text: {"text": [{"text": "Небольшая шайба, движущаяся со скоростью $v_1$ по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на вторую шайбу, лежащую неподвижно, и после абсолютно упругого удара отскакивает со скоростью $v_2$ в противоположном направлении. Массы шайб не заданы, но известно, что они различны."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Найдите скорость $V$ второй шайбы после удара."}]}
answer: [{"condition": "Найдите скорость $V$ второй шайбы после удара. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ \begin{gathered} \frac{m_{1} v_{1}^{2}}{2}=\frac{m_{1} v_{2}^{2}}{2}+\frac{m_{2} V^{2}}{2} \\ m_{1} v_{1}=m_{2} V-m_{1} v_{2} \end{gathered} $$ Преобразуем уравнения: $$ \begin{aligned} &m_{1}\left(v_{1}^{2}-v_{2}^{2}\right)=m_{2} V^{2} \\ &m_{1}\left(v_{1}+v_{2}\right)=m_{2} V \end{aligned} $$ и разделим первое на второе: $$ V=v_1-v_2 $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]