text: {"text": [{"text": "Маленький источник звука, расположенный в точке $A$, и маленький микрофон, расположенный в точке $B$, находятся на расстоянии $L=1~м$ друг от друга. В некоторый момент времени начинает дуть ветер (см. рисунок). <img_0>"}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Во сколько раз изменится мощность звука, поглощаемая микрофоном, если известно, что скорость ветра $v=15~м/с$, a скорость звука $c=340~м/с$? Ветер не вызывает завихрения воздуха."}]}
answer: [{"condition": "Во сколько раз изменится мощность звука, поглощаемая микрофоном, если известно, что скорость ветра $v=15~м/с$, a скорость звука $c=340~м/с$? ", "solution": {"text": "В отсутствие ветра звуковая энергия, излучаемая точечным источником звука (см. рисунок), распространяется во все стороны одинаково, т. е. изотропно. <img_1> Поток энергии в единицу времени сквозь поверхность единичной площади на сфере радиуса $L$ с центром в точке $A$ равен мощности источника звука, деленной на $4 \pi L^{2}$. Когда дует ветер, звук «сносится» в сторону, противоположную направлению от источника на микрофон. В этом случае удобно перейти в систему отсчета, связанную с движущимся потоком воздуха. Поскольку по условию задачи ветер не вносит завихрений, то в этой системе отсчета распространение звука из точки $A$ также изотропно и поток энергии в единицу времени сквозь единичную площадку на сфере радиуса $l$ также обратно пропорционален $l^{2}$. Расстояния в системе отсчета, движущейся с постоянной скоростью $v$, и неподвижной системе отсчета, связаны соотношением$$l=L \frac{c}{c-v}.$$Относительное изменение мощности звуковой энергии, поглощаемой микрофоном, равно$$\left(\frac{L}{l}\right)^{2}=\left(\frac{c-v}{c}\right)^{2} \simeq 0.9.$$"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ \left(\frac{L}{l}\right)^{2}=\left(\frac{c-v}{c}\right)^{2} \simeq 0.9. $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]