text: {"text": [{"text": "В физическом трюке два шара, маленький радиусом $r$ и большой радиусом $R=2r$, находясь на тележке, катятся без проскальзывания таким образом, что прямая линия, соединяющая центры шаров, долгое время составляет угол $\varphi=60^\circ$ с горизонтом, если на тележку действовать некоторой горизонтальной силой $F$ (см. рис)."}, {"balls": {"number": "a", "exponent": null}, "text": "Найдите величину силы $F$."}, {"balls": {"number": "b", "exponent": null}, "text": "Через какое время шары упадут с тележки? Считать, что шары изготовлены из одного материала, длина тележки $L= 2~ м$, ее масса $M = 6~ кг$, масса меньшего шара $m=1~ кг$. Вначале шары находились посередине тележки. <img_0>"}]}
answer: [{"condition": "Найдите величину силы $F$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ F=\left(9 m+\frac{7}{2} M\right) g \frac{\cos \varphi}{1+\sin \varphi} \approx 79~Н $$"]}, "number_part": "a", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Через какое время шары упадут с тележки? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ t=\sqrt{\frac{L}{\Delta a}} \approx 0.55~с $$"]}, "number_part": "b", "exponent_part": "??"}]