text: {"text": [{"text": "Говорят, что в архиве лорда Кельвина нашли график циклического процесса, совершённого над одним молем идеального одноатомного газа (см. рисунок). <img_0> Со временем чернила выцвели, и от координатных осей $T$ (температура) и $V$ (объём) не осталось и следа. Из пояснений к тексту следовало, что в точке $A$ температура равна $400~К$, объём - $4~л$, давление газа минимально, а начало координат находится в нижней части рисунка. Там же был указан масштаб по осям."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Восстановите построением положение осей $T$ и $V$."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": null}, "text": "Найдите максимальное давление газа в этом процессе."}]}
answer: [{"condition": "Восстановите построением положение осей $T$ и $V$. ", "solution": {"text": "Из уравнения Менделеева-Клапейрона давление $p=\nu R T / V$. Следовательно, в координатах $(T, V)$ точке с минимальным давлением будет соответствовать минимальный коэффициент наклона прямой, проходящей через эту точку и начало координат. Значит, начало координат должно лежать на касательной, проведённой к графику процесса в точке $A$ (см. рисунок). Далее, зная масштабы по осям, можем найти расстояние $l$ от начала координат до точки $A$ как гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого - отрезки, соответствующие $400~K$ (длиной $a$) и $4~л$ (длиной $b$). Зная, что начало координат лежит на касательной на расстоянии $l$ от точки $A$ и находится в нижней части рисунка, отметим его на рисунке (точка $O$). Заметим, что ось температуры должна быть направлена вверх, так как иначе давление в точке $A$ не было бы минимальным. Также точка на оси, соответствующая $400~K$, находится на расстоянии $a$ от начала координат и расстоянии $b$ от точки $A$. Найдём её как точку пересечения окружностей с центрами $O$ и $A$ и радиусами $a$ и $b$. Теперь мы можем провести ось температур. Ось объёма перпендикулярна ей. <img_2>"}, "answer": {"answers": ["<img_1>"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Найдите максимальное давление газа в этом процессе. ", "solution": {"text": "Максимальному давлению в рассматриваемом цикле соответствует точка, для которой коэффициент наклона $k_{C}$ прямой, проходящей через эту точку и начало координат, максимален: $p_{\max }=R \cdot k_{C} \approx 4.75~МПа$."}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ p_{\max }\approx 4.75~МПа. $$"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "??"}]