliklerini incelediğini iddia etti. Bu iki alanların ayrı ama birbirini tamamlayıcı disiplinler oldukları düşünülmekteydi. Bilgisayar biliminin akademik, politik ve finansman yönleri, bu bölümün matematiksel bir vurguyla veya bir mühendislik vurgusu ile oluşup oluşmadığına bağlıdır. Matematik ağırlıklı ve sayısal oryantasyona sahip bilgisayar bilimleri bölümleri, sayısal bilimlerle uyum sağlamayı yani entegrasyonu esas almaktadırlar. Mühendislik ya da matematik ağırlıklı bilgisayar bilimleri bölümlerinin her ikisi de kendi alanlarına eğitici nitelik kazandırmak için diğer bilimlerle bağlantı kurmak ve disiplinler arası bir eğitim modeli yaratmak için çaba harcamaktadırlar. Felsefe Birtakım bilgisayar bilimcisi, bilgisayar bilimlerini üç ayrı paradigmaya ayırmak için fikir beyan ettiler. Peter Wegner, bu paradigmaların bilim, teknoloji ve matematik olduğunu savundu. Peter Denning'in çalışma grubu ise, bu paradigmaların teori, soyutlama (modelleme) ve tasarım olduğunu savundu. Amnon H. Eden ise "rasyonalist paradigma" (bu yaklaşım teorik bilgisayar bilimlerinde yaygın olarak kullanılan tümdengelim gibi konuların matematik kökenli olmasından dolayı bilgisayar bilimini matematiğin bir branşı olarak kabul etmektedir.) "teknokratik paradigma" (mühendislik yaklaşımlarını, belirgin olarak yazılım mühendisliğini bilgi işlem teknolojilerinde esas alma ve toplumda statülendirme) ve "bilimsel paradigma" (yapay zekânın bazı dallarında tanımlanabilen bilgisayarlarla ilgili çalışmalara doğal bilimin ampirik bakış açısıyla yaklaşmaktadır) ayrımlarından bahsetmiştir. Bilgisayar biliminin alanları Bilgisayar bilimi, bir disiplin olarak, algoritmaların teorik çalışmalarından hesaplama ve hesaplama sınırları çalışmalarına, donanım ve yazılım alanlarında bilgisayar sistemlerinin uygulanmasına ilişkin pratik ve teorik olmak üzere bir dizi konuyu kapsar. Computing Sciences Accreditation Board (Computing Sciences Akreditasyon Kurulu) olarak adlandırılan ve Computing Machinery Association (ACM) ve IEEE Computer Society (IEEE CS) temsilcilerinden oluşan CSAB, bilgisayar disiplininde önemli olduğunu düşündüğü dört alanı şöyle tanımlamaktadır: Hesaplama teorisi Algoritmalar ve veri yapıları Programlama metodolojisi ve dilleri Bilgisayar elemanları ve mimarisi CSAB ayrıca, bilgisayar bilimlerinin önemli alanları olarak; yazılım mühendisliği, yapay zekâ, bilgisayar ağı ve iletişim, veritabanı sistemleri, paralel hesaplama, dağıtık hesaplama, insan-bilgisayar etkileşimi, bilgisayar grafikleri, işletim sistemleri ve sayısal ve sembolik hesaplama gibi alanları tanımlamaktadır. Teorik bilgisayar bilimleri Teorik bilgisayar bilimleri, matematiksel ve soyut olarak özetlenebilir, ancak motivasyonunu pratik ve günlük hesaplamalardan almaktadır. Amacı, hesaplamanın doğasını anlamak ve bu anlayışın bir sonucu olarak daha etkili metodolojiler geliştirmektir. Günümüzde matematiksel, mantıksal, standart kavram ve yöntemleri izah eden tüm makaleler, motivasyonlarının kaynağı olarak bilgisayar bilimi uygulamalarını net bir şekilde belirtip belirtmemesi ölçütünde kabul görmektedirler. Hesaplama teorisi Peter Denning'e göre, bilgisayar bilimi altında yatan temel soru "Ne, verimlilik sağlayacak biçimde otomatikleştirilebilir?" Hesaplama teorisi, nelerin hesaplanabileceği ve bunları gerçekleştirmek için ne kadar kaynak harcanacağı gibi temel sorulara cevap vermeye odaklanmıştır.Birinci soruyu cevaplamak için, hesaplanabilirlik teorisi hesaplamanın çeşitli teorik modellerinde hangi hesaplama problemlerinin çözülebileceğini inceler. İkinci soru, çok sayıdaki hesaplama problemlerini çözmeye yönelik farklı yaklaşımlarla ilişkili zaman ve mekan maliyetlerini inceleyen hesaplama karmaşıklığı teorisi tarafından ele alınmaktadır. "Millennium Prize Problems" problemlerinden biri olan Ünlü P = NP? problemi , hesaplama teorisinde hâlâ açık ve çözülememiş bir sorundur. Bilgi ve kodlama teorisi Bilgi teorisi, bilginin nicelleştirilmesi ile ilgilidir. Bu teori, veri sıkıştırması,verilerin depolanması ve iletilmesi gibi sinyal işleme operasyonlarının temel sınırlarını bulmak için Claude Shannon tarafından geliştirildi. Kodlama teorisi, kodların özelliklerinin incelenmesi (bilgileri bir formdan diğerine dönüştürmek için kullanılan sistemler) ve bunların belirli bir uygulama için uygunluğunu inceler. Kodlar veri sıkıştırma, şifreleme, hata algılama ve düzeltme ve daha yakın zamanda ağ kodlaması için de kullanılır. Kodlar, etkin ve güvenilir veri iletim yöntemleri tasarlamak amacıyla incelenir. Algoritmalar ve veri yapıları Algoritmalar ve veri yapıları, yaygın olarak kullanılan hesaplama yöntemlerinin ve bunların hesaplama verimliliğinin incelenmesidir. Programlama dili teorisi Programlama dili teorisi, programlama dillerinin tasarımı, uygulanması, analizi, karakterizasyonu ve sınıflandırılması ile tekil özellikleri ele alan bir bilgisayar bilimi dalıdır. Hem matematiğe, hem yazılım mühendisliğine hem de dil bilimine bağlı olan bu alan bilgisayar biliminin disiplini içine girmektedir. Çok sayıda akademik dergisi bulunan etkin bir araştırma alanıdır. Biçimsel yöntemler Biçimsel yöntemler, yazılım ve donanım sistemlerinin spesifikasyonu, geliştirilmesi ve doğrulanması için matematik temelli bir tekniktir. Yazılım ve donanım tasarımı için biçimsel yöntemlerin kullanılması, diğer mühendislik disiplinlerinde olduğu gibi, uygun matematiksel analizlerin yapılması sayesinde geliştirilmekte olan bir tasarımın sağlamlığına ve güvenilirliğine katkıda bulunabileceği beklentisinden kaynaklanmaktadır. Yazılım mühendisliği için, özellikle emniyet veya güvenlikle ilgili önemli teorik bir temel oluşturmaktadır. Biçimsel yöntemler, hataları önlemeye yardımcı olduklarından ve sınama için bir çerçeve oluşturabildiklerinden, yazılım testi için kullanışlı bir yardımcıdır. Endüstriyel kullanım için ise takım desteği gereklidir. Bununla birlikte, biçimsel yöntemleri endüstride kullanmanın yüksek bedelinden ötürü,kullanım alanı genellikle güvenlik veya güvenliğin çok önemli olduğu, yüksek bütünlük gerektiren kritik yaşam sistemleri vb. alanların geliştirilmesi gibi uygulamalarla sınırlıdır. Biçimsel yöntemler en temel teorik bilgisayar bilimi konularının, özellikle mantık hesapları, biçimsel diller, otomata teorisi ve program semantiği gibi oldukça geniş bir çeşitliliğin uygulanması olarak tanımlanır; aynı zamanda, yazılım ve donanım özelliklerinde sorunların üstesinden gelmek için programlama dillerindeki tip sistemleri,cebirsel veri türleri ve doğrulama vb. alanları kullanmaktadır. Uygulamalı bilgisayar bilimleri Uygulamalı bilgisayar bilimi, gerçek dünya problemlerini çözmede doğrudan kullanılabilecek bazı bilgisayar bilimi kavramlarını araştırmayı, tanımlamayı, modellemeyi ve geliştirmeyi amaçlamaktadır. Yapay zekâ Yapay zekâ (Artifical Intelligence), insanlarda ve hayvanlarda bulunan problem çözme, karar verme, çevresel uyarlama, öğrenme ve iletişim gibi hedef odaklı süreçleri sentezlemeyi amaçlamaktadır veya bunları sentezlemek zorundadır. Sibernetik ve Dartmouth Konferansı'ndan (1956) sonra,nitelikli bir yapay zekâ araştırması için; matematik, sembolik mantık, göstergebilim, elektrik mühendisliği, zihin felsefesi, nörofizyoloji ve sosyoloji gibi uzmanlık alanları üzerine muhakkak disiplinler arası bir araştırma yapılması gerektiği sonucuna varılmıştır. Yapay zekâ, popüler düşüncede robotik gelişme ile ilişkilidir, ancak pratik uygulamada genelleştirilmesi ya da tanımlanması "hesaplama anlayışı gerektiren yazılım geliştirme alanlarında kullanılan gömülü bir bileşen" olmuştur.Yapay zekânın başlangıç noktası 1940'ların sonunda, Alan Turing'in "Bilgisayarlar düşünebilir mi?" sorusudur ve Turing testi hâlâ insan-istihbarat ölçeğindeki bilgisayar çıktılarını değerlendirmek için kullanılsa da, soru hâlâ etkili bir şekilde cevaplanmamıştır. Ancak, karmaşık formdaki gerçek dünya verilerini içeren bilgisayar uygulaması alanlarında; insan gözlemi ve müdahalesinin yerini alması nedeniyle değerlendirme, tahmini görevler ve otomasyon uygulamalarında gittikçe başarılı olmuştur. Bilgisayar mimarisi ve mühendisliği Bilgisayar mimarisi veya dijital bilgisayar organizasyonu, bir bilgisayar sisteminin kavramsal tasarımı ve temel operasyonel yapısıdır. Büyük ölçüde merkezi işlem birimini. (CPU) dahili olarak nasıl çalıştığına ve hafızadaki adreslere erişim sistemine odaklanmaktadır. Bu çalışma alanı; işlevsellik, performans ve maliyet hedeflerini karşılayan bilgisayarlar oluşturmak için donanım bileşenlerini seçip entegrasyon çalışmaları yürüten bilgisayar mühendisliği ve elektrik mühendisliği disiplinlerini sık sık içerir. Bilgisayar performans analizi Bilgisayar performans analizi; çıktıları iyileştirme, yanıt süresini kontrol etme, kaynakları verimli bir şekilde kullanma, tıkanıklığı ortadan kaldırma ve yoğun yüklenmelerde sistem performansı tahmin etme gibi genel hedefleri olan ve bunları iyileştirme çalışmaları yürütülen alandır. Bilgisayar grafikleri ve görselleştirme Bilgisayar grafikleri, dijital görsel içeriğin incelenmesi ve görüntü verisinin sentezi ve manipülasyonu ile ilgilidir. Bu çalışmalar, bilgisayar bilimi, görüntü işleme ve hesaplama geometrisi de dahil olmak üzere bilgisayar bilimlerindeki diğer alanlarla da bağlantılıdır ve özel efektler ile video oyunları alanlarında yoğun bir şekilde uygulanmaktadır. Bilgisayar güvenliği ve kriptografi Bilgisayar güvenliğinin amacı; sistemin, amaçlanan kullanıcılar için erişilebilirliğini ve kullanılabilirliğini korurken, yetkisiz erişim, bozulma veya harici modifikasyona karşı bilgilerin korunmasını içeren bir bilgisayar teknolojisi dalıdır. Kriptografi gizleme (şifreleme) ve dolayısıyla şifre kırma (ya da şifre çözme) bilgisinin uygulanması ve incelenmesidir. Modern şifreleme, büyük oranda bilgisayar bilimi ile ilgilidir, çünkü birçok şifreleme ve şifre çözme algoritmaları hesaplama karmaşıklığı alanına dayalıdır. Hesaplamalı bilim Hesaplamalı bilim (veya bilimsel hesaplama), matematiksel modellemeler ve niceliğe dayalı analiz teknikleri oluşturmak ve bilimsel problemleri analiz etmek ve çözümlemek için bilgisayarı araç olarak kullanan bir çalışma alanıdır. Pratikte, bilgisayar simülasyonunun ve diğer hesaplama biçimlerinin, çeşitli bilim dallarındaki sorunlara uygulanması anlamına gelmektedir. Bilgisayar ağları Bilgisayar bilimlerinin bu dalı, bilgisayarlar arasındaki ağları dünya çapında yönetmeyi ve problemleri aşmayı amaçlamaktadır. Eşzamanlı, paralel ve dağıtılmış sistemler Eşzamanlılık, birçok hesaplamanın aynı anda ve potansiyel olarak birbiriyle etkileşime girdiği sistemlerin bir özelliğidir. Petri ağları, süreç hesapları ve Paralel Rastgele Erişim Makinesi modeli de dahil olmak üzere genel eşzamanlı hesaplama için bir takım matematiksel modeller geliştirilmiştir. Dağıtılmış bir sistem eşzamanlılık fikrini bir ağ üzerinden bağlanan birden fazla bilgisayara genişletir. Aynı dağıtılan sistem içindeki bilgisayarlar kendi özel belleğine sahiptir ve ortak bir amaç edinmek için bilgi kendi aralarında sıklıkla değiştirilir. Veritabanları Veritabanı, büyük miktardaki veriyi kolayca organize etmek, depolamak ve transfer etmek için tasarlanmıştır. Sayısal veritabanları, veritabanı modelleri ve sorgu dilleri aracılığıyla veri saklamak, oluşturmak, korumak ve aramak için veritabanı yönetim sistemleri sıklıkla kullanılmaktadır. Özellikle finans, emniyet ve kamusal alanlarda kullanımı yaygındır. Yazılım mühendisliği Yazılım mühendisliği, yüksek kalitede, ekonomik, bakıma açık ve hızlı geliştirmeyi sağlamak için yazılım tasarlama, uygulama ve değiştirme çalışmasıdır. Yazılım tasarımına sistematik ve bilimsel yaklaşım, mühendislik çalışmalarının yazılıma uygulanmasıyla mümkün hale gelmektedir. Yazılım mühendisliği, yazılımın organizasyonu ve analizi ile ilgilenmektedir-sadece yeni yazılımların oluşturulması veya üretimi ile değil, dahili bakım ve düzenleme ile de ilgilenmektedir. Her iki bilgisayar uygulamaları yazılım mühendisi ve bilgisayar sistemleri yazılım mühendisi, 2008-2018 yılları arasında en hızlı büyüyen meslekler arasında yer alması bekleniyor. Bilgisayar bilimlerindeki bazı büyük yaklaşımlar Hesaplama filozofu Bill Rapaport "Great Insights of Computer Science" adlı eserinde bilgisayar bilimlerinde büyük yaklaşımların üçünü kaydetti: Gottfried Wilhelm Leibniz, George Boole, Alan Turing, Claude Shannon ve Samuel Morse'ın bilgisayar bilimlerine bakış açısı: Bilgisayarın "herhangi bir şeyi" temsil etmek için kullanması gereken iki nesne var. Hesaplanabilir bir problemle ilgili tüm bilgiler sadece 0 ve 1 (veya "açma / kapama", "mıknatıslanmış / mıknatıssız","yüksek gerilim / düşük gerilim" vb.) gibi kolayca ayırt edilebilir iki durum arasında geçiş yapabilen diğer dengeli çiftler kullanılarak temsil edilebilir. Ayrıca bkz: Dijital fizik Alan Turing'in anlayışı: Bir bilgisayarın "herhangi bir şey" yapmak için gerçekleştirmesi gereken yalnızca beş eylem var. Her algoritma, yalnızca beş temel talimattan oluşan bir bilgisayar için bir dilde ifade edilebilir: Bir yerden sola hareket et; Sağa herhangi bir yere git; Geçerli konumda sembolü oku; Geçerli konumda 0 yazdır; Geçerli konumda 1 yazdır. Ayrıca bkz: Turing makinesi Corrado Böhm ve Giuseppe Jacopini'nin yaklaşımı: Bir bilgisayarın "herhangi bir şey" yapabilmesi için gereken bu eylemleri (daha karmaşık olana doğru) birleştirmenin üç yolu vardır. Özetle herhangi bir temel talimat kümesini daha karmaşık olacak biçimde birleştirmek için yalnızca üç kural gereklidir: Sıralama: önce şunu yapın, sonra bunu yapın; Seçim: Böyle bir durumda bunu yapın, daha sonraki durumda bunu yapın, bu durumlardan birisi değilse bunu yapın; Tekrarlama: Şöyle bir durumda şu şartlar sağlanıyor iken durumu tekrarla ve bu esnada şu işlemleri sırasıyla gerçekleştir. Akademi Konferanslar bilgisayar bilimi araştırmaları için çok önemli olaylardır. Bu konferanslarda, kamu ve özel sektörde araştırmacılar yeni çalışmalarını sunmakta ve bir araya gelmektedirler. Diğer birçok akademik alanın aksine, bilgisayar bilimlerinde, konferans bildirilerinin prestijleri dergi yayınlarından daha yüksektir. Bunun için önerilen bir açıklamada; bilgisayar bilimleri dalının, diğer dallara nispeten hızlı bir şekilde geliştirilmesini, sonuçların hızlı bir şekilde incelenmesini ve dağılımını gerektirmesidir. Bu nitelikteki çalışmalar ise dergilerden ziyade konferanslar tarafından daha iyi ele alınmaktadır ve bu sayede verimlilik artmakta, kitlelere daha etkin ulaşılabilmekte ve yapılan işlerin performansı artmaktadır. Eğitim Bilgisayar bilimi nispeten yeni bir alan olduğundan, okullarda ve üniversitelerde diğer akademik alanlar kadar yaygın şekilde öğretilmemektedir. Örneğin, 2014 yılında Code.org, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki liselerin yalnızca yüzde 10'unun bilgisayar bilimi eğitimi verdiğini tahmin ediyordu. Computing Machinery (ACM) ve Bilgisayar Bilimi Öğretmenleri Derneği (CSTA) tarafından düzenlenen 2010 raporunda, 50 eyaletten sadece 14'ünün lise bilgisayar bilimi için önemli eğitim standartlarını benimsediği ortaya çıktı. Bununla birlikte, bilgisayar bilimleri eğitimi her yıl artan bir şekilde büyümektedir. İsrail, Yeni Zelanda ve Güney Kore gibi bazı ülkeler halihazırda ulusal orta öğretim müfredatlarında bilgisayar bilimine yer vermektedirler. Birçok ülke de bu gelişmeyi takip ederek müfredatlarını değiştirmektedir. Türkiye'de de bu yönde yapılan çalışmalar 2015 yılında bakanlık tarafından duyurulmuştur. Çoğu ülkede bilgisayar bilimleri eğitiminde önemli bir cinsiyet farkı vardır. Örneğin, ABD'de 2012'de bilgisayar bilimleri derecelerinin yaklaşık %20'si kadına verildi. Türkiye'de bu oranlar ise %10 ila %30 civarında değişmektedir. Bu cinsiyet arasındaki uçurum diğer Batı ülkelerinde de bulunmaktadır. Bununla birlikte, dünyanın bazı yerlerinde, bu cinsiyet dağılımı dengesizliği küçük veya yok denecek kadar azdır. 2011'de, Malezya'daki bilgisayar bilimleri derecelerinin yaklaşık yarısı kadına verildi. 2001 yılında kadınlar, Guyana'daki bilgisayar bilimleri mezunlarının %54.5'ini oluşturuyordu. Kaynakça


text: Matematikte, bir S kümesinin boş olmayan her altkümesi için, en küçük bir eleman tanımlayan tam sıralara, S kümesi üzerinde tanımlı bir iyi-sıra denir. İyi-sıralılık özelliğine sahip bir S kümesi iyi sıralı bir kümedir. Örneğin doğal sayıların normal bir sırası iyi sıralıdır fakat ne tam sayıların ne de pozitif reel sayıların normal bir sırası iyi sıralı değildir. İyi sıralı bir S kümesinde sonsuz olarak azalan bir zincir bulunamaz, yani S kümesinde her i için olacak bir dizisi bulunamaz. Seçim aksiyomu kullanılarak bu özelliğin iyi sıralılık ilkesine denk olduğu gösterilebilir. Ayrıca bu özellik Zorn Lemma'sına da denktir. İyi sıralı bir kümede, mevcut olabilecek en büyük eleman dışındaki her a elemanının belirli bir ardılı bulunur: a elemanından daha büyük olan tüm elemanların altkümesinin en küçük elemanı. Bununla birlikte her elemanın bir öncel elemanı olmak zorunda değil. Örneğin doğal sayılar kümesinin iki kopyasını ele alalım ve bu kopyaların, ikinci kopyadaki her elemanın ilk kopyadaki her elemandan daha büyük olacak şekilde sıralı olduğunu varsayalım. Her kopyada normal sıralılık seçilirse her iki küme iyi sıralı bir kümedir ve şeklinde gösterilir. Burada her elemanın bir ardıl elemanı bulunmasına karşın (yani en büyük bir eleman olmamasına karşın) öncel elemanı olmayan iki eleman bulunur: Birinci kopyanın sıfır sayısı (bu kümenin en küçük elemanı) ve ikinci kopyanın sıfır sayısı (ilk kopyanın her elemanı bu sayıdan daha küçüktür fakat alt kümede en büyük eleman yoktur). Bir küme iyi sıralı ise verili bir önermenin bu kümenin tüm elemanları için doğru olduğunu göstermek için, sonluötesi tümevarım tekniği kullanılabilir. (Tam tümevarım bu tekniğin özel bir durumudur.) Seçim aksiyomuna denk olan iyi-sıralılık ilkesi her kümenin iyi sıralı bir küme yapılabileceğini ifade eder. Kaynakça Sıra teorisi Matematiksel tümevarım


text: Bilişim, bilişim bilimi ya da bilgisayar bilimi, bilgi ve hesaplamanın kuramsal temellerini ve bunların bilgisayar sistemlerinde uygulanabilmeleri sağlayan pratik teknikleri araştıran bir yapısal bilim dalıdır. Bilişimciler ya da bilgisayar bilimcileri bilgi oluşturan, tanımlayan ve dönüştüren algoritmik süreçler icat edip, kompleks sistemleri tasarlamak ve modellemek için uygun soyutlamalar formüle ederler. Tanım Matematiğe benzer şekilde Bilişim Bilimi bilginin, özellikle elektronik makineler aracılığıyla, düzenli ve ussal biçimde işlenmesi bilimidir. Bunun yanı sıra bilişim bilimi bilgi işlemlerinde uygulanabilen (soyut) matematiksel yapıları da inceler. Amacı ve görevi bir yandan (saf matematiğin alt dalı olarak) temel aksiyomatik matematiksel kuramlar üretmek (Kuramsal Bilişim Bilimi), ikinci olarak -yardımcı bilim şeklinde- tüm diğer uzmanlık dallarının nesnelerini ve süreçlerini çözümleyip soyut matematiksel yapılara ve Algoritmalara dönüştürmek (Bilgisayar Bilimi) ve üçüncü olarak soyut matematiksel yapıların aktarılabileceği, saklanabileceği ve algoritmalarla otomatik olarak işlenebileceği matematiksel makineleri tasarlamaktır (Teknik Bilişim ya da Bilgisayar Mühendisliği). Köken Bilişim kelimesi bilmek fiilinin bir türevi olan bilişmek fiilinden türetilmiş bir kelimedir ve ilk kez Aydın Köksal tarafından kullanılmıştır. Bilişim kelimesinin karşılığı olan , ve bunlardan türetilmiş olan Türkçe enformatik kelimeleri, ve gibi alanları kapsar. İskandinav ülkelerinde bilişim biliminin karşılığı olarak datalogi terimi kullanılmaktadır. Bilişim biliminin kökleri matematik, fizik ve elektrotekniktedir. Bir mühendislik alanı olarak bilişim, verileri aktarabilen, depolayabilen ve algoritmalar yardımıyla verileri işleyebilen matematiksel makineler tasarlar. Böylelikle bilişim özellikle gerçek süreçlerin simülasyonunu mümkün kılar. Bir "yardımcı bilim" olarak düşünüldüğünde bilişim diğer bilimlerdeki olguları soyutlaştırır ve algoritmalar yardımıyla işler. Veri işleme ve bununla ilgili iş alanları için genel bir kavram olarak İngilizce "information technology" (IT) yerine Türkçede bilişim teknolojisi (BT) kavramı kullanılmaktadır. Bilişim kısaca "Thales" tarafından ortaya çıkmıştır. Bilişimin çağdaş yaşamdaki önemi Bilişim çağdaş yaşamın her alanında kendine yer edinmiş durumdadır. İnternetin yoğun kullanımı bu gelişmeyi güçlendirmiştir. Bilgisayarların dünya çapında ağlaşması firmaların iletişiminde, lojistikte, medyada, ev yaşamında ve daha birçok başka alanda devrim niteliğinde değişimler yaratmıştır. Bilişim, fark edilmese de çamaşır makinesi, fotoğraf makinesi, müzik sistemleri gibi pek çok aygıttaki gömülü sistemler () vasıtasıyla günlük yaşamın bir parçası haline gelmiştir. Elektroteknik cihazlarda çok gelişmiş yazılımlar görülebilmekte. Bilgisayarlar büyük veri yığınlarını kısa sürede yönetebilir, depolayabilir, paylaşabilir ya da işleyebilirler. Bunu sağlayabilmek için karmaşık donanım ve yazılım sistemleri gereklidir. Bu sistemlerin tasarımı ve geliştirilmesi de bilişim biliminin araştırma alanına girer. Vikipedi'nin kendisi bu tip karmaşık bir sisteme örnek verilebilir. Bilgisayar sistemlerinin sağladığı fayda algoritmik işlemleri büyük veri yığınlarına yüksek bir hızda uygulayabilmeleridir. İnsan zekâsı buna karşılık bilişsel () algılama (örneğin eksik bilgi ile karar alabilme, şekil, yüz vb. tanıma) bakımından bilgisayarlara göre çok daha üstündür. Buna benzer konular yapay zekâ alanında araştırılmaktadır. Bu araştırma alanlarının bazılarında önemli sonuçlar elde edilmiş olsa da henüz insan zekâsının tam bir simulasyonundan söz etmeye imkân yoktur. Bilişim bilimi ve bilgisayar mühendisliği kavramları Bilişim bilimi genel olarak her tür mekanik hesap ve bilgi işlevleri inceleyen bir bilimdir. Önemli olan kuramsal bölümlerinden bazıları bunlardır: Bilgisayar programcılığı Hesap kuramı Biçimsel dil kuramı ve Otomat kuramı Bilgisayar bilimine bazen bilgisayar mühendisliği denilir ki, bunlar aynı değildir. Bilgisayar bilimi, diğer dillerde kullanılan "computer science" ya da "Informatik" (Bilişim) sözcüklerin manasına daha yakındır ve bilim olarak, mühendislikten genelde daha soyut konuları inceler. Bilişim bilimi hesaplama, bilgi verme ve yazılım ve donanım üzerindeki işlemler üzerine çalışmaktadır. Pratikte bilgisayarlarla ilgili konuları kapsar. Algoritmalar, formül yapıları, bilgisayar dilleri, yazılım ve bilgisayar donanımları bu konulardan belli başlı olanlarıdır. Bilişimde kullanılan elemanlar Donanım elemanları Ağ elemanları Ağ kartı Ana kart Bilgisayar Çıkarılabilir diskler Ekran kartı Fare İşlemci Klavye Modem Dial-Up modem ADSL modem Kablolu modem RAM hafızası Sabit Disk Sayısallaştırıcı Tarayıcı Yazıcı Yönlendirici Yazılım elemanları Cihaz ilişkili yazılımlar İş (Sektörel) uygulamalar Ofis uygulamaları Ortam ilişkili yazılımlar Oyun yazılımları Öykünücüler (emülatörler) Programlama dilleri Sistem yazılımları Yardımcı yazılımlar ve birçok alanda geliştirilebilecek yazılımlar Bilgi Yönetim Yazılımları Bilişimin alanları Kuramsal bilişim/bilgisayar bilimi Hesaplama kuramı Bilgi ve kodlama kuramı Algoritmalar ve veri yapıları Programlama dili kuramı Biçimsel yöntemler Koşut zamanlı, paralel ve dağıtık sistemler Veri tabanları ve bilgi erişimi Uygulamalı bilişim/bilgisayar bilimi Yapay zekâ Bilgisayar mimarisi ve mühendisliği Bilgisayar grafikleri ve görselleştirme Bilgisayar güvenliği ve kriptografi Hesaplamalı bilim (bilimsel hesaplama) Bilgi bilimi Yazılım mühendisliği Kaynakça Dış bağlantılar Bilişim Teknolojileri Derneği Türkiye Bilişim Vakfı


text: Akor, en az üç ayrı perdenin bir arada tınladığı ses kümesidir. Hangi perdelerin üst üste konulacağı, yapılan müziğin stiline veya müzikte o anda yaratılmak istenen etkiye göre belirlenir. Klasik tonal armonide akorlar, bir temel notanın üzerine üçlü aralıkların üst üste konulması ilkesiyle kurulurlar. Bu üçlülerin büyük (majör) veya küçük (minör) olmalarından doğan kombinasyonlarla da akorların cinsi belirlenir. Üç notadan oluşan akorlarda, birbirinden farklı dört çeşit akor tipi kurulabilir. Do sesini kök (karar) ses (ks) kabul edecek olursak: do-mi-sol (ks+b3+k3) (majör - major) do-mib-sol (ks+k3+b3) (minör - minor) do-mi-sol# (ks+b3+b3) (artık - augmented) do-mib-solb (ks+k3+k3) (eksik - diminished) NOTALARI LATİN ALFABESİNE GÖRE SİMGELEYEN HARFLER: "DO" - C "RE" - D "Mİ" - E "FA" - F "SOL" - G "LA" - A "Sİ" - B 'dir. Buradan; C(Do Majör) GAMI; C - D - E- F - G - A - B - C(Oktav) şeklinde yazılır. C gamı ses aralıkları(dizi aralıkları), gitar baz alındığında her "bir perde yarım sestir" ve buna göre; [ C <Bir Tam> D <Bir Tam> E <Bir Yarım> F <Bir Tam> G <Bir Tam> A <Bir Tam> B <Bir Yarım> C(oktav) ] şeklinde, yani; 2 tam, 1 yarım, 3 Tam, 1 Yarım kalıbındadır. Standart majör dizi bu şekilde oluşur. C GAMI ÜZERİNDE; C - Dm - Em - F - G - Am - Bm-5 akorlar bu şekilde yerleştirilir, oluşturulur. Yani; 1. ses major akor, 2. ses minör akor, 3. ses minör akor, 4. ses majör akor, 5. ses majör akor, 6. ses minör akor ve 7. ses minör - 5 veya dimione olarak kurulur. C majör gamı, transpoze edilerek(başka tonlara kaydırılarak aynı şekilde uygulanabilir. ÖRNEK: D gamına kaydıralım. 2 tam, 1 yarım, 3 tam, 1 yarım kalıbına göre; D - Em - F#m - G - A - Bm - C#m-5 kalın harflerle ifade edilenler notalar ve kalın-ince tamamını belirten ibareler de aldığı akorlardır. Ton 1 tam ses transpoze edilmiş D tonuna kaydırılmıştır. Tekrar belirtildiği üzere; majör gam kalıpları ve aldıkları akorlar bu standartta oluşturulurlar. Kaynakça Armoni (müzik)


text: Ekonometri İki veya daha fazla verinin, birbirleri arasındaki ilişkiyi ve bu ilişkiden yola çıkarak, matematik, istatistik ve bilgisayar bilimi aracılığıyla ekonomik ilişkilerin ampirik bir biçimde değerlendirilerek, bu veriler arasındaki ilişkiyi inceleyen bilim dalıdır. Daha açık olmak gerekirse, "sonucu uygun metodlarla ilişkilendirilmiş, teori ve gözlemin eşzamanlı gelişimi tabanlı mevcut ekonomik olgunun nicel çözümlemesidir." Bir ekonomiye giriş ders kitabı ekonometriyi: "dağlarca verinin arasından basit ilişkileri çıkarmak için titizlikle araştırmak" olarak açıklamıştır. "Ekonometri" terimi ilk olarak Polonyalı ekonomist Pawel Ciompa tarafından 1910 yılında kullanılmıştır. Bugünkü kullanım şekline getiren ise Ragnar Frisch'dir. Günümüzde daha güçlü bilgisayar yazılımların varlığıyla ekonometrik analizlerin gücü artmıştır. Etimolojik olarak "ekonomik ölçüm" anlamına gelmektedir. Matematiksel İktisat, İstatistik ve Ekonomi Teorisi'nin bir birleşiminden oluşur. Ekonomik teorinin, ampirik analizle sınanmasını mümkün kılar. Örneğin, talep eğrisinin Ekonomi Teorisinin öngördüğü gibi aşağı doğru eğimli (negatif eğimli) olup olmadığı ekonometrik yöntemlerle test edilir. Ekonomi Teorisi eğim katsayısının kesin değeri hakkında bir yorumda bulunmazken, Ekonometri ile eğim katsayısının değeri kestirilmeye çalışılır. Talep eğrisi örneğinde bir malın fiyatında meydana gelen bir birimlik artışın, talep miktarında herhangi bir azalmaya yol açıp açmadığı, azalma oluyorsa belli bir aralıkta yaklaşık olarak ne kadar bir azalmayı beraberinde getirdiği ekonometri ile ölçülür. Ekonometrinin en çok kullanılan yöntemi Regresyon analizidir. Ekonometrik çözümlemeler iki ana dalda incelenebilir. Birincisi zaman serisi analizi, bir diğeri ise yatay kesit analizidir. Zaman serisi analizi değişkenlerin bir zaman aralığı üzerindeki değerlerini ve bu değerlerin farklı değişkenler için birbirleriyle karşılaştırılmasına dayanır. Yatay kesit analizi ise tek bir zaman noktasında farklı değişkenlerin incelenmesine dayanır. Örneğin 1990-2000 yılları arasında ekonomik büyüme ve istihdam arasındaki ilişki tek bir ülke için incelendiğinde zaman serisi analizi, 1990 yılı üzerinde farklı ülkelerin istihdam ve ekonomik büyüme rakamları incelendiğinde yatay kesit analizi yapılmış olur. Zaman serileri ve yatay kesit verileri bir arada kullanıldığında ise panel veri analizi denen yöntem uygulanır. Örneğe göre bu analiz 1990 ile 2000 yılları arasında 20 farklı ülkenin istihdam ve ekonomik büyüme rakamları analiz edildiğinde panel veri teknikleri kullanılır. Ekonometrik modeller İki değişkenli tek denklemli doğrusal ekonometrik model Yt = βo + β1Xt + ut Yt: Bağımlı (açıklanan) değişken Xt: Bağımsız (açıklayıcı) değişken Örneğin: Harcamalar ile gelir arasında doğrusal bir bağlantı olduğu kabul edilirse bu bağlantı için anakitle doğrusal model şöyle tanımlanabilir: Kişisel harcamalar = Sabit (otonom) harcama + Harcama eğilimi X Gelir + Tesadüfi bir hata değişkeni Y = β0 + β1t + ut Değişkenler: Yt: Kişisel harcamalar Xt: Gelir ut: Rassal (tesadüfî) bir hata değişkeni Regresyon katsayıları β0: sabit terim katsayı β1: eğilim katsayı Böyle bir modelin regresyon katsayılarının klasik regresyon analizi en küçük kareler yöntemiyle kestirimi yapılabilir yani Y = b0 + b1t Burada b0: sabit terim katsayı kestirimi; b1: eğilim katsayı kestirimi olur. Bu katsayı kestirimleri kullanılması ile her bir gelir miktarı için yaklaşık ne kadar harcama yapılacağı hakkında tahminler elde edilebilir. Bu iki değişkenli doğrusal modelin sağlıklı tahmin vermesi için bu doğrusal modelin özellikle hata teriminin istenen temel varsayımlara sahip olması gerekir. Aksi takdirde yanıltıcı sonuçlar elde edilebilir. Çok değişkenli tek denklemli doğrusal ekonometrik model Yt = βo + β1X1,t + β2X2,t + ... + βkXk,t + ut Simgelerin anlamı Yt: Bağımlı (açıklanan) değişken Xi,t: Bağımsız (açıklayıcı) değişken(ler), i = 1 ... n βk: Parametre(ler), k = 0 ... n ut: Hata terimi Ayrıca bakınız Granger Nedenselliği Birim kök Kaynakça Temurlenk, Sinan (2010) EKONOMETRİ 1-2 (3.Baskı) Erzurum Atatürk Ü. İİBF Kılıçbay, Ahmet (1965), Ekonometri, (Birinci baskı),İstanbul: İ.Ü. İktisat Fakültesi yayını No: 160. Kılıçbay, Ahmet (1975), Ekonometrik Metotlar ve Araştırma,,İstanbul: İ.Ü. İşletme Fakültesi yayını No: 52. Kılıçbay, Ahmet (1980), Ekonometrinin Temelleri,,,İstanbul: İ.Ü. İktisat Fakültesi yayını No: 454. Gujarati, Damodar (çev. Ümit Şenesen, Gülay Günlük Şenesen) (2008) Temel Ekonometri, Literatür Yayınları ISBN 975-7860-99-9. Güriş, Selahattin ve Ebru Çağlayan (2005), Ekonometri Temel Kavramları,,İstanbul: Der yayınları, Yayın No:282 ISBN 975-353-210-5. Formal bilimler Matematiksel ve kantitatif metodlar (ekonomi)


text: Scala, hem nesne yönelimli programlamayı hem de fonksiyonel programlamayı destekleyen, statik olarak yazılmış güçlü bir genel amaçlı programlama dilidir. Kısa ve öz olacak şekilde tasarlanan Scala'nın tasarım kararlarının çoğu Java eleştirilerini ele almayı amaçlıyor. Scala kaynak kodu Java bayt koduna derlenebilir ve bir Java sanal makinesinde (JVM) çalıştırılabilir. Scala ayrıca bir tarayıcıda veya doğrudan yerel bir yürütülebilir dosyada çalıştırılmak üzere JavaScript'e derlenebilir. JVM'de Scala, her iki dilde yazılmış kitaplıklara doğrudan Scala veya Java üzerinden ulaşılabilmesi için Java ile birlikte çalışabilirliği sağlar. Java gibi, Scala da nesne yönelimlidir ve C diline benzeyen küme ayracı olarak adlandırılan bir sözdizimi kullanır. Scala 3'ten beri, blokları yapılandırmak için girinti kullanma seçeneği de vardır ve kullanılması tavsiye edilir. Martin Odersky, bunun Scala 3'te sunulan en verimli değişiklik olduğunu söyledi. Java'dan farklı olarak Scala, körleme, değişmezlik, tembel değerlendirme ve kalıp eşleştirme dahil olmak üzere fonksiyonel programlama dillerinin (Scheme, Standard ML ve Haskell gibi) birçok özelliğine sahiptir. Ayrıca cebirsel veri türlerini, kovaryans ve kontravaryansı, higher-order types (ancak higher-rank types değil), anonim türleri, operatör aşırı yüklemesini, isteğe bağlı parametreleri, adlandırılmış parametreleri, ham dizeleri ve yalnızca deneysel bir istisnayı destekleyen gelişmiş bir tür sistemine sahiptir. Scala adı, ölçeklenebilirlik ve dilin bir portmanteau olup, kullanıcılarının talepleriyle büyümek üzere tasarlandığını ifade eder. Kaynakça Scala'nın sitesi .NET Framework Fonksiyonel programlama dilleri JSM programlama dilleri Koşutzamanlı programlama dilleri Nesne yönelimli programlama dilleri


text: Hüsn-i hat, Arap harfleri çevresinde oluşmuş güzel yazı sanatıdır. "İnce, uzun, doğru yol, birçok noktannın birbirine bitişerek sıralanmasından meydana gelen çizgi, çizgiye benzeyen şeyler ve yazı" anlamlarına gelen hat; İslam kültüründe "yazı" ve "güzel yazı" (hüsn-i hat, hüsnü'l hat, el-hattu'l hasen) manalarında kullanılmıştır. Hat sanatkarına verilen isim olan "hattat" tahminen 4. - 5. yüzyıldan sonra kullanılmaya başlanmıştır. İlk hattat Hz. Ali, hat sanatını kullanarak Kur'an-ı Kerim'in güzel biçimde yazılmasını sağlamıştır. Hat türleri Hat sanatının doğduğu dönemde ortaya çıkan başlıca yazı çeşitlerin Makîlı ve Kûfi'dir. Bu yazıların köşelenmesi ve yuvarlanıp yumuşatılması halinde ortaya çıkmış diğer yazı çeşitleri Muhakkak, Nesih, Rika, Reyhânî, Sülüs ve Tevkî gibi çeşitlerdir. Bunların geneline Aklam-ı Sitte denir. bunlar dışında Tâlik, Tomar, Divâni, Sümbüli, İcaze ve Gubarî gibi hat çeşitleri de vardır. Bölgelere göre hatlar Mağribî (Kayrevânî, Endülüsî, Fâsî, Mağribî, Sudanî), Tâlik (Tâlik, Nestâlik, Divanî, Şîkeste, Divanî Celî), ve Uzakdoğu (Sinî, Cavî) olarak da adlandırılabilecek çeşitleri vardır. Galeri Çağdaş örnekler Kaynakça Ali Alparslan, Osmanlı Hat Sanatı Tarihi, 2nd ed. (İstanbul: Yapı Kredi Yayınları, 2004) Wolfgang Kosack: Islamische Schriftkunst des Kufischen. Geometrisches Kufi in 593 Schriftbeispielen. Deutsch – Kufi – Arabisch. Christoph Brunner, Basel 2014, ISBN 978-3-906206-10-3 Mühittin Serin, Hat Sanatı ve Meşhur Hattatlar, 2nd ed. (İstanbul: Kubbealtı Neşriyatı, 2003) Dış bağlantılar Kültür Bakanlığı İslam Hat Sanatı Örnekleri Library of Congress'deki Hat Koleksyonu Ottoman Calligraphers and Their Works


text: Ockham'ın usturası, Occam'ın usturası, Ocham'ın usturası (), tutumluluk yasası veya basitlik yasası (), "olasılıkların zorunluluk olmadan çoğaltılmaması gerektiği" problem çözme ilkesi. Fikir, ilahi mucizeler fikrini savunmak için basitliği tercih eden skolastik filozof ve teolog, İngiliz Fransisken rahibi Ockhamlı William'a ( 1287-1347) atfedilir. "En basit açıklama büyük olasılıkla doğru olandır" gibi ifadelerle çeşitli şekillerde yorumlanmıştır. Bu felsefi ustura, aynı tahminle ilgili rakip hipotezler sunulduğunda, en az varsayıma sahip çözümün seçilmesi gerektiğini savunur. Dolayısıyla, farklı tahminler yapan hipotezler arasında seçim yapmanın bir yolu değildir. Ockham'ın usturası, bilimde de aday modeller arasında katı bir belirleyici olmaktan ziyade teorik modellerin geliştirilmesinde kaçınıcı bir buluşsal yöntem olarak kullanılır. Bilimsel yöntemde Ockham'ın usturası, reddedilemez bir mantık ilkesi veya bilimsel bir sonuç olarak görülmez. Bilimsel yöntemde basitlik tercihi yanlışlanabilirliğe dayanmaktadır. Bir olgunun kabul edilen her açıklaması için çok ve anlaşılmaz sayıda olası karmaşık seçenekler olabilir. Başarısız olan açıklamalar, yanlışlanmalarını önlemek için her zaman ad hoc hipotezlerle temellendirilebileceğinden, daha karmaşık olanlara göre daha basit teoriler tercih edilir çünkü daha test edilebilirdirler. Tarihçe "Ockham'ın usturası" kavramı, Ockhamlı William'ın 1347'de ölümünden birkaç yüzyıl sonrasına kadar ortaya çıkmadı. Ruhun Hristiyan Felsefesi eseriyle Libert Froidmont, kavramı kendisine mal etti. Ockham bu ilkenin kâşifi olmasa da kendi adıyla anılıyor oluşunun, onun bu kavramı sık ve etkili biçimde kullanmasından kaynaklanıyor olabileceği belirtilmektedir. Ockham, ilkeyi çeşitli şekillerde ifade etse de en popüler ifade olan "varlıklar zorunluluk olmadan çoğaltılamaz" (), İrlandalı Fransisken filozof John Punch tarafından, Duns Scotus'un eserleri üzerine yazdığı 1639 tarihli tefsirde belirtilmiştir. Ayrıca bakınız Bilim felsefesi Çehov'un silahı Dilde tutumluluk yasası Kaynakça Konuyla ilgili yayınlar Dış bağlantılar Ockham's Razor , Sir Anthony Kenny, Marilyn Adams ve Richard Cross ile BBC Radio 4 tartışması (In Our Time, 31 Mayıs 2007) Teoriler Bilimsel yöntem Skolastik felsefe İndirgemecilik Muhakeme Usturalar (felsefe) Yasalar Bilim felsefesi Din felsefesi Eğitim felsefesi Felsefi teoriler Felsefe problemleri Felsefi mantık Felsefi kavramlar Ontoloji Metafizik Metafizik teorileri Mantık Bilgi Tümevarım Hipotezler Bilim tarihi Din tarihi Felsefe tarihi Mantık tarihi Düşünce tarihi Eğitim tarihi Buluşsal yöntemler Bilim epistemolojisi Epistemoloji Epistemoloji teorileri Tümdengelim Eleştirel düşünme Metafizik kavramları Etik kavramları Epistemoloji kavramları Kavramlar Tanrı'nın yokluğuna dair argümanlar


text: Makroekonomi, ekonomi biliminin; toplam tüketim, toplam üretim, toplam tasarruf, toplam yatırım, toplam gelir (millî gelir) ve istihdam gibi toplam büyüklüklerini inceleyen ve bunlar ile ilgili çözümleme ve çıkarımlar yapan alt dalı. Mikroekonomiden farklı olarak, ekonomiyi bir bütün olarak ele alarak, makro denge çözümlemeleri üzerinde çalışır. İşsizlik, enflasyon, toplam üretim ve tüketim, gelir dağılımı makroekonominin ana konuları olarak sayılabilir. Kurucusu John Maynard Keynes'dir. Keynes 1930 yılına kadar temel ekonomik karar birimleri (tüketici, firma ve endüstri) seviyesinden bakılan ekonomi bilimine yeni bir boyut kazandırmış, toplam talep kavramını gündeme getirerek işsizlik ve toplam üretim konularını bununla açıklamaya çalışmıştır. Modern makroekonomideki düşünce okullarından bazıları şunlardır: Keynesyen Ekonomi Monetarizm (Parasalcılık) Yeni Klasik Ekonomi Yeni Keynesçi Ekonomi Arz Yanlı Ekonomi Kökeni Klasik ve neoklasik iktisatçılar, piyasada otomatik olarak işleyen serbest rekabet ve fiyat mekanizmasının her şeyi görünmeyen bir el gibi kusursuz olarak düzenlediğine ve böylece ekonominin sürekli olarak, üretim faktörlerinin tümünün istihdam edildiği ve hiçbirinin atıl kalmadığı tam istihdam durumunda dengede bulunacağına kabul ederler. Bu denge durumunun kimi zaman küçük sarsıntılar geçirebileceğine ve dengenin, bu mekanizmaların işlemesiyle kendiliğinden kısa sürede yeniden kurulacağına kabul ettikleri için, ekonominin tümünü ilgilendiren konulara yani makro ekonomik analizler üzerinde durmamışlar ve daha çok ekonomiyi oluşturan karar birimleri ile ilgili mikro ekonomik analizlere yer vermişlerdir. Bununla beraber, ilk iktisatçılardan sayılan fizyokratlar ve daha sonraları bir kısım klasik iktisatçılar az da olsa makro analizler yapmışlardır. Klasik iktisatçıların iddia ettikleri gibi ekonominın her zaman kendiliğinden tam istihdamda dengeye gelmemesi ve yine klasiklerce önemsiz ve geçici olarak kabul edilen krizlerin hiç de sanıldığı gibi kolayca atlatılamaması, konunun önemini ortaya çıkarmıştır. Makro ekonomik çalışmalar, İngiliz iktisatçısı John Maynard Keynes'in 1936 yılında yayınladığı İstihdam, Faiz ve Paranın Genel Teorisi (The General Theory of Employment, Interest and Money) adlı eseri ile kısa zamanda yaygınlaşmıştır. Makro Ekonomi kavramı ilk defa 1933 senesinde Ragnar Frisch tarafından kullanılmıştır. Frisch 1933 yılında yayınlanan çalışmasında ekonominin devrevi hareketlerini incelemiş ve makro ekonomi kavramını ilk kez kullanmıştır. Frisch'in bu ve bunu izleyen makaleleri ekonometrik model oluşturmak bakımından öncülük yapmıştır. Analitik değerlendirmeler Makroekonomide iki farklı temel teori vardır. Bunlardan birincisi Keynesçi Ekonomi, diğeri ise Yeni Klasik Ekonomidir. Keynesçi Ekonomi, ekonomideki hareketliliğin talepler doğrultusunda gerçekleştiğini savunurken, Yeni Klasik Ekonomiye göre ekonomiyi değerlendirebilmek için piyasadaki arz miktarını bilmek gerekmektedir. Makroekonomik politikalar Ekonomik krizlerden, istikrarsızlıktan, işsizlikten, yüksek enflasyondan kurtulmak için hükûmetler makroekonomide iki farklı politika izlerler: Maliye Politikası Para Politikası Kaynakça Dış bağlantılar İTÜ Ninova Açık Ders Malzemeleri, Makroiktisat


text: MP3 (okunuşu Türkçe: me-pe-üç veya İngilizce: em-pi-tri, açılımı MPEG-1 Audio Layer III) (Film Uzmanlar Grubu Ses Katmanı 3) olan sıkıştırılmış ses biçimi ve bu biçimde kaydedilen seslere verilen ad. Fraunhofer-Institute tarafından geliştirilmiştir. Sayısal hale getirilmiş sesler üzerinden insan kulağının duyamayacağı titreşimlerin silinmesi yöntemine dayanır. MP3 kelimesi, MPEG Layer 3'ün kısaltmasından oluşmuştur. (MPEG=Motion Pictures Experts Group). MP3 formatı disk alanından tasarruf sağlanması amacıyla ortaya çıkmıştır. Sıkıştırma algoritmaları geliştirilmeden önce bilgisayarlarda ses örnekleri .wav, .pcm, .voc, .au, .snd gibi biçimlerde saklanırdı ki bu formatlar sesi depolarken insan kulağının işitemeyeceği ses frekanslarını da depolayarak dosyanın şişmesine yol açarlar. Bu biçimlerde CD kalitesinde 3-5 dakikalık bir ses kaydının saklanabilmesi için 50 ila 70 megabayt arasında bir sabit disk alanı gerekmektedir. Sıkıştırma MP3, sıkıştırma türü olarak lossy yani "kayıplı" bir başlığı altındadır. Bit aralığına bağlı olarak ses kalitesi değişiklik gösterir. 128 kbit/s ayarındaki bir sıkıştırma ile alandan yaklaşık 1:11 oranında tasarruf edilebilir. oluştururken önemli bir konu da değişken bit aralığı kullanmaktır. Bir mp3 VBR (variable bit rate) adı verilen dinamik sıkıştırma yöntemi ile sıkıştırılırsa, kaybın önemli olmadığı bölümlerde düşük bit sıklığı, önemli olduğu bölümlerde ise yüksek bit sıklığı kullanılır. Bu sayede sıkıştırılmış olan mp3, standart bir sıkıştırma oranıyla işlenmiş parçadan daha az yer kaplar. Ayrıca bakınız Ogg Vorbis DivX Ses çözücüler Dosya sıkıştırma formatları Alman icatları


text: Mikroekonomi, ekonomiyi tüketiciler, firmalar ve endüstriler düzeyinde inceleyen disiplindir. Yunanca mikros (μικρος) kelimesinden türetilen mikro iktisatta, iktisadi mesele ile etkinlik üzerinde durulur; ne üretilecek, nasıl üretilecek, kimler için üretilecek, dağılımda-üretimde-bölüşümde etkinlik var mı soruları incelenmeye çalışılır. Aslında gerek mikro iktisatta gerek makro iktisatta bir ekonomideki karar birimlerinin, tüketicilerin ve firmaların, nasıl karar aldıkları ve piyasada birbirlerini nasıl etkiledikleri analiz edilir. Fırsat maliyeti, arz ve talep, elastikiyet gibi konuları inceler. Genelde bireyin ve firmanın davranışlarıni incelemekle beraber aynı zamanda da (bazı iktisat düşünürlerine göre) sağlam bir Makro İktisadi analizin yapılmasının da temelini oluşturur. Birey ekonomik bir karar verirken nasıl davranır? Sorusuna cevapla başlar ama bu cevap sanıldığı kadar kolay değildir. Karar vericilerin rasyonel davrandıkları ve Rasyonel bireylerin en doğru kararı vereceğini söylese de bu karar verme sürecinin incelemesi olan mikroekonomi biliminin sanıldığı kadar kolay olmadığı bilinen bir gerçektir. Girişimci karar verirken kendi çıkarlarını göz önünde bulundurur. Bu yüzden genel olarak iktisat bilimi hep varsayımlar üzerine kuruludur. Mikro ekonomi aynı zamanda kaynakların rasyonel kullanımı ile de ilgilidir. Fiyat teorisiyle ilgilenir. Kaynakça


text: Müzik bilimi ya da müzikoloji, müziği bilimsel açıdan ele alan ve inceleyen bilim dalı. Tarihi Müzikolojinin ilk olarak "müzik bilimi" anlamındaki kelimenin geçtiği Jahrbuch für musikalische Wissenschaft (1863) adlı eseriyle Friedrich Chrysander tarafından kurulduğu kabul edilir (Randel, The new Harvard Dictionary of Music, s. 521). Müzikolojinin o sıralarda henüz kendine özgü bir araştırma metodu yoktu. Eski yöntemlerle araştırmalarını yapıyordu. Üniversitelerde, konservatuvarlarda ve özel okullarda müzikoloji öğretimi başlayınca kendine özgü bilimsel metotlar geliştirdi. Büyük müzikbilimi okulları yöntemleriyle birbirinden ayrılırlar. Büyük Britanya Organoloji, Fransa arşiv çalışmalarına, tarihlemeye, Almanlar daha çok uslup karşılaştırması, biçimsel çözümleme (analiz), estetik ve yayınlar konusuna ağırlık vermişlerdir. Bu şekilde İtalya ve İngiltere gibi diğer Avrupa ülkelerinin de müzikolojik çalışmalara farklı eğilimleri vardır. Müzikolojinin kurulmasını sağlayan Germen ülkeleri müzik biliminde önemli eserler hazırladılar. A. W. Ambros (1816-1876) ve H. Riemann (1849-1919), "Guido Adler" (1855- 1941), F. Blume (1893-1975) önemli müzikbilimi eserleri,külliyatlar hazırladılar. Adler müzikolojinin metotları, amaçları, sistemleştirilmesi gibi konularda önemli fikirleri ileri sürmüştür. XIX. yy. bilginleri arasında August Wilhelm Ambros, Geschichte der Musik (5 cilt, Leipzig 1862-82) adlı geniş çaplı bir eser yazmış ayrıca Bach, Händel gibi bestekârların eserlerini de düzenlemiştir. F. Blume'nin yöneticiliğinde yapılan Die Musik in Geschichte und Gegenwart (geçmişte ve günümüzde müzik) adlı eseri Alman müzikolojisinin gurur kaynağıdır. Almanlar müzik estetiğinde Stutgart ekolünü oluşturmuşlardır. Fransa'da ilk büyük müzik biyograficisi, bibliyografici ve eleştirmen François J. Fetis'dir (1784-1871). Daha sonra Raphael Kiesewetter'in müzik tarihi, Albert Lavignac (1846-1942) ansiklopedik çalışmaları ile A. Pierro (1869-1943) modern Fransız müzikolojisinin kurucusu olarak bilinirler. İtalya’da G. M. Gatti (1892-1973) İtalyanca müzik sözlüğü, C. Sa (1904-1975), müzikoloji eseriyle D. Stevens (1922-), bir müzik tarihi ile birlikte müzik yazmaları üzerine çalışmalarıyla bilinen G. Reaney (1924-) burada çalışan büyük müzikologlardır. G. Grove'nin (1820-1900) müzik ve müzikçiler sözlüğü ölümünden sonra da yenilenerek birçok kez basılmıştır. II. Dünya Savaşı'ndan sonra ABD'ye göçen Alman müzikologlar yeni teknik olanaklarla bilimsel müzikolojiyi ABD'ye taşımışlardır (Randel, The New Harvard Dictionary of Music, s. 522). ABD'de müzikolojinin kurucusu Kongre Kütüphanesi'in müzik bölümünü ve The Musical Quarterly dergisini yöneten Oscar G. T. Sonneck'tir (1873-1928). Amerikan müziği üzerine bibliyografya ve katalog çalışması yapmıştır. Harvard üniversitesi için bir müzik sözlüğü hazırlayan (Randel, The New Harvard Dictionary of Music, s.522) müzikolog Don Michael Randel'e göre ABD'de müzikoloji Cornell Üniversitesi'nde 1930'da Otto Kinkeldey tarafından kurulmuştur. Amerikalı müzikolog Baary S. Brook birçok müzikolojik çalışmanın yöneticiliğini yapmıştır. Bununla birlikte müzikoloji sahasında önemli adımlar atan başkaları da olmuştur. Babillilerin (Sümerlerin) müzik ve çalgılarını Galpin gün ışığına çıkarmıştır. Orta Çağ müzik anlayışını modern zamana göre açıklayan Cousmaker'dır. Müziğin simgeleri üzerinde önemli çalışmaları ve çözümlemeleri Max Schneider yapmıştır. Bütün bu müzikologlar geniş bir kültürle birlikte bilim araştırmalarını seven ve sebep-sonuç ilişkisini sentez yapabilen kişilerdir. Bugün gelinen noktada ise genel kabule göre Müzikoloji, bağımsız bir bilim dalıdır. Müzik tarihi, müzik teorisi gibi alt dallara müzik mitolojisine kadar varan araştırma alanına sahiptir. Bazıları "Etnomüzikoloji"yi "müzik tarihi"nin içinde bir araştırma alanı olarak kabul etmektedirler. Bununla birlikte Dünya müzikleri, "Karşılaştırmalı müzikoloji", "Kültürel müzikoloji" gibi adlandırılan alanlar da yine müzikolojinin alt dalı olan başlıklardır. Filiz Ali, A. Adnan Saygun, Ahmet Yürür, Rauf Yekta, Vural Yıldırım, Seyit Yöre, Yalçın Tura vd. bu alanda çalışan isimlerdir. Kültürel müzikoloji Kültürel müzikoloji, insan toplumunda müzik ve kültür ilişkisini inceler. Bu yaklaşımla kültürel müzikoloji tarih, edebiyat, sosyoloji, psikoloji, antropoloji ve müzikolojinin metotlarından yararlanır. Müzikoloji ana biliminin alt dallarından biridir. Disiplinlerarası bir bilim alanıdır. Müzikoloji ve Etnomüzikolojinin alanlarını incelemeyi temel alan Ayten Kaplan, eserini "kültürel müzikoloji" başlığı altında yayınlamıştır. Bu bilim, kapsadığı geniş inceleme alanıyla etnomüzikolojiyi gölgede bırakmaktadır. Müzikoloji ve Kaynakları kitabında da bu konuya yer verilir. Ayrıca bakınız Türkiye'de müzikoloji Sosyal bilimler Müzik tarihi Müzik felsefesi Beşeri bilimler meslekleri Müzik meslekleri


text: Müzik kuramı terimi genel olarak iki farklı ama birbiriyle ilgili anlamda kullanılır: Müziğin temel yapıtaşları. Bu yapıtaşları ile müziğin incelenmesi, sınıflandırılması ve hatta bestelenmesini konu alan bilim dalı. İlk anlamdaki müzik kuramı, müziğin temel yapıtaşlarını tanımlar (porte, nota, artikülasyon, anahtarlar, ton, gam, ritim, melodi, armoni vb.) Diğer bir deyişle müzik dilinin kurallarını belirler ve bunların kullanılışlarını açıklar. İkinci anlamdaki müzik teorisi 1950'lerden sonra özellikle Kuzey Amerika kıtasında müzikolojiden özerkleşerek kendi başına müziği inceleyen bir bilim dalı haline gelmiştir. Müzikoloji (veya tarihsel müzik) ve etnomüzikolojiden farklı olarak pozitif bilimleri (matematik, fizik vb.) de kullanması gerekçe olarak gösterilmektedir. Kıta Avrupası'nda ise müzik teorisi, müzik tarihi gibi müzikolojinin bir alt dalı olarak kabul edilmektedir, dünyada yaygın olan kanaât de budur. Müziğin yapıtaşlarının tüm müzisyenler tarafından öğrenilmesi her durumda aranılan bir nitelik olsa da müziğin bilimsel olarak incelenmesi özel olarak müzik kuramcıları tarafından gerçekleştirilir. Doğu müziğinde genellikle Edvarlar müzik kuramı eserleridir. Tarih Müzik teorisinin Pisagor'dan başlayan çok eski ve uzun bir tarihi vardır. Doğu müziğinde ise teori tarihi Kindi ile başlar. Anadolu'da ilk müzik teorisi 15. yüzyıl başlarında Yusuf Kırşehri tarafından yazılmıştır. Ayrıca bakınız Akustik Martin Luther Dış bağlantılar Müzikolog Sosyal Paylaşım Platformu Society for Music Theory (İngilizce) Music Theory Online (İngilizce) RowyNet Almanca, İngilizce, Felemenkçe ve Fransızca müzik sözlüğü Müzik tarihi Müzikoloji


text: Levent Altındağ (d. 6 Mayıs 1954, İstanbul, ö. 9 Nisan 2021) Türk müzisyen. Küçük yaşlarda, müzisyen olan babası Erdoğan Altındağ'ın teşviki ile mandolin çalarak müziğe başladı. Onno Tunç, Şerif Yüzbaşıoğlu, İsmet Sıral, Emin Fındıkoğlu, Neşet Ruacan, Süheyl Denizci, Okay Temiz, Erkan Oğur, Arto Tunç, Nükhet Ruacan ile çalışmalar yaptı. Fahir Atakoğlu, Federico Ramos ve dünyanın en iyi davulcularından biri olan Horacio El Negro ile İzmir Caz Festivali'nde çaldı. Yine dünyaca ünlü vurmalı çalgılar ustası Nana Vasconcelos ile Brezilya ve Türkiye'de çalışmalar yaptı. 7. Uluslararası İstanbul Caz Festivali'nde sahne alan Aşkın Arsunan Ethno Karma Project'e konuk müzisyen olarak katıldı. Yurt içi ve yurt dışında birçok festivale katılan Altındağ, ayrıca yüzlerce müzik albümünün stüdyo kayıtlarında yer alarak, sayısız sanatçıya eşlik etti. Stüdyo müzisyenliğinin yanında Türkiye'nin önemli müzisyenlerinden kurulu olan Habbecik ile CD ve konser çalışmaları yapan Levent Altındağ, İstanbul Üniversitesi Devlet Konservatuvarında Sanatçı Öğretim Elemanı olarak görev yaptı ve İstanbul Superband, Habbecik ve Passiflora gruplarında tenor, soprano sax ve flüt çalmaktaydı. 1954 doğumlular Türk caz flütçüleri Yaşayan insanlar Türk caz saksofoncuları


text: Ricky Ford (d. 4 Mart 1954 Boston, Massachusetts) Müziğe davul ile başlayan Ford daha sonra Rahsaan Roland Kirk'ten etkilenerek 15 yaşında saksofon çalmaya başladı. Müzisyeni Boston'daki bir kulüpte dinleyip etkilenen Ran Blake, Ford'u New England Konservatuvarı'nda eğitim alması için ikna etti. (Blake daha sonra Ford'u "Rapport", "Short Life Of Barbara Monk" ve "That Certain Feeling" gibi pek çok albümde çalması için de davet etti). 1974 yılında Ford, Mercer Ellington yönetimindeki Duke Ellington Orkestrası'na katıldı ve 1976 yılında da Charles Mingus'un grubunda George Adams'ın yerini aldı. Bu grupla birlikte "Three Or Four Shades of Blue" ve "Me Myself An Eye"ı kaydetti. 1970'lerin sonu 1980'lerin başında Dannie Richmond, Mingus Dynasty, George Russell, Beaver Harris, Lionel Hampton ve Adbullah Ibrahim'in Ekaya grubu ile çaldı. Ancak 1977'de çıkış yaptığı ilk albümünden sonra daha çok lider olarak çalıştı, Jimmy Cobb ve eski Ellington üyelerinden James Spaulding ile kayıtlar yaptı. Son kayıtlarında kendisine New England Konservatuvarı'nda hocası olan Jaki Byard da eşlik etmiştir. Güçlü ve otoriter bir tenor saksofoncu olan Ford'un modern cazın birçok yapısındaki yetkinliğinin kendine özgü bir duyum yaratmasını engellediği iddia edilebilir. Ricky Ford, 2001 - 2006 yılları arasında İstanbul Bilgi Üniversitesi Müzik Bölümü'nde de saksofon, kompozisyon, doğaçlama ve ansamble dersleri vermiştir. Halen Paris'te yaşamakta ve çalışmalarına devam etmektedir. Kaynakça http://www.cazci.com 1954 doğumlular Boston doğumlular Amerikalı bateristler Amerikalı caz müzisyenleri Yaşayan insanlar


text: Matematikte soyutlama, matematiksel bir kavramın, başlangıçta ilişkili olabileceği herhangi bir gerçel dünya nesnesine olan bağımlılığı ortadan kaldırıp genelleştirerek daha geniş bir uygulama alanı sağlamak için, özünü çıkarma işlemidir. Matematikteki birçok araştırma alanı -alan için geçerli olan kurallar ve kavramlar soyut yapı olarak anlaşılmadan önce- gerçel dünya sorunlarının incelenmesi ile başlamıştır. Örneğin geometrinin kaynağı gerçel dünyadaki mesafelerin hesaplanmasına dayanmaktadır. İstatistik, şans oyunlarındaki olasılıkların hesaplanmasından doğmuştur ve cebir aritmetik problemlerinin çözme çabalarından ortaya çıkmıştır. Soyutlama matematik biliminde sürekli ilerleyen bir olgudur ve birçok matematiksel konunun gelişimi somuttan soyuta doğru bir ilerleme içerisindedir. Örneğin geometri dalının tarihsel gelişimini ele alacak olursak: Geometrinin soyutlaştırılması konusundaki ilk adım eski Yunanlar tarafından gerçekleştirilmiştir ve (bildiğimiz kadarıya) Öklid, düzlemsel geometrinin aksiyomlarını ortaya koyan ilk kişi olmuştur. 17. yüzyılda Descartes kartezyen koordinatlarını tanımlayarak analitik geometrinin kurulmasına olanak tanımıştır. Soyutlaştırma yolundaki diğer adımlar Lobachevsky, Bolyai ve Gauss tarafından geometrinin Öklitçi olmayan geometrilere genelleştirilmesiyle sağlanmıştır. Daha sonra 19. yüzyıl matematikçileri geometriyi daha da soyutlaştırarak 'n' boyutlu geometri, projektif geometri, afin geometri ve sonlu geometri gibi kavramlar ortaya koymuştur. Son olarak Klein'in "Erlangen programı" tüm bu geometrilerin ana temasını ortaya koyarak bu dalları, belirli bir simetriler grubu altında değişmeyen özelliklerin incelenmesi şeklinde tanımlamıştır. Bu düzeydeki soyutlama geometri ile soyut cebir arasındaki derin bağlantıları açığa çıkarmıştır. Modern matematiğin en yüksek derecede soyut alanları kategori teorisi ve model teorisidir. Soyutlama yapmanın yararları: Matematiğin farklı alanları arasında derin bağlantılar olduğunu ortaya çıkarır Bir alanda bilinen sonuçlar ilişkili bir alanda sanılar ortaya konmasına yardımcı olabilir Bir alandaki teknikler ve yöntemler ilişkili bir alanda sonuçları tanıtlamak için kullanılabilir Soyutlamanın ana zorluğu, yüksek derecede soyut kavramları öğrenmenin güçlüğü ve özümsenmeden önce belirli bir matematiksel olgunluk ve deneyime gereksinim duyulmasıdır. Soyutlama Felsefi kavramlar Soyutlama