text: {"text": [{"text": "<img_0> Гладкий полукруглый направляющий рельс закреплён в вертикальной плоскости в точках $A$ и $B$, его диаметр $AB = 2R$, угол между $AB$ и вертикалью равен $60^{\circ}$. На рельс надето небольшое гладкое кольцо массой $m$, через которое проходит легкий, тонкий и гладкий шнур с коэффициентом жесткости $k$, два конца которого закреплены в точках $A$ и $B$, как показано на рисунке. Когда кольцо находится в точке $C$ непосредственно под точкой $A$, шнур не натянут. Кольцо отпускают из точки $C$ без начальной скорости, и оно перемещается в точку $C'$ за время $t$. Угол между $C'O$ и $OB$ равен $\theta$, ускорение свободного падения равно $g$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "8,00"}, "text": "Найдите, с какой силой направляющий рельс действует на кольцо, если $\theta = 90^{\circ}$."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": "7,00"}, "text": "Найдите, с какой силой направляющий рельс действует на кольцо, если $\theta = 30^{\circ}$."}]}
answer: [{"condition": "Найдите, с какой силой направляющий рельс действует на кольцо, если $\theta = 90^{\circ}$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$N=\left(\frac{3\sqrt3}{2}-1\right)mg-\left(16+2\sqrt3-5\sqrt2-5\sqrt6\right)kR=1.6mg-0.15kR.$$"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "8,00"}, {"condition": "Найдите, с какой силой направляющий рельс действует на кольцо, если $\theta = 30^{\circ}$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$N=\left(\frac{3\sqrt3}{2}-1\right)mg=1.6mg.$$"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "7,00"}]