A histogram is made of a number of contiguous bars, which have same width.

For a given histogram with $N$ bars which have a width of 1 and a height of $h_i$ = $h_1, h_2, ... , h_N$ respectively, find the area of the largest rectangular area.

Constraints

* $1 \leq N \leq 10^5$
* $0 \leq h_i \leq 10^9$

Input

The input is given in the following format.

$N$
$h_1$ $h_2$ ... $h_N$

Output

Print the area of the largest rectangle.

Examples

Input

8
2 1 3 5 3 4 2 1


Output

12


Input

3
2 0 1


Output

2
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<climits>
#include<set>
#include<tuple>
#include<stack>


using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long int ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef tuple<int, int, int> tpl;
int dx[4] = { 1,0,0,-1 };
int dy[4] = { 0,1,-1,0 };

#define ARRAY_MAX 1500

const int INF = 1 << 30;
const int MOD = 1e9 + 7;

template<typename T>
T histArea(vector<T>& h) {

	T N = h.size();
	h.push_back(0);
	N++;

	T ans = 0;
	stack<pii> st;

	for (T i = 0; i < N; i++)
	{
		if (st.empty())
		{
			//スタックが空の場合は長方形を追加
			st.push(pii(h[i], i));
		}
		else if (st.top().first < h[i])
		{
			//今見ている長方形がスタックの頂点の長方形の高さより高い場合はスタックに追加
			st.push(pii(h[i], i));
		}
		else if (st.top().first > h[i])
		{
			//今見ている長方形がスタックの頂点の長方形の高さより低い場合はスタックから取り出す作業を行う
			int lastpos = 0;

			while (!st.empty() && st.top().first >= h[i]) {
				//スタックが空でなく、スタックの頂点にある長方形の高さが今見ている長方形の高さ以上
				//の場合はスタックから長方形を取り出してその都度面積を計算して最大値を更新する
				lastpos = st.top().second;
				ans = max(ans, st.top().first * (i - lastpos));
				st.pop();
			}
			//取り出す作業が終わったら今見ている長方形をスタックに追加する
			//追加位置は最後に取り出した長方形の位置
			st.push(pii(h[i], lastpos));
		}
	}
	return ans;
}
int main() {

	ll n;
	cin >> n;
	vector<ll> a(n);
	for (ll i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	cout << histArea(a) << endl;

	return 0;
}
