text: {"text": [{"text": "Лампа, соединенная последовательно с резистором, сопротивление которого $R=10~Ом$, подключена к сети. Зависимость силы тока от напряжения на лампе представлена на рисунке. <img_0>"}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "При каком напряжении сети КПД схемы $\eta=25 \text%$? КПД схемы равен отношению мощности, потребляемой лампой, к мощности, потребляемой от сети."}]}
answer: [{"condition": "При каком напряжении сети КПД схемы $\eta=25 \text%$? ", "solution": {"text": "Пусть $I$ — сила тока в цепи, $U$ — напряжение на лампе. Согласно определению КПД (см. условие) $$ \eta=\frac{I U}{I U+R I^{2}}=0.25. $$ Отсюда $I=0.3 U$. Это уравнение прямой в координатах $I — U$, проходящей через начало координат. Построив ее на графике (см. рисунок), находим две точки пересечения. <img_1> Таким образом, возможны два решения: $1)$ $I_{1}=1.5~А, U_{1}=5~В, \mathscr{E}_{1}=U_{1}+I_{1} R=20~В$; $2)$ $I_{2}=6~A, U_{2}=20~В, \mathscr{E}_{2}=U_{2}+I_{2} R=80~В$. Здесь $\mathscr{E}_{1}$ и $\mathscr{E}_{2}$ — напряжения сети в этих двух случаях."}, "answer": {"answers": ["Ответ: Возможны два решения: $1)$ $ \mathscr{E}_{1}=20~В$; $2)$ $\mathscr{E}_{2}=80~В$."]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]