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text: Ein Compiler (auch Kompilierer; von ‚zusammentragen‘ bzw. ‚aufhäufen‘) ist ein Computerprogramm, das Quellcodes einer bestimmten Programmiersprache in eine Form übersetzt, die von einem Computer (direkter) ausgeführt werden kann. Daraus entsteht ein mehr oder weniger direkt ausführbares Programm. Davon zu unterscheiden sind Interpreter, etwa für frühe Versionen von BASIC, die keinen Maschinencode erzeugen. Teils wird zwischen den Begriffen Übersetzer und Compiler unterschieden. Ein Übersetzer überführt ein Programm aus einer formalen Quellsprache in ein semantisches Äquivalent in einer formalen Zielsprache. Compiler sind spezielle Übersetzer, die Programmcode aus höheren Programmiersprachen, in ausführbare Maschinensprache einer bestimmten Rechnerarchitektur oder einen Zwischencode überführen. Diese Trennung zwischen den Begriffen Übersetzer und Compiler wird nicht in allen Fällen vorgenommen. Der Vorgang der Übersetzung durch den Compiler wird als Kompilierung oder Umwandlung bezeichnet. Das Gegenteil, also die Rückübersetzung von Maschinensprache in Quelltext einer bestimmten Programmiersprache, wird Dekompilierung und entsprechende Programme Decompiler genannt. Terminologie Ein Übersetzer ist ein Programm, das als Eingabe ein in einer Quellsprache formuliertes Programm akzeptiert und es in ein semantisch äquivalentes Programm in einer Zielsprache übersetzt. Es wird also insbesondere gefordert, dass das erzeugte Programm die gleichen Ergebnisse wie das gegebene Programm liefert. Als Ausnahme wird oft die Quell-Sprache Assembler angesehen – ihr Übersetzer (in Maschinencode) heißt „Assembler“ und wird i. A. nicht als „Compiler“ bezeichnet. Die Aufgabe des Übersetzers umfasst ein großes Spektrum an Teilaufgaben, von der Syntaxanalyse bis zur Zielcodeerzeugung. Eine wichtige Aufgabe besteht auch darin, Fehler im Quellprogramm zu erkennen und zu melden. Das Wort „Compiler“ stammt vom Englischen „to compile“ (dt. zusammentragen, zusammenstellen) ab und heißt im eigentlichen Wortsinn also „Zusammentrager“. In den 1950er-Jahren war der Begriff noch nicht fest in der Computerwelt verankert. Ursprünglich bezeichnete Compiler ein Hilfsprogramm, das ein Gesamtprogramm aus einzelnen Unterprogrammen oder Formelauswertungen zusammentrug, um spezielle Aufgaben auszuführen. (Diese Aufgabe erfüllt heute der Linker, der jedoch auch im Compiler integriert sein kann.) Die einzelnen Unterprogramme wurden noch „von Hand“ in Maschinensprache geschrieben. Ab 1954 kam der Begriff „algebraic compiler“ für ein Programm auf, das die Umsetzung von Formeln in Maschinencode selbständig übernahm. Das „algebraic“ fiel im Laufe der Zeit weg. Ende der 1950er-Jahre wurde der Begriff des Compilers im englischsprachigen Raum noch kontrovers diskutiert. So hielt das Fortran-Entwicklerteam noch jahrelang am Begriff „translator“ (deutsch „Übersetzer“) fest, um den Compiler zu bezeichnen. Diese Bezeichnung ist sogar im Namen der Programmiersprache Fortran selbst enthalten: Fortran ist zusammengesetzt aus Formula und Translation, heißt also in etwa Formel-Übersetzung. Erst 1964 setzte sich der Begriff Compiler auch im Zusammenhang mit Fortran gegenüber dem Begriff Translator durch. Nach Carsten Busch liegt eine „besondere Ironie der Geschichte darin“, dass der Begriff Compiler im Deutschen mit „Übersetzer“ übersetzt wird. Einige deutsche Publikationen verwenden jedoch auch den englischen Fachbegriff Compiler anstelle von Übersetzer. In einem engeren Sinne verwenden einige deutschsprachige Publikationen den Fachbegriff Compiler jedoch nur, wenn die Quellsprache eine höhere Programmiersprache ist als die Zielsprache. Typische Anwendungsfälle sind die Übersetzung einer höheren Programmiersprache in die Maschinensprache eines Computers, sowie die Übersetzung in Bytecode einer virtuellen Maschine. Zielsprache von Compilern (in diesem Sinne) kann auch eine Assemblersprache sein. Ein Übersetzer zur Übertragung von Assembler-Quellprogrammen in Maschinensprache wird als Assembler oder Assemblierer bezeichnet. Geschichte Bereits für die erste entworfene höhere Programmiersprache, den Plankalkül von Konrad Zuse, plante dieser – nach heutiger Terminologie – einen Compiler. Zuse bezeichnete ein einzelnes Programm als Rechenplan und hatte schon 1944 die Idee für ein sogenanntes Planfertigungsgerät, welches automatisch aus einem mathematisch formulierten Rechenplan einen gestanzten Lochstreifen mit entsprechendem Maschinenplan für den Zuse-Z4-Computer erzeugen sollte. Konkreter als die Idee von Zuse eines Planfertigungsgeräts war ein Konzept von Heinz Rutishauser zur automatischen Rechenplanfertigung. In einem Vortrag vor der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM) wie auch 1951 in seiner Habilitationsschrift an der ETH Zürich beschrieb er, welche zusätzlichen Programmierbefehle (Instruktionen) und Hardware-Ergänzungen an der damals an der ETHZ genutzten Z4 nötig seien, um den Rechner ebenfalls als Hilfsmittel zur automatischen Programmerstellung einzusetzen. Ein früher Compiler wurde 1949 von der Mathematikerin Grace Hopper konzipiert. Bis zu diesem Zeitpunkt mussten Programmierer direkt Maschinencode erstellen. (Der erste Assembler wurde zwischen 1948 und 1950 von Nathaniel Rochester für eine IBM 701 geschrieben.) Um diesen Prozess zu vereinfachen, entwickelte Grace Hopper eine Methode, die es ermöglichte, Programme und ihre Unterprogramme in einer mehr an der menschlichen als der maschinellen Sprache orientierten Weise auszudrücken. Am 3. Mai 1952 stellte Hopper den ersten Compiler A-0 vor, der Algorithmen aus einem Katalog abrief, Code umschrieb, in passender Reihenfolge zusammenstellte, Speicherplatz reservierte und die Zuteilung von Speicheradressen organisierte. Anfang 1955 präsentierte Hopper bereits einen Prototyp des Compilers B-0, der nach englischen, französischen oder deutschen Anweisungen Programme erzeugte. Hopper nannte ihren Vortrag zum ersten Compiler „The Education of a Computer“ („Die Erziehung eines Computers“). Die Geschichte des Compilerbaus wurde von den jeweils aktuellen Programmiersprachen (vgl. Zeittafel der Programmiersprachen) und Hardwarearchitekturen geprägt. Weitere frühe Meilensteine sind 1957 der erste Fortran-Compiler und 1960 der erste COBOL-Compiler. Viele Architekturmerkmale heutiger Compiler wurden aber erst in den 1960er Jahren entwickelt. Früher wurden teilweise auch Programme als Compiler bezeichnet, die Unterprogramme zusammenfügen. Dies geht an der heutigen Kernaufgabe eines Compilers vorbei, weil Unterprogramme heutzutage mit anderen Mitteln eingefügt werden können: Entweder im Quelltext selbst, beispielsweise von einem Präprozessor (siehe auch Precompiler) oder bei übersetzten Komponenten von einem eigenständigen Linker. Arbeitsweise Die prinzipiellen Schritte bei der Übersetzung eines Quellcodes in einen Zielcode lauten: Syntaxprüfung Es wird geprüft, ob der Quellcode ein gültiges Programm darstellt, also der Syntax der Quellsprache entspricht. Festgestellte Fehler werden protokolliert. Ergebnis ist eine Zwischendarstellung des Quellcodes. Analyse und Optimierung Die Zwischendarstellung wird analysiert und optimiert. Dieser Schritt variiert im Umfang je nach Compiler und Benutzereinstellung stark. Er reicht von einfacheren Effizienzoptimierungen bis hin zu Programmanalyse. Codeerzeugung Die optimierte Zwischendarstellung wird in entsprechende Befehle der Zielsprache übersetzt. Hierbei können weitere, zielsprachenspezifische Optimierungen vorgenommen werden. Beachte: Moderne Compiler führen mittlerweile (meist) keine Codegenerierung mehr selbst durch. C++ bei eingeschalteter globaler Optimierung: Die Codegenerierung erfolgt beim Linken. C#: Die Codegenerierung erfolgt aus, während der Kompilierung erzeugtem, Common-Intermediate-Language-Code während der Laufzeit durch den JIT- oder NGEN-Compiler der .NET-Umgebung. gleiches gilt für andere Sprachen, die die Common Language Infrastructure nutzen wie F# und VB.NET, siehe Liste von .NET-Sprachen. Java: Die Codegenerierung erfolgt aus, während der Kompilierung erzeugtem, Java-Byte-Code während der Laufzeit durch den Java-JIT-Compiler. Codegenerierung während der Runtime ermöglicht: modulübergreifende Optimierungen, exakte Anpassungen an die Zielplattform (Befehlssatz, Anpassung an die Fähigkeiten der CPU), Nutzung von Profiling-Informationen. Aufbau eines Compilers Der Compilerbau, also die Programmierung eines Compilers, ist eine eigenständige Disziplin innerhalb der Informatik. Moderne Compiler werden in verschiedene Phasen gegliedert, die jeweils verschiedene Teilaufgaben des Compilers übernehmen. Einige dieser Phasen können als eigenständige Programme bzw. Softwarekomponenten realisiert werden, z. B. Precompiler oder Präprozessor. Sie werden sequentiell ausgeführt. Im Wesentlichen lassen sich zwei Phasen unterscheiden: das Frontend (auch Analysephase), das den Quelltext analysiert und daraus einen attributierten Syntaxbaum erzeugt, sowie das Backend (auch Synthesephase), das daraus den Programmcode der Zielsprache erzeugt. Frontend (auch „Analysephase“) Im Compiler-Frontend wird der Code analysiert, strukturiert und auf Fehler geprüft. Es ist selbst wiederum in Phasen gegliedert. Sprachen wie modernes C++ erlauben aufgrund von Mehrdeutigkeiten in ihrer Grammatik keine Aufteilung der Syntaxanalyse in lexikalische Analyse, syntaktische Analyse und semantische Analyse. Ihre Compiler sind entsprechend komplex. Lexikalische Analyse Die lexikalische Analyse zerteilt den eingelesenen Quelltext in lexikalische Einheiten (Tokens) verschiedener Typen, zum Beispiel Schlüsselwörter, Bezeichner, Zahlen, Zeichenketten oder Operatoren. Dieser Teil des Compilers heißt Tokenizer, Scanner oder Lexer. Ein Scanner benutzt gelegentlich einen separaten Screener, um Whitespace (Leerraum, also Leerzeichen, Tabulatorzeichen, Zeilenenden usw.) und Kommentare zu überspringen. Eine weitere Funktion der lexikalischen Analyse ist es, erkannte Tokens mit ihrer Position (z. B. Zeilennummer) im Quelltext zu assoziieren. Werden in der weiteren Analysephase, deren Grundlage die Tokens sind, Fehler im Quelltext gefunden (z. B. syntaktischer oder semantische Art), können die erzeugten Fehlermeldungen mit einem Hinweis auf den Ort des Fehlers versehen werden. Lexikalische Fehler sind Zeichen oder Zeichenfolgen, die keinem Token zugeordnet werden können. Zum Beispiel erlauben die meisten Programmiersprachen keine Bezeichner, die mit Ziffern beginnen (z. B. „3foo“). Syntaktische Analyse Die syntaktische Analyse überprüft, ob der eingelesene Quellcode in einer korrekten Struktur der zu übersetzenden Quellsprache vorliegt, das heißt der kontextfreien Syntax (Grammatik) der Quellsprache entspricht. Dabei wird die Eingabe in einen Syntaxbaum umgewandelt. Der syntaktische Analysierer wird auch als Parser bezeichnet. Falls der Quellcode nicht zur Grammatik der Quellsprache passt, gibt der Parser einen Syntaxfehler aus. Der so erzeugte Syntaxbaum ist für die nächste Phase (semantische Analyse) mit den „Inhalten“ der Knoten annotiert; d. h. z. B., Variablenbezeichner und Zahlen werden, neben der Information, dass es sich um solche handelt, weitergegeben. Die syntaktische Analyse prüft beispielsweise, ob die Klammerung stimmt, also zu jeder öffnenden Klammer eine schließende desselben Typs folgt, sowie ohne Klammer-Verschränkung. Auch geben die Schlüsselworte bestimmte Strukturen vor. Semantische Analyse Die semantische Analyse überprüft die statische Semantik, also über die syntaktische Analyse hinausgehende Bedingungen an das Programm. Zum Beispiel muss eine Variable in der Regel deklariert worden sein, bevor sie verwendet wird, und Zuweisungen müssen mit kompatiblen (verträglichen) Datentypen erfolgen. Dies kann mit Hilfe von Attributgrammatiken realisiert werden. Dabei werden die Knoten des vom Parser generierten Syntaxbaums mit Attributen versehen, die Informationen enthalten. So kann zum Beispiel eine Liste aller deklarierten Variablen erstellt werden. Die Ausgabe der semantischen Analyse nennt man dann dekorierten oder attributierten Syntaxbaum. Backend (auch „Synthesephase“) Das Compiler-Backend erzeugt den Programmcode der Zielsprache aus dem attributierten Syntaxbaum, welcher vom Frontend erstellt wurde. Zwischencodeerzeugung Viele moderne Compiler erzeugen aus dem Syntaxbaum einen Zwischencode, der schon relativ maschinennah sein kann und führen auf diesem Zwischencode zum Beispiel Programmoptimierungen durch. Das bietet sich besonders bei Compilern an, die mehrere Quellsprachen oder verschiedene Zielplattformen unterstützen. Hier kann der Zwischencode auch ein Austauschformat sein. Programmoptimierung Der Zwischencode ist Basis vieler Programmoptimierungen. Siehe Programmoptimierung. Codegenerierung Bei der Codegenerierung wird der Programmcode der Zielsprache entweder direkt aus dem attributierten Syntaxbaum oder aus dem Zwischencode erzeugt. Falls die Zielsprache eine Maschinensprache ist, kann das Ergebnis direkt ein ausführbares Programm sein oder eine sogenannte Objektcode-Datei, die durch das Linken mit der Laufzeitbibliothek und evtl. weiteren Objektcodedateien zu einer Bibliothek oder einem ausführbaren Programm führt. Dies alles wird vom Codegenerator ausgeführt, der Teil des Compilersystems ist, manchmal als Programmteil des Compilers, manchmal als eigenständiges Modul. Einordnung verschiedener Compiler-Arten Native Compiler Compiler, der den Zielcode für die Plattform erzeugt, auf der er selbst läuft. Der Code ist plattformspezifisch. Cross-Compiler Compiler, der auf einer Plattform ausgeführt wird und Zielcode für eine andere Plattform, zum Beispiel ein anderes Betriebssystem oder eine andere Prozessorarchitektur, erzeugt. Eine typische Anwendung ist die Erstellung von Programmen für ein eingebettetes System, das selbst keine oder keine guten Werkzeuge zur Softwareerstellung enthält, sowie die Erstellung oder Portierung eines Betriebssystems auf eine neue Plattform. Single-pass-Compiler Compiler, der in einem einzigen Durchlauf aus dem Quellcode den Zielcode erzeugt (im Gegensatz zum Multi-pass-Compiler); der Compiler liest also den Quelltext von vorne nach hinten nur ein Mal und erzeugt zugleich das Ergebnisprogramm. Üblicherweise ist ein derartiger Compiler sehr schnell, aber kann nur einfache Optimierungen durchführen. Nur für bestimmte Programmiersprachen, zum Beispiel Pascal, C und C++, kann ein Single-Pass-Compiler erstellt werden, denn dazu darf die Programmiersprache keine Vorwärtsbezüge enthalten (es darf nichts verwendet werden, was nicht bereits „weiter oben“ im Quelltext deklariert wurde). Multi-pass-Compiler Bei diesem Compilertyp wird der Quellcode in mehreren Schritten in den Zielcode übersetzt (ursprünglich: der Quellcode wird mehrmals eingelesen bzw. mehrfach „von vorne nach hinten“ komplett durchgearbeitet). In den Anfangszeiten des Compilerbaus wurde der Übersetzungsprozess hauptsächlich deshalb in mehrere Durchläufe zerlegt, weil die Kapazität der Computer oft nicht ausreichte, um den vollständigen Compiler und das zu übersetzende Programm gleichzeitig im Hauptspeicher zu halten. Heutzutage dient ein Multi-pass-Compiler vor allem dazu, Vorwärtsreferenzen (Deklaration eines Bezeichners „weiter unten im Quelltext“ als dessen erste Verwendung) aufzulösen und aufwändige Optimierungen durchzuführen. Sonderformen Bei einem Transcompiler (auch als Transpiler oder Quer-Übersetzer bezeichnet) handelt es sich um einen speziellen Compiler, der Quellcode einer Programmiersprache in den Quellcode einer anderen Programmiersprache übersetzt, zum Beispiel von Pascal in C. Man nennt diesen Vorgang „Code-Transformation“ oder „übersetzen“. Da jedoch viele Programmiersprachen besondere Eigenschaften und Leistungsmerkmale besitzen, kann es, wenn diese nicht vom Transcompiler berücksichtigt werden, zu Effizienzverlusten kommen. Da Programmiersprachen meist unterschiedlichen Programmierparadigmen folgen, ist der neu generierte Quelltext oft nur schwer für Entwickler lesbar. Manchmal ist auch eine manuelle Nachbearbeitung des Codes nötig, da die automatische Übersetzung nicht in allen Fällen reibungsfrei funktioniert. Außerdem gibt es in vielen modernen Programmiersprachen umfangreiche Unterprogrammbibliotheken. Das Umsetzen von Bibliotheksaufrufen erschwert den Übersetzungsvorgang zusätzlich. Compiler-Compiler und Compilergeneratoren sind Hilfsprogramme zur automatischen Generierung von Compilerteilen oder vollständigen Compilern. Siehe auch: ANTLR, Coco/R, JavaCC, Lex, Yacc Just-in-time-Compiler (oder JIT-Compiler) übersetzen Quellcode oder Zwischencode erst bei der Ausführung des Programms in Maschinencode. Dabei werden Programmteile erst übersetzt, wenn diese erstmals oder mehrmals ausgeführt werden. Meist ist der Grad der Optimierung abhängig von der Benutzungshäufigkeit der entsprechenden Funktion. Beim Compreter wird der Programm-Quellcode zunächst in einen Zwischencode übersetzt, der dann zur Laufzeit interpretiert wird. Compreter sollten die Vorteile des Compilers mit den Vorteilen des Interpreters verbinden. Effektiv sind viele heutige Interpreter zur Verringerung der Ausführungszeit intern als Compreter implementiert, die den Quellcode zur Laufzeit übersetzen, bevor das Programm ausgeführt wird. Auch ein Bytecode-Interpreter ist ein Compreter, z. B. die virtuellen Maschinen von Java bis Version 1.2. Programmoptimierung (ausführlich) Viele Optimierungen, die früher Aufgabe des Compilers waren, werden mittlerweile innerhalb der CPU während der Codeabarbeitung vorgenommen. Maschinencode ist gut, wenn er kurze kritische Pfade und wenig Überraschungen durch falsch vorhergesagte Sprünge aufweist, Daten rechtzeitig aus dem Speicher anfordert und alle Ausführungseinheiten der CPU gleichmäßig auslastet. Zur Steuerung des Übersetzens kann der Quelltext neben den Anweisungen der Programmiersprache zusätzliche spezielle Compiler-Anweisungen enthalten. Üblicherweise bietet ein Compiler Optionen für verschiedene Optimierungen mit dem Ziel, die Laufzeit des Zielprogramms zu verbessern oder dessen Speicherplatzbedarf zu minimieren. Die Optimierungen erfolgen teilweise in Abhängigkeit von den Eigenschaften der Hardware, zum Beispiel wie viele und welche Register der Prozessor des Computers zur Verfügung stellt. Es ist möglich, dass ein Programm nach einer Optimierung langsamer ausgeführt wird, als das ohne die Optimierung der Fall gewesen wäre. Dies kann zum Beispiel eintreten, wenn eine Optimierung für ein Programmkonstrukt längeren Code erzeugt, der zwar an sich schneller ausgeführt werden würde, aber mehr Zeit benötigt, um erst einmal in den Cache geladen zu werden. Er ist damit erst bei häufigerer Benutzung vorteilhaft. Einige Optimierungen führen dazu, dass der Compiler Zielsprachenkonstrukte erzeugt, für die es gar keine direkten Entsprechungen in der Quellsprache gibt. Ein Nachteil solcher Optimierungen ist, dass es dann kaum noch möglich ist, den Programmablauf mit einem interaktiven Debugger in der Quellsprache zu verfolgen. Optimierungen können sehr aufwendig sein. Vielfach muss vor allem in modernen JIT-Compilern daher abgewogen werden, ob es sich lohnt, einen Programmteil zu optimieren. Bei Ahead-of-time-Compilern werden bei der abschließenden Übersetzung alle sinnvollen Optimierungen verwendet, häufig jedoch nicht während der Software-Entwicklung (reduziert den Kompilier-Zeitbedarf). Für nichtautomatische Optimierungen seitens des Programmierers können Tests und Anwendungsszenarien durchgespielt werden (s. Profiler), um herauszufinden, wo sich komplexe Optimierungen lohnen. Im Folgenden werden einige Optimierungsmöglichkeiten eines Compilers betrachtet. Das größte Optimierungspotenzial besteht allerdings oft in der Veränderung des Quellprogramms selbst, zum Beispiel darin, einen Algorithmus durch einen effizienteren zu ersetzen. Dieser Vorgang kann meistens nicht automatisiert werden, sondern muss durch den Programmierer erfolgen. Einfachere Optimierungen können dagegen an den Compiler delegiert werden, um den Quelltext lesbar zu halten. Einsparung von Maschinenbefehlen In vielen höheren Programmiersprachen benötigt man beispielsweise eine Hilfsvariable, um den Inhalt zweier Variablen zu vertauschen: Mit der Optimierung werden statt 6 nur noch 4 Assemblerbefehle benötigt, außerdem wird der Speicherplatz für die Hilfsvariable hilf nicht gebraucht. D. h., diese Vertauschung wird schneller ausgeführt und benötigt weniger Hauptspeicher. Dies gilt jedoch nur, wenn ausreichend Register im Prozessor zur Verfügung stehen. Die Speicherung von Daten in Registern statt im Hauptspeicher ist eine häufig angewendete Möglichkeit der Optimierung. Die oben als optimiert gezeigte Befehlsfolge hat noch eine weitere Eigenschaft, die bei modernen CPUs mit mehreren Verarbeitungs-Pipelines einen Vorteil bedeuten kann: Die beiden Lesebefehle und die beiden Schreibbefehle können problemlos parallel verarbeitet werden, sie sind nicht vom Resultat des jeweils anderen abhängig. Lediglich der erste Schreibbefehl muss auf jeden Fall abwarten, bis der letzte Lesebefehl ausgeführt wurde. Tiefer gehende Optimierungsverfahren fügen deshalb unter Umständen zwischen b → Register 2 und Register 2 → a noch Maschinenbefehle ein, die zu einer ganz anderen hochsprachlichen Befehlszeile gehören. Statische Formelauswertung zur Übersetzungszeit Die Berechnung des Kreisumfangs mittels pi = 3.14159 u = 2 * pi * r kann ein Compiler bereits zur Übersetzungszeit zu u = 6.28318 * r auswerten. Diese Formelauswertung spart die Multiplikation 2 * pi zur Laufzeit des erzeugten Programms. Diese Vorgehensweise wird als Konstantenfaltung (englisch „constant folding“) bezeichnet. Eliminierung von totem Programmcode Wenn der Compiler erkennen kann, dass ein Teil des Programmes niemals durchlaufen wird, dann kann er diesen Teil bei der Übersetzung weglassen. Beispiel: 100 goto 900 200 k=3 900 i=7 ... ... Wenn in diesem Programm niemals ein GOTO auf die Sprungmarke 200 erfolgt, kann auf die Anweisung 200 k=3 verzichtet werden. Der Sprungbefehl 100 goto 900 ist dann ebenfalls überflüssig. Erkennung unbenutzter Variablen Wird eine Variable nicht benötigt, so muss dafür kein Speicherplatz reserviert und kein Zielcode erzeugt werden. Beispiel: subroutine test (a,b) b = 2 * a c = 3.14 * b return b Hier wird die Variable c nicht benötigt: Sie steht nicht in der Parameterliste, wird in späteren Berechnungen nicht verwendet und wird auch nicht ausgegeben. Deshalb kann die Anweisung c = 3.14 * b entfallen. Optimierung von Schleifen Insbesondere Schleifen versucht man zu optimieren, indem man zum Beispiel möglichst viele Variablen in Registern hält (normalerweise mindestens die Schleifenvariable); statt eines Index, mit dem auf Elemente eines Feldes () zugegriffen wird, Zeiger auf die Elemente verwendet, dadurch wird der Aufwand beim Zugriff auf Feldelemente geringer; Berechnungen innerhalb der Schleife, die in jedem Durchlauf dasselbe Ergebnis liefern, nur einmal vor der Schleife ausführt (Loop-invariant code motion); zwei Schleifen, die über denselben Wertebereich gehen, zu einer Schleife zusammenfasst, damit fällt der Verwaltungsaufwand für die Schleife nur einmal an; die Schleife teilweise oder (bei Schleifen mit konstanter, niedriger Durchlaufzahl) komplett auflöst (englisch loop unrolling), sodass die Anweisungen innerhalb der Schleife mehrfach direkt hintereinander ausgeführt werden, ohne dass jedes Mal nach den Anweisungen eine Prüfung der Schleifenbedingung und ein Sprung zum Schleifenbeginn erfolgen; die Schleife (vor allem bei Zählschleifen mit for) umdreht, da beim Herunterzählen auf 0 effiziente Sprungbefehle (Jump-Not-Zero) benutzt werden können; die Schleife umformt, damit die Überprüfung der Abbruchbedingung am Ende der Schleife durchgeführt wird (Schleifen mit Anfangsüberprüfung haben stets eine bedingte und eine unbedingte Sprunganweisung, während Schleifen mit Endüberprüfung nur eine bedingte Sprunganweisung haben); die ganze Schleife entfernt, wenn sie (nach einigen Optimierungen) einen leeren Rumpf besitzt. Dies kann allerdings dazu führen, dass Warteschleifen, die ein Programm absichtlich verlangsamen sollen, entfernt werden. Allerdings sollten für diesen Zweck, soweit möglich, sowieso Funktionen des Betriebssystems benutzt werden. verschachtelte Schleifen (Schleifen in Schleifen) – wenn es die verwendete Programmierlogik erlaubt – aufsteigend anordnet, von der äußersten Schleife mit den wenigsten Schleifendurchläufen bis zur innersten Schleife mit den meisten Schleifendurchläufen. Damit verhindert man vielfache Mehrinitialisierungen der inneren Schleifenkörper. Manche dieser Optimierungen sind bei aktuellen Prozessoren ohne Nutzen oder sogar kontraproduktiv. Einfügen von Unterprogrammen Bei kleinen Unterprogrammen fällt der Aufwand zum Aufruf des Unterprogrammes verglichen mit der vom Unterprogramm geleisteten Arbeit stärker ins Gewicht. Daher versuchen Compiler, den Maschinencode kleinerer Unterprogramme direkt einzufügen – ähnlich wie manche Compiler/Assembler/Präcompiler Makro-Anweisungen in Quellcode auflösen. Diese Technik wird auch als Inlining bezeichnet. In manchen Programmiersprachen ist es möglich, durch inline-Schlüsselwörter den Compiler darauf hinzuweisen, dass das Einfügen von bestimmten Unterprogrammen gewünscht ist. Das Einfügen von Unterprogrammen eröffnet oft, abhängig von den Parametern, weitere Möglichkeiten für Optimierungen. Halten von Werten in Registern Anstatt mehrfach auf dieselbe Variable im Speicher, beispielsweise in einer Datenstruktur, zuzugreifen, kann der Wert nur einmal gelesen und für weitere Verarbeitungen in Registern oder im Stack zwischengespeichert werden. In C, C++ und Java muss dieses Verhalten ggf. mit dem Schlüsselwort volatile abgeschaltet werden: Eine als volatile bezeichnete Variable wird bei jeder Benutzung wiederholt vom originalen Speicherplatz gelesen, da ihr Wert sich unterdessen geändert haben könnte. Das kann beispielsweise der Fall sein, wenn es sich um einen Hardware-Port handelt oder ein parallel laufender Thread den Wert geändert haben könnte. Beispiel: int a = array[25]->element.x; int b = 3 * array[25]->element.x; Im Maschinenprogramm wird nur einmal auf array[25]->element.x zugegriffen, der Wert wird zwischengespeichert und zweimal verwendet. Ist x volatile, dann wird zweimal zugegriffen. Es gibt außer volatile noch einen anderen Grund, der eine Zwischenspeicherung in Registern unmöglich macht: Wenn der Wert der Variablen v durch Verwendung des Zeigers z im Speicher verändert werden könnte, kann eine Zwischenspeicherung von v in einem Register zu fehlerhaftem Programmverhalten führen. Da die in der Programmiersprache C oft verwendeten Zeiger nicht auf ein Array beschränkt sind (sie könnten irgendwohin im Hauptspeicher zeigen), hat der Optimizer oft nicht genügend Informationen, um eine Veränderung einer Variablen durch einen Zeiger auszuschließen. Verwendung schnellerer äquivalenter Anweisungen Statt einer Multiplikation oder Division von Ganzzahlen mit einer Zweierpotenz kann ein Schiebebefehl verwendet werden. Es gibt Fälle, in denen nicht nur Zweierpotenzen, sondern auch andere Zahlen (einfache Summen von Zweierpotenzen) für diese Optimierung herangezogen werden. So kann zum Beispiel (n << 1) + (n << 2) schneller sein als n * 6. Statt einer Division durch eine Konstante kann eine Multiplikation mit dem Reziprokwert der Konstante erfolgen. Selbstverständlich sollte man solch spezielle Optimierungen auf jeden Fall dem Compiler überlassen. Weglassen von Laufzeitüberprüfungen Programmiersprachen wie Java fordern Laufzeitüberprüfungen beim Zugriff auf Felder oder Variablen. Wenn der Compiler ermittelt, dass ein bestimmter Zugriff immer im erlaubten Bereich sein wird (zum Beispiel ein Zeiger, von dem bekannt ist, dass er an dieser Stelle nicht NULL ist), kann der Code für diese Laufzeitüberprüfungen weggelassen werden. Reduktion von Paging zur Laufzeit Eng zusammenhängende Codebereiche, zum Beispiel ein Schleifenrumpf, sollte zur Laufzeit möglichst auf der gleichen oder in möglichst wenigen Speicherseiten („Page“, zusammenhängend vom Betriebssystem verwalteter Speicherblock) im Hauptspeicher liegen. Diese Optimierung ist Aufgabe des (optimierenden) Linkers. Dies kann zum Beispiel dadurch erreicht werden, dass dem Zielcode an geeigneter Stelle Leeranweisungen („NOPs“ – No OPeration) hinzugefügt werden. Dadurch wird der erzeugte Code zwar größer, aber wegen der reduzierten Anzahl notwendiger TLB-Cache-Einträge und notwendiger Pagewalks wird das Programm schneller ausgeführt. Vorziehen bzw. Verzögern von Speicherzugriffen Durch das Vorziehen von Speicherlesezugriffen und das Verzögern von Schreibzugriffen lässt sich die Fähigkeit moderner Prozessoren zur Parallelarbeit verschiedener Funktionseinheiten ausnutzen. So kann beispielsweise bei den Befehlen: a = b * c; d = e * f; der Operand e bereits geladen werden, während ein anderer Teil des Prozessors noch mit der ersten Multiplikation beschäftigt ist. Ein Beispielcompiler Folgendes in ANTLR erstelltes Beispiel soll die Zusammenarbeit zwischen Parser und Lexer erklären. Der Übersetzer soll Ausdrücke der Grundrechenarten beherrschen und vergleichen können. Die Parsergrammatik wandelt einen Dateiinhalt in einen abstrakten Syntaxbaum (AST) um. Grammatiken Die Baumgrammatik ist in der Lage, die im AST gespeicherten Lexeme zu evaluieren. Der Operator der Rechenfunktionen steht in der AST-Schreibweise vor den Operanden als Präfixnotation. Daher kann die Grammatik ohne Sprünge Berechnungen anhand des Operators durchführen und dennoch Klammerausdrücke und Operationen verschiedener Priorität korrekt berechnen. tree grammar Eval; options { tokenVocab=Expression; ASTLabelType=CommonTree; } @header { import java.lang.Math; } start : line+; //Eine Datei besteht aus mehreren Zeilen line : compare {System.out.println($compare.value);} ; compare returns [double value] : ^('+' a=compare b=compare) {$value = a+b;} | ^('-' a=compare b=compare) {$value = a-b;} | ^('*' a=compare b=compare) {$value = a*b;} | ^('/' a=compare b=compare) {$value = a/b;} | ^('%' a=compare b=compare) {$value = a\%b;} | ^(UMINUS a=compare) {$value = -1*a;} //Token UMINUS ist notwendig, um den binären //Operator nicht mit einem Vorzeichen zu verwechseln | ^('^' a=compare b=compare) {$value = Math.pow(a,b);} | ^('=' a=compare b=compare) {$value = (a==b)? 1:0;} //wahr=1, falsch=0 | INT {$value = Integer.parseInt($INT.text);} ; Ist eines der oben als compare bezeichnete Ausdrücke noch kein Lexem, so wird es von der folgenden Lexer-Grammatik in einzelne Lexeme aufgeteilt. Dabei bedient sich der Lexer der Technik des rekursiven Abstiegs. Ausdrücke werden so immer weiter zerlegt, bis es sich nur noch um Token vom Typ number oder Operatoren handeln kann. grammar Expression; options { output=AST; ASTLabelType=CommonTree; } tokens { UMINUS; } start : (line {System.out.println($line.tree==null?"null":$line.tree.toStringTree());})+; line : compare NEWLINE -> ^(compare); //Eine Zeile besteht aus einem Ausdruck und einem //terminalen Zeichen compare : sum ('='^ sum)?; //Summen sind mit Summen vergleichbar sum : product ('+'^ product|'-'^ product)*; //Summen bestehen aus Produkten (Operatorrangfolge) product : pow ('*'^ pow|'/'^ pow|'%'^ pow)*; //Produkte (Modulo-Operation gehört hier dazu) können //aus Potenzen zusammengesetzt sein pow : term ('^'^ pow)?; //Potenzen werden auf Terme angewendet term : number //Terme bestehen aus Nummern, Subtermen oder Summen |'+' term -> term |'-' term -> ^(UMINUS term) //Subterm mit Vorzeichen |'('! sum ')'! //Subterm mit Klammerausdruck ; number : INT; //Nummern bestehen nur aus Zahlen INT : '0'..'9'+; NEWLINE : '\r'? ' '; WS : (' '|'\t'|' '|'\r')+ {skip();}; //Whitespace wird ignoriert Die Ausgabe hinter dem Token start zeigt außerdem den gerade evaluierten Ausdruck. Ausgabe des Beispiels Eingabe: 5 = 2 + 3 32 * 2 + 8 (2 * 2^3 + 2) / 3 Ausgabe (in den ersten Zeilen wird nur der Ausdruck der Eingabe in der AST-Darstellung ausgegeben): (= 5 (+ 2 3)) (+ (* 32 2) 8) (/ (+ (* 2 (^ 2 3)) 2) 3) 1.0 72.0 6.0 Der erste Ausdruck wird also als wahr (1) evaluiert, bei den anderen Ausdrücken wird das Ergebnis der Rechnung ausgegeben. Literatur Weblinks Einzelnachweise !Compiler Programmierwerkzeug


text: Columban von Luxeuil, auch Kolumban geschrieben (* ca. 540 in West Leinster, Irland; † 23. November 615 in Bobbio, Provinz Piacenza, Italien) war ein irischer Wandermönch und Missionar. Er wird von Katholiken und orthodoxen Christen als Heiliger verehrt. In der Evangelischen Kirche in Deutschland gilt er als denkwürdiger Glaubenszeuge. Zur Unterscheidung zum heiligen Columban, der Schottland missionierte, wird er als Columban von Luxeuil, Columban von Bobbio (italienisch Colombano) oder Columban der Jüngere bezeichnet. Sein liturgischer Gedenktag ist der 23. November. Leben Erziehung Nachdem er sich von der Welt losgesagt hatte, begann er eine klösterliche Erziehung bei Abt Sinell in Cluaninis bei Lough Erne. Später zog es ihn in die Abtei Bangor, die damals vom heiligen Comgall geleitet wurde. Reisen des Hl. Columban Um das Jahr 591 brach Columban mit einer Reihe von Brüdern, traditionell ist in Anlehnung an die Jüngerzahl Jesu von zwölfen die Rede, vom Kloster Bangor zur Küste auf. Unter seinen Gefährten werden der heilige Gallus, Domoal, Comininus, Eunocus und Equonanus genannt. Die Gefährten schifften sich ein und erreichten zunächst die Küste Britanniens (der Text lässt offen, ob es sich um die Küste der Bretagne oder die des heutigen Großbritanniens handelt). Hier, so berichtet Jona, ruhten sie sich aus und berieten ihre Pläne, bevor sie nach Gallien gingen. Im Frankenreich Childebert II. (Jonas nennt hier Sigebert) lud Columban kurz nach dessen Eintreffen in Gallien nach Austrasien ein. Hier gründete Columban mit seinen Gefährten zunächst das Kloster Annegray. Vor allem fränkische Adlige und Beamte sandten ihre Söhne als Oblaten in das Kloster, um sie dort ausbilden zu lassen. Schon bald gründeten die irischen Mönche die Klöster Luxeuil und Fontaines. Columbansregel In diesem Zusammenhang entstand die Regula Monachorum Columbans, die sich von der Regula Benedicti deutlich unterschied. Sie war strenger, indem sie auf der Grundlage gemeinsamer Gottesdienste und regelmäßigen Chorgebets individuell zu Studium und Arbeit verpflichtete. Viele Fastentage und Schweigezeiten waren vorgeschrieben. Die Kleidung bestand nur aus dem Untergewand, dem Mantel (cuculla) und Sandalen. Streng hielt Columban auf Keuschheit wegen der kultischen Reinheit und Gehorsam gegenüber Oberen und Älteren, wie Jesus dem Vater gehorsam gewesen war. „Beim ersten Wort, das ein Älterer spricht, müssen alle, die ihn hören, sich erheben.“ Anders als die Benediktiner waren die Columbaner oft Wandermönche, einsam und allein in unvertrauter Umgebung, lebten also noch entbehrungsreicher. Damit waren aber auch manche Freiheiten möglich. Konflikte Der Erfolg der irischen Mönche unter Columban weckte den Neid der Bischöfe, denn er entzog sich ihrer Jurisdiktion, da er unter dem Schutz Childeberts II. und später von dessen Nachfolger Theuderich II. stand. Da er weiterhin dem irischen Festkalender folgte, feierte er das Osterfest zu einem anderen Termin als der Rest der römischen Kirche. Dies suchten die fränkischen Bischöfe zu einer Klage auszunutzen. Der kam Columban jedoch zuvor, als er sich um das Jahr 600 in einem Brief an Papst Gregor wandte. Im zweiten noch erhaltenen Brief, der sich vermutlich an die Synode der fränkischen Bischöfe in Chalon des Jahres 603 wandte, bittet er darum, in Frieden in seiner neuen Heimat bleiben zu dürfen. Noch stand Columban unter dem Schutz Theuderichs, doch als er von ihm gebeten wurde, dessen vier illegitime Kinder zu segnen und damit zu legitimieren, weigerte sich Columban und drohte später mit der Exkommunikation, weil, wie er sich ausdrückte, diese Kinder aus dem Bordell hervorgegangen seien. Wegen Columbans Weigerung habe die Großmutter Brunichild den Heiligen ausweisen lassen (Bericht des Jonas von Bobbio). Nun sandte ihn Theuderich unter Bewachung nach Besançon. Nach dem Bericht des Jonas kam es hier zu einigen Vorfällen, die die Bewacher veranlassten, Columban gehen zu lassen. So kehrte er nach Luxeuil zurück. Doch im Jahre 610 wurde er erneut unter Bewachung gestellt und mit einigen seiner irischen Gefährten nach Nantes gebracht. Theuderich wollte wohl, da nun Theudebert II. ins Elsass eingefallen war, dieses unsichere Element loswerden. Nach zeitgenössischen Berichten war Columban schon unterwegs nach Irland, als ein Sturm ihn dazu zwang, auf den Kontinent zurückzukehren. Schweiz und Bodensee Der Rhein war durch den Kleinen Laufen bei Laufenburg für Boote nicht passierbar, ebenso bei Ettikon, man konnte hier nur zu Fuß oder Pferd weiter. Der einfachste Weg an den Zürichsee führte damals über die Aare, die man vom Hochrhein aus auf der Höhe ab Waldshut oder Koblenz mit Booten, meist Weidlingen befuhr, dann kam man auf der Limmat in den Zürichsee. Columban und seine Gefährten kamen zunächst nach Tuggen an den oberen Zürichsee, wo sie mit der Missionierung begannen. Ein Teil der Einwohner nahm den neuen Glauben an, andere blieben aber skeptisch. Zum Beweis, dass ihre alten Götter nichtig seien, nahm Gallus eine Statue und warf sie in den See. Das von den Heiden erwartete Strafgericht ihrer Götter trat nicht ein, und einige mehr ließen sich vom neuen Glauben überzeugen und taufen. Dennoch mussten die Glaubensboten weiterziehen, weil ihnen die verbliebenen Heiden nach dem Leben trachteten. Es verschlug Columban an den Bodensee, wo er in Bregenz Christen vorfand, die heidnische Bräuche wieder aufgenommen hatten. Mit der Hilfe von Gallus stellte er die kirchliche Zucht wieder her, und die Verehrung der heiligen Aurelia von Straßburg, einer Gefährtin der heiligen Ursula, lebte wieder auf. Columban gründete dort ein kleines Kloster mit strengen Ordensregeln. Er legte so viel Wert auf Sauberkeit, dass, wenn ein Klosterbruder Bier verschüttete, dieser in der Nacht stillstehen bleiben oder für einige Zeit bei Tisch Wasser trinken musste. Die Mönche fanden heraus, dass dick gebrautes Bier beim Fasten als Sättigungsmittel helfen konnte. Weil er und seine Gefährten in ihrem missionarischen Eifer unter den Einheimischen Streit auslösten, forderte der Herzog von Überlingen den Missionar auf, um des Friedens willen die Gegend zu verlassen. Gallus aber blieb in der Gegend, vorgeblich weil er aufgrund einer Krankheit nicht weiterziehen konnte. Weil ihm Columban nicht glaubte, verbot er ihm, die Messe zu lesen, bis zum Tag seines eigenen Todes. Gallus aber wurde zum Gründer der Stadt St. Gallen und zu ihrem Schutzpatron. In Italien 612 zog Columban nach Mailand und mischte sich in den Streit um den Nestorianismus ein. Ein ihm zugesprochener Brief an Papst Bonifatius IV. ist ein großes Zeugnis der Papstverbundenheit des irischen Missionars. Der langobardische König Agilulf vermachte ihm ein Gebiet namens Bobbio (Provinz Piacenza) am Fluss Trebbia, wo er ein Kloster, die heutige Abtei Bobbio, gründete und die Zeit bis zu seinem Lebensende verbrachte – trotz einer Einladung der Franken, nach Luxeuil zurückzukehren. Er starb am 23. November 615 in Bobbio in Norditalien. Der Legende nach soll Gallus an diesem Tag im Gedenken an seinen Meister erstmals wieder die heilige Messe gelesen haben – die gesicherte Nachricht über dessen Tod erreichte ihn erst Wochen später. Werk und Einfluss Columban hat mit seiner Peregrinatio eine umfassende Missionsbewegung auf dem europäischen Festland angestoßen und gilt als einer der bekanntesten iroschottischen Wandermissionare. Außerdem war er auch auf dem Gebiet der Liturgie tätig. Es werden ihm einige Hymnen, Briefe, Predigten sowie ein theologisches Traktat über die Buße zugeschrieben. Einen prägenden Einfluss hatte er auf die Christianisierung des bis dahin noch heidnisch, das heißt gallo-römisch geprägten ländlichen Raums auf der Alpennordseite. Bemerkenswert dabei ist, dass sich sein Erfolg wesentlich auf die von seiner irischen Heimat geprägte iroschottische Form des Christentums stützte. Sie war im Gegensatz zum römischen Kirchenmodell deutlich weniger hierarchisch und legte großen Wert auf die persönliche Beziehung. Klostergründungen Columban selbst hatte nur drei Klöster gegründet: Luxeuil (das zusammen mit Annegray und Fontaines unter einer Verwaltung stand), das nach einem Jahr untergegangene Bregenz und Bobbio. Infolge seiner Tätigkeit breitete sich aber erfolgreich die iroschottische Mission auf dem europäischen Festland aus und wurde insbesondere durch seine Schüler Eustasius († 629) und Gallus († 645) sowie deren Schüler Kilian von Würzburg († 689) fortgeführt. Dabei wurden vor allem viele Klöster auf dem Land gegründet. Unter römischer Vorherrschaft war das Christentum nur in den Städten verbreitet gewesen und hatte es in gut fünf Jahrhunderten nicht geschafft, die gallo-römische Landbevölkerung zu erreichen. Dies änderte sich mit Columbans Klostergründungswelle, in deren Folge sich eine – vom fränkischen Adel getragene – Bewegung entwickelte, die im 7. Jahrhundert circa 300 neue Klöster gründete. Mit diesen geistlichen Zentren hielt erstmals das Christentum im ländlichen Raum Einzug. Durch ihr landwirtschaftliches Wissen und ihre wirtschaftlichen Aktivitäten waren die Klöster darüber hinaus prägend für das Entstehen der europäischen Kulturlandschaft. Zitat Verbreitung der Regel Columbans Columban gab dem Mönchtum durch eine von ihm verfasste Ordensregel wesentliche Impulse. Sein Nachfolger Abt Eustachius von Luxeuil wurde wegen der Liturgie und Ordensregel Columbans angeklagt. Der König ließ daraufhin 627 die Synode von Mâcon einberufen, auf der allerdings die Regel Columbans noch bestätigt wurde. Dennoch ist davon auszugehen, dass nach dem Tode des Abts schon bald Teile der Benediktinerregel im Kloster Luxeuil praktiziert wurden. Durch die Klostergründungen der von Columban initiierten Bewegung breitete sich diese Mischregel stark aus. Um das Jahr 670 beschloss das Konzil von Autun, dass die Klöster künftig nach der Regel Benedikts geführt werden sollten. Dennoch wurden in der Folge vielfach Mischregeln, vor allem mit Teilen Columbans und Benedikts, verwendet. Die Regel Columbans konnte sich dauerhaft zwar nicht gegen die des Benedikt von Nursia durchsetzen, dennoch beachteten einige Klöster, besonders die im Reich der Franken, noch einige Jahrhunderte zumindest Teile seiner Regel. Erst durch die umfangreichen Reformen von Benedikt von Aniane wurde die Benediktinerregel mit Unterstützung Ludwigs des Frommen über das Frankenreich im gesamten Abendland die verbindliche Mönchsregel. Insofern hatte Columban einen prägenden Einfluss auf die Christianisierung und das klösterliche Leben in Europa. Verehrung Der Gedenktag des Heiligen ist der 21. November (orthodox) und 23. November (evangelisch und römisch-katholisch), in Irland und bei den Benediktinern wird er hingegen am 24. November verehrt; in den Bistümern Chur, St. Gallen und Feldkirch am 27. November. Er gilt als Patron der Motorradfahrer und Helfer bei Überschwemmungen. Dargestellt wird er als bärtiger Mönch umgeben von einem Wolfsrudel, eine Versinnbildlichung der widrigen Umstände, unter denen der Heilige oft wirkte. Die Pfarrkirche Bregenz-St. Kolumban trägt sein Patrozinium, zusätzlich ist die dortige Kolumbanstraße nach ihm benannt. Ferner ist er auf den Wappen von Sagogn (Graubünden) und Tuggen (Schwyz) abgebildet. Siehe auch Liste der Seligen und Heiligen Literatur Arnold Angenendt: Die irische Peregrinatio und ihre Auswirkungen auf dem Kontinent vor dem Jahre 800. In: Heinz Löwe: Die Iren und Europa im früheren Mittelalter. Bd. 1. Veröffentlichungen des Europa-Zentrums Tübingen. Kulturwissenschaftliche Reihe. Klett-Cotta, Stuttgart 1982. 2 Bde. S. 52–79. Arnold Angenendt: Kloster und Klosterverband zwischen Benedikt von Nursia und Benedikt von Aniane. In: Hagen Keller: Vom Kloster zum Klosterverband. Das Werkzeug der Schriftlichkeit; Akten des internationalen Kolloquiums des Projekts L 2 im SFB 231 (22. – 23. Februar 1996). Fink, München 1997, S. 7–35. Bruno Broder, Heinz Eggmann, René Wagner, Silvia Widmer-Trachsel: Stadt St. Gallen; eine geografisch-geschichtliche Heimatkunde. Schulverwaltung der Stadt St. Gallen, Kantonaler Lehrmittelverlag St. Gallen. Sancti Columbani Opera. Ed. by G.S.M. Walker. The Dublin Institute for Advanced Studies, 1970. Philipp Dörler: Kolumban und Gallus. Mitgestalter eines kulturellen Umbruchs (= Schriften der Vorarlberger Landesbibliothek, Bd. 22.) Neugebauer, Graz 2010, ISBN 978-3-85376-214-1. Peter Müller: Columbans Revolution. Wie irische Mönche Mitteleuropa mit dem Evangelium erreichten – und was wir von ihnen lernen können. Edition IGW, Bd. 1. [Neufeld Verlag], Schwarzenfeld 2008, ISBN 978-3-937896-64-9. Erna Patzelt: Die karolingische Renaissance. Beiträge zur Geschichte der Kultur des frühen Mittelalters. Ergänzt um ein Gesamtregister und einige Abbildungen. Zusammen mit Cyrille Vogel: La reforme culturelle sous Pépin le Bref et sous Charlemangen. 2. Auflage, Akademische Druck- und Verlagsanstalt, Graz 1965, S. 72–75. Weblinks E-Texte in der Bibliotheca Augustana Medieval Sourcebook: The Life of St. Columban, by the Monk Jonas, (7th Century) Missionare in Franken: Willibrord, Bonifatius, Burkard, Lullus, Megingaud, ... Columban und Gallus Einzelnachweise Heiliger (6. Jahrhundert) Heiliger (7. Jahrhundert) Irischer Heiliger Person des evangelischen Namenkalenders Langobardenreich (Italien) Christlicher Missionar Iroschottische Kirche Ire Geboren im 6. Jahrhundert Gestorben 615 Mann


text: C. S. Lewis (Clive Staples Lewis, privat auch Jack genannt; * 29. November 1898 in Belfast; † 22. November 1963 in Oxford) war ein irischer Schriftsteller und Literaturwissenschaftler. Er lehrte am Magdalen College der University of Oxford und hatte den Lehrstuhl für Englische Literatur des Mittelalters und der Renaissance an der University of Cambridge inne. Vor allem im angloamerikanischen Raum ist er bekannt für seine inzwischen auch verfilmte Kinderbuchserie Die Chroniken von Narnia. Er ist einer der einflussreichsten christlichen Apologeten der Neuzeit. Leben Kindheit und Jugend Clive Staples („Jack“) Lewis wurde 1898 im nordirischen Belfast geboren und wuchs dort zusammen mit seinem drei Jahre älteren Bruder Warren („Warnie“) auf. Sein Vater Albert James Lewis hatte als erster seiner Familie einen akademischen Beruf ergriffen, er war Anwalt. Seine Vorfahren stammten aus Wales und waren in der Landwirtschaft tätig. Die Mutter Florence Augusta Hamilton Lewis („Flora“) war Pfarrerstochter und hatte an der Queens-Universität Mathematik und Logik studiert. Die Eltern waren sehr belesen und besaßen eine große Hausbibliothek, die den jungen Jack faszinierte und ihm einen Zugang zur Literatur ermöglichte. Ein tiefer und traumatischer Einschnitt in Jacks Leben war die Krebserkrankung seiner Mutter. Nach anfänglicher Besserung verschlechterte sich ihr Zustand. Sie starb im August 1908, als Jack neun Jahre alt war. Im gleichen Jahr starben auch ein Großvater und ein Onkel. Sein Vater schickte ihn darauf in britische Internate: Wynyard School in Watford (September 1908 – Juni 1910), Campbell College in Belfast (September – Dezember 1910), Cherbourg School in Malvern (Januar 1911 – Juni 1913) und Malvern College (September 1913 – Juni 1914). Von 1914 bis 1917 genoss er Privatunterricht bei William Thompson Kirkpatrick, von dessen Klarheit im Denken Lewis sehr profitierte. Erster Weltkrieg Wegen des Ersten Weltkriegs musste Lewis sein Studium am University College in Oxford, das er im April 1917 angefangen hatte, abbrechen und Soldat der britischen Armee werden. In Oxford absolvierte er seine Offiziersausbildung und wurde zum Offizier in das dritte Bataillon der Somerset Light Infantry befördert. An seinem 19. Geburtstag (29. November 1917) kam er an die Front nach Frankreich. Am 15. April 1918 wurde Lewis in Mont-Bernanchon bei Lillers durch Eigenbeschuss (von einer fehlgeleiteten englischen Granate) verwundet und zur Genesung zurück nach England geschickt. Universitätslaufbahn Im Jahre 1919 nahm er seine Studien am University College in Oxford wieder auf. Er legte 1920 die erste öffentliche Universitätsprüfung mit Auszeichnung in Griechisch und Latein, 1922 die Abschlussprüfung in Philosophie und antiker Geschichte und 1923 die erste öffentliche Universitätsprüfung in Englisch ab. Bis Mai 1925 war Lewis Philosophiedozent am University College und erhielt eine Fellowship für englische Sprache am Magdalen College in Oxford, an dem er auch J. R. R. Tolkien kennenlernte. Seit seinem 16. Lebensjahr war Lewis ein überzeugter Atheist gewesen, hatte sich dann aber während seines Studiums der pantheistischen Philosophie des Englischen Hegelianismus zugewandt. 1929 akzeptierte er jedoch einen personalen Gott und den Gedanken der Schöpfung: Er wurde also Theist. Nach einer langen nächtlichen Diskussion mit Tolkien und Hugo Dyson im September 1931 bekehrte er sich schließlich zum Christentum. Zum Leidwesen des überzeugten Katholiken Tolkien blieb er allerdings in der anglikanischen Kirche, zu der auch seine Vorfahren gehört hatten. Er vertrat allerdings (bis auf seine Ablehnung des päpstlichen Primates) überwiegend auch für Katholiken akzeptable Ansichten. Ab dem Herbstsemester 1933 bis 1947 traf sich Lewis mit seinem Freundeskreis, den „Inklings“, zu dem auch J. R. R. Tolkien, sein Bruder Warnie, Owen Barfield, Nevill Coghill, Hugo Dyson, Charles Williams und andere gehörten. In den nächsten Jahren wurde Lewis durch seine Vorlesungen, Veröffentlichungen in christlichen Zeitschriften und durch seine Radioansprachen, die von der BBC ausgestrahlt wurden, bekannt. Im Jahr 1948 wurde er zum Mitglied der Royal Society of Literature gewählt und erhielt in den nächsten Jahren drei Ehrendoktorwürden für Theologie und Literatur. Ab 1954 hatte er den Lehrstuhl für Literatur des Mittelalters und der Renaissance in Cambridge inne. 1958 wurde er Ehrenmitglied des University College Oxfords. Heirat, späte Jahre Am 23. April 1956 heiratete Lewis die amerikanische Schriftstellerin Helen Joy Davidman standesamtlich in Oxford, um sie und ihre beiden Söhne vor einer Ausweisung aus England zu bewahren. Erst als er von ihrer Krebserkrankung erfuhr, begann er, sie bewusst zu lieben. Am 21. März 1957 wurde an ihrem Bett im Wingfield Krankenhaus eine kirchliche Trauung nach anglikanischem Ritus durch den Geistlichen Peter Bide durchgeführt, obwohl Joy Davidman geschieden war. In den nächsten Jahren besserte sich ihre Erkrankung zunächst. Im Juli 1958 fuhr Lewis mit seiner Frau 10 Tage nach Irland in Urlaub, worauf er zehn Vorträge über The Four Loves in London hielt. Joy starb am 13. Juli 1960 im Alter von 45 Jahren, was Lewis in eine tiefe Sinn-, Glaubens- und Lebenskrise stürzte. 1961 verarbeitete er diese Krise auch literarisch in A Grief Observed (deutsch: Über die menschliche Trauer), die er zuerst unter dem Pseudonym N. W. Clerk veröffentlichte. Tod C. S. Lewis starb an den Folgen eines Nierenversagens eine Woche vor seinem 65. Geburtstag am 22. November 1963. In der Presse wurde sein Tod kaum beachtet, weil knapp eine Stunde später das Attentat auf John F. Kennedy stattgefunden hatte und zudem Aldous Huxley am selben Tag starb. Das Grab befindet sich im Garten der Holy Trinity Church in Headington Quarry in Oxford. Lewis’ Bruder Warren starb am 9. April 1973. Ihre Namen stehen auf einem gemeinsamen Stein mit der Inschrift, die Warren ausgewählt hatte: Men must endure their going hence („Dulden muss der Mensch sein Scheiden aus der Welt“). Werk C. S. Lewis verfasste neben seinen literaturkritischen Werken bekannte christliche apologetische Schriften sowie die ebenfalls christliche Symbolik verwendende Kinderbuchserie über das Land Narnia (Genre Fantasy) und die Perelandra-Trilogie (Genre Science-Fiction und Fantasy). Lewis war Mittelpunkt des christlich geprägten Literaturkreises der Inklings und lange Zeit eng mit J. R. R. Tolkien befreundet. Die beiden Autoren beeinflussten sich gegenseitig wesentlich. Später jedoch kühlte diese Freundschaft wegen Tolkiens Kritik an den „Narnia-Chroniken“ ab, in einigen späten Briefen Tolkiens finden sich ausgesprochen negative persönliche Angriffe auf Lewis. Ein weiterer enger Freund von Lewis war der britische Schriftsteller Charles Williams (1886–1945), der theologische Bücher, Romane, Gedichte und literaturwissenschaftliche Texte verfasste. Er bezeichnete den schottischen Pfarrer und Schriftsteller George MacDonald (1824–1905) vielfach als sein Vorbild und als seinen „Meister“. Im Buch Die große Scheidung (engl. The Great Divorce) ließ er MacDonald sogar als Charakter auftreten. In seinem Erzählwerk beleuchtete Lewis Fragen christlicher Ethik und Glaubenslehre. Sein Roman Du selbst bist die Antwort (englischer Originaltitel: Till We Have Faces: A Myth Retold) ist eine Version von Amor und Psyche aus der Sicht von Psyches Schwester und gilt einigen Literaturkritikern als sein bestes Werk. Im Februar 1943 hielt Lewis an der Universität von Durham die Riddell Memorial Lectures, eine dreiteilige Vorlesungsreihe, die später als The Abolition of Man (dt. Die Abschaffung des Menschen) herausgegeben wurde und sein wohl bekanntestes fachliterarisches Werk darstellt. Er kritisierte das angeblich oberflächliche Schulmaterial, das die Schüler zu einer Weltanschauung ohne jegliche objektive Werte führen würde. Die gesammelten Vorträge von Lewis, die die BBC ausstrahlte, wurden unter dem Titel Mere Christianity (dt. Christentum schlechthin bzw. Pardon, ich bin Christ) veröffentlicht. Lewis verfasste zahlreiche Schriften zu theologischen Themen, weil er den Eindruck gewonnen hatte, dass die Berufstheologen die christliche Lehre nicht entschlossen darlegten, sondern voller „Wenn und Aber“. Lewis hielt es für wichtig, die Existenz einer Hölle konkret ins Auge zu fassen. In Über den Schmerz schrieb er: Rezeption Lewis war bereits zu Lebzeiten durch seine Bücher und durch seine populären Radioansprachen eine bekannte Persönlichkeit in Großbritannien. Nach seinem Tod 1963 geriet er vorerst eher etwas in Vergessenheit, weil die junge Generation den Wandel und somit die Distanz zur Kultur der Eltern suchte. Lewis verkörperte für sie die Werte und Haltungen der Vergangenheit, zudem war er bei Gelehrten in Oxford wegen seiner populären Werke nicht sonderlich angesehen. Er hatte vorerst nur wenige Fürsprecher wie die amerikanischen Episkopalisten Chad Walsh und Walter Hooper, der kurz vor Lewis’ Tod sein Privatsekretär geworden war. Ehrungen und Auszeichnungen Seit 1955 war er Mitglied (Fellow) der British Academy. 1956 erhielt Lewis die Carnegie Medaille in Anerkennung des letzten Buches der Narnia-Chroniken The Last Battle (dt. Der letzte Kampf). Anfang der 1970er Jahre erwarb der britische Verlag William Collins & Sons die Rechte an Lewis’ Werken und verbreitete sie. Ihm kam dabei zugute, dass die Tolkien-Welle in den USA um 1970 ihn und seine Narnia-Kinderbücher erneut populär machte. Vor allem in den USA entstanden literarische Gesellschaften, die das Vermächtnis von Lewis pflegten. Vorreiter war 1969 die New York C.S. Lewis Society, weitere folgten später weltweit. 1974 wurde am Wheaton College bei Chicago das Marion E. Wade Center zur Erforschung des Lebens und Werks von Lewis gegründet. Ab 1974 erschienen auch fundiertere Biografien und seit 2000 gab Walter Hooper zudem die umfangreiche Korrespondenz (3.500 Seiten) von Lewis heraus. 1993 wurde die Freundschaft und Liebe zwischen C. S. Lewis und Joy Davidman in Richard Attenboroughs Film Shadowlands mit Anthony Hopkins und Debra Winger verfilmt. 2001 wurde der Asteroid (7644) Cslewis nach Lewis benannt. 2017 wurde er postum in die Science Fiction Hall of Fame aufgenommen. Werke Literaturwissenschaft The Allegory of Love. A Study in Medieval Tradition. 1936 mit E. M. W. Tillyard: The Personal Heresy. A Controversy. 1939 A Preface to „Paradise Lost“. 1942 mit Charles Williams: Arthurian Torso. 1948 English Literature in the Sixteenth Century, Excluding Drama. 1954 Studies in Words. 1960 An Experiment in Criticism. 1961 Über das Lesen von Büchern. Literaturkritik ganz anders. Herder, Freiburg/Basel/Wien 1966 The Discarded Image. An Introduction to Medieval and Renaissance Literature. 1964 Studies in Medieval and Renaissance Literature. Herausgegeben von Walter Hooper. 1966 Spenser’s Images of Life. Herausgegeben von Alastair Fowler. 1967 Selected Literary Essays. Herausgegeben von Walter Hooper. 1969 Essay Collection. Literature, Philosophy and Short Stories. Herausgegeben von Lesley Walmsley. 2002 Christliche Apologetik The Pilgrim’s Regress. An Allegorical Apology for Christianity, Reason and Romanticism. 1933 Flucht aus Puritanien. Brunnen-Verlag, Basel/Gießen 1983, ISBN 3-7655-2322-4, Neuauflage unter dem Titel: Das Schloss und die Insel. Die gespiegelte Pilgerreise Brunnen Verlag Gießen 2010, ISBN 978-3-7655-1459-3 The Problem of Pain. 1940 Über den Schmerz. Hegner, Köln/Olten 1954; Kösel, München 1978, ISBN 3-466-25670-4; Brunnen-Verlag, Basel/Gießen 2005, ISBN 3-7655-3355-6 The Screwtape Letters. 1942 Dämonen im Angriff. 31 Briefe. Buchhandlung der Evangelischen Gesellschaft, St. Gallen 1944; Dienstanweisung für einen Unterteufel. Herder, Freiburg 1958; ebd. 1996, ISBN 3-451-04096-4, ebd. 2022, ISBN 978-3-451-03307-0 The Abolition of Man. 1943 Die Abschaffung des Menschen. Johannes-Verlag, Einsiedeln 1983, ISBN 3-265-10204-1; Die Abschaffung des Menschen. Johannes-Verlag, Einsiedeln 2020, ISBN 978-3-89411-157-1 (Hrsg.) George MacDonald. An Anthology. 1946 Die Weisheit meines Meisters. Anthologie. Johannes-Verlag, Einsiedeln 1986, ISBN 3-265-10313-7 Miracles. A Preliminary Study. 1947 Wunder. Eine vorbereitende Untersuchung. Hegner, Köln/Olten 1952; Wunder. Möglich – wahrscheinlich – undenkbar? Brunnen-Verlag, Basel/Gießen 1980, ISBN 3-7655-2233-3 Mere Christianity. 1952 Christentum schlechthin. Hegner, Köln/Olten 1956; Pardon, ich bin Christ. Meine Argumente für den Glauben. Brunnen-Verlag, Basel/Gießen 1977, ISBN 3-7655-0452-1; ebd. 2001, ISBN 3-7655-3150-2 Reflections on the Psalms. 1958 Das Gespräch mit Gott. Bemerkungen zu den Psalmen. Benziger, Einsiedeln/Zürich/Köln 1959; Gespräch mit Gott. Gedanken zu den Psalmen. ebd. 1999, ISBN 3-545-20152-X The Four Loves. 1960 Vier Arten der Liebe. Benziger, Einsiedeln/Zürich/Köln 1961, 11. revidierte Auflage Fontis, Basel 2021, ISBN 978-3-03848-209-3; Was man Liebe nennt. Zuneigung, Freundschaft, Eros, Agape. Brunnen-Verlag, Basel/Gießen 1979 The World’s Last Night and other Essays. 1960 Christliches und Allzuchristliches. Benziger, Einsiedeln/Zürich/Köln 1963; Die letzte Nacht der Welt. ebd. 1983, ISBN 3-545-20074-4 A Grief Observed. 1961 (ursprünglich unter dem Pseudonym N. W. Clerk veröffentlicht) Über die menschliche Trauer. Benziger, Einsiedeln/Zürich/Köln 1967; Über die Trauer. ebd. 1982, ISBN 3-545-20056-6; Patmos, Düsseldorf 2006, ISBN 3-491-71302-1 Screwtape Proposes a Toast. 1961 Streng dämokratisch zur Hölle und andere Essays. Brunnen-Verlag, Basel/Gießen 1982, ISBN 3-7655-2290-2; Der innere Ring und andere Essays. ebd. 1991, ISBN 3-7655-3433-1; Das Gewicht der Herrlichkeit und andere Essays. ebd. 2005, ISBN 3-7655-3861-2 Letters to Malcolm. Chiefly on Prayer. 1964 Briefe an einen Freund. Hauptsächlich über das Beten. Benziger, Einsiedeln 1966; Du fragst mich wie ich bete. Briefe an Malcolm. Johannes-Verlag, Einsiedeln 1978, ISBN 3-265-10174-6 Christian Reflections. Herausgegeben von Walter Hooper. 1967 Gedankengänge. Essays zu Christentum, Kunst und Kultur. Brunnen-Verlag, Basel/Gießen 1986, ISBN 3-7655-2375-5 God in the Dock. Herausgegeben von Walter Hooper. 1970 Gott auf der Anklagebank. Brunnen-Verlag, Basel/Gießen 1981, ISBN 3-7655-2268-6 Fern-seed and Elephants and other Essays on Christianity. Herausgegeben von Walter Hooper. 1975 Was der Laie blökt. Christliche Diagnosen. Johannes-Verlag, Einsiedeln 1977, ISBN 3-265-10187-8 Norbert Schnabel (Hrsg.): Hoffnung ist kein Märchen. collection | Brendow, Brendow. VERLAG+MEDIEN, Moers 2001, ISBN 3-87067-891-7. (gesammelte Werkausschnitte) Essay Collection. Faith, Christianity and the Church. Herausgegeben von Lesley Walmsley. 2002 Durchblicke. Texte zu Fragen über Glauben, Kultur und Literatur. (ausgewählt, übersetzt und erläutert von Norbert Feinendegen) Fontis-Verlag, Kreuzlingen 2019, ISBN 978-3-03848-168-3. Romane The Space Trilogy (1938–45): Die Perelandra-Trilogie, Weitbrecht, Stuttgart 1992 (ein Komplettband), ISBN 978-3-522-70830-2 Der schweigende Stern. Die komplette Perelandra-Trilogie, Heyne, München 2000 (ein Komplettband), ISBN 978-3-453-14882-6 Perelandra-Trilogie (3 Bde. im Schuber), Brendow, Moers 2005, ISBN 978-3-86506-049-5 Out of the Silent Planet. 1938 Der verstummte Planet. Roman. Amandus-Edition, Wien 1948 Jenseits des schweigenden Sterns. Ein Roman. Hegner, Köln/Olten 1957 Jenseits des schweigenden Sterns. Ein klassischer Science-fiction-Roman. Heyne, München 1976, ISBN 3-453-30389-X Perelandra. 1943 (auch als Voyage to Venus erschienen) Perelandra. Ein Roman. Hegner, Köln/Olten 1957 Perelandra. Ein klassischer Science-fiction-Roman. Heyne, München 1976, ISBN 3-453-30401-2 That Hideous Strength. 1945 Die böse Macht. Ein Roman. Hegner, Köln/Olten 1954 Die böse Macht. Ein klassischer Science-fiction-Roman. Heyne, München 1977, ISBN 3-453-30390-3 The Great Divorce. 1945 Die große Scheidung oder Zwischen Himmel und Hölle. Hegner, Köln/Olten 1955; Johannes-Verlag, Einsiedeln/Trier 1989, ISBN 3-89411-009-0 Till We Have Faces. A Myth Retold. 1956 Du selbst bist die Antwort. Roman. O. Müller, Salzburg 1958; Lüdenscheid, Claren 1981, ISBN 3-922549-03-9; Brendow, Moers 2007, ISBN 978-3-86506-192-8 „The Dark Tower“ and Other Stories. Herausgegeben von Walter Hooper. 1977 (Kurzgeschichten und Fragmente) Der dunkle Turm und andere Erzählungen. Michael Claren, Lüdenscheid 1984, ISBN 978-3-922549-13-0 Boxen. The Imaginary World of the Young C. S. Lewis. Herausgegeben von Walter Hooper. 1985 mit W. H. Lewis: Boxen. Childhood Chronicles Before Narnia. 2008 The Chronicles of Narnia Die Chroniken von Narnia (Gesamtausg. in Kassette), Aus dem Engl. von Wolfgang Hohlbein und Christian Rendel, Ueberreuter, München 2010, ISBN 978-3-8000-5576-0 Die Chroniken von Narnia (in einem Band). Mit handkolorierten Ill. von Pauline Baynes, aus dem Engl. von Ulla Neckenauer, Ueberreuter, Wien 2005, ISBN 978-3-8000-5186-1 The Lion, the Witch and the Wardrobe. 1950 Die Abenteuer im Wandschrank oder: Der Löwe und die Hexe. Herder, Freiburg 1956; Der König von Narnia. Betz, München 1977, ISBN 3-7641-0123-7 Der König von Narnia. Ueberreuter, Wien 2005, ISBN 978-3-8000-5168-7 Prince Caspian. 1951 Die unverhoffte Wiederkehr oder Prinz Kaspian. Herder, Freiburg 1959; Wiedersehen in Narnia. Betz, München 1977, ISBN 3-7641-0124-5 Prinz Kaspian von Narnia. Ueberreuter, Wien 2007, ISBN 978-3-8000-5236-3 The Voyage of the „Dawn Treader“. 1952 Ein Schiff aus Narnia. Betz, Wien/München 1980, ISBN 3-7641-0174-1 Die Reise auf der Morgenröte. Ueberreuter, Wien 2007, ISBN 978-3-8000-5349-0 The Silver Chair. 1953 Die Tür nach Narnia. Betz, Wien/München 1981, ISBN 3-7641-0234-9 Der silberne Sessel. Ueberreuter, Wien 2008, ISBN 978-3-8000-5381-0 The Horse and His Boy. 1954 Der Ritt nach Narnia oder Das Pferd und sein Junge. Herder, Freiburg 1958; Der Ritt nach Narnia. Ein phantastisches Abenteuer. Betz, Wien/München 1982, ISBN 3-219-10247-6 Der Ritt nach Narnia. Ueberreuter, Wien 2007, ISBN 978-3-8000-5265-3 The Magician’s Nephew. 1955 Die geheimnisvolle Tür oder: Die Gründung von Narnia. Herder, Freiburg 1957 Das Wunder von Narnia. Ueberreuter, Wien 2006, ISBN 978-3-8000-5264-6 The Last Battle. 1956 Die Tür auf der Wiese. Eine Geschichte aus dem Wunderlande Narnia. Aschendorff, Münster 1974, ISBN 3-402-06507-X; Der Kampf um Narnia. Betz, Wien/München/Heidelberg 1982, ISBN 3-219-10252-2; Der letzte Kampf. Ueberreuter, Wien 2008, ISBN 978-3-8000-5380-3 Lyrik Spirits in Bondage. A Cycle of Lyrics. 1919 (unter dem Pseudonym Clive Hamilton veröffentlicht) Dymer. 1926 (unter dem Pseudonym Clive Hamilton veröffentlicht) Poems. Herausgegeben von Walter Hooper. 1964 Narrative Poems. Herausgegeben von Walter Hooper. 1969 Autobiografie / Briefe / Tagebücher Surprised by Joy. The Shape of My Early Life. 1955 Überrascht von Freude. Biographie der frühen Jahre. Brockhaus, Wuppertal 1968; ebd. 1982, ISBN 3-417-12275-9 Letters of C. S. Lewis. 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Lewis web site C. S. Lewis Ausführliches Porträt auf der Religions & Ethics-Website der BBC Journal of Inklings Studies Akademische Zeitschrift über die Inklings, herausgegeben in Oxford C.S. Lewis, Author Website über die Inklings Lewisiana.nl C.S. Lewis-Gesellschaften: New York C.S. Lewis Society Oxford University C. S. Lewis Society C.S. Lewis Society of California Einzelnachweise Autor Literaturwissenschaftler Hochschullehrer (University of Oxford) Hochschullehrer (University of Cambridge) Literatur (20. Jahrhundert) Literatur (Englisch) Literatur (Vereinigtes Königreich) Christliche Literatur Fantasyliteratur Science-Fiction-Literatur Kinder- und Jugendliteratur Sachliteratur Narnia Roman, Epik Kurzgeschichte Erzählung Essay Lyrik Autobiografie Science Fiction and Fantasy Hall of Fame Ehrendoktor der Universität Laval Mitglied der British Academy Person als Namensgeber für einen Asteroiden Person (Belfast) Brite Nordire Geboren 1898 Gestorben 1963 Mann Christliche Philosophie Religionsphilosoph Philosoph


text: Die Chemotherapie ist eine medikamentöse Therapie von Krebserkrankungen (antineoplastische Chemotherapie) oder Infektionen (antiinfektiöse bzw. antimikrobielle Chemotherapie). Umgangssprachlich auch als Chemo bezeichnet ist meistens die zytostatische Behandlung von Krebs gemeint. Eine Chemotherapie kann unter kurativen, adjuvanten oder palliativen Gesichtspunkten durchgeführt werden. Die Chemotherapie verwendet Stoffe, die ihre schädigende Wirkung möglichst gezielt auf bestimmte krankheitsverursachende Zellen beziehungsweise Mikroorganismen ausüben und diese abtöten oder in ihrem Wachstum hemmen. In der Krebstherapie heißen diese Substanzen Zytostatika; in der Behandlung von Infektionskrankheiten Antibiotika, Chemotherapeutika, Virustatika, Antimykotika und Anthelminthika. Bei der Behandlung bösartiger Tumorerkrankungen nutzen die meisten dieser Substanzen die schnelle Teilungsfähigkeit der Tumorzellen, da diese empfindlicher als gesunde Zellen auf Störungen der Zellteilung reagieren; auf gesunde Zellen mit ähnlich guter Teilungsfähigkeit üben sie allerdings eine ähnliche Wirkung aus, wodurch sich Nebenwirkungen wie Haarausfall oder Durchfall einstellen können. Bei der Behandlung von bakteriellen Infektionskrankheiten macht man sich den unterschiedlichen Aufbau von eukaryotischen (Mensch) und prokaryotischen Lebewesen (Bakterien) zunutze. Bei der Krebstherapie mit monoklonalen Antikörpern und Zytokinen, wie beispielsweise Interleukinen und Interferonen, handelt es sich nicht um eine Chemotherapie, sondern oftmals um eine Krebsimmuntherapie. Geschichte Der im 18. Jahrhundert erstmals aufgetauchte Begriff wurde 1906 von Paul Ehrlich neu definiert und geprägt. Er beschrieb damit die Behandlung von Infektionskrankheiten mit chemischen Substanzen, die direkt gegen den Krankheitserreger wirken. Als erstes wirksames Chemotherapeutikum hatte er 1904 Trypanrot erkannt, mit dem er an der Schlafkrankheit erkrankte Mäuse heilte. Ehrlich begann am 31. August 1909 in Frankfurt am Main weitere Versuche, indem er Erreger der Syphilis in Ratten injizierte und anschließend mit Hilfe chemotherapeutischer Verfahren behandelte. Diese Versuche hatten eine so überzeugende Wirkung, dass man hierin die neue „Waffe“ der Medizin gegen Infektionskrankheiten sah. Ehrlich wurde danach als „Schöpfer der Chemotherapie“ bezeichnet. Die verwendeten Medikamente werden entweder künstlich hergestellt oder sind Abkömmlinge von in der Natur vorkommenden Stoffen. Zwischen 1946 und 1950 wurden bedeutende Fortschritte in der Chemotherapie der Tuberkulose durch die Einführung der Thiosemicarbazone und des Isonicotinsäurehydrazids durch Gerhard Domagk und andere erzielt. Sensitivität Das Ansprechen einer Chemotherapie hängt von verschiedenen Faktoren ab. Erstens wird ein Chemotherapeutikum unterschiedlich schnell im Menschen abgebaut, und je kürzer das Medikament im Körper wirksam beziehungsweise präsent ist, desto kürzer kann es auch nur wirken. Zweitens ist die Erreichbarkeit der krankheitsverursachenden Zellen oder Mikroorganismen ein wichtiger Faktor. So kann ein Tumor sehr kompakt geformt sein und über wenig Blutversorgung verfügen. Daraus resultiert, dass das Medikament den eigentlichen Wirkort nicht oder nur schlecht erreichen kann. Ein dritter Faktor bestimmt das Ansprechverhalten von Chemotherapeutika. Zum Beispiel können auch bei guter Erreichbarkeit des Tumors durch das Zytostatikum die Krebszellen resistent gegen das Medikament sein. Diese Eigenschaften werden als Chemosensitivität und Chemoresistenz bezeichnet. Es ist möglich, die Wirksamkeit von Chemotherapeutika auf Bakterien im Rahmen eines Antibiogramms zu testen. Ebenso kann bei Krebszellen die Chemosensitivität in vitro getestet werden (Chemosensitivitätstest). Prinzipien der antineoplastischen Chemotherapie Wegen der höheren Bioverfügbarkeit wird in der Regel eine intravenöse Verabreichung gewählt. Einige Therapien sind aber auch oral möglich. Eine bestimmte Zytostatikadosis kann immer nur einen bestimmten Anteil, z. B. 90 % der Zielzellen abtöten. Mit fortschreitender Behandlung bleibt dieser Anteil gleich, d. h., zwei Dosen erreichen 99 % der Zellen, drei Dosen 99,9 % usw. Dieser Mechanismus erklärt, warum eine Chemotherapie im Laufe der Behandlung nicht vermindert werden darf, auch wenn der sichtbare Tumor bereits verschwunden ist (Log cell kill, Howard E. Skipper 1964.) Im Gegenteil: Es muss damit gerechnet werden, dass durch eine schwache Behandlung gerade die widerstandsfähigsten Tumorzellklone selektiert werden, d. h. übrig bleiben. Moderne Protokolle versuchen daher, „so früh und so hart wie möglich zuzuschlagen“. Die Chemotherapie wird in schneller Abfolge appliziert, und fast immer werden zwei oder mehr Zytostatika kombiniert, um die Wirksamkeit zu erhöhen. Mangelnde Therapieerfolge bei einigen Tumorarten und neuere theoretische und tierexperimentelle Daten lassen jedoch Zweifel an der generellen Richtigkeit dieses Konzeptes aufkommen. Adjuvant nennt man eine Chemotherapie, die zur Erfolgssicherung nach einer vollständigen operativen Beseitigung des Tumors dienen soll. Neoadjuvant ist eine Chemotherapie vor der Operation. Sehr häufig wird die adjuvante, neoadjuvante oder alleinige Chemotherapie mit Strahlentherapie kombiniert (Radiochemotherapie). Bei der Behandlung von alten Menschen muss berücksichtigt werden, dass diese oft eine verminderte Leber- und Nierenfunktion und eine verminderte Knochenmarksreserve haben und ihre Empfindlichkeit gegenüber den Substanzen daher erhöht ist. Wenn die Dosis nach dem Körpergewicht oder der Körperoberfläche abgeschätzt wird, ist der erhöhte Anteil an Körperfett im Alter einzurechnen. Resistenzen der Tumorzellen gegen einzelne oder mehrere der eingesetzten Zytostatika sind nicht selten. Außerdem sollte man während einer Chemotherapie nicht rauchen, denn bei einigen Standard-Chemotherapeutika wurde nachgewiesen, dass ihre Wirkung durch Nikotin abgeschwächt wird. Resistenzen können viele Ursachen haben, beispielsweise verminderten Transport der Substanz in das Zellinnere oder erhöhten Transport aus der Zelle (Multiple Drug Resistance). Auch kann die Zelle inaktivierende Enzyme besitzen. Gute Durchblutung des Tumors (Angiogenese) führt wegen hoher Nährstoffversorgung zu schnellem Wachstum, aber auch zu besserem Ansprechen auf die Chemotherapie, da der Anteil der sich teilenden Zellen höher ist. Viele der durch die Zytostatika in den Zellen erzeugten Schäden setzen voraus, dass vorhandene Kontrollsysteme (beispielsweise p53) in den Tumorzellen noch aktiv sind und diese Fehler bemerken. Reparaturmechanismen (beispielsweise Exzisionsreparatur) dürfen hingegen nicht aktiviert sein, stattdessen muss ein kontrolliertes Absterben der Zelle eingeleitet werden. Resistenzen müssen frühzeitig erkannt werden, um Änderungen des Therapieregimes rechtzeitig wirksam werden zu lassen, sonst häufen sich Mutationen im Tumor an, die ihn schwerer kontrollierbar machen. Auch das Auffinden der für den speziellen Tumor optimalen Kombinationstherapie durch Labortests wird diskutiert und wurde erfolgreich eingesetzt. Prinzipiell können bei der Chemotherapie zwei unterschiedliche Wege zur Bekämpfung der Krebszellen eingeschlagen werden. Mit Zytotoxinen soll die Apoptose, das heißt der programmierte Zelltod der malignen Zellen, herbeigeführt werden. Dies ist der in den meisten Fällen angestrebte Weg, den Tumor zu eradizieren, das heißt vollständig aus dem Körper des Erkrankten zu beseitigen. Zytostatika (griechisch cyto=Zelle und statik=anhalten) sind dagegen definitionsgemäß Substanzen, die Krebszellen nicht abtöten, sondern deren Zellwachstum und die Zellteilung (Proliferation) unterbinden. Konventionelle klassische Chemotherapeutika wirken im Wesentlichen zytotoxisch, während zielgerichtete neuere Therapien aus dem Bereich der Krebsimmuntherapie, wie beispielsweise monoklonale Antikörper, zytostatische Eigenschaften haben. In der Literatur wird allerdings in vielen Fällen nicht zwischen Zytostatika und Zytotoxinen unterschieden. Die meisten derzeit angewandten Chemotherapeutika wirken zudem sowohl zytotoxisch als auch zytostatisch. Anwendungsgebiete Eine örtliche Behandlung reicht bei soliden Tumoren (d. h. fest, im Gegensatz z. B. zu Leukämien) nicht mehr aus, wenn bereits Metastasen nachweisbar sind. Leukämien und maligne Lymphome breiten sich oft von Anfang an über mehrere Körpergebiete aus. Dann ist in jedem Fall eine systemische Abgabe von Zytostatika notwendig. Eine adjuvante (= ergänzende, helfende) Zytostatikagabe wird vor oder nach der chirurgischen Entfernung eines Tumors auch ohne Nachweis von Metastasen gegeben, wenn das Rückfallrisiko erfahrungsgemäß hoch ist. Gegenanzeigen Kontraindikationen für eine antineoplastische Chemotherapie können vorliegen, wenn der Tumor durch eine Operation oder Bestrahlung komplett und mit großer Wahrscheinlichkeit kurativ entfernt werden kann, die Abwägung ergibt, dass die zu erwartenden Nebenwirkungen der Behandlung schwerer sind als der zu erwartende Verlauf des Tumorleidens ohne Chemotherapie, der Allgemeinzustand des Patienten oder die Funktion wesentlicher Organe zu weit eingeschränkt sind. Beispiele für Krebserkrankungen, bei denen eine Chemotherapie zu einer dauerhaften Heilung führen kann: Brustkrebs ohne Fernmetastasen Chorionkarzinom der Frau Hodentumore akute Leukämien malignes Lymphom Morbus Hodgkin Tumoren bei Kindern, auch mit Metastasen. Wahl des Chemotherapeutikums Die Wahl des Chemotherapeutikums richtet sich nicht nur nach dem Organ der Krebserkrankung (z. B. Brust-, Lungen-, Darmkrebs), sondern auch nach individuellen Kriterien, die bei verschiedenen Patienten mit „derselben“ Krebserkrankung unterschiedlich sein können. Solche Kriterien können beispielsweise sein: der Gewebstyp der Tumorzellen (z. B. kleinzellig, Plattenepithel, Drüsenepithel etc.) Rezeptoren, die die Tumorzellen tragen (bspw. HER2/neu) bestimmte Mutationen im Erbgut der Tumorzellen (bspw. KRAS, siehe auch Onkogene) die anfängliche Wirksamkeit der begonnenen Therapie andere Erkrankungen des Patienten die allgemeine Verfassung des Patienten Trotz dieser individuellen Gesichtspunkte können für maligne Erkrankungen typische Chemotherapeutika genannt werden, die bei diesen regelhaft zum Einsatz kommen. Therapieschemata Heutzutage werden bei der Chemotherapie fast immer (abgesehen von möglicherweise nebenwirkungsärmeren Monotherapien bei der palliativen zytostatischen Chemotherapie) mehrere Wirkstoffe kombiniert. Dazu wurden Schemata entwickelt, in denen festgelegt ist, welche Wirkstoffe in welcher Abfolge und mit welchem Zeitabstand anzuwenden sind, um eine optimale Wirkung zu erzielen. Aus den Namen der beteiligten Wirkstoffe wird der Name des Schemas (meist als Akronym) abgeleitet: ABVD BEACOPP CMF (Cyclophosphamid, Methotrexat, 5-Fluoruracil) CHOP COPP CVI (Cyclophosphamid, Vincristin, Prednisolon) ECF (Epirubicin, Cisplatin, 5-Fluoruracil) FLP (5-Fluoruracil, Folinsäure (=Leucovorin), Cisplatin) FOLFIRI ist eine wöchentlich durchzuführende mittelgradig komplexe Chemotherapie mit folgenden Wirkstoffen: Folinsäure Fluorouracil als Bolus und anschließend als 24-Stunden-Infusion Irinotecan (wesentliche Nebenwirkung: cholinerges Syndrom) FOLFOX ist eine 14-täglich durchzuführende mittelgradig komplexe Chemotherapie mit folgenden Wirkstoffen: Folinsäure Fluorouracil als „Bolus“ und anschließend als 48-Stunden-Infusion. Oxaliplatin (wesentliche Nebenwirkung: Kribbelparästhesien; daher ist eine Magnesium- und Calciuminfusion indiziert) 5FUFS (5-Fluoruracil, Folinsäure) MCF (Mitomycin C, Cisplatin, 5-Fluoruracil) MTX (Methotrexat), in geringerer Dosierung auch gegen Autoimmunkrankheiten, z. B. Psoriasis PEB (Cisplatin, Etoposid, Bleomycin) PCV (Procarbazin, Lomustin, Vincristin) VAC beim Ewingsarkom TAC (Docetaxel, Adriamycin, Cyclophosphamid) ist ein dreiwöchentlicher Chemotherapiezyklus als Drei-Stunden-Infusion TEC (Docetaxel, Epirubicin, Cyclophosphamid) XELOX ist ein dreiwöchentlicher Chemotherapiezyklus bestehend aus folgenden Wirkstoffen: Capecitabin (oral, wesentliche Nebenwirkung: Hand-Fuß-Syndrom) Oxaliplatin Nebenwirkungen Die Nebenwirkungen einer Chemotherapie sind abhängig von der Art der Therapie und der individuellen Verträglichkeit. Die einzelnen Nebenwirkungen treten unabhängig voneinander auf und können ganz ausbleiben oder in verschiedener Stärke (von mild bis tödlich) auftreten. Diese Nebenwirkungen sind Übelkeit und Erbrechen, Erschöpfung, Haarausfall, Geschmacksstörungen, Schleimhautentzündungen und Blutbildveränderungen. Sie werden nach den Common Toxicity Criteria eingeteilt. Viele Zytostatika sind selbst karzinogen, etwa Busulfan, Chlorambucil, Cyclophosphamid oder Semustin. Insgesamt ist die Rate an zytostatikainduzierten Leukämien zwar rückläufig, aber bei einigen Tumorarten steigt die Zahl der Erkrankungen immer noch an. Darunter fällt das Multiple Myelom, das Non-Hodgkin-Lymphom, Ösophaguskarzinom, Analkarzinom, Zervixkarzinom und Prostatakarzinom. Während bei den ersten beiden auch nach einem Jahrzehnt nach der Chemotherapie eine therapiebedingte akute myeloische Leukämie (tAML) auftreten kann, ist sie bei den übrigen Karzinomen auf die ersten zehn Jahre nach der Behandlung beschränkt. Bis zu drei Viertel der Tumorpatienten mit einer Chemotherapie erkranken an einer chemotherapieassoziierten Anämie. Ein hohes Risiko besteht vor allem bei Tumorentitäten wie dem Lymphom, multiplem Myelom, Bronchialkarzinom sowie bei gynäkologischen und urogenitalen Tumoren. Häufigkeit und Schweregrad der Anämie sind auch vom Tumorstadium abhängig. Während die nach den Common Toxicity Criteria aufgelisteten Nebenwirkungen meist mit dem Absetzen der Chemotherapie verschwinden, kann es unter Umständen zu einer irreversiblen Herzmuskelschädigung sowie zu einer temporären oder endgültigen Unfruchtbarkeit kommen. Die Gabe von Anthracyclinen führt bei etwa zehn Prozent der Patienten zu einer bleibenden Schädigung der Herzmuskelzellen, welche Herzrhythmusstörungen und/oder eine Herzinsuffizienz (Herzschwäche) auslösen kann. Seit 2007 sind sogenannte Kardioprotektiva zugelassen, welche Herzschäden durch die Gabe der Anthracycline Doxorubicin oder Epirubicin verhindern können. Wegen einer etwaigen durch die Chemotherapie bedingten Unfruchtbarkeit wird vor der Behandlung bei Männern, falls vom Patienten gewünscht, eine Aufbewahrung des Samens (ähnlich wie es bei Samenspendern praktiziert wird) vorgenommen. Durch die fachgerechte Lagerung wird dann die Chance auf eigene Kinder erhalten. Fertilitätserhaltende Maßnahmen bei Frauen sind möglich, tragen jedoch zum Teil noch experimentellen Charakter. Das Netzwerk Fertiprotekt bemüht sich im deutschsprachigen Raum, über Maßnahmen bei Männern und Frauen zu informieren und sie anzubieten. Manche Patienten erleben nach einer Chemotherapie eine meist vorübergehende Beeinträchtigung des Denk-, Merk- und Stressbewältigungsvermögens, die als Post-chemotherapy Cognitive Impairment (PCCI) (auch Chemotherapy-induced Cognitive Dysfunction oder „Chemo Brain“) bezeichnet wird. Die Ursache dieses Phänomens wird derzeit erforscht. Sie kann nach gegenwärtigem Forschungsstand entweder in der psychisch belastenden, traumaähnlichen Situation der Diagnose und Krankheit selbst, in den direkten physischen Auswirkungen der Chemotherapie oder in beiden Faktoren liegen. Zur Vorbeugung einer ausgeprägten Mukositis können mehrere Lokalanästhesien mit Vasokonstriktor im Mund-/Kieferbereich verabreicht werden, wodurch eine Anflutung des Chemotherapeutikums in die Schleimhaut vermindert wird. Zusätzlich kann eine Kältetherapie mittels Lutschen von Eiswürfeln die lokale Vasokonstriktion bei der Strahlentherapie verstärken. Die dadurch erreichte Sauerstoffunterversorgung des Gewebes vermindert die zelluläre Strahlenempfindlichkeit. Neben den allseits bekannten Nebenwirkungen der Chemotherapie wie Haarverlust und Übelkeit kann es bei der Chemotherapie (oder Stammzelltransplantation) auch zu Blutungen kommen. Zu diesen haben Estcourt und Mitarbeiter in den Jahren 2012 und 2015 Cochrane-Übersichtsarbeiten mit randomisierten kontrollierten Studien erstellt, um herauszufinden, welche Nutzung von Thrombozytentransfusionen die wirksamste ist, um Blutungen bei Patienten mit hämatologischen Erkrankungen zu verhindern, wenn sie eine Chemotherapie oder eine Stammzelltransplantation erhalten. Durch ein wenige Tage andauerndes, sogenanntes Kurzzeitfasten (short-term fasting, STF) in den Tagen der Therapie wurde eine Steigerung der Verträglichkeit von Chemotherapien tierexperimentell und in Zellkultur beobachtet. Gemäß zugrundeliegender Hypothese soll Fasten zu einer Stoffwechselreduktion gesunder Körperzellen führen, wogegen Krebszellen ausschließlich auf Wachstum programmiert sind. Sie nehmen daher Chemotherapeutika unvermindert auf – im Gegensatz dazu gelangen weniger Nährstoffe und weniger Toxine bzw. Zytostatika während des Fastens in gesunde Zellen. Kurzzeitfasten könnte eine vielversprechende Strategie zur Verbesserung der Effizienz und Verträglichkeit der Chemotherapie werden. Für aussagekräftige Schlüsse bei Krebspatienten bedarf es aber an noch mehr Daten aus klinischen Prüfungen. Wirksamkeit Die Wirksamkeit einer Chemotherapie hängt sehr stark von der Art des Tumors und seinem Stadium ab. Während es sehr viele Studien zu der Wirkung spezifischer Zytostatika auf entsprechende Tumorarten gibt, existiert bisher lediglich eine einzige Krebsregister-Studie, welche den Nutzen einer alleinigen Chemotherapie bei 22 Krebskrankheiten in Australien und den USA untersucht. Nicht ausgewertet wurden Krebskrankheiten, für die eine Chemotherapie die wichtigste Behandlung darstellt (z. B. Leukämie oder Lymphdrüsenkrebs), aber auch nicht die Krebsarten, bei der die Chemotherapie lediglich unterstützend (adjuvant) genutzt wird. Laut Studie sollen alleine angewandte zytotoxische Chemotherapien bei Erwachsenen zusätzliche 2,3 Prozent (in Australien) bzw. 2,1 Prozent (in den USA) zur jeweiligen Fünfjahresüberlebensrate beitragen. Die Studie bestätigt jedoch auch, dass bei bestimmten Krebsarten wie z. B. Hodenkrebs, Hodgkin-Lymphomen oder Zervixkarzinomen eine adjuvant angewandte Chemotherapie eine um 10 bis 40 Prozent bessere Prognose bringt. Die Studie wurde von australischen Onkologen stark kritisiert. Die Autoren hätten die verschiedenen Krebsarten nicht gewichtet (die Fallgruppe der Krebsarten, bei welchen die Chemotherapie schlecht wirkt und somit oft auch nicht angewendet wird, ist am größten) und es gebe methodische Mängel. Bei Anwendung sauberer Methodik würde aus dem gleichen Datenmaterial die Effektivität auf 6 Prozent über alle Fälle steigen. Außerdem wurden einige Krebsarten, welche hauptsächlich durch Chemotherapie behandelt werden (z. B. Leukämie) und wo diese Therapie sehr effektiv ist, nicht betrachtet. Überdies stammten die Daten aus den 1990er Jahren und seien folglich veraltet. Da die Wirkung einer Chemotherapie von der Art des Tumors abhängt, ist ein solcher Zusammenwurf aller Tumorarten nicht zielführend, denn er sage nichts über den Einzelfall aus. Zudem verwendet die Studie nur Fünfjahresüberlebensraten – bei manchen Krebsarten wie Brustkrebs kann Chemotherapie aber das späte Auftreten eines Rezidivs verhindern. Tatsache ist, dass hochwirksame Zytostatika dazu beigetragen haben, die relative Fünfjahresüberlebensrate bei bestimmten Krebsarten (Stand 2010) signifikant – mit verbesserten Prognosen im zweistelligen Prozentbereich – zu erhöhen. Dies gilt einerseits bei der adjuvanten Anwendung beispielsweise bei Brustkrebs, Hodenkrebs und Lungenkrebs sowie andererseits bei der primären Anwendung der Chemotherapie als Mittel der ersten Wahl, wie beispielsweise bei Hodgkin-Lymphomen und Leukämie. Literatur Marcel H. Bickel: Chemotherapie. In: Werner E. Gerabek, Bernhard D. Haage, Gundolf Keil, Wolfgang Wegner (Hrsg.): Enzyklopädie Medizingeschichte. De Gruyter, Berlin / New York 2005, ISBN 3-11-015714-4, S. 240 f. Weblinks Chemotherapieseite Krebsinformationsdienst des Deutschen Krebsforschungszentrums (DKFZ), Heidelberg. Abgerufen am 23. September 2022. Wirkung der Chemotherapie hängt von der Tageszeit ab. Bild der Wissenschaft, 5. Februar 2005 Einzelnachweise Therapeutisches Verfahren in der Tiermedizin


text: Als Cantor-Diagonalisierung werden zwei von Georg Cantor entwickelte Diagonalisierungsbeweisverfahren bezeichnet: Cantors erstes Diagonalargument ist ein mathematisches Beweisverfahren, mit dem man zeigen kann, dass die Menge der rationalen Zahlen abzählbar ist. Cantors zweites Diagonalargument ist ein mathematischer Beweis dafür, dass die Menge der reellen Zahlen (auch das Kontinuum genannt) überabzählbar ist. Dieser Beweis ist auch unter dem Namen Diagonalisierung bekannt. Im Jahr 1874 fand bzw. veröffentlichte Georg Cantor einen Beweis zur Abzählbarkeit der rationalen Zahlen und der algebraischen Zahlen durch Anwendung des „Ersten Cantorschen Diagonalverfahrens“. Gleichzeitig veröffentlichte er einen Beweis zur Überabzählbarkeit der reellen Zahlen inkl. Folgerung der Existenz nicht-algebraischer reeller Zahlen. In den Jahren 1890 und 1891 fand bzw. veröffentlichte er den Beweis, dass die Potenzmenge einer beliebigen Menge mächtiger ist als diese und dass insbesondere die Potenzmenge der natürlichen Zahlen überabzählbar ist. Dieser Beweis wird als „Zweites Cantorsches Diagonalverfahren“ bezeichnet und war Auslöser der Begründung der transfiniten Mengenlehre durch Georg Cantor in den Jahren 1895 bis 1897. Die Überabzählbarkeitsbeweise beweisen auch die Überabzählbarkeit des Kontinuums. Mengenlehre Georg Cantor als Namensgeber pl:Rozumowanie przekątniowe