text: {"text": [{"text": "Очень короткий магнит $A$ массой $m$ подвешен на нити длиной $l= 1~ м$ в горизонтальном положении. Другой такой же магнит $B$ медленно подносят к магниту $A$ таким образом, что оси магнитов всегда находятся на одном и том же горизонтальном уровне (см. рис). Когда расстояние $d$ между магнитами равно $4 ~см$, а магнит $A$ сместился по горизонтали на расстояние $s = 1~ см$, он самостоятельно начинает двигаться в сторону магнита $B$. <img_0>"}, {"balls": {"number": "a", "exponent": null}, "text": "Зависимость силы взаимодействия между магнитами от расстояния определяется выражением $F_м(x)=\pm K/x^n$, причём знак зависит от относительной ориентации полюсов магнитов. Используя данные задачи, найдите значение показателя степени $n$."}, {"balls": {"number": "b", "exponent": null}, "text": "Магнит $B$ помещают на дно стеклянной трубки, расположенной вертикально и запаянной снизу. Сверху в трубку медленно опускают магнит $A$ в такой ориентации, что магниты отталкиваются друг от друга. Внутренний диаметр трубки чуть больше поперечных размеров магнитов и не позволяет им изменять свои ориентации. Найдите расстояние между магнитами в положении равновесия."}]}
answer: [{"condition": "Зависимость силы взаимодействия между магнитами от расстояния определяется выражением $F_м(x)=\pm K/x^n$, причём знак зависит от относительной ориентации полюсов магнитов. Используя данные задачи, найдите значение показателя степени $n$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ n=\frac{d}{s}=4 \text { и } K=\frac{m g d^{4} s}{l} $$"]}, "number_part": "a", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Магнит $B$ помещают на дно стеклянной трубки, расположенной вертикально и запаянной снизу. Сверху в трубку медленно опускают магнит $A$ в такой ориентации, что магниты отталкиваются друг от друга. Внутренний диаметр трубки чуть больше поперечных размеров магнитов и не позволяет им изменять свои ориентации. Найдите расстояние между магнитами в положении равновесия. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ h=\left(\frac{K}{m g}\right)^{1 / 4}=d\left(\frac{s}{l}\right)^{1 / 4}=4\left(\frac{1}{100}\right)^{1 / 4}~см \approx 1.3~см $$"]}, "number_part": "b", "exponent_part": "??"}]