text: {"text": [{"text": "В колебательном контуре, состоящем из последовательно соединенных резистора с сопротивлением $R$, катушки с индуктивностью $L$ и конденсатора с емкостью $C$, происходят затухающие колебания. За некоторое время амплитуда тока в контуре уменьшилась от $I_1$ до $I_2$."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Какое количество теплоты выделилось за это время на резисторе?"}]}
answer: [{"condition": "Какое количество теплоты выделилось за это время на резисторе? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Будем считать, что затухание колебаний происходит только за счет потерь энергии на нагревание резистора, то есть $Q=W_1- W_2$. В тот момент, когда ток в данном контуре максимален, а значит, ЭДС индукции равна нулю, напряжение на конденсаторе нулю не равно:$$U_C+IR=0, |U_C|=IR$$Поэтому энергия контура $$W=\frac1 2 LI^2+\frac 12 CU_C^2= \frac 12I^2(L+CR),$$а ее уменьшение$$W_1-W_2=Q=\frac 12(L+CR)(I^2_1-I^2_2).$$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]