Polycarp plays a well-known computer game (we won't mention its name). In this game, he can craft tools of two types — shovels and swords. To craft a shovel, Polycarp spends two sticks and one diamond; to craft a sword, Polycarp spends two diamonds and one stick.

Each tool can be sold for exactly one emerald. How many emeralds can Polycarp earn, if he has a sticks and b diamonds?

Input

The first line contains one integer t (1 ≤ t ≤ 1000) — the number of test cases.

The only line of each test case contains two integers a and b (0 ≤ a, b ≤ 10^9) — the number of sticks and the number of diamonds, respectively.

Output

For each test case print one integer — the maximum number of emeralds Polycarp can earn.

Example

Input


4
4 4
1000000000 0
7 15
8 7


Output


2
0
7
5

Note

In the first test case Polycarp can earn two emeralds as follows: craft one sword and one shovel.

In the second test case Polycarp does not have any diamonds, so he cannot craft anything.
/*
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*/

import java.awt.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) 
	{
		Scanner s=new Scanner(System.in);

		int t=s.nextInt();
		for(int ie=0;ie<t;ie++) {
			
			long a=s.nextLong();
			long b=s.nextLong();
			
			long c=Math.max(a, b);
			
			long d=Math.min(a, b);
			
			long ans=0;
			
			if(d<c-d) {
				ans=d;
			}else {
				long g=c-d;
				d=d-g;
			
				if(g!=0) {
					ans=g;
				}
				ans=ans+2*(d/3);
				if(d%3==2) {
					ans++;
				}
				
				
			}
			
			System.out.println(ans);
			
			
			
			
			
			
			
			
		}
	}
}