text: Edelgard Bulmahn (* 4. März 1951 in Petershagen) ist eine deutsche Politikerin (SPD). Sie war von 1998 bis 2005 Bundesministerin für Bildung und Forschung und von 2005 bis 2009 Vorsitzende des Ausschusses für Wirtschaft und Technologie des Deutschen Bundestages. Zu den von ihr als Bildungsministerin initiierten bzw. umgesetzten Reformen gehören der Ausbau der Ganztagsschule, die Bologna-Reform und die Exzellenzinitiative. In der 17. Wahlperiode war sie Mitglied des Auswärtigen Ausschusses des Deutschen Bundestages. Von 2013 bis 2017 war sie Vizepräsidentin des Deutschen Bundestages. Mit Ablauf der Legislaturperiode beendete sie ihre parlamentarische Arbeit im Jahr 2017. Leben und Beruf Die Tochter eines Binnenschiffers und einer Friseurin wechselte nach acht Jahren Volksschule an das Aufbaugymnasium Petershagen. Nach dem Abitur 1972 verbrachte Edelgard Bulmahn zunächst ein Jahr im Kibbuz „Bror Chail“ in Israel. Danach begann sie ein Lehramtsstudium der Politikwissenschaft und der Anglistik in Hannover. 1978 bestand sie das erste und 1980 das zweite Staatsexamen für das Lehramt an Gymnasien. Seitdem war sie als Studienrätin an der Lutherschule Hannover tätig. Edelgard Bulmahn ist seit 1979 mit Joachim Wolschke-Bulmahn verheiratet. Parteikarriere und Abgeordnetentätigkeit Seit 1969 ist Edelgard Bulmahn Mitglied der SPD. Von 1981 bis 1986 war sie Bezirksratsfrau im Stadtbezirk Linden-Limmer. Seit 1987 war sie Mitglied des Deutschen Bundestages, von 1987 bis 1989 stellvertretende Vorsitzende der Enquete-Kommission „Technikfolgen-Abschätzung und -Bewertung“. Seit 1991 war sie Mitglied im Vorstand der SPD-Bundestagsfraktion, von 1993 bis 2011 Mitglied im SPD-Parteivorstand und von 2001 bis 2011 Mitglied im Präsidium der SPD. Zudem fungierte sie als Vorsitzende des Wissenschaftsforums der Sozialdemokratie. Von 1998 bis 2003 war sie SPD-Landesvorsitzende in Niedersachsen. Edelgard Bulmahn ist stets als direkt gewählte Abgeordnete des Wahlkreises Stadt Hannover II in den Bundestag eingezogen. Bei der Bundestagswahl 2005 erreichte sie hier 54,3 % der Erststimmen. Bei der Bundestagswahl 2009 erreichte sie hier 39,8 % der Erststimmen, bei der Bundestagswahl 2013 42,8 % der Erststimmen. Bei der konstituierenden Sitzung des Bundestages am 22. Oktober 2013 wurde sie zu einer der Vizepräsidenten des Bundestages gewählt. Von 1995 bis 1996 war sie Vorsitzende des Ausschusses für Bildung, Wissenschaft, Forschung, Technologie und Technikfolgenabschätzung und von 1996 bis 1998 Fraktions-Sprecherin für Bildung und Forschung. 2005 bis 2009 war sie Vorsitzende des Wirtschaftsausschusses des Deutschen Bundestages, zuletzt ordentliches Mitglied im Auswärtigen Ausschuss. Zur Bundestagswahl 2017 ist Bulmahn wie angekündigt nicht wieder angetreten. Bundesministerin für Bildung und Forschung Seit dem 27. Oktober 1998 war Edelgard Bulmahn in der von Bundeskanzler Gerhard Schröder geführten Bundesregierung Bundesministerin für Bildung und Forschung. Nach dem Kabinett Schröder I gehörte sie auch dem Kabinett Schröder II an. In ihrer Amtszeit brachte sie grundlegende Reformen der deutschen Bildungs- und Forschungslandschaft auf den Weg. Das von ihr initiierte Forum Bildung, in dem erstmals neben Vertretern von Bund und Ländern auch Sozialpartner, Kirchen, Eltern, Schüler, Auszubildende, Studierende und Wissenschaftler mitwirkten, legte am 19. November 2001 nach zweijähriger Arbeit 12 Empfehlungen zur Neugestaltung des deutschen Bildungswesens vor. Diese zielten auf eine Verbesserung der schulischen Ausbildungsqualität, die Gewährleistung von Chancengleichheit, eine bessere individuelle Förderung und beeinflussten die bildungspolitische Diskussion der darauffolgenden Jahre. Die Empfehlung zum Ausbau der Ganztagsschule setzte Bulmahn gegen den heftigen Widerstand der unionsgeführten Länder mit dem mit vier Milliarden Euro ausgestatteten Investitionsprogramm Zukunft Bildung und Betreuung um. Das Aufstiegsfortbildungsförderungsgesetz wurde von Bulmahn mit der Novellierung vom 20. Dezember 2001 deutlich ausgebaut, was sich in rasch steigenden Teilnehmerzahlen niederschlug. Ihre darüber hinausgehenden Vorschläge zur Reform des deutschen Bildungswesens scheiterten jedoch am Widerstand in den Bundesländern. Nur im Hinblick auf den von Bulmahn vorgeschlagenen Nationalen Bildungsbericht gelang noch eine Verständigung. Bei der beruflichen Bildung kam es in Bulmahns Amtszeit zu einer Vielzahl von Neuerungen, speziell in den Informations- und Kommunikationstechnologien. Das Berufsbildungsgesetz (Deutschland) wurde zum 1. April 2005 erstmals nach 35 Jahren grundlegend novelliert. Ein Nationaler Pakt für Ausbildung und Fachkräftenachwuchs sollte ein ausreichendes Lehrstellenangebot sichern. Auch das Bundesausbildungsförderungsgesetz (BAföG) wurde von Bulmahn reformiert. Die Freibeträge und Bedarfssätze wurden deutlich angehoben, die Darlehensschulden gedeckelt und die Beschränkungen für ein Auslandsstudium aufgehoben. Mit der Einführung eines vom Elterneinkommen unabhängigen Ausbildungsgeldes, das Kindergeld und familienbezogene Leistungen hätte zusammenfassen sollen, scheiterte sie allerdings am Einspruch von Bundeskanzler Schröder. Nur einen kurzfristigen Erfolg hatte sie mit ihrem Vorhaben, Studiengebühren gesetzlich auszuschließen und eine Studierendenvertretung gesetzlich im Hochschulrahmengesetz zu verankern, da das Bundesverfassungsgericht hierin einen unzulässigen Eingriff in die Gesetzgebungskompetenz der Länder sah. Nachhaltigen Einfluss auf die Entwicklung der deutschen Hochschullandschaft übte Bulmahn mit dem Ausbau der Frauenförderung und der Nachwuchsförderung (Graduiertenkolleg, Graduiertenschule, Emmy Noether-Programm), der Einführung der Juniorprofessur, der Reform der Professorenbesoldung (Besoldungsordnung W), der Bologna-Reform und der Exzellenzinitiative aus. Eine von ihr angestrebte bessere Breitenförderung der Hochschulen scheiterte an den Ländern, die den vorgeschlagenen Pakt für Hochschulen als Eingriff in die Kulturhoheit ablehnten und den Hochschulbau für sich reklamierten. In der Forschungspolitik setzte Bulmahn Akzente mit dem Programm „Forschung für Nachhaltigkeit“, der erstmaligen Förderung der sozialökologischen Forschung, der Gründung der Deutschen Stiftung Friedensforschung, der Entwicklung eines spezifischen Programms für die Neuen Länder (InnoRegio) und dem Ausbau der Gesundheitsforschung. Neuland beschritt sie mit der gezielten Förderung des Dialogs zwischen Wissenschaft und Bevölkerung im Rahmen von Wissenschaft im Dialog und der Etablierung der Wissenschaftsjahre. Durch den Pakt für Forschung und Innovation erhielten die außeruniversitären Forschungseinrichtungen und die Deutsche Forschungsgemeinschaft finanzielle Planungssicherheit. Insgesamt gelang es Bulmahn trotz der angespannten Haushaltslage, einen deutlichen Mittelzuwachs von knapp 36 % für die Förderung von Bildung und Forschung durchzusetzen. Mit der Wahl von Angela Merkel zur Bundeskanzlerin schied sie am 22. November 2005 aus dem Amt. Im Rückblick zeigt Bulmahn Verständnis für Kritik an den Auswirkungen von Teilen der in ihre Amtszeit fallenden Hochschulreform: Es sei etwas aus der Balance geraten zwischen Projektfinanzierung auf der einen und Grundfinanzierung auf der anderen Seite. In der Wissenschaft würden zugleich kurzfristiger Wettbewerb und langfristige Planung gebraucht. „Wenn Wissenschaftler aber nur noch Anträge schreiben müssen und gar nicht mehr die Kraft haben, kreativ zu sein und langfristige Forschungsinteressen zu verfolgen, dann ist eine Schieflage entstanden.“ Das gelte ebenso für die Kurzfristigkeit vieler Beschäftigungsverhältnisse: „2006, also kurz nach dem Ende meiner Amtszeit, ist passiert, wogegen ich mich als Ministerin gesperrt habe: dass Drei-, Fünf- oder Neunmonatsverträge en masse erlaubt wurden.“ Zu dem von ihr Erreichten zählt Bulmahn eine stärkere Profilierung und Vernetzung von außeruniversitären Forschungseinrichtungen und Hochschulen. „Das große Problemthema der neunziger Jahre war ja das Nebeneinander und die Erstarrung der einzelnen Einrichtungen. Diese sogenannte Versäulung haben wir dann durchbrochen.“ Als „die hochschulpolitische Notwendigkeit unserer Zeit“ bezeichnet es Bulmahn, die mangelnde Grundfinanzierung der Hochschulen mit Bundesmitteln zu beheben. Bei der Ausgestaltung der Bologna-Reform macht sie Defizite bezüglich der Personalausstattung und des Weiterbildungsangebots aus. Weitere Engagements Edelgard Bulmahn war stellvertretende Vorsitzende der Naturfreunde Deutschlands und gehörte dem Vorstand von Eurosolar an. Sie war Mitglied der Kuratorien des Öko-Instituts, der Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschungsvereinigungen „Otto von Guericke“, der Fraunhofer-Gesellschaft, der Volkswagenstiftung, der Stiftung Lesen. und des Beirates von Femtec. Weitere Engagements übernahm sie als Senatorin der Stiftung Niedersachsen, als Schirmherrin der Linden-Limmer-Stiftung und in der der Aktion Kindertraum. Außerdem war sie Mitglied des Stiftungsrates der von Georg Zundel gegründeten Berghof Stiftung für Konfliktforschung sowie stellvertretende Vorsitzende des deutsch-amerikanischen Netzwerks Atlantik-Brücke e. V. Bulmahn engagierte sich in der Trilateralen Kommission in Europa und als Jurymitglied des „Innovationswettbewerbs Top 100“, einer Auszeichnung für die innovativsten Unternehmen im deutschen Mittelstand. Sie ist stellvertretendes Kuratoriumsmitglied der Bundeskanzler-Helmut-Schmidt-Stiftung, Mitglied in den Kuratorien Deutsche Telekom Stiftung, Deutsches Institut für Wirtschaftsforschung, Impuls-Stiftung, German Institute of Global and Area Studies sowie Ehrensenatorin der Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschungsvereinigungen „Otto von Guericke“. Literatur Vera de Vries: Edelgard Bulmahn. In: Tigo Zeyen, Anne Weber-Ploemacher (Hrsg.), Joachim Giesel (Fotos): 100 hannoversche Köpfe. CW Niemeyer Buchverlage, Hameln 2006, ISBN 3-8271-9251-X, S. 46 f. Weblinks Website von Edelgard Bulmahn Einzelnachweise Bildungsminister (Bundesrepublik Deutschland) Forschungsminister (Bundesrepublik Deutschland) Bundestagsabgeordneter (Niedersachsen) Vorsitzender der SPD Niedersachsen SPD-Parteivorstand Gymnasiallehrer Linden-Limmer Person (Hannover) Deutscher Geboren 1951 Frau Bundestagsvizepräsident (Deutschland) Mitglied des Auswärtigen Ausschusses (Deutscher Bundestag)


source: wikipedia

text: Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen. Der Begriff hat jedoch sehr verschiedene Aspekte und lässt Verallgemeinerungen zu. Benannt ist dieses mathematische Teilgebiet der Geometrie nach dem griechischen Mathematiker Euklid von Alexandria. Die Geometrie des Euklid Im engsten Sinne ist euklidische Geometrie die Geometrie, die Euklid in dem Werk Die Elemente dargelegt hat. Über zweitausend Jahre lang wurde Geometrie nach diesem axiomatischen Aufbau gelehrt. Die Redewendung „more geometrico“ (lateinisch: „auf die Art der (euklidischen) Geometrie“) dient noch heute als Hinweis auf eine streng deduktive Argumentation. Euklid geht dabei folgendermaßen vor: Definitionen Das Buch beginnt mit einigen Definitionen, beispielsweise: Ein Punkt ist, was keine Teile hat. Eine Linie ist eine breitenlose Länge. Eine Gerade ist eine Linie, die bezüglich der Punkte auf ihr stets gleich liegt. Ähnlich werden Ebene, Winkel u. a. definiert. Außer diesen mehr oder weniger anschaulichen Definitionen von Grundbegriffen gibt es auch Definitionen, die im modernen Sinne als Worteinführungen zu verstehen sind, weil sie im folgenden Text abkürzend gebraucht werden, so zum Beispiel für Parallelen: „Parallel sind gerade Linien, die in derselben Ebene liegen und dabei, wenn man sie nach beiden Seiten ins Unendliche verlängert, auf keiner Seite einander treffen.“ Insgesamt geben die Elemente 35 Definitionen. Postulate Nach den eher beschreibenden Definitionen folgen die fünf eher festlegenden Postulate. Gefordert wird hier, dass man von jedem Punkt nach jedem Punkt die Strecke ziehen könne, dass man eine begrenzte gerade Linie zusammenhängend gerade verlängern könne, dass man mit jedem Mittelpunkt und Abstand den Kreis zeichnen könne, dass alle rechten Winkel einander gleich seien und dass, wenn eine gerade Linie beim Schnitt mit zwei geraden Linien bewirke, dass innen auf derselben Seite entstehende Winkel zusammen kleiner als zwei rechte würden, dann die zwei geraden Linien bei Verlängerung ins Unendliche sich treffen würden auf der Seite, auf der die Winkel lägen, die zusammen kleiner als zwei rechte seien (kurz: dass zu einer geraden Linie durch einen gegebenen Punkt, der außerhalb dieser Geraden läge, höchstens eine dazu parallele gerade Linie existieren dürfe, siehe Parallelenpostulat). Euklids Axiome Was demselben gleich ist, ist auch einander gleich. Wenn Gleichem Gleiches hinzugefügt wird, sind die Summen gleich. Wenn von Gleichem Gleiches weggenommen wird, sind die Reste gleich. Was miteinander zur Deckung gebracht werden kann, ist einander gleich. Das Ganze ist größer als ein Teil. Probleme und Theoreme Hierauf aufbauend behandelt Euklid nun Probleme ... Beispiel: „Über einer gegebenen Strecke ein gleichseitiges Dreieck errichten.“ ... und Theoreme Beispiel: „Wenn in einem Dreieck zwei Winkel einander gleich sind, müssen auch die den gleichen Winkeln gegenüberliegenden Seiten einander gleich sein.“ Zur Lösung eines Problems oder zum Beweis eines Theorems werden grundsätzlich nur die Definitionen, Postulate und Axiome sowie vorher bewiesene Theoreme und die Konstruktionen aus vorher gelösten Problemen verwendet. Geometrie und Wirklichkeit bei Euklid Als Platoniker war Euklid davon überzeugt, dass die von ihm formulierten Postulate und Axiome die Wirklichkeit wiedergeben. Gemäß Platons Ideenlehre gehören sie einer ontologisch höherrangigen Ebene an als die in den Sand gezeichneten Figuren, die ihre Abbildungen sind. Das Verhältnis zwischen einem unvollkommen gezeichneten Kreis und der vollkommenen Idee des Kreises illustriert den Unterschied zwischen der sinnlich wahrnehmbaren Welt und der intelligiblen (nur geistig erfassbaren) Welt, der in Platons Höhlengleichnis veranschaulicht wird. Unterschiede zu einer rein axiomatischen Theorie Aus heutiger Sicht genügen Die Elemente nicht dem Anspruch an eine axiomatische Theorie: Zweck der Definitionen (soweit sie Grundbegriffe betreffen) ist es bei Euklid, den Bezug zur vertrauten geometrischen Erfahrungswelt herzustellen und die Postulate zu motivieren. Die Aussagekraft solcher Sätze wird sehr unterschiedlich beurteilt. Strenge Axiomatiker halten sie für überflüssig. Die fünf Postulate repräsentieren am ehesten das, was heute als Axiom angesehen würde. Als Grundlage für die aus ihnen gezogenen Schlüsse sind sie aber nicht umfassend genug und zu ungenau. – Anzumerken ist, dass zumindest die drei ersten „Postulate“ die Möglichkeit von bestimmten Konstruktionen postulieren (und nicht etwa das Zutreffen bestimmter Sachverhalte). Euklids Axiomatik kann deshalb auch als konstruktive Axiomatik bezeichnet werden. Die als Axiome bezeichneten Aussagen betreffen weniger die Geometrie als vielmehr die logischen Grundlagen. Im Sinne einer Begründung der Logik sind sie allerdings lückenhaft. Hieraus folgt, dass die Schlüsse notgedrungen eine Vielzahl von unausgesprochenen Annahmen verwenden. Die moderne axiomatische Theorie In einem anderen Sinne ist euklidische Geometrie eine am Ende des 19. Jahrhunderts entstandene, streng axiomatische Theorie. Die oben genannten Probleme wurden deutlich, als sich Bertrand Russell, David Hilbert und andere Mathematiker um eine strengere Grundlegung der Mathematik bemühten. Sie wurden von Hilbert gelöst, der die Ergebnisse in seinem Werk Grundlagen der Geometrie (1899) veröffentlichte. Vorläufer waren Hermann Graßmann, Moritz Pasch, Giuseppe Peano und andere. Auch nach Hilbert wurden mehrere andere Axiomensysteme für die euklidische Geometrie aufgestellt. Hilberts Vorgehensweise David Hilbert verwendet „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, von denen er nur sagt: „Wir denken (sie) uns“. Diese Dinge sollen „in drei grundlegenden Beziehungen“ zueinander „gedacht werden“, nämlich „liegen“, „zwischen“ und „kongruent“. Zur Verknüpfung dieser „Dinge“ und „Beziehungen“ stellt er dann 21 Axiome in fünf Gruppen auf: Acht Axiome der Verknüpfung (Inzidenz) Vier Axiome der Anordnung (Ordnung) Sechs Axiome der Kongruenz (Kongruenz) Das Axiom der Parallelen (Parallelenaxiom) Zwei Axiome der Stetigkeit (archimedisches Axiom und Vollständigkeitsaxiom) Geometrie und Wirklichkeit bei Hilbert Als ein Vertreter des Formalismus erklärt Hilbert es für irrelevant, was diese Punkte, Geraden und Ebenen mit der Wirklichkeit zu tun haben. Die Bedeutung der Grundbegriffe sei dadurch bestimmt, dass sie die Axiome erfüllen. So beginnt er den Abschnitt über die Axiome der Verknüpfung mit dem Satz: „Die Axiome dieser Gruppe stellen zwischen den oben eingeführten Dingen: Punkte, Geraden und Ebenen eine Verknüpfung her und lauten wie folgt:...“ Die Definitionen der Grundbegriffe erfolgen also implizit. Andererseits erklärt Hilbert in der Einleitung zu seinem Werk: „Die vorliegende Untersuchung ist ein neuer Versuch, für die Geometrie ein vollständiges und möglichst einfaches System von Axiomen aufzustellen...“. Mit diesem Bezug auf die Geometrie stellt er klar, dass es ihm nicht um einen beliebigen Formalismus geht, sondern um eine Präzisierung dessen, was Euklid mit „Geometrie“ gemeint hat und was wir alle als die Eigenschaften des uns umgebenden Raumes kennen. – Diese Präzisierung ist Hilbert vollständig gelungen, und sie erweist sich als viel aufwändiger, als Euklid ahnte. Weitere Axiomensysteme Später aufgestellte Axiomensysteme sind grundsätzlich äquivalent zu dem Hilberts. Sie berücksichtigen die Weiterentwicklung der Mathematik. Eine mögliche Axiomatisierung ist gegeben durch die Axiome der absoluten Geometrie zusammen mit dem folgenden Axiom, das unter Voraussetzung der übrigen Axiome der absoluten Geometrie gleichwertig zum Parallelenaxiom ist: Zu jeder Geraden existiert eine von ihr verschiedene Parallele. Sind zwei Geraden zu einer dritten parallel, dann sind sie auch parallel zueinander. Euklidische und nichteuklidische Geometrie Weiterhin dient der Begriff euklidische Geometrie als Gegenbegriff zu den nichteuklidischen Geometrien. Den Impuls gab dabei die Auseinandersetzung mit dem Parallelenpostulat. Nachdem jahrhundertelang zuvor vergeblich versucht worden war, dieses fünfte Postulat des Euklid auf ein einfacheres zurückzuführen, schlussfolgerten der Ungar János Bolyai und der Russe Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski um 1830, dass eine Verneinung dieses fünften Postulates zu logischen Widersprüchen führen müsse, wenn dieses tatsächlich auf einfachere Aussagen zurückgeführt werden könne. Also verneinten die beiden Mathematiker dieses Postulat und definierten jeweils eigene (Ersatz-)Postulate, die wider Erwarten zu einem logisch völlig einwandfreien geometrischen System führten – den nichteuklidischen Geometrien: „Nicht der Beweis war indes so beunruhigend, sondern vielmehr sein rationales Nebenprodukt, das schon bald ihn und fast alles in der Mathematik überschatten sollte: Die Mathematik, der Eckstein wissenschaftlicher Gewissheit, war auf einmal ungewiss geworden. Man hatte es jetzt mit zwei einander widersprechenden Visionen unantastbarer wissenschaftlicher Wahrheit zu tun“, was zu einer tiefen Krise in den Wissenschaften führte (Pirsig, 1973). Die genaue Formulierung des „hyperbolischen“ Axioms, das in der Geometrie von Lobatschewski, der hyperbolischen Geometrie, an die Stelle des Parallelenaxioms tritt, lautet: „... durch einen auf einer Gerade nichtliegenden Punkt gehen mindestens zwei Geraden, die mit dieser in einer Ebene liegen und sie nicht schneiden ...“ Nichteuklidische Geometrien und die Wirklichkeit Ob nichteuklidische Geometrien (es gibt verschiedene) den realen Raum beschreiben können, wird unterschiedlich beantwortet. Meist werden sie als rein abstrakt-mathematische Theorien verstanden, die nur durch die Ähnlichkeit der Begriffe und Axiomensysteme den Namen „Geometrie“ verdienen. Diese Theorien haben sich inzwischen allerdings in der theoretischen Physik als sehr relevant für die Beschreibung der Realität unseres Weltalls erwiesen. Die analytische Geometrie der Ebene und des Raumes In einem Koordinatensystem lässt sich ein Punkt darstellen als ein Paar (in der ebenen Geometrie) oder als ein Tripel von reellen Zahlen. Eine Gerade oder Ebene ist dann eine Menge von solchen Zahlenpaaren (bzw. -tripeln), deren Koordinaten eine lineare Gleichung erfüllen. Die hierauf aufgebaute analytische Geometrie der reellen Zahlenebene oder des reellen Zahlenraums erweist sich als völlig äquivalent zu der axiomatisch definierten. Man kann die analytische Geometrie als ein Modell für die axiomatische Theorie ansehen. Dann liefert sie einen Beweis der Widerspruchsfreiheit des Axiomensystems (wobei man allerdings eine widerspruchsfreie Begründung der reellen Zahlen als gegeben voraussetzen muss). Man kann den analytischen Zugang aber auch als eine selbstständige (und bequemere) Begründung der Geometrie ansehen; aus dieser Sicht ist der axiomatische Zugang nur noch von geschichtlichem Interesse. Bourbaki zum Beispiel (und ebenso Jean Dieudonné) verzichtet vollständig auf die Verwendung originär geometrischer Begriffe und hält mit der Behandlung der topologischen Vektorräume das Thema für erledigt. Euklidische Geometrie als Lehre vom Messen Euklidische Geometrie ist auch die Geometrie, in der Strecken und Winkeln Maße zugeordnet werden. Im axiomatischen Aufbau der euklidischen Geometrie kommen Zahlen scheinbar überhaupt nicht vor. Es ist allerdings festgelegt, wie man an eine Strecke eine kongruente in der gleichen Richtung anfügt, diese also verdoppelt – und folglich auch mit einer beliebigen natürlichen Zahl vervielfacht. Es gibt auch eine Konstruktion, um eine gegebene Strecke in n gleiche Teile zu teilen. Wird nun noch eine beliebige Strecke als Einheitsstrecke ausgezeichnet, so ist es damit möglich, Strecken zu konstruieren, deren Maßzahl eine beliebige rationale Zahl ist. Dies ist der wesentliche Gegenstand der altgriechischen Arithmetik. Bei anderen Konstruktionen ergeben sich Strecken, die keine rationale Zahl als Maßzahl haben. (Etwa die Diagonale des Quadrats über der Einheitsstrecke oder ihre Abschnitte bei der Teilung nach dem goldenen Schnitt.) Dies nachgewiesen zu haben, zeugt von dem unglaublich hohen Niveau der griechischen Mathematik schon zur Zeit der Pythagoreer. Somit wird die Einführung von irrationalen Zahlen erforderlich. 2000 Jahre später stellt Hilberts Vollständigkeitsaxiom sicher, dass alle reellen Zahlen als Maßzahlen für Strecken auftreten können. Die Festlegung von Maßzahlen für Winkel verläuft ähnlich. Die Festlegung eines „Einheitswinkels“ entfällt, da mit dem Vollwinkel (oder dem Rechten Winkel) ein objektives Maß existiert. Andererseits ist die Teilung des Winkels in gleiche Teile wesentlich problematischer; längst nicht zu jedem rationalen Winkelmaß lässt sich ein Winkel konstruieren. Schon die Dreiteilung des Winkels misslingt im Allgemeinen. Die so eingeführte Metrik ist äquivalent zu der durch die euklidische Norm induzierten euklidische Metrik des „analytischen“ oder . Für die durch ihre Koordinaten gegebenen Punkte und ist also . Maßzahlen für Winkel lassen sich in der analytischen Geometrie über das Skalarprodukt von Vektoren definieren. Verallgemeinerung für höhere Dimensionen Als analytische Geometrie lässt sich die euklidische Geometrie ohne weiteres für eine beliebige (auch unendliche) Anzahl von Dimensionen verallgemeinern. Zu den Geraden und Ebenen treten dann höherdimensionale lineare Punktmengen, die als Hyperebenen bezeichnet werden. (In einem engeren Sinne ist eine Hyperebene eines -dimensionalen Raumes ein möglichst „großer“, also -dimensionaler Teilraum.) Die Zahl der Dimensionen ist dabei nicht beschränkt und muss auch nicht endlich sein. Zu jeder Kardinalzahl lässt sich ein euklidischer Raum dieser Dimension definieren. Räume mit mehr als drei Dimensionen sind für unser Vorstellungsvermögen grundsätzlich unzugänglich. Sie wurden auch nicht mit dem Anspruch entworfen, menschliche Raumerfahrung darzustellen. Ähnlich wie bei den nichteuklidischen Geometrien fanden sich aber auch hier Bezüge zur theoretischen Physik: Die Raumzeit der speziellen Relativitätstheorie lässt sich als vierdimensionaler Raum darstellen. In der modernen Kosmologie gibt es Erklärungsansätze mit noch erheblich mehr Dimensionen. Verwandte Gebiete Verzichtet man auf das 3. und 4. euklidische Postulat (also auf die Begriffe „Kreis“ und „Rechter Winkel“) oder beschränkt man sich, für eine präzisere Definition, auf Hilberts Axiome der Verknüpfung und der Parallelen, so erhält man eine affine Geometrie. Sie wurde von Leonhard Euler erstmals entwickelt. Die Begriffe „Abstand“ und „Winkelmaß“ kommen hier nicht vor, wohl aber Streckenverhältnisse und Parallelität. Ersetzt man das Parallelenaxiom durch die Festsetzung, dass zwei in einer Ebene gelegene Geraden immer einen Schnittpunkt haben sollen, so entsteht aus der affinen eine projektive Geometrie. Umgekehrt kann man die euklidische auch aus der (reellen) projektiven Geometrie heraus entwickeln. Dualisiert man diesen Prozess innerhalb der projektiven Geometrie, so erhält man die dualeuklidische Geometrie. Diese lässt sich mit der euklidischen zur polareuklidischen Geometrie vereinen. Wenn die Anordnungs- und Stetigkeitsaxiome wegfallen, können affine und projektive Geometrien auch aus endlich vielen Punkten bestehen. In der synthetischen Geometrie wird der Begriff einer euklidischen Ebene so verallgemeinert, dass genau die Ebenen, deren affine Koordinaten in einem euklidischen Körper liegen, euklidische Ebenen sind. Weblinks Literatur Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: 5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen (Vom Zählstein zum Computer). 2. Auflage. Springer, 2005, ISBN 3-540-22471-8 Bemerkungen Absolute Geometrie Synthetische Geometrie Geschichte der Mathematik Teilgebiet der Mathematik


text: Elbląg ( ), (), ist eine kreisfreie Stadt in der polnischen Woiwodschaft Ermland-Masuren nahe der Ostseeküste. Sie hat rund 119.750 Einwohner, einen Hafen und ist Sitz eines römisch-katholischen Bistums. Geographische Lage Die Stadt liegt am Südwestrand der Elbinger Höhe in der Elbinger Niederung nahe der Mündung der Flüsse Elbląg (Elbing) und Nogat in das Frische Haff (Zalew Wiślany). Sie liegt etwa 30 Kilometer südwestlich von Frombork (Frauenburg), 30 Kilometer nordöstlich von Malbork (Marienburg) und etwa 60 Kilometer südöstlich von Danzig (Gdańsk). Historisch befindet sich Elbląg in der pruzzischen Landschaft Pogesanien. Dieses Gebiet war ab dem 13. Jahrhundert Teil des Deutschordensstaates und wurde im Zuge der deutschen Ostkolonisation germanisiert. 1466 als Teil Preußens königlichen Anteils der polnischen Krone unterstellt, kam die Landschaft 1772 als Teil der Provinz Westpreußen an Preußen, wurde 1922 der Provinz Ostpreußen angegliedert und kam 1945 an Polen. Geschichte Hansestadt im Deutschordensstaat Im Jahr 1237 errichtete der Deutsche Orden unter dem Landmeister Hermann von Balk in der Nähe des Drausensees eine Festung. Die Stadt wurde im Jahr 1237 als Elbing unter dem Schutz des Deutschen Ordens von aus Lübeck stammenden Handwerkern und Kaufleuten gegründet. Es wurde zunächst eine Siedlung mit rasterförmigem Straßennetz angelegt. Das Zentrum bildete der spätere „Alte Markt“, der an dem großen Handelsweg zwischen Thorn und dem Samland gelegen war. Vor 1238 wurde die Stadtpfarrkirche St. Nikolai erbaut. 1238 ließ Landmeister Hermann von Balk die Liebfrauenkirche und ein Dominikanerkloster errichten. Bis 1246 erfolgte die Einwanderung von weiteren Bürgern, die ebenfalls überwiegend aus Lübeck stammten. 1246 erhielt Elbing das Stadtrecht nach Lübischem Recht und erhielt das Privileg, eigene Münzen zu schlagen. Im Süden der Stadt wurde während der 1240er Jahre das Ordensschloss mit einem Heilig-Geist-Hospital errichtet. In den Jahren 1251 bis 1309 war die Burg Elbing der stellvertretende Hauptsitz des Ordensstaates (Hauptsitze waren damals Akkon und später Venedig) und Sitz der Landmeister von Preußen und des Großspittlers, gleichzeitig Residenz des ermländischen Bischofs Anselm, der hier 1274 starb. Die Kirche zum Heiligen Jakob (Filiale der Stadtpfarrkirche) entstand 1256. Die Corpus-Christi-Kirche mit einem Aussätzigenhospital wurde 1292 erbaut. Der Orden erbaute um 1300 die Befestigungen der Stadt mit 14 Wehrtürmen. In dieser Zeit war Elbing zu einer bedeutenden Handelsstadt angewachsen, die bedeutende Handelsprivilegien bei den Königen von Polen, den Herzögen von Pommern, den skandinavischen Herrschern und sogar bei König Philipp IV. von Frankreich erworben hatte. Im 13. Jahrhundert wurde die schola senatoria (Ratsschule). gegründet, und 1314 wurde der Elbinger Stadtturm erbaut. Elbing entwickelte sich gemeinsam mit Danzig und Thorn zu einer der führenden Hansestädte im östlichen Mitteleuropa. Anfang des 14. Jahrhunderts war die Stadt so angewachsen, dass 1337 durch den Elbinger Komtur Siegfried von Sitten vor den Toren die Elbinger Neustadt angelegt wurde. Sie verfügte über einen eigenen Rat und wurde nach Lübischem Recht regiert. Dieser Neustadt erteilte am 25. Februar 1347 der Hochmeister Heinrich Dusemer das Privilegium. Ab 1350 beteiligte sich die Elbinger Flotte an den Kämpfen der Hanse gegen norwegische und dänische Seeräuber in der Ostsee. 1360 wütete in Elbing die Pest, der etwa 13.000 Einwohner (etwa 90 %) zum Opfer fielen. 1367 trat Elbing mit Kulm und Thorn der Kölner Konföderation bei. Die Kirche zur Heiligen Brigitta von Schweden wurde nach 1379 erbaut. 1397 entstand der Eidechsenbund: Der Aufstand des Adels und der Städte gegen die Herrschaft des Ordens begann. Nach der Schlacht bei Tannenberg wurde Elbing acht Wochen lang von polnischen Truppen besetzt. Polnische Truppen belagerten 1414 das Elbinger Ordensschloss, jedoch ohne Erfolg. 1440 gründeten die preußischen Hansestädte, unter ihnen Elbing, gemeinsam mit den Landesständen den Preußischen Bund, der gegen die Herrschaft des Ordens gerichtet war und eine autonome Selbstverwaltung unter der Oberhoheit des polnischen Königs anstrebte. 1452 ließen sie sich ihre Rechte und Privilegien von Kaiser Friedrich III. bestätigen. Im daraufhin einsetzenden Dreizehnjährigen Krieg des Preußischen Bundes gemeinsam mit Polen gegen den Deutschen Orden (1453–1466) nahmen die Bürger Elbings an der Belagerung des Ordensschlosses durch die Polen teil und zerstörten das Schloss nach dessen Kapitulation. Die Ruinen des Schlosses wurden 100 Jahre später abgetragen. Ein Teil steht bis heute. Die Stadt huldigte 1454 dem Jagiellonen Polenkönig Kasimir IV. als Schutzherrn. Er und seine Nachfolger bestätigten der Stadt sämtliche alten Privilegien und verliehen viele neue. 1478 schlossen sich die bis dahin eigenständigen Stadthälften der Alt- und Neustadt Elbings zusammen. Elbing als freie Stadtrepublik im Königlichen Preußen Der Dreizehnjährige Krieg endete 1466 mit dem Zweiten Thorner Frieden, bei dem der Orden Pommerellen, das Culmer Land und Ermland sowie Danzig, Elbing und Marienburg verloren geben musste. Diese Gebiete unterwarfen sich als Preußen Königlichen Anteils freiwillig der polnischen Krone. Dadurch entstand eine Zweiteilung Preußens in einen westlichen polnischen Teil und einen östlichen Teil des Deutschen Ordens, der allerdings die polnische Oberhoheit anerkennen musste. Das Ordensland wurde 1525 in das weltliche Herzogtum Preußen umgewandelt. Das Heer des letzten Hochmeisters Albrecht von Brandenburg-Ansbach belagerte noch 1521 unter Führung von Komtur Kaspar von Schwalbach die Stadt Elbing. Die Belagerung konnte abgewehrt werden. Der Tag des Sieges wurde mehrere Jahrhunderte am ersten Freitag nach Sonntag Laetare als „Freudetag“ in der Stadt gefeiert. Im Jahr 1536 wurde das erste evangelische Gymnasium von Willem van de Voldersgraft bzw. Wilhelm Fullonius, einem Glaubensflüchtling aus Den Haag, eingerichtet. Christoph Hartknoch beschrieb in seiner Acta Borussica III dessen Leben oder Vita Guilielmi Gnaphei. In Hartknochs Arbeiten sind ebenfalls die preußischen Städte einschließlich Elbing dargestellt. Der Rektor des Elbinger Gymnasiums musste auf Grund des Erlasses des katholischen Fürstbischofs von Ermland Elbing verlassen und wurde dann Rat des Herzogs Albrecht von Preußen sowie Rektor und Professor der Universität Königsberg. 1576 bestätigte König Stephan Báthory das Privileg der protestantischen Schule, die bis zum Direktorat Johann Wilhelm Süverns 1803 einen akademischen Anspruch hatte. 1558 sicherte König Sigismund II. August der protestantischen Stadt Elbing die vorläufige Religionsfreiheit zu. Anlässlich der Errichtung der Union von Lublin auf dem Lubliner Sejm kündigte König Sigismund II. August am 16. März 1569 die Autonomie Westpreußens jedoch unter Androhung herber Strafen einseitig auf, weshalb die Oberhoheit des polnischen Königs in diesem Teil des ehemaligen Gebiets des Deutschen Ordens von 1569 bis 1772 als Fremdherrschaft empfunden wurde. 1567 konnte die Stadt die volle religiöse Autonomie durchsetzen und verwies die Jesuiten der Stadt. Die Lutheraner übernahmen 1577 die Nikolaikirche. Seit dieser Zeit sind auch Kirchenbücher mit Eintragungen der Taufen, Heiraten und Bestattungen vorhanden. Ab 1579 unterhielt die Stadt enge Handelsbeziehungen zu England, das freien Handel in Elbing ausüben konnte. Viele englische und schottische Kaufleute ließen sich in Elbing nieder und wurden Bürger der Stadt. Sie organisierten sich in der Fellowship of Eastland Merchants. Die Church of Scotland gründete die Bruderschaft der Schottischen Nation in Elbing. Familiengräber mit Namen Ramsay, Slocombe waren noch bis 1945 auf dem St.-Marien-Friedhof in der Altstadt Elbings zu finden. Andere Familien aus diesem Kreis waren unter anderem die Lamberts, Paynes, Lardings, Wilmsons. Der Aufruhr der Danziger gegen König Stephan Báthory von Polen wurde 1580 von den Elbingern, die dem König treu blieben, geschickt ausgenutzt. Für Polen spielte Elbing nun eine Schlüsselrolle im Überseehandel. Über die Nogat, die damals tiefer war als die Weichselmündung bei Danzig, erfolgte der polnische Getreideexport nach Westeuropa und umgekehrt der Import westlicher Luxuswaren bis weiter nach Polen. Die Stadt zählte im Jahr 1594 30.000 Einwohner, und der Umsatz von Waren, die von Elbinger Handelsleuten in diesem Jahre verkauft wurden, erreichte die für damalige Zeiten hohe Summe von 1.247.850 Talern. Die Stadtpfarrkirche wurde 1617 dem katholischen Klerus übergeben. Dreißigjähriger Krieg und Nordische Kriege Um 1620 trat die Stadt aufgrund ihrer starken Handelsbeziehungen mit England aus der Hanse aus. 1625 folgte ein Ausbruch der Pest, in dessen Folge 3.608 Menschen starben. Die Truppen des Schwedenkönigs Gustav II. Adolf nahmen 1626 die Stadt ein und hielten sie bis 1635 als Hauptquartier im Kampf zur Unterstützung der Evangelischen gegen die Katholischen im Dreißigjährigen Krieg. Der schwedische König setzte seinen Vertrauten und Reichskanzler Axel Oxenstierna in Elbing als Generalgouverneur für die neuen schwedischen Besitzungen ein. Dieser führte von 1626 bis 1631 neben den regionalen Geschäften auch einen Teil seiner nationalen Aufgaben von Elbing aus. In den etwa 1500 erhaltenen Briefen Oxenstiernas aus Elbing spiegeln sich militärische, ordnungs-, wirtschafts- und außenpolitische Themen der Zeit. Die Schweden nahmen Preziosen, Möbel, Bücher als Kriegsbeute und schickten diese in ihre Heimat. 1646 dokumentierte der Elbinger Stadtschreiber Daniel Barholz, dass der Elbinger Stadtrat Bernsteindreher (Paternostermacher) angestellt habe. Spätere Mitglieder der Familie Barholz waren prominent als Stadtrat und Bürgermeister. Auch der Barockdichter Daniel Bärholz gehörte dieser Familie an. Die Verarbeitung von Bernstein (preußisches Gold), nicht nur zu Schmuck und kirchlichen Artikeln, sondern als Heilmittel und zu Polierlack, war ein wichtiger Wirtschaftsfaktor jener Zeit. Die Gildemitglieder der Paternostermacher unterstanden besonderen Gesetzen. In den Jahren 1655 bis 1660 wurde Elbing im Zuge des Zweiten Nordischen Krieges ein zweites Mal durch schwedische Truppen unter Karl X. Gustav besetzt. Karl X. Gustav verfuhr dabei auf ähnliche Weise wie sein Onkel Gustav Adolf. Der polnische König Johann II. Kasimir verpfändete Elbing und dessen Territorium 1657 im Vertrag von Wehlau an den Großen Kurfürsten für die Summe von 400.000 Talern und sicherte ihm außerdem die Souveränität über das Herzogtum Preußen zu. Als die polnische Krone die obige Summe nicht erstattet hatte, machte der Nachfolger des Großen Kurfürsten, Friedrich I. in Preußen, von seinem Recht Gebrauch und nahm 1703 das Elbinger Territorium in Besitz, das mithin preußisch wurde. Die ansehnlichen Erträge, die bis dahin aus dem Territorium an die Stadt geflossen waren, wurden durch diesen Schritt erheblich beschnitten, was zu einer Lähmung der Wirtschaft und einem damit einhergehenden Rückgang der Bedeutung der Stadt führte. Hinzu kam, dass die Stadt Elbing zwar ihre Autonomie wahrte, doch in den folgenden Jahrzehnten mehrfach Besatzungen über sich ergehen lassen musste und damit einhergehende Kontributionen zu leisten hatte. So wurde Elbing während des Großen Nordischen Krieges nacheinander durch schwedische (1703–1710), russische (1710–1712) und sächsische Truppen (1712) besetzt. Während des Siebenjährigen Krieges wurde die Stadt 1758 von russischen Truppen erobert und bis 1762 besetzt gehalten. Der kaiserliche Mathematiker und Geograph Johann Friedrich Endersch vollendete 1755 eine Karte Ermlands mit dem Titel Tabula Geographica Episcopatum Warmiensem in Prussia Exhibens. Diese Karte zeigt Stadt und Land Elbing westlich des Ermlands und jedes Dorf in der Gegend. Die Karte von 1755 führt auch den Namen Prussia Orientalis (auf Deutsch: Ostpreußen). Endersch fertigte ebenfalls einen Kupferstich des Segelschiffes (Galiot), benannt D.Stadt Elbing (D=der Erbauer), später auch als Die Stadt Elbing bekannt, welches 1738 in Elbing erbaut worden war. 1772 kam Elbing im Rahmen der ersten Teilung Polens zum Preußischen Staat. Zwar verlor Elbing dadurch seine städtische Autonomie und einige damit einhergehende Privilegien, doch war nun die vollständige Unabhängigkeit der deutschen Stadt von der polnischen Krone wiederhergestellt. Im Preußischen Staat Friedrich II. unterstützte Elbing durch viele Steuererleichterungen, und der Handel begann wieder aufzublühen. 1807 besetzten Napoleons Truppen Elbing und erzwangen innerhalb von vier Tagen eine Kontribution von 200.000 Talern. Am 8. Mai 1807 hielt Napoleon I. in Elbing eine große Truppenparade ab. Vom Dezember 1812 bis Januar 1813 musste die Stadt nach seinem gescheiterten Russlandfeldzug 60.000 zurückflutende französische Soldaten, 8.000 Offiziere und 22.000 Pferde ernähren. Nach den Stein-Hardenbergschen Verwaltungsreformen war Elbing ab 1815 Teil des Kreises Elbing im Regierungsbezirk Danzig der Provinz Westpreußen. Elbing blieb bis 1945 Verwaltungssitz dieses Landkreises, wurde aber 1874 ein Stadtkreis (kreisfreie Stadt) und unterstand seither nicht mehr der Zuständigkeit des Landratsamts. Industrialisierung und Verkehrswegebau bestimmten das Schicksal der Stadt im 19. Jahrhundert. 1828 stellten die Elbinger das erste Dampfschiff Ostpreußens in Dienst. 1837 wurden die Schichau-Werke gegründet. 1840 bis 1858 wurde der Oberländische Kanal zwischen Deutsch Eylau, Osterode und Elbing nach Plänen und unter Leitung des Königlich-Preußischen Baurats Georg Steenke angelegt. Am 23. Oktober 1844 erfolgte die Gründung der Baptistengemeinde Elbing. In den 1840er Jahren wurde zusätzlich zu dem bereits bestehenden Gymnasium eine Realschule ins Leben gerufen. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts verfügten die im Hafen von Elbing vertretenen Reeder über 14 Handelsschiffe. 1853 wurde die Eisenbahnlinie nach Königsberg fertiggestellt. 1858 bis 1918 erfolgte ein großer wirtschaftlicher Aufschwung der Stadt. Die Stadt hatte viele Fabriken: die Schichau-Werke, die jetzt auch unter anderem Lokomotiven herstellten, die Zigarrenfabrik Loeser & Wolff, eine große Brauerei und Schnapsbrennerei, eine Schokoladefabrik und viele andere Betriebe. Am Anfang des 20. Jahrhunderts hatte Elbing sieben evangelische Kirchen, eine katholische Kirche, vier Bethäuser verschiedener Freikirchen und Glaubensgemeinschaften sowie eine Synagoge. In der Industriestadt Elbing erhielt die SPD stets die Mehrheit der Wählerstimmen, bei den Reichstagswahlen 1912 sogar 51 %. Laut der preußischen Volkszählung von 1905 waren in den Kreisen Elbing Stadt und Elbing Land 94.065 Personen deutschsprachig und 280 Personen polnisch- bzw. kaschubischsprachig. Weimarer Republik und Drittes Reich Nach dem Ersten Weltkrieg musste Deutschland aufgrund der Bestimmungen des Versailler Vertrags 1920 den größten Teil Westpreußens zum Zweck der Einrichtung des Polnischen Korridors an Polen abtreten. Gleichzeitig wurde die ethnisch deutsche, politisch aber von Polen abhängige Freie Stadt Danzig gebildet und ebenfalls vom Reichsgebiet abgetrennt. Die westlich der Nogat gelegenen Teile des Landkreises Elbing fielen an den neuen Freistaat Danzig. Die Stadt Elbing gehörte zu den Gebieten, die bei Deutschland verblieben, und wurde nach Auflösung der Provinz Westpreußen an das benachbarte Ostpreußen angegliedert. Die neu hinzugekommenen westpreußischen Gebiete bildeten dort den Regierungsbezirk Westpreußen, dessen Verwaltungssitz sich in Marienwerder befand, in dem Elbing jedoch die größte Stadt war. 1926 wurde die Pädagogische Akademie Elbing zur Ausbildung von Volksschullehrern eingerichtet. Die Weltwirtschaftskrise nach 1929 beeinflusste Elbings Situation sehr ungünstig. Die bedeutende Bus- und Lastwagenfabrik Franz Komnick und Söhne AG ging 1930 in Konkurs und wurde von der Büssing AG übernommen. In den Jahren der Weimarer Republik war Elbing eine Hochburg der KPD. Die auf Deutschlands Aufrüstung gerichtete Politik der NSDAP brachte ab 1933 einen großen wirtschaftlichen Aufschwung für Elbing, hauptsächlich durch den Ausbau der Schichau-Werke, den Bau einer Flugzeugfabrik und die Eröffnung vieler neuer Schulen. 1937 hatte die Stadt 76.000 Einwohner. Nach dem Überfall auf Polen 1939, durch den die 1920 entnommenen Territorien wieder an das Reichsgebiet zurückkamen, wurde Elbing an den Regierungsbezirk Danzig im Reichsgau Danzig-Westpreußen angegliedert. Während des Zweiten Weltkriegs bestanden in Elbing fünf Arbeitslager für vornehmlich polnische Zwangsarbeiter, die dem KZ Stutthof als Außenlager unterstellt waren. Außerdem gab es im Kreis Elbing 15 weitere Zwangsarbeitslager, die für die Rüstungsproduktion arbeiteten. Nachdem ein großer Teil der Einwohner im Januar 1945 Elbing verlassen hatte, begann um den 23. Januar 1945 eine Belagerung durch die Rote Armee. Die Stadt mit ihrer strategisch wichtigen Lage wurde bis zum 10. Februar verteidigt. Am Ende lagen 60 Prozent der Gebäudesubstanz der Stadt in Trümmern (insgesamt 5255 Gebäude). Alle Baudenkmäler waren stark beschädigt, nur sechs Häuser in der Altstadt blieben stehen, darunter das Kramer-Zunfthaus und das Postamt. Etwa 5000 deutsche Soldaten fielen, viele Zivilisten ertranken bei der Flucht aus der belagerten Stadt im Frischen Haff. Elbing beherbergte Bücherschätze von europäischem Rang. Im Stadtarchiv, das im 17. Jahrhundert gegründet worden war, befanden sich viele wertvolle Pergamente aus dem 13. Jahrhundert und wertvolle historische Sammlungen aus dem 15. Jahrhundert. Die Bibliothek am Gymnasium (15.000 Bände) besaß unter anderem ein polnisches Gesetzbuch aus dem 13. Jahrhundert, die Bibliothek an der Nikolaikirche (gegründet vor 1403) 23 alte Handschriften und 1.478 alte theologische Werke. Die Bibliothek an der Marienkirche verfügte über eine herausragende Sammlung von Musikhandschriften – 520 Werke aus der Zeit vom 16. bis zum 19. Jahrhundert. Die Stadtbibliothek (gegründet 1601) hatte die wertvollste Sammlung: 30.000 Bände, darunter 214 Handschriften, 123 Inkunabeln und 770 Landkarten. Das Stadtmuseum beherbergte die ehemalige Bibliothek der Dominikaner, unter anderem 50 Handschriften und 15 Inkunabeln. Alle diese Bücherschätze sind seit 1945 verschollen. Volksrepublik Polen Bis zum Ende des Zweiten Weltkriegs hatte die Stadt rund 100.000 vorwiegend evangelische Einwohner deutscher Nationalität. Nachdem die Rote Armee Elbing erobert hatte, unterstellte sie es der Verwaltung der Volksrepublik Polen, während sämtliche Maschinen in den Fabriken, die unzerstört geblieben waren – zum Beispiel in den Schichau-Werken – bis 1946 demontiert und als Reparationsleistung in die Sowjetunion abtransportiert wurden. Auch Küchenherde, Kachelöfen, Badewannen, Junkers-Öfchen, Türschlösser und -klinken aus unzerstörten Privathäusern wurden dorthin verbracht. Die ersten Vertreter der polnischen Behörden erschienen im März 1945 in Elbing. Die polnische Verwaltung führte die Ortsbezeichnung Elbląg ein. Bis 1947 fand in Elbing durch die Vertreibung der eingesessenen Einwohner, die vor allem in die britische Besatzungszone Deutschlands gelangten, und die Ansiedlung von Polen, die im Zuge der Umsiedlung von Polen und Ukrainern aus zeitweise polnischen Gebieten östlich der Curzon-Linie 1944–1946 zum Teil vertrieben worden waren, ein Bevölkerungsaustausch statt. Die sowjetischen Militärbehörden übergaben 1946 den Seehafen der polnischen Stadtverwaltung. Da die Ausfahrt zur Ostsee bei Baltijsk (Pillau) nunmehr unter sowjetischer Kontrolle stand, war die Nutzung des Hafens nur sehr eingeschränkt möglich. Im Jahr 1948 hatte die Stadt 40.000 Einwohner. Ab 1950 begann der Wiederaufbau der Elbinger Industrie. Die Stadt wurde wieder zu einem wichtigen Zentrum der Maschinen- und Transportindustrie, außerdem besitzt die Stadt Holz-, Lebensmittel- und Textilindustrie. Die Stadt hatte im Jahr 1962 81.400 Einwohner. Viele Bewohner von Elbląg beteiligten sich 1970 zusammen mit Bürgern in Danzig und Stettin am Aufstand gegen die kommunistische Regierung in Polen. Die Stadt wurde bei der polnischen Verwaltungsreform 1970 Hauptstadt der gleichnamigen Wojewodschaft Elbląg. Die Streiks im August 1980 führten zum Aufbau der freien Gewerkschaft Solidarność unter Beteiligung vieler Einwohner Elblągs. Dritte Polnische Republik Ab 1990 wurde die Altstadt unter Verwendung historistischer Bauformen wie spitzer Giebel zur Straße sowie von Fachwerkimitationen wieder aufgebaut. Nach dem Jahr 2000 stehen wieder viele Gebäude nahe, aber nicht direkt an der Elbląger „Waterkant“. Die Stadt wurde 1992 zum Sitz des katholischen Bistums Elbląg erhoben, das zum neugeschaffenen Erzbistum Ermland gehört. Der Hafen bekam 1994 seine Rechte als Seehafen mit eingeschränkten Nutzungsmöglichkeiten zurück, da die Ausfahrt zur offenen Ostsee unverändert über russisches Hoheitsgebiet durch das Pillauer Tief in der Frischen Nehrung verläuft. Seit 2022 besteht aber durch den Kanal durch die Frische Nehrung bei Vogelsang und die dazugehörige Fahrrinne eine direkte Anbindung an die Danziger Bucht. Elbląg verlor bei der Verwaltungsreform 1998 seinen Rang als Hauptstadt einer Woiwodschaft, gehört seitdem zur von Olsztyn (Allenstein) aus verwalteten Woiwodschaft Ermland-Masuren und ist dort wieder Stadtkreis und Sitz der Kreisverwaltung für den Powiat Elbląski. Die Stadt erhielt 1999 den EU-Preis für Umweltpflege. Die Stadt erhielt 2000 die internationale Auszeichnung „Europäische Fahne“. Demographie Entwicklung des Schulwesens Die ersten Schulen in Elbing wurden zu Beginn des 14. Jahrhunderts gegründet, keine 100 Jahre nach der Gründung der Stadt im Jahr 1237. Zunächst waren dies Gemeindeschulen, in späteren Jahren auch weltliche Schulen, private, städtische oder staatliche Schulen. Die erste Erwähnung einer Volksschule in Elbing war die Pfarrschule von St. Nikolaus, die sich im Dorf Elbing befand. Die erste Erwähnung einer Elementarschule (Grundschule) in Elbing, die die Pfarrschule St. Nikolaus war, die sich in der heutigen Rybacka-Straße 14 befand, stammt aus dem Jahr 1310. Nach der Übernahme Elbings durch Preußen im Jahre 1772, als Folge der Ersten Teilung Polens, wurde ähnlich wie im übrigen Deutschland ein obligatorisches Volksschulsystem eingeführt, das 1773 vom preußischen König Friedrich II. proklamiert wurde. Zum Beispiel gab es 1828 in Elbing 19 Volksschulen von unterschiedlicher und nicht sehr hoher Qualität, darunter 10 öffentliche, 7 kirchliche und 2 private Schulen, die von 1.914 Schülern im Alter von 6 bis 12–14 Jahren besucht wurden. Zu Beginn des 16. Jahrhunderts wurde die Gründung der ersten preußischen Universität in Elbing erwogen. Vor allem wegen religiöser Streitigkeiten über die Gründung und Ausstattung der Universität wurde sie nicht realisiert. Grundschulen Im Gebäude der beliebten Hala Targowa, des inzwischen erheblich erweiterten Kaufhauses in der Gwiezdna-Straße, befand sich die städtische Margaretenschule. Sie wurde am 10. Oktober 1830 eröffnet und von Kindern aus den ärmsten Elbinger Familien besucht. Die Ritterschule befand sich im Gebäude der heutigen Vermessungs- und Kartographiegesellschaft in der Tysiąclecia-Allee 11. Im Gebäude des heutigen Priesterseminars der Diözese Elbląg in der Bożego Ciała Straße 10 war ab dem 12. Oktober 1891 die katholische Nicolaischule untergebracht. Im Gebäude des heutigen Lehrerkollegiums für Fremdsprachen in der Czerniakowska-Straße 22, 1886 erbaut, befand sich die Luisenmädchenschule. Im Gebäude der heute nicht mehr existierenden Zweigstelle der Ermländisch-Masurischen Pädagogischen Landesbibliothek in Olsztyn in der Pocztowa-Straße 1, neben der 1. allgemeinbildenden Mittelschule, die 1886 gebaut wurde, befand sich die Hansaschule. Im heutigen Gebäude des Gimnazjum Nr. 2 in der Robotnicza-Straße 173, bis vor kurzem die Grundschule Nr. 2, die mit den Sportanlagen in der Krakusa-Straße in den Jahren 1925–1927 gebaut wurde, befand sich die Paulusschule, die am 20. Dezember 1927 feierlich eröffnet und in den 1930er Jahren in Horst-Wessel-Schule umbenannt wurde. Das monumentale, prächtige Gebäude des heutigen Gimnazjums Nr. 5, bis vor kurzem Grundschule Nr. 3 in der Agrykola-Str. 6, wurde mit den Sportanlagen der Schule Ende der 1920er Jahre gebaut, wo die Sportgrundschule Jahnschule, deren Einweihung am 10. Oktober 1929 stattfand, den Namen des deutschen Sport- und Turnförderers Friedrich Ludwig Jahn (1778–1852), der als „Vater des Turnens in Preußen“ bezeichnet wird. Im Gebäude der heutigen Grundschule Nr. 4 in der A.-Mickiewicza-Straße 41, gebaut 1912/13, befand sich die Trusoschule. Im Gebäude der heutigen Universität für Geisteswissenschaften in der Robotnicza-Straße 197, wo sich bis Anfang der 90er Jahre die Grundschule Nr. 5 befand, wurde Ende des 19. Jahrhunderts eine Pfarrgrundschule (Adalbertusschule) gebaut. An der Stelle der heutigen Volksschule Nr. 7 in der Browarna-Str. 1, die 1926 erbaut und inzwischen stark umgebaut wurde, befand sich seit 1873 eine Grundschule für Mädchen, die Elisabethschule. Im Gebäude der heutigen Grundschule Nr. 8 in der Szańcowa-Straße 2, erbaut 1891 und stark umgebaut, war die kirchliche Marienschule untergebracht. Gymnasien Die bekannteste Bildungseinrichtung im ehemaligen Elbing war das berühmte Elbinger Gymnasium, gegründet von Jacob Alexwangen, Bürgermeister von Elbing, und Wilhelm van der Voldergraft, einem holländischen religiösen Emigranten, der sich 1531 in Elbing niederließ und der erste Rektor der Schule wurde. Ursprünglich war die Schule in verlassenen Klostergebäuden des Ordens der heiligen Bridget untergebracht, die vom Rat der Stadt Elbing gekauft wurden, und ihre Einweihung fand am 29. September 1535 statt. Dann am 25. November 1599 wurde es in ein neues Gebäude verlegt, den heutigen Sitz des Staatlichen Museums in Elbing am Zygmunt II. August-Boulevard 11, wo es fast bis zum Ende des 19. Jahrhunderts funktionierte, verschiedene Wechselfälle und zahlreiche Höhen und Tiefen durchlebte und während seiner gesamten Existenz unter dem rechtlichen und finanziellen Schutz der Stadt Elbing stand. Es wurde am 1. Januar 1847 verstaatlicht und 1882 in ein neues Gebäude verlegt, in das heutige Gebäude des Zweiten Allgemeinen Gymnasiums in der Królewiecka-Straße 42, wo es bis 1945 als Staatliches Gymnasium fungierte. An der Schule unterrichtete u. a. der berühmte böhmische Pädagoge und Bildungsreformer Johann Amos Comenius, der sich in den Jahren 1642–1648 in Elbing aufhielt. Das Elbinger Gymnasium war das erste weltliche Gymnasium in Westpreußen und das zweite auf dem Gebiet des heutigen Polens, nach der Schule in Posen, die 1519 gegründet wurde. Die heutige Mittelschule Nr. 1 in der Pocztowa-Straße 2 wurde in den Jahren 1873 bis 1875 erbaut und beherbergte die Höhere Töchterschule. Lehrerseminar Im heutigen Gebäude des 1909 errichteten Oskar-Lange-Wirtschaftsschulkomplexes in der General-J.-Bema-Straße 50 war bis 1926 das Evangelische Pädagogische Lehrerseminar untergebracht. Die Pädagogische Akademie, die erste ihrer Art in Ostpreußen, wurde 1933 in Hochschule für Lehrerbildung umbenannt. Fach- und Berufsschulen Im Gebäude des heutigen Mechanischen Schulkomplexes in der J. A. Komeñski-Straße 39, das 1929 gebaut wurde, befand sich die Höhere Lehranstalt für Praktische Landwirte. 1919 wurde in dem Gebäude in der heutigen Zacisze-Straße 11 eine Städtische Berufsschule für Mädchen – die Städtische Mädchenberufsschule – eröffnet. Królewiecka 128, erbaut in den Jahren 1926–1929, wo die Staatliche Berufsschule für Hauswirtschaft für Mädchen und die Höhere Berufsschule für Mädchen – Mädchenberufsschule, von den damaligen Elbinger Einwohnern gemeinhin als „Klopsakademie“ bezeichnet, untergebracht war. Im Gebäude des heutigen Rathauses von Elbing in der Łączności Straße 1, das in den Jahren 1910–1912 erbaut wurde, befand sich das Reform-Realgymnasium für Männer, das am 17. April 1912 feierlich eröffnet und 1931 nach Heinrich der Ältere von Plauen benannt wurde – Reform-Realgymnasium Heinrich von Plauen, das aus der heutigen Wapienna Straße, dem heutigen Gebäude des Internats, in dem es seit 1837 funktionierte, verlegt wurde. Im heutigen Polizeigebäude in der Królewiecka-Straße 106 wurde am 15. März 1941 die staatliche, nach Ferdinand Schichau benannte Ingenieurschule eingeweiht. Wegen des andauernden Krieges musste der Betrieb 1942 eingestellt werden, weil studierende Männer an die Front geschickt wurden. Politik Stadtpräsident An der Spitze der Stadtverwaltung steht ein Stadtpräsident, der von der Bevölkerung direkt gewählt wird. Seit 2014 ist dies Witold Wróblewski. Bei der Wahl 2018 trat Wróblewski erneut mit seinem eigenen Wahlkomitee, zu dem auch die PSL gehörte, an. Darüber hinaus unterstützte ihn auch die SLD. Die Abstimmung brachte folgendes Ergebnis: Witold Wróblewski (Wahlkomitee Witold Wróblewski) 48,8 % der Stimmen Jerzy Wilk (Prawo i Sprawiedliwość) 28,7 % der Stimmen Michał Missan (Koalicja Obywatelska) 19,3 % der Stimmen Stefan Rembelski (Kukiz’15) 3,2 % der Stimmen In der damit notwendigen Stichwahl setzte sich Wróblewski mit 72,0 % der Stimmen gegen den PiS-Kandidaten Wilk, der bis 2014 sein Vorgänger als Stadtpräsident war, durch und wurde wiedergewählt. Stadtrat Der Stadtrat besteht aus 25 Mitgliedern und wird direkt gewählt. Die Stadtratswahl 2018 führte zu folgendem Ergebnis: Koalicja Obywatelska (KO) 32,1 % der Stimmen, 9 Sitze Prawo i Sprawiedliwość (PiS) 30,0 % der Stimmen, 9 Sitze Wahlkomitee Witold Wróblewski 23,4 % der Stimmen, 6 Sitze Sojusz Lewicy Demokratycznej (SLD) / Lewica Razem (Razem) 10,0 % der Stimmen, 1 Sitz Kukiz’15 4,5 % der Stimmen, kein Sitz Wappen Blasonierung: „Von Silber und goldgegittertem Rot geteilt, oben und unten je ein Kreuz in verwechselten Tinkturen.“ Die beiden Tatzenkreuze verweisen auf die Gründung durch den Deutschen Orden. Silber und Rot sind auch die Farben der „Mutterstadt“ Lübeck. Das untere Netz steht vermutlich für Fischfang. Der noch erhaltene Bronzestempel des 1242 gebrauchten SIGILLVM BVRGENSIVM IN ELVIGGE zeigt auf Wellen eine von einem Schiffer linkshin gesteuerte Kogge, über der ein Kreuzlein schwebt. Auch der silberne Stempel des zweiten großen Siegels ist noch vorhanden; hierbei steht das Kreuzchen in der Flagge, während das dritte Schiffssiegel (15. Jahrhundert) darin die beiden Kreuze aufweist, die schon das Dekret des 14. Jahrhunderts im Dreieckschilde zeigt und die alle späteren Siegel enthalten. Städtepartnerschaften Elbląg unterhält mit 14 Städten bzw. Orten Partnerschaften: Bauwerke Städtische und Bürger-Bauten sowie Denkmale Einige erhaltene oder wiederaufgebaute Bürgerhäuser mit gotischen, Renaissance- und barocken Ornamenten (14. bis 17. Jahrhundert) Markttor (gotisch, 1314) Gotischer Speicher Fragmente der gotischen Bauten des Schlossvorhofs und der Stadtmauer (beide 13. Jahrhundert) ehemaliges Gymnasium (1599, 1808/09 umgebaut), heute Archäologisches Museum, vorher zum Brigittenkloster Denkmal für die Opfer des antikommunistischen Aufstands von 1970 Kirchen Kathedrale St. Nikolai (gotisch, 13.–15. Jahrhundert, umgebaut im 18. Jahrhundert; Bild s. o.) ehemalige Marienkirche (13. bis 16. Jahrhundert), wiederaufgebaut 1960 bis 1982, seit dem 21. Jahrhundert Kunstgalerie Galeria EL, gehörte zum Dominikanerkloster Kirche Zum heiligen Leichnam (gotisch, um 1400), Zentrum der christlichen Kultur Kirche Zum Heiligen Geist, mit Hospital (gotisch, 14. Jahrhundert), als Stadtbibliothek genutzt Ehemalige Mennonitenkirche (1590), Kunstgalerie Dorotheenkirche, Fachwerkbau, um 1705, Barock Kirche Zum Guten Hirten Kirche der Baptistengemeinde Elbląg Unweit der Stadt Schlosshotel Cadinen, polnisch Kadyny bei Tolkemit, bis 1945, seit 1899 Besitz des preußischen Königshauses. Hier verbrachte der Kaiserenkel und spätere Chef des Hauses Hohenzollern, Prinz Louis Ferdinand von Preußen die Kriegsjahre zusammen mit seiner Familie. Die vom letzten Kaiser Wilhelm II. gegründete Majolikamanufaktur ist wieder in Betrieb. Truso am Draussensee, Siedlung aus dem 8./9. Jahrhundert (Nachbau) Verkehr und Wirtschaft Straßenverkehr Bis 1945 führte die Reichsstraße 1 durch die Stadt, auf deren Trasse heute die Droga krajowa 22, die Droga wojewódzka 500 und die Droga wojewódzka 504 angelegt sind. Elbląg liegt an den Droga krajowa 7 (ehemalige deutsche Reichsstraße 130) (Danzig–Warschau) und 22 (ehemalige Reichsstraße 1) nach Gorzów Wielkopolski (Landsberg an der Warthe) bzw. Kaliningrad (Königsberg (Preußen)). Schienenverkehr Elbląg besitzt einen Bahnhof an der Strecke Bahnstrecke Malbork–Braniewo (Marienburg–Braunsberg), der ehemaligen Preußischen Ostbahn. In Elbląg beginnt die größtenteils stillgelegte Bahnstrecke Elbląg–Braniewo, die frühere Haffuferbahn, und die schon seit 1945 stillgelegte Bahnstrecke Elbing–Miswalde. In der Stadt verkehrt auf fünf Linien die Straßenbahn Elbląg. Luftverkehr Der Flughafen Elbląg ist ein Verkehrslandeplatz im Stadtteil Nowe Pole (Neustädterfeld). Der nächste internationale Flughafen ist der Lech-Wałęsa-Flughafen Danzig. Schiffsverkehr Für den Schiffsverkehr wurde im Juni 2006 ein neuer Seehafen am Fluss Elbląg in Betrieb genommen, in dem jährlich bis zu 750.000 Tonnen Güter umgeschlagen werden können. Der Hafen ist auch für den Personen- und Autofährverkehr auf der Ostsee vorgesehen. Des Weiteren wurde der Jachthafen modernisiert. Elbląg verfügte jedoch über keinen freien Zugang zur Ostsee, weil der traditionelle Schifffahrtsweg über das Frische Haff (polnisch Zalew Wislany, russisch Kaliningradski Zaliw) und das Pillauer Tief durch russische Hoheitsgewässer (Oblast Kaliningrad) führte. Zwischen Mai 2006 und Anfang 2011 war dieser Weg von russischer Seite für den internationalen Verkehr gesperrt. Um derartigen Sperren zukünftig aus dem Weg zu gehen, errichtete Polen einen Kanal durch die Frische Nehrung, der am 17. September 2022, dem 83. Jahrestag der Sowjetischen Besetzung Ostpolens, eröffnet wurde. Industrie Die ehemaligen Schichau-Werke wurden 1945 in ELZAM umbenannt und gehören seit 1990 zum Asea-Brown-Boveri-Konzern (dann Alstom, heute General Electric). Der Betrieb produziert Turbinen und Elektromotoren. Die Brauerei Elbrewery (Marke EB) ist der zweitgrößte Arbeitgeber der Stadt. Außerdem besitzt die Stadt bedeutende Transportmittelfabriken, eine Schiffswerft, und es haben sich Milch-, Fleisch-, Leder-, Textil- und Möbelindustrie angesiedelt. Kunst im öffentlichen Raum Bewohner und Besucher der Stadt treffen an Straßen und Plätzen auf Skulpturen polnischer und internationaler Künstler und Künstlerinnen. Seit 1965 die erste Biennale der Räumlichen Formen stattfand, sind zahlreiche bleibende Werke entstanden, die das Stadtbild von Elbląg mitprägen. Prominenteste Teilnehmerin der ersten Biennale war Magdalena Abakanowicz mit der Stahlplastik Standing Shape. 1973 fanden die Ausstellungen erst einmal ein Ende. Seit 1986 gibt es sie wieder. Eine wichtige Rolle bei der Durchführung der Biennale spielt die Galeria-EL (Pani Marii), die sich in dem Gebäude der ehemaligen St. Marien-Kirche, der ältesten Kirche Elbings, befindet. Diese entstand im 13. Jahrhundert als Kirchengebäude des Dominikaner-Ordens. Bis 1945 evangelische Kirche, wurde sie nach 1945 nicht mehr als Kirche genutzt. Die Stadtverwaltung hat hier eine Kunstgalerie eingerichtet, in der Bilder und Skulpturen zeitgenössischer Künstler gezeigt werden, die neben erhaltenen Grabplatten und Grabinschriften der Marienkirche ausgestellt sind und an die Verdienste ehemaliger Adels- und Kaufmannsfamilien, Stadtpatrizier und Geistlicher erinnern. Bildung und Sport In Elbląg wirken folgende Lehranstalten (Stand in den 2010er Jahren): Staatliche Fachhochschule zu Elbląg (Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu) mit den Fachbereichen Wirtschaftswissenschaften, Anwendungsorientierte Informatik, Bildungswissenschaften und moderne Sprachen sowie Technische Wissenschaften. Im Ranking der überregionalen Tageszeitung Rzeczpospolita ist sie eine der besten Fachhochschulen des Landes (2005: erster Platz, 2006: dritter Platz). Höheres Priesterseminar Hochschule für Geistes- und Wirtschaftswissenschaften (EUHE) Zweigstelle der Warschauer Bogdan-Jański-Hochschule für Wirtschaftswissenschaften Der Fußballverein Olimpia Elbląg spielt in der zweiten polnischen Liga. Persönlichkeiten Ehrenbürger 1800–1945 Edward Carstenn (1886–1957), deutscher Gymnasiallehrer, Regionalhistoriker und Hochschullehrer Adolf Ernst von Ernsthausen (1827–1894), deutscher Verwaltungsjurist und Politiker Ferdinand Schichau (1814–1896), deutscher Maschinenbau-Ingenieur, Unternehmer Georg Steenke (1801–1884), deutscher Wasserbauingenieur und preußischer Baubeamter Max Toeppen (1822–1893), deutscher Gymnasiallehrer Seit 1946 Marian Biskup (1922–2012), polnischer Historiker Gerhard Jürgen Blum-Kwiatkowski (1930–2015), deutsch-polnischer Künstler Henryk Iwaniec (* 1947), polnisch-US-amerikanischer Mathematiker Johannes Paul II. (1920–2005), Papst Lech Wałęsa (* 1943), polnischer Politiker und Friedensnobelpreisträger Landgemeinde Die Stadt ist Verwaltungssitz der gleichnamigen Landgemeinde Elbląg, gehört ihr aber als eigenständige Stadtgemeinde nicht an. Die Landgemeinde Elbląg ist Teil des Powiat Elbląski (Kreis Elbing) und bildet einen Gürtel um die kreisfreie Stadt Elbląg. Die Gemeinde zählt 7239 Einwohner (30. Juni 2014) auf einer Fläche von 191 km2 und gliedert sich in 37 Ortschaften, davon 24 mit einem Schulzenamt. Partnergemeinden der Gmina Elbląg sind Barßel in Niedersachsen seit 2001 sowie Chechelnyk in der Ukraine seit 2004. Siehe auch Próchnik, Dorf im Stadtgebiet Elbląg Elbinger Rechtsbuch, ein in der Stadt gefundenes mittelalterliches Rechtsbuch Literatur In der Reihenfolge des Erscheinens Theodor Lockemann (Bearb.): Elbing. Deutscher Architektur- und Industrie-Verlag (DARI), Berlin-Halensee 1926 (Deutschlands Städtebau; Digitalisat). Edward Carstenn: Geschichte der Hansestadt Elbing. 2. Auflage. Verlag von Leon Sauniers Buchhandlung, Elbing 1937. Kurt Dieckert, Horst Grossmann: Der Kampf um Ostpreussen. München 1960, ISBN 3-87943-436-0, S. 105–109. 750 Jahre Elbing. Ordens- und Hansestadt – Industrie- und Hochschulstadt. Schriftenreihe des Westpreußischen Landesmuseums 18 (1987) [Katalog zur Ausstellung 11.04.1987 – 20.09.1987]. Hans-Jürgen Schuch: Elbing. Aus 750 Jahren Geschichte der Ordens-, Hanse- und Industriestadt. Westkreuz-Verlag, Berlin / Bonn / Bad Münstereifel u. a. 1989, ISBN 3-922131-65-4 (Ostdeutsche Städtebilder 5). Bernhard Jähnig, Hans-Jürgen Schuch (Hrsg.): Elbing 1237–1987. Beiträge zum Elbing-Kolloquium im November 1987 in Berlin. Nicolaus-Copernicus Verlag, Münster 1991, ISBN 3-924238-14-6 (Quellen und Darstellungen zur Geschichte Westpreußens 25). Historia Elbląga. 6 Bände. Gdańsk 1993–2006 Stanisław Gierszewski, Andrzej Groth (Hrsg.): Historia Elbląga. Bd. 1: do 1466r. Wydawnictwo Marpress, Gdańsk 1993, ISBN 83-85349-25-1. Andrzej Groth (Hrsg.): Historia Elbląga. Bd. 2.1: 1466–1626. Wydawnictwo Marpress, Gdańsk 1996, ISBN 83-85349-67-7. Krystyna Greczychom (Bearb.): Historia Elbląga. Bd. 6: Bibliografia Elbląga. Wydawnictwo Marpress, Gdańsk 2006, ISBN 83-89091-75-5. Hans-Joachim Pfau: Elbing: Siegel, Wappen, Fahnen, 1999, ISBN 3-00-004958-4; Münzen und Medaillen, 2000, ISBN 3-00-005173-2; Harry Schultz, Band 1 + 2, 2003 / 2005, ISBN 3-00-012538-8, ISBN 3-00-016136-8. Matthias Blazek: „Wie bist du wunderschön!“ Westpreußen – Das Land an der unteren Weichsel. Stuttgart 2012, ISBN 978-3-8382-0357-7. Fridrun Freise: Elbing. In: Wolfgang Adam, Siegrid Westphal (Hrsg.): Handbuch kultureller Zentren der Frühen Neuzeit, Bd. 1. Berlin 2012, S. 467–497. Quellen Edwin Volckmann: Die Originalurkunden des Elbinger Stadtarchivs. In: Einladung zu der öffentlichen Prüfung der Schüler des Gymnasiums zu Elbing. Elbing 1875, 1876 und 1880, Druck von J. Drægers Buchdruckerei (C. Feicht), Berlin. Teil 1: 1242–1430, Elbing 1875, als Beilage zum Schulprogramm des Gymnasiums Elbing, 1874/75 ( Google Books). Teil 2: 1431–1500, Elbing 1876, als Beilage zum Schulprogramm des Gymnasiums Elbing, 1875/76 ( Google Books). Teil 3: 1501–1632, Elbing 1880, als Beilage zum Schulprogramm des Gymnasiums Elbing, 1879/80 ( Google Books). Weblinks Website der Stadt hans-pfau-elbing.de Umfangreiche deutschsprachige Seite über Elbing und Umgebung Bilder und Kurzgeschichte von Elbing als Stadt des Deutschen Ordens Historische Aufnahmen Kirchenbuch Filme seit 1577 der Einwohner Elbings Bericht von der Vertreibung und Flucht nach dem Zweiten Weltkrieg Einzelnachweise Gegründet 1237 Hansestadt Ort mit Seehafen Ort der Woiwodschaft Ermland-Masuren


text: Eric Hoffer (* 25. Juli 1902 in New York City; † 21. Mai 1983 in Kalifornien) war ein sozialkritischer US-amerikanischer Philosoph und Autor. Seine Ideen hat er in zehn Büchern dargestellt, deren erstes, The True Believer, sowohl von ihm selbst als auch von der Kritik als sein bestes und wichtigstes angesehen wird. Im Februar 1983 wurde er von Ronald Reagan mit der Presidential Medal of Freedom ausgezeichnet. Leben Hoffer wurde in New York City als Sohn elsässischer Einwanderer geboren. Mit sieben Jahren konnte er englisch und deutsch lesen, erblindete aber, nachdem seine Mutter mit ihm im Arm eine Treppe hinabgestürzt war. Im Alter von fünfzehn Jahren erlangte er sein Augenlicht zurück. Aus Angst, erneut zu erblinden, begann er so viel wie möglich zu lesen. Er verlor sein Augenlicht nicht, behielt aber die Angewohnheit, viel zu lesen, sein Leben lang bei. Nach dem frühen Tod seiner Eltern suchte Hoffer eine Beschäftigung, die ihm genug Zeit zum Lesen lassen würde. Er begab sich nach Kalifornien, wo er (nach Gerüchten) aus medizinischen Gründen nicht zum Militärdienst zugelassen wurde. Seine tiefe Ablehnung des Nationalsozialismus motivierte ihn, im San Francisco Naval Shipyard am Bau von Kriegsschiffen mitzuarbeiten. Während dieser Zeit begann er seine lebenslange Angewohnheit, sich neben seiner Tätigkeit als Gelegenheitsarbeiter (später in der Landwirtschaft, als Goldsucher oder Hafenarbeiter) umfassend literarisch zu bilden. Nachdem er eher zufällig die Essays von Michel de Montaigne in einer Gebrauchtbuchhandlung gefunden hatte, fühlte er sich zum Schreiben berufen. Hoffers Philosophie der Massenbewegungen Hoffer war einer der ersten, die das Selbstwertgefühl als von zentraler Bedeutung für das psychische Wohlbefinden des Einzelnen betrachtete. Im Gegensatz zum heute betonten Nutzen eines hohen Selbstwertes betrachtete Hoffer die Folgen eines mangelnden Selbstwertes. Er versuchte, die Ursachen totalitärer Massenbewegungen (exemplarisch in Hitlers Nationalsozialismus und Stalins Sowjetkommunismus) aus der psychischen Struktur der jeweiligen Anhänger zu verstehen. Allgemein sah er Fanatismus und Selbstgerechtigkeit durch Unsicherheit und Selbstzweifel hervorgerufen. Wie er in The True Believer ausführt, kompensieren nach seinen Beobachtungen Menschen die Inhaltsleere des eigenen Lebens durch eine leidenschaftliche Hinwendung an die äußere Welt oder eine Führerperson oder -ideologie. Obwohl Hoffer seine Vorstellungen in erster Linie an den totalitären Massenbewegungen seiner Zeit entwickelte, charakterisierte er auch weniger extreme Bewegungen religiöser oder politischer Ausrichtung als Anlaufpunkt unsicherer Menschen. Hoffers Thesen waren ohne jegliche Anlehnung an die psychologischen Lehren seiner Zeit (Freud'sche Psychologie). Bewunderer von Hoffers Ideen schreiben seiner Unabhängigkeit von der akademischen Welt und der Freiheit von Zwängen die Originalität seiner Ideen zu. Hoffer und die „Intellektuellen“ Hoffer war zu seiner Zeit einer der den USA zugeneigtesten Schriftsteller. Er verstand sich nicht als „Intellektueller“, insbesondere da er die Bezeichnung negativ für anti-amerikanische Akademiker verstand. Seiner Ansicht nach waren Akademiker in erster Linie machthungrig und kompensierten die ihnen in demokratischen Staaten (aber nicht totalitären Staaten) verweigerte Macht, indem sie sich durch übertriebene Kritik wichtig machten. Hoffer selbst sah seine eigene Herkunft aus einem bescheidenen Milieu als ermutigend. Er sah sich selbst als Außenseiter und verstand Außenseiter als Vorreiter der Gesellschaft. Obwohl er links eingestellten Akademikern deutlich kritisch gegenüberstand, kann man ihn nicht als Konservativen bezeichnen. Er stand außerhalb der Strömungen seiner Zeit und verstand sich als Hafenarbeiter, dessen Schreiben aus seinen Lebensumständen hervorgebracht worden sei. Vielleicht verband ihn deshalb mit einer anderen großen Außenseiterin des akademischen Betriebs, Hannah Arendt, eine besondere Sympathie. Werke The True Believer: Thoughts on the Nature of Mass Movements, 1951 The Passionate State of Mind, 1955 (Aphorismen) The Ordeal of Change, 1963 (dt. Die Angst vor dem Neuen) The Temper of Our Time, 1967 (dt. Der Gegenwart den Puls gefühlt) Israel's Peculiar Position, 1968. (dt. Israels eigenartige Lage) Working and Thinking on the Waterfront, 1969 Reflections on the Human Condition, 1973 In Our Time, 1976 First Things, Last Things, 1979 Before the Sabbath, 1979 Truth Imagined, 1983 deutsche Ausgaben: Der Fanatiker. Eine Pathologie des Parteigängers, Reinbek bei Hamburg: Rowohlt 1965 Die Angst vor dem Neuen. Freiheit als Herausforderung und Aufgabe, Reinbek b. Hamburg: Rowohlt 1968 Der Fanatiker und andere Schriften, Frankfurt am Main: Eichborn 1999, Reihe Die Andere Bibliothek, ISBN 978-3-8218-4180-9. Weblinks Eric Hoffer in Russia Eric Hoffers Nachlass am Hoover Institute der Stanford University, CA Horst-Jürgen Gerigk: Unterwegs zu einer Theorie des Verrats: Eric Hoffer und Margret Boveri Einzelnachweise Sozialpsychologe Philosoph (20. Jahrhundert) Autor Literatur (Vereinigte Staaten) Literatur (Englisch) Literatur (20. Jahrhundert) Essay Träger der Presidential Medal of Freedom Person (New York City) US-Amerikaner Geboren 1902 Gestorben 1983 Mann


text: Eine elektromagnetische Welle, auch elektromagnetische Strahlung, ist eine Welle aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern. Bisweilen wird auch kurz von Strahlung gesprochen, wobei hier Verwechslungsgefahr zu anderer Teilchenstrahlung besteht. Beispiele für elektromagnetische Wellen sind Radiowellen, Mikrowellen, Wärmestrahlung, Licht, Röntgenstrahlung und Gammastrahlung (Aufzählung nach aufsteigender Frequenz über 20 Größenordnungen hinweg). Die Wechselwirkung elektromagnetischer Wellen mit Materie hängt von ihrer Frequenz ab. Anders als zum Beispiel Schallwellen benötigen elektromagnetische Wellen kein Medium, um sich auszubreiten. Sie können sich daher auch über weiteste Entfernungen im Weltraum ausbreiten. Sie bewegen sich im Vakuum unabhängig von ihrer Frequenz mit Lichtgeschwindigkeit fort. Elektromagnetische Wellen können sich aber auch in Materie ausbreiten (etwa einem Gas oder einer Flüssigkeit), ihre Phasengeschwindigkeit ist dann verringert und hängt vom Brechungsindex ab. Freie elektromagnetische Wellen im leeren Raum sind Transversalwellen und zeigen daher das Phänomen der Polarisation. Ihre Vektoren des elektrischen und des magnetischen Feldes stehen senkrecht aufeinander und auf der Ausbreitungsrichtung. Bewegliche Ladungsträger beeinflussen die Form der Welle, wobei auch die Transversalität verletzt wird. Entstehung Elektromagnetische Wellen können durch unterschiedliche Ursachen entstehen: Spontane Emission, wenn sich die Energie eines Atoms verringert. Dabei sind Energieänderungen der Atomhülle meist um Größenordnungen geringer als Energieänderungen des Atomkerns. Wird das Atom während der Zeitdauer der Energieabstrahlung aus der Hülle „in Ruhe gelassen“ (wie in verdünnten Gasen), entsteht ein scharfes Linienspektrum. Das ist bei hohem Druck, wie in Höchstdrucklampen und beim Xenonlicht oder bei Atomen in Festkörpern nicht der Fall. Dort können wegen Druckverbreiterung keine wohldefinierten Spektrallinien mehr gemessen werden. Bremsstrahlung: Elektromagnetische Wellen entstehen auch, wenn Ladungsträger beschleunigt werden. Das geschieht beispielsweise im Plasma der Sonne oder in der Röntgenröhre. Molekülschwingungen (periodische Bewegungen von benachbarten Atomen in einem Molekül) Larmorpräzession eines Teilchens mit einem magnetischen Dipolmoment um die Richtung eines von außen angelegten Magnetfelds. Eine Bewegung von elektrisch geladenen Teilchen mit hoher Geschwindigkeit durch ein Medium. Wenn die Geschwindigkeit der Teilchen größer ist als die Phasengeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen in diesem Medium, entsteht Tscherenkow-Strahlung. Ein zeitlich veränderlicher elektrischer Strom gibt elektromagnetische Wellen ab. Im einfachsten Fall handelt es sich um einen hochfrequenten Wechselstrom in einem geraden elektrischen Leiter, dem Hertzschen Dipol. In der Funktechnik nutzt man dies mit Sende-Antennen zur drahtlosen Übertragung von Signalen. Bei der Paarvernichtung wird Materie in elektromagnetische Strahlung verwandelt. Die Energie der Strahlung ergibt sich dabei aus der Masse und der kinetischen Energie der Teilchen. Eigenschaften Vorhandene elektromagnetische Wellen feststellen und messen Empfänger für elektromagnetische Strahlung nennt man Sensoren oder Detektoren, bei Lebewesen Photorezeptoren. Radio-, Fernseh- und Mobilfunkwellen können mittels Antennen detektiert werden. An einer elektromagnetischen Welle lässt sich (unter anderem) die Wellengeschwindigkeit messen, einerseits die im Vakuum universale Konstante Lichtgeschwindigkeit , sowie davon abweichende Werte für die Phasengeschwindigkeit in einem durchlässigen (durchsichtigen) Medium. Messbar ist ferner die Intensität, gleichbedeutend mit der Leistung, bzw. mit der pro Zeit-Einheit durch einen bestimmten Querschnitt transportierten Energie. Um die Wellenlänge und Frequenz zu messen, gibt es je nach Wertebereich unterschiedliche Methoden. Wellenlänge und Frequenz lassen sich durch ineinander umrechnen. Wellencharakter Physikalisch betrachtet handelt es sich bei elektromagnetischen Wellen um sich ausbreitende Schwingungen des elektromagnetischen Feldes. Hierbei stehen elektrisches und magnetisches Feld bei linear polarisierten Wellen senkrecht aufeinander und haben ein festes Größenverhältnis, welches durch die Wellenimpedanz gegeben ist. Insbesondere verschwinden elektrisches und magnetisches Feld an denselben Orten zur selben Zeit, so dass die häufig gelesene Darstellung, dass sich elektrische und magnetische Energie zyklisch ineinander umwandeln, im Fernfeld nicht richtig ist. Sie stimmt allerdings zum Beispiel für das Nahfeld eines elektromagnetische Wellen erzeugenden elektrischen Dipols oder Schwingkreises. Die Entstehung elektromagnetischer Wellen erklärt sich aus den maxwellschen Gleichungen: Die zeitliche Änderung des elektrischen Feldes ist stets mit einer räumlichen Änderung des magnetischen Feldes verknüpft. Ebenso ist wiederum die zeitliche Änderung des magnetischen Feldes mit einer räumlichen Änderung des elektrischen Feldes verknüpft. Für periodisch (insbesondere sinusförmig) wechselnde Felder ergeben diese Effekte zusammen eine fortschreitende Welle. Beispiele für Experimente, in denen der Wellencharakter zum Tragen kommt: Erscheinungen wie Kohärenz und Interferenz lassen sich nur mit dem Wellenmodell erklären, weil dafür die Phase der Welle gebraucht wird. Antennen für die von Rundfunksendern emittierte Strahlung sind auf die Größe der Wellenlänge abgestimmt. Beispielsweise ist eine effiziente Dipolantenne halb so lang wie die Wellenlänge. Eine Beschreibung der Strahlung als sehr große Anzahl an Photonen bietet keinen Vorteil, da es kein Messgerät gibt, um derart energiearme Photonen einzeln nachzuweisen. Teilchencharakter Für bestimmte Eigenschaften elektromagnetischer Wellen (z. B. photoelektrischer Effekt) genügt das oben beschriebene Wellenmodell nicht, um alle beobachtbaren Phänomene zu beschreiben, vielmehr treten die Teilcheneigenschaften einzelner Photonen, der Quanten des elektromagnetischen Feldes, in den Vordergrund. Der Wellencharakter (etwa Interferenz) bleibt aber voll erhalten. Man spricht deshalb vom Dualismus von Teilchen und Welle. Im Rahmen dieser Teilchenvorstellung des Lichtes werden einer Welle der Frequenz Photonen der Energie zugeordnet, wobei die Planck-Konstante ist. Umgekehrt haben auch Teilchen wie zum Beispiel Elektronen Welleneigenschaften (siehe auch Elektrischer Strom). Beide Aspekte elektromagnetischer Wellen lassen sich im Rahmen der Quantenelektrodynamik erklären. Beispiele für Wirkungen, in denen der Teilchencharakter zum Tragen kommt: Beim Compton-Effekt trifft eine elektromagnetische Welle aus einer bestimmten Richtung auf ein Elektron und fliegt dann in anderer Richtung und mit anderer Wellenlänge weiter. Bei jedem Ablenkwinkel entspricht die Änderung der Wellenlänge genau dem Energieverlust, den ein Photon der ankommenden Welle erleidet, wenn es wie ein elastischer Körper mit dem Elektron zusammengestoßen ist. Zur Beschreibung dieser Wechselwirkung muss also der Teilchencharakter des Lichts herangezogen werden. Jeder Versuch, die beobachtete Änderung der Wellenlänge mit dem Wellenmodell zu erklären, scheitert. Beim photoelektrischen Effekt ist die kinetische Energie der herausgeschlagenen Elektronen nicht von der Amplitude der Strahlung abhängig, sondern wächst linear mit der Frequenz. Dies ist nur über den Teilchencharakter erklärbar. Photonen mit genügender Energie (etwa von einigen Elektronvolt aufwärts) wirken auf Materie ionisierend, wenn ihre Energie die Bindungsenergie der Elektronen überschreitet (Fotochemie). Sie können chemische (photochemische) Wirkungen auslösen, was auch als Aktinität bezeichnet wird. Wellen im Medium Die Phasengeschwindigkeit mit der sich eine monochromatische Welle in einem Medium bewegt, ist typischerweise geringer als im Vakuum. Sie hängt in linearer Näherung von der Permittivität und der Permeabilität des Stoffes ab, und ist damit abhängig von der Frequenz der Welle (siehe Dispersion) und bei doppelbrechenden Medien auch von ihrer Polarisation und Ausbreitungsrichtung. Die Beeinflussung der optischen Eigenschaften eines Mediums durch statische Felder führt zur Elektrooptik bzw. Magnetooptik. Eine direkte Krafteinwirkung (z. B. Richtungsänderung) auf eine sich ausbreitende elektromagnetische Welle kann nur durch das Ausbreitungsmedium erfolgen (siehe Brechung, Reflexion, Streuung und Absorption) bzw. vermittelt werden (siehe Nichtlineare Optik und Akustooptischer Modulator). Spektrum Elektromagnetische Wellen sind im elektromagnetischen Spektrum nach der Wellenlänge eingeteilt. Eine Liste von Frequenzen und Beispiele elektromagnetischer Wellen gibt es im entsprechenden Artikel. Das sichtbare Licht stellt nur einen geringen Teil des gesamten Spektrums dar und ist, mit Ausnahme der Infrarotstrahlung (Wärme), der einzige Bereich, der von Menschen ohne technische Hilfsmittel wahrgenommen werden kann. Bei niedrigeren Frequenzen ist die Energie der Photonen zu gering, um chemische Prozesse auslösen zu können. Bei höheren Frequenzen hingegen beginnt der Bereich der ionisierenden Strahlung (Radioaktivität), bei der ein einziges Photon Moleküle zerstören kann. Dieser Effekt tritt bereits bei Ultraviolett-Strahlung auf und ist für die Bildung von Hautkrebs bei übermäßiger Sonnenexposition verantwortlich. Beim Licht bestimmt die Frequenz die Farbe des Lichtes und nicht, wie oft fälschlicherweise angenommen, die Wellenlänge in einem Medium bei der Ausbreitung. Die Frequenz wird anders als die Wellenlänge beim Übergang in optisch dichtere Medien nicht beeinflusst. Da sich die Farbe aber beim Durchgang durch ein Medium nicht ändert, ist nur die Frequenz charakteristisch für die Farbe des Lichts. In Spektren wird aus historischen Gründen jedoch die Wellenlänge als charakteristische Eigenschaft angegeben. Der Zusammenhang zwischen Farbe und Wellenlänge gilt nur im Vakuum und in guter Näherung in Luft. Monochromatisches Licht, also Licht mit nur einer einzigen Wellenlänge, hat stets eine Spektralfarbe. Biologische und chemische Wirkung Bei der Wechselwirkung von elektromagnetischer Strahlung mit biologischer Materie muss zwischen ionisierender Strahlung (größer 5 eV) und nicht-ionisierender Strahlung unterschieden werden. Bei der ionisierenden Strahlung reicht die Energie aus, um Atome oder Moleküle zu ionisieren, d. h. Elektronen herauszuschlagen. Dadurch werden freie Radikale erzeugt, die biologisch schädliche Reaktionen hervorrufen. Erreicht oder übersteigt die Energie von Photonen die Bindungsenergie eines Moleküls, kann jedes Photon ein Molekül zerstören, sodass beispielsweise eine beschleunigte Alterung der Haut oder Hautkrebs auftreten kann. Chemische Bindungsenergien stabiler Moleküle liegen oberhalb von etwa 3 eV pro Bindung. Soll es zu Moleküländerungen kommen, müssen Photonen mindestens diese Energie besitzen, was violettem Licht oder höherfrequenter Strahlung entspricht. Bei der Wechselwirkung von nicht-ionisierender Strahlung unterscheidet man zwischen thermischen Effekten (Strahlung wirkt erwärmend, weil sie durch das Gewebe absorbiert wird), direkten Feldeffekten (induzierte Dipolmomente, Änderung von Membran-Potentialen), Quanten-Effekten und Resonanzeffekten (Synchronisation mit Schwingung der Zellstruktur). Ein Photon mit einer Wellenlänge von 700 nm oder kürzer kann im Molekül Rhodopsin die Änderung der Konformation hervorrufen. Im Auge wird diese Änderung aufgenommen und als Signal vom Nervensystem weiter verarbeitet. Die Empfindlichkeit für eine bestimmte Wellenlänge ändert sich bei Modifikationen des Rhodopsins. Dies ist die biochemische Grundlage des Farbsinns. Photonen von Licht mit einer Wellenlänge über 0,7 μm haben eine Energie unter 1,7 eV. Diese Wellen können keine chemischen Reaktionen an Molekülen bewirken, die bei Zimmertemperatur stabil sind. Aus diesem Grund können Tieraugen normalerweise keine Infrarot- oder Wärmestrahlung sehen. 2013 entdeckten Forscher jedoch, dass der Buntbarsch Pelvicachromis taeniatus im Nah-Infrarotbereich sehen kann. Es gibt außerdem andere Sinnesorgane für Infrarotstrahlung, wie das Grubenorgan bei Schlangen. Photonen können Schwingungen von Molekülen oder im Kristallgitter eines Festkörpers anregen. Diese Schwingungen machen sich im Material als thermische Energie bemerkbar. Zusätzliche durch elektromagnetische Wellen angeregte Schwingungen erhöhen die Temperatur des Materials. Anders als bei der Wirkung von einzelnen Photonen auf chemischen Bindungen, kommt es hierbei nicht auf die Energie der einzelnen Photonen an, sondern auf die Summe der Energie aller Photonen, also auf die Intensität der Strahlung. Durch Hitzedenaturierung kann langwellige elektromagnetische Strahlung auf indirekte Weise biologische Stoffe ändern. Ausbreitungsgeschwindigkeit Ausbreitungsgeschwindigkeit als Konsequenz der Maxwellschen Gleichungen Wie schnell sich Licht ungefähr ausbreitet, war seit 1676 bekannt. Allerdings fehlte bis 1865 jeder Zusammenhang zu anderen physikalischen Erscheinungen. Diesen konnte James Clerk Maxwell in den Jahren 1861 bis 1862 durch die von ihm gefundenen Maxwell-Gleichungen herstellen, welche die Existenz elektromagnetischer Wellen vorhersagen. Deren Geschwindigkeit stimmte mit der damals bekannten Lichtgeschwindigkeit so gut überein, dass sofort ein Zusammenhang hergestellt wurde. Diese Wellen konnte Heinrich Hertz in den 1880er-Jahren experimentell nachweisen. In der klassischen Mechanik werden Wellen (in Ausbreitungsrichtung ) durch die Wellengleichung beschrieben. Hierbei bezeichnet die Auslenkung der Welle und ihre Phasengeschwindigkeit, die hier als Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle interpretiert werden kann. Aus den Maxwellgleichungen lässt sich im Vakuum für die elektrische Feldstärke die Beziehung: herleiten (in SI-Einheiten; siehe Abschnitt Mathematische Beschreibung). Die elektrische Feldstärke verhält sich in dieser Beziehung also wie eine Welle; die Größe tritt als Ausbreitungsgeschwindigkeit auf. Lichtgeschwindigkeit und spezielle Relativitätstheorie Grundlage der klassischen Mechanik ist das galileische Relativitätsprinzip, das besagt, dass die Naturgesetze in allen Inertialsystemen dieselbe Form haben (Galilei-Invarianz). Ein sich zu einem Inertialsystem mit konstanter Geschwindigkeit fortbewegendes Bezugssystem ist ebenfalls ein Inertialsystem. Insbesondere gilt, dass bei einem Wechsel des Bezugssystems die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Systemen bei jeder beobachteten Bewegung subtrahiert werden muss. Nach den Maxwellschen Gleichungen breitet sich eine elektromagnetische Welle mit einer vom Bewegungszustand der Lichtquelle unabhängigen Geschwindigkeit aus. Bewegt sich ein Beobachter relativ zur Lichtquelle, so müsste er, wenn man die Galilei-Transformation auf die Maxwell-Gleichungen anwendet, eine veränderte Lichtgeschwindigkeit messen. Dies steht einerseits im Widerspruch zum Relativtätsprinzip, demzufolge in allen Inertialsystemen dieselben physikalischen Gesetze gelten sollten. Andererseits ließ sich eine solche Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit vom Bezugssystem experimentell nicht nachweisen (siehe Michelson-Morley-Experiment). Albert Einstein löste diesen scheinbaren Widerspruch mit der speziellen Relativitätstheorie auf, die er im Jahr 1905 veröffentlichte. Er gab die Vorstellung eines absoluten, für alle Beobachter gleichen Bezugsrahmens auf, wie er in Form des so genannten Lichtäthers in der Physik des 19. Jahrhunderts angenommen wurde. An dessen Stelle setzte er zwei Postulate: Das Relativitätsprinzip und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, also die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit vom Bewegungszustand der Lichtquelle. Aus beiden Postulaten folgte unmittelbar, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen denselben Wert hat, allerdings um den Preis, dass Längen und Zeiten nun bezugssystemabhängig sind. An Stelle der Galilei-Transformation tritt die sogenannte Lorentz-Transformation. Ausbreitungsgeschwindigkeit in einem Medium In einem Medium werden die beiden Feldkonstanten durch das Material geändert, was durch die Faktoren relative Permittivität und relative Permeabilität berücksichtigt wird. Beide hängen von der Frequenz ab. Die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist dementsprechend . Das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit in Vakuum zu der in einem Medium ist der (frequenzabhängige) Brechungsindex des Mediums. Der Zusammenhang des Brechungsindex mit der relativen Permittivität und der relativen Permeabilität heißt auch maxwellsche Relation: Wegen der im Allgemeinen gegebenen Abhängigkeit von und von der Frequenz der Welle ist zu beachten, dass die Phasengeschwindigkeit im Medium bezeichnet, mit der Punkte gleicher Phase (z. B. Minima oder Maxima) einer ebenen Welle mit konstanter Amplitude fortschreiten. Die Hüllkurve eines räumlich begrenzten Wellenpakets pflanzt sich hingegen mit der Gruppengeschwindigkeit fort. In Medien weichen diese beiden Geschwindigkeiten mehr oder weniger voneinander ab. Insbesondere bedeutet ein Brechungsindex lediglich, dass sich die Wellenberge schneller als ausbreiten. Wellenpakete, mit denen Information und Energie transportiert werden, sind weiterhin langsamer als . Transversal modulierte Welle im Vakuum Nach den Maxwell-Gleichungen ergibt sich die von der Wellenlänge unabhängige Lichtgeschwindigkeit u. a. für den Fall einer im Vakuum unendlich ausgedehnten ebenen Welle mit einer wohldefinierten Fortpflanzungsrichtung. Demgegenüber hat jede praktisch realisierbare Lichtwelle immer ein gewisses Strahlprofil. Wird dies als Überlagerung von ebenen Wellen mit leicht veränderten Fortpflanzungsrichtungen dargestellt, haben die einzelnen ebenen Wellen zwar alle die Vakuumlichtgeschwindigkeit , jedoch gilt dies nicht notwendig für die durch die Überlagerung entstehende Welle. Es resultiert eine leicht verlangsamte Welle. Das konnte an speziell geformten Bessel-Strahlen von Mikrowellen und sichtbarem Licht auch nachgewiesen werden, sogar für die Geschwindigkeit einzelner Photonen. Bei allen praktisch realisierbaren Lichtwellen, auch bei scharf gebündelten Laserstrahlen, ist dieser Effekt aber vernachlässigbar klein. Mathematische Beschreibung Die elektromagnetische Wellengleichung ergibt sich direkt aus den Maxwellgleichungen sowie der Divergenzfreiheit elektromagnetischer Wellen und lautet im Vakuum . Betrachtet man die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in polarisierbaren Medien, so muss zusätzlich die Polarisation betrachtet werden: Herleitung der elektromagnetischen Wellengleichung Die zur Wellenausbreitung gehörigen mathematischen Beziehungen lassen sich auf Basis der maxwellschen Gleichungen nachvollziehen. Insbesondere lässt sich dieselbe Form der Wellengleichung herleiten, mit der sich andere Arten von Wellen, beispielsweise Schallwellen, ausbreiten. Im Vakuum, also im ladungsfreien Raum unter Ausschluss von dielektrischen, dia- und paramagnetischen Effekten sind die Materialgleichungen der Elektrodynamik und . Außerdem sind die Stromdichte und Ladungsdichte null. Ausgehend von der dritten maxwellschen Gleichung wendet man auf beide Seiten den Rotationsoperator an. Dadurch erhält man: . Setzt man darin die vierte maxwellsche Gleichung (mit ) ein, , ergibt sich Dazu gilt ganz allgemein die vektoranalytische Beziehung . Dabei ist mit die Anwendung des vektoriellen Laplace-Operators auf das Vektorfeld gemeint. In kartesischen Koordinaten wirkt der vektorielle Laplace-Operator wie der skalare Laplace-Operator auf jede Komponente von . Wendet man diese Beziehung auf an und berücksichtigt, dass der ladungsfreie Raum betrachtet wird, in dem nach der ersten maxwellschen Gleichung die Divergenz von null beträgt, so folgt: Setzt man nun (2) und (3) zusammen, ergibt sich folgende Wellengleichung: Fast alle Wellen lassen sich durch Gleichungen der Form beschreiben, wobei die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist. Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen, die Lichtgeschwindigkeit , gilt daher: . Damit erhält man aus (4) die Gleichung . Analog kann man für die magnetische Flussdichte die Beziehung herleiten. Die Lösungen dieser Gleichungen beschreiben Wellen, die sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Breitet sich die elektromagnetische Welle in isotropem Material mit der Dielektrizitätskonstante und der Permeabilität aus, beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit . Darin sind aber im Allgemeinen die Materialkonstanten nicht linear, sondern können von der Feldstärke oder der Frequenz abhängen. Während Licht sich in der Luft fast mit Vakuumlichtgeschwindigkeit ausbreitet (die Materialkonstanten sind in guter Näherung 1), gilt das für die Ausbreitung in Wasser nicht, was unter anderem den Tscherenkow-Effekt ermöglicht. Das Verhältnis der Vakuumlichtgeschwindigkeit zur Geschwindigkeit im Medium wird als Brechungsindex bezeichnet. , wo und die relative Permeabilität und die relative Permittivität des Mediums bezeichnen. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen Mit Hilfe der Maxwellgleichungen lassen sich aus der Wellengleichung noch weitere Schlüsse ziehen. Betrachten wir eine allgemeine ebene Welle für das elektrische Feld , wo die (konstante) Amplitude ist, eine beliebige C2-Funktion, ein Einheitsvektor, der in Propagationsrichtung zeigt, und ein Ortsvektor. Zunächst sieht man durch Einsetzen in die Wellengleichung, dass die Wellengleichung erfüllt, dass also . Damit nun eine elektromagnetische Welle beschreibt, muss es aber nicht nur die Wellengleichung erfüllen, sondern auch die Maxwellgleichungen. Das bedeutet , . Das elektrische Feld steht also stets senkrecht zur Propagationsrichtung, es handelt sich also um eine Transversalwelle. Einsetzen von in eine weitere Maxwellgleichung ergibt und da ist, folgt daraus . Die magnetische Flussdichte in der elektromagnetischen Welle steht also ebenfalls senkrecht zur Propagationsrichtung und auch senkrecht zum elektrischen Feld. Außerdem stehen ihre Amplituden in einem festen Verhältnis. Ihr Quotient ist die Lichtgeschwindigkeit . In natürlichen Einheiten () haben beide Amplituden den gleichen Wert. Mit dieser Beziehung lässt sich eine Aussage über die Energiedichte des elektromagnetischen Felds für den Fall der elektromagnetischen Welle herleiten: . Nicht jede elektromagnetische Welle hat die Eigenschaft, dass ihre Ausbreitungsrichtung sowie die Richtungen des elektrischen als auch des magnetischen Feldes paarweise orthogonal zueinander sind, die Welle also eine reine Transversalwelle ist, auch TEM-Welle genannt. Die hier demonstrierten ebenen Wellen sind von diesem Typ, daneben existieren aber auch Wellen, in denen nur einer der beiden Feldvektoren senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung steht, der andere aber eine Komponente in Ausbreitungsrichtung hat (TM- und TE-Wellen). Ein wichtiger Anwendungsfall für solche nicht rein transversale elektromagnetische Wellen sind zylindrische Wellenleiter. Das Gesagte gilt aber vor allem in Kristallen mit Doppelbrechung. Allerdings gibt es keine rein longitudinalen elektromagnetischen Wellen. Literatur John David Jackson: Klassische Elektrodynamik. 4. Auflage. de Gruyter, Berlin u. a. 2006, ISBN 3-11-018970-4. Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Theoretische Elektrotechnik. Eine Einführung. 16. Auflage. Springer, Berlin u. a. 2005, ISBN 3-540-20792-9. Claus Müller: Grundprobleme der mathematischen Theorie elektromagnetischer Schwingungen (= Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen. 88, ). Springer, Berlin u. a. 1957. Eduard Rhein: Wunder der Wellen : Rundfunk u. Fernsehen, dargest. f. jedermann, Ausgabe 69.–80. Tsd., Deutscher Verl. d. Ullstein A.G., Berlin-Tempelhof 1954. DNB Károly Simonyi: Theoretische Elektrotechnik. 10. Auflage. Barth, Leipzig u. a. 1993, ISBN 3-335-00375-6. Weblinks Versuche und Aufgaben auf Schülerniveau (LEIFI) Einfache Simulation zur Ausbreitung von elektromagnetischer Strahlung Anschauliche Herleitung von elektromagnetischen Wellen aus den Maxwell-Gleichungen, nahezu formelfrei Einzelnachweise Welle Elektromagnetische Strahlung