text: {"text": [{"text": "Тяжелая однородная верёвка длиной $L$ подвешена вертикально к потолку. Она может колебаться около положения равновесия с различными собственными частотами, которые мы обозначим как $f_i~(i = 1,2,\dots)$ в порядке возрастания. На рисунке внизу изображены формы верёвки для трёх первых частот, полученные с помощью компьютерного моделирования. Обратите внимание на то, что масштабы по вертикали и горизонтали не равны. Считайте, что поперечное смещение верёвки гораздо меньше её длины (приближение малых амплитуд). <img_0>"}, {"balls": {"number": "A", "exponent": null}, "text": "Предложите простую модель, которая позволит вам оценить частоту $f_1$ первого (основного) типа колебаний верёвки. Вычислите приближённо $f_1$ для верёвки длиной $L=1.0~м$. Считайте, что $g = 9.8~м/с^2$."}, {"balls": {"number": "B", "exponent": null}, "text": "По рисунку выше оцените отношения частот $f_1:f_2:f_3$."}]}
answer: [{"condition": "Предложите простую модель, которая позволит вам оценить частоту $f_1$ первого (основного) типа колебаний верёвки. Вычислите приближённо $f_1$ для верёвки длиной $L=1.0~м$. Считайте, что $g = 9.8~м/с^2$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $f_{1}=\cfrac{1}{2 \pi} \sqrt{3 g / 2 L} \approx 0.61~Гц$"]}, "number_part": "A", "exponent_part": "??"}, {"condition": "По рисунку выше оцените отношения частот  $f_1:f_2:f_3$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $f_{1}: f_{2}: f_{3} \approx 1: 2.2: 3.5$"]}, "number_part": "B", "exponent_part": "??"}]