text: {"text": [{"text": "<img_0> В гладкую вертикальную стену на одном уровне вбиты два гвоздя $A$ и $B$, как показано на рисунке. Резинка с коэффициентом жёсткости $k$ и длиной $l$ в ненатянутом состоянии закреплена за один конец к гвоздю $A$. На другом её конце закреплён шарик массой $m=\frac{kl}{4g}$, где $g$ — ускорение свободного падения. Гвозди и шарик можно считать точечными, все столкновения шарика неупругие и происходят без слипания объектов. В начальный момент времени шарик находится на одном уровне с гвоздями на расстоянии $2l$ от точки $A$. Гвоздь $B$ находится непосредственно под резинкой и гладко с ней соприкасается. Начальная скорость шарика равна $v_0 = \frac{\sqrt{gl}}{2}$ и направлена вертикально вниз."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "15,00"}, "text": "Найдите выражение для моментов времени $t_n$, в которые вертикальная составляющая скорости шарика в $n$-ный раз становится равной нулю."}]}
answer: [{"condition": "Найдите выражение для моментов времени $t_n$, в которые вертикальная составляющая скорости шарика в $n$-ный раз становится равной нулю. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[t_n = \left( n - \frac{1}{2} \right) \frac{\pi}{2} \sqrt{\frac{l}{g}},\ n \in \mathbb{N}.\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "15,00"}]