text: {"text": [{"text": "В физической лаборатории термометр показывал $20^{\circ}\mathrm{C}$, а барометр — $1.00~атм$. Лаборант Запарь достал из шкафа прочный сосуд, налил в него немного воды и герметично закрыл крышкой. Затем Запарь медленно нагрел сосуд до $200^{\circ}\mathrm{C}$. При этой температуре давление в сосуде составило $2.88~атм$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "2,00"}, "text": "Определите температуру, при которой вся вода испарилась."}]}
answer: [{"condition": "Определите температуру, при которой вся вода испарилась. ", "solution": {"text": "Запертый в сосуде воздух при температуре $200^{\circ}\mathrm{C}$ будет создавать давление$$1~атм\cdot\frac{473~К}{293~К}=1.61~атм.$$Давление пара при той же температуре $2.88-1.61=1.27~атм$. Тогда давление пара при произвольной температуре $T$ (при условии, что вся вода испарилась) равно$$P_{пара}=1.27\cdot\frac{T}{473}~атм=\frac{T}{373}~атм.$$Пусть $P(T)$ — зависимость давления насыщенного пара воды от температуры. Тогда вся вода испарится при температуре, удовлетворяющей условию$$P(T)=\frac{T}{373}~атм,$$решение которого легко найти, даже не зная точный вид зависимости $P(T)$:$$P=1~атм, \quad T=373~К=100^{\circ}\mathrm{C}.$$"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$T=373~К=100^{\circ}\mathrm{C}.$$"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "2,00"}]