text: Die digitale Signalverarbeitung ist ein Teilgebiet der Nachrichtentechnik und beschäftigt sich mit der Erzeugung und Verarbeitung digitaler Signale mit Hilfe digitaler Systeme. Im engeren Sinn liegt ihr Schwerpunkt in der Speicherung, Übermittlung und Transformation von Information im Sinne der Informationstheorie in Form von digitalen, zeitdiskreten Signalen. Sie hat vielfältige und weitreichende Anwendungen in der heutigen Welt und einen starken Einfluss auf fast alle Lebensbereiche, da sie eine der technischen Grundlagen der Digitalisierung der gesamten modernen Kommunikationstechnik und Unterhaltungselektronik ist. Dies wird auch als Digitale Revolution bezeichnet. In der praktischen Anwendung beruhen heutzutage fast sämtliche Übertragungs-, Aufzeichnungs- und Speicherungsverfahren für Bild und Film (Foto, Fernsehen, Video) und Ton (Musik, Telefonie etc.) auf digitaler Verarbeitung der entsprechenden Signale. Die digitale Signalverarbeitung ermöglicht eine Vielzahl von Umwandlungs- und Bearbeitungsarten für digitale Daten, z. B. die Kompression von Audio- und Videodaten, nicht-linearen Videoschnitt oder die Bildbearbeitung bei Fotos. Darüber hinaus wird digitale Signalverarbeitung auch – neben vielen anderen industriellen Anwendungsgebieten – in der Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik und in der Medizintechnik eingesetzt, etwa bei der Kernspintomographie. Diese Entwicklungen sind eine Folge des rasanten Fortschritts der Digital- und Computertechnologie (Informationstechnik) in den letzten Jahrzehnten. Etwa mit Einführung der Musik-CD Anfang der 1980er Jahre begann damit die oben genannte „Digitalisierung“ den Alltag von Menschen zu beeinflussen, was sich heute am deutlichsten in der universellen Verbreitung der vielseitig einsetzbaren, multimedia-fähigen Smartphones zeigt. Die digitale Signalverarbeitung beruht auf elektronischen Bauelementen, wie beispielsweise digitalen Signalprozessoren (DSP) oder leistungsfähigen Mikroprozessoren, entsprechenden Speicherelementen und Schnittstellen zur Signaleingabe und -ausgabe. Die Algorithmen zur Signalverarbeitung können bei einer programmierbaren Hardware durch zusätzliche Software ergänzt werden, welche den Signalfluss steuert. Die digitale Signalverarbeitung bietet Möglichkeiten und Verarbeitungsmöglichkeiten, welche in der früher üblichen analogen Schaltungstechnik gar nicht oder nur mit hohem Aufwand realisierbar sind. Die Methoden der digitalen Signalverarbeitung stehen der Mathematik, wie beispielsweise den Teilgebieten der Zahlentheorie oder der Codierungstheorie, viel näher als der klassischen Elektrotechnik. Ausgangspunkt war die allgemeine Bekanntheit der schnellen Fourier-Transformation (FFT) ab dem Jahr 1965 durch eine Veröffentlichung von J. W. Cooley und John Tukey. Zusätzlich verbesserten sich in demselben Zeitraum die praktischen Möglichkeiten der digitalen Schaltungstechnik, so dass die neuentwickelten Verfahren Anwendung finden konnten. Technisches Grundprinzip Die digitale Verarbeitung eines Signals folgt immer dem Schema Analog → Digital → Verarbeitung → Analog. Die Veränderungen am Signal werden ausschließlich im digitalen Bereich vorgenommen. Am Beispiel einer Audio-CD soll die Vorgehensweise erklärt werden: Bei einer Tonaufnahme wird über ein Mikrofon der Schalldruck in eine analoge Wechselspannung umgewandelt. Diese Wechselspannung wird mithilfe eines Analog-Digital-Umsetzers in eine Folge digitaler Werte umgesetzt. Bei Audio-CDs verwendet man dafür folgende Werte: eine Abtastrate von 44,1 kHz, d. h. das Signal wird 44.100-mal pro Sekunde abgetastet eine Wortbreite von 16 Bit, d. h. der abgetastete, kontinuierliche Wert wird auf einen von 65.536 diskreten Werten abgebildet In einem Zwischenschritt kann das digitale Tonsignal nun verarbeitet, z. B. gefiltert oder mit Effekten versehen werden, bevor es gespeichert wird. Zur Speicherung des Tonsignals werden die einzelnen Werte der Reihe nach auf die Audio-CD geschrieben. Um die Tonaufnahme später wiederzugeben, werden die Daten von der CD gelesen und durch einen Digital-Analog-Umsetzer wieder in eine kontinuierliche Wechselspannung umgewandelt. Diese wird dann anschließend an die Lautsprecher oder einen Verstärker übertragen. Aufbau eines digitalen Signalverarbeitungs-Systems Das Schaubild zeigt den typischen Aufbau eines Signalverarbeitungs-Systems, das immer auch analoge Komponenten an der Schnittstelle zur „Außenwelt“ besitzt. Zum digitalen Signalverarbeitungs-System im engeren Sinne gehören nur die rot gefärbten Komponenten im unteren Bildteil. Verfolgen wir den Weg der Signale in der Grafik: Mittels eines Sensors werden physikalische Größen in ein, häufig schwaches, elektrisches Signal konvertiert. Dieses Signal wird für die weitere Verarbeitung z. B. mit Hilfe eines Operationsverstärkers auf den für die nachfolgenden Schritte nötigen Pegel angehoben. Aus dem verstärkten Analogsignal tastet die Sample-and-Hold-Stufe in bestimmten Zeitintervallen Werte ab und hält sie während eines Intervalls konstant. Aus einer analogen zeitkontinuierlichen Kurve wird so ein zeitdiskretes analoges Signal. Ein für eine gewisse Zeit konstantes Signal wird vom Analog-Digital-Wandler benötigt, um die diskreten digitalen Werte zu ermitteln. Diese können dann vom digitalen Signalprozessor verarbeitet werden. Das Signal nimmt dann den umgekehrten Weg und kann über einen Aktor gegebenenfalls wieder in den technischen Prozess einfließen. Objekt: Was ist ein Signal? Ein digitales Signal ist, im Gegensatz zu den kontinuierlichen Funktionen der analogen Signalverarbeitung, diskret in Zeit- und Wertebereich, also eine Folge von Elementarsignalen (z. B. Rechteckimpulsen). Diese Folge entsteht meist in einem zeit- oder ortsperiodischen Messprozess. So wird zum Beispiel Schall über die Auslenkung einer Membran oder Verbiegung eines Piezokristalls in eine elektrische Spannung umgewandelt und diese Spannung mittels eines AD-Wandlers zeitperiodisch wiederholt in digitale Daten konvertiert. Solch ein realistischer Messprozess ist endlich, die entstehende Folge besitzt einen Anfangsindex und einen Endindex . Wir können das Signal also als Datenstruktur definieren, mit dem Abstand zwischen zwei Datenpunkten, den Indizes und der endlichen Folge (Array) der Daten. Die Daten sind Instanzen einer Datenstruktur. Die einfachste Datenstruktur ist das Bit, am gebräuchlichsten sind (1, 2, 4 Byte-)Integer- und Gleitkommazahl-Daten. Es ist aber auch möglich, dass das einzelne Datum selbst ein Vektor oder eine Folge ist, wie zum Beispiel bei der Kodierung von Farbinformation als RGB-Tripel oder RGBA-Quadrupel, oder dass das Signal die Spalten eines Rasterbildes enthält. Dabei ist die einzelne Spalte wieder ein Signal, das zum Beispiel Grau- oder Farbwerte als Daten enthält. Abstraktion eines Signals Um in der Theorie Signale nicht nach Anfang und Ende gesondert betrachten zu müssen, werden die endlichen Folgen in den abstrakten Signalraum , einen Hilbertraum, eingebettet. Bedingung: Die Basisfunktionen sind orthogonal zueinander, ihre Kreuzkorrelation ergibt demzufolge Null. Ein abstraktes Signal ist also durch ein Paar , gegeben. Dabei modelliert der euklidische Vektorraum den Datentyp des Signals, zum Beispiel für einfache Daten, für RGB-Farbtripel. Ein Element in ist eine doppelt unendliche Folge . Die definierende Eigenschaft für den Folgenraum ist, dass die sogenannte Energie des Signals endlich ist (siehe auch Energiesignal), das heißt Methoden: Transformation von Signalen Die Bearbeitung digitaler Signale erfolgt durch Signalprozessoren. Das theoretische Modell der elektronischen Schaltung ist der Algorithmus. In der digitalen Signalverarbeitung werden Algorithmen wie Mischer, Filter, Diskrete Fourier-Transformation, Diskrete Wavelet-Transformation, PID-Regelung eingesetzt. Der Algorithmus ist aus elementaren Operationen zusammengesetzt; solche sind zum Beispiel die gliedweise Addition von Signalwerten, die gliedweise Multiplikation von Signalwerten mit einer Konstanten, die Verzögerung, das heißt Zeitverschiebung, eines Signals, sowie weitere mathematische Operationen, die periodisch aus einem Ausschnitt eines Signals (oder mehrerer Signale) einen neuen Wert generieren und aus diesen Werten ein neues Signal. Abstrakte Transformationen: Filter Eine Abbildung zwischen zwei Signalräumen wird allgemein System genannt. Eine erste Einschränkung ist die Forderung der Zeitinvarianz (TI für engl. ) der Abbildung . Diese entsteht grob betrachtet dadurch, dass ein zeitdiskretes signalverarbeitendes System aus einem Schieberegister, das eine beschränkte Vergangenheit speichert, und einer Funktion , die aus den gespeicherten Werten einen neuen erzeugt, besteht. Betrachtet man auch ortsabhängige Signale, wie z. B. in der Bildverarbeitung, so stehen neben den vorhergehenden Werten auch nachfolgende zur Verfügung. Um die Allgemeinheit zu wahren, ist also eine zweiseitige Umgebung des jeweils aktuellen Datenpunktes zu betrachten. Die Umgebung habe einen Radius , zum Zeitpunkt befinden sich die Werte eines zeitdiskreten Eingangssignals im Umgebungsspeicher. Aus diesen wird mittels der die Schaltung verkörpernden Funktion der Wert zum Zeitpunkt des Ausgangssignals bestimmt, . Die Funktion kann auch von einigen der Argumente unabhängig sein. Bei zeitabhängigen Signalen wäre es wenig sinnvoll, wenn von Werten des Signals zu Zeitpunkten in der Zukunft abhinge. Beispiele für solche Funktionen sind erzeugt ein System, das das Signal glättet, erzeugt eine Verschiebung des Signals in Richtung wachsender Indizes, d. h. eine Verzögerung. Man kann zeitinvariante Systeme beliebig kombinieren und hintereinanderschalten und erhält wieder zeitinvariante Systeme. TI-Systeme , die von einer linearen Abbildung erzeugt werden, etwa nennt man Faltungsfilter. Sie sind ein Spezialfall der linearen zeitinvarianten Filter (LTI) und können auch als geschrieben werden. Dabei bezeichnet den Faltungsoperator. LTI-Systeme können im Orts- bzw. Zeitbereich oder im Frequenzbereich definiert und analysiert werden. Nichtlineare oder gar nicht zeitinvariante Filter wie Regelungen können als Echtzeitsysteme nur im Zeitbereich betrachtet werden. Ein LTI-System kann im Zeitbereich mittels seiner Impulsantwortfunktion oder im Frequenzbereich mittels seiner Übertragungsfunktion (engl. , RAO) , analysiert und realisiert werden. Die Impulsantwort eines Faltungsfilters ist gerade . Man kann LTI-Systeme konstruieren, die bestimmte Frequenzbereiche unterdrücken und andere invariant lassen. Möchte man die frequenzselektive Wirkung eines solchen Systems hervorheben, so nennt man es Filter. Eine zentrale Rolle in der praktischen Implementierung von LTI-Systemen spielt der FFT-Algorithmus, der zwischen der Darstellung eines Signals im Zeitbereich und im Frequenzbereich vermittelt. Insbesondere kann eine Faltung im Zeitbereich durch eine Multiplikation im Frequenzbereich realisiert werden. Filter allgemein: Bandpass Hochpass Tiefpass spezielle Filter: Boxcarfilter Jeder Koeffizient des FIR-Filters ist eins. Dadurch wird der Ausgang zur Summe aller N Eingangssamples. Dieses Filter ist sehr leicht zu realisieren, man benötigt nur Addierer CIC (Cascaded Integrated Comb) Filter Goertzelfilter dezimierendes Bandpassfilter Hilbertfilter linearer Amplitudengang Signalphase kann geändert werden, Phasendrehung des Signals um 90°. Zur Realisierung der Filterarten gibt es mehrere Möglichkeiten. FIR-Filter (Finite Impuls Response) Das entspricht einer Faltung im Zeitbereich mit Impulsantwort Die Impulsantwort spiegelt die Koeffizienten des Filters wider Es besitzt bei symmetrischer Impulsantwort eine lineare Phase Immer stabil IIR-Filter (Infinite Impulse Response) Rückgekoppeltes FIR-Filter (Feedback) Schnelle Faltung Blockweise Verarbeitung mittels Overlap Add / Overlap Save Methode Fouriertransformation des Signals mit anschließender Multiplikation der Übertragungsfunktion im Frequenzbereich. QMF (Quadrature Mirror Filter) Anwendungen Beispielhafte Anwendungsbereiche der digitalen Signalverarbeitung sind: Automobilbereich: ABS, EPS, Fahrerassistenzsystem, Aktive Geräuschreduzierung, Motorlaufkontrolle, Parkhilfe, Navigationshilfe, Sprachsteuerung, Airbag, GPS Industrie: Motorkontrolle, Robotik, Computersehen, Servokontrollsysteme, Barcode-Lesegerät, Messtechnik Medizintechnik: Magnetresonanztomographie, Positronen-Emissions-Tomographie, Computertomographie, Optische Kohärenztomografie, Sonografie Militär und Forschung: Sonar- und Radarsysteme, Seismische Analyse, Raketen Leitsysteme, Flugzeug Steuer- und Kontrollsystem, Kernspinresonanzspektroskopie Telekommunikation: Mobiltelefon, DSL, ISDN, Voice over IP, Modem, Wireless LAN, Bluetooth, Satellitenkommunikation, Unterhaltungselektronik: DVD-Player, MP3-Player, Digitales Fernsehen, Digitales Radio, Videotechnik, Tontechnik Vorteile der digitalen Signalverarbeitung gegenüber konventionellen Techniken Im Gegensatz zu konventionellen Filtersystemen in der Nachrichtentechnik, die einzeln in Hardware realisiert werden müssen, können mit der digitalen Signalverarbeitung beliebige Filter einfach bei Bedarf in „Echtzeit“ (z. B. zur Decodierung) mit Hilfe von Software ein- oder ausgeschaltet werden. Dabei können je nach Leistungsfähigkeit des Systems beliebig viele Filter und aufwendige Filterkurven und sogar Phasenverschiebungen in Abhängigkeit von weiteren Parametern in „Echtzeit“ erzeugt und so das Ursprungsignal bearbeitet werden. Deshalb ist mit der digitalen Signalverarbeitung durch DSPs eine wesentlich wirkungsvollere Signalbearbeitung als mit konventionellen Filtersystemen (z. B. bei der Rauschunterdrückung analoger Signale) möglich, siehe Rauschfilter. Vorteile am Beispiel einer Audio-CD Am Beispiel der CD lassen sich einige Vorteile der digitalen gegenüber der analogen Signalverarbeitung erkennen: Die auf einer CD digital gespeicherten Informationen ändern sich auch nach Jahren nicht, sofern sie richtig wiedergewonnen werden können und es keine altersbedingten Defekte gibt. Es gibt kein „Übersprechen“ von einer Spur zur anderen, es gehen keine hohen Frequenzen verloren. Auch bei beliebig häufigem Abspielen der CD werden die Daten nicht verändert, wie bei einer Schallplatte: Dort „schleift“ die Nadel des Tonabnehmers bei jeder Wiedergabe ein wenig Material weg und glättet die Kanten – mit der Folge, dass vor allem hohe Frequenzanteile abgeschwächt werden. Literatur Sophocles J. Orfanidis: Introduction to Signal Processing. New-Brunswick, 2010. Kostenfreies Lehrbuch über digitale Signalverarbeitung inklusive vollständiger Lösungen. (Online) Weblinks Artikel „Digitale Signalverarbeitung“ – Übersicht über die Verfahren der digitalen Signalverarbeitung


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text: Ein Danaergeschenk (gesprochen Da-na-er-ge-schenk) ist eine Gabe, die sich für den Empfänger als unheilvoll und schädlich erweist. Der Begriff entstammt der griechischen Sage um den Trojanischen Krieg: Die Danaer, wie Homer die Griechen nannte, brachen die Belagerung Trojas zum Schein ab und hinterließen am Strand das hölzerne Trojanische Pferd. In dessen Inneren verbargen sich jedoch griechische Krieger, die nachts, nachdem die Trojaner das vermeintliche Göttergeschenk in ihre Stadt gebracht hatten, aus ihrem Versteck kamen, ihren zurückgekehrten Mitkämpfern die Stadttore öffneten und damit den Untergang Trojas herbeiführten. Ins Deutsche gelangt ist der Ausdruck über die lateinische Sentenz aus Vergils Aeneis: quidquid id est, timeo Danaos et dona ferentes (Was immer es sei, ich fürchte die Danaer, auch wenn sie Geschenke bringen). Die Darstellung in der Aeneis Der Dichter der Aeneis (Buch II, Vers 42–49) legt diese Worte dem Priester Laokoon in den Mund. Dieser durchschaut als Einziger die Kriegslist, die Odysseus ersonnen hat, und empfiehlt seinen Landsleuten, das Pferd zu zerstören. Doch die Warnung verhallt ungehört, da die Göttin Athene, die den Griechen wohlgesinnt ist, zwei riesige Seeschlangen schickt, die Laokoon mit seinen beiden Söhnen töten. Die Trojaner sehen darin ein Zeichen, dass die Götter Laokoons Vorschlag missbilligen. Sie ziehen das hölzerne Pferd in ihre Stadt, und das Unheil nimmt seinen Lauf. Weitere Varianten Das englische Sprichwort Beware of Greeks bearing gifts (deutsch: Hüte dich vor Griechen mit Geschenken) geht auf denselben Vers in Vergils Aeneis zurück. Im Griechischen lautet die Wendung „Fürchte die Danaer, auch Geschenke bringende!“ „“ phobou tous Danaous kai dōra pherontas. Zur stehenden Redewendung wurde auch die lateinische Phrase „Danaum fatale munus“ („der Danaer unheilvolle Gabe“) aus Senecas Tragödie Agamemnon (Vers 624), die sich dort ebenfalls auf die List im Trojanischen Krieg bezieht. Weblinks Einzelnachweise Begriff aus der griechischen Mythologie Redewendung


text: Die Danunäer, auch Danuna (phönizisch dnnym, gewöhnlich als Danunīm vokalisiert), waren ein antikes Volk in Kilikien. Sie werden in mehreren Inschriften aus dem 9. bis 7. Jahrhundert v. Chr. erwähnt. Eine Gleichsetzung mit anderen Völkern mit ähnlichen Namen wird in der Wissenschaft kontrovers diskutiert. Name Der Name „Danunäer“ bedeutet nach gängiger Meinung „Leute von Adana“. Die in Kilikien gelegene Stadt Adana hat ihren Namen seit der Bronzezeit beibehalten: hethitisch: Adaniya, hieroglyphenluwisch: Adana (á-DANA-(URBS)), phönizisch: ’dn, altgriechisch: Adana (Ἄδανα). Im Luwischen wurde davon das Ethnikon adanawann(i)- „adanäisch, Adanäer“ geformt, das im Phönizischen zu Danunīm umgebildet wurde. Nach Laroche ist der Abfall eines anlautenden Vokals (Prokope) in Wörtern mit mehr als drei Silben auch sonst im Phönizischen bezeugt. Auch im späten Luwischen zeigt sich die Tendenz, dass ein anlautendes a- wegfallen kann, wie z. B. der Name Suriya für Assyrien in der Çineköy-Inschrift. Für die Bronzezeit ist er nicht bezeugt und auch nicht zu erwarten. Überlieferung Die Danunäer werden in Inschriften von Çineköy, Hassan Beyli, İncirli, Karatepe und Zincirli erwähnt. Die älteste und auch zuerst gefundene Inschrift ist die von König Kulamuwa von Zincirli (Samʼal) (um 825 v. Chr.), der vom danunäischen König (mlk dn[n]ym) bedrängt wurde: „Und der König der Danuna war mächtig über mich, ich aber mietete gegen ihn den König von Assur.“ (Übersetzung:) Der assyrische König war wohl Salmanassar III. (858-824), welcher in den Jahren 839 und 833 v. Chr. Feldzüge ins Land Que unternahm. Die phönizische Inschrift von Hassan-Beyli berichtet, dass König Aššur-dan III. (‘šrdn; 772–755 v. Chr.) ins Gebiet von Awariku (‘wrk) einfiel. Etwas jünger ist die Trilingue von İncirli, nordöstlich von Zincirli bei Sakçagözü, welche einen phönizischen, luwischen und assyrischen Text hat. Die phönizische Inschrift nennt den König Warayka von Que (w’ryks von qw), aus dem „Haus des Mopsos“ (bt mpš), der aufgrund seiner Loyalität vom assyrischen König Tiglat-Pilesar III. (745–726 v. Chr.) (tklt’plsr mlk ’šr) Land erhielt. Somit kann er mit dem in assyrischen Texten genannten König Urikki identifiziert werden, der für die Jahre 739 und 732 v. Chr. bezeugt ist. Vermutlich demselben König ist die Inschrift von Çineköy zuzuschreiben. Im phönizischen Text ist der Name des Königs nur teilweise, im luwischen ganz erhalten (phön. w[..., luw. wa/i+ra/i-i-ka). Der König berichtet: „Und die Danunäer und die Assyrer wurden zu einem Haus.“ (Übersetzung:) In der luwischen Version steht der Landesname Hiyawa (hi-ia-wa/i) anstelle der Danunäer. Rotislav Oreshko schlug deshalb vor, das hieroglyphenluwische Zeichen *429 neu als HIYA zu lesen, statt TANA oder DANA, was von der Forschung stark kritisiert wurde. Der längste Text ist die Bilingue von Karatepe (frühes 8. Jahrhundert v. Chr.), die von Azzatiwada verfasst wurde, der von sich sagt: „Ba‘al machte mich zum Vater und zur Mutter für die Danuna. Ich ließ die Danuna aufleben.“ (Übersetzung:). Azzatiwada, der sich in seinen Inschriften nicht König nennt, war ein treuer Gefolgsmann von König Awariku, den die phönizische Inschrift als „König der Danunäer“ (’wrk mlk dnnym) bezeichnet, der luwische Text als „König von Adana“ (á-wa/i+ra/i-ku-s á-DANA-wa-ní(URBS) REX-ti). Aus diesen Texten kann erschlossen werden, dass die Danunäer in Kilikien lebten und von Königen beherrscht wurden, die sich als Nachkommen von Muksa (luw.: mu-ka-sa) betrachteten, welcher in phönizischen Inschriften Mpš genannt wurde, und deshalb nicht unumstritten von einigen Forschern aufgrund der Namensähnlichkeit mit dem Seher Mopsos der griechischen Sage in Verbindung gebracht wird, zumal dieser der Sage nach in Kilikien Städte gründete. Die in den Texten genannten Könige tragen ähnliche Namen, wobei es umstritten ist, ob damit ein oder zwei Könige gemeint sind. Unter der Annahme, es handele sich um zwei Könige, hieß einer Awariku und der andere Waraika oder Warika, welcher dann mit dem Urikki der assyrischen Texte identisch wäre. Drei Inschriften wurden auf ehemaligem Gebiet des aramäischen Staates Sam’al (Zincirli) gefunden, was bedeuten könnte, dass die Könige von Sam’al zeitweise unter den danunäischen Königen standen. Eine weitere phönizische Inschrift, welche ins 7. Jahrhundert v. Chr. datiert wird, die auf dem Cebel İres Daği 15 Kilometer östlich von Alanya im Rauhen Kilikien gefunden wurde, nennt einen König Waraika (wryk), so dass sich die Herrschaft dieses Königs weit nach Westen hin erstreckte. Andere mögliche Nennungen Von diesen Inschriften wurde zuerst die Kulamuwa-Inschrift von Zincirli gefunden und 1912, ein Jahr nach ihrer Entdeckung, publiziert. Der Name des Feindes (DN[ ]YM) wurde bereits mit den in einem Amarnabrief genannten Danuna in Verbindung gebracht. Die Diskussion um die Danunäer kam aber erst ins Laufen, nachdem die 1946 entdeckten phönizischen Texte von Karatepe veröffentlicht wurden und die Danunäer in Kilikien lokalisiert werden konnten. Im Vorwort der Erstpublikation listet Barnett viele bezeugte Namen auf, die möglicherweise mit den Danunäern in Verbindung gebracht werden können, und zwar die in einem Amarna-Brief genannten Danuna, „einem Volk in Kinaḫna (Canaan)“, die Dnn zur Zeit von Ramses III., die in einer Obeliskinschrift Assurnasirbals genannten Dannuna, die DN(N)YM der Kilamuwa-Inschrift, zudem Luckenbills Vorschlag, den Inselnamen Iatnana (Zypern) hinzuzuziehen, und schließlich, aber ablehnend, die griechischen Danaoi. Außer diesen Völkern, werden von anderen auch noch die in der Ortsnamenliste des Pharaos Amenophis III. genannten Tanaju (tj-n3-jj-w) und der biblische Stamm Dan diskutiert, wobei diese beiden Identifizierungen wenig Anerkennung finden. Land Danuna In den Amarna-Briefen aus dem 14. Jahrhundert v. Chr. findet sich ein auf akkadisch geschriebener Brief des Königs Abimilki von Tyros (Brief EA 151) an den Pharao. Im Brief berichtet Abimilki, dass der König des Landes Danuna (KUR da-nu-na) gestorben und nun dessen Bruder König sei, das Land aber in Ruhe lebe (Zeile 52). Unmittelbar danach wird berichtet, dass die halbe Stadt Ugarit abgebrannt sei, dass sich aber keine hethitischen Heere im Land befänden. Daraus wird ersichtlich, dass Danuna an der nördlichen Peripherie der ägyptischen Hegemonie in Syrien lag. Somit ist es denkbar, dass das Land Danuna in Kilikien zu lokalisieren ist. „Seevolk“ Denyen Ungefähr 1177 v. Chr. kämpfte Ramses III., gemäß der Schilderungen in seinem Totentempel, gegen die Seevölker, ein Begriff der modernen Wissenschaft, unter denen sich auch die Denyen (dnỉn / d3jnjw) befanden, welche nach dem Papyrus Harris I auf Inseln lebten. Diese Angabe wird teilweise auf die Ägäischen Inseln bezogen, was eine Verortung des Volkes in Kilikien ausschlösse, außer man bezieht die Aussage mit Emmanuel Laroche auf einige kleine Inseln, die dem Rauhen Kilikien vorgelagert sind. Dennoch schließen einige Forscher eine Identität der Denyen mit den Danunäern nicht aus und rechnen mit der Möglichkeit, dass sich ein Teil der in Kilikien ansässigen Danunäer den Seevölkern anschloss. Literatur Max Gander: Aḫḫiyawa - Ḫiyawa – Que: gibt es Evidenz für die Anwesenheit von Griechen in Kilikien am Übergang von der Bronze- zur Eisenzeit? In: Studi Micenei ed Egeo-Anatolici. (SMEA) Band 54, 2012, S. 281–309. Stephen A. Kaufman: The Phoenician Inscription of the Incirli Trilingual: A Tentative Reconstruction and Translation. In: Maarav. Band 14, 2007, S. 7–26. Emmanuel Laroche: Adana et les Danouniens. In: Syria. Band 35, 1958, S. 263–275. Rostislav Oreshko: Ahhiyawa – Danu(na). Aegean ethnic groups in the Eastern Mediterranean in the Light of Old and New Hieroglyphic-Luwian Evidence. In: Lukasz Niesiołowski-Spanò, Marek Wecowski: Continuity, and Connectivity. North-Eastern Mediterranean at the turn of the Bronze Age and in the early Iron Age (= Philippika. Band 118). Harrassowitz, Wiesbaden 2018, ISBN 978-3-447-10969-7, S. 23–56. Wolfgang Röllig: »Und ich baute starke Festungen an allen Enden auf den Grenzen ...« Zur Bedeutung der Inschriften und Reliefs vom Karatepe-Aslantaş. In: Christoph Ulf, Robert Rollinger: Lag Troja in Kilikien? Der aktuelle Streit um Homers Ilias. (Tagungsband) Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2011, ISBN 978-3-534-23208-6, S. 115–133. Zsolt Simon: Where Did the Kings of Danuna of EA 151 Rule? In: Jana Mynářová, Pavel Onderka, Peter Pavúk, Český egyptologický ústav: There and back again: the crossroads II: proceedings of an international conference held in Prague, September 15-18, 2014. Charles University in Prague, Faculty of Arts, Prag 2015, ISBN 978-80-7308-575-9. S. 391–412. Zsolt Simon: Die Griechen und das Phönizische im späthethitischen Staat Hiyawa: die zyprische Verbindung. In: Peter-Arnold Mumm, Walther Sallaberger: Sprachen, Völker und Phantome. sprach- und kulturwissenschaftliche Studien zur Ethnizität (= Münchner Vorlesungen zu Antiken Welten. Band 3). De Gruyter, Berlin/ Boston 2018, ISBN 978-3-11-060125-1, S. 313–328. David Ussishkin: The Date of the Neo-Hittite Enclosure in Karatepe. In: Anatolian Studies. Band 19, 1969, S. 121–137. Ilya Yakubovich: Phoenician and Luwian in Early Iron Age Cilicia. In: Anatolian Studies. Band 65, 2015, S. 35–53. Einzelnachweise Neo-Hethiter Volk im Alten Orient Kilikien


text: Donald Ervin „Don“ Knuth [] (* 10. Januar 1938 in Milwaukee, Wisconsin) ist ein US-amerikanischer Informatiker. Er ist emeritierter Professor an der Stanford University, Autor des Standardwerks The Art of Computer Programming und Urheber des Textsatzsystems TeX. Er erhielt 1974 den Turing Award. Leben Knuth ist der Sohn eines Lehrers für Buchhaltung, der daneben noch eine kleine Druckerei unterhielt. Er besuchte die Milwaukee Lutheran High School und begann sein Physikstudium am Case Institute of Technology (heute bekannt als Case Western Reserve University) im September 1956. Aus zweierlei Gründen schlug er ab seinem zweiten Studienjahr jedoch den Weg zur Mathematik ein: Zum einen löste er ein Problem eines seiner Mathematikprofessoren, was ihm eine 1,0 als Note einbrachte, zum anderen fand er wenig Gefallen an den physikalischen Praktika. Er ist seit 1961 mit Nancy Jill Carter verheiratet und hat einen Sohn und eine Tochter. 1960 bis 1968 war er Berater der Burroughs Corporation, wo er unter anderem frühe Compiler schrieb. 1968/69 war er Staff Mathematician in der Communication Research Division des Institute for Defense Analyses. Er erhielt einen Bachelor- und gleichzeitig einen Master-Abschluss 1960 an der Case Western Reserve University. 1963 erhielt er seinen Ph.D. vom California Institute of Technology bei Marshall Hall, wo er dann auch nach der Promotion Assistant Professor und 1966 Associate Professor und schließlich Professor wurde. 1968 wurde er Professor für Informatik an der Stanford University. Ab 1977 war er dort Fletcher Jones Professor of Computer Science und ab 1990 Professor of the Art of Computer Programming. Seit 1993 ist er Professor Emeritus. 2006 erfuhr Knuth, dass er an Prostatakrebs im Frühstadium erkrankt war. Er unterzog sich im Dezember des Jahres einer Operation, gefolgt von einer leichten Strahlentherapie als Vorsorgemaßnahme. In seiner Video-Autobiographie nannte er die Prognose ziemlich gut. Zu seinen Doktoranden gehören Robert Sedgewick, Michael Fredman, Leonidas Guibas und Vaughan Pratt. Werk Bereits 1964 erlangte er durch seinen Designvorschlag eines Input/Output-Systems für die Programmiersprache Algol 60 internationale Bekanntheit. Dieses System wurde in den meisten Algol-60-Systemen als Komponente implementiert. Eigens für sein mehrbändiges Werk The Art of Computer Programming, an dem er weiterhin arbeitet, schuf er mit TeX und METAFONT Computerprogramme, die druckreifen Textsatz ermöglichen und die besonders im mathematisch-akademischen Bereich eingesetzt werden. Er prägte den Begriff literate programming – die Auffassung, Computerprogramme mit derselben Sorgfalt wie einen literarischen Text zu verfassen und Quelltext und Softwaredokumentation zu vereinen. In diesem Sinne veröffentlichte er Bücher, in denen der vollständige Quelltext von TeX und METAFONT in Abschnitten zusammen mit Erläuterungen zum Design und zur Wirkungsweise der Algorithmen abgedruckt ist (unter Verwendung dieser Programme). Die außerdem erschienenen Benutzerhandbücher enthalten nicht nur Bedienungshinweise für die Anwender dieser Programme („wie weise ich TeX auf mögliche Worttrennungen hin?“), sondern auch – in technischerer Sprache und kleinerer Schrift – detaillierte Angaben zur Funktionsweise („wie funktioniert der Worttrennalgorithmus?“). Sie umfassen damit zugleich auch die Spezifikation dieser Programme. Neben Knuths Bemühen um ein ansprechendes ästhetisches Erscheinungsbild beim Textsatz ist ihm Korrektheit ein erstrangiges Anliegen. Deshalb vergibt er für jeden neu gefundenen Fehler in seinen Büchern eine Belohnung von einem „hexadezimalen Dollar“ im Wert von $2,56 (100 hexadezimal entspricht 256 dezimal). Gefundene Fehler in seinen Programmen belohnt er sogar mit 80 hexadezimalen Dollar (0x$80,00) was dezimal $327,68 entspricht. Sehr wenige dieser Schecks sind bisher eingelöst worden. Da Knuth Schecks nicht mehr für sicher hält, werden die begehrten Anerkennungsschecks seit 2008 als persönliche Einlagen bei der fiktiven Bank von San Serriffe ausgestellt. 1974 beschrieb und popularisierte er in seinem Buch Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness die von John Horton Conway vorgestellten surrealen Zahlen. Seine Vorliebe für schön gedruckte Texte verband er mit seinem theologischen Interesse (er ist evangelisch-lutherisch) im 3:16-Projekt, als er 1985, aufbauend auf einer Schlüsselstelle der Bibel (Johannes 3,16), aus jedem Buch der Bibel Kapitel 3, Vers 16 studierte und eine eigene englische Übersetzung davon von jeweils unterschiedlichen Künstlern schreiben ließ und diese Kalligrafien mit seinen Überlegungen zu den Versen veröffentlichte. Am 1. Januar 1990 teilte Knuth mit, ab jetzt keine E-Mail-Adresse mehr zu verwenden, um sich auf seine Arbeit zu konzentrieren. Seit 1993 befindet sich Knuth im Ruhestand, um sich ausschließlich der Fertigstellung von The Art of Computer Programming zu widmen. Seit Februar 2011 liegt Band 4A vor, der sich mit Kombinatorik beschäftigt. Band 4B und 4C sollen folgen, Band 5 (von sieben geplanten) hofft er bis 2025 fertigzustellen. Im Herbst 1999 hielt er am MIT im Rahmen einer mehrjährigen Vortragsreihe prominenter Wissenschaftler zum Thema „Gott und Computer“ sechs Vorlesungen über Querverbindungen zwischen Informatik und Religion aus seiner persönlichen Sicht und nahm an einer abschließenden Podiumsdiskussion teil. Deren Mitschriften wurden in seinem Buch Things a computer scientist rarely talks about veröffentlicht. Mehrfach kritisierte er öffentlich die Vergabe von Softwarepatenten in den USA und engagierte sich in der Diskussion über freieren Zugang zu Veröffentlichungen in wissenschaftlichen Zeitschriften. Knuth hat im Zuge seiner weiteren Forschungen für The Art of Computer Programming eine neue Prozessorarchitektur mit zugehörigem Assembler entwickelt und wird diese in einer zukünftigen Ausgabe des ersten Bandes veröffentlichen (die entsprechende Beschreibung liegt bereits als Vorabversion vor). Diese 64-Bit-Architektur (MMIX) unterstützt ein Unix-ähnliches Betriebssystem (genannt NNIX), auf dem dann wiederum der TeX-Interpreter ausführbar wäre. Somit wären The Art of Computer Programming und Computers and Typesetting in Kombination mit freier Software ein vollständig selbstdokumentierendes System, bestehend aus Hard- und Software. The Art of Computer Programming enthält auch zahlreiche detaillierte mathematikhistorische Anmerkungen; daneben verfasste er auch einige Aufsätze zur Mathematikgeschichte. Zudem ist Knuth auch bekannt für seine wissenschaftlichen Witze, so schrieb er einen Artikel The Complexity of Songs (‚Über die Komplexität von Liedern‘) und entwarf das Potrzebie-Einheitensystem, in dem die Dicke des 26. MAD-Magazines als elementare Längeneinheit dient. Das war auch seine erste Veröffentlichung im MAD-Magazin (Heft 33) von 1957. Auszeichnungen 1970: Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza (The Analysis of algorithms) 1971: Grace Murray Hopper Award 1972–1973: Guggenheim Fellow 1974: Turing Award 1979: National Medal of Science der USA 1980: IEEE W. Wallace McDowell Award 1981: J. B. Priestley Award 1982: IEEE Computer Pioneer Award 1986: Leroy P. Steele Prize der American Mathematical Society 1986: Software Systems Award 1987: New York Academy of Sciences Award 1988: Benjamin Franklin Medal des Franklin Institute 1989: J. D. Warnier Prize 1993: Lester Randolph Ford Award für seinen Beitrag Two notes on notation im American Mathematical Monthly 1994: Adelsköld-Medaille der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften 1995: Harvey-Preis 1995: John-von-Neumann-Medaille 1996: Kyoto-Preis 2010: BBVA Foundation Frontiers of Knowledge Award 2011: Faraday-Medaille (IEE) 2013: Peter Karow Award for Font Technology & Digital Typography 2016: John von Neumann Lecture der SIAM Er ist vielfacher Ehrendoktor; von 1980 bis 2005 wurden ihm 25 Ehrendoktortitel verliehen, unter anderem von der ETH Zürich (2005) und der Eberhard Karls Universität Tübingen (2001). Zudem ist Knuth der Namenspate für den seit 1997 jährlich vergebenen Knuth-Preis. Der Asteroid (21656) Knuth ist nach ihm benannt. 1992 wurde er auswärtiges Mitglied der Académie des sciences und 2008 der Russischen Akademie der Wissenschaften, 1973 der American Academy of Arts and Sciences, 1975 der National Academy of Sciences, 2003 auswärtiges Mitglied der Royal Society, 1982 Ehrenmitglied der IEEE, Fellow der Association for Computing Machinery (ACM) und 1981 der National Academy of Engineering. Er ist assoziiertes Mitglied der Norwegischen Akademie der Wissenschaften, seit 1998 korrespondierendes Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften und seit 2012 Mitglied der American Philosophical Society. Er ist Fellow der American Mathematical Society und seit 2015 Ehrenmitglied der London Mathematical Society. Werke TEX and METAFONT. New directions in typesetting. Addison-Wesley, Reading (MA) 1979, ISBN 0-932376-02-9. 3:16. Bible texts illuminated. A-R Editions, Madison (Wis.) 1991, ISBN 0-89579-252-4. Literate Programming. Center for the Study of Language and Information, Stanford (CA) 1992, ISBN 0-937073-80-6. mit R. L. Graham und O. Patashnik: Concrete Mathematics. 2. Auflage. Addison-Wesley, Reading (MA) 1994, ISBN 0-201-55802-5. MMIXware. A RISC computer for the third millennium. Springer, Berlin/New York 1999, ISBN 3-540-66938-8. Arithmetik. Springer, Berlin, 2001, ISBN 3-540-66745-8. mit Daniel H. Greene Mathematics for the analysis of algorithms, Birkhäuser 2007 (zuerst 1981). The TeXbook. (Computers & Typesetting, Vol. A) Addison-Wesley 1984, ISBN 0-201-13447-0. TeX: The Program. (Computers & Typesetting, Vol. B) Addison-Wesley 1986, ISBN 0-201-13437-3. The METAFONTbook. (Computers & Typesetting, Vol. C) Addison-Wesley 1986, ISBN 0-201-13445-4. METAFONT: The Program. (Computers & Typesetting, Vol. D) Addison-Wesley 1986, ISBN 0-201-13438-1. Computer Modern Typefaces. (Computers & Typesetting, Vol. E) Addison-Wesley 1986, ISBN 0-201-13446-2. The Stanford GraphBase: a platform for combinatorial computing, ACM Press, Addison-Wesley 1993. Digital Typography, CLSI Publications 1999 (CLSI= Center for the Study of Language and Information), mit Silvio Levy The CWEB System of structured documentation: version 3.0, Addison-Wesley 1994. Axioms and Hulls, Springer Verlag 1992. Selected Papers on Computer Science, Cambridge University Press 1996. Selected Papers on Computer Languages, Stanford CLSI 2003. Selected Papers on design of algorithms, Stanford, CLSI 2010. Selected papers on analysis of algorithms, Stanford, CLSI 2000. Selected Papers on fun and games, Stanford, CLSI 2010. Selected Papers on discrete mathematics, Stanford, CLSI 2003. Things a computer scientist rarely talks about, Stanford, CLSI 2001. Siehe auch Pfeilschreibweise – eine mathematische Methode, die Donald E. Knuth 1976 entwickelte, um sehr große Zahlen zu schreiben. Knuth-Morris-Pratt-Algorithmus – ein nach Donald E. Knuth, James H. Morris und Vaughan Pratt benannter String-Matching-Algorithmus. LR-Parser – ein Parser nach einem von Knuth entwickelten Verfahren Buddy-Verfahren – eine Technik von Donald E. Knuth zur Zuweisung von Speicher an Prozesse. MIX (fiktiver Computer) – ein fiktiver, idealer Computer, genauer ein abstrakter Von-Neumann-Rechner, den Donald E. Knuth in seinem Buch The Art of Computer Programming zur Illustration von Algorithmen nutzt. The Complexity of Songs – ein von Donald E. Knuth veröffentlichter Fachartikel und wissenschaftlicher Witz über die Länge von Liedern in Abhängigkeit vom zu lernenden Text mit den Methoden der Komplexitätstheorie. Literatur Donald J. Albers, G. L. Alexanderson Mathematical People – Profiles and Interviews, Birkhäuser 1985 Knuth „All questions answered“, Vortrag TU München, Oktober 2001, Notices AMS 2002 (PDF; 369 kB) Donald E. Knuth and Edgar G. Daylight; Kurt De Grave (Hrsg.): The Essential Knuth. Lonely Scholar, 2013, ISBN 978-94-91386-03-9. Weblinks Donald Knuths Website (englisch) Oral History of Donald Knuth (englisch; PDF) Donald Knuth video autobiography (englisch, mehrere Teile) Harald Bögeholz, Andreas Stiller: Der Perfektionist. c't 5/2002, S. 190. Peter Haffner: Ein ganz normales Genie. In: NZZ Folio. 2/2002. Mark Wallace: The art of Don E. Knuth. Salon Magazine 1999/09/16. CRE über TeX und den Einfluss von Knuth: TeX und LaTeX. Einzelnachweise Informatiker Hochschullehrer (Stanford University) Hochschullehrer (California Institute of Technology) TeX Kyoto-Preisträger Träger des Turing Award Mathematiker (20. Jahrhundert) Mathematikhistoriker Entwickler Freier Software Mitglied der Académie des sciences Mitglied der Norwegischen Akademie der Wissenschaften Mitglied der National Academy of Sciences Mitglied der American Academy of Arts and Sciences Mitglied der American Philosophical Society Mitglied der National Academy of Engineering Auswärtiges Mitglied der Royal Society Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften Ehrenmitglied der London Mathematical Society Fellow der American Mathematical Society Ehrendoktor der Eberhard Karls Universität Tübingen Ehrendoktor der ETH Zürich Ehrendoktor der University of Glasgow Träger der National Medal of Science Person (Milwaukee) US-Amerikaner Geboren 1938 Mann


text: Die Diskrete Mathematik als Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit mathematischen Operationen auf endlichen oder höchstens abzählbar unendlichen Mengen, also mit diskreten mathematischen Fragestellungen. Im Gegensatz zu Gebieten wie der Analysis, die sich mit kontinuierlichen Funktionen oder Kurven auf nicht abzählbaren, unendlichen Mengen beschäftigt, spielt die Stetigkeit in der Diskreten Mathematik keine Rolle. Die in der Diskreten Mathematik vertretenen Gebiete (wie etwa die Zahlentheorie oder die Graphentheorie) sind zum Teil schon recht alt, aber die Diskrete Mathematik stand lange im Schatten der „kontinuierlichen“ Mathematik, die seit der Entwicklung der Infinitesimalrechnung durch ihre vielfältigen Anwendungen in den Naturwissenschaften (insbesondere der Physik) in den Mittelpunkt des Interesses getreten ist. Erst im 20. Jahrhundert entstand durch die Möglichkeit der raschen digitalen Datenverarbeitung durch Computer (die naturbedingt mit diskreten Zuständen arbeiten) eine Vielzahl von neuen Anwendungen der Diskreten Mathematik. Gleichzeitig gab es eine rasante Entwicklung der Diskreten Mathematik, die in großem Maße durch Fragestellungen im Zusammenhang mit dem Computer (Algorithmen, theoretische Informatik usw.) vorangetrieben wurde. Ein Beispiel für ein Gebiet, das am Schnittpunkt von Analysis und Diskreter Mathematik liegt, ist die numerische Mathematik, die sich mit der Approximation von kontinuierlichen durch diskrete Größen beschäftigt sowie mit der Abschätzung (und Minimierung) dabei auftretender Fehler. Kerngebiete Zu den Kerngebieten der Diskreten Mathematik zählen: Kombinatorik einschließlich Kombinatorik auf Wörtern Zahlentheorie Kodierungstheorie Graphentheorie Spieltheorie Kryptographie Informationstheorie Darüber hinaus hat die Diskrete Mathematik in folgenden Gebieten zusätzliche Beiträge geliefert: Weitere Beiträge der Numerik zur Verbesserung des diskreten Rechnens lassen sich auf den Gebieten der linearen und Diskreten Optimierung (die über kombinatorische Aufgaben hinausgeht) finden, die Diskrete Mathematik hat viele Berührungspunkte mit der Algebra und der mathematischen Logik, in der Geometrie gibt es das Teilgebiet der Diskreten Geometrie, die sich bspw. mit Parkettierungen der euklidischen Ebene befasst, in der Berechenbarkeitstheorie, die ein Teilgebiet der theoretischen Informatik ist, benötigt man endliche Automaten, die in der Diskreten Mathematik untersucht werden. Wissenschaftspreis Die Fachgruppe Diskrete Mathematik der Deutschen Mathematiker-Vereinigung vergibt im Zwei-Jahres-Rhythmus den nach dem deutschen Mathematiker Richard Rado benannten Richard-Rado-Preis für die beste Dissertation in Diskreter Mathematik. Literatur Albrecht Beutelspacher, Marc-Alexander Zschiegner: Diskrete Mathematik für Einsteiger. 4. Auflage. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2011, ISBN 3-834-81248-X. 264 S. Bernhard Ganter: Diskrete Mathematik: Geordnete Mengen. Springer Spektrum, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-37499-9. 192 S. Thomas Ihringer: Diskrete Mathematik: eine Einführung in Theorie und Anwendungen. 2. Auflage. Heldermann Verlag, Lemgo 2002, ISBN 3-88538-109-5. 270 S. Jiri Matoušek, Jaroslav Nešetřil; Hans Mielke (Übers.): Diskrete Mathematik: eine Entdeckungsreise. 2. Auflage. Springer-Lehrbuch, Berlin 2007, ISBN 3-540-30150-X; ISBN 978-3-540-30150-9. 487 S. Karl-Heinz Zimmermann: Diskrete Mathematik. 1. Auflage. Books on Demand (BoD), Hamburg 2006, ISBN 3-8334-5529-2. 412 S. Angelika Steger: Diskrete Strukturen 1: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra. 2. Auflage. Springer, Berlin 2007, ISBN 3-540-46660-6. 270 S. Angelika Steger, Thomas Schickinger: Diskrete Strukturen 2: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 1. Auflage. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67599-X. 249 S. Weblinks Offizielle Webseite der Fachgruppe Diskrete Mathematik Videoserie „Diskrete Optimierer“ von DFG Science TV über Mathematiker an der TU Berlin Einzelnachweise Teilgebiet der Mathematik


text: Der Dickdarm ( Intestinum crassum) ist der letzte Teil des Verdauungstraktes der Wirbeltiere und damit auch des Menschen. Er ist der Teil des Darms, der nach dem Dünndarm beginnt und an der Kloake oder am Anus endet. Seine wesentliche Funktion liegt im Transport und in der Speicherung des Stuhls. Der Dickdarm entzieht dem Stuhl Wasser und dickt ihn dadurch ein. Durch seine Fähigkeit, Natrium-, Kalium- und Chlorid-Ionen aufzunehmen oder auszuscheiden, ist er an der Feinregulation des Elektrolyt-Haushaltes beteiligt. Die Darmflora ist vor allem im Dickdarm zu finden. Erkrankungen des Dickdarms sind beim Menschen häufig: Die akute Appendizitis ist ein gängiges Krankheitsbild der Chirurgie, und Darmkrebs gehört zu den häufigsten Krebsdiagnosen. Vergleichende Anatomie des Dickdarms Der Dickdarm ist der bei den Wirbeltieren vom Dünndarm differenzierte Teil des Mitteldarms (Intestinum), also des mittleren Abschnitts des Darmes zwischen dem Magen und den Anhangsorganen sowie der Kloake bzw. dem Anus. Im einfachsten Fall bilden beide Mitteldarmabschnitte ein einfaches und gestrecktes Rohr, in dem sowohl die enzymatische Zersetzung wie auch die Resorption der Nährstoffe stattfindet. Diese einfache Form findet sich bei den Schleimaalen, den Neunaugen sowie den Knochenfischen. Bei den Knorpelfischen ist der Mitteldarm durch eine spezifische Faltenbildung zur Vergrößerung der Oberfläche gekennzeichnet, die je nach Taxon mehr oder weniger schraubenförmig verläuft und als Spiraldarm bezeichnet wird. Amphibien und Reptilien besitzen meist nur einen kurzen, in wenige Schlingen gelegten Dickdarm. Der Blinddarm ist klein oder fehlt ganz. Bei beiden Gruppen endet der Dickdarm in einen kurzen Enddarm und danach in der Kloake. Bei Vögeln unterscheidet man zwei Dickdarmabschnitte: den Blinddarm und den Enddarm. Die Bauunterschiede betreffen vor allem den Blinddarm, der bei Vögeln paarig angelegt ist. So besitzen Hühner- oder Straußenvögel große Blinddärme, während sie bei Tauben sehr klein sind und keine Verdauungsfunktion haben und bei Papageien, vielen Greif- und Sperlingsvögeln ganz fehlen. Mit Ausnahme der Kloakentiere sind die Säugetiere die einzige Tiergruppe, bei der es zu einer Trennung von Geschlechtsöffnung und Darmaustritt in Form eines Anus gekommen ist. Innerhalb der Säugetiere zeigt der Dickdarm erhebliche Unterschiede im Aufbau. So besitzen Raubtiere einen kleinen Blinddarm, ein einfaches U-förmiges Colon und einen kurzen Mastdarm (Rektum), die allesamt keine Bandstreifen (Tänien) besitzen. Der Darm der Primaten entspricht dem in diesem Artikel ausführlich dargestellten Aufbau beim Menschen. Einige Pflanzenfresser wie Pferde oder herbivore Nagetiere haben dagegen einen sehr großen Blinddarm, der bei ihnen als Gärkammer dient. Am Colon zeigt vor allem der aufsteigende Teil (Colon ascendens) erhebliche Gestaltvariationen, bei Pflanzenfressern ist er stark vergrößert. Die Schlingen des Colon ascendens sind beispielsweise bei Pferden in Form zweier übereinandergelegter, nach hinten offener Hufeisen angeordnet, bei Schweinen bienenkorbartig und bei Wiederkäuern scheibenförmig aufgerollt (Einzelheiten siehe den Artikel zum jeweiligen Dickdarmabschnitt). Die Anzahl der Bandstreifen ist ebenfalls tierartlich verschieden. Elefanten besitzen einen sehr langen Darm von insgesamt etwa 25 Metern Länge, von denen 6 Meter auf den Dickdarm und 4 Meter auf das Rektum entfallen. Bei den Walen sind der Dünndarm und der Dickdarm nur anhand der Epithelzellen zu unterscheiden. Anatomie des Dickdarms beim Menschen Lage und Struktur Der Dickdarm liegt größtenteils in der Bauchhöhle, wo er die Dünndarmschlingen umrahmt. Er beginnt bei den meisten Menschen im rechten Unterbauch, wo der Dünndarm seitlich einmündet und die Krummdarm-Blinddarm-Klappe (Ileozäkalklappe, Bauhin-Klappe) bildet. Unterhalb der Einmündung endet der Dickdarm blind, entsprechend wird dieser Abschnitt Blinddarm (Caecum) genannt. An seinem Ende verengt sich der Blinddarm zum Wurmfortsatz (Appendix vermiformis), dessen Lage sehr variabel ist. Oberhalb der Bauhin-Klappe beginnt der Grimmdarm (Colon), der bis unter die Leber aufsteigt (Colon ascendens), unterhalb der Leber nach links umbiegt (Flexura coli dextra) und quer durch die Bauchhöhle in den linken Oberbauch zieht (Colon transversum, auch Quercolon genannt). Hier biegt er erneut um (Flexura coli sinistra) und steigt in das Becken ab (Colon descendens), wo er anschließend S-förmig nach hinten (dorsal) zum Kreuzbein zieht (Colon sigmoideum). Dort biegt er nach unten (kaudal) um, verlässt die Bauchhöhle und bildet den Enddarm. Dieser wird in den Mastdarm und den Analkanal unterteilt. Die Gesamtlänge des Dickdarms beträgt beim Menschen etwa 1,5 Meter. Die einzelnen Abschnitte können intraperitoneal, retroperitoneal und extraperitoneal liegen. Damit ist die Lage zum Bauchfell (Peritoneum) gemeint. Ein Organ liegt intraperitoneal, wenn es vollständig von Bauchfell überzogen ist und mit einem breiten Band (Gekröse, Meso) an der Rumpfwand aufgehängt ist, wodurch es relativ frei beweglich ist. Beim Dickdarm gilt das für Blinddarm, Wurmfortsatz, Quercolon und Colon sigmoideum. Retroperitoneal bedeutet, dass das Organ nicht von allen Seiten von Bauchfell überzogen ist, sondern an einer Seite direkt mit der Rumpfwand verwachsen ist. Das gilt für den auf- und absteigenden Grimmdarm (Colon ascendens und Colon descendens) und das obere Rektum. Ein Organ liegt extraperitoneal, wenn es außerhalb der Bauchhöhle liegt und deswegen nicht vom Peritoneum überzogen ist. Im Falle des Dickdarms trifft das auf das Endstück des Rektums und den Analkanal zu. Charakteristisch für den Dickdarm ist die Wand des Colons. Sie ist gekennzeichnet durch drei sichtbare Längsmuskelzüge, die Bandstreifen genannt werden, halbmondförmige Einziehungen (Plicae semilunares) und Aussackungen (Poschen oder Haustren) zwischen den Einziehungen (siehe Abschnitt Feinbau). Blutversorgung und Lymphabfluss Die Abschnitte des Dickdarmes werden von den Ästen dreier großer Arterien versorgt. Blinddarm, Wurmfortsatz, aufsteigendes Colon und der größte Teil des Quercolon erhalten Äste der Arteria mesenterica superior, der restliche Teil des Quercolon, das absteigende Colon, das Colon sigmoideum und das obere Rektum solche von der Arteria mesenterica inferior. Das untere Rektum und der Analkanal erhalten Blut aus der Arteria pudenda interna. Der Blutabfluss erfolgt über Venen, die mit den Arterien verlaufen und gleichlautend benannt sind, also über die Vena mesenterica superior, Vena mesenterica inferior und Vena pudenda interna. Die beiden Erstgenannten münden in die Pfortader der Leber, nur die Vena pudenda interna mündet in die Vena iliaca interna, deren Blut in die untere Hohlvene gelangt, ohne die Leber zu passieren. Da Lymphgefäße in der Regel mit Arterien verlaufen, entsprechen die Lymphabflussgebiete des Dickdarms in etwa den arteriellen Versorgungsgebieten. Die Lymphe aus dem Stromgebiet der Arteria mesenterica superior fließt über die Mesenteriallymphknoten an der Austrittsstelle der Arterie aus der Bauchaorta (Noduli mesenterici superiores) in den Truncus intestinalis, der in die Cisterna chyli mündet. Die Lymphe aus dem Stromgebiet der Arteria mesenterica inferior gelangt entsprechend über die Lymphknoten neben dem Arterienaustritt (Noduli mesenterici inferiores) und über den linken Truncus lumbalis in die Cisterna chyli. Innervation In der Wand des Darms befindet sich ein Netzwerk aus Nervenzellen, das die Bewegungen des Darms koordiniert. Dieses sogenannte enterische Nervensystem arbeitet weitgehend autonom, seine Aktivität wird aber von den beiden Anteilen des vegetativen Nervensystems beeinflusst: der Parasympathikus steigert die Darmaktivität, der Sympathikus setzt sie herab. Ähnlich der arteriellen Versorgung wird der Dickdarm bis kurz vor der linken Colonflexur anders innerviert als der Darm dahinter. Die parasympathischen Fasern für den ersten Abschnitt stammen aus dem Vagusnerv, die für den zweiten Abschnitt entspringen aus dem untersten Teil des Rückenmarks und verlaufen als Nervi splanchnici pelvici. Als Cannon-Böhm-Punkt wird das Gebiet bezeichnet, in dem sich die Innervationsgebiete überlappen. Feinbau Der Dickdarm zeigt den typischen Wandaufbau des Magen-Darm-Traktes mit vier Schichten. Die innerste Schicht ist eine Schleimhaut (Tunica mucosa, kurz Mukosa), die ihrerseits aus drei Schichten aufgebaut ist: die Oberfläche ist mit Epithel (Lamina epithelialis) bedeckt, das durch lockeres Bindegewebe (Lamina propria mucosae) von einer Schicht aus glatten Muskelzellen (Lamina muscularis mucosae) getrennt ist. Die Schleimhaut liegt einer lockeren Bindegewebsschicht (Tunica submucosa, kurz Submukosa) auf. Diese führt die Blut- und Lymphgefäße für die Mukosa und beinhaltet ein Nervengeflecht, den Plexus submucosus. Sie dient zudem als Verschiebeschicht zur dritten Wandschicht, der Tunica muscularis, die dem Organ mit einer inneren Ringmuskelschicht (Stratum circulare) und einer äußeren Längsmuskelschicht (Stratum longitudinale) peristaltische Bewegungen ermöglicht. Zwischen den Muskelschichten liegt ein weiteres Nervengeflecht, der Plexus myentericus, der ebenso wie der Plexus submucosus zum enterischen Nervensystem gehört. Die vierte Schicht ist je nach Abschnitt des Dickdarms entweder lockeres Bindegewebe (Adventitia) oder das Bauchfell. Ein wichtiger feinbaulicher Unterschied zum Dünndarm besteht in dem Fehlen von Darmzotten, die Dickdarmschleimhaut hat nur tiefe Krypten, die von zylinderförmigen Zellen (hochprismatisches Epithel) ausgekleidet sind. Viele dieser Zellen produzieren Gleitschleim, andere nehmen Wasser auf und dicken so den Stuhl ein. Auch die Dickdarmwand ist wie die Wand des Dünndarms in Falten geworfen. Diese entstehen aber durch örtliche Einziehungen der inneren Ringmuskelschicht, die im Querschnitt halbmondförmig erscheinen (daher der lateinische Name Plicae semilunares). Zwischen den Einziehungen bildet die Darmwand Aussackungen, die als Haustren (deutsch: Poschen) bezeichnet werden. Bei einigen Säugetieren, auch beim Menschen, ist die äußere Längsmuskelschicht zu drei kräftigen Strängen (Tänien) verdickt. An diesen Tänien hängen außen Ansammlungen von Fettgewebe (Appendices epiploicae). Von diesem Muster weicht die Appendix vermiformis ab. Sie hat keine Tänien, sondern wie die anderen Abschnitte des Verdauungstraktes eine durchgehende Längsmuskelschicht. In der Lamina propria der Schleimhaut sind große Lymphfollikel zu finden. Das Rektum hat statt der Tänien eine durchgehende Längsmuskelschicht, keine Haustren und keine Fettanhängsel. Am Analkanal geht das Epithel des Rektums in mehrschichtig unverhorntes Plattenepithel über. Entwicklung und Fehlbildungen Aus dem Entoderm, dem inneren Keimblatt des Embryos, bildet sich zunächst das primitive Darmrohr aus, an dem Vorder-, Mittel- und Hinterdarm zu unterscheiden sind. Aus der weiteren Entwicklung des Mitteldarms geht der größte Teil des Dünndarms und der Dickdarm einschließlich der ersten zwei Drittel des Quercolons hervor. Der Rest des Dickdarms bildet sich aus dem Hinterdarm, während das letzte Stück des Analkanals durch die Einstülpung von Ektoderm entsteht. Die Entwicklung des Darmes erklärt auch die Innervation und die Blutversorgung: die Mitteldarmarterie wird zur Arteria mesenterica superior, die Enddarmarterie zur Arteria mesenterica inferior. Im Laufe der Entwicklung verwachsen Colon ascendens und Colon descendens mit der rückwärtigen Rumpfwand. Beim Colon ascendens kann diese Verwachsung unvollständig sein und im Extremfall gar nicht stattfinden, sodass es wie das Quercolon über ein eigenes Mesenterium verfügt. Das Colon ascendens ist dann abnorm beweglich, es kann zum Volvulus kommen oder zur Einklemmung von Dünndarmschlingen. Während der Embryonalentwicklung dreht sich der Darm und „verpackt“ sich in der Bauchhöhle. Auch bei diesem Prozess können Fehler auftreten, die dazu führen, dass sich etwa der gesamte Dickdarm auf der linken Seite befindet oder das Quercolon hinter dem Zwölffingerdarm zu liegen kommt. Als Atresie bezeichnet man den Verschluss von Hohlorganen: Am Dickdarm sind am häufigsten Rektum und Analkanal betroffen, bei der Rektoanalatresie fehlt die Verbindung zwischen den beiden Abschnitten und der Dickdarm endet blind. Häufig ist der Mastdarm dann durch Fisteln mit angrenzenden Organen verbunden. Bei Jungen ist das häufig die Harnröhre, bei Mädchen die Vagina. Beim angeborenen Megacolon (Morbus Hirschsprung) fehlen meistens im Endabschnitt des Dickdarms Nervenzellen, wodurch sich die Muskulatur im betroffenen Bereich zusammenzieht und den Darm verschließt. Der Darminhalt staut sich an der Engstelle und dehnt den Dickdarm auf („Megacolon“). Funktion Der Dickdarm nimmt den Speisebrei aus dem Dünndarm auf, transportiert ihn weiter, speichert ihn im Mastdarm und scheidet ihn letztlich aus. Dabei entzieht er ihm weiteres Wasser, indem er Natrium-Ionen resorbiert. Daneben ist er auch an der Regulation des Chlorid- und Kalium-Ionen-Haushaltes beteiligt, wobei er im Gegensatz zum Dünndarm auch zur aktiven Sekretion von Kalium-Ionen in der Lage ist. Abgesehen von kurzkettigen Fettsäuren werden im Dickdarm keine Nährstoffe aufgenommen. Eine bedeutende Rolle bei der Bildung dieser Fettsäuren spielen die Bakterien des Dickdarms, die Darmflora. Stuhltransport Die Ileozäkalklappe trennt den letzten Abschnitt des Dünndarms, das Ileum, vom Blinddarm. In Ruhe ist diese Klappe teilweise geschlossen, sodass ein langsamer Durchtritt des Speisebreis möglich ist. Der Übertritt des Speisebreis vom Ileum in den Blinddarm findet bei Nahrungsaufnahme verstärkt statt: Die Magendehnung führt über einen Reflex zu verstärkter Peristaltik des Ileums und über die Ausschüttung des Hormons Gastrin zur Entspannung des zur Klappe gehörenden Schließmuskels. Der Transport des Speisebreis findet im Dünndarm mit einer recht konstanten Geschwindigkeit statt. So staut sich Speisebrei vor der Ileozäkalklappe und dehnt das Ileum. Ohne die entspannende Wirkung des Gastrins bewirkt die Dehnung des Ileums eine Kontraktion des Schließmuskels, ohne Nahrungsaufnahme wird also der Übertritt des Speisebreis blockiert. Nach der Passage des Ileozäkalsphinkters sammelt sich der Speisebrei im Blinddarm und im aufsteigenden Colon. Typisch für alle Abschnitte des Dickdarms ist die Haustralbewegung. Dabei füllt sich eine Haustre bis zu einem bestimmten Grad und zieht sich dann zusammen, wobei sie ihren Inhalt in die benachbarte Haustre drückt. Daneben ist eine sehr langsame propulsive Peristaltik zu beobachten, bei der sich die Einschnürungen zwischen den Haustren sozusagen Richtung Anus bewegen. Im aufsteigenden Colon und im Quercolon sind Segmentationsbewegungen zu beobachten, die den Stuhl durchmischen. Im Quercolon tritt gelegentlich eine Antiperistaltik auf, die den Stuhl zurück in den Blinddarm treibt. In Verbindung mit der Nahrungsaufnahme tritt eine sogenannte Massenperistaltik auf: Ausgelöst durch die Dehnung des Magens entsteht im mittleren Quercolon eine peristaltische Welle, die den Stuhl in kurzer Zeit über das absteigende Colon und das Colon sigmoideum in den Mastdarm befördert (Gastrocolischer Reflex). Die Darmentleerung ist ein Reflex, der durch die Dehnung der Rektumwand ausgelöst wird. Dabei kontrahieren sich die Längsmuskeln des Mastdarms, verkürzen ihn und erhöhen so den Druck. Der innere Schließmuskel des Anus wird unwillkürlich entspannt. Durch die willentliche Entspannung des äußeren Schließmuskels kann sich der Mastdarm entleeren. Die gesamte Passagezeit des Dickdarms ist individuell sehr verschieden und reicht von 12 bis 48 Stunden. Wasser, Elektrolyte und Nährstoffaufnahme Der Dickdarm nimmt mit unter 2 Litern am Tag weniger Wasser auf als der Dünndarm, kann die Resorption jedoch auf 4 bis 5 Liter steigern. Der Wassertransport erfolgt grundsätzlich über die Resorption von Natrium-Ionen: Diese werden aktiv aufgenommen, das Wasser folgt passiv nach (Osmose). Die Zellen des Dickdarms sind wie die Zellen des Dünndarms in der Lage, Natrium-, Kalium- und Chlorid-Ionen aufzunehmen und im Fall von Chlorid auch auszuscheiden, wenn auch die zellulären Mechanismen dahinter unterschiedlich sind. Zwei wesentliche Unterschiede liegen darin, dass die Dickdarmzellen Natrium-Ionen auch gegen einen Konzentrationsgradienten aufnehmen und Kalium-Ionen nicht nur aufnehmen, sondern auch ausscheiden. Damit spielt der Dickdarm eine wichtige Rolle in der Feinregulation des Kalium-Haushaltes. Kohlenhydrate und Proteine, die in den Dickdarm gelangen, werden dort von Bakterien abgebaut. Der Dickdarm kann nur die dabei entstehenden kurzkettigen Fettsäuren resorbieren. Bakterielle Besiedlung Bei allen Tieren ist der Darm von Bakterien besiedelt, die in ihrer Gesamtheit die Darmflora bilden. Die Zusammensetzung der Darmflora und die Verteilung der Bakterien unterscheiden sich zwischen Pflanzen-, Fleisch- und Allesfressern. Die Bakterien leben dabei in Symbiose mit ihrem Wirt, indem sie ihm nicht verdaubare Nahrungsbestandteile verdauen und zugänglich machen. Da die Bakterien unter Ausschluss von Sauerstoff, also anaerob arbeiten müssen, handelt es sich um Vergärungsprozesse. Bei Fleischfressern und beim Menschen ist ein Großteil der Darmflora im Dickdarm beheimatet. Hier produzieren sie bei der Vergärung des Speisebreis in erster Linie kurze Fettsäuren, die vom Dickdarm aufgenommen werden. Hinzu kommt Vitamin K, das ebenfalls resorbiert wird. Während Wiederkäuer die unverdaulichen Bestandteile der pflanzlichen Nahrung, nämlich Cellulose, Xylan, Pectin und andere Polysaccharide, in ihrem Pansen vergären lassen, finden diese Prozesse bei Pferden, Eseln, den meisten anderen Unpaarhufern und Kaninchen im Blinddarm und Colon statt. Die Art und Menge, sozusagen das Ökosystem der verschiedenen Bakterien im Dickdarm ist Gegenstand aktueller Forschung. Ernährung, aber auch Übertragung von Mensch zu Mensch spielen hier eine Rolle. Das Immunsystem und Erkrankungen werden davon beeinflusst, eine Interventionsmöglichkeit stellt die Stuhltransplantation dar. Erkrankungen des Dickdarms Entzündungen Eine Entzündung des Dickdarms wird allgemein Kolitis genannt. Die Entzündung des Wurmfortsatzes (Appendizitis) ist die häufigste Entzündung im Bauchraum. Ursachen für Dickdarmentzündungen sind Infektionen mit Krankheitserregern, Allergien, bestimmte Medikamente, Strahlung, Minderdurchblutung oder unbekannte Faktoren, die zum Beispiel bei der Entstehung der chronisch-entzündlichen Darmerkrankungen eine Rolle spielen. Infektiöse Kolitis Bei einer Gastroenteritis, also der Magen-Darm-Entzündung, ist der Dickdarm in der Regel mitbetroffen. Eine solche Entzündung entsteht durch die Infektion mit Bakterien, Viren und seltener Parasiten. Häufige bakterielle Erreger sind besondere Typen von Escherichia coli (EHEC, ETEC, EIEC und EPEC), einige Yersinien- und Campylobacter-Spezies, des Weiteren enteritische Salmonellen und Cholera-Erreger. In manchen Fällen manifestiert sich auch eine Tuberkulose im Dickdarm. Kleinräumige Ausbrüche einer infektiösen Gastroenteritis werden häufig durch Viren hervorgerufen, überwiegend Noroviren, bei Kleinkindern häufiger Rotaviren. Seltenere virale Erreger sind Astroviren, Sapoviren und das Humane Adenovirus F. In Sommermonaten überwiegen in Mitteleuropa die bakteriellen Gastroenteritiden, im Herbst und Winter hingegen virale. Eine Erkrankung, die nur den Dickdarm betrifft, ist die Dysenterie (Ruhr). Sie wird in Mitteleuropa vor allem durch Shigellen (Bakterienruhr) verursacht. In tropischen und subtropischen Regionen ist die Amöbenruhr weiter verbreitet, deren Erreger Entamoeba histolytica sich vor allem in Colon und Leber festsetzt. Bei schlechter Abwehrlage, etwa bei AIDS-Erkrankten, können weitere Erreger krankheitsauslösend sein, darunter einige atypische Mykobakterien (MOTT), Kryptosporidien und Candida-Pilze. Selten kommt es bei Immundefizienten zu einer Kolitis aufgrund einer Reaktivierung des Cytomegalievirus. In tropischen Regionen spielt auch die Infektion mit Schistosomen eine Rolle. Die durch diese Würmer ausgelöste Erkrankung wird Bilharziose genannt. Chronisch-entzündliche Darmerkrankungen Zu den chronisch-entzündlichen Darmerkrankungen werden üblicherweise Morbus Crohn und Colitis ulcerosa gezählt, die in Deutschland mit jeweils 5–6 Neuerkrankungen pro 100.000 Einwohner pro Jahr etwa gleich häufig auftreten. Kennzeichnend ist eine dauerhafte (chronische) Immunreaktion in der Darmwand, die in Schüben auftritt. Bei beiden Erkrankungen sind die Auslöser und Mechanismen der Krankheitsentstehung noch unklar. Franz Alexander zählte sie 1950 zu den sieben psychosomatischen Krankheiten, den „Holy Seven“, diese These gilt inzwischen als überholt. Mittlerweile wurden auch genetische Faktoren identifiziert, die bei der Entstehung der Krankheiten eine Rolle spielen könnten. Morbus Crohn und Colitis ulcerosa unterscheiden sich hinsichtlich des Krankheitsverlaufs und ihres Erscheinungsbildes (Morphologie). Der Morbus Crohn ist die Entzündung der ganzen Darmwand mit allen Schichten, weshalb es häufig zu Fisteln (beispielsweise Analfisteln) kommt. Grundsätzlich kann der gesamte Verdauungstrakt befallen sein, typischerweise betrifft die Entzündung aber den Endabschnitt des Dünndarms (Ileum) und den Dickdarm. Die Entzündung breitet sich nicht kontinuierlich vom Entstehungsort aus, sondern „springt“ von Abschnitt zu Abschnitt. Der Morbus Crohn heilt häufig nur unvollständig ab und ist durch eine hohe Rezidiv-Rate, also wiederkehrende Entzündungen, gekennzeichnet. Bei der Colitis ulcerosa beschränkt sich die Entzündung dagegen auf die Schleimhaut. In der Regel beginnt die Entzündung akut im Rektum und breitet sich von dort kontinuierlich auf die restlichen Dickdarmabschnitte aus. Ist der ganze Dickdarm befallen, ist von einer Pancolitis die Rede. Bei etwa 10 bis 20 % der Pancolitiden kommt es zur sogenannten „Backwash-Ileitis“, bei der die Entzündung auf das Ileum des Dünndarms übergreift. Auch die Colitis ulcerosa verläuft rezidivierend, also mit wiederkehrenden Schüben. Zwischen den Schüben heilt der Darm in der Regel aber vollständig ab. Beim akut fulminanten Verlauf ist das toxische Megacolon eine seltene, aber lebensbedrohliche Komplikation mit der Gefahr einer eitrigen Bauchfellentzündung. Colitis ulcerosa erhöht das Risiko, an Darmkrebs zu erkranken. Durch eine Kolektomie, Entfernung des Dickdarms, ist Colitis Ulcerosa theoretisch heilbar, es wird dann hierfür ein Stoma bzw. ein Pouch erstellt. Eine weitere, schlecht erforschte Erkrankung ist die mikroskopische Colitis, die ebenfalls zu den chronisch entzündlichen Darmerkrankungen gezählt werden kann. Sie verursacht wässrige Durchfälle, aber keine mit dem bloßen Auge oder dem Endoskop sichtbaren Schleimhautveränderungen. Die Diagnose kann nur durch die mikroskopische Untersuchung der Schleimhaut nach der Biopsie gestellt werden. Unterschieden werden zwei Formen: die Lymphozytäre Colitis ist durch eine Vermehrung von bestimmten Immunzellen, den Lymphozyten, im Epithel charakterisiert. Die Kollagene Colitis entspricht der Lymphozytären Colitis, zusätzlich hat sich unter der Basalmembran des Schleimhautepithels eine Schicht aus Kollagenfasern gebildet. Ischämische Kolitis Eine ischämische Kolitis entsteht, wenn die Dickdarmschleimhaut aufgrund von Gefäßverengungen oder Verschlüssen (häufig durch Arteriosklerose) überhaupt nicht mehr oder nicht mehr ausreichend durchblutet und dadurch geschädigt wird (Mesenteriale Ischämie). Die Reaktion auf den Gewebeschaden ist die Entzündung im betroffenen Gebiet. Beim Dickdarm ist die Durchblutungsstörung häufig auf kleinere Areale begrenzt und tritt etwas häufiger im Bereich der linken Colonflexur auf, da dieses Gebiet an der Grenze der Versorgungsgebiete von Arteria mesenterica superior und Arteria mesenterica inferior liegt und die Anastomosen zwischen den Versorgungsgebieten aufgrund von Arteriosklerose nicht mehr in der Lage sind, Durchblutungsstörungen auszugleichen. Das Rektum ist in der Regel nicht betroffen, da es aus den Beckenarterien ausreichend versorgt ist. Medikamentenassoziierte Kolitis Auch die Wirkung vieler Medikamente kann Dünn- und Dickdarm schädigen und eine Entzündung (Enterocolitis) verursachen, etwa nichtsteroidale Antirheumatika (NSAR) wie Acetylsalicylsäure oder Ibuprofen, Antibiotika, Zytostatika und blutdrucksenkende Mittel wie Diuretika. Schätzungsweise ist jede zehnte Entzündung des (Dick-)Darms auf den Gebrauch von NSAR zurückzuführen. Die Entzündung heilt ab, wenn das Medikament abgesetzt wird. Antibiotika hemmen die Darmflora und begünstigen dadurch die Vermehrung krankheitserregender Bakterien, vor allem Clostridium difficile, dessen Enterotoxine die Dickdarmschleimhaut angreifen und zur Entzündung führen. Wegen typischer Schleimhautveränderungen werden diese Entzündungen als pseudomembranöse Kolitiden bezeichnet. Bei einer starken Verminderung der Anzahl der neutrophilen Granulozyten im Blut (Neutropenie), häufig als Nebenwirkung einer Chemotherapie mit Zytostatika, kann es zu einer schweren, nekrotisierenden Entzündung des Blinddarms und des aufsteigenden Colons kommen, der sogenannten neutropenischen Colitis (Typhlitis). Reizdarmsyndrom Das Reizdarmsyndrom ist ein Komplex mehrerer gastrointestinaler Symptome, das mit psychischen Belastungsfaktoren in Verbindung gebracht wird und auch nach einer Darminfektion auftreten kann. Das Reizdarmsyndrom ist eine Ausschlussdiagnose, die gestellt wird, wenn die lang anhaltenden Beschwerden wie Bauchschmerzen, Blähungen und Stuhlveränderungen mit keiner anderen Diagnose in Einklang gebracht werden können. Rund die Hälfte der Patienten mit gastrointestinalen Beschwerden soll an einem Reizdarmsyndrom leiden. Divertikel Divertikel sind allgemein Ausstülpungen der Wand eines Hohlorgans, die am Dickdarm am häufigsten auftreten. Unterschieden werden echte Divertikel und unechte Divertikel (Pseudodivertikel). Bei Ersteren sind alle Wandschichten an der Bildung des Divertikels beteiligt, bei den Pseudodivertikeln wird in der Regel nur die Schleimhaut durch die Muskelschichten gedrückt. Pseudodivertikel können entweder noch in der Darmwand (intramural) liegen oder sich komplett daraus herausstülpen (extramurale Divertikel). Etwa zwei Drittel der Dickdarmdivertikel treten am Colon sigmoideum auf und sind typischerweise Pseudodivertikel. Das gehäufte, keine Beschwerden verursachende Auftreten von Divertikeln wird als Divertikulose bezeichnet, die in eine Divertikulitis, also eine eitrige Entzündung der Divertikel, übergehen kann und therapiert werden muss. Im schlimmsten Fall können entzündete Divertikel aufbrechen (perforieren), was zu Abszessen in der Bauchhöhle und Entzündungen des Bauchfells führen kann. Tumoren Der Dickdarm ist mit über 60000 jährlichen Neuerkrankungen in Deutschland nach der Prostata und der Brustdrüse der dritthäufigste Entstehungsort von Krebs, dem kolorektalen Karzinom. Die Ursachen sind nicht genau bekannt, als Risikofaktoren gelten Rauchen, Bewegungsmangel, Übergewicht, Alkohol und rotes Fleisch. Darüber hinaus gibt es seltene erbliche Formen wie die familiäre adenomatöse Polyposis oder das hereditäre nicht-polypöse kolorektale Krebssyndrom. Das gängige Modell der Entstehung von Dickdarmkrebs geht von einer Adenom-Karzinom-Sequenz aus. Das bedeutet, dass in einem mehrstufigen Prozess durch genetische Veränderungen das Drüsenepithel des Dickdarms entartet: Dafür reicht eine Zelle, die sich wegen dieser genetischen Veränderungen unkontrolliert teilt. Zunächst entsteht so ein gutartiger Tumor, ein Adenom, der bei der Koloskopie als Dickdarmpolyp auffällt. Die Zellen des Adenoms sind aber anfällig für weitere Genmutationen, sodass irgendwann Krebszellen entstehen, die bösartig in das umliegende Gewebe einwachsen und sich schnell teilen. Über 90 % der kolorektalen Karzinome gehen aus Adenomen hervor, weswegen die Entfernung eines Adenoms immer angezeigt ist. Tumoren des Bindegewebes sind selten, gerade im Vergleich zu den oben beschriebenen epithelialen Tumoren. Die häufigsten Bindegewebstumoren sind Tumoren des Fettgewebes, der glatten Muskelzellen, der Lymphgefäße und Gastrointestinale Stromatumoren. Maligne Lymphome, insbesondere das Mantelzelllymphom, können sich als lymphomatöse Polypose manifestieren, wobei sich zahlreiche Polypen im Colon finden. Neuroendokrine Tumoren gehen im Magen-Darm-Trakt von den Zellen des Diffusen neuroendokrinen Systems aus. Sie sind am Colon sehr selten, am Rektum finden sich dagegen 13 % aller gastrointestinalen Neuroendokrinen Tumoren, während am Wurmfortsatz fast jeder fünfte dieser Tumoren lokalisiert ist. Untersuchungsmöglichkeiten Der Dickdarm kann mit den Händen und Fingern, endoskopischen und anderen bildgebenden Verfahren untersucht werden. Beim Abtasten des Bauches im Rahmen der körperlichen Untersuchung können Tumoren des Dickdarms festgestellt werden. Eine häufige Untersuchung ist die digitale Palpation, das Abtasten mit den Fingern (von lat. digitus, Finger). Dabei führt der Untersuchende einen (in der Regel behandschuhten) Finger in den Anus ein, tastet den Analkanal ab, prüft den Ruhetonus und den Druck des Analsphinkters bei der aktiven Anspannung, schiebt den Finger bis in die Rektumampulle vor und tastet auch diese aus. Bei Männern kann auf diesem Wege auch die Prostata beurteilt werden. Auf diese Art können Tumoren oder schmerzhafte Stellen ausgemacht werden. Nicht zuletzt können Stuhl, Blut oder Eiter am Finger Hinweise auf Erkrankungen geben. Zur endoskopischen Untersuchung stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung. Das Rektoskop ist ein starres Endoskop, das nur zur Beurteilung von Analkanal und Rektum geeignet ist. Eine Sigmoidoskopie zur Beurteilung des Darms bis zum Colon sigmoideum kann mit einem bis zu 60 cm langen, flexiblen Endoskop erfolgen. Die Koloskopie (Darmspiegelung) ist die endoskopische Untersuchung des gesamten Dickdarms mit einem langen Endoskop. Sie gilt als Goldstandard für die Beurteilung der Schleimhaut. Mit diesem Verfahren können nicht nur sichtbare Veränderungen beschrieben, sondern auch Proben entnommen (biopsiert) und kleine therapeutische Eingriffe durchgeführt werden (beispielsweise die Entfernung eines Polypen). Die klassische Ultraschalluntersuchung des Bauches spielt für die Beurteilung des Dickdarms eine untergeordnete Rolle. Nützlich ist sie zur Diagnostik der akuten Appendizitis und der Divertikulitis. Die Endosonografie ist ein kombiniertes Verfahren, bei dem ein rotierender Schallkopf an einem flexiblen Endoskop in den Darm eingeführt wird. Dabei entsteht ein Querschnittsbild des Darms, mit dem alle Wandschichten beurteilt werden können. Das konventionelle Röntgen des Bauches bietet eine schnelle Diagnostik. Es eignet sich zur Identifizierung freier Luft im Bauchraum, die einen Hinweis auf die Perforation eines Hohlorgans gibt, zur Diagnostik eines Darmverschlusses (Ileus) durch den Nachweis von Luft-Flüssigkeits-Spiegeln in den Darmschlingen oder dem Nachweis von Fremdkörpern oder eingebrachten Materialien. Die Computertomographie erlaubt die Beurteilung der Wandschichten des Dickdarms sowie anderer Organe und Lymphknoten, weshalb dieses Verfahren für die Stadienbestimmung von Tumoren (Staging) verwendet wird. Bei jungen Patienten mit chronisch-entzündlichen Darmerkrankungen kommt wegen der fehlenden Strahlenbelastung die Magnetresonanztomographie (MRT) zum Einsatz. Daneben spielt dieses Verfahren auch für das Staging von Rektumkarzinomen eine Rolle. Kontrastmitteluntersuchungen haben wegen der Verbreitung endoskopischer Verfahren an Bedeutung verloren. Sie kommen zum Einsatz, wenn eine endoskopische Untersuchung nicht möglich ist, etwa durch eine hochgradige Stenose des Darmlumens. Mit dieser Technik können beispielsweise Divertikel dargestellt werden. Die funktionelle Untersuchung des Vorgangs der Stuhlausscheidung mit Kontrastmittel oder MRT wird Defäkographie genannt. Auch der Stuhl selbst kann Gegenstand der Untersuchung sein. Insbesondere der Nachweis von sichtbarem (Hämatochezie) oder nicht sichtbarem (Guajak-Test) Blut im Stuhl kann Ausgangspunkt weiterführender Diagnostik sein. Chirurgische Eingriffe Chirurgische Eingriffe können am Dickdarm von Mensch und Tier bei Erkrankungen und Verletzungen vorgenommen werden. Die Eröffnung des Dickdarms wird als Kolotomie und die Entfernung (von Teilen des Dickdarms) als Dickdarmresektion bezeichnet. Beim Menschen werden diese Eingriffe relativ häufig durchgeführt. Die folgende Liste soll einen Überblick über die typischen Operationsverfahren der Dickdarmchirurgie beim Menschen geben. Grundsätzlich unterscheidet sich die Operationstechnik bei gutartigen Erkrankungen (wie Entzündungen) und bösartigen Erkrankungen. Bei bösartigen Erkrankungen, wie Tumoren, werden nach den Prinzipien der onkologischen Chirurgie größere Teile des Dickdarms mit umliegendem Gewebe entfernt, um mögliche Metastasen in den Lymphgefäßen und -knoten mit zu entfernen. Alle Verfahren können offen mit Laparotomie oder laparoskopisch durchgeführt werden. Bei der laparoskopisch assistierten Operation wird das Operationsgebiet laparoskopisch präpariert. Die Resektion selbst erfolgt dann offen chirurgisch. Welche Operationstechnik angewandt wird, hängt von der Art der Erkrankung ab: während bei gutartigen Erkrankungen die Laparoskopie einen hohen Stellenwert hat, war sie bei Darmkrebs-Operationen lange umstritten. Mittlerweile wurde aber nachgewiesen, dass die Langzeitergebnisse der Laparoskopie bei lokal begrenzten Tumoren den Langzeitergebnissen der offenen Chirurgie ähnlich sind, die Laparoskopie ist daher auch in diesen Fällen ein etabliertes Verfahren. Appendektomie: Die operative Entfernung des Wurmfortsatzes ist eine häufige Operation, die bei der akuten Entzündung des Wurmfortsatzes (Appendizitis) angezeigt ist. Sie kann offen und laparoskopisch mit vergleichbaren Ergebnissen durchgeführt werden. Ileocoecalresektion: Die Entfernung (Resektion) des letzten Ileum-Abschnitts und des Blinddarms kann bei begrenzten, gutartigen Veränderungen angezeigt sein, zum Beispiel bei Morbus Crohn. Hemikolektomie rechts: Das Operationsverfahren der Wahl bei Karzinomen am Blinddarm und Colon ascendens, dabei werden auch Teile des Quercolon hinter der rechten Colonflexur entfernt. Bei hochsitzenden Karzinomen im Bereich der rechten Colonflexur wird die Resektion erweitert und auch das Quercolon bis über die linke Colonflexur hinaus entfernt („erweiterte Hemikolektomie rechts“). Hemikolektomie links: Analog zur Hemikolektomie rechts werden bei der linksseitigen Hemikolektomie Colon descendens und das Sigma entfernt, wenn Karzinome entsprechend lokalisiert sind. Auch diese Operation kann um das Quercolon bis zur rechten Colonflexur erweitert werden, wenn der Tumor im Bereich der linken Colonflexur sitzt. Colon-transversum-Resektion: Bei Karzinomen am Quercolon wird heute eher eine erweiterte Hemikolektomie oder die Subtotale Kolektomie durchgeführt; die Colon-transversum-Resektion ist daher selten geworden. Sigmaresektion: die laparoskopische Sigmaresektion ist das Standardverfahren bei Sigmadivertikulitis. Subtotale Kolektomie: Entfernung des Dickdarms unter Erhalt des Rektums. Diese Operationen kann nötig werden, wenn zwei Karzinome an unterschiedlichen Stellen des Colons vorliegen. Proktokolektomie: Die Entfernung des Dickdarms inklusive des Rektums unter Erhaltung des Analsphinkters kann bei Colitis ulcerosa und Polyposis coli angezeigt sein. Rektumresektion (Mastdarmresektion) Anteriore Rektumresektion: Standardverfahren bei Karzinomen am Übergang von Sigma und Rektum, wobei das Sigma und das obere Rektum entfernt werden. Die Rektumampulle bleibt dabei erhalten. Mögliche Komplikation kann das Tiefe vordere Resektionssyndrom (Low-Anterior-Resection-Syndrom (LARS)) sein. Sitzt ein Karzinom tiefer im mittleren Rektumdrittel, wird in der sogenannten tiefen anteriore Rektumresektion das Rektum unter Erhaltung des Sphinkterapparates vollständig entfernt. Bei sehr tief sitzenden Karzinomen muss auch der Sphinkterapparat reseziert werden. Bereits 1907 hatte Ernest Miles die Levatoren und das ischiorektale Gewebe mitentfernt. Abdominoperineale Rektumamputation: Amputation des Rektums inklusive Entfernung des Sphinkterapparates. Diese bereits zu Beginn des 20. Jahrhunderts bekannte Operation kann bei tiefliegenden Rektumkarzinomen nötig werden. Hämorrhoidektomie: die operative Entfernung von ausgeprägten Hämorrhoiden, für die verschiedene Techniken zur Verfügung stehen. In der Tiermedizin werden chirurgische Eingriffe vor allem bei Pferden mit Koliken vorgenommen, die häufig vom Dickdarm ausgehen. Hier sind es vor allem Verdrehungen, Verstopfungen und Einstülpungen des Blinddarms und des „großen Colons“ (Colon ascendens), die meist nur chirurgisch zu beheben sind. Bei Hunden und Katzen werden chirurgische Eingriffe vor allem bei Mastdarmvorfällen, Tumoren oder einem Megacolon durchgeführt. Eine Verankerung des absteigenden Colons an der rückenseitigen Rumpfwand (Colopexie) kann sowohl bei Mastdarmvorfällen als auch bei Perinealhernien angezeigt sein. Weblinks Literatur Gerhard Aumüller, Jürgen Engele, Joachim Kirsch, Siegfried Mense; Markus Voll und Karl Wesker (Illustrationen): Anatomie, Lernprogramm zum Präpkurs online. 3. Auflage. Thieme, Stuttgart 2014, ISBN 978-3-13-136043-4 (= Duale Reihe). Herbert Renz-Polster, Steffen Krautzig (Hrsg.): Basislehrbuch Innere Medizin. 5. Auflage. Urban & Fischer, München 2013, ISBN 978-3-437-41114-4. Renate Lüllmann-Rauch: Taschenlehrbuch Histologie. 4. Auflage. Thieme, Stuttgart 2012, ISBN 978-3-13-129244-5. Franz-Viktor Salomon, Hans Geyer, Uwe Gille: Anatomie für die Tiermedizin. Enke, Stuttgart. 2014, ISBN 978-3-8304-1075-1. Jörg Siewert, Hubert Stein: Chirurgie. 9. Auflage. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 2012. ISBN 978-3-642-11330-7. Erwin-Josef Speckmann, Jürgen Hescheler, Rüdiger Köhling: Physiologie. 6. Auflage. Urban & Fischer, München 2013, ISBN 978-3-437-41319-3. Einzelnachweise Verdauungsapparat Därme, Blasen und Mägen


text: DNA steht für: Daily News and Analysis, indische Zeitung der Dainik Bhaskar Group und der Zee Entertainment Enterprises deoxyribonucleic acid, für Desoxyribonukleinsäure , Nationalversammlung von Suriname Defense Nuclear Agency, ehemalige militärische US-Atombehörde, einer der Vorläufer der Defense Threat Reduction Agency Dernières Nouvelles d’Alsace, Straßburger Tageszeitung Det norske Arbeiderparti, ehemaliger Name der norwegischen Partei Arbeiderpartiet Deutscher Normenausschuß, siehe Deutsches Institut für Normung Die Neue Aktionsgalerie, eine Galerie für moderne Kunst in Berlin Domain Name Association, Non-Profit-Organisation zur Vergabe von Domain Namen im Internet DIGITAL Network Architecture, Sammlung von Computernetzprotokollen, siehe DECnet Dinonyladipat, ein Ester der Adipinsäure mit Verwendung als Weichmacher in der Kunststoffindustrie Direcção Nacional de Águas, mosambikanische Wasserbehörde Direcția Națională Anticorupție, die Nationale Antikorruptionsbehörde (Rumänien) DNA2, Manga von Masakazu Katsura D.N.A. (Album), Album des Hip-Hop-Duos Genetikk DNA (Madeline-Juno-Album), Musikalbum der Singer-Songwriterin Madeline Juno DNA (Matthew-Shipp-und-William-Parker-Album), Musikalbum des Duos Matthew Shipp und William Parker (1999) DNA Automotive, britischer Automobilhersteller DNA (Band), Dance-Projekt (Tom’s Diner, 1990) DNA (Hip-Hop-Gruppe), Rap-Gruppe aus Zürich DNA (Lied), Lied von Madeline Juno DNA (No-Wave-Band), ehemalige Band (1978–1982) DNA (2016), US-amerikanischer Pornospielfilm DNA (2020), französisch-algerisches Filmdrama von Maïwenn DNA (Damn), Lied von Kendrick Lamar DNA Musik, Musik-Download Portal für Filmproduktionen DNA Oy, finnisches Telekommunikationsunternehmen Drahtwerk Nord Areal, Industriegebiet in der saarländischen Stadt St. Ingbert Kadena Air Base, japanischer Stützpunkt der Luftwaffe der Vereinigten Staaten nach dem IATA-Code Gilera DNA, ein Kleinkraftrad des Motorradherstellers Piaggio DNA (Kletterroute), Kletterroute in der Verdonschlucht in Frankreich dna steht für: Upper Grand Valley Dani (ISO-639-3-Code), Varietät von Grand Valley Dani, der Papuasprache der Dani Siehe auch: Künstliche DNA Abkürzung