text: Matematikk kan beskrives som en gruppe relaterte emner der en studerer objekter karakterisert med størrelse, orientering og/eller form, og også relasjoner mellom disse objektene. Det finnes imidlertid ingen allment anerkjent definisjon av matematikk. Faget kan også omtales som en vitenskap som undersøker abstrakte strukturer, deres egenskaper og mønstre. Studiet av tall og bruk av tall er sentralt i all matematikk. Matematikk kan også betraktes som et formelt språk, med egne symboler, tegn og terminologi, der formalismen blir brukt til å beskrive abstrakte objekter, relasjoner og strukturer. En matematisk teori er en noenlunde helhetlig kunnskapsmengde, basert på matematiske begrep og uttrykt i et matematisk språk. Matematiske teorier blir verifisert i en streng deduksjonsprosess, ut fra spesifiserte aksiomer og definisjoner. Bruken og studiet av matematikk har dype historiske røtter, og spor kan føres langt tilbake i tid til oldtidens Babylon, Egypt, Kina og India. Fra et praktisk behov for å kunne telle, måle og sammenligne størrelser, har faget utviklet seg gradvis i mer og mer abstrakt retning. Mange store vitenskapsmenn gjennom historien har beskjeftiget seg med matematiske problemstillinger, som Euklid, Pytagoras, Galileo Galilei og Isaac Newton. Utviklingen av matematikk har vært gjensidig påvirket av utviklingen av fag der en har brukt matematikk som hjelpemiddel og verktøy. Faget har også alltid fascinert i kraft av seg selv og vært studert uten tanke på anvendelser. Matematikk inngår som verktøy i nær sagt alle former for vitenskap: naturvitenskap, samfunnsfag, medisin og musikk. Som verktøy kan matematikk brukes til å lage ideelle beskrivelser av deler av det virkelige liv, og fra en matematisk teori vil en være i stand til å trekke matematiske slutninger om fenomenet eller objektet som studeres. Også industrien bruker mange matematiske modeller, som ledd i design, produksjon og i beslutningsanalyse. Faget matematikk undervises på alle trinn i utdanningssystemet, fra barn begynner å lære å telle og legge sammen, og videre til universitetsnivå. En matematiker er en person med utdanning i matematikk eller som arbeider med matematiske problemstillinger. Undervisning og læring i matematikk blir behandlet i matematikkdidaktikken. På universitetsnivå er matematikkundervisningen nær knyttet til forskning i faget. Forskning i matematikk utføres i Norge også ved forskningsinstitutter som SINTEF, NORCE og Norsk Regnesentral, samt i flere industribedrifter. Matematisk forskning forsøker å bevise hypoteser og formodninger, utvikle matematiske arbeidsmetoder og å bygge nye matematiske teorier. En lang rekke emner og disipliner inngår i matematikk, og grenser mellom de ulike disiplinene er ikke alltid presis. Grunnleggende matematiske emner er algebra, aritmetikk, geometri og matematisk analyse. I anvendt matematikk studerer en bruk av matematikk i andre fag, mens ren matematikk arbeider med faget uten tanke på anvendelser. Statistikk behandler fordelinger og variasjon i numeriske datamengder, og også tilfeldige prosesser. I numerisk matematikk studerer en metoder for beregninger med tall, ofte for å finne tilnærmede løsninger på matematiske problemstillinger. På norsk brukes både «matematikk» og det uformelle kortordet «matte». Begrepet «regning» brukes gjerne om elementær aritmetikk, men også om kunnskap til «å bruke matematikk på en rekke livsområder». Definisjon av matematikk Mange forsøk er blitt gjort på å favne begrepet matematikk i en enkel, men samtidig presis definisjon. Det eksisterer imidlertid ingen allment akseptert definisjon av faget. Selv ikke en kjent bok som «What is Mathematics» gir noen presis definisjon, men hevder at spørsmålet stilt i boktittelen kun kan besvares gjennom lang erfaring med faget. Matematikk som vitenskapsdisiplin Carl Friedrich Gauss har omtalt matematikk som dronningen av vitenskap. Det har imidlertid i lang tid vært store diskusjon om hvilken kategori innenfor vitenskapene matematikken tilhører. I den engelsk- og fransktalende verden har man ofte ganske enkelt definert matematikk som vitenskap og man har som regel ikke gjort noen videre differensiering utover dette. Mange matematiske problemstillinger og begreper er motivert ut fra spørsmål knyttet til naturen, for eksempel relatert til fysikk og ingeniørvitenskaper. På mange måter fungerer matematikken som en slags hjelpevitenskap for andre naturvitenskaper, men matematikk er ikke selv en naturvitenskap i egentlig forstand: Utsagn i matematikk er ikke avhengig av eksperimenter og observasjoner, slik som i de andre naturvitenskapene. Likevel blir det – for eksempel i tilknytning til Imre Lakatos' teorier – antydet en slags «renessanse for empirismen», hvor matematikerne setter opp hypoteser som de undersøker. Ved norske universiteter er det vanlig at matematikk organiseres i samme fakultet som naturvitenskapene, i et matematisk-naturvitenskapelig fakultet eller teknisk-naturvitenskapelig fakultet. I den videregående skolen står matematikk sentralt i realfagene. Historisk ble disse fagene oppfattet som eksakte vitenskaper. Matematikken har også både metodiske og innholdsmessige fellestrekk med filosofien, og faget logikk hører hjemme i begge vitenskapene. Dermed kan en også argumentere for at matematikk hører med til de humanistiske vitenskapene. Matematisk arbeidsform og formalisme Matematikkens grunnlag er basert på definisjoner og aksiomer. En definisjon tilordner et begrep til et ord, for eksempel ordet «kvadratrot» og begrepet «tallet som ganget med seg selv blir radikanden». Et aksiom eller postulat er et grunnleggende utsagn som godtas uten bevis, som Euklids aksiomer for geometri og Peanos aksiomer for de naturlige tallene. Fra definisjonene og aksiomene kan man ved hjelp av logiske slutninger utlede ytterligere resultat, i en strengt deduktiv prosess. Et resultat er gjerne uttrykt i form av et teorem, også kalt en «sats» eller «setning». Et velkjent eksempel er den pytagoreiske læresetningen. Et matematisk bevis er et logisk resonnement som bekrefter at et utsagn er «sant», i samsvar med og utledet fra forutsetningene. Bevisteori studeres som en del av matematisk logikk. Et lemma er i matematikk en mindre hjelpesetning som brukes til å bevise en større setning. Et matematisk korrolar er en slutning som kan trekkes fra en større setning. Med sin aksiomatiske basis og deduktive arbeidsform er matematikk et aksiomatisk-deduktivt system. I oppbyggingen av matematikk spiller matematisk objekt en viktig rolle. Dette er abstrakte elementer som er formelt og presis definert, og ofte karakterisert ved egenskaper som størrelse, orientering, form og struktur. Et av de enkleste og mest grunnlegende matematiske objektene er tall, men listen av definerte objekter er svært stor: vektorer, matriser, tensorer, funksjoner, distribusjoner, punkt, linjestykker, kurver, polygon, mengder, grupper, vektorrom osv. Mellom matematiske objekt kan en definere mange typer relasjoner, for eksempel at tall A er større en tall B eller at trekant A er formlik med trekant B. Noen relasjoner kan generaliseres til svært mange typer objekter (som likhet og identitet), mens andre er mer spesifikt knyttet til et begrenset antall typer objekter (som formlikhet). En funksjon er en viktig form for relasjon mellom to mengder, som til et hver objekt i den ene mengden knytter et objekt i den andre mengden. Nært knyttet til funksjoner er også matematisk operasjoner - framgangsmåter som fra ett eller et endelig antall objekter definerer et nytt objekt. Matematisk abstraksjon er en prosess der en beskriver objekter og relasjoner løsrevet fra den virkelige verden og også løsrevet fra spesifikke anvendelser. Et tall er i matematikk et abstrakt konsept eller objekt, løsrevet fra telling av fingre, sauer og andre gjenstander i det virkelige liv. Det er et grunnleggende mål i matematikk å kartlegge egenskaper og relasjoner og som gjelder for så stor klasse av objekter som mulig. Dette kan gjøres gjennom studiet av matematiske strukturer, som er mengder av abstrakte objekter utstyrt med et sett av relasjoner og operasjoner. Viktige matematiske strukturer er grupper, kropper, ringer, topologiske rom og vektorrom. Matematiske symboler blir brukt til å representere matematiske objekter og relasjoner, inkludert operasjoner. Slik sett kan matematikk karakteriseres som et formelt språk. Det meste av matematisk notasjon som er i bruk i dag er innført etter 1600-tallet. En matematisk teori er en noenlunde helhetlig kunnskapsmengde om et gitt emne, uttrykt i et matematisk språk. Eksempler kan være «funksjonsteori» og «gruppeteori». Matematisk forskning Forskningsmiljøer Matematisk forskning utføres ved universiteter og høyskoler, ved frittstående forskningsinstitusjoner og i industrien. I Norge utføre forskning i matematikk ved universitetene i Agder, Bergen, Oslo, Stavanger og Tromsø. Både SINTEF, NORCE og Norsk Regnesentral er frittstående institusjoner med aktiviteter i matematikk. Forskningspriser Det eksisterer mange forskningspriser særskilt rettet mot matematikk, og både Fieldsmedaljen og Abelprisen er blir kalt «nobelprisen i matematikk». Fieldsmedaljen er oppkalt etter den amerikanske matematikeren John Charles Fields, og prisen deles ut hvert fjerde år av den frittstående organisasjonen International Mathematical Union. Abelprisen er oppkalt etter den norske matematikeren Niels Henrik Abel og deles ut årlig av Det Norske Videnskaps-Akademi. Andre kjente priser som deles ut spesifikt i matematikk er Leroy P. Steele-prisen, Shawprisen og Wolfprisen. Mer generelle vitenskapspriser er også tildelt matematikere, slik som Balzanprisen og Crafoordprisen. Viggo Brun-prisen tildeles yngre norske forskere for fremragende bidrag i matematikk. Prisen er oppkalt etter den norske talteoretikeren Viggo Brun og deles ut av Norsk matematisk forening. Nobelprisen deles ikke ut i matematikk. Spekulasjoner om at dette skyldes rivalisering mellom Alfred Nobel og den svenske matematikeren Gösta Mittag-Leffler kan ikke underbygges av historiske fakta. Flere matematikere har mottatt nobelprisen i andre fag: John Nash, Leonid Hurwicz og Clive Granger fikk hver for seg prisen i økonomi, mens Max Born har fått prisen i fysikk. Matematikeren Bertrand Russell fikk nobelprisen i litteratur, men i hovedsak for ikke-matematisk arbeid. Forskningsutfordringer Matematisk forskning er like vanskelig å karakterisere som begrepet «matematikk», og forskningen spenner over et svært vidt felt av emner. I det følgende er noen former for problemstillinger i matematisk forskning skissemessig omtalt, uten krav på å være systematisk, ikke-overlappende eller fullstendig. Kjente hypoteser og problem Gjennom historien har det vært framsatt mange hypoteser og formodninger (antagelser, påstander, engelsk: conjectures), der en formulert mer eller mindre presise matematiske utsagn uten bevis. Noen av disse påstandene og hypotesene har vist seg å ikke være riktige, for eksempel Marin Mersennes berømte antagelse om primtall. Andre hypoteser har vært mulig å bevise: Fermats siste teorem ble skrevet som en merknad i 1637 og ble bevist først i 1995, av Andrew Wiles. Slike formodninger er ofte så mye omtalt og studert at de blir gitt egne navn, og mange står fremdeles uten falsifikasjon eller bevis, for eksempel Goldbachs formodning og Riemann-hypotesen. En hypotese innebærer en gjetning om problemløsningen; en påstand om at det eksisterer en løsning eller et utsagn om formen på løsningen. Kjente problemstillinger kan imidlertid være formulert mer åpent, uten å si noe om løsningen, og også slike problemstillinger utfordrer forskningen. Hilbertproblemene er en liste på 23 matematiske problem publisert av David Hilbert i 1900, problem som da de ble publiserte var uten kjent løsning. Noen av problemene var formulert som formodninger, andre som åpne problem. Millenniumprisproblemene er en lignende liste, framsatt i år 2000. Forskning kan også resultere i en påvisning av at et formulert problem ikke har en løsning, slik som Leonhard Euler viste for problemet kalt «Broene i Königsberg». Matematisk teoribygging Mange av de vitenskapelige prisene er de siste årene er begrunnet med utsagn av typen «har gitt viktige bidrag til teorien om ...». Målet for slik forskning er å bygge opp en så helhetlig kunnskap som mulig om et valgt område. Dette gjøres på mange måter, ved å kartlege strukturer, undersøke relasjoner til andre grener av matematikk og ved å utlede konsekvenser av en kjent teori. Ofte bygges en teori stein på stein, som en lang følge av teorem og beviser. En oversikt publisert i 2005 anslo at databasen Mathemathical Reviews, en database over vitenskapelige matematiske artikler publisert siden 1940, inneholdt over 1,9 million artikler, og storparten av disse presenterte teorem og tilhørende bevis. I samsvar med ønsket om abstraksjon kan generaliseringer og sammenknytninger av ulike teorier være viktige resultat. Akshay Venkatesh fikk Fieldsmedaljen i 2018 for «syntese av analytisk tallteori, homogen dynamikk, topologi og representasjonsteori». Utvikling av matematiske arbeidsmetoder Til hjelp i problemløsning blir det utviklet stadig nye matematiske arbeidsmetoder. Dette kan være analysemetoder, algoritmer og løsningsmetoder, modelleringsmetoder, beregningsmetoder osv; alt som utvider den matematiske verktøykassen. Effektiv bruk av ny datamaskin-teknologi kan for eksempel stille andre og nye krav til metodene som blir benyttet, som krav til å kunne paralleliseres på en effektiv måte. Forbedring av metoder for å løse svært store lineære ligningssystem er svært viktig for mange praktiske anvendelser. Kartlegging av egenskaper kan være viktige bidrag til forståelsen av en matematiske metode, for eksempel en undersøking av stabilitet til en numerisk metode. Ligningsløsning Matematisk teori inneholder svært mange typer av ligninger, og beskrivelse av eksakte og tilnærmede løsninger av ligninger er et utømmelig område for matematisk arbeid. Differensialligninger er svært viktig i all anvendt matematikk. I ren matematikk studeres blant annet algebraiske ligninger og diofantiske ligninger. Matematikere kan være beryktet for tilsynelatende å være fornøyd med å vise eksistens og entydighet for løsningen til en ligning: Selv om ikke greier å vise hva løsningen er, så kan en vise at det eksisterer en og kun en løsning. Kartleging av matematiske egenskaper Kartlegging og beskrivelse av matematiske egenskaper til definerte objekter og strukturer er en viktig del av matematisk forskning. Da nordmannen Atle Selberg i 1950 fikk Fieldsmedaljen for fremragende matematisk forskning, var dette delvis begrunnet i en karakterisering av nullpunkt i Riemanns zetafunksjon. Nye områder og anvendelser Faget matematikk blir stadig utvidet til nye felt og tatt i bruk i nye sammenhenger. Spillteori, der matematisk teori brukes til å undersøke adferd og valgsituasjoner, er en relativt ny vitenskapsgrein, utviklet etter andre verdenskrig. Matematikk som verktøy Matematikk blir brukt som hjelpemiddel og verktøy innenfor alle de formaliserte vitenskapene. I empiriske og eksperimentelle fag er ofte tallbehandling og statistikk grunnleggende viktig. Matematiske modeller kan også utledes fra fundamentale prinsipp i en deduktiv prosess og brukes til å trekke matematiske slutninger om det fenomenet eller objektet som studeres. Værmelding er et kjent område der bruken av matematikk er svært viktig. Industrien benytter mye matematikk til design og konstruksjon, for eksempel gjennom dataassistert konstruksjon og programvare for modellsimuleringer. Beslutningsprosesser i industrien kan også benytte matematiske metoder, for eksempel gjennom risikoanalyse. Undervisningsfaget industriell matematikk er laget for å studere matematikk ut fra industriens behov. I flere århundrer har matematikken blitt utviklet gjennom fremskritt innenfor blant annet astronomi, fysikk og økonomi. Samtidig har matematikken hatt betydning for fremskritt gjort innenfor disse fagområdene: Isaac Newton utviklet infinitesimalregningen for å få en bedre forståelse av forholdet mellom krefter og endring av krefter. Joseph Fourier la grunnlaget for det moderne funksjonsbegrepet gjennom studier av varmeledning. Friedrich Gauss utviklet den såkalte minste kvadraters metode og systematiserte løsning av lineære ligninger i forbindelse med landmåling omkring Hannover. Motsatt finner vi også flere eksempler på at matematikere har utviklet teorier som man først senere har funnet til dels overraskende praktiske anvendelser for. Eksempelvis har boolsk algebra funnet anvendelser innen digitalteknikk og elektrisk styringsteknikk. Tallteori var i lang tid en slags intellektuell lek uten praktisk nytte, men spiller i vår tid en viktig rolle i kryptografi – et fagfelt som er avgjørende for bruken av internett. Matematikk i utdanning Matematikk har i alle år vært et av de mest sentrale fagene i norsk skole. Matematikk er eget fagområde i planene for både barnehage, grunnskole og videregående skole. De aller fleste høgskoler og universiteter i Norge tilbyr kurs i matematikk. I skolen skal faget medvirke til å utvikle den matematiske kompetansen som samfunnet og den enkelte trenger. Emner og problemstillinger knyttet til undervisning og læring i matematikk blir behandlet i matematikkdidaktikken. Mange elever har vansker med matematikkfaget, og studiet av matematikkvansker er et sentralt felt som ligger i skjæringspunktet mellom matematikkdidaktikk og spesialpedagogikk. Matematikk som rekreasjon Mange finner glede og hjernetrim i matematikk som rekreasjon, ved å løse matematiske nøtter og puslespill og ved å fundere på matematiske paradokser. Sudoku og kakuro er en kjente former for tallspill. I mange dataspill er deloppgaver av matematisk karakter, ofte gitt en billedmessig innpakning. Matematiske fagområder Se også: Liste over fagområder i matematikk Faget matematikk kan deles opp i svært mange delemner, som til dels er overlappende. Viktige hovedkategorier er ren matematikk, anvendt matematikk, statistikk og numerisk matematikk. Grunnleggende emner er felles for alle disse fire områdene. Matematisk basis Matematikk kan grovt deles inn i studier av størrelser, struktur, form og endring, svarende til de fire grunnleggende områdene aritmetikk, algebra, geometri og analyse. Aritmetikk er et delemne i tallteori og studerer tall og grunnleggende operasjoner på disse. De grunnleggende aritmetiske operasjonene er addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon, og kvadrering regnes også ofte med blant disse. Algebra er studiet av matematiske symboler og regler for behandling av disse. Mange assosierer algebra med «bokstavregning», selv om dette bare i begrenset omfang beskriver emnet. Elementær algebra omfatter bruk av symboler og variabler, blant annet i ligninger. En viktig bestanddel i mange teorier og anvendelser er lineær algebra. I vid forstand omfatter algebra alt fra ligningsløsning til studiet av abstrakte strukturer som grupper og ringer. Geometri behandler figurer og form, både i det todimensjonale planet, i det tredimensjonale rommet og også i mer abstrakte rom. Klassisk geometri studerer konstruksjoner utført med passer og linjal i planet, i euklidsk geometri. Ved å bruke alternative aksiomer kan en også utvikle ikke-euklidsk geometri, av og til omtalt som geometri for ikke-plane flater. I differensialgeometri brukes teknikker fra matematisk analyse til studiet av geometriske former, inkludert differensial- og integralregning. Matematisk analyse behandler uendelige prosesser, grenser og grenseverdier, spesielt i forbindelse med integrasjon og derivasjon av funksjoner. Her studeres også følger og rekker med uendelig mange ledd. Analysen kan videre deles i reell analyse og kompleks analyse, avhengig av om en studerer mengde an reelle tall eller komplekse tall. Målteori er en grein av analysen som tar utgangspunkt i grunnleggende begreper for lengde, areal og volum, og som på den måten danner basis for integralteori. Ren matematikk I ren matematikk studeres faget som verdifullt i seg selv, uten tanke på anvendelser i den virkelige verden. Motivasjonen for faget ligger i nysgjerrighet og i den intellektuelle utfordringen som problemløsningen gir samt estetikken i de teoriene som skapes, «matematikk som kunst». De fire grunnleggende områdene aritmetikk, algebra, geometri og analyse videreføres i ren matematikk, ofte til en svært abstrakt form. I abstrakt algebra videreføres kjente resultat fra aritmetikk og elementær algebra. Matematiske strukturer som grupper, kropper og ringer danner basis for en abstrakt beskrivelse av objekter og relasjoner. Algebraisk geometri bruker teknikker fra abstrakt algebra for å løse geometriske problemer. I topologi studeres geometriske egenskaper som bevares under kontinuerlige transformasjoner. Anvendt matematikk Anvendt matematikk studerer metoder og teori som kan brukes som hjelpemiddel i andre fag. Særlig nær tilknytning og symbiose har det vært mellom matematikk og fysikk, der anvendt matematikk inkluderer emner som aerodynamikk, akustikk, klassisk mekanikk og væskemekanikk. Anvendelser kan også hentes fra økonomifag, i matematisk økonomi. Spesielt er samfunnsøkonomi sterkt preget av matematiske modeller. Statistikk I statistikk undersøker en egenskaper til tallfordelinger og også tilfeldige prosesser. Det er ulike syn på hvordan statistikk forholder seg til matematikk, om dette er et delemne under matematikk (for eksempel under anvendt matematikk) eller om det skal betraktes som et uavhengig matematisk fag. Statistikk er et viktig i alle empiriske og eksperimentelle fag, med systematiske metoder for datainnsamling, databeskrivelse, håndtering av usikkerhet og hypotesetesting. Den mer teoretiske delen av statistikken er basert på sannsynlighetsteori. Numerisk matematikk Numerisk analyse studerer metoder og algoritmer for å utføre beregninger med tall. Algoritmene er ofte konstruert for å finne tilnærmede løsninger på matematiske problemstillinger som vanskelig lar seg løse eksakt. Dette omfatter for eksempel numerisk løsning av differensialligninger og numerisk løsning av svært store lineære ligningssystemer. Numerisk analyse kan betraktes som en del av matematisk analyse eller som et delemne under anvendt matematikk, men også som en selvstendig matematisk disiplin. Numerisk matematikk har hatt en eksplosiv utvikling parallelt med utviklingen av datateknologi og med industrielle behov for å utføre svært store beregningsoppgaver. Historie Hovedartikkel: Matematikkens historie Etymologi Ordet «matematikk» (gresk: μαθηματικά eller mathēmatiká) kommer fra det greske ordet μάθημα (máthēma), som betyr læring, studie og vitenskap. Filosofen Platon hevdet at en person ikke kunne være lærd uten å kjenne til matematikk. Ordet polymath ble brukt av grekerne for å betegne en person med stor kunnskap, ikke bare i matematikk. Alt i klassisk tid fikk ordet máthēma etter hvert en mer avgrenset og teknisk betydning, som «matematisk studie». Adjektivet μαθηματικός (mathēmatikós) er også relatert til læring, med gradvis utvikling til betydningen «matematisk». Uttrykket μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), på latin ars mathematica, betyr matematisk kunst. Historisk oversikt Matematikk er en av de eldste vitenskapene vi har. De eldste matematiske skriftene er funnet fra oldtidens Mesopotamia fra ca 1800 f.Kr. og fra Egypt, ca 1300 f.Kr. Den pytagoreiske læresetning var kjent i Mesopotamia lenge før Pytagoras levde. Tidlige tekster er også funnet i India, de eldste fra omkring 800 f.Kr. Blant de eldste kinesiske verkene er boka Zhoubi Suanjing tidfestet til omkring 300 f.Kr. En tidlig blomstringstid fant sted i antikkens Hellas. Pytagoras dannet sin skole som blandet matematikk, filosofi og mystikk i sydspissen av Italia omkring 500 før Kristus. I gresk matematikk finner vi de første seriøse forsøk på logiske beviser og aksiomatisering, særlig gjennom den euklidske geometrien. Euklid fra Alexandria (født omkring 300 f.Kr) skrev verket Elementer, som har fungert som lærebok i over 2000 år. Gresk og indisk matematikk ble videreutviklet først og fremst av matematikere fra den islamske verden, i Arabia og Persia. Perseren Al-Khwârizmî (født omkring 790 e.Kr) regnes som algebraens far, med sin systematiske lærebok om løsning av ligninger. Han skrev også tekster om de hindu-arabiske tallene. I tidlig middelalder ble verk fra den islamske verden oversatt til latin, og en fikk på den måten overført både arabisk, gresk, indisk og persisk kunnskap til Europa. Adelard fra Bath (født omkring 1080) og Leonardo Fibonacci (født omkring 1170) var begge med på å introdusere de hindu-arabiske tallene til Europa, og disse fortrengte etter hvert de upraktiske romertallene. Renessansen i Italia var også en revitalisering av vitenskapene. Da universitetene ble gradvis utviklet i europeisk middelalder, var aritmetikk og geometri blant de syv frie kunstene som ble undervist. Innføring av boktrykkerkunsten på 1400-tallet var viktig for spredning av matematisk kunnskap og for en langsom etablering av en felles symbolbruk. Den første bruken av pluss- og minus-tegn kom på trykk i tyske læreverk i algebra omkring 1500. Bruken av symboler for variabler ble introdusert av franskmannen François Viète (født 1540). Galileo Galilei (1564-1642) og Johannes Kepler (1571-1630) var begge viktige for bruken av matematikk i andre vitenskaper, i astronomi og fysikk. René Descartes (1596-1650) var både filosof og matematiker, og han la grunnlaget for moderne matematikk med innføringen av koordinater og kombinasjonen av algebra og geometri i analytisk geometri. Andvendelser i naturvitenskapene var også viktig for Gottfried Leibniz og Isaac Newton. Uavhengig av hverandre la de begge grunnlaget for matematisk analyse, gjennom undersøkelsen av tangenter og flateinnhold, og ved innføring av infinitesimalregningen omkring århundreskiftet 1700. Newtons mekanikk og loven om tyngdekraft ble i de følgende århundrene kilder til mange ulike matematiske problemer. Leonhard Euler (1707-1783) ga også viktige bidrag til matematisk analyse. Han arbeidet i nesten alle kjente områder av matematikk, samt la grunnlaget for nye retninger. Carl Friedrich Gauss (1777-1855) er rangert blant de mest innflytelsesrike matematikere gjennom tidene. I doktorarbeidet sitt ga han et bevis for algebraens fundamentalteorem, knyttet til løsning av algebraiske ligninger. Gauss ga store bidrag til algebra, analyse og geometri. Som del av studiet av algebraiske ligninger utviklet Niels Henrik Abel og Évariste Galois det abstrakte begrepet «gruppe» og teori for slike strukturer. I den videre fordypningen av disse problemstillingene ble algebraen og den algebraiske geometrien utviklet. I løpet av 1800-tallet ble infinitesimalregningen utviklet mot den formen den har i dag, særlig påvirket av Cauchy og Karl Weierstrass' arbeider. Mot slutten av århundret ble mengdelæren utviklet av Georg Cantor. Utviklingen i første halvdel av det 20. århundret ble særlig påvirket av David Hilberts liste over 23 matematiske problemer. Ett av disse problemene var forsøket på en fullstendig aksiomatisering av matematikken, og det var samtidig sterke forsøk på å abstrahere matematikken ytterligere. Videre utviklet Emmy Noether grunnlaget for moderne algebra, Felix Hausdorff utviklet topologien, og Stefan Banach innførte et svært viktig begrep innenfor funksjonsanalysen, i ettertid kalt Banachrom. Innhold og områder Følgende oversikt er ment å gi et første kronologisk overblikk over den store bredden av matematiske emner og delemner: regning med tall (aritmetikk), undersøkelse av figurer (geometri – de klassiske kulturene, Euklid), undersøkelse av korrekte slutninger (logikk – Aristoteles), trigonometri, geometrien og vinklene til en trekant, problemløsning (George Pólya) løsing av ligninger (algebra – Tartaglia, middelalderen og renessansen), undersøkelse av delelighet (tallteori – Euklid, Diofant, Fermat, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann), regning på forhold i rommet (analytisk geometri – René Descartes, 1600-tallet), regning med sannsynligheter (sannsynlighetsregning – Blaise Pascal, Jakob Bernoulli, Pierre-Simon Laplace, 1600-tallet til 1800-tallet), undersøkelse av funksjoner, særlig vekst, krumming, forhold nær uendeligheten og flateinnhold under kurver (analyse – Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, slutten av 1600-tallet), beskrivelsen av fysiske størrelser (differensialligninger, partielle differensialligninger, vektoranalyse – Leonhard Euler, Bernoulli-brødrene, Pierre-Simon Laplace, Carl Friedrich Gauss, Siméon Denis Poisson, Jean Baptiste Joseph Fourier, George Green, George Gabriel Stokes, David Hilbert, 1700-tallet til 1800-tallet), perfeksjoneringen av analysen ved innføringen av komplekse tall (funksjonsteori – Carl Friedrich Gauss, Cauchy, Karl Weierstrass, 1800-tallet), beregninger av krummede flater og rom (differensialgeometri – Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann, Tullio Levi-Civita, 1800-tallet), statistikk og dataanalyse – Ronald Fisher, Karl Pearson, 1900- og 2000-tall. det systematiske studiet av symmetrier (gruppeteori – Évariste Galois, Niels Henrik Abel, Felix Klein, Sophus Lie, 1800-tallet), oppklaringer av uendelighetsparadoksene (mengdelære og logikk – Georg Cantor, Gottlob Frege, Bertrand Russell, Ernst Zermelo, Abraham Adolf Fraenkel, begynnelsen av 1900-tallet), undersøkelse av strukturer og teorier approksimative løsninger og beregning med datamaskiner (numerisk analyse - John von Neumann, fra 1945 ) Se også Ugyldige bevis Liste over uløste matematiske gåter Liste over viktige matematiske tidsskrift Referanser Litteratur Eksterne lenker Utdanning.no sin yrkesbeskrivelse av matematiker Matematikkforum med regelbøker E-læring i matematikk Matematikkoppgaver Det nasjonale nettstedet for matematikk Norsk matematisk forening Matte.no Læreplan i matematikk, 1.-10. årstrinn, VG1P, VG1T, VG2P og VG2T Mathematica Scandinavica (tidsskrift) Normat – Nordisk matematisk tidsskrift Wolfram MathWorld (engelsk) Wolfram Integrals (engelsk) Slik har matematikken utviklet seg - artikkel fra forskning.no 27.4.05 1000 artikler enhver Wikipedia bør ha


source: wikipedia

text: Denne artikkelen handler om skihopperen. For politikeren med samme navn, se Magne Johansen (politiker). Magne Johansen (født 1965 i Trondheim) er en norsk skihopper. Han hoppet for Leknes SK, Byåsen IL og Meldal IL, og hoppteamet Trønderhopp. Han deltok i verdenscupen mellom 1987 og 1993. Magne Johansen tok VM-sølv i lagkonkurransen i stor bakke i ski-VM 1989. Han tok også sølv i normalbakke i Norgesmesterskapet på ski 1988, sølv i normalbakke og bronse i stor bakke i Norgesmesterskapet på ski 1990, sølv i normalbakken i Norgesmesterskapet på ski 1992 og sølv i lagkonkurransen i Norgesmesterskapet på ski 1987. Hans beste plassering i verdenscupen er en 4.-plass i St. Moritz i 1992. I OL i Albertville i 1992 ble han nr. 18 i storbakken og nr. 49 i normalbakken. Han har deltatt i VM i skiflyging to ganger. I Vikersund i 1990 ble han nr. 39, og i Harrachov i 1992 ble han nr. 13. Referanser Eksterne lenker Norske skihoppere Deltakere for Norge under Vinter-OL 1992 Skihoppere under Vinter-OL 1992 Personer fra Vestvågøy kommune Fødsler i 1965


text: Idrettslaget Manglerud Star (stiftet 23. juni 1913 som Sportsklubben Star) er et norsk idrettslag fra Manglerud i Oslo. Klubbfargene var opprinnelig grønt og hvitt, men Per «Kaka» Karlsen bestilte gule og grønne drakter da de rykket opp til toppserien på 1970-tallet. Historie Sportsklubben Star ble stiftet i 1913 og holdt til i Oslo sentrum. Klubben var opprinnelig en ren fotballklubb, men fikk etterhvert også ski, friidrett, bandy og ishockey på programmet. På 1960-tallet opplevde Star at fraflyttingen fra sentrum til drabantbyene svekket rekrutteringen kraftig. Det ble derfor tatt et initiativ til Manglerud Idrettslag (stiftet 1958) om sammenslutning. Manglerud IL hadde økende medlemsmasse, men manglet ledere og administrasjon, noe Star hadde. Manglerud og Star ble derfor fusjonert i 1964. Manglerud Star Ishockey Det er ishockeylaget, som ble Norgesmester i 1977 og 1978, som er klubbens stolthet og spiller i Manglerudhallen. De spiller nå i 2. divisjon ishockey for menn etter å ha rykket ned våren 2023 etter 10 år i Fjordkraftligaen. MS har ikke et veldig stort budsjett og satser ungt, MS er det laget i GET-ligaen som har den minste gjennomsnittlige alderen med 22,11 år. Supporterklubben til Manglerud Star kaller seg for " Green Army". Høyeste tilskuertall denne sesongen kom 17.01.2010 mot Vålerenga, da 783 mennesker fant veien til Manglerudhallen. Manglerud Star Breddefotball Mangleud Star var i 2. divisjon, men plassen ble overtatt av Oslo Øst FK. Senere kjent som Manglerud Star Topfotball. De gamle veteranene i Manglerud Star, startet derfor på nytt i 8. divisjon. De kom så langt som 5. divisjon før dem la skoene på hylla. Men det var forsatt noen ildsjeler i klubben som fikk klubben på bena igjen. Juniorspillere tok over laget. En av dem var Manglerud Stars Ron Inge Aasnes. De fikk også hentet inn keeper Eirik Olsen Eggen ifra Abildsø. Dessverre gikk det ikke så bra, så de rykket ned første sesong. Det skulle ta 3 år før trenerlegenden Åge Jøndal tok over laget. Sammen med Käthe Eva Bleken, så tok han laget helt opp til 3. divisjon på 3 år. Disse årene hadde Manglerud Star Bredde flere store profiler, deriblant, Ron Inge Aasnes, Henning Jøndal, Jonas Jøndal, Lasse Kåring, Roar Steenbekken, Kenneth Johannesen, Bjørn Flom, Espen Enevoll, Mads Bleken og Fakar Khan. I 2008 tok den tidligere Vålerenga og Strømsgodset spilleren, Juro Kuvicek over som hovedtrener. Sesongen startet dårlig og etter halvspilt sesongen fikk Juro Kuvicek sparken og Manglerud Star Toppfotball tok over klubben. Frem til 2011 var laget et rekruttlag for toppfotballen. Foran sesongen 2013 overtok Atle Jan Larsen som trener for A-laget. Laget vant 5. divisjon klart med 17 seire, en uavgjort og ingen tap i serien. Sesongen 2014 endte med 6.-plass i 4. divisjon, før 2015 sesongen endte med et nytt opprykk. Det betyr at 2016 sesongen skal spilles i 3. divisjon. Manglerud Star Toppfotball Menn Fotballdelen av klubben deltok i samarbeidsklubben Manglerud Star Toppfotball. Konkurs før sesongen 2011 Kvinner I 2005-sesongen klarte også klubbens kvinnelag å rykke opp til nest øverste divisjon. Dette laget er ikke en del av det samarbeidet som gjør seg gjeldende i herrefotballen. Manglerud Star 2 Manglerud Star 2 var rekruttlaget til Manglerud Star. De spilte sine hjemmekamper i Manglerudhallen, og var i norsk 1. divisjon. Opprette i 2009 hovedsakelig for å videre utvikle spillere i Manglerud systemet, slik at de som ikke hadde fått spilletid i GET-ligaen kunne spille i 1. divisjon og for å få opp spillere til GET-ligaen. Manglerud Star eksistere mellom 2009 og 2012 og fikk tre sesonger, som spilte i 1. divisjon ishockey for menn. Referanser Eksterne lenker Fotballag i Oslo Fotballag etablert i 1913 Idrettslag i Oslo Idrettslag etablert i 1913 Tidligere bandyklubber i Norge


text: Eurovision Song Contest er en musikkonkurranse for medlemslandene i Den europeiske kringkastingsunion (EBU). Konkurransen har blitt arrangert årlig fra 1956, med unntak av 2020, da konkurransen ble avlyst på grunn av koronapandemien. Hvert deltagerland deltar gjennom en nasjonal allmennkringkaster, som har ansvar for å velge ut en sang som skal delta i konkurransen. Kringkasteren må være medlem av EBU for å kunne delta. Konkurransen blir normalt arrangert over en uke i mai. Opprinnelig besto konkurransen kun av en finale, men etter årtusenskiftet har antall deltagerland økt til over 40. På grunn av dette innførte EBU i 2004 i en semifinale i forkant av finalen. Siden 2008 har det blitt arrangert to semifinaler, og bare vertslandet og fem andre land – Frankrike, Italia, Spania, Storbritannia og Tyskland – er direkte kvalifisert til finalen. I finalen blir det arrangert en telefon- og juryavstemning hvor hvert land kan stemme på de andre landenes sanger. Vinneren er den sangen som får flest poeng samlet fra juryene og seerne i finalen. Vinnerlandet får arrangere konkurransen året etter. Irland og Sverige har vunnet Eurovision Song Contest flest ganger, med syv seire hver. Frankrike, Luxembourg, Storbritannia og Nederland har fem. Norge deltar i konkurransen gjennom NRK og har deltatt hvert år siden 1960, med unntak av 1970 og 2002. Norge har vunnet tre ganger: i 1985, i 1995 og i 2009. Norge er samtidig det landet som har kommet sist flest ganger, med elleve sisteplasser – herav fire ganger med null poeng. Konkurransen er et av de mest lengstlevende TV-programmene i verden og satte i 2015 Guiness verdensrekord som verdens eldste årlige tv-musikkonkurranse. Eurovision Song Contest har årlig 160–180 millioner seere på verdensbasis for finalen og semifinalene samlet. Sendingene blir kringkastet i land utenfor EBU også, og opp igjennom årene har programmet blitt sendt i land som Australia (deltager siden 2015), Kina, Egypt, India og USA. Siden 2000 har konkurransen også blitt strømmet over internett. Opprinnelse Den europeiske kringkastingsunionen EBU ble opprettet i 1950 og står bak TV-nettverket som bærer navnet Eurovision. Marcel Bezençon, en sveitser som arbeidet for den franskspråklige TV-kanalen i Genève, var svært begeistret for det gryende europeiske kringkastingssamarbeidet. Bezençon foreslo å lage et samlende, felleseuropeisk tv-program som også kunne promotere organisasjonen. Kringkastingsunionen vurderte flere forslag og alternativer, blant annet en konkurranse for amatørunderholdere. Under et EBU-møte i Monaco i januar 1955 falt imidlertid valget på en internasjonal sangkonkurranse, inspirert av den italienske Sanremo-festivalen som ble startet i 1951. Målet med konkurransen var å «oppmuntre til produksjon av originale sanger og å stimulere, gjennom en internasjonal konkurranse, til vennskapelig rivalisering mellom låtskrivere». 19. oktober 1955 ga EBU endelig grønt lys for konkurransen og aksepterte tilbudet fra sveitsisk fjernsyn om å arrangere den første finalen i sveitsiske Lugano. Den første utgaven av konkurransen ble arrangert i byen Lugano i Sveits 24. mai 1956. Bare syv land deltok, hver med to sanger: Vest-Tyskland, Nederland, Belgia, Luxembourg, Frankrike, Sveits og Italia. Danmark og Østerrike ønsket også å delta i konkurransen, men meldte seg ikke på innen tidsfristen. Storbritannia og BBC vurderte også deltagelse, men valgte å stå over den første konkurransen. I stedet laget BBC sin egen nasjonale konkurranse samme år: Festival of British Popular Song. Den britiske sangkonkurransen ble også en inspirasjon for EBU og førte til flere endringer i Eurovision Song Contest året etter, blant annet med en åpen avstemning og én sang per land. Vertslandet Sveits vant i 1956 med sangen «Refrain», fremført av artisten Lys Assia. Navn Dagens offisielle navn på konkurransen er Eurovision Song Contest, forkortet ESC. Dens offisielle franske navn er Concours Eurovision de la Chanson (Eurovisjonens sangkonkurranse). På begge språk, og i mange kommersielle sammenhenger, går konkurransen også under kortnavnet Eurovision. Norske navn på konkurransen På norsk er konkurransen også blitt omtalt som Eurovisjonens musikkonkurranse, men i Norge omtalte NRK de første tiårene konkurransen som Melodi Grand Prix eller ganske enkelt bare Grand Prix. Melodikonkurransen ble fra starten av benevnt «Eurovision Grand Prix», i de fransktalende land omtalt som «Le Grand Prix Eurovision de la Chanson Européenne» (norsk: Eurovisjonens europeiske melodikonkurranse). «Grand Prix»-betegnelsen ble senere byttet ut med «concours» (konkurranse), men betegnelsen ble fortsatt hengende igjen i enkelte andre land, blant andre i Danmark og Norge. Allerede i 1972 ga EBU beskjed til de deltakende kringkasterne om at konkurransen skulle benevnes Eurovision Song Contest, blant annet for å unngå at musikkbransjen skulle utnytte begrepet «grand prix» på enhver deltakermelodi. «Grand Prix» – den store prisen – skulle nemlig kun brukes på vinnermelodien. Tross henstillingen fra EBU, fortsatte NRK å bruke navnet Melodi Grand Prix i mange år etter. I 1996, da NRK var vertskap for konkurransen, innførte kringkasteren kortformen EuroSong '96 som et ledd i å fornye konkurransen. Navnet slo aldri an internasjonalt, men NRK fortsatte å bruke EuroSong-navnet frem til og med 2003. I 2004 gikk også den norske kringkasteren over til det offisielle engelske navnet, men da med undertittelen «Den internasjonale finalen i Melodi Grand Prix». I dag brukes Melodi Grand Prix kun om den norske nasjonale finalen. Format Konkurransens format har forandret seg gjennom årene, men grunnprinsippene har alltid vært de samme: Alle deltagerlandene deltar med hver sin sang, som blir fremført i et direktesendt TV-program sendt over Eurovision-nettverket. Hvert enkelt land er representert gjennom en nasjonal allmennkringkaster i det aktuelle landet. Programmet blir produsert av ett av deltagerlandene, og sangene blir fremført på en konsertarena i arrangørbyen. Etter at alle sangene har blitt fremført, starter avstemningen. Hvert land kan gi stemmer til de andre landenes sanger, men kan ikke stemme på seg selv. Sangen som har fått flest stemmer når alle landenes stemmer er talt opp og presentert, blir utropt til vinner. Vinneren får, foruten heder og ære, et mikrofonformet trofé (overrakt til komponisten og/eller artistene), og vinnerlandet får arrangere konkurransen året etter. Programmet starter som oftest med en presentasjon av programlederne, som ønsker seerne velkommen. De fleste arrangørlandene benytter anledningen til å reklamere for landet som turistmål, og det er derfor vanlig at sendingen krydres med små videosnutter som viser frem ulike deler av arrangørlandet. Mellom sanginnslagene og avstemningen er det vanlig med et pauseinnslag, som kan være enhver form for underholdning. Sissel Kyrkjebø sang for eksempel under pauseinnslaget i 1986, og Riverdance, i dag en velkjent irsk danseforestilling, var i utgangspunktet pauseinnslaget i Eurovision Song Contest 1994. Kjenningsmelodien som blir spilt før og etter programmet, er preludiet til Marc-Antoine Charpentiers Te Deum. Hvert land stiller med egne kommentatorer for både radio og fjernsyn. To av de mest markante kommentatorene har vært BBCs Terry Wogan, som kommenterte for fjernsyn fra 1980 til 2008 (han kommenterte også i 1973), og NRKs Jostein Pedersen, som kommenterte for fjernsyn i årene 1994–2006 med unntak av 1995. Den europeiske finalen i Eurovision Song Contest blir normalt avviklet en lørdag klokken 21.00 sentraleuropeisk sommertid. Vanligvis holdes finalen en lørdag i mai, men konkurransen har også blitt arrangert på en torsdag (i 1956), og så tidlig som i mars. På grunn av stadig flere medlemsland i EBU som ønsker å delta, innførte EBU i 2004 en kvalifiseringsrunde, kalt semifinale, to–tre dager før selve finalen. I 2008 innførte EBU to semifinaler. Semifinalene avholdes tirsdag og torsdag før finalen, og de ti beste landene fra hver semifinale kvalfiserer seg til finalen. Fra 2023 avgjøres resultatet i semifinalene kun av telefonstemmer. Siden sangene skal presenteres for et stort, internasjonalt publikum med veldig ulik musikksmak, ønsker hvert enkelt land at deres bidrag skal appellere til så mange som mulig (for på den måten å få stemmer). Musikken i konkurransen er blitt omtalt som «en salig blanding av kraftballader, etniske rytmer og tyggegummipop». Siden konkurransen i stor grad er et visuelt show, prøver mange av artistene å få oppmerksomhet hos stemmegiverne via andre kanaler enn musikken, for eksempel omfattende lysshow og pyroteknikk, noe som iblant har ført til bisarre opptredener på scenen og bruk av kostymer, herunder avslørende plagg. Eurovision Song Contest er blitt omtalt som både kitsch og harry. Avlysningen i 2020 Konkurransen ble arrangert hvert eneste år frem til 2020, da konkurransen for første gang ble avlyst. Årsaken var koronavirusutbruddet i Europa vinteren 2020 som førte til en rekke restriksjoner og begrensninger i europeisk dagligliv. For å hindre spredningen av koronaviruset Sars-CoV-2, besluttet derfor EBU å avlyse konkurransen for første gang i historien. Konkurransen har blitt arrangert årlig siden, og EBU har innført nye regler for å hindre en fremtidig avlysning. Blant annet må alle land nå spille inn et reserveopptak av opptredenen på forhånd, og disse skal brukes dersom en artist blir forhindret fra å reise til vertsbyen. Deltagelse Alle aktive medlemmer av Den europeiske kringkastingsunion kan være med i Eurovision Song Contest. De aktive landene må ligge innenfor det europeiske kringkastingsområdet eller være medlemmer av Europarådet. Det europeiske kringkastingsområdet er definert av Den internasjonale telekommunikasjonsunion: «Det europeiske kringkastingsområdets vestlige grense går ved den vestlige grensen til Region 1, den østlige ved lengdegraden 40° øst for Greenwich og den sørlige ved breddegraden 30° nord og inkluderer den vestlige delen av Sovjetunionen, den nordlige delen av Saudi-Arabia og deler av landene som omkranser Middelhavet innenfor disse grensene. I tillegg er Irak, Jordan og den delen av Tyrkia som ligger utenfor de ovennevnte grensene, inkludert i det europeiske kringkastingsområdet.» Den vestlige grensen til «region 1» er trukket vest for Island, ved midtre deler av Atlanterhavet. Å ha status som aktivt medlem innebærer at kringkastingsorganisasjonens sendinger blir overført til hele befolkningen i landet organisasjonen er knyttet til. Å være en del av kontinentet Europa er altså ikke noe krav for å delta i konkurransen, til tross for begrepet «Euro» i «Eurovision». Navnet har heller ingenting med Den europeiske union å gjøre. Israel, som ligger i Midtøsten, har vært med siden 1973, og i 1980 deltok det nordafrikanske landet Marokko i konkurransen. På en pressekonferanse arrangert i mai 2009 uttalte EBU at det ikke finnes noen potensielle nye deltagerland utover dem som har deltatt i konkurransen tidligere. Riktignok har også Australia deltatt i konkurransen siden 2015, men da etter spesiell invitasjon fra EBU. 52 land har deltatt minst én gang i konkurransen. Under følger en oversikt over disse landene etter hvilket år de debuterte: Valg av bidrag Hvert land representeres av én sang og artist hvert år. Det eneste unntaket var første gang konkurransen ble arrangert (i 1956), hvor hvert land deltok med to sanger hver. Reglene forbyr landene å delta med sanger som tidligere har blitt kommersielt utgitt eller kringkastet før en bestemt dato foran hver utgave av konkurransen; for konkurransen i 2005 var grensen satt ved 1. oktober 2004, mens for konkurransen i 2017 var grensen satt ved 1. september 2016. Formålet med denne regelen er å sørge for at bare nye sanger er med i konkurransen samt at ingen av bidragene skal ha en urettmessig fordel sammenlignet med de andre deltagerne. Landets representant i konkurransen kan velges ut på den måten kringkasteren selv ønsker. Det vanlige er at det foregår enten som en intern avgjørelse gjort av kringkasteren, eller gjennom en offentlig nasjonal finale hvor seerne er med og avgjør hvilket bidrag som blir valgt ut. Diverse talentkonkurranser, slik som spanske Operación Triunfo, er også blitt benyttet til å velge ut lands bidrag. Detaljene omkring hvert lands bidrag må bekreftes overfor EBU før en frist noen uker før den europeiske finalen. I enkelte land er den nasjonale finalen vel så populær, eller enda mer populær, enn den europeiske finalen, med mange sanger som deltar i flere semifinaler før den endelige, nasjonale finalen. Den svenske nasjonale finalen, Melodifestivalen, omfatter rundt 30 sanger som deltar i over fire semifinaler rundt om i landet, før de beste fra hver semifinale går videre til den store, nasjonale finalen i Stockholm. Melodifestivalen har flere år vært det mest sette programmet på svensk TV i løpet av året, for eksempel i 2007, 2012 og 2015. Den norske nasjonale finalen, Melodi Grand Prix, har som oftest blitt arrangert som en enkeltsending en lørdagskveld i februar eller mars, men enkelte år har det også vært semifinaler (1960, 1977, 1982, 1988, 1995, 2006–14 og fra 2020). I årene 2006–2013 hadde NRK, inspirert av svenske Melodifestivalen, flere delfinaler ulike steder i landet i forkant av finalesendingen. Siden Norges inntreden i konkurransen i 1960 har det bare vært tre år uten norsk finale. To ganger fordi Norge ikke deltok (1970 og 2002), og én gang fordi NRK valgte bidraget internt (1991). Den norske finalen har jevnt over hatt seertall på over millionen etter at moderne TV-målinger kom på plass i 1992, med 1,5 millioner seere under finalen i 2009 som rekord. Vertskap Forberedelsene til neste utgave av Eurovision Song Contest starter så fort et land vinner konkurransen, ved at vinnerlandet bekrefter overfor EBU at man planlegger – og har kapasitet til – å arrangere neste års konkurranse. En arrangørby (vanligvis hovedstaden i landet, men ikke alltid) og en passende arena for konkurransen blir valgt. Innkvarterings- og pressefasiliteter er to viktige faktorer det tas hensyn til når man velger arrangørby. Den største arenaen som har blitt brukt, er fotballstadionet Parken i København, hvor omtrent publikummere var til stede da Danmark arrangerte konkurransen i 2001. Den minste arrangørbyen noensinne var landsbyen Millstreet i Irland i 1993 med knapt 1500 innbyggere. Konsertarenaen som ble brukt, hadde imidlertid plass til langt flere publikummere. De første årene stod vertskringkasteren for alle kostnadene alene, men siden 1976 har konkurransen vært et spleiselag mellom kringkasteren i arrangørlandet og kringkasterne i de andre deltagerlandene. I 2005 ble 55 prosent dekket av arrangøren, mens de resterende 45 prosentene ble dekket av de øvrige deltagerne. Arrangøren bruker gjerne anledningen til å promotere eget land som turistdestinasjon. Da konkurransen ble arrangert i Bergen i 1986, viste for eksempel de såkalte postkortene (videosnuttene) før hvert bidrag Bergen og andre steder i Norge, og pausebidraget viste også frem byen, med buekorps og vestlandsnatur. Da Aserbajdsjan arrangerte konkurransen i 2012, brukte myndighetene den som et ledd i sin markedsføringsstrategi. Landet var samtidig gjenstand for kritikk for manglende respekt for menneskerettighetene. Sommeren 2005 avskaffet Ukraina de vanlige visumkravene for turister som følge av at landet arrangerte konkurransen. Grand Prix-uken Betegnelsen «Grand Prix-uken» eller «Eurovision-uken» («Eurovision Week» på engelsk) blir ofte brukt om den uken hvor den europeiske finalen finner sted. Siden Eurovision Song Contest er et direktesendt program, må artistene ha perfeksjonert numrene sine på forhånd slik at alt går som det skal under direktesendingene. Alle artistene får derfor muligheten til å øve på scenen hvor direktesendingene skal finne sted. Delegasjonene fra de ulike landene ankommer følgelig dagevis før selve arrangementet, og mange journalister og fans er derfor også til stede i arrangørbyen i dagene før finalen. Delegasjonene bor på spesielle hoteller plukket ut av arrangørene, og de blir fraktet mellom hotellet og konsertarenaen i egne busser. Hvert land utnevner en sjef for delegasjonen, som har ansvar for resten av delegasjonen og som fungerer som landets representant til EBU i arrangørbyen. Delegasjonen omfatter artister, tekstforfattere, komponister, presseansvarlige og, hvis orkester blir brukt det året og sangen krever det, en dirigent. Det er også vanlig at hver kringkaster sender kommentatorer for TV og/eller radio. Kommentatorene får egne kommentatorbokser i utkanten av arenaen, bak publikum. Prøver og pressekonferanser Etter introduksjonen av semifinaler starter prøvene før selve Grand Prix-uken – i 2018 startet de første landene øvingene søndag 29. april, mens finalen var nesten to uker etter, lørdag 12. mai. Hvert land får to egne prøver: den første på 40 minutter, den andre på 20 minutter. Den andre er kortere, idet arrangøren forventer at artistene trenger mindre tid til å gjøre seg klar på scenen. Etter hvert lands prøve arrangeres det også en pressekonferanse med den aktuelle artisten. Foruten landenes prøver er det også tre generalprøver for hver av semifinalene og finalen. Landenes delegasjoner arbeider videre opp mot programmets creative director, som er ansvarlig for TV-bildene, og kommer med innspill til vedkommende om hvordan presentasjonen av bidraget skal være. Fester Ordføreren i arrangørbyen holder vanligvis en mottakelse på vegne av byadministrasjonen for å feire at sangkonkurransen skal arrangeres i byen. Alle delegasjonene blir invitert, og festen består som oftest av musikk, gratis mat og drikke og – i senere år – fyrverkeri. Etter semifinalene og finalen blir det arrangert nachspiel, enten på selve arenaen eller et annet passende sted i byen. En egen Grand Prix-nattklubb, Euroclub, blir arrangert mens delegasjonene er i arrangørbyen. Igjennom uken arrangerer mange av delegasjonene egne fester i tillegg til de offisielle, sponsede arrangementene. Siden tusenårsskiftet har det imidlertid vært vanlig at delegasjonene holder eventuelle selskaper og festligheter på Grand Prix-nattklubben. Stemmegivning Vinneren blir kåret ved at deltagerlandene stemmer på hverandres bidrag. Avstemningen har foregått på flere forskjellige måter i løpet av konkurransens historie, men uansett hvilken metode som er blitt brukt, så har ikke landene kunnet gi poeng til sin egen sang. Jury og telefonstemmer Frem til slutten av 1990-årene var det en jury i hvert land som avgjorde hvilke sanger som skulle få poeng. I 1997 gjorde fem land (Storbritannia, Sveits, Sverige, Tyskland og Østerrike) et forsøk med telefonstemmer. Forsøket var vellykket, og siden 1998 har alle land blitt oppfordret av EBU til å avholde avstemning via telefon hvis mulig. I landene med telefonavstemning erstattet først telefonavstemningen juryordningen, men man hadde reservejuryer i fall noe skulle gå galt med telefonavstemningen. På grunn av kritikk mot ordningen med ren telefonavstemning besluttet EBU å innføre en ordning med kombinasjon av juryer og telefonstemmer fra og med 2009, og dette systemet er beholdt siden. Dagens system Fra og med 2016 avgir hvert land to sett med poeng i finalen, ett basert på telefonstemmer og ett basert på en nasjonal femmanns fagjurys bedømmelse av bidragene. Hvert sett består av valørene 1 til 8, 10 og 12, der 12 poeng går til sangen som er best likt. Fagjuryenes stemmer blir først presentert av en talsperson fra hvert land, og jurystemmene avsløres land for land. Telefonstemmene fra alle landene legges på sin side sammen i én, stor bolk. Fra 2016 til 2018 ble telefonstemmene avslørt i stigende rekkefølge ut fra antall seerpoeng. Altså startet man med bidraget som hadde fått færrest seerstemmer, og fortsatte til man avsluttet med bidraget som hadde fått flest seerstemmer. I 2019 forandret EBU presentasjonen av seerpoengene. Heretter avslørte programlederne seerpoengene i stigende rekkefølge ut fra juryresultatene. Det vil si at man først avslører seerpoengene til landet med færrest jurypoeng og deretter jobber seg oppover listen og avslutter med landet som har fått flest jurypoeng. Denne ordningen er inspirert av avstemningen i svenske Melodifestivalen og begrunnes med at man ønsker å skape større spenning under avstemningen. Fra 2023 avgjøres resultatet i semifinalene kun via telefonavstemning, men programlederne presenterer i tilfeldig rekkefølge hvilke ti land som går videre. Resultatene fra semifinalen og detaljerte resultater fra avstemningen i det enkelte land blir lagt ut på konkurransens nettsted i etterkant av finalen. Dette systemet bygger på det som var i bruk i perioden 1975–2015, og som i sin tid ble foreslått av finske Yle. Med avstemningssystemet finnene foreslo, avga hvert land stemmer i valørene fra 1 til 8, 10 og 12 til andre sanger i konkurransen, hvor 12 poeng blir gitt til sangen som er best likt. Et viktig argument fra finsk TV var at når alle landene ga poeng til ti sanger, ville man unngå at noen fikk null poeng totalt. Denne teorien holdt imidlertid bare i tre år, for Jahn Teigens «Mil etter mil» fikk null poeng i 1978. Presentasjon av stemmene Etter pauseinnslaget, når alle poengene har blitt regnet ut, kontakter programlederne en talsperson fra hvert land, som presenterer resultatet fra fagjuryen i vedkommende land på enten engelsk eller fransk. Resultatene fra telefonavstemningen i samtlige land legges på sin side sammen og presenteres av programlederne i stigende rekkefølge. Før 2016 presenterte talspersonen fra det enkelte land det samlede resultatet fra sitt land, enten det var juryavstemning, telefonavstemning eller kombinasjon av de to. Før 1994 skjedde dette over vanlig telefon, og samtalen ble koblet opp mot lydanlegget i salen og TV-sendingen. Fra og med 1994 har talspersoner for hvert stemmegivende land dukket opp på skjermen, da via satellitt fra sine respektive land. Det er vanlig at denne talspersonen står foran en bakgrunn som viser et kjent sted eller severdighet fra landet. Det har også blitt en form for tradisjon at hver talsperson takker arrangørlandet for programmet før hen presenterer poengene. Stemmene blir presentert i stigende rekkefølge, og hver presentasjon kulminerer med de maksimale tolv poengene. Tidligere ble samtlige poeng lest opp av talspersonen, men for å fortgang i stemmegivningen, har de laveste poengsummene siden 2006 kommet opp direkte på skjermen. Hvert lands representant leste etter dette bare opp hvilke land som får henholdsvis 8, 10 og 12 poeng. Siden 2016 har talspersonen bare presentert hvilket land som får 12 poeng. Talspersonen presenterer stemmene på enten engelsk eller fransk; programlederne gjentar deretter på det språket talspersonen ikke bruker. Det berømte uttrykket douze points («tolv poeng») kommer fra når programlederne gjentar den maksimale poengsummen på fransk. Fra 1963 til 2003 kontaktet man landene i samme rekkefølge som sangene hadde blitt presentert. Dette ble forandret da semifinalen ble introdusert i 2004, siden land som ikke kommer til finalen, også deltar i avstemningen. I 2004 kontaktet man landene etter alfabetisk rekkefølge (etter ISO-kodene). I 2005 ble stemmene fra de diskvalifiserte landene presentert først, og da i den rekkefølgen disse hadde opptrådt under semifinalen. Landene i finalen avga så poeng i samme rekkefølge som de hadde opptrådt. Fra 2006 og i en årrekke fremover ble det arrangert en egen trekning for å avgjøre rekkefølgen. Siden har det blitt tradisjon at avstemningen starter med fjorårets vertsland og avsluttes med årets vertsland. Fra 1971 til 1973 sendte hvert land to dommere som var til stede i vertsbyen, og dommerne annonserte sine stemmer foran kamera. I 1973 lagde en av dommerne fra Sveits et stort nummer da han presenterte stemmene sine med en voldsom gestikulering. Dette systemet gikk man bort fra året etter. I 1956 ble aldri stemmene annonsert offentlig; en lukket jury annonserte simpelthen at Sveits hadde vunnet. Fra 1957 til 1987 ble poengene vist på en mekanisk resultattavle ved siden av scenen. Fra og med 1988 har man brukt elektroniske tavler (som kan vises direkte i TV-bildet) i stedet. Delt førsteplass I 1969 hadde man enda ikke opprettet noe system for å skille landene fra hverandre hvis to eller flere land skulle havne på førsteplass med samme poengsum. Hele fire land ble dermed utropt til vinnere etter stemmegivningen: Frankrike, Nederland, Spania og Storbritannia. Dette førte til mye misnøye blant de ikke-vinnende landene, og mange truet med å boikotte konkurransen. Dette fikk EBU til å opprette regler som fra og med 1970 skulle skille land som fikk like mange poeng (i 1970 omfattet dette en omavstemning). Danmark, Finland, Norge, Portugal, Sverige og Østerrike deltok ikke i konkurransen i 1970, men av ulike årsaker. Per 2023 benyttes følgende system for å skille land som havner på samme poengsum (uavhengig av hvilken plassering det er snakk om): Landet som har fått flest seerstemmer, vil bli rangert først. Er det fremdeles likt, vil man se på hvor mange land som har gitt seerstemmer til hvert av landene, der det bidraget som har mottatt stemmer fra flest land, vil bli rangert først. Om det fremdeles er likt, vil man se på hvilket av landene som har fått flest tolvpoengere. Ved fortsatt likhet vil man fortsette med å se på antall tipoengere, åttepoengere og så videre, helt ned til ett poeng. Skulle det fremdeles være likt etter dette, vil landet med tidligst startnummer bli rangert først. Siden 1969 har det (per 2023) bare hendt én gang at to land har havnet øverst på resultatlisten med samme poengsum. Det var i 1991, da både Frankrike og Sverige fikk totalt 146 poeng. I 1991 omfattet ikke reglene delen hvor man teller opp hvor mange land som har gitt hvert av landene stemmer, og man gikk rett på den delen hvor man teller opp hvor mange tolvpoengere hvert land som ligger uavgjort, har fått. Både Sverige og Frankrike hadde fått fire tolvpoengere, men siden Sverige hadde fått flere tipoengere enn Frankrike, ble Sverige utropt til vinner. Hadde dagens regelverk ved stemmelikhet vært i bruk, ville Frankrike vunnet i stedet. Politisk og kulturbetinget stemmegivning Konkurransen er blitt kritisert for å ha en politisk slagside, at juryer og seere stemmer ut fra landets forhold til andre land, og ikke basert på sangenes kvalitet. En statistisk analyse av stemmemønstrene i perioden 1992–2003 viste at mange land hadde en tendens til å stemme likt, særlig Kypros og Hellas. Stemmemønstrene kunne imidlertid ikke forklares bare av geografisk nærhet. Analysen tok utgangspunkt i at alle sanger var av samme kvalitet, og at forskjeller i stemmegivningen var simpelthen et uttrykk for lands individuelle preferanser. En annen analyse, som så på stemmene avgitt i perioden 1975–2003, undersøkte om stemmemønstrene sammenfalt med geografisk nærhet. Her kontrollerte man for språklige, etniske og religiøse forskjeller og likheter mellom landene, og selv etter å ha tatt høyde for dette fant man at mange land hadde konsistente preferanser (enten positive eller negative) for bidragene til land i nærområdet. På bakgrunn av dette fattet forfatterne mistanke om politisk stemmegivning, men påpeker samtidig at man ikke har empirisk grunnlag nok til å rette beskyldninger mot bestemte land. Videre fant forfatterne at religiøs og patriotisk stemmegivning var blitt mer utbredt etter innføringen av seerstemmer. Land med stor innvandrerbefolkning fra Tyrkia avga mange poeng til de tyrkiske bidragene. Land med tolvpoengere i ESC-finalene 1975–2014 *18 til Jugoslavia, 10 til Serbia og Montenegro Seertall Lineær-tv Antall seere for de tre showene samlet for lineær-tv: Konkurransen er blitt kringkastet også i land utenfor EBU. Opp igjennom årene har land som Australia (deltager siden 2015), Canada, Egypt, Hongkong, India, Jordan, New Zealand, Sør-Korea, USA og Kina vist konkurransen. Sosiale medier Siden 2000 har også konkurransen blitt vist på internett og siden på sosiale medier som YouTube, og fra 2022 på TikTok. Under er unike seere for de tre sendingene på YouTube og TikTok, der EBU har oppgitt tall: Regler Det er mange og spesifikke regler i Eurovision Song Contest. Hvert år utarbeides det et nytt utkast av reglene, hvor det spesifiseres hvilke datoer bestemte ting må være klart; for eksempel når alle deltagerlandene må ha sendt inn en endelig versjon av deres bidrag til EBU. Mange av reglene omfatter ting som sponsoravtaler og kringkasternes rettigheter til å sende programmet i reprise innenfor et bestemt tidsrom. De mest synlige reglene, som faktisk har en innvirkning på formatet til konkurransen, har forandret seg noe igjennom årene, og disse er fremhevet her: Arrangørland Fra 1958 ble det tradisjon at vinnerlandet skulle arrangere konkurransen året etter. Vinneren i 1957 var Nederland, og nederlandsk TV påtok seg ansvaret for å avvikle arrangementet i 1958. Siden den gang har vinnerlandet alltid arrangert konkurransen året etter, med seks unntak. Disse unntakene er: 1960: arrangert av BBC i London da Nederland ikke ønsket å påta seg arrangementet. Bakgrunnen var at Nederland hadde arrangert finalen to år tidligere, og derfor ikke så seg råd til å påta seg nok en finale. Storbritannia ble i stedet valgt som arrangør fordi de hadde kommet på andreplass i 1959. 1963: arrangert av BBC i London da Frankrike ikke ønsket å påta seg arrangementet av økonomiske årsaker. Storbritannia ble bare nummer fire i 1962, men Monaco og Luxembourg (som kom på andre- og tredjeplass) ønsket heller ikke å påta seg arrangementet. 1972: arrangert av BBC i Edinburgh da Monaco ikke var i stand til å finne et passende sted å avvikle konkurransen. Monegaskisk TV spurte da BBC om å ta over siden de hadde så mye erfaring med å arrangere konkurransen. 1974: arrangert av BBC i Brighton da Luxembourg ikke ønsket å påta seg arrangementet etter å ha arrangert finalen i 1973. Det var nå blitt sedvane at BBC var arrangør hvis vinnerlandet ikke kunne påta seg arrangementet. 1980: arrangert av NOS i Haag da israelsk TV ikke ville påta seg arrangementet av økonomiske årsaker. Fordi dagen konkurransen skulle arrangeres (19. april) var en helligdag i Israel det året, deltok heller ikke Israel i konkurransen. Nederlenderne tilbød seg å arrangere konkurransen etter at flere andre kringkastere (deriblant BBC) hadde sagt nei. 2023: EBU utelukket Ukraina som vertskap på grunn av krigen i landet. BBC og Storbritannia steppet inn. Når et land har sagt nei til å arrangere konkurransen, var det fire ganger som følge av at kringkasteren allerede har arrangert konkurransen i løpet av de siste par årene. I 1972 hadde Monaco ingen passende arena. I 2023 ønsket 2022-vinneren selv, Ukraina, å arrangere. Men på grunn sikkerhetssituasjonen i landet, måtte Ukraina gi fra seg arrangørjobben til sølvvinneren Storbritannia. Dette var niende gang Storbritannia arrangerte Eurovision Song Contest. I 1994 var det første gang i konkurransens historie at det var samme vertsland som året før. Musikk Fra 1956 til 1998 måtte arrangørlandet skaffe til veie et orkester for deltagerne. Før 1973 måtte også all musikk bli spilt av orkesteret. Fra og med 1973 var det lov å bruke forhåndsinnspilt musikk i stedet for orkester, men arrangørlandet hadde fortsatt ansvar for å stille med et orkester, slik at deltagerne kunne velge. Hvis en brukte forhåndsinnspilt musikk, krevde man at instrumentene man hørte, skulle være til stede på scenen. I 1997 droppet man dette kravet. I 1999 ble reglene endret, og kravet om at arrangøren måtte sørge for et orkester, falt bort. Arrangøren det året, Israels IBA, bestemte seg for ikke å bruke orkester for å spare kostnader. 1999 ble dermed det første året hvor alle landene benyttet seg av forhåndsinnspilt musikk (men sangen skulle fortsatt foregå på scenen). Orkesteret har ikke blitt brukt i konkurransen siden, og den foreløpig siste gangen en hadde orkester til stede i salen var da BBC var arrangør i Birmingham i 1998. All hovedvokal skal synges direkte på scenen. Fra 2021 ble det tillatt med forhåndsinnspilt bakgrunnsvokal, men all hovedvokal må fortsatt fremføres live. Tidligere måtte all vokal fremføres live under showet. I 1999 inneholdt det kroatiske bidraget forhåndsinnspilte lyder som lignet på menneskestemmer, og den kroatiske delegasjonen innrømmet at det var digitalt bearbeidede menneskestemmer på båndet. De ville imidlertid ikke rette seg etter reglene i konkurransen, fordi de mente at dette var «vanlig praksis» i musikkbransjen. EBU besluttet derfor i etterkant at Kroatia skulle sanksjoneres, og så bort fra 33 prosent av poengene deres det året da de skulle regne ut landenes gjennomsnittlige poengsum de siste fem årene (som ble brukt for å avgjøre hvilke land som var kvalifisert til å delta i neste års konkurranse). Språk Fra 1956 til 1965 var det ingen regel som sa hvilket språk sangene skulle være på. Etter at Sveriges Ingvar Wixell fremførte sitt bidrag på engelsk i 1965, innførte EBU fra 1966 kom det en regel som krevde at sangene måtte fremføres på et av de offisielle språkene til deltagerlandet. Språkrestriksjonen varte frem til 1973. Da ble den opphevet, og utøverne stod igjen fritt i valg av språk. Flere vinnere fra midten av 1970-årene utnyttet denne friheten, og flere deltagere fra land uten engelsk som morsmål sang på engelsk, inkludert ABBA i 1974. I 1977 bestemte EBU seg for å gjeninnføre restriksjonen som krevde at en måtte synge på nasjonalspråket. Det ble imidlertid gitt spesiell dispensasjon til Tyskland og Belgia dette året, siden de allerede hadde plukket ut bidrag på engelsk. I 1999 ble språkregelen fjernet igjen, og fra nå av stod man igjen fritt i valg av språk. Dette førte blant annet til at det belgiske bidraget i 2003, «Sanomi», ble sunget på et helt fiktivt språk. Det nederlandske bidraget i 2006, «Amambanda», ble sunget delvis på engelsk, delvis på et oppdiktet språk. Kringkasting Hver kringkaster forplikter seg til å sende finalen og semifinalen man deltar i, i sin helhet. Dette inkluderer alle sangene, avstemningen og vinnerens seiersfremføring. Det er bare tillatt med reklamepause på fast avsatte poster underveis i sendingen. Under fremføringen av det israelske bidraget i 1978 avbrøt den jordanske kringkasteren JRTV overføringen midlertidig og sendte bilder av blomster i stedet. Da det mot slutten av avstemningen viste seg at Israel kom til å vinne konkurransen, avbrøt JRTV sendingen umiddelbart. Etterpå nektet jordanske medier å anerkjenne Israels seier og kunngjorde at Belgia (som egentlig ble nummer to) hadde vunnet. I 2005 hadde Libanon planer om å delta i konkurransen. Libanon anerkjenner ikke Israel som stat, og følgelig hadde heller ikke libanesisk TV planer om å sende det israelske bidraget. EBU informerte dem om at en slik handling ville være i strid med reglene i konkurransen, og det førte til at Libanon trakk seg. Den libanesiske kringkasteren fikk en bot for å trekke seg etter at fristen for å melde seg på (og av) konkurransen hadde gått ut. Annet I den første konkurransen i 1956 var det ingen tidsbegrensning på sangene. I 1957 anbefalte man å begrense bidragene til tre og et halvt minutt. I 1962 endret man dette til nøyaktig tre minutter. Det er ingen restriksjoner fra EBUs side omkring nasjonaliteten til sangerne og låtskriverne. Hver enkelt kringkaster har derimot lov til å ha egne restriksjoner på dette området. Fra 1957 til 1970 (i 1956 var det ingen begrensninger i det hele tatt) var det bare lov med solister og duetter på scenen. Fra 1963 var det lov med et kor på opp til tre personer. Fra 1971 har man tillatt å ha maksimalt seks deltagere på scenen. Fremførelsen og/eller teksten til et bidrag «må ikke bringe konkurransen i vanry». Siden 1990 må alle på scenen være over 16 år, eller fylle 16 år samme dag som finalen. Utvidelse Tallet på deltagerland har vokst jevnt igjennom årene, fra syv deltagere i 1956 til over 20 i slutten av 1980-årene. I 1993 var det 25 land som deltok i konkurransen, inkludert Bosnia-Hercegovina, Kroatia og Slovenia, som deltok for første gang som selvstendige nasjoner etter oppløsningen av det tidligere Jugoslavia. Som følge av at konkurransen er et direktesendt TV-program, har man vært nødt til å lage en grense for hvor lenge programmet kan vare, og programmet har ofte vart lenger enn oppsatt sendetid. I 2005 varte programmet i underkant av tre og en halv time. I 2006, da man effektiviserte opplesningen av stemmene, varte konkurransen tre timer. Fra 2015 varer finalen i 4 timer. Forhåndsutvelgelse Fra og med 1993 har det vært så mange land som har ønsket å delta i konkurransen, at det tidsmessig ikke er gjennomførtbart med så mange bidrag i et enkelt TV-program. Flere rullerings- og kvalifiseringssystemer har blitt utprøvd for å begrense antallet land som deltar i konkurransen. I 1993 arrangerte man en kvalifiseringsrunde forut for selve konkurransen, hvor syv nye land konkurrerte om tre plasser i den internasjonale finalen. Denne kvalifiseringsrunden, kalt Kvalifikacija za Millstreet, ble avholdt i Ljubljana i Slovenia, og landene Bosnia-Hercegovina, Kroatia, Slovenia, Estland, Ungarn, Romania og Slovakia deltok.Dette året risikerte man for første gang ikke å kvalifisere seg til neste års konkurranse. Landene som havnet på de seks siste plassene i 1993, fikk ikke delta året etter. Dette for å gi plass til landene som ikke kom videre fra kvalifiseringsrunden i 1994. I 1994 deltok dessuten Litauen, Polen og Russland for første gang. Dette systemet fortsatte man med i 1994 og i 1995, men i 1996 benyttet EBU et annet system for å velge ut hvilke land som skulle få delta. I 1996 sendte kringkasterne lydklipp av sine sanger (unntatt NRK, som var automatisk kvalifisert siden Norge var arrangør) til en jury i hvert av landene. Disse juryene avgjorde så hvilke sanger som skulle få delta i den internasjonale konkurransen. Et av landene som ikke kvalifiserte seg i 1996, var Tyskland, som med sitt høye innbyggertall er et av de største TV-publikummene i Europa. «De fem store» Foruten arrangørlandet er fem land – Frankrike, Italia, Spania, Storbritannia og Tyskland – automatisk kvalifisert for finalen. De fem landene har fått denne spesielle statusen gjennom å være de største økonomiske bidragsyterne til EBU. Regelen ble innført i 2000, og omfattet da Frankrike, Spania, Storbritannia og Tyskland, kjent som de fire store («the big four» på engelsk). I 2011 kom Italia tilbake i konkurransen for første gang siden 1997 og ble en del av denne gruppen, som ble utvidet til de fem store. Australia var direktekvalifisert i 2015, da de deltok første og etter planen eneste gang. Senere har de fortsatt å delta, men må kvalifisere seg gjennom semifinale. Semifinaler Fra 1997 til 2001 kvalifiserte landene seg på bakgrunn av hvor mange poeng bidragene deres hadde fått i gjennomsnitt de siste fem årene. Dette systemet kunne oppfattes urettferdig, siden en ble straffet på bakgrunn av tidligere dårlige resultater. I 2004 arrangerte man for første gang en semifinale for å sikre at alle som ville, kunne få delta i konkurransen. Denne semifinalen ble arrangert på onsdagen i Grand Prix-uken og minnet i formen om den store finalen, som fremdeles ble arrangert klokken 19.00 UTC (21.00 CEST) på lørdagen. De tre neste årene ble semifinalen avviklet på torsdagen i Grand Prix-uken. I semifinalen deltok de landene som ikke var direkte kvalifisert til finalen. Regelen med de fire store gjaldt også her, slik at Frankrike, Storbritannia, Tyskland og Spania alltid var automatisk kvalifisert til finalen, uavhengig av resultatene året før. De ti best plasserte av de øvrige landene ble også direkte kvalifisert til finalen året etter. Dette systemet gjaldt frem til 2007. Fra og med 2008 er det blitt arrangert to semifinaler, og bare arrangørlandet og de fem store er direkte kvalifisert til finalen. Ti land går videre fra hver semifinale, slik at man i utgangspunktet får totalt 26 land i finalen – da Tyskland, som et av de fem store, var arrangør i 2011, var antallet 25. I 2015 var det imidlertid 27 land i finalen, ettersom Australia var invitert til å delta som forhåndskvalifisert land; fra og med 2016 har Australia deltatt via semifinalen. Etter at alle stemmene har blitt talt opp i semifinalen, blir landene som har fått flest poeng – og dermed kvalifisert seg til finalen på lørdagen – lest opp i tilfeldig rekkefølge. De fulle resultatene fra semifinalen blir ikke offentliggjort av EBU før etter finalen. I den enkelte semifinale er det bare de landene som deltar i vedkommende semifinale, som kan stemme, samt et utvalg av de forhåndskvalifiserte landene. Hvert av de forhåndskvalifiserte landene får stemme i én av semifinalene; hvilken blir avgjort ved trekning. I finalen stemmer imidlertid samtlige land, også de som er blitt slått ut i semifinalen. Vinnere Ved å vinne Eurovision Song Contest får vinnerartisten(e) en unik mulighet til å lansere seg selv internasjonalt, men relativt få navn har blitt internasjonale stjerner etter å ha vunnet konkurransen. Artister Den vinneren av Eurovision Song Contest som har kommet mest i søkelyset etter seieren, er uten tvil ABBA, som vant konkurransen for Sverige i 1974 med sangen «Waterloo». ABBA ble etter hvert et av de mest suksessrike bandene i sin tid. Noen av vinnerne har imidlertid forsvunnet like fort fra rampelyset som de kom, med liten innflytelse på musikkscenen etter at de vant. Andre artister har vært relativt ukjente, eller bare kjente nasjonalt før sin opptreden i Eurovision. En annen nevneverdig vinner som senere fikk internasjonal berømmelse og suksess, er Céline Dion, som vant for Sveits i 1988 med sangen «Ne partez pas sans moi». Dions suksess er allikevel ikke knyttet direkte til hennes seier, siden hun ble berømt internasjonalt først noen år senere. Irlands Johnny Logan og Sveriges Loreen er de eneste som har vunnet to ganger som artist. Logan med «What's Another Year?» i 1980 og «Hold Me Now» i 1987, Loreen med «Euphoria» i 2012 og «Tattoo» i 2023. Johnny Logan har også vunnet to ganger som låtskriver, med «Hold Me Now» og «Why Me?» som Linda Martin fremførte i 1992. Logan er dermed den eneste som har vunnet konkurransen tre ganger. Blant artister som har oppnådd ulik grad av suksess etter å ha vunnet konkurransen, finner man France Gall («Poupée de cire, poupée de son», Luxembourg 1965), Sandie Shaw («Puppet on a String», Storbritannia 1967), Dana («All Kinds of Everything», Irland 1970), Vicky Leandros («Après Toi», Luxembourg 1972), Brotherhood of Man («Save Your Kisses for Me», Storbritannia 1976), Bucks Fizz («Making Your Mind Up», Storbrtiannia 1981), Nicole («Ein bißchen Frieden», Tyskland 1982), Secret Garden («Nocturne», Norge 1995), Loreen («Euphoria» og «Tattoo», Sverige 2012 og 2023), Duncan Laurence («Arcade», Nederland 2019) og Måneskin («Zitti e buoni», Italia 2021). Noen av sangene som ikke vant, har også oppnådd betydelig suksess. Blant disse kan nevnes Domenico Modugno, som kom på tredjeplass for Italia i 1958 med «Nel blu di pinto di blu» (senere kalt «Volare»), en sang som siden ble nummer én på hitlistene i USA; Cliff Richards «Congratulations», som ble nummer to for Storbritannia i 1968; og Gina Gs «Ooh Aah... Just a Little Bit», som var Storbritannias bidrag og storfavoritt i 1996, men bare ble nummer åtte. I nyere tid har armenske Rosa Linn fått stor stor suksess med sin «Snap». Bidraget kom kun på 20. plass i finalen i 2022, men ble en global salgssuksess etter å ha gått viralt på det sosiale mediet TikTok. Etter finalen i 2023 gikk også finske Käärijä og norske Alessandra inn på topp 10 på den britiske singellisten sammen med svenske Loreen og britiske Mae Muller. Dette var første gang fire Eurovision-låter gikk inn på den britiske topp 10-listen samtidig. Land Irland og Sverige er de landene som per 2023 har vunnet konkurransen flest ganger, med syv. Tre av Irlands seire kom på rad i 1992–1994, mens Sverige har vunnet konkurransen tre ganger i perioden 2012–2023. På delt tredjeplass, med fem seire hver, ligger Frankrike, Luxembourg, Nederland og Storbritannia. I de første tiårene av konkurransen vant land som Frankrike, Nederland og Luxembourg mange ganger. Disse landene gjorde det imidlertid langt svakere de siste tiårene før Nederland vant i 2019: Frankrike vant sist i 1977 og Luxembourg i 1983. Luxembourg stod også utenfor konkurransen i over 30 år, fra 1993 til 2024. Etter tusenårsskiftet har flere land vunnet for første gang, både nye land i Eurovision-sammenheng og land som endelig fikk sin første seier etter å ha deltatt lenge. Hvert år fra 2001 til og med 2008 havnet land som aldri før hadde vunnet konkurransen, øverst på resultatlisten. Finland vant i 2006 etter å ha deltatt i konkurransen 45 ganger, mens Portugal er det landet som har måttet vente lengst på sin første sier. De deltok for første gang i 1964 og fikk sin første seier i 2017. Ukraina måtte på den annen side ikke vente lenge på sin første seier: De vant med sitt andre bidrag i 2004. Serbia vant det aller første året de deltok som selvstendig stat, i 2007. Liste over arrangører og vinnere Eurovision-hiter i Norge Nærmere hundre Eurovision-sanger har tatt seg inn på Norges offisielle singelliste, VG-lista. Under er en liste over de ti mest suksessfulle bidragene, målt ut fra antall uker på førsteplass på VG-lista. Sangen som har ligget lengst på toppen av VG-lista, er Israels vinnerbidrag fra 1979, «Hallelujah». Den lå på topp i elleve uker, og like bak følger Alexander Rybaks «Fairytale» med ti uker. Listen under omfatter også bidrag som ikke vant konkurransen. Norge i Eurovision Song Contest Norge deltar i konkurransen gjennom NRK, som også er ansvarlig for den norske nasjonale finalen, Melodi Grand Prix. Norge debuterte i Eurovision Song Contest i 1960 og har siden bare vært fraværende to ganger: I 1970, da NRK boikottet konkurransen på grunn av økende misnøye med konkurransen og uenigheter om stemmegivningen året før, og i 2002, da Norge ikke kvalifiserte seg. Norge har vunnet konkurransen tre ganger: Første gang var med Bobbysocks’ «La det swinge» i 1985, andre gang var med Secret Gardens hovedsakelig instrumentale stykke «Nocturne» i 1995, og tredje gang var med Alexander Rybaks «Fairytale» i 2009. Utenom seirene har Norge én andreplass (1996), én tredjeplass (1966), tre fjerdeplasser (1960, 2003 og 2013) og fire femteplasser (1988, 1993, 2008 og 2023). Til tross for denne suksessen er Norge også det landet som har fått null poeng flest ganger (totalt fire ganger). Norge har kommet på sisteplass elleve ganger, også det rekord. Før den første seieren i 1985 slet Norge med å hevde seg i konkurransen, og kom på sisteplass hele seks ganger. Siden den gang har resultatene vært mer varierende. Dårlige plasseringer i begynnelsen av 1990-årene ble etterfulgt av flere topp ti-plasseringer, med seier i 1995 og andreplass på hjemmebane året etter som bestenoteringer. Etter at semifinaler ble introdusert i 2004, har Norge deltatt i finalen samtlige år utenom i 2007, 2011 og 2016. Avløpere og andre konkurranser Eurovision Song Contest har vært forbilde for en rekke andre sang og musikkfestivaler: Junior Eurovision Song Contest – for artister under 16 år. Arrangert årlig siden 2003. Intervision-musikkonkurransen – arrangert av østblokklandene mellom 1977 og 1980. World Oriental Music Festival – med deltagere fra Europa og Asia. Arrangert for første gang i Sarajevo i 2005. Jewrovision Song Contest – arrangert årlig siden 2004, for artister fra det jødiske fellesskapet i Tyskland mellom 8 og 18 år. Bundesvision Song Contest – mellom de ulike delstatene i Tyskland. Avholdt årlig i perioden 2005–2015. American Song Contest – planlagt konkurranse, basert på Eurovision-formatet, mellom USAs delstater, territorier og Washington D.C. Formatet ble kjøpt av NBC fra EBU, og første utgave planlegges til sommeren 2022. Eurovision Canada – planlagt konkurranse, basert på Eurovision-formatet, mellom Canadas provinser og territorier. Eurovision Dance Contest – dansekonkurranse der vinnerne av landets utgave av Skal vi danse (Strictly Come Dancing) representerer hvert enkelt land. Arrangert i 2007 og 2008. Our Sound – også kalt ABU Song Festivals – er en asiatisk versjon av Eurovision Song Contest. Ble avholdt første gang høsten 2012. Tyrkvisjonens sangkonkurranse – for land, regioner og folkegrupper med tyrkisk kultur og språk. Konkurransen ble avholdt første gang i desember 2013. Bala Türkvizyon – for artister under 16 år fra land og regioner med en tyrkisktalende befolkning. Arrangert for første gang i november 201 EBU har også organisert egne spesialprogrammer for å feire konkurransen: 1981: Songs of Europe – arrangert av NRK på Momarkedet i august 1981 for å feire konkurransens 25 første år 2005: Congratulations: 50 years of the Eurovision Song Contest – arrangert av DR i København i oktober 2005 for å feire konkurransens femtiårsjubileum. Programmet hadde hentet sin tittel fra Cliff Richards bidrag for Storbritannia i 1968. I programmet ble det arrangert en telefonavstemning for å kåre den mest populære låten fra konkurransens 50 første år, og vinneren ble ABBA «Waterloo», Sveriges vinnerbidrag fra 1974. 2015: Eurovision Song Contest's Greatest Hits – arrangert av BBC i London i mars 2015. En tv-sendt underholdningskonsert i anledning konkurransens sekstiårsjubileum. Konkurransen gikk ikke direkte, men ble sendt i opptak over hele Europa. 2020: Eurovision: Europe Shine a Light – arrangert av NPO i Hilversum 16. mai 2020. Dette var et direktesendt underholdningsshow som erstatning for den avlyste finalen i 2020. Se også Melodi Grand Prix – Norges nasjonale konkurranse Norge i Eurovision Song Contest Junior Eurovision Song Contest Our Sound Tyrkvisjonens sangkonkurranse American Song Contest Litteratur O'Connor, John Kennedy (2005). The Eurovision Song Contest 50 Years The Official History. London: Carlton Books Limited. ISBN 1-84442-586-X. Johnson, Geir (1986). Norge i Melodi Grand Prix. Atheneum Pedersen, Jostein (1996). Historien om Melodi Grand Prix. Oslo: Bladkompaniet. Thorsen, Leif (2006). Melodifestivalen genom tiderna, 2. utgave. Stockholm: Premium Publishing. Artikler i akademiske tidsskrifter Yair, G. (1995). 'Unite Unite Europe' The political and cultural structures of Europe as reflected in the Eurovision Song Contest, Social Networks. 17: 147-161. Yair og Maman (1996). http://asj.sagepub.com/cgi/reprint/39/3/309[ The Persistent Structure of Hegemony in the Eurovision Song Contest] , Acta Sociologica. 39: 309-325. Fenn D. et al (2005). How does Europe make its mind up? Connections, cliques, and compatibility between countries in the Eurovision Song Contest. Gatherer, D. (2006). Comparison of Eurovision Song Contest Simulation with Actual Results Reveals Shifting Patterns of Collusive Voting Alliances, Journal of Artificial Societies and Social Simulation vol. 9, nr. 2. Andre artikler Pedersen, Jostein (2006). Absolutt Grand Prix, Volum 1 Ballade, norsk musikkinformasjons nettavis Pedersen, Jostein (2006). Absolutt Grand Prix, Volum 2 Ballade, norsk musikkinformasjons nettavis Pedersen, Jostein (2006). Absolutt Grand Prix, Volum 3 Ballade, norsk musikkinformasjons nettavis Fotnoter Referanser Eksterne lenker NRKs side om Eurovision Song Contest esc-history.com — The Eurovision Song Contest History esctoday.com escNORGE.net Den norske Grand Prix-klubben «Grand Prix er også politikk», kronikk i Aftenposten av Andreas Selliaas og Lars Raaum Repeterende arrangementer etablert i 1956 Musikkprogrammer på TV