text: Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 juni 1623 – Parijs, 19 augustus 1662) was een Franse wis- en natuurkundige, christelijk filosoof, theoloog en apologeet. Pascal was een katholiek die ook een grote invloed heeft gehad op het protestantisme. Zijn belangrijkste bijdragen op het vlak van de wis- en natuurkunde zijn: Hij legde de grondslag voor de waarschijnlijkheidsrekening (samen met Fermat, die van mening was dat Pascal ieder wiskundig probleem zou kunnen oplossen). Hij legde eveneens de basis voor de integraalleer en gaf betekenis aan het begrip oneindigheid (wat Leibniz als een van de weinigen begreep). Hij bouwde een van de eerste mechanische rekenmachines (optelling en aftrekking) (1642), de pascaline. Hij droeg bij aan de projectieve meetkunde (kegelsneden, stelling van Pascal), hydrostatica, hydrodynamica en combinatoriek (driehoek van Pascal). Isaac Newton schrijft dat hij veel te danken had aan Pascal. Hij ontdekte de naar hem genoemde Wet van Pascal: De druk die op een vloeistof wordt uitgeoefend, plant zich in alle richtingen met dezelfde grootte voort. Als christelijk denker wordt Pascal vooral gezien als de apologeet (verdediger) van de openbaring. Hij stelt met klem dat de rede haar eigen grenzen moet kennen en dat zij moet buigen voor de door God gegeven werkelijkheid. Ter bekostiging van een weeshuis bedacht hij de eerste vaste koetslijn voor openbaar vervoer in Parijs. Levensloop Pascal was de zoon van Étienne Pascal, belastingrechter in Clermont-Ferrand. Na de dood van diens vrouw, Antoinette Bégon, die overleed toen Pascal vier jaar was, verkocht zijn vader zijn werk door aan zijn broer, zodat hij zich geheel aan de opvoeding van zijn kinderen kon wijden. Ze verhuisden in 1631 naar Parijs. Blaise had twee zussen, Gilberte en Jacqueline. De laatste trad na de dood van haar vader in in het cisterciënzerinnenklooster Port-Royal-des-Champs (Port-Royal) te Parijs. Jacqueline was naast zijn vader de belangrijkste persoon in het leven van Pascal. Pascals vader onderwees zijn kinderen zelf. Al vroeg ontdekte hij daardoor de uitzonderlijke talenten van zijn zoon. Pascal had al ongeveer vanaf zijn zevende jaar een onstuitbare leergierigheid op het gebied van de wiskunde en de mechanica. Jacqueline bleek literaire talenten te bezitten; vanaf haar dertiende vroeg het koninklijk hof haar geregeld om haar gedichten te komen voordragen. Nadat Pascals vader een paar slechte beleggingen had gedaan, ging hij weer aan het werk als belastinginspecteur in Rouen. Étienne Pascal moest veel berekeningen maken en Blaise hielp hem hierbij. Door dit werk werd hij geïnspireerd tot de uitvinding van de eerste mechanische rekenmachine. Vader Étienne Pascal werd na veel moeite toegelaten tot de prestigieuze Académie Française, naast de Sorbonne, het mekka voor Franse wetenschappers in die tijd. Zo kon hij ook zijn zoon na verloop van tijd bij de geleerde heren introduceren. Al spoedig stond Blaise bekend als een jong genie. Hij correspondeerde behalve met Fermat ook met Christiaan Huygens, Gottfried Leibniz en andere grote wiskundigen van de Gouden Eeuw. Hoewel Fermat en Pascal elkaar nooit persoonlijk hebben ontmoet, is hun samenwerking altijd positief geweest en stimuleerden ze elkaar om oplossingen voor steeds nieuwe vraagstukken te vinden. Pascal is nooit getrouwd. Toen zijn twee jaar jongere zuster Jacqueline intrad in het klooster van Port-Royal kreeg het katholieke geloof een grote betekenis voor hem. Door een controverse met de jezuïeten verdiepte Pascal zich in de theologie en nam het wetenschappelijk werk een minder belangrijke plaats in. Pascal was van jongs af veel ziek en leed vaak aan hoofd- en kiespijn. Om die pijnen te vergeten dwong hij zich tot intensief werk in exacte wetenschap en theologie. De laatste jaren van zijn korte leven - hij werd slechts 39 - raakte hij meer en meer overtuigd van de waarheid van het christelijke geloof, mede op grond van een kansberekening. Hij verkocht zijn goederen en hielp armen en zieken terwijl hij zelf heel eenvoudig leefde. Na zijn dood onderzocht men zijn lichaam en stelde een buitengewoon compacte hersenmassa vast die tegen een verdikte fontanel drukte, wat zijn pijnen voor een deel verklaarde. Bijdragen tot de wiskunde Kegelsneden Na contact met de wiskundige Desargues (1591-1661) kwam Pascal in 1639 op amper 16-jarige leeftijd met een stelling over kegelsneden: de stelling van Pascal over een willekeurige zeshoek die ingeschreven is in een kegelsnede. Hij publiceerde deze in 1640, maar zijn manuscript hierover is nooit teruggevonden. Mechanische rekenmachine Uit Pascals uitvinding van de eerste mechanische rekenmachine, de "pascaline" die hij tussen 1642 en 1644 samen met zijn vader in Rouen uitvond, bleek zijn vermogen om nieuwe oplossingen te bedenken voor oude problemen. Aanleiding was het vele rekenwerk dat zijn vader beroepshalve moest doen. Pascal ontdekte dat het overdrachtsgetal ("onthouden") het lastigst is bij grote optel- en aftreksommen. Hij ontwikkelde een houten kistje waarin eerst zes, later acht tandradertjes naast elkaar geconstrueerd waren die als in een horloge in elkaar grepen. Elke Franse muntsoort had zijn eigen tandwieltje en deed, wanneer het werd rondgedraaid, de wieltjes ernaast al naargelang de waarde ten opzichte van elkaar verspringen: het effect van de overdracht. Deze vinding wordt vaak als de voorloper van de computer beschouwd en was voor die tijd revolutionair. Maar hoewel deze rekenmachine tijdwinst opleverde, waren de fabricagekosten hoog. Uiteindelijk werden er 50 verkocht. Waarschijnlijkheidsrekening en driehoek van Pascal Tijdens de periode waarin hij vaak in het klooster Port Royal verbleef, zette Pascal zijn wiskundig werk voort. Naar aanleiding van een vraag van de chevalier De Méré, die van kansspelen hield, bestudeerde hij vanaf 1654 de kansen op winst en verlies. Het bracht hem ook tot een briefwisseling met Pierre de Fermat hierover. Zo ontstond de kansrekening als volwaardige tak van de wiskunde. Pascal ontwikkelde de naar hem genoemde getallendriehoek naar aanleiding van het bekende problème des partis bij het dobbelen (Traité du triangle arithmétique, gepubliceerd in 1665). Pascal was ook verdienstelijk op het vlak van de infinitesimaalrekening, waartoe later ook Newton en Leibniz bijdroegen. Zo bestudeerde hij de cycloïde, die hij ‘roulette’ noemde. In zijn filosofische beschouwingen over wat nu de wiskunde kenmerkt, plaatste hij de "esprit de finesse" tegenover de "esprit de géométrie". Bijdragen tot de natuurkunde Druk op vloeistoffen Pascals wet met betrekking tot de druk op vloeistoffen, die hij in 1653 ontwikkelde, maakte allereerst korte metten met de tot dan toe heersende opvatting dat het luchtledige niet bestaat. Hij toonde aan dat wanneer men een aan één kant gesloten buis vult met kwik, die afsluit en omgekeerd in een bak met kwik zet (waarop men een laagje water legde) niet de lucht of een of ander onbekend etherisch gas in de buis het niveau van kwik in die buis doet dalen, maar dat het niveau van de daling van het kwik in de buis alleen afhangt van de hoeveelheid druk van de omringende lucht op het kwik in de bak. Niet veel later zou de in Duitsland uitgevoerde proef met de Maagdenburger halve bollen het bestaan van het vacuüm, het luchtledige, en de luchtdruk vlak bij de grond (bijna 10 000 N was nodig voor het uit elkaar trekken van de helften van een luchtledige bol) bevestigen. “Dat iets onbegrijpelijk is, betekent nog niet dat het niet bestaat”, zou Pascal ervan zeggen. Pascal toonde proefondervindelijk aan dat de luchtdruk op verschillende hoogten verschilt (door de hoogte van kwik in een buis op verschillende hoogten te meten). Hoe lager de meting werd uitgevoerd, hoe hoger het kwik in de buis steeg, dus hoe hoger ook de luchtdruk moest zijn op dat niveau en omgekeerd. Daarmee werd tevens vastgesteld dat de atmosfeer eindig is: de luchtdruk is het grootst net boven de grond (zeeniveau); deze moet gelijk zijn aan het gewicht van de totale luchtkolom boven een oppervlakte-eenheid. Zo kwam hij vrij nauwkeurig aan het gewicht van de totale atmosfeer. Pierre Gassendi roemde de ontdekking van deze “uitzonderlijke onvergetelijke jongeman” met de uitspraak: “Wat hij gedaan heeft, heeft niemand voor hem ooit klaargespeeld; na hem kan iedereen het doen”. Pascal zelf overzag de gevolgen van deze onontkoombare conclusies toen niet, maar in feite betekende dit een omwenteling in de astronomie. Met deze proeven zette Pascal de toon wat betreft experimentele bewijsvoering. Tot dan toe was de wetenschap niet gebaseerd op proefondervindelijke aantoonbaarheid, eerder op logica en theoretische deductie. Vooral door Pascals werk veranderde dat, al moeten in dit verband zijn voorgangers Galileo Galileï (1564-1642) en nog eerder Leonardo da Vinci (1452-1519) ook genoemd worden. Theologisch en filosofisch werk Binnen de Franse wijsbegeerte besteedde Pascal veel aandacht aan het denken dat zich richt op het innerlijk leven. Hij wordt vaak als tegenpool gezien van zijn tijdgenoot Descartes (1596-1650), die aan de basis stond van het rationalisme. Pascal zag de mens als een mysterie: het denken kan dan wel tot meer inzicht leiden, maar dat mysterie zal nooit geheel in begrippen te vatten zijn. Dit komt vooral tot uiting in zijn laatste werk Pensées. Een tijdlang leidde Pascal een werelds leven in de Franse hoofdstad, maar in 1654 kreeg hij een openbaring. Mémorial Na Pascals dood vond men in de voering van een kledingstuk twee handschriften van hem. Het was een getuigenis in tweevoud op perkament en papier dat zo begint: 'Het genadejaar 1654 Maandag 23 november (...) vanaf ongeveer half elf 's avonds tot ongeveer half één 's nachts. VUUR God van Abraham, God van Isaak, God van Jakob. Niet de God van filosofen en geleerden. Zekerheid. Zekerheid. Gevoel. Vreugde. Vrede. God van Jezus Christus (...) Na deze ervaring trok hij zich vaker terug in het klooster Port-Royal waar zijn zuster Jacqueline al eerder was ingetreden en waar velen uit de adel en gegoede burgerij een retraite deden. Naast zijn wetenschappelijke werk en ondanks ziekten en dagelijkse pijn hield Pascal zich meer en meer bezig met het bestuderen van de Bijbel en de werken van de kerkvaders. Mede door nauwkeurige bestudering van Augustinus kwam hij tot de overtuiging dat diens opvattingen omtrent zonde en genade zuiverder zijn dan die van de Katholieke Kerk. In zijn Les Provinciales klaagt hij de paus aan, maar hij is nooit uit de Kerk getreden. Les Provinciales In Port-Royal raakte Pascal in 1656 betrokken in een polemiek tussen de jezuïeten en de jansenisten. Hem werd gevraagd een vlugschrift te schrijven om het volk te informeren over de uitzetting van zijn vriend, de geleerde Antoine Arnauld van de Sorbonne in Parijs. Vanwege de bijzonder duidelijke schrijfstijl begreep iedereen direct waar het over ging. Door de spot te drijven met de leer van de jezuïeten werd het vlugschrift in heel Frankrijk populair en volgden er in anderhalf jaar tijd nog negentien - alle anoniem gedrukt, met de kleinste lettergrootte op één vel en met sneldrogende inkt, zodat het drukproces niet langer duurde dan één nacht, want de jezuïeten schuwden niet om het leger van koning (Lodewijk XIV) in te zetten om auteur en drukkers te ontmaskeren. Lodewijk XIV bestreed het jansenisme, omdat het zich als politieke beweging tegen zijn autoriteit keerde. In de eerste tien brieven van Les Lettres Provinciales (de verzameling polemieken) stelt de schrijver zich voor als een verbaasde bewoner uit de provincie die onbevooroordeeld de ruzie onderzoekt door vertegenwoordigers uit beide kampen aan het woord te laten en het resultaat als brief naar het thuisfront te sturen. De andere tien brieven richten zich direct tegen de jezuïeten en in het bijzonder tot pater Annat, de biechtvader van de koning die de jansenisten met veel ijver bestreed. De kracht van de argumenten tegen de jezuïeten lag er vooral in dat Pascal uit de geschriften van deze orde argumenten en citaten nauwkeurig weergaf, om iedere verdenking van verdraaiing te voorkomen. Vanwege het satirisch karakter werd het werk later bewonderd door onder meer Voltaire: “Niemand komt ongeschonden uit een ontmoeting met Pascal". Velen zien hem als medevormgever van de Franse taal. Tot een eeuw na Pascals dood werden de geschriften dan ook in scholen gehanteerd als voorbeeld hoe te schrijven en logisch te denken. Pascal wordt door zijn betoogtrant, waarin hij alle partijen aan het woord laat, wel gezien als de eerste onderzoeksjournalist. Les Provinciales werd gretig gelezen. Dit was niet enkel doordat het onderwerp aansloeg of omwille van de stilistische kwaliteiten van zijn satire, maar ook doordat Pascal erin slaagde moeilijke theologische discussies te hertalen in boeiende dialogen, die bovendien in de volkstaal waren geschreven en niet in het Latijn, zoals toen gangbaar was voor dergelijke onderwerpen. Men heeft Pascal tijdens zijn leven nooit als de schrijver van de brieven kunnen ontmaskeren. Het klooster werd in 1708 opgeheven. In 1710 liet Lodewijk XIV zijn soldaten Port-Royal-des-Champs, dat een bedevaartsoord begon te worden, met de grond gelijk maken. Les Pensées Pascal liet de Pensées (Gedachten) na, een op onderwerp gerangschikte verzameling losse notities die waren bedoeld als voorbereiding van een onvoltooide apologie van het christelijk geloof. Het is een ongepolijste verwoording van Pascals inzichten in godsdienstige waarheden en allerlei aspecten van het menselijk leven. Door zijn vroege dood heeft hij het werk niet kunnen afmaken. In zijn tekst komt de mens naar voren als een wezen dat gekenmerkt wordt door gespletenheid en ambiguïteit en dat daardoor onophoudelijk moet kiezen. Zowel de misère (nietigheid) als de grandeur (grootheid) van het menselijk bestaan komen erin tot uiting. Bekend is ook zijn uitspraak (opgenomen in de Pensées) dat men volgens de kansrekening wel in God moet geloven: als deze namelijk bestaat, is de winst voor de gelovige oneindig. Bestaat God niet, dan verliest men niets (le pari, de gok). Deze redenering staat bekend als de Gok van Pascal, of ook wel "Het Waagstuk van Pascal" of "Pascals Weddenschap". Genoemd naar Pascal Uit erkenning voor het belang van zijn werk is de eenheid van druk in het SI-systeem naar hem genoemd: 1 pascal (1 Pa) = 1 N/m2. De programmeertaal Pascal, ontworpen door Niklaus Wirth. Haute École Catholique du Luxembourg Blaise Pascal in Aarlen. Het Blaise Pascal College in Zaandam Université Blaise Pascal in Clermont-Ferrand. Het Blaise Pascal College in Orsay. Blaise Pascal, middelbare school in Spijkenisse (tegenwoordig onderdeel van PENTA college CSG. De driehoek van Pascal. Uitvinder van openbaar vervoer In het jaar voor zijn dood bedacht Pascal niet alleen een openbaarvervoersysteem voor de gewone man, maar samen met drie andere aandeelhouders richtte hij hiertoe ook een onderneming op: "De Maatschappij tot Uitbating van koetsen". De onderneming, die als eerste in een wereldstad met koetsen lijndiensten onderhield op vaste routes in Parijs, was vanaf het eerste moment een groot succes: "Zo belachelijk als men de zaak in het begin vond, zo goed vindt men ze nu". De winst die Pascal maakte stelde hij ter beschikking van de armen van Blois waar velen een hongerdood stierven. Uitspraken van Pascal “L'homme n'est ni ange, ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l'ange fait la bête.” (“De mens is geen engel en geen beest, en het ongelukkige feit wil dat degene die voor engel wil spelen, het Beest speelt.”) “Ik schrijf je een lange brief, want ik heb geen tijd voor een korte.” (“Je n’ai fait celle-ci plus longue parce que je n’ai pas eu le loisir de la faire plus courte.” Lettres Provinciales (1657) no. 16) “Le coeur a ses raisons que la raison ne connaît point.” (“Het hart heeft zijn redenen die de rede niet kent”). “Alle ellende op de wereld wordt veroorzaakt doordat mensen niet gewoon thuis kunnen blijven.” (“J'ai souvent dit, que tout le malheur des hommes vient de ne savoir pas se tenir en repos dans une chambre. Un homme qui a assez de bien pour vivre, s'il savait demeurer chez soi...”) “Ce que peut la vertu d'un homme ne doit pas se mesure par ses efforts, mais par son ordinaire.” (“De deugd van een man dient niet te worden afgemeten naar zijn inspanningen, maar naar zijn gewone manier van doen”). “Stel u een aantal geketende mensen voor die allen ter dood veroordeeld zijn. Iedere dag worden er onder de ogen van de anderen enkele omgebracht. De overblijvenden zien aan wat er met hun lotgenoten gebeurt, wat henzelf te wachten staat. Vol smart en wanhoop kijken ze elkaar aan en wachten hun beurt af. Dit is het beeld van de menselijke situatie.” Werken Essay pour les coniques, Parijs 1640. Een korte wiskundige verhandeling over de kegel Lettre dédicatoire à Monseigneur le Chancelier. Sur le sujet de la Machine nouvellement inventée par le Sieur B.P. pour faire toutes sortes d’opérations d’Arithmétique, par un mouvement réglé, sans plume ni jetons. Avec un avis nécessaire à ceux qui auront curiosité de voir ladite Machine, & de s'en servir, 1645. Handleiding voor Pascals rekenmachine, de Pascaline. Expériences nouvelles touchant le vuide, faites dans des tuyaux, syringues, soufflets & siphons de plusieurs longueurs & figures, avec diverses liqueurs, comme vif-argent, eau, vin, huyle, air, etc. Avec un discours sur le mesme sujet, Parijs 1647 Traité du triangle arithmétique, avec quelques autres petits traitez sur la mesme matière, Parijs 1645 Récit de la grande Expérience de l'Équilibre des Liqueurs, Parijs 1648 Les Provinciales ou Les lettres écrites par Louis de Montalte à un provincial de ses amis & aux RR. PP. Jésuites sur le sujet de la morale, & de la politique de ces Pères, 1657 Récit de l'examen et du jugement des escrits envoyez pour les prix, proposez publiquement sur le sujet de la Roulette. Où l'on voit que ces prix n'ont point esté gagnez, parce que personne n'a donné la véritable solution des problesmes, 1658 Lettre de A. Dettonville à Monsieur de Carcavy, en luy envoyant: Une Méthode générale pour trouver les Centres de gravité de toutes sortes de grandeurs. Un Traitté des Trilignes & de leurs Onglets. Un Traitté des Sinus du quart de Cercle. Un Traitté des Arcs de Cercle. Un traitté des Solides circulaires. Et enfin un Traitté général de la Roulette, Contenant la solution de tous les Problèmes touchant La Roulette qu'il avoit proposez publiquement au mois de juin 1658, Parijs 1659. A. Dettonville is een pseudoniem van Pascal. Traitez de l'équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l'air. Contenant l'explication des causes de divers effets de la nature qui n'avoient pas esté bien connus jusques ici, & particulièrement de ceux que l'on avoit attribuez à l'horreur du Vuide, Parijs 1663 Priere pour demander a Dieu le bon usage des maladies. In: Divers traitez de pieté, Keulen 1666 Abrégé de la vie de Jésus-Christ, vertaald in het Nederlands, Het leven van Jezus, Uitgeverij Kok, Utrecht 2011. Discours de la condition de l'homme Pensées sur la vérité de la religion chrétienne Deux pièces imparfaites sur la Grâce et le Concile de Trente De l'autorité en matière de philosophie: de l'esprit géométrique La Machine arithmetique Réflexions sur la géométrie en général Pensées de M. Pascal sur la religion et sur quelques autres sujets, qui ont esté trouvées après sa mort parmy ses papiers, postuum, Parijs 1669 Literatuur Adamson, D, Blaise Pascal: “Mathematician, Physicist, and Thinker about God”, Macmillan: Londen en New York, 1995. Attali, J., Blaise Pascal of het Franse genie, Averbode|Agora (vertaling). Kreeft, P., Christendom voor moderne heidenen, Pascals gedachten voor u, Amsterdam, Boom, 2000. Plaisier, A.J., De Mens in het geding, een kritische vergelijking tussen Pascal en Nietzsche, Zoetermeer 1996. van der Hoeven, P, Blaise Pascal, Baarn, Het Wereldvenster, 1964 Externe links Pascals bijdrage aan de kansrekening Pascals bijdragen aan de Wet van Boyle Frans filosoof Frans natuurkundige Frans theoloog Frans wiskundige Jansenist 17e-eeuws filosoof 17e-eeuws wiskundige


source: wikipedia

text: Het Nationaal park Ben Lomond bestaat voornamelijk uit een 1300 meter hoog plateau dat duidelijk te zien is vanuit de omgeving. Het plateau heeft een oppervlakte van ongeveer 85 vierkante kilometer en is genoemd naar de gelijknamige berg in Schotland. In de winter is het park het voornaamste skigebied van Tasmanië; in de lente zijn de bezoekers eerder wandelaars. Na Mount Ossa (1617 meter) is Legges Tor de tweede hoogste berg van Tasmanië. Met zijn 1572 meter is hij het hoogste punt van het park. Ben Lomond


text: Het binaire talstelsel of tweetallig talstelsel is een positiestelsel, waarin een getal wordt voorgesteld door een rijtje van de cijfers 0 en 1. Een dergelijk cijfer wordt in deze context een bit ("binary digit") genoemd. In het binaire talstelsel komt iedere positie overeen met een macht van 2. Een binair getal wordt voorgesteld door een rij bits: met de betekenis: In het binaire talstelsel is bijvoorbeeld het getal 0101 de voorstelling van het getal 5 (= 0 + 4 + 0 + 1) in het decimale stelsel. Bij geautomatiseerde opslag en communicatie van gegevens (zoals binnen en tussen computers in de ruime zin van het woord) worden deze meestal binair gecodeerd, dat wil zeggen als een reeks bits. Voor betere leesbaarheid wordt zo'n reeks bits vaak weergegeven in het hexadecimale of het octale talstelsel, die beide nauw verwant zijn met het binaire. Zie ook BCD-code, als een tussenvorm tussen decimaal en binair. Het octale en hexadecimale stelsel worden door computerprogrammeurs gebruikt bij taken waarbij ze de bitconfiguratie van het getal willen zien, omdat er direct hardware aangesproken wordt. In de hardware bestaat informatie uitsluitend in de vorm van reeksen enen en nullen. Octale en hexadecimale getallen zijn uit binaire getallen af te leiden, namelijk door de binaire cijfers in groepjes van 3 (octaal) of 4 (hexadecimaal) te verdelen en deze groepjes van 3 respectievelijk 4 binaire cijfers steeds tot één octaal respectievelijk hexadecimaal cijfer om te zetten. Dit principe geldt voor alle getalstelsels waarvan het aantal cijfers een macht van twee is. Geschiedenis 2400BC: de Egyptenaren gebruikten breuken van machten van 2: 1/2, 1/4, ... 1/64, om de heqat, een bepaalde inhoudsmaat, op te delen. Ook gebruikten ze tabellen met veelvouden van 2 om te vermenigvuldigen. 3e eeuw voor Christus: de Indiaase wiskundige Pingala beschreef een binair talstelsel in de Chandaḥśāstra. Shao Yong (邵雍) (1011–1077) herschikte de hexagrammen uit de I Tjing in een volgorde die overeenkomt met de binaire getallen 000000 t/m 111111. 1703: Gottfried Wilhelm Leibniz publiceerde zijn artikel 'Explication de l'Arithmétique Binaire' (uitleg over binair rekenen). 1937: George Stibitz knultselde aan zijn keukentafel de eerste binaire rekenmachine in elkaar, de "model-K". 1947: John Tukey noemde een binair cijfer een bit, een 'binary digit'. Van binair naar decimaal Om een binair getal te vertalen naar een decimaal getal, hoeft men slechts te kijken naar de posities waar een 1 staat. Voor ieder binair cijfer 1 berekent men de door de positie van dit cijfer aangegeven macht van twee, en wel: 2positie − 1. De som van de op deze wijze berekende reeks decimale getallen geeft de waarde van het binaire getal decimaal weer. De eerste positie is de meest rechtse en komt overeen met het getal 1. De tweede positie, de tweede van rechts, komt overeen met het getal 2, de derde van rechts met 4, enz. {| class="wikitable" style="text-align: center;" !Binair||2(positie van de 1) − 1||Decimaal||Binair||2(positie van de 1) − 1||Decimaal |- |100000||25||32|| || || |- |010000||24||16||010000||24||16 |- |001000||23||8|| || || |- |000100||22||4||000100||22||4 |- |000010||21||2|| || || |- |000001||20||1||000001||20||1 |- style="border-top:4px double grey;background:white" |111111||25+24+23+22+21+20||63||010101||24+22+20||21 |} Simpel gezegd: bereken voor elk cijfer 1 in het binaire getal, de overeenkomstige macht van 2. Een binair getal van 6 cijfers, bijvoorbeeld 111111, wordt vertaald in (van links naar rechts) 32, 16, 8, 4, 2 en 1. De som 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63 is de decimale waarde van dit binaire getal. Zo heeft het binaire getal 010101 de decimale waarde 16 + 4 + 1 = 21 Voor cijfers achter de komma zijn de machten negatief. Eenvoudig omrekenen Bovenstaande tabel is een eenvoudig hulpmiddel voor het omrekenen van binair naar tientallig en andersom. Stel er is het binaire getal 001101010. Vul dit in de tabel in en kijk naar de waarde in de bovenste rij. Bij het voorbeeld zijn dit de waarden 64, 32, 8 en 2. Door deze op te tellen is nu bekend hoeveel 001101010 in het tientalligstelsel is, namelijk 106. Het tweede voorbeeld - 100010000 - wordt dan 272. Een andere methode gebruikt het hornerschema en bestaat erin de bijdragen van de machten van 2 van links naar rechts successievelijk te berekenen. Start bij de meest linkse "1" en pas het volgende algoritme toe. Vermenigvuldig met 2 en tel het volgende cijfer erbij op. Herhaal deze stap tot het laatste cijfer. Toegepast op het binaire getal 001101010 geeft dit: 1=1 2+1=3 6+0=6 12+1=13 26+0=26 52+1=53 106+0=106 Het binaire getal 001101010 = 106 (decimaal). Merk op dat het binaire getal verschijnt in de "kolom" voor de =-tekens. Andersom kan de tabel ook gebruikt worden. Van het getal 57 wordt de binaire representatie gezocht. Zoek het grootste getal in de bovenste rij dat kleiner is dan of gelijk aan 57; dat is 32. Op die positie komt dus een 1. De rest is 57-32=25. Zoek weer het grootste getal in de bovenste rij dat kleiner is dan of gelijk aan 25; dat is 16. Op de positie 16 komt ook een 1. Bepaal weer de rest: 25-16=9. Het grootste getal in de bovenste rij dat kleiner is dan of gelijk aan 9 is 8. Zet een 1 op die positie. De test is 9-8=1. Ook daar komt een 1. Het resultaat is: 57=1110012. Er is ook een methode die van laag naar hoog, dus van rechts naar links werkt. Schrijf een 1 als het getal oneven is en trek 1 van het getal af. Zet een 0 als het getal even is. Deel het resterende even getal door 2. Ga een positie naar links en herhaal de procedure. Toegepast op 57 geeft dit het volgende. 57 is oneven, dus rechts komt een 1. Trek 1 af: 57−1=56 en deel 56 door 2; resterend 28. Schuif een plaats naar links en zet een 0 omdat 28 even is. De twee laatste cijfers van de binaire representatie zijn dus 01. Deel 28 door 2: uitkomst 14. Ga weer een plaats naar links en zet een 0 omdat 14 even is. De drie laatste cijfers zijn dus 001. Deel 14 door 2: uitkomst 7. Ga weer een plaats naar links en zet een 1 omdat 7 oneven is. De vier laatste cijfers zijn dus 1001. Trek 1 af: 7−1=6 en deel 6 door 2; resterend 3. Schuif een plaats naar links en zet een 1 omdat 3 oneven is. De vijf laatste cijfers zijn dus 11001. Trek 1 af: 3−1=2 en deel 2 door 2; resterend 1. Schuif een plaats naar links en zet een 1. De zes cijfers van de binaire representatie zijn: 111001. Berekenen via de computer De volgende code in Java kan gebruikt worden om een binaire weergave van een positief geheel getal te maken. public class BinairOmzetten { public static void main(String[] args) { voorbeeld( 15); // 1111 voorbeeld( 50); // 110010 voorbeeld(200); // 11001000 // Of gebruik de ingebouwde functionaliteit Integer.toBinaryString(int i) } private static void voorbeeld(int n) { System.out.println(n + " --> " + getBinary(n)); } public static String getBinary(int n) { final String r; if (n == 0) r = "0"; else if (n == 1) r = "1"; else r = getBinary(n >>> 1) + (n & 1); return r; } } Andere coderingen De normale binaire codering gaat uit van "gewogen" posities. Hierbij wordt over het algemeen het 'big-endian' principe gebruikt, zie endianness. De Gray-code is een manier van coderen waarbij van ieder opeenvolgend paar getallen slechts één enkele bit verschilt. Trivia "Er zijn 10 soorten mensen: Mensen die binair kunnen tellen en mensen die dat niet kunnen." is een bekende inside joke. Zie ook Two's complement (tweetallig, negatieve getallen) Getalsysteem Rekenen Computerterminologie


text: De Brabantse Pijl (Frans: La Flèche brabançonne) is een semiklassieker voor profrenners in Vlaams- en Waals-Brabant, ten zuidwesten van Brussel. Geschiedenis Nadat jarenlang Alsemberg zowel start- als aankomstplaats was, is de start sinds 2004 verlegd naar Zaventem. Dit houdt in dat de renners nu veeleer het gebied ten zuidoosten van Brussel aandoen alvorens, na enkele lokale ronden met daarin de beklimmingen van de Alsemberg (Kerkenberg), de Bruine Put en de Lindenberg, te finishen op de Alsemberg. In 2007 heeft WSC Rode Sportief Beersel, de organisator van de Brabantse Pijl, een overeenkomst getekend met het stadsbestuur van Leuven, om deze semiklassieker de komende vijf jaar aldaar te laten starten. Hierdoor wordt het parcours verlegd naar het zuiden (Itter) en wordt er langs Halle en Sint-Pieters-Leeuw gereden om via Lot en Beersel de lokale ronde te bereiken. In deze lokale ronde krijgen de renners naast de Alsemberg ook de in de streek bekende Bruine Put onder de wielen geschoven. Ook de Moskesstraat komt vaak voor in het parcours. De Brabantse Pijl werd jarenlang verreden op de zondag voor de Ronde van Vlaanderen, in het eerste weekend van de Vlaamse Wielerweek, maar verhuisde in 2010 naar de woensdag voor de Amstel Gold Race, waarmee het de heuvelklassiekers zal inluiden. Sinds dat jaar maakt hij ook deel uit van Flanders Classics. Sinds 2010 ligt de aankomst plaats ook niet meer in Alsemberg, maar in Overijse. In Overijse worden verschillende plaatselijke rondes afgelegd met beklimmingen van onder andere de IJskelderlaan en de Hagaard. De finish ligt vlak na de Schavei. De oorzaak waarom de aankomst naar Overijse is verplaatst is het behoren van de koers tot Flanders Classics. In 2018 werd voor het eerst een Brabantse Pijl voor vrouwen georganiseerd, een voortzetting van de Pajot Hills Classic. De eerste twee edities bleven start en finish in Gooik, met onder andere de Bosberg en Congoberg in het parcours. Vanaf 2020 ligt de finish van de vrouwen, net als bij de mannen, in Overijse. Mannen Lijst van winnaars Meervoudige winnaars Overwinningen per land Vrouwen Overwinningen per land


text: Sinds de jaren zestig van de twintigste eeuw is de bestuurbare vlieger in ontwikkeling gekomen, waarna in jaren 80 de doorbraak plaatsvond. In eerste instantie ging het om een variant op de kruisvlieger (de Peter Powell, Ace of Acro stuntvlieger), die simpelweg met twee lijnen in plaats van met één lijn werd opgelaten. Je kan de vlieger met twee lijnen alle kanten opsturen en salto's laten maken. Ook de Flexifoil, een soort parafoil, behoorde tot de eerste generatie stuntvliegers. Met de ontwikkeling van glasvezel- en koolstofversterkte stokken en later de supersterke en dunne lijnen, ging de populariteit van de delta stuntvlieger snel vooruit. Met dit super sterke en lichte materiaal werd het mogelijk geavanceerde modellen, maar ook grote 'powerkites' te maken, waardoor het krachtvliegeren ontstond. Zonder enige moeite sleurt zo'n kracht vlieger een volwassen persoon door het mulle strand, dus al gauw werd het vliegeren populair bij het grote publiek, was het alleen maar omdat het niet geheel zonder gevaar was. In de jaren 90 was de stuntvlieger niet weg te denken aan de skyline op plekken waar mensen recreëren. Een andere tak van de vliegersport met deltamodellen is het ballet- of trickvliegeren. Hierbij tracht de vliegeraar – individueel of in teamverband – met specifieke (technische) bewegingen van de vlieger een show te geven, al dan niet met muziek, waarmee men beoogt een publiek te vermaken. Vooral bij de teams en met muziek maakt de vooraf ingestudeerde choreografie veel indruk op het publiek, maar ook op individueel niveau is er veel ontwikkeld op het gebied van 'trucs'. Het technisch kunnen is vaak verbluffend. De organisaties STACK en Tricksparty houden zich bezig met deze vorm van vliegeren. Ze zijn over de hele wereld verspreid en organiseert op lokaal, nationaal en internationaal niveau wedstrijden. Recreatie


text: Buggyen (ook wel buggiën) is een sport waarbij met een wagen over een strand gereden wordt, voortgedreven door een vlieger. Buggy's Trickbuggy Een trickbuggy is een lichte en kleine buggy. Deze buggy's zijn meestal gemaakt van aluminium en rijden op kruiwagenwielen of zogenaamde midi's dit zijn banden die iets vierkanter zijn. De bedoeling is zo ver en hoog mogelijk te vliegen er kunnen met trickbuggy's afstanden van meer dan 20 meter worden overbrugd. Ze worden gecombineerd met een vlieger met veel opwaartse trekkracht. Trickbuggyen is vooral bekend in Engeland. Racebuggy Een racebuggy is een grote en zware buggy. De buggy's zijn meestal van roestvrij staal gemaakt en hebben bigfootbanden (dit zijn banden met ongeveer de grootte van een autoband) of schijfwielen (dit zijn heel smalle wielen). De buggy's hebben een brede achteras wat ervoor zorgt dat deze niet makkelijk kan omklappen. Een racebuggy heeft een breedte van ongeveer 180 cm. De buggy's kunnen snelheden halen van 120 km/h. Ze worden gebruikt in combinatie met een vlieger met zo veel mogelijk voorwaartse trekkracht en zo min mogelijk opwaartse trekkracht. Vlieger Voor het buggyen zijn er drie soorten vliegers: de beginnersvliegers, de racevliegers, de springvliegers. Beginnersvliegers hebben niet uitmuntend veel opwaartse of voorwaartse trekkracht. Racevliegers zijn vliegers die speciaal gemaakt zijn om zo hard mogelijk mee te rijden in de buggy. Het kenmerk van deze vlieger is een lage zijwaartse trekkracht en een lage opwaartse trekkracht de voorwaartse trekkracht is wel hoog bij deze vliegers. Dit komt door de hoge aspect ratio dat houdt in dat de vlieger erg breed is en niet erg hoog. Springvliegers zijn vliegers om mee te trickbuggyen. De kenmerken van deze vliegers zijn een hoge opwaartse trekkracht en een normale voorwaartse trekkracht. Kampioenschappen Om de twee jaar worden er wereldkampioenschappen of Europese kampioenschappen gehouden. Voor 2020 staan de Europese kampioenschappen gepland op het het strand van Les Hemmes in Noord Frankrijk. (net boven Calais). Sportfederatie De officiële Nederlandse kitebuggy vereniging,Buggy Club Holland (BCH), behartigt de belangen van de sport en organiseert evenementen en wedstrijden in Nederland. In Duitsland is dit GPA, in Frankrijk FFCV, in England PKA en in Denemarken DPK. Zie ook Kite Powerkite Kitesurfen Flyboarden Snowkiten Risicosport Buitensport


text: Brazilië, officieel de Federale Republiek Brazilië of Federatieve Republiek Brazilië (Portugees: República Federativa do Brasil; IPA: [bɾaˈziw]), is een land in Zuid-Amerika grenzend aan Frans-Guyana, Suriname, Guyana, Venezuela, Colombia, Peru, Bolivia, Paraguay, Argentinië, Uruguay en de Atlantische Oceaan. Brasilia is de hoofdstad, São Paulo is de grootste stad in het land. Brazilië is met 8,5 miljoen km2 het grootste land van Zuid-Amerika, het beslaat bijna de helft van dit continent. Het is bovendien het vijfde grootste land ter wereld, alleen Rusland, Canada, de Verenigde Staten en China zijn groter. Met meer dan 208 miljoen inwoners is het daarnaast het zevende land gemeten naar bevolkingsomvang. De oorspronkelijke bevolking van Brazilië bestond uit indianen die de tropische kuststrook, het Paraná-, São Francisco- en het Amazonebekken bewoonden. De kolonisatie van Brazilië begon in 1500 met de komst van zeevaarder Pedro Álvares Cabral, die Brazilië tot Portugese kolonie uitriep. De Braziliaanse noordkust viel in de 17e eeuw enige tijd onder Nederlands koloniaal bestuur. De Portugese Kroon breidde haar heerschappij echter gestaag uit en in 1808 verhuisde de Portugese hofhouding van Lissabon naar Rio de Janeiro. Brazilië werd vervolgens de spil in het Verenigd Koninkrijk van Portugal, Brazilië en de Algarve en verklaarde zich in 1822 onafhankelijk. De verbinding met het Portugese vorstenhuis bleef nog enkele decennia behouden in het Keizerrijk Brazilië, maar werd met de Proclamatie van de Republiek in 1889 definitief verbroken. Afwisselende democratische en autocratische regeringen volgden elkaar op tot in de jaren 80 van de twintigste eeuw. De Braziliaanse grondwet omschrijft het land als een democratische federale republiek. Brazilië is medeoprichter van de Verenigde Naties, de G20, Mercosur, de Organisatie van Amerikaanse Staten en de BRICS. De Braziliaanse economie, de op zeven na grootste ter wereld, is een gemengde economie met een belangrijke rol voor de nationale ontwikkelingsbank en (in het verleden) importsubstitutie. Grondstoffen, landbouwproducten (zoals koffie en soja) en een omvangrijke maakindustrie (die onder meer kleding, auto's en vliegtuigen produceert) behoren tot de belangrijkste sectoren. Tegelijkertijd wordt Brazilië gekenmerkt door extreme inkomensongelijkheid. Geschiedenis Al duizenden jaren voor Christus waren het Amazonebekken, het Paranábekken, het São Franciscobekken en de kustgebieden van Brazilië bewoond door indianen. Er waren honderden indianenstammen die in een paar grotere etnische groepen zijn onder te verdelen, met als voornaamste de Guaraní, de Tupi en de Ge. In het Amazonegebied had je ook Arowakken en Cariben. In 1500 eiste de Portugese zeevaarder Pedro Álvares Cabral in het huidige Porto Seguro de Braziliaanse kusten op voor de Portugese Kroon. Aanvankelijk wilde geen enkele Portugees zich daar vestigen, omdat er geen edele metalen of kostbare kruiden te vinden waren. Portugal stuurde er daarom gevangenen naar toe. Vanaf 1530 kwam de kolonisatie op gang en werden in Bahia en Pernambuco de eerste suikerplantages gesticht. Met de komst van de Markies van Pombal in de 18e eeuw werd het Portugese gezag verstevigd. Zo werd het Portugees in Brazilië de officiële taal (voorheen waren inheemse talen zoals het Tupi en het Guaraní nog wijdverbreid en werden zelfs gesproken door vele Europese kolonisten) en werden de jezuïeten die de indianen beschermden verbannen. Van 1630 tot 1654 werden de Braziliaanse bezittingen van de Portugese Kroon gedeeltelijk ingelijfd door de Republiek der Zeven Verenigde Nederlanden. De verschillende gouverneurs van de kolonie trachtten zo veel mogelijk immigranten naar het gebied, officieel Nieuw Holland genaamd, te lokken, met gematigd succes. Uiteindelijk werden de Nederlanders in 1654 uit het gebied verdreven door de Portugezen. In 1807 vluchtte het Portugees koninklijk huis, onder leiding van de latere koning Johan VI, voor het leger van Napoleon naar Brazilië, dat toen nog steeds een kolonie van Portugal was. Vanaf dat moment werd Rio de Janeiro de facto de hoofdstad van het Portugese rijk. Omdat Portugal, dat voorheen het handelsmonopolie op Brazilië had gehad, bezet was door de Fransen, moesten de Braziliaanse havens geopend worden voor buitenlandse (Engelse) schepen om een isolement te voorkomen. In deze periode werd Rio de Janeiro een machtscentrum van belang, werd de Nationale Bibliotheek opgericht en werden de eerste Braziliaanse universiteiten gesticht. Toen Johan VI in 1821 terugkeerde naar Portugal, bleef zijn zoon Peter als regent achter in Brazilië. Deze riep in 1822 de onafhankelijkheid uit en liet zichzelf tot keizer Peter I kronen. Drie jaar later werd de onafhankelijkheid door Portugal erkend. In 1831 werd keizer Peter I opgevolgd door Peter II. In 1888 werd de slavernij afgeschaft en in 1889 bracht de nieuwe elite van koffiebaronnen de monarchie ten val en stelde een federale republiek in. Tot 1930 werd de Braziliaanse regering gedomineerd door rurale grootgrondbezitters. In de jaren 30 werd echter onder een door Getúlio Vargas geleide militaire regering een begin gemaakt met de industrialisering. Na het aftreden van Vargas in 1945 begon een proces van democratisering, dat echter in 1964 abrupt ten einde kwam toen militairen opnieuw de macht grepen. In 1984 vond er een geleidelijke overgang naar een burgerregering plaats, waardoor er weer ruimte kwam voor een verdere uitbouw van een democratische traditie in Brazilië. In 2002 kwam er voor het eerst een linkse regering onder leiding van de voormalige vakbondsleider Lula aan de macht. De onafhankelijkheid van het land wordt jaarlijks gevierd op 7 september, wat geldt als de Nationale Feestdag. In 2021 betrof dit de 199e verjaardag van de Onafhankelijkheid van Brazilië. Het proces van onafhankelijk worden omvatte in Brazilië een reeks politieke en militaire gebeurtenissen, die plaatsvonden in 1821-1824. Op 7 september herdenkt men de dag waarop prins-regent Dom Pedro in 1822 de onafhankelijkheid van Brazilië uitriep van het voormalige Verenigd Koninkrijk van Portugal, Brazilië en de Algarve. De formele erkenning kwam met een verdrag drie jaar later, ondertekend door het nieuwe rijk van Brazilië en het koninkrijk Portugal, eind 1825. Geografie Brazilië wordt gekenmerkt door vier grote geografische eenheden: De tropische kuststrook die oorspronkelijk was bedekt met regenwoud (Mata Atlântica). Hier is de kolonisatie begonnen en liggen de meeste grote steden. Verder naar het zuiden toe wordt dit gebied vochtig subtropisch. Het Hoogland van Brazilië. Dit gebied bestaat uit tropisch regenwoud in het noorden, naar het zuiden toe overgaand in beboste savanne (Cerrado). In het noordoosten van Brazilië vindt men Sertão, een droog en woestijnachtig gebied. Het Amazonebekken in het noorden en westen. Hier bevindt zich hoofdzakelijk het bedreigde Amazoneregenwoud en de meest waterrijke rivier van de wereld, de Amazone. Het klimaat in dit gebied behoort tot het tropisch regenwoudklimaat.Ten noorden van het Amazonebekken ligt het Hoogland van Guyana. Hier bevindt zich ook de hoogste berg van Brazilië, de 2994 meter hoge Pico da Neblina. Brazilië ligt op de evenaar en op de Steenbokskeerkring. Het land grenst aan alle landen van Zuid-Amerika behalve Chili, Ecuador en Panama. Natuur Brazilië kent sinds 1937 een systeem van nationale parken, met als eerste park het nationaal park Itatiaia. De twee volgende nationale parken werden gecreëerd in 1939. Pas 20 jaar later werden opnieuw parken gecreëerd. Sinds die tijd is het aantal toegenomen van 33 in 1990 tot 67 in 2010. De grootte van de parken varieert enorm van het nationaal park Tijuca van 3.300 ha tot het 3.800.000 ha grote nationaal park Montanhas do Tumucumaque. Van de 67 nationale parken zijn er 19 beschermd met een totaaloppervlak van ongeveer 5% van het oorspronkelijke Amazoneregenwoud en ongeveer 22 met een oppervlak van 1% van het oorspronkelijke Atlantisch Woud. Zeven parken beschermen de ecoregio Caatinga en twaalf de ecoregio Cerrado. Er zijn slecht zes kust- en zeeparken, inclusief het Pantanal-drasland. Er is geen park dat de pampa beschermt. In 2010 waren er 30 parken toegankelijk voor het publiek. De meest bezochte hiervan zijn het nationaal park Tijuca met 1,7 miljoen bezoekers en het nationaal park Iguaçu met 1 miljoen bezoekers in 2009. Andere bekende nationale parken zijn Serra dos Órgãos, Chapada dos Veadeiros en Emas. Steden Brasilia is de hoofdstad sinds 1960; voordien was dit Rio de Janeiro en tot 1763 Salvador. In 2015 woonde 85,7% van de bevolking in de steden, die zich kenmerken door wildgroei. Er ontstonden uitbreidingen van de steden, sloppenwijken, Favela's genaamd, waar zich een proletariaat vestigde. De vijftien grootste steden zijn: Demografie Brazilië heeft de grootste bevolking in Zuid-Amerika en is het vijfde land in de wereld qua inwoneraantal. Het inwoneraantal bedroeg in 2007 190.010.647. Aan het begin van de 20e eeuw telde Brazilië 18 miljoen inwoners; dat aantal is sindsdien dus ruim vertienvoudigd. Bevolkingssamenstelling De Brazilianen zijn divers in hun etnische oorsprong: het is een mengelmoes van Afrikanen, Europeanen en inheemsen. Hoewel er nog elementen van de Afrikaanse en indiaanse culturen voortleven in de huidige Braziliaanse cultuur, is die cultuur overwegend westers. Circa 1,4 miljoen Brazilianen zijn van Japanse afkomst en leven hoofdzakelijk in het zuiden. Van alle landen buiten Japan heeft Brazilië de grootste Japanse bevolking ter wereld. De Chinese gemeenschap in Brazilië die al meer dan tweehonderd jaar bestaat, telt ongeveer honderdvijftigduizend zielen. De Italo-Brazilianen vormen ook een van de grootste bevolkingsgroepen en zijn met ongeveer 31 miljoen. Er zijn daarnaast vele Portugese Brazilianen, en doordat Portugal de kolonisator was is er ook al eeuwenlang een Portugese instroom. Vanaf de 19de eeuw volgde ook een grote instroom van Duitse Brazilianen, die zich vooral in het zuiden van het land vestigden. Ongeveer 750.000 Brazilianen behoren tot de inheemse bevolking. Het grootste deel daarvan woont in het Amazoneregenwoud, voornamelijk langs de Amazone. Circa 12% van de landoppervlakte van Brazilië is terzijde gesteld als inheems gebied. Dit betekent echter niet dat de inheemse stammen nu ongestoord kunnen leven in hun leefgebieden. Daarvoor zijn andere groeperingen te zeer op geld belust. Wetten die inheems gebied afpalen zijn een ding, iets anders is deze wetten ook te handhaven. Alleen met effectieve bescherming van de regering kunnen de "Indianen" hun leefgebieden veilig bewonen. Anderen zien deze gebieden als braakliggend terrein dat zo snel mogelijk geëxploreerd of in cultuur gebracht moet worden. De uit de VS afkomstige rooms-katholieke non Dorothy Stang (1931-2005) is voor mensenrechten-activisten een icoon geworden als geweldloos verdediger van deze inheemse volken. Taal De officiële taal van Brazilië is het Portugees (Artikel 13 van de Grondwet van de Federale Republiek Brazilië), de taal die bijna de gehele bevolking spreekt en vrijwel de enige taal is die gebruikt wordt in kranten, op radio en televisie en voor zakelijke en bestuurlijke doeleinden. De meest bekende uitzondering hierop is een wet op de gebarentaal die werd goedgekeurd door het Nationale congres van Brazilië. De wettelijke erkenning vond plaats in 2002, de regelgeving volgde in 2005. De wet stelt het gebruik van de Braziliaanse gebarentaal, beter bekend onder het Portugese acroniem LIBRAS, verplicht in het onderwijs en bij overheidsdiensten. LIBRAS moet worden geleerd als onderdeel van de curricula van de pedagogie- en logopedieopleidingen. Leraren, instructeurs en vertalers in deze gebarentaal zijn erkende professionals. Scholen en de gezondheidszorg moeten toegang bieden aan doven. Vele Brazilianen zijn eentalig; diegenen die een tweede taal machtig zijn spreken voornamelijk Italiaans of Duits (met name in het zuiden) vanwege hun afkomst en Spaans of Engels als tweede taal. Enkele honderdduizenden spreken ook Nederduits. Voorheen werden er onder grote delen van de bevolking inheemse (Amerindische, Indiaanse) talen gesproken. De talen hebben zich geleidelijk ver in het binnenland teruggetrokken. Enkele voorbeelden van de ruim 180 inheemse talen zijn Apalaí, Arara, Borôro, Canela, Carajá, Caribe, Guarani, Kaingang, Nadëb, Nheengatu, Terêna, Tucano en Xavante. Brazilië is het enige land in Zuid-Amerika waar Portugees de officiële taal is. Religie Ongeveer 86,8% van de bevolking is christelijk (64,6% katholiek en 22,2% protestants), 5,0 % overige geloven en 8,0% heeft geen religie. Sedert 2000 daalt de aanhang van de Katholieke Kerk zo'n 1% per jaar, protestantse kerkgenootschappen groeien met zo'n 1% per jaar. Een gedeelte van de bevolking in het noordoosten is aanhanger van candomblé, een religie die door de slaven vanuit Afrika is meegenomen. Bestuur en instellingen Staatsinrichting Brazilië kent een federale staatsvorm, die gebaseerd is op de federale grondwet van 1988. Het land bestaat uit een federaal hoofdstedelijk district en 26 deelstaten, met elk op hun beurt een eigen grondwet. De federale grondwet stelt dat het nationale gezag wordt bekleed door een president, die voor vier jaar door universele stemming wordt gekozen. In het kader van een amendement van 1997 kan de president slechts eenmaal worden herkozen. Er is een wetgevende macht die uit een hogere Federale Senaat en een Huis van Afgevaardigden bestaat. De 81 senatoren worden verkozen voor acht jaar en de 513 afgevaardigden worden verkozen voor vier jaar. De president kan unilateraal in staatszaken tussenbeide komen. Elke staat heeft zijn eigen gouverneur en wetgevende macht. Tot de voornaamste politieke partijen behoren: de Braziliaanse Partij van de Democratische Beweging, de Democraten, de Braziliaanse Sociaal-Democratische Partij en de Arbeiderspartij. Alle burgers in bezit van de Braziliaanse nationaliteit vanaf de leeftijd van 16 jaar hebben stemrecht. Brazilianen van 18 tot 70 jaar zijn verplicht te stemmen. Brazilië is onder meer lid van de VN, de G20, de Mercosur, de BRICS (een vereniging van vijf opkomende economieën: Brazilië, Rusland, India, China en later ook Zuid-Afrika) en de Unie van Zuid-Amerikaanse Naties. Bestuurlijke indeling Brazilië bestaat uit 26 staten en 1 federaal district, gegroepeerd in 5 geografische regio's zonder bestuurlijke rol. De staten zijn verdeeld in gemeenten. De staat Pernambuco kent daarnaast een staatsdistrict, het eiland Fernando de Noronha. Onderwijs Na aanhoudende investeringen, vaak gecombineerd met andere sociale programma's zoals Bolsa Família, is de Braziliaanse overheid erin geslaagd elk kind in de schoolbanken te krijgen. Het probleem ligt vaak in de lage kwaliteit van het gegeven onderwijs. Daardoor is er een bloeiende sector ontstaan van privéscholen voor de middenklasse, waar men de financiële middelen heeft om op een hoger niveau les te geven. Het land kent een zeer groot aantal universiteiten, waarvan het merendeel sinds het eind van de 20e eeuw is gesticht. De meerderheid van de universiteiten zijn privé-instellingen met soms hoge inschrijvingsgelden. Om het inschrijvingsgeld te bekostigen, is het heel normaal om werken en studeren te combineren. Enkel een aantal staats- en stadsuniversiteiten zijn gratis. Een aantal universiteiten zoals USP, Universidade de São Paulo, hebben een goede reputatie over de hele wereld. Beroepsopleidingen vormen voornamelijk een alternatief voor degenen die geen universiteit kunnen betalen. Zorg Ongeveer 730.000 Brazilianen waren volgens UNAIDS in 2013 geïnfecteerd met hiv, wat overeenkomt met ruim 0,3% van de bevolking. Dat is minder dan sommige Europese landen zoals Portugal (0,6%) en Spanje (0,4%), maar meer dan Nederland (0,2%). De centrale regering en de regeringen van individuele staten hebben effectieve aidsbestrijdingscampagnes opgezet. Het condoomgebruik is aanzienlijk gestegen en het aantal geïnfecteerden is stabiel gebleven. Het aidsprogramma van Brazilië is een model voor ontwikkelingslanden geworden. Het aantal hiv-besmettingen is gestabiliseerd en het aantal aidsgerelateerde sterfgevallen is gedaald. Brazilië heeft de belangrijkste geneesmiddelenfabrikanten omzeild. Het produceert zelf goedkope, merkloze aidsmedicijnen en deelt deze gratis uit aan degenen die dit niet kunnen betalen. Economie Brazilië heeft de grootste economie van Latijns-Amerika. Brazilië heeft ontwikkelde landbouw-, mijnbouw-, industrie-, en dienstsectoren. Het heeft een overvloed aan natuurlijke hulpbronnen, zoals aardolie, ijzererts en agrarische producten. Brazilië is steeds meer aanwezig in buitenlandse financiële markten en is een van de vijf BRICS landen. In 2017 bedroeg het bruto binnenlands product (bbp) per hoofd van de bevolking US$ 9896. De economische groei in Brazilië steeg vooral heel sterk tijdens in de jaren 2004 tot 2013. Het profiteerde van de sterke wereldwijde vraag naar grondstoffen en energie. De prijzen van ertsen en olie stegen fors waardoor het land fors verdiende aan de export. De hoge inflatie van het begin van de jaren negentig was in 1998 weer volledig onder controle. In 2013 piekte het bbp per hoofd op US$ 13.200. De werkloosheid daalde en bereikte in 2014 een laagte record. Mede door een halvering van de olieprijs en corruptieperikelen rondom de staatsoliemaatschappij Petrobras raakte het land in de economische problemen. De overheidsuitgaven en inkomsten liepen uit elkaar met een fors begrotingstekort en toenemende staatsschuld tot gevolg. In 2017 was het bbp per hoofd met een kwart gedaald ten opzichte van 2013. Er is veel handel met de Europese Unie, de Verenigde Staten, Argentinië en Japan. Het grootste deel van de elektriciteit van Brazilië komt uit waterkracht. De Itaipu-waterkrachtcentrale is de grootste van het land en na de Drieklovendam in China de op een na grootste ter wereld. Brazilië bezit een uitgebreid grotendeels onaangesproken hydro-elektrisch potentieel, in het bijzonder in het bassin van de Amazone. Brazilië heeft een eigen ruimtevaartprogramma (INPE). In 2019 was Brazilië 's werelds grootste producent van suikerriet, sojabonen, koffie en sinaasappel, de 2e producent van papaja, de 3e producent van mais, tabak en ananas, de 4e producent van katoen en cassave, de 5e producent van kokos en citroen, de zesde producent van cacao en avocado, 9e producent van rijst, 10e producent van tomaat en 11e producent van druif en appel. Het land is ook een grote producent van banaan, maar bijna alle productie is voor binnenlandse consumptie. Ten slotte produceert Brazilië ook grote hoeveelheden gewone boon, pinda, aardappel, wortel, cashew, mandarijn, kaki, aardbei, guarana, guave, açaí, paranoot en yerba mate. Onder andere suikerriet wordt gebruikt voor de productie van suiker maar ook voor ethanol dat bedoeld is als biobrandstof. In 2019 was het land 's werelds grootste exporteur van kipppenvlees. Het was ook de op een na grootste producent van rundvlees, 's werelds derde grootste producent van melk, 's werelds vierde grootste producent van varkensvlees, en de zevende grootste producent van eieren in de wereld. In de mijnbouw valt Brazilië op door de winning van ijzererts (waar het de tweede exporteur ter wereld is), koper, goud, bauxiet (een van de 5 grootste producenten ter wereld), mangaan (een van de 5 grootste producenten ter wereld), tin (een van de grootste producenten ter wereld), niobium (concentreert 98% van de reserves bekend bij de wereld) en nikkel. Met betrekking tot edelstenen is Brazilië 's werelds grootste producent van amethist, topaas, agaat en een van de belangrijkste producenten van toermalijn, smaragd, aquamarijn en granaat. Brazilië is de industriële leider in Latijns-Amerika. In 2019 was het de op een na grootste exporteur van bewerkte voedingsmiddelen ter wereld. In 2016 was het land de op een na grootste producent van cellulose ter wereld en de 8e producent van papier. In de schoenen -industrie stond Brazilië in 2019 op de vierde plaats van de wereldproducenten. In 2019 was het land de achtste producent van voertuigen en de negende producent van staal van de wereld. In 2018 was chemische industrie van Brazilië de 8e in de wereld. In Textielindustrie is Brazilië, hoewel het in 2013 een van de 5 grootste producenten ter wereld was, nauwelijks geïntegreerd in de wereldhandel. Volgens het IBGE bedroeg de representativiteit van de tertiaire sector (handel en diensten) 75,8% van het bbp van het land in 2018. De dienstensector was verantwoordelijk voor 60% van het BBP en de handel voor 13%. Het omvat een breed scala aan activiteiten: handel, accommodatie en catering, vervoer, communicatie, financiële diensten, onroerendgoedactiviteiten en diensten verleend aan bedrijven, openbaar bestuur (stadsreiniging, sanitaire voorzieningen, enz.) En andere diensten zoals onderwijs, sociale en gezondheidsdiensten, onderzoek en ontwikkeling, sportactiviteiten enz., aangezien het activiteiten omvat die complementair zijn aan andere sectoren. Micro- en kleine bedrijven vertegenwoordigen 30% van het BBP van het land. In de commerciële sector vertegenwoordigen ze bijvoorbeeld 53% van het BBP binnen de activiteiten van de sector. Energie Het belangrijkste kenmerk van de Braziliaanse energiematrix is dat deze veel meer hernieuwbaar is dan de wereldwijde. Terwijl in 2019 de wereldmatrix slechts voor 14% uit hernieuwbare energiebronnen bestond, was die van Brazilië 45%. Olie en aardolieproducten vormen 34,3% van de matrix; suikerrietderivaten, 18%; hydraulische energie, 12,4%; aardgas, 12,2%; brandhout en kolen, 8,8%; verschillende hernieuwbare energiebronnen, 7%; minerale steenkool, 5,3%; nucleair, 1,4% en andere niet-hernieuwbare energiebronnen, 0,6%. In de elektriciteitsmatrix is het verschil tussen Brazilië en de wereld nog groter: terwijl de wereld in 2019 slechts 25% hernieuwbare elektriciteit had, had Brazilië 83%. De Braziliaanse elektriciteitsmatrix bestaat uit: hydraulische energie, 64,9%; biomassa, 8,4%; windenergie 8,6%; zonne-energie, 1%; aardgas, 9,3%; aardolieproducten, 2%; nucleair, 2,5%; steenkool en derivaten, 3,3%. Brazilië produceerde 283 miljoen ton olie-equivalent (Mtoe) in 2016. (1 Mtoe = 11,63 TWh, miljard kilowattuur.) De grootste energiebronnen waren aardolie 47% en biomassa 30%. Dat was genoeg voor de energievoorziening, het TPES (total primary energy supply): 284 Mtoe. Van de energie ging ongeveer 60 Mtoe verloren bij conversie. 15 Mtoe werd gebruikt voor niet-energetische producten zoals smeermiddelen, asphalt en petrochemicaliën. Voor eindgebruikers resteerde 200 Mtoe waarvan 42 Mtoe = 490 TWh elektriciteit. In de periode 2012-2016 steeg de energieproductie 13%, vooral door meer olie. Het eindgebruik bleef ongeveer gelijk. Windenergie werd 6 maal meer en leverde 7% van de elektriciteit voor eindgebruikers in 2016. De uitstoot van kooldioxide was 417 megaton, dat is 2 ton per persoon, veel minder dan het wereldgemiddelde 4,4 ton per persoon. In de totale elektriciteitsopwekking bereikte Brazilië in 2019 170.000 megawatt geïnstalleerd vermogen, waarvan meer dan 75% uit hernieuwbare bronnen (waarvan de meeste waterkrachtcentrales). In 2019 vertegenwoordigde windenergie 9% van de in het land opgewekte energie. Brazilië is een van de 5 grootste producenten van hydro-elektrische energie ter wereld (tweede plaats in 2017), en het is een van de 10 grootste producenten van windenergie ter wereld (achtste plaats in 2019, met 2,4% van de wereldproductie). In 2020 was Brazilië ook het 14e land ter wereld in geïnstalleerde zonne-energie (7,8 GW) en het 2e land ter wereld in energieproductie uit biomassa (energieproductie uit vast en hernieuwbaar afval), met 15,2 GW geïnstalleerd. Begin 2020 overschreed het land bij de olie- en aardgasproductie voor het eerst meer dan 4 miljoen vaten olie-equivalent per dag. In januari van dit jaar werden 3.168 miljoen vaten olie per dag en 138.753 miljoen kubieke meter aardgas gewonnen. Export Grote exportindustrieën zijn vliegtuigen, elektrische apparaten, auto's, ethanol, textiel, schoeisel, ijzererts, staal, koffie, sinaasappelsap, sojabonen en suiker. Vliegtuigproducent Embraer is de op drie na grootste commerciële vliegtuigbouwer van de wereld. Zij is ook van belang voor de exportopbrengsten van Brazilië. In de export van olie is Brazilië de 22e van de wereld. Brazilië hoort bij de top van de wereld als het gaat om exportproducten: Toerisme Brazilië telt 21 inschrijvingen op de UNESCO-werelderfgoedlijst. Brazilië is een toeristische trekpleister, vooral de stad Rio de Janeiro. Verkeer en vervoer Het Braziliaanse transportsysteem bestaat uit een uitgebreid wegennet en relatief veel vliegvelden, aangevuld door een beperkt systeem van riviertransport en spoorvervoer. Het plan om een transportnetwerk te creëren dat het hele land met elkaar zou verbinden, ontstond tijdens de democratische periode, vooral tijdens de regeringen van Getúlio Vargas en Juscelino Kubitschek de Oliveira. Brazilië heeft grote autobouwers op zijn territorium, zoals Volkswagen, FIAT, Renault, Peugeot, Citroën, Chrysler, Mercedes-Benz, Hyundai en Toyota. Voorts heeft Brazilië 2.980 km pijplijnen voor ruwe olie; petroleum-producten 4.762 km; gas 4.246 km (1998). Er zijn ongeveer 2.500 vliegvelden in Brazilië, landingsplaatsen inbegrepen. Het land beschikt over het op een na grootste aantal luchthavens van de wereld, net achter de Verenigde Staten. De luchthavens van São Paulo, Congonhas en Guarulhos zijn de grootste en drukste van het land. Dit ligt voor een groot deel aan het feit dat de luchthaven van São Paulo verbindingen onderhoudt met bijna alle grote steden van de wereld. Brazilië beschikt over 35 internationale luchthavens en 2464 regionale luchthavens. In Rio de Janeiro ligt het derde belangrijke internationale vliegveld, Galeão. Brazilië heeft meer dan 1,7 miljoen km aan wegen, waarvan 215.000 km verhard, en ongeveer 14.000 km wegen met gescheiden rijbanen. De twee belangrijkste snelwegen in het land zijn BR-101 en BR-116. Snelwegen zijn de belangrijkste optie voor passagiersverkeer en goederenverkeer op de langere afstand. Sinds het begin van de republiek hebben de overheden altijd voorrang gegeven aan het transport over wegen, ten koste van het transport per spoor en via waterwegen. De president Juscelino Kubitschek de Oliveira (1956-1960) was een belangrijke stimulator van de bouw van snelwegen. Kubitscheck was verantwoordelijk voor de komst van grote autobouwers naar het land, Volkswagen, Ford en General Motors vestigden fabrieken in Brazilië tijdens zijn presidentschap, en de bouw van snelwegen was hierin een grote stimulans. Brazilië beschikt over circa 27.882 km (1.122 km elektrisch) aan spoorwegen. Geleidelijk probeert de overheid, in tegenstelling tot het verleden, andere middelen van transport te stimuleren, voornamelijk het spoornet. Een voorbeeld van deze stimulans is het project van de hogesnelheidstrein Rio-São Paulo, een bullet train die de twee voornaamste metropolen van het land zal verbinden. Het Braziliaanse spoornet heeft internationale verbindingen met Argentinië via Uruguaiana, Bolivia via Corumbá en Uruguay via Santana do Livramento en Jaguarão. Brazilië had honderd tramsystemen. Anno 2015 zijn er een aantal oude (veelal toeristische) tramlijnen in bedrijf in Belém, Campinas, Campos de Jordão, Itatinga, Rio de Janeiro en Santos. De volgende steden beschikken over een metro: Belo Horizonte, Brasilia, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, São Paulo en Fortaleza. Brazilië telt ongeveer 50.000 km bevaarbare waterwegen en 37 grote havens, waarvan die van Santos de grootste algemene haven is. Hier werd in 2012 zo’n 90 miljoen ton aan lading verwerkt, waarvan ongeveer een derde containers. Twee havens die specifiek zijn ingericht voor de overslag van ijzererts zijn net groter, allebei met een jaarlijkse overslag van ruim 100 miljoen ton. Dit zijn Porto de Tubarão in Espírito Santo en Ponta da Madeira in de Noord-Braziliaanse deelstaat Maranhão. In totaal werd 900 miljoen ton in de Braziliaanse havens verwerkt in 2012. Havens zijn onder andere te vinden in Belém, Fortaleza, Ilhéus, Imbituba, Manaus, Paranaguá, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Rio Grande, Salvador, São Sebastião, Vitória en Itajaí. Cultuur De cultuur van Brazilië is als voormalig onderdeel van de Portugese koloniën sterk beïnvloed door de Portugese cultuur. De Portugezen introduceerden onder andere het Portugees, de Rooms-Katholieke Kerk en de Manuelstijl in de architectuur. De cultuur werd echter daarbij ook sterk beïnvloed door etnische groepen uit Afrika, de inheemse Braziliaanse bevolkingsgroepen en diverse andere niet Portugese Europese culturen en tradities. Enkele aspecten van de Braziliaanse cultuur werden beïnvloed door de bijdragen van Italiaanse, Duitse en andere Europese immigranten, evenals Japanse, Joodse en Arabische immigranten die in groten getale aankwamen in het zuiden en zuidoosten van Brazilië. Zowel de inheemse indianen als de Afrikanen beïnvloedden de taal, keuken, muziek, dans en religie. Zie ook Brazilië van A tot Z Voormalige kolonie van Portugal