text: Eine Differenzmaschine () ist ein Rechenwerk, mit dem polynomiale Funktionen ausgewertet werden können. Die ersten Differenzmaschinen waren rein mechanische Umsetzungen eines ansonsten von Menschen durchgeführten Algorithmus, der hauptsächlich in der Berechnung und Erweiterung bestehender Tabellenwerke Anwendung fand. Da jede stetig differenzierbare Funktion durch ein Polynom angenähert werden kann (Approximation), sind Differenzmaschinen vielseitig einsetzbar, sowohl zur Interpolation zwischen Tabelleneinträgen, als auch zur Neuberechnung von Funktionswerten. Trotz dieser allgemein anerkannten Nützlichkeit vergingen fast 80 Jahre von der ersten Maschine bis zum systematischen Einsatz bei der Tabellenerstellung. Erste Gedanken zu einer solchen Maschine fanden sich bereits im ausgehenden 18. Jahrhundert. Unabhängig davon wurde die Idee der Mechanisierung der Erstellung von Tabellenwerken 1812 von Charles Babbage aufgegriffen und 1820–1822 erstmals umgesetzt. Die Versuche von Babbage, eine nutzbare Maschine zu bauen, scheiterten. Die Veröffentlichungen über seine Maschine, insbesondere die von Dionysius Lardner, erwiesen sich jedoch als sehr einflussreich und führten zu zahlreichen Maschinen (Scheutz, Wiberg, Deacon), die jeweils kurzzeitig eingesetzt wurden. Die 1910 von Julius Bauschinger und Johann Theodor Peters herausgegebenen achtstelligen Logarithmentafeln waren das erste bedeutende, mit einer Differenzmaschine erstellte Tabellenwerk. Die von Christel Hamann für die Erstellung des Tabellenwerkes konstruierte Differenzmaschine wurde gestohlen, und die Pläne galten bereits 1928 als untergegangen. Getragen von dem Erfolg dieser Maschine, wurden zahlreiche kommerzielle Rechenmaschinen so angepasst, dass sie auch als Differenzmaschinen nutzbar waren: 1912 entwickelte T. C. Hudson mit der Burroughs Adding Machine Company eine Maschine für zwei Differenzen. 1928 wurde die Brunsviga-Dupla vorgestellt, eine Rechenmaschine mit zwei Ergebnisregistern, die als Differenzmaschine genutzt werden konnte. 1931 stellte Leslie John Comrie bei der Inspektion einer National Accounting Machine Class 3000-Buchungsmaschine fest, dass diese auch als Differenzmaschine mit sechs Differenzen genutzt werden konnte. Für die Berechnung seiner 20-stelligen Logarithmentafel baute Alexander John Thompson 1950 eine Differenzmaschine, indem er vier Rechenmaschinen auf einem Holzträger fixierte und mechanisch koppelte. Mit dem Aufkommen der Computer verschwanden erst die Differenzmaschinen und später die Logarithmentafeln. Geschichte Johann Helfrich von Müller Nach Fertigstellung seiner Rechenmaschine verfasste Johann Helfrich Müller 1786 ein Benutzerhandbuch, in dessen Anhang er einen Ausblick für zukünftige Verbesserungen darstellte. Neben Andeutungen über die Nützlichkeit eines Druckwerks zur Dokumentation von Rechenergebnissen stellte er auch seine Gedanken über eine neuartige Maschine dar, die Zahlenreihen mittels der Methode der Differenzen berechnen können sollte. Es gibt keinen Hinweis darauf, dass es sich bei der Beschreibung von Müller um mehr als ein Konzept handelte. Vielmehr ist die Beschreibung als Angebot zu sehen, bei entsprechender Finanzierung eine solche Maschine einschließlich eines Druckers zu konstruieren und zu fertigen. Er stand deshalb unter anderem mit dem Göttinger Mathematiker Albrecht Ludwig Friedrich Meister im Briefkontakt. Die erste schriftliche Erwähnung der grundlegenden Prinzipien einer Differenzmaschine findet sich in einem Brief von Müller an Meister vom 10. September 1784. In der neueren Forschung wird hervorgehoben, dass der Gedanke an den Bau einer solchen Differenzmaschine von Meister ausgegangen sei: Die Ausführungen von Müller belegen, dass dieser von den Anwendungsmöglichkeiten einer solchen Maschine keine Vorstellung besaß. Charles Babbage Difference Engine No. 0 Die erste funktionsfähige Differenzmaschine wurde von Charles Babbage zwischen 1820 und 1822 gebaut. Babbage kannte zu diesem Zeitpunkt, nach heutiger Lehrmeinung, die Überlegungen von Johann Helfrich von Müller nicht, diese wurden ihm erst später von seinem Freund John Herschel ins Englische übersetzt. Diese erste Differenzmaschine konnte mit zwei Differenzen bei einer Genauigkeit von sechs Stellen rechnen. Babbage sah die Maschine als Teil-Modell einer noch zu bauenden, größeren Differenzmaschine an. Das Modell hatte die Funktion einer Machbarkeitsstudie, um finanzielle Unterstützung für eine größere Maschine zu erhalten. Das Modell wurde vielfach vorgeführt, seine Rechengeschwindigkeit wurde in einem Brief an den Präsidenten der Royal Society, Sir Humphry Davy, mit 44 Ergebnissen pro Minute angegeben. Auch wenn Babbage die Fertigung der Maschine als verbesserungswürdig beschrieb, so ist festzuhalten, dass die Maschine vor allem aufgrund ihrer konservativen Auslegung hervorragend funktionierte. Auch wenn es die einzige Rechenmaschine war, die Babbage zu Lebzeiten fertigstellte, so zeigt sie, dass er sehr wohl in der Lage war, die fertigungstechnischen Probleme und Ungenauigkeiten seiner Zeit durch ein entsprechendes Design zu kompensieren. Die Maschine verfehlte ihre Wirkung nicht, ein Jahr nach ihrer Vorstellung wurden Babbage von der Regierung 1500 £ für die Entwicklung und Herstellung einer Differenzmaschine zur Verfügung gestellt. In der Fachliteratur wird das Modell als Differenzmaschine No. 0 bezeichnet. Eine detaillierte Beschreibung einschließlich Funktionszeichnungen von Maschinenteilen finden sich in einem Manuskript von Babbage, das dieser zur Veröffentlichung seinem Freund H. W. Buxton gab. Das Modell, eine zeitgenössische Darstellung des Modells oder dessen Baupläne existieren heute nicht mehr. Es wird angenommen, dass Henry Prevost Babbage Teile der Differenzmaschine No. 0 für die Erstellung der Fragmente der Differenzmaschine No. 1 (siehe unten) nutzte. Difference machine No. 1 Mit der gesicherten finanziellen Unterstützung durch die Regierung beauftragte Babbage den Präzisions-Mechaniker Joseph Clement, ihn beim Bau der Differenzmaschine No. 1 zu unterstützen. Clement war zu dem Zeitpunkt der beste Metallbearbeiter Londons. Sein Perfektionismus erstreckte sich sowohl auf die Konstruktion, die Zeichnungen als auch die handwerkliche Ausführung. Mit Babbage und Clement trafen zwei Perfektionisten aus unterschiedlichen Gebieten aufeinander, die sich jedoch darin einig waren, dass die Maschine eher von hervorragender Qualität denn schnell fertiggestellt werden sollte. Babbages Auftraggeber in der Regierung hatten andere Ansichten, die im Jahr 1833 im Zerwürfnis von Babbage und Clement über die Bezahlung von dessen Diensten mündeten. Entsprechend der damaligen Rechtsprechung durfte Babbage nur die gefertigten Teile behalten, die Konstruktionspläne der Differenzmaschine und deren Einzelteile sowie die hergestellten Werkzeuge blieben bei Clement. Als Besonderheit war in der Difference Engine No. 1 ein Rekursionsmechanismus vorgesehen, durch den das Rechenergebnis, verschoben um beliebige Zehnerpotenzen, von der zweiten Differenz abgezogen werden konnte. Zu diesem Zeitpunkt wurde aus den bis dahin von Clement gefertigten Teilen der Demonstrator der Differenzmaschine No. 1 zusammengesetzt. Dieser Demonstrator wurde nie zu einer vollständigen Differenzmaschine ausgebaut; er ist heute im Science Museum in London zu besichtigen. Als Clement die Konstruktionszeichnungen an Babbage aushändigte, war dessen Aufmerksamkeit ganz auf die Analytical Engine gerichtet, eine Maschine, die, wenn fertiggestellt, alle Differenzmaschinen hätte vollständig ersetzen können. Durch diesen Mechanismus konnten z. B. Trigonometrische Funktionen berechnet und nicht nur vorhandene Tabellenwerte interpoliert werden. Es handelt sich bei dieser Erweiterung um den ersten Rekursionsmechanismus überhaupt. Kurz nach dem Bau des Demonstrators veröffentlichte Dionysius Lardner 1834 in der Edinburgh Review einen Artikel über die Rechenmaschine von Charles Babbage. Babbage lieferte die Details für den Artikel, die Lardner jedoch fast nach Belieben ausschmückte und veränderte. Ziel des Artikels war es, die Regierung von der Nützlichkeit der Maschine zu überzeugen und die weitere Finanzierung zu garantieren. Auch wenn er dieses Ziel verfehlte, so inspirierte er sowohl George Scheutz als auch Alfred Deacon, eigene Differenzmaschinen zu konstruieren und auch zu bauen. Fragmente aus Originalteilen Auch wenn die Differenzmaschine No. 2 und die Originalteile von Babbage heute im Science Museum in London die zentralen Ausstellungsstücke in der Mathematik- und Computer-Abteilung sind, wollte das Museum zu seinen Lebzeiten die Differenzmaschine, die Demonstratoren späterer Differenzmaschinen oder Teile davon nicht aufnehmen. Im Jahre 1879, nach dem Tod von Babbage, setzte sein jüngster Sohn, Henry Prevost Babbage, aus den vorgefundenen Originalteilen, die allesamt vor 1834 hergestellt wurden, sechs eigenständige Differenzmaschinen-Fragmente zusammen und verschenkte sie. Difference Engine No. 2 Im Jahr 1849 besann sich Babbage wieder auf seine Verpflichtungen der Regierung gegenüber und wandte sich von der weiteren Entwicklung der Analytical Engine ab, um seine Difference Engine No. 2 zu konstruieren. Er wollte seine durch die Beschäftigung mit dem Entwurf seiner Analytical Engine gewonnenen konstruktiven Fortschritte auf die Differenzmaschinen übertragen. Es ging Babbage hierbei nur um die Anfertigung der Konstruktionszeichnungen, nicht um den eigentlichen Bau der Differenzmaschine. Er ging davon aus, dass die Regierung den Bau der Differenzmaschine No. 2 eigenverantwortlich durchführen würde. Durch die Erstellung der Konstruktionszeichnung wollte er seine Schuld gegenüber der Regierung für die Nichtfertigstellung der Differenzmaschine No. 1 begleichen. Der Satz der Konstruktionszeichnungen für die Differenzmaschine No. 2 ist der einzige vollständige Satz an Konstruktionszeichnungen für eine von Babbages Maschinen, alle anderen Maschinen wurden nur unvollständig dokumentiert. Die Konstruktion der Differenzmaschine No. 2 hatte eine Breite und Höhe von jeweils 3 Metern bei einer Tiefe von 1,5 Metern. Die Maschine konnte mit 7 Differenzen bei jeweils 31 Stellen rechnen. Ein angebauter Drucker sollte die Rechenergebnisse direkt in eine Druckmatrize übertragen. Bau der Differenzmaschine No. 2 im Science Museum, London Erst zwischen 1989 und 1991 wurde im Londoner Science Museum die Difference Engine No. 2 gebaut und ihre Funktionsfähigkeit nachgewiesen. 2000 wurde der ebenfalls von Babbage entworfene Drucker fertiggestellt. Die Kombination von Rechenmaschine und Drucker ist etwa fünf Tonnen schwer und wurde aus 8000 Bronze- und Gussteilen zusammengesetzt. 2008 wurde eine weitere, ebenfalls vom Science Museum in London gebaute Difference Engine No. 2 einschließlich Drucker im kalifornischen Computer History Museum vorgestellt und bis Januar 2016 ausgestellt. Der Bau der Difference Engine Nr. 2 am Science Museum in London geschah unter Leitung des Kurators Doron Swade und in Zusammenarbeit mit dem Computerhistoriker Allan G. Bromley. Das Science Museum legt Wert darauf, dass es sich bei den beiden Differenzmaschinen No. 2 nicht um Replikate handelt, da Charles Babbage niemals eine funktionsfähige ganze Differenzmaschine No. 2 baute. Die Maschinen von 1991 und 2008 werden deshalb als Originale bezeichnet. Georg und Edvard Scheutz Scheutz No. 0 Im Rahmen seiner verlegerischen Tätigkeit kam Scheutz 1830 mit den Ausführungen von Charles Babbage über dessen Differenzmaschine in Berührung. Er war von der Idee, eine Maschine zu bauen, die rechnen und das Ergebnis gleich auf Druckplatten festhalten konnte, fasziniert. Mit Hilfe einer detaillierten Funktionsbeschreibung in einer Übersichtsarbeit von Dionysius Lardner in der Edinburgh Review konstruierte Georg Scheutz ein Modell aus Holz, Draht und Pappe, um sich von der Funktionsfähigkeit des Prinzips zu überzeugen. Im Sommer 1837 erlaubte er seinem 16-jährigen Sohn, dem späteren Ingenieur Edvard Scheutz (1821–1881), ein größeres Modell aus Metall zu bauen. Georg Scheutz war von den Möglichkeiten dieses Modells derart begeistert, dass er es der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften vorstellte und um finanzielle Unterstützung für die Herstellung einer vollständigen Differenzmaschine bat. Die Unterstützung wurde nicht gewährt. Edvard Scheutz verfeinerte das Modell weiter: Eine Differenzmaschine mit fünf Stellen und einer Differenz war 1840 fertiggestellt, die Erweiterung auf drei Differenzen 1843. Das Modell von 1843 wurde nach dem Tod von Edvard Scheutz für 50 Kronen an das Nordiska Museet, Stockholm, verkauft. Das Modell wurde im Dezember 1979 von Michael Lindgren, im Rahmen der Recherche für seine Dissertation, im Fundus des Museums wiederentdeckt und zusammen mit Per Westberg, dem Möbel-Restaurator des Museums, so weit wie möglich restauriert. Da das Hauptantriebs-Zahnrad bereits vor Wiederentdeckung zahlreiche abgebrochene Zähne aufwies und dieses Zahnrad als zentrales Teil der Maschine im Rahmen der Restaurierung nicht ersetzt werden sollte, befindet sich die Maschine derzeit in einem nicht funktionsfähigen Zustand. Das Modell wird im Tekniska museet, Stockholm, ausgestellt. Scheutz No. 1 1844 suchte George Scheutz bei der schwedischen Krone um finanzielle Unterstützung für den Bau eines vollständigen Modells der Differenzmaschine nach. Erst 1851 wurde ihm ein Drittel des ursprünglichen Betrages für den Fall versprochen, dass er ein vollständig funktionierendes Modell vorführen könne. Mit technischer und logistischer Unterstützung durch Johan Wilhelm Bergström (1812–1881) konnten Georg und Edvard Scheutz im Oktober 1853 eine funktionsfähige 15-stellige Differenzmaschine mit einer Tiefe von vier Differenzen vorstellen, die ein achtstelliges Ergebnis drucken konnte. Die Maschine wird auch als Scheutz No. 1 bezeichnet: Die erste vollständige Differenzmaschine der Scheutzs. Manche Autoren bezeichnen die No. 1 auch als die zweite Maschine der Scheutzs, sie sehen den Demonstrator von 1843 als erste Differenzmaschine der Scheutzs an. Im Herbst 1854 starteten die Scheutzs auf eine Werbereise für die Differenzmaschine nach England. Hier wurde ihnen am 13. April 1855 ein Patent (No. 2216 aus 1854) erteilt. Die Maschine wurde u. a. in Somerset House der Royal Society ausgestellt, vorgeführt und begutachtet. Anschließend wurde die Maschine auf der Pariser Weltausstellung von 1855 gezeigt. Charles Babbage zeigte Interesse an der Maschine der Scheutzs und unterstützte diese sowohl in London als auch in Paris bei ihren Verkaufsbemühungen, jedoch nicht ohne seinen Beitrag herauszustellen. Er versuchte vergeblich, die Royal Society (London) davon zu überzeugen, Georg Scheutz zum Mitglied zu ernennen. 1856 veranlasste Benjamin A. Gould den Kauf der Differenzmaschine für 1000 £ für das Dudley Observatory in Schenectady, N. Y. Die Maschine wurde im April 1857 geliefert und im nachfolgenden Winter für zwei Monate in Betrieb genommen. Nach diesen zwei Monaten wurde Gould von seinen Aufgaben entbunden und die Maschine nicht weiter genutzt. Die Scheutz No. 1 wurde somit nie entsprechend ihrer eigentlichen Bestimmung, der direkten Erstellung von Druckvorlagen für Tabellenwerke, eingesetzt. 1963 wurde die Differenzmaschine der Smithsonian Institution übereignet. Scheutz No. 2 Eine zweite Differenzmaschine (Scheutz No. 2), praktisch eine Kopie der ersten Maschine, baute Edvard Scheutz im Auftrag des britischen Finanzministeriums zusammen mit Bryan Donkin in London, England, auf. Die Maschine wurde nach 19 Monaten Bauzeit am 5. Juli 1859 übergeben. Die ersten mit Druckvorlagen aus der Maschine gedruckte Tabellen waren die Barometertabellen von William Gravatt, 1859. In den folgenden Jahren wurden u. a. die Sterbetafeln (London, 1864) mit Hilfe der Differenzmaschine berechnet. Die Maschine wurde 1914 ausgemustert und dem Science Museum in London übereignet. Obwohl die Scheutzs nur zwei Differenzmaschinen bauten und diese Maschinen nicht fehlerfrei funktionierten, gelangt es ihnen, für diese beiden Maschinen ein öffentliches Interesse zu wecken. Neben den Ausstellungen führten die Scheutzs ihre Maschine immer wieder vor. 1857 druckten die Scheutzs eine 50-seitige Broschüre über die Möglichkeiten der Differenzmaschine, einschließlich einer 29-seitigen Logarithmentafel von 1 bis 10.000. Das Buch wurde an alle möglichen Kaufinteressenten einer Differenzmaschine verschickt. Eine französische Ausgabe wurde 1858 fertiggestellt. Alfred Deacon Die Übersichtsarbeit von Dionysius Lardner in der Edinburgh Review inspirierte nicht nur George Scheutz zur Konstruktion einer Differenzmaschine, sondern auch unabhängig davon Alfred Deacon aus London. Dessen Maschine konnte mit drei Differenzen und 20 Stellen rechnen. Die Maschine ist verlorengegangen, es ist aber möglich, dass sie sich zumindest zeitweise im Besitz von Charles Babbage befand, der für die Weltausstellung in London (1862) eine kleine Differenzmaschine aus London als Exponat anbot. Martin Wiberg und George Bernard Grant Der Erfolg von George und Edvard Scheutz in der Konstruktion einer Differenzmaschine führte Martin Wiberg (1826–1905) und George Bernard Grant (1849–1917) zu eigenen Konstruktionen. Martin Wiberg stellte seine Maschine mit vier Differenzen und einem Rechenwerk von 15 Stellen 1860 vor. Neben einer Würdigung durch den zukünftigen schwedischen König Oscar II. und zahlreichen Auszeichnungen wurde die Maschine auf Empfehlung von Charles Babbage in der Académie des sciences vorgestellt und wohlwollend beurteilt. Wibergs Ziel war nicht der Verkauf der Maschine, sondern die Erstellung von wissenschaftlichen Tabellen bzw. deren Druckvorlagen. Eine mit der Maschine berechnete Logarithmentafel konnte Wiberg erst 1875 in Schwedisch und 1876 in Deutsch und Englisch herausgeben. In der Einleitung seiner Tafeln machte Wiberg sein Bemühen um eine ansprechende Typographie für die Verzögerungen verantwortlich. Das Tafelwerk wurde 1876 auf der Weltausstellung in Philadelphia ausgestellt. Die Nachfrage war gering, das Tafelwerk ist heutzutage sehr selten. Die Differenzmaschine befindet sich im Tekniska museet in Stockholm. George Bernard Grant hörte 1870 noch als Student zum ersten Mal etwas von den Differenzmaschinen des Charles Babbage. Zu diesem Zeitpunkt hatte er schon zahlreiche Versuche unternommen, Rechenvorgänge zu mechanisieren. Seinen Demonstrator einer Differenzmaschine stellte er 1871 fertig und beschrieb ihn in einer Veröffentlichung. Nach seinem Abschluss arbeitete er weiter an der Differenzmaschine. Ziel war es, zur Weltausstellung in Philadelphia (1876) eine funktionsfähige Maschine auszustellen. Die Maschine wurde wenige Tage vorher fertig, jedoch war sie nicht vollständig einsetzbar. Die Maschine war 2,5 m lang und 1,5 m hoch und konnte mit einer Handkurbel betrieben werden. Wurde die Handkurbel durch einen Riementrieb ersetzt, so verdoppelte sich die Rechenleistung von 12 Termen pro Minute auf 24. Als Zugeständnis an seine Geldgeber wurde die Maschine an die University of Pennsylvania übereignet. Die Maschine ist untergegangen. Eine Differenzmaschine nach den Plänen von Grant wurde an die Provident Mutual Life Insurance Company, wo sie zur Berechnung von Sterbetafeln genutzt wurde, verkauft. Christel Hamann Als Julius Bauschinger und Johann Theodor Peters (1889–1941) ein Projekt zur Erstellung von achtstelligen statt der bisherigen siebenstelligen Logarithmentafeln für die natürlichen Zahlen und die trigonometrischen Funktionen begannen, wandten sie sich mit der Bitte um die Konstruktion einer Differenzmaschine an Christel Hamann (1870–1948). Hamann lieferte die Maschine 1909 aus. Eine detaillierte Beschreibung der Maschine findet sich im Vorwort des ersten Bandes der Tafeln. Es handelte sich um eine 16-stellige Maschine mit zwei Differenzen und eingebautem Papierdrucker. Die Differenzmaschine war sehr viel einfacher aufgebaut als die bisherigen Konstruktionen: Nicht nur arbeitete sie mit nur zwei Differenzen, auch hatte sie keine Art von Automatik, d. h. der Nutzer musste selbst erst die zweite Differenz durch das Betätigen der einen Kurbel zu der ersten addieren, um dann mit der zweiten Kurbel die erste Differenz zum Funktionswert zu addieren. Trotz dieser Einschränkung konnte ein geübter Benutzer 36 Tabelleneinträge in fünf Minuten berechnen. Bauschinger und Peters planten ihr Tabellenwerk um eine Differenzmaschine mit nur zwei Differenzen, indem sie die Maschine nur zur Interpolation über kleine Intervalle nutzten. Die Maschine selbst ist untergegangen, ein Abbild findet sich in der Umschlagseite der 1910 herausgegebenen Tafeln. Burroughs Adding Machine Company Um 1912 trat T. C. Hudson von der Nautical Almanac Office an die Burroughs Adding Machine Company mit der Bitte um die Konstruktion einer im Sechziger-Zahlensystem arbeitende Differenzmaschine heran. Die von Hudson zu berechnenden Tabellen listeten Winkel in Grad, Minuten und Sekunden. Schon die erste Maschine von Babbage konnte, durch einfachen Tausch der Zahlenwalzen, mit verschiedenen Zahlsystemen unterschiedlicher Basen umgehen, da die englische Währung zum damaligen Zeitpunkt aus Pence, Shilling und Pfund nicht auf der Basis gebildet war: 12 Pence = 1 Shilling, 20 Shilling = 1 Pfund. Hudson bekam für seine Arbeit eine tastaturbetriebene Buchhaltungsmaschine, die sowohl im Zehner- als auch im Sechzigersystem rechnen konnte und zusätzlich direkt subtrahieren konnte, also keine Komplementbildung vor der Addition benötigte. Die Maschine konnte jedoch nur eine Addition oder Subtraktion durchführen, weswegen der Ausdruck der ersten Differenz ein weiteres Mal durch die Maschine geführt wurde, um den eigentlichen Funktionswert zu berechnen. Durch geschicktes Einspannen des Ausdrucks wurde das Ergebnis der ersten Rechnung von der Eingabe der ersten Differenz im zweiten Berechnungsschritt überdruckt, wodurch Fehleingaben offensichtlich wurden. Die Maschine wurde 1914 auf der Napier Tercentenary Exhibition in Edinburgh ausgestellt. Für die tägliche Nutzung wurden zwei der Maschinen über ihren Ausdruck hintereinander gekoppelt, so dass die erste Maschine die zweiten Differenzen zu ersten addierte und die zweite Maschine die erste Differenz zum Ergebnis addierte. Später fügte Burroughs ein zusätzliches Register für die erste Differenz in die Maschinen hinzu, so dass eine Buchungsmaschine als Differenzmaschine mit zwei Differenzen genutzt werden konnte. Leslie John Comrie Leslie John Comrie führte die Idee von T. C. Hudson, aus Standard-Büromaschinen durch minimale Änderungen Differenzmaschinen zu bauen, weiter: Jede neue Maschine wurde von ihm detailliert untersucht und beschrieben. Comrie nutzte die Differenzmaschinen hauptsächlich zur Kontrolle von Tabellenwerken. Brunsviga Dupla 1928 stellte Comrie die Brunsviga-Dupla, eine Rechenmaschine mit Zwischenregister, als Differenzmaschine vor. Er schrieb praktisch eine Bedienungsanleitung für die Rechenmaschine als Differenzmaschine, indem er darlegte, wie man das der Maschine eigene Zwischenregister nutzen sollte. Die Maschine ist sehr selten, die Rechenwege können heutzutage am einfachsten durch Simulationen nachvollzogen werden. Hollerith Tabulationsmaschine Es war Comrie, der bei der begutachtenden Zerlegung einer neuen Buchungsmaschine, der Hollerith Tabulating Machine, die in der Maschine versteckten mechanischen Register für die Zwischensummen der Buchungskonten entdeckte und eine Nutzung der Maschine als Differenzmaschine beschrieb. Die Tabulationsmaschinen konnten ohne Umbauten als druckende Differenzmaschine genutzt werden. Alexander John Thompson Für die Berechnung seiner zwischen 1924 und 1952 herausgegebenen 20-stelligen Logarithmentafeln suchte Alexander John Thompson vergebens nach einer Maschine, die mit vier oder fünf Differenzen rechnen konnte. Er koppelte vier Triumphator Typ C-Rechenmaschinen (Sprossenradmaschinen, auch nach Willgodt Theophil Odhner als Odhner-Maschinen bezeichnet) mechanisch so hintereinander, dass der Inhalt des Ergebnisregisters der hinteren Maschine auf die Sprossenräder der vorderen Maschine übertragen werden konnte. Ebenso konnten die Einstellungen der Sprossenräder der vorderen Maschine auf das Ergebnisregister der hinteren Maschine übertragen werden. Weiterhin wurde die Zahl der Sprossenräder jeder Maschine von 9 auf 13 Stellen, die der Ergebnisregister von 13 auf 18 Stellen erweitert. Funktionsweise Differenzmaschinen dienen der Berechnung von Zahlenfolgen. Als Differenz wird der numerische Abstand zwischen zwei benachbarten Elementen der Folge bezeichnet. Diese Differenzen bilden ihrerseits wieder eine Folge. Berechnet man aus diesen ersten Differenzen erneut die Differenz, so spricht man von der zweiten Differenz. Allgemein gilt, dass bei einer auf einem Polynom n-ter Ordnung basierenden Folge die n-te Differenz konstant ist. Diese Eigenschaft kann man sich dahingehend zu Nutze machen, dass man für die Konstruktion der Folge erst die n-ten, dann die n-1-ten usw. Differenzen durch Addition bildet, bis man die eigentliche Folge berechnet hat. Natürlich muss man für dieses Vorgehen die Startwerte für die einzelnen Differenzen kennen. Die einmalige Bestimmung der Startwerte ist in der Regel aber wesentlich einfacher, als alle Elemente der Folge zu berechnen. Die häufigste Nutzung der Differenzmaschinen war die Interpolation von Werten zwischen bekannten Stützstellen: Man berechnete für eine Funktion die Funktionswerte mit der gesuchten Genauigkeit in einem weiteren Abstand als für die gewünschte Tabelle. Die Zwischenwerte wurden durch Berechnung eines Polynoms n-ter Ordnung durch die berechneten Stützstellen gewonnen. D. h. die Zwischenwerte wurden durch das Polynom nur angenähert. Bei entsprechender Wahl der Abstände zwischen der Stützstellung und einer ausreichenden Genauigkeit der Rechenschritte können die berechneten von den interpolierten Tabellenwerten nicht unterschieden werden. Die Interpolation wurde auch vor der Verfügbarkeit von Differenzmaschinen genutzt, nur dass die Berechnung dann von Menschen durchgeführt werden musste. Auch hier war der Rechenaufwand für die Interpolation deutlich geringer als für die Berechnung der Stützstellen. Früh zeigte sich, dass sich für die Differenzmaschine interessante Einsatzmöglichkeiten ergeben, wenn die n-te Differenz nicht konstant ist. Charles Babbage sah hierfür vor, dass der Bediener die höchste Differenz vor jedem Berechnungsschritt anpassen konnte. Besonders einfach ist dies in der Maschine von Thompson möglich. Da die Differenzmaschine eigentlich nur addieren kann, sah Charles Babbage in seiner Differenzmaschine No. 1 eine Rückkopplung der Folge auf die höchste Differenz vor. Hierbei ist zu beachten, dass er bei der Rückkopplung die Wertigkeit der Stellen um Potenzen von 10 variieren konnte. Durch diesen Trick konnte die Differenzmaschine multiplizieren und z. B. die Sinus-Funktion direkt berechnen. Der Legende nach hat Charles Babbage sich den druckenden Differenzmaschinen verschrieben, da in den verfügbaren Logarithmentafeln so viele Fehler waren. Mittlerweile ist die Fehlerzahl in den Logarithmentafeln objektiviert worden. Zwar konnte durch eine Verfolgung der Fehler nachgewiesen werden, welcher Tafelersteller bei wem abgeschrieben hat, insgesamt war die Zahl der Fehler, insbesondere bei Berücksichtigung der Korrekturnotizen, jedoch so gering, dass dies mehr als ein Verlegenheitsargument für die Konstruktion einer solch aufwendigen Maschine zu werten ist. Für die Scheutz No. 2-Maschine liegen umfangreiche Belege über die Funktionsgüte und Reparaturanfälligkeit vor: Die Maschine war weder ohne Fehler, noch war ihr Unterhalt preiswerter als ein menschlicher Berechner. Würdigung Zum Zeitpunkt der Erfindung der Differenzmaschine durch Charles Babbage bildete die Maschine einen Rechenvorgang, der bis zu dem Zeitpunkt manuell durchgeführt wurde, nach. Charles Babbage gelang es 1822, eine funktionierende Differenzmaschine (No. 0) für Differenzen zweiter Ordnung zu bauen und vorzuführen; leider ist die Maschine untergegangen. Höchstwahrscheinlich wurden Einzelteile im Demonstrator der Differenzmaschine No. 1, sicher jedoch in den Fragmenten der Differenzmaschine No. 1, verbaut. Die von Babbage entworfenen Maschinen waren zu seiner Zeit herstellbar und hätten funktioniert. Durch die zahlreichen Veröffentlichungen über seine Differenzmaschinen und Werbung für Differenzmaschinen, die anhand seiner Artikel konstruiert und gebaut wurden, inspirierte er Generationen von Mathematikern, Ingenieuren und Bastlern, sich an der Automatisierung der Berechnung zu versuchen. Der große Durchbruch der Differenzmaschinen erfolgte durch die Nutzung der Maschine von Christel Hamann für das Tabellenwerk von Bauschinger und Peters. Den Höhepunkt und Abschluss erreichte die Nutzung der Differenzmaschine jedoch in der Vier-Differenz-Maschine von Alexander John Thompson und seiner Berechnung der 20-stelligen Logarithmentafeln zwischen 1924 und 1952. Liste der Differenzmaschinen Literatur Allan G. Bromley: Difference and Analytical Engines, in William Aspray (Hrsg.), Computing Before Computers, Iowa State University Press 1990. Doron Swade: Redeeming Charles Babbage's Mechanical Computer, Scientific American, Februar 1993 Weblinks The London Science Museum exhibition on the Difference engine (englisch) Einzelnachweise Rechenmaschine Geschichte der Informatik Charles Babbage


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text: Das Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis, zu „Zehn“), auch Positionszahlensystem mit der Basis zehn (10) genannt, ist das Standardsystem zur Bezeichnung ganzer und nicht-ganzer Zahlen. Es ist die Erweiterung des hinduistisch-arabischen Zahlensystems auf nicht-ganze Zahlen. Die Art der Bezeichnung von Zahlen im Dezimalsystem wird oft als Dezimalschreibweise bezeichnet. Ein Zahlensystem, das als Basis die Zahl Zehn (10) verwendet, kann auch als Zehnersystem oder dekadisches System bezeichnet werden. In der Regel wird darunter speziell das Stellenwertsystem zur Basis 10 verstanden, das in der indischen Zahlschrift entwickelt, durch arabische Vermittlung an die europäischen Länder weitergegeben wurde und heute weltweit als ein internationaler Standard etabliert ist. Als Dezimalsysteme bezeichnet man jedoch auch Zahlensysteme auf der Basis 10 ohne Stellenwertsystem, die zum Teil in Verbindung mit quinären, vigesimalen oder anders basierten Zahlensystemen, den Zahlwörtern vieler natürlicher Sprachen und älteren Zahlschriften zugrunde liegen. Anthropologisch wird die Entstehung von Dezimalsystemen – und Quinärsystemen – mit den 5 Fingern der zwei menschlichen Hände in Verbindung gebracht. Diese dienten als Zähl- und Rechenhilfe (Fingerrechnen). Gestützt wird diese Erklärung durch Zahlwörter für 5 („Hand“) und 10 („zwei Hände“) in einigen Sprachen. Dezimales Stellenwertsystem Ziffern Im Dezimalsystem verwendet man die zehn arabischen Ziffern 0 (Null), 1 (Eins), 2 (Zwei), 3 (Drei), 4 (Vier), 5 (Fünf), 6 (Sechs), 7 (Sieben), 8 (Acht), 9 (Neun), die als Dezimalziffern bezeichnet werden. Die europäischen Zeichen für diese Ziffern stammen aus dem Maghreb und haben nicht die Form, die im Nahen Osten verwendet wird. Auch indische Schriften verwenden andere Zeichen. Definition Eine Dezimalzahl wird im deutschen Sprachraum meistens in der Form aufgeschrieben; daneben existieren je nach Verwendungszweck und Ort noch weitere Schreibweisen. Dabei ist jedes eine der oben genannten Ziffern. Jede Ziffer hat einen Ziffernwert und je nach Position einen Stellenwert. Der Ziffernwert liegt in der konventionellen Zählreihenfolge. Der Index legt den Stellenwert fest, dieser ist die Zehnerpotenz . Die Ziffern werden ohne Trennzeichen hintereinander geschrieben, wobei die höchstwertige Stelle mit der Ziffer ganz links und die niederwertigeren Stellen mit den Ziffern bis in absteigender Reihenfolge rechts davon stehen. Zur Darstellung von rationalen Zahlen mit endlicher Entwicklung folgen dann, nach einem trennenden Komma, die Ziffern bis . Im englischen Sprachraum wird statt des Kommas ein Punkt verwendet. Der Wert der Dezimalzahl ergibt sich also durch Summierung dieser Ziffern, welche vorher jeweils mit ihrem Stellenwert multipliziert werden; zusätzlich ist das Vorzeichen voranzustellen; ein fehlendes Vorzeichen bedeutet ein Plus: . Diese Darstellung nennt man auch Dezimalbruch-Entwicklung. Beispiel: Mit aufgelösten Potenzen ergibt sich: Dezimalbruchentwicklung (periodische Dezimalzahlen in Brüche umformen) Mit Hilfe der Dezimalbruchentwicklung kann man jeder reellen Zahl eine Folge von Ziffern zuordnen. Jeder endliche Teil dieser Folge definiert einen Dezimalbruch, der eine Näherung der reellen Zahl ist. Man erhält die reelle Zahl selbst, wenn man von den endlichen Summen der Teile zur unendlichen Reihe über alle Ziffern übergeht. Formal wird mit also der Wert der Reihe bezeichnet. Man sagt, dass die Dezimalbruchentwicklung abbricht, wenn die Ziffernfolge ab einer gewissen Stelle nur noch aus Nullen besteht, die dargestellte reelle Zahl also selbst schon ein Dezimalbruch ist. Insbesondere bei allen irrationalen Zahlen bricht die Ziffernfolge nicht ab; es liegt eine unendliche Dezimalbruchentwicklung vor. Zur Umformung periodischer Dezimalbruchentwicklungen verwendet man die Beziehungen: . Diese Identitäten ergeben sich aus den Rechenregeln für geometrische Reihen, wonach für gilt. Im ersten Beispiel wählt man und beginnt die Summation erst beim ersten Folgenglied. Beispiele: Die Periode wird jeweils in den Zähler übernommen. Im Nenner stehen so viele Neunen, wie die Periode Stellen hat. Gegebenenfalls sollte der entstandene Bruch noch gekürzt werden. Etwas komplizierter ist die Rechnung, wenn die Periode nicht unmittelbar auf das Komma folgt: Beispiele: 1. Schritt: man multipliziere die Ausgangszahl mit einer Zehnerpotenz so, dass genau eine Periode (im Beispiel die 32) vor dem Komma steht: 2. Schritt: dann multipliziert man die Ausgangszahl mit einer Zehnerpotenz so, dass die Perioden genau hinter dem Komma beginnen: 3. Schritt: man subtrahiere die beiden durch Schritt 1 und 2 entstandenen Zeilen voneinander: (die Perioden hinter dem Komma fallen dadurch weg) (Zeile 1) (Zeile 2) (Zeile 1 minus Zeile 2) 4. Schritt: umstellen Ergebnis: Doppeldeutigkeit der Darstellung Eine Eigenschaft der Dezimalbruchentwicklung (und allgemein jeder Entwicklung) ist, dass viele rationale Zahlen zwei unterschiedliche Dezimalbruchentwicklungen besitzen. Wie oben beschrieben, kann man umformen und zu der Aussage gelangen, siehe den Artikel 0,999.... Im dezimalen Fall spricht man von einem Neuner-Ende und im von einem Die Identität zeigt, dass viele rationale Zahlen (nämlich alle mit endlicher Dezimalbruchentwicklung mit Ausnahme der 0) auf zwei verschiedene Weisen darstellbar sind: entweder als endlicher Dezimalbruch mit Periode 0, oder als unendlicher mit Periode 9. Durch Verbieten einer der beiden Periodenarten kann man Eindeutigkeit der Darstellung erzwingen. Formel Für periodische Dezimalbrüche mit einer Null vor dem Komma lässt sich folgende Formel aufstellen: Dabei ist die rationale Zahl, ihr Zähler, ihr Nenner, die Zahl vor Beginn der Periode (als Ganzzahl), die Anzahl der Ziffern vor Beginn der Periode, die Ziffernfolge der Periode (als Ganzzahl) und die Länge der Periode. Die Anwendung dieser Formel soll anhand des letzten Beispiels demonstriert werden: Periode In der Mathematik bezeichnet man als Periode eines Dezimalbruchs eine Ziffernfolge, die sich nach dem Komma immer wieder wiederholt. Alle rationalen Zahlen, und nur diese, haben eine periodische Dezimalbruchentwicklung. Beispiele: Rein periodische: (nach dem Komma beginnt sofort die Periode) 1/3 = 0,33333... 1/7 = 0,142857142857... 1/9 = 0,11111... Gemischt periodische: (nach dem Komma kommt erst noch eine Vorperiode, bevor die Periode beginnt) 2/55 = 0,036363636... (Vorperiode 0; Periodenlänge 2) 1/30 = 0,03333... (Vorperiode 0; Periodenlänge 1) 1/6 = 0,16666... (Vorperiode 1; Periodenlänge 1) 134078/9900 = 13,543232... (die Vorperiode ist 54; Periodenlänge ist 2) Auch endliche Dezimalbrüche zählen zu den periodischen Dezimalbrüchen; nach Einfügung unendlich vieler Nullen ist zum Beispiel 0,12 = 0,12000... Echte (nicht-abbrechende) Perioden treten im Dezimalsystem genau dann auf, wenn sich der Nenner des zugrunde liegenden Bruches nicht ausschließlich durch die Primfaktoren 2 und 5 (die Primfaktoren der Zahl 10) erzeugen lässt. Ist der Nenner eine von 2 und 5 verschiedene Primzahl, so ist die Periodenlänge eines Bruches ein Teiler von da 10 dann eine prime Restklasse und damit ist. Die genaue Länge der Periode von (und von allen Brüchen mit ) ist die kleinste natürliche Zahl , bei der in der Primfaktorzerlegung von vorkommt. Beispiel zur Periodenlänge 6: (106 − 1) = 999.999: 999.999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37, 1/7 = 0,142857142857..., 2/7 = 0,285714285714..., 1/13 = 0,076923076923..., 3/13 = 0,230769230769..., 6/13 = 0,461538461538..., 7/13 = 0,538461538461.... Die Beispiele wurden gewählt, um aufzuzeigen, dass bei gleichem Primzahlnenner die Perioden (Ziffernfolgen) für verschiedene Zähler als reine Links-Rechts-Verschiebungen von wenigen Ziffernfolgen vorkommen können – beim Nenner 7 ist es wegen eine einzige, beim Nenner 13 sind es wegen deren zwei. Sowohl 1/7 als auch 1/13 haben eine Periodenlänge von 6, weil 7 und 13 in der Primfaktorzerlegung von erst ab vorkommen. 1/37 hat jedoch eine Periodenlänge von nur 3, weil bereits ein Vielfaches von 37 ist. Ist der Nenner keine Primzahl, so ergibt sich die Periodenlänge als die kleinste Zahl , für die der Nenner ein Teiler von ist; eventuelle Primfaktoren 2 und 5 des Nenners bleiben dabei unberücksichtigt. Beispiele: 1/185 = 1/(5·37) hat die gleiche Periodenlänge wie 1/37, nämlich 3. 1/143 = 1/(11·13) hat die Periodenlänge 6, weil 999.999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 143 · 37 (siehe oben) 1/260 = 1/(2·2·5·13) hat die gleiche Periodenlänge wie 1/13, also 6. Um die Periodenlänge effizient zu bestimmen, kann die Bestimmung der Primfaktorzerlegungen der rasch wachsenden Zahlenfolge 9, 99, 999, 9999 usw. vermieden werden, indem die äquivalente Beziehung genutzt wird, also wiederholtes Multiplizieren (angefangen bei 1) mit 10 modulo des gegebenen Nenners , bis dies wieder 1 ergibt. Zum Beispiel für : also hat 1/91 im Dezimalsystem die Periodenlänge 6. Notation Für periodische Dezimalbruchentwicklungen ist eine Schreibweise üblich, bei der der sich periodisch wiederholende Teil der Nachkommastellen durch einen Überstrich markiert wird. Beispiele sind , . Aufgrund technischer Einschränkungen existieren auch andere Konventionen. So kann der Überstrich vorangestellt, eine typografische Hervorhebung (fett, kursiv, unterstrichen) des periodischen Teils gewählt oder dieser in Klammern gesetzt werden: 1/6 = 0,1 ̄6 = 0,16 = 0,16 = 0,16 = 0,1(6) 1/7 = 0, ̄142857 = 0,142857 = 0,142857 = 0,142857 = 0,(142857) Nicht-periodische Ziffernfolge Wie im Artikel Stellenwertsystem erläutert, besitzen irrationale Zahlen (auch) im Dezimalsystem eine unendliche, nicht-periodische Nachkommaziffern-Folge. Irrationale Zahlen können also nicht durch eine endliche und nicht durch eine periodische Ziffernfolge dargestellt werden. Man kann sich zwar mit endlichen (oder periodischen) Dezimalbrüchen beliebig annähern, jedoch ist eine solche endliche Darstellung niemals exakt. Es ist also nur mithilfe zusätzlicher Symbole möglich, irrationale Zahlen durch endliche Darstellungen anzugeben. Beispiele solcher Symbole sind Wurzelzeichen, wie , Buchstaben wie für die Kreiszahl oder für die Eulersche Zahl, sowie mathematische Ausdrücke wie unendliche Reihen oder Grenzwerte. Umrechnung in andere Stellenwertsysteme Methoden zur Umrechnung von und in das Dezimalsystem werden im Artikel zum Stellenwertsystem und in Artikeln zu anderen Stellenwertsystemen beschrieben: Dualsystem, Ternärsystem, Oktalsystem, Duodezimalsystem, Hexadezimalsystem. Geschichte Einer der ältesten Hinweise auf das Dezimalsystem prähistorischer Kulturen findet sich in einem Hortfund von Oberding aus der frühen Bronzezeit (um 1650 v. Chr.) mit 791 weitgehend standardisierten Spangenbarren aus Kupfer aus dem Salzburger Land und der Slowakei. Die Mehrzahl dieser Barren war in Gruppen zu 10 mal 10 Bündeln abgelegt worden. Dezimale Zahlensysteme – noch ohne Stellenwertsystem und ohne Darstellung der Null – lagen im Altertum unter anderem den Zahlschriften der Ägypter, Minoer, Griechen und Römer zugrunde. Es handelte sich dabei um additive Zahlschriften, mit denen beim Rechnen Zahlen zwar als Gedächtnisstütze niedergeschrieben, aber arithmetische Operationen im Wesentlichen nicht schriftlich durchgeführt werden konnten: Diese waren vielmehr mit Kopfrechnen oder mit anderen Hilfsmitteln wie den Rechensteinen (griech. psephoi, lat. calculi, im Spätmittelalter auch Rechenpfennige oder franz. jetons genannt) auf dem Rechnen auf Linien und möglicherweise mit Fingerrechnen zu leisten. Den in römischer und mittelalterlicher Zeit verbreiteten, in etwas anderer Form auch in der arabischen Welt gebrauchten Fingerzahlen lag ein dezimales System für die Darstellung der Zahlen 1 bis 9999 zugrunde, ohne Zeichen für Null, und mit einem Positionssystem eigener Art. Hierbei wurden durch genau festgelegte Fingerstellungen auf der linken Hand mit kleinem, Ring- und Mittelfinger die Einer 1 bis 9 und mit Zeigefinger und Daumen die Zehner 10 bis 90 dargestellt, während auf der rechten Hand die Hunderter mit Daumen und Zeigefinger spiegelbildlich zu den Zehnern und die Tausender mit den drei übrigen Fingern spiegelbildlich zu den Einern dargestellt wurden. Diese Fingerzahlen sollen nicht nur zum Zählen und zum Merken von Zahlen, sondern auch zum Rechnen verwendet worden sein; die zeitgenössischen Schriftquellen beschränken sich jedoch auf die Beschreibung der Fingerhaltungen und geben keine nähere Auskunft über die damit durchführbaren rechnerischen Operationen. Auf den Rechenbrettern des griechisch-römischen Altertums und des christlichen Mittelalters stand (demgegenüber) für die Darstellung ganzer Zahlen ein vollwertiges dezimales Stellenwertsystem zur Verfügung, indem für eine gegebene Zahl die Anzahl ihrer Einer, Zehner, Hunderter usw. durch Rechensteine in entsprechenden vertikalen Dezimalspalten dargestellt wurde. Auf dem antiken Abakus geschah dies durch Ablegen oder Anschieben einer entsprechenden Anzahl von Calculi in der jeweiligen Dezimalspalte, wobei zusätzlich eine Fünferbündelung praktiziert wurde, indem je fünf Einheiten durch einen einzelnen Calculus in einem seitlichen oder oberen Sonderbereich der Dezimalspalte repräsentiert wurden. Auf dem Klosterabakus des Frühmittelalters, der häufig mit Gerbert von Aurillac verbunden wird und vom 10. bis 12. Jahrhundert in Gebrauch war, wurde stattdessen die Anzahl der Einheiten in der jeweiligen Dezimalspalte nur durch einen einzelnen Stein dargestellt, der mit einer Zahl von 1 bis 9 beziffert war. Obwohl ein Rechenstein mit einer aus dem Arabischen stammenden Ziffer für Null (mittellateinisch cifra) zur Verfügung stand, wurde er beim abazistischen Rechnen für einen anderen Zweck verwendet – das war eine im 10. bis 12. Jahrhundert auf dem Gerbertschen Abakus gebräuchliche Rechenmethode. Das spätere Mittelalter und die Frühe Neuzeit kehrte wieder zur Verwendung unbezifferter Rechensteine zurück, welche die Spalten – nunmehr horizontal gezogenen Linien – entweder für dezimales Rechnen mit ganzen Zahlen an der Basiszahl 10 (mit Fünferbündelung), oder für das Finanzrechnen an den aus dem karolingischen Münzwesen (1 Pfund = 20 Schilling = 240 Pfennig) ererbten monetären Grundeinheiten verwendete. Auf den antiken wie auf den mittelalterlichen Varianten dieses Hilfsmittels erfolgte die Darstellung des Wertes Null jeweils durch Freilassen der betreffenden Dezimalspalte bzw. Linie, so auch auf dem Abakus. Mithilfe der antiken und mittelalterlichen Rechenbretter ließen sich Addition und Subtraktion erheblich vereinfachen, während sie für Multiplikation und Division wenig geeignet waren oder verhältnismäßig komplizierte Operationen erforderten, die besonders für den Klosterabakus in mittelalterlichen Traktaten beschrieben wurden und in ihrer Schwierigkeit berüchtigt waren. Eine Zahlschrift mit vollwertigem Stellenwertsystem, bei dem auch die Position des Zahlzeichens dessen Wert bestimmt, entwickelten zuerst die Babylonier auf der Basis 60 und ergänzten es vermutlich schon vor dem 4. Jahrhundert vor Chr. auch um ein eigenes Zeichen für Null. Eine Zahlschrift mit Stellenwertsystem auf der Basis 10, aber noch ohne Zeichen für die Null, entstand in China vermutlich bereits einige Jahrhunderte vor der Zeitenwende (in Einzelheiten bezeugt seit dem 2. Jahrhundert vor Chr.), wahrscheinlich mithilfe von Rechenstäbchen auf einer schachbrettartig eingeteilten chinesischen Variante des Abakus, und wurde erst unter indischem Einfluss seit dem 8. Jahrhundert auch um ein Zeichen für Null ergänzt. In Indien selbst sind die Anfänge des positionellen Dezimalsystems mit Zeichen für die Null nicht sicher zu bestimmen. Die ältere Brahmi-Zahlschrift, die vom 3. bis zum 8. Jahrhundert in Gebrauch war, verwendete ein dezimales System mit Ansätzen zu positioneller Schreibung, aber noch ohne Zeichen für Null. Die älteste indische Form der heutigen indo-arabischen Ziffern, mit aus der Brahmi-Zahlschrift herzuleitenden Zeichen für 1 bis 9 und einem Punkt oder kleinen Kreis für Null, ist durch sicher datierbare epigraphische Zeugnisse zuerst außerhalb Indiens seit dem 7. Jh. in Südostasien als indischer Export und in Indien selbst seit dem 9. Jahrhundert zu belegen; man nimmt jedoch an, dass die Verwendung dieses Ziffernsystems in Indien bereits im 5. Jahrhundert begann. Das gleiche positionelle Dezimalsystem mit Zeichen für Null lag auch dem in etwa gleichzeitigen gelehrten Zahlwortsystem indischer Astronomen zugrunde, in dem umschreibende Ausdrücke wie „Anfang“ (1), „Augen“ (2), „die drei Zeitstufen“ (3) für die Zahlen 1 bis 9 und „Himmel“, „Leere“, „Punkt“ oder andere Wörter für Null gemäß ihrem dezimalen Stellenwert als sprachliche Umschreibung mehrstelliger Zahlen gereiht wurden. Als frühes Zeugnis einer solchen positionellen Setzung von in diesem Fall weitgehend unmetaphorischen sprachlichen Zahlenbezeichnungen gilt bereits das 458 in Prakrit verfasste Lokavibhaga, das allerdings nur in einer späteren Sanskritübersetzung erhalten ist. Voll ausgebildet findet sich das umschreibende Zahlwortsystem dann bei Bhaskara I. (7. Jh.). Von den Arabern und den von ihnen arabisierten Völkern wurde für die Schreibung von Zahlen zunächst das dezimale additive System der alphabetischen griechischen Zahlschrift, anfangs vermittelt durch hebräisches und syrisches Vorbild, übernommen und auf die 28 Buchstaben des arabischen Alphabets übertragen. Spätestens seit dem 8. Jahrhundert wurden jedoch zuerst im arabischen Orient und im Verlauf des 9. Jahrhunderts dann auch in Nordafrika und Al-Andalus die indischen Ziffern und darauf beruhenden Rechenmethoden bekannt. Die früheste Erwähnung findet sich im 7. Jahrhundert durch den syrischen Bischof Severus Sebokht, der das indische System ausdrücklich lobt. Eine wichtige Rolle bei der Verbreitung in der arabischen und der westlichen Welt spielte Muhammad ibn Musa al-Chwarizmi, der die neuen Ziffern nicht nur in seinen mathematischen Werken verwendete, sondern um 825 auch eine nur in lateinischer Übertragung erhaltene Einführung Kitāb al-Dschamʿ wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind („Über das Rechnen mit indischen Ziffern“) mit einer für den Anfänger geeigneten Beschreibung des Ziffernsystems und der darauf beruhenden schriftlichen Grundrechenarten verfasste. Im 10./11. Jahrhundert waren im lateinischen Westen bereits westarabische oder daraus abgeleitete Ziffern (apices genannt) auf den Rechensteinen des Klosterabacus aufgetaucht. Sie wurden aber nicht auch darüber hinaus als Zahlschrift oder sogar für schriftliches Rechnen verwendet. Zusammen mit dem Klosterabacus gerieten sie wieder in Vergessenheit. Al-Chwarizmi verhalf seit dem 12. Jahrhundert in lateinischen Bearbeitungen und daran anknüpfenden volkssprachlichen Traktaten dem indischen Ziffernrechnen zum Durchbruch. Deren Anfangsworte Dixit Algorismi bewirkten, dass „Algorismus“, die lateinische Wiedergabe seines Namens, sich weithin als Name dieser neuen Rechenkunst etablierte. Besonders in Italien, wo Leonardo Fibonacci es in seinem Liber abbaci auch aus eigener, in Nordafrika erworbener Kenntnis bekannt machte, konnte das indische Ziffernrechnen seit dem 13. Jahrhundert den Abacus (mit unbezifferten Rechensteinen) im Finanzwesen und kaufmännischen Bereich nahezu vollständig verdrängen und sogar dessen Namen (abbaco) annehmen. In übrigen Ländern wurde es zwar zum Gegenstand des wissenschaftlichen und kaufmännischen Unterrichts, besaß bis zur Frühen Neuzeit aber im Rechnen auf Linien einen übermächtigen Konkurrenten. Auch als einfache Zahlschrift für die praktischen Zwecke des Niederschreibens von Zahlen und des Nummerierens, für die kein Stellenwertsystem benötigt wird, konnten sich die indo-arabischen Ziffern erst seit der frühen Neuzeit allmählich gegen die römischen Zahlen durchsetzen. Siehe auch Zahlennamen Literatur Weblinks Dezimal-/Zehnersystem für Schüler erklärt auf mathematik-wissen.de Das dezimale Stellenwertsystem verstehen und metakognitiv denken lernen. Vorlagen mit flexiblen Interviews, es ist die Methode der kritischen Exploration, Piaget Einzelnachweise Zahlensystem


text: Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze () sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist. Insbesondere in der Schulmathematik bezeichnet man die Verwendung des Distributivgesetzes zur Umwandlung einer Summe in ein Produkt als Ausklammern, Herausheben oder Faktorisieren. Das Auflösen von Klammern durch Anwenden des Distributivgesetzes wird als Ausmultiplizieren bezeichnet. Das Distributivgesetz bildet mit dem Assoziativgesetz und dem Kommutativgesetz grundlegende Regeln der Algebra. Formale Definition Auf einer Menge seien zwei zweistellige Verknüpfungen und definiert. Die Verknüpfung heißt linksdistributiv über wenn für alle gilt rechtsdistributiv über wenn für alle gilt distributiv über wenn sie links- und rechtsdistributiv über ist. Wenn die Verknüpfung kommutativ ist, so sind diese drei Bedingungen äquivalent. Bedeutung Als Beispiel können die zweistelligen Verknüpfungen der Addition und der Multiplikation von Zahlen dienen. Man unterscheidet zwischen linksdistributiven und rechtsdistributiven Verknüpfungen: (linksdistributiv) (rechtsdistributiv) In Worten: Eine Summe (bzw. Differenz) wird mit einem Faktor multipliziert, indem man jeden Summand (bzw. Minuend und Subtrahend) mit diesem Faktor multipliziert und die Produktwerte addiert (bzw. subtrahiert). Ist die „übergeordnete“ Verknüpfung, in diesem Fall die Multiplikation, kommutativ, so kann man aus der Linksdistributivität auch die Rechtsdistributivität folgern und umgekehrt. Ein Beispiel für „nur“ Rechtsdistributivität ist die Division, die nicht kommutativ ist: Hier gilt in der Regel: In der Schulmathematik werden meistens nur die beidseitigen (kommutativen) Distributivgesetze als solche bezeichnet und das Divisionsgesetz umgangen. Es wird dann nur gerechnet: seien und Die Distributivgesetze gehören zu den Axiomen für Ringe und Körper. Beispiele für Strukturen, in denen zwei Funktionen sich gegenseitig zueinander distributiv verhalten, sind Boolesche Algebren, wie die Algebra der Mengen oder die Schaltalgebra. Es gibt aber auch Kombinationen von Verknüpfungen, die sich nicht distributiv zueinander verhalten; zum Beispiel ist die Addition nicht distributiv gegenüber der Multiplikation. Das Multiplizieren von Summen kann man auch folgendermaßen in Worte fassen: Eine Summe wird mit einer Summe multipliziert, indem man jeden Summanden der einen Summe mit jedem Summanden der anderen Summe – unter Beachtung der Vorzeichen – multipliziert und die entstehenden Produkte addiert. Beispiele Reelle Zahlen In den folgenden Beispielen wird die Verwendung des Distributivgesetzes auf der Menge der reellen Zahlen illustriert. In der Schulmathematik spricht man bei diesen Beispielen meist von Ausmultiplizieren. Aus der Sicht der Algebra bilden die reellen Zahlen einen Körper, was die Gültigkeit des Distributivgesetzes sichert. Erstes Beispiel Beim Kopfrechnen wird das Distributivgesetz oftmals unbewusst verwendet: Man will 6 · 16 im Kopf berechnen. Dazu multipliziert man 6 · 10 sowie 6 · 6 und addiert die Zwischenergebnisse. Auch das schriftliche Multiplizieren beruht auf dem Distributivgesetz. Zweites Beispiel Drittes Beispiel Hier wurde das Distributivgesetz zweimal angewandt und das Ergebnis zusammengefasst. Dabei ist es egal, welche Klammer zuerst ausmultipliziert wird oder ob in einem Schritt jeder Summand der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer multipliziert wird. Es ergibt sich also die dritte Binomische Formel. Viertes Beispiel Hier wird das Distributivgesetz andersherum angewandt als in den Beispielen zuvor. Betrachte Da in allen Summanden der Faktor vorkommt, kann dieser ausgeklammert werden. Das heißt, aufgrund des Distributivgesetzes gilt Matrizen Auch für die Matrizenmultiplikation ist das Distributivgesetz gültig. Genauer gesagt gilt für alle -Matrizen und -Matrizen sowie für alle -Matrizen und -Matrizen . Da für die Matrizenmultiplikation das Kommutativgesetz nicht gilt, folgt aus dem ersten Gesetz nicht das zweite. Es handelt sich in diesem Fall also um zwei verschiedene Gesetze. Mengenlehre In der Mengenlehre gelten für die Schnittmenge, Vereinigungsmenge und Differenzmenge folgende Distributivgesetze: Aussagenlogik In der Aussagenlogik gelten für die Konjunktion und die Disjunktion folgende Distributivgesetze: Siehe auch Distributiver Verband Boolesche Algebra (klassische Aussagenlogik) Literatur Weblinks Algebra Arithmetik Mathematischer Grundbegriff


text: Der Donnerstag, bairisch auch Pfinztag, ist gemäß mittelalterlicher Wochentagszählung der fünfte (kirchenlateinisch. quinta feria), nach international standardisierter Zählung gemäß ISO 8601, die Montag als Wochenbeginn festlegt, der vierte und damit mittlere Wochentag. Etymologie Der Donnerstag war bei den Babyloniern deren Hauptgott Marduk zugeordnet; bei der Übernahme der orientalischen Wochentagsnamen ins Griechische wurde er als ‚Tag des Zeus‘ und danach im Lateinischen als Jovis Dies ‚Tag des Jupiter‘ wiedergegeben, was sich in meisten romanischen Sprachen fortsetzt, so zum Beispiel in , , . Im Germanischen wurde Jupiter mit dem Donnergott Donar/Thor gleichgesetzt, wodurch sich , bei Notker toniristac, mittelniederländisch donresdach, altfriesisch Thunersdei, , , erklären. Ein anderes verbreitetes Benennungsmotiv ist die Stellung als fünfter Tag der Woche. Dementsprechend heißt der Tag zum Beispiel im Hebräischen , im Kirchenlatein quinta feria > portugiesisch quinta-feira, griechisch ‚fünfter Tag‘; diese griechische Namensform führt, möglicherweise über gotische Vermittlung, zu bairisch Pfinztag. Im Schweizer Kanton Wallis und in den vom Wallis aus besiedelten Ortschaften in den italienischen Alpen (Südwalser) wird der Donnerstag auch Frontag genannt. Im Vorderglied steckt althochdeutsch frôn ‚dem Herrn gehörig, den Herrn betreffend‘, wobei der konkrete Bezug unklar ist. Auf Hindi erscheint der Name als ‚Tag des Lehrers‘ oder ‚Tag des Brihaspati‘, einer Gottheit, die als Lehrer der Götter angesehen und mit dem Planeten Jupiter identifiziert wird. Besondere Donnerstage Es gibt mehrere bewegliche Feiertage, die immer auf einen Donnerstag fallen. Gründonnerstag ist der Gedenktag für das in der Bibel beschriebene letzte Abendmahl von Christus mit seinen Jüngern am Vorabend des Karfreitag. Auch der Bibel nach fand Christi Himmelfahrt am 40. Tag nach Ostern statt, also am vorletzten Donnerstag vor Pfingsten. Das katholische Fest Fronleichnam ist liturgisch mit dem Gründonnerstag verbunden und findet daher ebenfalls am Donnerstag statt, und zwar am zweiten nach Pfingsten. Regional unterschiedlich ist der Donnerstag vor dem Aschermittwoch als Weiberfastnacht, Fettdonnerstag oder Schmotziger Donnerstag ein wichtiger Einschnitt in der Karnevalszeit. Von 1989 bis 1996 war der Lange Donnerstag als Dienstleistungsabend an den Donnerstagen, die nicht auf Feiertage fielen, ein erster Vorstoß zur Liberalisierung des Ladenschlussgesetzes. 1929 begann der Börsenkrach in New York am Schwarzen Donnerstag. In der Deutschen Marine und Handelsmarine gilt der Donnerstag als Seemannssonntag. Im ZDF lief von den 1970ern bis in die 1990er die Dauerwerbesendung Schaufenster am Donnerstag. Im Österreichischen Rundfunk lief von 2002 bis 2012 Donnerstag Nacht, seit der Verlegung auf den Dienstagabend heißt die Programmschiene DIE.NACHT. Von 2004 bis 2010 bzw. 2011 lief auf ORF eins und 3sat die satirische Late-Night-Show Dorfers Donnerstalk immer am Donnerstag. An Donnerstagen liefen in Deutschland auch gewöhnlich die neuen Kinofilme an (in den USA gewöhnlich an Dienstagen; auch Softwarehersteller veröffentlichen ihre Updates [z. B. für Windows] und neuen Programme oft an Dienstagen). Dies hat sich bezüglich der Filmstarts mittlerweile auf Freitage oder Samstage verschoben. Wonniger Donnerstag (1954) ist ein Roman von John Steinbeck. Der Donnerstag (1964) ist eine Commedia all’italiana von Dino Risi. Literatur Weblinks Einzelnachweise Thor


text: Der Dienstag ist nach deutscher Zählung (überholt: DIN 1355-1) und nach internationaler Zählung (ISO 8601) der zweite Wochentag; nach jüdischer, christlicher und islamischer sowie mittelalterlicher Wochentagszählung der dritte. Etymologie Der Name „Dienstag“, mittelniederdeutsch dingesdach, geht auf den mit dem latinisierten Namen Mars Thingsus belegten nordisch-germanischen Gott Tyr, Beschützer des Things, zurück und ist eine Lehnübertragung von (vgl. ). Das Wort hat sich vom Niederrhein her im deutschen Sprachgebiet ausgebreitet und die ursprüngliche Form Ziestag verdrängt. Diese ist lediglich im alemannischen Zischtig/Zischdi noch erhalten und kommt über althochdeutsch ziestag/ziostag („Tag des Ziu“) vom selben Gott Tyr in der althochdeutschen Schreibform Ziu. Diese Schreibweise wiederum entspricht dem englischen Tuesday (altenglisch tiw „Ziu“, daher tiwesdæg „Dienstag“). Die nordgermanische Variante Tyr taucht zum Beispiel in dänisch tirsdag und norwegisch tirsdag/tysdag (auf Bokmål/ Nynorsk) auf und geht auf das altnordische tysdagr zurück, vermutlich unter Vermittlung gotischer Missionare, ähnlich wie bei Samstag und Pfinztag (Donnerstag). Im Schwäbischen, vor allem im Gebiet der Diözese Augsburg, wurde der Dienstag auch als Aftermontag (Nachmontag) bezeichnet. Das bairische Mundartwort Ertag (Erchtag, Irda) geht wohl über gotische Vermittlung auf den griechischen Tagesnamen Ἄρεως ἡμέρα (Áreôs hêméra) („Tag des Ares“ = Mars) zurück, wobei bei den durch Wulfila zum Arianismus bekehrten Goten der Name des Arius bei der Verbreitung mitgespielt haben dürfte. Symbol in mittelalterlichen und barocken Dokumenten (etwa Tagebüchern) findet sich als Zeichen für den Dienstag das Marssymbol ♂, mit Bezug auf die lateinische Bezeichnung dies Martis. Besondere Dienstage in den USA In den USA ist Dienstag Wahltag (der erste Dienstag nach dem ersten Montag im November, fällt zwischen den 2. und den 8. November) und oft auch Erscheinungstag für neue Kinofilme (in Deutschland gewöhnlich Donnerstag) und Updates (z. B. für Windows) oder neue Computer-Programme. Weblinks


text: Das Deutsche Technikmuseum wurde 1983 unter dem Namen Museum für Verkehr und Technik eröffnet, den es bis 1996 trug. Das Museum sieht sich als Nachfolgeinstitution verschiedener technischer Museen, die es in Berlin bis zum Zweiten Weltkrieg gab, wie etwa des Verkehrs- und Baumuseums (im Hamburger Bahnhof) und befindet sich im Berliner Ortsteil Kreuzberg des Bezirks Friedrichshain-Kreuzberg. Das DTM hat 26.500 m2 Ausstellungsfläche auf dem Gelände des ehemaligen Bahnbetriebswerks und Güterbahnhofs des Anhalter Bahnhofs. Das Museum wurde 2019 von 635.382 Menschen besucht. Den thematischen Schwerpunkt bilden die drei großen Verkehrsbereiche (Schienenverkehr, Luft- und Schifffahrt mit je etwa 6000 m2 Ausstellungsfläche), allerdings möchte das Museum möglichst alle Bereiche der Technik darstellen und verfügt deshalb auch über Ausstellungen z. B. zur Druck-, Nachrichten-, Produktions- und Filmtechnik. Das Museum versteht sich als ein kulturgeschichtliches Technikmuseum, das technische Entwicklungen in ihren Wechselwirkungen zur gesellschaftlichen, wirtschaftlichen und politischen Geschichte darstellt. Geschichte des Museums Das Deutsche Technikmuseum wurde 1982 gegründet und 1983 eröffnet. In der Gründungsphase ist es nicht gelungen, das Verkehrs- und Baumuseum (VBM) im Hamburger Bahnhof als Standort für das Deutsche Technikmuseum zu erhalten. Die Objekte des VBM wurden 1984 nach Übernahme der S-Bahn in West-Berlin durch die BVG auf das Verkehrsmuseum Dresden und das Deutsche Technikmuseum verteilt. Das Museum liegt in der Nähe des Landwehrkanals in der Trebbiner Straße auf einem ehemaligen Gewerbe- und Bahngelände von 1874, auf dem sich das Bahnbetriebswerk des Anhalter Bahnhofs mit zwei Ringlokschuppen und die Verwaltungsgebäude der Markt- und Kühlhallengesellschaft befinden, neben dem ehemaligen Postbahnhof Luckenwalder Straße unweit des U-Bahnhofs Gleisdreieck. Dieses historische Bauensemble ist zugleich ein wichtiges Objekt des Museums. Im Inneren der historischen Gebäude sind zum Teil auch originale Details wie die Spillanlage in den Lokschuppen oder eine Pferdetreppe im Gebäude der Markt- und Kühlhallengesellschaft erhalten. Ein 1996 begonnener Neubau wurde dem Museum am 21. März 2001 übergeben, die offizielle Einweihung erfolgte am 14. Dezember 2003. Auf dem Dach des städtebaulich prominent zur Hochbahn gelegenen Gebäudes wurde am 8. Mai 1999 ein „Rosinenbomber“ vom Typ Douglas C-47 B Skytrain angebracht, der seitdem ein Wahrzeichen des Museums ist. Nach Abschluss der ersten Ausbauphasen mit der Errichtung des Neubaus verfügt das Haus seit dem 16. April 2005 über 25.000 m2 Ausstellungsfläche. Zum 1. September 1996 erfolgte die Umbenennung in Deutsches Technikmuseum Berlin. Im Jahr 2002 wurde die Stiftung Deutsches Technikmuseum Berlin gegründet, zu der auch das Science Center Spectrum gehört, das ebenfalls auf dem ehemaligen Betriebsgelände des Anhalter Güterbahnhofs liegt. Von 2002 bis Juni 2016 gehörten auch die Archenhold-Sternwarte in Alt-Treptow und das Zeiss-Großplanetarium in Prenzlauer Berg der Stiftung an. Das ehemals eigenständig zur Stiftung gehörende Zucker-Museum im Wedding wurde 2015 als Abteilung im Haupthaus des Museums neu eröffnet. Der Gründungsdirektor war Günther Gottmann. Von 2003 bis 2020 stand es unter der Leitung von Dirk Böndel. Seit August 2020 leitet Joachim Breuninger das Technikmuseum. Seit 2011 ist das Technikmuseum gemeinsam mit der Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin Träger des Berliner Zentrum Industriekultur (bzi). Das bzi beschäftigt sich mit dem industriellen Erbe in Berlin und macht mithilfe verschiedener Formate (Forschung, Veranstaltungen, Publikationen) die Industriegeschichte Berlins einer breiten Öffentlichkeit zugänglich. Die Verantwortung für den Bereich Öffentlichkeitsarbeit lag von 1982 bis 2006 in den Händen von Maria Borgmann. Ständige Ausstellungen Luft- und Raumfahrt Die Luft- und Raumfahrtausstellung dokumentiert die Entwicklung auf diesen Gebieten während des 20. Jahrhunderts. Zu den zahlreichen Exponaten zählen die einzige erhaltene Jeannin-Stahltaube, Baujahr 1914, aus den Anfängen der militärischen Luftfahrt. Zentrales Objekt dieser Ausstellung ist das Verkehrsflugzeug Junkers Ju 52 (Spitzname „Tante Ju“), das den Namen Hans Kirschstein trägt. Seltene Erinnerungsstücke eines Flugkapitäns der Deutschen Lufthansa und eines bekannten Sportfliegers beleuchten ihren fliegerischen Alltag. Das zweisitzige kunstflugtaugliche Reise- und Schulflugzeug Arado Ar 79 zeigt den Stand der Entwicklung des Zivilflugzeugbaus bei den Arado Flugzeugwerken vor dem Zweiten Weltkrieg. Der Ausstellungsbereich zum Zweiten Weltkrieg thematisiert Aufbau und Untergang der deutschen Luftwaffe und zeigt, wie die Nationalsozialisten die Faszination des Fliegens für ihre Zwecke missbrauchten. Das Wrack eines Ju-87-Sturzkampfbombers lässt das Zerstörungspotential des Flugzeugs als Waffe erahnen. Seit 2003 lässt das Museum eine Focke-Wulf Fw 200 wiederaufbauen, der Typ, ab 1937 zivil und militärisch genutzt, soll ab 2025 ausgestellt werden. Die Medienstation Mensch und Krieg zeigt anhand von sechs Biografien die Lebenswege ehemaliger Luftwaffenangehöriger. Seit März 2008 befindet sich eine VFW-614 als Beispiel für eine deutsche Flugzeugentwicklung nach dem Zweiten Weltkrieg im Besitz des Museums. Eine Ausstellungseinheit zur Flugzeugtechnik veranschaulicht die Entwicklung und Funktionsweise von Einzelkomponenten wie Motor, Fahrwerk oder Propeller. Ein gläsernes Flugzeug, eine partiell geöffnete Arado Ar 96 aus dem Jahr 1943, gewährt einen Einblick in die komplexe Technik eines Luftfahrzeugs. Im Mittelpunkt des Raumfahrtbereichs steht der deutsche Beitrag zur Entwicklung der Raketentechnologie. Die Darstellung beginnt mit den Phantasien und Experimenten der frühen Enthusiasten und endet mit der Vereinnahmung dieser Technologie für die Rüstungspläne der Nationalsozialisten. Zeichnungen von Augenzeugen dokumentieren die menschenverachtenden Arbeitsbedingungen der KZ-Häftlinge, die in der Raketenproduktion in Dora-Mittelbau eingesetzt wurden. Darüber hinaus befindet sich in der Abteilung das Schaumodell der Deutschen Luftfahrtsammlung Berlin, die in den 1930er und 1940er Jahren die umfangreichste Sammlung und Ausstellung zur Geschichte und Technik der Luftfahrt war. Holger Steinle war von 1985 bis zu seiner Pensionierung 2013 Leiter der Luft- und Raumfahrtabteilung. Seitdem wird die Abteilung von Heiko Triesch geleitet. Schifffahrt Die Ausstellung Lebenswelt Schiff dokumentiert 10.000 Jahre Schifffahrtsgeschichte mit rund 1100 Exponaten auf drei Etagen. Im Erdgeschoss wird die Binnenschifffahrt mit mehreren Großobjekten wie dem märkischen Schlepper Kurt Heinz von 1901 präsentiert. Als ein zentrales Objekt befindet sich hier auch der 33 Meter lange Kaffenkahn von 1840, der die Architektur dieses Museumsteils bestimmte. Technisch recht anspruchslos, versinnbildlicht der aus dem Schlick der Havel geborgene Kahn das Anliegen der Ausstellung, die enge Beziehung zwischen Mensch und Schiff, zwischen Kulturgeschichte und Schifffahrtsgeschichte aufzuzeigen: Eine große Anzahl von Schiffen dieser Art brachte im 19. Jahrhundert die Ziegel nach Berlin, mit denen die rasch wachsende Metropole ausgebaut wurde. Im ersten Obergeschoss wird die Theorie des Schiffs mit Fragen zur Strömungstechnik, zur Längsfestigkeit und zur Effektivität von Schrauben- und Radantrieb behandelt. Im zweiten Obergeschoss wird die internationale Hochseeschifffahrt in ihrer kulturgeschichtlichen Bedeutung gezeigt – sie ermöglichte die Entdeckung fremder Kontinente, den Kultur- und Warentransfer, aber auch Krieg und Kolonialisierung. Im Galeriegeschoss sind die Sportschifffahrt, etwa 50 Schiffsmodelle im Maßstab 1:50 und wissenschaftliche Versuche ausgestellt, die das Deutsche Technikmuseum in einem interdisziplinären Forschungsprojekt in Zusammenarbeit mit dem Institut für Schiffs- und Meerestechnik sowie der Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau an der Technischen Universität Berlin durchführte. Ein eigenes Kabinett ist dem ehemaligen Verkehrs- und Baumuseum und dem ehemaligen Institut und Museum für Meereskunde gewidmet, den beiden bedeutenden Vorgängerinstitutionen der Schifffahrtsabteilung. Schienenverkehr Die Eisenbahn-Ausstellung Züge, Loks und Leute wurde als eine der ersten des Museums bereits 1987/1988 eröffnet. Untergebracht ist sie im Doppel-Ringlokschuppen des ehemaligen Betriebswerks Anhalter Bahnhof von 1874. Hier sind 40 originale Schienenfahrzeuge aus der Zeit von 1843 bis 1960 zu sehen. Hinzu kommt eine Fülle von historischen Modellen im Großmaßstab 1:5, die aus den Beständen des früheren Verkehrs- und Baumuseums (im vormaligen Hamburger Bahnhof) stammen. Aus dieser Vorläuferinstitution stammen u. a. auch einmalige Objekte wie der offene Personenwagen von 1843 oder die preußische Schnellzugdampflok S 10 von 1911, die bereits 1934 einseitig aufgeschnitten wurde, um die Funktionsweise einer Dampflok zu veranschaulichen. Einige der in den 1980er Jahren erworbenen Fahrzeuge wurden im letzten Betriebszustand oder sogar beschädigt belassen, um Gebrauchsspuren und Veränderungen als Dokument der Nutzungsgeschichte zu erhalten. Am deutlichsten wird das bei der Dampflok der Baureihe preußische P 8, die seit 1945 bei der polnischen Staatsbahn PKP im Einsatz stand und nach ihrer Bahnnutzung noch als Heizlokomotive in einem Krankenhaus Verwendung fand. Die Ausstellung ist chronologisch in 33 Stationen der Eisenbahngeschichte gegliedert. Zum Zeitpunkt ihrer Einrichtung war sie im deutschsprachigen Raum die erste museale Präsentation, in der die Geschichte der Eisenbahn in das jeweilige kultur-, wirtschafts- und politikgeschichtliche Umfeld eingebettet wurde. Deshalb sind im Abschnitt zur Frühzeit der Eisenbahnen beispielsweise zeitgenössische Ölgemälde aus dem Zyklus Lebensgeschichte einer Lokomotive von Paul Friedrich Meyerheim zu sehen. Ebenfalls zum ersten Mal wurde die Rolle der Eisenbahn bei den Deportationen während der Zeit des Nationalsozialismus thematisiert. Rund um einen Güterwagen wie er typischerweise in Zügen zu den Konzentrationslagern verwendet wurde, sind seit 1988 in der Ausstellungseinheit „Judendeportationen“ mit der Deutschen Reichsbahn 1941–1945 u. a. die Schicksale von zwölf in der NS-Zeit ermordeten Berlinerinnen und Berlinern dargestellt. Im historischen Lokschuppen befindet sich auch eine Modelleisenbahn-Anlage, die die Gleisanlagen und Gebäude des Anhalter Personenbahnhofs, des Güterbahnhofs und des Bahnbetriebswerks sowie einige umliegende Gebäude im Zustand von 1938 im Maßstab 1:87 (Modellgröße H0) zeigt. Sie soll die einstigen Betriebsabläufe- und Baustrukturen verdeutlichen und es Besuchern ermöglichen, die heutigen Bebauungsreste auf dem Gelände des Museums sowie im Stadtraum zu erkennen und einzuordnen. Ein Abschnitt von drei Gleisen im ersten Lokschuppen erinnert daran, dass das Gelände 30 Jahre lang brach lag. Hier wachsen die sonst im Mittelmeerraum übliche Steinweichsel und der aus Sibirien stammende Staudenknöterich hat sich ebenso verbreitet wie die beiden Heilkräuter Nachtkerze und Frauenmantel. Alfred Gottwaldt war von 1983 bis zu seiner Pensionierung 2014 Leiter der Abteilung Schienenverkehr. Seit 2016 ist die Abteilung Schienenverkehr Teil des Sammlungsbereichs Landverkehr, der von Lars Quadejacob geleitet wird. Die Ausstellung zum Schienenverkehr in den Lokschuppen wird bis voraussichtlich 2028 in mehreren Etappen überarbeitet. Straßenverkehr Die Sammlung zum Thema Straßenverkehr gehört zu den umfangreichsten des Deutschen Technikmuseums. Mehr als 270 Kraftfahrzeuge (vom De-Dion-Dampfwagen, Baujahr 1883, bis zum NSU Ro 80 mit Kreiskolbenmotor, Baujahr 1972) und ebenso viele Motorräder, über 400 Fahrräder und 20 Pferdekutschen und -schlitten gehören zum Bestand, der auch bedeutende Einzelsammlungen wie die Zündapp-Werkssammlung umfasst. Diese wurde nach dem Zündapp-Konkurs 1984 erworben, sie umfasst außer 80 Motorrädern das gesamte Werksarchiv, darunter die fotografische Dokumentation der Produktionsanlagen von 1930 durch Albert Renger-Patzsch. Im Stil der Neuen Sachlichkeit gehalten, wurden diese Bilder teilweise in dem stilbildenden Fotoband Eisen und Stahl (1930) publiziert. Seit 2011 werden 39 Fahrzeuge der Sammlung in der Ausstellung Mensch in Fahrt gezeigt. Diese ist an der Ladestraße des Museums in einem früheren Schuppen des Anhalter Güterbahnhofs untergebracht. Sie zeigt, wie Automobilität den Alltag veränderte und verändert und erinnert auch an Berlin als früheres Zentrum der Autoindustrie – anhand heute vergessener Automobilfirmen, deren Konstruktionen als Dreirad-, Kleinwagen-, Stromlinien- und Elektrofahrzeuge eine große Bandbreite aufwiesen, die aber auch beispielsweise mit Amphibienfahrzeugen in „genialen Sackgassen“ endeten. Im Jahr 2017 hat das Deutsche Technikmuseum begonnen, in seinen Sammlungen nach Objekten zu suchen, die eventuell während der NS-Zeit vor allem jüdischen Eigentümern zu Unrecht entzogen wurden. Die Sammlung historischer Kraftfahrzeuge ist die erste, die seitdem auf ihre Provenienz hin überprüft wird. Zahlreiche Automobile und Zweiräder der Sammlung befinden sich als Dauerleihgabe in in- und ausländischen Partnermuseen. Kommunalverkehr Die Sammlung Kommunalverkehr befindet sich im Depot für Schienenfahrzeuge des Museums, das in einer ehemaligen Schnelltriebwagenhalle der Deutschen Reichsbahn, etwa zwei Kilometer südlich des Museumsgeländes, untergebracht ist. Als eine Art Schaudepot war es ausschließlich alljährlich an den Septembersonntagen – bei freiem Eintritt – für die Öffentlichkeit zugänglich. An diesen Tagen der offenen Tür war das Depot über regelmäßige Fahrten auf der Anschlussbahn und mit historischen Bussen mit dem Haupthaus des Museums verbunden. Im Januar 2023 gab das DTM bekannt, dass aufgrund des schlechten baulichen Zustands der Monumentenhalle zukünftig keine Führungen mehr stattfinden können. Ein Teil der dort untergebrachten Fahrzeuge soll aber in die Ausstellung für Schienenverkehr überführt werden. Auf rund 4000 Quadratmetern werden mehr als 50 Fahrzeuge aus 150 Jahren öffentlichen Nahverkehrs gezeigt, darunter 14 Straßenbahnwagen, vier U-Bahn- (darunter der ersten Bauserie von 1908) und drei S-Bahn-Wagen (u. a. der legendären Bauart Stadtbahn) sowie 13 Busse, etwa die stadtbildprägenden Schnauzenbusse der 1920er und 1930er Jahre. Auch Fahrzeuge wie ein Elektro-Paketauslieferungswagen der Berliner Firma Bergmann, ein Ford-Holzvergaser-Lkw oder ein Stromlinienbus-Unikat der 1930er Jahre, damals von einem Busunternehmer selbst gebaut, sind zu sehen. Zu den hier untergebrachten Vollbahnfahrzeugen zählen u. a. eine Dampfschneeschleuder, die preußische E-Lok ES 2 und ein preußischer Abteilwagen, der 80 Jahre als Kindergarten genutzt wurde und zudem an den NS-Gegner Erich Klausener erinnert. Produktionstechniken Gezeigt wird manuelle und industrielle Produktionstechnik des 19. und 20. Jahrhunderts; beispielhaft die Herstellung eines Koffers. In der Ausstellung zur manufakturellen Schmuckproduktion werden Produktionstechniken wie Prägen-Pressen-Stanzen, Ziehen-Walzen, Gießen, Schleifen-Polieren, Guillochieren-Gravieren, die Kettenherstellung und die handwerklichen Techniken des Goldschmiedeberufs vorgestellt, mit denen Schmuckstücke wie Armreife, Ringe, Broschen, Creolen, Manschettenknöpfe, Serviettenringe hergestellt wurden. Es finden Vorführungen an historischen Maschinen wie einem Fallhammer zum Hohlprägen, der Schleudergussanlage zum Gießen von Schmuckteilen und der Guillochiermaschine zum Dekorieren von glatten Oberflächen mit geometrischen Mustern statt. In der Eingangshalle befindet sich eine historische Werkstatt mit typischen transmissionsangetriebenen Werkzeugmaschinen aus dem Bereich der Metallbearbeitung, die im Zuge der technisch-industriellen Entwicklung im 19. Jahrhundert zum Standard wurden und in kleineren Betrieben bis in die 1970er Jahre Verwendung fanden. Gabriele Wohlauf war von 1985 bis 2015 Leiterin der Abteilung. Heute wird sie von Nora Lackner geleitet. Textiltechnik Die Ausstellung Textiltechnik zeigt Textilien verschiedener Art und ihre Herstellung, wobei den Maschinen die damit hergestellten Erzeugnisse gegenübergestellt werden. Foto- und Diapräsentationen zeigen die Arbeit in den dokumentierten Betrieben. Die weltweite Arbeitsteilung mit ihrer Verlagerung der Industriearbeit in den Süden wird am Beispiel von Indien thematisiert. Dem gegenüber steht die Entwicklung von Hochtechnologien im Norden. Weltweite Zusammenhänge werden anhand des Einsatzes der Informationstechnologie aufgezeigt, die in der Textiltechnik schon seit 1805 eine herausragende Rolle spielt. Ein Bandwebstuhl ist das zentrale Exponat zur Verwandtschaft zwischen Textil- und Datentechnik. Die Geschichte der Filzherstellung, Hutmacherei und Seidenblumenmanufaktur wird ebenfalls dokumentiert. In das Thema Filz ist am Beispiel eines Teils einer Jurte das Thema Textiles Bauen integriert. Rechen- und Automationstechnik, Nachrichtentechnik Das Lebenswerk Konrad Zuses ist Thema einer Ausstellung des Museums zur Rechen- und Informationstechnik. Zu sehen sind fast alle von ihm gebauten Rechner – von der Z1 bis zur Z31 mit der Vielfalt ihrer Zusatzgeräte und Anwendungen – im Zusammenhang mit der Firmen- und Familiengeschichte sowie das Originalbuch mit der Programmiersprache Plankalkül zu sehen. Gezeigt wird auch die andere Seite des Technikers: seine abstrakten und expressiven Gemälde. Die Ausstellung zur Geschichte der Nachrichtentechnik gibt mit Themenschwerpunkten einen Querschnitt durch das Sammlungsgebiet. Sie zeigt unter anderem die Anfänge des deutschen Rundfunks in Berlin, einen Nachbau der ersten von Manfred von Ardenne 1931 präsentierten elektronischen Fernsehanlage der Welt sowie das einzige funktionsfähige Schwarzweiß-Fernsehstudio der Welt von 1958. Hadwig Dorsch war von 1983 bis zu ihrer Pensionierung Leiterin der Abteilung Rechen- und Automatisierungstechnik. Heute wird die Abteilung von Eva Kudraß geleitet. Schreib- und Drucktechnik, Papiertechnik Die Ausstellung zur Geschichte der Drucktechnik konzentriert sich auf das Verfahren des Hochdrucks. Besucher können unter Aufsicht der Vorführer auf einer hölzernen Presse aus dem 17. Jahrhundert oder auf gusseisernen Pressen aus dem 19. Jahrhundert drucken, zum Beispiel einer Stanhope-Presse aus dem Jahr 1835. Auf der Linotype können sie Zeilen für eine Visitenkarte setzen und diese auf einer Boston-Tiegeldruckpresse anschließend drucken. Der Bereich Bürotechnik zeigt eine Auswahl aus der umfangreichen Sammlung von Büromaschinen; einen Teil davon können Besucher selbst ausprobieren. Außerdem wird eine Schnellpresse und ein Heidelberger Tiegel ausgestellt. Neben der Abteilung Drucktechnik befindet sich im ehemaligen Pferdestall die Abteilung Papiertechnik. Die Tränken werden als Schöpfwannen für Workshops zur Papierherstellung verwendet. Außerdem kann eine Langsiebpapiermaschine für den Laborbetrieb der Bundesanstalt für Materialprüfung von 1960 besichtigt werden. Energietechnik Aufgenommen im April 2015 Zum Bereich Energietechnik gehören u. a. drei Dampfmaschinen. In der Eingangshalle des Museums befindet sich eine Dampfmaschine, die ein ganzes Ensemble von Werkzeugmaschinen antreibt. Sie steht für den Anfang einer eigenständigen Energietechnik. Zwei weitere Dampfmaschinen befinden sich im Lokschuppen 1 und im Innenhof zwischen diesem und dem Lokschuppen 2. Weitere Objekte dieses Bereichs sind im Freigelände des Museums zwei historische Windmühlen – eine Holländer- und eine Bockwindmühle – die vorindustrielle Energieumsetzung demonstrieren. Trotz ihrer ausgeklügelten Mechanik bilden sie einen Kontrast zur industriellen Maschinentechnik: Die Naturkraft Wind und die handwerkliche Bauweise prägen die Konstruktion. Als modernes Gegenstück dazu setzt eine Solaranlage mit Hilfe des Sonnenlichts ein Wasserspiel in Gang. Ebenfalls zum Themenfeld Energietechnik gehören die umfangreichen Beständes AEG-Archivs, die auch bedeutende Entwürfe des Industriedesign-Pioniers Peter Behrens enthalten. Verkehrs- und Ingenieurbau Das Museum besitzt die außerordentliche Sammlung zum Wasserbau des ehemaligen Verkehrs- und Baumuseums im Hamburger Bahnhof, die viele funktionsfähige, sehr großmaßstäbliche und technisch hochwertig gearbeitete Modelle sowie eine große Zahl von Plänen, Gemälden und Landkarten umfasst. Obwohl nur ein kleiner Teil davon gezeigt werden kann, vermittelt die Ausstellung ein intensives Bild der verschiedenen Brückenformen, Wasserregulierungs- und -hebebauten sowie Hafenanlagen und gibt einen Eindruck von der Ingenieurbaukunst des Kanal-, Schleusen-, Straßen- und Brückenbaus. Chemie und Pharmazie Die Dauerausstellung „Pillen und Pipetten“ stellt seit Juni 2010 historische und gegenwärtige Aspekte der chemischen und pharmazeutischen Industrie dar. Auf 400 m2 vermittelt sie einen Einblick in die Branche am Beispiel des früheren Chemie- und Pharmakonzerns Schering. Erstmals wird damit in Deutschland dieser bedeutende Industriezweig in einem großen Museum präsentiert. Kurator und Leiter des Fachgebietes war bis 2017 Volker Koesling. Gezeigt werden unter anderem Arbeitstechniken eines Labors, Arbeitsmittel von der Glaspipette bis zum modernen Pipettierroboter, die chemische Produktvielfalt, die Grundlagen der pharmazeutischen Industrie und die Probleme der Arzneimittelsicherheit. Besucher können auch gleichsam zum Pyrotechniker werden und virtuell ein Feuerwerk zusammenbauen und zünden. Ein Themenschwerpunkt ist die Entdeckung der Sexualhormone und deren Anwendung als Verhütungsmittel in der von Schering entwickelten „Pille“ mit den Folgen für Sexualität und Familienplanung. Zur Ausstellung erschien der Begleitband Pillen und Pipetten: Wie Chemie und Pharmazie unser Leben bestimmen. Wissenschaftliche Instrumente Seit Eröffnung der Dauerausstellung Schifffahrt im Dezember 2003 ist der Bereich der Navigationsinstrumente wieder in erweiterter Form zu sehen. Andere Bereiche wie Mikroskopie, Spektroskopie, Zeitmessung oder die umfangreiche Sammlung von Waagen und Gewichten lagern zunächst im Depot. Sie sind der Grundstock für eine geplante größere Präsentation im Zuge des weiteren Museumsausbaus. Geschichte der Filmtechnik Dieser Bereich des Museums präsentiert Geschichte der Filmtechnik von der Laterna magica bis zum modernen Filmprojektor, vom mittelalterlichen Guckkasten über die optischen Spielereien des 19. Jahrhunderts wie die Wundertrommel, den Tätigkeits- oder den Schnellseher bis zum Kino- und Videofilm der 1980er Jahre. Zu den mehrere hundert Objekten gehören das Ochsenauge von 1750, Guckkästen und Finstere Kammern, Kine-Messter-Kameras und ein Panzerkino aus der Frühzeit der deutschen Filmindustrie, professionelle Aufnahmekameras aus allen Epochen, Amateuraufnahmegeräte von 1898 bis zu modernen Videokameras, ein Filmset-Diorama mit Originalgeräten und ein Schneideraum. Viele Geräte aus der Vor- und Kinogeschichte und funktionstüchtige Nachbauten früher Filmpioniere können die Besucher selbst ausprobieren. Historische Filmausschnitte wie die Kopie eines Original-Edison-Films über die Hinrichtung von Maria Stuart, Filme über die Berliner Pioniere Max Skladanowsky und Oskar Messter sowie frühe Amateurfilme können angesehen werden. Historische Brauerei Im Museumspark, in einem ehemaligen Lagerhaus der Nürnberger Tucher Bräu AG, wurde eine historische Brauerei eingerichtet, die den Übergang vom handwerklichen zum industriellen Bierbrauen zeigt. Der Schwerpunkt dieser Ausstellung liegt in der Erläuterung des klassischen Bierherstellungsprozesses, mit den technischen Ausrüstungen aus der Anfangszeit des 20. Jahrhunderts. Mittelpunkt der Brauerei ist das Sudhaus mit seinen Braugefäßen aus dem Jahr 1909. Es ist über historische, gusseiserne Treppen zu erreichen und stellt mit den kupfernen Behältern, seinen glänzenden Armaturen, Handrädern und Rohrleitungen ein besonderes technisches Denkmal dar. Freigelände/Museumspark Einige Anlagen des früheren Bahnbetriebswerks wurden in den 1980er Jahren rekonstruiert. Dazu zählen außer Teilen der Gleisanlage auch ein Kohlenschrägaufzug, zwei Wasserkräne und ein Kohlenkran, die zum Teil für die Bevorratung der Dampfloks von das Technikmuseum besuchenden historischen Sonderzügen genutzt werden. Der üppige Bewuchs des Geländes, der zwischen der Aufgabe des Bahnbetriebswerks 1952 und den 1980er Jahren entstanden war, wurde teilweise bewusst belassen, um diese Wiederaneignung durch die Natur zu dokumentieren, aber auch um die große Vielfalt an Pflanzen zu schützen. In diesem Biotop lassen sich noch Reste originaler Anlagen des Bahnbetriebswerks ausmachen, so z. B. des Kohlenbansens aus Beton, der parallel zum heute gepflasterten Bereich liegt. Der als ‚Museumspark‘ bezeichnete Außenbereich des Museums findet seit 2011 im umgebenden Park am Gleisdreieck seine Fortsetzung im Stadtraum. Historisches Archiv und Bibliothek Das Historische Archiv, die Bibliothek und die Bildstelle sind Serviceeinrichtungen für Museumsbesucher sowie für die Mitarbeiter des Hauses. In den reichhaltigen Beständen zur Technik- und Industriegeschichte mit dem Schwerpunkt Berlin finden sich unter anderem das AEG-, Borsig- oder Zündapp-Archiv, das Stiasny-, Feldhaus-Archiv sowie die VDI- und Kammer der Technik (KdT)-Bibliotheken sowie Teile der Bibliothek des ehemaligen Museums für Meereskunde. Kommunikations- und Informationsnetze Seit September 2015 gibt es in der Ladestraße die Dauerausstellung Das Netz. Menschen, Kabel, Datenströme. Im Gegensatz zu den traditionellen sammlungsbezogenen Ausstellungen des Museums verfolgt Das Netz einen themenbezogenen Ansatz. Die Dauerausstellung fragt danach, welchen Einfluss Kommunikations- und Informationsnetze auf Leben, Denken und Handeln der Menschen haben und hatten. Ausgehend vom Internet wird ein historischer Bogen bis ins 19. Jahrhundert zur Telegrafie geschlagen. Sonderausstellungen Das Technikmuseum zeigt regelmäßig Ausstellungen zu verschiedenen Themenbereichen. Sonderausstellungen 2009: Gleisdreieck 1978. Fotografische Spurensicherung im alten West-Berlin Der Auftrag der Kinder. Was wir heute gegen den Klimawandel tun können Eigensinn mit Luntenzündung, Sonderausstellung aus Anlass des Mauerfalls vor 20 Jahren mathema. Ist Mathematik die Sprache der Natur? VEB Pentacon Dresden – Der letzte Produktionstag der Praktica Helmholtz-Gemeinschaft: Wunderkammer Wissenschaft Speisen auf Reisen. Essen und Trinken im Umfeld der Eisenbahn (seit 2004) Sonderausstellungen 2010: Global Players – Spielzeug aus Afrika Gesichter Indiens – Menschen vor der Kamera IT und Medienkunst Art of Engineering, Finalistenbeiträge des interdisziplinären Wettbewerbs der Ferchau Engineering GmbH im Technikmuseum Max Krajewsky – Fotochronist der Berliner Baugeschichte, Fotoausstellung Der Flettner-Rotor – eine gescheiterte Innovation? Rostige Bilder? Industriefotografie in der DDR 1990/91 Bewahrung und Verfall, Gegenüberstellung zeitgenössischer Arbeiten mit ausgewählten Beständen aus dem Fotoarchiv der Stiftung Deutsches Technikmuseum Berlin Sonderausstellungen 2011: Sie liegen uns zu Füßen – Straßendeckel in Berlin Unterwasserfotografie – mit der Kamera auf Tauchgang Alles ist Wasser – Kunstfotografien von Charlotte Sonntag, Fotoausstellung Edle Papiere aus Gmund – Eine Papierfabrik stellt sich vor Chausseen – Alleen – Meilensteine – Chausseehäuser. Zeitzeugen der wirtschaftlichen und kulturellen Entwicklung Brandenburgs und Berlins Sonderausstellungen 2012: Schiffspropeller: Monumentale Kunstwerke Die Zugezogenen – Neusiedler in der Uckermark Sonderausstellungen 2013: Zwischen Himmel und Hölle – Kinder fotografieren ihr Berlin Windstärken, Sonderausstellung zum Thema Wind in Museum und Museumspark Sonderausstellungen 2014: Gleisdreieck – Ein Bahngelände in Berlin, Fotoausstellung Orenstein & Loewe: 20 große Namen der Technikgeschichte Peter Behrens – Bauten für die AEG, Fotoausstellung Berliner Linse 2013, Fotoausstellung Sonderausstellungen 2015: Max de Esteban: Vom Vergehen, Fotoausstellung Hans Schaller, Luftfahrtfotograf, Fotoausstellung 30 Jahre in 30 Fotografien Bilder von morgen, interaktives Panorama Beyond the blinds, Fotoausstellung Sonderausstellungen 2016: ALL.täglich! – die INNOspaceExpo Fachwerk(e) – Renaissance edler Metalle Der Mensch bei der Arbeit, Fotoausstellung Technik für Hitlers Olympia, Fotoausstellung Sonderausstellungen 2017: Vom Kaufhaus zum Tacheles, Fotoausstellung Ozeane – Expedition in unerforschte Tiefen 100 Jahre Zündapp: Industriefotos von Albert Renger-Patzsch, Fotoausstellung Erich „Wüste“ Hoffmann und der Berliner Radsport, Fotoausstellung Sonderausstellungen 2018: Seezeichen! Mathematik des Planeten Erde Umgeparkt – Autos aus dem Museumsdepot Die Brieftaube als Fotograf, Fotoausstellung Notenstecherei Paris, Fotoausstellung 40 Jahre Deutsche im Weltall. Zwei Staaten, elf Raumfahrer, einhundert Objekte (20. September–30. Dezember) Architectura navalis – Schwimmender Barock Stürmische See und Brandung, Fotoausstellung Sonderausstellungen 2019: Verborgene Strukturen Gesichter der Arbeit Sonderausstellungen 2021: Cosmic Culture Berliner U-Bahn: gestern & morgen Sonderausstellungen 2022: Alltag an Schienen (21. Januar 2022 bis 19. Februar 2023) Zug zur Zukunft (12. Mai 2022 - 31. Mai 2023) Projekt Lightspeed (23. September 2022 - 29. Januar 2023) Reparieren (ab 7. Dezember 2022) Anschlussbahn Das Museum verfügt über eine eigene Anschlussbahn mit einer Länge von rund 1,8 Kilometern. Mit dieser wird das Museumsgelände mit den Depothallen an der Monumentenbrücke im Stadtteil Schöneberg verbunden. Auf diese Weise lassen sich historische Fahrzeuge zwischen dem Depot und der Schienenverkehrsausstellung in den historischen Lokschuppen des Museums austauschen. Am Depot „Monumentenbrücke“ gibt es zudem eine Übergabestelle zum Schienennetz der Deutschen Bahn AG, die direkt zur Nord-Süd-Fernbahn führt. Über diese Verbindung erhält das Museum Fahrzeug-Neuzugänge, und auch historische Sonderzüge können so direkt auf das Museumsgelände fahren, wo ein Bahnsteig besteht. Zwischen den beiden Haltepunkten Hauptgebäude und Depot finden zudem an September-Sonntagen kostenlose Pendelfahrten statt. Zum Einsatz kommt dabei die von Orenstein & Koppel 1967 gebaute Diesellokomotive des Typs MB 10 N und ein historischer Eilzugwagen von 1934 (Gattung C4i-34a). Die Strecke führt durch den im Jahr 2011 eröffneten Park am Gleisdreieck und über eine der historischen Yorckbrücken. Zur Anschlussbahn gehören auf dem Museumsgelände unter anderem auch ein funktionstüchtiger Wasserkran, eine Schlackegrube und die beiden Drehscheiben vor den Lokschuppen mit einem Durchmesser von je 23 Metern. Die Anschlussbahn wird von zwei hauptberuflichen Lokführern betrieben. Förderverein Berliner Bürger sowie Vertreter verkehrlicher und technischer Einrichtungen gründeten im Jahr 1960 die Gesellschaft für die Wiedererrichtung eines Verkehrsmuseums in Berlin e. V., da die entsprechenden Museen durch die Kriegsfolgen nicht verfügbar waren. Nachdem im Mai 1964 in den Räumen der Urania eine Schausammlung eröffnet worden war, erhielt der Förderverein einen neuen Namen: Verkehrsmuseum Berlin e. V. Im Jahr 1970 beauftragte der Berliner Senat den Förderverein mit der Projektleitung für die Errichtung eines staatlichen Museums für Verkehr und Technik. Nach der Berufung des Direktors, Günther Gottmann, im Jahr 1980 wurde die Gründung des Museums am 13. Mai 1982 im Ernst-Reuter-Haus gefeiert. Der Verein nennt sich seit dem 21. Jahrhundert Freunde und Förderer des Deutschen Technikmuseums Berlin e. V. (FDTM). Er unterstützt das Deutsche Technikmuseum durch Erwerbungen und vielseitige Aktivitäten museumsbezogener Art, z. B. durch den wöchentlich regelmäßigen einmaligen Fahrbetrieb des Bahnmodells „Anhalter Bahnhof“ (Lokschuppen 2) in der Nenngröße H0. Anmerkungen Weblinks und Literatur Stiftung Deutsches Technikmuseum Berlin Technikmuseum Fördervereine Ausstellungen Deutsches Technikmuseum Berlin. Info der Freunde und Förderer des Deutschen Technikmuseums Berlin e. V. Berlin 1984 ff (Zeitschrift des Fördervereins Deutsche Technikmuseum) Dirk Böndel: 25 Jahre Deutsches Technikmuseum Berlin. In: MuseumsJournal 4, 22. Jg., Oktober–Dezember 2008, S. 54–56. Gerhard Pichler, Roland Guggisberg: Deutsches Technikmuseum Berlin – Technik der Zukunft verbindet sich mit Geschichte der Technik. In: Stahlbau, 67. Jg., Heft 7/1998, S. 580–591. Einzelnachweise De Verkehrsmuseum in Berlin Technikmuseum in Deutschland Museum (Textiltechnik) Papiermuseum Eisenbahnmuseum in Deutschland Automuseum in Deutschland Schifffahrtsmuseum in Deutschland Berlin-Kreuzberg Museumsbau in Berlin Gegründet 1982 Erbaut in den 1980er Jahren Brauereimuseum Bier (Berlin) Förderverein Museumsbau in Europa Textilmuseum in Deutschland Technikgeschichte (Berlin) Museum in Berlin Museum (Essen und Trinken) in Deutschland