مربع جڑوں کو کمپیوٹنگ کے لیے تقسیم اور اوسط کا طریقہ کیوں کام کرتا ہے؟
-
مربع جڑوں کی گنتی کے لیے تقسیم اور اوسط کا طریقہ مربع جڑ کے اندازہ سے شروع ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، 8 کے مربع جڑ کی گنتی کرنے کے لیے، ہم 3 سے شروع کر سکتے ہیں، کیونکہ ہم جانتے ہیں کہ 9 3 کا مربع ہے۔ ایک اندازے کو دیکھتے ہوئے، طریقہ اگلا اندازہ پیدا کرنے کا ایک فارمولا ہے۔ فارمولہ بتاتا ہے کہ اگلا اندازہ موجودہ اندازے کا اوسط ہونا چاہیے اور مربع (وہ عدد جس کے لیے آپ مربع جڑ کا حساب لگانا چاہتے ہیں) کو اندازہ سے تقسیم کیا جائے۔ ہماری مثال پر واپس آتے ہوئے، اگلا اندازہ ہے (3 + 8/3)/2 = 17/6۔ اس فارمولے کو بار بار لاگو کرنے سے اندازہ ہوتا ہے جو اصل مربع جڑ سے قریب تر ہے۔   اس کے کام کرنے کی وجہ یہ ہے کہ اس فارمولے سے پیدا ہونے والے اندازوں کی ترتیب کی حد مربع جڑ ہے۔ اسے دیکھنے کے لیے، پہلے پہچانیں کہ حد میں، اگلا اندازہ موجودہ اندازے کے برابر ہونا چاہیے۔ اندازے قریب سے قریب تر ہوتے جاتے ہیں یہاں تک کہ لامحدود قدموں کے بعد، وہ ایک جیسے ہوتے ہیں۔ حد کی نمائندگی کرنے کے لیے متغیر X کا استعمال کرنا اور فارمولے کو لاگو کرنے سے ایک مساوات حاصل ہوتی ہے جسے الجبرا کے ذریعے X کے لیے حل کیا جا سکتا ہے۔ حل یہ ہے کہ X مربع جڑ ہونا ضروری ہے۔