text: {"text": [{"text": "<img_0> <img_1> <img_2> На рисунке (a) показана система, состоящая из коллиматора, предметного столика и телескопа. Фокусное расстояние линзы $L_0$ объектива телескопа равно $16.00~\text{см}$. В фокальной плоскости $P$ помещена сетка с перекрестием и ярким крестом, как показано на рисунке (b). На предметный столик помещают двустороннее плоское зеркало $M$. При наблюдении через окуляр телескопа $L_e$ изображение креста видно чётко после прохождения через $L_0$, отражения от $M$ и возвращения обратно. На прицельной сетке крест виден в точке $A$, расстояние до верхнего перекрестия равно $5.2~\text{мм}$. Предметный столик поворачивают на $180^{\circ}$, и теперь крест виден в точке B, расстояние до верхнего перекрестия равно $18.8~\text{мм}$."}, {"balls": {"number": "1.1", "exponent": "4,00"}, "text": "Найдите, чему равен угол $\alpha$ между оптической осью телескопа и горизонталью в радианах. В дальнейшем считайте систему откалиброванной на $\alpha = 0$. Коллиматор состоит из узкой щели $S$ и выпуклой линзы $L$. Зеркало $M$ убирают, а щель $S$ освещают натриевой лампой. Меняя положение $S$, можно добиться того, чтобы щель была чётко видна в окуляр телескопа при расстоянии $SL = 8.25~\text{см}$."}, {"balls": {"number": "1.2", "exponent": "2,00"}, "text": "Найдите фокусное расстояние $f$ линзы $L$ коллиматора в сантиметрах. Теперь плоскость предметного столика перпендикулярна оси его вращения, на него помещен светоделитель шириной и высотой $3.00~\text{см}$ и показателем преломления $1.52$. Расстояние от его центра до вогнутого сферического зеркала равно $15.00~\text{см}$, и поверхность светоделителя перпендикулярна оси $XX'$, как показано на рисунке (c). Аналогично, когда расстояние $SL$ становится равным $8.75~\text{см}$, щель становится чётко видима в окуляр телескопа."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": "9,00"}, "text": "Найдите радиус кривизны $R$ сферического зеркала."}]}
answer: [{"condition": "Найдите, чему равен угол $\alpha$ между оптической осью телескопа и горизонталью в радианах. В дальнейшем считайте систему откалиброванной на $\alpha = 0$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[\alpha = 0.0375~\text{рад}.\]"]}, "number_part": "1.1", "exponent_part": "4,00"}, {"condition": "Найдите фокусное расстояние $f$ линзы $L$ коллиматора в сантиметрах. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[f = 8.25~\text{см}.\]"]}, "number_part": "1.2", "exponent_part": "2,00"}, {"condition": "Найдите радиус кривизны $R$ сферического зеркала. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[R = 47.74~\text{см}.\]"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "9,00"}]