text: {"text": [{"text": "Чтобы запустить зонд на близкое расстояние к Солнцу и обеспечить после этого его возвращение к Земле, космический корабль, его несущий, должен быть запущен по эллиптической орбите в плоскости орбиты Земли. Расстояние от Солнца до перигелия орбиты корабля равно $0.01~\text{а.е.}$ (где $1~\text{а.е.}=1.495\cdot10^{11}~\text{м}$ — астрономическая единица, равная среднему расстоянию от Земли до Солнца), и период обращения корабля равен земному. Корабль запускают с поверхности Земли с некоторой скоростью $u_0$ так, чтобы он мог выйти на необходимую орбиту. Радиус Земли $R=6.37\cdot10^6~\text{м}$, ускорение свободного падения на её поверхности $g=9.80~\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "20,00"}, "text": "Найдите, с какой скоростью $u_0$ относительно Земли должен быть запущен корабль. Сопротивлением воздуха можно пренебречь."}]}
answer: [{"condition": "Найдите, с какой скоростью $u_0$ относительно Земли должен быть запущен корабль. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $u_0=40.7~\frac{\text{км}}{\text{с}}$ или $u_0=46.4~\frac{\text{км}}{\text{с}}$ в зависимости от направления вращения корабля вокруг Солнца."]}, "number_part": "1", "exponent_part": "20,00"}]