text: {"text": [{"text": "Тонкое сверхпроводящее кольцо удерживают симметрично над торцом вертикального цилиндрического магнитного стержня, как показано на рисунке. Цилиндрически симметричное магнитное поле в точке $(z, r)$ в области кольца можно охарактеризовать вертикальной $B_z$ и радиальной $B_r$ составляющими вектора магнитного поля: $B_z=B_0(1-\alpha z)$ и $B_r=B_0\beta r$, где $B_0$, $\alpha$ и $\beta$ - константы, $z$ и $r$ - вертикальная и радиальная координаты соответственно. Первоначально ток в кольце равен нулю. Когда кольцо отпустили, оно начинает двигаться вниз вдоль вертикальной оси. <img_0>"}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Определите, каким образом движется кольцо и какой ток течет в кольце. Для расчетов примите следующие данные: масса кольца $m= 50~ мг$, его радиус $r_0 = 0.5~см$, индуктивность $L = 1.3 \cdot 10^{-8}~Гн$; индукция магнитного поля $B_0 = 0.01~ Тл$, константы $\alpha = 2~ м^{-1}$ и $\beta= 32~ м^{-1}$; начальные координаты центра кольца $(0, 0)$."}]}
answer: [{"condition": "Определите, каким образом движется кольцо и какой ток течет в кольце. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ I=\frac{B_{0} \alpha \pi r_{0}^{2}}{L} z(t)=\frac{B_{0} \alpha \pi r_{0}^{2} A}{L}(\cos \omega t-1) $$ $$ I_{\max }=39~А $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]