text: Joulu on vuosittainen joulukuun loppuun sijoittuva juhla. Se on vanha ja yleinen juhla eri puolilla maailmaa. Kristityt viettävät joulua Jeesuksen syntymän muistoksi. Useimmissa maissa joulupukin hahmo, joululahjat ja yhdessäolo ovat keskeinen osa joulua. Suomalaisia ja suomalaisten omaksumia jouluperinteitä ovat esimerkiksi saunominen, haudoilla käynti, joulukinkku, lanttu- porkkana- ja perunalaatikko sekä rosolli, joulukuusi, joulukirkko ja joulumusiikki. Joulun vietto alkaa Suomessa jo jouluaattona (24. joulukuuta), mutta joulukuun 25. päivä on kuitenkin varsinainen joulupäivä. Joulun ajankohta on muinaisen roomalaisen kalenterin talvipäivänseisauksen päivämäärä. Suomessa joulua vietettiin ennen Tuomaan päivästä Nuutin päivään. Suomen kielen sanat joulu ja juhla ovat ruotsalaisia tai skandinaavisia lainasanoja. Sana joulu tulee alun perin ennen kristinuskoa vietetyn talvipäivänseisauksen juhlan muinaisgermaanisesta yule-nimestä. Joulussa ovat yhdistyneet kristillinen juhla, muinainen roomalainen saturnalia-juhla, Euroopan pohjoisten kansojen maatalousvuoden päättäjäisjuhla yule sekä vanhaan vuodenvaihteeseen sijoittuva syysjuhla kekri. Joulu syrjäytti Suomessa kekrin vuoden pääjuhlana viimeistään yleisen oppivelvollisuuden astuttua voimaan 1920-luvulla, koska joulua vietettiin kouluissa mutta kekriä ei. Nimen alkuperä Suomen kielen sana joulu ei ole alkuperältään kristillinen ilmaus. Se on rautakautinen lainasana muinaisskandinaavisista kielistä noin 500–650-luvuilta ja samaa perua kuin norjan, tanskan ja ruotsin kielen jul ja viron jõulud. Muinaispohjoismainen sana joululle oli jól, mikä on käytössä vielä islannissa. Joidenkin kielentutkijoiden mukaan se tarkoitti käännöstä tai uudelleensyntymistä. Alun perin sana joulu on tarkoittanut keskitalven pakanallista juhlaa, ja sen kanssa samaa kantaa on jo aiemmin germaanisista kielistä tullut sana juhla. Nykyään sanalla viitataan useimmiten kristilliseen juhlaan. Englannin kielessä tavallisin joulua tarkoittava sana on Christmas, joka tulee muinaisenglannin sanoista Cristes Maesse eli ”Kristuksen messu”. Sanaa käytettiin tiettävästi ensimmäisen kerran vuonna 1038. Sen harvinaisempana synonyymina on kuitenkin yhä käytössä myös sana yule, joka on samaa alkuperää kuin suomen joulu. Sillä tarkoitettiin alun perin esikristillistä juhlaa, jonka ajankohta vaihteli kuunkierron vuoksi joulukuun lopusta tammikuun alkuun. Sana esiintyy vielä joissakin jouluun liittyvissä perinteissä, kuten yule log (suom. jouluhalko) tai yule goat (suom. olkipukki). Saksaksi joulu on Weihnachten, mikä tarkoittaa pyhiä öitä. Katolinen kirkko käyttää joulusta latinalaista nimitystä Dies Natalis Domini, joka tarkoittaa Herran syntymäpäivää. Siitä ovat peräisin italian sana Natale, portugalin Natal ja espanjan Navidad.. Myös ranskan joulua tarkoittava sana Noël on mahdollisesti samaa alkuperää, joskin sen on myös arveltu johtuvan ”hyvää uutista” tarkoittavasta sanasta novel. Historia Monet kansat ovat vanhoista ajoista viettäneet vuotuista juhlaa talvipäivänseisauksen aikoihin. Muinaisten germaanien talvijuhla tunnetaan nykyisin sen englanninkielisellä nimityksellä yule. Kuukalenterin vuoksi yulen paikka vaihteli joulukuun alusta tammikuun alkuun. Kristinuskon leviämisen myötä yule yhdistettiin kristilliseen jouluun. Saturnalia-juhla Moni suomalainen jouluperinne kuten juhlarauhan julistaminen, hyvä tahto, lahjojen antaminen, köyhille jakaminen, kynttilöiden polttaminen, havukoristeet, punaiseen ja hiippalakkeihin pukeutuminen sekä kinkun syönti, on saanut alkunsa antiikin Rooman Saturnalia-juhlasta. Alun perin keskikesään sijoittunut maanviljelyksen ja ajan jumalan kunniaksi vietetty juhla siirrettiin myöhemmin vuoden loppuun ja yhdistettiin talvipäivän seisauksen juhlaan. Yksipäiväisestä juhlasta kehittyi lopulta yhdeksän päivän mittainen juhlakausi. Se huipentui 25. joulukuuta vietettävään auringonjumalan uudelleensyntymäjuhlaan, jolloin annettiin lahjoiksi esimerkiksi pieniä saviveistoksia, rahaa, vaatteita, hajuvesiä, kirjoja, makeisia, leivonnaisia, astioita, ja koriste-esineitä. Saturnalia-juhlassa harrastettiin myös esimerkiksi kepposten tekoa ja uhkapelaamista. Jeesuksen syntymäpäivä Jeesuksen syntymä on sijoitettu joulupäivälle, ja kolmasosa maailman väestöstä viettää joulua Jeesuksen syntymäjuhlana. Raamatussa Jeesuksen syntymästä kerrotaan sekä Matteuksen että Luukkaan evankeliumeissa, mutta kummassakaan ei sanota, mihin aikaan vuodesta se tapahtui. Tiettävästi ensimmäisenä Jeesuksen syntymän ajoitti joulukuun 25. päivään Hippolytos Roomalainen 200-luvulla. Hän oletti, että enkelin ilmestys Marialle oli tapahtunut kevätpäiväntasauksena, joka tuolloin oli 25. maaliskuuta, ja että Jeesus olisi syntynyt yhdeksän kuukautta myöhemmin. Jo samalla vuosisadalla hänen syntymäjuhlaansa alkoivat sanottuna päivänä viettää muun muassa Pohjois-Afrikan donatolaiset. Yksinkertaisin selitys Jeesuksen syntymän ajoitukselle on, että 25. joulukuuta on roomalaisen juliaanisen kalenterin talvipäivänseisauksen alkuperäinen ajankohta. On myös esitetty, että juhlapäivä olisi sijoitettu kyseiseen ajankohtaan sen vuoksi, että samana päivänä oli ennestään vietetty Voittamattoman auringon (Sol Invictus) päivää. Erään teorian mukaan asia olisi kuitenkin ollut päinvastoin: kristityt olisivat viettäneet sanottuna päivänä Jeesuksen syntymäjuhlaa jo ennen kuin keisari Aurelianus, mahdollisesti vastavetona kristityille, määräsi saman päivän Voittamattoman auringon päiväksi. Paavi Pyhä Julius I vakiinnutti joulukuun 25. päivän Jeesuksen syntymäpäiväksi vuonna 345. Varhaisin tunnettu maininta joulun vietosta 25. joulukuuta on vuonna 354 laaditussa roomalaisessa kalenterista. Jo aikaisemmin kristityt olivat viettäneet 6. tammikuuta epifania-juhlaa eli nykyistä loppiaista Jeesuksen kasteen muistopäivänä, minkä oli uskottu tapahtuneen hänen 30. syntymäpäivänään. Protestanttisen reformaation jälkeen puritaanien kaltaiset ryhmät vastustivat joulun viettoa. 1600-luvulla joulun vietto oli ajoittain kiellettyä Englannissa ja Bostonin siirtokunnassa Pohjois-Amerikassa. Charles Dickensin vuonna 1843 julkaistu Joulukertomus elvytti ihmisten hiipumassa olleen kiinnostuksen juhlaan. Samana vuonna ilmestyi ensimmäinen painettu joulukortti. Uudenvuoden kortteja oli painettu Pohjoismaissa jo paljon aiemmin. Korttien kuvitus oli maallista. Ensimmäinen painettu lasten joulukalenteri painettiin ilmeisesti Saksassa 1900-luvun alussa. Gregoriaaninen kalenteri 1500-luvulla paavi Gregorius XIII määräsi otettavaksi parannetun, gregoriaanisen kalenterin hyppäämällä lokakuun 15. päivästä 1582 lokakuun 25. päivään. Uudistus tuli ensin käyttöön vain katolisessa kirkossa, mutta myöhemmin se on otettu käyttöön muuallakin. Monissa ortodoksisissa kirkoissa juhlapäivien ajankohta määräytyy yhä juliaanisen kalenterin mukaan, vaikka ne toimivatkin maissa, joissa gregoriaaninen kalenteri on muutoin käytössä. Ero on nykyään 13 päivää. Tästä syystä esimerkiksi Venäjällä joulu on 7. tammikuuta, jolloin juliaanisen kalenterin mukaan on 25. joulukuuta. Suomen ortodoksinen kirkko viettää kuitenkin joulua samaan aikaan kuin läntiset kirkkokunnat. Egyptin koptilainen kirkko käyttää omaa koptilaista kalenteria ja viettää joulua sen mukaisesti koiak-kuun 29. päivänä, joka vastaa joulukuun 25. päivää juliaanisen ja nykyisin tammikuun 7. päivää gregoriaanisen kalenterin mukaan. Pyhäpäivät Varsinainen joulupäivä eli ensimmäinen joulupäivä on 25. joulukuuta. Sitä seuraa 26. joulukuuta tapaninpäivä (toinen joulupäivä), pyhän Stefanoksen muistopäivä. Nämä molemmat ovat useimmissa Euroopan maissa virallisia pyhäpäiviä. Joulupäivää edeltävä jouluaatto, 24. joulukuuta, ei virallisesti ole pyhäpäivä, mutta se ja varsinkin sen ilta on käytännössä muodostunut jouluajan tärkeimmäksi juhlapäiväksi, ja nykyisin myös se on useimmilla työpaikoilla palkallinen vapaapäivä. Muista juhlapäivistä poiketen myös julkinen liikenne loppuu Suomessa lähes kokonaan iltapäivällä jouluaattona. Ennen vuotta 1774 vietettiin Suomessa pyhäpäivinä myös kolmatta joulupäivää eli apostoli Johanneksen päivää 27. joulukuuta sekä neljättä joulupäivää eli viattomien lasten päivää 28. joulukuuta. Kuningas Kustaa III kuitenkin vähensi ne kahteen, koska aatelisten ja porvarien mielestä pitkät pyhät laiskistivat palkollisia liikaa. Kolmatta ja neljättä joulupäivää on nimitetty myös pikkupyhiksi tai arkipyhiksi. Suomen evankelis-luterilaisen kirkon kirkolliskokous päätti vuonna 1999 ottaa apostoli Johanneksen päivän takaisin juhlapyhäksi vuodesta 2000 alkaen. Sitä vietetään, kun se osuu sunnuntaille – näin oli ensi kertaa vuonna 2009. Päivän nimi on uusissa kalentereissa muodossa ”Apostoli Johanneksen päivä”. Sitä on aiemmin nimitetty Johannes Evankelistan päiväksi, koska perinteisesti on ajateltu että apostoli ja evankelista ovat sama henkilö. Laajemmassa mielessä jouluajan on yleensä katsottu jatkuvan loppiaiseen saakka. Suomalaisessa kansanperinteessä jouluajan on usein katsottu alkavan Tuomaan päivästä 21. joulukuuta ja jatkuvan Nuutin päivään saakka 13. tammikuuta. Tätä heijastavat monet lorut, kuten Hyvä Tuomas joulun tuopi, paha Nuutti pois sen viepi. Joulu islamissa Islamoppaan mukaan muslimeilla ei ole lupa matkia uskottomien ja monijumalaisten (kuffar/mushrikin) juhlia, koski se sitten ruokaa, pukeutumista, ilotulituksia tai palvontaa. Muslimilapset eivät saa leikkiä, käyttää heidän koristeitaan tai viettää noita juhlia yhdessä heidän kanssaan. Uskottomien kafir- juhlat ovat haram, kuten joulu, itsenäisyyspäivä, syntymäpäivät tai vappu. Vaikka Jeesuksen syntymäpäivän viettäminen kuulukin vain kristinuskoon, Koraanista löytyy jouluun liittyviä viitteitä näiden uskontojen yhteisen taustan takia. Koraanissa esimerkiksi Marian suura kertoo Jeesuksen syntymästä. Voiman suurassa on nähty kuvaus jouluyöstä, jolloin Jeesuslapsi laskeutuu taivaasta maan pinnalle. Joulukoristeet Nykyisin joulun väri on punainen. Myös vihreä, kulta, valkoinen ja hopea yhdistetään jouluun. Yleisiä joulukoristeita ovat esimerkiksi Suomessa kuusenoksat, joulukuusi, joulukranssit, olkipukit, omenat, kynttilät, joulun pöytäliinat, joulukukat, ulkosoihdut, jäälyhdyt ja lyhteet. Joulumusiikki Joulun aikaan esitetään tai kuunnellaan joululauluja. Niiden lisäksi joulumusiikkia ovat esimerkiksi monet taidemusiikin teokset kuten J. S. Bachin Jouluoratorio ja Pjotr Tšaikovskin baletti Pähkinänsärkijä. Juhlinta Suomessa Suomalaisen joulun ulkoisiin ihanteisiin liittyvät runsaat jouluruuat, omatekoiset joulukoristeet ja joulusauna. Suomessa jouluun on liitetty paljon marraskuun ensimmäiseen päivään vakiintuneen vuoden päätös- ja pääjuhlan kekrin (myös keyri, köyry tai köyri). Esimerkiksi vainajien muistaminen, saunominen ja ylenpalttinen syöminen kuuluivat kekrin perinteisiin. Pohjoismainen joulupukkiperinne on nuutti- ja kekripukkiperinteiden jatkumoa. Kyseessä oli ihminen, joka pukeutui hedelmällisyysriitin hahmoksi, pukiksi. Hän laittoi pukin sarvet päähän muuttuakseen šamanistisen perinteen mukaan pukin kaltaiseksi. Asuun kuuluivat myös tuohesta tehty naamari ja nurin käännetty lammasnahkaturkki. Kekrikulkueessa saattoi olla myös kaksi karhuntaljan alla kulkevaa ihmistä, joilla oli kauhat sarvina, kirves kuonona ja pitkä varsiluuta häntänä. Pikkulintujen ruokkiminen jouluna on vanha tapa ja kuuluu talonpoikaiskulttuurin viljelytaikuuteen. Joulun ohra- tai kauralyhteen tarkoitus oli saada linnut jättämään kesällä viljan rauhaan. Muinaissuomalaiset mahdollisesti ajattelivat, että kuolleet eli sielulinnut olivat elävien kanssa mukana keskitalven juhlassa. Siihen on voinut myös liittyä uskomus, että linnut tuovat talolle onnea. Ruotsissa kirkko vastusti tapaa ja se oli Suomessakin katoamassa, kunnes eräät lehdet ja hyväntekeväisyysjärjestöt elvyttivät sen. Luontoa säästääkseen jotkut voivat joulukuusen hankkimisen sijasta valita pihalta tai lähimetsästä puun ja koristella sen talven eläimille. Oksille ripustetaan talipalloja. Perinteisiä joulukoristeita ovat himmeli ja olkipukki. Oljesta tehdyt koristeet tulevat kekristä, sadonkorjuun juhlasta. Joulukalenterit tulivat Suomeen toisen maailmansodan jälkeen. Ennen lahjojen jakoa käydään usein hautausmaalla sytyttämässä kynttilöitä sukuhaudoille. Tapa alkoi Suomessa 1900-luvulla ja yleistyi talvisodan jälkeen sankarihaudoilla ja pian muillakin. Kaikki protestanttiset kirkot eivät hyväksy haudoilla käyntiä tavan pakanallisen alkuperän vuoksi. Kekrin kuuluneet vainajien hyvittely- ja kestitystavat siirtyivät jouluun. Nykyisin kynttilöitä voidaan sytyttää yhteisenä kokemuksena vainajien muiston kunnioittamiseksi. Kristillistä sanomaa arvostavissa perheissä voidaan lukea ennen ateriaa jouluevankeliumi. Tapa yleistyi 1800-luvun lopulla herätysliikkeiden vaikutuksesta. Jouluaamun hyvin aikainen joulukirkko kuuluu protestanttiseen perinteeseen. Kirkossa kuullaan jouluevankeliumi ja veisataan Lutherin virsi 21 ”Enkeli taivaan”. Aikaisemmin luterilainen kirkko suhtautui joulukirkkoon ankarasti: jos ei ollut kirkossa, sai vuosittaisilla kinkereillä julkiset nuhteet. Jouluaattona on myös tapana muistaa kuolleita omaisia ja viedä kynttilä haudalle. Saunominen eli joulusaunassa käyminen on vanha ja edelleen yleinen tapa. Joululahjojen antamista alettiin harrastaa 1800-luvun alussa varakkaissa perheissä. Tapa syödä runsaasti jouluaterialla periytyy muinaissuomalaisilta ja liittyy maatalousvuoden kiertoon sekä talvipäivänseisauksen tienoilla vietettyyn valon juhlaan. Suomalaiseen joulupöytään yleensä kuuluvia ruokia ovat muun muassa erilaiset laatikot, yleensä porkkana-, lanttu- ja perunalaatikot sekä erilaiset kalaruoat kuten kylmäsavustettu lohi, graavilohi ja graavisiika. Jouluaattona syödään yleensä riisipuuroa. Jouluna syödään myös joulutorttuja ja piparkakkuja. Lipeäkala ja puuro ovat vanhimpia kansan jouluruokia. Ohra vaihtui riisiin 1800-luvulla. Laatikkoruoat, luumukiisseli ja piparkakut omaksuttiin säätyläissaleista talonpoikaispöytiin 1800-luvulla ja 1900-luvulla. Joulukinkku syrjäytti kekripässin myöhään. 1940-luvulla sen haastajaksi tuli kalkkuna. Katso myös Hanukka Joulu eri maissa Joulun julkinen asema Joulupukin kirje Jouluradio Jouluseimi Kuusijuhla Kwanzaa Pikkujoulu Tuomaanristi Lähteet Vento, Urpo: Joulu, vuoden suurin juhla. Teoksessa Viitteet Kirjallisuutta Aiheesta muualla Suomalainen joulu Suomalaisen Työn Liitto Jouluperinteistä. Coloria.net. Joulu. Ylen Elävä arkisto. Joulu ympäri maailmaa -videoita. Santatelevision.com. Joulu . SKS-tietopaketit: Vuotuisjuhlat. Suomalaisen Kirjallisuuden Seura, 2002. Joulu . Avoimen museon vuotuisjuhlat. Joulu. Evl.fi. Maijastina Kahlos: Joosefilla ja Marialla ei ollut syytä lähteä Betlehemiin . Helsingin Sanomat 21.12.1997. Yle Oppiminen: Joulu. Seulonnan keskeiset artikkelit


source: wikipedia

text: Joukko on matematiikassa joukko-oppiin kuuluva peruskäsite. Periaatteessa joukko on kokoelma olioita eli alkioita, joiksi joukon jäseniä kutsutaan. Joukko voi myös olla tyhjä alkioista, jolloin sitä kutsutaan tyhjäksi joukoksi. Esimerkkejä joukoista Taskun sisältö Naiivi esimerkki joukosta voisi olla taskun sisältö. Taskussa on kolikko, avain, noppa ja tulitikkulaatikko, jolloin joukossa on neljä alkiota. Alkioiden suhde toisiinsa on tasa-arvoinen siinä mielessä, että jokainen esine on taskun jäsen. Tulitikkuaskissa on polttamattomia tikkuja, joten sitä voidaan pitää siinä mielessä osajoukkona, vaikka kokonaisuutena se on myös alkio. Tyhjää joukkoa voisi esittää tyhjä tasku, joka laitetaan taskuun muiden esineiden sekaan. Jos taskussa oleva kolikko luiskahtaa tyhjään taskuun, muuttuu se sisemmän taskun alkioksi ja kuuluu siten joukkoon ja sen osajoukkoon samanaikaisesti. Lukujoukko Matematiikassa lukujoukoilla on erityisasema. Suurin osa matematiikasta käsittelee lukuja ja niiden muodostamat joukot ovat analyysin perusta. Tarkastelun kohteeksi voidaan valita tunnettujen lukujen osajoukko, esimerkiksi alle 100 olevien parillisten positiivisten kokonaislukujen joukkoa. Tämän joukon koko on 50 alkiota ja joukkoa kutsutaan äärelliseksi joukoksi. Koska tunnettuja lukuja on määrättömästi, sanotaan lukujoukon alkioita olevan äärettömän monta. Tällaiseen epäkäytännölliseen tilanteeseen on jouduttu, koska laskulait ovat voimassa yksinkertaisessa muodossaan vain, jos oletetaan lukuja olevan kuinka paljon tahansa. Esimerkiksi lukumääriä tai järjestystä ilmaisevat luvut eli luonnolliset luvut muodostavat tällaisen kompaktin kokonaisuuden. Tässä joukossa yhteen- ja kertolaskutoimitukset onnistuvat niin, että myös tulos kuuluu samaan lukujoukkoon. Tällaista joukkoa kutsutaan äärettömäksi joukoksi. Myös kokonaisluvut, rationaaliluvut, irrationaaliluvut reaaliluvut ovat perinteisiä matematiikassa käytettyjä lukuja. Niitä voidaan kuvata havainnollisesti lukusuoralla. Nämäkin ovat äärettömiä joukkoja. Vektorit Vektorijoukoiksi kutsutaan sellaisia joukkoja, jossa on alkioina useamman lukujoukon yhdistelmiä. Esimerkiksi joukko ja joukko voidaan ottaa muodostamaan yhdistelmäalkioita. Joukon luvut ilmoitetaan ensimmäiseksi luvuksi ja joukon alkiot toiseksi luvuksi. Kaikki tällaisen lukuparit (a, b) eli vektorit voidaan luetella joukoksi , joka on . Joukko on joukkojen ja karteesinen tulo eli . Reaalilukujen parit muodostavat siten karteesisen tulon . Tätä lukujoukkoa voidaan havainnollistaa myös xy-tasolla, jossa x-koordinaatti meritsee lukuparin vasenta lukua ja y-koordinaatti lukuparin oikeaa lukua. Tilaa eli avaruutta voidaan kuvata lukukolmikolla , joka esittää vektorijoukon alkiota. Lukukolmikoita käytetään yleisesti esittämään avaruuden kolmiulotteista tilaa, jonka paikkoja esittävät xyz-koordinaatiston vektorit eli pisteet . Funktiot Joukkojen alkioita voivat olla myös funktiot. Kaikkien funktioiden joukossa polynomit ovat sen osajoukko ja polynomeissa potenssifunktiot ovat polynomijoukon osajoukko. Funktioilla voi olla yhteisiä ominaisuuksia, jotka sopivat tarkasteltavaan tehtävään. Tällaisia funktioiden joukkoja ovat esimerkiksi alkeisfunktiot, lineaariset funktiot tai algebralliset funktiot. Peruskäsitteitä Merkintöjä Joukkoja voi havainnollistaa luetteloimalla tai piirtämällä sen alkiot. Joukon alkioiden luetteloimisen sijaan voidaan niiden tunnistamiseksi esittää alkioiden yhteinen ominaisuus. Voidaan sanoa vain, että lukujoukkoon kuuluu kaikki alle 100 olevat parilliset luonnolliset luvut. Tämä voidaan merkitä kirjoittamalla joukon alkiot pilkulla erottaen aaltosulkujen sisään . Luettelon loppuun lisätään kolme pistettä, jos luettelo jatkuu vielä pitkään, mutta joukon idea selvisi lukijalle. Yhteinen ominaisuus voidaan myös lisätä merkintään, jolloin lukija varmasti huomaa sen: . Tällaista merkintää käytetään lukujonojen teoriassa. Jos lukuja on äärettömän monta, voidaan luettelo aloittaa tai päättää kolmeen pisteeseen. Näin voidaan helposti esittää kaikki joukon parittomat kokonaisluvut . Joukko-opissa on oleelista tietää, kuuluuko alkio tarkasteltavaan joukkoon. Ajatus kuulumisestä voidaan esittää väitteenä, jossa kuusi (6) kuuluu joukkoon eli tai 102 ei kuulu joukkoon eli . Useamman luvun tapauksessa merkitään eli luvut 2, 4 ja 6 kuuluvat (yksitellen) joukkoon tai osajoukko kuuluu joukkoon. Kumpikin tulkinta merkitsee samaa asiaa. Kaksi esiteltyä joukkoa ovat sama joukko, jos jokainen joukon alkio esiintyy joukossa , ja vastaavasti, jokaisen joukon alkio esiintyy joukossa . Tällöin merkkään . Ellei joukkoon kuulu mikään alkio, on joukko niin sanottu tyhjä joukko. Se merkitään symbolilla . On olemassa vain yksi tyhjä joukko, sillä monen erilaisen tyhjän joukon olemassaolo ei ole joukko-opin hengen mukaista. Alkioiden lukumäärä Joukon alkioiden lukumäärä on äärellisen joukon tapauksessa selvä. Taskussa olevien esineiden lukumäärä selviää laskemalla esineet, joita taskussa on. Joukon koko on tällöin saatu lukumäärä. Luonnollisten lukujen joukko on sen sijaan ääretön. Jos luetteloidaan lukujoukon lukuja lähtien liikkeelle sen pienimmästä luvuta 1, jatkaen seuraavaksi suurimmasta luvusta 2 ja näin edetään seuraavaksi suurimpaan lukuun jatkuvasti, on aloitettu laskemisprosessi, jonka loppumista ei voi odottaa. Lukujoukon tärkeä ominaisuus nimittäin on, että jokaisella luvulla n on myös seuraajana sellainen luku, joka on lukua yksi suurempi (n + 1). Luetteloon on siten mahdollista löytää aina vain yksi luku lisää eikä luettelointi siksi lopu milloinkaan. Lukujoukko on siten ääretön. Rationaalilukujen joukko on myös ääretön, koska se sisältää kaikki luonnolliset luvut ja puuttuvat murtoluvut vielä niiden lisäksi. Kumpi on siten suurempi joukko: luonnolliset luvut vai rationaalit luvut? Arkinen järki sanoo rationaalilukujen joukkoa suuremmaksi, mutta matematiikassa voidaan esittää joukkojen vertailutilanne, jossa huomataan niillä olevan yhtä monta alkiota. Alkioita on molemmissa ääretön määrä. Erotukseksi äärelliselle lukumäärälle käytetään äärettömille joukoille lukumäärän mittana mahtavuutta. Sanotaan, että luonnolliset luvut, kokonaisluvut ja rationaaliluvut ovat yhtä mahtavat. Irrationaaliluvut ja reaaliluvut sen sijaan ovat lukujoukkona edellisiä joukkoja vielä mahtavampia. Kun edellisien joukkojen mahtavuus on (lue: alef-0), on jälkimmäisillä mahtavuus jo . Reaalilukujen rakenne on sellainen, että jokaisessa lukuvälissä on "yhtä paljon alkioita" kuin koko reaalilukujen joukossa. Reaaliluvut ovat irrationaalisten lukujen tavoin äärettömän tiheä. Tilanne ei muutu oleellisesti, jos tarkastellaan karteesia tuloa , sillä jokaiselle reaalilukujoukon alkiolle voidaan osoittaa yksi alkio. Lähteet Viitteet Kirjallisuutta Joukko-oppi Matemaattiset objektit Seulonnan keskeiset artikkelit


text: Juri Aleksejevitš Gagarin (; 9. maaliskuuta 1934 Gžatsk, Venäjän SFNT, Neuvostoliitto – 27. maaliskuuta 1968 Kiržatš, Venäjän SFNT, Neuvostoliitto) oli Neuvostoliiton ilmavoimien koelentäjä, neuvostoliittolainen kosmonautti ja samalla maailman ensimmäinen avaruuslentäjä. Nuoruus ja opinnot Juri Gagarin syntyi vuonna 1934 puusepän ja meijeristin perheeseen kolhoosissa Klušinin kylässä lähellä Gžatskin kaupunkia Moskovan länsipuolella. Gžatsk tunnetaan nykyisin nimellä Gagarin. Valmistuttuaan kansakoulusta Gagarin opiskeli Ljubertsin maatalouskonekoulussa ja valmistui sieltä vuonna 1951. Hän aloitti valimoteknikon opinnot Saratovin teollisuusteknillisessä koulussa ja valmistui vuonna 1955. Samana vuonna hän sai päättötodistuksen myös Saratovin lento-opiston iltakoulusta. Gagarin meni naimisiin vuonna 1957, ja hänelle syntyi kaksi tytärtä. Lentäjänä ja kosmonauttina Tehtyään ensimmäisen yksinlentonsa Gagarin kirjoittautui lentosotakouluun. Hän valmistui sieltä hyvin arvosanoin ja palveli hävittäjälentäjänä Arktiksella vuosina 1957–1960. Maaliskuussa 1960 hänet hyväksyttiin Neuvostoliiton kosmonauttikoulutukseen. Gagarinia koulutettiin Moskovassa kosmonautiksi 19 muun lentäjän kanssa. Pian Gagarin nousi niiden kuuden lentäjän ryhmään, joita alettiin kouluttaa ensimmäisiä miehitettyjä Vostok-avaruuslentoja varten. Maaliskuussa 1961 Gagarin valittiin ensimmäisen Vostok-lennon lentäjäksi. Gagarin kapusi Vostok 1:een aamulla 12. huhtikuuta 1961. Hän kiersi maapallon yhden kerran 108 minuutin mittaisella lennollaan. Lento oli kokonaan automaattinen, ja Gagarinin tehtävä oli tarkkailla aluksen järjestelmiä ja lennon sujumista sekä lennon vaikutuksia itseensä. Palatessaan Maan ilmakehään Gagarin poistui aluksesta heittoistuimella seitsemän kilometrin korkeudessa ja laskeutui laskuvarjolla Saratovin alueelle. Gagarinista oli näin tullut maailman ensimmäinen avaruuslentäjä. Hänet ylennettiin onnistuneen lentonsa jälkeen majuriksi ja nimettiin Neuvostoliiton sankariksi. Hän sai myös muun muassa Leninin kunniamerkin. Kotimaan juhlien jälkeen Gagarin lähti kansainväliselle hyväntahdonkiertueelle ja sai useita kansainvälisiä tunnustuksia. Gagarin valittiin myöhemmin myös Neuvostoliiton kansanedustajaksi. Palattuaan kiertueelta kotimaahansa Gagarinista tehtiin kosmonauttien erillisosaston komentaja. Johtajan roolissaan hän ei enää kouluttautunut uusille avaruuslennoille, mutta hän toimi monella Voshod-lennolla yhteystehtävissä ja teknisenä päällikkönä. Joulukuussa 1963 Gagarinista tuli kosmonauttien koulutuskeskuksen varajohtaja, ja hän oli myöhemmin kuulentoprojektien lennonjohtaja. Gagarin ei kuitenkaan päässyt enää lentotehtäviin ennen kuin vasta vuonna 1966, jolloin hänet nimettiin Vladimir Komarovin varalentäjäksi Sojuz 1 -lennolle. Vaikeuksien sävyttämä lento kuitenkin syöksyi maahan huhtikuussa 1967, ja Komarov sai surmansa. Onnettomuuden jälkeen Gagarin joutui taas lentokieltoon. Hän sai uudelleen lentoluvan maaliskuussa 1968. Kuolema Gagarin kuoli 27. maaliskuuta 1968 MiG-15-UTI-harjoitushävittäjän lennolla koelento-olosuhteissa (painottomuuden simulointeja) lähellä Kiržatšin kaupunkia. Vladimir Serjoginin ohjaama lentokone syöksyi maahan tultuaan jyrkässä kulmassa kolmikilometrisen pilvikerroksen läpi pyrkien koneen oikaisuun vasta pilvikerroksen loputtua 600 metrin korkeudella. Pilvikerros ulottui kuitenkin alemmas ja koneen oikaisuun ei riittänyt tilaa. Gagarinin menehtymisen syyksi on esitetty se, että koska Gagarin halusi estää putoavan koneen syöksymisen läheiseen kylään, hän ei laukaissut omaa heittoistuintaan. Vuonna 2013 kosmonautti Aleksei Leonov julkaisi uusia tietoja tapahtumasta. Leonovin mukaan onnettomuuden aiheutti Su-15-hävittäjä, joka lensi niin läheltä Gagarinin MiG-15-konetta, että tämä kääntyi nurin, joutui syvään kierteeseen ja syöksyi maahan. Eversti Gagarin haudattiin Moskovan Kremliin. Jälkimaine Gagarinin mukaan on nimetty eräs kraatteri Kuun Maahan näkymättömällä puolella, asteroidi ja Venäjällä sijaitseva kosmonauttien koulutuskeskus. Yhdysvaltalaiset astronautit jättivät Kuuhun Gagarinin muistolaatan ensimmäisellä kuukävelyllä vuonna 1969. Vuonna 2011 Yhdistyneet kansakunnat nimesi 12. huhtikuuta kansainväliseksi miehitettyjen avaruuslentojen päiväksi. Miljoonasateen debyyttisingle Lapsuuden sankarille kertoo Gagarinista. Jääkiekkoliiga KHL:n mestaruuspokaali Gagarin Cup on nimetty Gagarinin mukaan. Itä-Saksan alueella nimettiin katuja ja erilaisia instituutioita Gagarinin mukaan. Edelleen on Juri-Gagarin-Straße esimerkiksi Jenassa ja Dresdenissä. Kolikoissa ja postimerkeissä Lähteet Kirjallisuutta Ensimmäinen ihminen avaruudessa (Kansankulttuuri Oy, Tampere 1961). Elokuvat Gagarin – ensimmäinen avaruudessa (ven. Гагарин. Первый в космосе, ohjaus Pavel Parkhomenko, Venäjä 2013). Aiheesta muualla Ylen elävä arkisto – Juri Gagarin – ensimmäinen avaruuslentäjä Ylen elävä arkisto – Gagarin Suomen television haastattelussa Yuri's Night, vuodesta 2001 alkaen 12. huhtikuuta pidetty globaali juhla, mm. Helsingissä Lento-onnettomuudessa kuolleet Neuvostoliiton sankarit Neuvostoliittolaiset avaruuslentäjät Neuvostoliittolaiset lentäjät Neuvostoliittolaiset sotilaat Sosialistisen työn sankarit Vuonna 1934 syntyneet Vuonna 1968 kuolleet Seulonnan keskeiset artikkelit


text: Jakomäki () on 1960-luvun lopulla valmistunut noin 5 600 asukkaan kerrostalolähiö Koillis-Helsingissä. Kerrostalojen lisäksi Jakomäessä on myös rivitaloja, omakotitaloja ja paritaloja. Helsingin kaupunginosajaossa Jakomäki on Suurmetsän kaupunginosan osa-alue, ja peruspiirijaossa se muodostaa oman Jakomäen peruspiirin. Jakomäki sijaitsee Vantaan rajan tuntumassa, Lahdenväylän ja Porvoonväylän välissä lähellä niiden yhtymäkohtaa. Porvoonväylältä on liittymä Jakomäkeen, samoin Jakomäestä Porvoonväylälle. Naapurialueita ovat lännessä Lahdenväylän toisella puolella Alppikylä ja Heikinlaakso, etelässä Porvoonväylän toisella puolella Kivikko ja Vantaan Rajakylä sekä idässä Vantaan Vaarala. Kaupungin koillisrajalla moottoriteiden kainalossa olevaan alueeseen liitetään yleisesti paljon ikäviä mielleyhtymiä. Jakomäen huonomaineisuus periytyy levottomilta 1960-, 1970- ja 1980-luvuilta, jolloin alue oli lähiöongelmien symboli työttömineen ja alkoholisteineen. Jakomäen asukkaista 36,0 prosenttia oli ulkomaalaistaustaisia vuoden 2019 lopussa. Luonnehdinta alueesta Lähiö rakennettiin parissa vuodessa 1960-luvun lopulla. Kunnostaminen alkoi vuoden 1996 jälkeen. Elementtitaloja on verhottu tiilijulkisivuilla, joten eteläisen Jakomäen ulkoinen ilme ei enää ole täysin alkuperäinen. Mäen päällä olevat talot ovat kolmikerroksisia, koska korkeampia ei voitu rakentaa läheisen Malmin lentokentän takia. Yleisesti Jakomäen kerrostalot ovat 3–6-kerroksisia. Jakomäen pienessä lähiökirkossa on Göran Augustsonin seinämaalaus, joka peittää koko alttariseinän. Ostoskeskus, kirjasto, päiväkoti Naava ja terveyskeskus ovat kirkon lähellä. Kerrostalojen keskellä oleva puuton Jakomäenkallion huippu nousee 60 metrin korkeuteen merenpinnasta. Jääkauden jälkeen merenpinta oli huomattavasti korkeammalla: kalliolla on pirunpelto, entinen rantakivikko. Huomattavasti avoimemmat näköalat löytyvät Jakomäentien lounaiskaarteen Kaivantopuistosta. Mäenrinteet ovat täynnä linnoitusvallituksia, joita venäläiset rakensivat ensimmäisen maailmansodan varalle. Ida Aalbergin tien tornitalot Pohjois-Haagassa ja kolmentoista kilometrin päässä sijaitseva Malminkartanonhuippu erottuvat hyvin. Historia Jakomäen rakentaminen Maanmittaushallituksen arkistossa on merkintä alueesta nimeltä 'Jacobacka' vuodelta 1692. Ensimmäinen karttamerkintä nimeltä mainiten on Ruotsi-Suomen isojaon ajalta 1775. Jakomäen asemakaava laadittiin 1960-luvulla. Alueella joka tunnettiin nimellä Alppikalliot, oli ollut sitä ennen rintamamiestaloja. Jakomäen talot rakennettiin pikavauhtia korkealle mäelle vuosina 1967–1969. Talot on asemakaavallisesti sijoitettu väljästi kallioiseen maastoon, jossa luonto on voimakkaasti läsnä. Helsingin kaupungille Jakomäki oli suurhanke. Asuntopula oli suuri ja vuokra-asunnot tulivat tarpeeseen. Alueelle tuli alussa pelkkiä kaupungin vuokra-asuntoja, mutta myöhemmin rakennettiin myös omistusasuntoja. Rakentamisaikaan ajateltiin, että asuntopula olisi hetkellinen, ohimenevä ilmiö ja 30 vuoden päästä mietittäisiin, mitä taloille tehtäisiin. Purkaminen oli esillä tulevana vaihtoehtona. Jakomäki oli sekä asemakaavana että rakennusten osalta aikansa suunnittelutavoitteiden tyypillinen toteutus. Siellä oli nähtävissä teollisen rakentamisen pääpyrkimys päästä mahdollisimman suuriin valmistussarjoihin. Näillä periaatteilla toteutettujen kerrostalojen ehkä silmiinpistävin ominaisuus oli samankaltaisuus ja yksitoikkoisuus. Nopeasti rakennetulle alueelle, jota siihen aikaan pidettiin aika syrjäisenä, muutti liki 7 000 uutta, pääosin Kallion, Alppilan ja Vallilan pienasunnoista muuttaneita työväenluokan perheitä niin, että Jakomäessä asui 1990-luvun puolivälissä enemmän syntyperäisiä helsinkiläisiä kuin millään muulla kaupungin alueella. Palvelut olivat aluksi huonot. Helsingin keskustaan pääsi silti sujuvasti moottoritien linja-autolla. Linja 77 on kulkenut Jakomäkeen 1. toukokuuta 1973 lähtien. Uusi lähiö joutui 1970-luvun alussa median huomion kohteeksi ja nousi valtakunnalliseen tietoisuuteen Suomen pahimpana slummina, jonka arkkitehtuuria ja asujaimistoa moitittiin. Viikkosanomat otsikoi ”Kuka muuttaa Jakomäkeen? Se jonka on pakko”, ja muun muassa Hufvudstadsbladet ja television Kansalaisen tietolaari jatkoivat samoilla linjoilla. Jakomäen asukkaat saivat kärsiä syrjinnästä muun muassa koulussa ja harrastusryhmissä. Jakomäki 1980-luvulla 1980-luvun Jakomäki oli varsinkin Malmin poliisille työlästä aikaa. Pimeän viinan myyminen oli yleistä, kun lähimmät Alkon myymälät olivat Malmilla ja Kontulassa. Nuorison keskuudessa vaikutti 1980-luvun vaihteessa rock- ja rockabilly-musiikki jakomäkeläisen Danny and The Thundersin voitettua Suosikki-lehden Rock-kuninkuuskilpailun 1980. Yhteenotot viereisen Kontulan lähiön kanssa näkyivät sanomalehtien otsikoissa, mutta nuoremmat lapset viihtyivät kun kavereita, metsämaastoja ja leikkipaikkoja riitti. Jakomäkeläisten kuolleisuus oli 40 prosenttia Helsingin keskiarvoa suurempi, ja yleisin kuolinsyy vuonna 1984 oli itsemurha. Vielä 1980-luvun lopulla Jakomäessä oli asukkaita noin 7 000. Mikkelin panttivankidraama elokuussa 1986 sai alkunsa Kansallis-Osake-Pankin Jakomäen konttorin ryöstöstä. Konttori sijaitsi osoitteessa Jakomäenkuja 1. Vuonna 1987 käynnistettiin asuinalueen parantamiseen ja vuokra-asumisen ongelmien lieventämiseen tähdännyt Jakomäki 2000 -hanke. Sen loppuraportissa vuonna 1991 todettiin etenkin asukkaiden yhteishengen parantuneen, mutta suurimpia ongelmia, kuten asujaimiston sosiaalisia ja taloudellisia ongelmia, ei ollut saatu ratkaistua. Nykytila Jakomäki ei enää 1990-luvun loppupuolella ollut kovinkaan ongelmainen paikka väestön ikäännyttyä. Jakomäen ostoskeskuskin oli rauhoittunut pahimpien vuosien jälkeen. Tilastojen valossa Jakomäen työttömyysaste on kuitenkin edelleen kaupungin peruspiireistä suurin (31.12.2010: 15,1 %) ja korkeakoulututkinnon suorittaneiden asukkaiden määrä alhaisin (1.1.2012: 9,6 %). Osaksi näistä syistä jakomäkeläisten keskimääräinen tulotaso on pienin kaikista kaupungin peruspiireistä. Korkea työttömyysaste on osaksi seurausta Jakomäen suuresta ulkomaalaistaustaisten asukkaiden määrästä (31.12.2019: 36,0 %);, Helsingin Uutisten mukaan 34% vuonna 2019 ja 37,1 prosenttia vuotta myöhemmin. Vuokra-asuntojen osuus asuntokannasta on erittäin suuri: 67,9 % (2014), mikä on korkein luku Helsingin peruspiireistä (koko kaupungissa vuokra-asuntoja 44,7 %). Asuntojen hinnan osalta Jakomäki on Helsingin edullisimpia. Vaaleissa alueen äänestysprosentti on usein ollut kaupungin alhaisin. Tony Halmeen kannatus vuoden 2003 eduskuntavaaleissa oli suurimmillaan juuri Jakomäessä, minkä lehdistö tulkitsi vastalauseeksi nykypolitiikkaa vastaan. Musliminaisten oma uimavuoro Jakomäen uimahallissa herätti huomiota mediassa vuoden 2008 kunnallisvaalien aikaan, koska uimavuoroa väitettiin syrjinnäksi. Sittemmin selvisi, että kiistelty musliminaisten uintivuoro onkin kaikkien naisten uintivuoro. Kaupungin organisoima alueen uudistaminen on onnistunut. Rakennuskantaa on saatu saneerattua siistiksi niiltä osin kuin tällaisia korjauksia on tehty. Esimerkiksi monessa vanhassa Etelä-Jakomäen elementtikerrostalossa huoneistot on kunnostettu perusteellisesti viimeisten kymmenen vuoden aikana (1996–) ja talot ovat saaneet uuden tiilisen julkisivun. Myös uusia taloja on rakennettu. Jakomäen yläasteen viereen on suunniteltu monitoimista palvelutaloa. Suurmetsän eteläpuolelle on valmisteilla täydennysrakentamista ja pohjoisemmaksi on kaavoitettu pientaloja. Palvelut Jakomäessä on useita päiväkoteja, Jakomäen peruskoulu, nuorisotalo, terveysasema, Jakomäen kirkko, palvelutalo, apteekki, kirjasto sekä uimahalli, jossa kuntosali. Jehovan todistajilla on valtakunnansali Jakomäessä. Joukkoliikenneyhteydet Jakomäkeen pääsee busseilla Helsingin keskustasta 75, 77, 717/A/N Malmilta 69 Puistolasta 75 Pasilasta 518 Mellunmäestä runkolinja 570 Lentoasemalta ja Tikkurilasta 570 Myyrmäestä 572 (ei K-vuorot) Hakunilasta 570, 572, 518, 717/A/N Jakomäen terveysasemalta on yhteys linjalla 702 Puistolaan, Fallkullaan ja Malmille. Jakomäen luonnonnähtävyyksiä Jakomäen vaikuttavimpia luonnonnähtävyyksiä on aivan Vantaan rajan tuntumassa Jakomäen ja Rajakylän välissä sijaitseva Slåttmossen, Helsingin laajin ja paksuturpeisin suo. Alue jatkuu Vantaan puolelle, missä on noin puolet suosta. Kokoa suolla on noin 30 hehtaaria, josta Jakomäessä on noin 15 hehtaaria. Polkua ja pitkospuita seuraten voi kokea hyvin erilaisia luonnonalueita kuivasta korvesta hyvinkin märkään suohon. Paikallisen koulun, Kuninkaantien koulun oppilaat ovat opettajan johdolla yhdessä ympäristökeskuksen kanssa laatineet Slåttmossen-luontopolun. Suo rajoittuu Helsingin puolella Somerikkotiehen ja Porvoonväylään. Suon kasvillisuudessa on varvustoa, jota muualla Helsingin suojelusoilla ei ole, nimittäin suokukkaa (Andromeda polifolia). Muutkin suokasvit viihtyvät siellä, muun muassa lakka eli hilla. Slåttmossen on myös Helsingin ainoa tyypillinen keidassuo, jonka keskiosa on reuna-alueita korkeammalla. Suo on rauhoitettu ja on Suomenlahden rannikolla arvokas luontokohde. Slåttmossen on suona saavuttanut lopullisen kehitysasteensa. Vaikka se sijaitsee Porvoon moottoritien tuntumassa, kävijä voi siellä kuitenkin kokea illuusion hiljaisen erämaan keskellä olemisesta. Siellä on nähty myös hirviä. Sienestäjä voi sieltä saada runsaan sienisadon. Jakomäki fiktiossa Ennen kuin Porvoonväylän liittymä valmistui 1970-luvun lopussa, Jakomäkeen ajaminen oli kovin monimutkaista. Tähän viittaa Spede Shown kuuluisa sketsi, jossa henkilöt eksyivät Espanjaan yrittäessään matkata taksilla Jakomäkeen. Myös elokuvassa Rautakauppias Uuno Turhapuro – presidentin vävy (1978) Härski Hartikainen eksyy Barcelonaan, vaikka oli pyytänyt taksikuskia viemään hänet Jakomäkeen. Vuonna 2003 ensi-iltansa saanut elokuva Nousukausi sijoittuu pääosin Jakomäkeen. Siinä nuori, hyvin menestyvä espoolaispariskunta lähtee ”extreme-lomalle työttömäksi Jakomäkeen”. Lähteet Taka, Maija : Pohjois-Helsingissä voi kokea jääkauden jälkiä ja historiaa Osa 2/5, s. 4, Puoli kaupunkia nro 3, 4.2.–17.2.2010 Viitteet Aiheesta muualla Suurmetsä-Jakomäki Seura ry Helsinki alueittain 2011. Jakomäen peruspiiri (pdf) Jakomäki – kautta vuosien – kuvia viideltä eri vuosikymmeneltä Nousukausi Jakomäessä Jakomäki Kirjallisuutta Hosiaisluoma, V. 1985. Pääkaupunkiseudun suoluonto ja sen suojelu. Pääkaupunkiseudun julkaisusarja B 9/1985. Pääkaupunkiseudun yhteistyövaltuuskunta Suurmetsä Helsingin lähiöt Seulonnan keskeiset artikkelit Helsingin osa-alueet


text: Julkinen liikenne on henkilöliikennettä, joka hoidetaan kaikkien käytettävissä olevilla liikennevälineillä, kuten junilla, linja-autoilla, takseilla, raitiovaunuilla, metrojunilla, laivoilla ja ilma-aluksilla. Se voidaan jakaa kauko-, tilaus- ja paikallisliikenteeseen. Julkinen liikenne on liikkujalle yleensä vastikkeellista, mutta se voi olla myös vastikkeetonta. Julkisen liikenteen liikennevälinettä kuljettaa työkseen ammattikuljettaja, jonka kyydissä liikkuja tai liikkujat ovat. Vastaavasti yksityisen liikenteen liikennevälinettä kuljettaa liikkuja tai hänen matkaseurassaan oleva itse. Julkinen liikenne on suurimmalta osaltaan joukkoliikennettä eli henkilöiden kuljettamista suurille henkilömäärille tarkoitetuilla liikennevälineillä. Julkisen liikenteen välineitä tieliikenteessä: linja-auto, taksi, reittitaksi raideliikenteessä: juna, raitiovaunu, metro, pikaraitiotie, monorail, raidetaksi vesiliikenteessä: laiva, lautta lentoliikenteessä: lentokone, helikopteri Joukkoliikenteen verkostossa eri liikennevälineet soveltuvat erilaisiin tarkoituksiin. Junat, lentokoneet ja laivat, toisinaan myös helikopterit, kuljettavat matkustajia pidempiä matkoja suurten keskusten välillä. Kaukoliikenteen linja-autot ja taajamajunat pysähtelevät myös pienemmillä paikoilla. Kaupunkialueilla merkittävän osan joukkoliikenteestä muodostaa kaupunkiraideliikenne eli raitiotiet, pikaraitiotiet, paikallisjunat ja metrot. Toisinaan kaupungeissa liikennettä hoitavat myös lautat. Julkisen liikenteen ja joukkoliikenteen ero Julkinen liikenne kattaa liikenteen muodot, joissa matkustaja ei itse omista tai hallitse kulkuneuvoaan. Julkinen liikenne on siis kenen tahansa vapaasti käytettävissä, joskin yleensä vain rahallista korvausta vastaan. Käsite on lähes muttei täysin yhteneväinen joukkoliikenteen kanssa, jossa samalla kulkuvälineellä voi kulkea useita toisilleen vieraita ihmisiä yhtä aikaa. Julkinen liikenne voi olla myös yksilöliikennettä, jossa samalla kulkuvälineellä voi kulkea yksi tai muutama toisilleen tuttu ihminen yhtä aikaa. Julkinen liikenne tarjoaa tavan liikkumiseen niin, että matkustajan ei tarvitse omistaa, pitkäaikaisesti vuokrata tai itse ajaa käyttämäänsä kulkuvälinettä. Kulkiessaan ennalta ilmoitetun reitin ja aikataulun mukaan julkisen liikenteen palvelua sanotaan myös vuoroliikenteeksi ja yksittäisiä reittiajoja vuoroiksi. Kulkiessaan kuljetushetken reitti- ja aikataulutarpeen mukaan julkisen liikenteen palvelu voi olla kutsuohjattua liikennettä tai tilausliikennettä. Esimerkiksi kutsuohjatun kutsubussin tai kutsutaksin lopullinen reitti määräytyy tyypillisesti eri kohteisiin matkaavien asiakkaiden matkustustarpeiden yhdistelyn perusteella, kun taas tilausliikenteen bussin tai taksin ajoreitin määrää kuljetustilauksen tehnyt asiakas. Asema ja kehitys Joukkoliikennettä kehitettiin länsimaissa 1800-luvulla ja 1900-luvun alussa. 1950-luvulta lähtien julkisen liikenteen matkustajat alkoivat vähentyä monissa maissa yksityisautoilun houkutellessa vaurastuvia kansoja ja joukkoliikennepalvelut alkoivat heikentyä. Esimerkiksi raitioliikenne lakkautettiin monissa kaupungeissa (esim. Turussa) yksityisautojen ja bussien ottaessa liikenteessä pääroolin. Suomessa liikkumisen rakennemuutos tapahtui muuta Eurooppaa myöhemmin, 1970-luvulla, jolloin kaupunkisuunnittelua alettiin perustaa yksityisautoiluun. Nopeasti kasvaneet ruuhkat sekä ympäristöongelmat ovat sittemmin johtaneet siihen, että joukkoliikennettä kehitetään nykyään osana kaupunkisuunnittelua. Entisissä sosialistimaissa kuten Baltian maissa ja DDR:ssä julkisen liikenteen rappeutuminen alkoi vasta Neuvostoliiton hajotessa 1990-luvun alussa, mutta niissä on edelleen neuvostoajan perintönä kattava julkisen liikenteen verkosto ja vankka käyttökulttuuri sille. 2000-luvun kuluessa on entisten sosialistimaiden joukkoliikennejärjestelmiä kehitetty vastaamaan nykypäivän vaatimuksia. Matkustajamäärät vaikuttavat joukkoliikenteen suunnitteluun ja välineen valintaan. Suurimmat matkustajamäärät kuljetetaan laivoilla, junilla ja lentokoneilla. Kaupunkiliikenteessä yksikkökooltaan pienin ja halvimmalla käyttöön otettava joukkoliikennemuoto on bussi. Sen jälkeen yksikkökooltaan suurempia ja joustavampia, mutta rakennuskustannuksiltaan jonkin verran kalliimpia ratkaisuja ovat raitiotie ja pikaraitiotie. Matkustajamäärän kasvaessa huomattavan suureksi voidaan ottaa käyttöön juna- tai metrorata, joiden rakennuskustannukset ovat suurimmat mutta myös kuljetuskapasiteetti suurin. Kaupunkiraideliikenteessä ero rautateiden, metron ja raitiovaunun välillä on joskus häilyvä. Termejä käytetään vaihtelevasti joten esim. metro voi tarkoittaa erilaisia ratkaisuja. Raitiovaunu on yleensä pienempi ja taipuisampi kuin juna tai metro, ja kulkee ainakin osittain kadulla. Metrot ja junat on yleensä eristetty kokonaan muusta liikenteestä. Metro- ja junaratoja sekä raitioteitä voidaan myös yhdistää esimerkiksi siten, että raitiovaunu kulkee osan matkasta juna- tai metroradalla (duoraitiovaunu). Esimerkiksi Amsterdamissa ja laajemmalla Randstadin alueella junat kulkevat usein 10 minuutin välein ja ottavat metron roolin, metro on vain osittain maan alla ja pikaraitiotie on perusrakenteeltaan raitiovaunu, joka kulkee suurinopeuksisella raideverkolla, muun muassa metrotunnelissa. Suhde yksityiseen liikenteeseen Joukkoliikennettä ja yksityisautoilua kulkutapoina voidaan verrata toisiinsa monin eri tavoin. Molempien hyvät ja huonot puolet riippuvat siitä, tarkastellaanko etuja yksilön vai yhteiskunnan näkökulmasta. Yksilön kannalta yksityisautoilu on monissa tilanteissa hyödyllistä, mutta joukkoliikenteellä taas on lukuisia hyötyjä koko yhteiskunnan kannalta. Joukkoliikenteen osuuden kasvaessa liikenteen tilankäyttö tehostuu, sillä paikka joukkoliikennevälineessä vie yleensä paljon vähemmän tilaa kulkuväylältä kuin paikka henkilöautossa. Toisaalta toimiva ja tehokas joukkoliikenne vaati soveltuvan, usein tiiviin yhdyskuntarakenteen. Toimiva joukkoliikenne ja sitä kautta pienempi ajoneuvojen määrä parantaa liikenneturvallisuutta ja vähentää paikallista saastumista sekä meluhaittoja. Ympäristövaikutusten pienenemisen edellytyksenä on luonnollisesti päästö- ja melunormit täyttävä kalusto. Suurempi joukkoliikenteen osuus saattaa vähentää ruuhkautumista ja tarvetta suurille tieinvestoinneille. Jotkin joukkoliikennemuodot, esimerkiksi rautatiet ja metrot, vaativat kuitenkin aina suuria investointeja. Ruuhka-aikoina joukkoliikenne on yksityisautoilun kanssa usein yhtä nopeaa tai nopeampaa, koska sille on etenkin suuremmissa kaupungeissa järjestetty monenlaisia etuuksia. Ruuhka-aikaan vuoroja liikennöidään tiheästi ja matkustajia palvelee myös tavallista nopeampia ja erityisesti tiettyjä reittejä kulkeville työmatkalaisille räätälöityjä ruuhkavuoroja. Matkustajan kannalta etuna on myös se, että matka-ajan voi käyttää haluamaansa tarkoitukseen, eikä tarvitse keskittyä ajamiseen. Joukkoliikennettä nopeutetaan muun muassa rakentamalla sille omia väyliä tai antamalla etuoikeuksia liikenteessä jaetulla väylällä. Käytössä voi olla täysin muusta liikenteestä erotettu infrastruktuuri, esimerkiksi metrorata, osittain erotettu väylä, esimerkiksi joukkoliikennekaista kadulla, tai liikenteen ohjaus esimerkiksi liikennevaloilla joukkoliikenteen eduksi. Joukkoliikenteellä matkustaminen on monissa tapauksissa myös yksityisliikennettä hitaampaa, sillä joukkoliikenne ei yleensä kulje suorinta reittiä matkustajan lähtöpaikan ja kohdepaikan välillä, vaan pyrkii palvelemaan mahdollisimman monia matkustajia samalla kertaa. Matkaa hidastavat joukkoliikenteessä useat seikat: kulku varsinaisesta lähtöpaikasta lähimmälle pysäkille (ja viimeiseltä pysäkiltä varsinaiseen kohdepaikkaan), kulkuvälineen odottaminen, reitin kiertely, pysäkeillä tai asemilla pysähtely, ja mahdolliset vaihdot kulkuvälineestä toiseen. Joukkoliikenteen nopeus matkustajalle riippuu linjanopeuden lisäksi kuitenkin myös siitä kuinka hyvin linjasto palvelee matkustustarpeita, sekä miten vaihdot toimivat ja kuinka paljon kävelyä matkat edellyttävät. Raskas raideliikenne eli juna ja metro, lentoliikenne sekä bussit (nopeat moottoritielinjat) ovat kulkuvälineitä, joilla on korkea keskinopeus. Korkean linjanopeuden hyödyt voivat jäädä esimerkiksi pitkän pysäkkivälin vuoksi saavuttamatta, koska halutussa paikassa ei ole pysähdystä ja sinne joudutaan matkustamaan vaihdon avulla. Toisaalta tiheillä pysäkkiväleillä keskinopeus jää alhaiseksi. Esimerkiksi Helsingin raitioliikenteen keskinopeus vuonna 2004 oli 14,9 km/h. Yksityisautoilun suosion kasvu perustuu siihen, että se tarjoaa "ovelta ovelle" -tyyppisen matkan kohtuullisen korkealla mukavuustasolla. Liikkuminen yksityisautolla on usein nopeampaa ja reitistä riippuen myös edullisempaa kuin joukkoliikenteellä. Laaja autoistuminen toi ja tuo edelleen kuitenkin monia ongelmia. Liikennemäärien lisääntyessä kaupunkikeskustoissa ei katu- ja tieverkon kapasiteetti pysty vastaamaan alati kasvaviin automääriin, joka johtaa liikenteen ruuhkautumiseen. Ongelmia ovat myös autoliikenteen melu ja sen aiheuttamat ilmansaasteet. Tärkeimmillä kaupunkiseuduilla onkin yhä enenevässä määrin pyritty parantamaan joukkoliikenteen kulkutapaosuutta autottoman elämäntavan mahdollistamiseksi. Joukkoliikenteen etuihin puolestaan sisältyvät ilmanlaadun paraneminen, melun väheneminen, jalankulun ja kevyen liikenteen edistäminen ja turvallisuuden paraneminen, verkostoitumisen lisääntyminen, hiilidioksidi- ja hiukkaspäästöjen väheneminen, ruuhkien vähentyminen, sujuvampi liikenne, maankäytön tehostuminen, liikennemaksujen vapautuminen muihin varallisuusinvestointeihin ja seudun keskustojen elävöityminen ja vapautuminen autoilta. Imagotekijänä joukkoliikenne antaa hyötyjä ja lisää tasa-arvoa ja asuinympäristön laatua. Myös elinkeinoelämä hyötyy, koska joukkoliikenne parantaa työvoiman saatavuutta. Myös vastakkaisia näkemyksiä on esitetty ja etenkin haja-asutusalueilla yksityisautoilun päästöt ja haitat voivat olla joukkoliikenteen vastaavia pienempiä. Liikenteen järjestäminen Suunnittelu Joukkoliikennettä järjestävät sekä yksityiset yritykset että julkiset tahot kuten kunnat ja valtio. Usein joukkoliikenteen järjestämistä ja etenkin rakennushankkeita tukee jokin julkinen taho kuten kaupunki tai valtio. Liikennöinnin hoitavat yksityiset yritykset tai julkiset organisaatiot. Joukkoliikenteen järjestäminen on kannattavinta tiheästi rakennetuilla paikkakunnilla, joilla asukastiheys on korkea. Yhdyskuntarakenteen suunnittelu ja joukkoliikenne suunnitellaan nykyään yleensä samaan aikaan, jolloin joukkoliikenteen palvelut ovat jo käytössä asukkaiden muuttaessa uudelle alueelle. Asukastiheyden noustessa potentiaalisten matkustajien joukko kasvaa ja liikennöinnistä tulee kannattavampaa. Jotta joukkoliikenne olisi suosittua kauttaaltaan, olisi myös harvaan asutuilla alueilla tarjottava riittävä joukkoliikenteen taso, vaikka näiden reittien matkustajamäärät jäisivätkin vähäisiksi. Jos osa matkasta joudutaan tekemään henkilöautolla, tehdään useimmiten koko matka henkilöautolla. Joukkoliikenteen suunnittelussa kannattavuus ohjaa muun muassa joukkoliikennevälineen valintaa, reittejä ja liikennöinnin tiheyttä. Kiertävä reitti on suoraa hitaampi, mutta kiertelyn avulla kerätään enemmän matkustajia. Eristetty rata tai tie mahdollistaa suuremman ajonopeuden, mutta rakennuskustannusten kasvu heikentää kannattavuutta. Joukkoliikennevälineeseen liittyvän investointikustannuksen lisäksi on otettava huomioon ylläpitokustannukset ja käyttökustannukset. Käyttökustannuksissa pyritään yleensä minimoimaan yhden matkustajan tekemän matkan kustannus, kuitenkin niin, että matkustusmäärät säilyvät korkeina. Tarjonnan kasvattaminen lisää matkustusta keskimäärin muutosjouston 0,7 verran. Tämä tarkoittaa sitä, kun tarjontaa kasvatetaan 100 %, matkustajamäärä kasvaa keskimäärin 70 % ja tällöin 30 % kustannusten noususta jää julkisin varoin katettavaksi. Pienempään kalustoon siirtyminen vähäisen matkustuksen aikoina ei tuo vastaavaa kustannussäästöä, koska lähes 60 % välittömistä kustannuksista on työvoimakustannuksia, myös pääomakulut kasvaisivat kalustomäärän kaksinkertaistuessa. Ruuhkahuippujen matkustajamäärät edellyttävät kuitenkin suurempien bussien käyttöä, jolloin pahimmillaan kalustoa tarvittaisiin kolminkertainen määrä, ja sen vuosittainen liikennesuorite jäisi kuitenkin vain osaan nykyisestä, jolloin se olisi varsin vajaakäytössä. Joukkoliikenteen palvelutasoon vaikuttaa se kuinka hyvin linjasto palvelee todellisia matkustustarpeita. Vaihdottomat ja suorat yhteydet ovat matkustajan kannalta houkuttelevimpia. Esimerkiksi Helsingissä pyritään tällä hetkellä lisäämään poikittaista joukkoliikennetarjontaa sen sijaan, että kaikki liikenne kulkisi säteittäisesti keskustasta ulospäin. Monipuolinen linjasto tarjoaa useammille matkustajille suoria yhteyksiä, vähentävät vaihtojen määrää ja nopeuttavat lyhyitä matkoja, mutta linjojen vuoroväli voi kasvaa pitkäksi. Kustannukset Joukkoliikenteen kustannukset koostuvat liikennevälineiden hankinnasta ja huollosta, ratojen ja teiden rakentamisesta ja ylläpidosta, asemien, pysäkkien ja muiden tilojen rakentamisesta ja huollosta, energiakuluista, siivouksesta, sekä kuljettajien, rahastajien, suunnittelijoiden ym. henkilöstön palkoista. Joukkoliikenteen hoitamisesta koituvia kustannuksia katetaan yleensä lipputuloilla, julkisella tuella ja mainostilan myynnistä saatavilla tuloilla. Suomen pääkaupunkiseudulla matkustajakilometrin kustannus on metrolla 0,06 euroa, junalla 0,12 euroa, bussilla 0,35 euroa ja raitiovaunulla 0,38 euroa. Kustannukset ajoneuvon liikkumaa kilometriä kohden ovat vastaavasti 6,90, 7,70, 3,40 ja 8,70 euroa, mutta metroissa ja junissa on paljon enemmän matkustajia ajoneuvoa kohden. Ympäristötavoitteet Maailmassa on tällä hetkellä noin 800 miljoonaa ajoneuvoa. Suomessa henkilöautoja oli 2,5 miljoonaa vuonna 2006. Määrä on kaksinkertaistunut vuodesta 1980. Väestöstä 84 % eli autollisessa kotitaloudessa. Autollisista kotitalouksista kolmanneksella oli vähintään kaksi autoa. Koko EU:n tasolla tieliikenteen päästöt muodostavat viidesosan kaikista hiilidioksidipäästöistä. Henkilöautojen osuus on 12 % kokonaispäästöistä. EU-maiden kasvihuonekaasujen päästöt vähenivät 5 % vuosina 1990–2004, mutta tieliikenteen päästöt kasvoivat samana ajanjaksona 25 %. EU:n tavoite on vähentää ajoneuvojen hiilidioksidipäästöjä 25 % vuoteen 2010 mennessä. Hiukkaspäästöihin, joista osa syntyy liikenteestä, kuolee vuosittain 1 300 suomalaista ja 300 000 EU:n kansalaista. Liikenteen pienhiukkasten haitat painottuvat vilkasliikenteisten teiden ympäristöön ja raidetunneleihin kuten pääkaupunkiseudulle. Tieliikenne vastaa 13 % pienhiukkasista. Niille on erityisen herkkiä 15 % väestöstä. Raideliikenteen hiukkaspäästöt erityisesti tunneleissa, kuten metroissa on merkittävä terveysriski. Ruotsalaisen tutkimuksen mukaan metroissa olevat hiukkaspitoisuudet ja -laadut ovat terveydelle haitallisempia kuin ruuhkaisilla kaduilla. Liikenne tuottaa myös jarru- ja rengaspölyä. Renkaiden alle jäävä hiekoitushiekka kuluttaa asfalttia. Näistä lähteistä syntyy pääasiassa ns. karkeita hengitettäviä hiukkasia, joiden päästöt ovat suurimmat kaupunkiympäristöissä. Nämä päästöt ovat monta kertaa suuremmat kuin pakokaasupäästöt. Ainakin Helsingissä hiekoituspölymäärät ylittävät EU:n raja-arvot. Ruotsin tielaitoksen tutkimuksen perusteella raskaan liikenteen osuus teiden kulumiseen on merkittävä. Teiden kuluminen lisääntyy ainakin akselipainon neliönä, jossa painon kaksinkertaistuminen nostaa tien kulutusta 16 kertaa. Raskaiden ajoneuvojen aiheuttama hiukkaskuormitus on niiden liikenneosuutta suurempi. Liikenteen ympäristöhaittoja syntyy kaikkien ajoneuvojen ja liikennemuotojen kohdalla. Kasvavaa liikennettä on pyritty ohjaamaan joukkoliikenteen eduksi, ajatuksena ympäristöhaittojen pienentäminen. Kovina keinoina poliittisessa keskustelussa on esitetty esimerkiksi tienkäyttömaksuja ja ruuhkamaksuja sekä pehmeinä keinoina esimerkiksi joukkoliikenteen tehostamista ja tekemistä houkuttelevammaksi. Yhdyskuntasuunnittelu on pitkällä tähtäimellä keskeisessä asemassa liikenteen ympäristöhaittojen minimoimisessa. Maksullisuus Lipunmyynti Lipunmyyntiä varten on käytössä erilaisia järjestelmiä. Niitä ovat esimerkiksi: lippu on ostettava etukäteen ja lippu tarkastetaan ennen astumista laiturille tai kulkuneuvoon lippu on ostettava etukäteen ja tarkastajat tekevät satunnaisia tarkastuksia liikennevälineissä lippu voidaan ostaa etukäteen tai matkan aikana Lippuja voi joukkoliikennevälineissä myydä kuljettaja tai rahastaja, tai niitä voi ostaa ennen matkaa kioskeista, kaupoista tai lippuautomaateilta. Kuljettajan suorittama rahastus hidastaa liikennöintiä, joten sitä pyritään usein välttämään. Matkakorttien ja sarjalippujen käyttöönotto on korvannut laajalti kertalippujen käyttöä etenkin paikallis- ja seutuliikenteessä. Joukkoliikenne voi olla myös matkustajalle maksutonta, jolloin kustannukset katetaan verovaroista, mainostuloilla tai muilla keinoilla. Lippujen hintoja maailman kaupungeissa Ennakkoon ostetun seutujoukkoliikennematkan hinta joissakin kaupungeissa vuonna 2007 (suluissa eläkeläiset): Tukholma 160:Skr/16 lippua eli á 10 SKr (95 Skr/16 lippua) Oslo 22 NKr Lontoo 1 £ (bussi ja raitiovaunu), metro 1,5 £ - käteisellä 4 £ New York 2 $ Suomen suurten kaupunkien joukkoliikenteen kuukausilipun hintaindeksi on noussut 170–220 % verrattuna elinkustannusindeksiin 1990–2006. Julkinen liikenne Suomessa Luonnehdinta Suomessa kunnat vastaavat omasta joukkoliikenteestään ja voivat joko järjestää sen itse, ostaa sen valitsemaltaan toimijalta, tai kilpailuttaa liikenteen. Kaupunkien välistä lento- ja linja-autoliikennettä hoitavat yksityisyritykset ja matkustajajunaliikennettä VR-Yhtymä Oy. Valtio tukee joidenkin sellaisten reittien liikennöintiä, joilla liikennöinti ei ole muuten kannattavaa. Suurimmassa osassa Suomen kaupunkeja paikallinen liikenne hoidetaan ainoastaan linja-autoilla raideliikenteen muodostuessa vain kaukoliikenteestä. Lähijunaliikennettä on Etelä-Suomen suurimmilla kaupunkiseuduilla. Raitioliikennettä on tällä hetkellä toiminnassa vain Helsingissä ja Tampereella mutta suunnitteilla ja rakenteilla muihinkin kaupunkeihin (2022). Perustarve joukkoliikenteelle ovat työ- ja asiointimatkat. Nämä yhteydet toimivat myös syöttöliikenteenä valtakunnallisiin kaukoliikenneverkkoihin. Näiden lisäksi monin paikoin on mahdollista tehdä tarpeeksi tiheästi kulkevalla julkisella liikenteellä myös vapaa-ajan matkoja, jotka ovat jatkuvasti kasvava matkaryhmä. Joukkoliikenne on kuitenkin merkittävä kulkutapa Helsingin, Tampereen ja Turun seuduilla. Helsingin seudulla joukkoliikenteen kanta-asiakkaita on 23 prosenttia, Tampereella 12, Turussa 8 ja Oulussa 3 prosenttia. Kulkutapojen sekakäyttäjiä on kaikissa kaupungeissa: pääkaupunkiseudulla yli viidesosa ja muissa kaupungeissa 10–15 prosenttia. Kaikista linja-autoissa tehdyistä matkoista vuonna 2005 (noin 320 miljoonaa matkaa) kaupunkiseutujen liikenteessä tehdään yli 80 %. Pienemmillä kaupunkiseuduilla yleensä tunnin välein kulkevaa paikallisliikennettä ylläpidetään yhteiskunnan rahallisella tuella. Arkisin ruuhka-aikaan tarjonta on melko tiheää, mutta päivisin, iltaisin ja viikonloppuisin se on vähäisempää. Tällaisia alueita ovat esimerkiksi Rauman, Iisalmen, Seinäjoen, Kajaanin ja Riihimäen seudut. Kaupunkiseutujen reuna-alueilla ja maaseudulla joukkoliikenteen tarjonta painottuu perustarjontaan, sillä joukkoliikenteen tarvitsema asukastiheys puuttuu. Palvelutaso muodostuu pitkämatkaisen runkoliikenteen yhteyksistä ja kuntien hankkimista koululaisvuoroista. Lisäksi on kuntien hankkimaa tarjontaa, esimerkiksi palveluliikenne ja kutsutaksit. Valtaosa joukkoliikenteen käyttäjistä tällaisilla alueilla on ns. pakkokäyttäjiä, eli henkilöitä, joilla ei ole vaihtoehtoa joukkoliikenteen käytölle. Suomessa valtio rahoitti suurimpien kaupunkien joukkoliikennepalvelujen järjestämistä yhteensä viiden miljoonan euron summalla vuonna 2009. Yksittäisissä rakennushankkeissa ovat kaupungit voineet neuvotella valtion kanssa rahoitusosuuksista. Esimerkiksi valtio rahoitti Itäkeskus–Vuosaari-metron rakentamista 30 %:lla ja sama osuus sovittiin myös Länsimetrosta. Vantaan Kehäradan kustannuksista valtio maksoi 70 %. Valtio on rahoittanut joukkoliikenteen informaatiojärjestelmiä. Ympäristötavoitteet Suomen liikennepolitiikan haasteita ovat liikkuvuus, kilpailukyky, maankäyttö, ympäristövaikutukset, kansalaisten terveys ja ilmastonmuutos. Liikenne- ja viestintäministeriön Liikenne 2030 –raportin mukaan liikenteen päästöjä on vähennettävä nopeasti. Raportti nimeää liikenteen ja päästöjen vähentämiseksi kohtuuhintainen joukkoliikenteen yhtenä keinona. Yli puolet Suomen pääkaupunkiseudun asukkaista kannattaa Helsingin ydinkeskustan rauhoittamista yksityisautoilulta. Laajenevan Helsingin ja ympäristön liikenne on kasvanut tasaisesti, mutta Helsingin keskustan, nk. Helsingin niemen liikenne ei ole kasvanut lainkaan 28 vuoden aikana, eli koko tilastoinnin ajan. Vuoteen 2020 mennessä 20 % öljystä on tavoitteena korvata biopolttoaineilla (8 %), maakaasulla (10 %) ja vedyllä (5 %). Nykymoottoreihin voidaan lisätä 5–10 % etanolia ilman muutoksia. Nesteen toisen sukupolven kasviöljystä ja eläinrasvasta valmistettavaa biodieseliä NExBTL voidaan käyttää 100 %:na nykymoottoreissa. Sen valmistus alkoi kesällä 2007. Kapasiteetti on 170 000 tonnia vuodessa. Neste Oil on tehnyt aiesopimuksen uuden biodieselin kokeilusta pääkaupunkiseudun bussiliikenteessä. Syksyllä 2007 alkava kokeilu kestää loppuvuoteen 2010, ja se koskee 700 pääkaupunkiseudun bussia. Maakaasu edellyttäisi suuria teknisiä muutoksia. Vetyä käyttävät polttokennot eivät tuottaisi lähes lainkaan hiilidioksidia. Risteysasemia Alla luetellut paikkakunnat ovat mainittujen liikennemuotojen suurempia risteysasemia valtakunnallisessa liikenteessä. Forssa (bussit) Helsinki (junat, bussit, lentokoneet, laivat) Huittinen (bussit) Hämeenlinna (bussit, junat) Joensuu (junat, bussit) Jyväskylä (bussit, junat) Kouvola (junat, bussit) Kuopio (bussit, junat) Lahti (junat, bussit) Mikkeli (bussit) Oulu (junat, bussit, lentokoneet) Pieksämäki (junat, bussit) Pori (bussit) Riihimäki (junat, bussit) Seinäjoki (junat) Tampere (junat, bussit, lentokoneet) Toijala (junat) Turku (junat, bussit, lentokoneet, laivat) Vaasa (bussit, laivat) Varkaus (bussit) Katso myös Julkisen liikenteen järjestämismallit Ostoliikenne Ketjuuntuminen Lähteet Aiheesta muualla Joukkoliikennefoorumi on joukkoliikenteestä kiinnostuneiden keskustelupalsta HSL Helsingin seudun liikenne Turun joukkoliikennetoimisto Kestävä kehitys Seulonnan keskeiset artikkelit


text: Jukka ”Yucca” Kalervo Korpela (s. ) on suomalainen tietokirjailija. Korpela on tehnyt laajan verkkosivuston nimeltä Datatekniikka ja viestintä, joka käsittelee kaikenlaista WWW-tekniikoista suomen kieleen. Korpela on ollut myös yksi sfnet-uutisryhmähierarkian tunnetuimmista kirjoittajista. Hän on kirjoittanut muun muassa viestinnästä, lakiasioista ja kielenhuollosta. Lisäksi hän toimi vakituisesti silloisen MikroPC-lehden kolumnistina. Elämä Jukka Korpela on koulutukseltaan filosofian kandidaatti, pääaineenaan matematiikka. Korpela asuu Espoossa, ja hänellä on kolme lasta. Teoksia Lähteet Aiheesta muualla Jukka Korpelan sivusto Datatekniikka ja viestintä Suomalaiset tietokirjailijat Internet-persoonat Usenet Vuonna 1952 syntyneet Elävät henkilöt


text: Jan-Erik Enestam (s. 12. maaliskuuta 1947 Västanfjärd) on Ruotsalaisen kansanpuolueen puheenjohtajana (1998–2006) ja ministerinä (1995–2006) toiminut suomalainen poliitikko. Hän toimi Pohjoismaiden neuvoston pääsihteerinä vuosina 2007–2013. Enestam toimi kansanedustajana vuosina 1991–2007 ja ministerinä useissa hallituksissa. Hän on toiminut puolustusministerinä Ahon hallituksessa (1995) vastaten lisäksi tasa-arvoasioista sosiaali- ja terveysministeriössä, sisäministerinä Lipposen I hallituksessa (1995–1999), puolustusministerinä Lipposen II hallituksessa (1999–2003) vastaten lisäksi pohjoismaisen yhteistyön ja lähialueyhteistyön asioista ulkoasiainministeriössä sekä ympäristöministerinä Jäätteenmäen ja Vanhasen I hallituksessa vastaten lisäksi pohjoismaisen yhteistyön sihteeristölle kuuluvista asioista ulkoasiainministeriössä. Ministeripäiviä Enestamille on kertynyt 4 382. Toukokuussa 2015 tasavallan presidentti Sauli Niinistö myönsi Enestamille ministerin arvonimen. Vuonna 2017 Enestam pyrki Kemiönsaaren kunnanvaltuuston edustajaksi kaudelle 2017–2021 ja tuli valituksi, Vuonna 2002 Enestam antoi puolustusministerinä luvan Yhdysvaltain vakoiluvirasto CIA:n kidutettavia ihmisiä sisältäville lentokoneille luvan laskeutua Suomeen. Enestam on esittänyt puoltavia kannanottoja Suomen liittymiseksi Pohjois-Atlantin puolustusliitto Natoon. Perhe Jan-Erik Enestam on naimisissa Solveig Enestamin (o.s. Dahlqvist) kanssa vuodesta 1970, ja heillä on kolme lasta: Pontus (s. 1970), Petra (s. 1973) ja Jan-Anton (s. 1988). Koulutukseltaan Enestam on valtiotieteiden maisteri. Lähteet Aiheesta muualla Suomen ruotsalaisen kansanpuolueen poliitikot Kansanedustajat Suomen sisäministerit Suomen puolustusministerit Suomen ympäristöministerit Kemiönsaaren kunnanvaltuutetut Västanfjärdin kunnanvaltuutetut Varsinais-Suomen vaalipiiri Suomen ruotsalaisen kansanpuolueen puheenjohtajat Suomalaiset ministerin arvonimen saaneet Vuonna 1947 syntyneet Elävät henkilöt Erityisavustajat


text: Alkuaineiden jaksollinen järjestelmä eli alkuainetaulukko on taulukko tunnetuista alkuaineista ryhmiteltynä niiden elektronirakenteen mukaan. Jaksollinen järjestelmä on kemian perustyökaluja. Sen avulla voidaan arvioida, mitkä alkuaineet muistuttavat toisiaan ja miten taulukossa lähekkäin olevat alkuaineet eroavat toisistaan. Lisäksi alkuaineiden ominaisuuksia, esimerkiksi atomimassoja, voidaan taulukoida jaksolliseen järjestelmään, mikä helpottaa tietojen löytämistä ja vertailemista. Ryhmät, jaksot ja lohkot Jaksollisen järjestelmän pystyrivejä kutsutaan ryhmiksi. Saman ryhmän alkuaineilla on samantapainen uloimman elektronikuoren rakenne, joten niiden ominaisuudet muistuttavat toisiaan. Esimerkiksi jalokaasut eivät juurikaan muodosta yhdisteitä, kun taas alkalimetallit reagoivat helposti ja muodostavat samantapaisia yhdisteitä. Toisaalta tiedetään, että jalokaasujen reaktiivisuus kasvaa ryhmässä alaspäin mentäessä. Jaksollisessa järjestelmässä on 18 ryhmää. Kemian järjestö IUPAC suosittaa, että ne numeroidaan luvuin 1–18. Vanhempi käytäntö on ollut, että niin sanotut pääryhmät (1, 2, 13–18) merkittiin roomalaisin numeroin. Esimerkiksi ryhmä 14 eli hiiliryhmä on tällöin IV. Kolmas tapa on käyttää sekaisin kirjaimia A ja B sekä roomalaisia numeroja, jolloin ryhmät 1–8 ovat I A – VIII A ja ryhmät 11–18 I B – VIII B, esimerkiksi ryhmä 14 on IVB. Kirjainten A ja B käyttö sekä ryhmien numerointi vaihtelivat kuitenkin hyvin paljon eri kirjojen ja julkaisujen välillä. Esimerkiksi Yhdysvalloissa ja Euroopassa käytettiin erilaisia merkintätapoja. IUPAC suositteli tästä käytännöstä luopumista vuonna 1988. Nykyiset ryhmät 8–10 luettiin aikaisemmin yleensä yhdeksi ryhmäksi, johon poikkeuksellisesti kuului kustakin jaksosta kolme alkuainetta. Jaksollisen järjestelmän vaakarivejä sanotaan jaksoiksi. Jakson numero ilmoittaa, kuinka monta miehitettyä elektronikuorta alkuaineella on. Jaksossa vasemmalta oikealle liikuttaessa alkuaineen järjestysluku eli protonien lukumäärä kasvaa. Alkuaineiden ominaisuudet vaihtelevat tavallisesti huomattavasti saman jakson sisällä. Metalliset alkuaineet sijaitsevat jakson alkupäässä vasemmassa reunassa ja epämetallit oikeassa reunassa. Yksi tapa jakaa jaksollinen järjestelmä on myös atomiorbitaalien täyttymisjärjestykseen perustuen neljään lohkoon, jotka ovat s-, p-, d- ja f-lohkot. Ryhmät 1 ja 2 sekä helium kuuluvat s-lohkoon, p-lohkoon ryhmät 13–18 (paitsi helium), d-lohkoon ryhmät 3–12 (siirtymämetallit) ja f-lohkoon lantanoidit ja aktinoidit. Olomuoto normaaliolosuhteissa (0 °C ja 101 325 Pa) Punaisella numeroidut ovat kaasuja. Violetilla numeroidut ovat nesteitä. Mustalla numeroidut ovat kiinteitä. Harmaalla numeroitujen ominaisuuksia ei tunneta. Esiintyvyys Ympäröivä katkoviiva merkitsee keinotekoista alkuainetta. Lisäksi useat alkuaineet kuten esimerkiksi teknetium (Tc, järjestysluku 43), prometium (Pm, 61), polonium (Po, 84), astatiini (At, 85) ja plutonium (Pu, 94) löytyvät luonnosta ainoastaan uraanin tai muiden radioaktiiviset aineiden hajoamistuotteina. Niitä ei ole merkitty taulukkoon erikseen. Viivattomia alkuaineita ei ole vielä löydetty. Säännönmukaisuudet Jaksollinen järjestelmä on saanut nimensä siitä, että monet ominaisuudet muuttuvat siinä säännöllisesti (”jaksollisesti”). Seuraavat säännönmukaisuudet pätevät useimmissa tapauksissa: Atomimassat kasvavat jaksossa vasemmalta oikealle ja ryhmässä ylhäältä alaspäin kuljettaessa. Poikkeuksia tähän ovat argon (järjestysluku 18, atomimassa 39,95 u) ja kalium (järjestysluku 19, atomimassa 39,10 u), koboltti (järjestysluku 27, atomimassa 58,93 u) ja nikkeli (järjestysluku 28 ja atomimassa 58,69 u) sekä uraani (järjestysluku 92, atomimassa 238,03 u) ja neptunium (järjestysluku 93, atomimassa 237,05 u). Tämä johtuu siitä, että argonin, koboltin ja uraanin luonnossa esiintyvistä isotoopeista raskaimmat ovat yleisimpiä, jolloin painotettuna keskiarvona laskettu atomimassa on suurempi kuin järjestysluvultaan suuremmalla alkuaineella. Atomisäteet pienenevät vasemmalta oikealle ja suurenevat alaspäin siirryttäessä. Atomisäteen pieneneminen jaksossa vasemmalta oikealle selittyy tehollisella ydinvarauksella. Siirryttäessä oikealle kasvaa protonien lukumäärä, mikä lisää elektronien kokemaa efektiivistä ydinvarausta. Elektronien lukumäärän kasvaessa alemmilla kuorilla olevien elektronien aiheuttaman niin kutsutun suojauksen merkitys heikkenee, mikä lisää tehollista ydinvarausta. Tämän vuoksi ytimen protonit vetävät elektroneja voimakkaammin puoleensa ja atomisäde pienenee. Atomisäde kasvaa alaspäin mentäessä, koska orbitaalien koko kasvaa ja uloimmat elektronit kokevat pienemmän ydinvarauksen alempien kuorien orbitaaleilla olevien elektronien suojauksen vuoksi. Elektronegatiivisuudet pienenevät kuljettaessa ryhmässä alaspäin ja kasvavat jaksoissa vasemmalta oikealle. Ionisoitumisenergiat kasvavat vasemmalta oikealle ja pienenevät ryhmässä alaspäin siirryttäessä. Ionisaatioenergian kasvaminen siirryttäessä jaksossa vasemmalta oikealle on myös selitettävissä pienemmällä suojauksella. Pienemmän suojauksen vuoksi elektronit kokevat suuremman tehollisen ydinvarauksen ja energia, joka vaaditaan elektronin irrottamiseen on suurempi. Kuljettaessa ryhmää alaspäin suojaus kasvaa ja tehollinen ydinvaraus pienenee. Elektronit ovat tällöin myös kauempana ytimestä, jolloin ne ovat helpommin irrotettavissa ja ionisoitumisenergia pienenee. Historia Alkuaineita yritettiin 1800-luvulla järjestää atomipainon mukaan monella eri tavalla. Johann Wolfgang Döbereiner mainitsi vuonna 1826 julkaisemassaan atomipainojen taulukossa, että useissa tapauksissa toisiaan eniten muistuttavat alkuaineet muodostivat kolmen alkuaineen ryhmiä, triadeja, joissa yhden alkuaineen atomipaino oli lähellä kahden muun atomipainojen keskiarvoa. Tällaisia triadeja muodostivat kalsium, strontium ja barium, kloori, bromi ja jodi, litium, natrium ja kalium sekä rikki, seleeni ja telluuri. Vuonna 1865 englantilainen kemisti John Newlands esitti teorian, että kun alkuaineet järjestetään kasvavan atomipainon mukaiseen järjestykseen, havaitaan samankaltaisia toistuvia jaksoja ominaisuuksissa kahdeksan alkuaineen välein. Hän nimitti teoriaansa oktaavilaiksi. Newlandsin teoriaa ei yleisesti hyväksytty ja häntä kehotettiin etsimään samankaltaisuuksia järjestämällä alkuaineet aakkosjärjestykseen. Nykyisen kaltaisen jaksollisen järjestelmän julkaisi ensimmäisenä venäläinen Dmitri Mendelejev vuonna 1869. Saksalainen Lothar Meyer oli kehittänyt samoihin aikoihin oman alkuainetaulukkonsa. Mendelejev ennusti jaksollisen järjestelmänsä avulla, että olisi olemassa kolme aiemmin tuntematonta alkuainetta. Hän myös arvioi tarkasti niiden ominaisuuksia. Kun nämä alkuaineet – gallium, skandium ja germanium – löydettiin ja niiden, etenkin galliumin, ominaisuudet näyttivät olevan lähellä Mendelejevin ennustetta, jaksollinen järjestelmä hyväksyttiin laajasti ja sen käyttö yleistyi 1880-luvulla. Myöhemmin siihen jouduttiin kuitenkin lisäämään kokonaan uusi ryhmä eli sarake, kun löydettiin jalokaasut. Harvinaisten maametallien sijoittamista järjestelmään pidettiin myös pitkään ongelmallisena, sillä ne jouduttiin sijoittamaan samaan ruutuun, ja vasta röntgensäteilyn spektrit tekivät mahdolliseksi selvittää, kuinka monta niitä kaikkiaan oli. Mendelejevin mukaan järjestelmä osoitti, että alkuaineen ominaisuudet riippuivat sen atomipainosta. Ominaisuuksiensa vuoksi esimerkiksi telluuri ja jodi jouduttiin kuitenkin sijoittamaan päinvastaiseen järjestykseen kuin niiden atomipainot edellyttivät. Mendelejev epäili tämän johtuvan siitä, että telluurin atomipaino oli mitattu väärin. Vuonna 1913 Henry Moseley osoitti alkuaineiden röntgenspektrien avulla, että jokaisen alkuaineen atomin ytimellä on tietyn suuruinen sähkövaraus, joka kasvaa aina saman verran siirryttäessä jaksollisessa järjestelmässä alkuaineesta seuraavaan. Koska ytimen varaus osoitti suoraan alkuaineen paikan järjestelmässä, sitä alettiin kutsua alkuaineen järjestysluvuksi. Vuonna 1922 Niels Bohr osoitti, kuinka alkuaineiden kemiallisissa ominaisuuksissa havaitut säännönmukaisuudet voitiin selittää atomin rakenteen perusteella. Tämän vuoksi hän täydensi jo aiemmin esittämäänsä atomimallia seuraavilla lisäoletuksilla: ydintä kiertävät elektronit täyttävät eri elektronikuoria järjestyksessä sisältä ulospäin, kullekin kuorelle mahtuu vain tietty määrä elektroneja, ja ionisoituessaan atomi pyrkii tilaan, jossa sen uloimmallakin kuorella on suurin mahdollinen määrä elektroneja. Tältä pohjalta Bohr selitti ionisidoksen muodostumisen: Jos uloimmalla kuorella on vain yksi tai muutama elektroni, ne irtoavat helposti ja atomista tulee positiivinen ioni. Jos taas uloimmalla kuorella siellä on vain yksi tai muutama vähemmän kuin sinne mahtuisi, atomi ottaa helposti vastaan lisää elektroneja niin, että tämä kuori täyttyy. Oletusta (2) voitiin myöhemmin tarkentaa niin, että sen pohjalta muotoiltiin Paulin kieltosääntö, kun taas oletus (3) vastaa sitä, mikä nykyisin tunnetaan oktettisääntönä. Gilbert Newton Lewis täydensi teoriaa myöhemmin selittämällä atomin rakenteen avulla myös kovalenttisen sidoksen muodostumisen. Järjestelmän lyhyt ja pitkä muoto Mendelejev esitti jaksollisen järjestelmän niin sanotussa lyhyen järjestelmän muodossa, jota yleisesti käytettiin vielä pitkään 1900-luvulla. Siinä alkuaineet sijoitettiin pääryhmien mukaan niin, että vastaavien A- ja B-ryhmien (esimerkiksi I A- ja I B -ryhmien eli nykyisten 1. ja 11. ryhmien, samoin IV A ja IV B-ryhmien eli nykyisten 4. ja 14. ryhmien) alkuaineet sijoitettiin samaan sarakkeeseen ja nykyiset jaksot neljännestä lähtien jakautuivat kahdelle riville. Tässä järjestelmässä A- ja B-ryhmien alkuaineet eroavat kuitenkin ominaisuuksiltaan selvästi, joskin niillä on myös yhtäläisyyksiä, esimerkiksi monien sekä A- että B-ryhmien alkuaineiden korkein ja usein myös yleisin hapetusaste on sama kuin ryhmän näin määritelty järjestysnumero. <noinclude> Katso myös Alkuaineiden elektronegatiivisuudet Alkuaineiden hapetusluvut Alkuaineiden ionisoitumisenergiat Luettelo alkuaineista Nukleosynteesi Stoikiometria Jatkettu jaksollinen järjestelmä Platinaryhmä Lähteet Viitteet Aiheesta muualla Opetus.tv: Jaksollinen järjestelmä Opetus.tv: Kemian etäopiskeluympäristö, Jaksollinen järjestelmä orbitaalien mukaan IUPAC:n jaksollinen järjestelmä (englanniksi) Dynaaminen jaksollinen järjestelmä 54 Kemia Seulonnan keskeiset artikkelit