text: Enigma oli Saksan toisessa maailmansodassa käyttämä sähkömekaaninen salauslaite, jonka toiminta perustui pyöriviin salauskiekkoihin. Tarkkaan ottaen kyse on kokonaisesta salauslaitteiden perheestä, sillä ajan myötä laitteesta kehitettiin useita eri malleja. Enigman keksijä Arthur Scherbius sai ensimmäisen Enigmaan liittyvän patenttinsa 1918. Enigma oli kaupallisessa käytössä 1920-luvun alusta alkaen, ja sitä myytiin jopa ulkomaille asti. Saksan sotilasmalli (Wehrmachtin ja erityisesti laivaston Enigma) on näistä malleista kuuluisin. Saksan asevoimat ottivat koneen käyttöön seuraavasti: merivoimat 1926, maavoimat 1929 ja ilmavoimat 1933. Myös monet muut hallinnonalat kuten SS, poliisi ja rautatiet käyttivät Enigmaa. Helppokäyttöisyys ja salauksen oletettu vahvuus olivat tärkeimmät syyt laajaan käyttöön. Myös saksalaisten tarve lyödä mahdollinen vastustaja nopeasti pienellä 100 000 miehen armeijalla korosti ajan voittamisen tärkeyttä (salauksen automatisointi) ja liikkeen mahdollistavaa sodankäyntiä (radioiden käyttö). Salaus kuitenkin murrettiin ja tämä lyhensi, ainakin teoriassa, toisen maailmansodan kestoa arvioiden mukaan ainakin vuodella. Tätä lähinnä brittien työtä kutsuttiin nimellä operaatio Ultra. Britit eivät paljastaneet tätä ennen kuin 1960–1970-luvuilla. Suomessa Enigma-laite on nähtävissä Hämeenlinnassa Museo Militariassa. Enigman rakenne Enigma on sähköisten ja mekaanisten osien muodostama kokonaisuus. Mekaaninen osio koostuu näppäimistöstä, pyörivistä salauskiekoista sekä mekanismista, joka pyörittää kiekkoja jokaisen näppäimenpainalluksen yhteydessä. Kiekkojen jatkuva pyöriminen saa aikaan uuden koodauksen jokaista näppäimenpainallusta kohden. Varsinainen salaus tapahtuu sähköisesti. Mekaaniset osat muodostavat jatkuvasti muuttuvan sähköisen virtapiirin. Kun näppäintä painetaan, virtapiiri sulkeutuu ja lopulta yksi lampuista syttyy, jolloin nähdään mikä kirjain vastaa alkuperäistä tekstiä. Itse viestittäminen tapahtui kuitenkin perinteisesti sähköttämällä morse-koodilla joko lennättimen tai radion välityksellä. Enigman tuottama salattu teksti merkittiin muistiin kirjain kirjaimelta esimerkiksi paperille ja tämä koodattu sanoma annettiin varsinaiselle sähköttäjälle. Vastaanottopäässä sama tehtiin käänteisesti. Eräissä Enigman versioissa oli tulostinosa. Enigman murtaminen ja Puola Enigma-järjestelmän onnistui murtamaan ensimmäisenä Puolan tiedustelupalvelu. He onnistuivat pääsemään tutkimaan Enigman rakennetta viikonlopun ajan Puolan postilaitoksen suojissa saksalaisten huolimattomuuden takia. Juuri ennen hyökkäystä Puolaan saksalaiset kuitenkin muuttivat koneen rakennetta vaikeammaksi. Tätä puolalaiset eivät enää pystyneet avaamaan. Poznańin yliopistolla aloitettiin salakirjoitusmatematiikan kurssi vuonna 1929 ja siitä seurasi yksi suurimmista toisen maailmansodan tiedusteluvoitoista. Enigman murtaminen perustui uuden matematiikan muun muassa ryhmäteorian, käyttöön salakirjoituksen avaamisessa. Enigman rakenteellinen heikkous oli, että kirjain ei koskaan koodautunut itsenään, mikä rajasi ratkaistavia vaihtoehtoja. Enigman käytössä tehtiin virheitä esimerkiksi käyttämällä kaavamaisia sanomamuotoja, jolloin viestin laatu oli mahdollista arvata koodatun tekstin sijainnin perusteella, vaikka täsmällinen sisältö ei ollut tiedossa. Ratkaisuyritykseltä voitiin näin olettaa saatavan tietynlainen tulos kuten kellonaika. Enigman käyttäjien virheitä olivat esimerkiksi asetusten yksinkertaiset koodiavaimet, jotka osaksi johtuivat taistelun stressistä. Enigman murtaminen oli jatkuvaa kilpajuoksua saksalaisten järjestelmään tekemien muutosten ja puolalaisten murtoyritysten kanssa. Vuoden 1939 alussa oli tultu tilanteeseen, jossa puolalaisten resurssit oli käytetty loppuun. Saksalaisten viimeisimmän muutoksen kompensoimiseksi olisi tarvittu kymmenkertaiset resurssit aiempaan nähden. 25. ja 26. kesäkuuta 1939 Puolassa järjestettiin tapaaminen, jossa puolalaiset kertoivat Ranskan ja Ison-Britannian edustajille kaiken, mitä tiesivät Enigman avaamisesta. Enigman avaamisen salaisuus siirtyi liittoutuneille. Enigman murtaminen toisen maailmansodan aikana Tiettävästi puolalainen matemaatikko Marian Rejewski mursi ensimmäisenä Enigman salauksen. Saksalaiset matemaatikot olivat hyvin tietoisia menetelmän yhdestä, ”pienestä” heikkoudesta: järjestelmä ei koskaan koodatessa antanut samaa merkkiä mikä sille syötettiin. Eli kirjoitettaessa syötteenä ”A”, se ei koskaan koodautunut ”A”-kirjaimeksi. Laskettiin kuitenkin, että seikan hyödyntäminen salauksen purkamisessa vaatisi matemaattisia laskelmia, joiden eri mahdollisuuksien läpikäyminen veisi enemmän kuin seitsemänkymmentä (70) vuotta, joten tällä heikkoudella ei olisi mitään käytännön merkitystä laskutikkujen ja mekaanisten käsilaskimien aikakaudella; se oli turvallisuuden kannalta hyväksyttävää. Koska Enigma ei koskaan koodannut mitään kirjainta samaksi kirjaimeksi, oli mahdollista sovittaa rinnakkain salateksti ja oletettu selkoteksti, ja etsiä niiden välisiä kohdistuksia joissa ei ole "osumia" (engl. crash). Tässä englanninkielisestä Wikipediasta lainattu ja suomennettu taulukko, jossa verrataan arveltua selkotekstiä (engl. crib) salatekstiin. Lause Keine besonderen Ereignisse tarkoittaa kutakuinkin "ei mitään raportoitavaa" ja oli vakiomuotoisten tervehdysten ohella melko yleinen osa leipätekstiä. Vertaamalla arveltua selkotekstiä salatekstiin oli mahdollista selvittää katkelma Enigman generoimaa avainvirtaa (tai ehdokkaita sellaiseksi). Ehdokkaiden avulla voitiin eri tekniikoita käyttäen yrittää ratkaista mm. todennäköisiä roottorien alkuasentoja ja järjestyksiä ja siten selvittää avainvirran alku ja loppu sekä purkaa toisia saman avainvirran osilla koodattuja viestejä. Mekaanisena laitteena Enigma on deterministinen eikä se voi tuottaa kuin rajallisen määrän eri avainvirtoja eri lähtöpisteistä alkaen. Todennäköisesti yksikään viesti ei kuitenkaan olisi yhtä pitkä kuin Enigman teoreettinen pisin kertaukseton avainvirta (noin 16 500 merkkiä) joten todennäköisyys että saman viestin tai edes saman päivän tai koko viikon aikana avainvirta alkaisi alusta oli erittäin vähäinen. Avain saatettiin kuitenkin alustaa samana päivänä useamman kerran esimerkiksi toisen viestin purkamista varten. Kiireessä tapahtui myös vahinkoja, esimerkiksi sama viesti saatettiin lähettää uudestaan samalla avainvirralla koodattuna, mutta hieman eri sisällöllä. Tällaisia "päällekkäisyyksiä" (engl. depth) havaittiin välillä, syynä tavallisesti se, että vastaanottaja ei saanut purettua viestiä ja pyysi lähettämään sen uudestaan. Jos kahden lähekkäisen viestin salateksti alkoi samalla merkkisarjalla mutta muuttui sitten, voitiin arvella että viestit on koodattu samalla avaimella (roottorien alkuasennot samat viestin alkaessa) ja käsittelevät todennäköisesti samaa aihetta. Tästä eteenpäin voitiin viestien loppuosiin jälleen soveltaa oletettuja selkotekstejä. Päällekkäisyyksien analysointiin perustuva menetelmä oli tärkeämmässä asemassa Lorenz-salauksen purussa. Enigman ratkaisukone ”Bombe” Puolalaiset olivat kehittäneet mekaanisesta laskimesta sähköautomatisoidun version, joka laski monikymmenkertaisesti nopeammin kuin käsin lukuja syöttämällä. Tämä Bombe-laite (”pommi”) lyhensi kyllä laskuaikaa, muttei enää riittävästi, kun saksalaiset 1930-luvulla kehittivät Enigman järjestelmää yhä monimutkaisemmaksi. Laskentatehoa olisi pitänyt pystyä lisäämään monikymmenkertaiseksi, ja Bombe-laitteita ei ollut riittävästi. Saksan hyökättyä Puolaan ja miehitettyä maan kryptoanalyytikot pakenivat maasta ja kääntyivät englantilaisten puoleen. Bletchley Parkin koodinmurtokeskus - Ultra Englannissa kerättiin Bletchley Parkin kartanoon parhaat matemaatikot sekä koodinmurtajat, ja heille annettiin riittävät henkiset ja materiaaliset resurssit. Bombe-koneita konstruoitiin lukuisasti ja niille syötettiin jatkuvasti lisää raakamateriaalia. Todennäköisyysmatematiikkaan perustuen alkoi Enigman toimintatavan logiikka paljastua. Haastetta lisäsi se, että Saksan sotavoimien eri osilla oli omat koodistonsa. Lisäksi Pohjois-Afrikan voimilla oli oma koodiavaimistonsa. Sodan muuttuessa liikkuvaksi murron merkitys korostui. Keväällä 1940 Saksan ilmavoimien Enigma saatiin murrettua ensimmäisenä. Englannin huippusalaista työryhmää kutsuttiin nimellä Ultra. Ultra oli onnistunut saamaan haltuunsa Puolasta saksalaisten salakielilaitteeen eli Enigman, josta rakennettiin Turingin johdolla kopio. Kopion avulla Ultra pystyi avaamaan Saksan korkeimman sodanjohdon lähettämät salakielisanomat jopa niin, että Liittoutuneiden johto tunsi Hitlerin tuoreimmat määräykset usein jopa ennen natsikenraaleita. Ultran johtoryhmään kuului myös Winston Churchill. Turingin konetta, joka pystyy simuloimaan mitä tahansa muuta Turingin konetta siihen ladattavien ohjeiden mukaan, kutustaan nimellä universaali Turingin kone tai universaali Turingin tietokone. Tämä universaali malli tietokoneen prosessoimasta laskennasta loi perustan myös vuoden 1985 mallille universaalista kvanttitietokoneesta. Enigman käytön heikkouksia Saksalaiset luottivat niin paljon Enigman pitävyyteen, että heillä oli tiettyjä ”yleisavaimia” eri aselajeille annettavia yleisohjeita varten. Tämä yksinkertaisti koodaustyötä saman avainkombinaation toimiessa lukuisille eri yksiköille. Se yksinkertaisti myös koodinmurtamista sillä mitä enemmän on samalla avainkombinaatiolla annettua materiaalia, sitä todennäköisemmin laskenta saa yhdellä avaimella koodattua materiaalia ja koodi murtuu ja teksti saadaan desiferoiduksi selväkieliseksi. Saksalaiset tekivät Enigman käytössä virheitä ja näin taistelulaiva Bismarckin sijainti saatiin toukokuussa 1941 selville sen takia, että sen tiedustelulentäjä lähetti Luftwaffen Enigmalla viestin sen sijaan, että hän olisi käyttänyt suojatumpaa laivaston (Kriegsmarinen) Enigmaa. Brittihävittäjä HMS Bulldog valtasi 9. toukokuuta 1941 saksalaisen U-110-sukellusveneen, josta valtaajat saivat haltuunsa koodikirjoja ja käyttökuntoisen Enigman. Britit kykenivät lukemaan Luftwaffen Enigmaa lähes reaaliajassa. Saksalaisilla oli kautta sodan useita kymmeniä koodiavaimia. Liittoutuneet saivat ne murrettua vuoden 1942 kuluessa. Niitä hyödynnettiin muun muassa sukellusveneiden tehdessä paikka- ja tilanneilmoituksia päivittäin: tällöin tiedettiin, missä olivat sukellusveneiden muodostamat saattueiden etsintäketjut. Näitä tietoja hyödyntämällä pystyttiin sukellusveneet kiertämään mahdollisimman kaukaa. Kun Yhdysvallat liittyi mukaan toiseen maailmansotaan 7. joulukuuta 1941, saatiin heidän materiaalikapasiteettinsa suoraan käyttöön, ja pystyttiin perustamaan saattuetukialusten ympärille Hunter-Killer-ryhmiä tuhoamaan sukellusveneitä näiden tietojen pohjalta. Enigma ja Saksan sukellusveneet Koska saksalaiset luottivat salausjärjestelmään, oletettiin voitavan ”kauko-ohjata” sukellusveneitä mahdollisimman tehokkaasti susilaumataktiikan (Rudeltaktik) tehostamiseksi. Se perustui siihen, että rajallinen määrä saattoaluksia paimensi laivasaattuetta. Jos yksi–kaksi venettä hyökkäsi saattueen kimppuun, saattoalukset voitiin keskittää niiden tuhoamiseen tai ainakin poishäätämiseen. Mutta amiraali Dönitz arvioi, että jos samana yönä saattueen kimppuun hyökkäisi 5–10 venettä, ei saattuesuoja riittäisi yhtäaikaisesti kaikkien torjumiseksi. Saattueen löytänyt sukellusvene ei hyökännytkään heti saattueen kimppuun vaan lähetti paikka-, suunta-, ja nopeusilmoituksen päämajaan. Sen mukaan, ja varjostavan sukellusveneen kutsumajakan mukaan, kaikki läheiset veneet kiirehtivät paikalle ja aloittivat iltayöstä yhteishyökkäyksen saattueen kauppalaivoja vastaan. Toukokuuhun 1942 taktiikka toimikin. Tuolloin Ferranti ja Raytheon olivat kehittäneet tutkan riittävän tarkaksi havaitsemaan pintakulussa kulkevat sukellusveneet pinta-aluksista käsin. Radiota käyttävät veneet puolestaan voitiin peilata ilmasta käsin ja lähettää niiden kimppuun syvyyspommein aseistettuja kaukopommituskoneita. On kuitenkin huomattava, että saksalaisilla oli myös koodiavaimia, joita ei koskaan sodan aikana saatu murretuksi. Ne olivat yksittäiskoodeja, joita käytettiin sen verran harvoin, ettei raakakoodimateriaalia kertynyt tarpeeksi todennäköisyyslaskennan perusteeksi. Tutkimus- ja purkutoimintaa siirrettiin myös Yhdysvaltoihin, ilmeisesti vastoin englantilaisten toiveita säilyttää koodinmurtamisen salat ominaan. Yhdysvalloissa rakennettiin sata pitkälle kehitettyä Bombe-laitteen versiota yötä päivää käsittelemään siepattua koodimateriaalia. Se nopeutti koodien purkamista. Saksan maavoimat Operaatio Ultran kohteena Kriegsmarinen ja Luftwaffen ohella myös maavoimat lähetti liikkuvassa sodankäynnissään valtavat määrät tietoa esimerkiksi joukkojen liikkeistä, ammus- ja muonatarpeistaan, haavoittuneiden ja kaatuneiden määristä joukko-osastoittain ym. Näistä saatiin tilastomatematiikkaa käyttämällä hämmästyttävän tarkka käsitys siitä, mitä liittoutuneilla oli odotettavissa vastaansa missäkin paikassa ja minäkin aikana. Bletchley Parkin Ultra-järjestelmän – kuten koodinmurtamisen koodinimi liittoutuneiden puolella oli – avulla saatiin tietoa jopa niin paljon ja niin tarkkaa, että sen hyödyntämisessä oli ongelmia. Esimerkiksi eräässä vaiheessa saatiin Erwin Rommelin hätähuuto polttoainetilanteesta. Rommelia lohdutettiin, että jokin tietty laiva on juuri lähtenyt satamasta ja sen odotettiin olevan Tobrukissa tiettynä päivänä. Liittoutuneiden puolelta olisi ollut uskaliasta lähettää vaikkapa sukellusvene odottamaan suoraan laivan reitille, sillä nuo ”ohjausviestit” toistuivat sen verran usein, että suora toiminta olisi saattanut saada saksalaisissa epäilyksen koodin murtamisesta että lukeeko joku nyt pelikortteja olkapäämme takaa? Siksi käskettiin ensin tiedustelulentäjä ”etsimään” vihollislaivoja oikeaan aikaan oikealta laivareitiltä ja laiva löytyi ennen pitkää. Saksalaiset lähettivät tunnollisesti avunpyyntöviestin kertoen lentokoneen havainneen heidät. Saksalaisten resurssit olivat vähäisempiä kuin liittoutuneiden, joten liittoutuneet käyttivät ylivoimaansa upottaen Rommelin tarvitseman bensiinin Välimeren syvyyksiin. Myös saksalaisten suunnitelmat Kurskin hyökkäyksessä paljastettiin ja ”vuodettiin” venäläisille. Normandian maihinnousu ja operaatio Ultra Ultra-tietojen perusteella voidaan sanoa melkoisen varmasti, että Normandian maihinnousu oli suoraan siitä riippuvainen. Kun saattueet saatiin turvallisesti Atlantin yli syksystä 1942 alkaen, voitiin ryhtyä keräämään tulevan maihinnousun varalle varastoja Britanniaan. Niitä kerättiin riittävästi samanaikaisesti kun miehistöä koulutettiin ja laivattiin Britanniaan. Keväällä 1944 saarivaltio oli kuin ”uppoamaton lentotukialus”, jolla oli suuret sotavoimat. Salassapito oli hyvin tiukkaa ja se onnistui paremmin juuri saariolosuhteissa kuten Britanniassa. Suuren maihinnousun (operaatio Overlord) salausprojekti oli nimeltään operaatio Fortitude. Salauksen avulla saatiin aikaan riittävä paikallinen ylivoima, jota hyökkäyssota ja erityisesti maihinnousuoperaatiot tarvitsevat. Ultra-tietolähde pidettiin salassa melkein 1960-luvun loppuun asti. Britannia jakoi Enigma–laitteita entisiin siirtomaihinsa ja näin maa keräsi tietoa niiden salaiseksi uskomasta diplomaatti- ja kaupallisesta viestityksestä. Britannia ei hyödyntänyt Enigman murtamisessa saamaansa tietotaitoa, vaan purkulaitteet ja niiden matematiikasta johdettu tietokone Colossus purettiin. Suurelle yleisölle operaatio Ultra paljastettiin F.W. Winterbothamin kirjassa The Ultra Secret vuonna 1974. Katso myös Alan Turing Lähteet Ahvenainen, Sakari: Enigma, osa 1 a. Viestimies-lehti 1/1991 s. 24–30 Ahvenainen, Sakari: Enigma, osa 1 b. Viestimies-lehti 2/1991 s. 12–17 Viitteet Aiheesta muualla Paperista rakennettu Enigma Enigma-simulaattori. (Yhteensopiva oikean enigman kanssa, mukaan kuuluu: 3-rotor Wehrmacht and Luftwaffe Enigma, 3-rotor Kriegsmarine M3, 4-rotor Kriegmarine M4 Enigma) Enigma-simulaattori (Java) The world's first electronic Enigma machine (YouTube-video) Salakirjoitustekniikka Seulonnan keskeiset artikkelit


source: wikipedia

text: Elektroni on alkeishiukkanen, jolla on yhden alkeisvarauksen eli 1,602176634 · 10−19 coulombin suuruinen negatiivinen sähkövaraus. Sen massa on 9,1093897 · 10−31 kg (0,51 MeV/c2). Elektronin spin on 1/2 eli se on fermioni. Sen spinistä aiheutuva magneettinen momentti on −9,284764 · 10−24 J/T. Elektroni on kevein varautunut leptoni. Muut sähkövaraukselliset leptonit ovat myoni ja tau. Elektroneja on jokaisessa - ei plasmana olevassa - atomissa, jossa ne ovat sijoittuneet elektronikuorille ytimen ympärille. Kvanttimekaanisessa atomimallissa elektroneja kuvataan aaltofunktioilla, jotka selittävät havaitut elektronien ominaisuudet. Yksittäisen elektronin energiatilaa kuvataan tässä teoriassa kvanttilukujen avulla. Yleistä Elektronia merkitään tavallisesti e−. Elektronin antihiukkanen on positroni e+, joka on positiivista sähkövarausta lukuun ottamatta identtinen elektronin kanssa. Elektroni tuntee kaikki muut perusvuorovaikutukset paitsi vahvan vuorovaikutuksen eli värivoiman. Mikäli elektronin massan ajatellaan johtuvan kokonaan sen sähköstaattisesta potentiaalienergiasta, voidaan sen säteelle klassisen sähköstatiikan ja suhteellisuusteorian perusteella laskea arvo (klassinen elektronin säde) r = 2,8179 · 10−15 m. Elektronisäteily, jota kutsutaan myös katodisäteilyksi, on aineen atomeista ionisaatiossa irronneita elektroneja. Elektroniputken ja elektronimikroskoopin toiminta perustuu tyhjiössä liikkuviin elektroneihin. Elektronisäteilyä syntyy myös neutronin ja monien radioaktiivisten ydinten hajotessa, missä tapauksessa siitä käytetään nimitystä beetasäteily. Metalliatomeista uloimmat elektronit irtoavat helposti. Metallijohtimissa sähkövirta onkin juuri elektronien liikettä. Myös eristeaineista voi elektroneja irrota ja siirtyä kappaleesta toiseen etenkin niitä hangattaessa, jolloin kappaleet saavat staattisen sähkövarauksen. Kappale, johon täten syntyy elektronien vajaus, saa positiivisen varauksen, ja se, johon niitä on kertynyt ylimääräisiä, negatiivisen varauksen. Elektroniikassa käytettyjen komponenttien toimintaa kuvaava teoria on nimeltään elektronifysiikka. Elektronin löytäjänä pidetään brittiläistä fyysikkoa J. J. Thomsonia, joka vuonna 1896 todisti, että katodisäteily ei ole aaltoja vaan koostuu pienistä sähköllä varatuista hiukkasista. Jo sitä ennen oli kuitenkin elektrolyysiä koskevien tutkimustulosten perusteella arveltu, että on olemassa tietty pienin mahdollinen sähkövaraus, alkeisvaraus. Elektronit ja kemia Elektronit ovat atomien osasia. Atomin ydin koostuu protoneista ja neutroneista, elektronit taas liikkuvat ydintä ympäröivässä tilassa. Elektroneja voidaan kuvata asettamalla ne elektronikuorille. Neutraalissa atomissa elektroneja on yhtä paljon kuin protoneja. Ioneissa elektroneja on joko enemmän tai vähemmän kuin protoneja. Kovalenttisesti sitoutuneissa molekyyleissä osa uloimmista elektroneista on siirtynyt atomien yhteisiksi sitoen ne toisiinsa. Atomin elektronikuorien rakenne on keskeistä alkuaineen kemiallisten ominaisuuksien kannalta. Atomeja kuvataan kuorimallin avulla. Jos uloimmalla elektronikuorella on vain muutama elektroni, ne on helppo ottaa pois ja aine on metalli. Jos taas täydestä elektronikuoresta puuttuu vain muutama elektroni, on aine epämetalli. Elektronit ja sähkövirta Elektronit ovat tavallisin sähkövirran kuljettaja. Kun tasavirtaa tuotetaan paristolla, siihen varastoitu sähkökemiallinen potentiaalienergia muuttuu elektronien liike-energiaksi. Elektronit lähtevät virtalähteen negatiivisesta navasta eli katodista ja kulkevat virtapiirin eri komponenttien kautta sen posiviitiselle navalle eli anodille. Johtimessa esiintyy energiapulsseja, jotka viime kädessä johtuvat energian kvantittumisesta. Sähkövirran suunnaksi on aikoinaan määritelty positiivisen varauksen oletettu liikkumissuunta. Tästä määrittelystä pidetään yhä kiinni, vaikka todellisuudessa negatiivisesti varautuneet elektronit liikkuvat päinvastaiseen suuntaan. Vaihtovirrassa elektronit eivät siirry pitkiä matkoja vaan kulkevat edestakaisin johtimessa. Vaihtovirtageneraattorin synnyttämä jännite saa kuitenkin aikaan, että näin tapahtuu samanaikaisesti kaikkialla johtimessa, joten tällä tavoin energia saadaan siirretyksi pitkänkin matkan päähän. Katso myös Metallisidos Sähkövirta Ioni Puolijohde Fotoni Kvantti Kvanttiluvut Atomifysiikka Kvarkki Lähteet Viitteet Leptonit Sähkö Seulonnan keskeiset artikkelit


text: Funktio eli kuvaus kertoo olioiden välisistä riippuvuussuhteista. Formaalisti funktio joukolta joukkoon on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon alkioon täsmälleen yhden joukon alkion. Funktiota merkitään yleensä symbolilla . Funktioon liittyviä joukkoja kutsutaan :n lähtö- eli määrittelyjoukoksi () ja maalijoukoksi (). Jos , niin sanotaan, että on joukon funktio. Määrittelyjoukon alkioita kutsutaan usein funktion argumenteiksi. Sitä, että :n argumenttiin liittämä arvo on , merkitään yleensä , eli funktion kuva-alkio. Tämän merkinnän otti käyttöön Leonhard Euler vuonna 1734. Esimerkiksi asetetaan kuvitellussa tilanteessa :n määrittelyjoukoksi nelihenkinen perhe. on nyt siis ihminen-tyyppisistä alkioista koostuva joukko, jossa on neljä alkiota. Asetetaan sitten maalijoukoksi kaikkien mahdollisten suomalaisten etunimien joukko. Koska jokaiseen ihmiseen voimme liittää jonkin yksikäsitteisen etunimen, niin voimme muodostaa funktion nelihenkisen perheen ja kaikkien etunimien joukon välille. Tämän funktion argumentit ovat perheenjäseniä ja arvot perheenjäsenten etunimet. Matematiikassa ja sen sovelluksissa tavallisin funktiotyyppi on sellainen, jossa lähtö- ja maalijoukot ovat lukujoukkoja ja funktion määrittelevä vastaavuus voidaan ilmaista laskutoimituksin. Tällöin on tavallista, joskin muodollisesti epäkorrektia, nimetä funktio määrittelyjoukon yleiseen alkioon kohdistuvan laskutoimituksen osoittavalla kaavalla, esimerkiksi "funktio ". Esimerkkejä yleisestä määritelmästä , jolla , on funktio reaalilukujen joukossa. Tässä funktio liittää jokaiseen reaalilukuun luvun itsensä, ks. Identtinen funktio. , jolla . Nyt funktio liittää jokaiseen reaalilukuun tämän luvun neliön. , jolla , on kahden muuttujan funktio (ks. alla). Funktio liittää jokaiseen reaalilukupariin lukujen neliöiden summan. Tarkka määritelmä Yleensä edellä annettu määritelmä riittää pitkällekin menevissä matematiikan tutkimuksissa ja sovelluksissa. Kuitenkin on tarpeellista joskus määritellä funktio täsmällisemmin kuin lausein ja sanoin. Olkoot jälleen ja joukkoja. Tällöin näiden karteesisen tulon osajoukko on funktio, jos sille pätevät ehdot ja . Toisin sanoen pari on funktion alkio, jos ja vain jos jokaisella kuva-alkiosta poikkeavilla alkioilla pari ei ole funktion alkio. Siispä funktiossa kukin :n alkio esiintyy tarkalleen kerran :n parin ensimmäisenä alkiona. Funktio on siis erikoistapaus yleisemmistä kaksipaikkaisista relaatioista. Eksaktin määritelmän avulla funktiot ja ovat samat, kun ne ovat sama joukko, eli pätee . Esimerkkejä eksaktista määritelmästä Olkoon joukko ja joukko . Nyt näiden karteesinen tulo on joukko . Funktiot joukossa ovat osajoukot: eli eli eli eli eli eli eli . Funktion kuvaaja Funktiota on yleensä tapana mahdollisuuksien puitteissa kuvata myös visuaalisesti. Tämän mahdollistaa funktion kuvaajan käsite. Täsmällisesti jos on funktio, niin sen kuvaaja on karteesisen tulon osajoukko Funktion kuvaaja koostuu siis määrittelyjoukon alkion ja vastaavan arvojoukon alkion muodostamista pareista. Funktion kuvaajan määritelmä on identtinen yllä esitetyn funktion eksaktin määritelmän kanssa. Esimerkiksi funktion , kuvaaja on määritelmän mukaan karteesisen tulon osajoukko Tässä tapauksessa koska joukko on tavallinen 2-ulotteinen euklidinen avaruus , niin voidaan funktion kuvaajaa hahmottaa visuaalisesti sijoittamalla tasoon kuvaaja-joukon pisteet kuten oheisessa kuvassa näkyy. Yhdistetty funktio Jos , ja , niin on määriteltävissä funktio siten, että . Funktio on funktioista ja yhdistetty funktio ja sitä merkitään . Merkintä luetaan "g pallo f". Jos esimerkiksi , ja , niin ja . Vektorimuuttujan funktiot ja vektoriarvoiset funktiot Kun funktion lähtöjoukko on hahmotettavissa useamman joukon karteesiseksi tuloksi, on usein tapana puhua usean muuttujan funktiosta tai vektorimuuttujan funktiosta. Jos , niin funktion alkioon liittämää kuva-alkiota merkitään yleensä . Esimerkiksi ilmanpaine tietyssä paikassa ja tietyllä hetkellä on neljän muuttujan (kolme paikkakoordinaattia ja aika) reaaliarvoinen funktio . Tutumpi esimerkki on yhteenlaskufunktio : lukuparin yksikäsitteinen kuva-alkio on lukujen ja summa, ja sitä merkitään yksinkertaisemmin (ks. Laskutoimitus). Vastaavasti funktion palauttama arvo voi olla usean joukon karteesisen tulon alkio. Tällöin on tapana puhua vektoriarvoisesta funktiosta. Esimerkiksi joen virtaussuunta tasokartalla ja nopeus (kaksi arvoa) voidaan ilmoittaa joen suulta mitatun etäisyyden funktiona , missä on jokin vakio . Erityisesti fysiikassa vektoriarvoisen funktion sijasta puhutaan yleensä vektorikentästä. Esimerkiksi sähkökenttää voi kuvata funktio, joka liittää tiettyyn paikka- ja aika-avaruuden pisteeseen kentän suunnan, eli kyseessä on kuvaus . Joukkojen kuvat ja alkukuvat Olkoon funktio eli kuvaus. Joukon kuvajoukko eli kuva kuvauksessa on joukko Toisinaan kuvajoukkoa merkitään ilman sulkeita: . Funktion kuvajoukko on siis maalijoukon osajoukko ja se koostuu niistä :n kuva-alkioista, joille määrittelyjoukon osajoukon alkiot kuvautuvat kuvauksessa . Jos asetamme osajoukoksi koko määrittelyjoukon , ei välttämättä vastaava kuvajoukko ole koko maalijoukko . Esimerkiksi funktion , , määrittelyjoukon kuva , joka on maalijoukon aito osajoukko. Joukon alkukuva kuvauksessa on joukko Funktion alkukuva on siis määrittelyjoukon osajoukko ja se koostuu niistä :n alkioista, jotka kuvautuvat joukon alkioille kuvauksessa . Yksittäisen alkion alkukuva on . Jos asetetaan osajoukoksi koko maalijoukko , niin vastaava alkukuva on koko määrittelyjoukko. Koko määrittelyjoukko voi kuitenkin olla jonkin maalijoukon aidon osajoukon alkukuva. Esimerkiksi funktion , , maalijoukon osajoukon alkukuva on eli koko määrittelyjoukko. Alkeisfunktiot Matematiikassa ja sen sovelluksissa tavallisimpia reaalimuuttujan funktioita kutsutaan alkeisfunktioiksi. Alkeisfunktioita ovat ensinnäkin polynomit eli funktiot, jotka määritellään muuttujasta ja vakioista yhteen- ja kertolaskun avulla muodostetuilla laskulausekkeilla. Polynomifunktion yleinen muoto on Polynomifunktioiden erikoistapauksia ovat vakiofunktiot , missä on jokin vakio, ja identtinen (reaalimuuttujan) funktio . Rationaalifunktiot määritellään lausekkein, joissa voi esiintyä yhteen- ja kertolaskun lisäksi myös jakolaskuja. Rationaalifunktion laskulauseke voidaan aina saattaa muotoon eli kahden polynomifunktion osamaaräksi. Koska nimittäjä voi olla nolla, rationaalifunktion määrittelyjoukko ei yleensä voi olla koko reaalilukujen joukko. Kun funktion lausekkeen muodostamisessa saa käyttää myös juurenottoja, funktio on algebrallinen funktio. Algebrallisten funktioiden lisäksi alkeisfunktioihin luetaan eksponenttifunktiot, logaritmifunktiot, trigonometriset funktiot käänteisfunktioineen ja kaikki näistä yhdistämällä muodostetut funktiot. Funktion ydin ja kantaja Algebrassa voidaan funktioille lisäksi määritellä ytimen käsite, joka on osoittautunut esimerkiksi isomorfisuuden tutkimisessa hyödylliseksi välineeksi. Olkoon seuraavassa G ja G ́ ryhmiä ja jokin funktio. Funktion ydin on joukko missä merkintä tarkoittaa arvojoukon nolla-alkiota. Toisin sanoen funktion ydin koostuu niistä määrittelyjoukon alkioista, jotka kuvautuvat nolla-alkiolle. Funktion ydin on siis erityisesti nolla-alkion muodostaman yksiön alkukuva. Esimerkiksi funktion , , ydin koostuu pelkästä luvusta 0 sillä jos ja vain jos . Erityisesti funktionaalianalyysissä hyödyllinen käsite on funktion kantaja. Jos funktion määrittelyjoukko on topologinen avaruus ja arvojoukko on reaali- tai kompleksilukujen joukko, funktion kantaja on joukon () sulkeuma eli pienin kyseisen joukon sisältävä suljettu joukko. Funktiokäsitteen historiaa Sanan funktio etymologia perustuu latinan verbiin fungi, 'tehdä, toimia, toimittaa'. Sanaa sen matemaattisessa merkityksessä käytti ensimmäisenä saksalainen G. W. Leibniz vuonna 1694. Sveitsiläinen Johann Bernoulli käytti vuonna 1718 merkintää . Merkintää käyttivät ensi kerran ranskalainen Alexis Claude Clairaut (1713–1765) ja sveitsiläinen Euler vuonna 1734. Funktiolla ymmärrettiin pitkään laskulausekkeen tulosta, mutta jo Eulerilla esiintyy ajatus funktiosta minä hyvänsä lukujen välisenä yhteytenä. Saksalainen Dirichlet esitti vuonna 1837 olennaisesti nykyisen funktion määritelmän, joka ei sido funktiota lukujen laskutoimituksiin. Erityisesti Cauchyn, Riemannin ja Weierstrassin havainnot kompleksilukumuuttujan kompleksilukuarvoisista funktioista synnyttivät 1800-luvulla funktioteoriaksi kutsutun matematiikan osa-alueen. Sen tutkimus on ollut elinvoimaista Suomessa 1900-luvulla. Funktion ominaisuuksia Funktiolle on määritelty paljon erilaisia ominaisuuksia: affiinisuus bijektiivisyys derivoituvuus injektiivisyys integroituvuus jatkuvuus konveksisuus ja konkaavisuus lineaarisuus surjektiivisuus symmetrisyys Katso myös Derivaatta Integraali Käänteisfunktio Matemaattinen optimointi Osittaisfunktio Polynomi Trigonometrinen funktio Lähteet Kirjallisuutta Aiheesta muualla Joukko-oppi Seulonnan keskeiset artikkelit


text: Federico del Sagrado Corazón de Jesús García Lorca (5. kesäkuuta 1898 Fuente Vaquerosin kylä, Granada – 19. elokuuta 1936) oli espanjalainen runoilija ja näyttämötaiteilija, joskin hän oli myös taidemaalari, pianisti ja säveltäjä. Hän nautti kansainvälistä huomiota Ryhmä 27:n symbolina. García Lorca oli yksi tuhansista Espanjan sisällissodan aikana teloitetuista kansallismielisten kuolemanpartioiden uhreista. Elämä ja ura Nuoruus García Lorcan isä Federico Garcia Rodriguez omisti Granadan laitamilla olevan maatilan ja kaupungin keskustassa olevan huvilan sekä työskenteli menestyksekkäästi sokerialalla. García Lorcan äiti Vincenta Lorca Romero oli opettaja ja lahjakas pianisti. Federicon ollessa 11-vuotias perhe muutti 1909 Granadan kaupunkiin. Hän arvosti maalla viettämäänsä lapsuutta ja piti tärkeänä luonnonläheistä elämää. Vuonna 1915 lukion suorittanut García Lorca aloitti opinnot Granadan yliopistossa. Tuolloin hänen opintonsa sisälsivät lakia, kirjallisuutta ja sävellystä. Nuoruudessaan hän oli mieltyneempi teatteriin ja musiikkiin kuin kirjoittamiseen. Hän harjoitteli nimenomaan klassisena pianistina, ja hänen ensimmäisiä innoittajiaan olivat Debussy, Chopin ja Beethoven. Myöhemmin García Lorcan innoittajaksi tuli espanjalainen kansanmusiikki, mihin vaikutti hänen ystävyytensä säveltäjä Manuel de Fallan kanssa. Kirjoittamista hän ei aloittanut ennen pianonsoittajanopettajansa kuolemaa vuonna 1916. Ensimmäisissä proosateoksissaan Nocturne, Ballad ja Sonata hän käytti musiikillisista muotoa. García Lorca kuului nuorten taiteilijoiden ryhmään, joka kokoontui kahvila Alamedassa Granadassa. Vuosina 1916 ja 1917 hän matkusti Kastiliassa, Léonissa ja Galiciassa yliopistonsa professorin kanssa, joka rohkaisi häntä kirjoittamaan ensimmäisen kirjan Impresiones y Paisajes ('Vaikutelmia ja maisemia'), joka julkaistiin vuonna 1918. Don Fernando de los Rios sai pojan perheen antamaan tälle vuonna 1919 luvan asettua Madridiin edistykselliseen opiskelijaresidenssiin Residencia de Estudiantesiin. Nuorena kirjailijana Resissä García Lorca tutustui Luis Buñueliin, Pepín Belloon, Manuel de Fallaan ja Salvador Dalíin, nuoriin ja lahjakkaisiin taideopiskelijoihin, joiden vaikutus tuntuisi myöhemmin ympäri Espanjan. Suojelijaksi hänelle muodostui runoilija Juan Ramon Jimenez, ja tuolloin hänestä tuli myös läheinen näytelmäkirjailija Eduardo Marquinan ja Madridin Teatro Eslavan ohjaajan Gregorie Martínesz Sierran kanssa. Vuosina 1919–1920 García Lorca kirjoitti ja lavasti ensimmäisen näytelmänsä El maleficio de la mariposa (esitetty suom. Perhosen ilkityö), joka on runomuotoinen näytelmä perhosen ja torakan mahdottomasta rakkaudesta ja sisältää joukon muitakin hyönteisiä. Näytelmä naurettiin lavalta jo neljännen esityksen jälkeen, ja tapaus vaikutti pysyvästi García Lorcan suhtautumiseen teatterijulkisuutta kohtaan. Myöhemmin hän väitti, että vuonna 1927 kirjoitettu Mariana Pineda oli itse asiassa hänen ensimmäinen näytelmänsä. Opiskeluaikanaan Resissä hän luki myös lakia ja filosofiaa, vaikka oli huomattavasti kiinnostuneempi kirjoittamisesta kuin opiskelusta. García Lorcan ensimmäinen runokokoelma ilmestyi 1921. Se sisältää vuonna 1918 kirjoitettuja runoja, jotka oli valittu teokseen Federicon veljen Fransiscon avulla. Tekstien aihepiireihin kuuluivat muun muassa usko, eristäytyminen ja luonto, jotka olivat hallinneet myös García Lorcan proosapohdiskeluja. Alkuvuodesta 1922 Granadassa García Lorca oli yhteistyössä säveltäjä Manuel de Fallan kanssa tarkoituksenaan edistää Concurso de Cante Jondo -festivaalitapahtumaa, joka oli omistettu flamencoesityksille. García Lorca julkaisi vuonna 1921 runokirjan Libro de Poemas. Hänen teoksensa Poeta en Nueva York ilmestyi 1940. Se on surrealistinen teos, jonka García Lorca kirjoitti Yhdysvaltojen-matkansa jälkeen. Hänen muita teoksiaan ovat esimerkiksi El Romancero Gitano (1928), Bodas de sangre (1933), Doña Rosita la soltera (1935), La zapatera prodigiosa (1935). Kreikkalainen säveltäjä Mikis Theodorakis on säveltänyt musiikin runoilija Odysseus Elytisin kreikantamaan teokseen Romancero Gitano. Laulusarjan kantaesittäjä on niin ikään kreikkalainen laulaja Maria Farantouri, joka on tulkinnut Lorcan tekstejä myös espanjaksi. Lorcan runous Lorcaa pidetään yhtenä 1900-luvun merkittävimmistä runoilijoista. Hänen runonsa ovat perinteisiä espanjalaisia runoja, mutta niissä on paljon yleismaailmallisia teemoja. Lorca kuului Espanjan 1900-luvun alun runoilijoiden muodostamaan piiriin sukupolvi 27, jota inspiroi kansanrunous, ja joka myöhemmin kehitti surrealistisen tyylilajin. Lorcan yksi kuuluisimmista runoista on Memento, joka on julkaistu ensimmäisen kerran vuonna 1921. Kuolema García Lorca jäi Espanjan sisällissodan jalkoihin Granadassa, jossa oikeistolaiset kapinalliset murhasivat hänet elokuussa 1936. Saksalaisessa Tageszeitung-lehdessä Ulrike Fokken kertoo 12. elokuuta 2006 Lorcan viimeisistä päivistä ja hänen homoseksuaalisuudestaan. Fokken kertoo, että kun sisällissota Espanjassa syttyi, Lorcan ystävä Luis Buñuel pyysi häntä jäämään Madridiin, koska siellä hän olisi ollut paremmin turvassa. Myös muut ystävät painostivat häntä jäämään pääkaupunkiin tai pakenemaan Ranskaan, mutta ei missään tapauksessa menemään kotiseuduilleen Granadaan. Granadassa hänet tunnettiin homoseksuaalina, ja häntä haukuttiin ”rusettihomoksi”. Hänen homoutensa oli kaikkien oikeistolaisten fasistien tiedossa. Hän oli kaikkialla oikeiston valtaamilla alueilla vaarassa. Lehdet olivat jo pitkään pilkanneet häntä ja erityisesti kevään 1936 aikaan, kun hän lehtihaastattelussa oli arvostellut kaupungin porvaristoa. Lehdet kertoivat tarkasti hänen seurassaan liikkuvista nuorista miehistä. Oikeisto piti vasemmistolaista Lorcaa vastustajanaan. Hänessä ruumiillistui liberaali, demokraattinen ja suvaitseva Espanja, jonka fasistit nyt halusivat lopettaa väkivalloin. Lorcasta oli jo tullut menestyksekkäin espanjalainen kirjailija Euroopassa ja Etelä-Amerikassa. Hänen näytelmissään annettiin puheenvuoro alistetuille. Heitä olivat katolisen kirkon ja machokulttuurin leimaamassa Espanjassa naiset. Lorcan naiset ovat vahvoja ja haluavat itse päättää seksuaalisuudestaan. Demokraattinen Espanja juhli Lorcaa uudistajana, mutta vastapuolelle hänen romaaninsa olivat epämoraalisia, epäkatolisia ja epäespanjalaisia. Lorca lähti aamulla 14. heinäkuuta 1936 kotiseuduilleen Granadaan. Siellä oli jo taisteluita, vaikka sisällissota ei varsinaisesti ollut vielä puhjennut. Molempien osapuolten terroriteot vavisuttivat kaupunkia. Tasavaltalainen sotilaskuvernööri ei pystynyt hillitsemään väkivaltaa. Myöskään siviilikuvernööri, joka oli Lorcan lanko, ei voinut väkivallalle mitään. 18. heinäkuuta 1936 Franco julisti Kanariansaarilla sotatilan. Mantereella sota puhkesi ensin Sevillassa ja kaksi päivää myöhemmin Granadassa. Lorca oli sodan alkaessa Huerta de San Vicentessä, hedelmä- ja kukkaplantaasilla, jolla hän oli ollut vuodesta 1925 lähtien vuosittain. Hän oli kirjoittanut siellä useita näytelmiä. Vaikka Huertan kylä oli aika eristynyt, Lorcan perhe sai heti kokea fasistien vallan julmuuden. Kaupungin pormestari, joka oli Lorcan sukulainen, vangittiin 20. heinäkuuta, ja 6. elokuuta tehtiin Lorcan kotitaloon tarkastus, kun etsittiin radiolähetintä, jolla hänen väitettiin olevan yhteydessä venäläisiin. 9. elokuuta tuli paikalle ryhmä siviilipukuisia fasisteja ja pakotti talon väen ulos. Tilanhoitaja pahoinpideltiin, samoin Lorcan äiti, ja kaikki uhattiin tappaa. Lastenhoitaja kertoi, että Federicoa haukuttiin homoksi ja häntä pahoinpideltiin. Tapauksen jälkeen Lorca etsi suojaa runoilijaystävä Luis Rosalesin luota. Tämän isä ja veli olivat tunnettuja falangisteja. Lorcaa autettiin. Lorcan myöhemmin murhannut kävi kerran talossa, mutta hänet heitettiin ulos. Hän tuli uudelleen 16. elokuuta ja piti Lorcaa vangittuna kaksi päivää. Lorcan perhe teki kaikkensa runoilijan pelastamiseksi. Falangistien johtaja sai sotilasjohdolta määräyksen vapauttaa Lorca, mutta häntä ei laskettu vapaaksi. 19. elokuuta vastaisena yönä hänet vietiin kolmen muun kanssa pienelle kukkulalle Granadan ulkopuolelle. Yksi murhaajista kehui seuraavana päivänä, että "hän ampui Lorcaa perseeseen, koska se oli homo". Vasta sitten tuli kuolinlaukaus. Puolustuspuheessaan yksi murhaajista syytti Lorcaa yhteistyöstä venäläisten kanssa, toimimisesta vasemmistolaisen kulttuuriministerin sihteerinä ja homoseksuaalisuudesta. Hautapaikan etsintä Lorcan kuolinkukkulalla on pieni puisto. Historioitsijat olivat jo pitkään yrittäneet saada lupaa syrjässä olevan joukkohaudaksi arvellun paikan avaamiseen ja asianmukaiseen ja arvokkaampaan hautaamiseen. Suku ei hyväksynyt avaamista. Syyskuussa 2008, 72 vuotta Lorcan kuoleman jälkeen, tuli käänne kun perhe suostui uuteen hautapaikkaan. Lupa tuli, kun tutkintatuomari Baltasar Garzón käynnisti sisällissodan (1936–1939) ja Francon ajan (1939–1975) teloitusten laajan tutkinnan. Kymmenettuhannet ovat edelleen joukkohaudoissa. Lorcan kanssa samalla kertaa ammuttujen omaiset ovat suostuneet vainajien pois siirtämiseen. Kerran jo keskeytettyjä kaivauksia jatkettiin kesällä 2009, jolloin Lorcan ruumiin arveltiin löytyneen.. DNA-tutkimukset eivät vahvistaneet asiaa, joten Lorcan jäänteet ovat edelleen kadoksissa. Ystävät Neruda ja Dalí Chileläinen runoilija Pablo Neruda oli Lorcan ystävä. Lorcan murha vaikutti suuresti Nerudaan ja lähensi tätä ensin tasavaltalaisiin ja sitten kommunistisiin liikkeisiin. Lorca oli läheisissä väleissä myös taiteilija Salvador Dalíin, johon hänellä oli jonkinlainen suhde. Dalín mukaan suhde oli syvä taiteellisella ja tunnetasolla, mutta ilman fyysistä puolta, joskin Dalín mukaan Lorca, joka oli häneen hyvin ihastunut, olisi halunnut suhteen etenevän. Dalí kertoi myöhemmin olleensa imarretu maineikkaan runoilijan huomiosta, ja hän ihaili Lorcan teoksia myös henkilökohtaisesti. Muussa kulttuurissa Vuonna 2008 tehty espanjalais-brittiläinen elokuva Little Ashes kertoo Dalín ja Lorcan välisestä ystävyydestä. Suomennetut teokset Runoja, suom. Matti Rossi; esittely: Francisco Carregui. Otava, 1963. Yerma ja kaksi muuta näytelmää, Suomentanut Silja Ylitalo. Savukeidas, 2012 ISBN 978-952-268-044-0 (sis. näytelmät Yerma, Yleisö ja Elämän uni) Hämärä rakkaus: 30-luvun runot (Sisältö: Tamaritin runot; Kuusi galicialaista runoa; Hämärän rakkauden sonetteja.), suomentanut Katri Kaarniala. ntamo, 2018. ISBN 978-952-215-722-5 Suomeksi esitettyjä näytelmiä Lähde: Veren häät (Bodas de sangre) Yerma tai Jerma (Yerma) Bernarda Alban talo (La casa de Bernarda Alba) Balladi rakkaudelle Don Christobal (Retablillo de Don Cristóbal) Donna Rosita (Doña Rosita la soltera, suom. myös Doña Rosita tai Ikäneito Rosita eli kukkien kieli) Maria Pineda (Mariana Pineda) Perhosen ilkityö (El maleficio de la mariposa) Ruusu ja naskali (La zapatera prodigiosa) Lähteet Uutinen 19.9.2008 Beesley, Simon; Joughin, Sheena (2000). 1900-luvun kirjallisuus. (Suomentanut Päivi Paappanen.) Helsinki: Gummerus. Viitteet Aiheesta muualla García Lorca -museo Espanjalaiset runoilijat Surrealistit Espanjalaiset henkirikosten uhrit Vuonna 1898 syntyneet Vuonna 1936 kuolleet Seulonnan keskeiset artikkelit


text: Fysiikka (, fysis eli luonto) on ainetta, energiaa ja perusluonteisia luonnonlakeja tutkiva tiede. Fysiikka pyrkii löytämään luonnosta lainalaisuuksia, joita voidaan kuvata matemaattisesti ja koetella kokeellisesti. Fysiikka on luonnontiede, joka tutkii kaikkeutta käsitellen aineen, energian, avaruuden ja ajan käyttäytymistä, perusvuorovaikutuksia ja näiden muodostamia kokonaisuuksia. Tämän vuoksi fysiikkaa voidaan pitää perustavanlaatuisena tieteenä, johon muun muassa kemian, maatieteiden, biologian ja muiden luonnontieteiden ”ydintietämys” pohjautuu. Fysiikan tutkijoita nimitetään fyysikoiksi. Kaikki luonnonlait kuuluvat fysiikan aihealueeseen. Fysiikan tutkimuskohteisiin kuuluvat painovoima, sähkömagnetismi, heikko vuorovaikutus ja vahva vuorovaikutus. Fysiikka on kokeellinen ja eksakti luonnontiede. Kokeellisuus eli empiirisyys tarkoittaa sitä, että luonnonilmiöitä koskevat havainnot ja mittaukset ovat kaiken fysikaalisen tiedon pohja. Fysikaalinen tieto on aina kokeellisesti koeteltua. Eksaktisuus merkitsee, että fysiikan tulokset pyritään ilmaisemaan matemaattisessa muodossa ilmiön havaittuja säännönmukaisuuksia esittävinä lakeina, joiden avulla voidaan tehdä ilmiötä koskevia kvantitatiivisia ennusteita. Fysiikkaa sovelletaan muiden muassa koneissa ja teollisuudessa. Fysiikan kaavoja ovat esimerkiksi dynamiikan peruslaki , paikan kaava ja matemaattisen heilurin kaava . Fysiikan historia Ajan hetkeä tai paikkaa, milloin ja missä fysiikka olisi syntynyt, on mahdotonta selvittää tai määrittää. Varhaisimmat löydökset fysiikan tutkimuksesta ajoittuvat vuosisataan 2400 eaa. ja Harappan sivilisaatioon, mistä on jäänyt merkkejä kymmenjärjestelmään pohjautuvasta mitta-asteikosta. Toisaalta on löydetty myös todisteita siitä, että neanderthalin ja cro-magnonin ihminen olisivat tehneet tähtitieteellisiä havaintoja jo 30 000 vuotta sitten. Antiikin Kreikka Länsimainen fysiikan ja tieteen synty ajoittuu antiikin Kreikkaan, jolloin niin sanotut esisokraatikot olivat ensimmäisiä yrittäessään selittää maailmaa tukeutumatta uskontoon tai muuhun yliluonnolliseen olioon. Leukippos ja Demokritos synnyttivät ajatuksen aineen rakenteesta. Demokritoksen mukaan aine koostui pienistä hiukkasista, joita ei voi enää jakaa osiin. Hiukkasen nimi on atomos eli atomi. Demokritos kannatti ajatusta, jonka mukaan maailmankaikkeus on muuttumaton ja ollut aina olemassa. Hänen jälkeensä syntyi filosofinen koulukunta nimeltä epikurolaisuus. Epikurolaisuus otti vaikutteita Demokritoksen ajatuksesta aineen rakenteesta ja painotti jumalten neutraalia suhtautumista ihmisten asuttamaan maailmaan. Epikurolaisuuden mukaan jumalat eivät voi vaikuttaa millään tavalla maailmankaikkeuden toimintaan. Aristoteleen työtä fysiikan ja tieteen parissa voidaan pitää tieteenhistoriallisesti vaikuttavana, sillä hänen oppejaan käytettiin vielä 1600-luvulle. Aristoteleen mielestä kaikella pitää olla luonnollinen syy. Hänen ajattelemansa fysiikka sisälsi myös luonnon filosofian. Aristoteles pohti paljon maailmankaikkeuden toimintaan, muotoon ja rakenteeseen liittyviä asioita. Hän kuvasi Empedokleen keksimille neljälle alkuaineelle niiden peruslaadut. Tuolloin kuvitellut alkuaineet olivat tuli, vesi, maa ja ilma. Aristoteleen mukaan maailmankaikkeus on aina ollut olemassa, eikä sillä ole varsinaista syntyhetkeä. Hänen mukaansa, jos maailmankaikkeus olisi joskus syntynyt, pitäisi sen joskus myös tuhoutua. Tästä hän päätteli maailmankaikkeuden olevan ikuinen. Aristoteles kirjoitti myös teoksen Fysiikka, jossa hän selvittää kaikkeuden syvintä olemusta ja rakennetta sekä pohtii aikaan liittyviä asioita. Aristoteles myös hylkäsi atomiopin, koska piti tyhjiötä mahdottomana. Hänen mukaansa jos aine koostuisi atomeista, niin niiden väliin jäisi väistämättä tyhjiö. Kreikkalainen filosofi Arkhimedes on tunnetuimpia antiikin tiedemiehiä. Hänet tunnetaan erityisesti matemaatikkona, mutta Arkhimedes oli myös taitava fyysikko ja insinööri. Kerrotaan, että hän keksi nimeään kantavan nesteen nosteeseen liittyvän lakinsa ollessaan kylvyssä. Arkhimedes suunnitteli myös useita sotakoneita, kuten roomalaisten laivojen purjeita polttaneen linssin ja Arkhimedeen ruuvin. Tieteen vallankumous Tieteen ja fysiikan kehitys pysähtyi varhaiskeskiaikana, mutta alkoi elpyä sydänkeskiajalta lähtien. Tällä välin tieteen eturintama oli siirtynyt islamilaiseen maailmaan. Arabeille Mekan suunnan selvittäminen ja rukousten ajankohtien laskeminen olivat tärkeitä tehtäviä, joihin tarvittiin matematiikkaa ja tähtitiedettä. Arabit käänsivät melkein kaiken kreikkalaisen tieteellisen kirjallisuuden arabiaksi 800- ja 900-luvuilla. Syynä oli kalifien tarve myötäillä persialaisten alamaisten kulttuuria, johon kuului ajatus zarathustran kadonneiden kirjoitusten kokoamisesta. Islamilaisen maailman panos fysiikkaan ei kuitenkaan tuonut merkittäviä läpimurtoja. 1100-luvulta alkaen eurooppalaiset alkoivat laajasti kääntää sekä arabialaista että kreikkalaista tieteellistä kirjallisuutta arabiasta ja kreikasta. 1600-luvulle asti tieteessä vallinneet käsitykset olivat etupäässä peräisin Raamatusta sekä Aristoteleen ja muiden antiikin filosofien opeista. Lopulta kirkon vallan rapistuminen sekä maailmankuvan muuttuminen ja uudet innovaatiot aloittivat tieteellisen vallankumouksen, jonka katsotaan alkaneeksi vuonna 1543, jolloin Nikolaus Kopernikus julkaisi De revolutionibus orbium coelestium -teoksen. Kopernikus kuoli pian julkaisemisen jälkeen. Katolisen kirkon vallan murenemiseen vaikuttivat kirjapainon kehittäminen ja kirkon sisäiset ongelmat. Yhtenä suurimpana fyysikkona pidetty Galileo Galilei vastusti näyttävästi kirkon oppeja. Galilei loi pohjan klassiselle fysiikalle ja häntä kutsutaan usein klassisen fysiikan isäksi. Galilei teki paljon liikkeeseen liittyviä tutkimuksia. Yksi kuuluisimmista tarinoista on, että Galilei pudotteli eri painoisia kappaleita Pisan kaltevasta tornista. Galilei huomasi mittaustensa ja Aristoteleen oppien välillä ristiriidan: kappaleiden putoamisaika ei riipu kappaleiden massasta. Galilei kehitti myös nykyisen tieteellisen menetelmän, jonka mukaan teorian ja kokeiden pitää olla sopusoinnussa. Muita Galilein aikalaisia olivat Christiaan Huygens, Johannes Kepler ja Blaise Pascal. Samalla vuosisadalla termodynamiikka alkoi kehittyä nopeasti. Jo Galilei esitti lämpömittarin toimintaperiaatteen, mutta varsinaisesti termodynamiikan isänä voidaan pitää Otto von Guerickea, joka kehitti 1650-luvulla ensimmäisen tyhjiöpumpun. Termodynamiikkaa kehittivät von Guericken jälkeen muun muassa Thomas Young ja Robert Boyle. Tieteen vallankumous kulminoitui vuoteen 1687, jolloin Isaac Newton julkaisi teoksensa Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Teoksessaan Newton esittelee liikelakinsa, johon klassinen mekaniikka perustuu. Principiassaan Newton esittelee painovoimalakinsa sekä muutaman teorian koskien virtausdynamiikkaa. Myöhemmin klassista mekaniikkaa muokkasivat ja laajensivat erityisesti Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange, William Rowan Hamilton ja monet muut, jotka tekivät uusia löytöjä teoreettisen fysiikan alalla. Vuonna 1738 Daniel Bernoulli julkaisi teoksensa Hydrodynamica, joka käsitteli statiikan teoriaa ja nesteiden liikkeitä. Samalla teos loi pohjan kineettiselle kaasuteorialle. Kuusikymmentä vuotta myöhemmin Benjamin Thompson havainnollisti, kuinka mekaaniseen työhön käytetty energia muuttuu lopulta lämmöksi, ja vuonna 1847 James Joule sai mitatuksi, mikä määrä mekaanista energiaa vastaa mitäkin lämpömäärää. Tämän perusteella Hermann von Helmholtz esitti yleisen energian säilymislain. Vuonna 1808 John Dalton esitti epäsuorasti mallin, joka viittasi atomien olemassaoloon. Fysiikan suurimpiin tutkimusalueisiin kuului 1800-luvulla sähkö. Robert Boylen, Stephen Grayn ja Benjamin Franklinin 1600- ja 1700-luvulla tehdyt tutkimukset koskien sähköä antoivat edellytykset sähkön tutkimiselle. Nämä tutkimukset johtivat sähkövirran ja jännitteen havaitsemiseen. Englantilainen fyysikko Michael Faraday esitteli näkemystä magnetismin ja sähkön yhdistämiselle. Tätä hän havainnollisti liikuttelemalla magneettia johtimen ympärillä siten, että johtimeen indusoitui jännite. Skotlantilainen James Clerk Maxwell esitteli 1800-luvulla yhtälönsä, joissa hän kuvaa sähkö- ja magneettikenttiä sekä niiden vuorovaikutusta. Ne johtivat myös päätelmään, että valokin on sähkömagneettista aaltoliikettä. 1800-luvun lopulla saksalainen Wilhelm Röntgen löysi röntgensäteilyn ja sai havainnostaan ensimmäisen Nobelin fysiikanpalkinnon. Ihmisen usko fysiikkaan ja muihin tieteisiin kohosi nopeasti huippuunsa. 1800-luvulla tehdyt valtavat löydöt saivat ihmiset uskomaan tieteeseen ja siihen, että tiede ratkoo kaikki ihmisten ongelmat tulevaisuudessa. Osa tuon ajan yleisesti kannatetuista teorioista, kuten eetterioppi, osoittautui kuitenkin virheellisiksi. Fyysikot uskoivat 1800-luvulla, että valo ja radioaallot etenivät kaikkialla läsnä olevassa eetteriksi nimetyssä näkymättömässä aineessa. Moderni fysiikka 1900-luvun alussa huomattiin, ettei silloin tunnettu fysiikka kuvaa tarpeeksi tarkasti tunnettua luontoa. Vuonna 1900 Max Planck kehitti Gustav Kirchhoffin ajatusten ja mustan kappaleen säteilyä koskevien tutkimustulosten pohjalta idean, jonka mukaan säteilyenergia koostuu pienistä yksiköistä, energiakvanteista. Yksittäisen kvantin energia saadaan kertomalla säteilyn taajuus eräällä yleisellä luonnonvakiolla, Planckin vakiolla. Viisi vuotta myöhemmin Albert Einstein julkaisi tutkimuksen, jossa hän Planckin ideaa apuna käyttäen selitti valosähköisen ilmiön. Einstein julkaisi samana vuonna myös suppean suhteellisuusteorian ja selitti Brownin liikkeen, jota oli pyritty selittämään useaan otteeseen ennen Einsteinia. Albert Einstein oli merkittävä hahmo modernissa fysiikassa; päätöidensä lisäksi hän oli mukana kehittämässä kvanttimekaniikkaa. Vaikka fysiikalla on usean tuhannen vuoden historia, fyysikot eivät olleet 1900-luvun alussa vieläkään yhteisymmärryksessä aineen rakenteesta. Tuolloin vallitsevana mielipiteenä oli samankaltainen kuin Demokritoksen aiemmin esitetty idea. Fyysikot totesivat, että aine koostuu atomeista. Ennen 1900-lukua J. J. Thomson suunnitteli kokeen, joka vaikutti käsitykseen atomien rakenteesta. Kokeessa havaittiin, että katodisäteet koostuivat negatiivisesti varautuneista hiukkasista, elektroneista. Yksi atomin rakenneosista oli löytynyt. Thomson sai havainnostaan Nobelin fysiikanpalkinnon ja myöhemmin hänen poikansa sai Nobelin fysiikanpalkinnon elektronien aaltoluonteen löytämisestä. Modernin fysiikan ja klassisen fysiikan taitteessa Pierre ja Marie Curie havaitsivat, että jotkin aineet olivat radioaktiivisia. Henri Becquerel löysi samaisen ilmiön tosin aiemmin, muttei ollut varma mitä oli löytänyt. Marie Curie oli fysiikan ja kemian harvoja merkittäviä naishahmoja. Curien löytöjen pohjalta syntyi uusi fysiikan haara, ydinfysiikka. Aivan alkuaikoina röntgensäteilyn ja radioaktiivisissa prosesseissa syntyneen säteilyn vaarallisuutta ei tiedostettu, ja monet tutkijat altistuivat vaaralliselle säteilylle liiaksi. Myös Marie Curie työskenteli radioaktiivisten aineiden kanssa ilman kunnollisia suojavarusteita. Hän kuoli leukemiaan 1934. Uusiseelantilainen fyysikko Ernest Rutherford löysi vuonna 1911 atomin ytimen pommittaessaan alfa-hiukkasia ohutta kultalevyä kohti. Rutherford totesi useimpien hiukkasten menevän kultalevystä läpi, mutta yllätyksekseen hän havaitsi, että osa hiukkasista sirosi takaisin päin. Tästä hän päätteli, että suurin osa atomin massasta sijoittuu hyvin pieneen ytimeen, jossa on positiivisesti varautuneita hiukkasia, protoneja. Vuonna 1932 James Chadwick löysi neutronit, jotka osoittautuivat myös ytimen osasiksi. Tanskalainen Niels Bohr oli yksi suurimmista kvanttiteorian kehittäjistä ja puolestapuhujista. Bohr esitteli vuonna 1913 mallin atomin rakenteesta. Bohrin mallin mukaan elektronit sijoittuvat ytimen ympärille radoille, joiden energia kasvaa sitä suuremmaksi, mitä kauemmaksi ytimestä mennään. Malli ei kuitenkaan vastannut todellisuutta kovinkaan hyvin, ja myöhemmin malli korvautui kvanttimekaanisella atomimallilla, jonka mukaan elektronit eivät sijaitse tietyssä avaruuden pisteessä vaan ne sijaitsevat tietyllä todennäköisyydellä tietyssä pisteessä. Kun kvanttiteorian mukaan valolla on sekä aalto- että hiukkasluonne, sai Louis de Broglie vuonna 1924 aiheen olettaa, että samoin on elektronien ja muidenkin alkeishiukkasten laita. Oletus osoittautui oikeaksi ja on kvanttimekaniikan perustana. Kvanttimekaniikan suurimpia kehittäjiä olivat muun muassa Erwin Schrödinger, Paul Dirac ja Werner Heisenberg. 1900-luvun puolivälissä kvanttimekaniikan käsitteitä kehitettiin edelleen ja syntyi niin sanottu kvanttikenttäteoria. Kvanttikenttäteorian alullepanijoita olivat Richard Feynman, Julian Schwinger, Sin-Itiro Tomonaga ja Freeman Dyson. Edellä mainitut henkilöt laittoivat alulle kvanttisähködynamiikan, joka kuvaa sähköisesti varattujen hiukkasten vuorovaikutustapahtumia ja selitti Lambin siirtymän. Kvanttikenttäteoria tarjosi viitekehyksen hiukkasfysiikan kehittymiselle. Ydinfysiikan ja muun fysiikan kehityksellä oli oma merkityksensä toisessa maailmansodassa. Monet Euroopasta Yhdysvaltoihin muuttaneet fyysikot sekä Yhdysvalloissa asuvat fyysikot liittyivät Manhattan-projektiin ja olivat mukana kehittämässä atomipommia. Yhdysvallat pudotti kaksi atomipommia Japaniin vuonna 1945. Tämä sai Japanin antautumaan ja toinen maailmansota loppui. Nähtyään aiheutuneen tuhon monet Manhattan-projektiin osallistuneet fyysikot katuivat osallisuuttaan kärsimysnäytelmään ja sodan jälkeen vuonna 1955 useat kuuluisat fyysikot, Einstein mukaan luettuna, allekirjoittivat Russellin–Einsteinin manifestin, joka varoitti maailman johtajia ydinpommien vaaroista. Chen Ning Yang ja Tsung-Dao Lee huomasivat tutkimuksissaan 1950-luvulla epäsymmetriaa hiukkasten hajoamisessa. Tutkimukset johtivat seuraavien vuosikymmenien aikana ydinvoimien tutkimiseen ja niiden parempaan ymmärtämiseen. Tämä johti standardimallin luomiseen 1970-luvulla. Yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan ristiriitaisuus johti säieteorian ja supersäieteorian syntymiseen. Supersäieteoria on yksi lupaavimmista teorioista yhdistää gravitaatio ja muut perusvuorovaikutukset. Yhdistyneet kansakunnat julisti vuoden 2005 fysiikan vuodeksi. Tämä oli kunnianosoitus Albert Einsteinin sataa vuotta aikaisemmalle uskomattomalle vuodelle 1905 (), jolloin hän julkaisi samana vuonna useita modernin fysiikan kannalta merkittäviä tutkimuksia. Tulevaisuus Fysiikan tutkimus on kiivasta monilla eri aloilla. Kiinteän olomuodon (tai tiiviin aineen) fysiikassa tutkimuksen etulinjassa ovat kvanttitietokoneet, nanomateriaalit ja spintroniikka. Uudet energiaratkaisut kuten fuusioreaktorit ja tehokkaat tuulivoimaloiden generaattorit myös motivoivat uutta tutkimusta. Hiukkasfysiikassa standardimallin laajennuksia on ilmestynyt ja uusia mielenkiintoisia tuloksia on odotettavissa LHC:n käynnistyttyä. Fysiikan perusteisiin menevä teoreettinen tutkimus taistelee kvanttimekaniikan ja yleisen suhteellisuusteorian yhdistämiseksi yhdeksi kvanttigravitaation teoriaksi. Havaintolaitteiden kehitys tuottaa myös selittämättömiä havaintoja astrofyysikoille sekä tähtitieteilijöille. Fysiikan osa-alueet Fysiikkaa jaotellaan tavallisimmin sen historiallisen kehityksen pohjalta erinäisiin osin toisiinsa limittyviin tutkimusaloihin. Tärkeimpiä niistä ovat vanhastaan olleet mekaniikka, sähköoppi, lämpöoppi, optiikka ja akustiikka, joiden ohella 1900-luvulla tärkeiksi tutkimuskohteiksi tulivat atomifysiikka, ydinfysiikka, hiukkasfysiikka ja tiiviin aineen fysiikka. Tätä jaottelua käytetään muun muassa fysiikan opetuksessa. Osa-alueita muodostuu myös tietyn mittakaavan tai menetelmän perusteella, kuten laskennallinen fysiikka tai astrofysiikka. Itse fysikaaliseen tietämykseen ja siten luontoon pohjautuvaa jaottelua ei ole. Historiallinen jaottelu Fysiikan perusteoriat voidaan karkeasti jakaa klassiseen ja moderniin fysiikkaan. Näiden termien määritelmät vaihtelevat. Rajatuimman näkemyksen mukaan modernia on vain kvanttifysiikka ja sille läheiset aiheet. Yleisesti kuitenkin myös suhteellisuusteoria lasketaan moderniksi fysiikaksi. Laajemman niin sanotun historiallisen näkemyksen mukaan modernia fysiikkaa on kaikki 1900- ja 2000-luvulla tehty fysiikka. Kuitenkin myös klassinen fysiikka on jatkanut kehitystään 1900- ja 2000-luvulla. Yleensä klassisessa fysiikassa keskitytään ihmisen mittaskaalan ilmiöihin, modernissa joko paljon pienempiin, paljon suurempiin tai vastaavasti paljon kylmempiin tai paljon kuumempiin eli energeettisempiin ilmiöihin. Monet tärkeät klassiset ilmiöt, esimerkiksi gravitaatio eli painovoima, tai yhteyttämisen fysikaaliset perusteet pystytään selittämään täsmällisesti vain modernin fysiikan avulla. Itse asiassa minkä tahansa ilmiön täsmälliseen selittämiseen tarvitaan modernia fysiikkaa, sillä klassinen fysiikka on moderniin fysiikkaan nähden niin sanottu efektiivinen, ”keskiarvoistettu” malli. Yleisen suhteellisuusteorian osalta klassisten teorioiden toimivuus on helppo ymmärtää: pienillä nopeuksilla suhteellisuusteoreettinen Lorentz-muunnos vastaa klassista Galilei-muunnosta. Kvanttifysiikan osalta tilanne on monimutkaisempi sillä klassiset lait nousevat kvanttimekaniikasta usealla eri tavalla. Eräs keskeinen käsite rajankäynnissä klassisen fysiikan ja kvanttifysiikan välillä on dekoherenssi. Klassinen fysiikka Klassinen mekaniikka Klassinen mekaniikka on Isaac Newtonin muotoilemiin liikelakeihin perustuva fysiikan ala, joka kuvaa makroskooppisia kappaleita ja niiden liikkeitä. Klassisessa mekaniikassa kuvataan kappaleiden välisiä voimia, esimerkiksi painovoimaa tai kitkavoimaa, sekä näiden vuorovaikutusten aikaansaamia liikkeitä. Nykytietämyksen mukaan klassinen mekaniikka ei pidä paikkaansa suurilla nopeuksilla, jotka lähentelevät valonnopeutta tai pienen kokoluokan, atomitason, ilmiöille. Se kuitenkin kuvaa hyvin tarkasti tavanomaisia ilmiöitä. Klassisen mekaniikan liikettä kuvaavat koordinaatistojärjestelmät voidaan jakaa karkeasti kahtia inertiaalikoordinaatistoon ja epäinertiaalikoordinaatistoon. Inertiaalikoordinaatisto on koordinaatisto, jossa Newtonin lait ovat voimassa. Newtonin ensimmäisen lain mukaan kappale on levossa tai tasaisessa liikkeessä ellei siihen vaikuta ulkoisia voimia. Kahdessa toistensa suhteen liikkuvassa inertiaalikoordinaatistossa on mahdotonta sanoa kumpi koordinaatisto on liikkeessä ja kumpi levossa eli kaikki inertiaalikoordinaatistot ovat keskenään samanarvoisia. Epäinertiaalisessakoordinaatistossa vaikuttavat Newtonin lakien mukaisten voimien lisäksi niin sanotut näennäisvoimat. Esimerkiksi karusellin mukana pyörivä havaitsija kokee itseensä kohdistuvan keskipakoisvoiman. Klassinen mekaniikka voidaan jakaa kolmeen alaan, jotka tutkivat hieman eri asioita. Nämä alat ovat kinematiikka, dynamiikka ja statiikka. Kinematiikka tutkii kappaleen liikettä huomioimatta kappaleen massaa tai liikkeen aiheuttavia syitä. Liikettä kuvataan puhtaasti geometrisesta näkökulmasta. Dynamiikka tutkii liikettä liikkeen aiheuttavien voimien näkökulmasta. Statiikka eli tasapaino-oppi tutkii levossa olevia kappaleita ja voimia, joilla ne vaikuttavat toisiinsa. Kaasuja ja nesteitä tutkivaa mekaniikan haaraa kutsutaan virtausmekaniikaksi. Virtausmekaniikka voidaan edelleen jaotella hydrostatiikkaan ja hydrodynamiikkaan. Kaasujen mekaniikkaa ja esimerkiksi lentokoneiden siipien toimintaa tutkivaa mekaniikan alaa kutsutaan aerodynamiikaksi. Klassinen mekaniikka voidaan muotoilla matemaattisesti erilaisilla formalismeilla, jotka ovat pohjimmiltaan ekvivalentteja. Newtonin liikelakien ohella keskeisimmät formalismit ovat Lagrangen mekaniikka ja Hamiltonin mekaniikka. Muun muassa säilymislait näyttäytyvät näissä formalismeissa selkeämmin kuin Newtonin liikelaeissa. Newtonin kehittäessään mekaniikkaansa, oli Galileo Galilein kehittämällä Galilein mekaniikalla suuri merkitys. Sähkömagnetismi Sähkömagnetismi kuvaa sähköisesti varautuneiden hiukkasten ja niiden aikaansaamien sähkömagneettisten kenttien välisiä vuorovaikutuksia. Se pohjaa James Clerk Maxwellin yhtälöille. Sähkömagnetismi on varhaisimpia esimerkkejä fysikaalisesta yhtenäisteoriasta, sillä se liittää magneettiset ja sähköiset ilmiöt yhteen. Sähkömagnetismilla on historiallinen merkitys suhteellisuusteorian synnyn kannalta, sillä Maxwellin yhtälöt eivät ole yhteensopivia Newtonin mekaniikan kanssa. Albert Einsteinin motivaationa erityisen suhteellisuusteorian kehittämiseen oli tämän ristiriidan ratkaiseminen. Sähkö ja magnetismi sekä niiden useat sovellutukset ovat osa nyky-yhteiskunnan perustarpeista. Sähkön ja magnetismin kytkeytymistä hyödynnetään muun muassa sähkön tuotannossa. Sähkön käyttö energialähteenä perustuu muutamiin perussovellutuksiin, jotka mahdollistavat sähkön tuottamisen mekaanisesta liikkeestä generaattorilla ja muuttamisen mekaaniseksi liikkeeksi sähkömoottorilla. Yksinkertaisin magnetismin sovellutus on kuitenkin kompassi, jonka toiminta perustuu kestomagneetin suuntautumiseen Maan magneettikentässä. Magneetteja hyödynnetään sähkön tuotannon lisäksi myös useissa tiedontallennusvälineissä kuten kiintolevyissä. Toisaalta hyvin kookkaita ja voimakkaita magneetteja tarvitaan esimerkiksi hiukkasfysiikassa hiukkaskiihdyttimissä ja lääketieteessä magneettikuvauksissa. Voimakkaita magneetteja tarvitaan myös fuusioreaktoreissa plasman ohjailuun. Yksi fuusioreaktoreiden suurimmista haasteista onkin onnistua luomaan oikeanlainen magneettikenttä reaktorin sisälle. Termodynamiikka Termodynamiikka eli lämpöoppi tarkastelee lämpöenergiaan ja lämpötilaan liittyviä luonnonilmiöitä sekä mekaanisen energian suhdetta näihin. Aineen ominaisuuksia, erityisesti nesteiden ja kaasujen, kuvataan makroskooppisilla tilanmuuttujilla. Näitä niin sanottuja tilasuureita ovat lämpötila, paine, tilavuus ja sisäenergia. Tilasuureet määritellään riippumattomiksi aineen rakenteesta, joten termodynamiikka on hyvin yleispätevä fysiikan haara. Termodynamiikka tutkii erityisesti lämpöä, energiaa, lämpötilaa ja työtä. Lämpöopin hallitseminen on tärkeässä roolissa yhteiskunnassa. Eri energiantuotantotavat pohjautuvat läheisesti termodynamiikkaan. Lämmön siirtyminen on tärkeä osa termodynamiikkaa. Monet laitteet perustuvat lämmönsiirtymiseen. Lämmönsiirtymistä käytetään hyväksi muun muassa ydinvoimaloiden lauhduttimissa ja kaukolämpövoimaloissa. Yhdessä ydinfysiikan ja sähkömagnetismin kanssa alat luovat maapallon energiatalouden selkärangan. Termodynamiikka on hyödyllinen apuväline myös muissa tieteissä. Termodynamiikan avulla voidaan selventää maantieteessä Maan litosfäärilaattojen liikkeet ja vastaavasti taas meteorologiassa tuulen synty. Sairaaloissa hyödynnetään eri instrumenttien desinfioinnissa paineen ja lämpötilan suhdetta. Suurentamalla painetta saadaan veden kiehumispistettä nostettua ja näin saadaan mahdolliset taudin aiheuttajat tuhottua. Eri tieteen alojen lisäksi lämpöoppi on hyödyllinen apuväline arkipäiväisten ilmiöiden selittämisessä. Lämpöopin tärkeimpiin teorioihin kuuluu niin sanottu kineettinen kaasuteoria. Teoria perustuu matemaattiseen malliin kaasusta, ideaalikaasuun. Ideaalikaasun avulla voidaan havainnollistaa kaasujen käyttäytymistä tilavuuden, lämpötilan ja paineen muutoksissa. Toinen termodynamiikan ilmiöitä selittävä fysiikan ala on statistinen mekaniikka. Yhdeksi merkittäväksi tutkimuskohteeksi on noussut myös hyvin alhaisten lämpötilojen tutkiminen. Niillä on oma merkityksensä esimerkiksi suprajohteiden tutkimuksessa. Espoossa sijaitsevan Teknillisen korkeakoulun Kylmälaboratoriossa tehtiin vuonna 2000 kylmyysennätys, kun lämpötila saatiin pudotettua vain 0,000 000 000 1 kelvinin (100 pK) päähän absoluuttisesta nollapisteestä. Optiikka Optiikka eli valo-oppi tutkii valoa ja valon käyttäytymistä väliaineissa sekä rajapinnoissa. Optiikka ja sähkömagnetismi ovat läheisessä suhteessa toisiinsa nähden koska näkyvä valo on osa sähkömagneettisen säteilyn spektriä. Valo-opin perusperiaatteisiin kuuluu valon äärellinen nopeus, joka on tyhjiössä vakio valonnopeus. Optiikkaan kuuluu myös muiden aalto-opillisten ilmiöiden tutkiminen. Optiikka tutkii muun muassa valon taittumista, taipumista, heijastumista ja polarisaatiota. Erikoisosa-alueet tutkivat myös muita sähkömagneettisen säteilyn aallonpituuksia. Yksi suosittu tutkimuskohde on röntgensäteily. Perinteisesti valon taittumista hyödynnetään linsseissä, joihin perustuu muun muassa mikroskooppien, silmälasien, kaukoputkien toiminta. Uudemmista sovellutuksista optiset kuidut ovat esimerkki valon kokonaisheijastumisen hyötykäytöstä. Optiset kuidut ovat uusimpia tärkeimmistä optiikan sovellutuksista; valokaapeleita käytetään hyvin paljon tiedonsiirrossa. Optiikan tutkimus on mahdollistanut entistä tarkemman solubiologian tutkimuksen ja lääketieteen harjoittamisen. Akustiikka Akustiikka eli äänioppi on äänen etenemiseen, tuottamiseen ja havaitsemiseen keskittynyt fysiikan ala. Ääni ja valo voidaan molemmat kuvata aaltoliikkeenä. Kuten valo, ääni voi heijastua ja taittua rajapinnoista. Toisin kuin valo, ääni tarvitsee kuitenkin edetäkseen väliaineen, sillä se on atomien ja molekyylien mekaanista liikettä. Akustiikan oppeja käytetään tilojen äänimaailman suunnittelussa. Suurten teatteri- ja oopperanäyttämöiden suunnittelussa akustiikalla on suuri merkitys, jotta näytöksen kaikki katselijat kuulisivat äänen hyvin riippumatta istumapaikasta. Suurten tilojen ongelmana on yleensä myös kaiku eli äänen heijastuminen. Kaikua voidaan vähentää erilaisten äänienergiaa imevien materiaalien avulla. Akustiikalla on merkitys myös kuulovaurioiden ehkäisemisessä ja melutason mittaamisessa. Akustiikan mukaan melu on ääntä, joka on haitallista, häiritsevää tai vahingollista. Akustiikka sovelletaan myös lääketieteessä sekä rakennusvirheiden tutkimiseen. Etenkin lääketieteessä ääntä pyritään käyttämään mahdollisimman paljon, ja ionisoivan säteilyn käyttöä on pystytty vähentämään ultraäänen avulla. Ultraääntä hyödynnetään esimerkiksi sikiötutkimuksissa, nivelvaurioiden hoidossa, hammaskiven poistossa ja instrumenttien puhdistuksessa. Moderni fysiikka Suhteellisuusteoria Suppea ja yleinen suhteellisuusteoria kuvaavat toistensa suhteen suurella nopeudella liikkuvien koordinaatistojen (havainnoitsijoiden) välisten havaintojen suhdetta, esimerkiksi samanaikaisuuden käsitettä. Yleinen suhteellisuusteoria myös selittää painovoiman avaruuden geometriseksi ominaisuudeksi. Suhteellisuusteoria poikkeaa klassisesta mekaniikasta hyvin paljon. Suhteellisuusteorioiden mukaan aika sekä avaruus ovat suhteellisia ja riippuvat nopeuksista. Toisin kuin klassisessa mekaniikassa, suhteellisuusteorioiden mukaan mikään koordinaatisto ei ole erityisasemassa toisiin nähden. Suhteellisuusteoria syntyi sähkömagnetismin pohjalta. James Maxwellin töiden pohjalta huomattiin ristiriita klassisen suhteellisuusperiaatteen ja Maxwellin yhtälöiden välillä. Newtonin liikeyhtälöt noudattavat Galilei-invarianssia. Galilei-invarianssissa tasaisessa liikkeessä olevan kappaleen ja levossa olevan kappaleen aika käy samaa aikaa. Hendrik Lorentz korjasi Galilei-invarianssia siten, että aika käy eri tavalla liikkeessä olevan ja levossa olevan kappaleen välillä. Tämä tunnetaan Lorentz-muunnoksena. Suhteellisuusteoria nojautuu juuri Lorentz-muunnokseen. Erikoisen suhteellisuusteorian mukaan liikkeessä olevan kappaleen aika käy hitaammin kuin levossa olevan. Tämä tunnetaan aikadilaationa. Levossa olevan ja liikkeessä olevan kappaleen välinen aikaero on laskettavissa Lorentz-muunnosta apuna käyttäen. Vastaavanlainen ilmiö on havaittavissa pituuden suhteen. Pituus pienenee suurissa nopeuksissa. Pituus pienenee vain siinä suunnassa johon liikekin suuntautuu. Pituuden pieneneminen tunnetaan pituuskontraktiona. Nämä erot ovat lähes olemattomia normaaleissa nopeuksissa, joten normaalissa elämässä ilmiöitä ei voi havaita. Siinä missä erikoinen suhteellisuusteoria on ristiriidassa Newtonin liikelakien kanssa on yleinen suhteellisuusteoria ristiriidassa kvanttimekaniikan kanssa. Kvanttimekaniikka Kvanttimekaniikka laajentaa klassisen fysiikan kuvausta hiukkasten ja kenttien välisestä vuorovaikutuksesta eli alueelle, jossa klassinen mekaniikka ei enää päde. Tärkeitä ominaisuuksia kvanttimekaniikassa ovat hiukkasten aallon-omaiset interferenssi-ilmiöt, vastaavasti kenttien hiukkastyyppiset ominaisuudet kuten kvantittuminen, ja samantyyppisten hiukkasten tai aaltojen lomittuminen. Näitä ominaisuuksia tavataan yleensä erityisesti alkeishiukkasilta, mutta myös hiukkasten ryhmittymät voivat käyttäytyä kvanttimekaanisesti yhtenä kollektiivisena joukkona. Kvanttimekaniikka syntyi Max Bornin ja hänen työryhmänsä tutkimustuloksena, kun he yrittivät löytää syytä elektronin epäjohdonmukaiselle käyttäytymiselle. Kvanttimekaniikalle on tyypillistä indeterminismi eli tarkkojen ennustusten mahdottomuus; fysikaalisten suureiden tarkkojen arvojen sijasta täytyy puhua niiden todennäköisyysjakaumasta. Koko kvanttimekaniikkaa kuvaa erityisen hyvin Heisenbergin epätarkkuusperiaate, jonka mukaan kahta komplementaarista ominaisuutta (kuten paikka ja liikemäärä) ei voida yhtä aikaa mitata äärettömän tarkasti – toisen tarkka tuntemus väistämättä johtaa toisen epämääräisyyteen. Atomin todellisen rakenteen kuvauksen pohjana käytetään kvanttimekaniikkaa. Kvanttimekaanisen atomimallin, jossa elektroneja käsitellään aaltoina eikä hiukkasina, avulla kuvataan muun muassa elektronien järjestäytyminen atomin orbitaaleille. Kvanttimekaniikka ennustaa myös niin sanotun antimaterian olemassaolon. Tämä on suora seuraus Diracin yhtälöstä. Tämä on kokeellisesti todistettu oikeaksi päätelmäksi. Kvanttimekaniikka on onnistunut selittämään kaikki muut luonnon perusvuorovaikutukset paitsi gravitaation. Kvanttimekaniikka ja suhteellisuusteoria voivat kuulostaa järjen vastaisilta. Kvanttimekaniikka ennustaa monia asioita, joita voidaan pitää täysin järjettöminä. Esimerkiksi kvanttisuperpositio on tällainen. Kun on kysymys kappaleista, joiden energiat ovat niin suuria, että niiden rinnalla Planckin vakio voidaan pyöristää nollaksi, kvanttimekaniikka johtaa kuitenkin samoihin tuloksiin kuin klassinen fysiikka. Samaan tapaan suhteellisuusteoria johtaa klassisen fysiikan kanssa yhtäpitäviin tuloksiin silloin, kun kaikki nopeudet ovat paljon valonnopeutta pienempiä. Tutkimuskohteen mukainen lajittelu Hiukkasfysiikka Hiukkasfysiikka tutkii aineen perimmäistä rakennetta eli alkeishiukkasia. Hiukkasfysiikan tutkimuksissa käytetään suuria hiukkaskiihdyttimiä, joiden avulla törmäytetään suurella nopeudella kulkevia hiukkasia toisiinsa. Törmäyksissä syntyy uusia hiukkasia, joiden perusteella pyritään todentamaan vallalla olevia teorioita aineen rakenteesta. Hiukkasfysiikkaa kutsutaan usein myös nimellä suurenergiafysiikka johtuen tutkittavien hiukkasten suuresta energiasta. Hiukkasfysiikka ja kosmologia pyrkivät etsimään vastauksia perustavanlaatuisiin kysymyksiin: mitä maailmankaikkeuden syntyhetkellä tapahtui, miten aine on syntynyt, ja miten aine käyttäytyy suurissa lämpötiloissa ja tiheyksissä (esimerkkinä alkuräjähdys ja mustat aukot)? Teoreettisesti hiukkasfysiikka nojautuu kvanttimekaniikkaan ja suppeaan suhteellisuusteoriaan. Hiukkasfysiikan pohjana on 1970-luvulla kehitetty niin sanottu standardimalli, jonka tarkoituksena on kuvata aineen vuorovaikutuksia rakennetta. Standardimallilla on tiettyjä heikkouksia, joista johtuen teoreetikot yrittävät edelleen löytää parempaa teoriaa. Standardimalli sisältää kuitenkin kaikki muut vuorovaikutukset paitsi gravitaation. CERNin uuden Large Hadron Colliderin toivotaan tuovan vastauksen muun muassa siihen, onko oletettua hiukkasten massan selittävää Higgsin bosonia olemassa. Säieteorioista toivotaan modernin fysiikan uutta aineen rakenteen teoriaa. Sen mukaan hiukkaset koostuvat pienen pienistä värähtelevistä energiakuiduista, säikeistä. Säieteoriat ovat ehdokkaita niin sanotuksi suureksi yhtenäisteoriaksi, joka yhdistäisi kaikki vuorovaikutukset. Teoriat ovat kuitenkin hyvin kiistanalaisia, sillä sitä on vaikea osoittaa oikeaksi tai vääräksi nykyisillä mittausmenetelmillä. Ydinfysiikka Ydinfysiikka tutkii atomin ydintä ja ytimien hajoamista. Ydinfysiikassa, kuten hiukkasfysiikassa, ydintä tutkitaan hiukkaskiihdyttimien avulla. Ydinfysiikassa käytetyt kiihdyttimet ovat useimmiten paljon pienempiä. Keskeisiä tutkimuskohteita ydinfysiikassa on radioaktiivisuus. Ydinfysiikka on yksi käytännön elämän tärkeimmistä fysiikan haaroista. Ydinfysiikan tutkimukset mullistivat koko energiatalouden ja energiantuotannon; energiaa pystyttiin tuottamaan fission avulla aiempaa enemmän. Ennen ydinfysiikan valjastamista yhteiskunnalliseen, rauhanomaiseen, käyttöön sitä hyödynnettiin sotatoimissa. Ensimmäinen sotilaskäytössä ollut atomipommi pudotettiin 6. elokuuta 1945 Hiroshimaan ja kolmea päivää myöhemmin Nagasakiin. Ydinfysiikalla on kuitenkin paljon rauhanomaisia sovellutuksia lääketieteessä ja muilla aloilla. Ydinfysiikan odotetaan mullistavan uudelleen energiateollisuuden, kun ensimmäiset hallitut fuusioreaktorit saadaan kaupalliseen käyttöön. Nykyisessä fissioreaktiossa tuotetaan energiaa ketjureaktion avulla, jossa raskaita atomin ytimiä halkaistaan pienemmiksi. Fuusion voidaan ajatella olevan täysin päinvastainen reaktio, sillä reaktiossa yhdistetään kaksi kevyttä atomin ydintä yhteen. Fuusio tullaan toteuttamaan vedyn ja vedyn isotooppien avulla. Toistaiseksi ongelmana on saada fuusioreaktio tuottamaan energiaa enemmän kuin se kuluttaa. Kaupallisia fuusioreaktoreita ei odoteta ennen vuotta 2050, mutta fossiilisten polttoaineiden väheneminen saattaa nopeuttaa fuusioreaktoreiden kehitystyötä. Atomifysiikka Atomifysiikka ja molekyylifysiikka tutkivat atomin kokoluokan ilmiöitä. Tähän kokoluokkaan sijoittuu myös kemia. Hiukkasfysiikassa tutkitaan atomin rakenteen pienimpiä osasia, kun taas atomifysiikassa tyydytään tutkimaan atomia eristäytyneenä yksikkönä. Atomifysiikka yhdistetään usein myös ydinfysiikkaan. Atomifysiikassa on kuitenkin kyse atomin, elektronit ja ydin yhdessä, tutkimisesta, kun taas ydinfysiikassa ollaan kiinnostuneita atomin ytimen rakenteesta. Molekyylifysiikka tutkii molekyylien ja atomien välisten sidosten fysikaalisia ominaisuuksia. Molekyylifysiikka on luonut käsitteen molekyyliorbitaaleista, joka kuvaa atomien orbitaalien yhdistymistä ja kertoo kovalenttisten sidosten syntytavan. Tiiviin aineen fysiikka Tiiviin aineen fysiikka tai kondensoituneen aineen fysiikka tutkii aineen makroskooppisia ilmiöitä aineen rakenneosasten tiivistyttyä yhteen olomuotoon. Aiemmin fysiikan haara tunnettiin nimellä kiinteän olomuodon fysiikka, mutta nimitys tiiviin aineen fysiikasta vakiintui, kun huomattiin vastaavanlaisten ilmiöiden tapahtuvan myös nesteillä. Tiiviin aineen fysiikka on fysiikan alan suurin tutkimusalue. Kvanttimekaniikka on tiiviin aineen fysiikan teoreettinen työkalu. Olennaisena osana tiiviin aineen fysiikkaa on hyvin matalissa lämpötiloissa havaitut ilmiöt, kuten suprajohtavuus, supranesteytyminen ja Bosen–Einsteinin kondensaatti. Suurin osa alan teorioista liittyy johtavuuteen ja magnetismiin. Tiiviin aineen fysiikan tutkimuksen tuloksia sovelletaan materiaalifysiikassa ja nanoteknologian, tekniikan ja kemian tutkimuksessa. Ehkä tärkeimpiä keksintöjä tiiviin aineen fysiikan alalla on vuonna 1948 keksitty transistori. Transistori on vaikuttanut merkittävästi kaikkiin elektronisiin laitteisiin. Esimerkiksi tietokoneen nykyisen kaltainen toiminta olisi mahdotonta ilman transistoria. Suuren magnetoresistanssi-ilmiön löytäminen 40 vuotta myöhemmin, vuonna 1988, mahdollisti puolestaan nykyisen kovalevytekniikan. Merkittävä löytö oli myös intialaisen Satyendra Nath Bosen ja Albert Einsteinin ennustama Bosen-Einsteinin kondensaatti. Kvanttimekaniikan kehittyminen 1920-luvun lopussa on auttanut merkittävästi koko tiiviin aineen fysiikan kehittymisessä. Monien ilmiöiden selittäminen ilman kvanttimekaniikka ei olisi mahdollista. Astrofysiikka Astrofysiikka eli avaruusfysiikka on tähtitieteen haara, joka tutkii avaruuden ilmiöitä, joita on mahdollista kuvata ainakin matemaattisesti. Tutkimustyö kohdistuu eniten tähtiin sekä galakseihin ja niiden fysikaalisiin ilmiöihin. Tämän takia tutkimuksissa hyödyllinen fysiikan ala on plasmafysiikka. Astrofysiikka on olennainen osa maailmankaikkeuden tutkimista ja sen tutkimustulokset ovat hyvin tärkeitä monille muille fysiikan ja tähtitieteen haaroille. Olennainen osa avaruusfysiikan tutkimuksesta kohdistuu Aurinkoon ja sen aiheuttamiin ilmiöihin Maassa ja lähiavaruudessa. Suomessa avaruusfysiikkaa tutkiva laitos on Ilmatieteen laitos. Astrofysiikan tutkimuksen tärkeimpiin teorioihin kuuluu yleinen suhteellisuusteoria, jonka avulla on ennustettu useita ilmiöitä ja joka selittää uusia aiemmin mahdottomiksi luultuja ilmiöitä. Ilmiöistä saadaan tietoa ensisijaisesti satelliittien, avaruusteleskooppien sekä suurten maanpäällisten kaukoputkien avulla. Vuonna 2008 laukaistun Planck-satelliitin odotetaan antavan paljon hyödyllistä tietoa maailmankaikkeuden alkuajoista mittaamalla mikroaaltotaustasäteilyä. Suomessa satelliitin tekniikkaan panostettiin 10 miljoonaa euroa. Fysiikan käsitys todellisuudesta Fysikaalisella todellisuuskäsityksellä tarkoittaa tässä fysiikan tämänhetkisiin tuloksiin perustuvaa kokonaiskäsitystä todellisuudesta ja sen rakenteesta. Havaittu kaikkeus muodostuu sisäkkäisistä rakenteista, jotka vuorovaikuttavat keskenään neljällä perusvuorovaikutuksella. Tyypillistä on jakaa hahmotettavat asiat ja ilmiöt makroskooppisiin eli silmin havaittaviin ja mikroskooppisiin eli hyvin pieniin, joita ei voida havaita silmin. Näiden väliin jäävää aluetta kutsutaan mesoskooppiseksi. Makroskooppiset ilmiöt voidaan useimmiten perustella mikroskooppisten ilmiöiden pohjalta. Esimerkiksi lämpötilan nousu johtuu rakenneosasten lämpöliikkeen nopeutumisesta. Kaikkeuden ihmiselle hahmottuvat tasot: galaksijoukot galaksit aurinkokunnat yksittäiset taivaankappaleet, kuten tähdet ja planeetat ihmisen suuruusluokkaa olevat kappaleet molekyylit atomit ytimet alkeishiukkaset. Perusvuorovaikutukset: gravitaatiovuorovaikutus vahva vuorovaikutus heikko vuorovaikutus sähkömagneettinen vuorovaikutus. Fysiikan tutkimusmenetelmät Yleistä Fysiikka on 'kokeellinen teorioita todellisuudesta luova tiede'. Fysiikan teorioiden tulee olla kokeellisesti testattavissa eli niiden tulee antaa kokeellisesti testattavia ennusteita. Fysiikka voidaan jakaa kahteen osaan, teoreettiseen fysiikkaan ja kokeelliseen fysiikkaan. Teoreettisessa fysiikassa muodostetaan ja tutkitaan matematiikan ja intuition avulla teorioita. Kokeellisessa fysiikassa suoritetaan kokeita, joilla testataan teorioiden antamien ennusteiden paikkansapitävyyttä. Kokeilla teoria saatetaan falsifoida eli todeta vääräksi tai puutteelliseksi mutta ei koskaan todistaa oikeaksi, vaan ainoastaan kokeen kohteena olleessa tapauksessa selityskykyiseksi. Fysikaalinen tieto on jatkuvasti keskeneräistä. Aiempaa tarkemman havaintovälineen käyttöönotto voi tuoda uusia havaintoja, joita vanha teoria ei selitä tai uusi teoreettinen keksintö tuo uuden näkökulman asiaan. Fysiikka tieteenä pyrkii mahdollisimman suureen rakenteellisuuteen. Rakenteellisuus merkitsee pyrkimystä irrallisista laeista kiinteän yhtenäisen kokonaiskuvan muodostamiseen, pyrkimystä hierarkkiseen tietorakenteeseen, jossa yksittäiset relaatiot ovat jäsentyneet hallittavaksi, ymmärrettäväksi ja ristiriidattomaksi kokonaisuudeksi, teoriaksi. Perimmäisenä pyrkimyksenä fysiikassa on luoda niin sanottu kaiken teoria, joka selittäisi kaikki luonnon vuorovaikutukset. Matematiikka ja tekniikka Fysiikka on 'matemaattinen tiede'. Teoreettinen fysiikka ja yleensäkin teorioiden muodostaminen on kulkenut rinta rinnan matemaattisen kehityksen kanssa. Kokeellisen fysiikan kehitys on tiukasti sidoksissa tekniseen kehitykseen. Toisaalta fysiikka on keskeinen osa nykyistä teknistä kehitystä. Varhaisimpia esimerkkejä teknisen laitteen käyttöönotosta ja kokeellisen fysiikan kehitysaskeleesta on Galileo Galilein kaukoputkihavainnot ja ylipäätään tähtitieteen kehitys. Mittalaitteet mahdollistavat luonnon havainnoinnin ihmiselle muuten tavoittamattomissa olevilla tasoilla, ne laajentavat ja tarkentavat ’näkökenttää’. Uudempi niin kutsuttu tietotekniikka mahdollistaa laskennon ja mallintamisen laajentumisen ihmisen omia kykyjä suuremmaksi, ne laajentavat ihmisen ’ajatuskykyä’. Näin teknisestä kehityksestä tulee osa myös fysiikan teoreettista puolta. Fysiikan tutkimus Fysiikka ammattina Fysiikan opiskelu Suomessa Suomessa fysiikan opiskelu alkaa pakollisena aineena peruskoulussa. Peruskoulun fysiikassa pyritään ennemmin kokeellisuuteen kuin teoreettiseen ajatteluun. Lukiossa fysiikasta on yksi pakollinen kurssi sekä seitsemän valtakunnallista syventävää kurssia. Valtakunnallisten kurssien lisäksi lukiot tarjoavat omia syventäviä kursseja. Yliopistojen opiskelijavalinnassa painotetaan fysiikan lisäksi matematiikan osaamista. Riittävä menestys ja opintojen laajuus lukio-opinnoissa ja ylioppilaskirjoituksissa mahdollistaa usein yliopistoon pääsemisen ilman pääsykoetta, ns. paperivalinnan, jolla valitaan noin 80 % opiskelijoista. Loput valitaan valintakokeen tai/ja opintomenestyksen perusteella. Tiedekunnat päättävät itse opiskelijavalinnan yksityiskohdat. Pintapuolisesti fysiikkaa, nk. insinöörifysiikkaa, opetetaan myös kaikissa teknisen alan oppilaitoksissa. Fysiikkaa opetetaan omana oppiaineenaan yliopistoissa yleensä matemaattis-luonnontieteellisissä tiedekunnissa. Opintojen tutkintonimike on tasosta ja tiedekunnasta riippuen luonnontieteiden kandidaatti, filosofian maisteri, filosofian lisensiaatti, filosofian tohtori, tekniikan kandidaatti, diplomi-insinööri, tekniikan lisensiaatti tai tekniikan tohtori. Riittävän tutkimustyön jälkeen henkilöä voidaan kutsua fyysikoksi. Puhdasta fysiikkaa opetetaan myös teknillisissä korkeakouluissa. Fysiikan opetus tapahtuu tavallisesti suomeksi, mutta esimerkiksi oppikirjat ovat usein englanninkielisiä heti peruskursseista lähtien. Perustutkintoon kuuluvat LuK-tutkimus ja pro gradu -työ tehdään yleensä suomeksi. Myös lisensiaatin työ saatetaan tehdä suomeksi, mutta väitöskirja tehdään lähes aina englanniksi. Olennaisena osana fysiikan opiskeluun kuuluu matematiikan opiskelu, sillä ”matematiikkaa hallitsemattomasta ihmisestä ei tule fyysikkoa”. Tavallisesti fysiikkaa yliopistossa pääaineena opiskelevat lukevat matematiikkaa sivuaineena ja yleensä se kuuluukin pakollisena opintoihin. Muita tyypillisiä sivuaineita ovat kemia, biologia sekä tietotekniikka. Fysiikkaa voidaan opiskella myös poikkitieteellisesti. Esimerkiksi Jyväskylän yliopistossa nanotieteen koulutusohjelmassa opiskellaan fysiikkaa, kemiaa ja biologiaa. Suomen liittyminen Euroopan unioniin on helpottanut opiskelijoiden siirtymistä opiskelemaan ulkomaille tai antanut mahdollisuuden ulkomaalaisten opiskelijoiden tulla Suomeen opiskelemaan. Esimerkiksi Erasmus-ohjelma antaa kaikkien alojen tutkinto-opiskelijoille mahdollisuuden 3–12 kuukauden tuettuihin korkea-asteen opintoihin EU:n jäsenmaissa, ETA-maissa (Islanti, Norja ja Liechtenstein), ja Turkissa. Suomi on yhteistyössä monien järjestöjen kanssa, esimerkiksi CERN:in ja ESA:n kanssa. Merkittävät fysiikan alan palkinnot ja tapahtumat Kansainväliset palkinnot Nobelin fysiikanpalkinto Diracin palkinto Lorentzin mitali Albert Einstein -mitali Max Planck -mitali Suomessa jaettavat palkinnot Väisälän palkinto (Suomalainen Tiedeakatemia) Magnus Ehrnroothin palkinto (Suomen Tiedeseura) Th. Homénin palkinto (Suomen Tiedeseura) Tapahtumat Solvay-konferenssi Kansainväliset fysiikkaolympialaiset Poincaré Seminar Shelter Island Conference Fysiikan vuosi 2005 Katso myös Fysiikan filosofia Luettelo keskeisistä fysiikan aiheista Ratkaisemattomat fysiikan ongelmat Suomen Fyysikkoseura Lähteet Viitteet Kirjallisuutta Korkeakoulujen perusoppikirjoja Aiheesta muualla Fysiikan etäopiskeluympäristö – Opetus.tv Suomen fyysikkoseura Suomen Fysiikanopiskelijat ry European Physical Society American Institute of Physics Institute of Physics International Union of Pure and Applied Physics International Association of Physics Students American Physical Society Society of Physics Students Einstein@home-projektin kotisivut Physics – Khan Academy Suomenkielisen korkeakoulutasoisen fysiikan opetuksen tarjoajat: Helsingin yliopiston fysiikan laitos Joensuun yliopiston fysiikan laitos Jyväskylän yliopiston fysiikan laitos Kuopion yliopiston sovelletun fysiikan laitos Lappeenrannan teknillisen yliopiston fysiikan laitos Oulun yliopiston fysiikan laitos Tampereen teknillisen yliopiston fysiikan laitos Teknillisen korkeakoulun teknillisen fysiikan ja matematiikan osasto Turun yliopiston fysiikan laitos Vaasan yliopiston fysiikan ja materiaalitekniikan laitos Åbo akademin fysiikan laitos Teknillisen korkeakoulun kylmälaboratorio Seulonnan keskeiset artikkelit 53 Fysiikka


text: FORTRAN () oli ensimmäinen todellinen korkean tason ohjelmointikieli. Iästään huolimatta sitä käytetään edelleen runsaasti erityisesti raskasta tieteellistä laskentaa vaativissa tehtävissä. Rakenteeltaan se on tyypillinen proseduraalinen ohjelmointikieli. Historia Kielen kehitti John Backus ja ensimmäinen versio ilmestyi 1957. Backus johti kymmenen hengen ryhmää korkeamman tason kielen kehityksessä. Fortranin kehitys alkoi työryhmän kanssa vuonna 1954 ja sen ennakoitiin valmistuvan vuodessa, mutta ilmenevät uudet ongelmat venyttivät valmistumista vuoteen 1957. Fortran on vanhimpia ohjelmointikieliä, jota käytetään ja kehitetään edelleen. Kielen uusin standardi on Fortran 2018 (ISO/IEC JTC 1/SC 22/WG 5 2018). Ensimmäisenä kaikista ohjelmointikielistä Fortranille luotiin standardi vuonna 1966. Nykyään FORTRANista on käytössä useita versioita, joista tärkeimmät ovat Fortran 77, Fortran 90, Fortran 95, Fortran 2000, Fortran 2003 ja Fortran 2008. Niin sanottu FORTRAN IV eli Fortran 66 on jo jäänyt pois yleisestä käytöstä. Lisäksi on olemassa erityisesti rinnakkaislaskentaan tarkoitettu High Performance Fortran (HPF). Fortranin aiemmat standardit eivät tue oliopohjaista ohjelmointia, mutta Fortran 2003 -standardissa tuki olioiden kaltaisiin rakenteisiin on olemassa. On jokseenkin vakiintunut tapa kirjoittaa Fortran 77:ää ja sitä edeltäviä versioita tarkoitettaessa kielen nimeksi FORTRAN ja uudempia versioita tarkoitettaessa Fortran. Fortranit sopivat erityisesti raskaaseen numeeriseen laskentaan ja kieleen liittyy useita juuri numeeriseen laskentaan liittyviä ominaisuuksia kuten taulukoiden ja matriisien käsittelyä. Suuri joukko erilaisia funktioita on Fortran-ohjelmissa käytettävissä ilman erillisten kirjastojen lataamista. Fortran on standardinsa ansiosta koodin siirrettävyyden kannalta eräs parhaita ohjelmointikieliä ja suoraviivaisen ja loogisen rakenteensa vuoksi kieli on helppo oppia nopeasti. FORTRANin ja ohjelmointikielten kääntäjien kehitys ovat olleet kiinteässä vuorovaikutuksessa toisiinsa. Jo ensimmäisessä FORTRAN-kääntäjässä kiinnitettiin erityistä huomiota tuotetun konekielen nopeuteen, koska sen suunnittelijat arvelivat, ettei kukaan käyttäisi ohjelmointikieltä, joka ei olisi tehokkuudeltaan verrattavissa assemblyyn. Nykyiset F90/95-kääntäjät ovat yleensä yhtä nopeita tai nopeampia kuin F77-kääntäjät. Fortran-kääntäjät ovat alaspäin yhteensopivia, joten F90-kääntäjällä on mahdollista kääntää myös F77-ohjelmia. F90/95-koodiin on myös mahdollista sisällyttää F77-kielisiä osia sellaisenaan, joskin F90-standardi määritti muutamat F77:n piirteet vanhentuneiksi, eivätkä ne toimi enää F95-ohjelmissa. Kielelle on kehitetty lukuisia kääntäjiä, joista osa on kaupallisia ja osa on saatavilla avoimena lähdekoodina. Joidenkin tuki on jo päättynyt. FORTRAN 77 Huomattava osa edelleen käytössä olevista tieteellisen laskennan ohjelmista on toteutettu F77:lla. Esimerkkiohjelma FORTRAN-77 -kielellä C LUVUNARVAUSPELI LUKU=42 LKM=0 10 PRINT*, 'ANNA LUKU 1...100' READ*, IARVAUS LKM=LKM+1 IF(IARVAUS.LT.LUKU) THEN PRINT*, 'LIIAN PIENI ARVAUS' GOTO 10 ELSE IF(IARVAUS.GT.LUKU) THEN PRINT *, 'LIIAN SUURI ARVAUS' GOTO 10 END IF PRINT*, 'OIKEIN' PRINT*, 'TARVITSIT ',LKM,' ARVAUSTA' STOP END Eo. esimerkissä FORTRAN-77 -koodille tyypillisesti: Käytetään isoja kirjaimia. Erillistä tyyppimäärittelyä kokonais- ja reaalilukujen välillä ei tarvita, vaan muuttujan alkukirjain määrää tyypin. Varsinaiset lauseet alkavat 7. sarakkeesta. Rivien pituus rajoitettu n. 80 merkkiin (periytyy reikäkorttiajalta). Käytetään ensimmäisiin sarakkeisiin asetettuja rivinumeroita hyppykohtien osoittamiseen. Kommentti- eli huomautusrivit ilmaistaan ensimmäiseen sarakkeeseen sijoitetulla C-kirjaimella. F77 ei myöskään tue pinoa () vaan funktioilla on omat muistialueensa argumenteille ja datalle. Tämä tarkoittaa että F77 ei tue rekursiota, vaan erikseen kieltää aliohjelmaa viittaamasta itseensä suorasti tai epäsuorasti. Täten Fortran 77 -ohjelma voidaan kääntää staattisesti ja muisti varata käännösaikana. Fortran 90/95 Fortran 90- ja 95-standardit poikkeavat toisistaan vain vähän ja suurimmat erot liittyvät F95:n parempaan tukeen rinnakkaislaskennalle. F90/95 eroaa ulkonaisesti jonkin verran F77:sta ja siinä pyritään välttämään eräitä F77:n ohjelman toimivuuden kannalta vaarallisia piirteitä. Samalla F90/95 sisältää monia ominaisuuksia, jotka puuttuvat kokonaan F77:sta. F95:n pohjalta on kehitetty myös datarinnakkainen versio High Performance Fortran (HPF). Esimerkkiohjelma Fortran 90 -kielellä !Luvunarvauspeli PROGRAM luvunarvauspeli IMPLICIT NONE INTEGER :: luku, lkm, iarvaus LOGICAL :: virh luku = 42; lkm = 0; virh = .true. DO WHILE(virh) CALL arvaus CALL vertailu END DO WRITE(*,*) 'Oikein' WRITE(*,*) 'Tarvitsit ', lkm, ' arvausta' CONTAINS SUBROUTINE arvaus WRITE(*,*) 'Anna luku 1...100' READ(*,*) iarvaus lkm = lkm + 1 END SUBROUTINE arvaus SUBROUTINE vertailu IF(iarvaus < luku)THEN WRITE(*,*) 'Liian pieni arvaus' ELSE IF(iarvaus > luku)THEN WRITE(*,*) 'Liian suuri arvaus' ELSE virh = .false. END IF END IF END SUBROUTINE vertailu END PROGRAM luvunarvauspeli Tässä esimerkissä Fortran 90 -koodille tyypillisesti: Ohjelma alkaa ja päättyy PROGRAM- ja END PROGRAM -lauseisiin. Kommenttimerkkinä toimii huutomerkki (!). Komento IMPLICIT NONE poistaa käytöstä F77:n käyttämän muuttujan alkukirjaimeen perustuvan automaattisen tyyppimäärittelyn, joten muuttujat on määriteltävä ennen käyttöä. Ohjelmointikielen käskyt on tässä kirjoitettu isolla. Kieli ei kuitenkaan tee eroa isoille ja pienille kirjaimille, joten tämä on makuasia. F77:n sarakesidonnaisuutta ei enää ole. Varattuja sanoja ei ole, joten periaatteessa on mahdollista määritellä vaikkapa muuttuja nimeltä 'real'. Tällöin funktio REAL() ei kuitenkaan ole enää käytettävissä. Eri tehtävät on jaettu omille aliohjelmilleen (SUBROUTINE), mikä tekee koodista helposti uusiin tarkoituksiin muutettavaa. Aliohjelmat ja funktiot tulevat pääohjelmaa seuraavan CONTAINS-lauseen jälkeen. Myös ulkoisten aliohjelmien ja moduuleihin sijoitettujen aliohjelmien käyttö on mahdollista. F77-esimerkin vaikeasti optimoitava GOTO-rakenne on muutettu tehokkaammaksi DO WHILE -silmukaksi. GOTO-rakenne olisi kuitenkin periaatteessa sallittu myös tässä. Lähteet Aiheesta muualla Fortran 95/2003 -oppikirja (PDF, suomeksi) FORTRAN Session (PDF) Computer History Musem Tietotekniikan historia IBM Seulonnan keskeiset artikkelit