text: {"text": [{"text": "Два тела массами $2m$ и $m$ несут разноименные, но равные по величине электрические заряды. В некоторый момент времени тела движутся со скоростями, указанными на рисунке $а$. В этот момент включается медленно меняющееся внешнее однородное электрическое поле. Сразу после выключения поля скорость тела массой $m$ стала такой, как указано на рисунке $б$. <img_0>"}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Какова в этот момент скорость тела массой $2m$? Величину $v$ можно считать малой по сравнению со скоростью света."}]}
answer: [{"condition": "Какова в этот момент скорость тела массой $2m$? ", "solution": {"text": "Рассмотрим систему из двух тел. Ее суммарный заряд равен $(+q)+(-q)=0$, отсюда следует, что сила со стороны электрического поля, действующая на систему, равна нулю, т. е. сохраняется суммарный импульс системы.$$\vec p_{\sum}=4mv\widehat{x}+2mv(-\widehat{y})=-2mv\widehat{x}+2m\vec u,$$где $u$ — искомая скорость. <img_1> $$4mv\widehat{x}-2mv\widehat{y}=-2mv\widehat{x}+2m\vec u, \\ \vec u=(3\widehat{x}-\widehat{y})v, \\ |\vec u|=\sqrt{10}v.$$"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$u= \sqrt{10} V.$$Направление смотри на рисунке."]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]