#include<iostream>
#include<map>
#include<cstdio>
//ABC
//DEF
//GHI
using namespace std;;
typedef pair<int,int> P;
int n,out,can,dx[]={0,0,-1,1},dy[]={1,-1,0,0},dp[3][3][16];
int gox,goy,mox,moy,stx,sty;
int func(int y,int x,int bat){
	if(dp[y][x][bat]>=0)
	return dp[y][x][bat];
	if(bat==0){
		if(y==goy&&x==gox){
			can++;
			out++;
			return dp[y][x][bat]=1;
		}
		out++;
		return 0;
	}
	int nx,ny,sum=0;
	for(int i=0;i<4;i++){
		ny=dy[i]+y;
		nx=dx[i]+x;
		if(!(ny>=0&&ny<3&&nx>=0&&nx<3)||(nx==mox&&ny==moy))
			sum+=func(y,x,bat-1);
		else
			sum+=func(ny,nx,bat-1);
	}
	return dp[y][x][bat]=sum;
}
int main(){
	while(cin>>n,n){
		for(int i=0;i<3;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
		for(int k=0;k<=n;k++)
		dp[i][j][k]=-1;
		char a[3];
		can=0;
		out=0;
		int sx[3],sy[3];
		cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
		for(int i=0;i<3;i++){
			if(a[i]=='A'){
				sy[i]=0;sx[i]=0;
			}else if(a[i]=='B'){
				sy[i]=0;sx[i]=1;
			}else if(a[i]=='C'){
				sy[i]=0;sx[i]=2;
			}else if(a[i]=='D'){
				sy[i]=1;sx[i]=0;
			}else if(a[i]=='E'){
				sy[i]=1;sx[i]=1;
			}else if(a[i]=='F'){
				sy[i]=1;sx[i]=2;
			}else if(a[i]=='G'){
				sy[i]=2;sx[i]=0;
			}else if(a[i]=='H'){
				sy[i]=2;sx[i]=1;
			}else if(a[i]=='I'){
				sy[i]=2;sx[i]=2;
			}
		}
		sty=sy[0];stx=sx[0];
		goy=sy[1];gox=sx[1];
		moy=sy[2];mox=sx[2];
		func(sty,stx,n);
		int pre=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
		pre*=4;
		printf("%.8lf\n",(double)dp[sty][stx][n]/pre);
	}
	return 0;
}