text: {"text": [{"text": "На гладкой горизонтальной поверхности, ограниченной вертикальными стенками, образующими равнобедренный треугольник $A B C$ $ \big( A B=B C=L$, $\angle A B C \ll 1 \big)$. У середины стенки $A C$ находится маленькая шайба (см. рисунок). <img_0> Шайбе сообщают скорость $\vec{v}$, направленную под углом $\alpha$ к $A C$."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Оцените время между последовательными ударами шайбы о стенку $A C$. Удары шайбы о стенки считайте абсолютно упругими."}]}
answer: [{"condition": "Оцените время между последовательными ударами шайбы о стенку $A C$. ", "solution": {"text": "При упругих ударах о стенки угол падения равен углу отражения. Таким образом, движение шайбы можно рассматривать на фигуре, получившейся последовательными отражениями треугольника относительно одной из боковых сторон (см. рисунок). <img_1> При малых $\angle A B C$ эту фигуру можно приближенно считать окружностью, а хорды $l$ вычислять по формуле $$ l=2 A B \cdot \sin \alpha=2 L \cdot \sin \alpha. $$ Искомое время между ударами $$ t=\frac{l}{v}=2 L \frac{\sin \alpha}{v}. $$"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ t=2 L \frac{\sin \alpha}{v}. $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]