text: {"text": [{"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Найдите сопротивление $R_{A B}$ цепи между точками $A$ и $B$ (см. рисунок). <img_0> Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны $R=5~Ом$."}]}
answer: [{"condition": "Найдите сопротивление $R_{A B}$ цепи между точками $A$ и $B$ (см. рисунок). ", "solution": {"text": "Перерисуем исходную схему в несколько ином виде (см. рисунок). <img_1> Можно представить $R_{A B}$ как два параллельно соединенных резистора $R_{4}$ и $R_{C D}$. В силу симметрии схемы относительно оси $C D$ (см. рисунок ниже) ток через резисторы $R_{3}$ и $R_{8}$ течь не может, так как направления движения носителей слева направо и справа налево эквивалентны. <img_2> Следовательно, эти резисторы можно исключить из схемы. Тогда $R_{C D}=\frac{3 R}{2}=7.5~Ом$, $$ R_{A B}=\frac{R_{4} R_{C D}}{R_{4}+R_{C D}}=3~Ом. $$"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ R_{A B}=\frac{R_{4} R_{C D}}{R_{4}+R_{C D}}=3~Ом. $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]