text: {"text": [{"text": "Форма тел в положении равновесия (в невесомости) определяется минимумом их поверхностной энергии. Таким образом, например, равновесная форма капли жидкости — сферическая, т.к. у сферы наименьшая площадь поверхности среди всех тех равного объема. При низких температурах равновесная форма кристаллов может иметь плоские грани. Части поверхности кристалла, которые составляют малый угол $\varphi$ с гранью, представляют собой лесенки из редких ступеней на данной грани (см. рисунок ниже). Высота такой ступеньки равна периоду кристаллической решетки $h$. <img_0> Сечение $y(x)$ равновесной формы некоторого кристалла и соответствующая лесенка показаны на рисунке слева. $n$ обозначает номер ступеньки, начиная с $x=0$. Сечение формы этого кристалла показано на графике, при $x > 0$ зависимость можно аппроксимировать как $y(x)=-(x/\lambda)^{3/2}h, \lambda=45~\text{мкм}, h=0.3~\text{нм}$."}, {"balls": {"number": "A", "exponent": null}, "text": "Выразите расстояние $d_n$ между двумя соседними ступеньками как функцию $n$ для $n\gg 1$."}, {"balls": {"number": "B", "exponent": null}, "text": "Энергия взаимодействия $E$ между двумя ступеньками зависит от расстояния $d$ между ними как $$E(d)=\mu d^\nu, $$E(d)=\mu d^\nu, $$E(d)=\mu d^\nu, $$ где $\mu$ — постоянная. Считая, что взаимодействуют только соседние ступеньки, найдите значение показателя степени $\nu$. $$E(d)=\mu d^\nu, $$ где $\mu$ — постоянная. Считая, что взаимодействуют только соседние ступеньки, найдите значение показателя степени $\nu$. $$E(d)=\mu d^\nu, $$ где $\mu$ — постоянная. Считая, что взаимодействуют только соседние ступеньки, найдите значение показателя степени $\nu$. $$E(d)=\mu d^\nu, $$ где $\mu$ — постоянная. Считая, что взаимодействуют только соседние ступеньки, найдите значение показателя степени $\nu$. $$E(d)=\mu d^\nu, $$ где $\mu$ — постоянная. Считая, что взаимодействуют только соседние ступеньки, найдите значение показателя степени $\nu$. $$E(d)=\mu d^\nu, $$ где $\mu$ — постоянная. Считая, что взаимодействуют только соседние ступеньки, найдите значение показателя степени $\nu$. $$E(d)=\mu d^\nu, $$ где $\mu$ — постоянная. Считая, что взаимодействуют только соседние ступеньки, найдите значение показателя степени $\nu$."}]}
answer: [{"condition": "Выразите расстояние $d_n$ между двумя соседними ступеньками как функцию $n$ для $n\gg 1$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $d_{n}=n^{-1 / 3} \cdot 30~мкм$"]}, "number_part": "A", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Энергия взаимодействия $E$ между двумя ступеньками зависит от расстояния $d$ между ними как  $$E(d)=\mu d^\nu,  $$ где $\mu$ — постоянная. Считая, что взаимодействуют только соседние ступеньки, найдите значение показателя степени $\nu$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $\nu=-2$"]}, "number_part": "B", "exponent_part": "??"}]