text: {"text": [{"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Определите силы токов, протекающих через диоды $D_{1}$ и $D_{2}$ в электрической цепи, параметры которой указаны на рисунке. <img_0> Диоды считать идеальными."}]}
answer: [{"condition": "Определите силы токов, протекающих через диоды $D_{1}$ и $D_{2}$ в электрической цепи, параметры которой указаны на рисунке. ", "solution": {"text": "Диод $D_{1}$ всегда открыт. Рассмотрим $2$ случая. $1.$ Диод $D_{2}$ закрыт. Тогда $I_{D_{2}}=0$, а $$ I_{D_{1}}=\frac{\mathscr{E}_{1}+\mathscr{E}_{2}}{R_{1}+R_{2}}. $$ Такая ситуация возможна при условии $$ I_{D_{1}} R_{2}-\mathscr{E}_{2}>0 \text { или } \frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\left(\mathscr{E}_{1}+\mathscr{E}_{2}\right)-\mathscr{E}_{2}>0 \text { или } \\ \mathscr{E}_{1} R_{2}-\mathscr{E}_{2} R_{1}>0. $$ $2.$ Диод $D_{2}$ открыт. В этом случае $$ I_{D_{1}}=\frac{\mathscr{E}_{1}}{R_{1}}. $$ Если $I_{2}$ — сила тока, протекающего через резистор $R_{2}$, то сила тока $$ I_{D_{2}}=I_{2}-I_{D_{1}}=\frac{\mathscr{E}_{2}}{R_{2}}-\frac{\mathscr{E}_{1}}{R_{1}}>0. $$ Итак: $1)$ $I_{D_{1}}=\frac{\mathscr{E}_{1}+\mathscr{E}_{2}}{R_{1}+R_{2}}$, $I_{D_{2}}=0$, если $\mathscr{E}_{1} R_{2}-\mathscr{E}_{2} R_{1}>0$; $2)$ $I_{D_{1}}=\frac{\mathscr{E}_{1}}{R_{1}}$, $I_{D_{2}}=\frac{\mathscr{E}_{2}}{R_{2}}-\frac{\mathscr{E}_{1}}{R_{1}}$, если $\mathscr{E}_{1} R_{2}-\mathscr{E}_{2} R_{1}<0$."}, "answer": {"answers": ["Ответ: $1)$ $I_{D_{1}}=\frac{\mathscr{E}_{1}+\mathscr{E}_{2}}{R_{1}+R_{2}}$, $I_{D_{2}}=0$, если $\mathscr{E}_{1} R_{2}-\mathscr{E}_{2} R_{1}>0$; $2)$ $I_{D_{1}}=\frac{\mathscr{E}_{1}}{R_{1}}$, $I_{D_{2}}=\frac{\mathscr{E}_{2}}{R_{2}}-\frac{\mathscr{E}_{1}}{R_{1}}$, если $\mathscr{E}_{1} R_{2}-\mathscr{E}_{2} R_{1}<0$."]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]