text: {"text": [{"text": "На гладкой поверхности находится брусок $P$, закреплённый за правый конец зафиксированной невесомой идеальной пружины. Справа от $P$ находится ещё один брусок $Q$, масса которого в $2.5$ раза больше. Справа от $P$ и $Q$ на расстоянии $\frac{14\pi}{13}~\text{см}$ находится вертикальная стена. В некоторый момент времени $P$ и $Q$ смещают влево на некоторое расстояние $L_0$ от их изначального положения и отпускают без толчка. Известно, что в ходе дальнейшего движения $P$ впервые столкнётся с $Q$, когда совершит одно полное колебание после первого прохождения положения равновесия. Считайте, что все столкновения в задаче являются упругими."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Найдите начальную величину сжатия пружины $L_0$."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": null}, "text": "На какое максимальное расстояние $A_1$ от точки разделения двух брусков отдалится $P$ в промежуток времени от разделения до первого столкновения с $Q$?"}, {"balls": {"number": "3", "exponent": null}, "text": "На какое максимальное расстояние $A_2$ от точки разделения двух брусков отдалится $P$ в промежуток времени от первого до второго столкновения с $Q$? <img_0>"}, {"balls": {"number": "4", "exponent": null}, "text": "Взяв за основу показанную на рисунке синусоиду и приняв положение и момент первого столкновения $P$ и $Q$ за начало координат, нарисуйте графики зависимости положения $P$ и $Q$ от времени и укажите момент второго столкновения брусков."}]}
answer: [{"condition": "Найдите начальную величину сжатия пружины $L_0$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[L_0=\frac{14}{13}\sqrt{\frac{7}{2}}~\text{см}=2.01~\text{см}.\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "На какое максимальное расстояние $A_1$ от точки разделения двух брусков отдалится $P$ в промежуток времени от разделения до первого столкновения с $Q$? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[A_1=\frac{14}{13}~\text{см}=1.08~\text{см}.\]"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "??"}, {"condition": "На какое максимальное расстояние $A_2$ от точки разделения двух брусков отдалится $P$ в промежуток времени от первого до второго столкновения с $Q$? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[A_2=2.00~\text{см}.\]"]}, "number_part": "3", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Взяв за основу показанную на рисунке синусоиду и приняв положение и момент первого столкновения $P$ и $Q$ за начало координат, нарисуйте графики зависимости положения $P$ и $Q$ от времени и укажите момент второго столкновения брусков. ", "solution": {"text": "<img_1>"}, "answer": {"answers": []}, "number_part": "4", "exponent_part": "??"}]