text: {"text": [{"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Определить $КПД$ цикла, показанного на рисунке. <img_0> Газ идеальный одноатомный. Участки $2-3$ и $4-5$ на чертеже представляют собой дуги окружностей с центрами в точках $O_{1}$ и $O_{2}$."}]}
answer: [{"condition": "Определить $КПД$ цикла, показанного на рисунке. ", "solution": {"text": "КПД определяется как $\eta=\frac{A}{Q^{+}}$, а так как $Q^{+}-\left|Q^{-}\right|=A$, его можно выразить через $Q^{-}$: $\eta=A /\left(A+\left|Q^{-}\right|\right)$.Вычислить $Q^{-}$существенно проще, чем $Q^{+}$. Тепло отдается на участках $5-6$ и $6-1$:$$\left|Q^{-}\right|=\frac{3}{2} R\left(T_{5}-T_{6}\right)+\left(\frac{3}{2} R+R\right)\left(T_{6}-T_{1}\right)= \\=\frac{3}{2}(16-4) p_{0} V_{0}+\frac{5}{2}(4-1) p_{0} V_{0}=\frac{51}{2} p_{0} V_{0}.$$Работа $A$ численно равна площади цикла: $A=6 p_{0} V_{0}$.В результате получаем $\eta=\frac{6}{6+\frac{51}{2}}=\frac{4}{21}$."}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ \eta=\frac{4}{21}. $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]