text: Jožef Stefan [jóžef štéfan], fizik, matematik, elektrotehnik in pesnik, * 24. marec 1835, Šentpeter pri Žrelcu (sedaj predel Celovca), Avstrijsko cesarstvo (sedaj Avstrija), † 7. januar 1893, Dunaj, Avstro-Ogrska (sedaj Avstrija). Ker se je Stefan rodil na ozemlju današnje Avstrije in ker je večino življenja preživel in deloval na Dunaju, ga nekateri viri navajajo kot avstrijskega fizika, čeprav se je rodil v slovenski družini. Zaradi prednikov in zaradi mladostnega pesništva ter pisanja poljudnoznanstvenih besedil in zavzemanja za slovenščino ga imajo številni slovenski in tujejezični viri za Slovenca. Stefan velja tudi za enega najuspešnejših slovenskih raziskovalcev vseh časov. Za njegove dosežke ga je odlikoval cesar, kar mu je prineslo pravico do plemiškega naslova, ki pa je ni izkoristil. Življenje in delo Jožef se je rodil materi Mariji Startinik (1815–1863), hčeri mizarja Gregorja Startinika in njegove žene Apolonije, rojene Olip iz Glinj pri Borovljah, dekli na posestvu Josipa Geigerja, in očetu Alešu (Aleksander) Stefanu (Stephan) (1805–1872), nezakonskemu sinu kmetice Elizabete iz Škocjana pri Podjuni, mlinarskemu pomočniku. Starša ob rojstvu še nista bila poročena. Ko si je oče v Celovcu v Zgornji grajski ulici (nemško Obere Burggasse) 372 ustvaril skromno trgovino z mlinarskimi in pekarskimi izdelki, se je 25. avgusta 1844 poročil z Jožefovo materjo. Oče je formalno uveljavil očetovstvo šele 3. oktobra 1845, ko je Jožef že obiskoval benediktinsko gimnazijo. Jožef verjetno ne bi mogel nadaljevati šolanja na gimnaziji, če s poroko ne bi dobil očetovega imena. Ostal je edinec. Starša sta bila nepismena. Zaradi nezakonstva pri rojstvu je spremljal njegovo mladost občutek manjvrednosti. Leta 1841 je začel obiskovati celovško normalko, ki je tedaj zaradi učnega programa veljala za »nemško« šolo. V osnovni šoli je pokazal veliko nadarjenost in so mu priporočili da nadaljuje šolanje. Staršema je bil zelo hvaležen, ker sta mu to omogočila in ga podpirala tudi na univerzi. Že v nižjih razredih gimnazije je v matematiki presegal učno snov. V letu 1848 je doživel revolucionarne dogodke v habsburški monarhiji, še posebej spremembe na celovški gimnaziji. Leta 1849 je postala slovenščina za slovenske dijake obvezen predmet in sestavni del pisnega in ustnega dela mature. Slovenščino je tedaj Stefana v četrtem razredu poučeval Janežič. Stefan se je začel zelo zanimati za jezik in pesništvo. Skupaj s prijatelji so na gimnaziji ustanovili literarni krožek, kjer so najprej zbirali in izmenjevali knjige slovenskih in slovanskih književnikov, nato pa so začeli v letu Prešernove smrti pisati sami in izdajati dijaško glasilo Slavija, ki se verjetno ni ohranilo. Tukaj je Stefan objavil tudi svoje prve pesmi. Zanimal se je za srbohrvaščino (ilirščino) in se poleg pouka ukvarjal še posebej z latinščino, grščino, drugimi slovanskimi jeziki (ruščino, češčino), matematiko in fiziko. V slovenščino je prevajal rusko pesništvo. Fiziko ga je tedaj poučeval Robida. Diplomiral je iz matematike in fizike na Filozofski fakulteti Univerze na Dunaju, kjer je študiral od leta 1853. Med njegovimi profesorji so bili: Moth in Petzval za matematiko, Kunzek, Grailich in von Ettingshausen za fiziko. Na univerzi je poslušal tudi Miklošičeva predavanja iz jezikoslovja in predavanja iz kemije, astronomije, anatomije, botanike in rastlinske fiziologije. Zanimal se je tudi za filozofska in zgodovinska vprašanja, ter se učil francoščine in angleščine. V študentskih letih je napisal in objavil več pesmi, potopisov in poljudnoznanstvenih spisov v slovenskem jeziku. Jeseni leta 1857 je našel svojo prvo zaposlitev kot profesor na dunajski zasebni realki in v 4. letniku predaval eksperimentalno fiziko na dunajski univerzi študentom farmacije. V letu 1858 je na dunajski univerzi doktoriral z disertacijo Opažanja o absorpciji plinov (Bemerkungen über Absorption der Gase) pod von Ettingshausenovim mentorstvom. Malo kasneje je z naslovom »privatni docent« pridobil še pravico predavati na univerzi. Leta 1859 je skupaj z von Ettingshausenovim asistentom Reitlingerjem postal docent na tamkajšnjem fizikalnem inštitutu, ki ga je 17. januarja 1850 ustanovil Doppler. Tega leta je napisal zadnje slovensko prozno besedilo Naturoznanske poskušnje. Ludwig in von Brücke sta ga leta 1860 predlagala za dopisnega člana Cesarske akademije znanosti. Leta 1863 je postal izredni profesor matematike in fizike na Univerzi na Dunaju, ter tako postal najmlajši redni profesor v tedanji državi. Leta 1865 je začel načelovati fizikalnemu inštitutu. Tedaj je nepričakovano umrl asistent E. Gailich, ki je bil predviden za naslednika predstojnika fizikalnega inštituta. Kmalu je iz zdravstvenih razlogov odšel v pokoj von Ettingshausen in njegovo mesto je zasedel Stefan. Še preden je postal predstojnik inštituta, so Stefana izvolili za rednega člana avstrijske Cesarske akademije znanosti. Bil je tudi njen podpredsednik, prvi predsednik avstrijskega elektrotehniškega društva in bil član več znanstvenih združenj po Evropi. V letih 1876 in 1877 je bil rektor Univerze na Dunaju. Stefan je raziskoval na vseh tedanjih področjih fizike: mehaniki, hidrodinamiki, akustiki, termodinamiki, kinetični teoriji plinov, kaloriki, teoriji toplotnega sevanja, elektromagnetizmu, optiki. Vse svoje znanstvene razprave je napisal v nemščini. Najbolj je znan po določitvi fizikalnega zakona, ki ga je eksperimentalno odkril leta 1879, in, ki povezuje celotno izsevano energijo črnega telesa j* s četrto potenco termodinamične temperature T: Zakon je pozneje leta 1884 teoretično izpeljal Boltzmann po termodinamični poti in je zato znan kot Stefan-Boltzmannov zakon. To je edini fizikalni zakon, ki se imenuje po kakšnem Slovencu. Konstanta, ki se pojavi v tem zakonu, se po njem imenuje Stefanova konstanta, njena številska vrednost v brezrazsežnem Planckovem sistemu enot pa je: kjer je ζ(s) Riemannova funkcija ζ. Danes se izpelje zakon iz Planckovega zakona: Z zakonom je Stefan določil temperaturo Sončeve površine in izračunal vrednost 5430 °C. To je bila prva smiselna določena vrednost za temperaturo Sončeve površine. Stefan je leta 1872 prvi izmeril toplotno prevodnost plinov. Za ta namen je izdelal napravo in jo imenoval diatermometer. Z meritvami je potrdil napoved kinetične teorije. Raziskoval je difuzijo v plinih in izhlapevanje. Ponovil je Maxwellove izračune in drugih, ter med seboj primerjal podatke za hitrost difuzije. Na podlagi njegovih računov so v sodobni meteorologiji zasledili tok med kapljicami vode in kristali ledu, ki je znan kot Stefanov tok. V letu 1869 je v razpravi O osnovnih enačbah elektrodinamike primerjal različne teorije o delovanju vodnikov s tokom drugega na drugega. Leta 1871 je v razpravi O zakonih elektrodinamične indukcije zapisal enačbo za naraščanje toka v električnem krogu s tuljavo in upornikom, ko se ga priključi na izvir s konstantno napetostjo. Razpravljal je o indukcijskem zakonu, o magnetni sili in trajnih magnetih. Izračunal je induktivnost tuljave s kvadratnim presekom. V razpravi O spremenljivih električnih tokovih v debelih vodnikih je leta 1887 obravnaval kožni pojav in pri tem poenostavil izvajanje enačb, ki jih je za leta 1883 odkriti pojav navedel lord Rayleigh. V razpravi O električnem nihanju v premih vodnikih je leta 1890 obravnaval električni tok z zelo visoko frekvenco. Tu je uporabil svojo enačbo za kožni pojav. Iz te raprave je razvidno, da je temeljito eksperimentalno raziskal učinke radijskih valov, ki jih je leta 1887 odkril Heinrich Hertz. Stefan je bil med prvimi fiziki, ki so v celoti razumeli Maxwellovo teorijo elektromagnetnega polja in eden redkih zunaj Anglije, ki so jo tedaj širili. Po Boltzmannovemu mnenju je poleg Stefana tedaj le še Helmholtz spoznal pomen Maxwellove teorije. Drugi fiziki so bili do nje nezaupljivi ali pa jih je celo odbijala, predvsem zaradi videza nedokončanosti in še nerazvite vektorske analize. S področja optike je pisal o polarizaciji svetlobe, o sipanju svetlobe po vrtenju polarizacijske ravnine v kremenu, o razpršitvi barv po vrtenju polarizacijske ravnine v sladkornih raztopinah. Na podlagi interferenčnih pojavov je podal novo metodo za merjenje valovne dolžine svetlobe. Dunajska fizikalna šola je kljub izredno malo sredstev postala svetovno znana z imeni, kot so: Doppler, Mach, Stefan, Boltzmann in Loschmidt, ter kasneje z imeni, kot so: Ehrenfest, Meitner, Exner, Hasenöhrl, von Mises in Schrödinger. V matematiki je pomembna Stefanova naloga, ki je primer naloge s premično fazno mejo. Okoli leta 1890 je Stefan obravnaval splošni razred takšnih nalog v povezavi z nastankom ledu in faznima prehodoma izparevanjem in taljenjem kot difuzijskima pojavoma. Problem sta prva raziskovala Lamé in Clapeyron leta 1831. Stefan je rešil problem pri računanju hitrosti nastajanja plasti ledu na vodi. Dela Znanstvene razprave 12 Stefanovih razprav sodi v mehaniko in hidrodinamiko, 7 v akustiko, 25 v termodinamiko s kinetično teorijo plinov, 27 v elektriko in magnetizem in 12 v optiko. Povzeto po Splošne enačbe za nihajoče gibanje (Allgemeine Gleichungen für oszilatorische Bewegung), Poggendorf, Annalen (PA) B 102, str. 365–387 (1857). Pripombe o absorpciji plinov (Bemerkungen über die Absorption der Gase), Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien (SAW) 27, str. 375–430 (1858). O transverzalnem nihanju prožne palice (Über die Transversalschwingungen eines elastischen Stabes), SAW 32, str. 207–241 (1858). O Dulong-Petitovem zakonu (Über das Dulong-Petit'sches Gesetz), SAW 36, str. 85–118 (1858). O tlaku tekoče vode pravokotno na smer toka (Über den Druck, den das fliessende Wasser senkrecht zu seiner Stromrichtung ausübt), SAW 37, str. 25–42 (1859; skupaj s C. F. W. Ludwigom). O novem zakonu za kinetično energijo v gibajočih se tekočinah (Über ein neues Gesetz der lebendigen Kräfte in bewegten Flüßigkeiten), SAW 37, str. 420–438 (1859). O pojavih absorpcije v plinih (Über der Erscheinungen der Gasabsorption), Programm der Ober-Realschule, Dunaj (1859). Geometrično ponazarjanje fizikalnih problemov (Geometrische Darstellung physikalischer Probleme), Zeitschrift für Realschulen, Dunaj (1859). O specifični toploti vode (Über die specifische Wärme des Wasserdampfes), PA 110, str. 593 (1860). O gibanju tekočin I (Über die Bewegung flüßigger Körper, 1. Mitteilung), SAW 46, II, str. 8–31 (1862). O gibanju tekočin II (Über die Bewegung flüßigger Körper, 2. Mitteilung), SAW 46, II, str. 495–520 (1862). O hitrosti zvoka v plinih (Über die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schales in gasförmigen Körpern), PA 118, str. 494 (1863). Pripombe k teoriji plinov (Bemerkungen zur Theorie der Gase), SAW 47, II, str. 81–97; tudi PA 119, str. 492 (1863). O širjenju toplote (Über die Fortpflanzung de Wärme), SAW 47, II, str. 326–345; tudi PA 125, str. 257, 1865 (1863). O razsipanju svetlobe v kremenu pri vrtenju polarizacijske ravnine (Über die Dispersion des Lichtes durch Drehung der Polarisationsebene im Quarz), SAW 50, II, str. 88–124 (1864). O nekem pojavu pri Newtonovem barvnem steklu (Über eine Erscheinung am Newtonschen Farbenglase), SAW 50, II, str. 135–137; tudi PA 123, str. 650 (1864). O interferenčnih pojavih v prizemskem in v uklonskem spektru (Über Interferenerscheinungen im prismatischen und im Beugungsspektrum), SAW 50, II, str. 138–142; tudi PA 123, str. 509 (1864). Poskus o naravi nepolarizirane svetlobe in o dvojnem lomu kremena v smeri optične osi (Ein Versuch über die Natur des unpolarisierten Lichtes und die Doppelbrechung des Quarzes in der Richtung seiner optischen Achse), SAW 50, II, str. 380–393; tudi PA 124, str. 625, 1865 (1864). O stranskih kolobarjih pri Newtonovem barvnem steklu (Über Nebenringe am Newtonschen Farbenglase), SAW 50, str. 394–396; tudi PA 125, str. 160, 1865 (1864). O interferenci bele svetlobe pri velikih razlikah poti (Über Interferenz des weissen Lichtes bei grossen Gangunterschieden), SAW 50, II, str. 481–496 (1864). Teorija dvojnega loma (Theorie der doppelten Brechung), SAW 50, II, str. 505–523 (1864). O nekaterih termoelementih z veliko napetostjo (Über einige Thermoelemente von grosser elektromotorischer Kraft), SAW 51, str. 260–262; tudi PA 124, str. 632 (1865). O toplotni prevodnosti (Über die Fortpflanzung der Wärme), PA 125, str. 257 (1865). O sipanju barv v sladkornih raztopinah pri vrtenju polarizacijske ravnine (Über die Farbenzerstreuung durch Drehung der Polarisationsebene in Zuckerlösungen), SAW 52, II, str. 486–492 (1865). O novi metodi za merjenje dolžine svetlobnih valov (Über eine neue Methode die Lange der Lichtwellen zu messen), SAW 53, II, str. 521–528 (1866). O vplivu notranjega trenja v zraku na širjenje zvoka (Über den Einfluß der inneren Reibung in der Luft auf die Schallbewegung), SAW 53, II, str. 529–537 (1866). O intereferenčnih poskusih s Soleilovim dvolomnim kremenom (Über Interferenzversuche mit dem Soleil'schen Doppelquarz), SAW 53, II, str. 548–554 (1866). O nekem akustičnem poskusu (Über einen akustichen Versuch), SAW 53, II, str. 697–703 (1866). Dodatek k razpravi: O nekem akustičnem poskusu (Nachtrag zu dem Aufsatze: Über einen akustichen Versuch), SAW 54, II, str. 597–603 (1866). O longitudinalnem nihanju prožnih palic (Über Longitudinalschwingungen elastischer Stäbe), SAW 55, II, str. 597–621 (1867). O napravi za zvočno interferenco (Über einen akustischen Interferenz-Apparat), SAW 56, II, str. 561–565 (1867). O nihanju strun, sestavljenih iz neenakih delov (Über Schwingungen von Saiten, welche aus ungleichen Stücken bestehen), SAW 57, II, str. 517–531 (1868). Uporaba nihanja sestavljenih palic za določanje zvočne hitrosti (Anwendung der Schwingungen zusammengesetzer Stäbe zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit), SAW 57, II, str. 697–708 (1868). O osnovnih enačbah elektrodinamike (Über die Grundformeln der Elektrodynamik), SAW 59, II, str. 693–769 (1869). O vzbujanju longitudinalnega nihanja v traku s transverzalnim (Über die Erregung longitudinaler Schwingungen in der Luft durch transversale), SAW 61, II, str. 491–498 (1870). O ravnovesju in gibanju, posebno pa o difuziji plinskih zmesi (Über das Gleichgewicht und die Bewegung, insbesondere die Diffusion von Gasgemengen), SAW 63, II a, str. 63–124, http://edocs.ub.uni-frankfurt.de/volltexte/2007/3891/ (1871). O učinku toplote na lom svetlobe v trdnih telesih (Über den Einfluß der Wärme auf die Brechung des Lichtes in festen Körpern), SAW, 1871, 63, str. 223–245 (1871). O zakonih elektrodinamične indukcije (Über die Gesetze de elektrodynamischen Induction), SAW 64, II, str. 193–229 (1871). O diamagnetni indukciji (Über die diamagnetische Induction), SAW 64, II, str. 789–798 (1871). Poskusi o prevajanju toplote v plinih (Untersuchungen über die Wärmeleitung in Gasen), SAW 65, II, str. 45–69 (1872). O dinamični teoriji difuzije plinov (Über die dynamische Theorie der Didffusion der Gase), SAW 65, II, str. 323–363 (1872). Uporaba kronoskopa za določanje zvočne hitrosti v kavčuku (Anwendung des Chronoskops zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Kautschuk), SAW 65, II, str. 419–423 (1872). O plasteh v nihajočih tekočinah (Über Schichtungen in schwingenden Flüßigkeiten), SAW 65, II, str. 424–427 (1872). O značilnostih nihajočega sistema točk (Über die Eigenschaften der Schwingungen eines Systems von Punkten), SAW 66, II, str. 159–187 (1872). O interferenčnih poskusih s Soleilovim dvolomnim kremenom (Über die mit dem Soleil'schen Doppelquarz ausgeführten Interferenzversuche), SAW 66, II, str. 325–354 (1872). Poskusi o izparevanju (Versuche über die Verdampfung), SAW, Philosophisch-Historische Klasse, 68, II, str. 385–423, http://edocs.ub.uni-frankfurt.de/volltexte/2009/12766/ (1873). K teoriji magnetnih sil (Zur Theorie der magnetischen Kräfte), SAW 69, II, str. 165–210 (1874). Poskusi o navidezni adheziji (Versuche über die scheinbare Adhäsion), SAW 69, II, str. 713–728; tudi PA 154, str. 316 (1874). O zakonih magnetnih in električnih sil v magnetnih in dielektričnih snoveh ter o njihovem odnosu do teorije svetlobe (Über die Gesetze der magnetischen und elektrischen Kräfte in magnetischen und dielektrischen Medien und ihre Beziehung zur Theorie des Lichtes), SAW 70, II, str. 589–644 (1874). Poskusi o prevajanju toplote v plinih. Druga razprava. Relativne določitve toplotne prevodnosti pri različnih plinih (Untersuchungen über Wärmeleitung in Gasen. Zweite Abhandlung. Relative Bestimmungen des Wärmeleitvermögen verschiedener Gase), SAW 72, str. 69–101 (1875). O toplotni prevodnosti ebonita (Über das Wärmeleitvermögen des Hartgummi), SAW 74, II, str. 438–462 (1876). O difuziji ogljikove kisline skozi vodo in alkohol (Über die Diffusion der Kohlensäure durch Wasser und Alkohol), SAW 77, II, str. 371–409 (1878). O difuziji tekočin I. O optičnih opazovalnih metodah (Über die Diffusion der Flüssigkeiten I. Über die optischen Betrachtungsmethoden), SAW, Philosophisch-Historische Klasse, 77, II?, str. 957–975, http://edocs.ub.uni-frankfurt.de/volltexte/2009/12767/ (1878). O difuziji tekočin II. Račun Grahamovih poskusov (Über die Diffusion der Flüssigkeiten II. Berechnung der Grahamschen Versuche, SAW, Philosophisch-Historische Klasse, 78, II, str. 957–975 (1879). O odnosu med toplotnim sevanjem in temperaturo (Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur), SAW 79, II, str. 391–428 (1879). O razlikah med Ampèrovo teorijo magnetizma in teorijo elketromagnetnih sil (Über die Abweichungen der Ampèrschen Theorie des Magnetismus von der Theorie der elektromagnetischen Kräfte), SAW 79, II, str. 659–679; tudi WA 12, str. 620 (1879). O nosilnosti magnetov (Über die Tragkraft der Magnete), SAW 81, str. 89–116 (1880). O nekaterih poskusih z induktorjem v zemeljskem magnetnem polju (Über einige Versuche mit einem erdmagnetischen Inductor), SAW 82, II, str. 1306–1313 (1880). O ravnovesju trdnega prožnega telesa z enakomerno ali spremnljivo temperaturo (Über das Gleichgewicht eines festen elastischen Körpers von gleichförmiger oder veränderlicher Temperatur), SAW 83, II, str. 549–575 (1881). O izparevanju iz posode s krožnim ali eliptičnim robom (Über die Verdampfung aus einem kreistförmig oder eliptisch begrenzten Becken), SAW 83, II, str. 943–954; tudi Wiedmann, Annalen der Physik und Chemie (WA) 17, str. 550 (1881). Teorija psihrometra (po Maxwellu in Stefanu) (Theorie des Psychroneters (nach Maxwell und Stefan)), Zeitschrift der österr. Gesellschaft für Meteorologie XVI, str. 177–182, Dunaj (1881). O magnetnem zaslonilnem učinku železa (Über die magnetische Schirmwirkung des Eisens), SAW 85, str. 613–642 (1882). O silnicah osno simetričnega polja (Über die Kraftlinien einses um eine Achse symmetrischen Feldes), SAW 85, str. 887–996; tudi WA 17, str. 956 (1882). O električnem prenosu moči, s posebnim ozirom na poskuse Marcela Depreza (Über elektrische Kraftübertragung mit besonderer Hinsicht auf die Versuche von Marcel Deprez), Zeitschrift des Elektrotechnischen Vereines I, str. 3 (1883). O izračunavanju indukcijskih koeficientov žičnih navitij (Über die Berechnung der Inductionscoeffizienten von Drahtrollen), SAW 88, II, str. 1201–1211 (1883). O odnosu med teorijo kapilarnosti in izparevanja (Über die Beziehung zwischen den Theorien der Capillarität und der Verdampfung), SAW, Philosophisch-Historische Klasse, 94, II, str 4–14; tudi WA 29, str. 655, http://edocs.ub.uni-frankfurt.de/volltexte/2009/12765/ (1886). Opazovanja o nihanju toka v dinamostroju (Beobachtungen über die Vibrationen des Stromes in einer Dynamomaschine), Poročilo o merjenjih Znanstvene komisije na dinamostrojih in električnih svetilih (Bericht über die von Wissenschaftlicher Commission an Dynamomaschinen und elektrischen Lampen ausgeführten Messungen), Dunaj, str. 195 (1886). O uporabi elektrodinamometra za merjenje dela (Über die Anwendung des Elektrodynamometers zur Arbeitsmessung), Poročilo ~, str. 203 (1886). Vatmeter sira Williama Siemensa (Das Wattmeter von Sir William Siemens), Poročilo ~, str. 208 (1886). O preračunavanju poskusov na enofaznem stroju podjetja Ganz & Co. (Über die Berechnung der Versuche an der Wechselstrommaschine von Ganz & Co.), Poročilo ~, str. 211 (1886). O poskusih na Klimenkovem stroju za izmenični tok (Über die Versuche mit der Wechselstrommaschine von Klimenko), Poročilo ~, str. 213 (1886). O karakteristikah stroja za izmenični tok (Über die Charakteristik einer Wechelstrommaschine), Poročilo ~, str. 218 (1886). O spremenljivih električnih tokovih v debelih vodnikih (Über veränderliche elektrische Ströme in dicken Leitungsdrähten), SAW 95, II, str. 917–934 (1887). O termomagnetnih motorjih (Über thermomagnetische Motoren), SAW 97, II a, str 70–81; tudi W 38, str. 440 (1888). O doseganju močnih magnetnih polj (Über die Herstellung intensiver magnetischer Felder), SAW 97, II a, str. 176–183 (1888). O nekaterih problemih teorije o prevajanju toplote (Über einige Probleme der Theorie der Wärmeleitung), SAW, 98, II a, str. 473–484 (1889). O medsebojni difuziji kislin in baz (Über die Diffusion von Säuren ind Basen gegen einander), SAW 98, II a, str. 616–634 (1889). O teoriji nastanka ledu, posebno še o nastanku ledu v polarnem morju (Über die Theorie der Eisbildung, insbesondere über die Eisbildung im Eismeere), SAW 98, II a, str. 965–983; tudi Monatshefte der Mathematik und Physik, zvezek 1, str. 1–5, 1890; in WA 42, str. 625, 1891 (1889). O izparevanju in topljenju kot pojavih difuzije (Über die Verdampfung und die Auflösung als Vorgänge der Diffusion), SAW, Philosophisch-Historische Klasse, 98, II a, str. 1418–1442; tudi WA 41, str. 725, 1890, http://edocs.ub.uni-frankfurt.de/volltexte/2009/12768/ (1889). O električnem nihanju v premih vodnikih (Über die elektrische Schwingungen in geraden Leitern), SAW 99, II a, str. 319–339; tudi WA 41, str. 400, 1890 (1890). O teoriji nihanja razelektrenja (Über die Theorie der oscilatorischen Entladung), SAW 99, II a, str. 534–548; tudi WA 41, str. 725, 1890 (1890). O Wheatstonovi določitvi hitrosti elektrike (Über Wheatston's Bestimmung der Geschwindigkeit der Elektrizität), Akademischer Anzeiger, str. 106 (1891). O ravnovesju elektrike na plošči in na elipsoidu. (Über das Gleichgewicht der Elektrizität auf einer Scheibe und einem Elipsoid), SAW O11, II a, str. 1583–1588 (1892, posmrtno). Priznanja Nagrade V letu 1865 je Stefan kot prvi prejel Liebnovo nagrado. Poimenovanja po njem se imenuje Institut "Jožef Stefan" v Ljubljani, največja slovenska raziskovalna ustanova. po njem se imenuje udarni krater Stefan na Luni. po njem se imenuje Državni Izobraževalni Zavod (DIZ) s slovenskim učnim jezikom Jožef Stefan v Trstu. po njem se imenuje tekmovanje učencev in dijakov v znanju fizike za Stefanova priznanja. Akademsko drevo Znano Stefanovo akademsko drevo je naslednje: Nikolaus Poda von Neuhaus (17231798) Univerza na Dunaju Gabriel Gruber (17401805) Jezuitska šola Jurij Vega (17541802) Ignaz Lindner (17771835) Cesarskokraljeva vojaška tehniška akademija Andreas von Ettingshausen (17961878) (1817) Univerza na Dunaju Jožef Stefan'' (1858) Univerza na Dunaju Ludwig Edward Boltzmann (18441906) (1866) Univerza na Dunaju Johann Josef Loschmidt (18211896) (1866) Univerza na Dunaju Marian Smoluchowski (18721917) (1895) Univerza na Dunaju Ottokar Anton Alois Tumlirz (18561928) raziskovalec Univerza v Innsbrucku ... Glej tudi Stefanov tok (transportni pojavi) Stefanova cev (kemijsko inženirstvo, kemijska tehnologija, difuzija) Stefanova enačba (glaciologija, oceanografija, gradbeništvo) Stefanova naloga (matematika, fazni prehodi) Stefanove elektromagnetne enačbe (elektrodinamika) Stefanova sila (elektrodinamika) Stefanovo število (termodinamika) Stefanova karakteristika (elektrotehnika) stiskalni tok (mehanika kontinuumov, nauk o materialih) Stefanova adhezija (molekulska fizika) Opombe Sklici Viri , izvleček PDF Zunanje povezave Jožef Stefan - slovenski fizik, matematik, pesnik Jožef Stefan na straneh Instituta "Jožef Stefan" Akademsko drevo Jožefa Stefana na Physics Tree Rojeni leta 1835 Umrli leta 1893 Slovenski fiziki Slovenski matematiki Slovenski pesniki Slovenski univerzitetni učitelji Slovenski akademiki Koroški Slovenci Diplomiranci Univerze na Dunaju Doktorirali na Univerzi na Dunaju Predavatelji na Univerzi na Dunaju Rektorji Univerze na Dunaju Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni


source: wikipedia

text: Julian B. Barbour, angleški fizik in astrofizik, * 1937, South Newington, North Oxfordshire, Anglija. Življenje in delo Že v zgodnji mladosti ga je zelo zanimala astronomija. Zato se je odločil, da bo študiral matematiko na Univerzi v Cambridgeu. Doktorski študij je nadaljeval na področju astrofizike na Univerzi v Münchnu, vendar znanstvene kariere ni nadaljeval na običajen način, in je večino časa raziskoval sam v odročnem kraju. Nanj je zelo vplival Dirac, ki se je spraševal ali je pravilno, če se združi pojma prostora in časa s prostoron-časom. Barbour se je odločil, da bo opustil nadaljnji študij astronomije in astrofizike. Tako je leta 1968 doktoriral iz osnov splošne teorije relativnosti (STR) na Univerzi v Kölnu. Takrat se je tudi odločil, da bo neodvisni raziskovalec, ker je menil, da bi ga lahko varno akademsko okolje in kariera na nek način pokopala. Tako se je 28 let preživljal s prevajanjem ruskih strokovnih revij v angleščino. Kratek čas je sodeloval z Wheelerjem. Pirani, fizik na Kraljevem kolidžu v Londonu mu je pokazal kaj mora storiti, da bi lahko mirno nadaljeval svojo znanstveno pot, vendar je Barbour menil, da tega ne bo sposoben. Vrnil se je v Anglijo in v odročnem kraju z očetovim denarjem kupil majhno posestvo. V tem času je skupaj s Pertottijem z Univerze v Pavii razvijal posebno teorijo o kozmološkem času kot o krajevnem pojavu. Ukvarjal se je tudi z uporabo te teorije v kvantni kozmologiji. Napisal je knjigo o razvoju dinamike Absolutno ali relativno gibanje? (Absolute or relative Motion?). Čas je, po njemu, »samo« mera za spremembo. Če se nič ne bi spreminjalo, se tudi časa ne bi zaznavalo. Tudi v sami globoki zgradbi Einsteinove STR je uvidel to dejstvo. Čas ne obstaja neodvisno. Prvotna in osnovna je sama sprememba. Tako pojasnjuje tudi klasična fizika. Če pa se poskuša to zvezati na najpreprostejši način s kvantno mehaniko, se pride do vznemirljivih zaključkov. Kvantni svet je statičen. Obstaja samo brezčasna sedanjost. Zazna se samo najbolj verjetno sedanjost kot samostojni časovni dogodek. Podobno zamisel, vendar na drugačni osnovi, izhajajoč iz Schrödingerjeve valovne enačbe, sta raziskovala tudi Wheeler in DeWitt. Že po naravi provokativen kozmolog Smolin je o Barbourju dejal: »da je predstavil najbolj zanimive in izzivalne zamisli o času. Če so njegove zamisli pravilne, bodo spremenile naš pogled na stvarnost. Barbour je med redkimi, ki so v resnici znanstveniki in hkrati filozofi«. V svoji najnovejši knjigi iz 1999, ki jo sicer še vedno urejuje, Konec časa, Naslednja revolucija v našem razumevanju Vesolja (The End of Time, The next revolution in Our Understanding of the Universe) je razvil svoje zamisli še naprej. Knjigo imajo za najbolj paradoksalno od vseh knjig, napisanih o paradoksih v povezavi s časom. Knjiga je namenjena tako nepoznavalcem kot tudi strokovnjakom, kot sta Penrose in Dawkins. Predložil je tudi nekaj smernic, da bi lahko njegove zamisli preskusili, če je to, seveda sploh mogoče, saj si želi ostati v mejah fizike. »Celotno Vesolje ... je že samo po sebi najbližje pojmovanju boga«. Barbour je tudi prepričan, da bodo samo najbolj radikalni pristopi v fiziki omogočili povezavo STR in kvantne mehanike. Sklici Zunanje povezave Uradna spletna stran Juliana Barbourja Rojeni leta 1937 Živeči ljudje Angleški astrofiziki Angleški fiziki Doktorirali na Univerzi v Kölnu


text: Južnoslovanski jeziki skupaj z vzhodnoslovanskimi in zahodnoslovanskimi jeziki sestavljajo skupino slovanskih jezikov. Južnoslovanske jezike govori približno 28 milijonov govorcev, pretežno na ozemlju Balkana. Južnoslovanski jeziki se naprej delijo na vzhodno in zahodno vejo. Južnoslovanski jeziki so od drugih slovanskih jezikov ločeni s pasom nemškega, madžarskega in romunskega jezika. Prvi pisani južnoslovanski jezik je bila starocerkvenoslovanščina v 9. stoletju. Temeljila naj bi na narečju, ki se je takrat govorilo v okolici Soluna. Kot liturgični jezik se starocerkvenoslovanščina še danes uporablja v ruski pravoslavni cerkvi in v nekaterih južnoslovanskih pravoslavnih cerkvah. Razvrstitev južnoslovanskih jezikov indoevropski jeziki slovanski jeziki (okoli 317 milijonov govorcev) južnoslovanski jeziki vzhodna veja južnoslovanskih jezikov bolgarščina (ok. 8,5 mio. govorcev) makedonščina (ok. 1,8 mio. govorcev) stara cerkvena slovanščina † zahodna veja južnoslovanskih jezikov bosanščina (ok. 2 mio. govorcev) črnogorščina (ok. 0,3 mio. govorcev) hrvaščina (dialekti: čakavščina,kajkavščina,štokavščina) (ok. 6,5 mio. govorcev) slovenščina (ok. 2 mio. govorcev) srbščina (ok. 9 mio. govorcev) Posamezna osamosvojena južnoslovanska narečja Bolgarska narečja in regionalni jeziki Banatska bolgarščina (ok. 15 tis. govorcev) – govorijo v Romuniji (Transilvanija) in Srbiji (Vojvodina) Besarabska bolgarščina (ok. 200 tis. govorcev) – govorijo v Moldaviji (vzhodna pokrajina) in Ukrajini Šopščina – bolgarska etnična skupina Šopi govorijo v Osrednji Bolgariji Hrvaška narečja Gradiščanščina (ok. 50-70 tis. govorcec) – govorijo na Madžarskem in v Avstriji. Na Gradiščanskem in v Železni županiji poučni jezik Moliščina (ok. 5000 govorcev) – govorijo v Italiji, v Molizu Krašovanščina – govorijo v Romuniji (Transilvanija) Slovenska narečja Prekmurščina (ok. 80 tis. govorcev) – v Prekmurju in v Slovenskem Porabju na Madžarskem. Nekoč to je bil poučni, tiskarni in liturgijski jezik Ogrskih Slovencev Rezijanščina (ok. 1500-3000 govorcev) – v Italiji, v Reziji Srbska narečja Užiščina (ok. 80 tis.) – v Zahodni Srbiji. Sporna narečja Bunjevščina – dve teoriji sta: srbsko ali hrvaško narečje. Bunjevci so rimokatoličani in ali imajo za Hrvate ali za Srbe. Govorijo jo v Vojvodini. Slovanska narečja v Grčiji – v Grški Makedoniji (Egejska Makedonija) jih govorijo Torlaščina – v Bolgariji, Srbiji in na Kosovu govorijo narečje, ki je mešanica ali vmesni člen med srbskim in bolgarskim jezikom, zato je težko opredeliti, ali gre za srbsko ali bolgarsko narečje. Šok(a)ščina – sorodnik bunjevščine, tudi katoličani so njeni govorci, in se imajo za Hrvate ali za Srbe (Šokci).


text: Kalid Ben Abdulmelik al-Marvzi (), arabski (perzijski ?) astronom, * okoli 890, † okoli 960. Abdulmelik je bil temnopolti suženj, ki so ga pripeljali v Perzijo. Skupaj z Ali Ben Isom je leta 827 meril dolžino poldnevniškega loka v arabskih laktih v dolini Tigra na severni zemljepisni širini 35° in s tem dobil za obseg Zemlje 40.248 km (41.436 km). Zemljepisne širine končnih točk sta določila iz višin zvezd v nebesnem horizontskem koordinatnem sistemu. Arabski laket je meril 49 1/3 cm. Za dolžino 1 poldnevnika sta dobila 111,8 km (115,1 km), ki se razlikuje od prave vrednosti za 850 m. Glej tudi seznam arabskih astronomov Rojeni leta 890 Umrli leta 960 Arabski astronomi


text: Znanstvenik se ukvarja z znanostjo in pri tem uporablja znanstvene metode. Seznam znanstvenikov anatomi, antropologi, arheologi, astrofiziki, astronomi, bakteriologi, biologi, biokemiki botaniki, dendrologi, ekologi, ekonomisti, entomologi, etnologi, filozofi, fiziki, fiziologi, geografi, geologi, herpetologi, hidrologi, ihtiologi, kemiki, kinologi, klimatologi, kozmologi, lepidopteristi, limnologi, matematiki, meteorologi, mineralogi, ornitologi, prešernoslovci, psihologi, računalnikarji, raziskovalci, polarni raziskovalci, pomorski raziskovalci seizmologi, sociologi, toksikologi, virologi, zdravniki, zoologi in drugi. Glej tudi seznam znanstvenikov seznam slovenskih znanstvenikov


text: Kelvin [kélvin] (oznaka K) je osnovna enota SI termodinamične temperature. Kelvinova temperaturna lestvica (tudi absolutna temperaturna lestvica) je lestvica za merjenje temperatur, ki jo je leta 1848 predlagal škotski inženir in fizik William Thomson, kasneje povzdignjen v lorda Kelvina. Absolutna temperaturna lestvica ne pozna negativnih vrednosti - ničla v tej lestvici sovpada z absolutno ničlo. Lestvica je razdeljena na enote, imenovane kelvin (oznaka K). En kelvin je določen kot 1/273,16 razlike med temperaturo trojne točke vode in absolutno ničlo. Po velikosti intervala kelvin tako sovpada s stopinjo celzija, kar olajša pretvorbo: T(K) = T(°C) + 273,15 K Glej tudi Celzijeva temperaturna lestvica Termodinamika Osnovne enote SI William Thomson 1848 v znanosti


text: Méter (simbol m) je osnovna enota SI za merjenje dolžine, enaka razdalji, ki jo svetloba prepotuje v vakuumu v sekunde. Kot pri ostalih enotah SI skrbi za mednarodno skladnost določanja magnitude metra Mednarodni urad za uteži in mere (BIPM), ki podaja priporočila za praktično realizacijo definicije metra za potrebe kalibracije drugih merilnih priprav. Ta je v domeni pooblaščenih državnih ustanov v državah, ki uporabljajo standard SI. Priporočena praktična realizacija je žarek helij-neonovega laserja, stabiliziranega z jodovo celico, oz. 1.579.800,762042(33) valovne dolžine izsevane svetlobe v zraku, ki se jo določi z interferometrom. Akreditirana ustanova v Sloveniji za izvajanje kalibracij je Laboratorij za tehnološke meritve Fakultete za strojništvo v Mariboru (FS LTM). Laboratorij je akreditiran po standardih EN 45001 (od leta 1995) in ISO 17025 (od leta 2001). V preteklosti je bil meter definiran kot desetmilijoninka razdalje med ekvatorjem in severnim tečajem po poldnevniku, ki poteka skozi Pariz. Praktična realizacija je bila dolgo časa v obliki fizičnega predmeta – prametra, palice iz platine in nato iz zlitine platine ter iridija, s katero so primerjali merilne priprave. Vendar pa je tako velik fizičen predmet nestabilen in podvržen poškodbam ter drugim tveganjem, zato je bila leta 1960 sprejeta nova definicija, osnovana na valovni dolžini sevanja vzbujenega atoma kriptonovega izotopa 86Kr v vakuumu, to pa je leta 1983 nadomestila sedanja, ki omogoča večjo točnost. Etimologija Beseda meter ima izvor v starogrškem glagolu : metreo - meriti, šteti oz. primerjati, ki se je uporabljala tako v smislu fizičnega merjenja, kot tudi za metriko v poeziji in, širše, zmernost v ravnanju človeka. Ta razpon pomenov se ohranja v latinščini (metior, mensura), francoščini (mètre, mesure) in drugih jezikih. Moto ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ (metro hro) v pečatu Mednarodnega urada za uteži in mere (BIPM), izrek starogrškega državnika in filozofa Pitaka iz Mitilene v prevodu »Uporabi mero!«, torej poziva hkrati k merjenju in zmernosti. Zgodovina Meter je osnovna enota merskega sistema, ki temelji na desetiškem številskem sistemu, in je konec 18. stoletja začel nadomeščati številne tradicionalne enote dolžine. Prvič je bil uradno uveljavljen v Franciji med francosko revolucijo, kot poskus revolucionarjev v celoti preiti na univerzalni desetiški sistem pri merjenju (hkrati so predelali celo svoj koledar). Pred uvedbo metričnega sistema so bile mere v pristojnosti oblastnikov, ki so zaradi tega obremenjevali trgovce s spremenljivimi standardi. Po razpadu večjih držav so bili lahko standardi določeni glede na mesto ali trg, isti standardi pa so bili tako izkoriščeni za nadaljnje davčenje. Vedno večji obseg mednarodne trgovine pa je zahteval vedno bolj univerzalne mere, ki bi poenostavile komunikacijo, pa tudi denarno menjavo, saj bi se povečala varnost izmenjave. Mnogi so tako predlagali enotno mero, , želja pa je bila tudi narediti mero, ki bi bila v vseh okoljih in v vseh primerih primerljiva in tako omogočila, da pri izmeri ne bi prišlo do sporov. Teoretično so prišli do nekaterih spoznanj in rešitev, a enotne mere za razdaljo niso uvedli vse do Francoske revolucije, ko so zaradi politične oportunosti Talleyranda lahko odprli temo pred ustanovno skupščino leta 1790,a predlog ni bil dokončno sprejet, velja pa za prvi resni korak k spremembi standarda dolžine v meter. V nekaterih državah še vedno uporabljajo imperialne mere, ki že tedaj niso bile enotne glede na državo in so medkulturna odstopanja del tradicije. Imperialne mere ostajajo vseeno žive tudi v praktični rabi v nekaterih dejavnostih. Definicija prek nihala Zamisel definicije metra je več kot stoletje starejša. Leta 1668 je angleški filozof John Wilkins v svojem eseju Esej o realnem značaju in o filozofskemu jeziku (An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language) predlagal, da bi se lahko meter definiral kot dolžina nihala s polperiodo ene sekunde (zamisel s sekundnim nihalom je pripisal Christopherju Wrenu). Leta 1670 je Gabriel Mouton, lyonski škof, tudi predlagal univerzalni standard za dolžino z desetiškimi mnogokratniki in delitelji, ki naj bi temeljil na enominutnem kotu Zemljinega poldnevniškega loka ali, ker Zemljinega obsega ni bilo lahko meriti, na nihalo z nihajnim časom 1 s. Enako metodo kot Wilkins je nekaj let kasneje leta 1675 predlagal italijanski prirodoslovec Tito Livio Burattini v svojem delu Misura Universale za merski sistem, ki bi temeljil na sekundi. Za enoto je uporabil frazo metro cattolico (univerzalna mera), izpeljano iz grške zveze : métron katholikón, da bi označil standardno dolžinsko enoto, izpeljano iz gibanja nihala. Christiaan Huygens je opravil prvi poskus in ugotovil, da dolžina nihanja nihala s takšno polperiodo znaša 38 rijnlandskih palcev ali 39,25 angleških palcev (zdajšnjih 997 mm). Kmalu zatem pa so ugotovili tudi, da se dolžina sekundnega nihala zaradi vpliva spreminjajoče Zemljine težnosti s krajem spreminja. Jean Richer je leta 1671 izmeril 0,3 % razliko v dolžini med Cayennom v Francoski Gvajani in Parizom. Absolutna razlika v dolžini je znašala 1,25 linij (2,8 mm). Nihajna ura, ki bi v Parizu kazala prav, je v Cayennu izgubila vsak dan poltretjo minuto. Do francoske revolucije 1789 ni bilo praktičnega napredka za ustanovitev »univerzalne mere«. Talleyrand je leta 1790 pred ustanovno skupščino ponovno predlagal zamisel s sekundnim nihalom, da bi bila meritev definirana na geografski širini 45° severno, ki v Franciji poteka severno od Bordeauxa in južno od Grenobla. Navkljub podpori skupščine in Združenega kraljestva, ter novoustanovljenih neodvisnih ZDA njegov predlog ni bil sprejet. Poldnevniška definicija Konec 18. stoletja so ugotovili, da je sila težnosti odvisna od lege na zemeljski obli, saj Zemlja ni pravilna krogla, zato bi bilo poskus težko ponoviti. Da bi omogočili neodvisno določanje magnitude metra, so se člani komisije Francoske akademije znanosti (Académie des sciences) leta 1791 namesto tega odločili, da meter definirajo kot eno desetmilijoninko dolžine krožnega loka na površini Zemlje med njenim polom in ekvatorjem, potegnjenega po poldnevniku skozi Pariz. V ta namen je akademija financirala znanstveno odpravo s ciljem točne meritve razdalje med zvonikom v kraju Dunkerque na severu Francije in gradom Montjuïc v Barceloni (pod predpostavko, da je poldnevnik skozi Dunkerque enak tistemu skozi Pariz). Meritev, ki sta jo opravljala Jean-Baptiste Joseph Delambre in Pierre-François-André Méchain, je trajala od leta 1792 do 1799, že 7. aprila 1795 pa je Francija sprejela meter kot uradno dolžinsko mero na podlagi starejših meritev (skladno z njimi je kilometer znašal 443,44 takratne francoske linije). Problem te definicije je bil, da so za model oblike Zemlje vzeli geoid, približek, ki ne upošteva krajevnih značilnosti površja. Kljub pomislekom je bila vrednost sprejeta in, ko sta Delambre ter Méchain pregledala svoje izračune, sta prišla do svojega rezultata, po katerem je bil kilometer 0,144 francoske linije krajši, torej 0,03 % razlike. Prameter Medtem je komisija naročila izdelavo niza palic iz platine in ko sta Delambre ter Méchain sporočila svoj rezultat, so vzeli tisto, ki se je po dolžini najbolj ujemala, ter jo 22. junija 1799 shranili v Narodnem arhivu kot trajen zapis. Ta predmet je dobil ime mètre des Archives in je obveljal za standard. Francija je uradno sprejela metrični sistem 10. decembra 1799. François Arago in Jean-Baptiste Biot sta kasneje raztegnila geodetski lok, po katerem je bil določen meter, in ugotovila, da je vrednost 443,296 linije prekratka. Njun izračun 443,31 linije so kasneje še podaljšali na 443,39. Kljub temu, da je definicija omogočala neodvisno določanje magnitude metra, se je to izkazalo za izredno nepraktično, tako da so države, ki so sledile francoskemu zgledu (začenši z Nizozemsko leta 1816), naročile replike arhivskega metra za lastno uporabo. Čeprav se je izkazalo, da je prekratek, je mednarodna metrična komisija leta 1872 sklenila definirati novi mednarodni standardni meter kot dolžino arhivskega metra v stanju, v kakršnem je bil takrat. Rezultat prizadevanj za poenotenje merskih enot na mednarodni ravni je bil podpis metrske konvencije leta 1875 in vzpostavitev organizacijske strukture za standardizacijo. Da bi omilili težave z arhivskim metrom, kot sta obraba in temperaturna nestabilnost, je novoustanovljeni BIPM britanskemu podjetju Johnson Matthey naročil izdelavo 30 novih palic iz zlitine 90 % platine in 10 % iridija s točnostjo, kolikor je je omogočala takratna tehnologija. Ta zlitina je bistveno trša od čiste platine, palice pa so bile izdelane v profilu, podobnem črki X, kar daje večjo stabilnost napram strižnim silam. Eno od teh palic, ki je najbolj ustrezala arhivskemu metru, so na Generalni konferenci za uteži in mere leta 1889 nato imenovali za prameter, ostale pa so razdelili med države podpisnice metrske konvencije za uporabo kot nacionalne standarde (z ustreznim korekcijskim faktorjem). Takrat sprejeta definicija metra je bila dolžina prametra pri nič stopinjah Celzija in standardnem tlaku, hkrati pa je bil vzpostavljen tudi sistem za redno primerjanje (kalibracijo) nacionalnih standardov z njim. Prameter je bil shranjen v trezorju Mednarodnega urada za uteži in mere v Sèvresu. Prvo in edino ponovno primerjanje nacionalnih prototipov s prametrom so izvedli med letoma 1921 in 1936 ter ugotovili, da je definicija stabilna z mero negotovosti 0,2 μm. V tem času je bila definicija izražena točneje, saj je v izvirni obliki določila le, da bo »prototip, pri temperaturi taljenja ledu, odslej predstavljal metrično enoto dolžine«. 7. Generalna konferenca za uteži in mere leta 1927 je tako določila: Razdalja 571 mm med valji, na katera je simetrično položen prameter ( njegove dolžine), ustreza Airyjevim točkam palice, kar zagotavlja najmanjše ukrivljanje. Sevanje kriptona Že konec 19. stoletja je fizik Albert Abraham Michelson predlagal, da bi lahko meter izrazili z valovnimi dolžinami sevanja, in v laboratorijih BIPM s takratnim direktorjem J. Renéjem Benoîtom izvajal meritve prametra z interferometrom lastne izdelave. Preskusil je več možnosti in kot najustreznejšo izbral kadmijevo svetilko, hkrati pa je odkril pojava fine in hiperfine strukture v spektralnih črtah vzbujenih atomov, ki sta igrala pomembno vlogo pri razvoju kvantne mehanike in teorije relativnosti. Za to delo je leta 1907 prejel Nobelovo nagrado za fiziko. Kasneje so pri BIPM izboljšali metodo in leta 1927 je 7. Generalna konferenca za uteži in mere sprejela alternativno definicijo metra kot 1.553.164,13 valovne dolžine sevanja kadmija, izmerjenih s Fabry-Pérotovim interferometrom. Po 2. svetovni vojni so z novimi spoznanji močno izboljšali natančnost metode. Z uporabo samo enega izotopa so zmanjšali število komponent spektralne črte, z merjenjem težkih atomov pri nizkih temperaturah so zmanjšali vpliv gibanja atomov, uporaba izotopa s sodim izotopskim številom pa je izničila učinek fine strukture. Tem kriterijem je zadostila svetilka, napolnjena s kriptonom 86Kr; na 11. Generalni konferenci za uteži in mere leta 1960 je bila torej uradno sprejeta nova definicija metra: Ta definicija je odpravila odvisnost od fizičnega predmeta in namesto tega meter opredelila na osnovi neuničljivega naravnega standarda. Prameter ima vse odtlej le še arhivski pomen, še vedno ga hrani Mednarodni urad za uteži in mere na svojem posestvu v Sèvresu. Definicija na osnovi sevanja kriptona je veljala 23 let, do 1983, ko jo je 11. Generalna konferenca za uteži in mere zamenjala s sedanjo, saj realizacija ni bila dovolj točna za vsa področja uporabe. Omejitve so se pokazale predvsem pri določanju razdalj v astrofiziki. Hkrati je v drugi polovici 20. stoletja močno napredovala tehnika merjenja hitrosti svetlobe in laserska tehnologija, ki sta presegli točnost določanja kriptonovih spektralnih črt in odprli možnost sedanje definicije. Definicija Trenutna definicija je bila sprejeta na 17. Generalni konferenci za uteži in mere leta 1983 in je vezala meter na enoto sekunde ter fizikalno količino hitrosti svetlobe. To pomeni, da se meter v celoti izraža s stabilnimi značilnostmi narave, saj je sekunda sama izražena s številom hiperfinih prehodov cezijevega atoma. Definicija metra se glasi: Meter je dolžina poti, ki jo prepotuje svetloba v vakuumu v časovnem intervalu sekunde. Hkrati je bilo na konferenci sprejeto, da znaša hitrost svetlobe v vakuumu natanko 299.792.458 metrov na sekundo. Ta ubeseditev je zaobšla odvisnost od stanja tehnike – definicijo, izraženo z valovno dolžino izseva laserja, bi bilo treba popraviti vsakič, ko bi iznašli boljši laser. Namesto tega se izsev laserja uporablja za praktično realizacijo metra, za katero BIPM podaja le priporočila. Z določitvijo hitrosti svetlobe je mogoče valovno dolžino izraziti s frekvenco, to pa se kalibrira z uporabo cezijevih atomskih ur, ki so trenutno nekaj velikostnih razredov točnejše od najbolj dovršenih laserjev. Za potrebe razmejitve metra priporoča BIPM izsev helij-neonovega laserja z valovno dolžino = 632,99121258 nm, stabiliziranega z jodovo celico, ki ima ocenjeno relativno negotovost . Za lažjo predstavo, ta negotovost ustreza meritvi obsega Zemlje s točnostjo enega milimetra. Jodova celica – posodica z jodovo paro na poti žarka – deluje kot optični filter, ki absorbira vse dele valovanja razen ozke črte pri ~633 μm, ki odgovarja enemu izmed energetskih prehodov joda, kar predstavlja absolutno umeritev in hkrati zmanjša pasovno širino izseva (to povečujejo neželeni pojavi, kot je Brownovo gibanje molekul vzbujenega plina). Kar najmanjša možna pasovna širina je pomembna, saj se razdaljo določa z interferometrijo – štetjem interferenčnih prog na detektorju interferometra, katerih število je odvisno od optične poti, za točno določanje tega števila pa morajo biti čim ostrejše. Ocenjena relativna negotovost trenutno predstavlja glavni omejujoči dejavnik pri razmejevanju metra. Dodatno k negotovosti prispeva dejstvo, da priporočena praktična realizacija predpostavlja meritev razdalje pri izsevu v zraku, ne v vakuumu. V ta namen se uporablja korekcijski faktor, ki ustreza lomnemu količniku zraka, točnost določanja tega pa je omejena s točnostjo meritev temperature, tlaka in relativne vlažnosti. Mnogokratniki Za mnogokratnike in manjše enote se uporablja predpone SI. Največkrat se uporablja: Posebnosti V splošni uporabi je tudi beseda »mikron« za mikrometer, kar pa po standardu ni zaželeno. Mnogokratniki razen kilometra se redko uporabljajo. V vsakdanji uporabi dolžine v rangu 101 in 102 m izražamo kar z metri namesto z mnogokratniki (na primer 30 m ali 300 m namesto 3 dam ali 3 hm). V astronomiji zelo velike razdalje izražajo z astronomskimi enotami (149,6 Gm), svetlobnimi leti (1 Pm) ali parseki (31 Pm). Razmerje z ostalimi enotami SI Meter je eden od temeljev za velik del trenutne strukture mednarodnega sistema enot, čigar pomembna vrlina je natančna matematična in logična skladnost enot. Magnituda samega metra je odvisna od sekunde, z metrom pa sta nato posredno ali neposredno izraženi magnitudi dveh drugih osnovnih enot SI: kandele za svetilnost in ampera za električni tok. Tem nadalje sledi množica izpeljanih enot, ki se uporabljajo za merjenje cele vrste lastnosti narave. Newton je recimo definiran kot sila, ki jo potrebujemo, da pospešimo maso enega kilograma z enim metrom na kvadratno sekundo. Newton je nato osnova za definicijo enot za električni tok (amper), tlak (paskal), energijo (džul), moč (vat) idr., kaskada odvisnosti pa se nato nadaljuje še dalje (amper in vat na primer definitrata enoto volt za napetost, ta pa nato skupaj s sekundo enoto weber za magnetni pretok). Pretvorba v druge enote dolžine 1 meter je 1010 Angstremov 3,2808 čevlja 1,0936 jarda 0,5274 sežnja 0,00054 morske milje 0,00062 mednarodne milje ~2 egipčanska kraljeva komolca (ohranjene merilne palice merijo 0,523–0,529 m) Glej tudi pretvorba enot, red velikosti, red velikosti (dolžina). nakladalni meter razdalja dolžina mera Opombe Sklici Viri Zunanje povezave Enote za dolžino Osnovne enote SI


text: Kilográm (oznaka kg) je osnovna enota SI mase, enaka mnogokratniku Planckove konstante, ki ustreza masi kubičnega decimetra (litra) vode pri 4 °C. Je edina osnovna enota s predpono kilo. Hkrati je osnova (t. i. primarni standard) za definicijo večine drugih tradicionalnih enot za maso na svetu. Zgodovinsko so kilogram želeli določiti kot maso kubičnega decimetra vode neposredno, vendar je takšna količina vode nestabilna, s tem pa neuporabna sama po sebi. Leta 1889 je prva mednarodna Generalna konferenca za uteži in mere v Parizu uzakonila mednarodni prototipni kilogram (IPK oz. prakilogram), izdelan iz zlitine platine in iridija ter shranjen pri Mednarodnem uradu za uteži in mere (BIPM) v Sevresu pri Parizu, in določila, da je kilogram enota mase, enaka masi prakilograma. Masa prakilograma je ustrezala masi kubičnega decimetra vode pri 4 °C. IPK skupaj z njegovimi sestrskimi replikami hranijo v trezorju Mednarodnega urada za uteži in mere. Uradne replike, ki jih hranijo posamezne države, so služile kot nacionalni standardi, približno vsakih 40 let so jih primerjali z IPK, da je bila zagotovljena sledljivost lokalnih merjenj. Kilogram je bil več kot pol stoletja edina enota, ki je bila definirana s standardnim predmetom namesto s temeljno fizikalno lastnostjo, ki bi jo bilo mogoče neodvisno izmeriti. Generalna konferenca za uteži in mere je leta 2011 sprejela načelno soglasje, da se kilogram redefinira na osnovi Planckove konstante, kar bi odpravilo pomanjkljivosti definicije s standardnim predmetom. Do leta 2015 so dokončno odpravili tehnične ovire, povezane z natančnostjo merjenja Planckove konstante, in 20. maja 2019 je stopila v veljavo trenutna definicija. Teoretsko ozadje Kilogram je enota mase, lastnosti, ki jo bolj običajno opisujemo z našim dojemanjem teže predmeta. Masa je inercijska sila; to pomeni, da je povezana s težnjo mirujočega predmeta, da ostane v mirovanju oz. premikajočega se predmeta, da se premika s konstantno hitrostjo, če nanj ne deluje nobena sila. Skladno z Newtonovimi zakoni gibanja in enačbo (drugi Newtonov zakon), bo objekt z maso (m) enega kilograma pričel pospeševati (a) s stopnjo 1 m/s2, če bo nanj delovala sila F enega newtona–približno desetina Zemljinega težnega pospeška. Teža objekta je torej odvisna od jakosti lokalnega težnostnega polja, masa pa je neodvisna od težnosti, saj je mera količine snovi, ki jo objekt vsebuje. Skladno s tem za astronavta daleč stran od Zemlje držati kilogramski objekt nad tlemi ne bo predstavljalo nobenega napora (objekt bo breztežen), še vedno pa bo moral uporabiti desetkrat tolikšno silo, da bo premaknil desetkilogramski objekt z enakim pospeškom kot kilogramski objekt. Ker je na vsaki točki na Zemlji teža objekta sorazmerna z njegovo maso, lahko maso poljubnega objekta izmerimo s primerjavo njegove teže s težo standardnega objekta, ki ima dogovorjeno maso v kilogramih. Ravnotežna tehtnica pokaže razmerje med silo težnosti, ki deluje na oba objekta, to razmerje pa je enako razmerju mas obeh objektov. Definicija Kilogram je izražen kot mnogokratnik Planckove konstante , s čemer je posredno določen s tremi temeljnimi fizikalnimi konstantami: poleg Planckove še s hitrostjo svetlobe in frekvenco atomskega prehoda cezija . Po uradni definiciji Mednarodne konference za uteži in mere (CGPM) ga dobimo tako, da vzamemo fiksno numerično vrednost Planckove konstante kot , izraženo v enoti J⋅s, kar je enako kg⋅m2⋅s−1, kjer sta meter in sekunda definirana s in . V teh enotah se kg izrazi kot: kg = = ≈ . To ustreza masi kubičnega decimetra (litra) vode pri 4 °C z razliko manj kot 30 ppm. Zgodovina Zamisel uporabe prostorninske enote vode za definiranje enote mase je predlagal angleški filozof John Wilkins leta 1668, kot način, kako bi povezali fizikalni količini maso in dolžino. 7. aprila 1795 je bil po odredbi francoske vlade gram definiran kot absolutna teža količine čiste vode, enake kocki s stranico stotine metra in pri temperaturi taljenja ledu. Kilogramme des Archives Ker se v praksi običajno trguje s predmeti, ki so mnogo masivnejši od enega grama, in ker bi bil standard, osnovan na večji količini vode, nepriročen ter nestabilen, je regulacija trgovanja zahtevala izdelavo praktične realizacije na vodi osnovane definicije mase. Zato so Francozi izdelali začasni standard v obliki kovinskega predmeta s tisočkratno maso grama – kilogram. Hkrati so zadolžili fizike, naj natančno določijo maso kubičnega decimetra (litra) vode. V prvotnem odloku je bila določena voda pri 0°C — najstabilnejši temperaturni točki, francoski kemik Louis Lefèvre-Gineau in italijanski prirodoslovec Giovanni Fabbroni pa sta po več letih raziskav leta 1799 spremenila standard, da je določal vodo pri najstabilnejši gostotni točki, torej temperaturi, pri kateri voda doseže največjo gostoto, takrat izmerjeno pri 4°C. Dognala sta, da znaša masa kubičnega metra vode pri največji gostoti 99,9265 % mase začasnega kilograma, izdelanega štiri leta prej. Leta 1799 je bil nato izdelan prototip kilograma, z namenom izenačiti maso kubičnega centimetra vode pri 4°C tako natančno, kot je bilo realno možno v tem času. Junija je bil predmet, izdelan iz platine, predstavljen republiškemu arhivu in 10. decembra ratificiran kot kilogramme des Archives, enota kilogram pa definirana kot masa tega predmeta. Kot standard je veljal nadaljnjih 90 let. Prakilogram Od leta 1889 je bila magnituda kilograma definirana kot masa predmeta, imenovanega mednarodni prototipni kilogram oz. prakilogram, , v metrologiji običajno okrajšan kot »IPK«. Ker je bila definicija vezana na konkreten predmet namesto na naravni pojav oz. zakonitost, ki bi se jo dalo neodvisno izmeriti, kilogram za razliko od ostalih merskih enot ni imel negotovosti. Metrska konvencija, ki je v mednarodnem prostoru formalizirala metrični sistem (predhodnik mednarodnega sistema enot), je bila podpisana 20. maja 1875, kmalu po tem je bil izdelan IPK. Ta je en od treh cilindrov, ki so jih leta 1879 izdelali pri podjetju Johnson Matthey, ki je izdelalo tudi skoraj vse replike. Leta 1883 so njegovo maso primerjali z maso arhivskega kilograma, izdelanega 84 let prej, in ugotovili, da se ne razlikujeta. Uradno je bil nato ratificiran na prvi Generalni konferenci za uteži in mere leta 1889. Mednarodni prototipni kilogram IPK je izdelan iz zlitine Pt‐10Ir – 90 % platine in 10 % iridija (masni odstotki), obdelan je v pravilni valj (višina = premer) s stranico 39,17milimetra, da ima čim manjšo površino. Robova sta posneta pod štirimi koti (22,5, 45, 67,5 in 79°) za zmanjšanje obrabe. Dodatek iridija, izboljšava napram Kilogramme des Archives, je močno povečal trdoto, hkrati pa ohranil ostale prednosti platine: izjemno odpornost na oksidacijo, izjemno gostoto, solidno električno in toplotno prevodnost ter nizko magnetno susceptibilnost. IPK in šest njegovih sestrskih replik hrani BIPM v kletnem trezorju z nadzorovano atmosfero na svojem posestvu Pavillon de Breteuil na obronku Pariza. Uradne replike IPK so bile na voljo uradnim ustanovam držav članic metrske konvencije kot osnova za nacionalne standarde. Te replike so približno vsakih 40 let primerjali z IPK, s čimer se je zagotavljala sledljivost lokalnih meritev. Sodobne meritve standardnega vzorca vode (»Vienna Standard Mean Ocean Water«) so pokazale, da ima gostoto pri točki največje gostote (3,984 °C) in tlaku ene atmosfere (101.325 Pa). Kubični decimeter vode pri največji gostoti ima torej zgolj 25 ppm nižjo maso kot IPK. Z drugimi besedami, pred več kot leti je znanstvenikom uspelo izdelati predmet z maso kubičnega decimetra vode pri 4°C, z napako ne večjo od mase enega zrna riža. Replike Replike mednarodnega prototipnega kilograma imajo naslednje oznake: Šest uradnih sestrskih replik z oznakami K1, 7, 8(41), 32, 43 in 47. Hrani jih BIPM v svojem trezorju. Deset delovnih replik, od tega osem (9, 31, 42′, 63, 77, 88, 91 in 650) za rutinsko uporabo in dve (25 in 73) za posebne potrebe. Hrani jih BIPM v svojem trezorju. Nacionalni prototipi, hranijo jih: Avstralija (44 in 87), Avstrija (49), Belgija (28 in 37), Brazilija (66), Češka (67), Danska (48), Egipt (58), Finska (23), Francija (35), Indija (57), Indonezija (46), Izrael (71), Italija (5 in 76), Japonska (6 in 94), Južna Koreja (39, 72 in 84), Kanada (50 in 74), Kazahstan, Kenija (95), Ljudska republika Kitajska (60 in 64; 75 v Hong Kongu), Madžarska (16), Mehika (21, 90 in 96), Nemčija (52, 55 in 70), Nizozemska (53), Norveška (36), Pakistan (93), Poljska (51), Portugalska (69), Republika Južna Afrika (56), Romunija (2), Rusija (12 in 26), Severna Koreja (68), Singapur (83), Slovaška (41 in 65), Srbija (11 in 29), Španija (24 in 3), Švedska (86), Švica (38 in 89), Tajska (80), Tajvan (78), Turčija (54), Združene države Amerike (20, 4, 79, 85 in 92) ter Združeno kraljestvo (18, 81 in 82). Dodatne replike, ki jih hranijo nevladne organizacije, kot sta Francoska akademija znanosti v Parizu (34) in Istituto di Metrologia G. Colonnetti v Torinu (62). Zaradi omejitev proizvodnih postopkov nima nobena replika mase povsem enake kot IPK; njihove mase so ob izdelavi kalibrirali in dokumentirali odmik od kilograma, kar so nato upoštevali nacionalni uradi za meroslovje pri kalibracijah, izvedenih s temi replikami. Najbližje je madžarska replika K16 pri . Odmiki se lahko s časom tudi spreminjajo iz različnih vzrokov, zato so morali kalibracije nacionalnih prototipov občasno ponavljati. Za primer, ameriški primarni standard K20 je imel ob izdelavi leta 1889 uradno maso . Ponovno preverjanje leta 1948 je pokazalo , zadnje preverjanje leta 1989 pa spet enako kot ob izdelavi. Za razliko od tovrstnih prehodnih razlik je ameriški delovni standard K4 konstantno izgubljal maso v primerjavi z IPK. Razlog je verjetno ta, da se delovni standardi uporabljajo mnogo pogosteje od primarnih, zato so bolj izpostavljeni obrabi. K4 je imel leta 1889 uradno maso , leta 1989 maso in deset let kasneje maso . To pomeni, da je v 110 letih izgubil 41 μg v primerjavi z IPK. Slovenija v času veljavnosti standarda ni bila polnopravna članica Generalne konference za uteži in mere in imela lastnega prototipa. Urad RS za meroslovje, ki deluje pod okriljem Ministrstva za gospodarski razvoj in tehnologijo, namesto tega vzdržuje nacionalni etalon za maso. Sledljivost tega do IPK in s tem mednarodno priznanost meritev je zagotavljal z izmenično kalibracijo treh kilogramskih uteži iz nerjavnega jekla v »izbranem evropskem nacionalnem meroslovnem inštitutu«, ki ima ustrezne kalibracijske zmogljivosti (CMC). Kalibracija Za primerjanje mase IPK z replikami pri BIPM so uporabljali ravnotežne tehtnice. Najprej je v ta namen služila tehtnica z dvema pladnjema, povezanima s prečnikom, ki so jo izdelali pri dunajskem podjetju Rueprecht. Skoraj sto let staro Rueprechtovo tehtnico so leta 1973 zamenjali s tehtnico NBS-2, izdelano pri ameriškem Narodnem uradu za standarde (NBS, zdaj Narodni urad za standarde in tehnologijo, NIST). Standardni odklon meritve razlike mase dveh predmetov s to tehtnico znaša približno 1 μg. NBS je tehtnico dal v uporabo BIPM leta 1970. V dveh letih so jo pazljivo namestili v izolirano komoro v Sevresu in po zagotovitvi toplotne stabilnosti leta 1973 predali v uporabo. Z njo so nato opravljali kalibracijo nacionalnih prototipov in tudi periodično preverjanje leta 1989. Ta tehtnica ima pladenj za šest replik, ki jih primerja s standardom po parih, in ima konstantno obremenitev, kar poveča stabilnost ter obnovljivost meritev. Od leta 1992 so uporabljali druge tehtnice, bodisi komercialno dostopne, bodisi razvite pri BIPM. Točnost kalibracije je omejena z negotovostjo, ki izvira iz omejitev konstrukcije tehtnice, pa tudi drugih fizikalnih pojavov. Že plast adsorbirane vode, debela samo eno molekulo, bi povečala izmerjeno maso prototipa za 2 μg. Nezanemarljiva neznanka je celo zračni vzgon. Negotovost primerjanja mas verjetno znaša med 2 in 20 μg. Stabilnost Spreminjanje absolutne mase mednarodnega prototipnega kilograma je nemogoče zanesljivo ugotoviti, saj ne obstaja hierarhično nadrejen standard, s katerim bi ga bilo mogoče primerjati. Možno ga je le oceniti s primerjavo njegove mase z masami več njegovih uradnih replik, ki jih hranijo drugje po svetu. Postopek, imenovan »periodično preverjanje«, je bil skozi zgodovino opravljen le trikrat, v letih 1889, 1948 in 1989. V ta namen so uporabili množico nacionalnih prototipov iz prve serije, ki so izdelani iz iste zlitine kot IPK in so bili hranjeni pod podobnimi pogoji, hkrati pa so jih kot primarne nacionalne standarde le redko uporabljali. Po tretjem preverjanju je postalo jasno, da so se mase množice prototipov pričele neizbežno razhajati, hkrati pa je IPK v primerjavi z uradnimi replikami izgubil okrog 50μg ali celo več. Razlog za to razhajanje fizikom še ni poznan, obstaja pa več teorij. Samo obraba je malo verjetna, saj bi za tako razliko moral IPK izgubiti 150×1015 več atomov v sto letih kot replike. Po drugi teoriji naj bi bila razlika posledica dejstva, da je pridobil manj kot replike. IPK namreč hranijo pokritega s tremi steklenimi zvoni, replike pa samo s po dvema. Platina ima močno afiniteto do živega srebra, ki je kot kontaminant mnogo pogostejši v ozračju kot nekoč. Glavni vir živega srebra v ozračju je kurjenje premoga, pri tem pa v Franciji, kjer je IPK hranjen, večino električne energije pridobijo z jedrskimi elektrarnami. Vendar ta teorija ne razloži vseh odstopanj in tudi ostale so bodisi malo verjetne, bodisi je za zaključke premalo podatkov. Ne glede na vzrok razlik ne vemo, kako se masa IPK danes razlikuje od njegove mase leta 1889. Ker IPK in njegove replike hranijo na zraku (četudi pod zvonastimi pokrovi), se njihova masa počasi, a občutno povečuje že zaradi adsorpcije onesnažil iz zraka na površino. BIPM je zato razvil postopek čiščenja, v veljavi od leta 1946, ki vključuje temeljito drgnjenje s krpo iz semiša, omočeno z mešanico etra in etanola, ki mu sledi parno čiščenje z dvojno destilirano vodo. Prototip je nato počival 7–10 dni pred preverjanjem. Čiščenje odstrani 5–60μg kontaminantov, kar je odvisno predvsem od časa, odkar je bil nazadnje očiščen. Z drugim čiščenjem takoj po prvem se lahko masa zmanjša še za nadaljnjih 10 % prvega zmanjšanja, iz česar sklepajo, da nadaljnja čiščenja ne bi imela merljivih učinkov. Po čiščenju pričnejo prototipi spet pridobivati maso; BIPM je razvil model, po katerem prototip povprečno pridobi 1,11μg na mesec v prvih treh mesecih po čiščenju, nato pa približno 1μg na leto. Ta model se je uporabljal kot korekcijski faktor, saj delovnih standardov ne čistijo ob vsaki kalibraciji – to bi predstavljalo preveliko tveganje za poškodbe. Predlogi za novo definicijo Od leta 1960, ko je bil meter redefiniran na osnovi valovne dolžine svetlobe, ki jo oddajajo vzbujeni kriptonovi atomi, je bil kilogram edina enota, ki je bila še vedno osnovana na fizičnem predmetu. Zaradi kompleksnosti in s tem nestabilnosti tako velikega predmeta kot je IPK, so nastajali vedno večji izzivi, saj napredek tehnike (na primer nanotehnologije in farmacije) ter znanosti zahteva vedno natančnejše merjenje mase in je postajala negotovost v definiciji kilograma vedno pomembnejši dejavnik. Hkrati je kot unikaten fizičen predmet IPK predstavljal ranljivost za celoten mednarodni sistem enot, saj bi ga lahko kdo poškodoval ali ukradel. Zato je Mednarodni komite za uteži in mere (CIPM) na svojem 94. zasedanju leta 2005 podal priporočilo za uvedbo nove definicije, ki bi temeljila na neodvisno merljivih naravnih konstantah. Leta 2011 je CIPM sprejel sklep, da predlaga novo definicijo kilograma, izraženega s Planckovo konstanto. Ta povezuje energijo delca z njegovo frekvenco, prek enačbe E = mc2 pa na koncu z maso. Zamišljeno je bilo da bi z meritvami določili, kolikšen mnogokratnik Planckove konstante ustreza masi IPK in nato to vrednost postavili za definicijo kilograma. Komite je še predlagal, da se morajo v zadostni meri ujemati tri neodvisne meritve, dve od katerih uporabljata različna pristopa. Tehnologija, uporabna v ta namen, obstaja že od 1970. let, težave pa so bile s ponovljivostjo, natančnostjo in medsebojnim ujemanjem meritev. Šele leta 2014 so tri sodelujoče raziskovalne skupine dosegle dovoljšnjo stopnjo ujemanja meritev, leta 2015 pa je odbor CODATA, ki računa vrednost Planckove konstante, objavil novo poročilo, da so znižali negotovost svoje ocene na 12 ppb in zadostili zahtevam CIPM. Skladno z načrtom bi bila po dodatnem preverjanju nova definicija sprejeta na naslednji Generalni konferenci za uteži in mere leta 2018. Izbrana pristopa sta: Wattova tehtnica. Izmeri maso prototipa z elektromagnetno silo, prek te pa Planckovo konstanto. Za kalibracijo uporablja dve temeljni lastnosti narave, Josephsonov in Hallov pojav. Štetje atomov. V ta namen so raziskovalci izdelali dve krogli iz silicija, ki se ujemata s težo IPK in sta med najpopolnejšimi kroglami na svetu. Z določitvijo števila atomov v teh kroglah so izračunali natančno vrednost Avogadrove konstante, ki je v neposredni zvezi s Planckovo. Na Generalni konferenci za uteži in mere novembra 2018 so države članice BIPM, med njimi tudi Slovenija, novo definicijo zares sprejele, v veljavo je stopila 20. maja 2019. BIPM bo izdelal tudi protokol, ki bo omogočil uporabo nove definicije brez Wattove tehtnice ali popolnih silicijevih krogel. Mnogokratniki Predpon mednarodnega sistema enot ni dovoljeno kombinirati zaporedno, zato se v tem primeru dodajajo gramu, ne osnovni enoti kilogramu, ki že ima predpono. Zaradi tega je na primer ena milijoninka kilograma 1mg (en miligram), ne 1μkg (en mikrokilogram). Druge posebnosti V farmaciji in industriji prehranskih dopolnil je priporočena uporaba okrajšave »mcg« namesto »μg« za mikrogram, če sploh katere, saj se simbol za mikro včasih slabo vidi na etiketah in ga je možno zamenjati za m – torej miligram, kar bi lahko vodilo v tisočkratno napako pri doziranju. Dekagram se v Evropi včasih okrajšuje tudi kot »dkg«, skladno z izgovorjavo, pogosto se uporablja denimo za odmerjanje postrežnih živil v trgovinah (salama, sir,...). Uporaba imena »megagram« je zelo redka, običajno v tehniki, pa še to le v primerih, kjer se pričakuje popolna skladnost s standardom SI. Namesto njega je skoraj povsod v uporabi ime »tona«. Tono in njen simbol »t« je CIPM sprejel leta 1879 kot ne-SI enoto, sprejemljivo za uporabo s sistemom SI. V angleško govorečih deželah zanjo uporabljajo tudi ime »metrična tona« (metric ton). Razmerje z ostalimi enotami SI Stabilnost definicije je ključna, saj je kilogram eden od temeljev za velik del trenutne strukture mednarodnega sistema enot, čigar pomembna vrlina je natančna matematična in logična skladnost enot. S kilogramom so posredno ali neposredno izražene magnitude treh drugih osnovnih enot SI: kandele za svetilnost, mola za množino snovi in ampera za električni tok. Tem nato sledi množica izpeljanih enot, ki se uporabljajo za merjenje cele vrste lastnosti narave. Newton je recimo definiran kot sila, ki jo potrebujemo, da pospešimo maso enega kilograma z enim metrom na kvadratno sekundo. Če se je v preteklosti spremenila masa IPK, je to sorazmerno spremenilo tudi newton. Newton je nato osnova za definicijo enot za električni tok (amper), tlak (paskal), energijo (džul), moč (vat) idr., kaskada odvisnosti pa se nato nadaljuje še dalje (amper in vat na primer definitrata enoto volt za napetost, ta pa nato skupaj s sekundo enoto weber za magnetni pretok). Kilogram je bil dolgo časa posebnost, saj so se definicije vseh drugih enot SI razlikovale od njihovih praktičnih realizacij, kar sistemu daje stopnjo abstrakcije in zato vpliv morebitnih sprememb ni neposreden ter takojšen. Zelo majhne spremembe IPK so bile znotraj mere negotovosti pri določanju ostalih enot, če pa bi bilo nedvoumno ugotovljeno neskladje, bi ga za ohranitev skladnosti sistema SI morali izravnati. Ena od rešitev bi bila preprosto spremeniti definicijo kilograma s pribitkom kompenzacijske vrednosti IPK, kot je bila praksa za replike. Edina zares dolgoročna rešitev pa je bila ukinitev odvisnosti sistema od fizičnega predmeta z uvedbo nove definicije, osnovane na neki temeljni in nespremenljivi naravni zakonitosti, ki bi bila neodvisno merljiva. Mednarodne organizacije za meroslovje z BIPM na čelu so si za to prizadevale več kot deset let in spremembo uveljavile leta 2019. Opombe Sklici Zunanje povezave International prototype of the kilogram. Mednarodni urad za uteži in mere Enote za maso Osnovne enote SI


text: Sekúnda (oznaka s, včasih okrajšano tudi kot sek ali sec) je osnovna enota SI časa, enaka trajanju 9.192.631.770 nihajev valovanja, ki ga odda nevzbujen atom cezija 133 na absolutni ničli pri prehodu med nivojema hiperfinega razcepa osnovnega stanja. Sekunda je šestdesetina minute, ki je šestdesetina ure, torej je sekunda enaka 1/3600 ure. Sekundo nadalje delimo po desetiškem sistemu, pri čemer uporabljamo standardne predpone SI - tisočinka sekunde je tako milisekunda, milijoninka mikrosekunda itd. Sama sekunda je poleg sistema SI tudi osnova sistema enot CGS in nekaterih drugih merskih sistemov. Do leta 1960 je bila sekunda definirana kot 86400. del povprečnega Sončevega dneva, kar se še vedno uporablja v nekaterih astronomskih in pravnih kontekstih. Težava s Sončevim dnevom je, da se počasi, a opazno podaljšuje in tudi dolžina tropskega leta ni povsem predvidljiva. Zato gibanje na relaciji Sonce-Zemlja ne velja več za primerno osnovo definicije. Ta po zaslugi napredka fizike, ki je omogočil razvoj atomskih ur, zdaj temelji na osnovnih značilnostih narave. Neskladje z astronomskim časom uravnava Mednarodna telekomunikacijska zveza z dodajanjem prestopnih sekund k univerzalnem koordiniranem času (UTC), kar se zgodi vsakih nekaj let. Z leti je postal UTC, ki šteje SI sekunde, osnova za uradno merjenje časa v številnih državah po svetu ali vsaj de facto standard za civilno uporabo. V eni sekundi svetloba prepotuje razdaljo 299.792.458 m. Zgodovina Koncept sekunde je odraz tesne povezanosti merjenja časa in zgodovine astronomije ter geografije. Svetli del dneva so po dvanajstiškem sistemu na 12 ur razdelili že stari Egipčani, a je bila dolžina njihovih ur spremenljiva glede na dolžino dneva med letnimi časi. Fiksne ure so uvedli stari Grki za astronomske izračune, v vsakdanji uporabi pa je ostala tudi v Evropi dolžina ure spremenljiva glede na letni čas še vse do uvedbe mehanskih ur v 14. stoletju. Grški astronom Erastoten je prevzel sumersko prakso uporabe šestdesetiškega sistema pri razvoju svojega zgodnjega geografskega koordinatnega sistema, kar je nadaljeval tudi Hiparh stoletje kasneje. Ptolemaj je njun sistem nadgradil z razdelitvijo sistema 360 kotnih stopinj na 60 delov in teh delov znova na 60 delov. Prva delitev, partes minutae primae, je prišla v splošno uporabo kot (kotna) minuta, druga, partes minutae secundae, pa kot sekunda. Na enak način je bila razdeljena krožna številčnica, ki prikazuje čas, vendar v praksi tako majhne enote časa še dolgo niso bile v vsakdanji uporabi. Prve mehanske ure z minutnim kazalcem so bile izdelane šele proti koncu 16. stoletja, sekundnega kazalca pa še zdaj nimajo vse. Na osnovi mehanskih ur Šele z razvojem mehanskih ur, ki so merile srednji čas namesto spremenljivega sončevega časa, je postala šestdesetina minute točno merljiva. Najzgodnejše mehanske ure, ki so prikazovale sekunde, so bile izdelane v drugi polovici 16. stoletja. Najstarejši ohranjeni primerek je vzmetna ura neznanega avtorja s podobo Orfeja na številčnici, ki jo datirajo med leti 1560 in 1570. Leta 1581 je Tycho Brahe predelal ure v svojem observatoriju, da so kazale tudi sekunde, a še niso bile dovolj točne – nekaj let kasneje je zapisal, da pridobijo njegove štiri ure vsak dan do štiri sekunde zamika med seboj. Nihajna ura Christiaana Huygensa je v tem pogledu pomenila prelomni izum. Leta 1644 je Marin Mersenne izračunal, da bo imelo 39,1 inča dolgo nihalo nihajni čas natanko dve sekundi pri standardnem težnem pospešku. Londonski urar William Clement je izkoristil to spoznanje in dodal sekundno nihalo k Huygensovem dizajnu. Njegove ure so dosegle točnost 10 sekund na dan in dokončno izrinile sončne ure. Carl Friedrich Gauss je leta 1832 predlagal uvedbo sistema enot milimeter-miligram, v katerem je predpostavil sekundo kot osnovno enoto časa. Britansko združenje za napredek znanosti (British Association for the Advancement of Science, BAAS) je leta 1862 v svoji izjavi zapisalo, da se vsi strokovnjaki strinjajo z uporabo sekunde srednjega sončnega časa kot časovne enote. Združenje je uradno predlagalo sistem enot CGS leta 1874, ki pa ga je v naslednjih 70 letih počasi izpodrinil sistem enot MKS, prav tako s sekundo kot osnovno časovno enoto. MKS je bil na mednarodni ravni sprejet v 1940. letih in je določal sekundo kot srednjega sončevega dneva. Na osnovi leta Z napredkom astronomije je postalo jasno, da se vrtenje Zemlje s časom spreminja, zato je bila sprejeta odločitev, da bodo sekundo namesto tega definirali na osnovi kroženja Zemlje okrog Sonca v določeni epohi. Mednarodni komite za uteži in mere je tako s pooblastilom desete Generalne konference za uteži in mere leta 1956 sprejel novo definicijo sekunde: Podatek za izbrano epoho je povzet po Newcombovem referenčnem delu Tables of the Sun, ki podaja napoved gibanja Zemlje na podlagi opazovanj med leti 1750 in 1892. To definicijo, ki je ukinila odvisnost sekunde od dolžine dneva, je ratificirala enajsta Generalna konferenca za uteži in mere leta 1960 ob sprejetju mednarodnega sistema enot. Definicija Trenutno veljavna definicija je osnovana na temeljnem in stabilnem naravnem pojavu - periodičnih prehodih med nivojema hiperfinega razcepa osnovnega stanja nevzbujenega atoma cezija 133. Razvoj atomskih ur v 1950. in 1960. letih je omogočil natančno merjenje elektromagnetnega valovanja v območju mikrovalov, ki ga ti prehodi vzbujajo. Louis Essen iz Narodnega fizikalnega laboratorija v Angliji in William Markowitz s Pomorskega observatorija Združenih držav Amerike (USNO) sta določila zvezo med frekvenco prehodov med nivojema hiperfinega razcepa atoma cezija in efemeridno sekundo. S hkratnim opazovanjem, ki sta ga koordinirala s pomočjo signalov specializirane radijske postaje WWV, sta natančno določila gibanje Lune okrog Zemlje in prek tega navidezno gibanje Sonca, izraženo v atomskih ciklih. Ugotovila sta, da takratna sekunda efemeridnega časa ustreza 9.192.631.770 ± 20 ciklom atoma cezija. Leta 1967 je tako trinajsta Generalna konferenca za uteži in mere ukinila prejšnjo definicijo, ki je veljala le sedem let, in definirala sekundo kot »trajanje 9.192.631.770 period sevanja, ki ustreza prehodom med dvema nivojema hiperfinega razcepa osnovnega stanja atoma cezija 133.« iz tega sledi V 1970. letih je postalo jasno, da se zaradi gravitacijskega podaljšanja časa sekunde, ki jih merijo atomske ure, razlikujejo glede na nadmorsko višino. Enotno sekundo so dobili s popravkom rezultata vsake atomske ure na srednjo višino morske gladine, kar je podaljšalo definicijo za približno 1. Popravek je bil uveden na začetku leta 1977 in uradno sprejet leta 1980. V relativističnem smislu je tako SI sekunda definirana kot lastni čas rotirajočega geoida. Znova je bila definicija dopolnjena na srečanju BIPM leta 1997, ko so ji dodali: »Ta definicija se nanaša na cezijev atom v mirovanju pri temperaturi 0 K.« Popravek predpostavlja idealno atomsko uro z enim samim cezijevim atomom v mirovanju, ki oddaja eno samo frekvenco. V praksi pa pomeni, da naj bi zelo natančne praktične realizacije sekunde kompenzirale vpliv temperature okolja (sevanje črnega telesa), v katerem delujejo atomske ure. Mnogokratniki Za mnogokratnike in manjše enote mednarodni sistem enot predpisuje predpone SI. Največkrat se uporablja: Posebnosti Desetiških mnogokratnikov sekunde ne uporablja praktično nihče. Namesto njih so v uporabi minuta (60 s), ura (3600 s) in dan (86.400 s), ki so na seznamu enot, sprejemljivih za uporabo s sistemom SI. Za razliko od nekaterih drugih ne-SI enot, se pri teh enotah nikoli ne uporabljajo predpone SI. Še večja enota je leto (31.536.000 s), za katerega uporabljamo desetiške mnogokratnike (desetletje, stoletje, ...). Za primerjavo, kilosekunda znaša 16 minut in 40 sekund, megasekunda 11 dni, 13 ur, 46 minut in 40 sekund, gigasekunda pa približno 31,7 let. Izjema so nekateri računalniški sistemi, ki beležijo sistemski čas kot čas od dogovorjene začetne točke (epohe) v desetiškem sistemu, vendar gre v tem primeru za interno rešitev za poenostavitev računanja, ki se uporabniku prikaže v običajnejšem formatu. Unixov čas (na Unixu temelječi sistemi) se šteje v sekundah od polnoči 1. januarja 1970. sistemi VAX/VMS štejejo čas v mnogokratnikih 100 ns od 17. novembra 1858. RISC OS za mikroprocesorje RISC šteje čas v centisekundah od polnoči 1. januarja 1900. Opombe Sklici Glej tudi kotna sekunda Zunanje povezave Unit of time (second). Mednarodni urad za uteži in mere. Osnovne enote SI Enote za čas


text: Mól (oznaka mol) je osnovna enota SI množine snovi, ki vsebuje toliko osnovnih delov snovi, kolikor atomov vsebuje 0,012 kilograma izotopa ogljika 12C. Množina snovi kvantitativno povezuje področje atomov in področje merljivih količin, torej povezuje mikropodročje in makropodročje. Pri uporabi te količine je vedno treba navesti, za kakšne osnovne dele snovi gre: atome, molekule, ione, elektrone, druge delce, ali določene skupine teh delcev. V 12 g ogljika 12C je 602 000 000 000 000 000 000 000 atomov ogljika. Število 6,02.1023 imenujemo Avogadrova konstanta (NA). Osnovne enote SI Fizikalne količine Enote kemijskega merjenja


text: Mehánika (: mehaniké), tudi klásična mehánika, kadar želimo poudariti razlikovanje od kvantne ali relativistične mehanike, je veja fizike, ki obravnava gibanje in mirovanje teles ter gibanje le-teh pod vplivom sil. Zajema kinematiko, ki preučuje gibanje teles, ne da bi se zanimala za vzrok gibanja; statiko, ki obravnava sisteme v ravnovesju, pri katerih je vsota vseh zunanjih sil in navorov enaka nič; ter dinamiko, ki obravnava gibanje teles pod vplivom sil ali navorov. Razširitve klasične mehanike so relativistična mehanika, ki obravnava obnašanje teles pri hitrostih, katere v primerjavi s hitrostjo svetlobe niso majhne, ter kvantna mehanika, ki obravnava obnašanje zelo majhnih delcev, npr. atomov, elektronov in podobno. Kratek pregled klasične mehanike Veja mehanike, ki opisuje gibanje, ne da bi se spraševala po vzrokih zanj, se imenuje kinematika. Gibanje je lahko premo, krožno ali nihanje. Pri tem se navadno omeji na točkasta ali toga telesa. Kinematika operira s pojmi, kot so čas, pot, hitrost in pospešek. Gibanje teles ali spreminjanje njihove oblike zaradi sil opisuje dinamika. Ob pojmih iz kinematike so v dinamiki pomembne še masa, sila, gibalna količina, energija, pri vrtenju tudi vztrajnostni moment, navor in vrtilna količina. Naloga dinamike je določitev gibalnih enačb, ki podajajo tir telesa v odvisnosti od zunanjih sil. Njihova najbolj znana formulacija so Newtonovi zakoni gibanja, ob njih pa sta včasih uporabni tudi Lagrangeeva in Hamiltonova formulacija gibalnih enačb. Poseben primer dinamike je statika, ki obravnava primere, pri katerih so sile in navori v ravnovesju. Opis sistema je razmeroma preprost, kadar se omejimo na točkasta ali toga telesa. Pri telesih, ki se deformirajo, pa je opis bolj zapleten. Podpodročji dinamike, ki obravnavata deformacijo teles, sta tako obsežni, da imata svoji imeni. Deformacijo trdnih teles obravnava elastomehanika, deformacijo tekočin pa mehanika tekočin. Ne ena, ne druga se ne ukvarjata z mikroskopsko zgradbo snovi, ampak snov obravnavata kot kontinuum - zvezno in nepretrgano sredstvo - zato je skupno ime zanju tudi mehanika kontinuov... Viri Ivan Kuščer in Anton Moljk, (1958), Fizika, 1. del, (Državna založba Slovenije, Ljubljana). Glej tudi kineziologija Zunanje povezave Splošna področja fizike Izposojenke iz grščine


text: Knjižévnost ali literatúra, slóvstvo označuje poseben način komunikacije, ki ga prepoznavamo po oznakah njegovih specifičnih oblik, npr. roman, sonet, tragedija, idilična povest. V ožjem pomenu obsega samo dela besedne umetnosti (leposlovje, beletristika), tj. besedil v umetnostnem jeziku, v širšem pa tudi žanre drugačnega značaja: dnevnik, pisma, spomini, pridiga, molitev itd. Književnost poznajo različna ljudstva, združbe, filozofske šole ali zgodovinske dobe. V splošnem velja, da je književnost nekega ljudstva zbirka besedil, ki jih ta ima. S to oznako književnosti lahko gledamo enako na judovsko Biblijo, pesnitev Beowulf, Iliado, Odisejo ali roman Zločin in kazen. Književnost enačijo tudi z zbirko zgodb, pesmi in iger, ki obravnavajo določeno temo. V tem primeru lahko govorimo tudi o književnosti brez nacionalnega značaja. Književnost po izvoru Ljudska književnost Umetna književnost Zvrsti, vrste, žanri Pripovedništvo ali proza Anekdota (Smešnica) Bajka Basen Črtica Esej Groteska Kratka zgodba Humoreska Lastni življenjepis (Avtobiografija) Legenda Novela Obraz Poetična povest Povest Pravljica Prilika Pripovedka roman Slika Zbadljivka (Satira) Življenjepis (biografija) Pesništvo ali poezija Balada Ep Gazela Glosa Haiku Himna Oda Elegija Epigram Ljubezenska pesem Pesem v prozi Pripovedna pesem Romanca Sonet Dramatika V dramskih delih ena, dve ali več oseb govori, kot da so postavljene pred navzočimi poslušalci ali gledalci v neko zunanje dogajanje ali stanje. Čas je za govoreče osebe sedanji in tudi gledalec ima vtis, da se vse dogaja pred njim. Dramatika dobi nazorno podobo šele na odru in je tesno povezana z gledališčem, čeprav jo lahko tudi le beremo. Tragedija (žaloigra) Komedija (veseloigra) Drama Absurdna drama (antidrama) Polknjiževne zvrsti Zgodovinopisje Filozofska proza Otroška književnost Plagiat Okvirna pripoved Književnost posameznih zgodovinskih obdobij Orientalska književnost Egipčanska književnost Babilonsko-asirska književnost Perzijska književnost Arabska književnost Japonska književnost Kitajska književnost Indijska književnost Starojudovska književnost Antična književnost Starogrška književnost Rimska književnost Srednjeveška književnost Književnost renesanse in baroka Klasicistična književnost Razsvetljenska književnost Predromantična književnost Romantična književnost Književnost realizma in naturalizma Književnost nove romantike Modernistična književnost Postmodernistična književnost Književnost in gledališče 60. let Književnost posameznih narodov Afriška književnost Albanska književnost Ameriška književnost Angleška kjiževnost Armenska književnost Arabska književnost Avstralska književnost Avstrijska književnost Bolgarska književnost Bosanskohercegovska književnost Češka književnost Črnogorska književnost Danska književnost Estonska književnost Finska književnost Francoska književnost Grška književnost Gruzinska književnost Hrvaška književnost Indijska književnost Irska književnost Italijanska književnost Japonska književnost Judovska književnost/Izraelska književnost Kitajska književnost Latinskoameriška književnost Latvijska književnost Litovska književnost Madžarska književnost Makedonska književnost Nemška književnost Nizozemska književnost Norveška kjiževnost Perzijska književnost Poljska književnost Portugalska književnost Romunska književnost Ruska književnost Slovaška književnost Slovenska književnost Srbska književnost Španska književnost Švedska književnost Švicarska književnost Turška književnost Ukrajinska književnost Književne nagrade Nobelova nagrada za književnost Newberyjeva medalja za otroško književnost Caldecottova medalja za ilustrirano otroško knjigo Slovenske literarne nagrade Seznam evropskih književnih nagrad Zunanje povezave Umetnost


text: Komutativni monoid je polgrupa z nevtralnim elementom (identiteto). Število komutativnih monoidov moči n = 1, 2, 3, ... tvori celoštevilsko zaporedje : 1, 2, 5, 19, 78, 421, 2637, ... . Algebrske strukture


text: Konon [kónon] (: Kónon), starogrški matematik in astronom, * okoli 280 pr. n. št., otok Samos, Jonija, Grčija, † 220 pr. n. št., po vsej verjetnosti Aleksandrija, Ptolemajski Egipt. Življenje in delo Konon je deloval v Aleksandriji. Po izročilu je bil Evklidov učenec in Arhimedov učitelj in prijatelj v Aleksandriji, kjer je Arhimed za kratek čas študiral. Spoprijateljila sta se za vse življenje. Arhimed ga je zelo cenil, ne samo osebno, ampak tudi intelektualno. Arhimed je cenil tudi Eratostena, čeprav je bil le-ta menda precej prevzeten. Zdi se, da sta bila samo Konon in Eratosten, še posebej pa Konon, edini osebi od Arhimedovih sodobnikov, s katerima je lahko zelo napredni Arhimed delil svoje misli in bil prepričan, da ga razumeta. Nekatera svoja najboljša dela je Arhimed sporočil Kononu v pismih. Po Kononovi smrti, se je Arhimed dopisoval s Kononovim učencem, Dositejem. Verjetno je Konon začel proučevati Arhimedovo spiralo, ki jo drugače pripisujejo Arhimedu. Apolonij je poročal, da se je Konon ukvarjal s stožnicami. Opravljal je astronomska opazovanja na Siciliji. Arhimed je bil takrat z njim v stiku. Približo leta 245 pr. n. št. je egipčanski kralj Ptolemaj III. krenil na pot na bojni pohod. Kraljica Berenika je darovala svoje lase Afroditinemu svetišču, da bi pregovorila boginjo, naj ga varuje in mu nakloni zmago. Lasje so izginili, nedvomno pa so jih ukradli lovci na spominke. Konon je nemudoma prepričal žalostno kraljico, da je Afrodita ponesla lase v nebo, kjer zdaj vise kot čisto novo ozvezdje. Pokazal je na težko opazno skupino zvezd, ki ji dotlej astronomi še niso posvetili svoje pozornosti. Od takrat je skupina znana kot Berenikini kodri (Coma Berenices). Imena tedaj niso vsi sprejeli, tako da ozvezdja v svojem delu Almagest leta 138 Ptolemaj ni navedel. Glej tudi seznam starogrških matematikov seznam starogrških astronomov Zunanje povezave Stran o Kononu Univerze St Andrews Starogrški matematiki Starogrški astronomi Samos Grki v 3. stoletju pr. n. št.


text: Kozmologíja (starogrško : kosmología < : kósmos - red, razpored; red v Vesolju; svet + : logos - beseda, govor) je kot znanstvena veda del fizike in proučuje zgradbo in razvoj Vesolja kot celote. Še posebej pa raziskuje njegov nastanek. Kozmologijo upoštevajo astronomija, filozofija in v laičnem smislu religije ter ljudska izročila. V veliki meri je kozmologija teoretična znanost, z eksperimentalnimi podatki pa jo zalagata astronomija in astrofizika. Delitev kozmologije Kozmologijo lahko delimo na: Fizikalna kozmologija prapok ali veliki pok teorija mirujočega stanja Vesolja kozmično mikrovalovno prasevanje ozadja inflacija Vesolja zgradba Vesolja kot celota nastanek in razvoj galaksij temna snov topološki pojavi Glej tudi: Ned Wright: Učbenik kozmologije in pogosta vprašanja (Cosmology tutorial and FAQ), (v angleščini): http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmolog.htm Zaradi skrajnih pogojev v zgodnjem Vesolju kozmologi velikokrat sodelujejo s fiziki, ki raziskujejo fiziko osnovnih delcev. Filozofska kozmologija predsokratiki Laična kozmologija miti o stvarjenju kreacionizem Glej tudi Devetzvezdni KI časovnica kozmologije (kot znanosti) časovnica razvoja Vesolja (kozmološki dogodki in nekateri bližnji) Zunanje povezave - članki: Marko Uršič (2001), O pračudežu - ustanove: Središče za fizikalno kozmologijo (CFCP) Univerze v Chicagu Področja astronomije