text: {"text": [{"text": "<img_0> В показанной на рисунке оптической системе две собирающие линзы $L_1$ и $L_2$ расположены соосно, их фокусные расстояния равны $f_1$ и $f_2$, а их диаметры — $D$ и $\frac{D}{2}$ соответственно. Линзы находятся на расстоянии $2(f_1+f_2)$ друг от друга. Объект $AA'$ перпендикулярен главной оптической оси и имеет размер $D$ и находится на расстоянии $2f_1$ от $L_1$, а его центр $OA$ расположен на главной оптической оси. Экран $P$ также перпендикулярен главной оптической оси и расположен справа от $L_2$, а $O_P$ представляет собой изображение точки $O_A$. На экране можно наблюдать только центральную часть объекта $AA'$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Нарисуйте путь лучей света в системе и объясните наблюдаемую на экране картину."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": null}, "text": "Можно ли, не меняя положение объекта $AA'$, линз $L_1$ и $L_2$ и экрана $P$, добавить в систему собирающую линзу $L$ так, чтобы на экране $P$ можно было наблюдать изображение объекта $AA'$ полностью? Если нет, объясните, почему. Если да, то где следует поместить $L$ и чему должен быть равен её минимальный диаметр? Чему будет равно её оптимальное фокусное расстояние?"}]}
answer: [{"condition": "Нарисуйте путь лучей света в системе и объясните наблюдаемую на экране картину. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["<img_1>"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Можно ли, не меняя положение объекта $AA'$, линз $L_1$ и $L_2$ и экрана $P$, добавить в систему собирающую линзу $L$ так, чтобы на экране $P$ можно было наблюдать изображение объекта $AA'$ полностью? Если нет, объясните, почему. Если да, то где следует поместить $L$ и чему должен быть равен её минимальный диаметр? Чему будет равно её оптимальное фокусное расстояние? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Да. Линзу $L$ необходимо поместить справа от $L_1$ на расстоянии не более $2f_1$, её минимальный диаметр должен составлять $D$, а оптимальное фокусное расстояние\[f=\frac{2f_1f_2}{f_1+f_2}.\]"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "??"}]