text: {"text": [{"text": "Человечество давно мечтало построить лестницу, ведущую прямиком в космос. В настоящее время учёные из Лос-Аламосской национальной лаборатории при поддержке NASA ведут исследования в этой области. Одна из простых моделей — это считать лестницу кабелем очень большой длины с однородным распределением массы, сделанным из высокопрочных лёгких углеродных нанотрубок. Кабель доставляется на орбиту обычным космическим кораблём, после чего медленно опускается к поверхности Земли. Его верхний конец находится в космосе, а нижний касается земли, однако не действует на неё при этом ни с какой силой. Известны радиус Земли $R_0=6.37\cdot10^6~\text{м}$ и ускорение свободного падения $g=9.80~\frac{\text{м}}{\text{с}^2}.$"}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Учитывая лишь гравитацию Земли и её вращение вокруг своей оси, найдите длину лестницы $L$."}]}
answer: [{"condition": "Учитывая лишь гравитацию Земли и её вращение вокруг своей оси, найдите длину лестницы $L$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[L=1.44\cdot10^8~\text{м}.\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}]