For a given weighted directed graph G(V, E), find the distance of the shortest route that meets the following criteria:

* It is a closed cycle where it ends at the same point it starts.
* It visits each vertex exactly once.

Constraints

* 2 ≤ |V| ≤ 15
* 0 ≤ di ≤ 1,000
* There are no multiedge

Input


|V| |E|
s0 t0 d0
s1 t1 d1
:
s|E|-1 t|E|-1 d|E|-1


|V| is the number of vertices and |E| is the number of edges in the graph. The graph vertices are named with the numbers 0, 1,..., |V|-1 respectively.

si and ti represent source and target vertices of i-th edge (directed) and di represents the distance between si and ti (the i-th edge).

Output

Print the shortest distance in a line. If there is no solution, print -1.

Examples

Input

4 6
0 1 2
1 2 3
1 3 9
2 0 1
2 3 6
3 2 4


Output

16


Input

3 3
0 1 1
1 2 1
0 2 1


Output

-1
V, E = map(int, input().split())
d = [[10 ** 9] * V for _ in range(V)]
dp = [[-1] * V for _ in range((1 << V))]
for i in range(E):
    s, t, di = map(int, input().split())
    d[s][t] = di

def rec(S, v, dp):
    # メモ化再帰なのですでに探索済みなら値を返却する
    if dp[S][v] >= 0: return dp[S][v]
    # S == (1 << V) - 1はSを二進数表記したときに全てのbitが1であるかどうかを判定している
    # Sの全てのbitが1かつ、v(現在のノード)が0のときは、一周巡回したということになるので、dp[S][v]=0を設定する
    if (S == ((1 << V) - 1)) and v == 0:
        dp[S][v] = 0
        return 0
    res = 10 ** 9
    for u in range(V):
        # 集合Sを右シフトして左からu番目のbitが0の場合、到達していないノードという判定になるから、そのノードの最短経路を求めにいく
        if (S >> u & 1) == 0:
            # 集合Sに対して、今から調査するノードを整数で表すと(1 << u)となるので、S | (1 << u)を引数にする
            # ちなみにS >> u & 1 == 0であることが確定しているので、orだけじゃなくて加算しても動く
            res = min(res, rec(S + (1 << u), u, dp) + d[v][u])
    dp[S][v] = res
    return dp[S][v]

ans = rec(0, 0, dp)
print(ans if ans < 10 ** 9 else -1)


