text: Sir William Thomson, prvi Largški baron Kelvin (splošno znan kot lord Kelvin), PRS, škotski fizik in inženir, * 26. junij 1824, Belfast, Irska, † 17. december 1907, Netherhall pri Largsu, Ayrshire, Škotska. Po njem se imenuje osnovna enota SI za absolutno temperaturo kelvin. Življenje in delo Po povprečnih uspehih v šoli je kasneje postal učitelj matematike, leta 1832 pa je postal profesor na Univerzi v Glasgowu. Leta 1841 se je vpisal na Univerzo v Cambridgeu. Leta 1851 je bil izvoljen v Kraljevo družbo v Londonu, ter ji kasneje med letoma 1890 in 1895 tudi predsedoval. Že zgodaj se je seznanil z deli Carnota ter prišel na misel, da bi lahko Carnotovo krožno spremembo uporabil za definicijo absolutne temperaturne lestvice, ki ne bi bila vezana na določeno snov. Na neki prireditvi je Thompson srečal Joulea, s katerim sta opazovala širjenje plinov v prostoru z zelo nizkim tlakom, in odkrila Joule-Thompsonov pojav. Leta 1851, eno leto po pomembni Clausiusovi objavi, je opustil zamisel, da se toplota ohrani, ter sprejel Joulovo ugotovitev. Poudaril je, da ni mogoč izotermni toplotni stroj, ki bi izkoristil toploto, ko bi se na primer voda svetovnih morij ohladila za majhen del stopinje, in jo spremenil v delo. Tak stroj prvi zakon termodinamike dopušča, drugi pa ne, zato bi to bil perpetuum mobile druge vrste. Razglabljanje o toplotnih strojih ga je pripeljalo do pojavov, ki jih danes štejemo v termoelektriko, včasih pa so jih poleg plina in pare pogosto uporabljali. Te je tako razčlenil, da so pozneje z njimi ilustrirali energijski in entropijski zakon. Leta 1854 je izboljšal svoj predlog absolutne termometrične lestvice. Izhajal je iz tega, da absolutno temperaturo merimo od absolutne ničle pri -273,15 °C. Lestvica se njemu na čast imenuje Kelvinova lestvica. V letu 1853 je izpeljal enačbo za električno nihanje v nihajnem krogu. Pozneje so ji dodali še en člen, imenuje pa se telegrafska enačba. Raziskoval je tudi merilnike za električni tok in patentiral telegrafski prejemnik, ki je uporabljal zrcalce namesto kazalca, ter razne druge pripomočke, ki so mu prišli prav pri plovbi s svojo jadrnico. Eden zadnjih njegovih prispevkov pa je bil model atoma. Obogatel je zaradi sodelovanja pri več projektih, s svojimi patenti ter tovarno električnih merilnih naprav. Pokopan je v Westminstrski opatiji. Priznanja Nagrade Kraljeva družba iz Londona mu je leta 1856 za njegove kemijske raziskave v povezavi z elektriko, gonilno silo toplote podelila svojo kraljevo medaljo. Za svoje znanstvene dosežke je lord Kelvin leta 1883 prejel Copleyjevo medaljo Kraljeve družbe. Sklici Viri Zunanje povezave (v angleščini) Akademsko drevo lorda Kelvina na Physics Tree Heroes of the Telegraph at Project Gutenberg "Horses on Mars", from Lord Kelvin William Thomson: king of Victorian physics at Institute of Physics website Measuring the Absolute: William Thomson and Temperature, Hasok Chang and Sang Wook Yi (PDF file) Mathematical and physical papers. Volume I (PDF copy from gallica.bnf.fr) Mathematical and physical papers. Volume II (gallica) Mathematical and physical papers. Volume III (gallica) Mathematical and physical papers. Volume V (Internet Archive) Reprint of papers on electrostatics and magnetism (gallica) Elements of natural philosophy: Part I (gallica) Treatise on natural philosophy (Volume 1) (Internet Archive) Treatise on natural philosophy (Volume 2) (Internet Archive) The molecular tactics of a crystal (Internet Archive) Baltimore lectures on molecular dynamics and the wave theory of light (Internet Archive) Quotations. This collection includes sources for many quotes. Kelvin Building Opening – The Leys School, Cambridge (1893) William Thomson Škotski fiziki Škotski inženirji Škotski plemiči Škotski akademiki Člani Kraljeve družbe Člani Kraljeve družbe iz Edinburga Člani Pruske akademije znanosti Predsedniki Kraljeve družbe Predavatelji na Univerzi v Glasgowu Predavatelji na Univerzi v Cambridgeu Prejemniki Copleyjeve medalje Prejemniki Kraljeve medalje Prejemniki Matteuccijeve medalje Nosilci Kraljevega viktorijanskega reda Škotski univerzitetni učitelji Člani Kraljeve švedske akademije znanosti Člani Madžarske akademije znanosti Nosilci reda za zasluge Združenega kraljestva Pokopani v Westminstrski opatiji Predsedniki Kraljeve družbe iz Edinburga


source: wikipedia

text: Sir Isaac Newton [àjzak njúton], PRS, angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist, * 4. januar 1643 (25. december 1642, stari angleški koledar), hamlet Woolsthorpe-by-Colsterworth pri Grenthamu, grofija Lincolnshire, Anglija, † 31. marec (20. marec) 1727, Kensington, London, Anglija. Življenje in delo Delo, ki ga je v fiziki začel Galilei, je nadaljeval in do prvega viška pripeljal Newton. Večkrat naletimo na podatek, da se je Newton rodil v letu, v katerem je umrl Galilei, vendar so v Angliji tedaj upoštevali še stari koledar; po novem, ki je že veljal drugod, je bilo to leto po Galilejevi smrti. Rodil se je po očetovi smrti. Menda je bil ob rojstvu zelo šibek, a si je proti pričakovanju opomogel. Newton je bil čudežni otrok. Za delo na kmetiji ni bil pripraven in po priporočilu strica, ki je učil na Cambridgeu, so ga poslali tja študirat. Brez težav, a tudi brez posebnih uspehov je leta 1665 študij končal. Menda je na nekem merjenju moči v znanju končal na 24. mestu. V tistem času so zaradi kuge cambriško univerzo za poldrugo leto zaprli. Preživel je prisilne počitnice v domači vasi. Imel je veliko časa za razmišljanje in tedaj naj bi odkril infinitezimalni račun in splošni gravitacijski zakon ter razstavil belo svetlobo na mavrico. Nek njegov življenjepisec pravi, da »v zgodovini znanosti ni primerov, ki bi jih lahko primerjali z Newtonovimi dosežki« v tem poldrugem letu. Vendar vse kaže, da ni bilo čisto tako. Po vsej verjetnosti je Newton tedaj zares razmišljal o gibanju Lune in planetov in o svetlobi, ker sta ti vprašanji zaposlovali vse tedanje fizike. Morda se je tedaj odločil, kaj bo raziskoval, a čas vsaj za obe fizikalni odkritji še ni dozorel. Živel je v zelo razgibanem času, v katerem je dozorevala angleška država. To je bilo obdobje, ko je Oliver Cromwell odstavil kralja Karla I. in postal lord protektor. Newton se je vrnil v Cambridge, ko so univerzo spet odprli, in postal mladi raziskovalec, kot bi rekli danes. Leta 1669 pa se je primerilo nekaj dokaj nenavadnega: njegov učitelj Barrow je šel predčasno v pokoj in svoje profesorsko mesto prepustil Newtonu, češ da ga ta prekaša. Profesor, ki zaseda to stolico, se imenuje Lucasov profesor matematike. Danes to mesto na cambriški univerzi (Cambridge University) zaseda Michael Cates. Newton se je lotil raziskovanja svetlobe in uspehi pri tem so mu leta 1672 odprli pot v Kraljevo družbo, angleško akademijo znanosti. Zaradi svojih poskusov s svetlobo je tu prišel v spor s Hookom. Ta je bil nemiren in zajedljiv. Hooke je kritiziral dve optični razpravi, ki ju je Newton predložil družbi. To je Newtona vznejevoljilo, tako da je zagrozil z izstopom iz Kraljeve družbe. Spor so komaj zgladili. Zaradi tega je Newton odložil pisanje knjige o optiki. Izšla je šele leta 1704, leto dni po Hookovi smrti. Znani pisec poljudnih knjig in znanstvene fantastike Isaac Asimov je o Newtonu napisal tole: »Čeprav je bil Newton največji um, je bil slab primerek moža. Nikoli se ni poročil in nikoli ni pokazal znakov, da se zaveda, da ženske sploh obstajajo. Bil je smešno raztresen in vedno se je zanimal le za stvari, ki niso bile v njegovi neposredni okolici. Bil je tudi izredno občutljiv na kritiko in otročji v svojih reakcijah nanjo. Večkrat se je trdno odločil, da raje ne bo objavil nobenega znanstvenega dela, kot da bi se ponovno izpostavil kritiki. [...] Sovraštvo do kritke pa mu ni branilo, da ne bi bil prepirljiv kot Hooke, čeprav ta lastnost pri njem ni bila tako izrazita. Sam se je izmikal sporom in prepustil svojim prijateljem, da so nosili njegov najtežji delež. Iz ozadja jih je spodbujal, pri tem pa ni naredil nobenega koraka, da bi jih branil ali kaj priznal.« Vendar se je po Hookovi zaslugi proti koncu leta 1679 Newton začel podrobno zanimati za gibanje planetov. Leta 1687 je izšla njegova knjiga z naslovom (Matematična) Načela naravoslovja (filozofije narave) (Philosophiae naturalis principia mathematica). Filozofijo narave bi danes lahko nadomestili s fiziko ali še bolje z mehaniko. Newton je prvi uporabljal sodobne znake za višje korene. Poleg raziskovanja na področju matematike in fizike je Newton veliko časa posvetil tudi ezoteriki in preučevanju Biblije. Proučeval jo je v upanju, da bo našel biblijsko kodo. Po Newtonu se imenujejo: v fiziki Newtonovi zakoni gibanja - temelj Newtonove mehanike Newtonov splošni gravitacijski zakon newton - enota za merjenje sile v matematiki Newtonova metoda - numerična metoda za iskanje ničel funkcije Newton-Leibnizeva formula - povezava med odvodom, nedoločenim integralom in določenim integralom Newton-Mercatorjeva vrsta za računaje naravnega logaritma Newtonova serpentina: - algebrska krivulja 3. reda iz vrst okljukov z enačbo: Dela Metoda fluksij (Method of Fluxions) (1671), De Motu Corporum (1684), Matematična načela naravoslovja (Philosophiae naturalis principia mathematica) (1687), Optika ((The) Opticks) (1704), Poročila kot predstojnik kovnice denarja (Reports as Master of the Mint ) (1701-1725), Arithmetica universalis (1707), Analiza (Analysis) (1711), s temelji infinitezimalnega računa, Zgodovinsko poročilo o dveh znamenitih popačenjih iz svetega pisma (An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture) (1754). Priznanja Poimenovanja Po njem se imenujeta kraterja na Luni (Newton), Marsu (Newton) in asteroid glavnega pasu 8000 Isaac Newton. Zaradi njegovega dela na področju klasične mehanike, so po njem poimenovali enoto SI za silo. Sklici Glej tudi Newton-Cotesove formule Newton-Eulerjeve enačbe Newtonov daljnogled Newtonov disk Newtonov fraktal Newtonov izrek Newtonov polinom Newtonov zapis Newtonova topovska krogla Schrödinger-Newtonove enačbe Newton Zunanje povezave Sašo Dolenc, Isaac Newton - prvi fizik ali zadnji čarovnik? , Kvarkadabra, št. 4, april 2000. Akademsko drevo Isaaca Newtona na Physics Tree Angleški alkimisti Angleški astronomi Angleški filozofi Angleški fiziki Angleški matematiki Angleški akademiki Filozofi med renesanso in razsvetljenstvom Filozofi znanosti Ezoteriki Arijanstvo Člani Kraljeve družbe Predsedniki Kraljeve družbe Lucasovi profesorji matematike Čudežni otroci Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni Pokopani v Westminstrski opatiji Balistiki Newton, Isaac


text: Walther Hermann Nernst, nemški fizik in kemik, * 25. junij 1864, Briessen, Zahodna Prusija, † 18. november 1941, Berlin, Nemčija. Dosežki Nobelova nagrada za kemijo 1920 za delo na področju termokemije. Glej tudi Nernstova paličica Nernstovo svetilo Nernstov potencial Nernstov zakon Nernst-Planckova enačba Sklici Zunanje povezave Nemški fiziki Nemški kemiki Nobelovi nagrajenci za kemijo Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni Tuji člani Kraljeve družbe Člani Kraljeve švedske akademije znanosti Nemški akademiki Člani Madžarske akademije znanosti Predavatelji na Humboldtovi univerzi v Berlinu Nemški univerzitetni učitelji Predavatelji na Univerzi v Göttingenu


text: Drugi zakon termodinamike ali entropijski zakon govori o spremembi entropije sistema pri dovajanju toplote: Pri tem je S1 entropija sistema pred spremembo, torej pri temperaturi T1, S2 pa po spremembi, pri temperaturi T2. dQ je toplota, dovedena pri temperaturi T. Za reverzibilne spremembe velja enačaj, za ireverzibilne spremembe pa neenačaj. Prvi je domnevo o drugem zakonu termodinamike postavil francoski fizik Sadi Carnot v članku leta 1824 Premisleki o gibalni moči ognja, v katerem je pripisal možnost opravljanja dela pretoku toplote med toplejšim telesom in hladnejšim telesom (glej: Carnotov izrek). Za črne luknje velja razširjeni entropijski zakon. Bele luknje morda kršijo drugi zakon termodinamike in zato naj ne bi obstajale. Formulacije drugega zakona termodinamike Kelvinova formulacija Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri bi sistem prejel toploto iz toplotnega rezervoarja in oddal enako veliko delo, ne da bi se pri tem spremenilo karkoli drugega v okolici. Clausiusova formulacija Ni mogoča takšna krožna sprememba, pri kateri bi se prenesla toplota s hladnejšega na toplejše telo, ne da bi se pri tem spremenilo karkoli drugega v okolici. TD formulacija Toplotno energijo lahko spremenimo v mehansko delo le takrat, kadar v krožnem procesu med gibom tja in gibom nazaj pade temperatura. Glej tudi Gibbsov paradoks Loschmidtov paradoks ravnovesno stanje toplotna smrt vesolja Clausius-Duhemova neenakost fluktuacijski izrek zgodovina termodinamike enakost Jarzynskega kvantna termodinamika zakoni termodinamike termodinamika največje entropije termična dioda relativistična kondukcija (relativistično prevajanje toplote) Viri Janez Strnad, Fizika, 1. del. Mehanika, toplota. Državna založba Slovenije, Ljubljana 1977, str. 222-243. Peter William Atkins, The second law. Scientific American Books, Inc., New York 1984. Horst Herr, Nauk o toploti, Tehniška založba slovenije, Ljubljana 1997, str. 145. Osnovni fizikalni koncepti 2 de:Thermodynamik#Zweiter Hauptsatz


text: Temperatura je ena izmed osnovnih fizikalnih veličin in termodinamičnih spremenljivk, ki določa toplotno stanje teles. Merimo jo s termometrom. Temperaturo lahko vpeljemo kot količino, ki je sorazmerna prostornini plina pri stalnem tlaku, npr. v plinskem termometru. Temperatura ne more prehajati iz telesa na telo, ampak prehaja toplota, pri tem pa se temperaturi teles izenačujeta. Vpeljemo jo lahko tudi kot količino, s katero je sorazmerna prenesena toplota pri Carnotovem toplotnem stroju - to je tako imenovana termodinamična definicija. Merjenje temperature Pojem temperature iz vsakdanjega življenja dobro poznamo in zdi se nam, da imamo občutek zanjo. Do neke mere si pri določanju, kaj je topleje in kaj hladneje, res lahko pomagamo s svojimi čutili. Včasih pa nas ta zavedejo - ko stojimo na ploščicah v kopalnici, nas zebe v noge, če se prestopimo na preprogo, pa ne. V resnici so ploščice in preproga v toplotnem ravnovesju in imajo isto temperaturo, ploščice pa se nam zdijo hladnejše zato, ker hitreje odvajajo toploto iz naših nog. Za objektivno določanje temperature zato uporabljamo termometre. Ti za merjenje temperature uporabljajo temperaturno odvisnost neke lastnosti snovi (npr. prostornine, električne prevodnosti ipd.) Vrste termometrov: plinski termometer živosrebrni termometer kovinski termometer uporovni termometer Zaznavanje temperature Omenili smo že, da lahko vročino in mraz zaznavamo. Zaznavanje vročine in mraza je povezano s čutnicami v koži. Raziskave so pokazale, da so za občutek vročega odgovorne druge čutnice kot za občutek hladnega. Zaznavanje temperature je povezano z zaznavanjem bolečine. Pri 34 °C, kolikor je srednja kožna temperatura, ne občutimo ne mraza ne vročine. Segrevanje ali ohlajevanje privede prek občutkov naraščajoče vročine oziroma mraza v obeh skrajnih primerih – meji sta pri okrog 15 °C in 45 °C – do občutka bolečine. Občutek vročega ali hladnega je razen od temperature same odvisen tudi od tega, kako hitro spreminjamo temperaturo, ter kako velik del telesa je izpostavljen temperaturni spremembi. Slednje je povezano z gostoto čutnic po telesu. Njihova površinska gostota je največja na ustnicah (15-20 čutnic za mraz na kvadratni centimeter), precej velika na obrazu, prsih in trebuhu, zelo majhna pa denimo po dlani (1-5 čutnic za mraz na kvadratni centimeter). Nasploh imamo čutnic za mraz 5-10 krat več kot čutnic za vročino. Zaznavanje vročine in mraza prenašajo tako »počasni« živčni končiči tipa C brez mielinske ovojnice, kot tudi »hitri« živčni končiči tipa Aδ s tanko mielinsko ovojnico. Od leta 1997 dalje je zaznavanje vročine in mraza pojasnjeno tudi na molekularni ravni. Tega leta so določili zaporedje DNK za prekomembranski receptor VR1, ki prične pri temperaturah nad 43 °C prepuščati kalcijeve ione. V naslednjih letih so določili zaporedji še za podobna receptorja VRL-1, ki se odziva na temperature nad 50 °C, ter VRL-3, ki se odziva na temperature nad 33 °C. Marca 2002 pa so izolirali še protein CMP1 oziroma TRPM8, ki se obnaša kot receptor za mrzlo. Zanimivo je, da se receptor za mraz obenem odziva tudi na mentol, receptor za vročino pa na kapsaicin, kar pojasni »hladen« oziroma »vroč« občutek, ki ga dajejo poprova meta in feferoni. Temperaturne lestvice Temperaturne lestvice se med seboj razlikujejo na dva načina: izbira točke 0 stopinj in obseg posamezne enote ali stopinje na lestvici. V večjem delu sveta se za meritve temperature uporablja Celizijeva temperaturna lestvica (°C). Poznamo več temperaturnih lestvic: Celzijeva temperaturna lestvica - 0 °C ustreza tališču ledu, 100 °C pa vrelišču vode (pri standardnem atmosferskem tlaku). Kelvinova temperaturna lestvica (absolutna temperaturna lestvica) - ne pozna negativnih vrednosti; ničlo v tej lestvici sovpada z absolutno ničlo. Fahrenheitova temperaturna lestvica - za ničlo svoje lestvice je Fahrenheit vzel najnižjo temperaturo, ki jo je lahko ponovljivo dosegel z mešanico ledu in soli (0 oF) , kot drugo umeritveno točko pa je vzel temperaturo človeškega telesa (96 oF). 96 pa je izbral najbrž zaradi tega, ker je deljivo z 2,3,4,6,8 in 12.. Rankinova temperaturna lestvica Réaumurjeva temperaturna lestvica - ničlo ima pri tališču ledu pri običajnem atmosferskem tlaku in 80o pri vrelišču vode pri enakih pogojih. Spodnja tabela prikazuje formule za pretvorbo temperature v Celzijevo lestvico in iz nje. Seznam nekaterih pogosto uporabljanih temperatur z vrednostmi, ki so izražene z različnimi temperaturnimi lestvicami: Glej tudi Formule za pretvorbo temperature Red velikosti (temperatura) Sklici Zunanje povezave Osnovni fizikalni koncepti Toplota Fizikalne količine Termodinamika


text: Isaac Barrow, angleški klasični učenjak, matematik in teolog, * 1630, London, Anglija, † 4. maj 1677, London. Barrow je bil Newtonov učitelj. Študiral je na Kolidžu Trinity (Trinity College) v Cambridgeu, kjer je diplomiral leta 1648. Leta 1663 so ga izbrali za prvega Lucasovega profesorja matematike na Univerzi v Cambridgeu. Leta 1669 je šel predčasno v pokoj in svoje profesorsko mesto matematike prepustil Newtonu, češ da ga ta prekaša. Prepotoval je Francijo in Italijo, se boril proti alžirskim morskim roparjem ter živel v Carigradu. Naposled je v Cambridgeu postal profesor grščine, ki jo je pozneje zamenjal za matematiko. Napisal je predavanja iz optike in geometrije, glede svetlobe pa je zastopal nekatera nenavadna gledišča. Zagotovo je imel zanimivo življenje, a kot fizik se ni posebno izkazal. Danes mesto Lucasovega profesorja na Univerzi Cambridge zaseda Hawking od leta 1980. Leta 1670 je Barrow študiral krivuljo strofoido. Barrow je prvi izračunal tangente krivulje kapa. Izračunal je tangente krivulj: Viri Zunanje povezave Stran o Isaacu Barrowu Univerze St Andrews Glej tudi seznam angleških matematikov seznam angleških teologov Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni Angleški matematiki Angleški teologi Lucasovi profesorji matematike Angleški akademiki Člani Kraljeve družbe


text: Markiz Pierre-Simon de Laplace, francoski matematik, fizik, astronom in filozof, * 23. marec 1749, Beaumont-en-Auge, Calvados, Normandija, Francija, † 5. marec 1827, Pariz, Francija. Življenje in delo Laplace je napisal temeljna dela nebesne mehanike, neodvisno od Kanta je izdelal nebularno domnevo o nastanku Osončja. Razvil je Laplaceovo transformacijo in Laplaceovo enačbo. Njegovo delo je vzpodbudilo nastanek matematične astronomije. V svojem delu Nebesna mehanika (Mécanique Céleste) (1799-1825) je povzel in razširil delo svojih predhodnikov. V njem je prevedel Newtonovo geometrijsko obravnavo klasične mehanike na obravnavo s pomočjo infinitezimalnega računa, ter tako odprl širšo množico problemov. Teorija potenciala Laplace je pomembno prispeval k razvoju pojma o potencialnem (vektorskem) polju. Gravitacijska sila, ki deluje na telo je vektor, ki ima velikost in smer. Potencialna funkcija je skalarna funkcija, ki določa značilnosti vektorjev. Skalarna funkcija je računsko in pojmovno lažja kot vektorska. Clairault je prvil opozoril na zamisel leta 1743 pri obravnavi podobnega problema, čeprav je razmišljal po newtonsko. Laplace je označil Clairaultovo delo kot eno »od najlepših matematičnih dosežkov.« Vendar je Rouse Ball navedel, da si je zamisel »prisvojil Lagrange, ki jo je uporabil v svojih razpravah leta 1773, 1777 in 1780.« Laplace je uporabil jezik infinitezimalnega računa na funkcijo potenciala in pokazal, da zanjo vedno velja parcialna diferencialna enačba: na kateri je temeljilo njegovo kasnejše delo o gravitacijskem privlaku. Količina je bila označena kot »koncentracija« in njena vrednost v vsaki točki nakazuje »preobilje« vrednosti prek njene srednje vrednosti v okolici točke. Laplaceova enačba: kot poseben primer Poissonove enačbe, se pojavlja povsod v matematični fiziki. Kjerkoli vektorska sila deluje na telo, se lahko obravnava s potencialom in Laplaceova enačba se pojavlja na področjih kot so: dinamika tekočin, elektromagnetizem in druga. Po nekaterih avtorjih to sledi neposredno od dejstva, da je skalarni operator. Razvil je Laplaceovo transformacijo. Laplaceova enačba in transformacija se pojavljata na mnogih področjih matematične fizike, področja, ki ga je s svojim delom sam odprl. Po njem se imenuje tudi Laplaceov diferencialni operator delta (laplacian), ki se med drugim na široko uporablja v uporabni matematiki. Laplace je podal nenavadno enačbo za verjetnost vzhajanja Sonca. Trdil je, da je verjetnost enaka (d + 1) / (d + 2), kjer je d število dni vseh vzidov Sonca v preteklosti. Trdil je, da enačba velja v vseh primerih, kadar ne vemo nič, ali kadar je vse kar smo vedeli prepravilo tisto česar nismo vedeli. Močno je verjel v vzročni determinizem. Bil je med ustanovnimi člani Urada za dolžine (Bureau des longitudes) leta 1795. Glej tudi Dirichlet-Laplaceov operator Laplace-Beltramijev operator Laplaceov operator Laplaceova matrika Laplaceova ravnina Laplaceova resonanca Laplaceovo število Young-Laplaceova enačba Sklici Viri Zunanje povezave Francoski astronomi Francoski fiziki Francoski matematiki Francoski filozofi Filozofi 18. stoletja Filozofi 19. stoletja Francoski plemiči Francoski akademiki Člani Académie française Člani Francoske akademije znanosti Člani Kraljeve švedske akademije znanosti Nosilci legije časti


text: Laplaceov operátor [laplásov ~] (tudi laplasian in redkeje operator delta) je v vektorskem računu skalarni diferencialni operator skalarne funkcije φ. Je enak vsoti vseh drugih parcialnih odvodov odvisne spremenljivke. To odgovarja div (grad φ), zato tudi uporaba simbola del (operator nabla), ki ga predstavlja: Zapiše se ga tudi z znakom Δ. Zapis v koordinatnih sistemih V eno in dvorazsežnih kartezičnih koordinatah je Laplaceov operator: In v treh Σ(x, y, z): V trorazsežnih valjnih koordinatah Σ(r, φ, z) je: V trorazsežnih krogelnih koordinatah Σ(r, θ, φ) je: Laplaceov operator se na primer pojavlja v Laplaceovi, Poissonovi, Poisson-Boltzmannovi, Helmholtzevi ali valovni enačbi. Značilnosti Laplaceov operator je linearen: Velja tudi: Posplošitve Lapleceov operator na 0-formi se s posplošenim Laplaceovim operatorjem zapiše kot: Laplaceov operator se lahko posploši na več drugih načinov. d'Alembertov operator () je definiran na prostoru Minkowskega. Laplace-Beltramijev operator () je eliptični diferencialni operator 2. reda na vsaki Riemannovi mnogoterosti. Laplace-Beltramijev operator na funkciji je sled njene Hessove matrike: kjer je sled vzeta glede na inverz metričnega tenzorja. Laplace-Beltramijev operator se lahko posploši tudi na operator (prav tako imenovan Laplace-Beltramijev operator), ki deluje na tenzorska polja s podobnim obrazcem. Laplace-de Rahmov operator deluje na prostore diferencilnih form na psevdoriemannovih ploskvah. Z Laplace-Beltramijevim operatorjem je povezan prek Weitzenböckove identitete. Laplace-de Rahmov operator je na Riemannovi mnogoterosti eliptičen, na Lorentzevi mnogoterosti pa hiperboličen. Določen je kot: kjer je d zunanji odvod ali diferencial, δ pa je kodiferencial, ki deluje kot na k-forme, kjer je ∗ Hodgeov dual, oziroma Hodgeov operator zvezdica. Pri računanju Δƒ za skalarno funkcijo ƒ, je δƒ = 0, tako da velja: Do skupnega predznaka je Laplace-de Rhamov operator enakovreden definiciji Laplace-Beltramijevega operatorja, ko deluje na skalarno funkcijo. Na funkcijah je Laplace-de Rhamov operator dejansko negativ Laplace-Beltramijevega operatorja, saj običajna normalizacija kodiferenciala zagotavlja, da je Laplace-de Rhamov operator (formalno) pozitivno definiten, Laplace-Beltramijev operator pa je običajno negativen. Predznak je le dogovor, v virih se velikokrat pojavljata oba. Laplace-de Rhamov operator se precej razlikuje od tenzorskega Laplaceovega operatorja, ki je omejen na poševnosimetrične tenzorje. Poleg priložnostnega predznaka se operatorja razlikujeta z Weitzenböckovo identiteto, ki eksplicitno vsebuje Riccijev tenzor ukrivljenosti. Sklici Viri Matematična analiza Pierre-Simon Laplace


text: Splòšni gravitacíjski zákon (tudi Newtonov gravitacijski zakon ali zakon težnosti) v fiziki pojasnjuje, da gravitacijska sila pojema z razdaljo. Poleg tega teorija pokaže, da kadar je masa telesa večja, je večja tudi njegova gravitacijska sila. Isaac Newton je zapisal zakon v svoji knjigi Matematična načela naravoslovja (latinsko Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) leta 1687. Potrebno je poudariti, da Newton ni »iznašel« ali »odkril« gravitacije. Določil jo je samo matematično. Uporabil je svoj zakon skupaj s svojimi tremi zakoni gibanja, da bi nadomestil Keplerjeve zakone gibanja planetov. Vsako telo v Vesolju privlači vsako drugo telo s silo, katere smer leži na zveznici njunih težišč in je sorazmerna zmnožku njunih mas in obratno sorazmerna kvadratu razdalje med njima. Dve telesi se privlačita s silo, ki je premo sorazmerna produktu njunih mas in obratno sorazmerna kvadratu razdalje med njima. Točno rečeno zakon velja samo za točkasta telesa. Če imajo telesa še prostorsko razsežnost, se resnično silo dobi z integriranjem sil med različnimi točkami. kjer je: gravitacijska sila med dvema telesoma, masa prvega telesa, masa drugega telesa, razdalja med težiščema obeh teles in gravitacijska konstanta, včasih označena tudi kot G. Vektorska oblika Splošni gravitacijski zakon se lahko zapiše kot vektorsko enačbo s katero se upošteva tako velikost kot tudi smer gravitacijske sile. Tu so krepko pokončno pisani vektorji. kjer je: sila na telo 2 telesa 1, gravitacijska konstanta, in masi teles 1 in 2, razdalja med telesoma 1 in 2, enotski vektor iz telesa 1 k telesu 2. Lahko se vidi, da je vektorska oblika enačbe enaka kot skalarna oblika, s tem da je sedaj sila vektorska količina, desna stran pa je pomnožena z ustreznim enotskim vektorjem. Velja tudi: . V splošni teoriji relativnosti je pojem gravitacijske sile kot sile, ki pojema s kvadratom razdalje, zavržen in ga zamenja nova predstava gravitacije kot značilnosti prostor-časa. Splošna teorija relativnosti je tudi takšna teorija, ki pri majhnih hitrostih in šibkih gravitacijskih poljih kot približek da Newtonov splošni gravitacijski zakon. Predložili so tudi nekaj poskusov gravitacijskih zakonov, s katerimi bi se ognili gravitacijskih singularnosti. Glej tudi Gaussov gravitacijski zakon Mehanika Fizikalni zakoni Teorije gravitacije Isaac Newton 1687 v znanosti


text: Fahrenheitova temperatúrna léstvica [fárenhajtova ~ ~] je lestvica za merjenje temperatur, ki jo je leta 1724 predlagal nemški fizik Daniel Gabriel Fahrenheit. Stopinjo Fahrenheita se označuje z oznako °F. Za ničlo svoje lestvice je Fahrenheit vzel najnižjo temperaturo, ki jo je lahko ponovljivo dosegel z mešanico ledu in soli, kot drugo umeritveno točko pa je vzel temperaturo človeškega telesa. Interval med njima je sprva razdelil na 12 enot, pozneje pa vsako od njih na dodatnih 8 enot, torej skupno 96 stopinj. V tej temperaturni lestvici voda zmrzuje pri normalnem zračnem tlaku pri 32 °F in vre pri 212 °F. Po Fahrenheitovi smrti so odkrili v njegovih meritvah napako, kar bi pomenilo, da bi bili temperaturi tališča in vrelišča vode v Fahrenheitovi lestvici pri nekaj drugačnih številkah od omenjenih. Namesto tega so raje preštevilčili lestvico tako, da sta tališče in vrelišče vode pri standardnih pogojih ostali pri 32 °F in 212 °F, pač pa je v tej revidirani lestvici temperatura človeškega telesa nekaj drugačna: 98,6 °F namesto prvotnih 96 °F. Fahrenheitovo lestvico še vedno uporabljajo v ZDA in vse manjšem številu angleško govorečih držav, v Evropi in večini sveta pa jo je pri praktični rabi izpodrinila Celzijeva temperaturna lestvica. V termodinamiki pa se ob omenjenih uporablja predvsem absolutna temperaturna lestvica. Pretvorbe Iz Fahrenheitove lestvice se lahko preračuna temperaturo v Celzijevo: T(°C) = (T(°F) - 32 °F)/1,8 Formula za obratno pretvorbo je T(°F) = 1,8 T(°C) + 32 Termodinamika 1724 v znanosti


text: Célzijeva temperatúrna léstvica je lestvica za merjenje temperatur, ki jo je leta 1742 predlagal švedski astronom Anders Celsius. Stopinjo v tej lestvici navadno označujemo z oznako °C. V Celzijevi lestvici ustreza 0 °C tališču ledu, 100 °C pa vrelišču vode, oboje pri standardnem atmosferskem tlaku. Takšna definicija je za današnjo rabo neprimerna, saj se zanaša na definicijo standardnega atmosferskega tlaka, vrednost tega pa je nadalje odvisna od definicije temperature. Sodobna definicija Celzijeve temperaturne lestvice, ki velja od leta 1954, je, da je temperatura trojne točke vode enaka 0,01 °C, velikost stopinje pa definira tako, da je 1 °C enaka 1/273,16 razlike med trojno točko vode in absolutno temperaturno ničlo. Celsius je sprva hotel definirati lestvico obrnjeno, tako da bi voda vrela pri 0 stopinjah in zmrzovala pri 100. Da se je premislil in lestvico obrnil, sta najverjetneje pripomogla švedski naravoslovec Carl von Linné in Daniel Ekström, ki je Celsiusu izdeloval termometre. Današnja oznaka ledišča in vrelišča izhaja od von Linnéa in Strömerja, za odkritelja lestvice pa se poleg Celsiusa in von Linnéa navajajo tudi: Pehr Elvius, tajnik Švedske kraljeve akademije znanosti, s katerim si je dopisoval von Linné, Christian of Lyons, Ekström in Mårten Strömer (1707–1770), ki je študiral astronomijo pri Celsiusu. Prva znana navedba s sodobno obrnjeno Celzijevo lestvico je članek Hortus Upsaliensis z datumom 16. december 1745, ki ga je von Linné napisal svojemu študentu Samuelu Nauclérju. V članku je von Linné ponovno navedel temperature v oranžeriji v botaničnem vrtu Univerze v Uppsali: Celzijeva temperaturna lestvica je po Evropi in večini sveta nadomestila starejšo Fahrenheitovo. V termodinamiki pa se ob omenjenih uporablja predvsem absolutna temperaturna lestvica. Opombe in sklici Termodinamika 1742 v znanosti


text: Trójna tóčka je termodinamsko stanje, opredeljeno s temperaturo in tlakom, pri kateri lahko vse tri faze (plinasta, kapljevinasta in trdna) soobstojajo v termodinamskem ravnovesju. Trojna točka vode je pri temperaturi 273,16 K (0,01 °C) in parnem tlaku 611,73 Pa (približno 0,6 % normalnega zračnega tlaka). Temperatura trojne točke živega srebra je enaka -38,8344 °C pri 0,165 mPa. S trojno točko vode sta definirani Celzijeva in absolutna temperaturna lestvica (zdaj je definirano preko stefanove konstante). Vrednost trojne točke vode je tako definicija, ne izmerjena vrednost. Poleg trojne točke za trdno, kapljevinasto in plinsko fazo obstajajo trojne točke za več trdnih faz, za snovi z večkratnimi polimorfi. Za helij-4, neradioaktivni lahki izotop helija, v trojni točki obstajata dve kapljevinski fazi (glej točka lambda). V splošnem je za sistem s možnimi fazami število trojnih točk enako: Trojne točke nekaterih snovi Glej tudi kritična točka Termodinamika


text: Absolútna níčla je najnižja mogoča temperatura makroskopskih sistemov. V absolutni temperaturni lestvici je njena vrednost 0 K, v Celzijevi pa –273,15 °C. Absolutna ničla ustreza stanju, ko so vsi atomi in molekule v osnovnem stanju, torej najnižjem mogočem energijskem stanju, in imajo najnižjo mogočo kinetično energijo. Skladno s tretjim zakonom termodinamike absolutne ničle ne moremo doseči v končnem številu korakov. Najnižja v laboratoriju dosežena temperatura znaša 450 pK (4.5·10-10 K), na kolikor so Wolfgang Ketterle in sodelavci uspeli ohladiti gručo atomov natrija (A. Leanhardt et al, Science 301(2003): 1513). Najhladnejši naravni kraj v Vesolju je meglica Bumerang v ozvezdju Kentavra s temperaturo 1 K (R. Sahai in L.A. Nyman, Astrophys. J. Lett. 487(1997): L155). Termodinamika


text: Philosophiae naturalis principia mathematica (latinsko Matematična načela naravoslovja) je delo v treh zvezkih, ki ga je Isaac Newton končal in poslal rokopis Kraljevi družbi leta 1686 ter objavil leto kasneje 5. julija leta 1687 v nakladi 300 do 400 izvodov. »Načela« so morda najvplivnejše znanstveno delo. V njem je Newton obdelal zakone gibanja, ki predstavljajo temelj klasične mehanike. Ob njih je obdelal tudi splošni gravitacijski zakon in iz njega izpeljal Keplerjeve zakone o gibanju planetov. Po mnenju zgodovinarja znanosti Pierra Rousseauja ni človeškega dela, ki bi »doseglo višino Načel. Dejstvo, da je to mojstrsko delo prvič omogočilo ljudem prodreti v globine narave in, da je z bleščečo lučjo osvetlilo mehanizem, ki giblje nebesna telesa, nam pojasnjuje, zakaj so na pisanje te knjige gledali kot na človeka, ki je prekosil človeški rod.« Nadaljevalec Newtonovega izročila Laplace je rekel, da se »bo ta knjiga ohranila kot spomenik globine veleuma, ki nam je odkril največji zakon Vesolja«. Ob svojem delu v fiziki je Newton razvil še matematično orodje, znano kot infinitezimalni račun. Kljub temu se ga najde v »Načelih« le malo - Newton se je opiral predvsem na geometrijske argumente. Newton je pred svojo smrtjo objavil še dve izdaji »Načel«. Druga izdaja je izšla leta 1712 v Cambridgeu (ponatisnjena v letih 1714 in 1723 v Amsterdamu), tretja pa 1726 v Londonu. Po spremembah v zaporednih izdajah je mogoče lepo zasledovati, kako se je spreminjal Newtonov pogled. Prvi angleški prevod je po Newtonovi smrti leta 1729 pripravil Andrew Motte. V dveh knjigah zajema več kot 750 strani. Novih izdaj in prevodov, tudi takšnih z obsežnimi pripombami, je do danes izšlo veliko. Zaradi geometrijskega dokazovanja so Načela za sodobnega fizika izredno zahtevno branje. Znani astrofizik in nobelovec Chandrasekhar je v zadnjih letih svojega življenja opravil veliko delo. 150 predlogov o gravitaciji iz Načel je predelal v obliko, ki ji lahko sledi današnji fizik. Leta 1995 jih je izdal v knjigi z naslovom Newtonova Načela za vsakogar (Newton's Principia for the Common Reader). Zunanje povezave Skenirana izdaja na Univerzi Karlsruhe Matematične knjige Isaac Newton Knjige leta 1686 Fizikalna literatura Kopernikanski obrat


text: Képlerjevi zakóni so eksperimentalno pridobljeni zakoni, ki opisujejo gibanje planetov okrog Sonca. Na osnovi svojih meritev ter meritev de Braheja jih je v letih 1609 (prvi in drugi zakon) ter 1618 (tretji zakon) zapisal nemški astrolog, astronom in matematik Johannes Kepler. Planet se okrog Sonca giblje po elipsi, tako, da je Sonce v enem od gorišč elipse. Zveznica med Soncem in planetom opiše v enakih časih enake ploščine. Planet se v bližini Sonca giblje hitreje kot v večji oddaljenosti. Zakon je znan tudi pod imenom izrek o ploščinski hitrosti in velja na splošno za vsa centralna gibanja. Količnik kvadrata siderične periode T in kuba velike polosi elipse a je za vse planete enak: Keplerjevi zakoni ne veljajo le za gibanje planetov okrog Sonca, ampak splošno za kroženje lažjega telesa okrog dosti masivnejšega telesa, npr. satelita okrog planeta. Keplerjeve izkustvene zakone se da izpeljati iz Newtonovega splošnega gravitacijskega zakona. Konstanta v tretjem Keplerjevem zakonu, ki se imenuje tudi Keplerjeva konstanta, je enaka 1 (sidersko leto)2(astronomska enota)−3 ali 2,9747250431 s2m−3. Galilejeva oblika tretjega Keplerjevega zakona 3. Keplerjev zakon je z obratnimi vrednostmi povprečnih hitrosti razširjeno zapisal Galilei leta 1638 v svojem zadnjem pomembnem delu Dvogovor o dveh glavnih svetovnih sestavih, Ptolemejevem in Kopernikovem. Newtonova oblika tretjega Keplerjevega zakona Kepler sam ni razumel, zakaj njegovi zakoni veljajo. Šele Newton je pokazal zakaj je tako. Newton je uvidel, da je njegov tretji zakon (1687) v zvezi s tretjim Keplerjevim zakonom v obliki: kjer je: siderična perioda telesa v letih, velika polos telesa v a.e., masa prvega telesa, masa drugega telesa, gravitacijska konstanta, standardni težnostni parameter. Glej tudi nebesna mehanika astrodinamika (orbitalna mehanika) Mehanika Fizikalni zakoni Johannes Kepler 1609 v znanosti Kopernikanski obrat Orbite Enačbe 1619 v znanosti


text: Johannes Kepler [johánes képler], nemški astronom, matematik in astrolog, * 27. december 1571, Weil der Stadt, Würtenberg, Sveto rimsko cesarstvo (sedaj Nemčija), † 15. november 1630, Regensburg, Bavarska (sedaj Nemčija). Življenje in delo Kepler je študiral teologijo in klasiko na Univerzi v Tübingenu. Tam je nanj vplival profesor matematike Michael Maestlin in Kopernikova teorija. Kepler je takoj sprejel Kopernikovo teorijo, saj je verjel, da mora biti enostavnost Kopernikovih tirnic božje delo. Leta 1594 je odšel iz Tübingena v Gradec. Tam je začel delati na obsežni geometrijski domnevi, ki se je nanašala na oddaljenosti planetov. V letu 1596 je objavil svoje prvo astronomsko delo Kozmografska nedoumljivost (). To delo je pomembno, ker je predstavljalo prvo razumljivo in neizpodbitno poročilo geometrijskih prednosti Kopernikove teorije. Od leta 1594 do 1600 je bil v Gradcu profesor astronomije in matematike, od koder pa je bil zaradi protestantske vere izgnan in je zatočišče našel v dvorcu Kastelišče, katerega ostanke lahko najdemo na Petanjcih v Prekmurju. Na Petanjcih je prebival nekaj mesecev, preden se je »pokesal« in spreobrnil nazaj v katoliško vero. Leta 1600 je postal pomočnik de Braheja blizu Prage, po njegovi smrti leta 1601 pa cesarski dvorni astronom in kraljevi matematik Rudolfa II., svetega rimskega kralja. 17. oktobra 1604 je v ozvezdju Kačenosca opazoval supernovo SN 1604, ki je dobila ime po njem Keplerjeva supernova, oziroma Keplerjeva zvezda. Prvič so jo zapazili že 9. oktobra. V svoji knjigi Nova astronomija (Astronomia nova), ki je bila objavljena leta 1609, je pojasnil svoj zakon o ravninah, ki ga je odkril leta 1602, in zakon o eliptičnem gibanju, ki ga je odkril leta 1605. Leta 1612 je bil matematik v Zgornji Avstriji (Oberösterreich). Leta 1614 je izvedel za Bürgijeve logaritme, leta 1617 pa je že poznal Napierjevo knjigo Descriptio. V tem času se ni uspel ukvarjati z logaritmi, ker je bil zaposlen z zakonom o gibanju planetov in je v Linzu leta 1619 izdal knjigo Ubranost sveta (Harmonices mundi), v kateri je pojasnil svoj 3. Keplerjev zakon o gibanju planetov. S pomočjo vrednosti Napierjevih logaritmov za funkcijo sinus je izračunal numerično-logaritemske tabele. Nekako v tem času je začel z objavo knjige, ki je izšla 3 leta pozneje Epitom Kopernikovi astronomiji (Epitome Astronomiae Copernicanae), 1618 - 1621. V njej so bili zbrani vsi njegovi zakoni. Pomembna je tudi zato, ker je bila to prva astronomska knjiga na osnovi Kopernikovih načel. Leta 1624 je izdal svoje tabele Chilias Logarithmorum ad totidem Numerus Rotundus (v prvi izdaji je tudi opis, kako so logaritmi izračunani) in nato še 1627 (1625) Rudolfove (Rudolfinske) tabele (tablice) (Tabulae Rudolphinae), kjer je dodal posamezne tabele za logaritem kosinusa po koraku 10 sekund, vendar na zelo majhnem intervalu. Tabele so temeljile na de Braheovih podatkih in z njihovo pomočjo so se zmanjšale glavne napake resničnih položajev planetov od 5° na samo 10'. Newton se je pri oblikovanju svojega splošnega gravitacijskega zakona zelo zanašal na Keplerjevo teorijo in opazovanja. Kepler je veliko prispeval tudi v optiki in je razvil sistem infinitezimal, s čimer je bil tudi predhodnik integralnega računa. Keplerjevi zakoni Kepler je najbolj znan po svojih zakonih za gibanje planetov. Menil pa je tudi, da planeti med gibanjem ustvarjajo harmonično – sferno glasbo. Prvi Keplerjev zakon Planet se giblje okrog Sonca po elipsi. Sonce je v njenem gorišču. Kepler je ugotovil, da se planet ne giblje po krožnici, kot so prvotno mislili, temveč okrog Sonca po elipsi ter, da se Sonce nahaja v enem izmed gorišč te elipse. Točko na elipsi, ki je najbližje Soncu, je poimenoval prisončje (perihelij), točko, ki je najbolj oddaljena od Sonca pa odsončje (afelij). Matematična formula za ta zakon se glasi: : Drugi Keplerjev zakon Zveznica planeta in Sonca pokrije v enakih časih enake ploščine. Nadalje je ugotovil, da se planeti okrog Sonca po elipsi ne gibljejo enakomerno, saj se takrat, ko so bližje Soncu gibljejo hitreje, kot takrat ko so od Sonca bolj oddaljeni. Tretji Keplerjev zakon Kub velike polosi in kvadrat obhodnega časa sta za vse planete v enakem razmerju. Kepler je na podlagi poskusov in napak, ki jih je pri tem izvedel ugotovil, da se planeti po elipsi ne gibljejo s konstantno hitrostjo in, da je hitrost planeta odvisna od njegove lege na tirnici. Vzrok za to, je bila po njegovem mnenju gravitacijska sila Sonca. Predvideval je, da je kub velike polosi planetove krožnice enak kvadratu obhodnega časa, lahko pa se ga pojasni tudi tako, da je kvocient med kvadratom obhodnega časa planeta in kubom velike polosi njegove tirnice konstanten za vse planete. Tega zakona Kepler ni nikoli dokazal, kasneje pa je to uspelo Isaacu Newtonu. Priznanja Poimenovanja Po Keplerju se med drugim imenujeta kraterja na Luni (Kepler) in na Marsu (Kepler), ter asteroid 1134 Kepler. Glej tudi Kepler-Bouwkampova konstanta Keplerjeva domneva Keplerjevi zakoni Sklici Viri Nemški astrologi Nemški astronomi Nemški univerzitetni učitelji Nemški matematiki Diplomiranci Univerze v Tübingenu Predavatelji na Univerzi v Gradcu Člani Mersennovega kroga Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Marsu Ljudje, po katerih so poimenovali zvezdo Kepler, Johannes


text: Tycho de Brahe, rojen Tyge Ottesen Brahe, danski astronom in astrolog, * 14. december 1546, Knudstrup na Schonenu, Skanija, južna Švedska (tedaj del Danske), † 24. oktober 1601, Praga, Češka. Življenje in delo De Brahe je študiral pravo in filozofijo na univerzah v Københavnu in Leipzigu. Ponoči je opazoval zvezde. Samo z globusom brez dobrih inštrumentov in z nekaj kompasi je uspel najti precej napak v standardnih astronomskih tabelah. Odločil se je, da jih popravi. Leta 1572 je odkril supernovo SN 1572 v ozvezdju Kasiopeje in zaslovel. Veliko je potoval in poučeval. Kralj Danske in Norveške Friderik II. je ponudil de Braheju sredstva za izgradnjo in opremo astronomskega observatorija na otoku Hueenu (Hveen) (sedaj Venu). De Brahe je sprejel predlog. Leta 1576 so začeli graditi grad Uraniborg »trdnjavo neba« (»nebesno vas«). Za observatorij je v lastni delavnici izdelal inštrumente. Njegovi pripomočki še niso imeli leč. Zato so morali zaradi točnih merjenj biti veliki. Izdelal je celo kvadrant s premerom 12 m. Na krogu s polmerom 6 m sta 1" ustrezala manj kot 2 mm. Njegov znameniti zidni kvadrant premera 3 m je imel ločljivost že 100" in je botroval Keplerjevim zakonom za gibanje Marsa in ostalih planetov, s tem, da eliptičnega gibanja planetov niti Ulug Beg niti de Brahe še nista zaznala. De Brahe je opravil mnoge meritve v Osončju in premeril je več kot 700 zvezd. Po smrti Friderika II. leta 1588 mu je Friderikov naslednik Kristian IV. odvzel vse prihodke. Leta 1597 je de Brahe zapustil Dansko in se naselil v Pragi. Observatorij je uničilo vreme, otoški kmetje pa so raznesli ostanke tako, da je leta 1671 Picard na tem mestu našel samo še temelje. Brahe je postal astronom carja Rudolfa II., kateremu je kot astrolog delal horoskope. Rudolf II. mu je podaril pokojnino 3.000 dukatov in posestvo blizu Prage, kjer naj bi zgradil novi Uraniborg, vendar je prej umrl. De Brahe ni nikoli popolnoma sprejel Kopernikove teorije. Zavzemal se je za svojo teorijo. V njegovem sestavu naj bi 5 tedaj znanih planetov krožilo okoli Sonca, ki naj bi skupaj s planeti krožil okoli Zemlje. Krogla zvezd naj bi krožila okoli nepomične Zemlje enkrat na dan. Čeprav je bila njegova teorija napačna, so njegova točna astronomska merjenja po smrti koristila Keplerju za odkritje svojih 3. zakonov gibanja planetov. Kepler, ki je bil de Brahov pomočnik od leta 1600 do Brahove smrti, je izdal njegovo glavno delo Astronomiae instauratae progymnasmata. Bil je navdušen nad de Brahovim delom in je zanj dejal, da je mislil v kotnih sekundah. Priznanja Poimenovanja Po njem se imenuje udarni krater Tycho na Luni, krater Tycho Brache na Marsu in asteroid glavnega pasu 1677 Tycho Brahe. Glej tudi Brahov model Sklici Danski astronomi Danski astrologi Danski alkimisti Diplomiranci Univerze v Leipzigu Nosilci reda slona Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Marsu Ljudje, po katerih so poimenovali zvezdo Brahe, Tycho


text: Rankinova temperatúrna léstvica [rênkinova ~ ~] je lestvica za merjenje temperatur, ki jo je leta 1859 predlagal škotski inženir in fizik William John Macquorn Rankine. Stopinja v tej lestvici se navadno označuje z °R, kar nesrečno sovpada z oznako za stopinjo Réaumurjeve lestvice. Podobno kot Kelvinova temperaturna lestvica je tudi Rankinova lestvica absolutna - nič stopinj v tej lestvici je temperatura absolutne ničle. Za razliko od Kelvinove, ki je vzela Celzijevo velikost intervala (100° med tališčem ledu in vreliščem vode pri običajnem zračnem tlaku) pa je Rankine vzel Fahrenheitovo velikost stopinje (180° med tališčem ledu in vreliščem vode pri običajnem zračnem tlaku). Pretvorbe Temperaturo v Fahrenheitovi lestvici se enostavno pretvori v Rankinovo: T(°R) = T(°F) +459,67 Termodinamika 1859 v znanosti


text: Réaumurjeva temperatúrna léstvica [reamúrjeva? ~ ~] je lestvica za merjenje temperatur, ki jo je leta 1730 predlagal francoski naravoslovec René-Antoine Ferchault de Réaumur. Stopinja v tej lestvici se navadno označuje s °R, kar nesrečno sovpada z oznako stopinje v Rankinovi lestvici. Réaumurjeva lestvica ima ničlo pri tališču ledu pri običajnem zračnem tlaku in 80 stopinj pri vrelišču vode pri enakih pogojih. Razdelitev temperaturnega intervala med tališčem ledu in vreliščem vode na 80 delov je bila najverjetneje pogojena z alkoholnim termometrom, ki ga je Réaumur uporabljal: če se umeri prostornino alkohola tako, da znaša enota 1,000 pri tališču ledu, se ta pri temperaturi vrelišča vode njegova prostornina poveča na 1,080 začetne prostornine. Temperaturo v Réaumurjevih enotah se enostavno pretvori v Celzijeve: T(°C) = 1,25 T(°R) Termodinamika 1730 v znanosti


text: Prémo gíbanje je najpreprostejše gibanje, pri katerem se togo telo giblje po premici. Rečemo lahko tudi, da je tir telesa premica. Premo gibanje je poseben primer translacije. Lahko je enakomerno (»premo enakomerno gibanje«) ali pospešeno (»premo pospešeno gibanje«). Če poravnamo koordinatni sistem opazovalnega sistema, v katerem opazujemo premo gibanje, tako, da ena od osi (denimo os x) sovpada s smerjo gibanja, lahko premo gibanje matematično opišemo s funkcijo: Za premo enakomerno gibanje tako denimo velja Gibanje teles opisuje veja mehanike, imenovana kinematika. Kinematika ne upošteva sil. Glej tudi krivo gibanje kroženje enakomerno pospešeno gibanje Mehanika


text: Krívo gíbanje je takšno gibanje telesa, pri katerem opiše tir telesa krivuljo v prostoru. Zgledi za krivo gibanje so denimo kroženje, poševni met, nihanje ali precesija. Krivo gibanje je vedno pospešeno, saj je za spremembo smeri gibanja potreben pospešek v smeri, prečno na smer gibanja. Za določitev trenutne lege telesa v prostoru potrebujemo tri podatke; v kartezičnem koordinatnem sistemu so to koordinate x, y in z. Vse tri koordinate točke v prostoru lahko zberemo v krajevni vektor r. Njegove komponente v kartezičnem koordinatnem sistemu so projekcije na koordinatne osi. Krivo gibanje telesa v prostoru lahko opišemo bodisi tako, da opišemo, kako se vsaka od koordinat spreminja s časom, bodisi s spreminjanjem krajevnega vektorja s časom: r = r(t) Gibanje teles opisuje veja mehanike, imenovana kinematika. Kinematika ne upošteva sil. Glej tudi premo gibanje, translacija prostostna stopnja Mehanika


text: Króženje je poseben primer krivega gibanja, pri katerem se telo giblje po krožnici. Pravimo tudi, da je tir telesa krožnica. Kroženje je vedno pospešeno, saj tudi pri enakomernem kroženju na telo ves čas deluje pospešek v radialni smeri. Kroženje je zgled centralnega gibanja. Gibanje opisuje veja mehanike, imenovana kinematika. V nebesni mehaniki se kroženje imenuje tudi revolucija. Matematični opis kroženja Kroženje lahko v polarnem koordinatnem sistemu matematično opišemo s funkcijo: Pri tem je r polmer krožnice, po kateri kroži telo, φ kot zasuka in t čas. V kartezičnem koordinatnem sistemu pa kroženje opišemo s funkcijama: Pri tem sta x(t) in y(t) odseka na abscisni in ordinatni osi. Poznamo pozitivno in negativno smer kroženja (vrtenja). Pozitivna smer je določena z vrtenjem v nasprotni smeri urinega kazalca, negativna smer pa v smeri vrtenja urinega kazalca. Hitrost pri kroženju Obodna hitrost v pri kroženju ima smer tangente na krožnico in je enaka odvodu poti s po času: Kotna hitrost je določena z odvodom kota zasuka po času: Pot s je povezana s kotom zasuka s konstantnim faktorjem r — polmerom kroženja. Zato tudi obodno in kotno hitrost povezuje zveza: Pospešek pri kroženju Pospešek pri kroženju ima v splošnem radialno in tangencialno komponento, pri enakomernem kroženju pa je tangencialna komponenta enaka nič. Radialni pospešek pri kroženju je enak Tangencialni pospešek je zmnožek kotnega pospeška in polmera kroženja: Kotni pospešek je določen kot odvod kotne hitrosti po času: Centripetalna sila Radialni pospešek pri kroženju je posledica delovanja centripetalne sile , ki leži na zveznici osišča in trenutne lege točke na krožnici in je usmerjena proti osišču. Skladno z drugim Newtonovim zakonom povezuje centripetalno silo in radialni pospešek. Zveza:. En obhod v eni sekundi pomeni ferkvenco enega Herca Formule kjer je obodni čas, pa frekvenca vrtenja z enoto Hz oziroma s. Glej tudi premo gibanje Vrtenje Klasična mehanika Gibanje


text: Hrváščina je južnoslovanski jezik, ki ga uporablja 6.214.643 ljudi (popis 1995), predvsem Hrvatov. Sestavljajo ga tri narečja: štokavsko, kajkavsko in čakavsko. Standardna hrvaščina temelji na novoštokavskem ijekavskem narečju zahodne vrste, z vplivi ostalih dveh narečij, posebno v besedišču. Jezikoslovci trdijo da hrvaški ni ločen jezik, ampak standardna varijanta enega policentričnega standardnega srbohrvaškega jezika. Glej tudi Gradiščanščina Krašovanščina Moliščina Srbohrvaščina Opombe in sklici Zunanje povezave On-line Slovar Learn-Croatian.com Jeziki Hrvaške Jeziki Bosne in Hercegovine Jeziki Srbije Jeziki Vojvodine Jeziki Avstrije Jeziki Madžarske Jeziki Molizeja Jeziki Slovenije


text: Eugene Paul Wigner (), madžarsko-ameriški fizik in matematik, * 17. november 1902, Budimpešta, Avstro-Ogrska (sedaj Madžarska), † 1. januar 1995, Princeton, New Jersey, ZDA. Wigner je leta 1963 prejel Nobelovo nagrado za fiziko skupaj z Mario Goeppert-Mayerjevo in Hansom Jensenom. Sklici Glej tudi Wigner-Setzeva celica Wignerjev prijatelj Wignerjeva razvrstitev Madžarski fiziki Madžarski matematiki Projekt Manhattan Tuji člani Kraljeve družbe Predsedniki Ameriškega fizikalnega društva Nobelovi nagrajenci za fiziko Prejemniki nacionalne medalje znanosti Madžarski Judje Ameriški Judje Judovski fiziki Judovski matematiki Madžarski Američani Ameriški akademiki Madžarski akademiki Naturalizirani državljani Združenih držav Amerike Predavatelji na Univerzi Wisconsina-Madison Ameriški univerzitetni učitelji Madžarski univerzitetni učitelji Predavatelji na Tehniški univerzi v Berlinu Prejemniki Nagrade Enrica Fermija


text: Síla (oznaka F) je v fiziki količina, ki povzroča, da telo pospešuje in mu spreminja njegov hitrostni vektor. Veljavna izpeljana enota za silo je newton. Prvi je silo opisal Arhimed, matematično pa jo je podrobno opisal Newton z zakoni gibanja. Celotna sila na točkasto telo v določenem trenutku in legi je določena s stopnjo spremembe njegove gibalne količine: kjer je m vztrajnostna masa točkastega telesa, v0 njegova začetna hitrost, v njegova končna hitrost in t čas od začetnega do končnega stanja. Ker je sila kovariantna vektorska količina, se jo lahko razstavi na njene komponente. Vektorska vsota teh komponent je enaka izvorni sili. Masa telesa pomnožena z njegovo hitrostjo določa njegovo gibalno količino G. Zgornje navedbe se lahko združijo v: Če F ni konstantna v Δt, potem gre za povprečno silo v določenem času. Sila je s sunkom zunanjih sil določena z diferencialno obliko izreka o gibalni količini: Kadar je (), na telo ne deluje nobena zunanja sila, telo tedaj ali miruje, če je že prej mirovalo (), ali pa se giblje enakomerno s konstantno hitrostjo (). Mirujoča telesa, katerih vsota vseh zunanjih sil je enaka nič (), obravnava statika. Mnogim silam je pridruženo polje potencialne energije. Na gravitacijsko silo se lahko, na primer, gleda kot na delovanje gravitacijskega polja v okolici telesa. Takšno skalarno polje potencialne energije je določeno kot polje, katerega gradient je enak negativni vrednosti sile, delujoči v vsaki točki polja: V večini razlag mehanike silo po navadi določijo naznačeno v obliki pripadajočih enačb. Nekateri fiziki, filozofi in matematiki, kot so Mach, Truesdell in Noll, ne odobravajo takšnega pristopa in si prizadevajo za eksplicitnejšo določitev sile. Del teh problemov je za gravitacijsko silo rešila Einsteinova splošna teorija relativnosti, kjer potencialno polje ni več skalarno. Enote za merjenje sile Mednarodni sistem enot predpisuje za silo enoto newton. Druge enote za silo so še dina, kilopond. V inženirski praksi včasih nepravilno še vedno uporabljajo kot enoto za silo tono, namesto na primer dovoljene izpeljane enote SI kN. V tabelah staro enoto kilopond priročno zamenjajo s številčno enako veliko enoto daN. Glej tudi osnovna sila polje (fizika) Zunanje povezave Sile - razlage v Arnesovih učilnicah Fizikalne količine Klasična mehanika Osnovni fizikalni koncepti


text: Ernst Mach [êrnst máh], avstrijski fizik in filozof, * 18. februar 1838, Turas na Moravskem (sedaj Chrlice, del Brna, Češka), † 19. februar 1916, Haar pri Münchnu, Nemško cesarstvo (sedaj Nemčija). Življenje in delo Mach se je do 14. leta učil doma, za kratek čas odšel na gimnazijo in se s 17. leti vpisal na Univerzo na Dunaju. Tu je študiral matematiko, fiziko in filozofijo. Iz fizike je doktoriral leta 1860 na Univerzi na Dunaju pod von Ettingshausenovim mentorstvom z dizertacijo O razelektrenju in indukciji (Über elektrische Entladung und Induktion). Bil je soustanovitelj empiriokriticizma. V začetku se je usmeril na preučevanje Dopplerjevega pojava v optiki in akustiki. Leta 1864 je postal profesor matematike v Gradcu in leta 1866 še profesor fizike. V tem času ga je zanimala tudi fiziologija zaznavanja s čutili. Leta 1867 je postal profesor eksperimentalne fizike na Karlovi univerzi v Pragi. Največ se je ukvarjal z gibanjem teles v zraku, kjer je znano Machovo število, ki je pomembno na področju aerodinamike in hidrodinamike. Upravičeno in neupravičeno je kritiziral Einsteinovo splošno teorijo relativnosti, kjer je znano Machovo načelo iz leta 1893. Na področju zaznavanja s čutili je najbolj znana optična prevara z imenom Machova vez (verjetno pravilneje Machov trak). Mach se je leta 1895 vrnil na Univerzo na Dunaju kot profesor induktivne filozofije, dve leti kasneje pa ga je doletela kap in je leta 1901 prenehal tvorno raziskovati. Tedaj so ga izvolili v Avstrijski parlament. V pokoju je nadaljeval s predavanji in izdajanjem člankov. Machova družina je imela posestvo blizu Novega mesta, še danes se vzpetina tam blizu imenuje Mahov hrib. Priznanja Poimenovanja Po njem se imenuje udarni krater Mach na Luni in asteroid glavnega pasu 3949 Mach. Sklici Viri Janez Strnad, Fiziki, 3. del, Modrijan, Ljubljana 2000, str. 77-88. John T. Blackmore, Ernst Mach - His Life, Work, an Influence, Berkeley in Los Angeles 1972 John Blackmore (ur.), Ernst Mach - A Deeper Look, Dordrecht 1992. J. Blackmore, R. Itagaki in S. Tanaka (ur.), Ernst Mach's Vienna - 1895-1930, Dordrecht 2001 John T. Blackmore, Ryoichi Itagaki in Setsuko Tanaka (ur.), Ernst Mach's Science, Tokai University Press, Kanagawa 2006 Zunanje povezave Akademsko drevo Ernsta Macha na Physics Tree Avstrijski filozofi Avstrijski fiziki Avstrijski matematiki Avstrijski politiki Avstrijski poslanci Filozofi 19. stoletja Filozofi znanosti Predavatelji na Univerzi v Gradcu Predavatelji na Univerzi na Dunaju Predavatelji na Karlovi univerzi v Pragi Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni Avstrijski univerzitetni učitelji Rektorji Karlove univerze v Pragi Doktorirali na Univerzi na Dunaju Balistiki


text: Tit Lukrecij Kar (latinsko Titus Lucretius Carus, rimski filozof in pesnik, * 95 pr. n. št., Rim, † 55 pr. n. št., Rim. Bil je zagovornik mehanicističnega epikurejskega pogleda na stvarnost. V svoji knjigi O naravi sveta (latinsko De Rerum Natura) je v dolgi pesnitvi pojasnil ta pogled na stvarstvo. Pesnitev se je komaj ohranila. Ni je bilo najti skozi ves srednji vek. Edini ohranjeni rokopis je leta 1417 v nekem nemškem samostanu našel italijanski humanist in odkritelj mnogih antičnih besedil Poggio Bracciolini. Kmalu po Gutenbergovem odkritju tiska so jo natisnili. Bil je posrednik Demokritove zamisli o atomizmu. Zelo je vplival na Gassendija, Diderota in materialiste. Življenje O filozofovem zunanjem življenju imamo iz antike nezanesljiva poročila. Živel je kratko življenje. Pravijo, da se je rodil 2-4 leta za Julijem Cezarjem, po pripovedovanjih pa naj bi umrl na dan, ko je Virgil oblekel moško togo (marca ali oktobra 55 p.n.š.). Posreden dokaz, da ga leta 55 ni bilo več med živimi, je pismo Marka Tulija Cicera, ki ga je pisal bratu Kvintu meseca februarja 54, iz katerega je razvidno, da je Mark poslal Kvintu manuskript O naravi sveta, da bi ga kritično ocenil. Do te izmenjave sodb je zagotovo prišlo po filozofovi smrti, ko so njegovi dediči rokopis izročili Ciceronu, da bi ga uredil ter pripravil za objavo. Poreklo Malo je znanega tudi o Lukrecijevem poreklu in socialnem stanju. Po mnenju večine kritikov bil Rimljan, najverjetneje iz gensa Lucretiae (Lukrecijev). Ta stara rodbina se je cepila v patricijsko in plebejsko vejo, in Lukrecij je bil najverjetneje del druge. Tako se vsaj sklepa iz njegove antipatije do privilegiranih stanov. Vprašljivo je tudi, če se je filozof rodil v Rimu ali ne, vendar pa lahko iz njegovega poznavanja mesta in življenja v njem sklepamo, da je tekom svojega življenja živel v njem. Izobrazba Lukrecij je bil izobražen mož ter je poleg natančnega znanja latinščine - tudi njene arhaične faze in jezika komedije – dodobra obladoval grščino, ker drugače se ne bi mogel poglobiti v dela Epikura in predsokratskih filozofov miletske šole. Da se je šolal v Atenah ter se tam seznanil s filozofijo (epikurizmom), je sicer mogoče, nujno pa ni. Ravno v njegovem času je učil znameniti epikurejec Filodem iz Gadare, od katerega bi lahko Lukrecij prevzel epikurejske nauke. Krogu njegovih zaupnikov in prijateljev sta poleg Cicerona pripadala še Katul in Tit Pomponij Atik, Gaj Kasij Longin in stoik Mark Junij Brut. Slednja sta postala znana v zaroti proti Juliju Cezarju. Vpliv Čeprav so ga sodobniki le malo upoštevali, je Lukrecij odločilno vplival na naslednjo generacijo oziroma, ki jo je predstavljal literarni krog, ki se je zbiral okoli cesarja Avgusta in njegovega prijatelja Mecenata. Vpliv zasledimo tudi pri Horaciju, ki sam sebe imenuje "prašič iz Epikurove črede". Kako močno je Lukrecij pozneje vplival na zahodnoevropski miselni svet, kaže pozornost, ki je je bil deležen spet in spet ne le v materializmu (Bacon, Voltaire, Lichtenberg, Goethe...) Hieronimova zgodba O siceršnjem Lukrecijevem življenju imamo iz starega veka en zapis. Cerkveni učitelj Evzebij Sofronij Hieronim piše v dodatkih k Evzebijevi Kroniki, da je filozof zblaznel, ker je užil »kupo spolno dražljive pijače« (amatorio poculo in furorem versus), napisal nekaj knjig pesmi, dokler si ni nazadnje sam pretrgal niti življenja. Če to poročilo ustreza resnici, je moral dogodek v Rimu zbuditi senzacijo. Zato je čudno, da o stvari ne beremo nikjer drugje, ne v sodobni, ne v poznejši literaturi. O zanesljivosti Hieronimove zgodbe je moderna kritika napisala veliko. Med kritiki v celoti sprejemajo antično predlogo, drugi jo v celoti zavračajo, tretji odklanjajo samo ljubezensko pijačo, blaznost in samomor pa priznavajo za zgodovinsko resnico. Iz Hieronimovega poročila in iz kasnejših interpretacij se da objektivno izluščiti to, da Lukrecij ni bil blazen, pač pa nagnjen k pesimizmu in da je verjetno trpel za depresijo: pri tej bolezni je večja nevarnost samomora. Zato je prav verjetno, da je Lukrecij v trenutku skrajne depresije napravil samomor. Manj verjetna pa je zgodba o ljubezenski pijači kot vzroku blaznosti in samomora. Delo in Osebnost Lukrecev stil je nadvse brezoseben: skriva se za svojim delom, mestoma pa se začuti njegova subjektivna refleksija. Tako na primer s ponosom poudarja, da je on prvi Rimljan, ki si je zadal nalogo, da bo po grškem vzoru razložil naravo sveta v domačem jeziku. Poetična popolnost njegovega dela je vzbujala spoštovanje kritikov od antike do danes: njegova filozofija je bolj filozofija pesnika kot misleca, in ravno pri filozofiji mu je pesniški talent pomagal do slave. Lukrecij je še posebno spoštovan zaradi vdanosti in občudovanja, s katerim je gledal na svojega grškega učitelja - Epikurja, in zaradi neomahljivega prepričanja, da je njegov nauk resničen. Imel se je za njegovega glasnika. Lukrecij v svojem pisanju poudarja, kako nesmiselno je teološko gledanje na stvarstvo. Zmeraj znova kritizira religijo in teologe ter z ironijo in s fanatično ihto poudarja resnico Epikurove filozofije. Iz tega je razvidno, koliko je Epikur pomenil Lukreciju. V svojem življenju je preživel številne strahote – politične in socialne – ki so pretresle rimsko republiko. V otroških in mladeniških letih je Lukrecij odraščal v državljanski vojni med optimati in populari, preživel Sulovo diktaturo, maščevanje Marija in Cine z vsemi proskripcijami in političnimi umori; v moški dobi je doživel Katilinovo zaroto in neogibno državljansko vojno. Ker je bil zvest Epikurju in se držal zahtevam epikurejske etike, naj se njeni pristaši ogibljejo delu v javnosti, ker prinaša v življenje nered in nemir, se Lukrecij ni vmešaval v politično dogajanje. Svoje poslanstvo je videl v tem, da je rojakom z verzi posredoval materialistično Epikurovo doktrino, ker je bila fizikalna razlaga vesoljne narave po njegovem mišljenju zmožna odvzeti človeku strah pred religijo ter mu zagotoviti mir. Kakor se je še tako tesno oprijemal svojega učitelja, mu po značaju ni bil niti malo podoben. Pri Epikurju ni najti niti sledu viharne zanosnosti, ki tako pogosto prepeva Lukrecijev poem. Epikur resda želi biti prost mita o bogovih, a njegova želja je krotka in umerjena v primeri z Lukrecijevimi silovitimi izpadi zoper teološko miselnost in gledanje na svet. Lukrecijev temperament je bil z ene strani buren in strasten, na drugi strani pa mu je grenila življenje mračna melanholija. Večkrat naletimo v pesnitvi na verze, ki pričajo o filozofovih notranjih bojih, prevarah in hudi razdvojenosti. Hrepenel je po vrhovnem smotru epikurejske etike, po dušnem miru, ki pa ga ni nikoli dosegel. Zato je postal nauk, ki ga je tako goreče oznanjeval zanj celo tragičen. Izmerna nazornost in drznost njegove metaforike, prispodob in orisov, potrjujejo, da je bil Lukrecij mojster pisanja. Nekateri ga postavljajo celo ob bok Katula. Kakor je Katul pevec subjektivne lirike, ki nam odpira pogled v svoje od ljubezni in sovraštva razbičano srce, tako odseva iz Lukrecovega poema življenje moža, ki je po mnogih viharjih in vročih bojih mislil, da je našel resnico in z njo odrešenje od dveh najhujših sovražnikov človeštva, od religije in od strahu pred smrtjo. Lukrecij je imel zasluge tudi za razvoj in obogatitev domačega jezika. Bil je prvi, ki je skušal Epikura približati rimskemu svetu, zato si je moral primeren jezikovni instrument šele ustvariti, da je bil kos grškim virom, ki jih je pretkal v latinščino. Številni arhaizmi v oblikoslovju, izbiri besed in sintaksi dajejo njegovemu slogu slovesen značaj. Toda navkljub veličini in poetičnim vrlinam Lukrecijeva pesnitev v antiki ni pustila trajnega vpliva. Njegova besedila so bila namreč težko razumljiva, hkrati pa njegova filozofska ideja za časa njegovega življenja ni bila širše sprejeta. Eden redkih, ki ga je za časa njegovega življenja spoštoval je Vergil, ki je v drugi knjigi svojega dela Georgike, navezujoč se na Lukrecija, zapiše: »Vesel je tisti, ki je odkril izvor stvari in vrgel vse svoje strahove, neizbežno usodo ter peklenski hrušč podzemlja pod svoje noge.« O naravi sveta (De rerum natura) Od Lukrecija imamo samo eno znano delo - epsko pesnitev O naravi sveta. Delo O naravi sveta je sicer nedokončano, v heksametrih pisan ep. Obsega 6 knjig in sodi med najvišje dosežke rimske poezije in filozofije. Zanj so značilni opisi življenja narave in ljudi ter živa navdušenja nad sicer suhoparnimi temami. Nasploh pa nasprotno kot v epikurejskih, v Lukrecijevem delu prevladuje vseprisotna resnoba. Lukrecij svoje filozofsko delo primerja z delom zdravnika, ki včasih v sladki med primeša kakšno grenko zdravilo, ki je kljub grenkobnemu okusu zdravilno. Tako tudi Lukrecij svoje težke filozofske resnice oblikuje v melodične verze, da bi se jih ljudje lažje sprejeli. Lukrecij, prvi epikurejski filozof, ki je pisal v latinščini, v epu O naravi sveta namreč dosledno prenaša epikurejsko filozofijo in psihologijo. Njegov heksameter izžareva močno pesniško individualnost in je ponekod nekoliko robat v primerjavi z urbano gladkostjo Vergilovih in Ovidovih verzov. Akcenti, ki padajo na kratke samoglasnike, pogoste asonance in sinkope samoglasnikov, lahko marsikomu zvenijo grobo, čeprav je to v glavnem samo vtis, ki ga dobimo, če primerjamo dela kasnejših pesnikov in pod pogojem, da ne poznamo načina in veščin takratnih bralcev poezije v latinskem jeziku. Lukrecijev jezik je mestoma arhaičen, z rodilnikom na –ai ali na –um, z uporabo oblike -ollus namesto klasične -ille in z uporabo nedoločnika na –ier. Ep je bogat z aliteracijami in onomatopejami. Popolni latinski filozofski slovar naredi kasneje Cicero, tako da se Lukrecij pritožuje na egestas linguae (siromaštvo jezika), s katerim se sooča pri predstavitvi svoje tematike v latinskem jeziku. V teh primerih se poslužuje grškega jezika in uporablja metafore (semina rerum, corpora minima). Ep je bogat z vrhunskimi pesniškimi slikami. Uvod v prvo knjigo, znan kot Invokacija Venere, je neprekosljiv v rimski književnosti, kakor po svojim ekstatičnem slavljenju življenjske moči in regeneracije sveta, kot po vrhunski Epikurovi lucidnosti v kritiki praznoverja (religio). Slednje predstavlja uvod k osnovni temi pesmi. V epu Lukrecij postavlja na nasprotna bregova ratio (razum, ki vodi do resničnega spoznanja) in religio (vera, ki ljudi postavlja v podrejen položaj in jih sili v zločinska dejanja – navaja številne primere, kot je na primer žrtvovanje Ifigenije.) 1. knjiga Religijo Lukrecij označi kot vir praznoverja in prevare. Pravi, da nič ne nastane iz niča, in da nič v resnici nikoli ne premine. Tako se torej snov in moč stalno ohranjata. Zapiše, da se atomi ali začetki stvari gibljejo po neskončni praznini vesoljstva. Smotrna ureditev je samo poseben primer med velikim številom, ki si jih je mogoče misliti. Negira vsako možnost kreacionizma in božje intervencije. Osnovni cilj Lukrecija je osvoboditi ljudi praznoverja. To doseže s predstavitvijo filozofske smeri grškega filozofa Epikurja - epikurizem. Po Lukreciju je praznoverje vsako verovanje v eksistenco bogov ali drugih nadnaravnih sil, ki naj bi ustvarile naš svet in na kakršen koli način uravnavali življenje ljudi. 2. knjiga V tem delu pisatelj obravnava gibanje in lastnosti atomov v Epikurovem, atomističnem smislu; iz združitve določenih atomov nastane občutek; svetov je nešteto, trajajo izredno dolgo in so velikanski, pa vendar minevajo, kot tudi naš planet. Tako strah pred bogovi razbija v epu z dokazi, da se vse dogajanje lahko pojasni z ustreznim gibanjem »atomov« in njihovimi medsebojnimi trki in grupiranjem, do česar pride v primeru njihovega gibanja v praznem prostoru. »Atomi in prazen prostor« - to je Lukrecijeva razlaga sveta, sveta v katerem ni božanstva in drugih nadnaravnih sil. 3. knjiga Glavna tema tretjega dela je izpodbijanje vere v neumrljivosti in iz nje izvirajoči strah pred smrtjo. Strah pred smrtjo zavrača s pojasnilom, da smrt sama predstavlja le materialni razpad bitja, ter da kot konec obstoja bitja sama po sebi ne more biti niti dobra niti slaba stvar. Življenje je za bitje pomembno samo dokler je to bitje živo. Je nekaj nekaj čisto normalnega, ob kateri duša, prav tako kot toplota in življenjska sapa, le zapustita telo. Strah pred smrtjo pa je le reakcija ljudi, ki se tekom življenja soočajo s strahotami in bolečino. Lukrecij pravi, da ljudje občutijo strah tudi zaradi obsojenosti na večen neobstoj po smrti - predlaga logičen razmislek o večnem neobstoju pred smrtjo. 4. knjiga V tem delu prevladuje stroga materialistična razlaga človekovih občutkov, zlasti spolnih ljubezni. 5. knjiga Pisatelj pripoveduje o nastanku sveta in razvoju živih bitij, zlasti ljudi in jezika, umetnosti, države in vere od njihovih začetkov. 6. knjiga Knjiga se ukvarja z izrednimi naravnimi pojavi (magnetizem, nevihte, ognjeniški izbruhi...) in bolezni ljudi. Delo se namreč konča s pretresljivim opisom kuge. Zgradba knjig Uvodni deli različnih knjig poudarjajo dolžnost zahvaljevanja Epikurju zaradi osvoboditve pred neutemeljenim strahom, pred praznim, nesrečnim ter suženjskim življenjem človeštva. Zaključek tretje knjige (o smrti in zakaj se je ni treba bati) in šeste knjige (o bolezni, še posebno o kugi) nam dajejo nekatere od najboljših opisov v književnosti. Prav tako so vrhunski opisi v epu, kot so: nevihta, bitka, požar in poplava. Opis slavne atenske kuge na koncu šeste knjige je mojstrsko izpeljan na podlagi klasičnega Tukididovega opisa. Struktura vsake knjige in epa v celoti ustreza tipični strukturi argumentacije: definiranje problema, postavljanje teze, določanje antiteze, zavračanje antiteze in predstavitev zaključka. Kljub temu, da je ep napisan v šestih knjigah, se ga lahko deli na dva glavna dela. Prve tri knjige predstavljajo osnovno teorijo o bitju in nebitju, o materiji in prostoru, o atomih in njihovem gibanju, o prostorski in časovni neskončnosti vesolja, o pravilih reprodukcije (čudežev in slučajnosti ni, vsa bitja se rojevajo z določenim vzrokom, na določenem mestu, v določenem času), o naravi uma in duha kot materialnih entitet in o naravi njihove moralnosti, da sama bitja s svojimi funkcijami (zavest, bolečina) doživljajo konec istočasno v trenutku, ko doživi konec njihovo telo. Zadnje tri knjige s pomočjo atomov in materije pojasnjujejo pojave, ki okupirajo pozornost človeštva, kot so čutila, reprodukcija, naravne sile, poljedelstvo, nebo in bolezen. Prevod v slovenščino O naravi sveta''' je leta 1959 v slovenščino prevedel starosta prevajalstva antičnih grških del Anton Sovre. Prevod je izšel pri Slovenski matici. Viri Lucretius Carus, Titus, »O naravi sveta«, Slovenska matica, Ljubljana, 1959 Vorländer, Karl, »Zgodovina filozofije 1''«, Slovenska matica, Ljubljana, 1968


text: Jean-Felix Picard, francoski astronom in duhovnik, * 21. julij 1620, La Fleche, Sartha, Francija, † 12. julij 1682, Pariz. Življenje in delo Picard je bil Gassendijev pomočnik. 21. avgusta 1645 sta skupaj opazovala Sončev mrk. Od leta 1655 je bil Picard profesor astronomije na Francoskem kolegiju (College de France). Član francoske Kraljeve akademije znanosti (Académie Royale des sciences) je postal že ob njeni ustanovitvi leta 1666. Od leta 1667 do 1672 je skupaj s Colbertom vodil gradnjo observatorija v Parizu. Nadziral je postavitev prvih inštrumentov v observatorij in jih leta 1671 nadvse natančno opisal z navodili za uporabo in pregled, ki veljajo še danes. Bil je prvi, ki daljnogleda ni uporabil le za navadna opazovanja, temveč za točno merjenje najmanjših kotov. Med merjenjem je uvedel viziranje z daljnogledom z nitnim križem. Leta 1669 je dokazal, da je lomljenje svetlobe odvisno od zračnega tlaka in temperature. Na zahtevo pariške Akademije znanosti je od leta 1669 do 1670 izmeril poldnevnikov (meridianski) lok med Parizom in Amiensom z metodo triangulacije, ki jo je leta 1614 iznašel Snell van Royen. Meritve je opravljal v okolici Pariza, zato se je lahko pogosto vračal v prestolnico in se ukvarjal tudi z drugimi raziskavami. Navidezno preproste meritve so zahtevale veliko dela. Vrh zvonikov in stolpov, ki so določali njegov sestav trikotnikov, je moral postaviti merske inštrumente z lečami. Točno je izmeril razdaljo med Montdidierjem in Amiensom, ki ležita na istem poldnevniku. Nato je točno določil njuni zemljepisni širini s kvadrantom, na katerega je prvi namestil astronomski daljnogled, in na novo izmeril polmer Zemlje. Kote je odmerjal z mikrometrskim mikroskopom z gibljivo nitjo, ki ga je malo prej leta 1666 izboljšal Auzout. Picardov veliki astronomski sekstant s polmerom 3,25 m za določitev navpičnic na obeh koncih loka, ki ga je bilo treba izmeriti, bi se lahko pokvaril, če bi ga prepeljali na vozu. Zato so ga morali iz Pariza v Amiens nositi peš na nosilih. Osnovnica, dolga 11 km, je segala od Villejeuifa do Juvisyja. Izmerili so jo dvakrat z lesenimi drogi dolgimi 8 m. Droge so morali vsakokrat z ogelnikom in z navpično nitjo skrbno preveriti, ali res ležijo naravnost in vodoravno. Po njegovih merjenjih je bila velikost loka 1° 22' 55" in 1° Zemljinega poldnevnika 111,213 km (57.060 sežnjev, po sodobnih merjenjih pa 111,18 km). Tudi njegovo meritev imajo za slučajno tako točno, ker je nastala kompenzacijska napaka. Dolžine je meril z lesenimi letvami, vpliva aberacije svetlobe in astronomske nutacije pa ni upošteval, ker ju še ni poznal. Njegova meritev je bila zadnja meritev Zemlje kot krogle, ker so kmalu zatem ugotovili, da njena oblika od te odstopa, vendar je zelo pomembna, ker je kasneje služila Newtonu kot dovolj točen podatek o velikosti Zemlje, brez katerega ne bi mogel ugotoviti enakosti sil, zaradi katerih padajo telesa in zaradi katerih se giblje Luna okrog Zemlje. Picardova točnost pa je vseeno osupljiva. Napaka je samo 0,001. Leta 1756 je bil de Lacaille le trikrat uspešnejši. Njegova napaka je bila 0,0003. Leta 1669 je Picard zapisal: »Da bi primerjali izkušnje, ki smo si jih pridobili v pariškem observatoriju z izkušnjami de Braheja in zamenjali pariški poldnevnik s poldnevnikom v Uraniborgu, moramo izračunati točno razliko v zemljepisni dolžni med tema dvema poldnevnikoma. Zato je bilo treba v obeh krajih izmeriti oddaljenost Jupitrovih satelitov. Prav tako bi bilo dobro, da bi znova izmerili višino tečaja s kraja, kjer je bil Uraniborg, da bi primerjali svoje pripomočke z de Brahejevimi in videli, koliko lahko zaupamo njegovemu opazovanju. ...« De Brahejeva opazovanja, na katerih temeljijo Keplerjevi zakoni, so zbujala veliko zanimanja, saj so jih lahko primerjali z legami, ki so jih skoraj po 100 letih izmerili v Parizu. Mrki Jupitrovih satelitov pa so izjemno koristni. Ob istem času jih je mogoče videti tako v Parizu kakor na Danskem. Z njimi se lahko primerja krajevni čas obeh mest in s tem razliko njunih zemljepisnih dolžin. Da jih je Picard lahko točno opazoval, je nesel s seboj 3 daljnoglede, opremljene z Auzoutovim mikrometrskim vijakom, in opremo, s katero je izmeril poldnevnik. Na Dansko je odpotoval julija 1671. Od observatorija, ki ga je de Brahe zapustil leta 1597, so ostali samo še temelji. Vendar je Picardu uspelo ugotoviti, kje so stali inštrumenti. Na isto mesto je postavil svoje in skupaj z mladim Rømerjem izpeljal nalogo. Rømer je s svojo sposobnostjo naredil na Picarda tolikšen vtis, da ga je odpeljal s seboj v Pariz in dosegel, da je postal profesor astronomije in član Akademije znanosti. Čeprav z današnjega pogleda Picardova meritev poldnevniškega loka sama po sebi ni bila tako točna se je s temi podatki vseeno lotil tudi merjenja paralakse Marsa. Njegova naloga ni bila prav nič enostavna. Potrebno je bilo izračunati razdaljo med Zemljo in kakim drugim planetom, ki je kar se da blizu. Mars se vsakih 15 ali 16 let približa Zemlji za priblžno 1/3 razdalje med Zemljo in Soncem. To se je ponovno zgodilo leta 1672. Zato se je njegov sodelavec Richer z astronomskimi inštrumenti in točno uro leta 1671 vkrcal na ladjo in se odpravil v Cayenne v Francoski Gvajani, ki leži le nekaj stopinj nad ekvatorjem. V tistih časih je bila to najjužnejša od vseh francoskih kolonij. Picard in Richer sta vsak na svojem mestu ob dogovorjenem času sočasno skrbno izmerila lego Marsa glede na zvezde. Richer se je nato z ladjo po 2. letih vrnil v Pariz in po nekajmesečnih analizah rezultatov sta oba astronoma razočarana ugotovila, da je bila odprava neuspešna. Razlika v legi Marsa med obema meritvama je bila premajhna, da bi jo lahko opazila, oziroma izmerila s tedanjimi inštrumenti. Razdaljo med opazovalcem in telesom je bilo treba še povečati. To je kmalu zatem storil Giovanni Cassini I., ko je izmeril paralakso Marsa ob njegovi opoziciji in s tem tudi astronomsko enoto z 12-urno zakasnitvijo. Vendar pa je bila napaka Picarda in Richerja le 0,02. Leta 1679 je Picard ustanovil znameniti letni zbornik Connaissance des Temps z efemeridami in bil njegov urednik do svoje smrti. Napisal je prvih pet zvezkov (1679-1683). Med vrsto odprav, ki se jih je udeležil od leta 1676 do 1681 je Picard z de La Hirom (1640-1718) narisal prvi točni zemljevid francoske obale. Ko so leta 1682 pokazali ta zemljevid Ludviku XIV., je kralj v šali potožil, da je s tem ob ne ravno zanemarljiv del svojega kraljestva. De Mairan je poročal, da je Picard 20. marca 1673 odkril zvezdo Mintaka (δ Oriona) v Orionovi meglici M42. Kasneje jo je neodvisno leta 1684 odkril tudi Huygens. Picard je razvil standardno metodo za merjenje rektascenzije nebesnih teles. V tej metodi si opazovalec zapiše čas v katerem telo prečka njegov poldnevnik. Leta 1680 je Picard odkril, da Severnica med letom menja svojo lego za 40". Njegova knjiga Merjenje Zemlje (Mesure de la Terre) je bila objavljena leta 1671 in je bila morda navdih za namišljeni lik iz Zvezdnih stez s sorodnim imenom. Priznanja Po njem se imenuje udarni krater Picard na Luni. Po njem se imeu odprava PICARD in sateli Picard – solarni observatorij v nizkem geocentričnem Zemljinem tiru po nadzorom CNES. Sklici Viri Rojeni leta 1620 Umrli leta 1682 Francoski astronomi Francoski rimskokatoliški duhovniki Francoski akademiki Člani Francoske akademije znanosti Predavatelji na Francoskem kolegiju Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni


text: Armand-Hippolyte-Louis Fizeau, francoski fizik, * 23. september 1819, Pariz, Francija, † 18. september 1896, Nanteuil-le-Haudouin, Francija. Življenje in delo Leta 1849 je Fizeau prvi izmeril hitrost svetlobe brez astronomskih podatkov. Hitrost svetlobe je meril električno s pomočjo vrtečega se zobnika. Meril je med dvema pariškima gričema. Svetlobni curek gre skozi zobe hitro se vrtečega zobatega kolesa in se odbije na zrcalu. Opazovalec svetlobe ne vidi, če curek na povratku zadene zob. Čas potovanja svetlobe meri in hitrost svetlobe: če je oddaljenost zobatega kolesa od zrcala, frekvenca zobatega kolesa in število zob. Njegova meritev je imela relativno napako 0,05. Danes lahko prekinjamo svetlobni curek s Kerrovo celico. Fizeau je raziskoval infrardeči del Sončevega spektra. Izvedel je niz poskusov s hitrostjo svetlobe v snovi, ki se giba. Iznašel je optični dilatometer. Leta 1868 je ugotovil, da se lahko premer oddaljenega telesa izmeri iz interferenčnih vrhov. Kmalu zatem je sledila prva astronomska uporaba interferometrije (glej Michelson). Priznanja V letu 1860 so ga izvolili za člana Francoske akademije znanosti. Leta 1878 je postal član Urada za dolžine. Njegove ime je vklesano v Eifflov stolp. Glej tudi Fizeaujev interferometer Rojeni leta 1819 Umrli leta 1896 Francoski fiziki Francoski akademiki Člani Francoske akademije znanosti Tuji člani Kraljeve družbe Člani Kraljeve švedske akademije znanosti Prejemniki Rumfordove medalje


text: Adrien Auzout, francoski astronom in fizik, * 28. januar 1622, Rouen, Francija, † 23. maj 1691, Rim, Italija. Življenje in delo Leta 1666 je Auzout izpopolnil mikrometrski vijak z gibljivim nitnim križem. Svoj izum je opisal leto kasneje 1667 v delu Traité de micrométrie. Bil je med prvimi sedmimi člani francoske Kraljeve akademije znanosti (Académie Royale des sciences). Leta 1665 je predlagal Ludviku XIV. naj zgradi observatorij: »Sire, za slavo vašega veličanstva in za ugled Francije gre, zato si drznemo upati, da boste odredili, naj se zgradi stavba za vse vrste opazovanja neba v prihodnosti, in ga boste dali v ta namen opreminiti z vsemi potrebnimi napravami.« Leta 1667 je Colbert v kraljevem imenu kupil »kos zemlje, na kateri stoji mlin na veter /.../ onstran vrat sv. Jakoba, v kraju Grand Regard...« Stavbo so sezidali po Perraultovih načrtih šele leta 1672, astronomi pa so delali že prej. Njegov prvi direktor je postal že od leta 1671 Giovanni Cassini I. Ludvik XIV. je dal v vrtove observatorija prenesti stolp iz Marlyja, da bi lahko Cassini nanj namestil svoje objektive. Cassini je opazoval z napravami brez cevi. Po vrtu je hodil z okularjem v roki in gledal skozi objektiv, postavljen 10 ali 20 m daleč. Observatorij je pozneje okoli leta 1835 dobil še dve krili in dve kupoli. Dve leti kasneje leta 1668 je Auzout izstopil iz Kraljeve akademije znanosti in odšel v Rim, kjer je večino časa prebil vse do svoje smrti. Vzrok za njegov izstop iz Akademije je bil verjetno spor z zdravnikom M. Perraultom, ki je popačeno prevedel Vitruvijevo delo, pri tem pa ga je Auzout ostro kritiziral. Leta 1674 je izvedel poskus, kjer je pokazal, da živo srebro v cevki manometra ne ostane na isti višini, če je cevko vstavil v prazen prostor, ampak se v celoti spusti v spodnjo posodo. Priznanja Poimenovanja Po njem se imenuje krater Auzout na Luni. Rojeni leta 1622 Umrli leta 1691 Francoski astronomi Francoski fiziki Francoski akademiki Člani Francoske akademije znanosti Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni