text: {"text": [{"text": "В герметичном цилиндрическом сосуде с нагревателем под поршнем массы $M$ находится некоторое количество воды и ее паров, над поршнем — вакуум (см. рис). Известно, что при мощности нагревателя $N_1$, поршень медленно поднимался с установившейся скоростью $v_1$, а при увеличении мощности до $N_2 =2N_1$ его скорость стала $v_2=2.5 v_1$. Температура внутри цилиндра при этом не менялась. <img_0>"}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Найдите эту температуру. Удельная теплота парообразования при данных условиях $\lambda =2.3\cdot 10^6~Дж/ кг$, $N_1=100~Вт$, $M=10~кг$, $v_1=0.05~м/с$. Потери тепла происходят только через дно сосуда."}]}
answer: [{"condition": "Найдите эту температуру. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Температура внутри цилиндра равна $$ T=\frac{1.5v_1MgM\lambda}{N_1R}\approx 370~К $$Указание: Воспользуйтесь законом сохранения энергии $$ N \Delta t=\lambda \Delta m+q\Delta t, $$где $\Delta m=\frac{pM}{RT}\Delta V= \frac{Mg}{S}\frac{M}{RT}v \Delta t S$ — масса испарившейся за время $\Delta t$ воды, $q$ — количество теплоты, теряемое в единицу времени."]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]