text: {"text": [{"text": "На горизонтально расположенном плоском зеркале лежит тонкая симметричная двояковыпуклая линза. На оси системы на некотором расстоянии от линзы находится светящаяся точка, причем изображение точки совпадает с ней самой."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Где окажется новое изображение точки, если на поверхность зеркала ввести немного жидкости с показателем преломления, равным показателю преломления стекла линзы, так, чтобы весь зазор между линзой и зеркалом был заполнен этой жидкостью?"}]}
answer: [{"condition": "Где окажется новое изображение точки, если на поверхность зеркала ввести немного жидкости с показателем преломления, равным показателю преломления стекла линзы, так, чтобы весь зазор между линзой и зеркалом был заполнен этой жидкостью? ", "solution": {"text": "Обозначим оптическую силу линзы через $D$, так что $D=\frac1F$, где $F$ — фокусное расстояние линзы. Пусть $L$ — расстояние от точки до зеркала. <img_0> Зеркало создает эффект удвоения линзы: лучи проходят через линзу, отражаются и затем снова проходят через линзу. Фактически можно рассматривать систему без зеркала с двумя одинаковыми линзами (см. рисунок 1).Их оптическая сила равна $D+D=2D$.По формуле тонкой линзы (для эквивалентной системы на рисунке 1):$$\frac{1}{L}+\frac{1}{L}=2 D \Rightarrow \frac{1}{L}=D=\frac{1}{F}; L=F .$$ <img_1> После того, как была налита жидкость, в эквивалентной системе на рисунке 1, все пространство между линзами стало заполнено материалом с показателем преломления, равным показателю преломления материала линзы. Полученная система имеет ту же оптическую силу, что и линза, склеенная из двух половинок исходной линзы, т.е. $D$.Значит, источник находится в фокусе эквивалентной системы на рисунке 2. Следовательно, искомое изображение точки будет на бесконечности."}, "answer": {"answers": ["Ответ: Изображение окажется на бесконечности."]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]