text: {"text": [{"text": "На маленькую жемчужину, движущийся глубоко под водой, действует сила вязкого трения, пропорциональная его скорости (закон Стокса). Если её отпустить под водой, то через некоторое время она будет падать с установившейся скоростью $v_1$. Точно такой же жемчужине сообщают под водой горизонтальную скорость $v_2$."}, {"balls": {"number": "a", "exponent": null}, "text": "Чему равна минимальная скорость жемчужины на протяжении всего последующего движения?"}, {"balls": {"number": "b", "exponent": null}, "text": "В каком направлении жемчужине нужно сообщить такую же начальную скорость $v_2 ( < v_1)$, чтобы её скорость монотонно возрастала на протяжении всего последующего движения?"}]}
answer: [{"condition": "Чему равна минимальная скорость жемчужины на протяжении всего последующего движения? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $v_{\min} = \frac{v_1v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}$"]}, "number_part": "a", "exponent_part": "??"}, {"condition": "В каком направлении жемчужине нужно сообщить такую же начальную скорость $v_2 ( < v_1)$, чтобы её скорость монотонно возрастала на протяжении всего последующего движения? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Угол с горизонталью должен составлять $\theta > \varphi = \arcsin{\frac{v_2}{v_1}}$"]}, "number_part": "b", "exponent_part": "??"}]