text: Archimedes van Syracuse (Oudgrieks: ) (Syracuse, 287 v.Chr. – aldaar, 212 v.Chr.) was een Griekse wiskundige, natuurkundige, ingenieur, uitvinder en sterrenkundige. Archimedes wordt algemeen beschouwd als de grootste wiskundige van de oudheid en een van de grootste wiskundigen aller tijden. Hij introduceerde de uitputtingsmethode voor het berekenen van de oppervlakte onder de boog van een parabool door sommatie van een oneindige reeks. Ook gaf hij een opmerkelijk nauwkeurige benadering van . Hij definieerde ook de spiraal die zijn naam draagt, formules voor de inhoud van rotatievlakken om een as en een ingenieus systeem voor het uitdrukken van zeer grote aantallen. In de oudheid was Archimedes veel beroemder vanwege zijn natuurwetenschappelijke en technische prestaties. Zo legde hij de fundamenten voor de hydrostatica, de statica en gaf hij een verklaring voor het principe van de hefboom. Hij wordt gezien als de ontwerper en constructeur van de naar hem vernoemde schroef van Archimedes (een voorloper van de vijzel). Ook zou hij zich bezig hebben gehouden met het ontwerp van innovatieve belegeringsmachines. Moderne experimenten hebben beweringen weerlegd dat Archimedes machines zou hebben ontworpen die in staat zouden zijn geweest om aanvallende schepen uit het water te tillen of deze schepen met behulp van een verzameling spiegels in brand te steken. Archimedes werd aan het slot van de belegering van Syracuse gedood door een Romeinse soldaat. Naar men later beweerde gebeurde dit in strijd met een door de Romeinse legerleiding uitgevaardigd bevel om hem te sparen. Inleiding Hoewel er weinig details over zijn leven bekend zijn, wordt hij beschouwd als een van de belangrijkste wetenschappers uit de klassieke oudheid. Tot zijn bijdragen aan de natuurkunde behoren de grondslagen van de hydrostatica, de statica en de verklaring voor het beginsel van de hefboom. Aan hem wordt het ontwerp van een aantal innovatieve machines toegeschreven. Voorbeelden daarvan zijn belegeringswapens en de naar hem genoemde schroef van Archimedes. Er zijn moderne experimenten uitgevoerd om de oorlogsmachines die aan Archimedes worden toegeschreven te toetsen, zoals om aanvallende schepen uit het water te tillen en om schepen in brand te steken met spiegels. De spiegelmethode blijkt een mythe te zijn. In de klassieke oudheid waren zijn wiskundige geschriften, anders dan zijn uitvindingen, slechts weinig bekend. Hij werd weliswaar gelezen en geciteerd door wiskundigen uit Alexandrië, maar de eerste uitgebreide compilatie door Isidorus van Milete, een van de bouwers van de Hagia Sophia, verscheen pas in 530 n.Chr, in de vroeg-Byzantijnse periode, toen het Grieks het Latijn in het Oost-Romeinse rijk aan het verdringen was. De commentaren door Eutocius van Ascalon in de zesde eeuw na Christus brachten de werken van Archimedes voor de eerste keer onder de aandacht van een breder publiek. De relatief weinige kopieën en fragmenten van Archimedes’ werken die de Middeleeuwen overleefden waren tijdens de Renaissance een invloedrijke bron voor geleerden. Ook 17e-eeuwse grondleggers van de wetenschappelijke revolutie, zoals Galileo Galileï en Isaac Newton werden door het werk van Archimedes geïnspireerd. De ontdekking in 1906 door Johann Heiberg van eerder onbekende werken van Archimedes in de Archimedes-palimpsest heeft nieuwe inzichten verschaft in hoe Archimedes zijn wiskundige resultaten verkreeg. Persoonlijke biografie Jeugd en afkomst Archimedes werd rond 287 v.Chr. geboren in de Siciliaanse havenstad Syracuse. Syracuse was op dat moment een zelfbesturende kolonie, die deel uitmaakte van Magna Graecia. Zijn geboortedatum is gebaseerd op een bewering van de Byzantijnse historicus Johannes Tzetzes, dat Archimedes 75 jaar oud werd. In De zandrekenaar geeft Archimedes de naam van zijn vader als Phidias, een astronoom over wie verder niets bekend is. Plutarchus schreef in zijn Parallelle Levens dat Archimedes gerelateerd was aan koning Hiëro II, de heerser van Syracuse. Studie in Alexandrië Zoals vele anderen in zijn tijd die kennis zochten werd hij aangetrokken door de roem van de wetenschappers in Alexandrië. Dit was de kosmopolitische hoofdstad van Egypte en tevens de voornaamste hellenistische 'universiteitsstad' met zijn befaamde bibliotheek. Archimedes ging er onder andere wiskunde studeren bij de leerlingen van Euclides zoals Conon van Samos en Eratosthenes van Cyrene. Waarschijnlijk heeft hij hier het principe van zijn waterschroef ontdekt of, als het al bestond, verder geperfectioneerd. Deze wordt nog steeds in Egypte gebruikt om de akkers te bevloeien. Onderzoek in Syracuse Voor de meeste tijdgenoten was Archimedes echter voornamelijk de uitvinder van allerhande oorlogsmachines, apparaten, hijskranen en katrollen. Na zijn studie keerde hij naar Syracuse terug en legde zich toe op alle onderdelen van de wiskunde en de fysica, van de zuivere wiskunde tot de praktische mechanica. Volgens de overlevering is Archimedes de rest van zijn leven nooit meer naar Alexandrië gereisd maar hij onderhield wel een levendige schriftelijke correspondentie met de geleerden en filosofen die er werkten. De resultaten van zijn onderzoeken beschreef Archimedes in een reeks monografieën, die opvallen door helderheid en oorspronkelijkheid. Tien van deze monografieën zijn bewaard gebleven. Eureka! De ontdekking van de naar hem genoemde wet van Archimedes (zie boven) stelde hem in staat te bewijzen dat een gouden kroon van Hiëro II door de edelsmid was vervalst door toevoeging van zilver. Een anekdote vertelt dat hij, toen hij het theoretische bewijs had gevonden toen hij in bad zat, enthousiast uit bad sprong en naakt de straat op liep en schreeuwde: "Eureka, eureka!" (Oudgrieks: "εύρηκα!" = "Ik heb (het) gevonden!") Wapengeleerde In de Eerste Punische Oorlog koos Syracuse de zijde van de Romeinen. Toen echter Hiëro II overleed, koos zijn opvolger bij de Tweede Punische Oorlog, toen de Romeinen aanvankelijk aan de verliezende hand schenen te zijn, de zijde van Carthago, waarop Syracuse prompt door een Romeins leger onder leiding van Marcus Claudius Marcellus I werd belegerd. Archimedes vervaardigde verschillende oorlogsmachines om de belegeraars buiten de deur te houden en wist zo een hele tijd de stad onneembaar te houden maar ten slotte werd de stad in 212 v.Chr. toch door de Romeinen ingenomen. Dood Bij de inname van Syracuse werd hij door een Romeinse soldaat gedood. Een anekdote opgetekend door Livius en later Plutarchus vertelt dat Archimedes een wiskundig cirkeldiagram in het zand of op de vloer had getekend en hierover aan het denken was. De soldaat kwam binnen en liep over de tekening. Archimedes riep: Verstoor mijn cirkels niet! Hierop doodde de soldaat de toen hoogbejaarde Archimedes met zijn zwaard. Dit werd overigens betreurd door de Romeinse bevelvoerder Marcus Marcellus die een groot bewonderaar was van de bij zijn leven al beroemde Griekse geleerde. Marcellus had opdracht gegeven Archimedes levend gevangen te nemen om hem mee te nemen naar Rome. In plaats van Archimedes naar Rome te sturen werden nu alleen zijn geschriften en de in zijn opdracht vervaardigde natuurkundige modellen verzameld – waaronder het oudst bekende planetarium – en naar Rome gestuurd. Volgens verscheidene berichten van kroniekschrijvers waren deze daar nog lang te bezichtigen. Graf Archimedes’ lichaam werd begraven op de grote begraafplaats van Syracuse en nog eeuwen later werd zijn graf aan toeristen getoond. Zo is een verslag bekend van Cicero die op zoek was naar het graf toen hij Quaestor van Sicilië was. Op het graf stond een bol in een cilinder. Volgens Archimedes was zijn belangrijkste ontdekking de verhouding tussen het volume van de bol en de cilinder. Ongepubliceerde ontdekkingen Na Archimedes’ dood bleek overigens dat hij vaak had nagelaten de principes van zijn uitvindingen in geschriften vast te leggen. Dit geeft aan dat Archimedes meer geïnteresseerd was in ontdekkingen doen dan in eigen roem. Hij beschouwde zijn werk waarschijnlijk alleen als een aangenaam tijdverdrijf of als 'hobby', vooral zijn praktische werkzaamheden. In de Oudheid stond namelijk het praktische handwerk van de ambachtsman of 'ingenieur' of 'technicus' in laag aanzien en een 'heer van stand' hield zich daar verre van. Wetenschappelijke biografie Wiskunde Een goede benadering van (pi) (). Bepaling van oppervlakten en volumes van diverse meetkundige figuren, zoals bol en cilinder (zie bespreking bij Geschriften). Hiervoor gebruikte hij de uitputtingstechniek, een voorloper van de integraalrekening. Deze techniek zou uitgevonden zijn door Eudoxus van Cnidus, maar Archimedes behaalde de beste resultaten. Axioma van Archimedes: Als , dan bestaat er een natuurlijk getal n zodat Het zandgetal, een methode om zeer grote getallen te noteren, tevoren onmogelijk. Hiermee schatte hij de grootte van het heelal op 1063 zandkorrels. Tweelingcirkels van Archimedes de Archimedische cirkel de Archimedes-spiraal het getal van de ossen Natuurkunde De verklaring voor de werking van de hefboom: arm × gewicht = constant aan beide zijden van het draaipunt. Een beroemd citaat van Archimedes luidt: Geef mij een plaats om te staan en ik beweeg de aarde (δος μοι που στω και κινω την γην, dos moi pou sto kai kino tèn gèn). Wet van Archimedes: Een geheel of gedeeltelijk in een vloeistof gedompeld lichaam ondervindt een opwaartse kracht die gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof. Techniek De schroef van Archimedes is een uitvinding waarmee vloeistoffen, slurries of poeders kunnen worden getransporteerd. In een buis is een spiraalvormige schroef vast aan de buis gemonteerd. Zowel de buis als de schroef draaien dus rond. De verplaatsing is het gevolg van de draaiende beweging van de spiraalvormige schroef binnenin de buis. Het transport gebeurt meestal opwaarts, maar ook toepassingen voor horizontaal transport bestaan. Zonnespiegel: een methode om met spiegels schepen op afstand in brand te steken. Sinds René Descartes wordt de praktische mogelijkheid hiervan soms betwijfeld, soms bevestigd. Het schijnt een mythe te zijn uit de Byzantijnse tijd. De verbetering van de katapult, belegeringsgeschut, met name op het gebied van kracht en nauwkeurigheid. De klauw van Archimedes, een soort hijskraan als wapen tegen schepen. De schepen werden hierbij deels uit het water getild, waardoor ze kapseisden. Bouw van een schip van 130 meter, dat Archimedes eigenhandig te water zou hebben gelaten via een systeem van tandraderen en katrollen. Mogelijk is het Mechanisme van Antikythera ook van zijn hand, maar hieraan wordt getwijfeld. Geschriften De werken van Archimedes werden geschreven in Dorisch Grieks, het dialect van het antieke Syracuse. Het geschreven werk van Archimedes is in veel mindere mate bewaard gebleven dan dat van Euclides van Alexandrië. Zeven van zijn verhandelingen zijn alleen bekend omdat andere auteurs er naar verwijzen. Pappos van Alexandrië noemt Over het maken van een cirkel en een ander werk over veelvlakken, terwijl Theon van Alexandrië een opmerking over lichtbreking citeert uit de nu verloren gegane Catoptrica. Tijdens zijn leven stond Archimedes in correspondentie met de cirkel van wiskundigen in Alexandrië. Via dit kanaal maakte hij ook zijn werk bekend. De geschriften van Archimedes werden in het begin van de 6e eeuw door de Byzantijnse architect Isidorus van Milete (ca. 530 n.Chr.) verzameld. In dezelfde tijd maakten commentaren op het werk van Archimedes door Eutocius zijn werk bij een breder publiek bekend. Archimedes' werk werd in de 9e eeuw door Thabit ibn Qurra (836-901) in het Arabisch en in de 12e eeuw door Gerard van Cremona (ca. 1114 tot 1187) in het Latijn vertaald. Tijdens de Renaissance publiceerde Johann Herwagen in 1544 in Bazel de Editio Princeps (eerste editie) met de werken van Archimedes in zowel het Grieks als het Latijn. Rond het jaar 1586 bedacht Galileo Galilei een hydrostatische balans voor het wegen van metalen in lucht en water. Hij was blijkbaar geïnspireerd door het werk van Archimedes. Overlevende werken Over het evenwicht van vlakken (twee delen) Over het meten van een cirkel Dit is een kort werk, dat uit drie proposities bestaat. Het is in de vorm van een briefwisseling met Dositheus van Pelusium geschreven. Dositheus was een leerling van Conon van Samos. In de tweede proposition laat Archimedes zien dat de waarde van π (pi) groter is dan 223/71 en kleiner is dan 22/7. De laatste fractie werd gedurende de Middeleeuwen als een benadering van π gebruikt en wordt ook vandaag de dag nog gebruikt wanneer er slechts een ruwe schatting is vereist. Over spiralen Dit werk van 28 proposities is eveneens aan Dositheus gericht. De verhandeling definieert wat nu de Archimedes-spiraal wordt genoemd. Het is de meetkundige plaats van punten die overeenkomen met de positie in de tijd van een punt dat zich met een constante snelheid van een vast punt af beweegt langs een lijn die met een constante hoeksnelheid roteert. Op gelijkwaardige wijze kan dit in poolcoördinaten (r, θ) worden uitgedrukt door de vergelijking waar a en b reële getallen zijn. Dit is een vroeg voorbeeld van een door een Griekse wiskundige beschouwde mechanische kromme (een kromme die wordt afgelegd door een bewegend punt). Bol en cilinder (twee delen) In deze verhandeling, die Archimedes opdroeg aan ene Dositheus, behaalde hij het bewijs waar hij het trotst op was, namelijk de verhouding tussen bol en omgeschreven cilinder met dezelfde hoogte en diameter. De inhoud van de bol is 4/3 π r3, die van de cilinder is 2π r3 (moderne notatie). De oppervlakte van de bol is 4π r2 en van de cilinder 6π r2. Archimedes bewees dat de bol twee derde van de inhoud en twee derde van het oppervlak van de cilinder vertegenwoordigt. Op zijn verzoek toonde zijn graftombe het bewijs in reliëf. Over conoïden en spheroïden Dit is een werk in 32 stellingen gericht aan Dositheus. In deze verhandeling berekent Archimedes de oppervlakten en volumes van doorsnedes van kegelsnedes, sferen en parabolen. Over drijvende lichamen (2 delen) In het eerste deel van deze verhandeling legt Archimedes de evenwichtswet van vloeistoffen uit. Hij bewijst dat water een sferische vorm aanneemt rond een zwaartepunt. Dit is mogelijk een poging om de theorie van Griekse astronomen, zoals Eratosthenes, dat de aarde rond is, uit te leggen. De door Archimedes beschreven vloeistoffen oefenen geen zwaartekracht op elkaar uit, aangezien hij het bestaan van een punt veronderstelt waar alle dingen naartoe vallen om zo de bolvorm van de vloeistof af te leiden. In het tweede deel berekent hij de evenwichtsposities van doorsnedes van paraboloïden. Dit was waarschijnlijk een idealisering van de vorm van een scheepsromp. Sommige van zijn doorsnedes drijven met de kiel onder water en de top boven water, vergelijkbaar met de manier, waarop ijsbergen drijven. Archimedes’ principe van drijfvermogen (wet van Archimedes) wordt in dit werk als volgt beschreven: Elk lichaam dat geheel of gedeeltelijk is ondergedompeld in een vloeistof ervaart een opwaartse kracht die gelijk is aan, maar tegengesteld aan, het gewicht van de verplaatste vloeistof. De kwadratuur van de parabool In dit werk van 24 stellingen gericht aan Dositheus, bewijst Archimedes met behulp van twee methodes dat het oppervlak van het gebied dat omsloten wordt door een parabool en een rechte lijn gelijk is aan 4/3 vermenigvuldigd met de oppervlakte van een driehoek met gelijke basis en hoogte. Archimedes slaagt hierin door de waarde van de meetkundige reeks te berekenen. Stomachion (Griekse puzzel) Het rundvee-probleem van Archimedes Dit werk werd in 1773 in de Hertog August bibliotheek in Wolfenbüttel ontdekt door Gotthold Ephraim Lessing in een Grieks manuscript dat uit een gedicht van 44 regels bestond. Het werk is gericht aan Eratosthenes en de wiskundigen in Alexandrië. Archimedes daagde hen uit om het aantal runderen in de "kudde van de zonnegod" te tellen door een aantal simultane diofantische vergelijkingen op te lossen. Er bestaat een moeilijkere versie van het probleem, waar men van sommige antwoorden op deze vraag vereist dat ze kwadraten zijn. Deze versie van het probleem werd in 1880 het eerst opgelost door A. Amthor. Het antwoord is een zeer groot getal, bij benadering 7,760271 × 10206544. De zandrekenaar In deze verhandeling probeert Archimedes het aantal zandkorrels te tellen dat binnen het universum past. Dit boek gaat uit van de heliocentrische theorie van het zonnestelsel, zoals deze door Aristarchus van Samos werd voorgesteld, alsook van contemporaine ideeën over de grootte van de Aarde en de afstand tussen de verschillende hemellichamen. Door gebruik te maken van een getallensysteem dat gebaseerd is op machten van de myriade, komt Archimedes tot de conclusie dat het aantal zandkorrels nodig om het heelal te vullen gelijk is aan 8 × 1063 in moderne getalnotatie. De inleidende brief vermeldt dat Archimedes’ vader een sterrenkundige was die Phidias heette. De zandrekenaar of Psammites is het enige overgeleverde werk, waarin Archimedes zijn ideeën over de sterrenkunde bespreekt. De methode van mechanische stellingen Deze verhandeling werd tot de herontdekking in 1906 van de Archimedes-palimpsest als verloren beschouwd. In dit werk maakt Archimedes gebruik van een eigen methode om met infinitesimalen te rekenen en laat hij zien hoe het opdelen van een figuur in een infinitesimaal aantal oneindig kleine delen gebruikt kan worden om een oppervlakte of het volume te bepalen. Mogelijk was Archimedes van mening dat deze methode niet precies genoeg was en maakte hij daarom, om zijn resultaten af te leiden, ook gebruik van de uitputtingsmethode. Net zoals in Het rundveeprobleem is De methode van mechanische stellingen geschreven in de vorm van een brief aan Eratosthenes in Alexandrië. Overlevering van zijn werken De kennis over de werken van Archimedes was ondanks de legenden die over hem verteld werden in de oudheid niet zeer verbreid, dit in tegenstelling tot Euclides, die zijn werken in het toenmalige wetenschappelijke centrum, Alexandrië vervaardigde. Door de wiskundigen Heron, Pappos en Theon van Alexandrië wordt Archimedes echter vaak genoemd. Zijn werken werden tussen de 6e en de 10e eeuw in Byzantium systematisch verzameld en becommentarieerd. Bekend is het commentaar van Eutocius van Ascalon (die zo rond het jaar 500 leefde) over de belangrijkste werken van Archimedes (Over de sfeer en de cilinder, Over de meting van een cirkel, Over het evenwicht van vlakken), een werk dat in de Middeleeuwen in West- en Zuid-Europa veel heeft bijgedragen aan de kennis over de werken van Archimedes en dat aanspoorde tot verdere studie. Bij de eerste samenstelling van een verzameling teksten in Byzantium speelden in het midden van de zesde eeuw de architecten van de Hagia Sophia Isidorus van Milete en Anthemios van Tralles een belangrijke rol. Later werden meer werken toegevoegd tot in de 9e eeuw, Leo de Wiskundige de als Codex A (Heiberg) bekende verzameling van bijna alle overgeleverde geschriften van Archimedisch uitbracht (de vier ontbrekende uitzonderingen waren de Stomachion, het rundvee-probleem, De methode van mechanische stellingen en Over drijvende lichamen), Codex A was een van de twee bronnen voor de in 1269 voltooide Latijnse vertaling door de Vlaamse geleerde Willem van Moerbeke. Het andere Griekse manuscript dat van Moerbeke ter beschikking stond, bevatte Over het evenwicht van vlakken, De kwadratuur van de parabool, Over drijvende lichamen en misschien ook Over spiralen. Dit werk werd door Heiberg Codex B genoemd. Het in 1906 door Heiberg ontdekte Archimedes-palimpsest (Codex C, die eerder in Jeruzalem was, bevat De methode van mechanische stellingen, Stomachion en Over drijvende lichamen) was de vertalers in de Middeleeuwen en de Renaissance onbekend. De codices A en B kwamen via de Normandische koningen van Sicilië in het Vaticaan terecht, waar Willem van Moerbeke zij voor zijn vertaling gebruikte. Terwijl Moerbekes vertalingsmanuscript in het Vaticaan bewaard is gebleven, is codex B verloren gegaan. Van Codex A zijn echter meerdere afschriften bewaard gebleven (er zijn er negen bekend), die bijvoorbeeld in het bezit waren van kardinaal Bessarion (nu in de Biblioteca Marciana) en Giorgio Valla. Het origineel van Codex A is in het midden van de 16e eeuw verloren geraakt. De vertaling van Willem van Moerbeke van de werken van Archimedes in het Latijn had vooral veel invloed op geleerden uit de school van Parijs zoals Nicolaas van Oresme en Johannes de Muris. Er bestaat ook een Arabische tekstuele traditie. Archimedes belangrijkste werken Over bol en cilinder en Over de cirkelmeting waren al in de 9e eeuw in het Arabisch vertaald en werden minstens tot in de 13e eeuw steeds opnieuw uitgegeven. Vanaf de 12e eeuw hadden deze werken ook invloed in het Westen. In het bijzonder een vertaling van Over de cirkelmeting uit het Arabisch in het Latijn, waarschijnlijk van de hand van Gerard van Cremona (12e eeuw), was in de Middeleeuwen invloedrijk. Van hem stamt ook een Latijnse vertaling van een traktaat van de Banū Mūsā broers, die meer resultaten van Archimedes bevatte: naast de meting van de cirkel en de stelling van Heron (die door de Arabieren vaak werd toegeschreven aan Archimedes) ook delen van Over bol en cilinder. Dit als Verba Filiorum bekendstaande manuscript had bijvoorbeeld invloed op Leonardo Fibonacci en Jordanus Nemorarius. Deze beide wiskundigen leefden ruim een halve eeuw voordat Moerbekes vertaling in 1269 tot stand kwam. Rond 1460 gaf paus Nicolaas V Jacob van Cremona de opdracht om op basis van Codex A een nieuwe vertaling in het Latijn te vervaardigen. Deze vertaling bevatte ook een aantal nog niet door Moerbeke vertaalde delen van het werk van Archimedes (De zandrekenaar en het commentaar van Eutocius op Over de cirkelmeting). Aangezien codex B niet meer beschikbaar was, ontbrak Over drijvende lichamen. Deze vertaling van Jacob van Cremona werd onder andere door Nicolaas van Cusa gebruikt. De eerste gedrukte uitgave (afgezien van de uittreksels, die Giorgio Valla in 1501 liet drukken) waren de Latijnse vertalingen die Luca Gaurico in 1503 in Venetië vervaardigde van Over het meten van de cirkel en Over de kwadratuur van de parabool (naar een manuscript uit Madrid). Deze vertaling werd in 1543 door Niccolò Tartaglia opnieuw uitgebracht, nu gecombineerd met Moerbekes vertalingen van Over het evenwicht van een vlak en Over drijvende lichamen. De eerste editie van de Griekse tekst verscheen in 1544 in Bazel (uitgegeven door Thomas Venatorius) samen met een Latijnse vertaling van Jacob van Cremona (gecorrigeerd door Regiomontanus). Deze uitgave bevatte ook de commentaren door Eutocius. Voor de Latijnse tekst gebruikte Venatorius een rond 1468 door Regiomontanus naar Duitsland gebracht afschrift van de vertaling van Jacob van Cremona (bewerkt door Regiomontanus). Voor de Griekse tekst gebruikte hij een afschrift dat door Willibald Pirckheimer uit Rome naar Neurenberg was gebracht. Dit was een afschrift van Codex A, om welke reden in deze Editio Princeps-uitgave dan ook Over drijvende lichamen ontbreekt. In 1558 verscheen in Venetië een Latijnse vertaling van een aantal belangrijke hoofdwerken door Federicus Commandinus. Andere belangrijke uitgaven voor de Heiberg-editie waren die van D'Rivault (Parijs 1615), die alleen de stellingen in het Grieks brengt en de bewijzen in het Latijn, en die van Giuseppe Torelli (Oxford 1794). Archimedespalimpsest Het belangrijkste document dat werk van Archimedes bevat is de zogenaamde palimpsest van Archimedes, dat in 1906 in Constantinopel (het huidige Istanboel) door de Deense filoloog Johan Ludvig Heiberg werd ontdekt. De Archimedespalimpsest is een 174-pagina's tellend perkament van geitenvel, waarop gebeden uit de 13e eeuw staan geschreven. Hij ontdekte dat het een palimpsest was, een document met tekst, die op een gewist ouder werk was geschreven. Palimpsesten werden gemaakt door de inkt van bestaande werken af te schrapen om deze opnieuw te kunnen gebruiken. Dit was in de Middeleeuwen een gangbare praktijk aangezien vellum erg duur was. De oudere, afgeschraapte werken in het palimpsest werden door geleerden geïdentificeerd als 10e-eeuwse kopieën van voorheen onbekende verhandelingen van Archimedes. Het perkament bevond zich honderden jaren in een kloosterbibliotheek in Constantinopel. Na de ontdekking in 1906 raakte het in de jaren 1920 in particulier bezit. Op 29 oktober 1998 werd het Archimedes-palimpsest op een veiling in New York door een anonieme koper voor $ 2 miljoen gekocht. De palimpsest bevat zeven verhandelingen, waaronder het enige overgebleven exemplaar van Over drijvende lichamen in het oorspronkelijke Grieks. Het is de enige bekende bron van De methode van mechanische stellingen, waar in de Suidas naar wordt verwezen en waarvan men dacht dat deze voor altijd verloren was gegaan. Het eerste deel van de Stomachion werd ook in de palimpsest ontdekt. Het bevat een meer volledige analyse van de puzzel dan men in eerdere teksten had aangetroffen. De palimpsest wordt nu bewaard in het Walters Art Museum in Baltimore, Maryland, waar het wordt onderworpen aan een scala van moderne testen, waaronder zowel het gebruik van ultraviolet licht als röntgenstraling om de overschreven teksten te kunnen ontcijferen. De zeven verhandelingen in de Archimedespalimpsest zijn: Over het evenwicht van vlakken, Over spiralen, Over de meting van een cirkel, Over de sfeer en de cilinder, Over drijvende lichamen, De methode van mechanische stellingen en als laatste de Stomachion. Naar hem genoemd een inslagkrater op de Maan (29,7° N, 4,0° W) een bergketen op de Maan, Montes Archimedes (25,3° N, 4,6° W). Fields medal De Fields Medal, ook wel de Nobelprijs van de wiskunde genoemd, toont een gefantaseerd portret van Archimedes, met zijn bewijs van bol en cilinder. De inscriptie rond zijn hoofd is een citaat dat aan hem wordt toegeschreven. Het luidt in het Latijn: Transire suum pectus mundoque potiri oftewel: "Stijg boven jezelf uit en beheers de wereld". Bronnen Voetnoten Secundaire bronnen : A history of mathematics, New York, 1968, , Archimedes in the Middle Ages, Madison, WI, University of Wisconsin Press, vol 5, 1964-1984 : Archimedes, 1938 , Archimedes: The Father of Mathematics, 2005, Rosen Central, en : De Archimedes Codex, 2007 , Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them, 2008, Oxford University Press, , Archimedes the Engineer, 1995, Continuum International Publishing Group Ltd, , Archimedes: What Did He Do Besides Cry Eureka?, 1999, Mathematical Association of America, ISBN 0-88385-718-9 , Geschiedenis van de wiskunde, SUA Amsterdam, 1977 , Works of Archimedes, 1897, Dover Publications, , complete werken van Archimedes in het Engels. De werken van Archimedes online Teksten in het klassieke Grieks: PDF scans van de editie van Heiberg's van de werken van Archimedes, nu in het publieke domein The Works of Archimedes, in het Engels vertaald door T.L. Heath; aangevuld door The Method of Mechanical Theorems, vertaald door L.G. Robinson Externe link Archimedes’ ‘homepage’ met links naar zijn overgeleverde geschriften Bronvermelding Zie ook Archimedes (inslagkrater) Hellenistisch wetenschapper Oud-Grieks wetenschapper Oud-Grieks wiskundige Uitvinder Geschiedenis van Alexandrië Oud-Grieks oorlogsslachtoffer Vermoord persoon Persoon in de 3e eeuw v.Chr.


source: wikipedia

text: De actiniden, door IUPAC recent en bij voorkeur aangeduid met "actinoïden" zijn een serie van vijftien elementen met een atoomnummer van 89 tot en met 103. In deze serie wordt de 5f-subschil opgevuld. Alle actiniden zijn radioactief en vervallen spontaan naar lagere elementen (uiteindelijk naar lood). Twee actiniden (thorium en uranium) komen echter nog als natuurlijk element op Aarde voor doordat zij isotopen hebben met een halveringstijd van miljarden jaren. De lagere actiniden komen voor als vervalproducten van deze isotopen. Dat wil zeggen dat zij verdwenen zouden zijn als ze niet voortdurend door het verval van uranium-238, uranium-235 en thorium-232 aangemaakt werden. De transurane elementen met atoomnummers 93 en hoger kunnen alleen kunstmatig door kernreacties geproduceerd worden. Chemisch gesproken lijken de actiniden niet zo veel op elkaar als de lanthaniden. De oorzaak daarvoor is dat de 5f- en de 6d-elektronenschillen veel dichter bij elkaar liggen wat energie betreft en de 5f-elektronen zich niet zo als binnenelektronen gedragen als de 4f-elektronen. Voor uranium betekent dat bijvoorbeeld dat een oxidatiegetal +VI heel gebruikelijk is. De actiniden zijn in het periodiek systeem hieronder gekleurd.


text: Alfred Binet (Nice, 11 juli 1857 – Parijs, 18 oktober 1911) was een Franse psycholoog, naar wie de Stanford-Binet-intelligentieschaal is genoemd. Hij werkte op het terrein van de experimentele psychologie. Op zijn 21e studeerde Binet af als jurist, maar vanwege zijn rijke komaf hoefde hij niet als advocaat te gaan werken. In plaats daarvan richtte zijn aandacht zich op 'dierlijk magnetisme' en hypnose. Om zijn kennis te vergroten en zijn methodologie te verbeteren, zijn publicaties hadden veel kritiek gekregen, trok hij naar het Hôpital de la Salpêtrière in Parijs, waar hij tot 1891 studeerde bij Jean-Martin Charcot. Vanaf 1894 was hij directeur van het Laboratoire de psychologie physiologique van de Sorbonne, dat in 1889 was opgericht door Ribot. Het was het eerste laboratorium voor experimentele psychologie in Frankrijk. In 1905 publiceerde Binet samen met zijn collega Théodore Simon zijn intelligentietest, de Binet-Simon-test, en was daarmee de grondlegger van de intelligentietest. De Duitser Stern stelde in 1912 voor om de mentale leeftijd, de uitkomst van de test van Binet, te delen door de werkelijke leeftijd: dit gaf een quotiënt. Terman vermenigvuldigde dit quotiënt met 100 en dat is het IQ. Binet was toen al, op 54-jarige leeftijd, overleden. Onder andere door Binets vroege dood heeft zijn intelligentietest weinig invloed gehad in Frankrijk. Hoewel Binets collega Simon doorwerkte aan de Binet-Simon-test, is de in de Verenigde Staten in Stanford aangepaste Binet-test: de Stanford-Binet-intelligentieschaal een stuk populairder geworden. Pas na 1950 deed de Binet-test weer zijn intrede in Frankrijk, na een Amerika-reis van de Franse psycholoog René Zazzo. De belangstelling voor individuele psychologische verschillen is nog niet zo heel lang voorwerp van studie. Pas in de late 19e eeuw werd op dit terrein vooruitgang geboekt door de ontwikkeling van nieuwe empirische methoden, die de persoonlijkheidsleer meer handen en voeten gaf. Een van die methoden, de intelligentietest, werd ontwikkeld door Lewis Terman (1877-1956) en Alfred Binet. Hiermee gingen ze verder met het werk van onder andere Hermann Ebbinghaus (1850-1909). De Stanford-Binet-testmethode wordt nog altijd gebruikt. Andere psychologen uit die tijd kwamen met weer andere empirische methoden, zowel voor het meten van de persoonlijke intelligentie als het vaststellen van andere aspecten van de individuele persoonlijkheid. Voorbeeld zijn Hermann Rorschach, die de rorschachtest ontwierp en Henry Murray met zijn Thematische Apperceptietest (TAT). Biografie Theta H. Wolf, Alfred Binet, 1973. ISBN 0226904989 Frans psycholoog


text: Aids of verworven immunodeficiëntiesyndroom (afgeleid van de Engelse naam acquired immune deficiency syndrome of acquired immunodeficiency syndrome) is een ziektebeeld dat wordt veroorzaakt door het retrovirus hiv. De geschiedenis van aids Een onbekende ziekte Aan het eind van de jaren 70, begin jaren 80 stak er een tot dan onbekende ziekte de kop op in Amerika en even later in Europa. Kenmerkend aan de ziekte was dat de weerstand van de getroffen personen aangetast werd, dat negen van de tien patiënten homoseksueel waren en 98% man. Het leek een 'homoziekte', zoals veel kranten toen berichtten en daarom sprak men in eerste instantie over GRID (gay-related immuno deficiency). Later bleek deze aanduiding onjuist te zijn. In 1982 werd duidelijk dat ook gebruikers van verdovende middelen en lijders aan de bloederziekte hemofilie de ziekte konden krijgen. Deze laatsten kregen bloedtransfusies met bloed dat besmet bleek te zijn. De ziekte kreeg een naam al voordat de verwekker gevonden was: acquired immuno-deficiency syndrome (verworven immuundeficiëntiesyndroom), afgekort aids. Afweersysteem Medici veronderstelden dat de ziekte te maken had met het afweersysteem, omdat een belangrijke groep bloedcellen die onze immuniteit regelen, de CD4+ T-cellen, afnam bij mensen met aids. Hierdoor krijgen mensen met aids zogenaamde 'opportunistische infecties': infecties die gezonde mensen niet krijgen, maar die zich kunnen ontwikkelen bij een verzwakte afweer, zoals bij mensen met aids. Dat was bijvoorbeeld het geval met longontstekingen door het organisme Pneumocystis jiroveci en het door het HHV-8-virus veroorzaakte kaposisarcoom, die bij deze mensen frequent ontstonden. Verder bleken infecties die gezonde mensen meestal doorstaan, dodelijk te zijn voor personen die getroffen waren door de onbekende ziekte. Controverse rond identificatie van het virus In 1983 publiceerde het wetenschappelijke vakblad Science papers van zowel de Amerikaan Robert Gallo als de Fransman Luc Montaigner. Gallo en zijn team beschreven de aanmaak, bij aidspatiënten, van antigenen tegen het humaan T-celvirus (HTLV-III) dat in 1970 door dezelfde Gallo was beschreven. Montaigner en diens team ontdekten een virus in de lymfeklieren van aidspatiënten en noemden het lymphadenopathy-associated virus (LAV). Later bleek het om tweemaal hetzelfde virus te gaan. De controverse over wie eerst was, laaide hoog op totdat in 1987 de presidenten van de Verenigde Staten en Frankrijk overeenkwamen dat beide landen samen de eer hadden van de ontdekking. Ouder dan gedacht De onderzoeker Jaap Goudsmit schreef dat het aids veroorzakende virus, hiv, mogelijk al tientallen jaren eerder dan gedacht voorkwam in Europa. Het virus zou verantwoordelijk zijn geweest voor epidemieën van de bovengenoemde Pneumocystis-longontsteking bij te vroeg geboren kinderen. De eerste epidemie was in de vrije stad Danzig (nu de Poolse stad Gdańsk) in 1939, waarschijnlijk was het virus meegekomen met Duitse soldaten vanuit Kameroen die besmet waren geraakt na seksueel contact met de lokale bevolking. Hierna verspreidde het virus zich in de rest van Centraal Europa. In Nederland stak de epidemie de kop op tussen 1955 en 1958 in de Kweekschool voor Vroedvrouwen in Heerlen. Er zijn aidsvirussen aangetroffen in enkele decennia oude weefselmonsters (1959, 1970) van patiënten die aan toen onverklaarbare ziekten waren gestorven. Doordat het aids veroorzakende virus relatief snel muteert, is het mogelijk een genetische stamboom van het virus samen te stellen. Een genetische analyse van 25 jaar oude bloedstalen toont aan dat een van de meest verspreide subtypes van hiv rond 1969 vanuit Haïti de VS werd binnengebracht. In Haïti waarde het al 3 tot 7 jaar rond. Deze introductie in de Verenigde Staten komt mogelijk voor rekening van één persoon. Onderzoek van Rambaut en anderen uit 2007 suggereert dat het virus tien jaar eerder dan eerst was aangenomen al in de Verenigde Staten rondwaarde. Onderzoek gepubliceerd in Nature van oktober 2008 leek er zelfs op te wijzen dat het aids veroorzakende virus al een eeuw onder de mensheid verspreid is. Door het genetisch profiel van oude stammen van het virus te vergelijken met moderne varianten werd de mutatiesnelheid uitgerekend. Op basis hiervan schatten de onderzoekers het ontstaan ergens tussen 1884 en 1924, vermoedelijk rond 1908. De onderzoekers stellen dat deze periode samenvalt met het ontstaan van steden in Afrika, waardoor de voedingsbodem ontstond voor verdere verspreiding van het virus. Desondanks suggereert hetzelfde onderzoek dat rond 1960 slechts hooguit enkele duizenden Afrikanen met het virus besmet geweest zijn. Apen Het aidsvirus komt oorspronkelijk voor bij apen. Volgens Goudsmit is het virus bij de mens terechtgekomen door een toegenomen contact tussen mensen en apen: door de jacht op en de handel in apen, het kappen van het Afrikaanse regenwoud en de kolonisatie van Afrika. Hiv is een virus en heeft dus gastheren nodig. Het aidsvirus stapte van de ene gastheer (de aap) over naar een andere gastheer, de mens, en evolueerde verder. Taboe, onverschilligheid, stigma, besmettingsvrees en discriminatie Na het in 1981 bekend worden van de ziekte bij homoseksuelen in Amerika, duurde het vele jaren voordat de ernst van de ziekte bij het publiek doordrong. Er werden geen maatregelen genomen om verspreiding tegen te gaan. In die tijd was homoseksualiteit nog niet geaccepteerd en in verschillende staten van de Verenigde Staten was homoseksualiteit nog verboden. Velen beschouwden de ziekte als een straf van God voor immoreel gedrag. In de begintijd heersten angst en hysterie. Aidspatiënten werden soms weggestuurd van ziekenhuizen of niet vervoerd door ziekenwagens, omdat verzorgend personeel bang was voor besmetting. Bijna alle New Yorkse begrafenisondernemers weigerden aidsslachtoffers. Homoseksuele buitenlanders die de Verenigde Staten binnenkwamen, werden vaak in quarantaine gezet en gedeporteerd. Ook andere landen voerden reisbeperkingen in. Pas twee jaar en 600 doden later werd voor het eerst op de voorpagina van The New York Times over het onderwerp gepubliceerd. Als reactie op de onverschilligheid van de overheid organiseerde de homoseksuele gemeenschap in 1983 een eigen voorlichtingscampagne voor veilige seks en condoomgebruik. Ook het onderzoek naar aids en geneesmiddelen tegen aids hadden een lage prioriteit. De ommekeer in de mentaliteit is gekomen doordat de ziekte later ook veel meer door heteroseks en door bloedtransfusie werd overgedragen, waardoor aids in de perceptie veel minder een 'homoziekte' werd. Het publiek werd veel beter ingelicht over de besmettingsrisico's. Het heeft een tijd geduurd voordat de bloedbanken het gedoneerde bloed goed konden testen. Controverse rond president Thabo Mbeki Naar aanleiding van een controverse rond president Thabo Mbeki van Zuid-Afrika, die in twijfel trok dat hiv de oorzaak is van aids, publiceerden 5000 wetenschappers in 2000 de Verklaring van Durban, waarin zij stellen dat dit wel degelijk het geval is. Samenzweringstheorieën Volgens sommige auteurs is aids gemaakt door mensen. Een van deze auteurs is Alan Cantwell. Hij zegt onder meer dat de eerste gevallen van aids in Amerika zich voordeden in een periode waarin homoseksuelen in New York meededen aan een hepatitis B-experiment. Dit gebeurde in New York Blood Centre. Ze kregen meerdere doses van een experimenteel vaccin, in 1978 en 1979, dat was ontwikkeld in chimpansees. Het bloedcentrum was en is nog steeds de grootste leverancier van bloed in Amerika. Hij wijst ook op de toename van genetische manipulatie van virussen, onder meer in kankeronderzoek (het Special Virus Cancer Program van N.C.I.) in het begin van de jaren 70. De opkomst van genetische manipulatie leidde tot allerlei nieuwe virussen en ziektes, aldus Cantwell. Hij suggereert dat hiv misschien een virus is, ontwikkeld in het kader van biologische oorlogvoering. Cantwell ziet tevens een verband tussen de aidsepidemie in Afrika en allerlei vaccinatieprogramma's van de Wereldgezondheidsorganisatie (WHO) op dit continent in de jaren 1970. Thans wordt aangenomen dat vaccinatieprogramma's (lang voor de jaren 1970) inderdaad een rol hebben gespeeld bij de aanvankelijke verspreiding op het Afrikaanse platteland, wellicht in Centraal-Afrika, na een toevallige overdracht via het bloed van een besmette Chimpansee. De genetische manipulatietheorie wordt echter tegengesproken door het feit dat HIV-1 is aangetroffen in bloedstalen van 1959-1960 uit Léopoldville (het huidige Kinshasa), dus voor de ontwikkeling van technieken voor genetische modificatie. Verenigde Naties Bij de Wereldgezondheidsorganisatie wordt aids als een belangrijk probleem beschouwd, wat tot de oprichting geleid heeft van UNAIDS, waarvan de Belg Peter Piot tot eind 2008 voorzitter was. Hij werd per 1 januari 2009 opgevolgd door de Malinees Michel Sidibé. Duidelijk is dat aids een wereldwijd probleem vormt en dat een land of een regio waar de besmettingsgraad hoog is met grote sociale en economische problemen te maken krijgt. Aids is meer dan een ziekte. In Afrika is het ook een economische ramp, omdat het vooral jonge mensen treft. Oorzaak Aids was in de eerste decennia na de ontdekking een ziekte, die in de meeste gevallen vrij snel een dodelijke afloop had. Hiv is een virus en kan worden overgedragen wanneer een slijmvlies of de bloedsomloop in aanraking komt met een hiv-besmette lichaamsvloeistof, zoals bloed, sperma, vaginale afscheiding, voorvocht en moedermelk. Hiv Aids is een syndroom dat bij mensen meestal veroorzaakt wordt door hiv-1. Er is een stamboom van aidsvirussen, daarbij wordt verschil gemaakt tussen menselijke virussen (hiv) en apenvirussen (siv, Simian Immunodeficiency Virus). De mensvirussen worden onderverdeeld in het veel voorkomende hiv-1 en het zeldzamere hiv-2, dat vooral voorkomt in West-Afrika. Een besmetting met hiv-1 is (zonder behandeling) fataal, maar mensen die met hiv-2 besmet worden, krijgen niet altijd aids. De aapvirussen kunnen gesplitst worden in een chimpanseevirus, een roodkopmangabévirus en verschillende meerkatvirussen. De verschillen tussen deze virussen komen door verschillen in het erfelijk materiaal, RNA, een stof die sterk op het DNA lijkt. Het aidsvirus behoort tot de retrovirussen, waarvan het genetisch materiaal bestaat uit RNA (ribonucleïnezuur). RNA dient normaal voor de reproductie van het eigen DNA. Het retrovirus tracht via het DNA van de besmette gastheer zijn eigen erfelijk materiaal te vermenigvuldigen. Een virus is geen cel en heeft zelf geen enzymen waarmee een stofwisseling in stand kan worden gehouden. Een virus is daardoor voor zijn vermenigvuldiging aangewezen op levende cellen. Daartoe dringt een virus levende lichaamscellen binnen en dwingt deze om nieuwe virusdeeltjes te maken die gelijk zijn aan het oorspronkelijk binnengedrongen deeltje. Het virale RNA wordt met behulp van enzymen 'vertaald' in DNA. Het virale DNA dringt binnen in het DNA van de gastheercel en zet de gastheercel aan tot het maken van viraal RNA voor hiv. Het erfelijk materiaal van virussen is omhuld door eiwitten. Vaak kan een vaccin tegen een virus worden gemaakt door antistoffen tegen die eiwitten te laten opwekken. De bestrijding ervan wordt moeilijker gemaakt doordat deze eiwitten bij het aidsvirus snel kunnen muteren. Het is vooralsnog niet mogelijk gebleken om een vaccin te maken om de productie van antistoffen te bevorderen, want die helpen maar tegen één vorm van het eiwitomhulsel. Aangezien dit eiwit mogelijk verder gemuteerd is, heeft een dergelijk vaccin geen blijvend effect. Het tweede nadeel van de snelle mutatie is dat hiv zelf niet getraceerd kan worden. De ziekte wordt dan ook vastgesteld door bloed te testen op aanwezigheid van antistoffen. Als een vrouw met hiv zwanger is, kan haar baby met het virus besmet ter wereld komen. Vaker treedt besmetting pas na de geboorte op. De baby zal wel antistoffen hebben, maar die duiden in dit geval niet noodzakelijk op een besmetting met het virus. Een virus heeft een incubatietijd, dat is de tijd tussen de besmetting en het uitbreken van de ziekte. Bij aids is de gemiddelde incubatietijd 9 à 10 jaar. Na deze periode wordt men dus pas echt ziek en heeft men aids. De eerste 9 à 10 jaar is men seropositief. Onwetendheid Van de Amerikanen die met hiv besmet zijn bleek een op de zeven in 2015 niet te weten dat ze drager van het virus waren. Dat is ongeveer 15 % van de ruim 120.000 Amerikanen die in 2015 seropositief waren. Het gevolg van deze onwetendheid kan zijn dat deze onwetenden te grote risico's nemen waardoor ze anderen kunnen besmetten. De Amerikaanse overheid raadt haar burgers aan om in elk geval PrEP, en niet alleen een condoom, te gebruiken om besmetting met hiv te voorkomen. Ruim 50 % van de Amerikanen was in 2015 in de risicogroep in de leeftijd van tussen 13 en 24 jaar, zich niet bewust dat ze een besmetting met hiv hadden opgelopen. Besmettingsrisico Overdracht van besmetting kan plaatsvinden tijdens seksuele penetratie, dus bij anale of vaginale geslachtsgemeenschap en bij orale seks, een bloedtransfusie met besmet bloed, het gebruik van besmette injectienaalden en overdracht van moeder op kind tijdens de zwangerschap, geboorte of door borstvoeding. De tabel hieronder is een weergave van het risico op besmetting met betrekking tot verschillende besmettingswegen. Als er een vorm van bescherming tegen besmetting gebruikt wordt, zoals bij het gebruik van een condoom, dan is het besmettingsrisico in de meeste gevallen nihil maar wordt toch niet gelijk aan nul. Gebruik van een condoom biedt geen absolute bescherming bijvoorbeeld omdat een condoom kan scheuren. Het risico op besmetting neemt fors toe als er naast hiv bij een van de partners een genitale ontsteking of een andere seksueel overdraagbare aandoening (soa) aanwezig is. Een genitale ontsteking verhoogt het besmettingsrisico met een factor vijf. Andere soa's, zoals gonorroe, chlamydia, trichomoniasis, en bacteriële vaginose, worden door onderzoekers in verband gebracht met een minder grote verhoging van het besmettingsrisico. Statistieken en besmettingsrisico's De waarden van de getallen in bovenstaande tabel zijn schattingen die afgeleid zijn uit epidemiologische gegevens en kunnen in de praktijk kunnen met een nauwkeurigheid van maar een significant cijfer worden bepaald. De positie in de tabel geeft dus een rangorde tussen de verschillende besmettingsrisico's aan. De waarden van de getallen geven geen informatie over het werkelijke risico op besmetting dat iemand tijdens het contact met een hiv-geïnfecteerde loopt. Met uitzondering van de verschillende vormen direct bloed-bloedcontact, zoals bloedtransfusie, is het risico om een hiv-besmetting op te lopen vrij klein. Het risico op besmetting neemt eerder toe door frequente risicovolle contacten met verschillende hiv-geïnfecteerden, dan door een eenmalig seksueel contact met een enkele hiv-geïnfecteerde. Een medewerker op een consultatiebureau loopt bijvoorbeeld, door dagelijks meerdere keren bloed van hiv-geïnfecteerden af te nemen, een relatief hoog risico om besmet te raken. Symptomen Een infectie met hiv leidt tot een algemene immuundeficiëntie. Dit wil zeggen dat de specifieke afweer tegen bedreigingen voor het lichaam wordt afgebroken. Men spreekt van het aidsstadium als er per microliter bloed nog maar 200 T-helpercellen of minder worden aangetroffen. Deze verminderde afweer leidt tot een grotere gevoeligheid voor infecties. De aidspatiënt wordt sneller ziek en kan aan meer ziekten tegelijk gaan lijden. Ook kunnen ziekteverwekkers die gezonde personen zonder problemen meedragen bij aidspatiënten tot complicaties leiden omdat ze niet meer onderdrukt worden door het afweersysteem. Dit wordt het aids related complex genoemd. De volgende symptomen kunnen optreden als ziekten en symptomen: longziekten kanker, vooral kaposisarcoom herpesinfecties acute necrotiserende ulceratieve gingivitis Candida albicans proliferatie en andere schimmelinfecties chronische diarree Wanneer geen behandeling, bestaande uit antivirale medicijnen, voorhanden is, bedraagt de levensverwachting van een aidspatiënt 6 tot 18 maanden (gemiddeld 9,2 maanden). Patiënten die met een combinatie van hiv-remmers worden behandeld, met HAART, hebben over het algemeen een normale levensverwachting. Aids en het immuunsysteem Men dacht dat het aidsvirus in het bloed rondzweefde, dat is echter niet het geval. Slechts 2% van het aidsvirus bevindt zich in het bloed, de overige 98% zit in de lymfeklieren. T4-cellen Een symptoom van aids is een verminderde werking van het immuunsysteem, dat komt doordat hiv een klein deel van de T-lymfocyten besmet, namelijk de T4-cellen, ook wel CD4-cellen genoemd. Deze kunnen hun 'beroep' dus niet meer uitoefenen, ze doden de cellen die geïnfecteerd zijn met het aidsvirus niet meer. Er wordt maar een klein deel van de T-lymfocyten besmet en toch richt het aidsvirus een enorme schade aan. Dit komt waarschijnlijk doordat de eiwitten van het aidsvirus zich hechten aan de cellen die hiv aanvallen. Deze worden dan door de cytotoxische T-lymfocyten aangezien als geïnfecteerde cellen (terwijl ze dat niet zijn) en worden gedood. Hiv besmet niet alleen cytotoxische T-lymfocyten en helper-T-lymfocyten, maar ook macrofagen. De macrofagen kunnen dan geen micro-organismen meer doden. Onderzoek De eerste immunologische studies werden gedaan in 1981. In 1980 was men al in staat om de T4-cellen te traceren in het bloed. Er werd een verlies van de T4-cellen geconstateerd, wat de onderzoekers zagen als een aanwijzing voor de verwoestende werking van het aidsvirus in het afweersysteem. Pas in 1984 werd duidelijk dat de T4-cel zelf de receptor, de ontvanger van het aidsvirus was. Mensen hebben een voorraad van tweehonderd miljoen T4-cellen. Als iemand besmet is met het aidsvirus, heeft die persoon ongeveer een miljard T4-cellen in zijn of haar lichaam zitten, die besmet zijn met het aidsvirus. Als het afweersysteem zijn werk goed doet, worden er dus iedere dag een miljard T4-cellen vervangen. Zo wordt het afweersysteem dag in dag uit zwaar op de proef gesteld. Op een gegeven moment kan het afweersysteem het niet meer bijbenen en 'sterven' er iedere dag meer T4-cellen dan er bijgemaakt worden. Hoe de T4-cellen verdwijnen is niet helemaal duidelijk. Er zijn twee theorieën voor: of het afweersysteem heeft bepaalde killercellen die geïnfecteerde T4-cellen doden voordat het virus kans heeft gezien om naar buiten te komen, of de cellen gaan kapot nadat het virus zich heeft vermenigvuldigd. Immuniteit Er is een klein aantal mensen dat immuun is voor hiv en dus geen aids kan krijgen. Deze mensen bezitten een gemuteerd gen dat bekendstaat als en voorkomt dat het virus de immuuncellen kan binnendringen. Deze genmutatie komt veel vaker voor in Noord- dan Zuid-Europa. Hoe dit precies komt weten wetenschappers nog niet. Een theorie is dat dit gen ontstaan is als reactie op de pest-epidemieën die honderden jaren woedden in Europa. Preventie Condoomgebruik Het gebruik van een condoom maakt de kans op besmetting door aids veel kleiner. De kans op besmetting blijft echter aanwezig, zoals ook zwangerschappen bij het gebruik van condooms niet uitgesloten zijn. Bij zeer massaal, langdurig en zorgvuldig condoomgebruik wordt het aantal besmettingen uiteindelijk zo laag dat de epidemie uitwoedt. Het bevorderen van het gebruik van condooms in onder andere derdewereldlanden is een middel om ervoor te zorgen dat aids en hiv zich minder verspreiden. Orthodox-christelijk standpunt De orthodox-christelijke benaderingswijze om aids te beperken is ingebed in een breder ethisch kader waarin onder meer wordt aangespoord geen seksuele omgang voor het huwelijk te hebben en geen seksuele omgang buiten het huwelijk. Exclusieve en wederzijdse trouw aan de (al dan niet huwelijkse) partner is een effectieve maatregel tegen besmetting met hiv. Er is dan geen mogelijkheid van seksuele infectie tenzij een van de partners via naalden (bijvoorbeeld door intraveneus druggebruik, of via een bloedtransfusie in landen met minder veilige bloedvoorraden) besmet is geraakt. Actuele situatie Tegen hiv bestaat geen vaccin en er zijn geen medicijnen die aids kunnen genezen. Er zijn wel medicijnen die de replicatie van het virus remmen, de zogeheten hiv-remmers. De huidige behandeling van aids bestaat uit een combinatie van meerdere van deze aidsremmers, die HAART (highly active anti-retroviral therapy) wordt genoemd. Deze therapie is zeer effectief, zodat in de westerse wereld de levensverwachting van hiv-positieve patiënten tegenwoordig de normale levensverwachting benadert. Een hiv-besmetting is hierdoor veranderd in een chronische ziekte. In veel derdewereldlanden en met name in zuidelijk Afrika, waar de ziekte de grootste ravage aanricht, zijn aidsremmers echter zeer moeilijk verkrijgbaar en vaak onbetaalbaar. De farmaceutische industrie heeft onder druk van de politiek en aidsorganisaties de prijzen voor haar aidsremmers wel verlaagd, maar daarmee wordt de therapie nog niet voor alle mensen betaalbaar en zijn de logistieke problemen ook niet opgelost. Het succes van de behandeling van hiv heeft ertoe geleid dat het beeld van hiv is veranderd. Mensen zijn minder bang om hiv op te lopen en vertonen daardoor vaker risicogedrag. De laatste jaren wordt in westerse landen een duidelijke stijging gezien in het aantal nieuwe hiv-besmettingen en andere soa's. Eind 2007 waren wereldwijd 33 miljoen mensen geïnfecteerd met hiv, waarvan 22 miljoen in zuidelijk Afrika. Dat jaar stierven ongeveer 2 miljoen mensen aan de gevolgen van hiv. Volgens het jaarrapport van UNAIDS in 2009 liepen in 1996, toen het aantal nieuwe besmettingen een hoogtepunt bereikte, 3,5 miljoen mensen een nieuwe hiv-besmetting op. Dat komt overeen met circa 1 nieuwe besmetting per 9 seconden. In Nederland raken elke week twee à drie mensen geïnfecteerd met hiv. Volgens het rapport van de HIV Monitor Nederland van november 2008 zijn er nu 14.960 mensen in Nederland geïnfecteerd met het virus. In Nederland zijn in 2007 66 mensen overleden aan de gevolgen van aids. Aan mensen die een verhoogd besmettingsrisico lopen, maar die nog niet seropositief zijn, kan PrEP worden voorgeschreven (Pre-Expositie Profylaxe). Dat zijn geneesmiddelen, meestal genomen in een dagelijkse dosis, die de kans op infectie verkleinen. Hoewel PrEP een algemene term is, wordt hij meestal gebruikt in de specifieke context van hiv. Bekende personen die zijn overleden aan aids Klaus Nomi (1944-1983), Duits zanger Michel Foucault (1926-1984), Frans filosoof Rock Hudson (1925-1985), Amerikaans acteur; hij was de eerste bekende persoon die toegaf aids te hebben Jim King (1955-1986), Amerikaans pornoacteur Gia Marie Carangi (1960-1986), Amerikaans fotomodel Liberace (1919-1987), Amerikaans pianist Youri Egorov (1954-1988), Russisch pianist John Holmes (1944-1988), Amerikaans pornoster Jan Mesdag (1953-1988), Nederlands komiek en zanger Sylvester (1947-1988), Amerikaans zanger en songwriter Robert Mapplethorpe (1946-1989), Amerikaans fotograaf Franco Luambo Makiadi (1938-1989), Congolees musicus Halston (1932-1990), Amerikaans modeontwerper Keith Haring (1958-1990), Amerikaans graffiti-kunstenaar Frans Kellendonk (1951-1990), Nederlands romanschrijver Tom Fogerty (1941-1990), Amerikaans gitarist van rockband Creedence Clearwater Revival, overleden als gevolg van een bloedtransfusie met besmet bloed Ryan White (1971-1990), Amerikaans aidsactivist Brad Davis (1949-1991), Amerikaans acteur Freddie Mercury (1946-1991), Brits zanger van rockband Queen Anthony Perkins (1932-1992), Amerikaans acteur Isaac Asimov (1920-1992), Russisch-Amerikaans sciencefictionschrijver, overleden als gevolg van een bloedtransfusie met besmet bloed Paul Jabara (1948-1992), Amerikaans songwriter, acteur en zanger René Klijn (1962-1993), Nederlands zanger Arthur Ashe (1943-1993), Amerikaans tennisser, overleden als gevolg van bloedtransfusie(s) met besmet bloed Roedolf Noerejev (1938-1993), Russisch balletdanser Dan Hartman (1950-1994), Amerikaans zanger en componist Derek Jarman (1942-1994), Brits filmregisseur David Cole (1962-1995), Amerikaans houseproducer Eazy-E (1963-1995), Amerikaans rapper Baltimora (1957-1995), Noord-Iers zanger Jon King (1963-1995), Amerikaans pornoacteur Harold Brodkey (1930-1996), Amerikaans schrijver Fela Kuti (1938-1997), Nigeriaans protestzanger Jermaine Stewart (1957-1997), Amerikaans zanger Sirpa Lane (1952-1999), Fins actrice Ofra Haza (1957-2000), Israëlisch zangeres Nkosi Johnson (1989-2001), Zuid-Afrikaanse jongen die een symbool is geworden van de ravage die hiv/aids aanricht Michael Stremel (1966-2001), Amerikaans filmproducent Tommy Morrison (1969-2013), Amerikaans bokser Wereldaidsdag Op 1 december is het Wereldaidsdag. Wereldaidsdag is sinds 1988 een internationale dag waarop wordt stilgestaan bij aids, georganiseerd door de Wereldgezondheidsorganisatie en gesteund door de Verenigde Naties. Zie ook HIV Tropengeneeskunde Aidsontkenning Externe links www.soa.nl De oorsprong van aids (Kennislink dossier)


text: Augusta Ada Byron King, Lady Lovelace, geboren Augusta Ada Byron (Londen, 10 december 1815 – aldaar (Marylebone), 27 november 1852) was een Britse wiskundige. Zij is bekend om haar beschrijving van de "analytische machine", de vroege mechanische computer voor algemeen gebruik van Charles Babbage. Ze wordt door sommigen gezien als de ontwerpster van het eerste computerprogramma, omdat ze "programma's" schreef om symbolen volgens vaste regels te manipuleren met een machine die Babbage op dat moment nog moest maken. Recentere inzichten stellen echter dat het Babbage zelf was die de eerste algoritmen schreef. Ze zag ook al in dat computers in staat zouden zijn meer dan enkel (zware) berekeningen te doen, terwijl anderen — waaronder Babbage zelf — slechts geïnteresseerd waren in de rekenkundige capaciteiten van een computer. Levensloop Jeugd Augusta Ada Byron werd geboren als de eerste dochter van de dichter Lord Byron en zijn vrouw Anne Isabella Milbanke. Ze werd vernoemd naar Byrons halfzus, Augusta Leigh, en werd door Byron zelf "Ada" genoemd. Op 16 januari 1816 verliet Anne Isabella haar man Byron en nam haar dochter Ada van één maand mee. Hoewel de Engelse wet vaders de volledige voogdij gaf over hun kinderen in geval van scheiding, deed Byron geen moeite om zijn ouderlijke rechten te doen gelden. Op 21 april 1816 tekende Byron de scheidingsakte en hij verliet Engeland een paar dagen later. Opleiding Ada's moeder voedde haar op tot wiskundige en onderzoeker; ze vreesde dat Ada anders net als haar vader zou eindigen als dichter. Op zeventienjarige leeftijd ontmoette Ada Mary Somerville, die de werken van de Franse wiskundige Laplace in het Engels vertaalde. Deze teksten werden gebruikt op de universiteit van Cambridge. Somerville moedigde Ada aan om wiskunde te studeren. Analytical engine en Babbage Van Somerville hoorde Ada Lovelace omstreeks 1834 van de ideeën van Charles Babbage en de analytische machine. Ze kwam later in contact met Babbage en hielp hem met het ontwerpen van deze machine. Lovelace vertaalde een samenvatting van Babbages plannen uit het Frans naar het Engels. Babbage stelde voor dat zij dit met haar eigen aantekeningen zou uitbreiden tot een artikel — wat de oorspronkelijke tekst drie keer zo lang maakte. Dit artikel werd gepubliceerd in 1843. Hierin voorzag ze dat zo'n analytische machine gebruikt zou kunnen worden om muziek te componeren, afbeeldingen te maken en wetenschap te bedrijven. Ze beschreef zelfs in detail hoe de analytische machine gebruikt kon worden om met behulp van een algoritme Bernoulligetallen te berekenen. Dit uitgeschreven plan wordt nu beschouwd als een van de eerste computerprogrammas. Huwelijk en overlijden Ze verkeerde in de hoogste kringen, onder meer aan het Britse hof. Op 8 juli 1835 trouwde ze met William King, de achtste Baron King, in 1838 1st Earl of Lovelace. Zodoende werd haar titel The Right Honourable the Countess of Lovelace. In haar verdere leven werd ze geplaagd door ziekten. In haar sociale leven ging ze om met beroemdheden als Charles Dickens, David Brewster, Charles Wheatstone en Michael Faraday. Lovelace overleed op 36-jarige leeftijd aan bloedingen ten gevolge van een behandeling tegen baarmoederkanker. Erkenning De programmeertaal Ada, in 1979 ontwikkeld in opdracht van het Amerikaanse Ministerie van Defensie, is naar haar vernoemd. De British Computer Society reikt de Lovelacemedaille uit aan personen die een buitengewone bijdrage hebben geleverd aan het begrip of de vooruitgang van informatica en de winnaar wordt uitgenodigd een openbare lezing genaamd de Lovelace lecture te houden. Tevens is er sinds 2015 een blockchain project gelanceerd genaamd: Cardano. De oprichter van deze blockchain, Charles Hoskinson, heeft er voor gekozen de munt die gebruikt wordt op dit netwerk te vernoemen naar Ada Lovelace. Jaarlijks vindt de Ada Lovelace Day plaats op de tweede dinsdag van oktober, bedoeld om de zichtbaarheid van vrouwen te vergroten in wiskunde, natuurwetenschap en engineering. Er is een musical genaamd "Ada Lovelace" over haar leven geschreven door Ethan Lewis Maltby en Jenna Donnelly. Brits wiskundige Brits softwareontwikkelaar 19e-eeuws wiskundige


text: @, uitgesproken als at of apenstaartje, is een symbolische afkorting van at of at the cost of (uit het Engels). Oorspronkelijk werd het gebruikt voor rekeningen, bijvoorbeeld: "7 widgets @ £2 ea. = £14". Het staat dus eigenlijk voor het Latijnse ad of het Franse à. Andere, minder gebruikelijke benamingen zijn: amfora of amfoor, slinger-a of slingeraap, a-krol, alfa, adres en per adres. Gebruik Het @-teken wordt het meest gebruikt in e-mailadressen, bijvoorbeeld: jantje@eenprovider.com. In 1971 werkte een programmeur, Ray Tomlinson, aan het ARPANET-project, dat later uitgroeide tot het huidige internet. Toen hij het idee kreeg om berichten aan andere gebruikers over het netwerk te zenden, had hij een symbool nodig om in adressen de naam van de persoon en de naam van de computer waarop ze waren aangesloten te scheiden. Hij keek naar zijn toetsenbord en koos het weinig gebruikte @-teken. Voor veel mensen is @-teken dan ook synoniem met e-mail. Staat er ergens een @ op een website, dan moet je daar klikken om een e-mail te kunnen sturen. Sinds de opkomst van Twitter, waarbij gebruikersnamen voorafgegaan worden door @ (bijvoorbeeld @janpietersen), volstaat het geven van deze @-notatie zonder te vermelden dat het om een twitteraccount gaat. In het Spaans, waar de meeste mannelijke woorden eindigen op een -o en de meeste vrouwelijke op een -a, wordt dit teken soms gebruikt om het geslacht van een woord (dat bijvoorbeeld een beroep aanduidt) in het midden te laten. Het vervangt in die gevallen het Nederlandse M/V. Voordeel hiervan is dat er geen discussie ontstaat over welke van de twee geslachten voorop zou moeten staan, het teken verenigt immers beide letters. Zo kan l@s niñ@s zowel 'de jongens' (los niños) als 'de meisjes' (las niñas) betekenen. Overig Morse: · — — · — · , het at-teken in morse is een combinatie van de letter 'a' en de letter 'c'. In DOS wordt @ ook gebruikt in batchbestanden. Een @ aan het begin van een regel betekent dat tijdens de uitvoer de regel zelf niet getoond wordt. Het commando «echo off» zorgt voor het niet tonen van de broncode tijdens de verdere uitvoering van het programma. Vandaar dat veel batch-programma's beginnen met «@echo off», wat ervoor zorgt dat zowel de eerste regel als de rest van de broncode niet getoond wordt. Dit leidt tot een nettere gebruikersinterface. Geschiedenis Het @-teken werd in verschillende talen en culturen al vroeg gebruikt, echter steeds in verschillende betekenissen. Het eerste gebruik als commerciële eenheidsaanduiding zien we in de zestiende eeuw in Italië. Het is aangetroffen in economische documenten van Venetiaanse kooplieden. Het oudste bekende document waarin een @ op deze wijze is gebruikt dateert van 1536. Het wordt bewaard in het Instituut voor de Economische Geschiedenis in Prato, Italië. In de zestiende-eeuwse context werd het @-teken gebruikt als afkorting voor "amphora" (Grieks voor kruik). Het was in die tijd een maateenheid. In de negentiende eeuw is het @-teken terug te vinden in de betekenis "tegen de prijs van". Vanuit die betekenis verscheen het op schrijfmachines en vandaar op de machine van Ray Tomlinson. Feitelijk zijn er verschillende geschiedenissen van het @-teken. Deze hebben overigens niets met elkaar van doen. In Nederland is het in de 15e en 16e eeuw gebruikt om op verkorte wijze 'anno' te kunnen schrijven. "@1547" betekende dus 'uit het jaar 1547'. Het @-teken is onder de naam Arroba te vinden als aanduiding voor een inhouds- en gewichtsmaat in Spanje en Portugal. Van oudsher is het gebruikt om over bijvoorbeeld 10 @ wijn te spreken, oftewel 10 arrobas wijn, wat overeenkomt met zo'n 160 liter. Op oude kasregisters komt @ ook voor. Met één druk op deze knop kwam dan de som van de subtotalen tevoorschijn. @ in verschillende talen Afrikaans: aapstert Baskisch: a bildua ("gewalst-a" of "gewikkeld-a") Bosnisch: ludo a ("gekke a") Deens: grishale ("varkensstaart") of snabel-a ("slurf-a") Duits: Klammeraffe ("slingeraap": scheldwoord voor 'kantoormannetje', 'pennenlikker'), at Engels: commercial at, asperand, amphora, at symbol, at sign, maar meestal alleen at Esperanto: ĉe, heliko (slak) Fins: kissanhäntä ("kattenstaart") of miukumauku ("miauw" zoals het geluid van een kat) Frans: arobase (en soms arobas, arrobas of arrobase) Hebreeuws: shtrudel (Jiddisch leenwoord, dat weer is afgeleid van het Oostenrijkse strudel, vanwege een in Israël populaire vorm van kaneelgebak) Hongaars: kukac ("wormen") Italiaans: chiocciola ("slakkenhuisje") Mandarijn: xiao laoshu (小老鼠) ("muisje"), of laoshu hao (老鼠號) ("muis-teken") Nieuwgrieks: papáki (παπάκι) ("eendje") Noors: alfakrøll en krøllalfa Perzisch: at (uitgesproken als in het Engels) Pools: małpa ("aapje") Russisch: sobaka (собака) ("hond") Sloveens: afna ("aapje") in Spanje en Portugal wordt dit symbool gebruikt voor de "arroba", een gewichtseenheid, en voor de uitspraak van het @-symbool in e-mailadressen Tsjechisch: zavináč ("rolmops") Turks: kuyruklu a ("a met staart"); et işareti ("at- (uitgesproken als in het Engels) teken") Zweeds: snabel-a ("slurf-a") of kanelbulle Externe links The @ book, creatieve tekeningen met het @-symbool (pdf-boek) Uitvinder van apenstaartje wint wetenschapsprijs, NU.nl, 17 juni 2009 Internet Star @ Least 473 Years Old, The New York Times, 4 mei 2009 .@ Typografie E-mail