text: {"text": [{"text": "<img_0> Оси $x$ и $z$ прямоугольной системы координат $xyz$ лежат в картинной плоскости, как показано на рисунке, а ось $y$ направлена от наблюдателя. Две бесконечные металлические пластины $P$ и $Q$ имеют координаты $x=-d$ и $x=d$ соответственно. Магнитное поле с индукцией $B$ направлено в плоскости $xz$ под углом $\alpha$ к оси $z$. В начале координат $O$ находится заряженная частица с зарядом $q$ ($q>0$) и массой $m$, которая начинает двигаться со скоростью $v_0$ в положительном направлении оси $y$. Силой тяжести при решении задачи пренебрегите."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Найдите, с какой скоростью $v_0$ должна двигаться частица, чтобы достичь одной из пластин, но не контактировать с ней, если к пластинам не приложено напряжение. Найдите время $t_0$, за которое такая частица достигнет пластины. Теперь к пластинам прикладывают напряжение такое, что напряжённость поля между ними в положительном направлении оси $Ox$ равна $E$."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": null}, "text": "Найдите, с какой начальной скоростью $v_0$ должна теперь двигаться частица, чтобы достичь пластины за то же время $t_0$, что и в п. 1. Найдите координаты частицы $(x;y;z)$, когда она достигает пластины, в случае $\alpha=\frac{\pi}{4}.$"}]}
answer: [{"condition": "Найдите, с какой скоростью $v_0$ должна двигаться частица, чтобы достичь одной из пластин, но не контактировать с ней, если к пластинам не приложено напряжение. Найдите время $t_0$, за которое такая частица достигнет пластины. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[v_0=\frac{dqB}{2m\cos{\alpha}},~t_0=\frac{\pi m}{qB}.\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Найдите, с какой начальной скоростью $v_0$ должна теперь двигаться частица, чтобы достичь пластины за то же время $t_0$, что и в п. 1. Найдите координаты частицы $(x;y;z)$, когда она достигает пластины, в случае $\alpha=\frac{\pi}{4}.$ ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[v_0=\frac{2qB^2d-mE\left(4\cos^2{\alpha}+\pi^2\sin^2{\alpha}\right)}{4mB\cos{\alpha}},\\x=d,\ y=-\frac{\pi mE}{\sqrt2qB^2},\ z=-d+\frac{\pi^2mE}{2qB^2}.\]"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "??"}]