text: Die Buchengewächse (Fagaceae) sind eine Familie in der Ordnung der Buchenartigen (Fagales) innerhalb der Bedecktsamigen Pflanzen (Magnoliopsida). Die acht bis zwölf Gattungen mit etwa 670 bis 900 Arten gedeihen meist in den kalten bis gemäßigten, seltener in den subtropischen bis tropischen Klimazonen überwiegend auf der Nordhalbkugel. Beschreibung Erscheinungsbild und Blätter Alle Arten der Familie Fagaceae sind verholzende Pflanzen und wachsen meist als Bäume oder selten Sträucher. Sie sind immergrün oder laubabwerfend. Die wechselständig und zweizeilig oder spiralig angeordneten Laubblätter sind in Blattstiel und Blattspreite gegliedert. Die Blattspreiten sind oft ledrig. Die Blattränder sind glatt, gezähnt oder gesägt. Wenn der Blattrand glatt ist, reichen die Seitennerven nicht bis zum Blattrand. Die Blattflächen sind von einfachen, sternförmigen oder verzweigten Haaren (Trichomen) bedeckt. Nebenblätter sind vorhanden. Blütenstände und Blüten Die Blüten sind in aufrechten oder hängenden, einfachen Blütenständen, die hier Kätzchen genannt werden, zusammengefasst. Alle Arten sind einhäusig getrenntgeschlechtlich (monözisch), das heißt auf einer Pflanze sind weibliche und männliche Blüten vorhanden, die Blüten eines Geschlechtes sitzen zu mehreren in Blütenständen zusammen. Die eingeschlechtigen Blüten sind radiärsymmetrisch. Es sind zwei mal drei freie Blütenhüllblätter vorhanden oder die Blütenhüllblätter sind verwachsen und enden mit vier bis sechs lappig. In den männlichen Blüten sind vier bis zwanzig Staubblätter vorhanden. Die weiblichen Blüten enthalten Staminodien und meist drei bis sechs (2 bis 15) Fruchtblätter sind zu einem unterständigen Fruchtknoten verwachsen. Je Fruchtknotenfach gibt es zwei hängende, anatrope, bitegmische Samenanlagen. Die Pollenverbreitung erfolgt meist durch Wind, aber bei einigen Arten, besonders der Gattung Castanea, durch Insekten. Früchte und Samen Die für diese Familie typischen Früchte sind Nüsse, sie sitzen einzeln bis zu dritt (je nach Gattung) in einem Achsenbecher, auch Fruchtbecher oder Cupula genannt, zusammen. Deshalb wird die Familie auch Becherfrüchtler (Cupulaceae) genannt. Die Früchte werden durch Tiere verbreitet. Die Samen sind oft intensiv von Haaren umgeben, die im Endokarp ihren Ursprung haben. Chromosomensätze Die Chromosomengrundzahlen betragen meist x = 12, selten 11, 13 oder 21. Systematik und Verbreitung Die Familie Fagaceae wurde 1829 durch Barthélemy Charles Joseph Dumortier in Analyse des Familles de Plantes, 11, 12 aufgestellt. Typusgattung ist Fagus Ein Synonym für Fagaceae ist Quercaceae Die Familie Fagaceae wird gegliedert in zwei Unterfamilien mit insgesamt acht oder zehn (früher sechs bis sieben) Gattungen und etwa 670 bis 1000 Arten: Unterfamilie Fagoideae : Sie enthält nur eine Gattung mit etwa zehn Arten: Buchen (Fagus ): Die etwa zehn Arten sind von den östlichen USA bis Mexiko und in Eurasien verbreitet. Unterfamilie Quercoideae : Sie enthält etwa sieben Gattungen mit etwa 640 Arten: Kastanien (Castanea ): Die sieben bis zwölf Arten sind vor allem in der gemäßigten Zone Eurasiens verbreitet. Scheinkastanien (Castanopsis ): Die etwa 120 bis 200 Arten sind im tropischen und subtropischen Asien verbreitet. Chrysolepis : Die nur zwei Arten sind in den westlichen USA beheimatet. Lithocarpus : Die etwa 120 bis 300 Arten sind fast ausschließlich im tropischen, südöstlichen Asien verbreitet (insbesondere Borneo). Die einzige nordamerikanische Art, Lithocarpus densiflorus in älterer Literatur, wurde als eigene Gattung, Notholithocarpus (wörtlich: "falsche Lithocarpus"), abgespalten. Notholithocarpus : Auf Grund von molekulargenetischen Untersuchungen 2008 von Lithocarpus abgespalten. Die einzige Art, Notholithocarpus densiflorus , kommt in Kalifornien und dem benachbarten Oregon vor. Eichen (Quercus ): Die etwa 400 bis 600 Arten sind auf der Nordhalbkugel verbreitet. Trigonobalanus (Syn.: Colombobalanus , Formanodendron ): Es gibt drei Arten, die insbesondere von Fagaceenforschern als eigenständige Gattungen anerkannt werden: Trigonobalanus doichangensis (Syn.: Formanodendron doichangensis ): Sie kommt in China und im nördlichen Thailand vor. Trigonobalanus excelsa (Syn.: Colombobalanus excelsa ): Sie kommt nur in Kolumbien vor. Trigonobalanus verticillata : Sie kommt auf Hainan, in Malaysia, auf Borneo, Sumatra und Sulawesi vor. In älterer Literatur werden auch die Scheinbuchen oder Südbuchen (Nothofagus ) mit etwa 35 Arten in diese Familie eingeordnet. Im Zuge der Auswertung molekulargenetischer Daten wurden die Nothofagus-Arten (APG I System und folgende) in eine eigene Familie Scheinbuchengewächse (Nothofagaceae) gestellt. Nutzung Viele Arten liefern wertvolles Holz. Von einigen Arten werden die Samen roh oder gegart gegessen. Es wird Tannin gewonnen. Aus einigen Arten wird Öl gewonnen. Bei einzelnen Arten wurden die medizinischen Wirkungen untersucht. Quellen Beschreibung der Familie der Fagaceae bei der APWebsite. (Abschnitte Beschreibung und Systematik) Die Familie der Fagaceae s. l. bei DELTA von L.Watson & M.J.Dallwitz. (Abschnitt Beschreibung) Chengjiu Huang, Yongtian Zhang & Bruce Bartholomew: Fagaceae - textgleich online wie gedrucktes Werk, In: Wu Zheng-yi & Peter H. Raven (Hrsg.): Flora of China, Volume 4 – Cycadaceae through Fagaceae, Science Press und Missouri Botanical Garden Press, Beijing und St. Louis, 1999. ISBN 0-915279-70-3 (Abschnitt Beschreibung) Kevin C. Nixon: Fagaceae - textgleich online wie gedrucktes Werk, In: Flora of North America Editorial Committee (Hrsg.): Flora of North America North of Mexico, Volume 3 – Magnoliidae and Hamamelidae, Oxford University Press, New York und Oxford, 1997, ISBN 0-19-511246-6. (Abschnitt Beschreibung) Einzelnachweise Weblinks Fagaceae Genomics Website. (englisch)


source: wikipedia

text: Die Brennnesselgewächse (Urticaceae, eingedeutscht „Urticaceen“ (sprich: Ur-ti-ka-ze-en)) bilden eine Familie in der Ordnung der Rosenartigen (Rosales) innerhalb der Bedecktsamigen Pflanzen (Magnoliopsida). Die Familie enthält etwa 54 bis 56 Gattungen mit etwa 2625 Arten. Sie hat eine weltweite Verbreitung, nur in arktischen Klimaten tritt sie nicht auf. Einige Arten werden auf unterschiedliche Weise genutzt. Die Brennnesseln (Urtica) sind eine bekannte Pflanzengattung, vor allem deshalb, weil die Blätter mit Nesselhaaren ausgestattet sind, deren Inhalt (Acetylcholin, Histamin, Serotonin) bei Berührung brennenden Juckreiz verursachen, aber auch bei anderen Gattung der Tribus Urticeae: Nanocnide, Girardinia und Dendrocnide ist diese Eigenschaft vorhanden. Weltweit fressen die Raupen vieler Schmetterlings-Arten an Arten dieser Familie. Beschreibung Erscheinungsbild und Blätter Die Arten dieser Familie wachsen als einjährige bis ausdauernde krautige Pflanzen oder verholzende Pflanzen wie Lianen, Halbsträucher, Sträucher und selten Bäume (beispielsweise Cecropia). Einige Arten, beispielsweise in der Gattung Pilea sind sukkulent. Wenige Arten wachsen als Epiphyten, beispielsweise in der Gattung Pilea. Die vegetativen Pflanzenteile können je nach Gattung (Tribus Urticeae) mit Brennhaaren bedeckt sein. Selten sind Dornen vorhanden. Manche Arten enthalten einen wässerigen Milchsaft. Sie können immergrün oder laubabwerfend sein. Die seltener gegenständig, meist wechselständig und spiralig oder zweizeilig angeordneten Laubblätter sind meist in Blattstiel und Blattspreite gegliedert. Die Blattspreiten sind meist einfach, seltener zusammengesetzt (beispielsweise Cecropia oder Elatostema). Der Blattrand ist glatt, gesägt oder gezähnt. Unter der Epidermis sind auf der Blattoberseite und/oder -unterseite Zystolithen eingebettet, die erst erkennbar sind, wenn die Laubblätter getrocknet sind. Meist sind zwei Nebenblätter vorhanden, die frei oder verwachsen sein können. Blütenstände, Blüten und Bestäubung Sie sind einhäusig (monözisch) oder zweihäusig (diözisch) getrenntgeschlechtig; einige Arten sind polygamomonözisch, dann kommen neben eingeschlechtigen auch zwittrige Blüten vor. Meist in seiten-, selten in endständigen, meist verzweigten zymösen, rispigen, ährigen oder traubigen Blütenständen stehen – oft in Knäueln – viele Blüten zusammen, weibliche Blütenstände können auch kopfförmig sein. Es sind meist Tragblätter vorhanden, die bei manchen Arten die Blüte vollständig einhüllen. Die meist eingeschlechtigen Blüten sind meist radiärsymmetrisch, selten zygomorph und (zwei- bis sechs-) meist vier- bis fünfzählig. Blütenhüllblätter können vorhanden sein oder fehlen. Wenn Blütenhüllblätter vorhanden sind, dann ist es nur ein, zwei- bis sechszähliger, Kreis. In männlichen und zwittrigen Blüten sind zwei bis sechs Staubblätter vorhanden. Die Staubfäden sind in den Blütenknospen oft nach innen gebogen. Oft öffnen sich die Staubbeutel in Längsrichtung „explosiv“. Die Pollenkörner sind mono- oder polycolporat. In den weiblichen und zwittrigen Blüten (meist) nur ein Fruchtblatt vorhanden, das meist oberständig ist. Die weiblichen Blüten können Staminodien besitzen. Es kann ein einfacher Griffel vorhanden sein oder die kopfigen, pfriemlichen, pinsel- oder fadenförmigen Narben sind sitzend. Die Bestäubung erfolgt meist durch den Wind (anemophil) oder durch Insekten (entomophil). Früchte und Samen Es werden trockene, achänenähnliche Nussfrüchte oder fleischige Steinfrüchte gebildet; sie sind immer einsamig. Oft sind an den Früchten sich bis zur Fruchtreife vergrößernde, haltbare Blütenhüllblätter vorhanden. Die Samen enthalten Endosperm und einen geraden Embryo mit zwei eiförmig-elliptischen oder kreisförmigen Keimblättern (Kotyledonen). Chromosomensätze Die Chromosomengrundzahlen betragen x = 7–14. Systematik und Verbreitung Sie hat eine weltweite Verbreitung, nur in arktischen Klimaten tritt sie nicht auf. In der Neotropis kommen etwa 16 Gattungen mit etwa 450 Arten vor. Eine ganze Reihe von Arten sind in vielen Gebieten der Welt invasive Pflanzen. Die Erstveröffentlichung des Familiennamens Urticaceae erfolgte 1789 durch Antoine Laurent de Jussieu in Genera plantarum ..., S. 400. Molekulargenetische Untersuchungen zeigten, dass die sechs oder sieben Familien der früheren Ordnung Urticales mit in die Ordnung Rosales gehören. Die etwa sechs Gattungen (Cecropia, Coussapoa, Pourouma, Myrianthus, Musanga, Poikilospermum) mit etwa 180 bis 200 Arten der früheren Familie Cecropiaceae sind heute in die Urticaceae eingegliedert. Verwandte Familien innerhalb der Ordnung Rosales: Die Tribus wurden 1830 von Charles Gaudichaud-Beaupré in H. L. C. de Freycinet’s Voyage autour du monde ... executé sur les corvettes de S. M. l’Uranie et la Physicienne ... veröffentlicht. Die Familie wird in sechs Tribus mit zusammen etwa 54 bis 56 Gattungen eingeteilt: Boehmerieae : mit etwa acht Gattungen: Boehmeria, Nothocnide, Pipturus, Pouzolzia. Cecropieae : mit etwa sechs Gattungen: Cecropia, Coussapoa, Pourouma, Myrianthus, Musanga. Elatostemeae (Syn.: Lecantheae ): mit etwa sechs Gattungen: Elatostema, Lecanthus, Procris, Pilea Forsskaoleae : mit nur einem Staubblatt. Alle Arten ohne Brennhaare. Mit etwa fünf Gattungen: Forsskaolea. Parietarieae : mit etwa acht Gattungen: Gesnouinia, Parietaria, Soleirolia. Urticeae : alle Arten mit Brennhaaren: mit etwa sechs Gattungen: Dendrocnide, Girardinia, Laportea, Nanocnide, Urea, Urtica, Poikilospermum. Es gibt heute etwa 54 bis 56 Gattungen in der Familie der Urticaceae (in alphabetischer Ordnung): Aboriella : Sie enthält nur eine Art: Aboriella myriantha : Es ist ein Endemit des indischen Bundesstaates Arunachal Pradesh östlich des Himalaja. Achudemia : Die drei Arten kommen in Asien vor. Archiboehmeria : Sie enthält nur eine Art: Archiboehmeria atrata : Die Heimat ist China und das nördliche Vietnam. Sie wächst als Halbstrauch bis Strauch. Astrothalamus : Sie enthält nur eine Art: Astrothalamus reticulatus : Sie kommt auf den Philippinen vor. Australina : Von den nur zwei Arten kommt eine im südöstlichen Australien und Neuseeland und eine in Äthiopien und Kenia vor. Ramiepflanzen (Boehmeria ): Sie enthält etwa 50 bis 65 Arten meist in den Tropen und Subtropen. Ameisenbäume (Cecropia , Syn.: Ambaiba ): Die 75 bis 100 Arten sind in der Neotropis verbreitet. Sie wachsen meist als Bäume. Einige Arten bereiten in tropischen Ländern Probleme als invasive Pflanzen. Chamabainia : Sie enthält nur eine Art: Chamabainia cuspidata : Sie besitzt Vorkommen in den Tropen und Subtropen des östlichen Asiens. Coussapoa : Die etwa 50 Arten kommen in der Neotropis vor. Sie wachsen als Sträucher oder Bäume. Cypholophus : Die 15 bis 30 Arten kommen in der Volksrepublik China, Taiwan, Indonesien, dem zentralen Malaysia, Neuguinea, auf den Philippinen und Pazifischen Inseln vor. Debregeasia : Die etwa sechs Arten kommen in den Tropen und Subtropen des östlichen Asiens und Nordostafrikas vor. Es sind Sträucher oder kleine Bäume. Dendrocnide : Die 36 bis 70 Arten kommen im südlichen und südöstlichen Asien, in Australien und auf Pazifischen Inseln vor. Diese Sträucher oder Bäume besitzen Brennhaare. Didymodoxa : Sie enthält etwa zwei Arten in Afrika. Discocnide : Sie enthält nur eine Art: Discocnide mexicana : Sie kommt in Mexiko vor. Droguetia : Die etwa sieben Arten kommen hauptsächlich in Afrika vor, beispielsweise: Droguetia iners : Ihr Verbreitungsgebiet reicht bis Asien. Elatostema : Sie enthält etwa 300 Arten. Die tropischen und subtropischen Verbreitungsgebiete liegen in Afrika, Asien und Ozeanien. 146 Arten kommen in China vor, 108 davon nur dort. Forsskaolea : Die etwa sechs Arten kommen auf den Kanarischen Inseln, im südöstlichen Spanien und auf dem Indischen Subkontinent. Gesnouinia : Die etwa zwei Arten kommen nur auf den Kanarischen Inseln vor. Gibbsia : Die nur zwei Arten kommen nur in den Bergen des westlichen Neuguinea vor. Es sind Sträucher. Girardinia : Die nur etwa zwei Arten im nördlichen Afrika, Madagaskar und Asien verbreitet. Diese einjährigen bis ausdauernden krautigen Pflanzen besitzen Brennhaare. Gyrotaenia : Die etwa vier Arten kommen nur auf den Karibischen Inseln vor. Es sind Sträucher oder kleine Bäume. Hemistylus : Die etwa vier Arten sind in der Neotropis verbreitet. Hesperocnide : Von den nur zwei Arten kommt eine von Kalifornien bis Mexiko und eine auf Hawaii vor. Es sind einjährige Pflanzen mit Brennhaaren und anderen Haaren. Hyrtanandra (Syn.: Gonostegia und Memorialis ): Sie enthält etwa drei Arten in Asien und Australien. Laportea : Sie ist pantropisch mit 22 bis 28 Arten verbreitet. Diese ausdauernden krautigen Pflanzen bis Halbsträucher besitzen Brennhaare und andere Haare. Lecanthus : Sie enthält drei Arten Tropen und Subtropen des östlichen Afrika und östlichen Asiens; alle drei Arten auch in China. Leucosyke : Sie enthält etwa 35 Arten im tropischen Asien und auf Pazifischen Inseln. Maoutia : Sie enthält etwa 15 Arten im subtropischen bis tropischen Asien und auf Pazifischen Inseln. Es sind Sträucher oder kleine Bäume. Meniscogyne : Die etwa zwei Arten sind in Südostasien verbreitet. Metatrophis : Sie enthält nur eine Art: Metatrophis margaretae : Es ist ein Endemit des Tubuai-Atolls. Musanga : Sie enthält nur zwei Arten im tropischen Afrika. Sie wachsen als Bäume. Musanga cecropioides : Aus Zentral- und Westafrika Myrianthus : Sie enthält etwa sieben Arten im tropischen Afrika. Sie wachsen als Bäume oder Sträucher. Myriocarpa : Die 5 bis 18 Arten sind in der Neotropis verbreitet. Nanocnide : Sie enthält nur zwei Arten im gemäßigten östlichen Asien. Diese ausdauernden krautigen Pflanzen besitzen Brennhaare. Neodistemon : Sie enthält nur eine Art: Neodistemon indicum : Das Verbreitungsgebiet reicht von Indien bis zu den Pazifischen Inseln. Es ist eine ausdauernde krautige Pflanze. Neraudia : Die etwa fünf bis sieben Arten sind auf Hawaii beheimatet. Nothocnide : Die etwa fünf Arten kommen hauptsächlich auf dem indonesischen Archipel, eine davon in Australien. Obetia : Die etwa acht Arten kommen im tropischen und südlichen Afrika, Madagaskar und auf den Maskarenen vor. Es sind Bäume oder Sträucher meist mit Brennhaaren. Oreocnide : Die etwa 18 Arten sind im subtropischen bis tropischen östlichen Asien und auf Neuguinea verbreitet. Es sind immergrüne Sträucher oder Bäume. Glaskräuter (Parietaria ): Sie enthält etwa 20 Arten in den Subtropen und Tropen. Pellionia : Die 60 bis 70 Arten sind krautige Pflanzen oder Halbsträucher im subtropischen und tropischen Asien und auf Pazifischen Inseln. Petelotiella : Sie enthält nur eine Art: Petelotiella tonkinensis in Südostasien. Sie besitzt Brennhaare. Phenax : Die etwa zwölf Arten sind in der Neotropis verbreitet. Es sind ausdauernde krautige Pflanzen oder Halbsträucher bis Sträucher. Kanonierblumen (Pilea ): Sie enthält 250 bis 600 Arten weltweit im tropischen bis subtropischen Klima; selten im gemäßigten Klima. Es sind meist ausdauernde krautige Pflanzen bis Halbsträucher, selten Sträucher. Pipturus : Die etwa 40 Arten in kommen in China, Taiwan, Indonesien, Japan (Ryūkyū-Inseln), Malaysia im nördlichen Australien, Madagaskar, auf den Maskarenen und auf Pazifischen Inseln (Hawaii, Polynesien) vor. Es sind immergrüne Sträucher oder Bäume. Pipturus argenteus : Aus dem nördlichen bis östlichen Australien und Neuguinea, dem mittleren bis südlichen Südostasien bis nach Mikronesien, Melanesien und Polynesien. Poikilospermum : Sie enthält etwa 27 asiatischen bis australasiatischen Arten; sie kommen von der Sino-Himalaja Region über Malaysia bis zum Bismarck-Archipel vor. Es sind Sträucher oder große Lianen, die manchmal auf Bäumen keimen und also epiphytisch wachsen. Pourouma : Die etwa 50 Arten sind in der Neotropis verbreitet. Pourouma cecropiifolia : Aus dem nordwestlichen Brasilien, Bolivien, Kolumbien, Ecuador, Peru und Venezuela. Pouzolzia (inklusive Gonostegia ): Sie ist pantropisch mit etwa 40 Arten verbreitet. Procris : Sie enthält etwa 20 Arten in den warm-gemäßigten und tropischen Gebieten der Alten Welt. Rousselia : Sie enthält etwa zwei Arten, die vom südöstlichen Mexiko und den Inseln in der Karibik bis Kolumbien vorkommen. Sarcochlamys : Sie enthält nur eine Art: Sarcochlamys pulcherrima : Das weite Verbreitungsgebiet im tropischen Asien reicht vom östlichen Himalaja bis zum Malaiischen Archipel. Sarcopilea : Sie enthält nur eine Art: Sarcopilea domingensis : Dieser nur in der Dominikanischen Republik auf Hispaniola vorkommende Endemit ist eine sukkulente Art, die ähnlich wie Aeonium ihre Blätter in Rosetten angeordnet hat. Soleirolia : Sie enthält nur eine Art: Bubikopf (Soleirolia soleirolii ): Die ursprüngliche Heimat ist Sardinien und Korsika; sie ist in vielen Gebieten der Welt ein Neophyt. Es ist eine ausdauernde krautige Pflanze, die als Zierpflanze verwendet wird. Touchardia : Sie enthält nur eine oder mehrere Arten auf Hawaii. Urera : Sie ist fast pantropisch mit etwa 87 Arten verbreitet. Brennnesseln (Urtica ): Sie enthält etwa 30 bis 50 Arten. Sie gedeihen hauptsächlich in den gemäßigten Zonen der Welt und in den Tropen in den montanen Zonen. Diese einjährigen bis ausdauernden krautigen Pflanzen, manchmal Halbsträucher, besitzen Brennhaare. Nutzung Einige Arten werden auf unterschiedliche Weise genutzt: Viele Arten der Brennnesselgewächse sind für die Fasergewinnung und die Herstellung von Nesseltuch geeignet. Die Fasern grenzen sich vor allem durch ihre großen Einzelfaserlängen von anderen Bastfasern ab. Ferner liegen diese stets im lockeren Faserverbund und nicht wie bei Hanf oder Flachs in Faserbündeln. Besonders geeignet für die Fasergewinnung sind die folgenden Arten: Urtica dioica (und deren Convarietät Fasernessel), Urtica dioica subsp. gracilis, Urtica kioviensis, Urtica cannabina, Laportea canadensis, Maoutia puya, Girardinia diversifolia, Boehmeria nivea, Boehmeria tricuspis und Boehmeria tenacissima. Von Girardinia-, Laportea- und Urtica-Arten kann man die (jungen) Blätter roh oder gegart essen. Die Früchte von Cecropia- und Pourouma-Arten sind essbar. Medizinische Wirkungen wurden untersucht. Einige Arten und ihre Sorten werden als Zierpflanzen verwendet (Beispiele: Pellionia repens, Pilea cadierei, Pilea microphylla, Pilea peperomioides). Quellen Beschreibung der Familie der Urticaceae bei der APWebsite. (Abschnitte Beschreibung und Systematik) Kenneth J. Sytsma, Jeffery Morawetz, J. Chris Pires, Molly Nepokroeff, Elena Conti, Michelle Zjhra, Jocelyn C. Hall, Mark W. Chase: Urticalean rosids: circumscription, rosid ancestry, and phylogenetics based on rbcL, trnL-F, and ndhF sequences. In American Journal of Botany, Band 89, Nr. 9, 2002, S. 1531–1546, doi:10.3732/ajb.89.9.1531. Die Familien der Urticaceae im alten Umfang und der Cecropiaceae bei DELTA. (Abschnitt Beschreibung) Chen Jiarui, Lin Qi, Ib Friis, C. Melanie Wilmot-Dear, Alex K. Monro: Urticaceae. In: flora.huh.harvard.edu (PDF; 1,3 MB) efloras.org (englisch). David E. Boufford: Urticaceae. In: , online (englisch). Julisasi T. Hadiah, Barry J. Conn, Christopher J. Quinn: Infra-familial phylogeny of Urticaceae, using chloroplast sequence data. In: Australian Systematic Botany. Band 21, Nr. 5, 2008, S. 375–385, doi:10.1071/SB08041. David John Mabberley: The Plant Book. A portable dictionary of the higher plants. Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1987, ISBN 0-521-34060-8. Kenneth J. Sytsma, Jeffery Morawetz, J. Chris Pires, Molly Nepokroeff, Elena Conti, Michelle Zjhra, Jocelyn C. Hall, Mark W. Chase: Urticalean rosids: circumscription, rosid ancestry, and phylogenetics based on rbcL, trnL-F, and ndhF sequences. In: American Journal of Botany. Band 89, Nr. 9, 2002, S. 1531–1546, doi:10.3732/ajb.89.9.1531. (Abschnitte Beschreibung und Systematik) Alex Monro: Neotropical Urticaceae. 2009 bei W. Milliken, B. Klitgård, A. Baracat (Hrsg.): Neotropikey - Interactive key and information resources for flowering plants of the Neotropics. abgerufen am 19. April 2013 (Abschnitte Beschreibung, Verbreitung und Systematik) Weblinks Don Herbison-Evans, Christine Ashe: Urticaceae in Australien (englisch) Einzelnachweise


text: Das PC-BIOS, im Kontext von IBM-PC-kompatiblen Computern durchwegs kurz als BIOS bezeichnet (IPA: [], , von englisch basic input/output system), ist die System-Firmware des von IBM 1981 vorgestellten IBM PC „ 5150“ und in Folge aller dazu kompatiblen Computer, was nahezu alle x86-PCs der zweiten Hälfte der 1980er Jahre, der 1990er und der 2000er Jahre umfasst. Neben Personal Computern wurde es aber auch beispielsweise in Workstations und Servern der x86-Architektur verwendet, um „PC-kompatibel“ zu sein. Das BIOS ist in einem nichtflüchtigen Speicher auf der Hauptplatine abgelegt und wird wie jede System-Firmware unmittelbar nach dessen Einschalten ausgeführt. Aufgabe des BIOS ist es unter anderem, den PC zunächst funktionsfähig zu machen und im Anschluss das Starten eines Betriebssystems einzuleiten. Aufgrund des großen Erfolgs und der großen Verbreitung von IBM-PC-kompatiblen Systemen steht der Begriff „BIOS“ spätestens seit den 1990er Jahren allgemein für die System-Firmware eines Computers. Das PC-BIOS ist funktionell durch dessen designierten Nachfolger , kurz EFI, abgelöst. Diese ursprünglich ab 1998 für den Itanium von Intel entwickelte Firmware wird seit 2006 als Unified Extensible Firmware Interface, kurz UEFI, von mehreren Firmen gemeinsam weiterentwickelt. UEFI löste das BIOS seit ca. 2010 schrittweise ab, stellte anfangs allerdings eine BIOS-Kompatibilitätsschicht bereit – das oder kurz CSM – womit es voll zum BIOS kompatibel bleibt. Aufgrund dieses fließenden Übergangs wird UEFI oft auch als UEFI-BIOS sowie dessen Firmware-Setup oft auch (weiterhin) als BIOS-Setup bezeichnet. Laut Intel sollte das CSM, also der BIOS-Modus und somit die Kompatibilität, spätestens ab 2020 von den Herstellern weggelassen werden, was diese auch taten. Moderne Weiterentwicklungen der IBM-PC-kompatiblen Computer, wie x64-PCs mit UEFI ohne CSM, können daher Betriebssysteme und Boot-Medien, die ein PC-BIOS erfordern, nicht mehr starten. Funktionen Durch modernere Hardware hat das BIOS im Laufe der Zeit neue Funktionen hinzugewonnen. Nicht alle der im Folgenden genannten Punkte wurden schon vom Ur-BIOS auf dem ersten IBM PC ausgeführt. Die Weiterentwicklung der Hardware hat im Laufe der Zeit (Stand 2018 ist das BIOS-Konzept bereits mindestens 43 Jahre alt) zu einer Reihe von iterativen, inkompatiblen Ergänzungen geführt, die zunehmend den Charakter von „Flickschusterei“ tragen und bei 64-Bit-Systemen an ihre Grenzen stoßen. Daher wurde in Form von Extensible Firmware Interface (EFI, bzw. UEFI) ein BIOS-Nachfolger entwickelt. Im Wesentlichen führt das BIOS, bevor das Betriebssystem gestartet wird, die folgenden Funktionen aus: Power On Self-Test (POST) Initialisierung der Hardware Wichtiger Bestandteil der Hardware-Initialisierung eines Plug-and-Play-BIOS ist die Konfiguration und Überprüfung von eingebauten Steckkarten. Dazu werden in einem speziellen Speicherbereich des BIOS, dem Bereich Extended System Configuration Data (kurz ESCD), Informationen zu Zustand und Konfiguration von ISA-, PCI- und AGP-Steckkarten und die entsprechende Ressourcenzuteilung verzeichnet. Die Informationen im ESCD-Bereich werden beim Bootvorgang mit dem tatsächlichen Zustand des Systems verglichen und bei Änderungen gegebenenfalls aktualisiert. Das Betriebssystem greift auf die Informationen im ESCD-Bereich zurück und kann Änderungen der Plug-and-Play-Ressourcenzuordnung dort speichern, um Veränderungen durch das BIOS beim nächsten Start vorzubeugen. Aufforderung zur Eingabe eines BIOS-Passworts (falls konfiguriert) Aufforderung zur Eingabe eines Festplatten-Passworts (falls konfiguriert) Darstellung eines Startbildschirms Möglichkeit, ein BIOS-Konfigurationsmenü („BIOS-Setup“) aufzurufen Aufrufen von BIOS-Erweiterungen einzelner Subsysteme, die entweder auf Steckkarten untergebracht sind oder direkt auf dem Mainboard integriert sind, z. B.: Grafikchip Netzwerkchip SCSI-Controller RAID-Controller Feststellen, von welchem als erstem in einer festgelegten Abfolge von Datenträgern gebootet werden kann; bzw. Laden des ersten Datenblocks (Bootsektor), meistens enthält er einen Bootloader. Danach übernimmt das Programm im geladenen Bootsektor die Kontrolle über den Rechner. Meistens lädt und startet ein Bootloader entweder (stufenweise) ein auf dem Datenträger installiertes Betriebssystem oder einen Bootmanager, der ein Menü zur Auswahl eines Betriebssystems anbietet. Bei klassischen im Real Mode laufenden Betriebssystemen wie MS-DOS o. ä. wird das BIOS auch im weiteren Betrieb genutzt. Es übernimmt für das Betriebssystem die Kommunikation mit diverser Hardware, z. B.: Tastatur Serielle und parallele Schnittstellen Systemlautsprecher Grafikkarte Diskettenlaufwerke Festplattenlaufwerke Andere, moderne Arten von Hardware werden vom BIOS nicht bedient. Zur Ansteuerung beispielsweise einer Maus ist unter DOS ein spezieller Hardwaretreiber nötig. Neuere, treiberbasierte Betriebssysteme wie beispielsweise Linux oder Windows nutzen diese BIOS-Funktionen nicht. Sie laden für jede Art von Hardware einen speziellen Treiber. Jedoch müssen sie am Anfang ihres Startvorgangs über den Bootloader noch kurz auf die BIOS-Funktionen zur Ansteuerung der Festplatten zurückgreifen, um ihren Festplattentreiber zu laden. BIOS-Einstellungen Um in das Setup-Programm des BIOS zu gelangen, muss beim Einschalten des Rechners eine bestimmte Taste oder Tastenkombination betätigt werden. Bei einigen wenigen Mainboards muss ein bestimmter Jumper gesetzt werden. Die Einstellungen werden in einem CMOS-Speicher gespeichert, der über die Mainboard-Batterie auch ohne Netzanschluss mit Strom versorgt wird. Oft ist dieser Speicher mit der Echtzeituhr des Systems kombiniert, da auch diese immer mit Strom versorgt werden muss. Bei Schwierigkeiten bietet das BIOS meist die Möglichkeit, die Standardeinstellungen des Rechner- oder des BIOS-Herstellers zu setzen. Wenn es nicht mehr möglich ist, ins Setup-Programm zu kommen (etwa, weil der Rechner gar nicht mehr bootet), lassen sich die Einstellungen meist über einen Jumper am Mainboard zurückstellen (bei allen neueren Mainboards muss dafür das Netzteil ganz abgeschaltet werden). Wenn das nicht möglich ist, kann der CMOS-Speicher durch das Entfernen der Batterie gelöscht werden. Letzteres benötigt aber einige Zeit, bis auch die Kondensatoren entladen sind. Sicherheit Das BIOS ist die zweite Sicherheitsstufe, die unberechtigten Zugriff auf einen Computer verhindern kann, nach einer physischen Sicherung mit Schlössern oder Ähnlichem. Im BIOS-Setup kann eine Passwortabfrage für das Starten des Rechners eingerichtet werden. Das stellt keine vollständige Sicherung des Systems dar, da die Einstellungen bei physischem Zugang zum Computer mehr oder weniger leicht durch Manipulationen auf der Hauptplatine ausgehebelt werden können. Zudem wirkt diese Sicherung nur auf die Hauptplatine, auf der sich das BIOS enthaltende ROM befindet. Wird diese ausgetauscht oder die Festplatte(n) des Systems in einen anderen Rechner eingebaut, kann problemlos auf alle Daten zugegriffen werden. Zudem haben die Hersteller meist ein festes (Recovery-, Master- oder Supervisor-)Passwort eingerichtet, um den Zugang wiederherstellen zu können, wenn der Benutzer sein eigenes Passwort vergessen hat. Aktualisieren des BIOS Bei alten Mainboards (mit 286 bis 486er Prozessor) ist im BIOS die Option „SHADOW BIOS MEMORY“ vorhanden. Dabei wird das BIOS in eigener Prozedur in das zugriffschnellere RAM kopiert (temporäre Schattenkopie bis zum Ausschalten des Computers). Seitdem (ab spätere 486er / Pentium1) der überwiegende Teil des BIOS gepackt abgelegt ist und damit ein günstigerer BIOS-Chip genügt, steht diese Option nicht mehr zur Verfügung, da das BIOS auf jeden Fall ins RAM entpackt werden muss. Hersteller wie Award verwendeten zum Packen von ihrem BIOS das LHA-Format. Auf modernen Hauptplatinen ist das BIOS in einem wiederbeschreibbaren Speicher (genauer EEPROM, meist Flash-Speicher) abgelegt. Daher kann es ohne Ausbau dieses Chips durch neuere Versionen ersetzt werden („Flashen“). Da ein Rechner ohne vollständiges BIOS jedoch nicht funktionsfähig ist, stellt dieser Vorgang immer ein gewisses Risiko dar. Wird er unterbrochen, beispielsweise durch einen Stromausfall, muss der Chip, auf dem das BIOS gespeichert ist, normalerweise ausgetauscht werden. Als Alternative wird im Internet von verschiedenen Institutionen auch das Neuprogrammieren des Chips angeboten. Selbst aufgelötete Flash-Speicher stellen für Fachpersonal nur ein geringfügiges Problem dar. Auf neuen Boards werden immer häufiger sogenannte serielle Flashspeicher verwendet, die es im Fehlerfall teilweise ermöglichen, per SPI-BUS auf dem Board neu programmiert zu werden. Bootblock Mit der Zeit entwickelten American Megatrends, Award Software, Phoenix und andere Hersteller „BootBlock“/Wiederherstellungs-BIOS-Bereiche, die bei einem Flash-Vorgang dann normalerweise nicht mehr überschrieben werden. Schlug der Flash-Vorgang fehl, startet das „BootBlock“/Wiederherstellungs-BIOS und ermöglicht es, von Diskette zu booten. Bei einigen BIOS-Varianten kann sogar eine spezielle Wiederherstellungs-CD/-Diskette erstellt werden, die auch bei einem defekten BIOS durch Setzen eines Jumpers automatisch das BIOS wiederherstellt. Dazu sind keinerlei Benutzereingaben und keine grafische Ausgabe nötig, da diese bei defektem BIOS meist ohnehin nicht mehr funktionieren. Einige Hauptplatinen bieten ein sogenanntes DualBIOS an. Im Fehlerfall kann das zweite (noch intakte) BIOS den Startvorgang übernehmen und die Änderung rückgängig gemacht werden. Das kann beim Flashen des BIOS ein Rettungsanker sein, sollte die neu aufgespielte BIOS-Version nicht funktionieren. Des Weiteren können mit einem DualBIOS verschiedene BIOS-Einstellungen geladen werden. Da das Aktualisieren eines Flash-BIOS heute schon unter einem laufenden Windows möglich ist, eröffnen sich damit neue Einfallswege für Viren-Befall. Wenn auf diesem Wege beispielsweise ein Rootkit installiert würde, könnte es sich noch einmal wesentlich effizienter gegen Entdeckung und Löschung abschotten. Außerdem kann ein Absturz des Betriebssystems während des Flashens den PC eventuell unbootbar machen (siehe oben). BIOS-Hersteller Eine Auswahl von Herstellern von BIOSen für IBM-kompatible PCs: American Megatrends Phoenix/Award – Award und Phoenix haben 1998 fusioniert. Award wird von dem Unternehmen als Desktop-Produkt geliefert. Die Phoenix-Produktreihe wird hingegen bei Servern und Laptops eingesetzt. MR BIOS ATI Technologies IBM Insyde Nachfolge Bis UEFI 2 enthalten UEFI-Implementierungen auf der x86-Architektur ein Compatibility Support Module oder kurz CSM, das vollständige BIOS-Kompatibilität herstellt. Zur eindeutigen Kennzeichnung wurde das PC-BIOS im Kontext von UEFI als „“ bezeichnet – für Altlast: das BIOS als altes, überholtes bzw. abgekündigtes System, für das UEFI der moderne Nachfolger ist. Der Übergang vom BIOS hin zu UEFI wurde in vier Klassen () eingeteilt. UEFI 0 ist kein (U)EFI, sondern ein „“. UEFI 1 nutzt UEFI, gibt aber mithilfe des CSM vor, ein BIOS zu sein. Es stehen keine (U)EFI-Funktionen für Betriebssysteme oder Programme zur Verfügung. UEFI 2 ist ein UEFI, bietet aber sowohl (U)EFI- als auch BIOS-Funktionen, sodass Betriebssysteme für beide Firmwares starten können. UEFI 3 ist ein UEFI ohne „“-Funktionen – das CSM ist nicht mehr implementiert. Das erste PC-Betriebssystem mit EFI-Unterstützung war Linux, allerdings auf der Itanium-Architektur. Auf x86 kann Linux, seit Kernel 2.6.25 von 2008, sowohl in der 32- als auch der 64-Bit-Variante mit (U)EFI gestartet werden. 2006 war Apple einer der ersten Hersteller von Desktop-PCs und Notebooks, der EFI einsetzte. So ist auf Intel-Macs eine Apple-Variante von EFI 1.1 für macOS, jedoch mit einem CSM für Boot Camp bzw. für Kompatibilität zu Windows vorhanden. Auch auf x86-PCs anderer Hersteller wurde UEFI nach und nach eingeführt, allerdings unterstützten anfangs wichtige Betriebssysteme UEFI noch nicht, weshalb UEFI-CSM im BIOS-Setup als Voreinstellung () bis in die erste Hälfte der 2010er Jahre stets aktiv war. Betriebssysteme, die ein BIOS voraussetzen, beispielsweise Windows XP und Windows Vista, blieben somit Out-of-the-box kompatibel. Mit Windows Vista Service Pack 1 von 2008 begann schließlich auch Microsoft UEFI für 64-Bit-Windows zu unterstützen, allerdings wird UEFI 2.0 oder höher vorausgesetzt, da EFI 1.1 noch eine 32-Bit-Implementierung (IA-32) war – erst UEFI 2.0 wurde vollständig auf x86-64 portiert. Bis Windows 7, wie Vista SP1 grundsätzlich UEFI-fähig, benötigte Windows auf der 64-Bit-x86-Architektur BIOS-Kompatibilität für den Grafiktreiber (ein VBIOS mit Interrupt 10h), wofür ein geladenes CSM unter UEFI die Voraussetzung ist. Alle 32-Bit-PC-Versionen von Windows benötigen weiterhin ein BIOS oder (U)EFI-CSM; Windows 10 ist die letzte Windows-Version, die für IA-32 und somit BIOS-kompatibel verfügbar ist. Auch Intel-Macs ab ca. 2013 (x64-Architektur) sind zu UEFI 2.0 kompatibel, obwohl sich das Apple-EFI oft noch als Version 1.1 identifiziert. Auf Arm-Macs, die als „“ ab 2020 die Intel-Macs schrittweise ablösen, implementiert Apple eine eigene (proprietäre) Firmware im . Auf der Arm-Architektur mit Windows RT verwendet Microsoft weiterhin UEFI, beispielsweise auf dem Surface-Tablet (da es sich bei Arm um keine x86-kompatible Architektur handelt, gibt es dort auch kein BIOS-kompatibles CSM). Mit Windows 8 hat sich UEFI auf dem (ehemals IBM-kompatiblen) PC durchgesetzt. Die meisten x86-Systeme dieser Zeit haben ein -2-UEFI, teils mit aktiviertem CSM, teils mit deaktiviertem CSM als Voreinstellung. Da bei aktiviertem das CSM nicht mehr geladen werden darf, hat sich die Voreinstellung bis Windows 10 gänzlich in Richtung UEFI, ohne Kompatibilität zum PC-BIOS („“), verschoben. Seit rund 2020 werden Systeme durchwegs mit einem -3-UEFI ausgeliefert, womit der Übergang zum BIOS-Nachfolger als abgeschlossen zu betrachten ist. Kritik Firmware-Schnittstellen wie das BIOS oder der Nachfolger UEFI sind sehr tief im System verankert und daher potenziell sicherheitskritische Komponenten. Punkte, die zu einer kritischen Betrachtung eines herstellerabhängigen BIOS führen: Proprietärer Code: Absichtliche oder unabsichtliche Sicherheitslücken entziehen sich der öffentlichen Kontrolle (Möglichkeit der Ausspähung, Manipulation und Industriespionage) – die NSA erarbeitete 2010 dazu eine Durchführbarkeitsstudie. Die Einstufung der Vertrauenswürdigkeit von Software unterliegt beim BIOS-Nachfolger UEFI allein der Firma Microsoft. Es gibt nur zwei BIOS-Produzenten – beide residieren in den USA und unterliegen deren Bestimmungen. UEFI erfüllt nicht die Anforderungen zur Computersicherheit der deutschen Bundesregierung. Mögliche feste Implementation von Nutzungseinschränkungen, etwa Digital Rights Management. Freie BIOS-Alternativen Die verschiedenen BIOS-Implementierungen der PCs sind im Regelfall proprietäre Software, was Unsicherheiten bergen kann: da der Quellcode nicht bekanntgegeben wird, werden Sicherheitslücken teilweise nicht rechtzeitig erkannt. Auch kann ein proprietäres BIOS den Benutzer an Tätigkeiten hindern, die von der Hardware des Gerätes her kein Problem darstellen würden: so erlaubt beispielsweise das BIOS der Xbox es nicht, andere Software als die von Microsoft zugelassene zu starten. Es ist möglich, den Flash-ROM-Baustein (früher: EPROM), auf dem das BIOS abgelegt ist, zu ersetzen oder zu überschreiben, um so beispielsweise den Linux-Kernel direkt aus dem Flash heraus zu starten, ohne BIOS. Die Vorgehensweise ist jedoch von der jeweiligen Hauptplatine abhängig und wird überwiegend in Industriecomputern eingesetzt. Projekte mit diesem Ziel sind etwa Coreboot (ehemals LinuxBIOS), Libreboot (ein Coreboot-Fork ohne BLOBs) oder OpenBIOS – letzteres ist allerdings eine Open-Firmware-Implementation. Normen, Standards, Richtlinien Standard über das Zusammenwirken von BIOS-Systemstart, Initial Program Load und BIOS-Funktionsergänzungen Das Zusammenwirken von BIOS-Systemstart, Initial Program Load und BIOS-Funktionsergänzungen wurde von einem Firmenkonsortium bestehend aus Hardware- und BIOS-Herstellern ausgearbeiteten und am 11. Januar 1996 standardisiert: Die BIOS Boot Specification (kurz: „BBS“) fixiert insbesondere, auf welche Art und Weise Initial-Program-Load- (Bootstrapload-)Komponenten, die (den BIOS-Systemstart fortsetzend) das Hochlaufen der jeweiligen Betriebssysteme herbeiführen, vom BIOS identifiziert werden und wie unter Vorgabe der durch den Computerbenutzer festgelegten Priorität (entsprechend der sogenannten Bootsequenz) versucht wird, eine oder mehrere der jeweiligen Komponenten zur Ausführung zu bringen. Direkt oder indirekt legt dieser Standard auch fest, wie etwa ein Initial Program Loader (Bootstraploader) ein auf das BIOS abgestimmtes Verhalten zustande zu bringen hat und wie das BIOS das jeweils gerade verwendete Bootmedium (Festplatte, optische Laufwerk-Disk, USB-Stick, PCMCIA-Netzwerkkarte, Ethernetkarte oder dergleichen) für den Loader handhabt. Für die Bereitstellung von Bootmechanismen spielt die Programmierschnittstelle zwischen BIOS-Verwaltung und Bootverwaltung, das sogenannte „BIOS Boot Specification API“, eine Rolle, wobei die Implementierung dieser Mechanismen in der Regel sowohl hardware- als auch softwaremäßig erfolgt (sofern man jeweils ganze Bootmechanismen ins Auge fasst). Hardwaremäßig kann eine solche Implementierung durch BIOS-Funktionsergänzungen bewerkstelligt werden, etwa wenn das Motherboard-BIOS durch ergänzende Add-In-Firmware-BIOSe von Netzwerk-, SCSI- oder RAID-Adaptern erweitert und/oder partiell ausgetauscht wird. Softwaremäßig kann eine solche Implementierung durch Programmierung entsprechender Routinen bzw. Treiber geschehen, sofern diese speicherresident untergebracht werden können; unter gewissen Voraussetzungen können auch Initial Program Loader bzw. Bootstraploader bei der Bereitstellung von unkonventionellen Bootmechanismen besondere Funktionen einnehmen bzw. eine besondere Rolle spielen. Beim Rechnerhochlauf via Netzwerkkarte sind die meisten Bootmechanismen weit komplizierter als beim klassischen (einfachen) Initial Program Load. In diese Kategorie gehört beispielsweise der Fall, dass der Rechnerhochlauf von einem außenstehenden Rechner über das Netzwerk (etwa via Fast-Ethernetadapter) angestoßen wird (siehe auch Wake on LAN). Das Motherboard-BIOS, das im Regelfall keinen Treibercode für das Booten über eine bestimmte Netzwerkkarte besitzt, wird durch Add-In-Firmware auf der Netzwerkkarte unter Beachtung der Vorgaben des BIOS Boot Specification APIs ergänzt, so dass eine speicherresidente Routine im Dienste der Netzwerkkarte den Bootmechanismus umlenken und die Netzwerkkarte als wählbares Bootmedium am System anmelden kann. Nach erfolgter Auswahl der Netzwerkkarten-Bootoption im BIOS geht dann der BIOS-Systemstart in eine Netzwerkkommunikation über, in der Auskünfte über Bootserveradressen eingeholt werden und Abfragevorgänge stattfinden. Das beinhaltet eine Art „Bereitschaftszustand“ des Rechners, der durch Auslösung übers Netzwerk jederzeit hochfahrbar wird. Auf die richtige Meldung hin wird der Bootstraploader in den RAM-Speicher heruntergeladen und ausgeführt. Siehe auch Liste der BIOS-Signaltöne Literatur Weblinks Flashrom, universelles open-source Flash-Tool (DOS, Linux, macOS, Open-, Net-, FreeBSD und andere Unix-Derivate) Uniflash, universelles Flash-Tool für DOS (derzeitige Rainbow Software Seite von Uniflash 1.40) BIOS-Kompendium An Introduction to the PC's (Personal Computer's) BIOS (Basic I/O System) (englisch) Einzelnachweise Abkürzung Betriebssystemkomponente Firmware


text: Das Byte ([]; wohl gebildet zu „Bit“) ist eine Maßeinheit der Digitaltechnik und der Informatik, das meist für eine Folge aus 8 Bit steht. Historisch gesehen war ein Byte die Anzahl der Bits zur Kodierung eines einzelnen Schriftzeichens im jeweiligen Computersystem und daher das kleinste adressierbare Element in vielen Rechnerarchitekturen. Um ausdrücklich auf eine Anzahl von 8 Bit hinzuweisen, wird auch die Bezeichnung Oktett (in Frankreich octet) verwendet – die früher dafür ebenfalls gängige Bezeichnung Oktade ist hingegen nicht mehr geläufig. Abgrenzung Was genau ein Byte bezeichnet, wird je nach Anwendungsgebiet etwas unterschiedlich definiert. Der Begriff kann stehen für: eine Maßeinheit für eine Datenmenge von 8 Bit mit dem Einheitenzeichen „B“, wobei es nicht auf die Ordnung der einzelnen Bits ankommt.Das Einheitszeichen sollte nicht mit dem zur Einheit Bel gehörenden Einheitszeichen „B“ verwechselt werden. eine geordnete Zusammenstellung (n-Tupel) von 8 Bit, deren formale ISO-konforme Bezeichnung Oktett ist (1 Byte = 8 Bit). Ein Oktett wird manchmal in zwei Hälften (Nibbles) zu je 4 Bit zerlegt, wobei jedes Nibble durch eine hexadezimale Ziffer darstellbar ist. Ein Oktett kann also durch zwei Hexadezimalziffern dargestellt werden. die kleinste, meist per Adressbus adressierbare, Datenmenge eines bestimmten technischen Systems. Die Anzahl an Bits pro Zeichen ist dabei fast immer eine natürliche Zahl. Beispiele: bei Telex: 1 Zeichen = 5 Bit bei Rechnern der Familien PDP: 1 Zeichen = log2(50) Bit = zirka 5,644 Bit (Radix-50-Code). Ergibt gegenüber 6 Bit eine Ersparnis von wenigen Bits pro Zeichenkette, die beispielsweise für Steuerungszwecke genutzt werden können. Allerdings gehen die Byte-Grenzen mitten durch die Bits, was die Analyse von Inhalten erschweren kann. bei IBM 1401: 1 Zeichen = 6 Bit bei ASCII: 1 Zeichen = 7 Bit bei IBM-PC: 1 Zeichen = 8 Bit = 1 Oktett bei Nixdorf 820: 1 Zeichen = 12 Bit bei Rechnersystemen der Typen UNIVAC 1100/2200 und OS2200 Series: 1 Zeichen = 9 Bit (ASCII-Code) beziehungsweise 6 Bit (FIELDATA-Code) bei Rechnern der Familie PDP-10: 1 Zeichen = 1...36 Bit, Bytelänge frei wählbar einen Datentyp in Programmiersprachen. Die Anzahl an Bits pro Byte kann je nach Programmiersprache und Plattform variieren (meistens 8 Bit). ISO-C99 definiert 1 Byte als eine zusammenhängende Folge von mindestens 8 Bit. Bei den meisten heutigen Rechnern fallen diese Definitionen (kleinste adressierbare Einheit, Datentyp in Programmiersprachen, C-Datentyp) zu einer einzigen zusammen und sind dann von identischer Größe. Der Begriff „Byte“ wird aufgrund der großen Verbreitung von Systemen, die auf acht Bit (beziehungsweise Zweierpotenzvielfache davon) basieren, für die Bezeichnung einer 8 Bit breiten Größe verwendet, die in formaler Sprache (entsprechend ISO-Normen) aber korrekt Oktett (aus ) heißt. Als Maßeinheit bei Größenangaben wird in der deutschen Sprache der Begriff „Byte“ (im Sinne von 8 bit) verwendet. Bei der Übertragung kann ein Byte parallel (alle Bits gleichzeitig) oder seriell (alle Bits nacheinander) übertragen werden. Zur Sicherung der Richtigkeit werden oft Prüfbits angefügt. Bei der Übertragung größerer Mengen sind weitere Kommunikationsprotokolle möglich. So werden bei 32-Bit-Rechnern oft 32 Bits (vier Byte) gemeinsam in einem Schritt übertragen, auch wenn nur ein 8-Bit-Tupel übertragen werden muss. Das ermöglicht eine Vereinfachung der zur Berechnung erforderlichen Algorithmen und einen kleineren Befehlssatz des Computers. Wie bei anderen Maßeinheiten gibt es neben dem ausgeschriebenen Namen der Maßeinheiten jeweils auch ein Einheitenkürzel. Bei Bit und Byte sind dies: Der ausgeschriebene Name unterliegt grundsätzlich der normalen Deklination. Aufgrund der großen Ähnlichkeit der Kürzel mit den ausgeschriebenen Einheitennamen sowie entsprechender Pluralformen in der englischen Sprache werden jedoch gelegentlich auch die Einheitenkürzel „bit“ und „byte“ mit Plural-s versehen. Geschichte des Begriffs Das Bit ist ein Kofferwort aus den englischen Wörtern und , heißt also „zweiwertige Ziffer“ – Null oder Eins. Dessen Bestandteile lassen sich auf die lateinischen Wörter digitus (Finger), den bzw. die man seit der Antike zum Zählen verwendet (vgl. Plautus: ), und lateinisch (genauer neulateinisch) binarius (zweifach), vergleiche lateinisch bis (zweimal), zurückführen. Das Byte ist zudem ein Kunstwort und wurde wohl aus dem englischen (deutsch „[das] Bisschen“ oder „Häppchen“) und (zu deutsch: „[der] Bissen“ oder „Happen“) gebildet. Verwendet wurde es, um eine Speichermenge oder Datenmenge zu kennzeichnen, die ausreicht, um ein Zeichen darzustellen. Der Begriff wurde im Juni 1956 von Werner Buchholz in einer frühen Designphase des IBM-7030-Stretch-Computers geprägt, wobei die Schreibweise von bite zu byte geändert wurde, um zu vermeiden, dass es sich versehentlich zu bit ändere. Im Original beschrieb es eine wählbare Breite von ein bis sechs Bits (damit konnten Zustände, z. B. Zeichen, dargestellt werden) und stellte die kleinste direkt adressierbare Speichereinheit eines entsprechenden Computers dar. Im August 1956 wurde die Definition auf ein bis acht Bits aufgeweitet (damit konnten dann Zeichen dargestellt werden). So konnte man die Buchstaben und gängige Sonderzeichen zum Beispiel in Quelltexten von Programmen oder anderen Texten speichern (also verschiedene Zeichen). In den 1960er Jahren wurde der sich in seiner Verwendung schnell ausbreitende ASCII definiert, welcher sieben Bits zur Kodierung eines Zeichens verwendet (das sind Zeichen). Später wurden durch Nutzung des meist sowieso vorhandenen achten (höchstwertigen) Bits erweiterte, auf dem ASCII basierende Zeichensätze entwickelt, die auch die häufigsten internationalen Diakritika abbilden können, wie zum Beispiel die Codepage 437. In diesen erweiterten Zeichensätzen entspricht jedes Zeichen exakt einem Byte mit acht Bit, wobei die ersten 128 Zeichen exakt dem ASCII entsprechen. In den 1960er und 1970er Jahren war in Westeuropa auch die Bezeichnung Oktade geläufig, wenn speziell 8 Bit gemeint waren. Diese Bezeichnung geht möglicherweise auf den niederländischen Hersteller Philips zurück, in dessen Unterlagen zu Mainframe-Computern sich die Bezeichnung Oktade (bzw. englisch oktad[s]) regelmäßig findet. Seit Anfang der 1970er Jahre gibt es 4-Bit-Mikroprozessoren, deren 4-Bit-Datenwörter (auch Nibbles genannt) mit hexadezimalen Ziffern dargestellt werden können. 8-Bit-Prozessoren wurden schon kurz nach der Erfindung der Programmiersprachen C und Pascal eingeführt, also Anfang der 1970er Jahre, und waren in Heimcomputern bis in die 1980er Jahre im Einsatz (bei eingebetteten Systemen auch heute noch), deren 8-Bit-Datenwörter (respektive Bytes) mit genau zwei hexadezimalen Ziffern dargestellt werden können. Seitdem hat sich die Breite der Datenwörter von Hardware von 4 über 8, 16, 32 bis heute zu 64 und 128 Bit hin immer wieder verdoppelt. Zur Unterscheidung der ursprünglichen Bedeutung als kleinste adressierbare Informationseinheit und der Bedeutung als 8-Bit-Tupel wird in der Fachliteratur (abhängig vom Fachgebiet) korrekterweise auch der Begriff Oktett für letzteres benutzt, um eine klare Trennung zu erzielen. Praktische Verwendung In der elektronischen Datenverarbeitung bezeichnet man die kleinstmögliche Speichereinheit als Bit. Ein Bit kann zwei mögliche Zustände annehmen, die meist als „Null“ und „Eins“ bezeichnet werden. In vielen Programmiersprachen wird für ein einzelnes Bit der Datentyp „boolean“ (respektive „Boolean“ oder „BOOLEAN“) verwendet. Aus technischen Gründen erfolgt die tatsächliche Abbildung eines Boolean aber meist in Form eines Datenwortes („“). Acht solcher Bits werden zu einer Einheit – einem Datenpäckchen – zusammengefasst und allgemein Byte genannt. Die offizielle ISO-konforme Bezeichnung lautet dagegen Oktett: 1 Oktett = 1 Byte = 8 Bit. Viele Programmiersprachen unterstützen einen Datentyp mit dem Namen „byte“ (respektive „Byte“ oder „BYTE“), wobei zu beachten ist, dass dieser je nach Definition als ganze Zahl, als Bitmenge, als Element eines Zeichensatzes oder bei typunsicheren Programmiersprachen sogar gleichzeitig für mehrere dieser Datentypen verwendet werden kann, sodass keine Zuweisungskompatibilität mehr gegeben ist. Das Byte ist die Standardeinheit, um Speicherkapazitäten oder Datenmengen zu bezeichnen. Dazu gehören Dateigrößen, die Kapazität von permanenten Speichermedien (Festplattenlaufwerke, CDs, DVDs, Blu-ray Discs, Disketten, USB-Massenspeichergeräte usw.) und die Kapazität von vielen flüchtigen Speichern (zum Beispiel Arbeitsspeicher). Übertragungsraten (zum Beispiel die maximale Geschwindigkeit eines Internet-Anschlusses) gibt man dagegen üblicherweise auf der Basis von Bits an. Bedeutungen von Dezimal- und Binärpräfixen für große Anzahlen von Byte SI-Präfixe Für Datenspeicher mit binärer Adressierung ergeben sich technisch Speicherkapazitäten basierend auf Zweierpotenzen (2n Byte). Da es bis 1996 keine speziellen Einheitenvorsätze für Zweierpotenzen gab, war es üblich, die eigentlich dezimalen SI-Präfixe im Zusammenhang mit Speicherkapazitäten zur Bezeichnung von Zweierpotenzen zu verwenden (mit Faktor 210 = 1024 statt 1000). Heutzutage sollten die SI-Präfixe nur noch in Verbindung mit der dezimalen Angabe der Speichergrößen benutzt werden. Beispiele: 1 Kilobyte (kB) = 1000 Byte 1 Megabyte (MB) = 1000 Kilobyte = 1000 × 1000 Byte = 1.000.000 Byte Bei Hard Drive Disks, SSD-Laufwerken und anderen Speichermedien ist dies weit verbreitet. Für Arbeitsspeicher (RAM), Grafikspeicher und Prozessor-Caches hingegen, die technisch binär arbeiten, werden oft noch SI-Präfixe für Zweierpotenzen verwendet. Binär- oder IEC-Präfixe Um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden, schlug die IEC 1996 neue Einheitenvorsätze vor, die nur in der binären Bedeutung verwendet werden sollten. Dabei wird eine den SI-Präfixen ähnlich lautende Vorsilbe ergänzt um die Silbe „bi“, die klarstellt, dass es sich um binäre Vielfache handelt. Beispiele: 1 Kibibyte (KiB) = 1024 Byte 1 Mebibyte (MiB) = 1024 × 1024 Byte = 1.048.576 Byte. Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) empfiehlt diese Schreibweise, auch wenn es nicht für Byte zuständig ist, da dies keine SI-Einheit ist. Viele weitere Standardisierungsorganisationen haben sich dieser Empfehlung angeschlossen. Unter Unix-artigen Systemen finden sich oft die abweichenden einsilbigen großgeschriebenen Vorsätze als Abkürzungen, also z. B. K für KiB und M für MiB. Vergleich Von einem Präfix zum Nächsten wird das Verhältnis von Binär zu Dezimal um einen Faktor größer. So beträgt es zwischen KiB und kB 2,4 %, zwischen TiB und TB hingegen bereits ≈10,0 %. Kapazitätsangaben bei Speichermedien Massenspeichermedien, wie Festplatten, DVD-Rohlingen und USB-Speicher-Sticks, mit vorgeschalter komplexer Firmware lassen sich in praktisch beliebig fein abgestufter Größe herstellen. Dort hat sich die Herstellung in glatten, gut vermarktbaren Größen durchgesetzt. Die Hersteller verwenden Dezimalpräfixe. RAM-Hauptspeicher und Cache-Speicher von CPUs, auf die in ihrer ziemlich ursprünglichen Form zugegriffen wird, werden als glatte Werte mit Binärpräfixen angegeben, SI-Präfixe wären hier unpraktisch. Für Kunden ist dessen genaue Größe meist irrelevant, da sie mit diesen Größen selten direkt in Kontakt kommen. Wenn die Binärpräfixe nicht normgerecht geschrieben werden, ergeben sich Probleme: Ein mit „4,7 GB“ gekennzeichneter DVD-Rohling wird von mancher Software, zum Beispiel dem Windows-Explorer, mit dem Wert von „4,38 GB“ angezeigt – richtig wäre hier „4,38 GiB“ –, obwohl rund 4,7 Gigabyte (4.700.000.000 Byte) gemeint sind. Ebenso wird eine mit „1 TB“ spezifizierte Festplatte mit der scheinbar deutlich kleineren Kapazität von etwa „931 GB“ oder „0,9 TB“ erkannt (auch hier sollte eigentlich „931 GiB“, beziehungsweise „0,9 TiB“ angezeigt werden), obwohl jeweils rund 1,0 Terabyte (1.000.000.000.000 Byte) gemeint sind. Andererseits enthält ein mit „700 MB“ gekennzeichneter CD-Rohling tatsächlich 700 MiB (734.003.200 Byte), also etwa 734 MB (und sollte somit streng genommen mit „700 MiB“ ausgezeichnet werden). Vor allem weil die Speicher-Kapazitäten der Hersteller meist nur mit SI-Präfix angegeben sind, kann es gerade in Verbindung mit Microsoft-Systemen zu Verwirrung kommen. Denn Microsoft rechnet für Datengrößen immer mit Zweierpotenzen, gibt diese dann aber mit Hilfe der SI-Präfixe an. So wird also ein 128-GB-Speichermedium als 119,2 GB angezeigt, obwohl es laut IEC 119,2 GiB lauten müsste. Hinzu kommt die Verwirrung der Benutzer, dass laut Microsoft 120 GB (eigentlich 120 GiB) nicht auf ein mit 128 GB beworbenes Speichermedium passen und ein Fehler ausgegeben wird. Vergleich: 128 GB = 128.000.000.000 Byte sind weniger(!) als 120 GiB = 128.849.018.880 Byte = 120 × 10243 Byte Apples macOS benutzt ab Version Mac OS X Snow Leopard (10.6) einheitlich Dezimalpräfixe nur in dezimaler Bedeutung. KDE folgt dem IEC-Standard und lässt dem Anwender die Wahl zwischen binärer und dezimaler Angabe. Für Linux-Distributionen mit anderen Desktopumgebungen, wie zum Beispiel Ubuntu ab Version 11.04, gibt es klare Richtlinien, wie Anwendungen Datenmengen angeben sollen; hier findet man beide Angaben, wobei die Binärpräfixe überwiegen. Unix-Shells nutzen normalerweise Datenblöcke als Einheit. Optional wird auch eine lesbarere Darstellungsform, bezeichnet, angeboten, normalerweise die binäre Einheit, wobei jedoch abweichend von der IEC-Vorgabe nur die Vorsätze der Maßeinheiten in Großbuchstaben als Einheit angegeben werden, also K für KiB, M für MiB usw. Es gibt jedoch auch oft die Möglichkeit, SI-Einheiten zu wählen, dann in der korrekten, jedoch großgeschriebenen Einheit, also KB, MB usw. Die in den 1980er und 1990er Jahren verbreitete 3,5-Zoll-Diskette verwendete eine binär-dezimale Mischform: die nominellen „1,44 MB“ bedeuteten = 1440 KiB. Siehe auch Bytemaschine Zettabyte-Ära Weblinks Prefixes for binary multiples. (englisch) „Byte“ From MathWorld (englisch) Konrad Lischka: Warum Festplatten plötzlich schrumpfen. Spiegel Online, 9. Februar 2009 (Reihe „Technikärgernis“). UnitJuggler Konvertieren zwischen den verschiedenen Bytegrößen Beispielhafte Umrechnung eines Bytes in das Dezimalsystem Einzelnachweise Datentyp Computerarithmetik Compilerbau Informationseinheit


text: Ein Bootloader (englische Aussprache [], von der verkürzten Form des ursprünglichen Wortes bootstrap loader), auch Startprogramm genannt, ist eine spezielle Software, die gewöhnlich durch die System-Firmware (z. B. dem BIOS, Open Firmware oder UEFI) eines Rechners von einem startfähigen Medium geladen und anschließend ausgeführt wird. Der Bootloader lädt dann weitere Teile des Betriebssystems, gewöhnlich einen Kernel. Daher ist auch oft vom Bootcode die Rede, dem ersten Programm (Maschinencode), das nach der unveränderlichen Firmware von einem wechselbaren veränderlichen Datenspeicher geladen wird. Der Vorgang selbst heißt Booten (auf Deutsch auch Starten) eines Rechners. Grundlagen Der englische Begriff „“ bezieht sich ursprünglich auf die Schlaufe, die sich an der Hinterseite eines Stiefels befindet, um das Anziehen des Stiefels zu erleichtern. Der Prozess des Bootens (ein Programm auf einem Rechner laufen zu lassen, auf dem noch kein Betriebssystem läuft) erinnert teilweise an das Bemühen, sich an der eigenen Stiefelschlaufe aus dem Morast zu ziehen. Ein erster „“ befindet sich in der Hardware selbst. Meist handelt es sich um einen Boot-ROM, der die für das Starten grundlegende Hardwarekomponenten initialisiert, ein Startprogramm sucht und, wenn eines gefunden wird, ausführt. Wo sich der Bootloader auf dem veränderlichen Datenspeicher zu befinden hat und wie er geladen wird ist je nach Rechnerarchitektur und Plattform unterschiedlich. Auf moderneren Architekturen liegt er meist als Datei auf einem von der Firmware unterstützten Dateisystem auf einem unterstützten bootfähigen Medium, etwa einer bestimmten Partition auf der Festplatte, und wird davon direkt geladen und ausgeführt. Das ist beispielsweise bei Open Firmware und bei UEFI der Fall, wobei die verwendeten Partitionstabellen und Dateisysteme unterschiedlich sein können. Auch der Bootloader selbst muss in einem bestimmten ausführbaren Dateiformat vorliegen. Das kann einerseits der Prozessorarchitektur und im Besonderen deren Befehlssatz geschuldet sein, wie z. B. PE/COFF bei UEFI, oder die Firmware implementiert ein Architektur-übergreifendes Zwischencode-Format wie z. B. Open Firmware mit Forth FCODE. Einige ältere Architekturen laden den Bootloader aus einem vordefinierten Block des startfähigen Mediums, der daher auch als Bootblock oder, gängiger, Bootsektor bezeichnet wird. Bei IBM-PC-kompatiblen Computern mit BIOS befindet sich dieser immer im ersten Block, Block 0, der auf partitionierten Datenträgern wie Festplatten gängigerweise einen Master Boot Record (MBR) sowohl als Startprogramm als auch als Partitionstabelle enthält. Auf Disketten wird in gleicher Weise Block 0 geladen und ausgeführt, allerdings findet sich dort im Normalfall keine Partitionstabelle, sondern ein Volume Boot Record (VBR). Auch im Bereich der eingebetteten Systeme spricht man von Bootloadern. Dort kann der Bootloader oft nicht nachgeladen werden, sondern befindet sich im nichtflüchtigen Speicher des Steuergeräts. Er beinhaltet Grundroutinen der Initialisierung und oft Kommunikationsprotokolle, um den Austausch der Anwendungsprogramme zu ermöglichen. Beim Raspberry Pi ist aus kostengründen nur ein minimales Boot-ROM direkt im SoC untergebracht. Diese erste Firmware-Stufe kann nichts anderes als auf die SD-Karte zuzugreifen und dort von einer FAT-Paritition die Datei bootcode.bin zu laden und auszuführen. Im Fall eines Linux-Systems initialisiert diese zweite Firmware-Stufe die restliche Hardware und führt im Anschluss eine dritte Stufe aus der Datei loader.bin aus. Dieser wiederum lädt nun die Firmware für CPU und GPU in den RAM. Erst danach ist der Einplatinencomputer bereit, um den Linux-Kernel zu laden, wobei die Firmware-Konfiguration aus Datei config.txt und die Kernel-Parameter aus Datei cmdline.txt angewendet werden. Als Bootmanager wird ein auf einem Betriebssystem installierbares Dienstprogramm bezeichnet, das einen eigenen Bootloader enthält und erweiterte Konfigurationsmöglichkeiten bietet. Mehrstufige Bootloader Ist ein Bootloader in mehrere auf einander aufbauende Stufen unterteilt, so wird er als mehrstufiger Bootloader () bezeichnet. Diese Unterteilung in Stufen wird z. B. dann gemacht, wenn der Programmcode des Bootloaders nicht im Bootsektor Platz findet; an dieser Stelle wird daher nur die erste Stufe geladen und ausgeführt, die dann die zweite Stufe, von der die erste Stufe nur die Länge, die Block-Nummer und die Nummer des Mediums kennt, geladen und ausgeführt wird. Die zweite Stufe kann nun mit dem konkreten Dateisystem des Mediums umgehen und lädt anhand eines Dateinamens die dritte Stufe. Die dritte Stufe ist nun der eigentliche Bootloader und lädt eine Konfigurationsdatei, die z. B. ein Auswahlmenü enthält. Ein Menüpunkt könnte die Anweisung beinhalten, einen Bootloader einer anderen Partition zu laden. Dieser mehrstufige Aufbau hat mehrere Vorteile: So kann im oben beschriebenen Fall die Datei des eigentlichen Bootloaders (Stufe 3) beliebig verändert oder auch physisch verschoben werden, da die zweite Stufe mit dem Dateisystem umgehen kann und die dritte Stufe anhand des Dateinamens finden kann. Außerdem unterliegt ein solcher Bootloader nicht den Beschränkungen der Länge eines Bootblocks. Chain-Loader Es ist auch möglich, dass mehrere Bootloader sich – wie in einer [Befehls-]Kette (englisch ) – nacheinander aufrufen. Solche Aufrufe – meist über mehrere Partitionen hinweg – wird auch Chain-Loading oder Chainloading (englisch ) genannt. Hierbei kann zuerst ein Bootloader geladen werden, der z. B. ein Bootmenü zur Betriebssystem-Auswahl darstellt, und anschließend je nach Auswahl in diesem Menü der entsprechende (betriebssystemspezifische) Bootloader. So lassen sich auch mehrere, unterschiedliche Betriebssysteme in einem sogenannten Multi-Boot-System auf einem Rechner nebeneinander betreiben. Bootloader mit Zusatzfunktion Manche Bootloader sind gar keine Bootloader mit dem alleinigen Zweck, ein Betriebssystem zu starten. Beispiele: Bootloader, die lediglich anzeigen sollen, dass ein eingelegtes Medium nicht startfähig ist, z. B. bei Disketten die Textausgabe „“ (MS-DOS 5.0, FAT12/16) Bootloader, die auf erkannten Datenspeichern weitere Bootloader erkennen und diese starten. Zu Zeiten von MS-DOS gab es einige Formatierungsprogramme für Disketten, die eine Auswahl eines zu startenden anderen per BIOS ansprechbaren Geräts erlaubten. So konnte man z. B. mit FDFORMAT oder VGA-COPY/386 einen Bootsektor auf Disketten schreiben, der wahlweise oder automatisch von der Festplatte starten konnte. Auch ist dies z. B. bei Windows-Installations-CDs der Fall: Wenn auf einer erkannten Festplatte (oder SSD) ein bereits installiertes Betriebssystem erkannt wird, booten diese nur dann von CD, wenn eine beliebige Taste gedrückt wird, ansonsten wird von der lokalen Festplatte gebootet. So kann das Installationsprogramm nach erfolgreicher Installation den Rechner sofort neustarten. Das Booten erfolgt zwar wieder von CD, aber nachdem nun keine Taste gedrückt wird, ruft sich das Installationsprogramm nicht erneut selbst auf, sondern übergibt die Kontrolle an die neue Installation. Bootloader, die gleich ein Anwendungsprogramm starten. Einige Programme, beispielsweise Memtest86, können direkt und ohne Dateisystem von einer Diskette gestartet werden. In den 1980er Jahren gab es bei IBM-kompatiblen PCs sogenannte , meist Computerspiele, die direkt und ohne Betriebssystem von der Diskette starteten. Bootloader, die fehlende oder falsche Funktionen des BIOS bei PC-kompatiblen Rechnern in Software (statt in Firmware) abändern. Das wurde früher benutzt, um BIOS-Funktionen zu erweitern, damit der Speicher von Festplatten mit mehr als 512 MiB, 8 GiB, 32 GiB oder 128 GiB vollständig erreichbar ist, wie z. B. EZ-Drive oder OnTrack Disk Manager. Auch Bootviren sind Bootloader, und in dieser speziellen Form Computerviren, die schon beim Rechner-Start aktiviert werden. Bootmanager sind Bootloader, die z. B. auf einem bestimmten Betriebssystem als Dienstprogramm installiert werden können. Sie bieten meist gegenüber dem vom Betriebssystem bereitgestellten Bootloader erweiterte Konfigurationsmöglichkeiten, etwa ein Bootmenü für Multi-Boot-Konfigurationen. Beispiele: GRUB auf IBM-kompatiblen PCs mit BIOS oder UEFI (GRUB2 auch auf weiteren Architekturen und Plattformen, etwa Open Firmware auf PowerPC), rEFIt und rEFInd auf x86-UEFI-PCs. Bootloader, die eine andere Firmware laden. So kann beispielsweise Tianocore EDK2 (UEFI) von einem, auch wechselbaren, Datenspeicher auf einem PC mit BIOS gestartet werden, welches anschließend ein modernes Betriebssystem, das UEFI voraussetzt, starten kann. Ebenso kann z. B. Open Firmware oder Coreboot per Bootloader gestartet werden. Liste von Bootloadern Einzelnachweise


text: Ein bootfähiges oder startfähiges Medium – von booten, Aussprache [] von = [einen Computer] starten – ist ein Speichermedium, das für eine oder mehrere Computerplattformen sowohl den nötigen Inhalt als auch die notwendige Datenstruktur aufweist, um ein Starten des Computers mittels der auf dem Medium befindlichen Software zu ermöglichen. Verbreitet sind auch die Kurzformen Boot- oder Startmedium, von (Speicher-)Medium. Als primäres Startmedium nutzen Computersysteme üblicherweise einen internen Massenspeicher, auf dem das Betriebssystem installiert ist. Oft ist dabei das Laufwerk, von dem aus gestartet wird, identisch mit dem Systemlaufwerk. Analog dazu wird jener Teil eines Startmediums daher oft auch als Boot- oder Startlaufwerk, von Laufwerk, Boot- oder Startpartition, von Partition, sowie Boot- oder Start, von , bezeichnet. Auch bei Disketten finden sich die Begriffe Boot- bzw. Startdiskette, teilweise auch Systemdiskette. Das Laufwerk, von dem aus ein Computersystem starten kann, wird meist als Bootlaufwerk oder Systemlaufwerk bezeichnet. Es existieren jedoch auch Konfigurationen, die ohne ein lokales Startmedium auskommen, beispielsweise kann im BIOS (der System-Firmware), wenn implementiert, auch das Starten über das Netzwerk (z. B. via BOOTP oder PXE) konfiguriert werden. Oder das Betriebssystem selbst (bzw. ein mögliches Betriebssystem) ist auf einem ROM-Chip enthalten, beispielsweise Cassette BASIC auf dem originalen IBM PC (und seinen Nachfolgern, etwa dem PC/AT) oder System 6 auf dem Macintosh Classic. Auswahl des Startmediums Ob ein Computer tatsächlich von einem bestimmten Speichermedium starten kann oder nicht, hängt zuallererst davon ab, ob das Medium bzw. dessen Lesegerät (z. B. Laufwerk) auch an den Computer angeschlossen werden kann. Weiters muss die integrierte System-Firmware des Computers das entsprechende Lesegerät (Laufwerk) und dessen Anbindung (z. B. über USB) auch als Startmedium unterstützen. Bei IBM PCs mit BIOS als Firmware (bis ca. 2010 die meistgenutzte Firmware, abgelöst von UEFI) lässt sich beispielsweise meist im BIOS-Setup konfigurieren, welche Medien in welcher Reihenfolge probiert werden, genannt Bootreihenfolge. Auf Macintosh-Systemen von Apple lässt sich das zu verwendende Startmedium über die Firmware einstellen oder einmalig durch Halten der Wahltaste (entspricht der Alt-Taste auf PC-Tastaturen) nach dem Einschalten des Computers auswählen. Andere Systeme bieten oft ähnliche Wahlmöglichkeiten oder sind per Design „“, z. B. mobile Betriebssysteme wie Android oder iOS auf Smartphones. Eine weitere Voraussetzung für ein Startmedium ist der korrekte Inhalt: Je nach Computersystem wird z. B. ein benötigt, der in einem bestimmten Format vorhanden sein muss und an einer vordefinierten Stelle erwartet wird. Findet die einen solchen , lädt sie diesen und übergibt dann die Kontrolle, indem sie ihn ausführt. Die primäre Aufgabe eines ist das Starten eines Betriebssystems. Da also eine die nächste lädt und ausführt, wird dieser Prozess auch als bezeichnet: die lädt den Urlader, der wiederum einen weiteren von einem Startmedium lädt, der wiederum den für ein Betriebssystem lädt, das weitere Teile (wie den ) eines Betriebssystems startet. Es ist auch möglich, mehr als eine Betriebssysteminstallation auf einem einzigen physischen Speichermedium unterzubringen: bei dieser als Multi-Boot-System bezeichneten Installation muss einer der im vorhandenen eine Auswahlmöglichkeit bieten, um das vom Anwender nach dem Einschalten des Computers gewünschte Betriebssystem starten zu können. Bei Systemen, die auf einen Bootloader angewiesenen sind (vor allem Computern mit PC-BIOS), ist dann eine zusätzliche Konfiguration oder die Installation eines nötig, um das gewünschte Betriebssystem zum Starten auswählen zu können. Auf Systemen mit anderer System- (siehe BIOS#System-Firmware verschiedener Plattformen) kann das zu startende Betriebssystem meist direkt über die ausgewählt werden (Open Firmware, UEFI). Beispiele für Startmedien Im Gegensatz zur Firmware, die nicht austauschbar ist bzw. die mehr oder minder fest mit dem Computersystem verbunden ist, ist ein Startmedium meist relativ einfach wechsel- oder austauschbar. Ein solches Medium kann z. B. sein: CD-ROM und andere optische Speichermedien – Anwendungsbeispiele sind Installations-CD oder die Live-CD Diskette – auf einigen Systemen ist dafür ein Bootloader Voraussetzung EEPROM oder Flash-EEPROM – meist in eingebetteten Systemen Festplattenlaufwerk, meist auf einer dafür vorgesehenen Partition – auf einigen Systemen ist dafür ein Bootloader Voraussetzung Netzwerkkarte – an sich kein Speichermedium, jedoch kann über das Bootstrap-Protokoll (BOOTP) und/oder Preboot Execution Environment (PXE) ebenfalls einen Startprozess initialisieren werden („Netzwerkboot“) USB-Massenspeichergeräte – z. B. USB-Sticks Speicherkarte wie z. B. (Micro-)SD-Karte, siehe etwa beim Einplatinencomputer Raspberry Pi Zur Reparatur, aber auch für andere Einsatzzwecke dienen Medien, die meist als Speicherabbild (z. B. als ) mehr oder weniger frei verfügbar sind. Auch Anwendungen, insbesondere in der Backup- und Computersicherheitsanwendung, bieten startfähige Medien an, die sich teils später erstellen lassen (), teils aber mit der Installations-CD identisch sind. → Siehe auch: Einsatzmöglichkeiten von Live-Systemen Siehe auch Booten Initial Program Load Bootloader Bootmenü Einzelnachweise Digitales Speichermedium


text: Die Birkengewächse (Betulaceae) sind eine Pflanzenfamilie in der Ordnung der Buchenartigen (Fagales) innerhalb der Bedecktsamigen Pflanzen (Magnoliopsida). Die 110 bis 200 Arten sind in den gemäßigten Gebieten der Nordhalbkugel und in den Bergregionen der Tropen verbreitet. Beschreibung Erscheinungsbild und Blätter Die Arten der Birkengewächse sind laubabwerfende, verholzende Pflanzen und wachsen als Bäume oder Sträucher. Die wechselständig und spiralig, zwei- oder dreireihig an den Zweigen angeordneten, gestielten Laubblätter besitzen eine einfache Blattspreite. Die Blattränder sind (meistens doppelt) gesägt, gezähnt bis selten fast glatt. Die Nebenblätter fallen meist früh ab. Blütenstände und Blüten Gemeinsam ist allen Arten der Betulaceae, dass sie einhäusig getrenntgeschlechtig (monözisch) sind. Auf einem Pflanzenexemplar kommen also weibliche und männliche Blütenstände vor – bei dieser Familie werden sie Kätzchen genannt. In den Blütenständen sitzen immer viele, sehr einfach gebaute Blüten, jeweils nur mit Staubblättern oder nur mit Fruchtknoten und Narben. Die männlichen Blütenstände sind hängende Kätzchen. Die weiblichen Blütenstände sind je nach Gattung unterschiedlich aufgebaut. Die weiblichen Blütenstände der Coryloideae haben laubblattähnliche Tragblätter (Brakteen), dagegen haben die Betuloideae holzige Blütenstände. In den weiblichen Blüten sind zwei Fruchtblätter zu einem unterständigen, zweikammerigen Fruchtknoten verwachsen und es sind zwei freie Griffel vorhanden. In jeder Fruchtknotenkammer hängen von fast der Spitze aus jeweils zwei, oder selten nur eine, Samenanlagen. Wie bei vielen windbestäubten Taxa sind die einzelnen Blütenteile reduziert. Früchte und Samen Sie haben ungeflügelte Nüsse oder kleine, geflügelte Nussfrüchte mit jeweils nur einem Samen. Die Samen enthalten einen geraden Embryo mit zwei flachen oder verdickten Keimblättern (Kotyledone) und kein Endosperm. Systematik und Verbreitung Die Familie Betulaceae wurde 1822 durch Asa Gray in A Natural Arrangement of British Plants, 2, 222, 243 aufgestellt. Typusgattung ist Betula Die Familie der Betulaceae enthält heute zwei Unterfamilien mit sechs Gattungen und insgesamt 110 bis 200 Arten, die hauptsächlich auf der Nordhalbkugel verbreitet sind. Alleine in China sind 89 Arten heimisch, davon kommen 56 nur dort vor. Die Arten der Haselnussgewächse, die früher als eine eigene Familie Corylaceae angesehen wurden, werden heute als Unterfamilie Coryloideae den Betulaceae zugeordnet. Birkengewächse im engeren Sinne (Betuloideae ): Die weiblichen Blütenstände sind holzig. Sie enthält zwei Gattungen und 60 bis 100 Arten: Erlen (Alnus ): Die 25 bis 40 Arten sind in der Neuen Welt und Eurasien verbreitet. Birken (Betula ): Die 35 bis 60 Arten sind auf der Nordhalbkugel verbreitet. Haselnussgewächse (Coryloideae ): Hier haben die weiblichen Blütenstände laubblattähnliche Hochblätter (Brakteen). Sie enthält vier Gattungen mit 50 bis 80 Arten: Hainbuchen (Carpinus ): Die 25 bis 50 Arten sind in Eurasien verbreitet. Haselnüsse (Corylus ): Die 15 bis 20 Arten sind auf der Nordhalbkugel verbreitet. Hopfenbuchen (Ostrya ): Die fünf bis acht Arten sind in den gemäßigten Gebieten auf der Nordhalbkugel verbreitet. Scheinhopfenbuchen (Ostryopsis ): Es sind seit 2010 drei Arten, die in China beheimatet sind. Nutzung Von vielen Arten werden viele Pflanzenteile auf sehr vielfältige Weise genutzt, nachfolgend nur einige Beispiele. Von vielen Corylus-Arten werden die Nussfrüchte roh oder gegart gegessen. Aus den Samen von einigen Corylus-Arten wird Öl für die Verwendung in der Küche gewonnen. Besonders von Betula-Arten wird die Rinde sehr vielseitig verwendet und verarbeitet. Das Holz einiger Arten wird genutzt. Bei einigen Arten wurden die medizinischen Wirkungen untersucht. Viele Arten und ihre Sorten werden als Zierpflanzen in Parks und Gärten verwendet. Bilder Männliche Blütenkätzchen: Quellen Beschreibung der Familie der Betulaceae s. l. bei der APWebsite. (Abschnitte Beschreibung und Systematik) Die Familie der Betulaceae s. str. und Die Familie der Corylaceae bei DELTA von L. Watson & M. J. Dallwitz. (Abschnitt Beschreibung) John J. Furlow: Betulaceae - textgleich online wie gedrucktes Werk, In: Flora of North America Editorial Committee (Hrsg.): Flora of North America North of Mexico, Volume 3 - Magnoliidae and Hamamelidae, Oxford University Press, New York und Oxford, 1997. ISBN 0-19-511246-6 (Abschnitte Beschreibung und Systematik) Pei-chun Li, Alexei K. Skvortsov: Betulaceae, S. 286 - textgleich online wie gedrucktes Werk, In: Wu Zheng-yi & Peter H. Raven (Hrsg.): Flora of China, Volume 4 - Cycadaceae through Fagaceae, Science Press und Missouri Botanical Garden Press, Beijing und St. Louis, 1999. ISBN 0-915279-70-3 (Abschnitte Beschreibung und Systematik) Einzelnachweise Literatur Z. D. Chen, S. R. Manchester & H. Y. Sun: Phylogeny and evolution of the Betulaceae as inferred from DNA sequences, morphology, and palaeobotany. In: American Journal of Botany, 86, 1999, S. 1168–1181. Weblinks Die in Österreich vorkommenden Arten mit Links zu Steckbriefen.


text: Die Berechenbarkeitstheorie (auch Rekursionstheorie) ist ein Teilgebiet der theoretischen Informatik und der mathematischen Logik, die sich mit dem Begriff der Berechenbarkeit befasst, insbesondere damit, welche Probleme mit Hilfe einer Maschine (genauer: eines mathematischen Modells einer Maschine) oder eines anderen mathematischen Modells der Berechenbarkeit lösbar sind. Sie ist eng verwandt mit der formalen Semantik, richtet aber die Aufmerksamkeit mehr auf die Terminiertheit von Programmen und Algorithmen. Die zentrale Frage der Rekursionstheorie ist, welche Funktionen (bzw. Mengen) sich mit welchem Berechenbarkeitsmodell berechnen lassen. Es werden dazu Modelle für die Berechenbarkeit und deren Leistungsfähigkeit untersucht. Aus der Art der betrachteten Berechnungsmodelle ergibt sich eine unscharfe Abgrenzung zur Komplexitätstheorie, in der vor allem Berechnungsmodelle mit Ressourcenbeschränkung betrachtet werden. Schwerpunkt vieler Untersuchungen in der Rekursionstheorie ist die relative Berechenbarkeit von Funktionen, d. h., welche Funktionen lassen sich mit einer gegebenen Funktion unter Verwendung eines bestimmten Berechnungsmodells berechnen (siehe zum Beispiel unter Turinggrade). Hauptfragen Wie kann man den Begriff der intuitiven Berechenbarkeit formalisieren? Als weitgehend anerkannte Antwort hat sich die Turingmaschine als mögliches Model durchgesetzt (Church-Turing-These). Es wurde erkannt, dass die Berechnungsfähigkeit der Turingmaschine gleichmächtig zu vielen anderen Berechnungsmodellen ist. Welche Art Aufgaben kann welche Klasse von Maschinen lösen? Insbesondere werden deterministische und nichtdeterministische Varianten folgender Modelle untersucht: endlicher Automat Kellerautomat linear beschränkte Turingmaschine (LBA) Turingmaschine Registermaschine Welche Art von Problemen benötigt leistungsfähigere Maschinen? Welche Art Aufgaben kann eine Turingmaschine lösen? Ein Problem heißt entscheidbar, wenn es durch einen Algorithmus, der nach endlich vielen Schritten terminiert, gelöst werden kann. Viele Probleme sind entscheidbar, es sind aber auch viele unentscheidbare Probleme bekannt. Beispielsweise sind nach dem Satz von Rice alle (nichttrivialen) semantischen Eigenschaften von Programmen unentscheidbar. Zum Beispiel kann das Problem der Gültigkeit prädikatenlogischer Formeln nicht algorithmisch gelöst werden: Gegeben ist eine Aussage der Prädikatenlogik erster Stufe. Aufgabe ist es herauszubekommen, ob die Aussage wahr ist. Dieses Problem ist auch als das Entscheidungsproblem (im engeren Sinn) bekannt. Church und Turing haben unabhängig voneinander nachgewiesen, dass dieses Problem nicht gelöst werden kann. Ein weiteres Problem ist das Halteproblem. Es seien ein Algorithmus und eine Eingabe gegeben. Es wird gefragt, ob der Algorithmus für die Eingabe schließlich hält (terminiert). Turing wies die Unentscheidbarkeit dieser Frage nach. Andere Modelle für Berechenbarkeit mit gleicher Leistungsfähigkeit Turingmaschine mit mehreren Bändern Turingmaschine mit einem zweidimensionalen „Band“ Registermaschine erweiterter Kellerautomat mit zwei Kellerspeichern endlicher Automat mit zwei Zählern Typ-0-Grammatik Lambda-Kalkül rekursive Funktion erweitertes Petri-Netz mit Sperrkanten Markow-Algorithmus Termersetzungssystem die meisten modernen Programmiersprachen Welche Aufgaben können durch weniger leistungsfähige Maschinen gelöst werden? Die Chomsky-Hierarchie beschreibt diejenigen formalen Sprachen, die durch vier Klassen von Algorithmen erkannt werden können. Sie alle setzen einen nichtdeterministischen endlichen Automaten voraus mit einem Speicher. Wenn der Speicher unendlich groß ist, dann entspricht die Situation der Turingmaschine. Wenn der Speicher proportional zur Größe der Eingabezeichenkette ist, dann können kontextabhängige Sprachen erkannt werden. Wenn der Speicher nur einen Stapel umfasst, dann können kontextfreie Sprachen erkannt werden. Wenn die Maschine nur einen endlichen Speicher hat, dann können nur Sprachen, die durch reguläre Ausdrücke definiert sind, erkannt werden. Zusammenhang mit der Physik Dem Physiker Richard Feynman fiel auf, dass Computer ziemlich schlecht darin sind, Problemstellungen aus der Quantenmechanik zu berechnen. Ein wichtiger Vortrag von ihm hierzu aus dem Jahre 1981 hatte den Titel Can (quantum) physics be (efficiently) simulated by (classical) computers? Offenbar kann die Natur den Ausgang eines quantenmechanischen Experimentes schneller „ausrechnen“, als wir dies mit einem Computer können. Daher schlug er vor, einen besonderen Computer zu bauen, einen Quantenprozessor. Dessen Rechenwerk sollte quantenmechanische Prozesse nutzen, um Ergebnisse für quantenmechanische Probleme effizienter zu berechnen. Dabei wurde dann irgendwann klar, dass die einfachen mathematischen Modelle der theoretischen Informatik eigentlich nur mit einer Teilklasse der realen Computer korrespondieren können, weil man nicht alle physikalischen Möglichkeiten ausgeschöpft hatte. Diese neue Klasse von Computern wird als Quantencomputer bezeichnet. Trotzdem sind Quantencomputer im Sinne der Berechenbarkeitstheorie nicht mächtiger als Turingmaschinen (sie können exakt die gleichen Probleme lösen), jedoch könnte sich eventuell ein erheblicher Geschwindigkeitsvorteil ergeben. Literatur Einführungen S. Barry Cooper: Computability Theory. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton FL u. a. 2004, ISBN 1-58488-237-9. Nigel Cutland: Computability. An introduction to recursive function theory. Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1980, ISBN 0-521-29465-7. Klaus Heidler, Hans Hermes, Friedrich-K. Mahn: Rekursive Funktionen. Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1977, ISBN 3-411-01535-7. Hans Hermes: Aufzählbarkeit – Entscheidbarkeit – Berechenbarkeit. Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen (= Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. 109, ). Springer, Berlin u. a. 1961 (2. Auflage. ebenda 1971, ISBN 3-540-05334-4, als Heidelberger Taschenbuch. 87). Stephen Cole Kleene: Introduction to Metamathematics (= Bibliotheca Mathematica. 1, ). Amsterdam u. a., North-Holland u. a. 1952. Michael Sipser: Introduction to the Theory of Computation. PWS Publishing, Boston MA u. a. 1997, ISBN 0-534-94728-X, Part Two: Computability Theory. Chapters 3–6, S. 123–222. Spezialwerke Piergiorgio Odifreddi: Classical Recursion Theory. The Theory of Functions and Sets of Natural Numbers. 2 Bände. Elsevier, Amsterdam u. a. 1989–1999; Band 1. (= Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. 125). 1989, ISBN 0-444-87295-7; Band 2. (= Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. 143). 1999, ISBN 0-444-50205-X. Gerald E. Sacks: Higher Recursion Theory. Springer, Berlin u. a. 1990, ISBN 3-540-19305-7. Robert I. Soare: Recursively Enumerable Sets and Degrees. A Study of Computable Functions and Computably Generated Sets (= Perspectives in Mathematical Logic.). Springer, Berlin u. a. 1987, ISBN 0-387-15299-7. Einzelnachweise Mathematische Logik


text: Eine mathematische Funktion ist berechenbar (auch effektiv berechenbar oder rekursiv), wenn für sie eine Berechnungsanweisung (Algorithmus) formuliert werden kann (Berechenbarkeitstheorie). Die Funktion, die ein Algorithmus berechnet, ist gegeben durch die Ausgabe, mit der der Algorithmus auf eine Eingabe reagiert. Der Definitionsbereich der Funktion ist die Menge der Eingaben, für die der Algorithmus eine Ausgabe produziert. Wenn der Algorithmus nicht terminiert, dann ist die Eingabe kein Element der Definitionsmenge. Dem Algorithmusbegriff liegt ein Berechnungsmodell zugrunde. Verschiedene Berechnungsmodelle sind entwickelt worden, es hat sich aber herausgestellt, dass die stärksten davon zum Modell der Turingmaschine gleich stark (Turing-mächtig) sind. Die Church-Turing-These behauptet daher, dass die Turingmaschinen den intuitiven Begriff der Berechenbarkeit wiedergeben. In der Berechenbarkeitstheorie heißen genau die Funktionen berechenbar, die Turing-berechenbar sind. Zu den Turing-mächtigen Berechnungsmodellen gehören neben der Turingmaschine beispielsweise Zweikellerautomaten, WHILE-Programme, μ-rekursive Funktionen, Registermaschinen und der Lambda-Kalkül. Zu den Berechnungsmodellen, die schwächer sind als Turingmaschinen, gehören zum Beispiel die LOOP-Programme. Diese können zum Beispiel die Turing-berechenbare Ackermannfunktion nicht berechnen. Ein dem Begriff der Berechenbarkeit eng verwandter Begriff ist der der Entscheidbarkeit. Eine Teilmenge einer Menge (zum Beispiel eine Formale Sprache) heißt entscheidbar, wenn ihre charakteristische Funktion (im Wesentlichen das zugehörige Prädikat) berechenbar ist. Formale Definition Angenommen wird: der Algorithmus berechnet die Funktion mit , wenn bei Eingabe von nach einer endlichen Zahl von Schritten den Wert ausgibt und bei Eingabe von nicht terminiert. Eine Funktion heißt berechenbar, wenn es einen Algorithmus gibt, der sie berechnet. Den Berechenbarkeitsbegriff kann man gleichwertig auf partielle Funktionen übertragen. Eine partielle Funktion heißt berechenbar, wenn sie eingeschränkt auf ihren Definitionsbereich eine berechenbare Funktion ist. Zahlenfunktionen In der Berechenbarkeitstheorie werden meist nur Funktionen natürlicher Zahlen betrachtet. Definition berechenbarer Funktionen mit Registermaschinen Eine Funktion ist berechenbar genau dann, wenn es eine -stellige Registermaschine gibt, deren Maschinenfunktion mit übereinstimmt, also gilt. Z. B. ist die Funktion (die für kein Argument terminiert) berechenbar, da es eine entsprechende Registermaschine gibt. Definition mit WHILE-Programmen Eine Funktion (wie oben) ist berechenbar genau dann, wenn es ein WHILE-Programm gibt mit . Dabei ist die Eingabecodierung, die Ausgabecodierung und die von über die Semantik realisierte Maschinenfunktion. Definition durch Rekursion Seien , Sub und Prk die Operationen der μ-Rekursion, der Substitution und primitiven Rekursion. Funktionen, die sich aus der Menge der primitiv-rekursiven Grundfunktionen durch wiederholtes Anwenden dieser Operatoren erzeugen lassen, heißen μ-rekursiv. Die Menge der -rekursiven Funktionen ist genau die Menge der berechenbaren Funktionen. Übergang von einstelligen zu mehrstelligen Funktionen Über die cantorsche Paarungsfunktion wird der Begriff der Berechenbarkeit einer k-stelligen Funktion auf den der Berechenbarkeit von einstelligen Funktionen zurückgeführt. Insbesondere wird damit in natürlicher Weise definiert ob Funktionen von rationalen Zahlen berechenbar sind. Wortfunktionen Die Berechenbarkeit von Wortfunktionen lässt sich etwa mit Hilfe von Turingmaschinen zeigen. Alternativ führt man eine Standardnummerierung über die Wörter über ein und zeigt, dass die so erzeugten Zahlenfunktionen berechenbar sind. Uniforme Berechenbarkeit Eine zweistellige Funktion f(x,y) mit der Eigenschaft, dass für jeden festen Wert a die durch fa(y) = f(a,y) definierte einstellige Funktion fa berechenbar ist, muss selbst nicht unbedingt berechenbar sein; für jeden Wert a gibt es zwar einen Algorithmus (also etwa ein Programm für eine Turingmaschine) Ta, der fa berechnet, aber die Abbildung a → Ta ist im Allgemeinen nicht berechenbar. Eine Familie (fa: a=0, 1, 2, ...) von berechenbaren Funktionen heißt uniform berechenbar, wenn es einen Algorithmus gibt, der zu jedem a einen Algorithmus Ta liefert, welcher fa berechnet. Man kann leicht zeigen, dass so eine Familie genau dann uniform berechenbar ist, wenn die zweistellige Funktion (x, y) → fx(y) berechenbar ist. Eigenschaften Die Komposition von berechenbaren Funktionen ist berechenbar. Der Definitionsbereich einer berechenbaren Funktion ist rekursiv aufzählbar (siehe Projektionssatz). Der Wertebereich einer berechenbaren Funktion ist rekursiv aufzählbar. Die universelle Funktion nimmt ihren ersten Parameter als Gödelnummer eines Algorithmus und wendet diesen Algorithmus an auf ihren zweiten Parameter. Die universelle Funktion ist berechenbar zum Beispiel durch eine universelle Turingmaschine. Siehe auch Halteproblem Gödelscher Unvollständigkeitssatz Semi-entscheidbare Menge Berechenbare Folge Berechenbare Zahl Literatur S. B. Cooper: Computability Theory. Chapman & Hall/CRC, 2004, ISBN 1-58488-237-9. Nigel Cutland: Computability, An introduction to recursive function theory. Cambridge University Press, 1980, ISBN 0-521-29465-7. Hans Hermes: Aufzählbarkeit – Entscheidbarkeit – Berechenbarkeit. Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen. Berlin – Göttingen – Heidelberg 1961, 2. Auflage. 1971 (als Heidelberger Taschenbuch). Stephen Kleene: Introduction to Metamathematics. North-Holland, 1952, ISBN 0-7204-2103-9. Piergiorgio Odifreddi: Classical Recursion Theory. North-Holland, 1989, ISBN 0-444-87295-7. Dieter Rödding: Registermaschinen. In: Der Mathematikunterricht. Heft 18, 1972, , S. 32–41. J.C. Shepherdson, H.E. Sturgis: Computability of Recursive Functions. Journal of the ACM, Band 10, Heft 2, April 1963, , S. 217–255. Weblinks Berechenbarkeitstheorie


text: Die Bärlapppflanzen (Lycopodiopsida) sind eine Klasse von Gefäßpflanzen. Sie besteht rezent aus drei Familien mit krautigen Vertretern. Im Zeitalter des Karbon dominierten baumförmige Vertreter weite Gebiete der heute auf der Nordhalbkugel befindlichen Kontinente, sie waren die Grundlage für die heutigen Steinkohlevorkommen in diesen Gebieten. Merkmale Wie auch bei den anderen Gefäßpflanzen ist hier der Sporophyt die dominierende Generation. Der Sporophyt ist meist gabelig (dichotom) verzweigt. Die Sprossachsen tragen einfache, nicht gegliederte Blätter, die klein und schmal sind (Mikrophylle). Vom Habitus ähneln die Bärlappe den Moosen, sind mit diesen jedoch nicht näher verwandt als die anderen Gefäßpflanzen auch. Die heutigen Vertreter sind in der Regel klein und krautig, unter den fossilen Vertretern waren aber auch 40 Meter hohe Bäume. Die Sporangien stehen einzeln in den Achseln oder am Grund von Blättern (Sporophylle). Die Sporophylle stehen meist am Ende von Sprossabschnitten zu Sporophyllständen („Blüte“) vereinigt. Ausnahmen gibt es bei einigen fossilen Gruppen. Die meisten Gruppen sind isospor, sie bilden also nur gleich große Sporen aus. Einige Gruppen, die Moosfarne und Isoetales, sind heterospor, bilden also große weibliche und kleine männliche Sporen aus. Die Spermatozoiden sind in der Regel zweigeißelig, ein Unterscheidungsmerkmal zu den Farnen, der anderen Gruppe von Gefäßsporenpflanzen. Einzig Isoetes besitzt vielgeißelige Spermatozoiden. Systematik Äußere Systematik Die Bärlapppflanzen sind die Schwestergruppe aller anderen Gefäßpflanzen, die Farne sind demnach näher mit den Samenpflanzen verwandt als mit den Bärlapppflanzen: Innere Systematik Die rezenten Vertreter der Klasse werden in drei Ordnungen gegliedert, zu der rezent jeweils nur eine Familie gehört: Lycopodiales mit den Bärlappgewächsen (Lycopodiaceae). Isoetales mit den Brachsenkrautgewächsen (Isoetaceae). Selaginellales mit den Moosfarngewächsen (Selaginellaceae). Daneben gibt es vier Ordnungen ausgestorbener Bärlapppflanzen: Drepanophycales Protolepidodendrales Lepidodendrales, etwa mit den Schuppenbäumen. Pleuromeiales Paläobotanik Die ältesten Vertreter der Bärlapppflanzen sind seit dem Silur bekannt, ab dem mittleren Devon lösten sie zusammen mit den Calamiten die Psilophyten als vorherrschende Gruppe ab. Bei den ursprünglichen Vertretern waren die Blätter und die Sporophylle noch gabelig. Einige baumartige Vertreter gehören zu den Hauptvertretern der Steinkohlenwälder des Karbons. Im Karbon hatten die Bärlapppflanzen ihre größte Mannigfaltigkeit, besonders in der Ordnung Lepidodendrales mit den „Schuppenbäumen“ der Familien Lepidodendraceae und Diaphorodendraceae, und den „Siegelbäumen“ (in der Familie Sigillariaceae). Einige baumförmige Arten reichen noch ins Rotliegend, seitdem gibt es nur mehr krautige Vertreter. Belege und weiterführende Informationen Literatur Walter Zimmermann: Phylogenie der Pflanzen. Ein Überblick über Tatsachen und Probleme. 2., völlig neu bearbeitete Auflage. Gustav Fischer, Stuttgart 1959, S. 289–295. Weblinks Botanik online über Bärlappgewächse (Universität Hamburg) Einzelnachweise


text: Bettina ist ein weiblicher Vorname. Herkunft und Bedeutung des Namens Kurzform von Elisabeth (vermutlich aus dem Italienischen), hebräisch: „Gott ist mein Eid“, „Gott ist Vollkommenheit“. Geht auch zurück auf den zweiten Buchstaben im hebräischen Alphabet Beth (Bet,ב) = Haus/Stätte. Verbreitung Anfang des 20. Jahrhunderts war der Name Bettina in Deutschland ungebräuchlich. Ab Mitte der Vierziger stieg seine Popularität an. In den sechziger Jahren war der Name einige Male unter den zehn am häufigsten vergebenen weiblichen Vornamen des jeweiligen Jahres. Dann ging seine Beliebtheit mehr und mehr zurück. Seit Mitte der Neunziger werden kaum noch Kinder Bettina genannt. Namenstag Der bekannteste Namenstag von Elisabeth/Bettina ist der 19. November. Da es mehrere heilige Elisabeths gab, sind auch folgende Namenstage gebräuchlich: 20. Januar, 22. Januar, 5. Februar, 28. Februar, 3. April, 19. Juni, 4. Juli, 25. November. Varianten Bethina, Bettine, Betti, Betty, Betzi, Betsy, Beth, Bez, Bezn, Betina, Bette, Bezl, Beddy, Beddo, Tina, Bettos usw. Männliche Version: Bettino Bekannte Namensträgerinnen Bettina Bettina von Arnim (1785–1859), deutsche Schriftstellerin Bettina Bernadotte (* 1974) deutsch-schwedische Betriebswirtin für Tourismuswirtschaft Bettina Billerbeck (* 1972), deutsche Chefredakteurin Bettina Böttinger (* 1956), deutsche Journalistin und Moderatorin Bettina Bougie (* 1939), deutsche Schauspielerin Bettina Brandauer (* 1980), österreichische Politikerin (SPÖ) Bettina Braun (* 1969), deutsche Politikerin (Bündnis 90/Die Grünen) Bettina Braun (* 1969), deutsche Dokumentarfilmerin, Autorin und Regisseurin Bettina Bunge (* 1963), deutsche Tennisspielerin Bettina Burchard (* 1986), deutsche Schauspielerin Bettina Campbell (* 1974), niederländische Pornodarstellerin Bettina Cramer (* 1969), deutsche Fernsehmoderatorin, Filmproduzentin, Autorin und Fotografin Bettina Encke von Arnim (1895–1971), deutsche Malerin Bettina Flitner (* 1961), deutsche Fotografin Bettina Gaus (1956–2021), deutsche Journalistin Bettina Glatz-Kremsner (* 1962), österreichische Politikerin (ÖVP) Bettina Göschl (* 1967), deutsche Kinderliedermacherin und Kinderbuchautorin Bettina Gruber (* 1947), deutsche Foto- und Videokünstlerin Bettina Hagedorn (* 1955), deutsche Politikerin (SPD) Bettina Hannover (* 1959), deutsche Psychologin und Professorin für Schul- und Unterrichtsforschung Bettina Hauenschild (* 1964), deutsche Schauspielerin und Heilpraktikerin Bettina Heinen-Ayech (1937–2020), deutsche Malerin und Publizistin Bettina Hering (* 1960), Schweizer Dramaturgin, Regisseurin und Intendantin Bettina Hitzer (* 1971), deutsche Neuzeithistorikerin und Hochschullehrerin Bettina Hoppe (* 1974), deutsche Schauspielerin Bettina Hoy (* 1962), deutsche Reiterin Bettina Jürgensen (* 1954), deutsche Politikerin (DKP) Bettina Kenter (* 1951), deutsche Schauspielerin, Autorin, Synchronsprecherin und Regisseurin Bettina Köster (* 1959), deutsche Musikerin, Komponistin, Textdichterin, Musikproduzentin und Autorin Bettina Kudla (* 1962), deutsche Politikerin (CDU) Bettina Kupfer (* 1963), deutsche Schauspielerin Bettina Lamprecht (* 1977), deutsche Schauspielerin Bettina Leidl (* 1962), österreichische Kulturmanagerin und Museumsleiterin Bettina Limperg (* 1960), deutsche Juristin und Präsidentin des Bundesgerichtshofs Bettina Masuch (* 1964), deutsche Dramaturgin und Theaterleiterin Bettina Mittendorfer (* 1970), deutsche Schauspielerin Bettina Moissi (* 1923), deutsche Schauspielerin Bettina Mönch (* 1981), deutsche Musicalsängerin Bettina Oberli (* 1972), Schweizer Filmregisseurin Bettina Petzold-Mähr (* 1982), liechtensteinische Politikerin (FBP) Bettina Redlich (* 1963), österreichische Schauspielerin und Synchronsprecherin Bettina Reitz (* 1962), deutsche Medienmanagerin, Filmproduzentin und Fernsehredakteurin Bettina Rheims (* 1952), französische Fotografin Bettina Röhl (* 1962), deutsche Journalistin Bettina Rust (* 1967), deutsche Journalistin und Moderatorin Bettina Schausten (* 1965), deutsche Journalistin und Moderatorin Bettina Schleicher (* 1959), deutsche Rechtsanwältin Bettina Schmidt-Czaia (* 1960), deutsche Historikerin und Archivarin Bettina Schoeller (* 1969), deutsche Regisseurin, Produzentin, Autorin, Journalistin und Kuratorin Bettina Schön (* 1926), deutsche Synchronsprecherin und Schauspielerin Bettina Speckmann (* 1972), deutsche Informatikerin und Hochschullehrerin Bettina Spier (1960–2008), deutsche Schauspielerin und Synchronsprecherin Bettina Spilker (* 1978), deutsche Rechtswissenschaftlerin und Universitätsprofessorin Bettina Stucky (* 1969), Schweizer Schauspielerin Bettina Tietjen (* 1960), deutsche Fernsehmoderatorin Bettina Tucci Bartsiotas (* 1979), uruguayisch-amerikanische UN-Beamtin, Direktorin des UNICRI Bettina Wegner (* 1947), deutsche Liedermacherin Bettina Weiß (* 1966), deutsche Schauspielerin und Synchronsprecherin Bettina Wiegmann (* 1971), deutsche Fußballspielerin Bettina Wulff (* 1973), deutsche PR-Beraterin, Ehefrau von Christian Wulff Bettina Zimmermann (* 1975), deutsche Schauspielerin Bettina Zopf (* 1974), österreichische Politikerin Betina Betina Faist (* 1950), deutsche Altorientalistin Betina Gotzen-Beek (* 1965), deutsche Illustratorin Betina Hollstein, deutsche Soziologin Betina Ignacio, brasilianisch-deutsche Sängerin, siehe Bê Betina Kern (* 1947), deutsche Diplomatin Betina Mantey-Berg (* 1977), dänische Judoka Betina Riegelhuth (* 1987), norwegische Handballspielerin Betina Ustrowski (* 1976), deutsche Schwimmerin Betina Vogelsang (* 1963), deutsche Filmeditorin Einzelnachweise Weiblicher Vorname