text: {"text": [{"text": "В герметично закрытом сосуде находится влажный воздух, температура которого равна $t_{1}=75^{\circ} \mathrm{C}$, а относительная влажность $\varphi_{1}=25 \text%$. Воздух в сосуде начинают охлаждать."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "При какой температуре $t_{2}$ внутренние стенки сосуда запотеют? График зависимости давления насыщенного водяного пара в относительных единицах от температуры приведен на рисунке. <img_0>"}]}
answer: [{"condition": "При какой температуре $t_{2}$ внутренние стенки сосуда запотеют? ", "solution": {"text": "Так как объем водяного пара не изменяется, но начальное давление $p_{1}$ и текущее давление $p$ вплоть до начала конденсации связаны с соответствующими им термодинамическими температурами $T_{1}$ и $T_{2}$ соотношением $$ \frac{p_{1}}{T_{1}}=\frac{p}{T}, $$ где $p=\varphi_{1} p_{1 нас}$, $p_{1 нас}$ — давление насыщенного пара при температуpe $T_{1}$ (определяется из графика). Таким образом, $$ p=\varphi_{1} p_{1 нас} \frac{T}{T_{1}}. $$ Полученная зависимость $p(T)$ есть прямая. Точка пересечения с графиком зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры (см. рисунок) соответствует искомому значению температуры $T_{2}=313~К$ или $t_{2}=40^{\circ} \mathrm{C}$. <img_1>"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ t_{2}=40^{\circ} \mathrm{C}. $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]