text: {"text": [{"text": "<img_0> На рисунке показана схема, состоящая из нескольких резисторов и заземлённая через сопротивления в точках $A$ и $B$. Каждое из входных напряжений $V_1,V_2,\ldots,V_n$ может принимать только два значения — $0~\text{В}$ либо $1~\text{В}$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Найдите количество $N$ возможных значений выходного напряжения в точке $B$ при $n=3$."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": null}, "text": "Найдите максимальное значение $U_{\infty}$ выходного напряжения в точке $B$ при $n\to+\infty$."}]}
answer: [{"condition": "Найдите количество $N$ возможных значений выходного напряжения в точке $B$ при $n=3$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[N=2^n=8,\ U=\left\{\frac{k}{3\cdot2^{n-1}}~\text В:k\in\overline{\left(0,2^n-1\right)}\right\}.\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Найдите максимальное значение $U_{\infty}$ выходного напряжения в точке $B$ при $n\to+\infty$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[U_{\infty}=\frac{2}{3}~\text В.\]"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "??"}]