text: Die Edelgase, auch inerte Gase oder Inertgase bilden eine Gruppe im Periodensystem der Elemente, die sieben Elemente umfasst: Helium, Neon, Argon, Krypton, Xenon, das radioaktive Radon sowie das künstlich erzeugte, ebenfalls radioaktive Oganesson. Die Gruppe wird systematisch auch 8. Hauptgruppe oder nach der neueren Einteilung des Periodensystems Gruppe 18 genannt und am rechten Rand des Periodensystems neben den Halogenen dargestellt. Das einheitliche Hauptmerkmal sämtlicher Edelgasatome ist, dass sie für die energetisch höchsten Atomorbitale die Elektronenkonfiguration s2 (Helium) bzw. s2p6 aufweisen (Edelgaskonfiguration). Es gibt nur vollständig gefüllte Atomorbitale, die dazu führen, dass Edelgase nur unter extremen Bedingungen chemische Reaktionen eingehen; sie bilden auch miteinander keine Moleküle, sondern sind einatomig und bei Raumtemperatur Gase. Dieser geringen Reaktivität verdanken sie ihren Gruppennamen, der sich an die ebenfalls nur wenig reaktiven Edelmetalle anlehnt. Helium ist das mit Abstand häufigste Edelgas. Auf der Erde kommt Argon am häufigsten vor; alle anderen zählen zu den seltenen Bestandteilen der Erde. Als Gase sind sie Bestandteile der Luft; in der Erdkruste findet man sie mit Ausnahme des Heliums, das in Erdgas enthalten ist, nur in sehr geringen Mengen. Entdeckt wurden sie – mit Ausnahme des erst 2006 hergestellten Oganessons – kurz nacheinander in den Jahren 1868 (Helium) bis 1900 (Radon). Die meisten Edelgase wurden erstmals vom britischen Chemiker William Ramsay isoliert. Verwendung finden Edelgase vor allem als Schutzgas, z. B. in Glühlampen, wichtig sind sie als Füllgas von Gasentladungslampen, in denen sie in der für jedes Gas charakteristischen Farbe leuchten. Trotz der geringen Reaktivität sind von den schwereren Edelgasen, insbesondere Xenon, chemische Verbindungen bekannt. Deren wichtigste ist das starke Oxidationsmittel Xenon(II)-fluorid. Geschichte Einen ersten Hinweis, dass in der Luft ein unreaktives Gas enthalten ist, fand 1783 Henry Cavendish. Er mischte Luft und Sauerstoff derart, dass die darin enthaltenen Elemente Stickstoff und Sauerstoff mit Hilfe von Reibungselektrizität komplett zu Stickoxiden reagierten. Dabei blieb ein nicht reagierender Rest zurück. Er erkannte jedoch nicht, dass es sich dabei um ein neues Gas – eine Mischung aus Argon und anderer Edelgase – handelte, und setzte seine Experimente nicht fort. Als erstes Edelgas entdeckten 1868 Jules Janssen und Norman Lockyer das Helium unabhängig voneinander. Die beiden Astronomen beobachteten – Janssen in Indien, Lockyer in England – das Sonnenspektrum und entdeckten darin eine bislang unbekannte gelbe Spektrallinie bei einer Wellenlänge von 587,49 nm. Das neue Element wurde von Edward Frankland nach für die Sonne Helium genannt. Der erste Nachweis von Helium auf der Erde gelang 1892 Luigi Palmieri durch Spektralanalyse von Vesuv-Lava. Cavendishs Experimente zur Untersuchung der Luft wurden ab 1888 von Lord Rayleigh fortgesetzt. Er bemerkte, dass „Stickstoff“, der aus der Luft gewonnen wurde, eine andere Dichte besitzt als aus der Zersetzung von Ammoniak gewonnener. Rayleigh vermutete daher, dass es einen noch unbekannten, reaktionsträgen Bestandteil der Luft geben müsse. Daher versuchten er und William Ramsay, durch Reaktion mit Magnesium den Stickstoff aus einer Luftprobe vollständig zu entfernen und dieses unbekannte Gas zu isolieren. Schließlich gelang ihnen 1894 spektroskopisch der Nachweis eines neuen Elementes, das sie nach dem griechischen argos, „träge“, Argon benannten. Nachdem die wichtigsten Eigenschaften von Helium und Argon bestimmt worden waren, konnte festgestellt werden, dass diese Gase im Gegensatz zu den anderen atmosphärischen Gasen einatomig sind. Dies wurde dadurch erkannt, dass das Verhältnis der molaren Wärmekapazität Cp bei konstantem Druck im Verhältnis zur Wärmekapazität CV bei konstantem Volumen bei Edelgasen einen sehr hohen Wert von 1,67 (= Cp/CV) aufweist, während zwei- und mehratomige Gase deutlich kleinere Werte aufweisen. Daraufhin vermutete William Ramsay, dass es eine ganze Gruppe derartiger Gase geben müsse, die eine eigene Gruppe im Periodensystem bilden und er begann nach diesen zu suchen. 1898 gelang es ihm und Morris William Travers, durch fraktionierte Destillation von Luft, Neon, Krypton und Xenon zu isolieren. Als letztes der natürlich vorkommenden Edelgase wurde 1900 von Friedrich Ernst Dorn als Radium-Emanation (Ausdünstung von Radium) das Radon entdeckt und mit dem Symbol Em bezeichnet. Dabei handelte es sich um das Isotop 222Rn. Weitere Radon-Isotope wurden von Ernest Rutherford und André-Louis Debierne gefunden und zunächst für eigene Elemente gehalten. Erst nachdem William Ramsay 1910 das Spektrum und weitere Eigenschaften bestimmte, erkannte er, dass es sich um ein einziges Element handelt. Er nannte dies zunächst Niton (Nt), seit 1934 wird der Name Radon verwendet. Oganesson, das letzte Element der Gruppe, konnte nach mehreren nicht erfolgreichen Versuchen erstmals 2002–2005 am Vereinigten Institut für Kernforschung in Dubna erzeugt werden. Es wurden schon bald nach der Entdeckung Versuche unternommen, Verbindungen der Edelgase zu synthetisieren. 1894 versuchte Henri Moissan, eine Reaktion von Argon mit Fluor zu erreichen, scheiterte jedoch. Im Jahr 1924 behauptete A. von Antropoff, eine erste Kryptonverbindung in Form eines roten stabilen Feststoffes aus Krypton und Chlor synthetisiert zu haben. Später stellte sich jedoch heraus, dass in dieser Verbindung kein Krypton, sondern Stickstoffmonoxid und Chlorwasserstoff enthalten waren. Mit Xenonhexafluoroplatinat wurde 1962 durch Neil Bartlett erstmals eine Xenonverbindung und damit die erste Edelgasverbindung überhaupt entdeckt. Nur wenige Monate nach dieser Entdeckung folgten im August 1962 nahezu zeitgleich die Synthese des Xenon(II)-fluorids durch Rudolf Hoppe und die des Xenon(IV)-fluorids durch eine Gruppe um die amerikanischen Chemiker C. L. Chernick und H. H. Claassen. Bald darauf konnte durch A. V. Grosse die erste Kryptonverbindung dargestellt werden, die er zunächst für Kryptontetrafluorid hielt, die jedoch nach weiteren Versuchen als Kryptondifluorid identifiziert wurde. Im Jahr 2000 wurde die erste Argonverbindung, das sehr instabile Argonfluorohydrid synthetisiert. Vorkommen Edelgase finden sich vorwiegend in der Erdatmosphäre, in geringem Maße aber auch in der Erdkruste; ihre Häufigkeiten sind jedoch sehr unterschiedlich. Das mit Abstand häufigste ist Argon, das mit einem Volumenanteil von 0,934 % (9340 ppm) einen nennenswerten Anteil der gesamten Atmosphäre ausmacht. Alle anderen sind mit Anteilen unter 20 ppm sehr viel seltener, sie zählen daher zu den Spurengasen. Krypton, Xenon und Radon zählen zu den seltensten Elementen auf der Erde überhaupt. Helium ist außerdem Bestandteil von Erdgas, an dem es einen Anteil von bis zu 16 % am Volumen haben kann. Ständig verlässt eine geringe Menge Helium auf Grund seiner niedrigen Dichte die Erdatmosphäre in den Weltraum und ständig werden auf der Erde Edelgase neu gebildet, was ihre Häufigkeiten und auch ihre Isotopenverhältnisse maßgeblich bestimmt. Argon, vor allem das Isotop 40Ar, wird durch Zerfall des Kaliumisotops 40K gebildet. Helium entsteht beim Alpha-Zerfall von schweren Elementen wie Uran oder Thorium (Alpha-Teilchen), Xenon beim seltenen Spontanzerfall von Uran. Das kurzlebige Radon-Isotop 222Rn mit einer Halbwertszeit von 3,8 Tagen ist das häufigste und ein Zwischenprodukt in der Zerfallsreihe von 238U. Andere, noch kurzlebigere Isotope sind ebenfalls Mitglieder der Zerfallsreihen von Uran-, Thorium- oder Neptuniumisotopen. Auf Grund dieser Zerfallsprozesse findet man die Edelgase auch in Gesteinen eingeschlossen. So findet sich Helium in vielen Uranerzen wie Uraninit und Argon im Basalt der ozeanischen Kruste, erst beim Schmelzen des umgebenden Gesteins gast es aus. Die Häufigkeitsverteilung der Edelgase im Universum lässt sich großteils durch die Nukleosynthesewege erklären. Je schwerer ein Edelgas, desto seltener ist es. Helium, das sowohl durch primordiale Nukleosynthese gebildet wird, als auch durch stellare Nukleosynthese aus Wasserstoff entsteht, ist dabei nach Wasserstoff das zweithäufigste Element überhaupt. Auch Neon und Argon zählen zu den häufigsten Elementen im Universum. Krypton und Xenon, die nicht durch stellare Nukleosynthese entstehen und sich nur in seltenen Ereignissen wie Supernovae bilden, sind deutlich seltener. Bedingt durch ihren regelmäßigen Aufbau mit gerader Protonenzahl sind Edelgase gemäß der Harkinsschen Regel häufiger als viele ähnlich schwere Elemente. Gewinnung Mit Ausnahme eines Großteils des Heliums und der radioaktiven Elemente erfolgt die Gewinnung der Edelgase ausschließlich aus der Luft. Sie fallen als Nebenprodukte bei der Gewinnung von Stickstoff und Sauerstoff im Linde-Verfahren an. In der Haupt-Rektifikationskolonne, in der Sauerstoff und Stickstoff getrennt werden, reichern sich die verschiedenen Edelgase an unterschiedlichen Stellen an. Sie können aber in eine eigene Kolonne überführt und dort von allen anderen Gasen getrennt werden. Während Argon leicht abgetrennt werden kann und nur von Stickstoff und Sauerstoff befreit werden muss, besteht bei Helium und Neon, aber auch bei Krypton und Xenon das Problem, dass diese sich zunächst zusammen anreichern und anschließend getrennt werden müssen. Dies kann über eine weitere Rektifikationskolonne oder auch durch unterschiedliche Adsorption der Gase an geeigneten Adsorptionsmedien erfolgen. Helium wird zumindest seit 1980 überwiegend aus Erdgas gewonnen. Diese Heliumquelle wurde zuerst in den Vereinigten Staaten entdeckt, später auch in der Sowjetunion genutzt, heute in wenigen weiteren Ländern und Werken, so etwa in Algerien, dessen Ausbeute tiefkalt verflüssigt im 40-Fuß-Container nach Marseille und damit Europa verschifft wird. Von den anderen Bestandteilen des Erdgases kann es als Rohhelium entweder durch Ausfrieren aller anderen Gase oder durch Permeation an geeigneten Membranen getrennt werden. Anschließend muss das Helium noch durch Druckwechsel-Adsorption, chemische oder kryotechnische Verfahren von restlichen störenden Gasen wie Stickstoff oder Wasserstoff befreit werden. Radon lässt sich auf Grund der kurzen Halbwertszeit nicht in größeren Mengen gewinnen. In kleinerem Maßstab dient Radium als Quelle, Radon entsteht beim Zerfall dieses Elements und gast aus einem entsprechenden Präparat aus. Oganesson konnte als künstliches Element in wenigen Atomen durch Beschuss von Californium mit Calcium-Atomen erzeugt werden. Eigenschaften Physikalische Eigenschaften Alle Edelgase sind unter Normalbedingungen einatomige, farb- und geruchlose Gase. Sie kondensieren und erstarren erst bei sehr niedrigen Temperaturen, wobei die Schmelz- und Siedepunkte umso höher liegen, je größer die Atommasse ist. Der Siedepunkt des Heliums liegt mit 4,224 K (−268,926 °C) nur knapp über dem absoluten Nullpunkt, das schwerste Edelgas Radon siedet bei 211,9 K (−61,25 °C). Helium besitzt die Besonderheit, dass es als einziges Element unter Atmosphärendruck und auch deutlich darüber nicht erstarrt. Stattdessen geht es bei 2,17 K in einen speziellen Aggregatzustand, die Suprafluidität, über. In diesem verliert die Flüssigkeit die innere Reibung und kann so beispielsweise über höhere Gefäßwände kriechen (Onnes-Effekt). Erst bei Drücken über 25,316 bar erstarrt Helium bei 0,775 K. Diese Temperaturen und Drücke gelten nur für das häufige Isotop 4He, das seltene zweite, leichtere stabile Isotop 3He hat dagegen deutlich andere Eigenschaften. Es wird erst bei Temperaturen unter 2,6 · 10−3 K suprafluid. Auch Schmelz-, Siede- und kritischer Punkt liegen bei anderen Temperaturen und Drücken. Mit Ausnahme des Heliums, das im hexagonalen Kristallsystem kristallisiert, besitzen alle Edelgase eine kubisch-flächenzentrierte Kristallstruktur. Wie durch die steigenden Atomradien zu erwarten, wird der Gitterparameter a von Neon zu Radon immer größer. Auch die Dichten der Edelgase korrelieren wie zu erwarten mit der Atommasse. Helium ist nach Wasserstoff das Gas mit der geringsten Dichte. Als einziges weiteres Edelgas hat Neon eine geringere Dichte als Luft, während Argon, Krypton, Xenon und Radon dichter sind. Radon ist mit einer Dichte von 9,73 kg/m3 eines der dichtesten Gase überhaupt. Die Eigenschaften von Oganesson sind auf Grund der kurzen Halbwertszeit nicht experimentell ermittelbar. Nach theoretischen Überlegungen ist durch relativistische Effekte und die hohe Polarisierbarkeit des Oganesson-Atoms anzunehmen, dass Oganesson deutlich reaktiver ist als Radon. Auch ist es unwahrscheinlich, dass es bei Standardbedingungen gasförmig ist, durch Extrapolation kann ein Siedepunkt zwischen 320 und 380 K angenommen werden. Atomare Eigenschaften Bei Edelgasen sind alle Elektronenschalen entweder vollständig mit Elektronen besetzt oder leer. Deshalb wird dieser Zustand auch Edelgaskonfiguration genannt. Helium ist dabei das einzige Edelgas, bei dem lediglich ein s-Orbital vollständig besetzt ist (da es kein 1p-Orbital gibt), bei allen anderen ist das äußerste besetzte Orbital ein p-Orbital. Nach den Gesetzen der Quantenmechanik ist dieser Zustand der Orbitale energetisch besonders günstig. Darum tendieren auch Atome anderer Elemente dazu, Edelgaskonfiguration zu erreichen, indem sie Elektronen abgeben oder aufnehmen (Edelgasregel). Die Eigenschaften der Edelgase sind deutlich davon bestimmt, dass sie Edelgaskonfiguration nicht durch Abgabe oder Aufnahme von Elektronen, sondern bereits im neutralen, nicht-ionisierten Zustand erreichen. Edelgase liegen daher einatomig vor, besitzen eine hohe Ionisierungsenergie und reagieren fast nicht mit anderen Elementen oder Verbindungen. Chemische Eigenschaften Trotz des Aufbaus der Edelgasatome sind die schweren Edelgase nicht völlig unreaktiv und können einige Verbindungen bilden. Verantwortlich hierfür sind der größere Abstand der Valenzelektronen vom Kern, wodurch die Ionisierungsenergie sinkt, sowie relativistische Effekte. Die größte Vielfalt an Verbindungen ist vom Xenon und nicht wie zu erwarten vom Radon bekannt, da bei diesem die starke Radioaktivität und kurze Halbwertszeit die Bildung von Verbindungen und deren Untersuchung erschwert. Das einzige Element, das in der Lage ist, direkt mit Xenon, Radon und unter bestimmten Bedingungen auch Krypton zu reagieren, ist Fluor. Während das bei der Reaktion von Krypton und Fluor gebildete Krypton(II)-fluorid thermodynamisch instabil und daher nur bei tiefen Temperaturen synthetisierbar ist, sind die Xenon- und auch Radonfluoride auch bei Raumtemperatur stabil. Andere Elemente reagieren nicht mit Edelgasen, dennoch sind verschiedene weitere Verbindungen bekannt, die durch Reaktionen der Fluoride zugänglich sind. Die Reaktivität und Stabilität von Verbindungen der leichten Edelgase Helium, Neon und Argon konnte mit Ausnahme einer bekannten Argonverbindung, HArF, nur theoretisch untersucht werden. Demnach gilt Neon als das am wenigsten reaktive Edelgas. So zeigte sich in Rechnungen, dass das Neonanalogon der einzigen in der Theorie stabilen Heliumverbindung HHeF nicht stabil sein sollte. Aufgrund des Fehlens chemischer Verbindungen der Edelgase gab es lange Zeit auch keine Zahlenwerte ihrer Elektronegativitäten – bestimmt werden konnten davon bis jetzt nur die Werte der Pauling-Skala für die beiden Elemente Xenon (2,6) und Krypton (3,0), die damit in etwa denen der Halogene entsprechen. In den neueren Elektronegativitätsskalen nach Mulliken, Allred und Rochow dagegen lassen sich auch Zahlenwerte für die übrigen Edelgase berechnen, die in diesem Fall über die der Halogene hinausreichen. Bei Helium betragen sie beispielsweise 5,50 nach Allred-Rochow und 4,86 nach Mullikan. Verwendung Edelgase werden auf Grund ihrer geringen Reaktivität, der niedrigen Schmelzpunkte und der charakteristischen Farben bei Gasentladungen genutzt. Vor allem Argon und Helium werden in größerem Maßstab verwendet, die anderen Edelgase können nur in geringeren Mengen produziert werden und sind daher teuer. Die geringe Reaktivität wird in der Verwendung als Inert- bzw. Schutzgas beispielsweise beim Schutzgasschweißen und in der Produktion von bestimmten Metallen wie Titan oder Tantal ausgenutzt. Dafür wird vorwiegend das Argon immer dann eingesetzt, wenn der billigere, aber reaktivere Stickstoff nicht verwendet werden kann. Bei Gasentladungen gibt jedes Edelgas Licht einer charakteristischen Farbe ab. Bei Neon beispielsweise ist das emittierte Licht rot, bei Argon violett und bei Krypton oder Xenon blau. Dies wird in Gasentladungslampen ausgenutzt. Von besonderer Bedeutung ist dabei das Xenon, da das Spektrum einer Xenon-Gasentladungslampe annähernd dem des Tageslichtes entspricht. Es wird darum auch in Autoscheinwerfern als „Xenonlicht“ verwendet. Auch Leuchtröhren basieren auf diesem Prinzip, nach dem ersten verwendeten Leuchtgas Neon werden sie auch Neonlampen genannt. Dagegen nutzen die umgangssprachlich „Neonröhren“ genannten Leuchtstofflampen kein Edelgas, sondern Quecksilberdampf als Leuchtmittel. Auch Glühlampen werden mit Edelgasen, häufig Krypton oder Argon, gefüllt. Dadurch ist die effektive Abdampfrate des Glühfadens geringer, was eine höhere Temperatur und damit bessere Lichtausbeute ermöglicht. Auf Grund der niedrigen Schmelz- und Siedepunkte sind Edelgase als Kühlmittel von Bedeutung. Hier spielt vor allem flüssiges Helium eine Rolle, da durch dieses besonders niedrige Temperaturen erreicht werden können. Dies ist beispielsweise für supraleitende Magnete wichtig, die etwa in der Kernspinresonanzspektroskopie eingesetzt werden. Müssen für eine Anwendung keine so niedrigen Temperaturen erreicht werden, wie sie flüssiges Helium bietet, können auch die höher siedenden Edelgase wie Neon verwendet werden. Wie alle Gase wirken auch die Edelgase abhängig vom Druck durch Blockierung von Membranen in Nervenzellen narkotisierend. Die nötigen Drücke liegen aber bei Helium und Neon so hoch, dass sie nur im Labor erreicht werden können; für Neon liegt der notwendige Druck bei 110 bar. Da sie daher keinen Tiefenrausch verursachen können, werden diese beiden Gase gemischt mit Sauerstoff („Heliox“ und „Neox“), auch mit Sauerstoff und Stickstoff („Trimix“) als Atemgase beim Tauchen verwendet. Mit diesen ist es möglich, größere Tiefen zu erreichen als bei der Nutzung von Luft. Xenon wirkt dagegen schon bei Umgebungsdruck narkotisierend und kann daher anstelle von Distickstoffmonoxid als Inhalationsanästhetikum verwendet werden. Wegen des hohen Preises und der geringen Verfügbarkeit wird es jedoch nur selten verwendet. Helium ist Füll- und Traggas für Gasballone und Zeppeline. Neben Helium kann auch Wasserstoff verwendet werden. Dieser ist zwar leichter und ermöglicht mehr Nutzlast, jedoch kann er mit dem Sauerstoff der Luft reagieren und brennen. Beim unreaktiven Helium besteht diese Gefahr nicht. Entsprechend ihrer Häufigkeit und Verfügbarkeit werden Edelgase in unterschiedlichen Mengen produziert. So betrug 1998 die Menge des hergestellten Argons etwa 2 Milliarden m3, Helium wurde in einer Menge von rund 130 Millionen m3 isoliert. Die Weltjahresproduktion an Xenon wird dagegen für 1998 auf nur 5.000–7.000 m3 geschätzt (jeweils Normkubikmeter). Entsprechend unterschiedlich sind die Preise der Gase: Argon kostet etwa 15 Euro pro Kubikmeter (unter Standardbedingungen, Laborqualität), Xenon 10.000 Euro pro Kubikmeter (Stand 1999). Verbindungen Xenonverbindungen Die größte Vielfalt an Edelgasverbindungen gibt es mit dem Xenon. Die wichtigsten und stabilsten sind dabei die Xenonfluoride Xenon(II)-fluorid, Xenon(IV)-fluorid und Xenon(VI)-fluorid, die durch Reaktion von Xenon und Fluor in unterschiedlichen Verhältnissen synthetisiert werden. Xenon(II)-fluorid ist die einzige Edelgasverbindung, die in geringen Mengen technisch genutzt wird, sie dient als starkes Oxidations- und Fluorierungsmittel in der organischen Chemie. Mit Sauerstoff erreicht Xenon die höchste mögliche Oxidationsstufe +8. Diese wird in Xenon(VIII)-oxid und dem Oxifluorid Xenondifluoridtrioxid XeO3F2 sowie in Perxenaten der Form XeO4− erreicht. Weiterhin sind Xenon(VI)-oxid und die Oxifluoride XeO2F2 und XeOF4 in der Oxidationsstufe +6 sowie das Oxifluorid XeOF2 mit vierwertigem Xenon bekannt. Alle Xenonoxide und -oxifluoride sind instabil und vielfach explosiv. Auch Verbindungen des Xenons mit Stickstoff, Chlor und Kohlenstoff sind bekannt. Unter supersauren Bedingungen konnten auch Komplexe mit Metallen wie Gold oder Quecksilber synthetisiert werden. Verbindungen anderer Edelgase Von den anderen Edelgasen sind Verbindungen nur in geringer Zahl bekannt. So sollten Radonverbindungen zwar thermodynamisch ähnlich stabil wie Xenonverbindungen sein, aufgrund der starken Radioaktivität und kurzen Halbwertszeit der Radon-Isotope ist ihre Synthese und exakte Charakterisierung aber außerordentlich schwierig. Vermutet wird die Existenz eines stabilen Radon(II)-fluorids, da Radon nach dem Durchleiten durch flüssiges Chlortrifluorid nicht mehr nachweisbar ist, somit reagiert haben muss. Löst man die Rückstände dieser Lösung in Wasser oder Säuren, bilden sich als Zersetzungsprodukte Sauerstoff und Fluorwasserstoff im gleichen Verhältnis wie bei Krypton- oder Xenondifluorid. Alle bekannten Verbindungen leichterer Edelgase sind thermodynamisch instabil, zersetzen sich leicht und lassen sich deshalb, wenn überhaupt, nur bei tiefen Temperaturen synthetisieren. Die wichtigste und stabilste Kryptonverbindung ist Krypton(II)-fluorid, das zu den stärksten bekannten Oxidations- und Fluorierungsmitteln zählt. Krypton(II)-fluorid ist direkt aus den Elementen herstellbar und Ausgangsprodukt einer Reihe weiterer Kryptonverbindungen. Während Helium- und Neonverbindungen weiterhin allein Gegenstand theoretischer Untersuchungen sind und Rechnungen ergaben, dass allenfalls eine Heliumverbindung (HHeF), dagegen keine einzige Neonverbindung stabil sein sollte, konnte eine erste Argonverbindung inzwischen tatsächlich synthetisiert werden: Durch Photolyse von Fluorwasserstoff in einer auf 7,5 K heruntergekühlten Argonmatrix konnte das sehr instabile Argonfluorohydrid gebildet werden, das schon bei Berührung zweier Moleküle oder Erwärmung über 27 K wieder in seine Bestandteile zerfällt. Clathrate Argon, Krypton und Xenon bilden Clathrate, Einschlussverbindungen, bei denen das Edelgas physikalisch in einen umgebenden Feststoff eingeschlossen ist. Typische Beispiele hierfür sind Edelgas-Hydrate, bei denen die Gase in Eis eingeschlossen sind. Ein Argon-Hydrat bildet sich langsam erst bei −183 °C, Hydrate des Kryptons und Xenons schon bei −78 °C. Auch mit anderen Stoffen wie Hydrochinon sind Edelgas-Clathrate bekannt. Literatur P. Häussinger, R. Glatthaar, W. Rhode, H. Kick, C. Benkmann, J. Weber, H.-J. Wunschel, V. Stenke, E. Leicht, H. Stenger: Noble Gases. In: Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry. Wiley-VCH, Weinheim 2006 (). Weblinks Einzelnachweise Gruppe des Periodensystems


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text: Das Elektron (IPA: [], ; von „Bernstein“) ist ein negativ geladenes stabiles Elementarteilchen. Sein Symbol ist e−. Elektronen sind Bestandteile von Atomen und damit von jeder Art gewöhnlicher Materie. Sie sind an den Atomkern gebunden und bilden die Elektronenhülle des Atoms. Die gesamte Chemie beruht im Wesentlichen auf den Eigenschaften und Wechselwirkungen dieser gebundenen Elektronen. In Metallen ist ein Teil der Elektronen nahezu frei beweglich und bewirkt die hohe elektrische Leitfähigkeit metallischer Leiter. Dies ist die Grundlage der Elektrotechnik und der Elektronik. In Halbleitern ist die Zahl der beweglichen Elektronen und damit die elektrische Leitfähigkeit leicht zu beeinflussen, sowohl durch die Herstellung des Materials als auch später durch äußere Einflüsse wie Temperatur, elektrische Spannung, Lichteinfall etc. Dies ist die Grundlage der Halbleiterelektronik. Aus jedem Material können bei starker Erhitzung oder durch Anlegen eines starken elektrischen Feldes Elektronen austreten (Glühemission, Feldemission). Als freie Elektronen können sie dann im Vakuum durch weitere Beschleunigung und Fokussierung zu einem Elektronenstrahl geformt werden. Dies hat die Entwicklung der Bildröhre (CRT) für Oszilloskope, Fernseher und Computermonitore ermöglicht. Weitere Anwendungen freier Elektronen sind z. B. die Röntgenröhre, das Elektronenmikroskop, das Elektronenstrahlschweißen, physikalische Grundlagenforschung mittels Teilchenbeschleunigern und die Erzeugung von Synchrotronstrahlung für Forschung und Technik. In der β−-Radioaktivität wird beim Beta-Minus-Zerfall eines Atomkerns ein Elektron neu erzeugt und ausgesandt. Der experimentelle Nachweis des Elektrons gelang erstmals Emil Wiechert im Jahre 1897 und wenig später Joseph John Thomson. Entdeckung und Benennung des Elektrons Das Konzept einer Elementarladung, also einer kleinsten, unteilbaren Menge der elektrischen Ladung oder „Atom der Elektrizität“, wurde um die Mitte des 19. Jahrhunderts verschiedentlich vorgeschlagen, unter anderen von Richard Laming, Wilhelm Weber und Hermann von Helmholtz. George Johnstone Stoney schlug 1874 die Existenz elektrischer Ladungsträger vor, die mit den Atomen verbunden sein sollten. Ausgehend von der Elektrolyse schätzte er die Größe von deren Ladung ab, erhielt allerdings einen um etwa den Faktor 20 zu niedrigen Wert. Beim Treffen der British Association for the Advancement of Science in Belfast schlug er vor, die Elementarladung als eine weitere fundamentale Naturkonstante zusammen mit der Gravitationskonstante und der Lichtgeschwindigkeit als Grundlage physikalischer Maßsysteme zu verwenden. Stoney prägte auch gemeinsam mit Helmholtz den Namen electron. Der Name erinnert an das altgriechische Wort für den „Bernstein“, an dem elektrostatische Phänomene schon in der Antike untersucht wurden. In der deutschen Aussprache kann wahlweise auch die zweite oder dritte Silbe betont sein. Später kam die alternative Bezeichnung Negatron (aus negative Ladung und Elektron, im Gegensatz zum Positron) auf, wird aber außer in der Beta-Spektroskopie kaum noch verwendet. Emil Wiechert fand 1897 heraus, dass die Kathodenstrahlung aus negativ geladenen Teilchen besteht, die sehr viel leichter als ein Atom sind, stellte dann aber seine Forschungen hierzu ein. Im gleichen Jahr bestimmte Joseph John Thomson die Masse der Teilchen (er bezeichnete sie erst als corpuscules) genauer und konnte nachweisen, dass es sich unabhängig vom Kathodenmaterial und vom Restgas in der Kathodenstrahlröhre immer um die gleiche Art von Teilchen handelt. In dieser Zeit wurde anhand des Zeeman-Effektes nachgewiesen, dass diese Teilchen auch im Atom vorkommen und dort die Lichtemission verursachen. Damit war das Elektron als Elementarteilchen identifiziert. Die Elementarladung wurde erstmals 1909 durch Robert Millikan direkt gemessen. Eigenschaften Stabilität Das Elektron ist das leichteste der elektrisch geladenen Elementarteilchen. Wenn die Erhaltungssätze für Ladung und Energie gelten – was aller physikalischen Erfahrung entspricht – müssen Elektronen daher stabil sein. In der Tat gibt es bisher keinerlei experimentellen Hinweis auf einen Elektronenzerfall. Spin und magnetisches Moment Das Elektron gehört zu den Leptonen und hat wie alle Leptonen einen Spin (genauer: Spinquantenzahl) von 1⁄2. Als Teilchen mit halbzahligem Spin gehört es zur Klasse der Fermionen, unterliegt also insbesondere dem Pauli-Prinzip. Sein Antiteilchen ist das Positron, Symbol e+, mit dem es bis auf seine elektrische Ladung in allen Eigenschaften übereinstimmt. Einige der Grundeigenschaften des Elektrons, die in der oben stehenden Tabelle aufgelistet sind, werden durch das magnetische Moment des Elektronenspins miteinander verknüpft: . Dabei ist das magnetische Moment des Elektronenspins, die Masse des Elektrons, seine Ladung und der Spin. heißt Landé- oder g-Faktor. Der Term vor , der das Verhältnis des magnetischen Moments zum Spin beschreibt, wird als gyromagnetisches Verhältnis des Elektrons bezeichnet. Für das Elektron wäre nach der Dirac-Theorie (relativistische Quantenmechanik) exakt gleich 2. Effekte, die erst durch die Quantenelektrodynamik erklärt werden, bewirken jedoch eine messbare geringfügige Abweichung von 2. Diese Abweichung wird als anomales magnetisches Moment des Elektrons bezeichnet. Räumliche Ausdehnung Das Elektron hat keine innere Struktur und kann als punktförmig angenommen werden. Die experimentelle Obergrenze für die Größe des Elektrons liegt derzeit bei etwa 10−19 m. Dies sind Größenordnungen, bei denen die klassische Physik nicht mehr anwendbar ist. Denn bereits bei Längen der Größenordnung , was im Bereich 10−12 m liegt, werden Quanteneffekte wie Vakuumpolarisation relevant. Auch die Suche nach einem elektrischen Dipolmoment des Elektrons blieb bisher ohne positiven Befund. Ein Dipolmoment würde entstehen, wenn bei einem nicht punktförmigen Elektron der Schwerpunkt der Masse nicht gleichzeitig der Schwerpunkt der Ladung wäre. So etwas wird von Theorien der Supersymmetrie, die über das Standardmodell der Elementarteilchen hinausgehen, vorhergesagt; es würde die T-Symmetrie verletzen (zur Begründung siehe: Elektrisches Dipolmoment des Neutrons). Nach Messungen in starken intramolekularen Feldern ist ein eventuelles Dipolmoment nicht größer als . Anschaulich bedeutet das, dass Ladungs- und Massenmittelpunkt des Elektrons nicht weiter als einige 10−32 m auseinanderliegen können. Chemische Bindungen hängen von Größe und Konfiguration der Atomorbitale ab. Diese sind von der Größenordnung 10−10 m, was aber keine intrinsische Ausdehnung der Elektronen ist, sondern deren Wellenfunktion, die die Aufenthaltswahrscheinlichkeit bestimmt. Vor der Entwicklung der Quantenphysik ging man davon aus, dass das Elektron einen endlichen Radius haben müsse, weil die Konzentration der Elektronenladung auf eine sehr kleine Ausdehnung des Elektrons sehr viel Energie benötigt, die nach der Äquivalenz von Masse und Energie in der Masse des Elektrons enthalten sein müsste und diese nicht überschreiten könnte. Man erhielt bei der Abschätzung je nach Modell leicht unterschiedliche Werte in der Größenordnung von 10−15 m (→ siehe Klassischer Elektronenradius ). Von der (eventuellen) Ausdehnung des Elektrons zu unterscheiden ist sein Wirkungsquerschnitt für Wechselwirkungsprozesse. Bei der Streuung von Röntgenstrahlen an Elektronen erhält man z. B. einen Streuquerschnitt von etwa , was der Kreisfläche mit dem oben beschriebenen klassischen Elektronenradius entspräche. Im Grenzfall großer Wellenlängen, d. h. kleiner Photonenenergien, steigt der Streuquerschnitt auf (siehe Thomson-Streuung und Compton-Effekt). Wechselwirkungen Viele physikalische Erscheinungen wie Elektrizität, Elektromagnetismus und elektromagnetische Strahlung beruhen im Wesentlichen auf Wechselwirkungen von Elektronen. Elektronen in einem elektrischen Leiter werden durch ein sich änderndes Magnetfeld verschoben und es wird eine elektrische Spannung induziert. Die Elektronen in einem stromdurchflossenen Leiter erzeugen ein Magnetfeld. Ein beschleunigtes Elektron – natürlich auch beim Fall der krummlinigen Bewegung – emittiert Photonen, die sogenannte Bremsstrahlung (Hertzscher Dipol, Synchrotronstrahlung, Freie-Elektronen-Laser). In einem Festkörper erfährt das Elektron Wechselwirkungen mit dem Kristallgitter. Sein Verhalten lässt sich dann beschreiben, indem statt der Elektronenmasse die abweichende effektive Masse verwendet wird, die auch abhängig von der Bewegungsrichtung des Elektrons ist. Elektronen, die sich in polaren Lösungsmitteln wie Wasser oder Alkoholen von ihren Atomen gelöst haben, werden als solvatisierte Elektronen bezeichnet. Bei Lösung von Alkalimetallen in Ammoniak sind sie für die starke Blaufärbung verantwortlich. Ein Elektron ist ein Quantenobjekt, das heißt, bei ihm liegt die durch die Heisenbergsche Unschärferelation beschriebene Orts- und Impulsunschärfe im messbaren Bereich, so dass wie bei Licht sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften beobachtet werden können, was auch als Welle-Teilchen-Dualismus bezeichnet wird. In einem Atom kann das Elektron als stehende Materiewelle betrachtet werden. Experimente Das Verhältnis e/m der Elektronenladung zur Elektronenmasse kann als Schulversuch mit dem Fadenstrahlrohr ermittelt werden. Die direkte Bestimmung der Elementarladung gelang durch den Millikan-Versuch. Bei Elektronen, deren Geschwindigkeit nicht vernachlässigbar klein gegenüber der Lichtgeschwindigkeit ist, muss der nichtlineare Beitrag zum Impuls nach der Relativitätstheorie berücksichtigt werden. Elektronen mit ihrer geringen Masse lassen sich relativ leicht auf so hohe Geschwindigkeiten beschleunigen; schon mit einer kinetischen Energie von 80 keV hat ein Elektron die halbe Lichtgeschwindigkeit. Der Impuls lässt sich durch die Ablenkung in einem Magnetfeld messen. Die Abweichung des Impulses vom nach klassischer Mechanik berechneten Wert wurde zuerst von Walter Kaufmann 1901 nachgewiesen und nach der Entdeckung der Relativitätstheorie zunächst mit dem Begriff der „relativistischen Massenzunahme“ beschrieben, der aber inzwischen als überholt angesehen wird. Freie Elektronen In der Kathodenstrahlröhre (Braunsche Röhre) treten Elektronen aus einer beheizten Glühkathode aus und werden im Vakuum durch ein elektrisches Feld in Feldrichtung (in Richtung der positiven Anode) beschleunigt. Durch Magnetfelder werden die Elektronen senkrecht zur Feldrichtung und senkrecht zur augenblicklichen Flugrichtung abgelenkt (Lorentzkraft). Diese Eigenschaften der Elektronen haben erst die Entwicklung des Oszilloskops, des Fernsehers und des Computermonitors ermöglicht. Weitere Anwendungen freier Elektronen sind z. B. die Röntgenröhre, das Elektronenmikroskop, das Elektronenstrahlschweißen, physikalische Grundlagenforschung mittels Teilchenbeschleunigern und die Erzeugung von Synchrotronstrahlung für Forschungs- und technische Zwecke. Siehe dazu Elektronenstrahltechnik. Weblinks The Problem of Mass for Quarks and Leptons – Vortrag (englisch) von Harald Fritzsch am 22. März 2000 im Kavli Institute for Theoretical Physics (Vortragsunterlagen, 43 S. / Audioaufzeichnung, 82 min, 10 MB). Einzelnachweise Lepton Elektronenstrahltechnologie


text: Erg steht für: Erg (Wüste), eine Sandwüste in der Sahara Erg (Einheit), eine Energieeinheit erg steht für: Einheitenkürzel für das Erg (Einheit) ERG steht als Abkürzung für: Aviaenergo, russische Fluggesellschaft (ICAO-Code) Elektroretinogramm, ein diagnostisches Hilfsmittel zur Untersuchung der Netzhautfunktion Eppendorf-Reaktionsgefäß für ein Probenvolumen im Mikroliterbereich, siehe Mikroreaktionsgefäß Energie-Rückgewinnung (vgl. WRG für Wärmerückgewinnung), in Heizung-, Lüftung- und Kältetechnik, Energetik etc. Erasmus-Reinhold-Gymnasium, ein Gymnasium in Saalfeld ERG (Unternehmen), italienisches Energieversorgungsunternehmen ERG-Theorie, eine Bedürfnistheorie ETS Related Gene, ein Onkogen Eurasian Resources Group, international operierendes Unternehmen für Bergbau, Energie und Metallurgie aus Kasachstan European Regulators Group, siehe Gruppe Europäischer Regulierungsstellen für elektronische Kommunikationsnetze und -dienste European Research Group, rechtskonservative, gegen die EU gerichtete Gruppe der englischen Conservative Party Eurasian Resources Group, eines der größten Unternehmen in Kasachstan; über 60.000 Mitarbeiter !--- https://de.eureporter.co/kazakhstan-2/2021/12/01/erg-participates-in-roundtable-discussions-on-kazakhstan-belgium-luxembourg-cooperation/ --->,siehe (en) Exportrisikogarantie, ein Instrument der staatlichen Exportförderung Abkürzung


text: Energie ist eine physikalische Größe, die in allen Teilgebieten der Physik sowie in der Technik, Chemie, Biologie und der Wirtschaft eine zentrale Rolle spielt. Ihre SI-Einheit ist das Joule. Die praktische Bedeutung der Energie liegt oft darin, dass ein physikalisches System in dem Maß Wärme abgeben, Arbeit leisten oder Strahlung aussenden kann, in dem seine Energie sich verringert. In einem gegenüber der Umgebung abgeschlossenen System ändert sich die Gesamtenergie nicht (Energieerhaltungssatz). Die Bedeutung der Energie in der theoretischen Physik liegt unter anderem darin, dass der Energieerhaltungssatz, ursprünglich eine Erfahrungstatsache, schon daraus gefolgert werden kann, dass die grundlegenden physikalischen Naturgesetze zeitlich unveränderlich sind. Allgemeines Energie gibt es in verschiedenen Energieformen, die ineinander umgewandelt werden können. Beispiele von Energieformen sind potentielle, kinetische, elektrische, chemische und thermische Energie (Wärmeenergie). Beispiele für solche Umwandlungen von Energie sind, dass ein Mensch ein Paket hochhebt oder ein Fahrrad beschleunigt, dass eine Batterie geladen wird, ein Lebewesen Stoffwechsel betreibt oder eine Heizung Wärme abgibt. In vielen Fällen lässt sich mittels einer Formel die Energie eines Systems aus der momentanen Größe der Parameter und Variablen des Systems berechnen. Allein die mathematische Struktur dieser Formel bestimmt nach den hamiltonschen Bewegungsgleichungen der klassischen Mechanik, der Schrödingergleichung in der Quantenmechanik, wobei die kanonischen Variablen durch Operatoren ersetzt werden, oder der Dirac-Gleichung in der relativistischen Quantenmechanik, wo allerdings von Paul Dirac eine „Quadratwurzel“ aus der relativistischen Energie-Impuls-Formel (Klein-Gordon-Gleichung) gewählt wurde, die zeitliche Entwicklung des Systems. Gemäß der Relativitätstheorie sind Ruheenergie und Masse durch die Äquivalenz von Masse und Energie () verknüpft. In der Relativitätstheorie ist die Energie außerdem eine Komponente des Viererimpulses. Geschichte des Begriffs Das Wort Energie geht auf , energeia zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe Energie sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden Kräfte Wirkungen verursachen konnte. Der Name lebendige Kraft hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die innewohnende (lebendige) Kraft, mit der man diese Arbeit (latente Form der lebendigen Kraft) messen will, an, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht , wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der lebendigen Kräfte formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der latenten Form der lebendigen Kraft, die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe Energie als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der Kräfte. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die Vis Viva, das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die lebendige Kraft sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“ bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander, und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals kinetische Energie genannt wurde. Rankine prägte 1859 auch den Ausdruck potentielle Energie. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer vielbeachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“ oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (perpetuus, lat. ewig; mobilis, lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser spekulativen Physik zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902) und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten, veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind. Energieformen, Energiearten und Energieumwandlung Energieformen Energie kann in einem System auf unterschiedliche Weise enthalten sein. Diese Möglichkeiten werden Energieformen genannt. Beispiele für Energieformen sind die kinetische Energie, die chemische Energie, die elektrische Energie, die Strahlungsenergie oder die potentielle Energie. Verschiedene Energieformen können ineinander umgewandelt werden, wobei die Summe der Energiemengen über die verschiedenen Energieformen vor und nach der Energieumwandlung stets die gleiche ist. Energiearten Unterschieden werden folgende Energiearten: Energieumwandlung Eine Umwandlung kann nur so erfolgen, dass auch alle anderen Erhaltungsgrößen des Systems vor und nach der Umwandlung den gleichen Wert besitzen. Beispielsweise wird die Umwandlung kinetischer Energie durch die Erhaltung des Impuls und des Drehimpuls des Systems eingeschränkt. Ein Kreisel kann nur dann abgebremst werden und damit Energie verlieren, wenn er gleichzeitig Drehimpuls abgibt. Auch auf molekularer Ebene gibt es solche Einschränkungen. Viele chemische Reaktionen, die energetisch möglich wären, laufen nicht spontan ab, weil sie die Impulserhaltung verletzen würden. Weitere Erhaltungsgrößen sind die Zahl der Baryonen und die Zahl der Leptonen. Sie schränken die Umwandlung von Energie durch Kernreaktionen ein. Die Energie, die in der Masse von Materie steckt, lässt sich nur mit einer gleich großen Menge von Antimaterie vollständig in eine andere Energieform umwandeln. Ohne Antimaterie gelingt die Umwandlung mit Hilfe von Kernspaltung oder Kernfusion nur zu einem kleinen Teil. Die Thermodynamik gibt mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik eine weitere Bedingung für eine Umwandlung vor: Die Entropie eines abgeschlossenen Systems kann nicht abnehmen. Entnahme von Wärme, ohne dass parallel andere Prozesse ablaufen, bedeutet eine Abkühlung. Eine niedrigere Temperatur entspricht jedoch einer verminderten Entropie und steht damit im Widerspruch zum zweiten Hauptsatz. Um dennoch Wärme in eine andere Energieform umzuwandeln, muss im Gegenzug zur Abkühlung ein anderer Teil des Systems erwärmt werden. Die Umwandlung von thermischer Energie in andere Energieformen setzt daher immer eine Temperaturdifferenz voraus. Außerdem kann nicht die gesamte in der Temperaturdifferenz gespeicherte Wärmemenge umgesetzt werden. Wärmekraftmaschinen dienen dazu, Wärme in mechanische Energie umzuwandeln. Das Verhältnis der durch den zweiten Hauptsatz gegebenen maximal möglichen Arbeit zur verbrauchten Wärmemenge wird Carnot-Wirkungsgrad genannt. Er ist umso größer, je größer die Temperaturdifferenz ist, mit der die Wärmekraftmaschine arbeitet. Entropie ist keine Erhaltungsgröße ,in einem abgeschlossen System kann es spontan zunehmen, nicht jedoch abnehmen Andere Umwandlungen sind nicht so stark von den Einschränkungen durch die Hauptsätze der Thermodynamik betroffen. So lässt sich elektrische Energie mit wenig technischem Aufwand nahezu vollständig in viele andere Energieformen überführen. Elektromotoren wandeln sie beispielsweise in kinetische Energie um. Die meisten Umwandlungen erfolgen nicht vollständig in eine einzige Energieform, sondern es wird ein Teil der Energie in Wärme gewandelt. In mechanischen Anwendungen wird die Wärme meist durch Reibung erzeugt. Bei elektrischen Anwendungen sind häufig der elektrische Widerstand oder Wirbelströme die Ursache für die Erzeugung von Wärme. Diese Wärme wird in der Regel nicht genutzt und als Verlust bezeichnet. Im Zusammenhang mit elektrischem Strom kann auch die Abstrahlung elektromagnetischer Wellen als unerwünschter Verlust auftreten. Das Verhältnis zwischen erfolgreich umgewandelter Energie und eingesetzter Energie wird Wirkungsgrad genannt. Bei technischen Anwendungen wird häufig eine Reihe von Energieumwandlungen gekoppelt. In einem Kohlekraftwerk wird zunächst die chemische Energie der Kohle durch Verbrennung in Wärme umgesetzt und auf Wasserdampf übertragen. Turbinen wandeln die Wärme des Dampfs in mechanische Energie um und treiben wiederum Generatoren an, die die mechanische Energie in elektrische Energie umwandeln. Energie in der klassischen Mechanik In der klassischen Mechanik ist die Energie eines Systems seine Fähigkeit, Arbeit zu leisten. Die Arbeit wandelt Energie zwischen verschiedenen Energieformen um. Die spezielle Form der newtonschen Gesetze gewährleistet, dass sich dabei die Summe aller Energien nicht ändert. Reibung und die mit ihr einhergehenden Energieverluste sind in dieser Betrachtung nicht berücksichtigt. Das Noether-Theorem erlaubt eine allgemeinere Definition der Energie, die den Aspekt der Energieerhaltung automatisch berücksichtigt. Alle Naturgesetze der klassischen Mechanik sind invariant in Bezug auf Verschiebungen in der Zeit. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass sie zu allen Zeiten unverändert in der gleichen Form gelten. Das Noether-Theorem besagt nun, dass es zu dieser Symmetrie in Bezug auf Verschiebung in der Zeit eine physikalische Größe gibt, deren Wert sich nicht mit der Zeit verändert. Diese Größe ist die Energie. Aus dem Energieerhaltungssatz und unvermeidlichen Energieverlusten durch Reibung folgt, dass es unmöglich ist, eine mechanische Maschine zu bauen, die von sich aus beliebig lange läuft (Perpetuum mobile). Außerdem erlaubt die Energieerhaltung zusammen mit der Impulserhaltung Aussagen über das Ergebnis von Stößen zwischen Objekten, ohne dass der genaue Mechanismus beim Stoß bekannt sein muss. Energie und Bewegung Die kinetische Energie ist diejenige Energie, die dem Bewegungszustand eines Körpers innewohnt. Sie ist proportional zur Masse und zum Quadrat der Geschwindigkeit . . Da die Geschwindigkeit von dem Bezugssystem abhängt, ist dies auch für die kinetischen Energie der Fall. Häufig verwendet man ein Inertialsystem, das in Bezug auf den Erdboden ruht. Ein ausgedehnter Körper kann neben einer Translationsbewegung auch eine Drehbewegung durchführen. Die kinetische Energie, die in der Drehbewegung steckt, nennt man Rotationsenergie. Diese ist proportional zum Quadrat der Winkelgeschwindigkeit und zum Trägheitsmoment des Körpers. Energie und Potential Potentielle Energie, auch Lageenergie genannt, kommt einem Körper durch seine Lage in einem Kraftfeld zu, sofern es sich um eine konservative Kraft handelt. Dies könnte beispielsweise das Erdschwerefeld oder das Kraftfeld einer Feder sein. Die potentielle Energie nimmt in Kraftrichtung ab und entgegen der Kraftrichtung zu, senkrecht zur Kraftrichtung ist sie konstant. Bewegt sich der Körper von einem Punkt, an dem er eine hohe potentielle Energie hat, zu einem Punkt, an dem diese geringer ist, leistet er genau so viel physikalische Arbeit, wie sich seine potentielle Energie vermindert hat. Diese Aussage gilt unabhängig davon, auf welchem Weg der Körper vom einen zum anderen Punkt gelangt ist. Die potentielle Energie eines Körpers mit der Masse in einem homogenen Gravitationsfeld mit Gravitationsbeschleunigung ist proportional zur Höhe über dem Ursprung des Koordinatensystems: . Beim freien Fall wird diese potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, indem der Körper beschleunigt wird. Da der Koordinatenursprung beliebig gewählt werden kann, ist die Lageenergie des Körpers niemals absolut gegeben und auch nicht messbar. Messbar sind nur ihre Änderungen. Bei periodischen Bewegungen wird regelmäßig potentielle in kinetische Energie und wieder zurück in potentielle Energie verwandelt. Beim Pendel ist beispielsweise an den Umkehrpunkten die potentielle Energie maximal; die kinetische Energie ist hier null. Wenn der Faden gerade senkrecht hängt, erreicht die Masse ihre maximale Geschwindigkeit und damit auch ihre maximale kinetische Energie; die potentielle Energie hat hier ein Minimum. Ein Planet hat bei seinem sonnenfernsten Punkt zwar die höchste potentielle, aber auch die geringste kinetische Energie. Bis zum sonnennächsten Punkt erhöht sich seine Bahngeschwindigkeit gerade so sehr, dass die Zunahme der kinetischen Energie die Abnahme der potentiellen Energie genau kompensiert. Elastische Energie ist die potentielle Energie der aus ihrer Ruhelage verschobenen Atome oder Moleküle in einem elastisch deformierten Körper, beispielsweise einer mechanischen Feder. Allgemein bezeichnet man die Energie, die bei der elastischen oder plastischen Verformung in dem Körper gespeichert (oder freigesetzt) wird, als Deformationsenergie. Energie in der Thermodynamik Thermische Energie ist die Energie, die in der ungeordneten Bewegung der Atome oder Moleküle eines Stoffes gespeichert ist. Sie wird umgangssprachlich auch als „Wärmeenergie“ oder „Wärmeinhalt“ bezeichnet. Die Umwandlung thermischer Energie in andere Energieformen wird durch die Thermodynamik beschrieben. Hier wird zwischen der im System enthaltenen Energie (innere Energie, Enthalpie) und der Wärme, der über die Systemgrenze transportierten thermischen Energie, unterschieden. Die Summe aus thermischer Energie, Schwingungsenergie im Körper und Bindungsenergie bezeichnet man als innere Energie. Dabei wird in manchem Quellen auch zwischen der thermischen inneren Energie, der chemischen inneren Energie und der Kernenergie als innerer Energie unterschieden, was aber den Rahmen der Thermodynamik verlässt. Umwandlung thermischer Energie in mechanische Arbeit Während alle Energieformen unter gewissen Bedingungen (siehe #Energieformen, Energiearten und Energieumwandlung) vollständig in thermische Energie umgewandelt werden können (erster Hauptsatz der Thermodynamik), gilt das in umgekehrter Richtung nicht. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt hier eine ganz wesentliche Einschränkung (Bild 1). Abhängig von der Temperatur, bei der die Wärme zur Verfügung steht, lässt sich nur ein mehr oder weniger großer Anteil über einen Kreisprozess in mechanische Arbeit umwandeln, während der Rest an die Umgebung abgegeben wird. In der technischen Thermodynamik werden die umwandelbaren Anteile einer Energieform auch als Exergie bezeichnet. Die Exergie ist keine Zustandsgröße im eigentlichen Sinne, denn sie hängt nicht nur vom Zustand des Systems ab, sondern auch vom Zustand der Umgebung, der im Einzelfall gegeben ist, im Allgemeinen angenommen werden muss. Dann lässt sich anhand von Exergie-Flussbildern einer Energie-Wandlungskette verfolgen, wo vermeidbare Verluste (Reibung oder andere dissipative Vorgänge) zu verzeichnen sind. In Bild 2 erkennt man, dass bei der Umwandlung von chemischer Energie (100 % Exergie) in Wärme bei einer mittleren Temperatur von 1000 °C der Exergie-Anteil nur noch 80 % beträgt. Wird diese Energie als Wärme in einem Dampfkessel auf Wasserdampf mit 273 °C übertragen, so verbleiben nur noch ca. 50 % und bei der Übertragung in einen mit 20 °C beheizten Raum nur noch etwa 7 %. Dabei wurde stets eine Umgebungstemperatur von 0 °C angenommen. Berechnung der maximalen Arbeit (Exergie) Bei der Berechnung des exergetischen Anteils von thermischer Energie ist zu berücksichtigen, ob die Wärmequelle eine konstante Temperatur besitzt, wie das in einem Siedewasser-Reaktor bei circa 270 °C der Fall ist, oder ob die Wärmeabgabe aus einem sich abkühlenden Medium, Rauchgas, erfolgt. Im ersten Fall kann der exergetische Anteil über den Carnot-Wirkungsgrad aus der oberen Prozess-Temperatur und der Umgebungstemperatur bestimmt werden, andernfalls erhält man die Wärme und die Exergie aus dem Flächenintegral, das aus dem T-S-Diagramm in Bild 3 und aus dem T-S-Diagramm in Bild 4 erkennbar ist. Die Formel lautet: . Die Beziehung kann auch direkt aus den Diagrammen abgelesen werden. Hierbei sind: T die absolute Temperatur in K, S die Entropie in J/K, H die Enthalpie in J, Index 1: Ausgangszustand, Index U: Umgebungszustand. Die Enthalpie-Differenz ist im Wesentlichen (in diesem Falle) die aus dem Brennstoff der Verbrennungsluft als Wärme zugeführte Energie. Sie erscheint als Fläche unter der Kurve der isobaren Wärmezufuhr. Der exergetische Anteil liegt oberhalb der Umgebungstemperatur, der andere nicht verwertbare Anteil, der „Anergie“ genannt wird, unterhalb dieser Linie. Bei der Abnahme der Exergie in einer Energie-Umwandlungskette spricht man auch von einer Energieentwertung. Bei der Übertragung der Wärme aus dem Rauchgas auf das Arbeitsmedium, das Wasser, das dabei verdampft und überhitzt wird, entsteht ein weiterer Exergieverlust. Die maximale aus dem Dampfmassenstrom gewinnbare mechanische Leistung darf für einen Prozess mit Heißdampf von beispielsweise 16 bar und 350 °C keinesfalls über den Carnot-Wirkungsgrad mit dieser Temperatur berechnet werden. Das Ergebnis mit einem Wirkungsgrad von 52 % wäre falsch. Es würde dem zweiten Hauptsatz widersprechen, da die mittlere Temperatur der Wärmezufuhr in den Wasser-Dampf-Kreislauf niedriger ist. Erfolgt keine interne Wärmeübertragung (regenerative Speisewasservorwärmung) aus kondensierendem Dampf auf das Speisewasser, wie bei Dampfmaschinen, bei denen im theoretisch günstigsten Fall der Dampf reversibel auf Wasser mit Umgebungszustand gebracht werden kann, so erreicht man bei 15 °C Umgebungstemperatur nur einen maximalen Wirkungsgrad von 34,4 %. Der reversibel geführte Clausius-Rankine-Prozess in Bild 4 mit einem Dampfdruck von 32 bar und Kondensation bei 24 °C erreicht dagegen 37,2 %. Die realen Prozesse erreichen bei diesen Dampfparametern nur weitaus niedrigere Wirkungsgrade. Energie- und Exergie-Flussbild der Stromerzeugung In Bild 5 ist ein vereinfachtes Energieflussbild der Stromerzeugung durch ein großes Dampfkraftwerk (Frischdampfzustand 260 bar, 545 °C, Speisewasservorwärmung auf 276 °C) mit der Verteilung bis zum Endverbraucher einem entsprechenden Exergieflussbild gegenübergestellt. Man erkennt daraus, dass ein wesentlicher Teil der Energieentwertung nicht im Kondensator oder im nachgeschalteten Kühlturm des Kraftwerkes erfolgt, wo die Abwärme abgeführt wird, sondern bei der Umwandlung der chemischen Energie des Brennstoffes in thermische Energie (Verbrennung) und bei der Wärmeübertragung vom Rauchgas auf den Wasserdampf. Die Zahlenwerte für die Stromverteilung sind Anhaltswerte, sie können im Einzelfall geringfügig abweichen. Sonnenenergie Auch die Sonnenenergie, die durch Strahlung auf die Erde gelangt, erfährt auf dem Weg bis zur Erdoberfläche einen Exergieverlust. Während die innere Energie der Sonne bei rund 15 Millionen K noch praktisch aus reiner Exergie besteht, strahlt die Sonne mit einer Oberflächentemperatur von rund 6000 K auf die Erdoberfläche, deren Temperatur mit ca. 300 K anzusetzen ist. Durch Konzentration der Sonnenstrahlen in einem Kollektor käme man also – auch im Hochgebirge, wo die Absorption durch die Erdatmosphäre kaum eine Rolle spielt – über die Temperatur der Sonnenoberfläche nicht hinaus. Es ergäbe sich über den Carnot-Faktor ein Wirkungsgrad von ca. 95 %. Dann würde allerdings keine Energie mehr übertragen. Das thermodynamische Limit liegt darunter bei einer Absorbertemperatur von 2500 K mit einem Wirkungsgrad von ca. 85 %. In der Praxis kommen dissipative Verluste hinzu, angefangen von der Absorption in der Atmosphäre, über die Materialeigenschaften der kristallinen Zellen bis zum ohmschen Widerstand der Fotovoltaikanlagen, sodass bis heute nur Wirkungsgrade von weniger als 20 % erreicht werden können. Der höchste derzeit erreichte Wirkungsgrad ist 18,7 %. Kraft-Wärme-Kopplung (KWK) Zum Heizen wird meist Wärme mit nur einem geringen Exergieanteil benötigt. Deshalb ist das Heizen mit elektrischem Strom über eine Widerstandsheizung „Energieverschwendung“. Überall dort, wo mechanische Energie oder Strom aus Wärme erzeugt wird und gleichzeitig Wärmebedarf existiert, ist die Nutzung der Abwärme zum Heizen sinnvoller als die getrennte Bereitstellung von Wärme. In einem Heizkraftwerk wird, wenn es mit Dampf betrieben wird, Dampf aus der Turbine entnommen, dessen Temperatur gerade noch ausreichend hoch ist, um die Kondensationsenthalpie über ein Fernwärmenetz zum Verbraucher zu leiten. Alternativ wird auch in Blockheizkraftwerken (BHKW) die Abwärme von stationären Verbrennungsmotoren genutzt. Auch die Wärmepumpe ist hier zu nennen. Sie wendet Arbeit auf, um Wärme (Energie) aus der Umgebung aufzunehmen und zusammen mit der Antriebsarbeit als Heizwärme bei entsprechend hoher Temperatur abzugeben. Wenn Grundwasser mit 10 °C als Wärmequelle zur Verfügung steht und ein Raum mit 20 °C zu beheizen ist, könnte eine Wärmepumpe mit Carnot-Prozess durch Einsatz von einer Kilowattstunde Antriebsarbeit 29 kWh Wärme liefern (Arbeitszahl =29). Reale Wärmepumpen, die mit wechselweise verdampfenden und kondensierenden Kältemitteln bei unterschiedlichen Drücken betrieben werden, erreichen Arbeitszahlen von ca. 3 bis 5. Chemische Energie Als chemische Energie wird die Energieform bezeichnet, die in Form einer chemischen Verbindung in einem Energieträger gespeichert ist und bei chemischen Reaktionen freigesetzt werden kann. Sie beschreibt also die Energie, die mit elektrischen Kräften in Atomen und Molekülen verbunden ist und kann unterteilt werden in einerseits kinetischer Energie der Elektronen in den Atomen und andererseits der elektrischen Energie der Wechselwirkung von Elektronen und Protonen. Sie wird bei exothermen Reaktionen frei und muss für endotherme Reaktionen hinzugefügt werden. Energie in der Elektrodynamik In einem elektrischen Feld kann, sofern kein zeitlich veränderliches Magnetfeld vorliegt, ein elektrisches Potential definiert werden. Ein Ladungsträger besitzt dann eine potentielle elektrische (elektrostatische) Energie, die proportional zum Potential und zu seiner Ladungsmenge ist. Da der Nullpunkt des Potentials frei festgelegt werden kann, ist auch die Energie nicht absolut definiert. Für zwei Punkte im Potentialfeld ist aber die Differenz der Energien unabhängig von der Wahl des Potentialnullpunktes. Potentialdifferenzen entsprechen in der Elektrotechnik Spannungen; als Nullpunkt der Potentialskala wird üblicherweise das Potential der Erde gewählt. Für Anordnungen zweier elektrischer Leiter ist die elektrostatische Energie proportional zum Quadrat der Differenz der elektrischen Potentiale der beiden Leiter. Das Doppelte der Proportionalitätskonstante nennt man elektrische Kapazität. Kondensatoren sind elektrotechnische Bauelemente, die hohe Kapazität besitzen und daher Energie speichern können. Gleichwertig mit der Sichtweise, dass die elektrostatische Energie von Ladungen getragen wird, ist die Interpretation, dass sich die Energie auf den leeren Raum zwischen den Ladungen verteilt. Die Energiedichte, also die Energie pro Volumenelement, ist bei dieser Betrachtungsweise proportional zum Quadrat der elektrischen Feldstärke. Befindet sich in dem elektrischen Feld ein Dielektrikum, so ist die Energie außerdem proportional zur Dielektrizitätskonstante. Bewegt sich eine Ladung im Vakuum zu einem Ort, an dem ein geringeres elektrisches Potential herrscht, erhöht sich die kinetische Energie der Ladung gerade so viel, wie die potentielle Energie geringer wird. Dies geschieht beispielsweise mit Elektronen in einer Elektronenröhre, in einer Röntgenröhre oder in einem Kathodenstrahlröhrenbildschirm. Bewegt sich eine Ladung dagegen entlang eines Potentialgefälles in einem Leiter, gibt sie ihre aufgenommene Energie sofort in Form von Wärme an das Leitermedium ab. Die Leistung ist dabei proportional zum Potentialgefälle und zur Stromstärke. Elektrische Energie kann transportiert werden, indem sich Ladungsträger ohne nennenswertes Potentialgefälle entlang von Leitern bewegen. Dies ist beispielsweise in Freileitungen oder in Stromkabeln der Fall, mit deren Hilfe elektrische Energie vom Kraftwerk bis zum Verbraucher fließt. Magnetische Energie ist in magnetischen Feldern wie im supraleitenden magnetischen Energiespeicher enthalten. In einem idealen elektrischen Schwingkreis gespeicherte Energie wandelt sich fortlaufend zwischen der elektrischen Form und der magnetischen Form. Zu jedem Zeitpunkt ist die Summe der Teilenergien gleich (Energieerhaltung). Hierbei hat der reine magnetische respektive elektrische Anteil der Energie die doppelte Frequenz der elektrischen Schwingung. Energie in der Relativitätstheorie Nach der speziellen Relativitätstheorie entspricht der Masse eines ruhenden Objekts eine Ruheenergie von . Die Ruheenergie ist somit bis auf den Faktor (Quadrat der Lichtgeschwindigkeit ) der Masse äquivalent. Die Ruheenergie kann bei bestimmten Vorgängen in andere Energieformen umgewandelt werden und umgekehrt. So haben die Reaktionsprodukte der Kernspaltung und der Kernfusion messbar niedrigere Massen als die Ausgangsstoffe. In der Elementarteilchenphysik wird umgekehrt auch die Erzeugung von Teilchen und damit von Ruheenergie aus anderen Energieformen beobachtet. In der klassischen Mechanik wird die Ruheenergie nicht mitgerechnet, da sie ohne Belang ist, solange sich Teilchen nicht in andere Teilchen umwandeln. Die allgemeine Relativitätstheorie verallgemeinert das Konzept der Energie weiter und enthält eine einheitliche Darstellung von Energien und Impulsen als Quellen für Raumkrümmungen über den Energie-Impuls-Tensor. Aus diesem lassen sich durch Kontraktionen die für einen Beobachter messbaren Größen wie Energiedichte gewinnen. Für die Untersuchung der Entwicklung von Raumzeiten ist der Energieinhalt entscheidend. So kann man aus Energiebedingungen den Kollaps der Raumzeit zu einer Singularität vorhersagen. Energie in der Quantenmechanik In der Quantenmechanik bestimmt der Hamiltonoperator, welche Energie an einem physikalischen System gemessen werden kann. Gebundene Zustände des Systems können dabei nur diskreten, also nicht beliebigen Energiewerten entsprechen. Deshalb haben die bei Übergängen zwischen diesen Zuständen emittierten Teilchen oder Strahlen Linienspektren. Die Quantelung der Energie tritt bei elektromagnetischen Wellen auf: Eine Welle der Frequenz kann Energie nur in Paketen abgeben, wobei die Planck-Konstante ist. Technische Nutzung der Energie Eine Erzeugung von Energie ist aufgrund des Energieerhaltungssatzes nicht möglich. Die Bezeichnung Energieerzeugung wird im Wirtschaftsleben aber dennoch verwendet, um die Umwandlung einer bestimmten Energieform (zum Beispiel elektrischer Strom) aus einer anderen Form (zum Beispiel chemischer Energie in Form von Kohle) auszudrücken. Analog gibt es im strengen physikalischen Sinne auch keinen Energieverbrauch, wirtschaftlich gemeint ist damit aber der Übergang von einer gut nutzbaren Primärenergie (zum Beispiel Erdöl, Gas, Kohle) in eine nicht mehr weiter nutzbare Energieform (zum Beispiel Abwärme in der Umwelt). Von Energieeinsparung ist die Rede, wenn effizientere Prozesse gefunden werden, die weniger Primärenergie für denselben Zweck benötigen, oder anderweitig, zum Beispiel durch Konsumverzicht, der Primärenergieeinsatz reduziert wird. Die Physik beschreibt den oben eingeführten „Energieverbrauch“ mit dem exakten Begriff der Entropiezunahme. Während in einem abgeschlossenen System die Energie stets erhalten bleibt, nimmt die Entropie mit der Zeit stets zu oder bleibt bestenfalls konstant. Das Gesetz der Entropiezunahme verhindert insbesondere, Wärmeenergie direkt in Bewegungs- oder elektrische Energie umzuwandeln. Stattdessen sind immer eine Wärmequelle und eine Wärmesenke (= Kühlung) erforderlich. Der maximale Wirkungsgrad kann gemäß Carnot aus der Temperaturdifferenz berechnet werden. Der Grenzfall einer Energieumwandlung ohne Entropiezunahme wird als reversibler Prozess bezeichnet. Als Beispiel einer nahezu reversiblen Energieumwandlung sei ein Satellit auf einer elliptischen Umlaufbahn um die Erde genannt: Am höchsten Punkt der Bahn hat er hohe potentielle Energie und geringe kinetische Energie, am niedrigsten Punkt der Bahn ist es genau umgekehrt. Die Umwandlung kann hier ohne nennenswerte Verluste tausendfach im Jahr erfolgen. In supraleitenden Resonatoren kann Energie millionen- oder gar milliardenfach pro Sekunde zwischen Strahlungsenergie und elektrischer Energie hin- und hergewandelt werden, ebenfalls mit Verlusten von weniger als einem Promille pro Umwandlung. Bei vielen Prozessen, die in der Vergangenheit noch mit hohen Verlusten ergo erheblicher Entropiezunahme verbunden waren, ermöglicht der technologische Fortschritt zunehmend geringere Verluste. So verwandelt eine Energiesparlampe oder LED elektrische Energie wesentlich effizienter in Licht als eine Glühlampe. Eine Wärmepumpe erzeugt durch Nutzung von Wärme aus der Umwelt bei einer bestimmten elektrischen Leistung oft vielfach mehr Wärme als ein herkömmliches Elektroheizgerät bei gleicher Leistung. In anderen Bereichen liegt der Stand der Technik aber schon seit geraumer Zeit nah am theoretischen Maximum, so dass hier nur noch kleine Fortschritte möglich sind. So verwandeln gute Elektromotoren über 90 Prozent der eingesetzten elektrischen Energie in nutzbare mechanische Energie und nur einen kleinen Teil in nutzlose Wärme. Energiesparen bedeutet im physikalischen Sinn, die Energieentwertung und Entropiezunahme bei der Energieumwandlung oder Energienutzung zu minimieren. Spezifische Energie Spezifisch heißt in den Naturwissenschaften „auf eine bestimmte Bemessungsgrundlage bezogen“ (Bezogene Größe). Die spezifische Energie wird auf eine gewisse Eigenschaft eines Systems bezogen, die durch eine physikalische Größe beschrieben werden kann. Nach DIN 5485 ist die spezifische Energie speziell massenbezogen, und die volumetrische Energiedichte die dimensional bezogene Bezeichnung. Beispiele Energie je Volumen in J/m3 (Dimension ): Enthalpie (Thermodynamik), spezifische Enthalpien wie z. B. die Schmelzenthalpie, Verdampfungsenthalpie, Kristallisationsenthalpie, Brennwert und Heizwert (Energietechnik), spezifische Verdichtungsenergie (Materialkunde), spezifische Energie von Sprengstoff Energie je Masse in J/kg (Dimension ): spezifische Arbeit, spezifische Enthalpien (Thermodynamik), Brennwert und Heizwert fester Brennstoffe, spezifische Energie des Energiespeichers (Energietechnik), Elektrische Kapazität und Energiedichte des Plattenkondensators (Elektrotechnik), spezifische Energie des Massenpunkts (Mechanik) Nicht als spezifisch, sondern als molar (normgerecht: stoffmengenbezogen) bezeichnet die Thermodynamik und Chemie stoffbezogene Energiewerte: Energie je Stoffmenge in J/mol (Dimension ): molare Enthalpien (Thermodynamik) Energieversorgung und -verbrauch Mit Energieverbrauch wird umgangssprachlich die Nutzung von verschiedenen Energien in für Menschen gut verwendbaren Formen bezeichnet. Energieversorgung bezeichnet die Belieferung von Verbrauchern mit diesen Energieformen, inklusive der dazu notwendigen Energieinfrastruktur. Die letztendlich an Verbraucher belieferte Energie bezeichnet man dabei als Endenergie. Es kann sich dabei sowohl um Primärenergie wie Erdgas zum Betrieb einer Heizung als auch um sogenannte Sekundärenergie wie Strom oder Fernwärme handeln, die aus Primärenergie durch eine verlustbehaftete Wandlung erzeugt wurde. Der Weg, den die Primärenergie vom ursprünglichen Primärenergieaufkommen über die Wandlung in andere Energieformen bis zur Endenergie und ihrem Verbrauch in unterschiedlichen Sektoren für unterschiedliche Zwecke nimmt, wird für eine Volkswirtschaft in Energiebilanzen beschrieben. Die wichtigsten Anwendungsbereiche von Endenergie sind Wärme und Verkehr (siehe Grafik für Deutschland). Der wichtigste Energieträger in der deutschen Wärmeerzeugung ist Erdgas (Stand: 2019). Der wichtigste Energieträger für Verkehr und Transport sind Mineralöle (Kraftstoffe). Nur etwa 20 % des deutschen Endenergiebedarfs wird durch Strom gedeckt (Stand: 2021). Einige Energieträger können über Leitungen die Verbraucher erreichen, wie typischerweise Brenngase, elektrische Energie, Prozess- und Heizwärme. Mineralöle, insbesondere Kraftstoffe (Benzine, Dieselkraftstoffe, Kerosin) werden mit Tankwagen über Zwischenlager an Tankstellen oder direkt an den Verbraucher geliefert. Lagerfähig und gut transportfähig sind auch Steinkohle, Heizöl, Kernbrennstoff und Biomasse. Der Energiebedarf ist weltweit sehr unterschiedlich und in den Industrieländern um ein Vielfaches höher als zum Beispiel in der Dritten Welt (siehe Liste der Staaten mit dem höchsten Energieverbrauch). In industriell hoch entwickelten Ländern spielt seit dem frühen 20. Jahrhundert die flächendeckende Versorgung der Allgemeinheit mit elektrischer Energie eine große Rolle. Weiterhin sind die Beschaffung, der Transport und die Veredlung von Brennstoffen zu Heizzwecken wichtige Wirtschaftszweige. Energiequelle Einheiten Neben der abgeleiteten SI-Einheit Joule sind je nach Anwendungsgebiet noch andere Energieeinheiten in Gebrauch. Wattsekunde (Ws) und Newtonmeter (Nm) sind mit dem Joule identisch. Das Elektronenvolt (eV) wird in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik zur Angabe von Teilchenenergien und Energieniveaus verwendet. Seltener kommt in der Atomphysik das Rydberg vor. Die cgs-Einheit Erg wird häufig in der theoretischen Physik benutzt. Die Kalorie war in der Kalorimetrie üblich und wird heute noch umgangssprachlich und im Warenverkehr zusätzlich zur gesetzlichen Einheit Joule bei der Angabe des physiologischen Brennwerts von Lebensmitteln verwendet. In Kilowattstunden (kWh) messen Energieversorger die Menge der an die Kunden gelieferten Energie. Die Steinkohleeinheit und die Öleinheit dienen zur Angabe des Energieinhaltes von Primärenergieträgern. Mit dem TNT-Äquivalent misst man die Sprengkraft von Sprengstoffen. Liste Die folgenden Umrechnungen in diverse Einheiten gelten exakt (die Zahlenwerte wurden durch Definitionen festgelegt), ausgenommen dort, wo „≈“ steht. Umrechnungen In der folgenden Umrechnungstabelle ist jeweils die links angegebene Einheit gleich der Zahl mal der oben angegebenen Einheit: Größenordnungen Energie ist eine Größe, die auch im Alltag einen um viele Größenordnungen unterschiedlichen Wert annehmen kann. Beispiele sind: 1 J = 1 Ws = 1 Nm Potentielle Energie, die beim Anheben einer Schokoladentafel (ca. 100 g) um 1 Meter in dieser gespeichert wird. 3,6·106 J = 3600 kJ = 3600 kWs = 1 kWh Abrechnungseinheit für elektrische Energie (ugs. Strom), Gas usw. Ein europäischer Privathaushalt benötigt pro Jahr ca. 2000–4000 kWh an elektrischer Energie. 2,9·107 J = 8,141 kWh = 1 kg SKE Eine Steinkohleeinheit entspricht der Energiemenge, die beim Verbrennen von 1 kg Steinkohle umgewandelt wird. Dies ist ein gängiges Maß bei der Angabe von Primärenergie-Mengen. (1998 betrug der weltweite Primärenergie-Umsatz 14,1 Gt SKE = 390·1018 J) 1 eV = 1,602 176 565(35) · 10−19 J Die Einheit Elektronvolt wird unter anderem in der Festkörper-, Kern- und Elementarteilchenphysik verwendet. Ein Photon von violettem Licht hat eine Energie von ca. 3 eV, eines von rotem ca. 1,75 eV. 1 kg Masse ≙ 8,99 · 1016 J (89.875.517.873.681.764 J) gemäß der Beziehung von Einstein: E = mc2. Formeln Spannenergie einer gespannten Feder: , wobei die Federkonstante und die Auslenkung der Feder aus der Ruhelage ist. Potentielle Energie eines Körpers mit Masse in einem homogenen Gravitationsfeld: , wobei die Masse, die Erdbeschleunigung und die Höhe, in der sich der Körper befindet, ist. Kinetische Energie eines Körpers mit Masse und der Geschwindigkeit : Rotationsenergie eines Körpers: , wobei das Trägheitsmoment um die betreffende Drehachse und die Winkelgeschwindigkeit ist. Elektrische Energie in einem Stromkreis: , wobei die elektrische Spannung, der Strom durch die Leitung und die Zeitdauer ist. Energie eines geladenen Kondensators: , wobei die Ladung, die Kapazität und die elektrische Spannung ist. Magnetische Feldenergie einer stromdurchflossenen idealen Spule: , wobei die Induktivität und die elektrische Stromstärke ist. Relativistische Energie eines freien Teilchens der Masse mit Geschwindigkeit : , wobei die Lichtgeschwindigkeit ist. Energie von Lichtquanten (Photonen): , wobei die Planck-Konstante und die Frequenz ist. Energie eines Erdbebens: Tonnen TNT-Äquivalent, wobei die Magnitude auf der Richterskala ist. Arbeit (Energieänderung) ist das Integral der Kraft längs des zurückgelegten Weges : Die an einem System im Zeitintervall verrichtete Arbeit kann auch über die Leistung definiert werden: Siehe auch Literatur Jennifer Coopersmith: Energy – the subtle concept. Oxford University Press, 2010, ISBN 0-19-954650-9. Max Jammer: Energy. In: Donald M. Borchert (Hrsg.): Encyclopedia of Philosophy. Band 3. Thomson Gale, 2005, S. 225–234. Marc Lange: Energy (Addendum). In: Donald M. Borchert (Hrsg.): Encyclopedia of Philosophy. Band 3. Thomson Gale, 2005, S. 234–237. Yehuda Elkana: Discovery of the conservation of Energy. Harvard University Press 1974, (Vorwort I. Bernard Cohen). István Szabó: Geschichte der mechanischen Prinzipien. Birkhäuser 1979. Martin Buchholz: Energie – Wie verschwendet man etwas, das nicht weniger werden kann? Springer, Heidelberg/Berlin, ISBN 978-3-662-49741-8. Weblinks Einzelnachweise und Anmerkungen Physikalische Größenart Physikalisches Grundkonzept Energiewirtschaft


text: Das Elektronenvolt, amtlich Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom-, Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V). Sein Einheitenzeichen ist eV. Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen und eine gesetzliche Maßeinheit in der EU und der Schweiz. Definition und Wert Das Elektronvolt ist definiert als die kinetische Energie, die ein Elektron bei Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung von 1 Volt gewinnt. Es ist somit gleich dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V). Umgerechnet in die SI-Einheit Joule hat das Elektronvolt den Wert . Dieser Zahlenwert ist exakt, weil für die Definition der SI-Einheiten die Elementarladung e den Wert zugewiesen bekam und weil für die Maßeinheiten definitionsgemäß gilt: (Kohärenz des SI). In der Chemie wird oft nicht die Energie pro Teilchen, sondern pro Mol (mit der Einheit J/mol) angegeben, die man durch Multiplikation der Energie des einzelnen Teilchens mit der Avogadro-Konstante erhält. Es gilt: und wobei der Zahlenwert der Faraday-Konstante in der Einheit C/mol ist. In der Thermodynamik ist die Temperatur mit der Energie über die Boltzmann-Konstante kB = verknüpft. Hier gilt somit: und . Die Frequenz elektromagnetischer Strahlung ist mit der Energie der Photonen über die Planck-Konstante h = verknüpft. Entsprechend gilt die Beziehung: und . Bezeichnung Name Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur oft als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“. Technische und gesetzliche Normen hingegen verwenden durchgehend „Elektronvolt“, insbesondere die SI-Broschüre in der deutschen Übersetzung durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt sowie das Internationale Elektrotechnische Wörterbuch, die EU-Richtlinie 80/181/EWG vom 20. Dezember 1979; darauf bezieht sich §1 Abs. 2 der in Deutschland gültigen Einheitenverordnung, die das eV in Anlage. 1 nennt, die DIN-Norm 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“ sowie die Norm DIN 66030 für Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat. Einheitenzeichen Die Kurzform „eV“ ist, trotz der formalen Ähnlichkeit, nicht das Produkt aus Elementarladung e und Volt, sondern ein eigenes Einheitensymbol. Daher sind die Buchstaben „eV“ untrennbar und können mit SI-Präfixen versehen werden. Das Einheitenzeichen folgt nicht der für SI-Einheiten gültigen Konvention, nach der nur der erste Buchstabe ein Großbuchstabe sein kann. Verwendung Das Elektronvolt wird vor allem in der Atomphysik, der Kernphysik und der Elementarteilchenphysik verwendet. Atomare Anregungen liegen typischerweise in der Größenordnung einiger eV, ebenso Bandlücken in Festkörpern. Bindungsenergien und Anregungen von Atomkernen sind von der Größenordnung einiger MeV. Auch die Energie hochenergetischer Photonen (Röntgenstrahlung, Gammastrahlung) wird gerne in keV oder MeV angegeben. Besonders praktisch ist die Verwendung dieser Einheit im Zusammenhang mit der Beschleunigung geladener Teilchen durch elektrische Felder – sei es in Elektronenröhren (siehe z. B. Franck-Hertz-Versuch), Elektronenmikroskopen oder Teilchenbeschleunigern. Die Änderung der kinetischen Energie des beschleunigten Teilchens ist das Produkt aus seiner Ladung und der durchlaufenen Spannung , unabhängig von anderen Einflüssen – die Masse des Teilchens, die Länge des Weges oder der genaue räumliche Verlauf der Feldstärke spielen keine Rolle. Der Betrag der Ladung eines freien, beobachtbaren Teilchens ist immer die Elementarladung e oder ein ganzzahliges Vielfaches davon. Daher kann man die aus einer elektrischen Beschleunigung resultierende Änderung der kinetischen Energie ohne große Rechnung in der Einheit eV angeben. So ändert sich beispielsweise die kinetische Energie eines Protons beim Durchfliegen einer Potentialdifferenz von 100 V um 100 eV, die Energie eines zweifach geladenen Heliumkerns ändert sich um 200 eV. Die kinetische Energie schwererer Atomkerne (Schwerionen) gibt man häufig „pro Nukleon“ an wobei A für die Massenzahl steht. Manchmal schreibt man als Energieeinheit dann AMeV bzw. AGeV, was aber nicht normgerecht ist, weil Zusatzinformationen nicht an Einheitenbezeichnungen angefügt werden dürfen. Das Elektronvolt wird auch als Einheit der Masse von Teilchen verwendet. Die Umrechnung von Masse in Energie geschieht gemäß der Äquivalenz von Masse und Energie: , wobei für die Ruheenergie für die Masse und für die Lichtgeschwindigkeit steht. Die entsprechende Masseneinheit ist also eV/c2. Bei Verwendung „natürlicher“ Einheiten setzt man und gibt die Masse in eV an. Die Umrechnung in Kilogramm lautet: . Beispielsweise beträgt die Masse eines Elektrons 511 keV/c2. Dezimale Vielfache Gebräuchliche dezimale Vielfache des Elektronenvolt (inkl. eines Beispiels) sind: Einzelnachweise Energieeinheit


text: Die klassische Elektrodynamik (auch Elektrizitätslehre) ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit bewegten elektrischen Ladungen und mit zeitlich veränderlichen elektrischen und magnetischen Feldern beschäftigt. Die Elektrostatik als Spezialfall der Elektrodynamik beschäftigt sich mit ruhenden elektrischen Ladungen und ihren Feldern. Die zugrundeliegende Grundkraft der Physik heißt elektromagnetische Wechselwirkung. Als Entdecker des Zusammenhangs von Elektrizität und Magnetismus gilt Hans Christian Ørsted (1820), obwohl er in Gian Domenico Romagnosi (1802) einen damals kaum beachteten Vorläufer hatte. Die Theorie der klassischen Elektrodynamik wurde von James Clerk Maxwell Mitte des 19. Jahrhunderts mithilfe der nach ihm benannten Maxwell-Gleichungen formuliert. Die Untersuchung der Maxwellgleichungen für bewegte Bezugssysteme führte Albert Einstein 1905 zur Formulierung der speziellen Relativitätstheorie. Im Laufe der 1940er Jahre gelang es, die Quantenmechanik und Elektrodynamik in der Quantenelektrodynamik zu kombinieren; deren Vorhersagen stimmen mit Messergebnissen sehr genau überein. Eine wichtige Form von elektromagnetischen Feldern sind die elektromagnetischen Wellen, zu denen als bekanntester Vertreter das sichtbare Licht zählt. Dessen Erforschung bildet ein eigenes Gebiet der Physik, die Optik. Die physikalischen Grundlagen der Beschreibung elektromagnetischer Wellen liefert jedoch die Elektrodynamik. Klassische Elektrodynamik Grundlegende Gleichungen Das Zusammenspiel von elektromagnetischen Feldern und elektrischen Ladungen wird grundlegend durch die mikroskopischen Maxwell-Gleichungen und die Lorentzkraft bestimmt. Daraus ergeben sich mit Hilfe der Materialgleichungen der Elektrodynamik die makroskopischen Maxwell-Gleichungen. Diese sind Gleichungen für die effektiven Felder, die in Materie auftreten. Weiter spielen (daraus ableitbar) eine wichtige Rolle: die Kontinuitätsgleichung , die besagt, dass die Ladung erhalten bleibt, der Satz von Poynting, der besagt, dass die Energie von Teilchen und Feldern insgesamt erhalten bleibt. Potentiale und Wellengleichung Die homogenen Maxwellgleichungen und können durch die Einführung der elektromagnetischen Potentiale gemäß und in einem sternförmigen Gebiet identisch gelöst werden (Poincaré-Lemma). Dabei bezeichnet das sogenannte skalare Potential und das Vektorpotential. Da die physikalischen Felder nur durch Ableitungen der Potentiale gegeben sind, hat man gewisse Freiheiten, die Potentiale abzuändern und trotzdem dieselben physikalischen Felder zurückzuerhalten. Beispielsweise ergeben und dasselbe -Feld, wenn man sie durch miteinander in Beziehung setzt. Fordert man auch, dass sich bei einer solchen Transformation dasselbe -Feld ergibt, muss sich wie transformieren. Eine solche Transformation wird Eichtransformation genannt. In der Elektrodynamik werden zwei Eichungen oft verwendet. Erstens die sogenannte Coulomb-Eichung oder Strahlungseichung und zweitens die Lorenz-Eichung . Die Lorenz-Eichung hat dabei den Vorteil relativistisch invariant zu sein und sich bei einem Wechsel zwischen zwei Inertialsystemen strukturell nicht zu ändern. Die Coulomb-Eichung ist zwar nicht relativistisch invariant, aber wird eher bei der kanonischen Quantisierung der Elektrodynamik verwendet. Setzt man die - und -Felder und die Vakuum-Materialgleichungen in die inhomogenen Maxwellgleichungen ein und eicht die Potentiale gemäß der Lorenz-Eichung, entkoppeln die inhomogenen Maxwellgleichungen und die Potentiale erfüllen inhomogene Wellengleichungen Hierbei bezeichnet den D’Alembert-Operator. Spezialfälle Die Elektrostatik ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen und statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) elektrischer Felder. Sie kann in Grenzen auch verwendet werden, solange die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Ladungen und die Änderungen der Felder klein sind. Die Magnetostatik beschäftigt sich mit dem Spezialfall konstanter Ströme in insgesamt ungeladenen Leitern und konstanter Magnetfelder. Sie kann für hinreichend langsam veränderliche Ströme und Magnetfelder verwendet werden. Die Kombination aus beiden, Elektromagnetismus, kann beschrieben werden als Elektrodynamik der nicht zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge in elektrischen Schaltkreisen (z. B. Spule, Kondensator, Transformator) lassen sich bereits auf dieser Ebene beschreiben. Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt nahe seiner Quelle, wie zum Beispiel das Erdmagnetfeld. Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann sich jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld bildet eine elektromagnetische Welle im Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Feld. Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der Elektrostatik vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt sich hier also auf das Nahfeld. Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige Form des elektromagnetischen Feldes, die auch unabhängig von einer Quelle existieren kann. Sie werden zwar von Quellen erzeugt, können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig von der Quelle weiterexistieren. Da Licht sich als elektromagnetische Welle beschreiben lässt, ist auch die Optik letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik. Elektrodynamik und Relativitätstheorie Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Elektrodynamik nicht Galilei-invariant. Das bedeutet, wenn man, wie in der klassischen Mechanik, einen absoluten, euklidischen Raum und eine davon unabhängige absolute Zeit annimmt, dann gelten die Maxwellgleichungen nicht in jedem Inertialsystem. Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes, geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein zweites, mit gleicher Geschwindigkeit fliegendes und gleich geladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld des ersten Teilchens eine abstoßende Kraft, da sich gleichnamige Ladungen gegenseitig abstoßen; gleichzeitig erfährt es durch dessen Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft, die die Abstoßung teilweise kompensiert. Bei Lichtgeschwindigkeit wäre diese Kompensation vollständig. In dem Inertialsystem, in dem beide Teilchen ruhen, gibt es kein magnetisches Feld und damit keine Lorentzkraft. Dort wirkt nur die abstoßende Coulombkraft, so dass das Teilchen stärker beschleunigt wird als im ursprünglichen Bezugssystem, in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht der newtonschen Physik, bei der die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt. Diese Erkenntnis führte zunächst zu der Annahme, dass es in der Elektrodynamik ein bevorzugtes Bezugssystem gäbe (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen, schlugen jedoch fehl, so zum Beispiel das Michelson-Morley-Experiment. Hendrik Antoon Lorentz löste dieses Problem mit einer modifizierten Äthertheorie (Lorentzsche Äthertheorie), die jedoch von Albert Einstein mit seiner speziellen Relativitätstheorie abgelöst wurde. Einstein ersetzte Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz, die von der Elektrodynamik erfüllt wird. In der Tat lässt sich die Verringerung der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel als Folge der Längenkontraktion und Zeitdilatation erklären, wenn man die im bewegten System gemachten Beobachtungen in ein ruhendes System zurücktransformiert. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich. In der manifest Lorentz-forminvarianten Beschreibung der Elektrodynamik bilden das skalare Potential und das Vektorpotential einen Vierervektor, analog zum Vierervektor von Raum und Zeit, so dass die Lorentz-Transformationen analog auch auf die elektromagnetischen Potentiale angewendet werden können. Bei einer speziellen Lorentz-Transformation mit der Geschwindigkeit in -Richtung gelten für die Felder im gebräuchlichen SI-Einheitensystem die Transformationsgleichungen: (In cgs-Einheiten sind diese Gleichungen nur unwesentlich modifiziert: Man muss formal nur bzw. durch bzw. substituieren.) Erweiterungen Jedoch liefert die klassische Elektrodynamik keine widerspruchsfreie Beschreibung bewegter Punktladungen, auf kleinen Skalen ergeben sich Probleme wie das der Divergenz aufgrund Strahlungsrückwirkung. Im Kleinen ist die Elektrodynamik quantenmechanisch zu beschreiben, was durch die Quantenelektrodynamik (QED) geschieht. Diese ist eine abelsche Eichfeldtheorie (Eichgruppe ist die unitäre Gruppe U(1)). Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt die QED mit der schwachen Wechselwirkung und ist Teil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Diese ist auch eine Eichfeldtheorie, aber mit nichtabelscher Eichgruppe SU(2)x U(1), und auch die starke Wechselwirkung, die dritte Wechselwirkung des Standardmodells, wird in der Quantenchromodynamik durch eine nichtabelsche Eichtheorie beschrieben. Es wurden auch Versuche der Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitation) als klassische Feldtheorien unternommen, bekannt unter dem Namen Kaluza-Klein-Theorien. Sie erlebten eine Wiederbelebung im Rahmen der Stringtheorie. Siehe auch Physikalische Größen in der Elektrodynamik Theoretische Elektrotechnik Literatur Geburt der klassischen Elektrodynamik James Clerk Maxwell: On Physical Lines of Force, 4 Teile, Teil 1 The theory of molecular vortices applied to magnetic phenomena, in: Philosophical Magazine, Band 21 der 4. Folge, 1861, S. 161–175, Teil 2 The theory of molecular vortices applied to electric currents, ibid., S. 281–291, 338–348, Teil 3 The theory of molecular vortices applied to statical electricity, in: Phil. Mag., Band 23 der 4. Folge, 1862, S. 12–24, Teil 4 The theory of molecular vortices applied to the action of magnetism on polarized light, ibid., 1862, S. 85–95 (Volltext bei Wikisource). James Clerk Maxwell: Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes, 1864 James Clerk Maxwell: A Treatise on Electricity and Magnetism, 1873 Michael Heidelberger: Der Wandel der Elektrizitätslehre zu Ohms Zeit. Eine methodengeschichtliche Untersuchung und logische Rekonstruktion. München 1979. Aktuelle Lehrbücher John David Jackson: Klassische Elektrodynamik. Walter de Gruyter, Berlin 2006, ISBN 3-11-018970-4. Torsten Fließbach: Elektrodynamik. 6. Auflage. Springer Spektrum, Berlin / Heidelberg 2012, ISBN 978-3-8274-3035-9. Walter Greiner: Klassische Elektrodynamik. 7. Auflage. Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2008, ISBN 978-3-8085-5560-6. Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik. Band 2: Elektrizität und Optik. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-65196-9. Pascal Leuchtmann: Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie. Pearson Studium, München 2005, ISBN 3-8273-7144-9. Weblinks Versuche und Aufgaben zur Elektrodynamik (LEIFI) Einzelnachweise Theoretische Elektrotechnik Physikalisches Fachgebiet