text: {"text": [{"text": "<img_0> На рисунке показаны три частицы $A$, $B$ и $C$. Массы $B$ и $C$ равны и много меньше массы $A$. Между $A$ и $B$ существует взаимное притяжение, как и между $A$ и $C$, при этом $B$ и $C$ отталкиваются друг от друга. Частицы совершают движение под действием этих сил. При соответствующих значениях сил возможно такое движение, при котором относительные положения частиц неизменны, они образуют плоскость и равномерно вращаются вокруг оси, лежащей в этой плоскости. Из-за большой массы частицы $A$ ось, проходящая через неё, может считаться неподвижной. Угол $\varphi_1$ между осью и $AB$ не равен углу $\varphi_2$ между осью и $AC$, и $0<\varphi_1<\frac{\pi}{2}$, $0<\varphi_2<\frac{\pi}{2}$. Сила притяжения между $A$ и $B$ равна $f_{AB}=k\cdot AB^a$, а между $A$ и $C$ – $f_{AC}=k\cdot AC^a$, где $AB$ – расстояние между $A$ и $B$, $AC$ – между $A$ и $C$, а $k$ – некоторый коэффициент пропорциональности."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "15,00"}, "text": "Найдите, в каком диапазоне значений $a$ возможно описанное в задаче движение."}]}
answer: [{"condition": "Найдите, в каком диапазоне значений $a$ возможно описанное в задаче движение. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[a\in\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right).\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "15,00"}]